ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION (ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL CUT WINA CRISANA

ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION (ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL

CUT WINA CRISANA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan NonACRC untuk data spasial adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Agustus 2014 Cut Wina Crisana NIM G64080054

ABSTRAK CUT WINA CRISANA. Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial. Dibimbing oleh HARI AGUNG ADRIANTO. Banyak metode untuk pengklasifikasian data termasuk untuk data spasial. Hal ini membuat kesulitan untuk menentukan metode mana yang baik digunakan untuk klasifikasi sekumpulan data. Masing-masing metode memiliki kelebihan dan kekurangan dalam pengklasifikasian. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan metode klasifikasi mana yang baik digunakan untuk data spasial. Metode yang digunakan dalam penelitian ini antara lain adalah natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam ArcGIS. Selain itu, untuk membandingkan digunakan juga Autocorrelation based Regioclassification (ACRC). Metode ini memerhatikan aspek tetangga sehingga terdapat outlier. Pengujian untuk menentukan yang terbaik antara kedua metode tersebut menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) dari masing-masing metode. Hasil dari penelitian ini menunjukkan ACRC merupakan metode yang baik digunakan dengan nilai GVF sebesar 0.924. Kata kunci: ACRC, ArcGIS, data spasial, GVF

ABSTRACT CUT WINA CRISANA. Comparative Analysis of Classification Methods based Regioclassification Autocorrelation (ACRC) and Non-ACRC for Spatial Data. Supervised by HARI AGUNG ADRIANTO. Many methods are available for classification of data including spatial data. This makes it difficult to determine which method is best used to classify a set of data. Each method has advantages and disadvantages in classification. This study aims to determine which method is a good classification method is used for spatial data. The method used in this study include natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, and standard deviation found in ArcGIS. In addition, to compare we also use Autocorrelation based Regioclassification (ACRC). This method has the aspect of the outlier neighbors. Testing to determine the best between the two methods uses Goodness of Variance Fit (GVF) of each method. The results of this study indicate that ACRC is an excellent method used mainly by GVF value of 0.924. Keywords: ACRC, ArcGIS, GVF, spatial data

ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION (ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL

CUT WINA CRISANA

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

Penguji: 1. Firman Ardiansyah, SKom, MSi 2. Rina Trisminingsih, SKom, MT

Judul Skripsi : Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial Nama : Cut Wina Crisana NIM : G64080054

Disetujui oleh

Hari Agung Adrianto, SKom, MSi Pembimbing

Diketahui oleh

Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial. Penelitian ini dilaksanakan mulai November 2013 sampai dengan Juli 2014 dan bertempat di Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor. Penulis juga menyampaikan terima kasih dan permintaan maaf kepada pihakpihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, yaitu: 1 Ayahanda Teuku Banta Chairullah, Ibunda Cut Rosilawati, serta kakak tercinta Teuku Gana Cristy, ST dan Cut Gina Rosiana, SKom beserta keluarga kecilnya yang selalu memberikan kasih sayang, semangat, dan doa. 2 Bapak Hari Agung Adrianto, SKom, MSi selaku dosen pembimbing yang telah memberikan arahan dan bimbingan dengan sabar kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 3 Bapak Firman Ardiansyah, SKom, MSi dan Ibu Rina Trisminingsih, SKom, MT yang telah bersedia menjadi penguji. 4 Rekan-rekan di Departemen Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala kebersamaan, canda tawa, dan kenangan indah yang telah mengisi kehidupan penulis selama di kampus. Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi penulis serta pihak lain yang membutuhkan. Bogor, Agustus 2014 Cut Wina Crisana

DAFTAR ISI

DAFTAR GAMBAR

viii

DAFTAR LAMPIRAN

viii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Perumusan Masalah

1

Tujuan Penelitian

1

Manfaat Penelitian

2

Ruang Lingkup Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

Pewarnaan Peta

2

Autocorrelation Based Regioclassification

4

METODE

5

HASIL DAN PEMBAHASAN

7

Studi Pustaka

7

Preprocessing Data

7

Pembentukan Pola Pewarnaan

7

Analisis SIMPULAN DAN SARAN

11 12

Simpulan

12

Saran

12

DAFTAR PUSTAKA

12

LAMPIRAN

13

DAFTAR GAMBAR 1 2 3 4

Tahapan penelitian Interval data standar deviasi Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification

6 9 10 10

DAFTAR LAMPIRAN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Peta tematik Kota Jakarta Data penelitian Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC Perhitungan GVF equal interval non-ACRC Perhitungan GVF quantile non-ACRC Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC Perhitungan GVF natural breaks ACRC Perhitungan GVF equal interval ACRC Perhitungan GVF quantile ACRC Perhitungan GVF geometrical interval ACRC Perhitungan GVF standar deviasi ACRC

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

PENDAHULUAN Latar Belakang Perkembangan pemanfaatan data spasial meningkat drastis. Hal ini berkaitan dengan meluasnya pemanfaatan Sistem Informasi Geografi (SIG) dan perkembangan teknologi dalam memperoleh, merekam dan mengumpulkan data yang bersifat spasial. Sistem informasi atau data yang berbasiskan keruangan pada saat ini merupakan salah satu elemen yang paling penting, karena berfungsi sebagai pondasi dalam melaksanakan dan mendukung berbagai macam aplikasi. Salah satu bentuk analisis data aplikasi GIS adalah membuat peta tematik. Dimana peta diberi warna sesuai dengan hasil klasifikasi pada atribut tertentu agar lebih mudah terlihat pola penyebaran suatu data dalam peta tematik tersebut. Terdapat beberapa metode klasifikasi yang akan digunakan untuk melakukan klasifikasi data spasial seperti: metode natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam software ArcGIS. Kelima metode tersebut memiliki kekurangan yaitu tidak memperhatikan aspek tetangga dalam setiap metode klasifikasi. Oleh karena itu perlu ditambahkan metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) yang sebelumnya telah diteliti oleh Loidl dan Traun (2012). Serta Mayrhofer (2012). Metode ACRC dalam penelitian tersebut menyatakan baik jika digunakan sebagai pembanding dengan metode klasifikasi lainnya karena metode ACRC ini selain melihat aspek tetangga namun juga terhitung cepat dalam pembobotan atas akurasi statistik selain itu dapat menggunakan kedekatan kombinasi klasifikasi lain yang tidak terdapat dalam nonACRC. Metode ACRC juga menggunakan metode yang sama seperti non-ACRC yaitu natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi. Masing-masing metode tersebut baik ACRC maupun non-ACRC memiliki kelebihan dan kelemahan. Dalam penelitian ini metode-metode klasifikasi tersebut baik secara keseluruhan maupun per metode akan dibandingkan dengan menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) agar didapat metode pewarnaan yang baik. Goodness of Variance Fit (GVF) ini mengamati perbedaan antara nilainilai yang diamati dan nilai yang diharapkan.

