ANALISIS KARAKTERISTIK PROGRAM KEAHLIAN DIPLOMA IPB
JONI WALDY
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
RINGKASAN JONI WALDY. Analisis Karakteristik Program Keahlian Diploma IPB. Dibimbing oleh ANIK DJURAIDAH dan YENNI ANGRAINI. Institut Pertanian Bogor sebagai salah satu perguruan tinggi yang menyelenggarakan program keahlian diploma sangat perlu melakukan upaya-upaya perbaikan untuk meningkatkan kualitas mahasiswa. Berdasarkan perbedaan karakteristik setiap program keahlian akan menjadi suatu kebijakan bagi pimpinan Direktorat Program Diploma IPB untuk meningkatkan kualitas mahasiswa. Analisis biplot dan analisis gerombol merupakan analisis deskriptif yang dapat menunjukkan dan menjelaskan perbedaan setiap program keahlian. Selain itu, perlu juga dilihat faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan studi mahasiswa berdasarkan peubah IPK akhir dengan menggunakan regresi logistik ordinal. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data akademik dari setiap program keahlian dan data lulusan program diploma IPB angkatan 2006. Data ini didapatkan dari database akademik Direktorat Program Diploma IPB. Secara deskriptif tingkat seleksi masuk setiap program diploma berbeda-beda bergantung pada besarnya pelamar dan daya tampung program tersebut. Visualisasi dengan analisis biplot menunjukkan total keragaman yang mampu dijelaskan oleh biplot tersebut sebesar 96,19%. Secara berhirarki, diperoleh empat gerombol hasil pengelompokkan beberapa program keahlian Diploma dengan karakteristik tersendiri pada setiap gerombol. Hasil yang diperoleh pada regresi logistik ordinal memperlihatkan bahwa pendapatan orang tua tidak mempengaruhi IPK akhir. Sedangkan program keahlian yang diambil, jenis kelamin, jalur masuk, nilai rapor SMA, status sekolah asal, asal daerah serta ada tidaknya beasiswa berpengaruh terhadap IPK terakhir lulusan diploma IPB. Kata kunci : Analisis Biplot, Analisis Gerombol, Regresi Logistik Ordinal
ANALISIS KARAKTERISTIK PROGRAM KEAHLIAN DIPLOMA IPB
JONI WALDY
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
Judul Skripsi : Analisis Karakteristik Program Keahlian Diploma IPB Nama : Joni Waldy NRP : G14061288
Menyetujui : Pembimbing I,
Pembimbing II,
Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S NIP. 196305151987032002
Yenni Angraini, S. Si, M. Si NIP. 197805112007012001
Mengetahui : Plh. Ketua Departemen Statistika,
Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si NIP. 196807021994021001
Tanggal Lulus :
KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur dipanjatkan kepada Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Sholawat serta salam semoga selalu tercurah kepada pemimpin umat nabi Muhammad SAW, beserta keluarga, sahabat, dan umatnya. Karya ilmiah ini berjudul “Analisis Karakteristik Program Keahlian Diploma IPB”. Terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah turut peran serta dalam penyusunan karya ilmiah ini, terutama kepada : 1. Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S sebagai pembimbing pertama dan Ibu Yenni Angraini, S.Si, M.Si sebagai pembimbing kedua atas bimbingan serta sarannya selama penyusunan karya ilmiah ini. 2. Kedua orang tua Bapak Riswandi dan Ibu Yulianti atas doa, pengorbanan dan kerelaan untuk melepaskan anaknya mencari ilmu di negeri seberang. 3. Ibu Dr. drh. Ligaya Ita Tumbelaka, Sp.MP., M.Sc selaku Wakil Direktur Bidang Akademik dan Kemahasiswaan Direktorat Program Diploma IPB atas izinnya penggunaan data akademik kemahasiswaan diploma. 4. Seluruh dosen, staf tata usaha beserta pegawai di Departemen Statistika FMIPA IPB. 5. Teman-teman statistika 43 serta adik-adik kelas angkatan 44, 45 dan 46. 6. Teman-teman sesama mahasiswa belitung di Asrama Tanjong Tinggi yang telah memberikan dukungan kepada penulis untuk menyelesaikan karya ilmiah ini. Semoga semua bantuan yang diberikan kepada penulis mendapatkan balasan dari Allah SWT, dan semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Bogor, September 2010
Penulis
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Limau Manis (sekarang bagian Kabupaten Belitung Timur), pada tanggal 12 Maret 1988 dari pasangan Bapak Riswandi dan Ibu Yulianti. Pendidikan penulis berawal dari Sekolah Dasar Negeri 03 Sijuk pada tahun 1994, dan melanjutkan pendidikannya ke SLTP Negeri 1 Sijuk hingga lulus pada tahun 2003. Pada tahun 2003 penulis diterima di SMA Negeri 1 Sijuk, dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun yang sama penulis di terima sebagai mahasiswa di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB. Penulis yang merupakan angkatan kedua program mayor-minor memilih Departemen Statistika sebagai pilihan pertama untuk program studi mayor, dan Sistem Informasi (Departemen Ilmu Komputer) sebagai minor. Selain itu, penulis mengambil mata kuliah Mekanika Fluida, Matematika Keuangan, Manajemen Keuangan dan Matematika Pasar modal sebagai supporting course. Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam organisasi kemahasiswaan Forum For Scientific Studies (FORCES) sebagai anggota pada tahun 2006, Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) FMIPA sebagai staf ahli Kajian Stategis, Advokasi dan Kaderisasi pada tahun 2007/2008, Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai Badan Pengawas tahun 2008/2009. Dalam organisasi kedaerahan sebagai Kepala Departemen Pendidikan dan Pengembangan Sumberdaya Manusia IKPB (Ikatan Keluarga Pelajar Belitung) Cabang Bogor tahun 2007/2008 serta Ketua Umum IKPB Cabang Bogor tahun 2008 - 2010. Selain aktif dalam kepengurusan organisasi, penulis juga aktif dalam kegiatan kepanitiaan yang diselenggarakan baik oleh GSB maupun BEM FMIPA IPB. Pada bulan Februari-April 2010 penulis berkesempatan melakukan praktek lapang di Lembaga Survei Indonesia, Menteng, Jakarta Pusat.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ................................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................ viii PENDAHULUAN Latar Belakang............................................................................................................... 1 Tujuan ........................................................................................................................... 1 TINJAUAN PUSTAKA Program Keahlian Diploma IPB ..................................................................................... 1 Indikator Kualitas Program Studi.................................................................................... 1 Prestasi Akademik ......................................................................................................... 1 Indeks Prestasi ............................................................................................................... 2 Analisis Biplot ............................................................................................................... 2 Analisis Gerombol ......................................................................................................... 2 Model Regresi Logistik Ordinal...................................................................................... 3 METODOLOGI Sumber Data .................................................................................................................. 4 Metode .......................................................................................................................... 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Seleksi Masuk 2006-2009 ............................................................................... 5 Deskripsi Lulusan Program Diploma Angkatan 2006 ..................................................... 6 Analisis Biplot ............................................................................................................... 7 Analisis Gerombol ......................................................................................................... 8 Regresi Logistik Ordinal ................................................................................................ 9 Interpretasi Koefisien ................................................................................................... 10 KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................................................. 11 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................ 11 LAMPIRAN .............................................................................................................................. 12
