ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU KESEMBUHAN PENDERITA PENYAKIT TUBERKULOSIS DI RSUD IBNU SINA KABUPATEN GRESIK Eldira Sukmawati (1308 100 502)1 Prof.DR. I Nyoman Budiantara, Msi (19650603 198903 1003)2 1 Mahasiswa Jurusan Statistika ITS, 2Dosen Jurusan Statistika ITS
Abstrak Di Indonesia Tuberkulosis merupakan penyebab kematian nomor 3 setelah penyakit kardiovaskuler dan penyakit saluran pernapasan pada semua golongan usia. Tahun 1994 pemerintah Indonesia bekerjasama dengan WHO mengadakan DOTS (Directly Observed Treatment Shortcourse) yaitu pengawasan langsung menelan obat jangka pendek setiap hari oleh Pengawas Menelan Obat. Penelitian ini membahas faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan hidup penderita penyakit tuberkulosis yang mengikuti program DOTS di RSUD Ibnu Sina Gresik menggunakan metode analisis survival dengan model Proportional Hazard. Diketahui pasien sebagian besar perempuan, tidak merokok, pendidikan terakhir SMP dengan rata-rata pendapatan keluarga sebesar Rp. 1.500.000 sampai dengan Rp. 2.500.000. Selain itu sebagian besar pasien memiliki pencahayaan rumah bagus, sanitasi baik dan keadaan rumah sudah bersih. Data waktu survival penderita tuberkulosis berdistribusi lognormal dan diketahui faktorfaktor yang mempengaruhi ketahanan hidup pasien adalah faktor usia, pencahayaan, sanitasi, keadaan rumah. Dari nilai odd ratio disimpulkan bahwa pasien yang berusia satu tahun lebih tua memiliki resiko untuk sembuh sebesar 1,0027 kali dari pasien yang berusia satu tahun lebih muda, pasien yang pencahayaan rumahnya bagus memiliki resiko sembuh dari tuberkulosis sebesar 1,0872 kali dari pasien yang pencahayaan rumahnya tidak bagus, pasien yang keadaan sanitasi rumahnya sudah baik memiliki resiko sembuh dari tuberkulosis sebesar 1,0910 kali dari pasien yang keadaan sanitasi rumahnya kurang baik dan pasien yang keadaan rumahnya bersih memiliki resiko sembuh dari tuberkulosis sebesar 1,0406 kali dari pasien yang keadaan rumahnya Kata Kunci :Regresi Lognormal Proportional Hazard, Tuberkulosis, Waktu Survival, Laju Kesembuhan
1. Pendahuluan Penyakit tuberkulosis adalah penyakit infeksi biasa dimana kuman penyebabnya telah diketahui dan obat-obat untuk mengatasinya telah mengalami kemajuan pesat, tetapi penanggulangannya dan pemberantasannya masih belum memuaskan. Di Indonesia TBC merupakan penyebab kematian nomor 3 setelah penyakit kardiovaskuler dan penyakit saluran pernapasan pada semua golongan usia. Pemerintah Indonesia bekerjasama dengan WHO melaksanakan evaluasi bersama yang menghasilkan rekomendasi perlunya melakukan perubahan mendasar pada strategi penanggulangan TB di Indonesia, yang disebut “STRATEGI DOTS” pada tahun 1994. Pada penelitian ini akan dibahas mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan hidup penderita penyakit tuberkulosis yang mengikuti program DOTS di RSUD Ibnu Sina Gresik dengan menggunakan metode analisis survival dengan model Proportional Hazard dan juga akan dicari laju kesembuhan pasien penderita tuberkulosis pada waktu t. Penelitian dengan menggunakan metode analisis survival dengan model Proportional Hazard pernah dilakukan Marhima (2008) yang meneliti faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan hidup penderita kanker leher rahim di RSU DR. Soetomo Surabaya dan Nugroho (2007) yang meneliti laju ketahanan pasien kanker paru-paru di RSU DR. Soetomo. Penelitian sebelumnya mengenai tuberkulosis pernah dilakukan Pardeshi (2009) yang meneliti ketahanan hidup penderita tuberkulosis di India dan Permatasari (2005) yang mengkaji tentang cara pemberantasan tuberkulosis dengan beberapa strategi. Sedangkan yang membedakan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah kejadian khusus dalam penelitian ini sembuhnya pasien dari penyakit tuberkulosis, metode yg digunakan pada penelitian sebelumnya adalah semi parametrik sedangkan pada penelitian ini dengan metode parametrik selain itu tempat penelitiannya juga berbeda dengan penelitian sebelumnya. Penelitian tentang tuberkulosis tidak
