Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015
ISSN : 2302-3805
STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
ANALISA METODE TOPSIS UNTUK MENENTUKAN JALUR KOPERASI PENGANGKUTAN UMUM MEDAN (KPUM) Dedek Indra Gunawan HTS Teknik Informatika Universitas Potensi Utama Jl. Yosudarso No. 6,5 No. 3A Tanjung Mulia Medan 20241 Email :
[email protected] Abstrak Banyaknya angkutan umum dikota medan menjadi tantangan tersendiri bagi penyedia jasa angkutan umum untuk memberikan jalur tercepat bagi penumpangnya agar lebih cepat sampai ditujuan. Technique for Ordered Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) adalah suatu metode dimana alternatif yang terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari suatu solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Kriteria yang digunakan berdasarkan jalan-jalan yang menghubungkan kota Belawan dengan kota Simalingkar. Nilai dari data yang dimasukkan akan dihitung dengan menggunakan metode TOPSIS dengan mencari jarak terjauh dan terdekat dari solusi ideal positif dan negatif. Data yang nilainya tertinggi akan menjadi rekomendasi bagi Koperasi Pengangkutan Umum Medan untuk memilih jalur tersebut. Hasil dari penelitian ini adalah jalur yang terbaik yang akan direkomendasikan ke KPUM. Kata kunci: Sistem Pendukung Keputusan, TOPSIS, KPUM. 1. Pendahuluan Angkutan umum perkotaan merupakan bagian dari sistem transportasi perkotaan yang memegang peranan sangat penting dalam mendukung mobilitas masyarakat. Peranan tersebut menjadikan angkutan umum perkotaan sebagai aspek yang sangat strategis dan diharapkan mampu mengakomodir seluruh kegiatan masyarakat. Namun, hal tersebut belum dapat diwujudkan terkait dengan berbagai kendala. Salah satunya masalah jalur yang harus dilalui oleh angkutan tersebut. Angkutan umum merupakan salah satu faktor yang sangat strategis dalam mendorong pembangunan di kota Medan. Pembangunan bidang angkutan umum ini dimaksudkan untuk menggerakan berbagai potensi daerah, pembangunan sarana dan prasarana angkutan yang lebih baik dan menjangkau berbagai wilayah terutama mengintegrasikan kawasan pusat kota dengan kawasan pinggiran kota Medan. Permasalahan yang sering terjadi pada angkutan umum ini adalah rumitnya menangani masalah rute yang harus dilalui oleh
angkutan umum itu sendiri, terutama pada angkutan umum KPUM trayek 69 jurusan Belawan-Simalingkar. Oleh karena itu harus ditentukan jalur yang terbaik bagi angkutan umum tersebut terutama jalur pada Koperasi Pengangkutan Umum Medan (KPUM) trayek 69 jurusan Belawan-Simalingkar. Untuk menentukan jalur yang terbaik bagi angkutan tersebut maka digunakanlah sistem pendukung keputusan dengan menggunakan metode TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution). Penelitian ini bertujuan untuk membantu dalam memlilih alternatif terbaik untuk jalur angkutan umum khususnya KPUM trayek 69 dengan menggunakan metode TOPSIS. Dimana dengan adanya metode TOPSIS ini akan membantu mengolah data sebagai bobot untuk pendekatan kesesuaian alternatif. Yang nantinya akan menghasilkan sebuah keputusan terbaik dalam menentukan jalur KPUM trayek 69. Sistem Pendukung Keputusan (SPK) merupakan suatu pendekatan atau metodelogi untuk mendukung keputusan. SPK menggunakan CBIS (Computer Based Information System) yang fleksibel, interaktif dan dapat diadaptasi, yang dikembangkan untuk mendukung solusi untuk masalah manajemen spesifik yang tidak terstruktur. SPK menggunakan data, memberikan antarmuka pengguna yang mudah dan dapat menggabungkan pemikiran pengambil keputusan[1]. Sistem merupakan kumpulan beberapa komponen yang saling berinteraksi satu dengan lain untuk mencapai suatu tujuan (goal) (McLeod & P.Shell, 2008) [2] Sistem pendukung keputusan memiliki karakteristik sebagai berikut[3]: 1. Sistem pendukung keputusan dirancang untuk membantu pengambilan keputusan dalam memecahkan masalah yang bersifat semi terstruktur dengan menambahkan kebijaksanaan manusia dan informasi komputerisasi. 2. Dalam proses pengolahannya, sistem pendukung keputusan mengkombinasikan pengguna model-model analisi dengan teknik pemasukkan data konvesional serta fungsi-fungsi interogasi informasi.
2.2-133
ISSN : 2302-3805
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
3. Sistem pendukung keputusan, dirancang sedemikian rupa sehingga dapat digunakan/ dioperasikan dengan mudah. 4. Sistem pendukung keputusan dirancang dengan menemukan pada aspek fleksibilitas serta kemampuan beradaptasi yang tinggi
Si+ =
…
D= b.
c.
............................. 1
…
…
Membuat matriks ternormalisasi terbobot.
rij =
Xij
∑m i 1 Xij
keputusan
yang
2. Si- =
e.
∑
(
) ........................................... 6
Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.
