ANALISIS KONTEN DAN CAPAIAN SISWA INDONESIA DALAM TIMSS (TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY) TAHUN 1999, 2003, DAN 2007
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL JAKARTA 2010
ANALISIS KONTEN DAN CAPAIAN SISWA INDONESIA DALAM TIMSS (TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY) TAHUN 1999, 2003, DAN 2007
Tim Penyusun : Kepala Pusat Penilaian Pendidikan Hendra Gunawan Editor : Ainun Salim
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL JAKARTA 2010
Kata Pengantar Data hasil TIMSS pada tahun 1999, 2003, dan 2007 yang diikuti oleh siswa kelas 8 Indonesia bersama dengan siswa setingkat dari berbagai negara, merupakan sumber informasi yang penting untuk dikaji, guna mengetahui mutu pendidikan dasar dan menengah di Indonesia, khususnya dalam bidang matematika dan sains. Laporan
ini
menyajikan
hasil
kajian
yang
mengungkap
profil
penguasaan siswa Indonesia dalam ketiga TIMSS tersebut, khususnya dalam bidang matematika, serta perbandingannya terhadap capaian rata-rata internasional, baik secara keseluruhan maupun dalam tiap domain konten dan domain kognitif. Laporan juga menyajikan hasil interpretasi terhadap respon siswa Indonesia dalam TIMSS, yang memberi gambaran berupa kemungkinankemungkinan penyebab kelemahan siswa Indonesia dalam kompetensi yang diukur dalam TIMSS. Pada bagian akhir laporan ini, disampaikan pula sejumlah rekomendasi kebijakan dan upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan mutu pendidikan, khususnya dalam bidang matematika, di sekolah dasar dan menengah. Kajian dilakukan oleh tim yang terdiri dari penulis dan beberapa dosen dari beberapa perguruan tinggi, yaitu Dr. Siti Fatimah (FPMIPA UPI), Dr. Elah Nurlaelah (FPMIPA UPI), Dr. Janny Lindiarni (FMIPA ITB), Dra. Utri Mukhaiyar, M.Si. (FMIPA ITB) , dan Dra. Idha Sihwaningrum, M.App.Sc. (FMIPA Unsoed). Laporan disusun oleh penulis, dengan bahan dan hasil kajian dari seluruh anggota tim. Jakarta, Maret 2010
Dr. Nugaan YWS, M. Psi. Kepala Pusat Penilaian Pendidikan
i
Daftar Isi Kata Pengantar ...............................................................................................................i Daftar Isi ......................................................................................................................... ii Daftar Tabel .................................................................................................................. iii Daftar Gambar ...............................................................................................................iv I. Latar Belakang Permasalahan dan Tujuan Kajian ........................................... 1 1.1 Latar Belakang .............................................................................................. 1 1.2 Permasalahan dan Tujuan Kajian .............................................................. 2 II. Bahan Kajian dan Metodologi ............................................................................. 3 2.1 Bahan Kajian ................................................................................................. 3 2.2 Metodologi ..................................................................................................... 6 III. Statistik Capaian Siswa Indonesia ................................................................. 7 3.1 Capaian per Tahun....................................................................................... 7 3.2 Perbandingan dengan Capaian Rata-rata Internasional ...................... 15 IV. Kelemahan dan Kekuatan Siswa Indonesia ............................................... 21 4.1 Kelemahan dalam domain Bilangan ........................................................ 21 4.2 Kelemahan dalam Domain Aljabar .......................................................... 22 4.3 Kelemahan dalam Domain Geometri dan Pengukuran ........................ 24 4.4 Kelemahan dalam Domain Data .............................................................. 25 4.5 Kekuatan Siswa Indonesia ........................................................................ 27 V. Kesimpulan dan Rekomendasi ......................................................................... 29 5.1 Kesimpulan .................................................................................................. 29 5.2 Rekomendasi .............................................................................................. 30 Daftar Pustaka .............................................................................................................. 32
ii
Daftar Tabel
Tabel 2.1 Rekapitulasi soal dari ketiga TIMSS .......................................................... 4 Tabel 2.2 Rekapitulasi soal yang dirilis dari TIMSS 1999 ........................................ 4 Tabel 2.3 Rekapitulasi soal yang dirilis dari TIMSS 2003 ........................................ 5 Tabel 2.4 Rekapitulasi soal yang dirilis dari TIMSS 2007 ........................................ 5 Tabel 2.5 Contoh data card .......................................................................................... 6
iii
Daftar Gambar Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Gambar 3.4 Gambar 3.5 Gambar 3.6 Gambar 3.7 Gambar 3.8 Gambar 3.9 Gambar 3.10 Gambar 3.11 Gambar 3.12 Gambar 3.13 Gambar 3.14 Gambar 3.15 Gambar 3.16 Gambar 3.17 Gambar 3.18 Gambar 3.19
