ANALISIS POLIMER KOMPOSIT DENGAN PENGUAT MARMER DARI CIREBON DAN CIAMPEA
CASNAN
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009
ABSTRAK CASNAN. Analisis Polimer Komposit Dengan Penguat Marmer dari Cirebon dan Ciampea. Dibimbing oleh IRZAMAN Polimer Komposit dibuat dari pertikel marmer (sebagai penguat) dicampur dengan resin epoksi (sebagai matrikst) dengan metode pencampuran yang sederhana antara matriks dan penguatnya. Keorisinalitasan penelitian ini adalah pembuatan Polimer komposit secara umum pada suhu kamar. Polimer komposit tersebut dianalisis karakterisasi sifat fisisnya yaitu karakterisasi fasa, ukuran butir, kerapatan dan sifat dielektriknya. Polimer Komposit dengan penguat marmer dari Cirebon dan Ciampea memiliki fasa calsite. Polimer komposit yang berasal dari Ciampea-Bogor dengan ukuran ayakan 250 µm (MC2250) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0.0554733 rad dan ukuran butir 16,39064 nm, Polimer komposit dengan ukuran ayakan 500 µm (MC2500) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0.0066289 rad dan ukuran butir 49,209921 nm, Polimer komposit dengan ukuran 1000 µm (MC21000) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0,00383778 rad dan ukuran butir 1122,62623 nm. Polimer komposit yang berasal dari Sumber-Cirebon dengan ukuran ayakan 250 µm (MS2250) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0.0059311 rad dan ukuran butir 83,468348 nm, Polimer komposit dengan ukuran ayakan 500 µm (MS2500) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0.0052333 rad dan ukuran butir 120,94592 nm, Polimer komposit dengan ukuran 1000 µm (MS21000) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0,0045356 rad dan ukuran butir 89.666681 nm. Kerapatan polimer komposit berkisar antara 1,452 ± 0,061 g/ml sampai 1,828 ± 0,077 g/ml serta nilai dielektriknya berkisar antara 23,006 sampai dengan 26,588. Kata kunci : Partikel Marmer, Polimer Komposit, Suhu Kamar, fasa, ukuran butir
ANALISIS POLIMER KOMPOSIT DENGAN PENGUAT MARMER DARI CIREBON DAN CIAMPEA
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Oleh: Casnan G74104036
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009
Judul Nama NRP
: Analisis Polimer Komposit Dengan Penguat Marmer Dari Cirebon dan Ciampea : Casnan : G74104036
Menyetujui
Pembimbing
( Dr. Irzaman ) NIP. 132 133 395
Mengetahui : Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. drh. Hasim, DEA NIP. 132 104 953
Tanggal kelulusan :
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Kuningan, pada tanggal 15 Oktober 1985. Penulis merupakan anak pertama dari pasangan Tardi dan Umyati. Tahun 1998 penulis menyelesaikan pendidikan di SDN Mandalagiri (sekarang SDN II Taraju), tahun 2002 lulus dari SLTPN 2 Garawangi (sekarang SMPN I Sindangagung) dan tahun 2004 lulus dari SMUN 3 Kuningan (sekarang SMAN 3 Kuningan). Pada tahun 2004 penulis diterima di IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dan terdaftar di Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama menyelesaikan pendidikannya penulis berperan aktif pada beberapa organisasi kemahasiswaan yaitu Badan Eksekutif Mahasiswa Tingkat Persiapan Bersama (BEM TPB) IPB tahun 2004 sebagai Ketua Departemen Pengembangan Minat dan Bakat Mahasiswa, pada Unit Kegiatan Mahasiswa (UKM) Lingkung Seni Sunda (LISES) Gentra Kaheman IPB tahun 2006 sebagai Ketua Umum, dan aktif dalam Organisasi eksternal kampus yang bertujuan dalam melestarikan seni dan budaya Bangsa. Salah satu prestasi penulis semasa menyelesaikan pendidikan di IPB adalah mendapatkan Beasiswa Unggulan DIKTI Student Exchange Program ke Universitas Malaysia Sabah (UMS), dan menjadi Manajer dalam beberapa konser seni yang bertujuan untuk melestarikan seni dan budaya Bangsa.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kenikmatan iman, islam serta kesehatan. Shalawat dan salam semoga tercurahkan kepada Nabi dan Rasul Muhammad SAW. Atas rahmat dan hidayah dari Allah SWT, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Analisis Polimer Komposit Dengan Penguat Marmer Dari Cirebon Dan Ciampea”. Penelitian ini bertempat di jurusan Fisika Fakultas MIPA IPB dan di PTBIN BATAN, Serpong-Tangerang. Dalam penulisan skipsi ini, tidak lepas dari peran semua pihak yang telah membantu, oleh karena itu Penulis mengucapkan terimakasih kepada Bapak Irzaman yang telah membimbing, memotivasi dan menjadi teman diskusi, Bapak Sidikubadi dan Ibu Mersi Kurniati selaku penguji yang telah memberikan saran, Bapak Rimbawan yang senantiasa membimbing dan memotivasi penulis untuk selalu menjadi lebih baik. Ungkapan terimakasih kepada Ayah dan Ibu tercinta, Kakek, Nenek dan keluarga yang senantiasa memberikan doa restu, Bapak Wisnu yang telah membimbing dan menjadi teman diskusi, kepada Bapak Yaya yang telah membantu penulis dalam mengurus surat-surat sehingga memperlancar penelitian, kepada Bapak Mushiran yang telah membantu di Bengkel Mekanik, terimakasih juga kepada rekan-rekan seperjuangan (saudara Rifki Maulana,
Novan
Tovani,
Muhammad
Ramzi,
Heriayanto
Syaputra,
Agung
Seno
Hartanto,Erdiyansyah Pratama) yang selalu memotivasi dan membantu dalam menyelesaikan berbagai permasalahan, dan temen-teman fisika angkatan 41, Keluarga Besar Orenz (Andika, Atheris Bilada, Bama Oktionus, Eko Wahyudi, Faisal MNS, Kukuh Galih, Mulyoko, Rifki Maulana, Muhammad AA Zein), Keluarga Besar UKM Lingkung Seni Sunda Gentra Kaheman IPB. Terimakasih kepada Bapak Tio, Ibu Tio, Mas Heri Sabar dan semua pihak yang telah membantu dan mendoakan penulis. Penulis sadar bahwa usulan penelitian ini masih jauh dari sempurna. Karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk memperbaiki kesalahan yang terdapat dalam penulisan ini. Semoga skripsi ini dapat berguna dan membawa manfaat bagi masyarakat pada umumnya dan dapat menambah pengetahuan bagi para ”pencari ilmu”.
Bogor, Februari 2009
Casnan
DAFTAR ISI
Halaman DAFTAR GAMBAR .............................................................................. ......................vii DAFTAR TABEL .........................................................................................................viii DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................................ix PENDAHULUAN Latar Belakang ...................................................................................................1 Perumusan Masalah ...........................................................................................1 Tujuan Penelitian ...............................................................................................1 Hipotesis.............................................................................................................1 TINJAUAN PUSTAKA Komposit................................................................................ ............................1 Komposit polimer...............................................................................................2 Komposit Partikel...............................................................................................2 Matriks Resin ........................................................................ ............................2 Epoksi.................................................................................................................2 Marmer.................................................................................... ...........................3 Marmer dari Ciampea - Bogor..................................................................4 Marmer dari Sumber – Cirebon.................................... .............................4 Difraksi Sinar-X dan Metode Analisis...............................................................4 Difraksi Sinar-X .........................................................................................4 Metode Analisis............................................................ ..............................5 Dielektrik............................................................................... ............................5 BAHAN DAN METODE Tempat dan Waktu Penelitian .............................................. .............................6 Bahan dan Alat ..................................................................................................6 Metode Penelitian ................................................................. ............................6 HASIL DAN PEMBAHASAN Pengukuran Kerapatan.......................................................... .............................8 Pengukuran X-Ray Difraktion............................................. ..............................9 Pengukuran Dielektrik Bahan................................................ ..........................22 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan........................................................................... ...........................23 Saran...................................................................................... ..........................23 DAFTAR PUSTAKA .............................................................................. .....................23 LAMPIRAN ............................................................................................ ......................24
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Reaksi Pembentukan Resin Epoksi………………………….........................3 Gambar 2. Gugus Amino Primer dan Sekunder………………………... ........................3 Gambar 3. Ikatan Silang Resin Epoksi………………………………….........................3 Gambar 4. Marmer dari Ciampea-Bogor..........................................................................4 Gambar 5. Marmer dari Sumber-Cirebon ........................................................................4 Gambar 6. Skema sinar datang dan sinar terdifraksi oleh kisi kristal...............................4 Gambar 7. Diagram Perspektif dari Pemokusan Geometri ..............................................4 Gambar 8. Dasar Pemokusan Geometri dari Sistem Difraktometer.................................4 Gambar 9. Pengukuran Kerapatan Bahan ........................................................................6 Gambar 10. Rangkaian Kapasitor.....................................................................................6 Gambar 11. Diagram Alir Kerja Penelitian ......................................................................7 Gambar 12. Kurva Hubungan Kerapatan VS Sampel ......................................................9 Gambar 13. Pola Difraksi Sinar-X dengan Sampel Polimer Komposit .........................13 Gambar 14. Kurva Hubungan Ukuran Butir VS Sampel................................................21 Gambar 15. Kurva Hubungan Dielektrik VS Sampel ....................................................22
viii
DAFTAR TABEL Tabel 1. Komposisi Polimer Komposit ............................................................................8 Tabel 2. Data Pengukuran Kerapatan...................................................... .........................8 Tabel 3. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD ...............................................15 Tabel 4. Pengolahan Data Grain Size ...........................................................................17 Tabel 5. JCPDS. International Centre for Diffraction Data ...........................................19 Tabel 6. Data Analisis Parameter Kisi ...........................................................................20 Tabel 7. Data Analisis FWHM .......................................................................................20 Tabel 8. Data Analisis Grain Size ..................................................................................20 Tabel 9. Data Pengukuran Dielektrik Bahan Polimer Komposit....................................22
ix
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Sampel Polimer Komposit dari Ciampea-Bogor dan Sumbar-Cirebon ....24 Lampiran 2. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MC2500…………………………………….......................25 Lampiran 3. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MC21000..………………………………….......................27 Lampiran 4. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MS2250…………………………………..… ....................29 Lampiran 5. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MS2500…………………………………… .......................31 Lampiran 6. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MS21000..………………………………… .......................33 Lampiran 7. Pengolahan Data Grain Sizepada Sampel MC2500 ................................35 Lampiran 8. Pengolahan Data Grain Size pada Sampel MC21000 ..............................37 Lampiran 9. Pengolahan Data Grain Size pada Sampel MS2250 ................................39 Lampiran 10. Pengolahan Data Grain Size pada Sampel MS2500 ................................41 Lampiran 11. Pengolahan Data Grain Size pada Sampel MS21000 ..............................43
PENDAHULUAN Latar Belakang Marmer atau batu pualam merupakan batuan hasil proses metamorfosa atau malihan dari batu gamping. Marmer adalah salah satu komoditi yang mempunyai peluang pasar baik didalam negeri ataupun diluar negeri karena mempunyai posisi penting dalam kehidupan sehari-hari. Penggunaan marmer atau batu pualam tersebut biasa dikategorikan kepada dua penampilan yaitu tipe ordinario dan tipe staturio. Tipe ordinario biasanya digunakan untuk pembuatan tempat mandi, meja-meja, dinding dan sebagainya, sedangkan tipe staturio sering dipakai untuk seni pahat dan patung (Nurhasanah.S 2002). Penyebaran marmer di Indonesia cukup banyak sehingga banyak industri-industri marmer yang tumbuh dan berkembang, dengan meningkatnya industri marmer maka limbah marmer akan semakin banyak (http://ms.wikipedia.org/wiki/Marmer). Limbah marmer yang semakin banyak dan tidak dimanfaatkan menjadikan sebuah pemikiran untuk memanfaatkan limbah marmer tersebut yaitu dengan pembuatan polimer komposit. Dalam proses pembuatan marmer yang biasa, membutuhkan alat yang banyak dan kurang efisien sehingga dengan pembuatan polimer komposit yang memanfaatkan suhu kamar akan lebih efektif dan lebih efisien. Pada penelitian ini, dibuat komposit berupa komposit partikel marmer yang dicampur dengan resin dan dibantu pengurainya dengan katalis yang menggunakan metode pencampuran yang sederhana. Basis matriks dan penguatnya mencakup resin dan partikel marmer. Resin yang digunakan pada penelitian ini adalah resin epoksi, dengan pertimbangan bahwa resin epoksi berwujud cair, sehingga relatif mudah meresap dan membasahi permukaan penguat, murah, dan mempunyai fungsi sebagai perekat yang baik, katalis yang digunakan dalam penelitian ini adalah hardener. Perumusan Masalah Dalam penelitian ini, akan menganalisis ukuran butir dari Komposit Polimer, kerapatan, menganalisis struktur kristal komposit polimer untuk dapat menentukan fasa komposit polimer, serta menentukan dielektrik bahan suatu komposit polimer.
