ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING BANYAN BUFFER TUNGGAL Nur Adilah (1), M. Zulfin (2) Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU Medan 20155 INDONESIA e-mail :
[email protected]
Abstrak Jaringan switching Banyan buffer tunggal adalah jaringan interkoneksi banyak tingkat yang bersifat self-routing, dimana bit-bit alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana perutean akan dilakukan. Penempatan buffer tunggal pada jaringan Banyan dilakukan untuk mengurangi degradasi keluaran yang terjadi dan tubrukan di port keluaran. Dalam tulisan ini dianalisis kinerja dari jaringan switching Banyan buffer tunggal dengan tolak ukur kinerja yang digunakan adalah probabilitas internal blocking, throughput dan delay untuk jumlah tingkat switching 1 sampai 10 tingkat pada setiap P(0) = 0.1 sampai 0.9. Setelah dilakukan analisis pada masing-masing kinerja, diperoleh probabilitas blocking pada jaringan switching Banyan buffer tunggal terus berkurang jika jumlah tingkat switching semakin besar, throughput semakin rendah jika jumlah tingkat switching semakin banyak, dan untuk delay semakin banyak jumlah tingkat switching maka delay juga semakin tinggi.
Kata Kunci: Switching Banyan, Jaringan Banyan Buffer Tunggal, Buffer Banyan 1.
Pendahuluan
Salah satu dari banyak faktor yang mempengaruhi kinerja dari sebuah jaringan telekomunikasi adalah jaringan switching. Komponen utama dari sistem switching atau sentral adalah seperangkat sirkuit masukan dan keluaran yang disebut dengan inlet dan outlet. Fungsi utama dari sistem switching adalah membangun jalur listrik diantara sepasang inlet dan outlet tertentu, dimana hardware yang digunakan untuk membangun koneksi seperti itu disebut matriks switching atau switching network [1]. Sebuah jaringan Banyan dengan penambahan buffer tunggal didalam switchnya merupakan salah satu jenis jaringan dalam bidang telekomunikasi. Jaringan switching Banyan buffer tunggal adalah jaringan interkoneksi banyak tingkat yang bersifat selfrouting. Penempatan buffer tunggal pada jaringan Banyan dilakukan untuk mengurangi degradasi keluaran yang terjadi dan tubrukan di port keluaran [2].
2.
Self-Routing Banyan Buffer Tunggal
Salah satu karakteristik dari jaringan Banyan adalah bahwa jaringan ini mampu melakukan perutean sendiri (self-routing),
dimana bit-bit alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana perutean akan dilakukan. Dengan adanya sifat self-routing, switching Banyan tidak memerlukan pengendalian jalur dari luar. Hal ini sangat menghemat biaya. Sebelum memasuki jaringan Banyan, paket-paket akan dilewatkan melalui jaringan shuffle yang berfungsi menetapkan port input baru bagi paket-paket ketika memasuki jaringan Banyan [3].
Gambar 1 Pola link shuffle Banyan
Perfect shuffle adalah fungsi permutasi khusus yang diajukan oleh Harold Stone untuk aplikasi pemrosesan paralel. Pemetaan yang digunakan untuk mendapatkan perfect shuffle adalah seperti Gambar 1. Jaringan shuffle menyebabkan paket-paket memasuki jaringan
– 106 –
copyright@ DTE FT USU
SINGUDA ENSIKOM
VOL.11 NO.31/JUNI 2015
Banyan melalui jalan masuk (port input) yang tepat, dalam arti bahwa paket-paket menuju ke port output sesuai dengan bit alamat tujuan yang terdapat pada header paket tanpa mengalami konflik pada elemen switching yang dilaluinya [4]. Jaringan Banyan buffer tunggal adalah jaringan interkoneksi banyak tingkat yang bersifat self-routing. Gambar 2 menunjukkan sebuah elemen switching Banyan dengan penempatan buffer di dalamnya (intenal buffer).
Paket tiba dimasukan 010 dengan tujuan 101. Pada tingkat pertama diroutingkan ke bagian keluaran bawah karena bit pertama alamat tujuan adalah 1. Pada tingkat kedua, sel diroutingkan ke bagian keluaran atas karena bit kedua adalah 0. Dan ditingkat terakhir adalah ke bagian keluaran bawah karena bit terakhir dari alamat tujuan adalah 1. Maka didapatkan arah alamat yang otomatis memiliki tujuan yang diinginkan [6]. Algoritma perutean jaringan switching Banyan buffer tunggal diperlihatkan pada Gambar 5.
Gambar 2 Sebuah elemen switching Banyan dengan buffer
Banyan switch fabric terdiri dari switchswitch elemen yang merupakan paket baik ke port 0 (upper output) atau port 1 (lower output) bergantung posisi khusus dalam lebel routing. Switching elemen Banyan ditunjukkan dengan bit header (bit ‘1’ artinya lower output, bit ‘0’ artinya upper output) yang diperlihatkan pada Gambar 3 [5].
Gambar 3 Elemen switching Banyan dengan bit header
Pada Gambar 4 terdapat jaringan Banyan, dan mencontohkan sebuah self-routing dari jaringan Banyan 8x8.
