ANALISA, SIMULASI DAN RANCANG BANGUN BANDPASS FILTER UNTUK FETAL DOPPLER MENGGUNAKAN PSPICE. Desy Kristyawati, ST Hartono Siswono, Dr

ANALISA, SIMULASI DAN RANCANG BANGUN BANDPASS FILTER UNTUK FETAL DOPPLER MENGGUNAKAN PSPICE Desy Kristyawati, ST Hartono Siswono, Dr Bumi Panggugah Jl Cempaka No.12 Ciomas-Bogor ([email protected]) ([email protected]) Kata Kunci : Bandpass filter, Frekuensi, Op Amp Fetal Doppler merupakan alat pendeteksi jantung bayi dalam kandungan. Dapat diketahui bahwa detak jantung bayi dalam kandungan dalam keadaan normal berada dalam kisaran 120140 detak per menit. Maka untuk memisahkan frekuensi detak jantung bayi dengan frekuensi detak jantung ibu, digunakan bandpass filter. Dari hasil perhitungan kisaran detak jantung bayi dalam kandungan maka dapat diperoleh frekuensi detak 2-3 Hz. Untuk menyaring frekuensi tersebut digunakan bandpass filter. Dan untuk mengetahui rancangan terbaik maka dilakukan percobaan dengan menggunakan 2 jenis filter yaitu bandpass filter butterworth dan bandpas filter chebyshev. Kemudian hasil perhitungan secara teori akan disimulasikan menggunakan PSPICE. PENDAHULUAN Belakangan ini harga Doppler yang paling murah 1,5 juta rupiah. Sedangkan Doppler yang bisa sekaligus mencetak harganya sekitar 40 juta. Oleh karena itu maka dibuat alat lebih murah dengan menggunakan komponen yang lebih sedikit. Dimana komponen-komponen yang telah dirancang akan di fabrikasi sehingga mendapatkan Fetal Doppler yang secara fisik lebih kecil. Disini penulis membahas tentang perancangan filter dengan menggunakan bandpass filter Butterworth dan Chebyshev. Untuk mengetahui hasil rancangan yang terbaik yang akan digunakan Fetal Doppler. Dari hasil lintas fakultas maka diketahui bahwa detak jantung bayi dalam kandungan yang normal berkisar antara 120-140 detak per menit. Cara mendengarkan detak jantung bayi dalam kandungan yang nyaris tidak terdengar disini adalah dengan menggunakan stetoskop. Tetapi kendalanya apabila menggunakan steteskop adalah suara yang ditangkap oleh stetoskop masih bercampur antara detak jantung ibu dan janin. Dengan menggunakan data detak jantung bayi dalam kandungan yang normal maka didapat bahwa frekuensi detak jantung bayi dalam kandungan berkisar antara 2-3 Hz. Sedangkan menurut Mokhamad Solihul Hadi, mahasiswa Teknik Elektro Universitas Brawijaya yang juga membuat Fetal Doppler mengatakan bahwa berdasarkan lintas jurusan fetal Doppler menggunakan bandpass filter yang menyaring frekuensi 12-20 hz. Untuk memisahkan suara berdasarkan frekuensi maka digunakan bandpass filter. Dengan menggunakan rangkaian filter, memisahkan detak jantung berdasarkan rentang frekuensinya. Interferensi dari detak jantung ibu disingkirkan. Yang lolos ke tahap berikutnya hanya detak jantung janin. Penulisan ini dibuat dengan tujuan: 1. Dapat menghasilkan rancangan yang paling baik dengan hasil yang maksimal 2. Simulasi yang dilakukan dengan menggunakan PSPICE sesuai dengan hasil perhitungan secara teori. TINJAUAN PUSTAKA