DAFTAR TABEL Halaman 1. Rasio antara jumlah pelamar terhadap jumlah mahasiswa yang diterima pada Program Diploma IPB tahun 2006 – 2009......................................................................................................... 5 2. Keragaman dari setiap peubah indikator ................................................................................... 7 3. Rataan peubah pada setiap gerombol ........................................................................................ 8 4. Dugaan parameter dengan semua peubah penjelas .................................................................... 9 5. Dugaan parameter dengan model reduksi.................................................................................. 9 6. Dugaan parameter dengan model reduksi untuk semua kategori peubah .................................... 9 7. Nilai rasio odds untuk model regresi logistik ordinal............................................................... 10
DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Perkembangan jumlah pelamar dan pelamar yang diterima pada program diploma IPB ............ 5 2. Pengelompokkan lulusan diploma berdasarkan jalur masuk ...................................................... 6 3. Persentase lulusan berdasarkan status sekolah asal .................................................................... 6 4. Persentase lulusan berdasarkan tempat tinggal asal ................................................................... 6 5. Persentase lulusan berdasarkan pekerjaan orang tua .................................................................. 6 6. Persentase lulusan berdasarkan penghasilan orang tua per bulan ............................................... 7 7. Hasil analisis biplot karakteristik program diploma IPB ............................................................ 7 8. Dendogram hasil analisis gerombol .......................................................................................... 8
DAFTAR LAMPIRAN Halaman
1. Daftar program keahlian diploma IPB .................................................................................... 12 2. Daftar peubah penjelas regresi logistik ordinal ....................................................................... 12 3. Diagram batang tingkat seleksi masuk tahun 2006 - 2009 ....................................................... 13 4. Diagram batang jumlah lulusan per program keahlian tahun 2009 ........................................... 13 5. Korelasi antar peubah indikator kualitas ................................................................................. 14
PENDAHULUAN Latar Belakang Penyelenggaraan program diploma di Institut Pertanian Bogor (IPB) sudah dimulai sejak tahun 1980. Tahun 1990 penyelenggaraan program diploma diintegrasikan dalam pengelolaan fakultas dan jurusan, saat itu terdapat 34 program studi. Seiring perkembangan waktu, pada tahun 2004 penyelenggaraan program diploma IPB distrukturisasi menjadi 14 program keahlian dan pengelolaannya berada di bawah naungan Direktorat Program Diploma IPB. Selengkapnya daftar program keahlian diploma IPB dapat dilihat pada Lampiran 1 (Buku Panduan Program Diploma 2009). Program diploma IPB telah meningkat menjadi 15 program keahlian hingga tahun 2009 dan telah meluluskan 25.789 mahasiswa yang tersebar di seluruh nusantara dan terserap di berbagai sektor dunia usaha. Oleh karena itu, sangat penting untuk mengetahui karakteristik setiap program keahlian sehingga setiap mahasiswa mampu menjadi tenaga ahli madya dalam menghadapi persaingan global di masa datang dengan kompetensi diri yang tangguh, terampil, dan berkualitas. Informasi karakteristik setiap program keahlian juga bisa digunakan sebagai evaluasi untuk peningkatan kualitas dari program yang bersangkutan. Dalam rangka meningkatkan kualitas setiap program keahlian perlu dicermati beberapa indikator yang menjadi pencirinya. Berdasarkan perbedaan-perbedaan karakteristik setiap program keahlian tersebut akan menjadi suatu kebijakan bagi pimpinan Direktorat Program Diploma IPB untuk meningkatkan kualitas mahasiswa. Analisis biplot dan analisis gerombol merupakan analisis yang dapat menunjukkan dan menjelaskan perbedaan setiap program keahlian. Perbedaan tersebut divisualisasikan dalam posisi relatif antar program keahlian dan pengelompokkan program keahlian berdasarkan indikator yang digunakan. Selain itu, perlu juga dikaji beberapa peubah yang mempengaruhi keberhasilan studi mahasiswa berdasarkan peubah IPK akhir. Dengan demikian, model regresi logistik ordinal cukup tepat untuk mengidentifikasi faktor tersebut serta memodelkan keberhasilan studi mahasiswa ini karena melibatkan respon yang sifatnya ordinal.
1.
2.
Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk: Menganalisis karakteristik setiap program keahlian serta mengelompokkan dan membandingkan berdasarkan posisi relatif antar program keahlian. Melakukan identifikasi terhadap faktorfaktor yang mempengaruhi keberhasilan studi mahasiswa program diploma IPB.
TINJAUAN PUSTAKA Program Keahlian Diploma IPB Program keahlian adalah kesatuan rencana belajar sebagai pedoman penyelenggaraan vokasional yang diselenggarakan atas dasar suatu kurikulum serta ditujukan agar mahasiswa dapat menguasai keterampilan, pengetahuan, dan sikap sesuai dengan sasaran kurikulum. Program diploma yang diselenggarakan di Institut Pertanian Bogor berjumlah 15 program keahlian yang dikelola oleh Direktorat Program Diploma (Buku Panduan Program Diploma 2009). Indikator Kualitas Program Studi Indikator kualitas program studi terdiri dari beberapa hal, diantaranya: tingkat keketatan seleksi masuk, kualitas input, kualitas proses pembelajaran dan kualitas output. Tingkat keketatan seleksi masuk ditunjukkan dengan rasio jumlah pelamar terhadap jumlah pelamar yang diterima pada suatu program studi. Nilai rasio yang besar menunjukkan seleksi masuk program studi tersebut semakin ketat. Indikator kualitas input menunjukkan indikator yang berasal dari mahasiswa baru yang dilihat dari nilai rapor dari mahasiswa baru tersebut. Nilai rapor ini akan menjadi pertimbangan utama bagi IPB dalam menjaring calon mahasiswa. Indikator proses pembelajaran menunjukkan keefektifan belajar mengajar pada suatu program studi, salah satunya dengan rasio jumlah dosen aktif terhadap jumlah mahasiswa. Sedangkan kualitas output menilai kualitas lulusan yang dihasilkan berdasarkan IPK terakhir dan lama studi mahasiswa. Prestasi Akademik Prestasi akademik adalah hasil pelajaran yang diperoleh dari kegiatan belajar di sekolah atau perguruan tinggi yang bersifat kognitif dan biasanya ditentukan melalui pengukuran dan penilaian. Pada penelitian ini, prestasi akademik dinilai berdasarkan IPK (Indeks Prestasi Kumulatif).
