1
Analisis Aliran Daya Tiga Fasa Tidak Seimbang Menggunakan Metode K-Matrik dan ZBR pada Sistem Distribusi 20 kV Kota Surabaya Pungki Priambodo, Ontoseno Penangsang, Rony Seto Wibowo Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected] [email protected] [email protected] Abstrak— Sistem distribusi merupakan bagian dari sistem penyaluran daya listrik yang memiliki parameter dan karakteristik yang berbeda dengan sistem transmisi. Hal ini disebabkan sistem distribusi langsung terhubung dengan beban, sehingga tingkat ketidakseimbangan sistem tiga fasa sangat besar. Selain itu sistem distribusi yang umumnya radial memiliki jumlah cabang yang sangat banyak. Maka dibutuhkan metode untuk menganalisis aliran daya tidak seimbang yang akurat. Salah satu metode yang saat ini sedang dikembangkan adalah metode K-Matrik dan Z BR yang merupakan modifikasi dari metode forward backward sweep dan metode graph dalam mencari nilai tegangan dan arus tiap cabang. Pada tugas akhir ini digunakan plan dari kota Surabaya untuk 5 penyulang. Hasil analisis menggunakan metode yang diusulkan dibandingkan dengan hasil analisis menggunakan software ETAP. Dari hasil perhitungan menggunakan metode ini didapatkan hasil analisis aliran daya tiga fasa tidak seimbang pada sistem distribusi kota Surabaya dengan error perhitungan kurang dari 0,1%.
Metode analisis aliran daya klasik umumnya juga digunakan untuk analisis aliran daya yang seimbang. Artinya komponen beban tiap fasa diasumsikan dalam keadaan seimbang. Dalam saluran distribusi komponen ketidakseimbangan beban harus diperhatikan terutama untuk tujuan monitoring beban. Dari beberapa alasan tersebut maka diperlukan analisis aliran daya yang dapat melakukan analisis aliran daya tiga fasa sekaligus dan memiliki akurasi yang tinggi untuk saluran distribusi radial. Metode K-matrik dan Z BR merupakan metode analisis aliran daya dengan membentuk matrik impedansi dengan menelusuri jalur saluran distribusi per fasa. Metode ini menggunakan formula yang sedikit dengan perhitungan yang sederhana sehingga dapat mencapai konvergen dalam iterasi yang singkat dan waktu yang cepat. II. SISTEM DISTRIBUSI TENAGA LISTRIK
Kata Kunci— analisis aliran daya, ketidakseimbangan beban, sistem distribusi.
I. PENDAHULUAN
D
ISTRIBUSI sistem tenaga listrik merupakan salah satu bagian dari sistem penyaluran daya listrik yang memiliki karakteristik khusus. Berbeda dengan saluran transmisi, saluran distribusi hanya menggunakan level tegangan menengah sehingga drop tegangan yang terjadi pada saluran relatif besar dan umumnya menggunakan sistem jaringan radial. Selain itu saluran distribusi merupakan bagian dari penyaluran daya yang langsung terhubung dengan beban, sehingga menyebabkan ketidakseimbangan sistem akibat beban yang tidak seimbang sangat berpengaruh. Dalam melakukan analisis pada suatu sistem termasuk pada saluran distribusi, hal pertama yang harus dilakukan adalah menganalisis aliran daya. Beberapa metode yang umum digunakan untuk melakukan analisis aliran daya diantaranya Newton-Raphson, Gauss-Seidel, dan Fast Decoupled. Ketiga metode klasik tersebut memiliki ketepatan yang tinggi untuk digunakan pada saluran transmisi. Namun jika digunakan untuk saluran distribusi ketiga metode ini memiliki tingkat akurasi yang lebih rendah bahkan tidak akan mencapai konvergen. Karena saluran distribusi memiliki cabang yang sangat banyak dan rasio R/X yang tinggi (R lebih dominan).
