1
Analisis Aliran Daya Harmonisa Dengan Metode ZBR Pada Sistem Distribusi Tiga Fasa Weakly Meshed Nurafiatullah, Ontoseno Penangsang., dan Adi Soeprijanto. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 e-mail:
[email protected],
[email protected] Abstrak—Kualitas daya listrik memiliki peranan yang sangat penting pada era teknologi seperti saat ini. Perkembangan teknologi yang begitu pesat telah mendorong terciptanya pemakaian beban non-linier sehingga dapat mengakibatkan peristiwa harmonisa, yaitu suatu gangguan sistem tenaga listrik yang berupa distorsi pada bentuk gelombang tegangan dan arus pada sistem tenaga listrik. Timbulnya peristiwa harmonisa dalam suatu sistem tenaga listrik ini dapat menimbulkan rugi-rugi dalam penyaluran energi listrik serta dapat menyebabkan kerusakan pada peralatan listrik. Karena dampak yang ditimbulkan dari peristiwa harmonisa tersebut cukup merugikan, maka diperlukan suatu analisis penyebaran harmonisa dalam sistem distribusi, sehingga besar dan tingkatan harmonisa pada setiap lokasi tertentu dapat diketahui. Pada sistem distribusi weakly meshed, yaitu sistem distribusi yang tidak murni radial, analisis aliran daya harmonisa dilakukan dengan menggunakan metode ZBR melalui proses modifikasi topologi jaringan dalam menentukan aliran dayanya. Dari hasil simulasi dapat terlihat bahwa ketika 2 bus dari sistem distribusi radial dihubungkan, terjadi perubahan nilai tegangan yang mengakibatkan perubahan tingkatan THDv (Total Harmonic Distortion) dari gelombang tegangan pada semua bus. Dari hasil simulasi tersebut terlihat juga bahwa dengan error maksimal sebesar 10,13214 %, semakin besar perbedaan tegangan antara kedua bus yang dihubungkan maka akan semakin besar pula persentase perubahan THDv sistemnya. Hal ini bisa dilihat dari hasil simulasi saat Bus 10 dan Bus 13 dihubungkan.
akan menurun serta dapat merusak peralatan-peralatan yang terpasang pada sistem distribusi tersebut. Secara umum telah dilakukan analisis aliran daya harmonisa pada sistem distribusi radial [1] untuk menentukan tingkatan harmonisa pada tiap lokasi tertentu, namun pada sistem distribusi weakly meshed hal ini belum banyak dilakukan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan analisis harmonisa dalam sistem distribusi khususnya sistem distribusi weakly meshed adalah dengan menggunakan metode ZBR [2] pada sistem distribusi radial melalui modifikasi topologi jaringan [3] sehingga dengan menggabungkan kedua metode tersebut nilai THDv (Total Harmonic Distortion) dari gelombang tegangan pada tiap bus dapat dihitung. Selain itu analisis ini dapat digunakan sebagai perbandingan bagaimana perbedaan besar THDv pada sistem distribusi radial dan besar THDv pada sistem distribusi weakly meshed serta topologi jaringan manakah yang memiliki perubahan tingkat harmonisa yang paling besar. II. SISTEM DISTRIBUSI DAN HARMONISA A. Sistem Distribusi Radial Sistem distribusi radial merupakan sistem distribusi yang hanya memiliki satu jalur dari sumber (gardu distribusi) menuju ke setiap pelanggan. Bentuk jaringan ini merupakan bentuk yang paling sederhana, banyak digunakan dan murah. Dinamakan radial karena saluran ini ditarik secara radial dari suatu titik yang merupakan sumber dari jaringan tersebut dan dihubungkan secara bercabangcabang ke titik-titik beban yang dilayani.
Kata Kunci—harmonisa, jaringan distribusi weakly
meshed, THDv.