1

OP Amp LM741 Penguat adalah suatu rangkaian yang menerima sebuah isyarat di masukkan dan mengeluarkan isyarat tak berubah yang lebih besar di keluarannya. Sedangkan nama penguat operasional diberikan kepada penguat gain, yang dirancang untuk melaksanakan tugas-tugas matematis seperti penjumlahan, pengurangan perkalian dan pembagian. Penerus modern dari penguat op amp rangkaian terpadu linier. Op amp ini mewarisi namanya, bekerja pada tegangan yang lebih rendah, dan paling tidak sama baiknya. Beberapa penggunaan op amp pada masa kini adalah di bidang-bidang pengendalian proses, komunikasi, komputer, sumber daya dan isyarat, sistem peragaan, dan sistem pengukuran atau sistem pengujian. Op amp mempunyai lima terminal dasar : dua untuk suplay daya, dua untuk isyarat masukkan, dan satu untuk keluaran. +V

Masukan pembalik Q1

Q17

Q2

Masukan tak membalik

Q16

Q14 Q15 Q3

Q4 R11 25Ω

Keluaran

Nol Offset

R14 75KΩ

Q7 30pF

Q5

Q6

R10 65Ω

620Ω Q13

R16 120Ω

R5 4KΩ

Q9

Q12 Q10

R6 40KΩ

Q18 Q19

Q11 R7 80KΩ

R13 450Ω Q22 Q21

R2 20KΩ

R8 650Ω

Q20 R3 10KΩ

R1 5KΩ

R4 250Ω

-V

Gambar 1. Skema Op Amp 1. Teriminal Suplay daya Terminal-terminal op amp ditandai +V dan –V yang menandakan terminal-terminal op amp mana yang harus di hubungkan ke suplay dayanya. Suplay daya ini mempunyai tiga terminal yaitu positif, negatif dan suplay daya bersama.Terminal suplay daya bersama boleh atau tidah perlu dihubungkan ke ground tanah melalui kawat ketiga dari kabelnya. Meskipun demikian sudah menjadi kebiasaan untuk memperlihatkan terminal itu sebagai simbol ground pada sebuah diagram skema. Penggunaan simbol ground adalah suatu perjanjian yang menunjukkan bahwa semua pengukuran tegangan dilakukan terhadap ground.

Gambar 2. Hubungan Paket-Paket Op Amp 2. Terminal Keluaran Tegangan keluaran Vo diukur terhadap ground. Karena dalam sebuah op amp hanya ada satu terminal keluaran, ini disebut keluaran berujung tunggal. Batas arus yang dapat dialirkandari terminal keluaran sebuah op amp, biasanya ada pada orde sebesar 5 sampai 10 mA. Ada juga batas pada taraf tegangan yang ditentukan oleh tegangan suplay dan oleh transistor keluaran Q16 2

dan Q11. Transistor-transistor ini memerlukan tegangan kira-kira 1 sampai 2 Volt dari kolektor ke emitor untuk memastikan bahwa keduanya bekerja sebagai penguat dan bukan sebahai saklar. Jadi terminal keluarannya naik sampai sebesar 2 volt dari +V dan turun sebesar 2 V dari –V. Batas atas dari Vo disebut tegangan kejenuhan positif, +V sat, dan batas bawahnya disebut tegangan kejenuhan negatif, -Vsat. Batas arus maupun batas tegangan menentukan suatu harga minimum pada resistansi beban RL. Beberapa op amp mempunyai rangkaian dalam yang secara otomatis membatasi arus yang dialirkan dari terminal keluarannya, untuik mencegah kerusakan op amp bila terjadi suatu hubung singkat. 3. Terminal Masukan Dua terminal masukkan, bertanda – dan +, ke duanya disebut terminal-terminal masukkan deferensial karena tegangan keluaran Vo tergantung pada perbedaaan tegangan antara kedua terminal itu ( Ed ), dan gain dari penguatnya (AoL). Polaritas terminal keluarannya sama seperti polaritas terminal masukkan (+). Selanjutnya polaritas dari terminal keluaran berlawanan atau terbalik dari polaritas terminal masukkan (-). Untuk itu masukkan (-) ditandai dengan masukan pembalik dan masukkan (+) disebut masukkan tak membalik. Polaritas Vo hanya tergantung pada perbedaan tegangan antara masukkan pembalik dan masukkan tak membaliknya. Perbedaan tegangan ini dapat dicari dengan: Ed = tegangan masukkan (+) – tegangan keluaran (-) Kedua tegangan masukkan ini diukur terhadap ground. Tanda Ed menyatakan polaritas masukkan (+) terhadap masukkan (-) dan polaritas terminal keluaran terhadap ground. Satu sifat penting dari terminal masukkan adalah impedansi yang tinggi di antara keduanya dan juga diantara tiap terminal masukkan dengan ground.