Perumusan Masalah Perumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana membandingkan metode klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan nonACRC untuk data spasial.

Tujuan Penelitian Tujuan yang dicapai dari penelitian ini ialah untuk menganalisis perbandingan metode klasifikasi autocorrelation based regioclassification (ACRC) dan non-ACRC untuk data spasial yang divisualisasikan dalam bentuk tabel, peta, dan chart.

2 Manfaat Penelitian Penelitian ini bermanfaat sebagai dasar untuk memilih metode yang tepat dalam klasifikasi data spasial untuk kepentingan penelitian selanjutnya.

Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini yaitu data spasial yang digunakan adalah data administrasi Kota Jakarta yang mencakup peta wilayah kecamatan beserta data kepadatan penduduk. Sistem dikembangkan menggunakan ArcGIS 10.2 serta menggunakan AddIn ACRC, dan hasil visualisasi dalam bentuk tabel, peta, dan chart.

TINJAUAN PUSTAKA Pewarnaan Peta Pewarnaan pada peta ditujukan untuk membedakan wilayah satu dengan lainnya. Pembagian warna peta, misalnya ditujukan untuk membedakan tingkat kepadatan populasi kependudukan pada suatu daerah. Metode pembagian warna pada peta sebagai berikut: a Natural Breaks Pengelompokan pola data, dengan nilai dalam kelas memiliki batas-batas yang ditentukan berdasarkan nilai jangkauan terbesar. Proses pada metode ini berulang-ulang dan menggunakan break yang berbeda dalam dataset yang memiliki varians terkecil.  Membagi data berkelompok  Menghitung deviasi kuadrat antar kelas (SDCM) dengan Persamaan (i) 𝑚

𝑛 2

𝑆𝐷𝐶𝑀 = ∑ ∑(𝑥𝑖 − ̅̅̅̅) 𝑧0𝑠 … (i) 𝑠=1 𝑖=1



Menghitung jumlah kuadrat penyimpangan dari rata-rata (SDAM) dengan Persamaan (ii) 𝑛

𝑆𝐷𝐴𝑀 = ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 … (ii) 𝑖=1

 

Mengurangi SDAM dan SDBC SDBC terbesar dipindahkan ke SDBC terkecil. Metode ini baik untuk pemetaan nilai yang tidak merata pada histogram namun kekurangan dari metode ini rentang kelas dirancang untuk satu set data, sehingga sulit untuk membandingkan peta untuk set data yang berbeda.

3

b Quantile Pengelompokan dengan jumlah fitur yang sama, membandingkan data yang tidak memerlukan nilai proporsional dari fitur dengan nilai yang sebanding, dan menekankan posisi relatif antar fitur. Pembagian fitur yang sama dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (iii). 𝑖 𝑄𝑖 = (𝑛 + 1) ( ) … (iii) 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠 Metode ini baik untuk menekankan posisi suatu data namun berbagai nilai dapat berakhir di kelas yang sama maupun berbeda sehingga menyebabkan minimal perbedaan dan melebihkan perbedaan. Untuk mengurangi kesalahan ini diperlukan peningkatan jumlah kelas. c Equal Interval Pengelompokan data ke dalam subrange dengan ukuran yang sama, menekankan jumlah relatif nilai atribut terhaap nilai lain, dan mempunyai jangkauan familiar seperti persen atau temperatur. Metode ini lebih mudah untuk menafsirkan dan menyajikan informasi secara non-teknis namun jika nilai berkumpul di histogram, mungkin memiliki banyak fitur dalam satu kelas. Rumus yang digunakan dalam peritungan terdapat dalam Persamaan (iv) 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 − 𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ = … (iv) 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 d Geometrical Interval Pembagian rentang kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan geometri berdasarkan multiplier dan kebalikannya, meminimalkan jumlah kuadrat dari elemen per kelas, cocok untuk data kontinu, dan menghasilkan hasil visual yang menarik dan lengkap. Metode ini meminimalkan jumlah kuadrat dari elemen per kelas dan setiap rentang kelas memiliki jumlah yang sama dengan nilai masing-masing kelas dan perubahan antara interval cukup konsisten. Metode ini merupakan gabungan dari metode natural breaks, quantile, dan equal interval. e Standar Deviasi Masing-masing kelas didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata dan deviasi standar dari semua fitur. Pembagian range dapat menggunakan Persamaan (v) dan Persamaan (vi). ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 𝑥̅ = … (v) 𝑛 ∑𝑛 (𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 𝑆𝐷 = √ 𝑖=1 … (vi) 𝑛 Metode ini cocok untuk data yang memiliki distribusi normal namun jika terdapat nilai yang sangat tinggi ataupun rendah hal ini dapat mempengaruhi mean (Mitchell 1999).