1
Indeks Prestasi Penilaian keberhasilan studi tahunan dilakukan pada tiap akhir tahun akademik. Penilaian ini meliputi semua mata kuliah yang diikuti oleh mahasiswa dan sesuai dengan paket (beban studi) yang diterapkan pada tahun akademik tersebut, dengan menggunakan rumus indeks prestasi (IP) sebagai berikut: n
Ni ki IP
i 1 n
ki i 1
Dimana IP adalah Indeks Prestasi, Ni adalah nilai mutu mata kuliah i, ki adalah bobot sks mata kuliah i, sedangkan n adalah jumlah mata kuliah. Analisis Biplot Biplot adalah teknik statistika deskriptif yang dapat disajikan secara visual guna menyajikan secara simultan n objek pengamatan dan p peubah dalam ruang bidang dimensi dua, sehingga ciri-ciri peubah dan objek pengamatan serta posisi relatif antar objek pengamatan dengan peubah dapat dianalisis. Analisis biplot berdasarkan pada penguraian nilai singular (SVD). Misalkan suatu matriks data X berukuran nxp yang berisi n pengamatan dan p peubah yang dikoreksi terhadap nilai rata-ratanya dan berpangkat r, dapat dituliskan menjadi: ′ = Matriks U dan A masing-masing berukuran (nxr) dan (pxr) sehingga ′ = ′ = . Sedangkan L adalah matriks diagonal berukuran (rxr) dengan unsur-unsur diagonalnya adalah akar-akar kuadrat dari akar ciri ′ dan ′ sehingga ≥ ≥⋯≥ Kolom matriks A adalah vektor ciri yang berpadanan dengan akar ciri λ dari matriks ′ dan ′. Sedangkan lajur-lajur U dapat dihitung melalui: 1 U = ×a λ A = [a , a , … , a ] Secara matematis SVD dapat ditulis n Xr n Ur r L rr Ap 1 1 1 ×a , × a ,…, ×a = λ λ λ λ ⋯ 0 = ⋮ ⋱ ⋮ 0 ⋯ λ
Setelah didapatkan penguraian nilai singular dengan menggunakan persamaan ′ = di atas, matriks X dapat difaktorkan dalam bentuk: ′ = = ′ Misalkan = serta ′ = ′ yang masing-masing berukuran nxr dan pxr. Unsur ke-(i,j) matriks X dapat dituliskan sebagai berikut: = ′ untuk i = 1,2,3,...,n dan j= 1,2,3,...,p Dengan ′ dan ′ masing-masing merupakan baris-baris matriks G dan H. Faktorisasi matriks ini tidak khas, pemilihan bentuk faktorisasi tergantung pada penguraian nilai singular. Seperti yang telah diketahui matriks L merupakan matriks diagonal yang diagonal utamanya adalah akar kuadrat dari akar ciri. adalah matriks yang unsur matriks diagonal ke-r adalah λ , dan adalah matriks diagonal dimana unsur diagonal ke-r adalah . Jika = dan ′ = ′ ′ ′ maka = = = ′. Besarnya keragaman yang diterangkan oleh biplot didefinisikan sebagai: ( + ) = Σ dengan merupakan akar ciri terbesar pertama, merupakan akar ciri terbesar kedua dan adalah akar ciri terbesar ke-k. Ada beberapa informasi yang bisa diambil dari biplot yaitu: 1. Kedekatan antar objek Dua objek dengan karakteristik yang sama akan digambarkan sebagai dua faktor yang posisinya berdekatan. Begitu pula sebaliknya. 2. Keragaman peubah Peubah dengan keragaman kecil digambarkan sebagai vektor yang pendek. demikian pula sebaliknya. 3. Hubungan antar peubah Jika sudut dua peubah < 90 maka korelasi bersifat positif. Jika sudutnya > 90 maka korelasi bersifat negatif. semakin kecil sudutnya, semakin kuat korelasinya. 4. Nilai peubah pada suatu objek Karakteristik suatu objek bisa disimpulkan dari posisi relatifnya yang paling dekat dengan suatu peubah. Objek yang memiliki nilai tinggi pada suatu karakteristik, akan digambarkan searah dengan vektor peubah yang bersangkutan, demikian sebaliknya. Analisis Gerombol Analisis gerombol adalah salah satu analisis peubah ganda yang bertujuan untuk mengelompokkan sekumpulan objek ke dalam
2
satu atau lebih gerombol. Dengan demikian, objek-objek yang berada dalam satu gerombol memiliki satu homogenitas yang tinggi (within cluster) dan memiliki heterogenitas yang tinggi antar cluster (between cluster). Proses yang digunakan pada analisis gerombol pertama kali adalah mengukur kesamaan (similarity) antar objek dengan jarak dan antar peubah dengan korelasi. Salah satu konsep jarak yang biasanya digunakan adalah jarak Euclid yang didefinisikan Johnson dan Wichern (1982) sebagai berikut: p
2 d ij x ik x jk k 1
1 2
dimana, d merupakan jarak antar objek ke-i dan objek ke-k, x adalah nilai objek ke-i pada peubah k, x adalah nilai objek ke-j pada peubah ke-k dan p merupakan banyaknya peubah yang diamati. Secara umum terdapat dua metode penggerombolan, yaitu metode hirarki dan metode nonhirarki. Metode hirarki dimulai dengan mengelompokkan dua atau lebih objek yang mempunyai kesamaan paling dekat, kemudian proses berlanjut ke objek berikutnya yang memiliki kedekatan kedua. Demikian seterusnya hingga gerombol terlihat membentuk hirarki (tingkatan) yang jelas antar objek. Dendogram biasanya digunakan untuk membantu memperjelas hirarki tersebut. Johnson dan Wichern (2007) menyatakan bahwa metode penggerombolan hirarki dapat dihasilkan dari penggabungan yang berturutturut (aglomeratif) yaitu dimulai dengan banyaknya gerombol sama dengan banyaknya amatan. Ada beberapa metode untuk penggerombolan secara hirarki, yaitu Pautan Tunggal, Pautan Lengkap, Pautan Rataan, Metode Ward dan Metode Centroid. Sedangkan pada metode nonhirarki proses dimulai dengan menentukan terlebih dahulu jumlah k, dimana k adalah banyaknya gerombol yang dibentuk. Metode ini biasanya disebut dengan K-Means Cluster. Model Regresi Logistik Ordinal Analisis regresi logistik digunakan untuk memodelkan hubungan antara peubah respon yang berupa peubah kualitatif, yaitu peubah berskala nominal atau ordinal dengan peubahpeubah penjelas yang bisa terdiri dari peubah kualitatif maupun kuantitatif. Peubah respon dalam regresi logistik dapat berupa peubah dikhotomus maupun politomus. Salah satu cara yang bisa digunakan untuk membentuk model respon kategorik
yang berskala ordinal adalah dengan membentuk fungsi logit peluang kumulatif untuk tiap kategori-j sebagai berikut ini: F (x) = P(Y ≤ j|x) F (x) = π (x) + π (x) + ⋯ + π (x) untuk j=1,2,..,k .................[1] dengan π (x)adalah peluang peubah respon kategori-j pada peubah penjelas x tertentu, sedangkan model logit kumulatif untuk masing-masing kategori-j, didefinisikan sebagai: Fj (x ) L j log it Fj ( x ) log 1 Fj (x )
1( x ) j (x ) log j1( x ) k ( x )
untuk j=1,...,k-1
..................[2]
