ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA BERDASARKAN LANGKAH-LANGKAH POLYA PADA MATERI ARITMATIKA SOSIAL SISWA KELAS VII SMP N 1 BRINGIN
JURNAL Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun oleh: Danang Tricahyo Gumilang 202012072
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2016
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA BERDASARKAN LANGKAH-LANGKAH POLYA PADA MATERI ARITMATIKA SOSIAL SISWA KELAS VII SMP N 1 BRINGIN Danang Tricahyo Gumilang1, Kriswandani2 Helti Lygia Mampouw2 Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro No 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
[email protected]
ABSTRAK Penelitian deskriptif kualitatif ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi aritmatika sosial bagi Siswa Kelas VII SMP N 1 Bringin. Subyek penelitian ini terdiri dari 5 siswa yang dipilih dengan teknik purposive sampling. Teknik pengumpulan data menggunakan teknik tes dan wawancara. Hasil penelitian menunjukan pada indikator 1 terdapat satu subjek berada pada tingkat 2 yang berarti mampu memahami masalah; satu subjek berada pada tingkat 3 yang berarti siswa mampu melaksanakan tahap memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, dan tahap melaksanakan rencana penyelesaian; serta 3 subjek berada pada tingkat 4 yang berarti siswa mampu melaksanakan tahap memahami soal, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan tahap memeriksa kembali. Pada indikator 2 terdapat satu subjek berada pada tingkat 2, satu subjek pada tingkat 3, dan 3 subjek pada tingkat 4. Pada indikator 3 terdapat satu subjek berada pada tingkat 1 yang berarti siswa tidak mampu melaksanakan empat langkah Polya, 2 subjek pada tingkat 3, dan 2 subjek pada tingkat 4. Pada indikator 4 terdapat 2 subjek berada pada tingkat 2, 2 subjek pada tingkat 3, dan 1 subjek pada tingkat 4. Pada indikator 5 terdapat satu subjek berada pada tingkat 1, 2 subjek pada tingkat 2, 1 subjek pada tingkat 3, dan 1 subjek pada tingkat 4. Pada indikator 6 terdapat satu subjek berada pada tingkat 1, 3 pada tingkat 2, dan 1 subjek pada tingkat 3. Hasil penelitian juga menunjukan bahwa subjek 1 berada pada tingkat 3, subjek 2 pada tingkat 2, subjek 3 pada tingkat 3, subjek 4 pada tingkat 4, dan subjek 5 pada tingkat 4.
Kata Kunci: kemampuan pemecahan masalah, matematika SMP, aritmatika sosial PENDAHULUAN Menurut Hudojo dalam Rofiqoh (2015), matematika berkenaan dengan ide, aturanaturan, hubungan-hubungan yang diatur secara logis sehingga matematika berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Sedangkan menurut Yunanto (2004), matematika adalah materi yang mengajak anak untuk terlibat dalam hal logika dan pemecahan masalah yang berhubungan dengan angka-angka. Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut, matematika adalah alat yang
digunakan manusia untuk mengembangkan cara berfikir, menggambarkan obyek yang bersifat abstrak, yang memiliki aturan-aturan tertentu, dan digunakan untuk mempermudah manusia dalam memecahkan suatu masalah. Oleh karena itu, salah satu tujuan matematika diberikan di pendidikan dasar, menengah dan tinggi adalah mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa baik masalah matematika maupun masalah lain yang secara nyata menggunakan matematika untuk memecahkannya. Polya (1973), mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu mudah dicapai. Pemecahan masalah mempunyai arti khusus di dalam pembelajaran matematika, istilah tersebut mempunyai interpretasi yang berbeda, misalnya menyelesaikan cerita yang tidak rutin dan mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Aspek-aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematik, dan lainlain dapat dikembangkan secara lebih baik melalui kegiatan ini. Namun demikian, pada kenyataan menunjukan kegiatan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematik belum dijadikan kegiatan utama (Kadir, 2008). Kemampuan pemecahan masalah matematika melibatkan aktivitas berpikir yang akan selalu berkembang dalam pembelajaran matematika. Tatang (2000), mengemukakan bahwa kemampuan seseorang dalam pemecahan masalah melibatkan suatu aktivitas kognitif dimana siswa tidak saja harus dapat mengerjakan tetapi juga harus yakin dapat memecahkan masalah. Ada tiga aktivitas kognitif dalam memecahkan masalah antara lain sebagai berikut: 1) penyajian masalah meliputi aktivitaaas mengingat konteks pengetahuan yang sesuai dan melakukan identifikasi tujuan serta kondisi awal yang relevan untuk masalah yang dihadapi; 2) pencarian pemecahan masalah meliputi aktivitas penghalusan (penetapan) tujuan dan pengembangan rencana tindakan untuk mencapai tujuan; dan 3) penerapan solusi meliputi tindakan pelaksanaan rencana tindakan dan mengevaluasi hasilnya. Dodson dan Hollander dalam Wahyudi dan Inawati (2009) menjelaskan bahwa kemampuan yang harus dimiliki dan dikembangkan agar dapat memecahkan masalah
matematika adalah 1) kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika; 2) kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi; 3) kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar; 4) kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan; 5) kemampuan untuk menaksir dan menganalisa; 6) kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh; 7) kemampuan untuk berganti metode yang diketahui; serta 8) mempunyai kepercayaan diri yang cukup dan merasa senang terhadap materinya. Menurut Polya (1973), tahap pemecahan masalah meliputi 1) memahami masalah, 2) membuat rencana penyelesaian, 3) melaksanakan rencana, dan 4) melihat kembali. Yuwono (2010), menyatakan bahwa empat langkah Polya tersebut agar siswa lebih terampil dalam menyelesaikan masalah, yaitu dalam menjalankan prosedur-prosedur dalam menyelesaikan masalah secara cepat dan cermat. Tahapan dari Polya ini dapat digambarkan dalam diagram berikut ini
Diagram 1. Tahapan Polya Tahap pertama pada penyelesaian masalah adalah memahami soal. Siswa perlu mengidentifikasi apa yang diketahui, apa saja yang ada, jumlah, hubungan dan nilai-nilai yang terkait serta apa yang sedang mereka cari. Tahap kedua adalah membuat rencana, dimana siswa perlu mengidentifikasi operasi yang terlibat untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Tahap ketiga adalah melaksanakan rencana, dimana pada tahap ini hal yang diterapkan tergantung pada apa yang telah direncanakan sebelumnya, mengartikan informasi yang diberikan ke dalam bentuk matematika, dan melaksanakan rencana selama proses dan perhitungan yang berlangsung. Tahap terakhir adalah melihat kembali dengan hal yang perlu
diperhatikan adalah mengecek kembali informasi yang penting, mengecek semua perhitungan yang sudah terlibat, mempertimbangkan apakah solusinya logis, melihat alternatif lain, dan membaca pertanyaan kembali dan bertanya kepada diri sendiri apakah pertanyaannya sudah benar-benar terjawab. Berdasarkan empat tahapan pemecahan masalah Polya tersebut, Herlambang (2013) mengklasifikasikan empat tingkatan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal permasalahan sebagai berikut: Tingkat 1
: Subjek tidak mampu melaksanakan empat langkah pemecahan masalah Polya sama sekali
Tingkat 2
: Subjek mampu memahami masalah.