Gambar 5 Algoritma Perutean perutean jaringan switching Banyan buffer tunggal
Alamat yang dituju paket ditentukan oleh header yang terdapat pada setiap paket. Bit-bit didalam paket akan mengikuti perutean yang ditentukan oleh bit header, yaitu bit 1 dan bit 0.
3.
Metodologi Penelitian
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisa kinerja switching Banyan buffer tunggal diperlihatkan Gambar 6.
Gambar 4 Self-routing penyambungan jaringan Banyan 8x8
– 107 –
copyright@ DTE FT USU
SINGUDA ENSIKOM
VOL.11 NO.31/JUNI 2015 Banyan buffer tunggal, yang dituliskan pada Persamaan (6) [2]. ( , ) = 0.75 ( − 1, ) ( − 1, ) +0.5 ( − 1, ) ( − 1, ) +0.5 ( − 1, ) ( − 1, ), = 2, 3, … … … , (2) ( , ) = [ ( , ) + 0.75 [ ( + 1, ) +
(
, )]
( + 1, ) ( + 1, )],
= 1, 2, 3, … … … , − 1 (3) ( , )=
( , ) + 0.75 ( , ) (4)
( , + 1) = [1 − ( , )][ ( , ) + ( , ) ( , )] (5)
Gambar 6 Diagram alir untuk menganalisa kinerja switching Banyan buffer tunggal
Kinerja dari jaringan switching Banyan buffer tunggal adalah probabilitas blocking, throughput dan delay.
a.
Probabilitas Blocking Jaringan switching Banyan bersifat blocking, hal tersebut disebabkan karena paket-paket yang menuju output yang berbeda dapat diblok pada salah satu dari elemen switching. Internal blocking dapat diatasi dengan berbagai cara, diantaranya dengan merutekan kembali paket yang mengalami blocking melalui jalur lain sehingga dapat mencapai tujuannya melalui jalur tersebut. Selain itu internal blocking bisa juga diatasi dengan menempatkan buffer di jaringan switching. Dalam hal ini digunakan buffer tunggal pada jaringan switching Banyan untuk mengatasi internal blocking jaringan Banyan [3]. Dengan mengasumsikan p1 adalah probabilitas paket yang dilewatkan melalui link masukan pada sebuah switch di tingkat k , dimana 0 ≤ < . Maka persamaan dasar yang digunakan untuk menghitung probabilitas blocking adalah Persamaan (1) berikut ini [7] : 1 ( , ) = 1 − [1 − ( − 1)] (1) 2 Ditetapkan ( p(0) = 0.1 sampai 0.9 ) , dan k adalah tingkat switching. Kemudian dengan menggunakan Persamaan (2) sampai Persamaan (5) maka akan diperoleh formulasi untuk menghitung probabilitas internal blocking pada jaringan
( , + 1) = 1 −
( , + 1) (6)
Keterangan : n : jumlah tingkat switching. p0 ( k,t ) : probabilitas bahwa buffer dari suatu elemen switching pada saat stage-k kosong diawal periode waktu t. p1 ( k,t ) : 1 – p0 ( k,t ) q ( k,t ) : probabilitas bahwa paket siap masuk ke buffer elemen switching saat stage-k selama waktu t. r ( k,t ) : probabilitas bahwa paket didalam buffer elemen switching saat stage-k akan forward sampai periode t.
b.
Throughput dan Delay
Throughput merupakan jumlah total kedatangan paket yang sukses yang diamati pada destination selama interval waktu tertentu dibagi oleh durasi interval waktu tersebut. Delay merupakan waktu tunda yang disebabkan oleh proses transmisi dari satu titik ke titik lain yang menjadi tujuannya [8]. Untuk menghitung throughput pada jaringan Banyan buffer tunggal digunakan Persamaan (7) berikut ini [9] : Throughput = Beban yang ditawarkan – Probabilitas Blocking (7) Sedangkan untuk menghitung delay pada jaringan Banyan buffer tunggal digunakan Persamaan (8) berikut ini [2] : 1 1 = ( ) (8)
– 108 –
copyright@ DTE FT USU
SINGUDA ENSIKOM 4.
VOL.11 NO.31/JUNI 2015
Hasil dan Pembahasan
Dengan formulasi Persamaan (1) sampai (8) dan menggunakan software Matlab diperoleh hasil kinerja dari jaringan switching Banyan buffer tunggal seperti berikut :
a.
Probabilitas Blocking
Hasil probabilitas blocking pada jaringan switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1 Probabilitas Blocking Switching Banyan Buffer Tunggal
Ukuran switching
Probabilitas Internal Blocking (Pb) P(0)=0. 5
P(0)=0. 7
P(0)=0. 9
2x 2
0.4375
0.5775
0.6975
4x4
0.4128
0.5250
0.6110
8x8
0.3717
0.4597
0.5238
16 x 16
0.3382
0.4091
0.4587
32 x 32
0.3104
0.3687
0.4083
64 x 64
0.2869
0.3358
0.3681
128 x 128
0.2667
0.3083
0.3353
256 x 256
0.2492
0.2851
0.3079
512 x 512
0.2339
0.2652
0.2847
1024x102 4
0.2205
0.2479
0.2649
Gambar 7 Grafik probabilitas blocking switching Banyan buffer tunggal
b.