Sistem distribusi merupakan sistem penyaluran daya yang kompleks. Banyak parameter yang harus diperhatikan dan memiliki karakteristik yang lebih rumit dibandingkan dengan saluran transmisi. Di Indonesia sistem distribusi menggunakan level tegangan 20 kV dengan jaringan yang umum digunakan adalah tipe radial. Namun untuk mengatasi fluktuasi operasi sistem dan menjaga keandalan, setiap penyulang umumnya diintegrasikan dengan penyulang lain menggunakan saklar dalam keadaan normally open untuk operasi normal. Saluran distribusi primer disuplai dari gardu induk transmisi dengan nilai tegangan konstan (infinite bus). Kemudian sebelum menuju ke pelanggan saluran distribusi primer dikonversikan ke tegangan rendah menjadi saluran distribusi sekunder. Analisis aliran daya merupakan studi yang paling dasar dilakukan dalam melakukan segala analisis dalam sistem tenaga listrik termasuk dalam melakukan pada saluran distribusi. Metode analisis aliran daya pada saluran distribusi yang populer digunakan dan dikembangkan adalah metode forward-backward. Metode ini melakukan perhitungan nilai tegangan di tiap bus saluran distribusi dengan menghitung nilai arus injeksi di tiap cabang berurutan dari beban di paling ujung hingga bus infinite. Kemudian hasil perhitungan digunakan untuk menghitung besar drop tegangan yang terjadi di tiap cabang saluran, sehingga didapatkan nilai tegangan di tiap bus. Perhitungan berulang hingga didapatkan nilai besaran yang konvergen.
2
Gambar 1. Contoh rangkaian perhitungan tegangan metode ForwardBackward
Dari contoh gambar di atas, langkah perhitungan nilai tegangan tiap titik (node) adalah : a. Hitung arus I 23 (I 23 = I S3 ), dengan inisial tegangan diasumsikan di semua bus sama dengan tegangan bus infinite b. Hitung arus I 12 (I 12 = I S2 + I 23 ) c. Menghitung drop tegangan (ΔV) di Z 12 d. Tegangan di node 2 adalah V 2 = V 1 - ΔV 12 e. Menghitung ΔV di Z 23 f. Tegangan di node 3 adalah V 3 = V 2 - ΔV 23 g. Cek nilai tegangan, jika nilai V 3 -V 3(iterasi sebelumnya) > toleransi error, ulangi langkah a dengan nilai tegangan node yang telah dihitung Metode perhitungan Forward-Backward menggunakan proses iterasi yang sederhana karena hanya menggunakan formulasi menurut hukum Khirchoff arus dan tegangan, sehingga proses iterasi akan mencapai konvergen relatif cepat. Dalam sistem tenaga, metode ini digunakan untuk menghitung nilai tegangan di tiap bus untuk beban konstan KVA. Artinya apabila terjadi drop tegangan pada bus beban, maka arus yang mengalir menuju beban akan lebih besar, sehingga daya yang dibutuhkan beban adalah konstan.
III. ANALISIS ALIRAN DAYA MENGGUNAKAN METODE KMATRIK DAN Z BR A. Metode Z BR Untuk melakukan analisis aliran daya sistem distribusi dengan sistem yang kompleks menggunakan metode forward-backward, diperlukan modifikasi perhitungan untuk memudahkan proses iterasi dan membentuk persamaan. Karena pada dasarnya teori forward-backward merupakan modifikasi tahap perhitungan hokum Kirchoff 1 dan hokum Kirchoff 2. Salah satu metode yang dikembangkan adalah metode Z BR . Metode Z BR adalah metode yang digunakan untuk membentuk persamaan aliran daya dengan menyusun impedansi saluran distribusi radial dalam suatu matrik untuk menghitung drop tegangan. Sebelum membentuk matrik Z BR , digunakan metode network topology untuk mendapatkan persamaan analisis aliran daya. Salah satu contoh pembentukan persamaan aliran daya adalah sebagai berikut :