Histogram capaian pada TIMSS 1999............................................... 7 Histogram capaian pada TIMSS 2003............................................... 7 Histogram capaian pada TIMSS 2007............................................... 8 Perbandingan capaian pada TIMSS 1999, 2003, dan 2007 ................................................................................................ 8 Capaian per domain konten pada TIMSS 1999 ............................. 10 Capaian per domain konten pada TIMSS 2003 ............................. 11 Capaian per domain konten pada TIMSS 2007 ............................. 11 Capaian per domain kognitif pada TIMSS 1999 ............................ 12 Capaian per domain kognitif pada TIMSS 2003 ............................ 12 Capaian per domain kognitif pada TIMSS 2007 ............................ 13 Capaian per jenis soal pada TIMSS 1999 ...................................... 14 Capaian per jenis soal pada TIMSS 2003 ...................................... 15 Capaian per jenis soal pada TIMSS 2007 ...................................... 15 Perbandingan dengan capaian rata-rata internasional pada TIMSS 1999 ....................................................... 16 Perbandingan dengan capaian rata-rata internasional pada TIMSS 2003 ....................................................... 17 Perbandingan dengan capaian rata-rata internasional pada TIMSS 2007 ....................................................... 17 Perbandingan capaian dalam domain Data pada TIMS 1999 ................................................................................. 18 Perbandingan dalam domain Bilangan pada TIMSS 2003 ............................................................................... 19 Perbandingan dalam domain Knowing pada TIMSS 2007 ............................................................................... 20
iv
I. Latar Belakang Permasalahan dan Tujuan Kajian
1.1 Latar Belakang Dalam tiga kali keikutsertaan dalam TIMSS (TIMSS-R 1999, TIMSS 2003, dan TIMSS 2007), capaian siswa kelas 8 Indonesia dalam matematika dan sains berada di papan bawah. Sementara itu siswa setingkat dari beberapa negara lain di Asia, khususnya Hong Kong, Japan, Korea, Taiwan, Malaysia, Thailand, memiliki capaian yang lebih baik daripada Indonesia. Hasil penilaian TIMSS dalam matematika dikelompokkan dalam empat tingkatan. Karakteristik siswa pada tingkatan tertinggi adalah mampu mengorganisasikan informasi, membuat perumusan, menyelesaikan soal tidak rutin, dan menarik kesimpulan dengan pembenarannya dari data. Pada tingkatan
terendah,
siswa
hanya
mempunyai
sejumlah
pengetahuan
matematika dasar. Hanya sedikit (tak lebih dari 2%) siswa Indonesia yang mencapai tingkatan lanjut. Lebih dari separuh siswa kita hanya mencapai tingkatan terendah, selebihnya bahkan tidak mencapai tingkatan terendah sekalipun. Rendahnya hasil belajar siswa Indonesia yang ditunjukkan dengan indikator nilai capaian siswa dalam TIMSS selayaknya memicu Pemerintah untuk mengakselerasi program peningkatan mutu pendidikan dasar dan menengah. Depdiknas (Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Diknas) telah menetapkan target mutu pembelajaran matematika & sains berada di papan tengah pada dua putaran TIMSS berikutnya (2011 dan 2015). Agar
secara
efektif
berdampak
pada
kinerja
pembelajaran
di
persekolahan secara merata, kebijakan dan implementasi program peningkatan mutu perlu dirancang secara komprehensif dan sistemik, dan ditopang oleh data dan informasi yang memadai. Untuk itu data hasil TIMSS perlu dikaji guna memberikan arah dan meningkatkan mutu pendidikan, khususnya dalam bidang matematika dan sains.
1
1.2 Permasalahan dan Tujuan Kajian Permasalahan yang akan dikaji pada kesempatan ini meliputi 4 (empat) hal, yaitu: (1) Bagaimana capaian siswa Indonesia dalam tiga kali TIMSS, ditinjau per domain konten dan domain kognitif; (2) Bagaimana capaian siswa Indonesia relatif terhadap capaian rata-rata internasional dalam masing-masing domain yang dinilai dalam TIMSS; (3) Kompetensi-kompetensi mana yang belum/sudah dikuasai oleh siswa Indonesia, yang diinferensi dari spesifikasi respon sampel siswa terhadap soal-soal TIMSS. (4) Upaya-upaya apa saja yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kompetensi siswa, khususnya dalam bidang matematika, sehingga dapat mengejar ketertinggalan dari negara lain. Adapun tujuan kajian adalah untuk mendapatkan jawaban atas permasalahan di atas. Hasil kajian diharapkan dapat menjadi masukan bagi pengambil kebijakan dalam konteks penyempurnaan kurikulum sekolah, penetapan standar buku ajar, dan penetapan standar konten kurikulum pendidikan guru. Selain itu, hasil kajian juga dapat menjadi masukan bagi Puspendik dalam penetapan “SKL UN” dan standar alat penilaian Ujian Nasional yang sepadan dengan kompetensi-kompetensi yang dinilai secara internasional, yang diperkirakan paling efektif berdampak pada proses pembelajaran di tingkat sekolah, dan menjadi rujukan praktis bagi guru dan pengawas sebagai implementor kurikulum di lapangan. Pada akhir laporan ini, kami sampaikan sejumlah rekomendasi bagi pengambil keputusan dan pihak-pihak lain yang berkepentingan, berkenaan dengan aspek-aspek yang telah kami sebutkan di atas.
2
II. Bahan Kajian dan Metodologi
2.1 Bahan Kajian Soal-soal TIMSS dirancang sedemikian rupa sehingga tidak hanya domain konten yang teramati, tetapi juga domain kognitif. Domain konten meliputi bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, serta data dan peluang. Dalam domain kognitif, siswa diharapkan mengetahui fakta dan prosedur (knowing),
menggunakan
pengetahuannya
dalam
pemecahan
masalah
(applying), dan melakukan pernalaran (reasoning). Soal-soal TIMSS mengukur tingkatan kemampuan siswa dalam keempat domain konten, dari sekadar mengetahui fakta, prosedur, atau konsep hingga menggunakannya untuk memecahkan berbagai masalah, dari yang paling sederhana hingga yang rumit dan/atau memerlukan penalaran sistematis. Soal-soal TIMSS berbentuk pilihan ganda (bernilai 0 atau 1), isian singkat (bernilai 0 atau 1) dan isian panjang (bernilai 0, 1, atau 2), yang dikemas dalam sebuah buku yang terdiri dari dua bagian, tiap bagian berisi soal-soal matematika dan sains. Dalam pelaksanaannya, siswa diberi waktu 2 x 45 menit untuk mengerjakan soal-soal dalam buku tersebut (dengan waktu istirahat di antaranya). Untuk keragaman, tidak semua siswa mendapat buku yang sama. Pemanfaatan data sekunder dari laporan TIMSS selama tiga periode akan digunakan sebagai data utama guna mengkaji hasil capaian siswa Indonesia, baik ditinjau dari aspek kognitif maupun aspek konten. Tabel berikut, dan tabel-tabel di bawahnya, menyajikan rekapitulasi soal dari ketiga TIMSS.