Tingkat 3
: Subjek mampu melaksanakan tahap memahami masalah, tahap menyusun rencana penyelesaian, dan tahap melaksanakan rencana penyelesaian
Tingkat 4
: Subjek mampu melaksanakan tahap memahami soal, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan tahap memeriksa kembali
Aritmatika sosial merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari di kelas VII semester 2. Untuk kelas VII permasalahan yang ditampilkan mencangkup tentang jual beli yang ada dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal yang disajikan biasanya berupa soal cerita terkait kegiatan ekonomi yang ada dalam masyarakat. Berdasarkan wawancara kepada salah satu guru matematika di SMP N 1 Bringin, kemampuan pemecahan malah matematika siswa masih tergolong kurang. Sebagian besar siswa mengalami masalah pada saat menyelesaikan soal matematika. Siswa cenderung untuk menggunakan rumus atau cara cepat yang sudah biasa digunakan
daripada
menggunakan langkah
prosedural
dari
penyelesaian
masalah
matematika. Misalnya saja pada pengerjaan soal: sebuah toko memberikan diskon sebesar 20% untuk setiap barang yang akan dibeli. Jika seseorang akan membeli sepasang sepatu seharga Rp. 80.000,00. Maka berapa uang yang harus dibayarkan? Hasil jawaban siswa ditunjukan pada bambar berikut:
Gambar 1. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Pada gambar 1 diatas terlihat bahwa siswa sudah menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan, artinya siswa sudah bisa memahami masalah. Siswa tersebut juga tidak menuliskan rumus, artinya siswa tersebut tidak membuat rencana penyelesaiannya. Pada hasil perhitungan yang dilakukan siswa tersebut, terjadi kesalahan pada hasilnya. Siswa menuliskan uang yang harus dibayarkan adalah Rp. 16.000,00, yang seharusnya itu merupakan diskonnya bukan merupakan harga yang harus dibayarkan. Berdasarkan permasalahan penelitian diatas maka dapat dirumuskan suatu penelitian tentang analisis kemampuan pemecahan masalah juga dapat digunakan untuk membantu guru dalam mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi aritmatika sosial bagi Siswa Kelas VII SMP N 1 Bringin berdasar Teori Polya.
METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk menggambarkan secara sistematis mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi aritmatika sosial bagi Siswa Kelas VII SMP N 1 Bringin Kabupaten Semarang. Subjek penelitian ini adalah 5 siswa kelas VII SMP N 1 Bringin yang diambil secara porposive sampling yakni teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan tertentu (Sugiono, 2010). Tempat penelitian ini berada di SMP N 1 Bringin yang beralamat di Jl. Raya Bringin-Gogodalem Km. 4, Gogodalem. Waktu pelaksanaan penelitian ini pada bulan April semester II Tahun Ajaran 2015/2016 pada materi aritmatika sosial. Teknik pengambilan data pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan tes dalam bentuk essay dan wawancara secara mendalam pada subyek penelitian. Analisis data dilakukan dalam tiga tahap, yaitu reduksi data, penyajian data dan kesimpulan. Tahap reduksi data dengan menganalisis jawaban siswa dibantu dengan melakukan wawancara untuk menentukan tahapan siswa dalam menjawab soal berdasarkan Tahapan Polya. Tahap penyajian data, menyajikan data yang telah dianalisis dalam bentuk tabel ataupun diagram. Tahap kesimpulan, dilakukan kesimpulan data yang telah diperoleh dari proses reduksi dan penyajian data. Adapun kisi-kisi instrumen penelitian ini sebagai berikut Tabel 1. Kisi-Kisi Instrumen Tes SK
KD
Indikator
No
Soal 3. Menggunakan bentuk aljabar, permaan dan pertidaksamaan linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial sederhana
Menghitung harga jual jika diketahui harga beli, kerugian, dan biaya perbaikan Menghitung besar keuntungan jika diketahui harga beli keseluruhan dan harga jual per unit. Menghitung berat netto jika diketahui bruto dan tara.
1
Menghitung presentase netto jika diketahui bruto dan tara.
4
Menghitung harga bayar sebuah barang jika dikehui harga yang tertera dengan diskon yang ada. Menghitung harga sebuah barang jika diketahui harga bayar dan diskon yang tertera.