Gambar 2. Single line diagram contoh analisis menggunakan metode network topology
Sebuah sistem distribusi sederhana dengan model rangkaian radial murni disuplai dari satu sumber pada infinite bus menyuplai beban yang tersebar dengan jalur tertentu. Maka didapatkan persamaan sederhana sebagai berikut : 𝐵𝐵5 𝐵𝐵4 𝐵𝐵3 𝐵𝐵2 𝐵𝐵1
= 𝐼𝐼6 = 𝐼𝐼5 = 𝐼𝐼4 + 𝐼𝐼5 = 𝐼𝐼3 + 𝐼𝐼4 + 𝐼𝐼5 + 𝐼𝐼6 = 𝐼𝐼2 + 𝐼𝐼3 + 𝐼𝐼4 + 𝐼𝐼5 + 𝐼𝐼6
Persamaan injeksi arus ke bus di atas dapat diringkas perhitungan selanjutnya dengan menggunakan matrik. 𝐵𝐵1 1 ⎡𝐵𝐵 ⎤ ⎡ 0 2 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢𝐵𝐵3 ⎥ = ⎢0 ⎢𝐵𝐵4 ⎥ ⎢0 ⎣𝐵𝐵5 ⎦ ⎣0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
1 𝐼𝐼1 ⎡ ⎤ 1⎤ ⎢𝐼𝐼2 ⎥ ⎥ 0⎥ ⎢𝐼𝐼3 ⎥ 0⎥ ⎢𝐼𝐼4 ⎥ 1⎦ ⎣𝐼𝐼5 ⎦
Persamaan matrik di atas dapat dirumuskan menjadi model persamaan dengan komponen matrik BIBC (Bus Injection to Branch Current). [𝐵𝐵] = [𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩][𝐼𝐼]
Kemudian dibentuk persamaan untuk mencari nilai drop tegangan berdasarkan jalur injeksi arusnya. 𝑉𝑉2 = 𝑉𝑉1 − 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 𝑉𝑉3 = 𝑉𝑉1 − 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 − 𝐵𝐵2 . 𝑍𝑍23 𝑉𝑉4 = 𝑉𝑉1 − 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 − 𝐵𝐵2 . 𝑍𝑍23 − 𝐵𝐵3 . 𝑍𝑍34 𝑉𝑉5 = 𝑉𝑉1 − 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 − 𝐵𝐵2 . 𝑍𝑍23 − 𝐵𝐵3 . 𝑍𝑍34 − 𝐵𝐵4 . 𝑍𝑍45 𝑉𝑉6 = 𝑉𝑉1 − 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 − 𝐵𝐵2 . 𝑍𝑍23 − 𝐵𝐵3 . 𝑍𝑍34 − 𝐵𝐵4 . 𝑍𝑍45 − 𝐵𝐵5 . 𝑍𝑍26
3
Maka drop tegangan dapat dihitung menjadi sebagai berikut: 𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉2 = 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉3 = 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 − 𝐵𝐵2 . 𝑍𝑍23 𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉4 = 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 − 𝐵𝐵2 . 𝑍𝑍23 − 𝐵𝐵3 . 𝑍𝑍34 𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉5 = 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 − 𝐵𝐵2 . 𝑍𝑍23 − 𝐵𝐵3 . 𝑍𝑍34 − 𝐵𝐵4 . 𝑍𝑍45 𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉6 = 𝐵𝐵1 . 𝑍𝑍12 − 𝐵𝐵2 . 𝑍𝑍23 − 𝐵𝐵3 . 𝑍𝑍34 − 𝐵𝐵4 . 𝑍𝑍45 − 𝐵𝐵5 . 𝑍𝑍26
Persamaan di atas dapat dibentuk dan diselesaikan menggunakan suatu bentuk matrik dengan komponen matrik BCBV (Branch Current to Bus Voltage).
𝑍𝑍12 𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉2 ⎡𝑉𝑉 − 𝑉𝑉 ⎤ ⎡𝑍𝑍 3 ⎢ 1 ⎥ ⎢ 12 ⎢𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉4 ⎥ = ⎢𝑍𝑍12 ⎢𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉5 ⎥ ⎢𝑍𝑍12 ⎣𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉6 ⎦ ⎣𝑍𝑍12
0 𝑍𝑍23 𝑍𝑍23 𝑍𝑍23 𝑍𝑍23
[∆𝑉𝑉] = [𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩][𝐵𝐵]
0 0 𝑍𝑍34 𝑍𝑍34 0
0 0 0 𝑍𝑍45 0
Sehingga, untuk mendapatkan persamaan akhir sebagai berikut :
0 𝐵𝐵1 0 ⎤ ⎡𝐵𝐵2 ⎤ ⎥⎢ ⎥ 0 ⎥ ⎢𝐵𝐵3 ⎥ 0 ⎥ ⎢𝐵𝐵4 ⎥ 𝑍𝑍36 ⎦ ⎣𝐵𝐵5 ⎦ nilai
∆V
didapatkan
[∆𝑉𝑉] = [𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩][𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩][𝐼𝐼]
[∆𝑉𝑉] = [𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫][𝐼𝐼]
Untuk melakukan analisis aliran daya tiga fasa, persamaan disusun dengan langkah-langkah yang sama. Untuk metode Z BR , cara menghitung drop tegangan dilakukan per fasa dengan mengubah dimensi matrik menjadi 3 kali lipat karena digunakan untuk menghitung 3 rangkaian fasa. Matrik Z BR merupakan matrik yang merepresentasikan impedansi saluran tiga fasa yang dibentuk dengan menelusuri jalur arus mengalir ke beban dan dikonversikan ke dalam matrik sesuai dengan nilai impedansi.