Model logit kumulatif [2] merupakan model logit biasa untuk respon biner, dimana kategori 1 sampai kategori j membentuk kategori pertama. Adapun kategori j+1 sampai kategori k membentuk kategori kedua (Agresti 1990). Dengan menggunakan metode iterative reweighted least square (IRLS) dapat diperoleh penduga kemungkinan maksimum untuk parameter model logit kumulatif: L = α + β′x .....................[3] untuk j=1,2,..,k-1 Pendugaan parameter model logistik ordinal dilakukan dengan metode kemungkinan maksimum (maximum likehood). Fungsi log-likehood untuk amatan ke-i adalah sebagai berikut:
L(l( yi ; i ))
yixij j j
i
i
n i log 1 exp
jx ij ................[4] j
untuk i=1,2,3,...,l dan j=1,2,3...,k Fungsi log-likehood merupakan fungsi kepekatan peluang bersama yang ditransformasi menggunakan logaritma. Tujuannya adalah untuk mempermudah di dalam pendugaan parameternya. Statistik uji yang digunakan untuk menguji peranan seluruh peubah penjelas dalam model yaitu statistik G, dengan hipotesis sebagai berikut: H ∶ β =⋯=β =0 H ∶ ada β ≠ 0, untuk i = 1, 2, … , p G = −2ln(L − L ) ..................[5]
3
dimana L adalah fungsi likehood tanpa peubah penjelas dan L merupakan fungsi likehood dengan peubah penjelas. Jika H benar, statistik G akan mengikuti sebaran dengan derajat bebas p dan hipotesis nol akan ditolak jika nilai G > ( , ) Pengujian parameter β secara parsial menggunakan uji Wald dengan cara membagi nilai dugaan parameter dengan simpangan bakunya. Hipotesis yang diuji adalah: H ∶ β =0 H ∶ β ≠ 0, untuk i = 1, 2, … , p Statistik uji yang digunakan adalah statistik W yaitu: = Jika H benar, maka statistik W akan mengikuti sebaran ( , ). Menurut Agresti 1990 interpretasi koefisien untuk model regresi logistik ordinal dapat dilakukan dengan menggunakan rasio odds. Rasio odds adalah ukuran asosiasi yang memperkirakan berapa besar kecenderungan peubah-peubah penjelas terhadap peubah respon (Hosmer & Lemeshow 1989). Jika suatu peubah penjelas mempunyai tanda koefisien positif, maka nilai rasio oddsnya akan lebih besar dari satu, sebaliknya jika tanda koefisiennya negatif, maka nilai rasio oddsnya akan lebih kecil dari satu. Model [3] sebelumnya merupakan fungsi linier dalam parameter yang mengasumsikan bahwa pengaruh peubah penjelas pada peluang peubah respon di bawah kategori ke-j sama untuk semua j. Model tersebut disebut dengan model oddsproporsional karena rasio odds kejadian Y ≤ j pada X = X dan X = X memenuhi: Lj(x1) Lj(x2) i(x1 x2)
P(Y j | x1) / P(Y j | x1) log P(Y j | x2) / P(Y j | x2) Parameter β diartikan sebagai perubahan nilai fungsi logit kumulatif yang disebabkan oleh perubahan satu unit peubah penjelas ke-i, yang disebut log odds. Dengan demikian didapatkan penduga untuk rasio odds sebagai berikut: Ψ = exp ( )
METODOLOGI Sumber Data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data akademik dari setiap program keahlian dan data lulusan program diploma IPB angkatan 2006 yang berjumlah 1.618 data dari 14 program keahlian. Data ini didapatkan dari database akademik Direktorat Program Diploma IPB. Peubah-peubah yang menjadi indikator kualitas setiap program keahlian dalam penelitian ini adalah: 1. Rasio jumlah mahasiswa yang diterima terhadap jumlah pelamar di setiap program keahlian (v1) 2. Rata-rata rapor SMA (v2) 3. Rasio jumlah dosen terhadap jumlah mahasiswa (v3) 4. Rataan IPK terakhir lulusan (v4) 5. Rataan masa studi lulusan (v5) Sedangkan untuk mengidentifikasi pengaruh prestasi mahasiswa digunakan beberapa peubah input. Peubah respon yang digunakan adalah IPK terakhir mahasiswa yang dikelompokkan ke dalam tiga kelompok berdasarkan nilai-nilai kuartil dengan selang sebagai berikut: Kelompok 1: IPK < 2,80 Kelompok 2: 2,80 ≤ IPK < 3,44 Kelompok 3: IPK ≥ 3,44 Adapun peubah penjelas yang digunakan untuk mengidentifkasi pengaruh keberhasilan mahasiswa diploma diperlihatkan pada Lampiran 2.
Metode Langkah-langkah yang akan dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Analisis deskriptif untuk mengetahui karakteristik secara umum dari setiap program keahlian. 2. Melakukan analisis biplot untuk menyajikan indikator kualitas program studi secara dua dimensi sehingga tampak kemiripan relatif antar program studi. 3. Melakukan analisis gerombol dengan beberapa pautan metode hirarki untuk melihat kedekatan antar objek dalam pengamatan. Langkah-langkah umum yang digunakan untuk menggabungkan N amatan adalah sebagai berikut: a. Dimulai dengan N gerombol, tiap gerombol beranggotakan satu amatan
4
4.
5.
6.
7.
dan satu N x N matriks jarak yang simetrik. b. Cari jarak di dalam matriks pasangan yang paling dekat, misalkan jarak paling dekat antara gerombol U dan V yaitu . c. Gabung gerombol U dan V menjadi (UV). Perbaiki matriks jarak dengan menghapus baris dan kolom yang berhubungan dengan gerombol U dan V , kemudian menambah sebuah baris dan sebuah kolom yang berisi jarak antar gerombol (UV) dengan gerombol yang tersisa. d. Ulangi langkah kedua dan ketiga sebanyak N-1 kali, semua amatan akan berada dalam satu gerombol setelah langkah selesai. Melakukan pendugaan parameter dengan regresi logistik ordinal dengan peubah respon berupa kelompok IPK akhir. Melakukan pengujian parameter secara simultan dengan uji nisbah kemungkinan dan secara parsial dengan uji Wald. Melakukan seleksi terhadap peubah penjelas yang berpengaruh terhadap peubah respon. Melakukan interpretasi koefisien.
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Seleksi Masuk 2006-2009 Setiap tahun Direktorat Program Diploma IPB menerima sekitar 3000 mahasiswa baru yang terdiri dari beberapa jalur masuk untuk 14 program keahlian. Pada Gambar 1 dapat dilihat perkembangan jumlah pelamar yang mengalami peningkatan dari tahun 2006 - 2008. Namun, pada tahun 2009 mengalami sedikit penurunan. Pada gambar tersebut juga dapat dilihat perkembangan jumlah mahasiswa yang diterima setiap tahun. Rasio jumlah pelamar terhadap jumlah mahasiswa yang diterima setiap tahunnya juga meningkat dari tahun 2006 sampai 2008, hanya tahun 2009 mengalami sedikit penurunan. Angka yang semakin tinggi menunjukkan tingkat seleksi masuknya semakin sulit. Tabel 1 menunjukkan rasio antara jumlah pelamar terhadap jumlah mahasiswa yang diterima pada Program Diploma IPB sejak tahun 2006.