(a) VO menjadi positif bila masukan (+) nya positif terhadap masukan (-) nya

(b) Vo menjadi negative bila masukkan (+) nya negative terhadap masukkan (-) nya Gambar 3. Polaritas Votergantung pada polaritas tegangan masukan diferensial Ed

3

Filter Filter adalh sebuag rangkaian yang dirancang agar melewatkan suatu pita frekuensi tertentu seraya memperlemah semua isyarat doluar pita ini. Jaringan-jaringan filter biasa bersifat aktif maupun pasif. Jaringan-jaringan filter pasif hanya berisi tahanan, inductor, dan kapasitor saja. Fiter-filter aktif menggunalan tyransistor atau op amp ditambah tahanan, inductor, dan kapasitor. Tetapi inductor jarang digunakan dalam filter-filter aktif, sebab ukurannya besar dan mahal dan bisa memiliki komponen-komponen bertahanan dalam yang besar. Dengan Filter kita dapat menyaring frekuensi yang kita inginkan, ada beberapa jenis filter, yaitu Lowpass Filter, Highpass Filter, Bandpass Filter, Bandreject Filter. Dan untuk jenis filter tersebut juga ada beberapa jenis berdasarkan kesulitan perancangan, keuntungan dan kerugian dari hasil rancangan yaitu Butterwort, Chebyshev, Invers Chebyshev dan Cauer. Tetapi dalam penulisan ini penulis hanya membahas 2 jenis saja yaitu Butterworth dan Chebyshev. Karakteristik Filter berdasarkan jenisnya adalah 1. Lowpass

Gambar 4. Lowpass Filter

2. Highpass

Stop Band

Pass Band

Gambar 5. Highpass Filter 3. Bandpass

4

Gambar 6. Bandpass Filter 4. Bandreject

Stop Band

Pass Band

Stop Band

Gambar 7. Band reject Filter Berdasarkan kesulitan perancangannya, keuntungan, kerugian dalam perancangan maka filter dapat diklasifikasikan menjadi:

A. Butterworth

Gambar 8. Butterworth Lowpass Filter Keuntungan : 1. Flat pada Pass Band & Stop Band 2. Mudah dirancang

5

Kerugian : Memerlukan orde yang lebih tinggi untuk memenuhi spesifikasi tertentu. Ciri-ciri Butterworth 1. w = T→Frekuensi setengah daya 2. Memiliki nilai redaman (attenuation) yang lebih kecil dari chebyshev 3. Nilai Q lebih kecil 4. Phasa lebih linier B. Chebyshev Ripple menunjuk kan orde 1 0.707

1 whp

Pass Band

Stop Band

Gambar 9. Chebyshev Lowpass Filter Keuntungan: 1. Memerlukan orde yang lebih dari butterworth untuk memenuhi spesifikasi tertentu Kerugian: 1. Terdapat ripple pada Passband 2. Lebih sulit dirancang Ciri – ciri dari Chebyshev: 1. W = 1 → akhir dan ripple untuk frekuensi setengah daya untuk chebyshev adalah 1  1  whp  cosh  cosh 1      n 2. Memiliki nilai redaman (attenuation) yang lebih besar dari butterworth 3. Nilai Q lebih besar 4. Karakteristik dari phasa bertambah sifat non linearitasnya C. Inverschebyshev

