ANALISA PENGARUH PRATEGANG PADA KONSTRUKSI PELAT LANTAI DITINJAU DARI ASPEK DAYA LAYAN DAN PERILAKU DINAMIK
SKRIPSI
Oleh
LUNGGUK PARLUHUTAN
1000860394
BINUS UNIVERSITY JAKARTA 2010
ANALISA PENGARUH PRATEGANG PADA KONSTRUKSI PELAT LANTAI DITINJAU DARI ASPEK DAYA LAYAN DAN PERILAKU DINAMIK
SKRIPSI
diajukan sebagai salah satu syarat untuk gelar kesarjanaan pada Jurusan Teknik Sipil Jenjang Pendidikan Strata-1
Oleh
LUNGGUK PARLUHUTAN
1000860394
BINUS UNIVERSITY JAKARTA 2010
ANALISA PENGARUH PRATEGANG PADA KONSTRUKSI PELAT LANTAI DITINJAU DARI ASPEK DAYA LAYAN DAN PERILAKU DINAMIK
SKRIPSI
Oleh:
Lungguk Parluhutan 1000860394
Disetujui:
Revelino Johannes Hamonangan Hutauruk, MEngSc D3287
BINUS UNIVERSITY JAKARTA 2010
PERNYATAAN
Dengan ini saya, Nama
: Lungguk Parluhutan
NIM
: 1000860394
Judul Skripsi : Analisa Pengaruh Prategang pada Konstruksi Pelat Lantai Ditinjau dari Aspek Daya Layan dan Perilaku Dinamik
Memberikan kepada Universitas Bina Nusantara hak non-eksklusif untuk menyimpan, memperbanyak, dan menyebarluaskan skripsi karya saya, secara keseluruhan atau hanya sebagian atau hanya ringkasannya saja, dalam bentuk format tercetak dan atau elektronik.
Menyatakan bahwa saya, akan mempertahankan hak exclusive saya, untuk menggunakan seluruh atau sebagian isi skripsi saya, guna pengembangan karya di masa depan, misalnya bentuk artikel, buku, perangkat lunak, ataupun sistem informasi.
Jakarta, 23 Agustus 2010
Lungguk Parluhutan
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmatNya, sehingga laporan Skripsi ini dapat selesai tepat waktu. Adapun laporan Skripsi ini dibuat dengan judul “ANALISA PENGARUH PRATEGANG PADA KONSTRUKSI PELAT LANTAI DITINJAU DARI ASPEK DAYA LAYAN DAN PERILAKU DINAMIK”. Penulis menyadari bahwa dapat diselesaikannya laporan ini tidak terlepas dari bantuan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1.
Bapak Revelino Hutauruk, selaku dosen pembimbing yang membimbing penulis dari awal hingga selesainya penelitian.
2.
Ibu Yuny Ayu Maharani, selaku Koordinator Skripsi Jurusan Teknik Sipil Binus University yang selalu membantu dalam administrasi skripsi.
3.
Bapak Made Suangga, selaku Dosen Jurusan Teknik Sipil Binus University yang telah membantu mengarahkan topik penelitian skripsi.
4.
Bapak Irpan Hidayat, selaku Dosen Jurusan Teknik Sipil Binus University yang telah membantu dalam proses pengerjaan skripsi.
5.
Mbak Tini Kartini, selaku Administrasi Laboratorium Jurusan Teknik Sipil Binus University dan Mbak Dwi yang juga membantu dalam administrasi skripsi.
6.
Ibu Sherly Hartono, selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Binus University yang juga membantu dalam administrasi skripsi.
7.
Ibu Amelia Makmur selaku Dosen Jurusan Teknik Sipil Binus University.
8.
Ibu Godeliva Juliastuti selaku Pembimbing Akademik Angkatan 2006.
9.
Untuk keluarga saya, Papa, Mama, Kakak dan Adik saya yang telah memberikan banyak dukungan dan semangat.
10.
Teman-teman angkatan 2006 (Vega, Lishia, Devi, Budi, Andika, Toto, Frandy, Hendrik, Iwan, Ali, Felix, Kurnia, Rezha), dan ayo kita cari makanan baru lagi.