metodeZBR,
modifikasi topologi jaringan,
70kV
Bus 1
52,9MVA
I. PENDAHULUAN
P
ada suatu industri yang memiliki mesin-mesin berputar, hal yang utama untuk dikerjakan adalah mengatur frekuensi-frekuensi tertentu yang diperlukan untuk menghasilkan tenaga yang lebih besar dalam melakukan suatu proses produksi. Namun pengaturan frekuensi yang dilakukan oleh beban non-linier pada mesinmesin berputar tersebut dapat menimbulkan distorsi gelombang tegangan pada kelipatan frekuensi tertentu. Fenomena ini disebut sebagai harmonisa pada sistem tenaga listrik. Pada sistem distribusi, peristiwa harmonisa ini dapat mengakibatkan kualitas daya pada penyaluran energi listrik
Bus 2
20kV
Bus 3 Load 1
Bus 4 Bus 5
Bus 7
Bus 6
Load 2
VFD 2
Load 3
Gambar 1. Sistem Distribusi Radial
Bus 8 VFD 1 Load 4
Load 5
2 B. Sistem Distribusi Mesh Sistem distribusi yang biasa disebut juga dengan sistem distribusi ring ini memiliki bentuk yang tertutup. Susunan rangkaian saluran akan membentuk ring yang memungkinkan titik beban terlayani dari dua arah saluran, sehingga kontinuitas pelayanan dan keandalannya lebih terjamin. Sistem distribusi ini merupakan gabungan dari dua buah struktur jaringan radial, dimana pada ujung dari dua buah jaringan dipasang sebuah pemutus (PMT), pemisah (PMS). Pada saat terjadi gangguan, setelah gangguan dapat diisolir, maka pemutus atau pemisah ditutup sehingga aliran daya listrik ke bagian yang tidak terkena gangguan tidak terhenti. Pada umumnya penghantar dari jaringan distribusi ini mempunyai struktur yang sama. Ukuran konduktor tersebut dipilih sesuai dengan seluruh daya listrik beban struktur dari loop yang merupakan jumlah daya listrik beban dari kedua struktur radial.
II. METODE DAN PERHITUNGAN ALIRAN DAYA HARMONISA A. Metode ZBR Metode ZBR adalah metode yang digunakan untuk membentuk persamaan aliran daya dengan menyusun impedansi saluran distribusi radial dalam suatu matriks untuk menghitung drop tegangan. Sebelum membentuk matriks ZBR, digunakan metode topologi jaringan untuk mendapatkan persamaan analisis aliran dayanya. Matriks pertama yang akan dibentuk adalah matriks BIBC, matriks ini berisi hubungan arus injeksi dan saluran pada sistem distribusi. Gambar adalah contoh dari jaringan distribusi yang sederhana.
Gambar 4.Sistem Distribusi Radial Sederhana
Gambar 2. Sistem Distribusi Mesh
C. Harmonisa Harmonisa didefinisikan sebagai distorsi periodic dari gelombang tegangan maupun gelombang arus dengan bentuk gelombang yang frekuensinyamerupakan kelipatan di luar bilangan satu terhadap frekuensi fundamentalnya (frekuensi 50 Hz atau 60 Hz). Nilai frekuensi dari gelombang harmonisa yang terbentuk merupakan hasil kali antarafrekuensi fundamental dengan bilangan harmonisanya (f, 2f, 3f, dst). Bentuk gelombang yang terdistorsi merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental dan gelombang harmonisa (h1, h2, dan seterusnya) padafrekuensi kelipatannya. Semakin banyak gelombang harmonisa yang mengalir pad agelombang fundamentalnya, maka gelombang tersebut akan semakin mendekatigelombang persegi atau non-sinusoidal.
Dengan mengaplikasikan Hukum Kirchoff, arus injeksi I dapat diformulasikan terhadap saluran B, contohnya pada saluran B5, B4, B3 dan B1 dapat dituliskan sebagai berikut :
=
Atau secara matematis dapat dituliskan secara sederhana menjadi : [B] = [BIBC][I]
(3.1)
Algoritma tersebut dapat dikembangkan untuk sistem multifasa atau dalam hal ini tiga fasa, sebagai contoh, apabilai saluran antara bus i dan bus j adalah tiga fasa, maka arus saluran Bi akan menjadi vektor 3x1 dan penambahan +1 pada matriks BIBC akan menjadi matriks identitas 3x3. Dari hubungan antara arus saluran dan tegangan bus, dapat dirumuskan sebagai berikut :
–
Gambar 3.Bentuk gelombang real setelah digabungkan dengan gelombang harmonisa
=
Atau secara matematis dapat dituliskan secara sederhana menjadi: [∆V] = [BCBV][B]
(3.2)
3 Algoritma ini dapat dikembangkan untuk sistem distribusi multifasa, jika saluran antara Bus i dan Bus j adalah tiga fasa, maka arus saluran Bi akan menjadi vektor 3x1 dan Zij di matriks BCBV akan menjadi matriks impedansi 3x3. Untuk melakukan analisis aliran daya tiga fasa, persamaan disusun dengan langkah-langkah yang sama. Untuk metode ZBR, cara menghitung drop tegangan dilakukan per fasadengan mengubah dimensi matriks menjadi 3 kali lipat karena digunakan untuk menghitung 3 rangkaian fasa. Matriks ZBR merupakan matriks yang merepresentasikan impedansi saluran tigafasa yang dibentuk dengan menelusuri jalur arus mengalir ke beban dan dikonversikan ke dalam matriks sesuai dengan nilai impedansi.