𝑍𝑍𝐵𝐵𝐵𝐵
𝑍𝑍𝑎𝑎 0 0 ⎡ 0 𝑍𝑍 0� 0 0 0 0 0 ⎤ � 𝑏𝑏 ⎢ ⎥ 0 0 𝑍𝑍 𝑐𝑐 ⎢ ⎥ 𝑍𝑍 𝑍𝑍 0 0 0 0 𝑎𝑎 ⎢ 𝑎𝑎 ⎥ 0 0 0 0 ⎥ ⎢� 0 𝑍𝑍𝑏𝑏 0 � � 0 𝑍𝑍𝑏𝑏 0 � ⎥ 0 0 𝑍𝑍𝑐𝑐 = ⎢ 0 0 𝑍𝑍𝑐𝑐 ⎢ [𝑍𝑍𝑎𝑎 ] [𝑍𝑍𝑎𝑎 ] [𝑍𝑍𝑎𝑎 ] 0 0 0 ⎥ ⎢ 𝑍𝑍 ⎥ 𝑍𝑍 𝑍𝑍 0 0 0 ⎢ � 𝑏𝑏 � � 𝑏𝑏 � 0 � 𝑏𝑏 � 0 0 ⎥ 0 𝑍𝑍 0 𝑍𝑍 0 𝑍𝑍 𝑐𝑐 𝑐𝑐 𝑐𝑐 ⎢ ⎥ [𝑍𝑍𝑏𝑏 ] [𝑍𝑍𝑏𝑏 ] 0 [𝑍𝑍𝑏𝑏 ] [𝑍𝑍𝑏𝑏 ] 0 ⎥ ⎢ [𝑍𝑍𝑐𝑐 ] 0 [𝑍𝑍𝑐𝑐 ] 0 [𝑍𝑍𝑐𝑐 ]⎦ [𝑍𝑍𝑐𝑐 ] ⎣
B. Metode K-matrik Analisis aliran daya pada sistem distribusi menggunakan metode forward-backward efektif dalam menghitung nilai tegangan pada tiap bus. Namun, apabila diterapkan dalam sistem yang komplek dan rumit dibutuhkan metode pengembangan lebih lanjut. Metode Z BR merupakan metode pengembangan yang dapat memudahkan analis untuk melakukan studi aliran daya. Dengan menyederhanakan pembentukan matrik impedansi saluran distribusi dapat mempercepat perhitungan studi aliran daya. Namun apabila metode Z BR digunakan untuk melakukan analisis aliran daya pada sistem tiga fasa, diperlukan satu matrik yang digunakan untuk mendefinisikan jalur saluran tiga fasa. Misalkan dalam satu bus hanya terdapat dua fasa atau hanya satu fasa diperlukan pendifinisan manakah fasa yang hilang dalam bus tersebut. Berikut adalah flowchart penyelesaian analisis aliran daya menggunakan metode K-matrik.
Mulai
Baca data saluran dan data beban
Bentuk matrik BIBC menggunakan metode K-matrik Bentuk matrik BCBV menggunakan metode K-matrik Kalikan matrik BCBV dan matrik BIBC untuk mendapatkan matrik DLF
Inisialisasi tegangan
k=1 (mulai iterasi)
Hitung injeksi arus (I) di setiap bus
k=k+1
Hitung delta V menggunakan delta V = DLF*I
Perbarui nilai tegangan menggunakan V(k+1)=V(k)deltaV(k)
Error <= toleransi
No
Yes Stop
Gambar 3. Contoh rangkaian 3 fasa untuk membentuk matrik z br
Gambar 4. Flowchart analisis aliran daya menggunakan metode K-matrik
Dari contoh rangkaian 3 fasa di atas, dapat dibentuk matrik untuk menghitung injeksi arus menggunakan matrik BCBV.
Metode K-matrik merupakan metode pembentukan matrik impedansi dengan melakukan penelusuran alur/path saluran distribusi. Jalur saluran distribusi direpresentasikan dalam sebuah matrik yang menunjukkan arah arus injeksi dari satu bus ke bus yang lain. Gambar di bawah adalah single line diagram untuk sistem yang sama dengan contoh single line diagram pada analisis aliran daya menggunakan metode Z BR . Untuk membentuk K-matrik digunakan aturan penelusuran jalur.