6

1 0.707 Ripple menunjuk kan orde

Pass Band

1 whp

Stop Band

Gambar 10. Invers Chebysev Lowpass Filter Keuntungan: 1. Memerlukan orde yang lebih rendah dari butterworth untuk memenuhi spesifikasi tertentu (sama dengan chebyshev) Kerugian: 1. Terdapat ripple di stopband 2. Lebih sulit dirancang (sama dengan chebyshev) D. Cauer

Gambar 11. Cauer Lowpass Filter Keuntungan: 1. Orde terendah Kerugian: 1. Ripple di passband dan stopband 2. Paling sulit dirancang Pada penelitian ini perancangannya menggunakan Bandpass Filter Butterworth dan Chebyshev. Berdasarkan teori yang didapat maka dapat diuraikan teori tentang bandpass filter butterworth dan bandpass filter chebyshev METODE PENELITIAN Bandpass Filter Butterworth Langkah-langkah perancangan BandPass Butterworth

7

Gambar 12. BandPass Butterworth Ωs =

 4  3  2  1

ωo =

1   2

b = ω2 – ω1 Q=

o b

Dikerjakan pada LowPass Butterworthterlebih dahulu

Gambar 13. LowPass Butterworth  10 min/ 10  1  log   max/ 10   1 10 n= 2 log s  Jika n ganjil terdapat kutub di   0 . Setiap kutub terpisah edngan yang lainnya 180 dengan   n 90  Jika n genap terdapat kutub di   n 1  2  o cos Ωo = 1 / 2n  max/ 10  2  o sin → orde 2 10 1 S 1   o Kutub dari LowPass 1  o →orde 1 S2 =  2  2 S1 =  1 Algoritma Geffe S2 =  o cos  o sin





8

Orde 1 :

Orde 2 :

o B qc Q 1

1 1 E  G  D 2  Q k 2 qc

qc 

Q

C   22   22 2 2 D qc C E  4 2 qc

  k  k 2 1 o o2

o2    o Q o1 

1 o o o Q 2 

G  E 2  4D 2 Rangkaian BandPass Butterworth yang digunakan adalah menggunakan rangkaian Delyiannis & Friends seperti dibawah ini 1/2Q

4Q2 1 +Vin

1/2Q

+

+Vout

Gambar 14. Rangkaian Delyiannis & Friends Bandpass Filter Chebyshev Langkah-langkah merancang Chebyshev:  10 min/ 10  1  cosh 1    max/ 10  1   10 1. n cosh 1 s / p  2. 3. 4. 5.

  10 max/ 10  1 1  1  whp  cosh  cosh 1      n Tentukan k untuk chebyshev 1 1 a  sinh 1 n 

6.

Tentukan kutub chebyshev k  cosk sinh a s  k  k k  sink cosh a

7.

o  k 2  k 2 o Q 2k Rancang

8. 9.

Rangkaian BandPass Chebyshev yang digunakan adalah menggunakan rangkaian Delyiannis & Friends seperti gambar 2.16. HASIL PERANCANGAN DAN SIMULASI Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui secara teori hasil perancangan filter yang telah dilakukan yaitu BandPass Filter Butterworth dan Bandpass Filter Chebyshev. Yang nantinya

9

hasil rancangan filter yang didapat akan digunakan untuk pembuatan alat Fetal Doppler. Digunakan filter Bandpass karena frekuensi yang akan diambil adalah frekuensi tertentu yang berkisar antara 2-3 hz berdasarkan perhitungan, sedangkan 12-20 Hz berdasarkan fetal Doppler yang di buat oleh Solihul Hadi. Hasil rancangan yang didapat juga disimulasikan dengan menggunakan software PSPICE yang apabila hasil rancangan yang dibuat sesuai dengan teori yang ada maka, kemudian dibuat secara fisik filter tersebut. Bandpass Filter Butterworth 2-3 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Butterworth yang menyaring frekuensi 2 - 3 Hz dengan menggunakan 0.1µF.