Proses modifikasi topologi jaringan dilakukan setelah proses perhitungan tiap bus melalui matriks BIBC dan BCBV pada sistem distribusi radial telah selesai. Hal ini disebabkan perlunya nilai tegangan pada tiap bus untuk menghitung besarnya arus cabang yang baru Beberapa penyulang dari sistem distribusi memiliki suatu loop yang terbentuk karena terhubungnya kedua bus melalui saluran atau cabang yang baru.
Gambar 6.Sistem Distribusi Weakly Meshed Sederhana
Gambar 5. Contoh rangkaian 3 fasa untuk membentuk matriks ZBR
Dari contoh rangkaian 3 fasa di atas, dapat dibentuk matriks untuk menghitung injeksi arus menggunakan matriks BCBV.
Adanya hubungan yang baru pada sistem distribusi ini tidak mempengaruhi arus injeksi pada tiap bus, namun pada sistem distribusi ini harus ditambahkan arus cabang yang baru. Dengan menambahkan cabang baru B6 tersebut, maka arus injeks I5 dan I6 menjadi I5 = I5 + B6 I6 = I6 – B6 Sehingga matriks BIBC akan dimodifikasi menjadi
=
atau dapat ditulis menjadi
= Metode topologi jaringan yang digunakan dalam tugas akhir ini berbasis dari dua buah matriks yaitu, matriks BIBC (Bus Injection to Branch Current) dan matriks BCBV (Branch Current to Bus Voltage) dan juga pada persamaan untuk arus injeksi pada bus. Untuk sistem distribusi, persamaan untuk arus injeksi yang digunakan pada tiap bus didapatkan dari hubungan daya total dan tegangan di tiap bus. Berikut ini adalah persamaan untuk arus injeksi :
= Di mana : = tegangan di bus i pada iterasi ke-k = arus injeksi pada bus i saat iterasi ke-k = daya aktif pada bus i = daya reaktif pada bus i
(3.3)
Atau secara matematis dapat dituliskan secara sederhana menjadi dimana
B. Analisis Harmonisa Dengan Menggunakan ForwardBackward Sweep Sistem arus harmonisa dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu : 1. Arus harmonisa yang dihasilkan beban nonlinier dan arus dari impedansi ekivalen beban linier 2. Arus harmonisa yang dihasilkan oleh shunt kapasitor
4 Oleh sebab itu sistem untuk arus harmonisa dapat ditulis dalam sebuah vektor I(h) seperti persamaan berikut :
= koefisien vektor shunt kapasitor Untuk sistem distribusi pada gambar 7, didapatkan koefisien vektor arus harmonisa yang melewati saluran sistem tersebut sebagai berikut :
[I(h),k] = Di mana : [I(h)] = vektor dari sistem harmonisa pada orde ke-h. [Ih(h)] = vektor dari sistem harmonisa yang dihasilkan oleh arus beban non-linier dan juga arus dari beban linier. [Is(h)] = vektor dari sistem harmonisa yang dihasilkan oleh shunt kapasitor. Perhitungan arus injeksi dari beban linier dapat diperoleh menggunakan persamaan berikut : =
= Langkah selanjutnya adalah menentukan matriks yang disebut [HA], yaitu matriks hubungan antara vektor tegangan bus dengan sistem arus harmonisa, dengan kata lain matriks [HA] dapat diperoleh dengan memperhatikan hubungan antara matriks [A] dan matriks [BCBV] dari metode topologi jaringan untuk mencari tegangan fundamentalnya. Berikut ini merupakan hasil matriks [HA] dari hubungan matriks [A] dan matriks [BCBV] sistem distribusi gambar 3.3 :
Dimana : = arus injeksi beban nonlinier pada bus ipada harmonisa orde h = tegangan harmonisa pada bus i harmonisa orde h = impedansi ekivalen dari beban linier pada bus i harmonisa ke h Untuk sistem distribusi dengan msumber harmonisa dan n beban nonlinier, maka vektor [I(h)] akan berukuran (m+n) x 1.
[BCBV] =
=
Pada matriks [A] kolom pertama baris satu dan dua (1, 1:2) berisi koefisien 1, sehingga untuk elemen matriks [HA] kolom pertama adalah penjumlahan elemen matriks kolom satu dan kolom dua dari matriks [BCBV], cara tersebut dilanjutkan untuk mengisi matriks [HA] hingga kolom empat.
