ANALISIS KESULITAN SISWA SMA DALAM MENYAJIKAN FUNGSI DENGAN REPRESENTASI YANG BERBEDA-BEDA DITINJAU DARI TIPE BELAJAR SISWA SMA DI KOTA MALANG
SKRIPSI
Ditujukan sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Meraih Gelar Sarjana (S1) Pendidikan Matematika
Oleh: HAYAT SHOLIHAT NIM: 06320103
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2010
LEMBAR PERSETUJUAN
Tugas akhir ini telah memenuhi persyaratan untuk dipertahankan di depan penguji disetujui pada tanggal 02 Februari 2010
Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Marhan Taufik, M.Si
Drs. Hendarto Cahyono, M.Si
ii
LEMBAR PENGESAHAN Dipertahankan di Depan Penguji Tugas Akhir Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang dan Diterima untuk Memenuhi Sebagian dari Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Tanggal 11 Februari 2010 Mengesahkan: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang
Dekan,
(Drs. H. Fauzan, M.Pd)
Dewan Penguji Skripsi:
Tanda Tangan
1. Dra. Sri Harmini, M.Pd.
(
)
2. Mohammad Edy Nurtamam, M.Si
(
)
3. Drs. Marhan Taufik, M.Si
(
)
4. Drs. Hendarto Cahyono, M.Si
(
)
iii
SURAT PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Hayat Sholihat
Tempat, Tanggal Lahir
: Pandeglang, 16 Nopember 1988
NIM
: 06320103
Fakultas/Jurusan
: KIP/Pendidikan Matematika
Menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul ”Analisis Kesulitan Siswa SMA dalam Menyajikan Fungsi dengan Representasi yang Berbeda-beda Ditinjau dari Tipe Belajar Siswa SMA di Kota Malang” adalah bukan merupakan hasil karya orang lain, baik sebagian maupun keseluruhan, kecuali dalam bentuk kutipan yang disebutkan sumbernya. Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya dan apabila pernyataan ini tidak benar, saya bersedia mendapatkan sanksi akademik. Malang, 27 Januari 2010 Yang menyatakan,
Hayat Sholihat Mengetahui, Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Marhan Taufik,M.Si
Drs. Hendarto Cahyono,M.Si
iv
MOTTO “Allah akan meninggikan orangorang-orang yang beriman di antaramu dan orangorang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat (Q.S Al Mujadallah : 11) “Siapa yang mengharapkan dunia, maka dengannya ilmu, siapa yang mengharapkan akhirat maka dengan ilmu, siapa yang mengharapkan keduanya maka dengan ilmu” ilmu” (Al Hadits) Hadits) “Orang Orang yang cerdas adalah orang yang selalu ingat kematian, sehingga mempersiapkan kematian dengan berbuat baik” “Jadilah Jadilah orang baik, orang baik pasti di sayang Allah Allah” ah
v
LEMBAR PERSEMBAHAN Puji Syukur kepada Allah Yang Maha pengasih Lagi Maha Penyayang, atas segala Rahmat, Hidayah, serta izinnya sehingga hambahamba-Mu ini bisa menyelesaikan skripsi di semester 7 ini. ini. Dengan segenap ketulusan kupersembahkan skripsi ini untuk: • Bpk. Marhan Taufik sebagai rasa terimakasih atas bimbingan
dan
kesempatan
untuk
bergabung
dalam
penelitian. •
Sebagai bakti dan rasa hormat pada Bapak Suhebi Suhebi & Mamah Duryati yang dengan tulus ikhlas, membesarkan, menyanyangi,
membimbing,
mendo’akan,
serta
mendukung dan berkorban untuk masa depan Ayat. •
Teh nung, A rouf, A didi, teh ila, iis, dani dan risky sebagai rasa terimakasih banyak atas motivasi dan dukungannya. dukungannya.