Tujuan Penelitian Menganalisis struktur kristal, ukuran butir, kerapatan dan sifat dielekktrik bahan polimer komposit dengan penguat marmer dari Cirebon dan Ciampea. Hipotesis Polimer Komposit dengan penguat marmer dari Cirebon dan Ciampea mempunyai fasa Calsite. Ukuran butir, kerapatan, dan sifat dielektrik bahan dipengaruhi oleh ukuran partikel marmer. TINJAUAN PUSTAKA Komposit Bahan komposit (atau komposit) merupakan bahan yang dibuat melalui gabungan dua atau lebih bahan. Salah satu bahan biasanya kepingan yang kuat seperti kepingan kaca, kepingan karbon yang memberikan bahan tersebut kekuatan tensil, sementara bahan lain (dinamakan matriks) biasanya sejenis bahan berdamar seperti polyester atau epoksi yang menjadikan bahan tersebut keras dan kuat. (http://ms.wikipedia.org/wiki/Bahan Komposit) . Contoh bahan komposit: • • • •
Plastik memperkuat kaca atau GRP komposit matriks logam komposit matriks keramik papan lapis
Komposit dapat diklasifikasikan berdasarkan matriksnya yaitu komposit logam (MMC = Metal Matriks Composite), komposit keramik (CMC = Ceramik Matriks Composites) dan berdasarkan penguatnya yaitu komposit serat (Fibrous Composites), komposit partikel (Particulate Composites), dan komposit lembaran (Laminates Composites). Bahan komposit dapat dikelompokkan kedalam empat bagian utama yaitu: 1.
2.
Matriks merupakan penyusun dasar komposit yang memiliki jumlah besar. Matriks dapat berupa logam, keramik atau polimer. Bahan penguat (Reinforcement) merupakan penyusun komposit yang memperkuat dan meningkatkan sifat-sifat mekanik matriks.
2
3.
4.
Bahan pengisi (filter) merupakan bahan untuk meningkatkan sifat dan jumlah bahan komposit sehingga mengurangi biaya produksi. Bahan penambah (Additive) merupakan bahan untuk meningkatkan rekatan antar matriks dan penguat.
Sifat bahan komposit tidak hanya ditentukan oleh komposisi bahan pembangunnya, melainkan juga geometri (ukuran partikel, distribusi dan orientasi) dan konsentrasi bahan pembangunnya. Sifat bahan yang menyatu dalam komposit dapat diuji dan dievaluasi secara terpisah hal ini mengarah pada pencampuran komposit yang disebut dengan Rule OF Mixture ( ROM) yang dapat dirumuskan dalam persamaan (1) : PcVc = PmVm + PrVr .......................(1) Keterangan: P : Sifat Bahan V : Fraksi Volume c : Menyatakan Komposit m : Menyatakan Matriks r : Menyatakan Penguat (Nurhasanah. S 2002) Komposit Polimer Komposit Polimer komposit dengan material matriksnya polimer. Pembuatannya yaitu dengan penambahan material lain ke dalam matriks polimer yang fungsinya sebagai penguat. Polimer dapat diklasifikasikan menjadi 3 bagian kelompok utama yaitu termoplastik, termoset, dan elastomer. Polimer termoplastik merupakan polimer yang dapat digunakan jika dipanaskan dan mengeras jika didinginkan, contohnya poliester, polietilene, polivinil klorida. Polimer termoset merupakan polimer yang tidak dapat digunakan kebentuk asal jika dipanaskan, contohnya Phenolik, epoksi, poliester. Polimer elastomer merupakan polimer yang memilki kemampuan untuk diregang atau direntangkan dibawah tekanan dan dapat kembali pada bentuk awalnya bila tekanan dikurangi, contohnya karet. (Culity. 1959)
Komposit partikel Komposit partikel merupakan komposit berbasis partikel, pada komposit ini lebih menekankan pada ukuran suatu material. Cara pengukuran partikel ada beberapa macam diantaranya dengan mikroskop dan pengayakan. Pengukuran dengan pengayakan ditentukan dengan ukuran mesh yang dinyatakan bilangan kawat dibagi unit panjang. Bentuk partikel mempunyai bentuk yang hampir sama dalam segala arah, bentuknya bisa berupa bola, kubik, dan balok. (Nurhasanah.S 2002) Matriks-Resin Fungsi utama matriks-resin dalam komposit adalah untuk mengikat partikel dan meneruskan beban dari partikel ke partikel. Resin yang belum dimasak memiliki ciri-ciri harus dapat membasahi partikel penguat dengan baik, dapat dimasak pada suhu kamar atau suhu tinggi, pada waktu pemasakannya terjadi proses pelekatan partikel, mempunyai ketahanan panas dan korosi yang baik. (Nurdin.A 2000) Epoksi Resin epoksi atau plastik terbentuk dari A bisphenol dan epiklorhidrin. Reaksi ini melibatkan garam sodium yang berasal dari A bisphenol sejak proses polimerisasi berlangsung. Reaksi ini berlangsung pada kisaran suhu 50-95 oC. Sisi reaksi itu membutuhkan rasio dari stokiometri yang tepat untuk mengendalikan proses produksi prepolimer dengan dua gugus akhir dari epoksi. Padat atau cair itu masih dikendalikan oleh berat molekul, nilai dari n biasanya lebih dari satu untuk prepolimer cair, sedangkan untuk prepolimer padatan 230. epiklorhidrin bisa direaksikan dengan senyawa hidroksi, karboksi dan amino untuk membentuk monomer dua atau lebih gugus epoksi dan kemudian monomer tersebut biasa digunakan pada proses reaksi dengan A bisphenol. Contohnya diglycidyl derivative of cyclohexane-1,2- dicarboxylic acid, trigycidyl derivatives of p-aminophenol and cyanuric acid, and the polyglycidyl derivative of phenolic prepolymers.
Gambar 1. Reaksi Pembentukan Resin Epoksi
3
Resin epoksi biasa digunakan untuk pelapis kaleng dan drum, struktur komposit juga telah dikembangkan untuk pembungkus rudal dan teng.(Odian.G. 1991 hal 134)
Gambar 2. Gugus Amino Primer dan Sekunder Beberapa jenis koreaktan biasanya digunakan untuk memurnikan resin epoksi, khususnya pada gugus hidroksil. Poliamin merupakan agen pemurni yang paling banyak digunakan, proses reaksinya terjadi dengan adanya bukaan cincin. Gugus amin memunyai gugus primer dan sekunder, namun yang paling reaktif adalah gugus primer, sejak adanya pengaruh ikatan hidrogen yang reaktif pada waktu proses pemurnian, gugus amino primer atau sekunder bersifat be atau mono fungsional. Beberapa jenis amin yang sering digunakan pada ikatan silang adalah diethylene triamine (f = 5), triethylene tetramine (f = 6), 4,4-diamino-diphenylmethane (f = 4) dan polyaminoamides. Beberapa senyawa lain juga pernah digunakan untuk memurnikan resin epoksi melalui gugus epoksinya yaitu polythiols, dicyandiamide (cyanoguanidine), diisocyantes, dan phenolic prepolymers. Resin epoksi mempunyai resistansi korosi yang tinggi, fleksibilitasnya tinggi, memiliki karakteristik mekanik yang baik dan bersifat elektrik. Jika resin epoksi ingin digunakan sebagai bahan aditif dan agen pemurnian, membutuhkan temperature yang berkisar 90 – 130 oC.