Gambar 7. Sistem distribusi dengan beban non-linier.
Selanjutnya adalah menentukan vektor untuk sistem arus harmonisa yang melewati saluran i dan j, di mana koefisien untuk vektor tersebut berisi 1 bila saluran dilewati arus harmonisa baik dari sumber harmonisa maupun beban nonlinier, apabila saluran tidak terlewati arus harmonisa maka vektor berisi 0. Koefisien untuk vektor tersebut dapat diformulasikan sebagai berikut :
Setelah mendapatkan nilai [HA] dan nilai [I(h),k], maka untuk menghitung nilai [V(h)] dapat digunakan persamaan : [V(h)] = [HA(h)] [I(h)] Di mana : [V(h)] = nilai tegangan harmonisa pada orde ke h Arus saluran dari sistem arus harmonisa dapat diperoleh menggunakan persamaan berikut :
Di mana : = koefisien vektor arus harmonisa yang melewati saluran = koefisien vektor dari sumber harmonisa dan beban non-linier
= Sedangkan untuk drop tegangan dari vektor harmonisa, dapat diperoleh menggunakan persamaan berikut :
5 Tabel 2.Data beban sistem distribusi 20 bus
= Algoritma untuk analisis harmonisa dalam suatu sistem distribusi akan dilakukan dalam beberapa kali iterasi untuk tiap ordenya hingga didapatkan nilai akhir dengan error minimum. Iterasi akan berhenti jika persamaan berikut terpenuhi. ≤ Error III. SIMULASI DAN ANALISIS Pada bab ini akan dilakukan simulasi dan analisis dengan menggunakan data sistem distribusi dari IEEE 31 bus yang dimodifikasi dalam hal jumlah bus dan juga nilai beban. Dari data tersebut dimodifikasi menjadi sistem 20 bus. Hal tersebut ditujukan untuk melakukan analisis harmonisa untuk sistem distribusi tiga fasa seimbang. Berikut ini adalah data-data yang digunakan dalam pengujian.
69kV
Bus 1
Bus
P (MW)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
0 0.522 0 0 0 0 1.116 0 0.672 1.917 0 0 0.884 0 0.884 0.549 0 0 0.522
Tabel 3. Data transformator Sisi - HV 69 KV Sisi - LV 23 KV Rating Daya 52.9 MVA Tegangan 0.35 % short circuit Rasio R/X 19.5 p.u Frekuensi 50 Hz Tabel 4.Data spektrum harmonisa beban nonlinier
5,29MVA
Six-pulse VFD Bus 2
23kV
Bus
P (MW)
1 5 7 11 13 17 19 23 25 29
100 23.52 6.08 4.57 4.2 1.8 1.37 0.75 0.56 0.49
Bus 3 Load 1
Bus 4 Bus 5
Bus 17
VFD
Bus 11
Bus 6
Bus 18 Bus 20
Bus 12
Bus 7 Bus 19 VFD
Bus 14
Bus 13
Bus 8 VFD
Load 2
Bus 15
Bus 16
Bus 9 Bus 10 VFD
Load 9
Load 8
Q (MVar) 0 0.174 0 0 0 0 0.372 0 0.224 0.639 0 0 0.294 0 0.294 0.183 0 0 0.174
Load 6
Load 5
Load 7
VFD
Q (MVar) 0 111 109 -158 -178 -94 -92 -70 -70 -20
Load 3 Load 4
Gambar 8. Sistem Distribusi 20 Bus hasil modifikasi sistem distribusi IEEE 31 Bus
A. Hasil Simulasi Sistem Distribusi Weakly Meshed 20 Bus Berdasarkan Karakteristik Tegangan
Tabel 1. Data saluran sistem distribusi 20 Bus Dari bus 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 11 12 11 14 14 5 17 18 18
Ke bus 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
R (ohm) 0.0323 0.2788 0.4438 0.4438 0.4438 0.2788 0.2788 0.2788 0.2788 0.2788 0.2788 0.8639 0.8639 0.8639 0.8639 0.2788 0.2788 0.2788 0.2788
X (ohm) 1.0997 0.0148 0.4391 0.4391 0.4391 0.0148 0.0148 0.0148 0.0148 0.0148 0.0148 0.7512 0.7512 0.7512 0.7512 0.0148 0.0148 0.0148 0.0148
Gambar 9. Karakteristik tegangan dengan hubungan loop pada bus 10 dan bus 13
Gambar 10. Karakteristik tegangan dengan hubungan loop pada bus 10 dan bus 15
6 Dari hasil simulasi di atas, dapat ditunjukkan bahwa karakteristik tegangan bus pada pada sistem distribusi weakly meshed dengan metode ZBR memiliki karakteristik yang sama jika dibandingkan dengan metode newton-raphson, sehingga metode ZBR dapat dijadikan sebagai metode untuk melakukan analisis tentang karakteristik sistem distribusi tiga fasa weakly meshed B. Hasil Simulasi Sistem Distribusi Weakly Meshed 20 Bus Ditinjau Dari Perbedaan Tingkat Tegangan
2.