5
2 3
6
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil penskoran kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi aritmatika sosial bagi Siswa Kelas VII SMP N 1 Bringin Kabupaten Semarang sebagai berikut Tabel 2. Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII SMP N 1 Bringin Kabupaten Semarang Subjek
1
2
3
4
5
Tahaptahap Polya 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Nomor Soal 1
2
3
4
5
6
4 4 4 0 4 4 4 2 3 3 2 0 4 4 4 3 4 4 4 2
4 4 4 0 4 4 2 0 4 4 4 2 4 4 4 3 4 1 2 0
4 4 4 0 2 1 1 0 3 1 4 0 4 4 4 3 4 1 4 2
4 4 4 0 4 3 0 0 4 1 1 0 4 4 4 0 4 1 3 2
4 4 4 0 2 0 0 0 4 1 4 0 4 4 4 2 4 1 2 2
4 4 4 0 2 0 0 0 4 3 1 0 4 3 1 0 4 1 1 0
Tingkatan Subjek Berdasarkan Langkah Polya Tingkat 3
Tingkat 2
Tingkat 3
Tingkat 4
Tingkat 4
Hasil analisis menunjukan bahwa tahap Polya yang jarang digunakan siswa adalah tahap yang ke-4 yaitu memeriksa kembali. Alasan siswa tidak melakukan pemeriksaan kembali antara lain karena merasa yakin dengan jawabannya, lupa memeriksa kembali, atau tidak biasa memeriksa kembali jawabannya tiap kali mengerjakan soal. Hal ini dapat dilihat dari hasil penskoran diatas, terdapat 60% dari subjek tidak meneliti kembali setelah mendapatkan jawaban. Membuktikan bahwa 2 dari 5 subjek telah meneliti kembali hasil pekerjaannya. Adapun hasil analisis kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan Teori Polya adalah sebagai berikut:
a. Indikator 1 : Menghitung harga jual jika diketahui harga beli, kerugian, dan biaya perbaikan Hasil penelitian menunjukan untuk indikator 1, semua subjek dapat melalui tingkat 2, yaitu memahami masalah. Sedangkan pada langkah Polya selanjutnya terdapat 4 subjek (80%) dapat menyusun rencana dan melaksanakan rencana penyelesaian terdapat yang berarti subjek tersebut telah mencapai tingkat 3, dan terdapat 3 subjek (60%) pada tingkat 4. Hal ini bermakna bahwa untuk indikator penentuan harga jual jika diketahui harga beli, kerugian dan biaya perbaikan, semua subyek penelitian dapat memahami persoalan yang diberikan, 80% siswa dapat memahami permasalahan yang diberikan kemudian menyusun rencana dan melaksanakan rencana penyelesaian serta tidak seluruh siswa sampai pada tahap evaluasi kembali karena hanya terdapat 60% siswa yang melakukan tahap memahami masalah, menyusun rencana, melaksanakan rencana penyelesaian, serta mengevaluasi kembali sedangkan 20% siswa lainnya tidak melakukan tahap keempat Polya yakni tidak melakukan evaluasi kembali. Salah satu pekerjaan siswa yang berada pada tingkat 4 adalah sebagai berikut:
Gambar 1. Hasil Pekerjaan Soal No 1 pada Subyek 5 Berdasarkan jawaban Subjek 5 diatas, dapat disimpulkan bahwa subjek tersebut dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik. Bahkan subjek menuliskan secara rinci langkahlangkahnya dalam menyelesaikan masalah pada soal nomor 1 sehingga dapat disimpulkan bahwa paling tidak Subjek 5 telah mencapai tingkat 3 yang berarti subjek mampu memahami masalah, menyusun rencana, dan melaksanakan rencana. Akantetapi, Subyek 5 tidak melakukan tahap ke-4 yakni memeriksa kembali. b. Indikator 2 : Menghitung besar keuntungan jika diketahui harga beli keseluruhan dan harga jual per unit Semua siswa dapat memahami masalah dalam indikator ini. Namun pada hanya ada 3 subjek (60%) yang berada pada tingkat 3 yakni dapat merencanakan rencana dan melaksanakan rencana. Sedangkan pada tingkat 4 hanya terdapat 