3
Tabel 2.1 Rekapitulasi soal dari ketiga TIMSS 1999
TIMSS
Domain Konten
Number
MC 47
Algebra
24
Geometry*
36
Data
19
Total
126
Total
2003
2007
CR
Total
MC
CR
Total
MC
CR
Total
14
61
92
26
118
35
28
63
11
35
60
43
103
33
31
64
10
46
81
39
120
31
16
47
2 37
21 163
33
19
52
16
24
40
266
127
393
115
99
214
163
393
214
* Keterangan: Geometri mencakup pengukuran. MC = Multiple Choice (Pilihan Ganda); CR = Constructed response (Isian).
Mengingat keterbatasan informasi dan akses terhadap naskah soal TIMSS, sebagian kajian (khususnya yang berkenaan dengan domain kognitif) hanya dilakukan terhadap soal-soal yang dirilis (released items).
Tabel 2.2 Rekapitulasi soal yang dirilis dari TIMSS 1999 TIMSS 1999 Knowing
Applying
Reasoning
Total
Total
MC
11
16
0
27
35
CR
3
5
0
8
MC
11
2
1
14
CR
2
3
1
6
MC
8
8
0
16
CR
0
1
0
1
MC
1
7
0
8
CR
0
1
1
2
Total MC
31
33
1
65
Total CR
5
10
2
17
Total
36
43
3
82
Number Algebra Domain Konten
Domain Kognitif
Geometry Data
4
20 17 10 82
Tabel 2.3 Rekapitulasi soal yang dirilis dari TIMSS 2003 TIMSS 2003 Number Algebra Domain Konten
Geometry Data
Domain Kognitif Knowing
Applying
Reasoning
Total
Total
MC
13
11
1
25
29
CR
2
2
0
4
MC
8
6
2
16
CR
1
5
5
11
MC
13
6
2
21
CR
1
6
2
9
MC
1
2
4
7
CR
0
2
1
3
Total MC
35
25
9
69
Total CR
4
15
8
27
Total
39
40
17
96
27 30 10 96
Tabel 2.4 Rekapitulasi soal yang dirilis dari TIMSS 2007 TIMSS 2007 Knowing
Applying
Reasoning
Total
Total
MC
10
9
0
19
32
CR
1
9
3
13
Algebra
MC
8
4
0
12
CR
1
0
4
5
Geometry
MC
2
8
4
14
CR
0
8
0
8
MC
2
3
0
5
CR
4
4
4
12
Total MC
22
24
4
50
Total CR
6
21
11
38
Total
28
45
15
88
Number
Domain Konten
Domain Kognitif
Data
5
17 22 17 88
2.2 Metodologi Dari data TIMSS selama tiga periode disaring informasi penting yang kami rangkum dalam data card. Tabel 2.5 Contoh data card
Analisis hasil capaian siswa Indonesia dilakukan baik secara deskriptif maupun analitis, dengan menggunakan perangkat statistika yang lazim digunakan, khususnya Anova Satu Arah dan uji statistika pendampingnya. Di sini akan dilihat, misalnya, perbandingan capaian antar domain konten, antar domain kognitif, dan antar waktu pelaksanaan TIMSS. Selain itu capaian siswa Indonesia akan dibandingkan dengan capaian rata-rata internasional, baik secara keseluruhan maupun per domain konten dan domain kognitif, untuk tiap waktu pelaksanaan TIMSS. Untuk meyakinkan adanya perbedaan signifikan antara capaian siswa Indonesia dan capaian ratarata internasional, digunakan Uji-t Dua Sampel. Selanjutnya interpretasi terhadap respon siswa Indonesia untuk tiap soal yang dirilis akan diberikan, untuk mendapatkan gambaran umum tentang kelebihan dan kekurangan siswa Indonesia dalam tiga kali TIMSS. Berdasarkan hasil semua kajian di atas, akan dirumuskan sejumlah rekomendasi mengenai kurikulum sekolah, proses pembelajaran, instrumen penilaian, dan buku ajar, serta pelatihan guru (baik pre-training maupun inservice training).
6
III. Statistik Capaian Siswa Indonesia 3.1 Capaian per Tahun Berikut adalah data capaian siswa Indonesia pada TIMSS 1999, 2003, dan 2007: Summary for Ina99 A nderson-D arling Normality Test
0
15
30
45
60
A -S quared P -V alue
0,15 0,964
M ean S tD ev V ariance S kew ness Kurtosis N
35,612 14,903 222,092 0,123869 -0,093191 162
M inimum 1st Q uartile M edian 3rd Q uartile M aximum
75
0,750 24,825 36,350 46,175 79,900
95% C onfidence Interv al for M ean 33,300
37,924
95% C onfidence Interv al for M edian 32,403
38,591
95% C onfidence Interv al for S tD ev
9 5 % C onfidence Inter vals
13,438
16,729
Mean Median 32
33
34
35
36
37
38
Gambar 3.1 Histogram capaian pada TIMSS 1999 Summary for Ina03 A nderson-Darling N ormality Test
0
15
30
45
60
A -S quared P -V alue <
1,62 0,005
M ean S tD ev V ariance S kew ness Kurtosis N
29,768 16,081 258,603 0,305000 -0,519052 393
M inimum 1st Q uartile M edian 3rd Q uartile M aximum
75
0,900 17,050 29,300 41,550 76,400
95% C onfidence Interv al for M ean 28,173
31,363
95% C onfidence Interv al for M edian 26,039 9 5 % C onfidence Inter vals
15,030
Mean Median 26
27
28
29
31,500
95% C onfidence Interv al for S tDev
30
31
32
Gambar 3.2 Histogram capaian pada TIMSS 2003
7
17,292
Summary for Ina07 A nderson-D arling N ormality Test
0
15
30
45
60
A -S quared P -V alue <
1,34 0,005
M ean S tDev V ariance S kew ness Kurtosis N
28,781 16,999 288,978 0,500803 -0,252460 214
M inimum 1st Q uartile M edian 3rd Q uartile M aximum
75
1,500 15,050 27,200 39,200 78,800
95% C onfidence Interv al for M ean 26,491
31,072
95% C onfidence Interv al for M edian 24,346
31,482
95% C onfidence Interv al for S tDev
9 5 % C onfidence Inter vals
15,527
18,783
Mean Median 24
26
28
30
32
Gambar 3.3 Histogram capaian pada TIMSS 2007 Perbandingan capaian di antara tiga TIMSS tersebut adalah sebagai berikut:
Boxplot of Ina99; Ina03; Ina07 90 80 70
Capaian
60 50 40 30 20 10 0 Ina99
Variable Ina99 Ina03 Ina07
N 162 393 214
Mean 35,61 29,768 28,78
Ina03
Minimum 0,750 0,900 1,50
Q1 24,83 17,050 15,05
Ina07