11.
Teman-teman angkatan 2007 (Mike yg telah meminjamkan buku, dan yang lainnya), 2008, 2009 dan alumni Arief, Hardi yang telah memberikan banyak masukan, dan
12.
Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan laporan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa laporan skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran dari para pembaca sangat penulis harapkan demi kesempurnaan karya ilmiah penulis berikutnya. Akhir kata, semoga laporan ini dapat berguna bagi pembaca. Atas perhatiannya saya ucapkan terima kasih.
Jakarta, Juli 2010
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman Judul Depan ....................................................................................................... i Halaman Judul Dalam ...................................................................................................... ii Halaman Persetujuan Hardcover..................................................................................... iii Halaman Pernyataan Dewan Penguji .............................................................................. iv Halaman Pemberian Hak Cipta Non Eksklusif................................................................ v Abstrak ............................................................................................................................ vi Kata Pengantar ............................................................................................................... vii Daftar Isi.......................................................................................................................... ix Daftar Tabel ................................................................................................................... xii Daftar Gambar............................................................................................................... xiii Daftar Lampiran ............................................................................................................. xv Daftar Notasi ................................................................................................................. xvi
BAB 1
BAB 2
PENDAHULUAN ......................................................................................... 1 1.1.
Latar Belakang ................................................................................... 1
1.2.
Identifikasi Masalah ........................................................................... 2
1.3.
Tujuan dan Manfaat Penelitian .......................................................... 2
1.4.
Lingkup Penelitian ............................................................................. 3
1.5.
Sistematika Penulisan ........................................................................ 3
TINJAUAN KEPUSTAKAAN ..................................................................... 5 2.1.
Pelat Lantai......................................................................................... 5
2.2.
Pelat Lantai Beton Bertulang ............................................................. 8
2.3.
2.4.
2.2.1.
Kekuatan Lentur Penampang Beton Bertulang................... 8
2.2.2.
Metode Desain .................................................................. 10
2.2.3.
Lendutan Pelat Beton Bertulang ....................................... 12
Pelat Lantai Beton Prategang ........................................................... 13 2.3.1.
Pengaruh Prategang........................................................... 14
2.3.2.
Metode Desain .................................................................. 18
2.3.3.
Lendutan Pelat Beton Prategang ....................................... 21
2.3.4.
Tulangan Minimum Pelat Prategang................................. 22
Analisa Dinamik............................................................................... 23 2.4.1.
Tipe Getaran...................................................................... 25
2.4.2.
Periode Alamiah, Frekuensi Sudut dan Frekuensi Alamiah ............................................................................. 26
2.5. BAB 3
Persamaan Diferensial Struktur SDOF ............................. 27
2.4.4.
Persamaan Diferensial Struktur MDOF ............................ 28
2.4.5.
Eigen Problem................................................................... 29
2.4.6.
Getaran pada Pelat Beton Prategang ................................. 30
SAP2000 .......................................................................................... 31
METODOLOGI ........................................................................................... 33 3.1.
BAB 4
2.4.3.
Pendekatan Penelitian ...................................................................... 33
HASIL DAN PEMBAHASAN.................................................................... 37 4.1.
Hasil Pengumpulan Data.................................................................. 37
4.2.
Hasil Pengolahan Data ..................................................................... 39 4.2.1.
Langkah Awal Sebelum Dilakukan Analisa Menggunakan SAP2000 ........................................................................... 39
4.2.2. 4.3.
Analisa Menggunakan SAP2000 ...................................... 46
Pembahasan Hasil ............................................................................ 52 4.3.1. Momen Lentur pada Pelat Lantai................................... 57 4.3.2. Lendutan pada Pelat Lantai............................................ 59 4.3.3. Frekuensi Alamiah Pelat Lantai ..................................... 61
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN.................................................................... 65 5.1.
Kesimpulan ...................................................................................... 65
5.2.