2 siswa (40%), hal ini dikarenakan hanya ada 2 subjek memeriksa kembali. Hal ini bermakna bahwa untuk indikator penentuan besar keuntungan jika diketahui harga beli keseluruhan dan harga jual per unit, semua subyek penelitian dapat memahami persoalan yang diberikan, 60% siswa dapat memahami permasalahan yang diberikan kemudian menyusun rencana dan melaksanakan rencana penyelesaian serta tidak seluruh siswa sampai pada tahap evaluasi kembali karena hanya terdapat 40% siswa yang melakukan tahap memahami masalah, menyusun rencana, melaksanakan rencana penyelesaian, serta mengevaluasi kembali
sedangkan 20% siswa lainnya tidak melakukan tahap keempat Polya yakni tidak melakukan evaluasi kembali. Salah satu pekerjaan dapat dilihat dapat dilihat sebagai berikut:
Gambar 2. Hasil Pekerjaan Soal No 2 pada Subyek 4 Berdasarkan jawaban diatas dapat dilihat bahwa Subjek 4 menuliskan jawaban secara rinci untuk menjawab soal pemecahan masalah pada nomor 2. Subjek juga mengerjakan soal permasalahan dengan baik, mulai dari diketahui, ditanya dan jawab dapat diselesaikan dengan baik dan benar sehingga dapat disimpulkan bahwa Subjek 4 berada pada tingkat 3, yaitu subjek telah memahami masalah, merencanakan rencana, dan melaksanakan rencana, dan pada tahap memeriksa kembali. Subyek 4 telah melakukan pengecekan kembali dengan cara membalik operasi dari jawaban yang telah diperoleh untuk mengetahui apa yang ditanyakan, dan jika hasilnya sesuai dengan yang ditanyakan maka jawaban yang diperolehnya adalah benar. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa Subjek 4 berada pada tingkat 4 dalam menyelesaikan soal enentuan besar keuntungan jika diketahui harga beli keseluruhan dan harga jual per unit. c.
Indikator 3 : Menghitung Berat Netto Jika Diketahui Bruto dan Tara Berdasarkan hasil penelitian terdapat 1 subjek (20%) berada pada tingkat 1, 4 subjek (80%) berada pada tingkat 2, 4 subjek (80%) berada pada tingkat 3, dan 2 subjek (40%) berada pada tingkat 4. Hal ini bermakna bahwa dalam menghitung berat netto jika diketahui bruto dan netto, terdapat 1 subjek (20%) yang tidak memahami permasalahan yang diberikan, 4 siswa (80%) dapat memahami permasalahan yang diberikan bahkan mereka sampai pada tahap merencanakan penyelesaian dan melaksanakannya. Akantetapi, dari 4 siswa (80%) yang sudah mencapai tingkat ke 3, hanya terdapat 2 siswa (40%) saja yang melakukan evaluasi kembali sedangkan 2 siswa lainnya (40%) tidak melakukannya. Salah satu pekerjaan subjek berada pada tingkat 4 dapat dilihat sebagai berikut:
Gambar 3. Hasil Pekerjaan Soal No 3 pada Subyek 3 Berdasarkan Gambar 3 diatas dapat dilihat bahwa subjek 3 dapat menuliskan informasi apa saja yang ada pada soal nomor 3. Subjek 3 menuliskan diketahui dan ditanya dengan benar, dapat disimpulkan bahwa Subjek 3 dapat memahami masalah yang ada. Hasil wawancara kepada subjek 3 dapat memperkuat bahwa subjek 3 dapat menyusun rencana dan melaksanakan rencana dan melaksanakan rencana. Wawancara dilakukan kembali untuk mengungkap apakah subjek memeriksa kembali. Dari hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa subjek telah meneliti kembali jawabannya dengan menghitung kembali operasi perhitungan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek 3 berada pada tingkat 4 karena telah melakukan semua langkah Polya dalam menyelesaikan permasalahan terkait netto, bruto dan tara.