Median 36,35 29,300 27,20
Q3 46,18 41,550 39,20
Maximum 79,90 76,400 78,80
Gambar 3.4 Perbandingan capaian pada TIMSS 1999, 2003, dan 2007
8
Perhatikan bahwa capaian pada tahun 2003 dan 2007 tampak lebih rendah dari pada capaian pada tahun 1999. Fakta ini dikukuhkan oleh Anova Satu Arah berikut: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------One-way ANOVA: Ina99; Ina03; Ina07 Source Factor Error Total
DF 2 766 768
S = 16,11
Level Ina99 Ina03 Ina07
N 162 393 214
SS 5038 198681 203719
MS 2519 259
F 9,71
R-Sq = 2,47%
Mean 35,61 29,77 28,78
StDev 14,90 16,08 17,00
P 0,000
R-Sq(adj) = 2,22% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev -+---------+---------+---------+-------(--------*-------) (----*-----) (------*------) -+---------+---------+---------+-------27,0 30,0 33,0 36,0
Pooled StDev = 16,11 Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals All Pairwise Comparisons Individual confidence level = 98,05% Ina99 subtracted from:
Ina03 Ina07
Lower -9,36 -10,76
Center -5,84 -6,83
Upper -2,32 -2,91
-------+---------+---------+---------+-(-------*--------) (---------*---------) -------+---------+---------+---------+--8,0 -4,0 0,0 4,0
Ina03 subtracted from: -------+---------+---------+---------+-(-------*-------) -------+---------+---------+---------+--8,0 -4,0 0,0 4,0 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ina07
Lower -4,19
Center -0,99
Upper 2,22
Hasil analisis di atas juga menunjukkan bahwa capaian pada tahun 2003 dan 2007 tidak berbeda secara statistik. Pada tiga gambar selanjutnya, dapat dilihat capaian siswa Indonesia per domain konten pada tiap TIMSS. Dengan Anova Satu Arah dapat diperiksa bahwa, pada TIMSS 1999, capaian dalam domain Data lebih besar (secara
9
statistik) daripada capaian dalam domain Geometri. Pada tahun 2003, capaian untuk domain Bilangan lebih besar daripada capaian untuk domain Aljabar dan domain Geometri. Sementara itu, pada tahun 2007, capaian untuk keempat domain konten tidak berbeda. Boxplot of NumberIna99; AlgebraIna99; GeometryIna99; DataIna99 90 80 70
Capaian
60 50 40 30 20 10 0 NumberIna99
Variable NumberIna99 AlgebraIna99 GeometryIna99 DataIna99
N 61 35 45 21
AlgebraIna99
Mean 36,59 34,52 31,09 44,27
Minimum 0,750 10,40 5,40 28,10
GeometryIna99
Q1 23,95 20,10 21,75 37,90
Median 37,60 31,70 30,40 42,00
DataIna99
Q3 47,50 46,80 39,35 50,05
Maximum 78,00 79,90 55,80 66,80
Gambar 3.5 Capaian per domain konten pada TIMSS 1999
10
Boxplot of NumberIna03; AlgebraIna03; GeometryIna03; DataIna03 80 70 60
Capaian
50 40 30 20 10 0 NumberIna03
Variable NumberIna03 AlgebraIna03 GeometryIna03 DataIna03
N 118 103 120 52
AlgebraIna03
Mean 34,18 27,28 27,53 29,84
Minimum 2,35 2,05 0,900 1,15
GeometryIna03
Q1 19,25 15,50 16,78 15,85
Median 34,55 24,50 25,95 33,00
DataIna03
Q3 48,15 40,70 34,95 42,50
Maximum 76,40 63,40 68,40 65,10
Gambar 3.6 Capaian per domain konten pada TIMSS 2003 Boxplot of NumberIna07; AlgebraIna07; GeometryIna07; DataIna07 80 70 60
Capaian
50 40 30 20 10 0 NumberIna07
Variable NumberIna07 AlgebraIna07 GeometryIna07 DataIna07
N 63 64 47 40
AlgebraIna07
Mean 31,06 25,68 29,30 29,56
Minimum 1,50 1,90 1,60 3,40
GeometryIna07
Q1 13,80 12,70 20,10 15,36
Median 31,20 23,50 28,00 29,28
DataIna07
Q3 49,70 37,70 38,20 36,78
Maximum 78,00 67,60 59,00 78,80
Gambar 3.7 Capaian per domain konten pada TIMSS 2007
11
Gambar 3.8 - 3.10 memperlihatkan capaian siswa Indonesia per domain kognitif: Boxplot of KnowingIna9 9 ; ApplyingIna9 9 ; ReasoningIna9 9 80 70
Capaian
60 50 40 30 20 10 0 Know ingIna99
Variable KnowingIna99 ApplyingIna99 ReasoningIna99
N 36 43 3
ApplyingIna99
Mean 39,03 34,09 31,90
Minimum 8,70 2,30 24,95
Q1 26,68 22,70 24,95
ReasoningIna99
Median 36,05 37,50 27,10
Q3 51,30 43,80 43,65
Maximum 79,90 58,90 43,65
Gambar 3.8 Capaian per domain kognitif pada TIMSS 1999 Boxplot of KnowingIna03; ApplyingIna03; ReasoningIna03 80 70 60
Capaian
50 40 30 20 10 0 KnowingIna03
Variable KnowingIna03 ApplyingIna03 ReasoningIna03
N 39 41 16
ApplyingIna03
Mean 38,43 26,82 26,42
Minimum 12,20 1,25 3,60
Q1 25,80 15,95 7,95
ReasoningIna03
Median 32,00 31,20 26,00
Q3 53,90 38,05 45,23
Maximum 73,50 49,20 56,30
Gambar 3.9 Capaian per domain kognitif pada TIMSS 2003
12
Boxplot of KnowingIna07; ApplyingIna07; ReasoningIna07 80 70 60
Capaian
50 40 30 20 10 0 KnowingIna07
Variable KnowingIna07 ApplyingIna07 ReasoningIna07
N 28 45 15
ApplyingIna07
Mean 38,74 29,63 17,82
Minimum 12,70 1,50 2,00
Q1 28,50 15,20 7,80
ReasoningIna07
Median 37,55 25,90 16,30
Q3 49,35 41,65 23,50
Maximum 72,50 78,80 46,10
Gambar 3.10 Capaian per domain kognitif pada TIMSS 2007 Dengan Anova Satu Arah, diperoleh informasi bahwa, pada tahun 1999, capaian dalam ketiga domain kognitif tidak berbeda (secara statistik). Pada tahun 2003, capaian dalam domain Knowing lebih besar daripada capaian dalam domain Applying dan domain Reasoning. Semantara itu, pada tahun 2007, capaian untuk domain Knowing lebih besar daripada capaian untuk domain Reasoning.