4 Autocorrelation Based Regioclassification Autokorelasi spasial adalah korelasi antara variabel dengan dirinya sendiri berdasarkan ruang atau dapat juga diartikan suatu ukuran kemiripan dari objek di dalam suatu rung (jarak, waktu, dan wilayah). Jika terdapat pola sistematik di dalam penyebaran sebuah variabel, maka terdapat autokorelasi spasial. Adanya autokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai atribut pada daerah tertentu terkait oleh nilai atribut tersebut pada daerah lain yang letaknya berdekatan (bertetangga) (Chang 2006). Dalam Mayrhofer (2012) aplikasi ini dibagi menjadi 6 modul yang berbeda dimana modul A, B, C di implementasikan dalam penelitian Traun dan Loidl (2012). Modul D merupakan analisis statistik yang diusulkan dalam penelitian sebelumnya. Modul E menggambarkan bagaimana overlapping diimplementasikan dalam ArcGIS. Modul F mengilustrasikan solusi untuk membuat grafik yang kompleks dengan menggunakan layer stacks. Modul A: Statistik Mengkalkulasi local Moran’s I (𝐼𝑖 ), dimana 𝐼𝑖 menunjukkan autokorelasi spasial nilai lokal dan tetangganya dengan Persamaan (vii). 𝑥𝑖 − 𝑋̅ ∑𝑛𝑗=1,𝑗≠𝑖 𝜔𝑖,𝑗 (𝑥𝑖 − 𝑥̅ ) I𝑖 = . … (vii) 𝜎 𝜎 dengan, 𝜔𝑖,𝑗 merupakan bobot data tersebut. Setelah itu kalkulasi global Moran’s I dimana I=k dengan mencari mean dari 𝐼𝑖 . Modul B: Proyeksi Setelah didapatkan k, buat titik koordinat x dan y sehingga dapat diproyeksikan ke garis regresi global dengan Persamaan (viii) dan Persamaan (ix). 𝑥𝑖 = 𝑦𝑖 =

𝑘𝑦𝑖 + 𝑥𝑖 … (viii) 1 + 𝑘2

𝑘(𝑘𝑦𝑖 + 𝑥𝑖 ) … (ix) 1 + 𝑘2

Dengan 𝑥𝑖 merupakan nilai fitur atau data tersebut dan 𝑦𝑖 merupakan nilai tetangganya. Setelah itu kalkulasi kembali index value (i) dengan menggunakan teorema phythagoras. Modul C: Klasifikasi Dalam modul ini mengklasifikasikan nilai atribut asli dan nilai indeks masing-masing yang berasal dari modul B. Gabungkan hasil klasifikasi nilai lokal (x) dan klasifikasi nilai indeks (i) menjadi hybrid class (i,x). Modul D: Mendeteksi Outlier Salah satu kelemahan dari modul C ke titik ini adalah mengabaikan outlier. Dengan demikian, kelas visual dengan nilai rendah akan ditingkatkan jika dikelilingi oleh nilai-nilai yang tinggi. Oleh karena itu diperlukan outlier dengan menghitung Z-scores dari 𝐼𝑖 dengan Persamaan (x).

5

𝑍𝐼𝑖 =

𝐼𝑖 − 𝜇 … (x) 𝜎

dengan Z-scores untuk menentukan ukuran umum signifikasi statistik dengan menghitung local Moran’s I dari masing-masing fitur dan merepresentasikan dengan standar deviasi. Setelah itu hitung nilai p-value (probability density function) dengan Persamaan (xi). 𝑧

𝑝(𝑧) = 1 − ∫ −𝑧

1 √2𝜋

𝑥2

𝑒 − 2 𝑑𝑧 … (xi)

Jika 𝐼𝑖 negatif dan p < 0.05 maka disebut outlier. Modul E: Simbol dan Legenda Karena ArcMap tidak mendukung overlapping, maka diperlukan suatu algoritme yang memberikan warna dan label untuk masing-masing fitur dan kelas secara manual. Pertama, semua fitur diurutkan menurut hybrid class. Kemudian, semua fitur akan melingkar dan setiap hybrid class yang terjadi untuk pertama kalinya akan ditambahkan ke class render (komponen yang nantinya visualisasi fitur menurut aturan tertentu). Semua hybrid class dalam kelompok yang sama (komponen spasial yang sama) akan diberi warna yang sama. Semua kelas yang overlapping yang dilengkapi dengan label yang menunjukkan perbedaan antara kelas lokal dan kelas atributif (misalnya x-kelas: 5, i-kelas: 4 → label: +). Hal ini menunjukkan bahwa nilai spasial (warna) kelas biasanya akan berada di kelas yang lebih tinggi. Modul F: Grafik Modul grafik berperan sebagai tambahan untuk menambah pemahaman tentang metode yang mendasari.

METODE Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data tersebut berupa data vektor peta administrasi Kota Jakarta Selatan mencakup kecamatan serta data demografi meliputi kepadatan penduduk pada tahun 2010 (BPS 2010). Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1. Penjelasan dari tahapan metode penelitian ini sebagai berikut: 1

2

Studi Pustaka Mencari literatur-literatur yang dapat digunakan sebagai rujukan yang sesuai dengan kebutuhan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012). Preprocessing Data

6 Pada tahap ini data yang didapat sebelumnya di-clip dan ditambahkan atribut yang diperlukan dalam penelitian ini. Mulai Studi Pustaka

Preprocessing Data

Pembentukan Pola Pewarnaan

Selesai

Analisis

Gambar 1 Tahapan penelitian 3 Pembentukan Pola Pewarnaan Dalam tahapan ini, data yang telah didapatkan setelah preprocessing data dipetakan atau diklasifikasikan dengan berbagai metode klasifikasi yang terdapat dalam software ArcGIS itu sendiri seperti natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi serta menggunakan plug in ACRC dengan metode yang sama seperti dalam ArcGIS. Dimana hasil yang didapatkan berupa pola pewarnaan yang berbeda untuk setiap metode. Kelas yang digunakan untuk masing-masing metode yaitu 5 hal ini karena untuk metode klasifikasi standar deviasi menggunakan 1 std jadi oleh ArcGIS kelas terbagi menjadi 5. 4 Analisis Setelah mendapatkan pola pewarnaan dari masing-masing metode klasifikasi dilakukan analisis dan dicari Goodness of Variance Fit (GVF) dengan Persamaan (xii). 𝑁

2

𝑗 ∑𝑘𝑗=1 ∑𝑖=1 (𝑥𝑖𝑗 − 𝑥̅𝑗 ) 𝐺𝑉𝐹 = 1 − … (xii) 𝑁 ∑𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2

GVF ini menghitung kebaikan suatu metode setelah diberikan pewarnaan. Setelah mencari GVF untuk masing-masing metode, dilakukan perbandingan untuk semua metode klasifikasi yang digunakan dalam penelitian ini.