Gambar 15. Kurva Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz

2  0.5  3,142rad / s ≈ 3 rad/s 2  2  12,566rad / s ≈ 13 rad/s 2  3  18,850rad / s ≈ 19 rad/s 2  5  31,416rad / s ≈ 31 rad/s

Gambar 16. Kurva ω, rad/s Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz b  19  13  6rad / s o  13 *19  15.716rad / s  16rad / s 31  3 s   4,667 19  13

10

Gambar 17. Kurva Lowpass Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz  10 20 / 10  1  99 log  0.5 / 10  log 10  1    0.122  2.174  3 (ganjil) n 2 log 4.667 2 log 4.667 1 o   1.42 1/ 6 10 0.5 / 10  1 180    60 3 Jadi   0,60 Orde 1: s1  o  1.42 s 2  o cos 60  o sin 60 s 2  1.42 cos 60  1.42 sin 60 Orde 2: s 2  0.71  1.23 Orde 1: 1  1.42 o 16 qc    2.667 wo  16rad / s b 6 qc 2.667 Q   1.878 Q  1.878 1 1.42 Orde 2:  2  0.71  2  1.23





C   22   22  0.71  1.23  2.017 2 2 20.71 D   0.532 qc 2.667 C 2.017 E  4 2  4  4.284 qc 2.667 2 2

2

G  E 2  4 D 2  4.284 2  40.532   4.15 2

1 1 E  G   1 1 4.284  4.15  3.86 D 2 0.532 2  2 Q 0.713.86 k   1.028 qc 2.667

Q

11

  k  k 2  1  1.028  1.028 2  1  1.266 o 2    o  1,266  16  20.256  20rad / s 1 1 o1  o  16  12.638  13rad / s  1.266

Gamb ar 18. Blok Rangkaian Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz T1   

T2    T3   

oi

2Qi  oi  







21.87816 16 

  oi   / QL  16  16 23.861613  15.691 2 2 2 2 16  13  16  13 / 3.86 23.86 16 20   14.868 2 2 20 2  16 2  20  16 / 3.86  2 2

2









2

T1 T2 T3  7.054  15.691  14.868  1645.654

B 1  A  B 1645.654 1645.654 B  A  B 1644.654 B  A →jika B  1 1644.654  A

12

2

  16 16 / 1.878

2 2

 7.054 2

Gambar 19. Rangkaian Delyannis & Friends Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz km 

Clama Cbaru  kf

Rbaru  km  Rlama

Tabel 1. Hasil Komponen Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz Komponen Rangkaian 1 Rangkaian 2 Rangkaian 3 ωo 16 13 20 Q 1.878 3.86 3.86 ωo = kf 16 13 20 R1 1644.654 & 1 1 1 R2 14.108 59.598 59.598 C 0.266 0.13 0.13 km 166250 100000 65000 Cbaru 0.1µF 0.1µF 0.1µF R1baru 273.424MΩ & 166KΩ 100KΩ 65KΩ R2Baru 2.3MΩ 6MΩ 4MΩ Dapat di rancang Bandpass Filter Butterworth dengan rangkaian Delyianis and friends

Gambar 20. Rangkaian Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz Jika rangkaian filter bandpass butterworth yang memfilter frekuensi 2-3 hz di simulasikan dengan PSPICE maka menghasilhan:

13

Gambar 21. Rangkaian Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz ( PSPICE )

Gambar 22. Simulasi Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz ( PSPICE ) Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass butterworth yang dirancang adalah benar. Bandpass Filter Butterworth 12-20 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Butterworth yang menyaring frekuensi 12 - 20 Hz ( Mokhamad Solihul Hadi) dengan menggunakan 0.1µF.