Marmer Marmer atau batu pualam merupakan batuan hasil proses metamorfosa atau malihan dari batu gamping. Pengaruh suhu dan tekanan yang dihasilkan oleh gaya endogen menyebabkan terjadi rekristalisasi pada batuan tersebut membentuk berbagai foliasi mapun non foliasi. Akibat rekristalisasi struktur asal batuan membentuk tekstur baru dan keteraturan butir. Marmer Indonesia diperkirakan berumur sekitar 30–60 juta tahun atau berumur Kuarter hingga Tersier. Marmer akan selalu berasosiasi keberadaanya dengan batu gamping. Setiap ada batu marmer akan selalu ada batu gamping, walaupun tidak setiap ada batu gamping akan ada marmer. Karena keberadaan marmer berhubungan dengan proses gaya endogen yang mempengaruhinya baik berupa tekan maupun perubahan temperatur yang tinggi. Di Indonesia penyebaran marmer tersebut cukup banyak. Penggunaan marmer atau batu pualam biasa dikategorikan kepada dua penampilan yaitu tipe ordinario dan tipe staturio. Tipe ordinario biasanya digunakan untuk pembuatan tempat mandi, meja-meja, dinding dan sebagainya, sedangka tipe staturio sering dipakai untuk seni pahat dan patung. (http://ms.wikipedia.org/wiki/Marmer). Nurhasanah S.2002). Marmer dari Ciampea - Bogor Marmer yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari daerah CiampeaBogor. Sifat fisis marmer pada umumnya padat dan keras. Menurut analisa penglihatan warna batuan yang dominan adalah putih kecoklatan.
Gambar 3. Ikatan Silang Resin Epoksi Gambar 4. Marmer dari Ciampea-Bogor
4
Marmer dari Lengkong/Sumber-Cirebon Marmer yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari daerah Lengkong/Beber-Cirebon. Sifat fisis pada umumnya padat namun tidak terlalu keras menurut analisa penglihatan warna batuan yang dominan adalah putih berbintik.
Gambar 7. Diagram perspektif dari pemokusan geometri
Gambar 5. Marmer dari Sumber-Cirebon Difraksi Sinar-X dan Metode Analisis Difraksi Sinar-X Metode XRD berdasarkan sifar difraksi sinar, yakni hamburan cahaya dengan panjang gelombang λ saat melewati kisi kristal dengan sudut datang θ mlewati kisi kristal dengan jarak antar bidang kristal sebesar d (lihat gambar 3). Data yang diperoleh dari metode karakterisasi XRD adalah sudut hamburan (sudut Bragg) dan intensitas. Berdasarkan teori difraksi, sudut difraksi bergantung kepada lebar celah kisi sehingga mempengaruhi pola difraksi, sedangkan intensitas cahaya difraksi bergantung dari berapa banyak kisi kristal yang memeliliki orientasi yang sama. Dengan menggunakan metode ini dapat ditentukan sistem kristal, parameter kisi, derajat kristalinitas dan fase yang tedapat dalam suatu sampel.
Gambar 6. Skema sinar datang dan sinar terdifraksi oleh kisi kristal.
Gambar 8. Dasar pemokusan geomemetri dari sistem difraktometer Dari semua metode analitik kimia, hanya XRD yang dapat memberi informasi secara umum baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif tentang komposisi fasa-fasa (misal dalam campuran). Hal yang perlu diperhatikan pada metode ini adalah tiga hal berikut, yang pertama posisi difraksi maksimum, kedua intensitas puncak dan yang ketiga distribusi intensitas sebagai fungsi dari sudut difraksi. Tiga informasi tersebut dapat digunakan untuk mengidentifikasi fasa-fasa yang terdapat dalam suatu bahan. Setiap bahan memiliki pola difraksi yang khas seperti sidik jari manusia. Pola-pola difraksi sinar-X berbagai bahan telah dikumpulkan dalam data JCPDS. Salah satu analisis komposisi fasa dalam suatu bahan adalah dengan membandingkan pola XRD terukur dengan data tersebut. (Arifianto.2006, Cullity. 1959) Metode Analisis Kristal rombohedral biasa dikaraterisasi dengan melihat unit sel yang memiliki dua parameter yaitu a dan α. Bagaimanapun juga belum dibutuhkan grafik yang baru untuk
5
menentukan pola dari bentuk rombohedral. Kristal rombohedral dapat mengacu pada bentuk heksagonal, bentuk grafik heksagonal Hull Davey dan Bunn sering digunakan untuk menentukan pola kristal rombohedral.
nλ = 2d sin θ ,
........................(2)
1 h 2 + hk + k 2 l 2 = + 2 d2 a2 c
.........(3)
Metode cohen
∑α sin θ = C∑α + B∑αγ + A∑αδ ,⎫⎪ ⎪ ∑γ sin θ = C∑αγ + B∑γ + A∑γδ , ⎬ , ..(4) ⎪ ∑δ sin θ = C∑αδ + B∑γδ + A∑δ , ⎪⎭ 2
2
2
2
2
2
keterangan : d = jarak antar bidang atom (nm); a, b, c = the lattice constants; h, k, l = bidang pantulan atau indeks Miller; λ = panjang gelombang (Cu = 1.54056 Å); θ = sudut difraksi sinar-x, α = h2+hk+ k2; γ = l2; δ = 10 sin2 2θ; A = D/10; B = λ2/(4c2); C = λ2/(4a2); A, B, C = nilai pembilang. (Cullity. 1959) Untuk menghitung ukuran kristal (σ) dari FWHM (B) sesuai dengan persamaan berikut:
B cos θ = ( k λ/σ ) + n’sin θ
setara
a = k λ/σ = y – n’x
dengan
E=
dengan
V = Es =
E 0 s Vo = K K
................(9)
Q Q Q = = K atauC= KCo (10) V Vo Vo K
Dimana Co adalah kapasitansi awal, kapasitansi dari suatu kapasitor keeping sejajar yang berisi dielektrik yang berisi konstanta K adalah
dan
b = n’ = (n.Σxy - Σx.Σy) (n Σx2 – (Σx)2 )
......................................(8)
Dimana V adalah perbedaan potensial dengan dielektrik dan Vo = Eo.s adalah perbedaan potensial awal tanpa dielektrik, kapasitansi baru adalah
C= .................(6)
E0 K
Dimana K adalah konstanta dielektrik. Untuk suatu kapasitor keeping sejajar dengan jarak pemisah s, perbedaan potensial antar keeping adalah
.....(5)
Keterangan : k = konstanta = 0,94; panjang gelombang yang digunakan dalam XRD (1,5406 Α); θ = sudut difraksi; dan n’ = microstrain. Persamaan 5 persamaan :
yang disebut dielektrikum yang diletakan diantara plat-platnya (Giancoli. 2001). Suatu material nonkonduktor seperti kertas, kaca atau kayu disebut dielektrik. Ketika ruang diantara dua konduktor diisi dengan dielektrik, kapasitansi naik sebanding dengan faktor K yang merupakan karakteristik dielektrik dan disebut konstanta dielektrik. Kenaikan kapasitansi ini disebabkan oleh melemahnya medan listrik diantara keeping kapasitor akibat kehadiran dielektrik. Dengan demikian, untuk jumlah muatan tertentu pada keping kapasitor, mempunyai perbedaan potensial menjadi lebih kecil dan rasio Q/V bertambah besar. Dielektrik dapat memperlemah medan listrik antara keping-keping suatu kapasitor, karena dengan hadirnya medan listrik, molekulmolekul dalam dielektrik akan menghasilkan medan listrik tambahan yang arahnya berlawanan dengan medan listrik luar. Jika medan listrik awal antara keping-keping suatu kapasitor tanpa dielektrik adalah Eo, medan dalam dielektrik adalah
.........(7)
Dielektrik Sebagian besar kapasitor memilki lembar isolator (misalnya kertas atau plastik)
C=
K ∈0 A ∈ A .............(11) = s s
Dimana ε adalah permitivitas dielektrik. (Tipler. 1998)
6
BAHAN DAN METODE Sampel Polimer komposit yang sudah di timbang massanya
Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Departemen Fisika FMIPA IPB. Karakterisasi dengan mengunakan XRD dilakukan di PTBIN BATAN, Serpong. Waktu yang diperlukan untuk penelitian ini adalah 4 bulan meliputi penyusunan proposal dan penelitian. Bahan dan Alat Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah marmer yang diperoleh dari Sumber (Cirebon) dan dari Ciampea (Bogor). Bahan ini merupakan limbah pembuatan tegel marmer sebagai penguatnya dan resin Epoksi sebagai matriksnya. Peralatan yang digunakan adalah palu, ayakan 250 µm, 500 µm, dan 1000 µm, Timbangan, gelas ukur, difraktometer sinar-X. Metode Penelitian Penelitian dilakukan dengan beberapa tahap yaitu : 1. Pembuatan sampel. Pecahan dari limbah yang dihasilkan selama pembuatan tegel marmer dibersihkan dari kotoran dan debu dengan menggunakan kuas. setelah itu dihancuran dengan menggunakan palu sampai halus, langkah selanjutnya diayak dengan menggunakan ayakan 250 µm, 500 µm, dan 1000 µm. partikel marmer tersebut dicampur dengan resin epoksi dengan menggunakan metode pencampuran sederhana berdasarkan fraksi volume antara partikel marmer dengan resin epoksi dan berdasarkan distribusi besar partikel. 2.
Karakterisasi kerapatan suatu bahan dengan menerapkan hukum archimides.
Wadah yang berisi air dengan volume tertentu
Sampel dimasukan ke dalam zat cair, untuk di hitung perubahan Volumenya
Gambar 9. Pengukuran kerapatan bahan 3.
Karakterisasi dengan XRD, bertujuan untuk mengetahui struktur kristal dan karakterisasi fasa.
4.