1
semuanya menggunakan metode metode analisis survival dengan model Proportional Hazard dan variabel yang digunakan juga berbeda. 2. TINJAUAN PUSTAKA 1. Pengertian Analisis Survival Analisis survival adalah suatu metode yang berhubungan dengan waktu, mulai dari time origin atau start point sampai dengan terjadinya suatu kejadian khusus atau end point. Data yang diperoleh di bidang kesehatan merupakan pengamatan terhadap pasien yang diamati dan dicatat waktu terjadinya kegagalan dari setiap individu (Collet, 1994). Kegagalan yang dimaksudkan antara lain adalah kematian karena penyakit tertentu, keadaan sakit yang terulang kembali setelah pengobatan atau munculnya penyakit baru. Dalam menentukan waktu survival, terdapat tiga faktor yang dibutuhkan, yaitu: 1. Waktu awal (time origin/starting point) suatu kejadian. 2. Waktu kejadian akhir (end points) suatu kejadian 3. Skala pengukuran sebagai bagian dari waktu harus jelas. Jika end-point dari penelitian adalah kematian seorang pasien, maka hasil data tersebut dikatakan sebagai waktu survival. Namun, kejadian tidak selalu berujung pada kematian, bisa juga mengenai sembuhnya pasien dari penyakit, berkurangnya gejala penyakit, atau kambuhnya pasien dari kondisi tertentu 2. Pendugaan Distribusi Data Pendugaan distribusi data, dalam hal ini adalah data waktu survival. Pengujian tersebut dapat menggunakan uji Anderson-Darling untuk mengetahui distribusi yang paling sesuai dari data (Law dan Kelton, 2000) Statistik ujinya adalah sebagai berikut. A2 = − n −
1
∑ (2i − 1)[ln F ( X i ) + ln(1 − F ( X n +1−i ))] n
(1)
n i −1
Data dapat dikatakan mengikuti distribusi tertentu apabila nilai statistik Anderson-Darling pada distribusi tersebut semakin kecil. 3. Pemodelan Hazard Proporsional Jika suatu kondisi dimana resiko failure pada waktu tertentu bergantung pada nilai x1 , x 2 ,...., x p dari p variabel penjelas X 1 , X 2 ,..., X p . Nilai variabel tersebut diasumsikan telah tercatat sebagai time origin. Kumpulan nilai variabel penjelas dalam model hazard proporsiaonal diwakili sebagai vektor x, sehingga x = ( x1 , x 2 ,...., x p )’. Misalkan h0 (t ) adalah fungsi hazard untuk individu yang semua variabel penjelas vektor x mempunyai nilai nol, maka fungsi h0 (t ) disebut baseline hazard function. Model hazard proporsional umum adalah sebagai berikut. hi (t ) = exp β 1 x1i + β 2 x 2 i + ... + β p x pi h0 (t ) (2)
(
)
4. Pengujian Parameter Berikut ini pengujian parameter secara parsial yang dilakukan setelah mendapatkan model (Le,1997).Hipotesisnya : H0 : β j = 0 , j = 1, 2, ..., p H1 : β j ≠ 0 , j = 1, 2, ..., p
βˆ
2
j Statistik Uji : X 2 = W SE ( βˆ ) j
(3)
2 Daerah penolakan : Tolak H0 jika χ hitung > χ 12,α
2
5. Seleksi Model Terbaik Salah satu seleksi model terbaik yang dapat digunakan dalam analisis survival adalah metode eliminasi Backward. Menurut Le (1997) prosedur dalam eliminasi Backward adalah : 1. Membuat model regresi untuk setiap variabel penjelas secara bersama-sama. 2. Memilih salah satu variabel penjelas, yang berdasarkan kriteria pemilihan merupakan variabel yang paling akhir untuk dimasukkan kedalam model. 3. Melakukan pengujian yang dipilih pada langkah 2, sehingga dapat diketahui apakah variabel tersebut harus dihilangkan dari model atau tidak. 4. Mengulangi langkah 2 dan 3 untuk setiap variabel yang ada dalam model. Jika tidak ada kriteria yang cocok lagi berdasarkan langkah 3, maka tidak ada lagi variabel yang dihilangkan dari model dan proses telah selesai. 