7

HASIL DAN PEMBAHASAN Studi Pustaka Studi pustaka yang dilakukan yaitu mencari dan mempelajari literatur yang digunakan sebagai rujukan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian ini diteliti sebelumnya oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012) yang menyempurnakan penelitian sebelumnya. Pada penelitian tersebut peneliti ingin melihat dampak ACRC dalam cartographic classification, yaitu ACRC tersebut dibandingkan dengan metode klasifikasi klasik yaitu natural breaks dan quantile. Hasil dari penelitian ini, ACRC merupakan metode yang secara signifikan mengurangi kompleksitas visual peta choropleth dan pendekatan klasifikasi diuraikan secara eksplisit serta mempertimbangkan sifat dasar dari data spasial. Selain itu metode ini baik juga digunakan sebagai pembanding dengan algoritma klasifikasi lainnya. Preprocessing Data Data awal yang berupa peta administrasi Pulau Jawa berdasarkan kecamatan di clip sehingga hanya diambil untuk wilayah Kota Jakarta menggunakan software ArcGIS 10.2. Setelah itu, dihapus beberapa atribut yang tidak diperlukan dalam penelitian ini yaitu AreaHa kemudian ditambahkan atribut kepadatan penduduk untuk masing-masing kecamatan. Peta tematik dan data yang digunakan dalam penelitian ini wilayah Kota Jakarta berdasarkan kecamatan tahun 2010 selengkapnya disajikan pada Lampiran 1 berupa peta tematik Kota Jakarta dan Lampiran 2 berupa atribut yang digunakan.

Pembentukan Pola Pewarnaan Setelah processing data, kemudian data diklasifikasikan membentuk pola pewarnaan dengan metode yang digunakan dalam penelitian ini. Non Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC) Pada Non-Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC) menggunakan lima metode yang terdapat pada ArcGIS yaitu natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi..Masing-masing metode tersebut memiliki pola tersendiri dalam pewarnaan. Hasil dari pewarnaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. Sementara itu, hasil dari masing-masing metode pewarnaan dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5. Dari hasil tersebut terlihat bahwa pola pewarnaan metode quantile tidak merata karena metode ini pola pembagian kelas jumlahnya disamakan untuk setiap kelasnya. Untuk perhitungan pola pewarnaan dan pembagian kelas dari masingmasing metode yang digunakan sebagai berikut: a

Natural Breaks Pola pewarnaan pada metode ini berdasarkan distribusi data dengan mencari deviasi kuadrat antar kelas (SDBC) dan jumlah kuadrat penyimpangan dari rata-rata (SDAM).

8 Menghitung mean (𝑥̅ ) Menghitung jumlah deviasi kuadrat dari setiap fitur (SDAM) Membuat batas kelas untuk iterasi pertama, hitung deviasi kuadrat dari setiap fitur per kelas (SDCM) 4 Hitung kebaikan varians fit (SDAM-SDCM) 5 Perhatikan varians fit untuk iterasi satu. Tujuan melalui berbagai iterasi untuk memaksimalkan nilai varians fit. 6 Ulangi langkah 3-5 sampai varians fit tidak bisa dimaksimalkan lagi. Untuk perhitungan metode ini, digunakan aplikasi Microsoft Excel yang dikembangkan dengan menghitung varians fit pada dataset. Equal Interval Metode ini mengelompokkan data dengan membagi sama rentang setiap kelas dengan perhitungan sebagai berikut:  Menghitung range data 1 2 3

b

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 − 𝑓𝑖𝑡𝑢𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ 48900 − 8000 = = = 8180 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 5



c

Menghitung break masing-masing kelas i 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘1 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 8000 + 8180 = 16180 ii 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘2 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘1 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 16180 + 8180 = 24360 iii 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘3 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘2 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 24360 + 8180 = 32540 iv 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘4 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘3 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 32540 + 8180 = 40720 v 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘5 = 𝐵𝑟𝑒𝑎𝑘4 + 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒 = 40720 + 8180 = 48900  Hasil pola pewarnaan i 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠1 (8000 – 16180) ii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠2 (16180 – 24360) iii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠3 (24360 – 32540) iv 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠4 (32540 – 40720) v 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠5 (40720 – 48900) Quantile Pada metode ini, jumlah data tiap kelas pada pengelompokan sama dengan perhitungan sebagai berikut:  Menghitung jumlah data masing-masing kelas dengan rumus 𝑖 𝑄𝑖 = (𝑛 + 1)(𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠) 1

i 𝑄1 = (42 + 1) (5) = 8.6 ≈ 9 2

ii 𝑄2 = (42 + 1) (5) = 17.2 ≈ 17 3

iii 𝑄3 = (42 + 1) (5) = 25.8 ≈ 26 4



iv 𝑄4 = (42 + 1) (5) = 34.4 ≈ 34 Hasil pola pewarnaan i 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠1 (8000 – 11000) ii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠2 (11000 – 15000) iii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠3 (15000 – 17500) iv 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠4 (17500 – 21900) v 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠5 (21900 – 48900)

9

d

e

Geometrical Interval Pada metode ini, pembagian kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan geometri berdasarkan multiplier dan kebalikkannya. Metode ini melibatkan tiga etode sebelumnya yaitu natural breaks, quantile, dan equal interval. Namun ArcGIS sendiri belum menyebarluaskan bagaimana cara pembagian kelas dan keterlibatan di tiga metode tersebut. Standar Deviasi Metode ini didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata semua fitur dengan perhitungan sebagi berikut:  Menghitung rata-rata fitur ∑𝑛𝑖=1 𝑥𝑖 743900 𝑥̅ = = = 17711.905 ≈ 17712 𝑛 42  Menghitung deviasi standar dari mean ∑𝑛 (𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 = √ 𝑖=1 𝑛 =√