Karakterisasi sifat dielektrik bahan, melalui pengukuran kapasitansi dengan menggunakan LCR meter Hitester 3522-50 produk Hiokl E.E Coorporation
LCR
+
Gambar 10. Rangkaian kapasitor
7
Tinjauan Pustaka
Persiapan Sampel (Pencampuran Partikel Marmer dengan Resin Epoksi)
Proses Pencetakan
Karakterisasi
Uji Kerapatan
X-Ray Difraction (XRD)
Analisis dan Laporan
Kesimpulan dan Saran
Gambar 11. Diagram Alir Kerja Penelitian
LCR Meter
8
Komposisi sampel Polimer Komposit Tabel 1. Komposisi sampel polimer komposit Kode Sampel
Ukuran sampel (µm) 250 500 1000 250 500 1000
MC2250 MC2500 MC21000 MS2250 MS2500 MS21000
Resin Epoksi (ml) 10 10 10 10 10 10
Partikel Marmer (gram) 10 10 10 10 10 10
Keterangan: Huruf kedua pada kode sampel menunjukan daerah, angka pertama menunjukan komposisi, tiga angka dibelakangnya menunjukan ukuran. Contoh : MC2250 menunjukan Marmer berasal dari Ciampea dengan perbandingan komposisi 1 : 1 dengan ukuran ayakan 250 µm Tabel 2. Data Pengukuran Kerapatan
1 MS2250 1.82 MS2500 1.67 MS21000 1.43
Pengulangan 2 3 4 1.95 1.78 1.75 1.58 1.7 1.84 1.46 1.53 1.46
5 1.84 1.8 1.44
MC2250 1.77 MC2500 1.45 MC21000 1.37
1.6 1.54 1.46
1.62 1.53 1.43
Sampel
1.7 1.49 1.54
1.68 1.61 1.46
HASIL DAN PEMBAHASAN Pengukuran Kerapatan Berdasarkan teori kaidah campuran, kerapatan komposit berbanding lurus dengan fraksi volume penguatnya, sehingga jika volume penguatnya ditingkatkan maka nilai kerapatan kompositnya akan meningkat. Peningkatan nilai kekerasan diikuti oleh peningkatan nilai mekaniknya. Semakin kecil ukuran partikel marmer maka kerapatannya semakin tinggi (Nurhasanah, S. 2002, Cheng Huang et al. 2007, Kourkoulis et al. 1998). Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, nilai kerapatan dari sampel Polimer komposit mempunyai nilai kerapatan yang semakin meningkat. Sampel Polimer komposit yang mempunyai ukuran partikel marmer lebih kecil mempunyai nilai kerapatan yang lebih besar dan sampel yang mempunyai ukuran partikel marmer lebih besar mempunyai nilai kerapatan yang lebih kecil. Polimer komposit yang berasal dari
Rataan
Deviasi
Kerapatan (g/ml)
1.828 1.718 1.464
0.076616 1.828 ± 0.077 0.104019 1.718 ± 0.104 0.039115 1.464 ± 0.039
1.674 1.524 1.452
0.067676 1.674 ± 0.068 0.059833 1.524 ± 0.060 0.0614 1.452 ± 0.061
Sumber-Cirebon dengan ukuran ayakan 250 µm (MS2250) mempunyai nilai kerapatan 1,828 ± 0,077 g/ml, tegel komposit dengan ukuran ayakan 500 µm (MS2500) mempunyai nilai kerapatan 1,718 ± 0,104 g/ml, Polimer komposit dengan ukuran ayakan 1000 µm mempunyai nilai kerapatan 1,464 ± 0,039 g/ml. Polimer komposit yang berasal dari Ciampea-Bogor dengan ukuran ayakan 250 µm (MC2250) mempunyai nilai kerapatan 1,674 ± 0,068 g/ml, Polimer komposit dengan ukuran 500 µm (MC2500) mempunyai nilai kerapatan 1,524 ± 0,060 g/ml, Polimer komposit dengan ukuran ayakan 1000 µm (MC21000) mempunyai nilai kerapatan 1,452 ± 0,061 g/ml. Hal tersebut dihasilkan karena ikatan antara matriks dan penguatnya sudah terbentuk dengan baik oleh karena itu semakin banyak komposisi partikel marmer dalam sampel maka nilai kerapatannya semakin tinggi.
9
Kurva Hubungan Kerapatan VS Sampel
Kerapatan (g/ml)
2 1.5 Kerapatan 1
1
Kerapatan 2
0.5 0 MS2250
MS2500
MS21000
Sampel
Gambar 12. Kurva Hubungan Kerapatan VS Sampel
Pengukuran Difraksi Sinar-X Karakterisasi difraktometer sinar-X bertujuan untuk memperoleh informasi struktur kristal komposit. Analisis struktur kristal dilakukan secara kualitatif dengan menggunakan metode manual Hanawalt.(JCPDS. International Centre for Diffraction Data). Analisis struktur kristal memberikan informasi tentang karakterisasi dan ukuran butirnya (grain size) (Pedrazzani at al. 2006). Metode difraktometer sinar-X digunakan untuk melihat struktur kristal dikarenakan panjang gelombang sinar-X berorde sama dengan jarak pisah atom dalam kristal, tebaran atom yang teratur dalam kristal dapat bertindak sebagai kisi tiga dimensi untuk difraksi sinar-X (Tipler jilid 2). Hasil karakterisasi difraksi sinar-X dapat dilihat pada gambar 5. Polimer Komposit yang berasal dari Sumber-Cirebon dengan sampel MS2250 mempunyai nilai parameter kisi a = 3,317 dan c = 10,117 sehingga rasio c berbanding a adalah 3,050, sampel MS2500 mempunyai nilai parameter kisi a = 3,072 dan c = 17,385 sehingga rasio c berbanding a adalah 5,659, sampel MS21000 mempunyai nilai parameter kisi a = 3,073 dan c = 9,037 sehingga rasio c berbanding a adalah 2,248. Nilai nilai parameter kisi yang diperoleh dari hasil pengolahan data mendekati nilai-nilai
parameter kisi dari fase calsite sehingga bisa disimpulkan bahwa polimer komposit yang berasal dari Sumber-Cirebon mempunyai fase calsite. (JCPDS. International Centre for Difraction Data). Polimer Komposit yang berasal dari Ciampea-Bogor dengan sampel MC2250 mempunyai nilai parameter kisi a = 3,164 dan c = 13,418 sehingga rasio c berbanding a adalah 4,241, sampel MC2500 mempunyai nilai parameter kisi a = 4,293 dan c = 9,104 sehingga rasio c berbanding a adalah 2,121, sampel MC21000 mempunyai nilai parameter kisi a = 4,052 dan c = 9,108 sehingga rasio c berbanding a adalah 2,941. Nilai nilai parameter kisi yang diperoleh dari hasil pengolahan data mendekati nilai-nilai parameter kisi dari fase calsite sehingga bisa disimpulkan bahwa polimer komposit yang berasal dari Ciampea-Bogor mempunyai fase calsite. (JCPDS. International Centre for Difraction Data).
10
(a)
(b)
(c)
11
MC2 250 μm
6000
Intensitas (arb. unit)
5000 4000
104 3000 2000 1000
202 110 113
012
018 116
0 20
30
40
50
211
214
60
70
Sudut 2θ /
80
90
100
110
o
(d)
MC2 500 μm
6000
Intensitas (arb. unit)
5000 4000 3000
104 2000 1000
012
024 113 110 202 116 122 214
0 20
30
40
50
60
70
Sudut 2θ /
(e)
o
80
90
100
110
12
MC2 1000 μm
6000
Intensitas (arb. unit)
5000 4000 3000
104
2000
110 202 018 113 116
012
1000
122
0 20
30
40
50
60
70
Sudut 2θ /
80
90
100
110
o
(f)
MS2 250 μm
6000
Intensitas (arb. unit)
5000 4000
104 3000 2000 1000
024 113 116 110 202 122 214
012
0 20
30
40
50
60
70
Sudut 2θ /
(g)
o
80
90
100
110
13
MS2 500 μm
6000
Intensitas (arb. unit)
5000 4000
104
3000 2000
116 1000
012
113 110
202 024
312
122
1112
214
0 20
30
40
50
60
70
Sudut 2θ /
80
90
100
110
90
100
110
o
(h)
MS2 1000 μm
6000
Intensitas (arb. unit)
5000 4000
104
3000
116
2000
024 1000
122 211 214
113 110 202
134
0 20
30
40
50
60
70
Sudut 2θ /
80
o
(i)
Gambar 13. Pola Difraksi Sinar-X dengan Sampel Polimer Komposit
14
(a) Pola difraksi sinar-X, sampel sampel marmer Citatah-Bandung (Armalia 2008) (b) Pola difraksi sinar-X, sampel resin Epoksi (Armalia 2008) (c) Pola difraksi sinar-X, sampel Polimer Komposit dengan penguat marmer berasal dari Citatah serta ukuran partikel dengan ayakan 140 mesh dengan perbandingan komposisi 50% : 50%. (d) Pola difraksi sinar-X, sampel Polimer Komposit dengan penguat marmer berasal dari Ciampea serta ukuran partikel dengan ayakan 250 μm dengan perbandingan komposisi 50% : 50%. (e) Pola difraksi sinar-X, sampel Polimer Komposit dengan penguat marmer berasal dari Ciampea serta ukuran partikel dengan ayakan 500 μm dengan perbandingan komposisi 50% : 50%. (f) Pola difraksi sinar-X, sampel Polimer Komposit dengan penguat marmer berasal dari Ciampea serta ukuran partikel dengan ayakan 1000 μm dengan perbandingan komposisi 50% : 50%. (g) Pola difraksi sinar-X, sampel Polimer Komposit dengan penguat marmer berasal dari Cirebon serta ukuran partikel dengan ayakan 250 μm dengan perbandingan komposisi 50% : 50%. (h) Pola difraksi sinar-X, sampel Polimer Komposit dengan penguat marmer berasal dari Cirebon serta ukuran partikel dengan ayakan 250 μm dengan perbandingan komposisi 50% : 50%. (i) Pola difraksi sinar-X, sampel Polimer Komposit dengan penguat marmer berasal dari Cirebon serta ukuran partikel dengan ayakan 250 μm dengan perbandingan komposisi 50% : 50%. Polimer komposit yang berasal dari SumberCirebon dan Ciampea-Bogor mempunyai sistem kristal dengan fasa calsite. Polimer komposit yang berasal dari Ciampea-Bogor dengan ukuran ayakan 250 µm (MC2250) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0.0554733 rad dan ukuran butir 16,39064 nm, Polimer komposit dengan ukuran ayakan 500 µm (MC2500) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0.0066289 rad dan ukuran butir 49,209921 nm, Polimer komposit dengan ukuran 1000 µm (MC21000) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0,00383778 rad dan ukuran butir 1122,62623 nm, hal ini menunjukan hubungan antara FWHM dengan ukuran Kristal yang menyatakan bahwa semakin besar FWHM maka ukuran butir (grain size) semakin kecil, semakin kecil ukuran butir maka akan semakin keras (Culity. 1959). Polimer komposit dengan ukuran ayakan yang lebih kecil mempunyai ukuran butir yang lebih kecil dan Polimer komposit dengan ukuran ayakan yang lebih besar mempunyai ukuran butir yang lebih besar. Hubungannya dengan kekerasan, Polimer komposit dengan ukuaran ayakan 250 µm (MC2250) mempunyai kekerasan yang paling kuat dibandingkan dengan Polimer komposit yang disaring dengan ayakan 500 µm (MC2500) dan ayakan 1000 µm
(MC21000). Hasil karakterisasi XRD pada beberapa sampel polimer komposit jika dibandingkan dengan hasil karakterisasi XRD pada sampel marmer yang telah dilakukan pada percobaan sebelumnya (Armalia 2008) memberikan gambaran bahwa penambahan resin akan menurunkan intensitas sinar-X tetapi tidak menimbulkan bidang baru. pada sampel polimer komposit dari Ciampea-Bogor nilai intensitas sinar-X menurun sesuai dengan perbedaan ukuran partikel marmer.