α dB

20dB

20dB

0.5dB 6

12

20

40

F, Hz

Gambar 23. Kurva Bandpass filter Butterworth 12-20 Hz

14

2  6  37,68rad / s ≈ 38 rad/s 2  12  75,36rad / s ≈ 75 rad/s 2  20  125,6rad / s ≈ 126 rad/s 2  40  251,2rad / s ≈ 251 rad/s

Gambar 24. Kurva Bandpass Filter Butterworth 12-20 Hz (ω, rad/s) b  126  75  51rad / s o  75 * 126  97.211rad / s  97rad / s 251  38 s   4,176 126  75

Gambar 25. Kurva Lowpass Butterworth 12-20 Hz  10 20 / 10  1  log  0.5 / 10  log 99  1 10 0.122  2.343  3 n  2 log 4.176 2 log 4.176 1 o   1.42 1/ 6 0.5 / 10 10 1 180    60 3 Jadi   0,60 Orde 1: s1  o  1.42 s 2  o cos 60  o sin 60 s 2  1.42 cos 60  1.42 sin 60 Orde 2: s 2  0.71  1.23





15

Orde 1:

1  1.42

Orde 2:

o 97   1.902 b 51 qc 1.902 Q   1.339 1 1.42  2  0.71  2  1.23 qc 

wo  97rad / s

Q  1.339

C   22   22  0.71  1.23  2.017 2 2 20.71 D   0.747 qc 1.902 C 2.017 E  4 2  4  4.558 qc 1.902 2 2

2

G  E 2  4 D 2  4.558 2  40.747   4.306 2

1 1 E  G   1 1 4.558  4.306  2.818 D 2 0.747 2  Q 0.712.818 k 2   1.052 qc 1.902

Q

  k  k 2  1  1.052  1.052 2  1  1.379 o2    o  1.379  97  133.763  134rad / s 1 1 o1  o  97  70.341  70rad / s  1.379

Gambar 26. Blok Rangkaian Bandpass Filter Butterworth 12-20 Hz T1    T2    T3   

oi 70

2

134

2Qi  oi   2



  oi   / QL  22.81870 97  2 2





 97  70  97 / 2.818 22.81813497  2 2

2

 97

97

2

21.33997 97  2

 97 2

 7.485 2

  134  97 / 2.818

2 2

 7.543 2

T1 T2 T3  3.586  7.485  7.543  202.463

16

  97  97 / 1.339 2

 3.586 2

A

B

B 1  A  B 202.463 202.463B  A  B 201.463B  A →jika B  1 201.463  A 1/2Q

R2=4Q2 201.463 +Vin

1/2Q

+

+Vout

1

Gambar 27.Gambar Delyiannis & Friends Untuk Butterworth Bandpass Filter km 

Clama Cbaru  kf

Rbaru  km  Rlama

Tabel 2. Hasil Nilai Komponen Butterworth Bandpas Filter 12-20 Hz Komponen Rangkaian 1 Rangkaian 2 Rangkaian 3 ωo 97 70 134 Q 1.339 2.818 2.818 ωo = kf 97 70 134 R1 201.463 & 1 1 1 R2 7.172 31.764 31.764 C 0.373 0.177 0.177 km 38454 25286 13209 Cbaru 0.1µF 0.1µF 0.1µF R1baru 7.747MΩ & 25.286KΩ 13.209KΩ 38.454KΩ R2Baru 275.792KΩ 803.185KΩ 419.571KΩ Dapat di rancang Bandpass Filter Butterworth dengan rangkaian Delyianis and friends 17

Gambar 28. Hasil rangkaian Butterworth Bandpass Filter 12-20 Hz Jika rangkaian filter bandpass butterworth 12-20 hz disimulasikan dengan PSPICE maka menghasilkan:

Gambar 29. Rangkaian Butterworth Bandpass Filter 12-20 Hz (PSPICE)

Gambar 30. Simulasi Butterworth Bandpass Filter 12-20 Hz ( PSPICE ) Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass butterworth yang dirancang adalah benar.

18

Bandpass Filter Chebyshev 2-3 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Chebyshev yang menyaring frekuensi 2 - 3 Hz dengan menggunakan 0.1µF.