•
Sebagau rasa terimakasih kepada keluarga besar mas Nurman,
almarhumah
mama
(siti
Chotijah),
papa
(Achmad Sunarto), aa Andi, mbak Leli, mas Faisol, Chaca, Sinta dan Chandra. •
SahabatSahabat-sahabatQ GB tercinta, Unita, Yusnia, Tanty, Ely, Lili, Afa, Ulum, dan Hendra termakasih motivasinya, Q akan selalu merindukan kebersamaan kita.
•
Sebagai rasa terimakasih atas kerjasamanya kepada Qorik, Evie, mbak yanti, mas tomy, mbak vivien.
•
Teman– Teman–temanku matkom 06 utamanya kelas C, serta satu jurusan, jurusan, KKN, PPL, satu Universitas, dan satu kosan yang tidak bisa disebutkan satu persatu terimakasih atas dukungannya.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga hamba dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Analisis Kesulitan Siswa SMA Dalam Menyajikan Fungsi dengan Representasi yang Berbeda-beda Ditinjau dari Tipe Belajar Siswa SMA di Kota Malang dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu (S1) Pendidikan Matematika dan Komputasi di Universitas Muhammadiyah Malang. Atas tersusunnya skripsi ini, maka penulis mengucapkan rasa terimakasih yang tidak terhingga kepada: 1. Bapak dan Ibuku tercinta, kakak dan adikku yang kusayangi yang selalu memberikan do’a, dorongan serta kasihsayangnya untuk keberhasilan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 2. Bapak Drs. H. Fauzan, M. Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang. 3. Bapak Drs. Marhan Taufik, M.Si, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus pembimbing I dan Drs. Hendarto Cahyono, M. Si. sekaku pembimbing II terimakasih banyak yang telah banyak meluangkan waktu dan fikirannya dalam membantu penulisan skripsi ini. 4. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika dan Komputasi, FKIP UMM yang telah memberi Ilmu yang bermanfaat bagi penulis serta semua pihak yang tidak bisa
penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu dalam penyelesaian penulisan skripsi ini.
vii
Semoga Allah SWT membalas seluruh bantuan dan motivasi dengan balasan yang lebih baik. Sebagai manusia biasa, penulis sadar bahwa hasil tulisan ini tidak seluruhnya sempurna, sehingga penulis sangat mengharapkan saran dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Jika skripsi ini dapat diteruskan kembali oleh mahasiswa lain, penulis berharap dapat menyempurnakan menjadi lebih baik.
Terima kasih. Malang, 02 Februari 2010
Penulis
viii
DAFTAR ISI Halaman Judul ........................................................................................ Lembar Persetujuan ................................................................................. Lembar Pengesahan ................................................................................ Surat Pernyataan ..................................................................................... Motto ...................................................................................................... Lembar Persembahan ............................................................................... Kata Pengantar ........................................................................................ Daftar Isi ............................................................................................ Daftar tabel ............................................................................................ Daftar lampiran ........................................................................................ Abstrak .................................................................................................... BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ................................................................... 1.2 Rumusan Masalah .............................................................. 1.3 Tujuan Penelitian ................................................................ 1.4 Manfaat Penelitian .............................................................. 1.5 Batasan Masalah ................................................................. BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Matematika 2.1.1 Pengertian Matematika ............................................... 2.1.2 Fungsi dan Tujuan Matematika .................................. 2.1.3 Karakteristik Matematika ........................................... 2.1.4 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah .......... 2.1.5 Fungsi......................................................................... 2.2 Kesulitan 2.2.1 Kesulitan Belajar ...................................................... 2.2.2 Faktor-faktor Kesulitan Belajar .................................. 2.2.3 Kesulitan dalam Matematika....................................... 2.2.4 Kesulitan dalam Memahami Konsep Fungsi ............... 2.3 Tipe Belajar ......................................................................... 2.4 Representasi 2.4.1 Konsep Representasi .................................................. 2.4.2 Jenis-jenis Representasi .............................................. BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Pendekatan dan Jenis Penelitian .......................................... 3.2 Obyek dan Subyek Penelitian .............................................. 3.3 Populasi dan Sampel ........................................................... 3.4 Variabel dan Indikator Penelitian......................................... 3.5 Teknik Pengumpulan Data .................................................. 3.6 Teknik Analisa Data ............................................................ BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ...................................................................