19
Tabel 5. JCPDS. International Centre for Diffraction Data
20
Tabel 6. Data Analisis Parameter Kisi
Sampel
Parameter Kisi a
C
c/a (Amstrong)
MC2250
3,164
13,418
4,241
MC2500
4,293
9,104
2,121
MC21000
3,073
9,037
2,941
MS2250
3,317
10,117
3,050
MS2500
3,072
17,385
5,659
MS21000
4,052
9,108
2,248
Tabel 7. Data Analisis FWHM
Sampel
FWHM (rad)
MC2250
0,0555
MC2500
0,0066
MC21000
0,0038
MS2250
0,0059
MS2500
0,0052
MS21000
0,0045
Tabel 8. Data Analisis Grain size.
Sampel
Grain Size (nm)
MC2250
16.391
MC2500
49.210
MC21000
1,122.626
MS2250
83.468
MS2500
120.946
MS21000
89.666
21
Kurva Hubungan Ukuran Butir VS Sampel
Ukuran Butir (nm)
1,200.000 1,000.000 800.000 600.000 400.000 200.000 0.000 MC2250
MC2500
MC21000
Sampel
Kurva Hubungan Ukuran Butir VS Sampel
Ukuran Butir (nm)
140.000 120.000 100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 0.000 MS2250
MS2500
MS21000
Sampel
Gambar 14. Kurva Hubungan Ukuran Butir VS Sampel Hasil karakterisasi XRD pada sampel polimer komposit dari Sumber-Cirebon jika dibandingkan dengan salah satu sampel partikel marmer dari Citatah pada penelitian sebelumnya (Armalia 2008) memberikan informasi bahwa penambahan resin akan menurunkan intensitas difraksi sinar-x. Pada hasil karakterisasi sampel polimer komposit dari Sumber-Cirebon ada satu sampel yang berbeda yaitu sampel MS2500 yang mempunyai intensitas lebih tinggi dibandingkan dengan sampel MS2250 hal ini dimungkinkan proses penghancuran marmer yang dihasilkan akan mempengaruhi nilai intensitas difraksi sinar-x. Polimer komposit yang berasal dari Sumber-Cirebon dengan ukuran ayakan 250 µm (MS2250) mempunyai nilai FWHM
(Full Width Half Maximum) yang paling besar 0.0059311 rad dan ukuran butirl 83,468348 nm, Polimer komposit dengan ukuran ayakan 500 µm (MS2500) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0.0052333 rad dan ukuran butir 120,94592 nm, Polimer komposit dengan ukuran 1000 µm (MS21000) mempunyai nilai FWHM (Full Width Half Maximum) yang paling besar 0,0045356 rad dan ukuran butir 89.666681 nm, dari pengolahan ini, ada satu sampel yang tidak sesuai dengan teori yaitu Polimer komposit dengan ukuran ayakan 500 µm (MS2500), hal ini dimungkinkan karena kurang teliti dalam proses pencampuran yang masih sederhana.
22
Tabel 9. Data Analisis Dielektrik Bahan. Sampel
Kapasitansi (pF)
S (m)
A (m2)
Konstanta (p)
Dielektrik
MS2250
2.075
0,01
0,0001
8.85
23,446
MS2500
2.107
0,01
0,0001
8.85
23,808
MS21000
2.036
0,01
0,0001
8.85
23,006
MC2250
2.098
0,01
0,0001
8.85
23,706
MC2500
2.23
0,01
0,0001
8.85
25,198
MC21000
2.353
0,01
0,0001
8.85
26,588
Kurva Hubungan Dielektrik VS Sampel 27,000 Dielektrik
26,000 25,000 Dielektrik 1
24,000
Dielektrik 2
23,000 22,000 21,000 MS2250
MS2500
MS21000
Sampel
Gambar 15. Kurva Hubungan Dielektrik VS Sampel Sifat Dielektrik Bahan Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan dari kapasitor untuk dapat menampung muatan elektron. Sebagian besar kapasitor memilki lembar isolator (misalnya kertas atau plastic) yang disebut dielektrikum yang diletakan diantara platplatnya (Giancoli. 2001). Suatu material nonkonduktor seperti kertas, kaca atau kayu disebut dielektrik. Ketika ruang diantara dua konduktor di isi dengan dielektrik, kapasitansi naik sebanding dengan faktor K yang merupakan karakteristik dielektrik dan disebut konstanta dielektrik. Kenaikan kapasitansi ini disebabkan oleh melemahnya medan listrik diantara keping kapasitor akibat kehadiran dielektrik. Dielektrik dapat memperlemah medan listrik antara kepingkeping suatu kapasitor, karena dengan hadirnya medan listrik, molekul-molekul dalam dielektrik akan menghasilkan medan listrik tambahan yang arahnya berlawanan dengan medan listrik luar (Tipler. 1998).
Dari data penelitian, nilai kapasitansi Polimer komposit yang diperoleh dapat digunakan untuk menghitung nilai di elektrik bahannya. Pada tabel 9 diperoleh nilai kapasitansi yang kecil sehingga nilai dilelektrik bahannya cukup besar. Sesuai dengan sifat dielektrik suatu bahan yang mempunyai nilai cukup besar maka bahan tersebut mempunyai kemampuan yang kecil untuk menyimpan muatan. Jika dilihat dari data yang diperoleh nilai dielektrik berbanding lurus dengan nilai kapasitansinya, jika kapasitansi semakin besar maka nilai dielektriknya semakin besar. Dari beberapa data sampel ukuran penguat juga menentukan nilai dielektriknya, dari data yang diperoleh semakin besar ukuran penguat yang digunakan, nilai dielektriknya semakin besar, namun pada penelitian ini ada satu sampel yang menyimpang yaitu sampel MS21000 mempunyai nilai dielektrik yang lebih kecil hal ini dimungkinkan karena
23
adanya pengaruh luas dan tebal sampel serta pencampuran dalam pembuatan sampel yang dilakukan secara manual dengan metode yang sederhana. Dari hasil kajian tiga komponen yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa pembuatan Polimer komposit pada suhu kamar dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari karena lebih murah dan efisien KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Polimer komposit yang berasal dari Sumber-Cirebon dan Ciampea-Bogor memiliki system kristal Rhombohedral dengan fasa pembentuknya yaitu calsite. Polimer komposit yang mempunyai kerapatan paling rapat MC2250 dan MS2250. Polimer komposit yang berasal dari Ciampea-Bogor mempunyai ukuran butir (grain size) yang paling kecil yaitu MC2250 dan yang paling besar yaitu MC21000, dan Polimer komposit yang berasal dari Sumber-Cirebon mempunyai ukuran butir yang paling kecil yaitu MS2250 dan yang paling besar yaitu MS2500. Polimer komposit yang berasal dari SumberCirebon dan Ciampea-Bogor keduanya merupakan Polimer komposit yang mempunyai kemampuan yang cukup kecil untuk menyimpan muatan. Polimer komposit pada suhu kamar dapat dimanfaatkan dalam kehidupan seharihari karena lebih murah dan efisien. Saran Bila penelitian ini akan dilanjutkan, disarankankan bahwa : • Pembuatan sampel dengan lebih banyak perbandingan, untuk mengetahui kualitas polimer komposit yang lebih baik. • Membuat polimer dengan resin yang lain, disesuaikan dengan kebutuhan kondisi lingkungan. • Melakukan penelitian lebih lanjut untuk mengamati struktur kristal komposit.
DAFTAR PUSTAKA Armalia, Ana. 2008. Analisis Kristal dan Morpologi Permukaan Komposit Partikel Marmer Kalsit. Skripsi. Bogor. Departemen Fisika. IPB.
Cullity, B.D. 1959. Element of X-Ray Diffraction. London; Addison-wesley Publishing Company, Inc. Huang, Cheng. Paula, M. Adams, Wood. Teresa, P Karjala. Ansems, Patricia. Li, Jing. Luminita, L. Vasii, Ionescu 2007. Rheological Behavior of Filled Propylene/Ethylene Copolymers. Accepted : April 28, 2007. SpringerVerlag. http://www.elektroniclab.com.Mon, February 18 2008 http://ms.wikipedia.org/wiki/Marmer February 18 2008 http://ms.wikipedia.org/wiki/Bahan Komposit. February 18 2008 JCPDS. International Centre for Diffraction Data Kourkoulis, S.K. Exadaktylos, G.E. and Vardoulakis, I. 1998. U-notched Dionysos-Pentelicon Marble Beams in three point Bending: The Effect of Nonlinearity, Anisotropy, and Microstructure. Accepted in revised from December 4. Le Bas, M.J. Ba-bttat, M.A.O. Taylor, R.N. Milton, J.A. Windly, B.F. and Evins, P.M. 2004. The Carbonate-Marble Dykes of Abyan Province, Yemen Republic: The Mixing of Mantle and Crustal Carbonate materials revealed by Isotope and Trace Element Analysis. M. Okrusch, editor. Revised version accepted July 5. Nurhasanah, S. 2002. Pembuatan dan Karakterisasi Komposit Partukel Marmer sebagai Bahan Tegel Komposit. Skripsi. Bogor; Jurusan Fisika IPB Odian, G. 1991. Prinsiples of Polymerization, Third Edition. Canada; John Wiley & Sons, Inc. Pedrazzani, P. Alessandri, I. Bontempi, E. Cappitelli, F. Cianci, M. Pantos, E. Toniolo, L.Depero, L.E. 2006. Study of Sulphation of Candoglia Marble by Means of Micro X-ray Diffraction Experiments. Springer-verlag. Tipler. 1998. ’Fisika untuk sains dan Teknik’, Edisi 3 jilid 1. (Penterjemah: Dra. Lea Presetio, M.Sc. dan Rahmat W. Adi, Ph.D.).Jakarta; Erlangga. Tipler. 1998. ’Fisika untuk sains dan Teknik’, Edisi 3 jilid 2. (Penterjemah: Dr Bambang soegiono).Jakarta; Erlangga.