{(8000 − 17712)2 + (8500 − 17712)2 + ⋯ + (48900 − 17712)2 } 42

=√

2978924048 = √70926763 = 8421.803 ≈ 8422 42



Interval data -1SD Mean +1SD +2SD +3SD

9290 17712 26134 34556 42978

13510 21923 30345 38767

Gambar 2 Interval data standar deviasi 

Hasil pola pewarnaan i 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠1 (8000 – 13510) ii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠2 (13510 – 21923) iii 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠3 (21923 – 30345) iv 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠4 (30345 – 38767) v 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠5 (38767 – 48900)

Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) Pada metode ini, pola pewarnaan dipengaruhi oleh tetangganya dimana dalam metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) terlebih dahulu diklasifikasikan menurut pola pewarnaan yang ada seperti natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi. Setelah itu dilihat tetangga dari masing-masing fitur dan dimasukkan dalam perhitungan yang ada untuk mendapatkan outlier dari perhitungan tersebut. Untuk perhitungan pola pewarnaan dan pembagian kelas dari masing-masing metode dilampirkan secara terpisah karena banyaknya perhitungan. Hasil dari pewarnaan tersebut dapat dilihat pada

10 Gambar 3. Sementara itu, hasil dari masing-masing metode pewarnaan dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5.

Standard Deviasi

Geometrical Interval

13500

8500

8300

12900 2500 4900

8700

9700

18900

Quantile 11000 4000 2500 4400

Equal Interval

Natural Breaks

16180

12500 8000

5000

13000 Class 1

27000

8180

8180

5600 18000

9900

7300

23000

Class 2

8180

28000

Class 3

Class 4

8180

18500 33000

38000

43000

48000

Class 5

Gambar 3 Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification

Standard Deviasi

Geometrical Interval

13476

8500

13047 2771

8426

5202

8426

9762

18118

Quantile 10859 4172 2371 4591

Equal Interval

Natural Breaks

16097

12164 8000

5238

13000 Class 1

26907

8252

8252

5830 18000 Class 2

10146

8252

7219

23000 Class 3

28000 Class 4

8252

18449 33000

38000

43000

Class 5

Gambar 4 Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification

48000

11

Analisis Setelah didapatkan pola pewarnaan untuk masing-masing metode baik yang menggunakan autocorrelation based regioclassification maupun non-ACRC di cari Goodness of Variance Fit (GVF) dengan menggunakan rumus (vi). Hasil Goodness of Variance Fit dapat dilihat pada Tabel 1. Perhitungan GVF ini sendiri dilakukan secara manual untuk masing-masing metode klasifikasi yang dapat dilihat pada Lampiran 6 hingga Lampiran 15. Tabel 1 Goodness of Variance Fit masing-masing metode Jenis Klasifikasi Natural Breaks Equal Interval Quantile Geometrical Interval Standar Deviasi Rata-rata

Non-ACRC 0.966 0.923 0.759 0.904 0.940 0.898

ACRC 0.966 0.923 0.758 0.953 0.943 0.909

Dari pola pewarnaan dan hasil tersebut, metode klasifikasi yang baik adalah natural breaks baik yang menggunakan AddIn ACRC maupun non-ACRC hal ini karena metode natural breaks pengelompokan data berdasarkan distribusi data dan dilakukan berulang-ulang sehingga diperoleh pola pewarnaan yang baik. Sebaliknya metode klasifikasi yang kurang baik digunakan yaitu metode quantile karena metode ini pembagian kelas dibagi dalam jumlah fitur yang sama sehingga jika fitur dengan kelas yang sama berakhir di kelas yang berbeda hal ini dapat melebihkan perbedaan. Perbedaan ini dapat dikurangi dengan meningkatkan jumlah kelas dalam fitur. Namun apabila dibandingkan metode klasikasi yang menggunakan autocorrelation based regioclassification dan non-ACRC, lebih baik ACRC dengan GVF sebesar 0.924 dikarenakan ACRC melihat aspek tetangga dan terdapatnya outlier dalam metode ini. Metode ini sendiri terhitung cepat dalam pembobotan atas akurasi statistik. Selain itu, metode ini mengubah konsep tetangga dan metode klasifikasi dimana metode non-ACRC menggunakan kedekatan kombinasi dengan klasifikasi jenks optimal sebagai default namun dalam ACRC memungkinkan menggunakan kombinasi lain seperti direct neigbour, IDW, atau equal interval yang menghasilkan konsep klasifikasi turunan. Selain itu dalam metode ACRC terdapat outlier seperti pada Kecamatan Jagakarsa dan Kebayoran Lama pada natural breaks, Kecamatan Kebayoran Lama, Kebayoran Baru, Pademangan dan Tanjung Priuk pada quantile, Kecamatan Kalideres pada geometrical interval, dan Kecamatan Senen pada standar deviasi. Hal ini karena adanya perbedaan kelas local dan atributif. Jika kelas lokal lebih rendah dari kelas atributif (x-class = 3, i-class = 4), maka akan terdapat label “– “ dan masuk pada kelas yang lebih tinggi yaitu 4 sedangkan jika kelas lokal lebih tinggi dari kelas atributif (x-class = 4, i-class = 5), maka akan terdapat label “+” dan masuk kelas yang lebih rendah yaitu 4.