d. Indikator 4: Menghitung presentase netto jika diketahui bruto dan tara Semua subjek dapat memahami masalah terkait menghitung prosentase netto jika diketahui bruto dan tara, dapat disimpulkan 100% subjek berada pada tingkat 2. Sedangkan hanya 60% subjek yang berada pada tingkat 3, dan hanya ada 20% yang berada pada tingkat 4. Hal ini bermakna bahwa seluruh siswa dalam indikator penghitungan persentase netto jika diketahui bruto dan tara telah dapat memahami permasalahan yang diberikan, tetapi hanya terdapat 3 siswa (60%) yang dapat melanjutkan ke tahap menyusun rencana penyelesaian dan melaksanakannya. Dari 3 siswa (60%) ini hanya terdapat 1 siswa yang melakukan evaluasi kembali sedangkan 2 siswa lainnya tidak melakukan evaluasi kembali. Salah satu pekerjaan subjek yang dapat mencapai tingkat 3 dapat dilihat sebagai berikut:
Gambar 4. Hasil Pekerjaan Soal No 4 pada Subyek 4 Pada langkah memahami masalah Subjek 4 telah menuliskan semua informasi yang ada pada soal. Subjek 4 juga mengaitkan apa yang ada pada soal dengan apa yang dia tau seperti menyebut berat keseluruhan adalah bruto, berat wadah adalah tara, dan berat bersih adalah netto. Subjek 4 memahami maksud dari soal nomer 4, berdasarkan hasil wawancara terhadap Subjek 4 dapat disimpulkan subjek memahami masalah yang ada. Pada langkah menyusun rencana, Subjek 2 sudah menuliskan pada lembar jawabnya rencana atau cara dia menyelesaikan permasalahan tersebut berseta langakah dia menyelesaikan rencana. Namun pada langkah memeriksa kembali, subjek 2 tidak melakukan kegiatan tersebut dikarenakan sudah merasa yakin dengan jawabannya. Sehingga subjek tersebut hanya berada pada tingkat 3 dalam menyelesaikan permasalahan terkait bruto, tara, dan prosentase netto.
e.
Indikator 5 : Menghitung Harga Bayar Sebuah Barang Jika Diketahui Harga yang Tertera Dengan Diskon Hasil analisis menunjukan 80% subjek telah mencapai tingkat 2, yaitu dapat memahami masalah. Sedangkan pada tingkat 3 hanya terdapat 60% dari subjek, dan hanya ada 40% subjek yang mencapai tingkat 4. Hal ini bermakna bahwa pada soal penghitungan harga bayar sebuah barang jika diketahui harga yang tertera dengan diskon, terdapat 1 siswa yang tidak memahami permasalahan yang diberikan dan 4 siswa lainnya telah memahami permasalahan yang diberikan. Setelah memahami permasalahan yang diberikan, terdapat 3
siswa yang dapat menyusun rencana dan melaksanakan rencana penyelesaian pada soal ini dan 1 siswa lainnya tidak dapat menyusun rencana dan melaksanakan rencana penyelesaiannya. Dari 3 siswa yang dapat melaksanakan rencana penyelesaian, terdapat 2 siswa yang melakukan evaluasi kembali sedangkan 1 siswa lainnya tidak melakukannya. Salah satu jawaban siswa dapat dilihat sebagai berikut:
Gambar 5. Hasil Pekerjaan Soal No 5 pada Subyek 5 Berdasarkan Gambar 5, subjek tersebut telah menuliskan apa yang diketahui dan ditanya dengan benar, sehingga dapat dikatakan subjek tersebut memahami masalah dengan baik. Langkah selanjutnya adalah menyusun rencana untuk menyelesaikan permasalahan, subjek tidak menuliskan rencananya untuk menyelesaikan permasalahan namun telah melakukan perhitungan untuk mencari jawaban, maka dari itu untuk mengungkap rencana yang telah dibuat dibutuhkan wawancara. Setelah dilakukan wawancara, dapat disimpulkan bahwa Subjek 5 telah merencanakan penyelesaian untuk soal nomor 5, namun tidak menuliskannya pada lembar jawab dikarenakan lupa. Langkah selanjutnya yaitu melaksanakan penyelesaian, pada langkah ini subjek 5 melakukan kesalahan yaitu salah mengalikan diskon dengan harga bayar, dapat disimpulkan terjadi kesalahan pada tahap melaksanakan, maka subjek tersebut hanya sampai pada tahap 2 dalam menyelesaikan masalah pada soal nomor 5.