24
Tabel 7. Pengolahan Data Hasil Karakterisasi XRD pada Sampel MC2250
puncak
h
k
α
Ѳ
2 Ѳ
l
γ 2
γ
α 2
aγ
Sin 2(2θ)
1
0
1
2
23.0558
11.5279
1
4
16
4
1
0.76496
2
1
0
4
29.379
14.6895
1
16
256
16
1
0.79801
3
1
1
0
35.9571
17.97855
3
0
0
0
9
0.970971
4
1
1
3
39.4211
19.71055
3
9
81
27
9
0.977315
5
2
0
2
43.1453
21.57265
4
4
16
16
16
0.551507
6
0
1
8
47.5053
23.75265
1
64
4096
64
1
0.138555
7
1
1
6
48.4848
24.2424
3
36
1296
108
9
0.956591
8
2
1
1
56.5955
28.29775
7
1
1
7
49
0.002192
9
1
2
2
57.3227
28.66135
7
4
16
28
49
0.488635
10
2
1
4
60.622
30.311
7
16
256
112
49
0.644261
11
3
0
0
64.6475
32.32375
9
0
0
0
81
0.941237
12
0
0
12
65.6492
32.8246
0
144
20736
0
0
0.101502
13
1
2
8
73.0406
36.5203
7
64
4096
448
49
0.498571
14
1
1
12
76.7774
38.3887
3
144
20736
432
9
0.963729
15
2
1
10
81.3826
40.6913
7
100
10000
700
49
0.086661
16
1
3
4
83.6687
41.83435
13
16
256
208
169
0.836333
61858
2170
550
Σ
15
Sin 2(θ) 0.742405 0.724716 0.58519 0.575308 0.165152 0.96407 0.604174 0.000548 0.142451 0.798219 0.621206 0.973946 0.854058 0.404775 0.022156 0.702279
data MC2250
D= Cramer A B C
δ 2
δ 7.649601 7.980102 9.709706 9.773147 5.515074 1.385549 9.565909 0.021917 4.886351 6.44261 9.412367 1.015021 4.985708 9.63729 0.866609 8.363334
37.04265 383.8437 57.51897
550 2170 468.9907
1.05E+10 Determinan 40118180 34659451 6.23E+08
0.003815 0.003296 0.059262
γδ
αsin 2(θ)
αδ
γsin 2(θ)
δsin 2(θ)
58.5164 63.68203 94.27839 95.5144 30.41605 1.919747 91.50661 0.00048 23.87642 41.50722 88.59266 1.030267 24.85728 92.87736 0.751011 69.94536
30.5984 127.6816 0 87.95832 22.0603 88.67517 344.3727 0.021917 19.5454 103.0818 0 146.163 319.0853 1387.77 86.66087 133.8133
7.649601 7.980102 29.12912 29.31944 22.0603 1.385549 28.69773 0.153416 34.20445 45.09827 84.7113 0 34.89996 28.91187 6.066261 108.7233
0.742405 0.724716 1.75557 1.725925 0.660608 0.96407 1.812523 0.003838 0.997157 5.587535 5.590851 0 5.978408 1.214326 0.155093 9.129622
2.969618 11.59546 0 5.177774 0.660608 61.7005 21.75027 0.000548 0.569804 12.77151 0 140.2482 54.65973 58.28764 2.215611 11.23646
5.679099 5.783311 5.682024 5.622572 0.910826 1.335767 5.779476 1.2E-05 0.696066 5.142616 5.847016 0.988575 4.258085 3.900936 0.019201 5.873391
779.2717
2897.488
468.9907
37.04265
383.8437
57.51897
2170 61858 2897.488
468.9907 2897.488 779.2717
λcu
a 1.54056
Rasio (Amstrong)
c 3.164175
13.41794 4.240580109
16
Tabel 8. Pengolahan Data Ukuran Butir pada Sampel MC2250
peak(n)
x1
x2
fwhm (B) (deg)
B (rad)
1
20.05
23.23
3.18
0.055473333
2
29.35
29.55
0.2
3
35.89
36.09
4
39.33
5 6 7
2 theta
theta
cos theta
23.0558
11.5279
0.979848
0.003488889
29.379
14.6895
0.967347
0.2
0.003488889
35.9571
17.97855
0.951221
39.57
0.24
0.004186667
39.4211
19.71055
0.941467
43.09
43.33
0.24
0.004186667
43.1453
21.57265
0.930022
47.43
47.67
0.24
0.004186667
47.5053
23.75265
0.915377
48.43
48.65
0.22
0.003837778
48.4848
24.2424
0.911905
∑ X^2
X
Y
Y^2
sin^2 theta
sin theta
B * cos theta
(B cos theta)^2
0.03989812
0.199745
0.054355
0.002954513
0.010857
0.064239412
0.253455
0.003375
1.13904E-05
0.000855
0.09517818
0.30851
0.003319
1.10138E-05
0.001024
0.11363939
0.337104
0.003942
1.55363E-05
0.001329
0.135058581
0.367503
0.003894
1.51608E-05
0.001431
0.162084064
0.402597
0.003832
1.46871E-05
0.001543
0.168430061
0.410402
0.0035
1.22478E-05
0.001436
XY
sin t rata
B cos t rata
(tot sin t)^2
(tot B cos t)^2
0.274704
0.016248
1.207392
0.004224
17
B*cos theta
=
(k*λ)/σ
+
n'sin theta
Y
=
a
+
bX
k
=
0.94
λ
=
0.154056
σ
=
grain size
N'
=
microstrain
b=n'
=
0.026983981
a= (k*λ)/σ
=
0.00883508
σ
=
16.3906376
nm
nm
18
LAMPIRAN
Lampiran 1. Sampel Polimer Komposit Marmer
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Keterangan : a) Sampel Polimer Komposit MS2250 b) Sampel Polimer Komposit MS2500 c) Sampel Polimer Komposit MS21000 d) Sampel Polimer Komposit MC2250 e) Sampel Polimer Komposit MC2500 f) Sampel Polimer Komposit MC21000
24
Lampiran 2. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MC2500
Puncak
h
k
l
θ
2θ
α
γ 2
γ
α 2
αγ
1
0
1
2
22.6357
11.31785
1
4
16
4
1
2
1
0
4
28.9768
14.4884
1
16
256
16
1
3
1
1
0
35.6512
17.8256
3
0
0
0
9
4
1
1
3
38.999
19.4995
3
9
81
27
9
5
2
0
2
42.7245
21.36225
4
4
16
16
16
6
0
2
4
47.0821
23.54105
4
16
256
64
16
7
1
1
6
48.103
24.0515
3
36
1296
108
9
8
1
2
2
57.0135
28.50675
7
4
16
28
49
9
2
1
4
60.2824
30.1412
7
16
256
112
49
10
3
0
0
64.2233
32.11165
9
0
0
0
81
11
0
0
12
65.2446
32.6223
0
144
20736
0
0
12
1
2
8
72.4656
36.2328
7
64
4096
448
49
13
1
3
4
83.3981
41.69905
13
16
256
208
169
27281
1031
458
Σ
25
sin 2(2θ)
sin 2(θ)
0.361009 0.417448 0.789118 0.928387 0.905189 0.001745 0.688902 0.200949 0.311518 0.968177 0.443568 0.043036 0.978865
data MC2500
D= Cramer A B C
δ 2
δ
0.899685 0.881626 0.729609 0.366197 0.346043 0.999563 0.778881 0.053052 0.914874 0.410805 0.872972 0.989123 0.572689
37.62934 279.4424 41.43867
458 1031 369.5278
2.55E+09 Determinan 1.02E+08 18282283 82207816
0.04007 0.007159 0.032192
3.610086 4.174477 7.891182 9.283867 9.051893 0.017454 6.889023 2.009485 3.115176 9.681772 4.435681 0.430361 9.788653
1031 27281 1330.059
γδ
αsin 2(θ)
αδ
γsin 2(θ)
δsin 2(θ)
13.03272 17.42626 62.27075 86.19019 81.93677 0.000305 47.45864 4.038032 9.704321 93.73671 19.67526 0.18521 95.81773
14.44034 66.79163 0 83.5548 36.20757 0.279259 248.0048 8.037942 49.84282 0 638.738 27.5431 156.6185
3.610086 4.174477 23.67354 27.8516 36.20757 0.069815 20.66707 14.0664 21.80623 87.13595 0 3.012526 127.2525
0.899685 0.881626 2.188828 1.09859 1.384173 3.998254 2.336642 0.371361 6.404119 3.697247 0 6.923859 7.444955
3.598739 14.10601 0 3.29577 1.384173 15.99302 28.0397 0.212206 14.63799 0 125.7079 63.30385 9.163021
3.247939 3.680326 5.75748 3.399722 3.132347 0.017446 5.365727 0.106606 2.849994 3.977323 3.872224 0.42568 5.605852
531.4729
1330.059
369.5278
37.62934
279.4424
41.43867
369.5278 1330.059 531.4729
λcu 1.54056
a 4.293115829
c 9.103616
Rasio (Amstrong) 2.120514966
26
Lampiran 3. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MC21000
puncak
h
k
2Ѳ
l
α
Ѳ
γ 2
γ
α 2
αγ
1
0
1
2
23.0308
11.5154
1
4
16
4
1
2
1
0
4
29.3556
14.6778
1
16
256
16
1
3
1
1
0
35.9087
17.95435
3
0
0
0
9
4
1
1
3
39.3488
19.6744
3
9
81
27
9
5
2
0
2
43.0905
21.54525
4
4
16
16
16
6
0
1
8
47.4684
23.7342
1
64
4096
64
1
7
1
1
6
48.3645
24.18225
3
36
1296
108
9
8
1
2
2
57.3406
28.6703
7
4
16
28
49
9
2
1
4
60.6213
30.31065
7
16
256
112
49
10
3
0
0
64.5603
32.28015
9
0
0
0
81
11
0
0
12
65.5587
32.77935
0
144
20736
0
0
12
1
3
4
83.6274
41.8137
13
16
256
208
169
27025
583
394
Σ
27
sin 2(2θ)
sin 2(θ)
δ 2
δ
γδ
αsin 2(θ)
αδ
γsin 2(θ)
δsin 2(θ)
0.743437
0.75326
7.434366
55.2698
29.73747
7.434366
0.75326
3.013042
5.600014
0.778901
0.735106
7.789013
60.66873
124.6242
7.789013
0.735106
11.76169
5.725748
0.952539
0.608927
9.525395
90.73314
0
28.57618
1.826782
0
5.800272
0.993789