Saran................................................................................................. 66
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................... 67 LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Tipikal Baja Prategang.............................................................................. 14
Tabel 2.2
Nilai α untuk Berbagai Kondisi Tumpuan ................................................ 19
Tabel 2.3
Koefisien lendutan pelat, β (ν = 0,2)......................................................... 22
Tabel 4.1
Dimensi Pelat Lantai ................................................................................. 37
Tabel 4.2
Gaya Prategang dan Konfigurasi Kabel Prategang pada Arah-x .............. 45
Tabel 4.3
Gaya Prategang dan Konfigurasi Kabel Prategang pada Arah-y .............. 46
Tabel 4.4
Hasil Analisa dengan Menggunakan SAP2000 ........................................ 52
Tabel 4.5
Momen Lentur yang Bekerja pada Pelat Lantai Beton Bertulang ............ 54
Tabel 4.6
Momen Lentur yang Bekerja pada Pelat Lantai Beton Prategang ............ 54
Tabel 4.7
Pelat Lantai Beton Bertulang dalam Memikul Beban Rencana................ 56
Tabel 4.8
Pelat Lantai Beton Prategang dalam Memikul Beban Rencana ............... 57
Tabel 4.9
Lendutan pada Pelat Lantai....................................................................... 59
Tabel 4.10
Perbandingan Frekuensi Alamiah dari Program Sap2000 dengan Perhitungan Manual .................................................................................. 64
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Pelat Lantai.................................................................................................. 5
Gambar 2.2
Pelat Lantai Satu Arah ................................................................................ 6
Gambar 2.3
Pelat Lantai Dua Arah................................................................................. 6
Gambar 2.4
Tepi Ditumpu Bebas ................................................................................... 6
Gambar 2.5
Tepi dengan Tumpuan Terjepit Penuh........................................................ 7
Gambar 2.6
Tepi dengan Tumpuan Terjepit Sebagian ................................................... 7
Gambar 2.7
Regangan dan Tegangan pada Penampang Beton Bertulang...................... 9
Gambar 2.8
Prategang dengan Eksentrisitas................................................................. 15
Gambar 2.9
Diagram Tegangan .................................................................................... 15
Gambar 2.10 Profil kabel Prategang ............................................................................... 17 Gambar 2.11 Gaya Transversal akibat Profil Kabel Parabolis ....................................... 17 Gambar 2.12 Terminologi dalam Gaya Prategang.......................................................... 18 Gambar 2.13 Struktur SDOF .......................................................................................... 27 Gambar 2.14 Model Fisik Struktur SDOF ...................................................................... 27 Gambar 2.15 Model Matematik ...................................................................................... 28 Gambar 2.16 Free Body Diagram................................................................................... 28 Gambar 3.1.
Diagram Alir Penelitian Secara Umum..................................................... 33
Gambar 3.2
Diagram Alir Analisa Struktur .................................................................. 35
Gamabr 3.3
Diagram Alir Program SAP2000 .............................................................. 36
Gambar 4.1
Profil Tendon Prategang ........................................................................... 40
Gambar 4.2
Layout Susunan Tendon pada Pelat Beton Prategang ukuran 5000 mm × 5000 mm × 125 mm............................................................... 44
Gambar 4.3
Potongan A-A Gambar 4.2........................................................................ 45
Gambar 4.4
Potongan B-B Gambar 4.2 ........................................................................ 45
Gambar 4.5