6. Odds Ratio Odds ratio merupakan suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui tingkat resiko (kecenderungan) yaitu perbandingan antara Odd individu dengan kondisi variabel prediktor X pada kategori sukses dengan kategori gagal (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Odds Ratio untuk individu dengan x =1 dibanding x =0 adalah : h (t | x = 1) h (t ) e β OR = 0 = 0 = eβ (4) h0 (t | x = 0) h0 (t ) Sehingga diperoleh nilai OR yang artinya bahwa tingkat kecepatan terjadinya failure event pada individu dengan kategori x=1 adalah sebesar e β kali tingkat kecepatan terjadinya resiko terjadinya peristiwa failure event pada individu dengan kategori x=0. Pada variabel kontinyu, nilai dari e β mempunyai interpretasi perbandingan odds ratio antara individu dengan nilai X lebih besar 1 satuan dibanding individu lain. 7. Tuberkulosis Penyakit tuberkulosis adalah penyakit menular langsung yang disebabkan oleh kuman TB (Mycobacterium Tuberculosis), sebagian besar kuman TB menyerang Paru, tetapi dapat juga mengenai organ tubuh lainnya. WHO merekomendasikan strategi penyembuhan TBC jangka pendek dengan pengawasan langsung atau dikenal dengan istilah DOTS (Directly Observed Treatment Shortcourse Chemotherapy). DOTS atau kependekan dari Directly Observed Treatment, Short-course adalah strategi penyembuhan TBC jangka pendek dengan pengawasan secara langsung. Dengan menggunakan startegi DOTS, maka proses penyembuhan TBC dapat secara cepat. 3. METODOLOGI 1. Sumber data Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder mengenai waktu survival dari pasien penderita TB paru yang mengikuti program program DOTS RSUD Ibnu Sina Gresik periode Januari 2008 sampai dengan Desember 2009dengan usia diatas 13 tahun dan diketahui waktu akhirnya atau waktu pasien sembuh dari tuberkulosis.tuberkulosis di. 2. Identifikasi Variabel a. Variabel Dependen Variabel dependen dalam penelitian ini adalah waktu yang diperlukan oleh pasien untuk bertahan hidup dari waktu awal (start point) hingga waktu akhir (end point) yang dilambangkan dengan huruf T dan satuan waktunya adalah hari. b. Variabel Independen 1. Usia (X1) Pasien yang diamati adalah yang berusia lebih dari 13 tahun karena dosis obat yang diberikan sama untuk semua usia diatas 13 tahun
3
2. Jenis kelamin (X2) 1 = Laki-laki 2 = Perempuan 3. Pendapatan Keluarga (X3) 1= ≤ Rp. 500.000 2= Rp. 500.000 < gaji 3=Rp.1.500.000< gaji 4 = > Rp. 2.500.000
≤ Rp. 1.500.000 ≤ Rp. 2.500.000
4. Merokok (X4) 1 = Merokok 2 = Tidak merokok 5. Tingkat pendidikan (X5) 1 = Tidak lulus SD 2 = SD 3 = SMP 4 = SMA 5 = Perguruan Tinggi 6. Pencahayaan (X6) 1 = Pencahayaan bagus 2 = Pencahayaan tidak bagus 7. Sanitasi (X7) 1 = Sudah baik 2 = Kurang baik 8. Keadaan Rumah (X8) 1 = Rumah bersih 2 = Rumah kotor 3. Metode Analisis 1. Untuk mengetahui karakteristik penderita penyakit tuberkulosis yang dirawat di RSUD Ibnu Sina, maka langkah analisis yang dilakukan adalah : a. Membuat pie chart setiap variabel independen untuk mengetahui karakteristik pasien. b. Menganalisis karakteristik pasien berdasarkan nilai persentase pada pie chart. 2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi waktu survival penderita penyakit tuberkulosis yang dirawat di RSUD Ibnu Sina, langkah-langkah analisisnya sebagai berikut : a. Melakukan pemeriksaan distribusi data dengan menggunakan statistik uji Anderson Darling. b. Melakukan kajian terhadap estimasi parameter model serta fungsi hazard untuk pasien kei. c. Menyusun model regresi lognormal awal. d. Melakukan seleksi model terbaik dengan eliminasi Backward. e. Mencari faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan hidup pasien tuberkulosis berdasarkan model terbaik. f. Melakukan uji signifikansi parameter model terbaik dengan uji individu. g. Melakukan pemeriksaan asumsi proportional hazard dengan menggunakan plot
[
− ln − ln Sˆ (t )
]
3. Untuk mengetahui laju kesembuhan dan laju ketahanan hidup pasien penderita penyakit tuberkulosis, langkah-langkah analisis yang dilakukan meliputi : a. Menghitung nilai odd ratio dari variabel penjelas yang berpengaruh terhadap model untuk mengetahui perbandingan laju kesembuhan setiap kategori dari variabel penjelas. b. Menghitung taksiran fungsi hazard dari model yang terbentuk untuk mengetahui laju kesembuhan pasien pada waktu t. c. Membuat grafik taksiran fungsi hazard untuk mengetahui perbandingan laju kesembuhan pasien dari setiap kategori variabel penjelas pada waktu t.