6000 5387
5238
5000 4338
4000
3788 3277 2978
2926
3000
2918
2000
1000
0 2006
2007
2008
2009
Gambar 1 Perkembangan jumlah pelamar( ) dan pelamar yang diterima( )pada program diploma IPB Tabel 1 Rasio antara jumlah pelamar terhadap jumlah mahasiswa yang diterima pada Program Diploma IPB tahun 2006 – 2009 Tahun Rasio 2006 1,27 2007 1,32 2008 1,84 2009 1,80 Analisis deskriptif terhadap rasio pelamar terhadap mahasiswa yang diterima untuk setiap program keahlian dari tahun 2006 sampai 2009 dapat dilihat pada Lampiran 3. Program keahlian Komunikasi, Manajemen Agribisnis, dan Manajemen Industri Jasa Makanan dan Gizi selalu menempati tiga besar program keahlian yang dipilih mahasiswa baru setiap tahunnya, sehingga tingkat seleksi masuknya cukup sulit. Hal itu menunjukkan ketiga program tersebut termasuk pilihan favorit bagi calon mahasiswa. Sebagai contoh, tingkat seleksi masuk Manajemen Agribisnis tahun 2009 sebesar 3,24 artinya satu kursi diperebutkan sekitar tiga calon mahasiswa. Program yang selalu kurang peminatnya setiap tahun adalah TIB, TNK dan PMJ. Tingkat seleksi masuk ketiga program tersebut selalu kurang dari 1,00 artinya jumlah pelamar lebih kecil dari jumlah yang diterima. Oleh karena itu, beberapa program keahlian yang yang memilki angka rasio rendah perlu dilakukan promosi atau sosialisasi yang lebih kepada calon mahasiswa baru selanjutnya.
5
Deskripsi Lulusan Program Diploma Angkatan 2006 Jumlah lulusan per program keahlian angkatan 2006 dapat dilihat pada Lampiran 4. Berdasarkan diagram tersebut, program keahlian yang memiliki cukup banyak mahasiswanya adalah KOM (14,1%), AKN (12,8%) dan INF (11,9%). Sedangkan program keahlian EKW, JMP, TIB, IKN, TNK, PMJ dan LNK relatif sedikit jumlah lulusannya. Hal ini terkait dengan besarnya proporsi mahasiswa yang diterima untuk setiap program keahlian. Persentase lulusan diploma berdasarkan jalur penerimaannya dapat dilihat pada Gambar 2. Sebanyak 71,12% berasal dari jalur USMI dan 26,80% berasal dari jalur reguler, sisanya berasal dari SPMB dan BUD. Dari keseluruhan jumlah tersebut lebih dari separuhnya laki-laki yaitu 53,3%, dan sisanya 46,7% perempuan.
negeri; 73,1%
Gambar 3 Persentase lulusan dipoma IPB angkatan 2006 berdasarkan status sekolah asal luar jawa; 22%
p. jawa; 78%
bud,; 0,39%
usmi; 71,12%
Gambar 2 Pengelompokkan lulusan diploma angkatan 2006 berdasarkan jalur masuk IPB Berdasarkan status sekolah asalnya yang diperlihatkan pada Gambar 3, sebagian besar lulusan angkatan 2006 berstatus negeri yaitu sebesar 73,1%. Adapun sisanya dari sekolah swasta sebesar 29,6%. Sebagian besar lulusan diploma berasal dari Pulau Jawa yaitu sekitar 78% sedangkan sisanya berasal dari daerahdaerah di luar Pulau Jawa. Jawa Barat menjadi provinsi terbanyak menjadi asal mahasiswa, hal ini disebabkan karena faktor lokasi IPB berada di Jawa Barat dan proporsi populasi Jawa Barat yang cukup besar.
Gambar 4 Persentase lulusan diploma angkatan 2006 berdasarkan tempat tinggal asal Berdasarkan hasil pada Gambar 5 dan Gambar 6, sebagian besar orang tua bekerja sebagai pegawai negeri sipil (34,75%), wiraswasta (26,72%) dan karyawan swasta (17,93%). Sedangkan berdasarkan gaji orang tua per bulan, sebagian besar berkisar 1 juta – 2,5 juta (47,62%) dan 2,5 juta – 5 juta (26,26%). 34,75 35,00 26,72
30,00 25,00
persentase
reguler; 26,80%
spmb; 1,69%
swasta; 26,9%
17,93
20,00 15,00 10,00 5,00
3,50
6,80
5,36
3,57 0,55
0,82
0,00
Gambar 5 Persentase lulusan diploma IPB angkatan 2006 berdasarkan pekerjaan orang tua
6
yang searah dengan sumbu horizontal menjadi penentu posisi relatif setiap program keahlian yaitu peubah v1, v2, v3 dan v4. Sedangkan peubah v5 yang sejajar dengan sumbu vertikal bukan menjadi penentu posisi suatu program keahlian. Secara visualisasi v1 merupakan peubah yang paling menentukan posisi suatu program keahlian karena letaknya lebih sejajar dengan sumbu horizontal. Keeratan hubungan antar peubah dapat dilihat dari besarnya korelasi yang terjadi. Pada Lampiran 5 peubah v1 dan v2 berkorelasi positif cukup besar yaitu 0,429, hal ini juga diperlihatkan pada Gambar 7 dengan letaknya yang searah. Demikian pula, besarnya keragaman diperlihatkan oleh panjang vektor suatu peubah. Peubah v1 dan v5 memiliki vektor normal yang panjang karena keragaman dari dua peubah tersebut cukup besar. Tabel 2 menunjukkan keragaman dari setiap peubah.