Gambar 31. Kurva Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz 2  0.5  3,142rad / s ≈ 3 rad/s 2  2  12,566rad / s ≈ 13 rad/s 2  3  18,850rad / s ≈ 19 rad/s 2  5  31,416rad / s ≈ 31 rad/s

Gambar 32. Kurva ω, rad/s Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz b  19  13  6rad / s o  13 *19  15.716rad / s  16rad / s 31  3 s   4,667 19  13

Gambar 33. Kurva Chebyshev Lowpass Filter 2-3 Hz  10 min/ 10  1   10 20 / 10  1  1 cosh 1  cosh     max/ 10 0.5 / 10  1   1   10  10 n   1.82  2 cosh 1 s / p  cosh 1 4.667 / 1

19

  10 0.05  1  0.349 Untuk meminimalkan ripple maka harus didapatkan ε yang besar 1 1   0.944 1  2 1  (0.349 2 ) 1 1  1   1  hp  cosh  cosh 1    cosh  cosh 1    1.39     0.349  n 2 1  1  a  sinh 1    0.887 2  0.349  90   45    45 2 k  cosk  sinh a  cos 45  sinh 0.887  0.713 k  sink  cosh a  sin 45  cosh 0.887  1.004 s1 & s 2  0.713  1.004 Orde 1: 1  0.713 1  1.004



 



C  12  12  0.713 2  1.004 2  1.516 wo 16 qc    2.667 B 6 2 2  0.713 D 1   0.535 qc 2.667 C 1.516 E  4 2  4  4.213 qc 2.667 2





G  E 2  4 D 2  4.2132  4 0.535 2  4.075 1 1 E  G   1 1 4.213  4.075  3.805 D 2 0.535 2  Q 0.7133.805 k 1   1.017 qc 2.667

Q

  k  k 2  1  1.017  1.017 2  1  1.202 1 1 o1  o  16  13.311  13rad / s  1.202 o 2    o  1.202 16   19.232  19rad / s

Gambar 34. Blok Diagram Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz

20

Ti   

2Q1    oi    o     oi    Q  23.80516 13

 T1   

T2   



2

2 2

2

 16  13  16 2  13     3.805  23.80516 19 





2

 15.405

2 2

 17.534 2  16  19  16  19     3.805  T  15.40517.534   270.111  270



2



2 2

B 1  A  B 270 270 B  A  B 269 B  A →jika B = 1 269  A Tabel 3. Hasil Nilai Komponen Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz Komponen Rangkaian 1 Rangkaian 2 ωo 13 19 Q 3.805 3.805 kf 13 19 R1lama 269 & 1 1 R2lama 58 58 Clama 0.131 0.131 Cbaru 0.1µF 0.1µF km 100769 68947 R1baru 27MΩ &101KΩ 69KΩ R2baru 5.8MΩ 4MΩ

21

G ambar 35. Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz Jika rangkaian filter bandpass chebyshev yang memfilter frekuensi 2-3 hz di simulasikan dengan PSPICE maka menghasilhan:

Gambar 36. Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz ( PSPICE )

Gambar 37. Simulasi Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass chebyshev yang dirancang adalah benar.

22

Bandpass Filter Chebyshev 12-20 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Chebyshev yang menyaring frekuensi 12 - 20 Hz (Mokhamad Solihul Hadi) dengan menggunakan 0.1µF.

Gambar 38. Kurva Frekuensi Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz

2  6  37,68rad / s ≈ 38 rad/s 2  12  75,36rad / s ≈ 75 rad/s 2  20  125,6rad / s ≈ 126 rad/s 2  40  251,2rad / s ≈ 251 rad/s

Gambar 39. Kurva ω, rad/s Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz b  126  75  51rad / s o  75 * 126  97.211rad / s  97rad / s 251  38 s   4,176 126  75

Gambar 40. Kurva Lowpass Chebyshev Filter 12-20 Hz

23

 10 min/ 10  1   10 20 / 10  1  1 cosh 1  cosh     max/ 10 0.5 / 10  1   1   10  10 n   1.918  2 cosh 1 s / p  cosh 1 4.176 / 1