Throughput
Hasil throughput pada jaringan switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan pada Tabel 2. Tabel 2 Throughput Switching Banyan Buffer Tunggal
Ukuran switching
Grafik probabilitas internal blocking pada jaringan switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan pada Gambar 7. Berdasarkan grafik probabilitas blocking, didapat bahwa semakin banyak tingkat switch Banyan buffer tunggal maka semakin rendah probabilitas blockingnya.
Throughput P(0)=0. 5
P(0)=0. 7
P(0)=0. 9
2x 2
0.0625
0.1225
0.2025
4x4
0.0872
0.1750
0.2890
8x8
0.1283
0.2403
0.3762
16 x 16
0.1618
0.2909
0.4413
32 x 32
0.1896
0.3313
0.4917
64 x 64
0.2131
0.3642
0.5319
128 x 128
0.2333
0.3917
0.5647
256 x 256
0.2508
0.4149
0.5921
512 x 512
0.2661
0.4348
0.6153
1024x102 4
0.2795
0.4521
0.6351
Grafik throughput switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan pada Gambar 8. Berdasarkan grafik throughput, didapat bahwa semakin banyak tingkat switch Banyan buffer tunggal maka throughput semakin rendah.
– 109 –
copyright@ DTE FT USU
SINGUDA ENSIKOM
VOL.11 NO.31/JUNI 2015
Gambar 8 Grafik throughput switching Banyan buffer tunggal
Gambar 9 Grafik delay switching Banyan buffer tunggal
c.
Delay Hasil delay switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 3 Delay Switching Banyan Buffer Tunggal
Delay (s) Ukuran switching P(0)=0.5 P(0)=0.7 P(0)=0.9 2x 2 1.1228 1.1687 1.2112 4x4 1.1620 1.2419 1.3265 8x8 1.1826 1.2849 1.3998 16 x 16 1.1955 1.3110 1.4446 32 x 32 1.2040 1.3270 1.4708 64 x 64 1.2097 1.3364 1.4852 128 x 128 1.2134 1.3415 1.4922 256 x 256 1.2156 1.3436 1.4942 512 x 512 1.2168 1.3437 1.4929 1024x1024 1.2171 1.3423 1.4894 Grafik delay switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan Gambar 9. Berdasarkan grafik delay, didapat bahwa semakin banyak tingkat switch Banyan buffer tunggal maka semakin tinggi delaynya.
5. Kesimpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh beberapa kesimpulan, yaitu : 5. Pada jaringan switching Banyan buffer tunggal ukuran switching dan jumlah tingkat switching berbanding terbalik dengan probabilitas blocking. Probabilitas internal blocking terus berkurang jika ukuran switching semakin besar. 6. Throughput pada jaringan switching Banyan buffer tunggal berbanding lurus dengan ukuran switching. Semakin banyak ukuran switching maka throughput semakin tinggi. 7. Delay pada jaringan switching Banyan buffer tunggal berbanding lurus dengan ukuran switching. Semakin banyak ukuran switching maka delay semakin tinggi.
6. Daftar Pustaka [1] Janak H Patel, “Processor Memory Interconnections for Multiprocessors”, IEEE Transactions On Computers, vol.c30, no.10, October.1981. [2] Yih-Chyun Jenq, “Performance Analysis of a Packet Switch Based on Single Buffered Banyan Network”, IEEE J. Selected Areas Commun, vol. SAC-1, no.6. pp. 1014-1021, December.1983. [3] M. Zulfin, “Analisis Kinerja Switch Batcher-Banyan”, Karya Tulis,
– 110 –
copyright@ DTE FT USU
SINGUDA ENSIKOM
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
VOL.11 NO.31/JUNI 2015
Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU, Medan, 2013. Fazmah Arif Yulianto, “ Jaringan Komputer “, Diktat Kuliah, Versi 2.0, Jurusan Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung, 2003. “Switching ATM”, Institut Teknologi Telkom, Agustus. 2013. http://rmg.blog.ittelkom.ac.id/blog/files/2 013/08/Pertemuan-12-SwitchingATM_ta.ppt Yudhitya Sorrenti, “Simulasi Algoritma Rerouting dan Prosedur Contention Controller pada Sistem Penyambungan ATM “, Jurusan Teknik Elektro Universitas Diponegoro, Semarang. Arindam Saha dan Meghanad Wagh, “Performance Analysis of Banyan Networks Based on Buffers of Various Size”, IEEE, Department of Computer Science and Electrical Engineering Lehigh University, Bethlehem, 1990. Panayleite. 2010. “ Throughput Delay – Jitter “. http://panayleite.blogspot.com/2010/12/th roughputdelay-jitter.html. M. Zulfin, “Rekayasa Trafik”, Diktat Kuliah, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU, Medan.
– 111 –
copyright@ DTE FT USU