47,62
50,00 45,00 40,00
persentase
35,00 30,00
26,26
25,00 20,00 11,39
15,00
8,84
10,00
5,36
5,00
0,54
0,00 < 0,5 0,5-1 1-2,5 2,5-5 5-10
> 10
Gambar 6 Persentase lulusan diploma angkatan 2006 berdasarkan penghasilan orangtua perbulan ( dalam juta rupiah) Analisis Biplot Analisis biplot antara beberapa program keahlian diploma dengan peubah yang digunakan sebagai indikator diperlihatkan pada Gambar 7 di bawah ini. Total keragaman yang mampu dijelaskan oleh biplot tersebut sebesar 96,19%. Dimensi pertama menjelaskan keragaman data sebesar 77,07% sedangkan dimensi kedua sebesar 19,12%. Keragaman pada dimensi pertama yang lebih besar menunjukkan bahwa peubah-peubah
Tabel 2 Keragaman dari setiap peubah indikator Peubah Keragaman v1 0,3230 v2 0,0061 v3 0,0023 v4 0,0121 v5 0,0807
1. 1 v5
1. 0 0. 9 0. 8 0. 7 0. 6 0. 5 0. 4 0. 3
B
0. 2 0. 1
N I
G K
H
0. 0
E v3
DL v2v4
J
C
v1
F
- 0. 1
A
- 0. 2 - 0. 3 - 0. 4 - 0. 5 - 0. 6 - 0. 7 - 0. 8 - 0. 9 - 0. 6
M - 0. 4
- 0. 2
0. 0
0. 2
0. 4
0. 6
0. 8
1. 0
1. 2
1. 4
1. 6
Di m ensi on 1 ( 77. 1% )
Gambar 7. Hasil analisis biplot karakteristik program diploma IPB
7
Analisis Gerombol Gerombol-gerombol dari program keahlian diploma dibentuk berdasarkan kemiripan atau kedekatan jarak menggunakan beberapa pautan dengan metode hirarki. Namun demikian, metode Ward lebih tepat digunakan karena hasil penggerombolannya paling sesuai dengan hasil yang diperoleh pada analisis biplot sebelumnya. Ada empat gerombol yang terbentuk berdasarkan selisih jarak terbesarnya. Titik potong terletak pada jarak 2,65 karena memiliki selisih. Rataan peubah untuk setiap gerombol ditunjukkan pada Tabel 3 sedangkan dendogramnya ditunjukkan pada Gambar 8. Gerombol 1 dicirikan oleh peminat yang cukup tinggi yaitu rataan peubah v1 sebesar 2,18 dan rataan IPK juga tergolong tertinggi yaitu sebesar 3,26. Akan tetapi, rasio dosen
terhadap mahasiswa cukup kecil yaitu 0,08 karena jumlah mahasiswa pada kelompok ini lebih besar dibandingkan dengan program keahlian lainnya. Program keahlian yang termasuk gerombol 1 adalah KOM, GZI dan MAG. Tabel 3 Rataan peubah pada setiap gerombol gerombol 1 2 3 4 rataan
v1 2,18 1,24 0,35 0,33 1,06
v2 7,22 7,30 7,12 7,32 7,22
v3 0,08 0,08 0,13 0,20 0,11
v4 3,26 3,03 3,10 3,05 3,11
v5 34,86 35,01 35,04 34,00 34,92
7,74
5,16 Jarak
Dari visualisasi biplot tersebut dapat diketahui beberapa program keahlian yang memiliki kecenderungan terhadap peubahpeubah tertentu. Program keahlian A (KOM), J (MAG) dan F (GZI) memiliki kecenderungan yang bersifat positif terhadap peubah seleksi, artinya ketiga program tersebut memiliki rasio jumlah pelamar terhadap mahasiswa yang diterima yang cukup besar. Program keahlian B (EKW), I (TNK), G (TIB), K (PMJ) dan H (IKN) letaknya berlawanan arah dari peubah v1 menunjukkan bahwa program tersebut relatif kurang diminati calon mahasiswa. Sedangkan program M (LNK) terpisah jauh dari program lainnya karena memiliki masa studi yang relatif singkat (letaknya sangat jauh dari peubah v5) serta rasio dosen terhadap mahasiswanya memiliki nilai yang tertinggi dibandingkan dengan program lainnya. Hasil yang diperoleh pada analisis biplot tersebut juga menunjukkan bahwa program keahlian diploma dapat dikelompokkan berdasarkan kedekatan relatifnya. Secara visualisasi ada empat kelompok yang terbentuk. Kelompok pertama beranggotakan program keahlian A (KOM), F (GZI) dan J (MAG). Kelompok kedua terdiri dari program keahlian E (JMP), D (TEK), L (KIM), N (AKN) dan C (INF). Kelompok ketiga terdiri dari program keahlian B (EKW), I (TNK), G (TIB), K (PMJ), dan H (IKN). Sedangkan program keahlian M (LNK) memiliki karakteristik tersendiri sebagai gerombol keempat. Pengelompokkan tersebut juga sesuai dengan hasil yang diperoleh dengan analisis gerombol menggunakan metode hirarki dengan pautan Ward.
2,58
0,00 KOM GZI MAG INF JMP AKN TEK KIM EKW PMJ TIB TNK IKN LNK Program keahlian
Gambar 8 Dendogram hasil analisis gerombol Gerombol 2 dicirikan oleh rataan peubah nilai rapot yang agak tinggi yaitu sebesar 7,30 serta rasio jumlah dosen terhadap mahasiswa dan rataan IPK yang tergolong rendah. Program keahlian yang termasuk dalam gerombol ini adalah INF, JMP, AKN, TEK, dan KIM. Gerombol 3 memiliki rataan nilai rapot yang sangat rendah yaitu 7,12 dan relatif kurang diminati calon mahasiswa, sehingga perlu dilakukan sosialisasi yang lebih agar lebih banyak menjaring calon mahasiswa. Program keahlian EKW, PMJ, TIB, TNK, IKN termasuk dalam gerombol ini. Program keahlian LNK dikelompokkan tersendiri pada gerombol 4. Rataan dari rasio dosen terhadap mahasiswa memilki nilai yang tertinggi yaitu 0,20 artinya rasio dosen terhadap mahasiswa sekitar 1:5. Ciri lainnya nilai peubah rapor tertinggi yaitu sebesar 7,32 dan masa studi yang lebih singkat yaitu sekitar 34 bulan. Semua lulusan dari program keahlian LNK memiliki masa studi 34 bulan.
8
Regresi Logistik Ordinal Pendugaan model dengan menggunakan delapan peubah penjelas menghasilkan nilai statistik-G sebesar 235,983 dan nilai-p=0,000. Pada taraf nyata 10% disimpulkan bahwa model tersebut signifikan. Hal ini mengindikasikan bahwa semua peubah bebas secara bersama berpengaruh terhadap peubah respon. Dugaan parameter dengan semua peubah penjelas ditunjukkan pada Tabel 4. Tabel 4 Dugaan parameter dengan semua peubah penjelas Peubah penjelas Intersep_1 -3,32 Intersep_2 -0,86 PROGRAM -0,08 GENDER 0,49 JALUR -0,20 RAPOR -0,60 STATUS 0,24 ASAL 0,34 PDPT 0,01 BEASISWA -2,07 Statistik-G = 235,983
Nilai-p 77,35 0,000 5,47 0,019 44,32 0,000 22,66 0,000 12,62 0,000 90,11 0,000 4,45 0,035 7,47 0,006 0,03 0,859 46,27 0,000 Nilai-p = 0,000
Nilai uji Wald pada Tabel 4 di atas menunjukkan adanya peubah penjelas yang tidak berpengaruh terhadap peubah tak bebas pada taraf 10%. Peubah PDPT (nilai-p=0,859) kurang dapat menerangkan peubah respon Y karena memiliki nilai-p > 0,10. Hal ini menunjukkan bahwa pendapatan orang tua tidak mempengaruhi prestasi mahasiswa (dalam hal ini diukur dengan IPK). Akan tetapi, walaupun peubah tersebut tidak berpengaruh terhadap IPK lulusan, pihak terkait memerlukan datanya untuk berbagai keperluan. Tabel 5 berikut menunjukkan dugaan parameter dengan model reduksi. Tabel 5 Dugaan parameter dengan model reduksi Peubah penjelas Intersep_1 -3,39 Intersep_2 -0,91 PROGRAM -0,08 GENDER 0,50 JALUR -0,21 RAPOR -0,60 STATUS 0,24 ASAL 0,34 BEASISWA -1,96 Statistik-G = 253,182