13
Gambar 3.11 dan 3.13 di bawah ini memperlihatkan capaian per jenis soal. Boxplot of MCIna99; CRIna99 90 80 70
Capaian
60 50 40 30 20 10 0 MCIna99
Variable MCIna99 CRIna99
N 125 37
Mean 39,32 23,09
CRIna99
Minimum 8,70 0,750
Q1 29,90 12,53
Median 38,70 21,60
Q3 49,15 31,60
Maximum 79,90 57,50
Gambar 3.11 Capaian per jenis soal pada TIMSS 1999
Boxplot of MCIna03; CRIna03 80 70 60
Capaian
50 40 30 20 10 0 MCIna03
Variable MCIna03 CRIna03
N 266 127
Mean 35,176 18,44
CRIna03
Minimum 4,800 0,900
14
Q1 24,875 7,65
Median 33,750 16,10
Q3 45,125 24,30
Maximum 76,400 60,50
Gambar 3.12 Capaian per jenis soal pada TIMSS 2003 Boxplot of MCIna07; CRIna07 80 70 60
Capaian
50 40 30 20 10 0 MCIna07
Variable MCIna07 CRIna07
Count 115 99
Mean 37,23 18,97
CRIna07
Minimum 10,50 1,50
Q1 25,90 7,90
Median 34,80 15,55
Q3 48,80 26,90
Maximum 78,80 63,70
Gambar 3.13 Capaian per jenis soal pada TIMSS 2007
Dari ketiga boxplot di atas tampak bahwa capaian untuk soal pilihan ganda (MC) lebih besar daripada capaian untuk soal isian (CR). Fakta ini dikukuhkan oleh Uji-t Dua Sampel yang kami lakukan terhadap data capaian pada tahun 1999, 2003, dan 2007. Seluruh hasil analisis dengan Anova Satu Arah dan uji statistika pendampingnya, serta Uji-t Dua Sampel pada data-data di atas, dapat dilihat pada lampiran.
3.2 Perbandingan dengan Capaian Rata-rata Internasional Bila pada bagian sebelumnya kita telah melihat bagaimana capaian siswa Indonesia pada ketiga TIMSS, maka pada bagian ini kita akan membandingkannya dengan capaian rata-rata internasional, baik capaian total per tahun maupun capaian dalam beberapa domain konten dan domain kognitif pada tahun tertentu. Hal ini dilakukan untuk memastikan apakah capaian siswa
15
Indonesia
lebih
rendah
(secara
statistik)
daripada
capaian
rata-rata
internasional. Seperti pada bagian terdahulu, kami sajikan boxplotnya beserta kesimpulan yang dikukuhkan oleh Uji-t Dua Sampel. Berikut adalah perbandingan capaian siswa Indonesia dengan capaian rata-rata internasional pada ketiga TIMSS.
Boxplot of Ina99; Int99 90 80 70
Capaian
60 50 40 30 20 10 0 Ina99
Variable Ina99 Int99
N 162 162
Mean 35,61 51,89
Int99
Minimum 0,750 11,80
Q1 24,83 41,88
Median 36,35 53,25
Q3 46,18 62,88
Maximum 79,90 81,00
Gambar 3.14 Perbandingan dengan capaian rata-rata internasional pada TIMSS 1999
Secara visual tampak bahwa, pada tahun 1999, capaian siswa Indonesia lebih rendah daripada capaian rata-rata internasional. Fakta ini dikukuhkan oleh Uji-t Dua Sampel (lihat lampiran).
16
Boxplot of Ina03; Int03 90 80 70
Capaian
60 50 40 30 20 10 0 Ina03
Variable Ina03 Int03
N 393 393
Mean 29,768 42,046
Int03
Minimum 0,900 2,200
Q1 17,050 31,400
Median 29,300 43,200
Q3 41,550 52,300
Maximum 76,400 80,800
Gambar 3.15 Perbandingan dengan capaian rata-rata internasional pada TIMSS 2003
Boxplot of Ina07; Int07 80 70 60
Capaian
50 40 30 20 10 0 Ina07
Variable Ina07 Int07
N 214 214
Mean 28,78 40,28
Int07
Minimum 1,50 9,40
Q1 15,05 28,58
Median 27,20 40,85
Q3 39,20 51,58
Maximum 78,80 78,50
Gambar 3.16 Perbandingan dengan capaian rata-rata internasional pada TIMSS 2007
17
Seperti halnya pada tahun 1999, capaian siswa Indonesia pada tahun 2003 dan 2007 lebih rendah daripada capaian rata-rata internasional. Fakta ini juga dikukuhkan oleh Uji-t Dua Sampel (lihat lampiran). Berikut adalah perbandingan capaian dalam domain Data pada TIMSS 1999. (Capaian siswa Indonesia dalam domain ini relatif baik pada TIMSS 1999.)