4
• •
•
kij = 1, jika cabang i berada pada jalur antara bus j dan bus referensi dan memiliki arah yang sama kij = -1, jika cabang i berada pada jalur antara bus j dan bus referensi dan memiliki arah yang berlawanan kij = 0, jika cabang i tidak berada pada jalur antara bus j dan bus referensi
𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 = −[𝐾𝐾 − 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚]′ ∙ [𝑍𝑍𝐹𝐹𝐵𝐵𝐵𝐵 ]
−1 −1 −1 −1 −1 ′ ⎡ 0 −1 −1 −1 −1⎤ ⎢ ⎥ 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 = − ⎢ 0 0 −1 −1 0 ⎥ 0 0 −1 0 ⎥ ⎢0 ⎣0 0 0 0 −1⎦
𝑍𝑍12 ⎡𝑍𝑍 ⎢ 12 ∙ ⎢𝑍𝑍12 ⎢𝑍𝑍12 ⎣𝑍𝑍12
𝑍𝑍23 𝑍𝑍23 𝑍𝑍23 𝑍𝑍23 𝑍𝑍23
𝑍𝑍34 𝑍𝑍34 𝑍𝑍34 𝑍𝑍34 𝑍𝑍34
𝑍𝑍45 𝑍𝑍45 𝑍𝑍45 𝑍𝑍45 𝑍𝑍45
𝑍𝑍36 𝑍𝑍36 ⎤ ⎥ 𝑍𝑍36 ⎥ 𝑍𝑍36 ⎥ 𝑍𝑍36 ⎦
Sehingga, untuk metode K-matrik dapat disimpulakan formula mencari drop tegangan di tiap saluran. [∆𝑉𝑉] = −[𝑲𝑲] × −[𝑲𝑲]′ ∙ [𝑍𝑍𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 ] × [𝐼𝐼]
Untuk analisis tiga fasa, dapat digunakan konfigurasi Kmatrik dengan dimensi tiga kali dari dimensi K-matrik untuk analisis satu fasa. Komposisi per komponen untuk analisis tiga fasa dalam suatu K-matrik adalah sebagai berikut : 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑎𝑎 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑎𝑎 𝑍𝑍11 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑏𝑏 � 𝑍𝑍12 𝑍𝑍13 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑐𝑐
Gambar 5. Single line diagram contoh analisis menggunakan metode Kmatrik
Maka untuk contoh single line diagram di atas, K-matriknya adalah : 𝐵𝐵1 𝐵𝐵2 𝐵𝐵3 𝐵𝐵4 𝐵𝐵5
𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏2 −1 ⎡0 ⎢ ⎢0 ⎢0 ⎣0
𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏3 −1 −1 0 0 0
𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏4 −1 −1 −1 0 0
𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏5 −1 −1 −1 −1 0
𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏6 −1 −1⎤ ⎥ 0⎥ 0⎥ −1⎦
Pada contoh sebelumnya, dapat disimpulkan persamaan menghitung drop tegangan. [∆𝑉𝑉]
= [𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩][𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩][𝐼𝐼]
𝑍𝑍12 𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉2 ⎡𝑉𝑉 − 𝑉𝑉 ⎤ ⎡𝑍𝑍 1 3 ⎢ ⎥ ⎢ 12 ⎢𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉4 ⎥ = ⎢𝑍𝑍12 ⎢𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉5 ⎥ ⎢𝑍𝑍12 ⎣𝑉𝑉1 − 𝑉𝑉6 ⎦ ⎣𝑍𝑍12
0 𝑍𝑍23 𝑍𝑍23 𝑍𝑍23 𝑍𝑍23
0 0 𝑍𝑍34 𝑍𝑍34 0
0 0 0 𝑍𝑍45 0
0 1 0 ⎤ ⎡0 ⎥⎢ 0 ⎥ ⎢0 0 ⎥ ⎢0 𝑍𝑍36 ⎦ ⎣0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
1 𝐼𝐼1 ⎡ ⎤ 1⎤ ⎢𝐼𝐼2 ⎥ ⎥ 0⎥ ⎢𝐼𝐼3 ⎥ 0⎥ ⎢𝐼𝐼4 ⎥ 1⎦ ⎣𝐼𝐼5 ⎦
Apabila kita amati, matrik BIBC memiliki komponen yang nilainya berlawanan dengan setiap komponen Kmatrik. Sehingga dapat dirumuskan hubungan antara Kmatrik dan BIBC sebagai berikut :
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑏𝑏 𝑍𝑍21 𝑍𝑍22 𝑍𝑍23
Komponen matrik 𝑍𝑍𝑖𝑖𝑖𝑖 merupakan impedansi akibat adanya mutual impedance antara fasa 𝑖𝑖 dan fasa 𝑗𝑗. Apabila kita ambil contoh rangkaian pada gambar 3, maka K-matrik dibentuk sebagai berikut : −1 ⎡�−1 ⎢ −1 ⎢ 0 ⎢ � 0 ⎢ ⎢ 0 0 ⎢ ⎢ �0 ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ �0 ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ �0 ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ �0 ⎣ 0
−1 −1 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