12

SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Hasil analisis data menunjukkkan bahwa berdasarkan hasil pengujian Goodness of Variance Fit (GVF) untuk analisis spatial autocorrelation menggunakan ArcGIS, dapat ditarik kesimpulan bahwa jenis algoritma yang baik untuk proses klasifikasi data spasial dan data atribut Kota Jakarta baik ACRC maupun non ACRC adalah natural breaks karena pengelompokan data bersifat distributif dengan nilai GVF sebesar 0.966. Jika dibandingkan antara ACRC dan non-ACRC maka metode ACRC lebih baik dibandingkan dengan non-ACRC karena ACRC memperhatikan aspek tetangga dengan nilai GVF sebesar 0.924. Saran Penelitian ini masih memiliki kekurangan yaitu penggunaan data dengan interval waktu yang lebih singkat dan hanya menggunakan satu atribut sebagai pembanding sehingga diperoleh hasil yang kurang maksimal. Diharapkan penelitian selanjutnya dapat menggunakan data dengan interval waktu yang panjang dan atribut yang banyak sebagai pembanding agar memperoleh hasil yang maksimal.

DAFTAR PUSTAKA Chang. 2006. Introduction to Geographic Information Systems Ed ke-3. Singapore: Mc Graw-Hill. [BPS] Badan Pusat Statistik. Badan Pusat Statistik Provinsi DKI Jakarta. 2010. Hasil Sensus Penduduk. [diunduh 11 Juli 2014]. http://jakarta.bps.go.id. Loidl M, Traun C. 2012. The effect of ACRC on the results of cartographic classification depending on spatial autocorrelation. International Journal of Geoinformatics. 9(2): 29-36. Mayrhofer. 2012. The implementation of autocorrelation-based regioclassification in ArcMap Using ArcObjects. Di dalam: GI_Forum. Geovizualisation, Society, and Learning; 2012; Berlin: Herbert Wichmann Verlag. Hlm 140-150. Mitchell. 1999. The ESRI Guide to GIS Analysis (Volume 1: Geographic Patterns & Relationships). California: Environmental Systems Research Institute,Inc.

13 Lampiran 1 Peta tematik Kota Jakarta

14 Lampiran 2 Data penelitian ID

KabKot

Kecamatan

1 2

Jakarta Selatan Jakarta Selatan

Jagakarsa Pasar Minggu

3

Jakarta Selatan

Cilandak

4 5 6

Jakarta Selatan Jakarta Selatan Jakarta Selatan

Pesanggrahan Kebayoran Lama Kebayoran Baru

7

Jakarta Selatan

8

Jakarta Selatan

Laki-laki 158929 146186

Perempuan 152555 141214

PopDensHa

Kepadatan Penduduk

123.498468 133.312667

12500 13300

94091

94988

106.67363

10400

107714 148478 70896

103375 145630 70926

156.159542 151.793319 111.697549

15800 17500 11000

Mampang

72687

68985

178.924157

18400

Pancoran

74345

73164

166.493645

18000

9

Jakarta Selatan

Tebet

103937

105246

221.662126

23100

10

Jakarta Selatan

Setiabudi

62414

61320

139.889787

14600

11

Jakarta Timur

PasarRebo

95640

92131

144.775267

14600

12

Jakarta Timur

Ciracas

129123

123876

151.973923

15700

13

Jakarta Timur

Cipayung

116569

112090

82.191274

8000

14

Jakarta Timur

Makasar

93932

91713

87.381197

8500

15

Jakarta Timur

KramatJati

137921

134243

206.401374

20500

16

Jakarta Timur

Jatinegara

137046

127855

256.465333

26000

17

Jakarta Timur

Duren sawit

192047

189917

174.937567

17000

18

Jakarta Timur

Cakung

262212

240962

123.363492

12000

19

Jakarta Timur

Pulogadung

129796

131306

174.200712

16800

20

Jakarta Timur

Matraman

74571

74077

302.660042

30400

21

Jakarta Pusat

TanahAbang

74412

70890

145.152616

15600

22

Jakarta Pusat

Menteng

33262

34007

103.433371

10500

23

Jakarta Pusat

Senen

45493

45397

208.673888

21600

24

Jakarta Pusat

Johar Baru

58964

57395

491.915956

48900

25

Jakarta Pusat

Cempaka Putih

43053

40795

180.035082

18100

26

Jakarta Pusat

Kemayoran

108896

106146

301.505726

28700

27

Jakarta Pusat

Sawah Besar

49383

50808

186.986675

16400

28

Jakarta Pusat

Gambir

40042

39940

106.430412

10300

29

Jakarta Barat

Kembangan

136971

135109

108.162263

11300

30

Jakarta Barat

KebonJeruk

168316

165107

194.385768

18900

31

Jakarta Barat

Palmerah

102104

96871

270.276978

26500

32

Jakarta Barat

GrogolPetamburan

110042

113214

206.201237

22300

33

Jakarta Barat

Tambora

123287

113106

440.831749

43900

34

Jakarta Barat

TamanSari

54732

54954

240.857917

14200

35

Jakarta Barat

Cengkareng

264284

246514

194.678476

19400

36

Jakarta Barat

Kalideres

202643

191571

138.468455

13100

37

Jakarta Utara

Penjaringan

152584

153767

84.565415

8600

38

Jakarta Utara

Pademangan

76962

72634

122.189035

15100

39

Jakarta Utara

TanjungPriuk

189757

185438

168.422267

15000

40 41

Jakarta Utara Jakarta Utara

Koja KelapaGading

146761 73103

141465 81465

251.995553 95.969042

21900 9600

42

Jakarta Utara

Cilincing

184992

186384

89.212294

9900

15 Lampiran 3 Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval

Natural Breaks Non-ACRC

Natural Breaks ACRC

Equal Interval Non-ACRC

Equal Interval ACRC

16 Lampiran 4 Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval

Quantile Non-ACRC

Geometrical Interval Non-ACRC

Quantile ACRC

Geometrical Interval ACRC

17 Lampiran 5 Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi

Standar Deviasi NonACRC

Standar Deviasi ACRC

18 Lampiran 6 Perhitungan GVF natural breaks non-ACRC Kecamatan

Fitur

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500 13100 13300 14200 14600 14600 15000 15100 15600 15700 15800 16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400 20500 21600 21900 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