Pemodelan Pelat Lantai 5000 mm × 5000 mm × 125 mm dengan SAP2000 ................................................................................................... 47
Gambar 4.6
Lendutan Maksimum pada Pelat Lantai Beton Bertulang ........................ 48
Gambar 4.7
Output Nilai Periode dan Frekuensi Almiah pelat Lantai Beton Bertulang pada SAP2000........................................................................................... 49
Gambar 4.8
Tampilan pada SAP2000 dalam Mengatur Tendon Prategang ................. 50
Gambar 4.9
Lendutan Maksimum pada Pelat Lantai Beton Prategang ........................ 51
Gambar 4.10 Output Nilai Periode dan Frekuensi Almiah pelat Lantai Beton Prategang pada SAP2000........................................................................................... 51 Gambar 4.11 Kontur Momen Lentur Arah-x .................................................................. 53 Gambar 4.12 Kontur Momen Lentur Arah-y .................................................................. 53 Gambar 4.13 Momen Lentur Bentang 5000 mm × 5000 mm Arah X dan Y ................. 58 Gambar 4.14 Momen Lentur Bentang 10000 mm × 10000 mm Arah X dan Y ............. 58 Gambar 4.15 Lendutan pada Pelat Lantai dengan Bentang 5000 mm × 5000 mm ........ 59 Gambar 4.16 Lendutan pada Pelat Lantai dengan Bentang 10000 mm × 10000 mm .... 60 Gambar 4.17 Frekuensi Alamiah pada Pelat Lantai dengan Bentang 5000 mm × 5000 mm ................................................................................ 61 Gambar 4.18 Frekuensi Alamiah pada Pelat Lantai dengan Bentang 10000 mm × 10000 mm ............................................................................ 61
DAFTAR LAMPIRAN
Tabel 1
Pelat Lantai................................................................................................ L1
Tabel 2
Pelat Lantai Satu Arah .............................................................................. L4
Tabel 3
Pelat Lantai Dua Arah............................................................................... L5
DAFTAR NOTASI
{Y& }
= vektor kecepatan
{Y&& }
= vektor percepatan
{Y}
= vektor simpangan
[C]
= matriks redaman
[K]
= matriks kekakuan
[M]
= matriks massa
{F(t)} = vektor beban A
= luas penampang beton
C
= persamaan tebal pelat
e
= eksentrisitas kabel prategang
E
= modulus elastisitas penampang
Ec
= modulus beton
ex
= eksentrisitas kabel arah-x
ey
= eksentrisitas kabel arah-y
fn
= frekuensi alamiah
Fr
= modulus retak beton
fy
= tegangan leleh baja tulangan
g
= gaya gravitasi
h
= tebal pelat
I
= momen inersia penampang
Ic
= momen inertia beton
Icr
= momen inersia penampang retak transformasi
Ie
= momen inersia efektif
Ig
= momen inersia penampang utuh terhadap sumbu berat penampang, seluruh batang tulangan diabaikan
Ix
= momen inersia arah-x
Iy
= momen inersia arah-y
k
= kekakuan struktur
L
= panjang bentang
ln
= panjang bersih bentang
Lx
= bentang pendek
Ly
= bentang panjang
m
= massa struktur
M
= momen yang bekerja pada penampang yang ditinjau
Ma
= momem maksimum pada komponen struktur saat lendutan dihitung
Mcr
= momen pada saat timbul retak pertama kali
MLx
= momen lapangan maksimum per meter lebar di arah-x
MLy
= momen lapangan maksimum per meter lebar di arah-y
Mtix
= momen jepit tak terduga per meter lebar di arah-x
Mtix
= momen jepit tak terduga per meter lebar di arah-y
Mtx
= momen tumpuan maksimum per meter lebar di arah-x
Mty
= momen tumpuan maksimum per meter lebar di arah-y
Mu
= momen lentur yang bekerja
nx
= jumlah bentang arah-x
P
= beban terpusat
Pp
= gaya prategang
Px
= gaya prategang per satuan lebar pada arah-x
Py
= gaya prategang per satuan lebar pada arah-y
Tn
= periode alamiah
w
= beban merata
w*
= beban rencana terfaktor per satuan luas
wP
= beban ekivalen
Yt
= jarak dari garis netral penampang utuh (tulangan diabaikan) ke serat tepi baja
ZB
= modulus penampang serat bawah beton
ZT
= modulus penampang serat atas beton
β
= koefisien lendutan pelat
βx, βy = koefisien momen ∆
= lendutan pada pelat
∆end
= lendutan pada ujung bentang
∆mid
= lendutan pada tengah bentang
ν
= rasio Poisson beton
ρ
= rasio tulangan
σB
= tegangan pada serat bawah beton
σT
= tegangan pada serat atas beton
Φ
= faktor reduksi
ωn
= frekuensi sudut