−1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1� �−1 −1 −1� �−1 −1 −1� �−1 −1 −1� �−1 −1 −1� �−1 −1 −1� ⎤ −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 ⎥ 0 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 ⎥ �−1 −1 −1� �−1 −1 −1� �−1 −1 −1� �−1 −1 −1� �−1 −1 −1� ⎥ 0� ⎥ 0 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 ⎥ 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ �0 0 0� � 0 0 0� �0 0 0� �0 0 0� �0 0 0� ⎥ 0� 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ �0 0 0� �0 0 0� �0 −1 −1� �0 −1 −1� �0 −1 −1� ⎥ 0� 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 −1 0 −1 −1 0 −1 −1 ⎥ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ �0 0 0� � 0 0 0� �0 0 0� �0 −1 0� �0 0 0� ⎥ 0� ⎥ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 �0 0 0� �0 0 0� �0 0 0� �0 0 0� �0 0 0 � ⎥ 0� 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 ⎦
IV. SIMULASI DAN ANALISIS Dalam Tugas akhir ini digunakan sistem distribusi kota Surabaya Utara untuk 5 penyulang. Sebagai data dan contoh perhitungan digunakan penyulang Kaliasin dengan data dan gambar penyulang sebagai berikut :
[𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵] = −[𝐾𝐾 − 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚]
20 kV
Sedangkan bila matrik BIBC kita transpose komposisinya maka akan terbentuk matrik yang berkorelasi dengan matrik BCBV.
Bus 1
Bus 2 Bus 4
Bus 3 Bus 5
−1 ⎡−1 ⎢ 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵′ = ⎢−1 ⎢−1 ⎣−1
0 0 0 −1 0 0 −1 −1 0 −1 −1 −1 −1 0 0
0 0⎤ ⎥ 0⎥ 0⎥ −1⎦
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑐𝑐 𝑍𝑍31 𝑍𝑍32 � 𝑍𝑍33
Bus 6
Bus 7
Bus 8
Bus 9
Bus 10
Apabila matrik BIBC’ dikalikan per komponen (perkalian dot) dengan matrik impedansi full branch, maka akan didapatkan matrik BCBV. Gambar 6. Single line diagram penyulang Kaliasin
5
TABEL 1 DATA SALURAN PENYULANG KALIASIN Saluran Bus
Bus
1 2 2 4 4 4 7 7 9
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Impedansi R (Ω)
Panjang (m)
X (Ω)
0.265 0.0053 0.06625 0.010335 0.010547 0.0137694 0.06095 0.014045 0.053
4
0.13 0.0026 0.0325 0.00507 0.005174 0.006755 0.0299 0.00689 0.026
5
1000 20 250 39 39.8 51.96 230 53 200
6
7
8
9 TABEL 2
DATA BEBAN PENYULANG KALIASIN P (kW)
10
Q (kVAR)
A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C
19.991 19.990 19.994 19.991 19.990 19.994 19.991 19.990 19.994 19.990 19.990 19.993 19.990 19.989 19.993 19.990 19.989 19.993 19.989 19.988 19.993
-0.006 -120.011 119.994 -0.006 -120.012 119.994 -0.006 -120.012 119.994 -0.006 -120.012 119.994 -0.006 -120.012 119.994 -0.006 -120.012 119.994 -0.007 -120.013 119.993
166.0173 168.7239 193.9197 11.7005 22.9029 23.0016 22.9011 23.5028 48.0031 131.4138 122.3165 122.9132 22.4011 24.3017 16.9009 109.0112 98.0134 106.0109 109.0065 98.0091 106.0063
39.7659 37.9312 53.0601 2.3976 7.1908 7.8952 5.2952 6.8906 14.69 32.0722 23.8487 30.474 4.8951 3.9898 3.9963 27.1763 19.858 26.477 27.1741 19.8553 26.4748
Bus 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R-N
S-N
T-N
R-N
S-N
T-N
0 19.992 0 11.737 22.889 0 22.373 0 109
0 29.1 0 22.896 23.496 0 24.269 0 98
0 24.576 0 22.988 47.991 0 16.93 0 106
0 4.06 0 2.942 5.324 0 4.883 0 27.228
0 7.293 0 7.195 6.943 0 8.148 0 19.9
0 7.168 0 7.877 14.727 0 4.016 0 26.498
Hasil analisis aliran daya menggunakan metode yang diusulkan divalidasi hasilnya menggunakan software ETAP. Hasil yang didapatkan untuk penyulang kaliasin adalah sebagai berikut : TABEL 4 HASIL VALIDASI ANALISIS ALIRAN DAYA PENYULANG KALIASIN