ix
i ii iii iv v vi vii ix xi xii xiii 1 2 3 3 3
5 5 6 10 12 18 20 21 23 24 28 31 34 35 35 36 39 40
43
4.1.1 Hasil Angket .............................................................. 4.1.2 Hasil Tes .................................................................... 4.2 Pembahasan ........................................................................ 4.2.1 Tipe Belajar Siswa SMA ............................................ 4.2.2 Kemampuan Siswa Memahami Konsep Fungsi dengan Representasi yang Berbeda ............................. 4.2.3 Kemampuan Mengkonversi Fungsi dari Representasi Satu ke Representasi Lainnya ..................................... 4.2.4 Kemampuan Memahami Definisi Fungsi dan Memberikan Contoh Fungsi dalam Kehidupan Sehari-Hari ................................................................. 4.2.5 Hubungan Antara Definisi Konsep Fungsi dan Contoh-contoh dengan Penggunaan Representasi yang Berbeda dari Sebuah Fungsi ............................... 4.2.6 Prosentase Kesuksesan Hasil Tes ............................... 4.2.7 Analisis Kesulitan Siswa SMA dalam Memahami Konsep Fungsi dengan Representasi yang Berbeda-beda Ditinjau dari Tipe Belajar Siswa........... BAB VI PENUTUP 5.1 Kesimpulan ........................................................................ 5.2 Saran .................................................................................. DAFTAR PUSTAKA
x
43 47 55 55 57 58
60
61 62
63 69 70
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
2.1 Penyajian Fungsi Berat Pengiriman Barang terhadap Biaya Pengiriman.................................................................
14
3.1 Variabel dan Indikator Penelitian .......................................................
36
4.1 Sampel Penelitian...............................................................................
44
4.2 Rekapitulasi Tipe Belajar Siswa SMA di Kota Malang.......................
44
4.3 Rekapitulasi Kesulitan Siswa SMA Bertipe Belajar Visual dalam Memahami Konsep Fungsi ......................................................
45
4.4 Rekapitulasi Kesulitan Siswa SMA Bertipe Belajar Audio dalam Memahami Konsep Fungsi ......................................................
46
4.5 Rekapitulasi Kesulitan Siswa SMA Bertipe Belajar Kinestetik dalam Memahami Konsep Fungsi ......................................................
47
4.6 Prosentase dalam menjelaskan contoh-contoh dan kategori ................
61
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : SMA di Kota Malang Lampiran 2 : Angket untuk Mengetahui Tipe Belajar Siswa Lampiran 3 : Tes Lampiran 4 : Kunci Jawaban Tes Lampiran 5 : Angket Pendukung untuk Mengetahui Kesulitan Siswa dalam Memahami Konsep Fungsi Lampiran 6 : Dokumentasi Kegiatan Penelitian di SMA Shalahuddin Lampiran 7 : Dokumentasi Kegiatan Penelitian di SMA Negeri 2 Malang Lampiran 8 : Dokumentasi Kegiatan Penelitian di SMA Muhammadiyah I Malang Lampiran 9 : Rekapitulasi Tipe Belajar Siswa SMA Shalahuddin Lampiran 10 : Rekapitulasi Tipe Belajar Siswa SMA Negeri 2 Malang Lampiran 11 : Rekapitulasi Tipe Belajar Siswa SMA Muhammadiyah I Malang Lampiran 12 : Rekomendasi Penelitian (Pengambilan Data) Lampiran 13 : Surat Keterangan Penelitian di SMA Negeri 2 Malang Lampiran 14 : Surat Keterangan Penelitian di SMA Shalahuddin Lampiran 15 : Surat Keterangan Penelitian di SMA Muhammadiyah I Malang
xii
ABSTRAK Sholihat, Hayat. 2010. Analisis Kesulitan Siswa SMA dalam Menyajikan Fungsi dengan Representasi yang Berbeda-beda Ditinjau dari Tipe Belajar Siswa SMA di Kota Malang. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Malang. Pembimbing: (I) Drs. Marhan Taufik, M.Si, (II) Drs. Hendarto Cahyono, M.Si. Kata kunci: Kesulitan, Fungsi, Tipe Belajar (Visual, Auditorial, dan Kinestetik). Walaupun secara definisi formal dari konsep matematika telah diperkenalkan sejak SMP sampai SMA, namun setelah di perguruan tinggi siswa belum juga dapat menggunakan secara mendasar konsep-konsep tersebut, bilamana diminta untuk mengidentifikasi atau memecahkan permasalahan baik yang menggunakan kosep bayangan maupun tidak. Ketidak mampuan mahasiswa dalam menggunakan kosep-konsep dasar bayangan dan definisi fungsi dapat disebabkan dalam pembelajaran matematika di SMP maupun di SMA.Kesulitan artinya (1) Keadaan yang sulit, sesuatu yang sulit; (2) Kesukaran, kesusahan. Setiap orang mempunyai cara yang optimal dalam mempelajari informasi baru, yaitu dengan mengetahui tipe belajar. Tipe belajar merupakan suatu kombinasi dari bagaimana ia menyerap, dan kemudian mengatur serta mengolah informasi. Terdapat tiga tipe belajar yang akan dibahas dalam penelitian ini yaitu visual, audio, dan kinestetik. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) Bagaimana tipe belajar siswa SMA di Kota Malang, (2) Bagaimana kemampuan siswa SMA dalam menyajikan fungsi dalam representasi yang berbeda-beda, dan (3) Kesulitan yang di alami siswa SMA dalam menyajikan fungsi dengan representasi yang berbedabeda jika dilihat dari tipe belajar siswa. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri dan Swasta di Kota Malang, pada bulan Juli 2009-September 2009 menggunakan metode survey dengan angket dan metode tes. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (a) Tipe belajar yang paling dominan digunakan adalah tipe belajar visual yaitu 89.66% siswa, (b) Siswa-siswa SMA di Kota Malang memiliki kemampuan yang rendah dalam memahami konsep fungsi dan (c) Siswa SMA baik betipe belajar visual, audio dan kinestetik masih kesulitan dalam memahami konsep fungsi. Bagi peneliti lanjut disarankan untuk menggunakan tipe belajar yang lebih banyak lagi pada materi dan jenjang pendidikan yang berbeda serta menggunakan materi sesuai dengan berlangsungnya proses belajar mengajar di sekolah, serta bagi pembaca yang ingin melakukan penelitian tindakan kelas disarankan memakai jenis pembelajaran yang mengarah pada tipe pembelajaran visual.
xiii
ABSTRACT Sholihat, Hayat. 2010. Analysis of High School Students in the Present Difficulties with the Representation Function Differently Viewed from the Learning Types of Student in Senior High School in Malang City. Thesis, Mathematical Education FKIP University Muhammadiyah of Malang. Advisors: (I) Drs. Marhan Taufik, M.Si, (II) Drs. Hendarto Cahyono, M.Si. Keywords: Difficulty, Function, learning types (Visual, Auditorial, and kinesthetic) The concept of mathematic in formal definition have been introduced for junior high school until senior high school, but when it was used in the university, students have not also applied the concepts basically. Eventhough, the students asked to identificated or solved that problem which it used both concepts. They are: real concept or not. Disabilities of student in using the non real basic concept and the definition of concept function also can used by the mathematical learning in junior high school and senior high school. Difficult has means: (1) a difficult situation, a hard of confidential, (2) The difficulty, hardship. Everyone have the optimal way to learn new information, that is by knowing learning types. Learning types is a combination from how to absorb, how to organize and process information. There are 3 learning types will be discussed in this research, they are visual, audio, and kinesthetic. This research seeks to determine (1) What learning types of students in senior high school in Malang, (2) How the ability of students to serve the functions in representations (different of) in senior high school in Malang, and (3) the difficulties experienced in providing of students in senior high school to serve the function it whit the various of representative concept if it see from the learning types of student. Research was conducted at the State and private high schools in the city of Malang, in the month of July 2009-September 2009 using a questionnaire method to survey and test methods. Based on the research results can be deduced: (1) type of study used is the most dominant visual learning type students is 89.66%, (2) the Students of senior high school in the city of Malang have a low ability to understand the concept of functions, and (c) either students with visual learning type or audio and kinesthetic are still have difficult to understanding the concept of functions. For more researchers suggested to use type of study more and more of content and different levels of education and using the suitable of materials with the teaching learning process in school. And to readers who want to research a class action is recommended to make kind of study with it conducted in the visual type of learning.