Boxplot of DataIna99; DataInt99 80
70
Capaian
60
50
40
30 DataIna99
Variable DataIna99 DataInt99
N 21 21
Mean 44,27 60,91
DataInt99
Minimum 28,10 36,20
Q1 37,90 52,95
Median 42,00 60,90
Q3 50,05 69,20
Maximum 66,80 79,20
Gambar 3.17 Perbandingan capaian dalam domain Data pada TIMS 1999
18
Berikut adalah perbandingan capaian dalam domain Bilangan pada TIMSS 2003. (Capaian siswa Indonesia dalam domain ini relatif baik pada TIMSS 2003.) Boxplot of NumberIna03; NumberInt03 90 80 70
Capaian
60 50 40 30 20 10 0 NumberIna03
Variable NumberIna03 NumberInt03
Count 118 118
Mean 34,18 45,50
NumberInt03
Minimum 2,35 11,60
Q1 19,25 34,25
Median 34,55 47,35
Q3 48,15 56,15
Maximum 76,40 80,80
Gambar 3.18 Perbandingan dalam domain Bilangan pada TIMSS 2003
19
Berikut adalah perbandingan capaian dalam domain Knowing pada TIMSS 2007. (Capaian siswa Indonesia dalam domain ini relatif baik pada TIMSS 2007.)
Boxplot of KnowingIna07; KnowingInt07 80 70
Capaian
60 50 40 30 20 10 KnowingIna07
Variable KnowingIna07 KnowingInt07
N 28 28
Mean 38,74 48,57
KnowingInt07
Minimum 12,70 25,80
Q1 28,50 38,15
Median 37,55 48,30
Q3 49,35 59,70
Maximum 72,50 67,40
Gambar 3.19 Perbandingan dalam domain Knowing pada TIMSS 2007 Ketiga boxplot di atas memperlihatkan bahwa capaian siswa Indonesia dalam domain Data pada TIMSS 1999, domain Bilangan pada TIMSS 2003, dan domain Knowing pada TIMSS 2007, lebih rendah daripada capaian rata-rata internasional (dalam domain yang sama). Secara umum, dalam tiap domain konten dan domain kognitif lainnya, capaian siswa Indonesia juga lebih rendah daripada capaian rata-rata internasional, kecuali dalam domain Reasoning pada TIMSS 1999 dan 2003. Fakta ini dapat dilihat pada boxplot dan hasil Uji-t Dua Sampel yang kami lampirkan.
20
IV. Kelemahan dan Kekuatan Siswa Indonesia Berdasarkan interpretasi terhadap respon siswa Indonesia untuk tiap soal yang dirilis dalam ketiga TIMSS, ditemukan sejumlah kelemahan siswa Indonesia yang kami tuliskan per domain konten, dengan penjelasan per domain kognitif di dalamnya.
4.1 Kelemahan dalam domain Bilangan Dalam domain Knowing, pengetahuan siswa kita tentang bilangan masih belum kokoh. Sebagai contoh, siswa kita tidak tahu bilangan terkecil di antara 0.125, 0.25, 0.375, 0.5, 0.625. (Hanya 8,7% siswa yang dapat menjawab soal ini dengan benar. Separuh siswa memilih 0.5, yang bentuk desimalnya terpendek!) Banyak pula siswa yang belum memahami persentase dan tidak tahu lambang bilangan desimal dari “dua ratus enam sembilan per sepuluh”, yaitu 206,9. Selain itu, siswa menghadapi kesulitan dalam menyatakan bilangan desimal sebagai pecahan, dan pada situasi lain siswa tidak dapat menyatakan pecahan (misal 2/3) secara visual (sebagai 2/3 bagian yang diarsir dari suatu persegi panjang berpetak). Soal pada TIMSS 2003 di bawah ini hanya dapat dijawab dengan benar oleh 24,2% siswa kita.
Dalam domain Applying, kemampuan siswa kita dalam melakukan prosedur-prosedur
standar
matematika
masih
rendah,
apalagi
dalam
menggunakan pengetahuan dan kemampuan tersebut untuk memecahkan
21
masalah, yang banyak muncul dalam bentuk “soal cerita”. Sebagai contoh, banyak siswa kita yang tidak dapat melakukan pengurangan “bersusun”, pembagian “porogapit”, dan operasi campuran (yang harus memperhatikan urutan operasi). Selain itu, masih cukup banyak siswa (lebih dari separuh) yang tidak dapat mengurutkan sejumlah (tiga buah) pecahan sederhana. Siswa kita pun
menghadapi
kesulitan
dalam
memecahkan
masalah
perhitungan
sederhana atau yang berkenaan dengan bilangan. Soal pada TIMSS 1999 berikut ini:
hanya dapat dijawab dengan benar oleh 22,5% siswa kita. Diduga banyak siswa menemui kesulitan memahami masalah yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Dalam
domain
Reasoning,
siswa
kesulitan
dalam
melakukan
pernalaran atau mengambil kesimpulan dari sejumlah informasi yang diberikan (secara verbal maupun visual), apalagi bila soal tersebut disajikan dalam bentuk soal cerita yang agak panjang, yang perlu dibaca dengan seksama.
4.2 Kelemahan dalam Domain Aljabar Dalam domain Knowing, pemahaman siswa kita tentang sifat-sifat bilangan positif dan negatif, dan secara umum tentang sifat-sifat bilangan real, masih lemah. Sebagai contoh, soal pada TIMSS 1999 di bawah ini hanya dapat dijawab dengan benar oleh 14,3% siswa kita.