Bus
Dari data penyulang di atas maka dapat dibentuk Kmatrik untuk menghitung nilai arus dan drop tegangan yang mengalir di tiap cabang. Karena pada penyulang Kaliasin setiap bus diinjeksi 3 fasa penuh maka K-matrik satu fasa dapat merepresentasikan jalur injeksi arus. ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ 𝐾𝐾 = ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
−1 −1 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
−1 −1 0 0 −1 −1 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
−1 −1 0 0 −1 −1 0 0 −1 0 0 −1 0 0 0 0 0 0
−1 0 −1 0 0 −1 1 0 0
−1 0 −1 0 0 −1 0 −1 0
−1 0⎤ −1⎥ ⎥ 0⎥ 0⎥ −1⎥ 0⎥ −1⎥ −1⎦
Dengan menggunakan software Matlab, dilakukan program iterasi perhitungan aliran daya dengan menghitung nilai tegangan di setiap bus. Didapatkan hasil sebagai berikut : TABEL 3 HASIL ANALISIS ALIRAN DAYA PENYULANG KALIASIN MENGGUNAKAN METODE K-MATRIK DAN Z BR
Bus
1
2
3
Fasa A B C A B C A B C
Tegangan Magnitude Sudut (kV) (°) 20 0 20 -120 20 120 19.992 -0.005 19.992 -120.009 19.995 119.995 19.992 -0.005 19.992 -120.009 19.995 119.995
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Aliran Daya P (kW) 185.9334 197.8422 218.5389 185.9334 197.8422 218.5389 19.9007 29.1024 24.6012
Q (kVAR) 43.8697 45.2319 60.2651 43.8697 45.2319 60.2651 4.0967 7.2905 7.1959
10
Fasa A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C
Metode K-matrik Metode ETAP Mag. Sudut Mag. Sudut (kV) (°) (kV) (°) 20 0 20 0 20 -120 20 -120 20 120 20 120 19.992 -0.005 19.997408 0.020 19.992 -120.009 19.992384 -120.001 19.995 119.995 19.984408 119.964 19.992 -0.005 19.997392 0.020 19.992 -120.009 19.992358 -120.001 19.995 119.995 19.984386 119.964 19.991 -0.006 19.995726 0.019 19.990 -120.011 19.990574 -120.002 19.994 119.994 19.982238 119.963 19.991 -0.006 19.99571 0.019 19.990 -120.012 19.990528 -120.002 19.994 119.994 19.982196 119.963 19.991 -0.006 19.99571 0.019 19.990 -120.012 19.990528 -120.002 19.994 119.994 19.982196 119.963 19.990 -0.006 19.99543 0.019 19.990 -120.012 19.99031 -120.003 19.993 119.994 19.981962 119.963 19.990 -0.006 19.995204 0.018 19.989 -120.012 19.990056 -120.003 19.993 119.994 19.981814 119.963 19.990 -0.006 19.995182 0.018 19.989 -120.012 19.990102 -120.003 19.993 119.994 19.981718 119.963 19.989 -0.007 19.994238 0.018 19.988 -120.013 19.989312 -120.003 19.993 119.993 19.980794 119.962 Maximum Mismatch (%)
Mismatch 0 0 0 0.0260434 0.0039215 0.0509998 0.0259634 0.0037914 0.0511099 0.0261356 0.0038718 0.0563600 0.0260555 0.0041419 0.0565703 0.0260555 0.0041419 0.0565703 0.0261559 0.0040519 0.0567411 0.0255261 0.0037818 0.0569818 0.0259162 0.0040119 0.0574625 0.0251972 0.0045624 0.0590867 0.0591
Dari hasil perbandingan analisis aliran daya tiga fasa tidak seimbang menggunakan ETAP pada penyulang kaliasin didapatkan hasil maksimum nilai missmatch sebesar 0.059. Untuk 4 penyulang lain didapatkan hasil grafik perbandingan nilai magnitude tegangan menggunakan metode K-matrik dan ETAP sebagai berikut :
6
gambar grafik di atas. Berikut adalah data ringkasan analisis aliran daya untuk semua penyulang :
20.01
Tegangan rata-rata 3 fasa (kV)
20 K-matrik
19.99
TABEL 5
ETAP
19.98
MAKSIMUM MISSMATCH VALIDASI ANALISIS ALIRAN DAYA UNTUK 5 PENYULANG
19.97 19.96 19.95 19.94
Penyulang
19.93 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Bus