0.539405
9.93789
98.76165
89.44101
29.81367
1.618215
4.854645
5.360548
0.605598
0.185993
6.055978
36.67487
24.22391
24.22391
0.743971
0.743971
1.126368
0.114065
0.97062
1.140654
1.301092
73.00186
1.140654
0.97062
62.11971
1.107142
0.894882
0.66211
8.94882
80.08137
322.1575
26.84646
1.986329
23.83594
5.925099
0.506534
0.148764
5.065339
25.65766
20.26136
35.45737
1.04135
0.595057
0.753542
0.643591
0.7985
6.435906
41.42089
102.9745
45.05134
5.589501
12.776
5.139072
0.975352
0.578499
9.753515
95.13106
0
87.78164
5.206493
0
5.642401
0.162375
0.957609
1.623745
2.636549
233.8193
0
0
137.8958
1.554914
0.865712
0.683227
8.657117
74.94568
138.5139
112.5425
8.881949
10.93163
5.914775
663.2825
1158.755
406.6571
29.35358
268.5274
49.64989
data MC21000
D= Cramer
29.35358
394
583
406.6571
268.5274
583
27025
1158.755
49.64989
406.6571
1158.755
663.2825
λcu 1.54056
a 3.0727
c
Rasio (Amstrong)
9.036697 2.940963088
2.39E+09 Determinan
A
-2654364
-0.00111
B
17353227
0.007266
C
1.5E+08
0.062843
28
Lampiran 4. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MS2250 puncak
h
k
α
Ѳ
2Ѳ
l
γ 2
γ
α 2
αγ
1
0
1
2
22.6947
11.34735
1
4
16
4
1
2
1
0
4
29.0853
14.54265
1
16
256
16
1
3
1
1
0
35.6537
17.82685
3
0
0
0
9
4
1
1
3
39.0587
19.52935
3
9
81
27
9
5
2
0
2
42.8328
21.4164
4
4
16
16
16
6
0
2
4
47.1833
23.59165
4
16
256
64
16
7
1
1
6
48.2022
24.1011
3
36
1296
108
9
8
1
2
2
57.074
28.537
7
4
16
28
49
9
2
1
4
60.3041
30.15205
7
16
256
112
49
10
1
2
5
62.7503
31.37515
7
25
625
175
49
11
3
0
0
64.3439
32.17195
9
0
0
0
81
12
0
0
12
65.3249
32.66245
0
144
20736
0
0
13
2
1
7
68.7531
34.37655
7
49
2401
343
49
14
1
2
8
72.6018
36.3009
7
64
4096
448
49
15
2
2
0
76.8925
38.44625
12
0
0
0
144
16
2
1
10
81.1278
40.5639
7
100
10000
700
49
17
1
3
4
83.4474
41.7237
13
16
256
208
169
23554
550
289
Σ
29
sin 2(2θ)
sin 2(θ)
0.418518 0.525557 0.791154 0.95605 0.832763 0.003525 0.776443 0.251503 0.331788 0.006636 0.996552 0.36485 0.125378 0.114485 0.994156 0.276424 0.96238
data MS2250
D= Cramer A B C
δ 2
δ
0.881275 0.844399 0.728498 0.395179 0.295527 0.999118 0.736409 0.067421 0.908721 0.001662 0.470642 0.898482 0.032394 0.970509 0.461777 0.074684 0.596979
4.185183 5.255568 7.911542 9.560505 8.327629 0.035254 7.764431 2.515027 3.317879 0.066362 9.965525 3.648499 1.253781 1.144846 9.941561 2.764242 9.623805
23.56492 208.5029 37.03482
289 550 249.5863
1.47E+09 Determinan 35230912 8534217 79411221
0.023929 0.005796 0.053935
550 23554 1090.458
γδ
αsin 2(θ)
αδ
γsin 2(θ)
δsin 2(θ)
17.51576 27.621 62.5925 91.40325 69.3494 0.001243 60.28639 6.325362 11.00832 0.004404 99.31168 13.31154 1.571967 1.310672 98.83464 7.641033 92.61762
16.74073 84.08909 0 86.04454 33.31051 0.564067 279.5195 10.06011 53.08607 1.659043 0 525.3838 61.43527 73.27012 0 276.4242 153.9809
4.185183 5.255568 23.73463 28.68151 33.31051 0.141017 23.29329 17.60519 23.22515 0.464532 89.68972 0 8.776467 8.01392 119.2987 19.34969 125.1095
0.881275 0.844399 2.185495 1.185538 1.182107 3.996471 2.209227 0.471949 6.361048 0.011633 4.23578 0 0.226757 6.793564 5.541328 0.522786 7.760724
3.525099 13.51039 0 3.556614 1.182107 15.98589 26.51072 0.269685 14.53954 0.041545 0 129.3813 1.5873 62.11259 0 7.46837 9.55166
3.688296 4.437797 5.763545 3.778114 2.461038 0.035223 5.717797 0.169566 3.015027 0.00011 4.690196 3.278109 0.040615 1.111083 4.590787 0.206444 5.745207
458.7309
1090.458
249.5863
23.56492
208.5029
37.03482
249.5863 1090.458 458.7309
λcu 1.54056
a 3.316739
c 10.11743
Rasio (Amstrong) 3.050416155
30
Lampiran 5. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MS2500
puncak
h
k
α
Ѳ
2Ѳ
l
γ 2
γ
α 2
αγ
1
0
1
2
22.7745
11.38725
1
4
16
4
1
2
1
0
4
29.1376
14.5688
1
16
256
16
1
3
1
1
0
35.5141
17.75705
3
0
0
0
9
4
1
1
3
38.9274
19.4637
3
9
81
27
9
5
2
0
2
42.8848
21.4424
4
4
16
16
16
6
0
1
8
47.912
23.956
1
64
4096
64
1
7
2
1
1
56.939
28.4695
7
1
1
7
49
8
2
1
4
60.3393
30.16965
7
16
256
112
49
9
2
1
7
68.9091
34.45455
7
49
2401
343
49
10
1
2
8
72.499
36.2495
7
64
4096
448
49
11
1
1
12
76.9063
38.45315
3
144
20736
432
9
12
3
1
2
81.0699
40.53495
13
4
16
52
169
31971
1521
411
Σ
31
sin 2(2θ)
sin 2(θ)
0.497953 0.577554 0.667858 0.887204 0.792223 0.502712 0.144777 0.365325 0.041814 0.057601 0.996071 0.329595
data MS2500
D= Cramer A B C
δ 2
δ
0.854276 0.824979 0.788159 0.332075 0.272087 0.852593 0.037609 0.898332 0.010565 0.985386 0.468661 0.090609
4.979533 5.775536 6.67858 8.872044 7.922233 5.02712 1.44777 3.653254 0.418144 0.576015 9.960714 3.29595
23.08804 221.1026 32.54532
411 1521 209.5188
2.39E+09 Determinan 40341915 4698811 1.5E+08
0.016856 0.001963 0.062879
1521 31971 2110.38
γδ
αsin 2(θ)
αδ
γsin 2(θ)
δsin 2(θ)
24.79575 33.35681 44.60343 78.71316 62.76178 25.27194 2.096037 13.34627 0.174845 0.331793 99.21581 10.86329
19.91813 92.40857 0 79.84839 31.68893 321.7357 1.44777 58.45207 20.48908 36.86493 1434.343 13.1838
4.979533 5.775536 20.03574 26.61613 31.68893 5.02712 10.13439 25.57278 2.927011 4.032102 29.88214 42.84735
0.854276 0.824979 2.364476 0.996224 1.088349 0.852593 0.263261 6.288326 0.073957 6.897702 1.405982 1.177913
3.417105 13.19967 0 2.988672 1.088349 54.56597 0.037609 14.37332 0.517697 63.06471 67.48712 0.362435
4.253897 4.764698 5.263782 2.946181 2.15554 4.286089 0.054449 3.281836 0.004418 0.567597 4.668193 0.298642
395.5309
2110.38
209.5188
23.08804
221.1026
32.54532
209.5188 2110.38 395.5309
λcu 1.54056
a 3.07182
c 17.38449
Rasio (Amstrong) 5.659343307
32
Lampiran 6. Pengolahan Data dari Hasil Pengukuran XRD pada Sampel MS21000
puncak
h
k
α
Ѳ
2Ѳ
l
γ 2
γ
α 2
αγ
1
1
0
4
29.1044
14.5522
1
16
256
16
1
2
1
1
0
35.6748
17.8374
3
0
0
0
9
3
1
1
3
39.1236
19.5618
3
9
81
27
9
4
2
0
2
42.8199
21.40995
4
4
16
16
16
5
0
2
4
47.227
23.6135
4
16
256
64
16
6
1
1
6
48.1921
24.09605
3
36
1296
108
9
7
2
1
1
56.2894
28.1447
7
1
1
7
49
8
1
2
2
57.1398
28.5699
7
4
16
28
49
9
2
1
4
60.3948
30.1974
7
16
256
112
49
10
3
0
0
64.3281
32.16405
9
0
0
0
81
11
0
0
12
65.359
32.6795
0
144
20736
0
0
12
1
2
8
72.6434
36.3217
7
64
4096
448
49
13
3
0
6
73.3176
36.6588
9
36
1296
324
81
14
1
3
4
83.4583
41.72915
13
16
256
208
169
27010
826
337
Σ
33
sin 2(2θ)
sin 2(θ)
0.544609 0.808044 0.978746 0.842279 0.010594 0.767971 0.065727 0.310585 0.419493 0.994453 0.332359 0.142278 0.76183 0.958123
data MS21000
D= Cramer A B C
δ 2
δ
0.837413 0.719064 0.427107 0.30143 0.997344 0.740847 0.016711 0.084845 0.880955 0.46276 0.908547 0.963066 0.744013 0.602319
5.446086 8.080435 9.787462 8.422793 0.105941 7.679714 0.65727 3.105849 4.194934 9.944527 3.323588 1.422783 7.618301 9.58123
29.47744 267.9946 35.84714
337 826 271.3705
1.96E+09 Determinan 80098613 14024934 70847680
0.040847 0.007152 0.036129
826 27010 1136.935
γδ
αsin 2(θ)
αδ
γsin 2(θ)
δsin 2(θ)
29.65985 65.29343 95.79442 70.94344 0.011223 58.97801 0.432004 9.646301 17.59747 98.89361 11.04624 2.024313 58.03851 91.79996