22
Dalam domain Applying, siswa kita mempunyai kelemahan dalam berurusan dengan variabel dan fungsi dari x (yang kadang tampil dalam bentuk grafik tanpa persamaan). Siswa kita mengalami kesulitan dalam mengenali hubungan antar sejumlah pasangan bilangan yang memenuhi persamaan tertentu. Kelemahan lainnya adalah dalam pemecahan masalah aljabar sederhana (di mana siswa harus memulai dengan memisalkan bilangan yang dicari sebagai x). Sebagai contoh, soal pada TIMSS 2003 di bawah ini hanya dapat dijawab dengan benar oleh 19,9% siswa kita.
Dalam domain Reasoning, siswa kita mempunyai kelemahan dalam melakukan generalisasi dari suatu pola bilangan. Selain itu banyak pula siswa yang menemui masalah dalam memodelkan permasalahan nyata (yang disajikan dalam bentuk soal cerita) ke dalam suatu persamaan matematika.
23
4.3 Kelemahan dalam Domain Geometri dan Pengukuran Dalam domain Knowing, pengetahuan siswa tentang bangun geometri sederhana (seperti persegi panjang dan balok) beserta konsep luas dan volume masih bermasalah. Sebagai contoh, banyak siswa yang beranggapan bahwa kedua diagonal pada persegi panjang saling tegak lurus. Banyak pula siswa yang tidak dapat menghitung luas daerah di antara dua buah persegi panjang, dan pada situasi lain siswa tidak tahu bahwa jumlah sudut dalam suatu segi empat sama dengan 360o. Selain itu, pemahaman siswa kita tentang dua bangun yang sebangun juga masih bermasalah. Pengetahuan dalam pengukuran pun belum kokoh. Sebagi contoh, banyak siswa yang tidak tahu satuan berat yang cocok untuk menimbang sebutir telur. (Sebanyak 61,2% memilih satuan kilogram, bukannya gram.) Dalam domain Applying, siswa kita mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah geometri sederhana (misal menghitung keliling suatu persegi panjang) yang informasinya diberikan secara verbal dan/atau visual. Banyak pula siswa yang tidak dapat menggunakan sifat-sifat dua bangun kongruen. Sebagai contoh, soal pada TIMSS 2007 di bawah ini hanya dapat dijawab dengan benar oleh 14,5% siswa kita.
24
Sementara itu dalam pengukuran, banyak siswa yang tidak mengetahui bahwa hubungan antara panjang langkah seseorang dengan banyak langkah yang diperlukan oleh orang tersebut untuk menempuh suatu jarak merupakan perbandingan terbalik. Selain itu, banyak siswa yang tidak teliti dalam menghitung kecepatan rata-rata (tidak mengubah satuan menit ke detik), atau dalam menyimpulkan sesuatu dari gambar.
Soal pada TIMSS 1999 yang relatif mudah ini hanya dapat dijawab dengan benar oleh 22,7% siswa kita. Dalam domain Reasoning, siswa kita pada umumnya menemui kesulitan dalam menyarikan informasi dan/atau melakukan sintesis dari gambar.
4.4 Kelemahan dalam Domain Data Dalam domain Knowing, pemahaman siswa tentang peluang masih bermasalah (misal siswa tidak tahu bahwa dalam pelemparan koin yang fair, peluang angka dan gambar selalu sama). Dalam domain Applying, secara umum siswa kita mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Sebagai
25
contoh, soal pada TIMSS 2003 di bawah ini hanya dapat dijawab dengan benar oleh 42,5% siswa kita.
Dalam domain Reasoning, siswa kita menghadapi kesulitan dalam mengolah data dan/atau menyarikan informasi dari data yang disajikan dalam bentuk gambar, grafik, dan/atau tabel. Sebagai contoh, soal pada TIMSS 2007 di atas hanya dapat dijawab dengan benar atau sebagian benar oleh 17,4% siswa kita.
26
4.5 Kekuatan Siswa Indonesia Walau secara umum capaian siswa Indonesia lebih rendah daripada capaian rata-rata internasional, dalam beberapa soal capaian siswa Indonesia lebih tinggi dari capaian rata-rata internasional. Berikut adalah beberapa contoh soal yang dimaksud.
Sebanyak 73.5% siswa kita dapat menjawab soal dalam domain Bilangan di atas dengan benar (B). Hanya 14.9% menjawab A dan 5.8% menjawab C.
Soal di atas dijawab benar oleh sebanyak 72,5% siswa Indonesia, sementara rata-rata internasional adalah 64,5%. Walau hasil ini seolah menunjukkan bahwa pengetahuan siswa kita tentang bilangan desimal dan lambangnya, hasil ini tidak konsisten dengan capaian pada TIMSS 1999, di mana untuk soal serupa hanya sedikit siswa kita yang dapat menjawabnya dengan benar.
27
Soal dalam domain Aljabar ini dapat dijawab dengan benar oleh 79,9% siswa kita, sementara capaian rata-rata internasional 70,9%.
Soal aplikasi dalam domain Data di atas dijawab dengan baik oleh 78,8% siswa kita, sedikit lebih tinggi daripada capaian rata-rata internasional 76,8%. Pada soal ini siswa Indonesia mampu menyajikan data dari suatu tabel menjadi representasi yang lain dengan benar.