f.
Indikator 6 : Menghitung Harga Sebuah Barang Jika Diketahui Harga Setelah Diskon dan Diskon yang Tertera Hasil analisis menunjukan 80% telah mencapai tingkat 2, yaitu dapat memahami masalah. Pada tingkat 3 hanya terdapat 20% dari subjek, dan tidak ada subjek yang mencapai tingkat 4. Makna dari hal ini adalah pada soal perhitungan harga barang jika diketahui harga setelah diskon dan diskon yang tertera, terdapat 1 siswa yang tidak memahami permasalahan yang diberikan dan 4 siswa lainnya telah memahami permasalahan yang diberikan. Dari 4 siswa yang telah memahami permasalahan, hanya ada seorang siswa yang dapat menyusun rencana dan melaksanakan rencana penyelesaian pada soal ini dan 2 siswa lain tidak dapat menyusun dan melaksanakan rencana penyelesaian. Sedangkan pada tahap selanjutnya yaitu memeriksa kembali, tidak ada satu subjek melakukan. Salah satu jawaban siswa dapat dilihat sebagai berikut:
Gambar 6. Hasil Pekerjaan Soal No 6 pada Subyek 1 Berdasarkan jawaban diatas, Subjek 1 telah menuliskan diketahui dan ditanya dengan menggunakan bahasanya sendiri sehingga subjek telah melakukan langkah memahami masalah pada soal ini. Hasil wawancara untuk menguatkan bahwa subjek tersebut telah memahami masalah. Setelah dilakukan wawancara, dapat disimpulkan bahwa Subjek 1 menuliskan informasi yang ada dari soal sesuai dengan jawaban yang telah dituliskan pada lembar jawab. Bukti tersebut menandakan bahwa Subjek 1 telah konsisten menuliskan dan
mengatakan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan, disamping itu juga subjek telah mengatakan tujuan dari permasalahan yang ada pada nomor 6. Langkah yang dilakukan selanjutnya adalah menyusun rencana. Gambar 6 telah menunjukan bahwa subjek tidak menuliskan rencana yang dia buat untuk menyelesaikan masalah pada soal nomor 6. Langkah yang dilakukan Subjek 1 selanjutnya adalah melakukan rencana. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya subjek telah menjalankan rencana yang telah dibuat. Tidak hanya melaksanakannya saja, subjek juga menggunakan prosedur tertentu yang benar dan menghasilkan jawaban yang benar. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa pada materi harga sesudah diskon, diskon, dan harga sebelum diskon subjek telah mencapai tingkat 3, yaitu subjek mampu memahami masalah, menyusun rencana, dan melaksanakan rencana penyelesaian. SIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII SMP N 1 Bringin dalam menyelesaikan permasalahan matematika pada materi aritmatika sosial berdasarkan teori Polya yang mampu memecahkan masalah pada indikator 1 pada materi harga jual, harga beli, dan kerugian terdapat satu subjek berada pada tingkat 2 yang berarti mampu memahami masalah; satu subjek berada pada tingkat 3 yang berarti siswa mampu melaksanakan tahap memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, dan tahap melaksanakan rencana penyelesaian; serta 3 subjek berada pada tingkat 4 yang berarti siswa mampu melaksanakan tahap memahami soal, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan tahap memeriksa kembali. Pada materi harga beli, harga jual, dan untung terdapat satu subjek berada pada tingkat 2, satu subjek pada tingkat 3, dan 3 subjek pada tingkat 4. Pada materi netto, bruto dan tara terdapat satu subjek berada pada tingkat 1 yang berarti siswa tidak mampu melaksanakan empat langkah Polya, 2 subjek pada tingkat 3, dan 2 subjek pada tingkat 4. Pada materi presentase netto, bruto, dan tara terdapat 2 subjek berada pada tingkat 2, 2 subjek pada tingkat 3, dan 1 subjek pada tingkat 4. Pada materi harga bayar, diskon dan harga beli terdapat satu subjek berada pada tingkat 1, 2 subjek pada tingkat 2, 1 subjek pada tingkat 3, dan 1 subjek pada tingkat 4. Pada materi harga sebelum diskon, diskon, dan harga setelah diskon terdapat satu subjek berada pada tingkat 1, 3 pada tingkat 2, dan 1 subjek pada tingkat 3. Langkah yang jarang dilakukan subjek dalam menyelesaikan permasalahan adalah memeriksa kembali. Alasan subjek tidak
melakukan kegiatan ini diakarenakan subjek lupa memeriksa jawabannya, atau tidak terbiasa memeriksa jawabannya, atau sudah merasa yakin dengan jawabannya.
Daftar Pustaka Anikrohmah,dkk.Identifikasi Strategi Pemecahan Masalah Luas Permukaan Dan Volume Balok Pada Peserta Didik.Sidoarjo: STKIP PGRI Sidoarjo Imroatun, Siti. 2014. Strategi Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII SMP Kristen 2 Salatiga ditinjau dari Langkah Polya. Jurnal tidak diterbitkan. Salatiga: UKSW Indrajaya, Emilia Silvi,dkk.Strategi Pemecahan Masalah Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi SPLDV Siswa Kelas VIII Di SMP Kristen 2 Salatiga.Salatiga: Universitas Kristen Satya Wacana Herlambang.2013.Analisis Kemampuan Pemeccahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII-A SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van Hiele.Bengkulu: Universitas Bengkulu Nuraprilliani.2014.Efektivitas Strategi Pemecahan Masalah Polya Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Di Kelas MI AL Mursyidiyyah.Jakarta: Universitas Negeri Syarif Hidayatullah Herman,Tatang.2000.Strategi Pemecahan Masalah.Bandung: LPM Institut Teknologi Bandung Kadir.2009. Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas VIII SMP.Lampung, Universitas Lampung Liddirillah, Didin Abdul Muiz. Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Dasar. Tasikmalaya; tidak diterbitkan Polya, G. 1973. How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (Second Edition). New Jersey: Princeton University Press. Rofiqoh, Zeni. 2015. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalajh Siswa Kelas X Dalam Pembelajaran Discovery Learning Berdasarkan Gaya Belajar Siswa. Semarang: Universitas Negeri Semarang Sugiyono. Dr. 2010. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung: ALFABETA Tatang, H. 2000. Strategi Pemecahan Masalah (Problem-Solving) dalam Pembelajaran Matematika. UPI Bandung Wahyudi dan Inawati Budiono.Strategi Pemecahan Masalah Matematika.Salatiga: Widya Sari Press Salatiga Yunanto, S. Joko. 2004. Sumber Belajar Anak Cerdas. Jakarta: PT. Grafindo