Global Mean

Class Mean

10216.667

15335.714 17711.905

20220

27900

46400

Global Varians

Class Varians

SDAM

SDCM

GVF

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951 21269666 19464904 12333475 9683951.2 9683951.2 7354427.4 6822046.5 4460141.7 4047760.8 3655379.8 1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5 7773475.1 15117285 17540142 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

4913611.1 2946944.4 2613611.1 380277.78 100277.78 6944.4444 33611.111 80277.778 613611.11 1173611.1 3180277.8 5213611.1 4998418.4 4144132.7 1289846.9 541275.51 541275.51 112704.08 55561.224 69846.939 132704.08 215561.22 1132704.1 2144132.7 2769846.9 4684132.7 4928400 4494400 3312400 1742400 672400 78400 1904400 2822400 4326400 8294400 3610000 1960000 640000 6250000 6250000 6250000

2978924048

101624810

0.966

19 Lampiran 7 Perhitungan GVF equal interval non-ACRC Kecamatan

Fitur

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500 13100 13300 14200 14600 14600 15000 15100 15600 15700 15800 16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400 20500 21600 21900 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

Global Mean

Class Mean

12254.545

17711.905

19278.571

27900

46400

Global Varians

Class Varians

SDAM

SDCM

GVF

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951 21269666 19464904 12333475 9683951.2 9683951.2 7354427.4 6822046.5 4460141.7 4047760.8 3655379.8 1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5 7773475.1 15117285 17540142 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

18101157 14096612 13355702 7046611.6 5543884.3 3820247.9 3439338.8 3078429.8 1573884.3 911157.02 64793.388 60247.934 714793.39 1092975.2 3784793.4 5501157 5501157 7537520.7 8096611.6 11192066 11871157 12570248 8286173.5 6143316.3 5191887.8 3163316.3 1634744.9 1389030.6 771887.76 143316.33 14744.898 1491887.8 5389030.6 6871887.8 9129030.6 14603316 3610000 1960000 640000 6250000 6250000 6250000

2978924048

228138117

0.923

20 Lampiran 8 Perhitungan GVF quantile non-ACRC Kecamatan

Fitur

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500 13100 13300 14200 14600 14600 15000 15100 15600 15700 15800 16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400 20500 21600 21900 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

Global Mean

Class Mean

9644.444

13400

17711.905 16237.5

19600

31225

Global Varians

Class Varians

SDAM

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951 21269666 19464904 12333475 9683951.2 9683951.2 7354427.4 6822046.5 4460141.7 4047760.8 3655379.8 1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5 7773475.1 15117285 17540142 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

2704197.5 1309753.1 1090864.2 1975.3086 65308.642 429753.09 570864.2 731975.31 1837530.9 4410000 1960000 810000 90000 10000 640000 1440000 1440000 2560000 1293906.3 406406.25 288906.25 191406.25 26406.25 316406.25 581406.25 1593906.3 2560000 2250000 1440000 490000 40000 810000 4000000 5290000 79655625 66015625 27300625 22325625 6375625 680625 160655625 312405625

2978924048

SDCM

GVF

719095972

0.759

21 Lampiran 9 Perhitungan GVF geometrical interval non-ACRC Kecamatan

Fitur

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500

Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan

13100 13300 14200 14600 14600 15000 15100

TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng

15600 15700 15800 16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400

KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

20500 21600 21900 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

Global Mean

Class Mean

Global Varians

Class Varians

10216.67

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951

4913611.1 2946944.4 2613611.1 380277.78 100277.78 6944.4444 33611.111 80277.778 613611.11 1173611.1 3180277.8 5213611.1

14271.43

21269666 19464904 12333475 9683951.2 9683951.2 7354427.4 6822046.5

1372244.9 943673.47 5102.0408 107959.18 107959.18 530816.33 686530.61

17300

4460141.7 4047760.8 3655379.8 1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5

2890000 2560000 2250000 810000 250000 90000 40000 490000 640000 1210000 2560000 4410000

7773475.1 15117285 17540142 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

11055625 4950625 3705625 2325625 525625 4730625 7155625 23765625 113777778 8027777.8 61361111

17711.905

23825

41066.67

SDAM

2978924048

SDCM

GVF

284592619

0.904

22 Lampiran 10 Perhitungan GVF standar deviasi non-ACRC Kecamatan

Fitur

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500 13100 13300

TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

14200 14600 14600 15000 15100 15600 15700 15800 16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400 20500 21600 21900 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

Global Mean

Class Mean

Global Varians

Class Varians

10642.86

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951 21269666 19464904

6984693.9 4591836.7 4173265.3 1087551 551836.73 117551.02 58979.592 20408.163 127551.02 431836.73 1841836.7 3448979.6 6037551 7060408.2

12333475 9683951.2 9683951.2 7354427.4 6822046.5 4460141.7 4047760.8 3655379.8 1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5 7773475.1 15117285 17540142 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

9333025 7049025 7049025 5085025 4644025 2739025 2418025 2117025 731025 207025 65025 60025 555025 714025 1311025 2706025 4601025 10530025 18879025 21576025 9120400 4928400 462400 1392400 11424400 0 6250000 6250000

17711.905

17255

25320

30400 46400

SDAM

2978924048

SDCM

GVF

178731786

0.94

23 Lampiran 11 Perhitungan GVF natural breaks ACRC Kecamatan

Fitur

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500 13100 13300 14200 14600 14600 15000 15100 15600 15700 15800 16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400 20500 21600 21900 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

Global Mean

Class Mean

10216.667

15335.714 17711.905

20220

27900

46400

Global Varians

Class Varians

SDAM

SDCM

GVF

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951 21269666 19464904 12333475 9683951.2 9683951.2 7354427.4 6822046.5 4460141.7 4047760.8 3655379.8 1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5 7773475.1 15117285 17540142 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