4
4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN a. Analisis Deskriptif Berikut adalah jumlah persentase setiap usia pasien tuberkulosis yang dikelompokkan Tabel 1 Persentase Setiap Usia Pasien Persentase 1,09%
2,17% 4,35% 3,26% 5,43%
Usia Pasien 14th, 21th, 29th, 30th, 32th, 34th, 36th, 38th, 40th, 45th, 46th, 47th, 48th, 49th, 52th, 57th, 58th, 60th, 64th, 65th, 72th 15th, 31th, 33th, 42th, 44th, 53th, 55th, 56th 16th, 17th, 18th, 19th, 23th, 26th, 39th, 50th 20th, 22th, 24th, 25th, 27th, 35th 43th
1.09 % 5.43 %
2.17 %
4.35 % 3.26 % Usia 1
Usia 2
Usia 3
Usia 4
Usia 5
Gambar 1 Pie Chart Usia Pasien
Melalui Gambar 1 dapat diketahui bahwa pasien tuberkulosis paling banyak berusia 43 tahun dengan persentase 5,4%. 46%
10%
8%
11%
33%
5% 24%
30%
30% 49%
54% Laki-laki
Perempuan
33%
67%
<= Rp. 500.000 Rp. 500.000 < gaji <= Rp. 1.500.000 Rp. 1.500.000 < gaji <= Rp. 2.500.000 > Rp. 2.500.000
Merokok
43%
48%
Tidak merokok
tidak lulus SD
SD
SMP
SMA
Perguruan tinggi
54%
52%
57%
46% Bagus
Tidak bagus
Baik
Kurang baik
Bersih
Kotor
Gambar 2 Pie Chart Jenis Kelamin Pasien, Pendapatan Keluarga, Kebiasaan Merokok, Pendidikan, Pencahayaan,Sanitasi,Keadaan Rumah
Berdasarkan Gambar 2 dapat diketahui bahwa pasien tuberkulosis sebagian besar perempuan, dengan pendapatan keluarga sebesar Rp. 1.500.000 sampai dengan Rp. 2.500.000, mempunyai kebiasaan tidak merokok, pendidikan terakhir SMP, memiliki pencahayaan rumah tidak bagus, sanitasi kurang baik dan keadaan rumahnya kotor. b. Pendugaan Distribusi Data Tabel 2 Pengujian Distribusi Data
Distribusi Normal 2-Parameter Lognormal 3-Parameter Lognormal Exponential 2-Parameter Exponential Weibull 3-Parameter Weibull Smallest Extreme Value Largest Extreme Value Gamma 3-Parameter Gamma Logistic Loglogistic 3-Parameter Loglogistic
Anderson Darling 0.347 0.226 0.234 32.317 8.688 1.081 0.245 1.905 0.607 0.24 0.237 0.359 0.293 0.296
Signifikansi 0.473 0.814 0,952 <0.003 <0.010 <0.010 >0.500 <0.010 0.116 >0.250 0,557 >0.250 >0.250 0,887
Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai statistik Anderson Darling yang paling kecil terdapat pada distribusi lognormal selain itu nilai signifikansinya lebih besar dari nilai α yaitu 0,814> 0,05
5
sehingga dapat dikatakan bahwa data waktu survival penderita tuberkulosis berdistribusi lognormal. c. Estimasi Parameter Data waktu survival penderita penyakit tuberkulosis yang berdistribusi lognormal 2 paramater mempunyai fungsi distribusi sebagai berikut f (t ) =
−
1 tσ 2π
exp
(ln t - µ ) 2 2σ 2
Fungsi kumulatifnya : F (t ) = Φ ln t − µ
σ
, 0
Fungsi hazard dirumuskan sebagai berikut : h(t ) =
f (t )
S (t )
−
1
= tσ 2π
exp
(ln t -µ ) 2 2σ 2
ln t − µ σ Fungsi hazard untuk pasien ke-i dapat dinyatakan sebagai berikut. ln t − µ φ σ h (t ) = exp( β ' x ) i i µ t − ln 1 − Φ σ σ t Sehingga diperoleh fungsi survival untuk pasien ke-i sebagai berikut: 1 − Φ
ln t − µ φ = σ ln t − µ 1 − Φ σ σ t