  10 0.05  1  0.349 Untuk meminimalkan ripple maka harus didapatkan ε yang besar 1 1   0.944 1  2 1  (0.349 2 ) 1 1  1   1  hp  cosh  cosh 1    cosh  cosh 1    1.39     0.349  n 2 1  1  a  sinh 1    0.887 2  0.349  90   45    45 2 k  cosk  sinh a  cos 45  sinh 0.887  0.713 k  sink  cosh a  sin 45  cosh 0.887  1.004 s1 & s 2  0.713  1.004

Orde 1:

1  0.713 1  1.004



 



C  12  12  0.713 2  1.004 2  1.516 o 97 qc    1.902 B 51 2 2  0.713 D 1   0.749 qc 1.902 C 1.516 E  4 2  4  4.419 qc 1.902 2





G  E 2  4 D 2  4.419 2  4 0.749 2  4.157 1 1 E  G   1 1 4.419  4.157   2.765 D 2 0.749 2  Q 0.7132.765 k 1   1.037 qc 1.902

Q

  k  k 2  1  1.037  1.037 2  1  1.312

24

1 1 o  97  73.933  74rad / s  1.312 o 2    o  1.312 97   127.264  127 rad / s

o1 

Gambar 41. Blok Rangkaian Chebyshev Filter 12-20 Hz Ti   

2Q1    oi    o     oi    Q  22.76597 74 

2

 97  74  97 2  74     2.765  22.76597 127 

2

 T1   

T2   



2 2

2





 8.423

2 2

 97  127     2.765  T  8.4238.449   71.166  71

97

2

 127 2



2

 8.449

2

A

B

B 1  A  B 71 71.B  A  B 70 B  A →jika B = 1 70  A Tabel 4. Hasil Nilai Komponen Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz Komponen Rangkaian 1 Rangkaian 2 ωo 74 127 Q 2.765 2.765 kf 74 127 R1lama 70 & 1 1 R2lama 30.581 30.581 Clama 0.181 0.181

25

Cbaru km R1baru R2baru

0.1µF 24459 1.712MΩ & 24.459KΩ 747.98KΩ

0.1µF 14252 14.252KΩ 435.84KΩ

Gambar 42. Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz Jika rangkaian filter bandpass chebyshev yang memfilter frekuensi 12-20 hz di simulasikan dengan PSPICE maka menghasilhan:

Gambar 43. Rangaian Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz ( PSPICE )

Gambar 44. Simulasi Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz ( PSPICE )

26

Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass chebyshev yang dirancang adalah benar KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Dari hasil uji coba dan pengambilan data Butterworth dan Chebyshev 12-20 Hz dan 2-3 Hz berdasarkan simulasi dan berdasarkan hardware dapat disimpulkan : 1. Mendapatkan hasil rancangan yang secara kurang lebih sama, tetapi hanya saja pada Butterworth flat pada passband sedangkan pada Chebyshev terdapat ripple pada passband. Sedangkan berdasarkan penggunaan komponen Chebyshev menggunakan komponen yang lebih sedikit dibandingkan Butterworth. Jadi yang lebih baik digunakan adalah bandpass Chebyshev. 2. Hasil simulasi yang dilakukan dengan menggunakan PSPICE sesuai dengan hasil perhitungan secara teori. Saran Untuk mendapatkan hasil terbaik dari perancangan menggunkan hardware diperlukan nilai komponen dengan harga yang presisi dengan hasil perancangan sesuai dengan teori, karena akan mempengaruhi kurva tanggapan frekuensi filter tersebut. DAFTAR PUSTAKA [1]. Depari, Ganti,“Pokok Pokok Elektronika”, M2S, April 2000. [2]. http://ajphe art.phisiology.org/cgi/reprint/275/6/H1993 [3]. Robert, F. Coughlin and Frederick, F. Driscoll, “ Operational Amplifiers and Linear Integrated Circuits “, Prentice-Hall. [4]. Sutrisno,”Elektronika Teori dan Penerapannya”, Penerbit ITB, 1986. [5]. Tomlison,G.H,”Electrical Networks and Filters Teory and Design”, Prentice Hall Europe,1991. [6]. Tooley,Mike,”Electronic Circuits 2nd Edition”,Elsevier Science Ltd England,1995.

27