87.13737 0 88.08716 33.69117 1.695054 276.4697 0.65727 12.4234 67.11894 0 478.5967 91.05814 274.2588 153.2997
5.446086 24.24131 29.36239 33.69117 0.423764 23.03914 4.600893 21.74095 29.36454 89.50074 0 9.959484 68.56471 124.556
0.837413 2.157193 1.28132 1.205719 3.989378 2.22254 0.116977 0.593914 6.166684 4.164838 0 6.741464 6.69612 7.830152
13.39862 0 3.84396 1.205719 15.95751 26.67048 0.016711 0.33938 14.09528 0 130.8307 61.63624 26.78448 9.63711
4.560626 5.810352 4.18029 2.53888 0.10566 5.689491 0.010984 0.263515 3.695548 4.601927 3.019635 1.370235 5.668117 5.77096
460.3203
1136.935
271.3705
29.47744
267.9946
35.84714
271.3705 1136.935 460.3203
λcu 1.54056
a
Rasio (Amstrong)
c 4.052463
9.108178 2.247565763
34
Lampiran 7. Pengolahan Data Grain Size pada Sampel MC2500
peak(n)
x1
x2
fwhm (B) (deg)
B (rad)
1
22.41
22.79
0.38
0.0066289
2
28.89
29.17
0.28
3
35.49
35.75
4
38.91
5
2 theta
theta
cos theta
22.6357
11.31785
0.980573
0.0048844
28.9768
14.4884
0.96823
0.26
0.0045356
35.6512
17.8256
0.952041
39.21
0.3
0.0052333
38.999
19.4995
0.942702
42.69
42.97
0.28
0.0048844
42.7245
21.36225
0.931365
6
47.05
47.25
0.2
0.0034889
47.0821
23.54105
0.916857
7
48.03
48.27
0.24
0.0041867
48.103
24.0515
0.913266
∑ X^2
X
Y
Y^2
sin^2 theta
sin theta
B * cos theta
(B cos theta)^2
0.038476173
0.196153
0.0065
4.22514E-05
0.001275
0.062529938
0.25006
0.004729
2.2366E-05
0.001183
0.093617969
0.305971
0.004318
1.86454E-05
0.001321
0.111312974
0.333636
0.004933
2.43392E-05
0.001646
0.132559513
0.364087
0.004549
2.06952E-05
0.001656
0.159372644
0.399215
0.003199
1.02324E-05
0.001277
0.165944835
0.407363
0.003824
1.46195E-05
0.001558
0.305937054
1.08582
0.020481
∑
0.005425
XY
sin t rata
B cos t rata
(tot sin t)^2
(tot B cos t)^2
0.271455
0.00512
1.179005
0.000419
35
B*cos theta
=
(k*λ)/σ
+
n'sin theta
Y
=
a
+
bX
k
=
0.94
λ
=
0.154056
σ
=
grain size
n'
=
microstrain
b=n'
=
0.0080215
a= (k*λ)/σ
=
0.0029428
σ
=
49.209921
nm
nm
36
Lampiran 8. Pengolahan Data Grain Size pada Sampel MC21000
peak(n)
x1
x2
fwhm (B) (deg)
B (rad)
1
29.29
29.49
0.2
0.00348889
2
35.81
36.03
0.22
0.00383778
3
39.31
39.49
0.18
0.00314
4
43.05
43.19
0.14
0.00244222
2 theta
29.3556 35.9087 39.3488 43.0905
theta
cos theta
14.6778
0.967399
17.95435
0.951351
19.6744
0.94168
21.54525
0.930198
∑ X^2
X
Y
Y^2
sin^2 theta
sin theta
B * cos theta
(B cos theta)^2
0.064139367
0.253258
0.003375147
1.13916E-05
0.000855
0.094930552
0.308108
0.003651075
1.33304E-05
0.001125
0.113239417
0.336511
0.002956874
8.7431E-06
0.000995
0.134732016
0.367059
0.00227175
5.16085E-06
0.000834
0.407041351
1.264935
0.012254846
∑
0.003809
XY
sin t rata
B cos t rata
(tot sin t)^2
(tot B cos t)^2
0.316234
0.003063712
1.600059995
0.000150181
37
B*cos theta
=
(k*λ)/σ
+
n'sin theta
Y
=
a
+
bX
k
=
0.94
λ
=
0.154056
σ
=
grain size
n'
=
microstrain
b=n'
=
0.01009603
a= (k*λ)/σ
=
0.00012899
σ
=
1122.62623
nm
nm
38
Lampiran 9. Pengolahan Data Grain Size pada Sampel MS2250
peak(n)
x1
x2
fwhm (B) (deg)
B (rad)
1
22.55
22.89
0.34
0.0059311
2
29.03
29.23
0.2
3
35.63
35.73
4
39.09
5
2 theta
theta
cos theta
22.6947
11.34735
0.980472
0.0034889
29.0853
14.54265
0.967993
0.1
0.0017444
35.6537
17.82685
0.952034
39.17
0.08
0.0013956
39.0587
19.52935
0.942528
42.77
42.99
0.22
0.0038378
42.8328
21.4164
0.931021
6
47.13
47.29
0.16
0.0027911
47.1833
23.59165
0.916505
7
48.15
48.37
0.22
0.0038378
48.2022
24.1011
0.912913
∑ X^2
X
Y
Y^2
sin^2 theta
sin theta
B * cos theta
(B cos theta)^2
0.038674381 0.062988979 0.093630673 0.111640736 0.133200804 0.160019344 0.166589131
0.196658 0.250976 0.305991 0.334127 0.364967 0.400024 0.408153
0.005815 0.003377 0.001661 0.001315 0.003573 0.002558 0.003504
0.306934769
1.087752
0.012169
XY
sin t rata
B cos t rata
(tot sin t)^2
(tot B cos t)^2
3.38176E-05 1.14056E-05 2.75816E-06 1.73015E-06 1.27667E-05 6.5437E-06 1.22749E-05
0.001144 0.000848 0.000508 0.000439 0.001304 0.001023 0.00143
0.271938
0.003042
1.183205
0.000148
∑
0.002939
39
B*cos theta
=
(k*λ)/σ
+
n'sin theta
Y
=
a
+
bX
k
=
0.94
λ
=
0.154056
σ
=
grain size
n'
=
microstrain
B=n'
=
0.004807
a= (k*λ)/σ
=
0.0017349
σ
=
83.468348
nm
nm
40
Lampiran 10. Pengolahan Data Grain Size pada Sampel MS2500
peak(n)
x1
x2
fwhm (B) (deg)
B (rad)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
22.79 29.09 31.23 39.05 42.89 47.89 56.81 76.89 81.03
22.85 29.25 31.35 39.21 43.03 48.07 56.89 77.15 81.33
0.06 0.16 0.12 0.16 0.14 0.18 0.08 0.26 0.3
0.00104667 0.00279111 0.00209333 0.00279111 0.00244222 0.00314 0.00139556 0.00453556 0.00523333
2 theta 22.7745 29.1376 35.5141 38.9274 42.8848 47.912 56.939 76.9063 81.0699
theta
cos theta
11.38725 14.5688 17.75705 19.4637 21.4424 23.956 28.4695 38.45315 40.53495
0.980335 0.967879 0.952406 0.94291 0.930855 0.913944 0.879191 0.783328 0.760243
∑ X^2
X
Y
Y^2
sin^2 theta
sin theta
B * cos theta
(B cos theta)^2
0.038943243 0.063210809 0.092922457 0.110920436 0.133509183 0.164707125 0.227023111 0.38639653 0.422031019 0.305996945
0.19734 0.251418 0.304832 0.333047 0.365389 0.405841 0.476469 0.621608 0.649639 1.086637
0.001026 0.002701 0.001994 0.002632 0.002273 0.00287 0.001227 0.003553 0.003979 0.008353
1.05285E-06 7.29787E-06 3.97485E-06 6.9262E-06 5.16814E-06 8.23565E-06 1.50543E-06 1.26226E-05 1.58293E-05
∑
XY 0.000202 0.000679 0.000608 0.000877 0.000831 0.001165 0.000585 0.002208 0.002585 0.002366
sin t rata
B cos t rata
(tot sin t)^2
(tot B cos t)^2
0.271659
0.002088
1.18078
6.98E-05
41
B*cos theta
=
Y
=
(k*λ)/σ a
k
=
0.94
λ
=
0.154056
σ n'
=
grain size
=
microstrain
b=n'
=
0.00327955
a= (k*λ)/σ
=
0.0011973
σ
=
120.94592
+
n'sin theta
+
bX
nm
nm
42
Lampiran 11. Pengolahan Data Grain Size pada Sampel MS21000
peak(n)
x1
x2
fwhm (B) (deg)
B (rad)
1
29.03
29.23
0.2
0.0034889
2
39.07
39.25
0.18
3
42.71
42.97
4
47.23
5
2 theta
theta
cos theta
29.1044
14.5522
0.967951
0.00314
39.1236
19.5618
0.942339
0.26
0.0045356
42.8199
21.40995
0.931062
47.29
0.06
0.0010467
47.227
23.6135
0.916352
48.15
48.29
0.14
0.0024422
48.1921
24.09605
0.912949
6
56.25
56.45
0.2
0.0034889
56.2894
28.1447
0.881877
7
57.13
57.21
0.08
0.0013956
57.1398
28.5699
0.878355
∑ X^2
X
Y
Y^2
sin^2 theta
sin theta
B * cos theta
(B cos theta)^2
0.06306995 0.111997524 0.133124349 0.160298928 0.166523486 0.222293715 0.228492151
0.251137 0.33466 0.364862 0.400373 0.408073 0.47148 0.478009
0.003377 0.002959 0.004223 0.000959 0.00223 0.003077 0.001226
0.468490751
1.351033
0.011518
XY
sin t rata
B cos t rata
(tot sin t)^2
(tot B cos t)^2
1.14046E-05 8.75535E-06 1.78327E-05 9.19902E-07 4.97123E-06 9.46651E-06 1.50257E-06
0.000848 0.00099 0.001541 0.000384 0.00091 0.001451 0.000586
0.337758
0.0028795
1.82529072
0.000132665
∑
0.003763
43
B*cos theta
=
(k*λ)/σ
+
n'sin theta
Y
=
a
+
bX
k
=
0.94
λ
=
0.154056
σ
=
grain size
n'
=
microstrain
b=n'
=
0.0133069
a= (k*λ)/σ
=
0.001615
σ
=
89.666681
nm
nm
44