ln t − µ Si (t ) = exp exp( β ' x ) ln 1 - Φ i i σ d. Pemodelan Waktu Survival Menggunakan Regresi Cox Setelah mengeluarkan satu-persatu variabel-variabel yang nilai signifikansinya lebih dari 0,05 dengan metode eliminasi Backward , maka model terbaik dan estimasi parameter yang diperoleh ditunjukkan oleh Tabel 3 Tabel 3 Nilai Taksiran Parameter pada Model Terbaik
Variabel
DF
Taksiran
Intercept Usia Pencahayaan kategori 0 Sanitasi kategori 0 Kondisi Rumah kategori 0
1 1 1 1 1
3,2740 0,0027 -0,0836 -0,0871 -0,0398
ChiSquare 14137,8 21,66 29,24 22,6 5,54
Sig <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 0,0186
Hasil pegujian secara individu berdasarkan Tabel 3 menunjukkan bahwa taksiran parameter yang signifikan adalah variabel usia, variabel pencahayaan, variabel sanitasi dan variabel keadaan rumah. Jadi dapat dikatakan bahwa keempat variabel tersebut merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi laju kesembuhan penderita penyakit tuberkulosis. Model lognormal yang terbentuk berdasarkan data waktu survival penderita penyakit tuberkulosis yang mengikuti program DOTS dari variabel usia, pencahayaan, sanitasi dan keadaan rumah adalah sebagai berikut: ln t − µˆ φ σˆ hˆi (t ) = exp βˆ1 x1i + βˆ 2 x 2i + ... + βˆ p x pi ln t − µˆ 1 − Φ σˆ σˆ t
(
)
6
ln t − µˆ φ σˆ hˆi (t ) = exp(βˆ ' x) 1 424 3 ln t − µˆ A ˆ 1 σ t − Φ σˆ 42 44 1 4443 h0 (t ) A = exp [ 0 , 0027 usia − 0 , 0836 cahaya − 0 , 0871 sanitasi − 0 , 0398 rumah ] Sebelum melakukan pemodelan terhadap beberapa faktor yang diduga mempengaruhi waktu survival pasien tuberkulosis, terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi pemodelan hazard proporsional melalui pola plot − ln − ln Sˆ (t ) terhadap waktu survival yang disajikan pada Gambar
[
]
3 berikut. 5.0
Pendapatan
JenisKelamin Laki-laki
2.5
Perempuan
0.0 -2.5
Log minus log
Log minus log
5.0
-5.0
2.5
<= Rp. 500.000
0.0
Rp.500.000
-2.5
>Rp. 2.500.000 -5.0 -7.5 140.00
-7.5
160.00
180.00
200.00
220.00
240.00
Pendapatan 140.00 160.00 180.00 200.00 220.00 240.00
5.0
KebiasaanMerokok
Log minus log
Merokok 2.5
Tidak merokok
0.0 -2.5 -5.0
Log minus log
Jenis Kelamin
6
Pendidikan
4
Tidak lulus Sd
2 0
SD
-2
SMP
-4 -6
SMA
-8
Perguruan tinggi
-7.5
140.00 160.00 180.00 200.00 220.00 240.00 140.00 160.00 180.00 200.00 220.00 240.00
Pendidikan
5.0
Pencahayaan Bagus
2.5
Tidak bagus
0.0 -2.5 -5.0 -7.5
Log minus log
Log minus log
Merokok
6
Sanitasi
4
Baik
2
Kurang baik
0 -2 -4 -6 -8 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 0 0 0 0 0 0
140.00 160.00 180.... 200.00 220.00 240.00
Sanitasi
Pencahayaan
Log minus log
5.0
KeadaanRumah
2.5
Bersih
0.0
Kotor
-2.5 -5.0 -7.5 140.00 160.00 180.00 200.00 220.00 240.00
Rumah
[
]
Gambar 3 Plot − ln − ln Sˆ (t ) terhadap Waktu Survival
Melalui Gambar 3 dapat diketahui bahwa asumsi proportional hazad telah terpenuhi karena faktor-faktor yang diduga mempengaruhi laju kesembuhan pasien tuberkulosis mempunyai bentuk garis yang sejajar pada setiap levelnya sehingga faktor-faktor tersebut dapat dimodelkan dalam model lognormal proportional hazard.