Nilai-p 16,21 0,000 14,78 0,000 24,28 0,000 24,12 0,000 14,82 0,000 85,82 0,000 5,88 0,015 3,29 0,070 54,12 0,000 Nilai-p = 0,000
Selanjutnya dibentuk model reduksi tanpa peubah PDPT. Pereduksian ini dilakukan dengan tetap memperhatikan kebaikan model yang direduksi terhadap model dengan semua peubah penjelas. Model reduksi yang diperlihatkan pada Tabel 5 diperoleh nilai statistik-G sebesar 227,540 dengan nilai-p = 0,000 yang berarti bahwa model reduksi tersebut berpengaruh nyata pada taraf 10%. Pengujian secara parsial dari regresi logistik di atas menunjukkan IPK akhir lulusan diploma angkatan 2006 dipengaruhi oleh program keahlian yang diambil, jenis kelamin, jalur masuk, nilai rapor SMA, status sekolah asal, asal daerah serta ada tidaknya beasiswa yang diberikan kepada mahasiswa tersebut. Sedangkan pendapatan orang tua per bulan tidak mempengaruhi IPK akhir mahasiswa. Oleh karena itu, kebijakan pimpinan IPB mencari calon mahasiswa berdasarkan nilai rapor masih bisa diterapkan. Untuk mengetahui distribusi pengaruh pada setiap kategori peubah, dilakukan pendugaan parameter pada setiap kategori. Tabel 6 menunjukkan dugaan parameter untuk setiap kategori peubah tertentu. Hasil yang diperoleh menunjukkan JALUR_BUD dan RAPOR_75-80 tidak nyata pada taraf 10%. Tabel 6 Dugaan parameter dengan model reduksi untuk semua kategori peubah Parameter PROG_AKN PROG_EKW PROG_INF PROG_TEK PROG_JMP PROG_GZI PROG_TIB PROG_IKN PROG_TNK PROG_MAG PROG_PMJ PROG_KIM PROG_LNK GENDER_0 JALUR_BUD JALUR_REG JALUR_SPMB RAPOR_≤65 RAPOR_65-70 RAPOR_70-75 RAPOR_75-80 STATUS_1 ASAL_1 BEASISWA_0
Dugaan 1,579 0,779 1,719 1,828 1,261 0,950 0,518 0,700 0,966 0,485 1,332 1,889 1,450 -0,372 1,036 0,395 0,756 2,655 1,621 0,773 0,151 -0,197 -0,248 2,098
Wald 62,966 7,156 70,105 62,361 21,043 17,136 3,220 5,720 11,212 5,272 23,176 64,872 25,189 12,054 1,656 10,987 3,621 41,018 34,202 8,522 0,296 2,999 3,739 51,284
Nilai-p 0,000 0,007 0,000 0,000 0,000 0,000 0,073 0,017 0,001 0,022 0,000 0,000 0,000 0,001 0,198 0,001 0,057 0,000 0,000 0,004 0,587 0,083 0,053 0,000
9
Interpretasi Koefisien Kategori peubah penjelas memberikan peluang yang berbeda terhadap respon kelompok IPK akhir. Besarnya peluang dapat diketahui dengan menginterpretasikan nilai rasio odds. Pada Tabel 6 sebelumnya, koefisien peubah GENDER_0 (jenis kelamin perempuan), STATUS_1(sekolah negeri) dan ASAL_1(asal Pulau Jawa) bertanda negatif yang berarti nilai rasio odds-nya bernilai kurang dari satu. Sedangkan peubah lainnya memiliki koefisien yang bertanda positif sehingga rasio odds-nya bernilai lebih dari satu. Nilai rasio odds untuk setiap kategori peubah ditunjukkan pada Tabel 7. Tabel 7 Nilai rasio odds untuk model regresi logistik ordinal Efek Peubah Rasio Odds PROG_AKN 4,85 PROG_EKW 2,18 PROG_INF 5,58 PROG_TEK 6,22 PROG_JMP 3,53 PROG_GZI 2,59 PROG_TIB 1,68 PROG_IKN 2,01 PROG_TNK 2,63 PROG_MAG 1,62 PROG_PMJ 3,79 PROG_KIM 6,61 PROG_LNK 4,26 GENDER_0 0,69 JALUR_REG 1,48 JALUR_SPMB 2,13 RAPOR_≤65 14,22 RAPOR_65-70 5,06 RAPOR_70-75 2,17 STATUS_1 0,82 ASAL_1 0,78 BEASISWA_0 8,15 Semua kategori peubah program berpengaruh terhadap peubah respon karena memiliki nilai-p < 0,10. Program Komunikasi digunakan sebagai pembanding karena memiliki nilai rataan IPK tertinggi, sehingga rasio odds-nya menunjukkan besarnya peluang program Komunikasi memiliki IPK yang lebih tinggi dibandingkan dengan program lainnya. Misalkan peluang program Komunikasi memiliki IPK yang tinggi adalah sebesar 4,85 kali jika dibandingkan dengan program Akuntansi. Dengan kata lain, program Akutansi cenderung memiliki peluang untuk memiliki IPK rendah dibandingkan dengan program Komunikasi. Demikian pula dengan program keahlian
lainnya, semuanya dibandingkan dengan program Komunikasi. Rasio odds untuk peubah GENDER_0 (jenis kelamin perempuan) sebesar 0,69 berarti peluang mahasiswa laki-laki memperoleh IPK lebih tinggi sebesar 0,69 kali dibandingkan dengan perempuan. Dengan kata lain, laki-laki berpeluang memperoleh IPK yang lebih rendah dibandingkan perempuan. Untuk peubah jalur masuk, jalur BUD, reguler dan SPMB dibandingkan dengan jalur USMI. Pada Tabel 6 sebelumnya peubah jalur BUD tidak berpengaruh terkait dengan ukuran sampelnya yang sangat kecil. Peluang mahasiswa jalur USMI untuk mendapatkan IPK yang lebih tinggi adalah sebesar 1,48 dibandingkan dengan jalur reguler dan 2,13 jika dibandingkan dengan jalur SPMB. Interpretasi untuk peubah nilai rapor, digunakan pembanding nilai rapor kategori lima (nilai rapor > 80,00). Adapun peluang seorang mahasiswa dengan nilai rapor > 80,00 memiliki IPK yang lebih tinggi adalah 14,22 kali jika dibandingkan dengan RAPOR_≤ 65, 5,06 kali jika dibandingkan dengan RAPOR_65-70 dan 2,17 kali jika dibandingkan dengan RAPOR_70-75. Dengan demikian, peningkatan nilai rapor akan menyebabkan peningkatan IPK akhir. Peubah status sekolah asal STATUS_1 memiliki rasio odds sebesar 0,82. Hal ini mengindikasikan bahwa sekolah asal yang berstatus swasta memiliki peluang memperoleh IPK akhir yang lebih tinggi sebesar 0,82 kali dibandingkan dengan sekolah negeri. Dengan demikian, sekolah yang berstatus negeri memiliki peluang memperoleh IPK akhir yang lebih tinggi dibandingkan sekolah swasta. Peubah tinggal asal ASAL_1 memiliki rasio odds sebesar 0,78. Hal ini mengindikasikan bahwa peluang mahasiswa yang berasal dari luar Pulau Jawa memiliki peluang memperoleh IPK akhir yang lebih tinggi sebesar 0,78 kali dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari Pulau Jawa. Kebalikannya, mahasiswa yang berasal dari Pulau Jawa memiliki peluang memperoleh IPK akhir yang lebih tinggi dibandingkan dengan mahasiswa yang berasal dari luar Pulau Jawa. Adanya beasiswa memberikan pengaruh yang cukup besar terhadap IPK akhir mahasiswa. Terlihat pada Tabel 8 bahwa rasio odds peubah BEASISWA_0 sebesar 8,15 berarti mahasiswa yang memperoleh beasiswa berpeluang memperoleh IPK akhir yang lebih