Tegangan rata-rata 3 fasa (kV)
Gambar 7. Grafik validasi tegangan untuk penyulang Basuki Rahmat
20.005 20 19.995 19.99 19.985 19.98 19.975 19.97 19.965 19.96 19.955 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Bus
Gambar 8. Grafik validasi tegangan untuk penyulang Ometraco
20.005 20 19.995 19.99 19.985 19.98 19.975 19.97 19.965 19.96
DAFTAR PUSTAKA
ETAP
[1]
[2] 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Bus
[3]
Gambar 9. Grafik tegangan validasi untuk penyulang Tegal Sari
[4] [5] [6]
20.002 Tegangan rata-rata 3 fasa (kV)
20
K-matrik
19.998 19.996
ETAP
[7]
19.994 19.992
3 4 4 3 3
Maksimum missmatch validasi 0.059 0.0991 0.089 0.0287605 0.020922325
1. Analisis aliran daya menggunakan metode K-matrik dapat mempermudah studi dengan cara penyederhanaan penelusuran jalur saluran distribusi. 2. Metode analisis aliran daya menggunakan metode Kmatrik memiliki konvergensi yang cepat. Untuk sistem distribusi Surabaya Utara membutuhkan 3 hingga 4 kali iterasi. 3. Hasil validasi metode analisis aliran daya menggunakan metode yang diusulkan dengan hasil analisis aliran daya menggunakan software ETAP untuk 5 penyulang memiliki besar mismatch paling kecil 0.0209%. Sedangkan untuk semua penyulang memiliki besar mismatch kurang dari 0.0991%.
K-matrik
1
Jumlah iterasi
V. KESIMPULAN
K-matrik ETAP
1
Tegangan rata-rata 3 fasa (kV)
Penyulang Kaliasin Penyulang Basuki Rahmat Penyulang Ometraco Penyulang Tegal Sari Penyulang Tunjungan Plasa
Maksimum missmatch iterasi 3,456×10-6 2,879×10-8 3,235×10-8 4,772×10-6 8,248×10-6
G. W. Chang, S. Y. Chu, ” An Improved Backward/Forward Sweep Load Flow Algorithm for Radial Distribution Systems”, IEEE Transactions On Power Systems, Vol. 22, No. 2, May 2007 T.-H. Chen, N.-C.Yang, “Three-phase power-flow by direct Zbr method for unbalanced radial distribution systems”, IET Gener.Transm.Distrib., 2009,Vol.3, Iss.10,pp.903-910. Penangsang, Ontoseno. “Analisis Aliran Daya”. ITS Press, Surabaya, 2006. Saadat, Hadi. “Power System Analysis (Second Edition)”, McGrawHill Education (Asia). Singapore, 2004. Marsudi, Djiteng, “Operasi Sistem Tenaga Listrik”, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2006. Jen-Hao TENG, “A Network-Topology-based Three Phase Load Flow for Distribution Systems”, Proc.Natl.Sci.Counc.ROC(A) Vol.24, No.4, 2000.pp.259-264 Syaiin, Matt, “Handout Power Flow Analysis”, PPNS-ITS, Surabaya, 2013.
19.99 19.988 19.986 19.984 19.982 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Bus
Gambar 10. Grafik validasi tegangan untuk penyulang Tunjungan Plasa
Analisis yang sama dilakukan untuk 4 penyulang yang lain. Hasil validasi analisis aliran daya menggunakan metode K-matrik dibandingkan dengan hasil analisis aliran daya menggunakan ETAP dapat dilihat sesuai dengan
Pungki Priambodo lahir di Madiun pada 27 Mei 1991. Penulis merupakan putra kedua dari Bapak Suharto dan Ibu Sri Wahyuni. Penulis menempuh pendidikan di SDN 01 Oro-oro Ombo Kota Madiun, SLTP Negeri 12 Madiun, SMA Negeri 2 Madiun, dan melanjutkan pendidikan ke jenjang sarjana dengan mengambil konsentrasi Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya. Selain menjadi asisten Laboratorium Simulasi Sistem Tenaga Listrik pada periode 2012/2013, penulis juga aktif menjadi fungsionaris Himpunan Mahasiswa Teknik Elektro ITS periode 2010/2011 dan 2011/2012.