7
e. Laju Kesembuhan Penderita Penyakit Tuberkulosis Untuk mengetahui laju kesembuhan pasien berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan hidupnya dapat diketahui melalui nilai odd ratio tiap variabel yang signifikan dengan menggunakan rumus pada persamaan (2.24) Tabel 4 Nilai Odd Ratio
Taksiran ( βˆ ) 0,0027 -0,0836 -0,0871 -0,0398
Variabel Usia Pencahayaan kategori 0 Sanitasi kategori 0 Kondisi Rumah kategori 0
Odd Ratio
Sig
( e −β ) 0,9973 1,0872 1,0910 1,0406 ˆ
<,0001 <,0001 <,0001 0,0186
Untuk variabel pencahayaan kategori 0 adalah pencahayaan bagus dan sebagai pembandingnya adalah kategori 1 (pencahayaan tidak bagus), untuk sanitasi kategori 0 adalah sanitasi baik dan pembandingnya adalah kategori 1 (sanitasi kurang baik) sedangkan untuk keadaan rumah kategori 0 adalah rumah bersih dan sebagai pembandingnya kategori 1 (rumah kotor), sehingga odd rationya dirumuskan sebagai berikut : odd ratio =
e β (0 ) 1 = β = e −β β (1) e e
Pada variabel kontinyu, nilai dari e β mempunyai interpretasi perbandingan odds ratio antara individu dengan nilai X lebih besar 1 satuan dibanding individu lain dan dari hasil perhitungan nilai odd ratio pada Tabel 4.5 diketahui bahwa faktor usia memiliki nilai odds ratio sebesar 0,9973 yang artinya setiap pertambahan satu satuan usia pasien, maka resiko untuk mencapai kesembuhan adalah sebesar 1/0,9973 kali atau dapat dikatakan bahwa pasien yang berusia satu tahun lebih tua memiliki resiko untuk sembuh sebesar 1/0,9973 atau 1,0027 kali dari pasien yang berusia satu tahun lebih muda. Namun nilai odds ratio yang mendekati 1 menunjukkan bahwa usia seorang pasien pada saat terkena tuberkulosis tidak terlalu membedakan laju kesembuhannya dari penyakit tersebut. Gambar 4 berikut akan menunjukkan perbandingan laju kesembuhan pasien pada waktu t dengan usia yang berbeda-beda. Dimisalkan pasien berumur 34 tahun, 35 tahun, 36 tahun, 37 tahun dan 38 tahun maka laju kesembuhan ( hˆi (t ) ) perminggu digambarkan sebagai berikut. 9 8
hi (t)
7
34 th
6
35 th
5
36 th
4
37 th
3
38 th
2 1 0 0
10
20
30
40
50
t
Gambar 4 Grafik Laju Kesembuhan Pasien Berdasarkan Usia
Melalui Gambar 4 diketahui bahwa setelah 40 minggu mengikuti DOTS banyaknya pasien berusia 34, 35, 36, 37 dan 38 tahun yang sembuh dari tuberkulosis lebih dari 7 orang, tetapi pasien dengan usia lebih tua laju kesembuhannya libih tinggi daripada pasien yang muda. Hal ini tidak sesuai dengan teori yang ada tetapi dari gambar tersebut terlihat bahwa grafik setiap usia berimpitan atau tidak terlalu jauh jaraknya, sehingga perbedaan usia tidak terlalu mempengaruhi laju kesembuhan pasien. Melalui Tabel 5 dapat diketahui bahwa pasien yang pencahayaan rumahnya bagus memiliki resiko sembuh dari tuberkulosis sebesar 1,0872 kali dari pasien yang pencahayaan rumahnya tidak
8
bagus. Misalkan ada 100 orang pasien dengan pancahayaan rumah tidak bagus sembuh dari tuberkulosis, maka jumlah pasien dengan pencahayaan rumah bagus yang sembuh dari tuberkulosis adalah (1,0872)(100)= 108,72 orang. Sehingga dapat dikatakan bahwa di RSUD Ibnu Sina jumlah pasien dengan pencahayaan rumah bagus yang sembuh lebih banyak 8 orang daripada pasien yang pencahayaan rumahnya tidak bagus. Perbandingan tersebut dapat dilihat pada Gambar 5 berikut : 8 7
hi (t)
6 5
tdk bagus
4
bagus
3 2 1 0 0
20
t
40
60
Gambar 5 Grafik Laju Kesembuhan Pasien Berdasarkan Pencahayaan
Gambar 5 adalah grafik laju kesembuhan pasien dengan kategori pencahayaan yang berbeda yaitu pasien yang memiliki pencahayaan rumah bagus dan pasien yang memiliki pancahayaan rumah tidak bagus. Melalui Gambar 5 dapat diketahui bahwa laju kesembuhan pasien yang pencahayaan rumahnya bagus lebih tinggi daripada yang pencahayaannya tidak bagus terlihat dari banyaknya pasien yang sembuh pada waktu t. Selain itu melalui Tabel 4 dapat diketahui bahwa pasien yang keadaan sanitasi rumahnya sudah baik memiliki resiko sembuh dari tuberkulosis sebesar 1,0910 kali dari pasien yang keadaan sanitasi rumahnya kurang baik. Misalkan ada 100 orang pasien dengan sanitasi rumah kurang baik sembuh dari tuberkulosis, maka jumlah pasien dengan sanitasi rumah sudah baik yang sembuh dari tuberkulosis adalah (1,0910)(100)= 109,1 orang. Sehingga dapat dikatakan bahwa di RSUD Ibnu Sina jumlah pasien dengan keadaan sanitasi rumah baik yang sembuh lebih banyak 9 orang daripada pasien yang keadaan sanitasi rumahnya kurang baik. Untuk mengetahui pengaruh perbedaan sanitasi terhadap laju kesembuhan dapat dilihat pada gambar 6 berikut 8 7