28
V. Kesimpulan dan Rekomendasi 5.1 Kesimpulan Mengetahui dan mengalami bagaimana matematika diterapkan dalam pemecahan masalah merupakan tujuan utama, dan juga sarana, dari pembelajaran matematika di sekolah. Karena itu, pemecahan masalah dan keterampilan-keterampilan yang mendukungnya (seperti manipulasi bentuk, memilih strategi, dan sebagainya) merupakan aspek penting dalam domain pemecahan masalah rutin. Dalam domain pemecahan masalah, siswa diharapkan dapat memilih strategi atau metode yang efisien, membangun model
yang
sesuai,
menafsirkan
model
matematika
yang
diberikan,
menerapkan pengetahuan fakta, prosedur, dan konsep untuk memecahkan masalah rutin, dan memeriksa kebenaran solusi yang diperolehnya. Bernalar secara matematika melibatkan kemampuan berpikir logis dan sistematis, mencakup penalaran intuitif dan induktif berdasarkan pada pola dan keteraturan, untuk memperoleh solusi dari masalah non-rutin. Dalam domain bernalar, siswa diharapkan dapat membuat konjektur yang sesuai ketika menyelidiki pola, membahas gagasan, atau mengajukan model, menentukan dan menjelaskan atau menggunakan hubungan antara besaran atau objek dalam masalah matematika, membuat kesimpulan yang absah dari informasi yang diberikan, mengevaluasi gagasan matematika, mengaitkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang sudah dipunyainya, mensintesis atau mengombinasikan hasil-hasil untuk memperoleh hasil lebih lanjut, memecahkan masalah non-rutin, dan menjustifikasi serta membuktikan (atau menyangkal) pernyataan yang diberikan. Dari tiga kali pelaksanaan TIMSS, capaian siswa Indonesia dalam matematika selalu berada di papan bawah, dengan skor rata-rata cukup jauh di bawah skor rata-rata internasional, baik dilihat secara keseluruhan maupun dirinci per domain konten dan kognitif. Secara umum, hasil ketiga TIMSS menunjukkan bahwa siswa kita mempunyai pengetahuan dasar matematika, khususnya dalam domain Bilangan dan domain Data, tetapi masih bermasalah dalam domain Aljabar dan domain Geometri dan Pengukuran. Secara umum
29
dapat
disimpulkan
pula bahwa
siswa
kita masih
menemui
kesulitan
menerapkan pengetahuannya dalam pemecahan masalah, apalagi dalam bernalar. Hasil
studi
TIMSS
telah
memperlihatkan
bahwa
pembelajaran
matematika di sekolah dasar dan menengah di negara kita masih bermasalah: apa yang telah dipelajari oleh siswa di sekolah dasar sepertinya belum mantap, sehingga tidak membekas di sekolah menengah. (Hal serupa terjadi dalam bidang sains.)
5.2 Rekomendasi Berikut adalah beberapa rekomendasi untuk perbaikan ke depan, yang menyentuh kurikulum sekolah, proses pembelajaran, metode dan instrumen penilaian, buku ajar, serta pelatihan guru (baik pre-service maupun in-service training). 1. Kurikulum Matematika Sekolah Dasar dan Menengah: Kedua aspek kurikulum, yakni konten dan kognitif, serta aspek lainnya seperti konteks, harus diperhatikan secara seimbang dalam pengembangan kurikulum. Untuk aspek kognitif, penekanan pada pemecahan masalah dan bernalar perlu diperhatikan. Selain itu, materi ajar matematika di sekolah dasar dan menengah perlu dibuat lebih kontekstual, misalnya dengan membuat matematika terkait dengan kehidupan sehari-hari dan bidang ilmu lainnya, sehingga siswa dapat melihat relevansinya mengapa mereka harus mempelajari matematika. Materi ajar sebaiknya dipilih yang esensial dan strategis, sehingga perkembangan kognitif siswa dapat lebih diperhatikan. 2. Proses Pembelajaran: Mutu proses pembelajaran matematika di sekolah dasar dan menengah harus ditingkatkan secara terus-menerus. Porsi pemecahan masalah dan bernalar perlu ditambah. Secara umum, pembelajaran matematika di kelas maupun di rumah perlu dipicu dengan soal-soal matematika yang membutuhkan pernalaran, mencoba-coba, cara penyelesaian tak tunggal, jawab tak tunggal, dan/atau cara penyelesaian tak trivial, yang dapat memicu keingintahuan siswa pada gagasan-gagasan
30
matematika yang berkaitan. Materi yang esensial dan strategis perlu dipilih untuk mengembangkan berbagai kompetensi di atas, dan aturlah alokasi waktu berdasarkan esensial/tidaknya materi yang akan diajarkan, sehingga ada ruang untuk memperhatikan proses dan konteks. 3. Metode dan Instrumen Penilaian: Metode penilaian hasil belajar siswa sehari-hari di kelas perlu senantiasa diperbaiki. Soal ulangan/ujian sebaiknya mengukur keterampilan teknis baku, kemampuan bernalar, pemecahan masalah, dan berkomunikasi secara seimbang. Meskipun kompetensi mengoperasikan bilangan penting dalam matematika, namun kemampuan bernalar dan memecahkan masalah jauh lebih penting pada masa kini. Untuk itu, instrumen penilaian sebaiknya bervariasi, tidak melulu berbentuk soal pilihan ganda saja. Soal pilihan ganda pun harus dibuat sebaik-baiknya
supaya
dapat
mengukur
kemampuan
bernalar
dan
pemecahan masalah, tidak hanya pengetahuan konsep. Bagi Puspendik, standar dan praktek penilaian hasil belajar siswa secara nasional perlu selalu diperbaiki pula, dengan memperhatikan berbagai kompetensi siswa yang harus diukur. Soal-soal TIMSS memperlihatkan bahwa bila dirancang dengan baik, soal pilihan ganda sekalipun dapat mengukur kemampuan bernalar dan pemecahan masalah. 4. Buku dan Alat Bantu Ajar: Pengadaan buku teks dan fasilitas kelas (seperti alat bantu ajar serta cara penggunaannya) guna mendukung pelaksanaan kurikulum yang memperhatikan aspek konten dan kognitif secara seimbang harus diupayakan secara merata, dan standar mutunya perlu senantiasa dijaga. 5. Pelatihan Guru (Pre-Service & In-Service Training): Profesionalitas dan kompetensi guru, baik dalam hal penguasaan materi ajar maupun metodologi pembelajaran dan penilaiannya, perlu ditingkatkan secara berkesinambungan. Untuk itu, kurikulum pelatihan guru, baik pre-service maupun in-service training, perlu ditinjau ulang bilamana perlu.
31
Daftar Pustaka
1. TIMSS 1999 Report, International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA), Boston, 2000 2. TIMSS 2003 Report, International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA), Boston, 2005 3. TIMSS 2007 Report, International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA), Boston, 2009 4. Walpole, Ronald E., et al., Statistitic for Scientist and Engineering, 8th Ed., 2007.
32