10
tinggi sebesar 8,15 kali dibandingkan dengan mahasiswa yang tidak memperoleh beasiswa. Hal ini disebabkan mahasiswa yang memperoleh beasiswa akan termotivasi belajarnya sehingga indeks prestasinya akhirnya akan cenderung meningkat.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Tingkat seleksi masuk program diploma IPB berbeda-beda setiap program keahlian. Hal ini bergantung pada minat calon mahasiswa terhadap program yang bersangkutan dan daya tampung program tersebut. KOM, MAG, dan GZI termasuk program yang paling favorit, sehingga tingkat keketatan seleksi masuknya tinggi, Sedangkan TIB, TNK dan PMJ selalu kurang peminatnya setiap tahun. Peubah-peubah searah dengan sumbu horizontal yang menjadi penentu posisi relatif setiap program keahlian adalah rasio jumlah mahasiswa yang diterima terhadap jumlah pelamar, rataan rapor SMA, rasio jumlah dosen terhadap jumlah mahasiswa, serta rataan IPK terakhir. Sedangkan peubah lama studi lulusan yang sejajar dengan sumbu vertikal bukan menjadi penentu posisi suatu program keahlian. Secara visualisasi rasio jumlah mahasiswa yang diterima terhadap jumlah pelamar merupakan peubah yang paling menentukan posisi suatu program keahlian. Pada analisis gerombol, ada empat gerombol yang terbentuk. Gerombol 1 terdiri dari KOM, GZI dan MAG dengan ciri utama peminat yang cukup tinggi dan rataan IPK yang juga tergolong tertinggi. Gerombol 2 terdiri dari INF, JMP, AKN, TEK, dan KIM dengan ciri utama rataan peubah nilai rapot yang agak tinggi serta rasio jumlah dosen terhadap mahasiswa dan rataan IPK yang tergolong rendah. Gerombol 3 terdiri dari EKW, PMJ, TIB, TNK, IKN dengan ciri utama rataan nilai rapot yang sangat rendah dan relatif kurang diminati calon mahasiswa. Program LNK dikelompokkan tersendiri pada gerombol 4, ciri utamanya rasio dosen terhadap mahasiswa dan nilai rapor memiliki nilai yang tertinggi serta masa studi yang lebih singkat. Hasil yang diperoleh pada regresi logistik ordinal menunjukkan pendapatan serta pekerjaan orang tua tidak mempengaruhi IPK akhir. Sedangkan program keahlian yang
diambil, jenis kelamin, jalur masuk, nilai rapor SMA, status sekolah asal, asal daerah serta beasiswa berpengaruh terhadap IPK terakhir lulusan. Saran Khusus untuk penelitian tentang kegiatan akademik dapat digunakan beberapa metode lain seperti analisis korespondensi, analisis profil dan lain-lain sesuai dengan data yang tersedia. Selain itu, pemodelan keberhasilan studi mahasiswa perlu dimasukkan peubahpeubah lain yang cukup mempengaruhi proses belajar mahasiswa seperti pendidikan orang tua, nilai NEM SMA, jumlah jam belajar dan sebagainya. Oleh karena itu, untuk penelitian selanjutnya disarankan selain menggunakan data sekunder yang sudah ada sebaiknya juga menggunakan data primer. Ketersediaan data untuk beberapa faktor penciri yang tidak terdapat dalam penelitian ini, akan melengkapi hasil penelitian selanjutnya.
DAFTAR PUSTAKA Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis. New Jersey: John Wiley Anonim. 2007. Panduan Program Diploma IPB. Bogor: IPB Press Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression. New York: John Wiley & Sons. Johnson V, Albert J. 1999. Ordinal Data Modeling. New York: Springer Verlag Johnson R, Wichern D. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis 14 Edition. New Jersey : Pearson Education Jollife I. 1986. Principal Component Analysis. New York: Springer - Verlag Nurhidayat I. 2008. Penerapan Model Regresi Logistik Ordinal Untuk Mengidentifikasi Pengaruh Potensi Desa Terhadap Tingkat Pengeluaran Perkapita Penduduk. Skripsi. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor Rinisaputri M. 2005. Penerapan Regresi Logistik Ordinal pada Studi Kasus Risiko Peningkatan Stadium Gagal Jantung. Skripsi. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor
11
LAMPIRAN
12
Lampiran 1 Daftar program keahlian diploma IPB Kode A B C D E F G H I J K L M N
Program keahlian Komunikasi Ekowisata Manajemen Informatika Teknik Komputer Supervisor Jaminan Mutu Pangan Manajemen Industri Jasa Makanan dan Gizi Teknologi Industri Benih Teknologi Produksi dan Manajemen Perikanan Budidaya Teknologi dan Manajemen Ternak Manajemen Agribisnis Perencanaan dan Pengendalian Produksi Manufaktur/Jasa Analisis Kimia Teknik dan Manajemen Lingkungan Akuntansi
Singkatan KOM EKW INF TEK JMP GZI TIB IKN TNK MAG PMJ KIM LNK AKN
Lampiran 2 Daftar peubah penjelas regresi logistik ordinal No 1
Deskripsi peubah Program keahlian
Nama PROGRAM
2
Jenis kelamin
GENDER
3
Jalur masuk IPB
JALUR
4
Nilai rapor SMA
RAPOR
5
Status sekolah asal
STATUS
6
Tempat tinggal asal
ASAL
7
Pendapatan orang tua per bulan
PDPT
8
Mendapatkan beasiswa atau tidak
BEASISWA
Kategori KOM … AKN Perempuan Laki-laki BUD Regular SPMB USMI ≤ 65,00 65,00 - 70,00 70,00 - 75,00 75,00 - 80,00 ≥ 80,00 Negeri Swasta Pulau Jawa Luar Pulau Jawa ≤ 500.000 500.000 – 1.000.000 1.000.000 – 2.500.000 2.500.000 – 5.000.000 5.000.000 – 10.000.000 ≥ 10.000.000 Tidak mendapat beasiswa Mendapat beasiswa
kode 1 … 14 0 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 0 1
13
Lampiran 3 Diagram batang tingkat seleksi masuk tahun 2006 - 2009 3,500
3,000
2,500
2,000
1,500
1,000
0,500
0,000 KOM
GZI
MAG
TEK
AKN
LNK
2006
INF 2007
EKW 2008
KIM
IKN
JMP
TIB
TNK
PMJ
2009
Lampiran 4 Diagram batang jumlah lulusan per program keahlian tahun 2009
250
217 198
184
200
153 150
119
100 59
115
113 68
62
58
62
70
63
50 0
14
Lampiran 5 Korelasi antar peubah indikator kualitas
v2 (p-value) v3 (p-value) v4 (p-value) v5 (p-value)
v1 0,429
v2
v3
v4
( 0,126)
-0,386 (0,173) 0,383 (0,177) 0,093 (0,753)
-0,021 (0,943) -0,089 (0,762) -0,253 (0,383)
-0,106 (0,717) -0,438 (0,117)
-0,040 (0,893)
15