hi (t)
6 5
kurang baik
4
baik
3 2 1 0 0
20
40
60
t
Gambar 6 Grafik Laju Kesembuhan Pasien Berdasarkan Sanitasi
Gambar 6 adalah grafik laju kesembuhan pasien yang memiliki sanitasi baik dan pasien yang memiliki sanitasi kurang baik. Melalui Gambar 6 dapat diketahui bahwa laju kesembuhan pasien yang sanitasi rumahnya baik lebih tinggi daripada yang sanitasi rumahnya kurang baik, terlihat dari letak grafik laju kesembuhan pasien dengan sanitasi baik berada di atas grafik laju kesembuhan pasien dengan sanitasi kurang baik. Variabel terakhir yang merupakan faktor yang mempengaruhi katahanan hidup pasien adalah keadaan rumah dan dari nilai odd ratio pada Tabel 4 diperoleh hasil bahwa pasien yang keadaan rumahnya bersih memiliki resiko sembuh dari tuberkulosis sebesar 1,0406 kali dari pasien yang keadaan rumahnya kotor. Jika dimisalkan ada 100 orang pasien dengan keadaan rumah kotor sembuh dari tuberkulosis, maka jumlah pasien dengan keadaan rumah bersih yang sembuh dari tuberkulosis adalah (1,0406)(100)= 104,06 orang. Sehingga dapat dikatakan bahwa di RSUD Ibnu
9
Sina jumlah pasien dengan keadaan rumah bersih yang sembuh dari tuberkulosis lebih banyak 4 orang daripada pasien yang keadaan rumahnya kotor. Berikut adalah gambar grafik laju kesembuhan pasien berdasarkan perbedaan keadaan rumah 8 7 6 hi (t)
5 kotor
4
bersih
3 2 1 0 0
20
40
60
t
Gambar 7 Grafik Laju Kesembuhan Pasien Berdasarkan Keadaan Rumah
Melalui Gambar 7 dapat diketahui bahwa laju kesembuhan pasien yang keadaan rumahnya bersih dengan pasien yang keadaan rumahnya kotor tidak jauh berbeda, artinya perbedaan keadaan rumah tidak terlalu berpengaruh terhadap laju kesembuhan pasien. Hal ini dapat dilihat dari grafik laju kesembuhan yang letaknya berimpit. Namun meskipun berimpit masih terlihat bahwa laju kesembuhan pasien yang keadaan rumahnya bersih lebih tinggi daripada pasien yang keadaan rumahnya kotor 5. KESIMPULAN DAN SARAN 1 Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil analisis dan pembahasan pada bab sebelumnya adalah : 1. Pasien penderita penyakit tuberkulosis yang mengikuti program DOTS di RSUD Ibnu Sina tahun 2008 dan 2009 sebagian besar berjenis kelamin perempuan sehingga banyak yang memiliki kebiasaan tidak merokok. Pasien banyak yang pendidikan akhirnya SMP dan memiliki pendapatan keluarga sebesar Rp. 1.500.000 sampai dengan Rp. 2.500.000. Selain itu sebagian besar keadaan rumahnya tidak cukup baik terlihat dari banyaknya pasien yang pencahayaan dalam rumah masih kurang bagus, sanitasi rumah belum baik dan juga kebersihan lingkungan rumah yang belum baik. 2. Berdasarkan hasil dari pemodelan regresi lognormal diketahui faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan hidup pasien penderita tuberkulosis adalah faktor usia, pencahayaan, sanitasi dan keadaan rumah. Sedangkan dari hasil kajian estimasi parameter serta fungsi hazard untuk pasien ke-i diperoleh hasil bahwa fungsi hazard untuk pasien ke-i adalah ln t − µˆ φ σˆ hˆi (t ) = exp(β ' x ) i ln t − µˆ ˆ 1 − Φ σ t σˆ 3. Berdasarkan nilai odd ratio disimpulkan bahwa pasien yang berusia satu tahun lebih tua memiliki resiko untuk sembuh sebesar 1,0027 kali dari pasien yang berusia satu tahun lebih muda. Pasien yang pencahayaan rumahnya bagus memiliki resiko sembuh dari tuberkulosis sebesar 1,0872 kali dari pasien yang pencahayaan rumahnya tidak bagus. Pasien yang keadaan sanitasi rumahnya sudah baik memiliki resiko sembuh dari tuberkulosis sebesar 1,0910 kali dari pasien yang keadaan sanitasi rumahnya kurang baik. Pasien yang keadaan rumahnya bersih memiliki resiko sembuh dari tuberkulosis sebesar 1,0406 kali dari pasien yang keadaan rumahnya kotor. Sedangkan dari grafik fungsi hazard terlihat bahwa laju kesembuhan pasien tidak terlalu berbeda antara kategori satu dengan kategori lainnya ditunjukkan dengan bentuk grafik yang hampir berimpit.