4913611.1 2946944.4 2613611.1 380277.78 100277.78 6944.4444 33611.111 80277.778 613611.11 1173611.1 3180277.8 5213611.1 4998418.4 4144132.7 1289846.9 541275.51 541275.51 112704.08 55561.224 69846.939 132704.08 215561.22 1132704.1 2144132.7 2769846.9 4684132.7 4928400 4494400 3312400 1742400 672400 78400 1904400 2822400 4326400 8294400 3610000 1960000 640000 6250000 6250000 6250000

2978924048

101624810

0.966

24 Lampiran 12 Perhitungan GVF equal interval ACRC Kecamatan

Fitur

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500 13100 13300 14200 14600 14600 15000 15100 15600 15700 15800 16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400 20500 21600 21900 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

Global Mean

Class Mean

12254.545

17711.905

19278.571

27900

46400

Global Varians

Class Varians

SDAM

SDCM

GVF

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951 21269666 19464904 12333475 9683951.2 9683951.2 7354427.4 6822046.5 4460141.7 4047760.8 3655379.8 1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5 7773475.1 15117285 17540142 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

18101157 14096612 13355702 7046611.6 5543884.3 3820247.9 3439338.8 3078429.8 1573884.3 911157.02 64793.388 60247.934 714793.39 1092975.2 3784793.4 5501157 5501157 7537520.7 8096611.6 11192066 11871157 12570248 8286173.5 6143316.3 5191887.8 3163316.3 1634744.9 1389030.6 771887.76 143316.33 14744.898 1491887.8 5389030.6 6871887.8 9129030.6 14603316 3610000 1960000 640000 6250000 6250000 6250000

2978924048

228138117

0.923

25 Lampiran 13 Perhitungan GVF quantile ACRC Kecamatan

Fitur

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo Pademangan TanjungPriuk TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500 13100 13300 14200 14600 14600 15100 15000 15600 15700 15800 16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400 20500 21600 21900 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

Global Mean

Class Mean

9644.444

13411.11

17711.905 16225

19600

31225

Global Varians

Class Varians

SDAM

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951 21269666 19464904 12333475 9683951.2 9683951.2 6822046.5 7354427.4 4460141.7 4047760.8 3655379.8 1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5 7773475.1 15117285 17540142 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

2704197.5 1309753.1 1090864.2 1975.3086 65308.642 429753.09 570864.2 731975.31 1837530.9 4456790.1 1991234.6 830123.46 96790.123 12345.679 622345.68 1413456.8 1413456.8 2852345.7 1500625 390625 275625 180625 30625 330625 600625 1625625 2560000 2250000 1440000 490000 40000 810000 4000000 5290000 79655625 66015625 27300625 22325625 6375625 680625 160655625 312405625

2978924048

SDCM

GVF

719661111

0.758

26 Lampiran 14 Perhitungan GVF geometrical interval ACRC Kecamatan

Fitur

Global Mean

Class Mean

Global Varians

Class Varians

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951

5946094.7 3757633.1 3379940.8 703017.75 289940.83 19171.598 1479.2899 3786.9822 315325.44 742248.52 2438402.4 4249940.8

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500

Kalideres

13100

21269666

7083787

Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan

13300 14200 14600 14600 15000 15100

19464904 12333475 9683951.2 9683951.2 7354427.4 6822046.5

2489382.7 459382.72 77160.494 77160.494 14938.272 49382.716

TanahAbang Ciracas Pesanggrahan

15600 15700 15800

4460141.7 4047760.8 3655379.8

521604.94 676049.38 850493.83

Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng

16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400

1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5

2890000 1690000 1210000 360000 10000 0 90000 640000 1690000

KramatJati

20500

7773475.1

5760000

Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

21600 21900 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

15117285 17540142 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

11988906 10001406 7631406.3 3851406.3 878906.25 2066406.3 13231406 28488906 6250000 6250000

10438.46

14877.78

17711.905

18100

25062.5

46400

SDAM

2978924048

SDCM

GVF

139125075

0.953

27 Lampiran 15 Perhitungan GVF standar deviasi ACRC Kecamatan

Fitur

Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu

8000 8500 8600 9600 9900 10300 10400 10500 11000 11300 12000 12500 13100 13300

TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Koja

14200 14600 14600 15000 15100 15600 15700 15800 16400 16800 17000 17500 18000 18100 18400 18900 19400 20500 21900

Senen GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru

21600 22300 23100 26000 26500 28700 30400 43900 48900

Global Mean

Class Mean

Global Varians

Class Varians

10642.86

94321094 84859189 83026808 65802999 61025856 54936332 53463951 52011570 45049666 41112523 32625856 27163951 21269666 19464904

6984693.9 4591836.7 4173265.3 1087551 551836.73 117551.02 58979.592 20408.163 127551.02 431836.73 1841836.7 3448979.6 6037551 7060408.2

17026.32

12333475 9683951.2 9683951.2 7354427.4 6822046.5 4460141.7 4047760.8 3655379.8 1721094.1 831570.29 506808.39 44903.628 82998.866 150617.91 473475.06 1411570.3 2849665.5 7773475.1 17540142

7988060.9 5887008.3 5887008.3 4105955.7 3710692.5 2034376.7 1759113.6 1503850.4 392271.47 51218.837 692.52078 224376.73 948060.94 1152797.8 1887008.3 3510692.5 5634376.7 12066482 23752798

15117285 21050618 29031570 68692523 77230618 120738237 160987761 685816332 972697285

9610000 5760000 2560000 1690000 3240000 16000000 0 6250000 6250000

17711.905

24700

30400 46400

SDAM

2978924048

SDCM

GVF

170391128

0.943

28

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Denpasar pada tanggal 24 Juni 1990. Penulis merupakan anak ketiga dari pasangan Teuku Banta Chairullah dan Cut Rosilawati. Pada tahun 2008, penulis menamatkan pendidikan di SMA Negeri 109 Jakarta. Pada tahun yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis menjadi mahasiswa di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Pada bulan Juli hingga Agustus 2011, penulis melaksanakan kegiatan Praktik Kerja Lapangan di Departemen Pertanian. Selain itu, penulis berkesempatan menjadi panitia divisi Dana Usaha dalam acara IT TODAY 2010.