xiv
DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, M.. (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Arikunto, Suharsimi. 1996. Prosedur Penelitian Pendekatan Praktik. Jakarta : PT. Rineka Cipta. Dalyono, M.. (2001). Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan. 1991. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Djamarah, S.B.. (2002). Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Elia, Iliada, and Spyrou, Panayotis. 2006. How Student Coceive: A Trachic Conceptual-Semiotic. Model of the Understanding of a Complex Concept. The Montana Mathematics. ISSN 1551-3440 Volume 3, no. 2, pp. 256 – 272. Makmun, H.A.S.. (2003). Psikolosi Kependidikan Perangkat Sistem Pengajaran Modul. Bandung: Remaja Rosdakarya. Maulida, Dina. 2008. Pengaruh Gaya Belajar (Visual, Auditorial,& Kinestetik)Terhadap Prestasi Belajar. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: Jurusan Pendidikan Tata Niaga Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Malang. Moleong, Lexi J.. 2003. Metodologi Penelitian Kualitatif. Jakarta: Rineka Cipta. Noeryanti. “Bentuk-bentuk Fungsi”. (Online) (http ://elista.akprind.ac.id). (diakses tanggal 16 Juli 2009 pukul 19.00 WIB). Partowisastro, H.K. & Hadisuparto, A. (1984). Diagnosa Pemecahan Kesulitan Belajar. Jakarta: Erlangga. Priatmono, agus. ”Tipe Belajar Siswa”. (Online) (http://alfurqon.or.id). (diakses tanggal 15 Juli 2009 pukul 20.00 WIB). Purcel, Erwin, J..2001. Kalkulus. Jakarta: Erlangga. Pusat Kurikulum, Badan Penelitiandan Pengembangan .2003. Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematikamsekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
xv
Sabri, M. A.. 1996. Psikologi Pendidikan Berdasarkan Kurikulum Nasional IAIN Fakultas Tarbiyah. Jakarta: CV. Pedoman Ilmu Jaya. Soejadi, R. (2000). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (Konstitusi Keadaan Masa Kini Menuju Masa Depan). Jakarta: Direktorat Jemdral Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional. Suguyono. 2001. Metodologi Penelitian Bisnis. Bandung: Alfabeta . Sunardi. (2001). Meningkatkan Prestasi Belajar Anak Berkesulitan Belajar dengan pendekatan Edukatif dan Medis. Jurnal Ilmu Pendidikan, 8(2): 150159. Suryabrata, Sumadi. 1993. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. Syah, M.. (2008). Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Jakarta: PT Remaja Rosdakarya. Taufik, Marhan. 2007. Kemampuan Representasi Mahasiswa Peseta Mata Kuliah Telaah Matematika SMA dalam Memahami Konsep Fungsi. PHK A2. Taufik, Marhan. 2009. Tipologi Kemampuan Representasi Siswa SMA dalam Memahami Konsep Fungsi. PHK A2. Uno, Hamzah B..(2007). Model Pembelajaran (Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang kreatif dan Efektif). Jakarta: Bumi Askara. Utomo, Nurman. 2008. Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Media Pembelajaran Kartu Domino Pada Siswa Kelas VII di SMP NEGERI I Purwodadi Kecamatan Purwodadi Kabupaten Pasuruan Tahun Pelajaran 2007/2008. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: Jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi Fakultas KIP Universitas Muhammadiyah Malang.
xvi
xvii