10
2
Saran Saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian ini adalah untuk metode parametrik dengan menggunakan model proportional hazard sebaiknya menggunakan pendekatan distribusi weibull karena distribusi weibull memiliki sifat proportional. Jika asumsi parametrik tidak terpenuhi seperti tidak ada pendekatan distribusi yang sesuai, maka dapat menggunakan metode semi parametric.
6. DAFTAR PUSTAKA Collet, D. (1994). Modelling Survival Data in Medical Reseach. London: Chapman and Hall Hiswani. (2007). Tuberkulosis Merupakan Penyakit yang Masih Menjadi Masalah Kesehatan Masyarakat. Diambil Februari 9, 2010, dari httppdf-search-engine.comfaktor-lingkunganyang-mempengaruhi-kejadian-tb-pdf-1.html.pdf Hogg, R. V., & Craig, A. T. (1995). Introduction to Mathematical Statistics (5th ed.). New Jersey: Prentice Hall, Inc. Hosmer, D. W., & Lemeshow, S. (1997). Applied Survival Analysis Regression Modeling of Time to Event Data . New York: John Wiley and Sons, Inc. Marhima, R, P. (2008). Pemodelan Regresi Cox Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketahanan Hidup Penderita Kanker Leher Rahim (Studi Kasus Di RSU DR. Soetomo Surabaya) (Unpublished final project). Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Kleinbaum, D. G., & Klein, M. (2005). Survival Analysis (2nd ed.). New York: Springer Science Business Media, Inc. Law, A. M., & Kelton, D. W. (2000). Simulation Modelling Analysis (3th ed.). New York: MacGraw-Hill Le, C. T. (1997). Applied Survival Analysis. New York: John Wiley and Sons, Inc. Pardeshi, G. (2009). Survival Analysis And Risk Faktor For Death In Tuberculosis Patients On Directly Observed Treatment-Short Course. Indian Journal of Medical Sciences, 63, 180186. Diambil November 9, 2009, dari http://www.indianjmedsci.org Permatasari, A. (2005). Pemberantasan Penyakit TB Paru dan Strategi DOTS. Diambil November 9, 2009, dari httplibrary.usu.ac.iddownloadfkparu-amira.pdf Pinto, W. P., Hadad, D. J., Telles, M. A. S., Ueki, S. Y. M., Palaci, M., & Basile, M. A. (2001). Tuberculosis and Drug Resistance among Patients Seen at an AIDS Reference Centre in Sao Paulo, Brazil. International Journal of Infectious Diseases, 5, 94-100. Diambil November 25, 2009, dari http://www.sciencedirect.com Prabu, P. (2008). Faktor Resiko TBC. Diambil Februari 9, 2010, dari http://putraprabu.wordpress.com/2008/12/24/faktor-resiko-tbc/ Retnowati, A. (2009). Bias Pada Penaksiran Parameter Model Regresi Cox Dan Regresi Logistik (Pemodelan Waktu Survival Lama Studi Mahasiswa Pascasarjana ITS) (Unpublished final project). Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Rumah Sakit Penyakit Infeksi. (2005). Tuberkulosis. Diambil November 9, 2009, dari http://www.infeksi.com/articles.php?lng=in&pg=57 Sant, M., Capocaccia, R., Colleman, M. P., Berrino, F., Gatta, G., Micheli, A., Verdecchia, A., Faivre, J., Hakulinen, T., Coebergh, J. W. W., Martinez-Gracia, C., Forman, D., Zappone, A., & EUROCARE Working Group. (2001). Cancer Survival Increase in Europe, but International Differences Remain Wide. EuropeanJournal of Cancer, 37, 1659-1667. Diambil November 25, 2009, dari http://www.sciencedirect.com Ulfahsyam. (2010). Syarat-syarat Rumah Sehat. Diambil Mart 25, 2010, dari http://ilmukeperawatan.net/index.php/artikel/13-kesehatan-masyarakat/21-rumah-sehat.pdf Rumah Sakit Penyakit Infeksi. (2005). Tuberkulosis. Diambil November 9, 2009, dari http://www.infeksi.com/articles.php?lng=in&pg=57 Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika (3nd ed.). Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama Yuliana, Y., & Murwani, A. (2007). Tingkat Keberhasilan Penyembuhan Tuberkulosis Paru Primer Pada Anak Usia 1-6 Tahun Di Desa Cibuntu Cibitung Bekasi Dengan Pendekatan Pola Perawatan 2007. Diambil Maret 9, 2010, dari http://skripsistikes.files.wordpress.com/2009/08/5.pdf
11