perangkat lunak ETAP, namun memiliki error sebesar 0,21629 % untuk perhitungan nilai tegangan bus serta error sebesar 10,13214 % untuk perhitungan nilai THDv pada sistem distribusi tiga fasa weakly meshed. Ketika sistem distribusi radial berubah menjadi sistem distribusi weakly meshed, terjadi perubahan nilai tegangan bus yang mengakibatkan adanya perubahan nilai THDv. Tingkat perubahan ini dipengaruhi oleh besarnya perbedaan tegangan antara kedua bus yang dihubungkan, semakin besar perbedaan tegangan kedua bus tersebut maka akan semakin besar pula tingkat perubahan nilai THDv sistemnya. DAFTAR PUSTAKA
Gambar 11. Grafik Perubahan THDv sistem menurut perbedaan tegangan
Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa semkin besar perbedaan tegangan bus yang terhubung, maka persentase perubahan tingkat harmonisa juga akan semakin besar pula. Dengan perbedaan tegangan yang tinggi pada 2 bus, arus injeksi dari loop yang timbul akan semakin besar. Hal ini sesuai dengan rumus:
Ih =
–
Maka arus injeksi yang mempengaruhi jaringan dengan tegangan yang lebih rendah akan semakin tinggi sehingga membuat perubahan THDv sistem menjadi lebih tinggi pula Tegangan juga dipengaruhi oleh total impedansi saluran pada saluran bus yang diuji. Semakin tinggi impedansi saluran tersebut maka tingkat drop tegangan akan semakin besar sehingga harmonisanya akan semakin tinggi pula. Hal ini sesuai dengan metode ZBR pada saat menghitung tegangan harmonisanya V = [HA][I] Dari hasil kedua analisis di atas didapatkan bahwa konfigurasi yang memiliki persentase perubahan harmonisa sistem distribusi weakly mesh terbesar adalah dengan cara menghubungkan 2 bus yang memiliki tingkat perbedaan tegangan yang terbesar dan tingkat perbedaan daya yang besar pula. V. KESIMPULAN/RINGKASAN Setelah dilakukan simulasi aliran daya harmonisa dengan menggunakan metode ZBR untuk sistem distribusi tiga fasa weakly meshed yang berasal dari data IEEE 20 bus, didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut : 1. Metode ZBR pada perangkat lunak MATLAB yang digunakan pada tugas akhir ini memiliki karakteristik tegangan bus dan THDv yang hampir sama dengan metode Newton-Raphson pada
[1] Jen-Hao Teng, and Chuo-Yean Chang, “Backward/Forward Sweep Based Harmonic Analysis Method for Distribution System”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.22, No. 3, 2007. [2] T.-H. Chen, N.-C.Yang, “Three-phase power-flow by direct Zbr method for unbalanced radial distribution systems”, IET Gener.Transm.Distrib., 2009,Vol.3, Iss.10,pp.903-910. [3] Navichandra, M. N., “ Load Flow Analysis and Weakly Meshed Distribution System”, Thesis from Electrical and Instrumentaion Engineering of Thapar University. 2012. [4] Jen-Hao Teng, “A Network Topology-Based ThreePhase Load Flow for Distribution Systems”, Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A) Vol.24, No. 4, 2000. [5] Arrillaga J, Watson N.R, “Power System Harmonics” John Willey and Sons, Ltd, 2003. [6] W. M. Lin and J. H. Teng, “Phase-decoupled load flow method for radial and weakly-meshed distribution networks,” Proc. Inst. Elect. Eng., Gen., Transm. Distrib., vol. 143, no. 1, pp. 39-42, Jan. 1996. [7] C. S. Cheng and D. Shirmohammadi, “A three-phase power flow method for real-time distribution system analysis,” IEEE Trans. Power Syst.., vol. 10, no. 2, pp. 671-679, May. 1995. [8] Danyal, Akhmad ,“ Pemodelan Sistem Distribusi Radial Untuk Studi Aliran Daya Harmonisa Tiga Fasa", Tugas Akhir Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro ITS,Surabaya, 2013.