Ci+=
............................................................. 7
Di mana 0 < Ci+ < 1 dan i = 1,2,3,...,m 2. Pembahasan Dalam mencari jalur yang terbaik dengan menggunakan metode TOPSIS diperlukan beberapa kriteria-kriteria dan bobot untuk melakukan perhitungannya sehingga dapat alternatif yang terbaik. Alternatif terbaik tersebut yang akan menjadi acuan bagi KPUM trayek 69 untuk mencari jalur yang terbaik. 2.1 Kriteria dan Bobot Adapun yang menjadi kriteria dalam menentukan jalur terbaik adalah sebagai berikut: Tabel 1. Kriteria
........................................... 2
Vij = Wj x rij ..............................................3
Alternatif
Kriteria Kondisi Angkutan (C1)
Jl. Marelan Raya
Di mana: i = 1,...,m j = 1,...,n
Banyak Penumpang (C2) Kondisi Jalan (C3) Jarak Tempuh (C4) Biaya (C5)
Di sini Wj adalah bobot untuk kriteria yang harus di normalisasi.
d.
Perhitungan solusi ideal negatif dapat dilihat pada persamaan:
Di mana i = 1,2,3,...,m
Menentukan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif.
D=
) .......................................... 5
(
Di mana i = 1,2,3,...,m
TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multi criteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yonn dan Hwang (1981) dengan ide dasarnya adalah bahwa alternatif yang dipilih memiliki jarak terdekat dengan solusi ideal positif dan memiliki jarak terjauh dasi solusi ideal negatif. Berikut ini adalah contoh sebuah matriks dengan altrnatif dan criteria [4] Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif [4] Langkah-langkah penyelesaian masalah MADM dengan TOPSIS [1] : a. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
∑
…
Kondisi Angkutan (C1) Jl. Jamin Ginting
… ................ 4
Banyak Penumpang (C2) Kondisi Jalan (C3) Jarak Tempuh (C4) Biaya (C5)
Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif. 1. Perhitungan solusi ideal positif dapat dilihat pada persamaan:
2.2-134
Kondisi Angkutan (C1) Jl. Krakatau
Banyak Penumpang (C2) Kondisi Jalan (C3) Jarak Tempuh (C4) Biaya (C5)
ISSN : 2302-3805
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
Nilai dari bobot pada setiap kriteria tersebut adalah sebagai berikut:
2. Banyak Penumpang Tabel 5. Banyak Penumpang Kriteria
Tabel 2 Bobot Pembobotan
0
Rendah (R)
0.25
Cukup (C)
0.5
Baik (B)
0.75
Sangat Baik (SB)
C2= Banyak
0,75
C2= Sedang
0,5
C2= Sedikit
0,25
C2= Sangat Sedikit
0
Tabel 5 Menunjukkan banyaknya penumpang kemudian dibobot.
1
3. Kondisi Jalan
Setelah ditentukan bobot nilai maka selanjutnya adalah menentukan bobot nilai dari masing-masing alternatif sebagai berikut:
Tabel 6. Kondisi Jalan Kriteria
Tabel 3. Bobot Nilai Alternatif Alternatif
1
C2= Sangat Banyak
Nilai
Sangat Rendah (SR)
Bobot
C3= Sangat Bagus Kriteria
C1
C2
C3
C4
C5
Jl.MarelanRaya
1
1
0.75
0.75
0.75
Jl.JaminGinting
1
0.5
0.75
0.25
0.25
Jl.Krakatau
1
0.25
0.75
0.5
0.25
Bobot 1
C3= Bagus
0,75
C3= Sedang
0,5
C3= Buruk
0,25
C3= Sangat Buruk
0
Setelah diperoleh nilai dari masing-masing kriteria selanjutnya akan dijabarkan nilai dari setiap bobot kriteria yang telah dikonversikan.
Tabel 6 menunjukkan kondisi jalan yang telah dibobot.
1. Konversi Kondisi Angkutan
Tabel 7. Jarak yang harus ditempuh
4. Jarak yang harus ditempuh Kriteria
Tabel 4. Kondisi Angkutan Kriteria C1= Sangat Baik
Bobot
C4= Sangat Dekat
1
Bobot 1
C4= Dekat
0,75
C1= Baik
0,75
C4= Sedang
0,5
C1= Sedang
0,5
C4= Jauh
0,25
C1= Buruk
0,25
C4= Sangat Jauh
C1= Sangat Buruk
0
0
Tabel 7 menunjukkan jarak bobot yang harus ditempuh.
Tabel 4 Menunjukkan kondisi angkutan yang telah dibobot.
2.2-135
ISSN : 2302-3805
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
5. Biaya
[X4] = √0.75 + 0.25 + 0.5 = 0.9354
Tabel 8. Biaya Kriteria
r14 =
Bobot 1
r24 =
C5= Murah
0,75
r34 =
C5= Sedang
0,5
C5= Mahal
0,25
C5= Sangat Murah
C5= Sangat Mahal
0
r15 = r25 =
Berikut ini adalah tabel ranking kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria:
r35 =
Tabel 9. Ranking Kecocokan Setiap Alternatif
A1 Jl Marelan Raya A2 Jl. Jamin Ginting A3 Jl. Krakatau
C1 1 1 1
Kriteria C2 C3 C4 1 0.75 0.75 0.5 0.75 0.25 0.25 0.75 0.5
Membuat Matriks Ternormalisasi
|X1|= √1 + 1 + 1
= 1.7321
=
= 0.5773
r11 =
r21 = r31 =
=
[
]
[
]
[
.
.
=
]
= 0.5773
= 0.5773
.
[X2] = √1 + 0.5 + 0.25 = 1.1456 r12 = r22 = r32 =
=
[
]
[
]
[
.
=
]
.
=
.
= 0.8729
.
= 0.4365
.
= 0.2182
[X3] = √0.75 + 0.75 + 0.75 = 1.2990 r13 = r23 = r34 =
[
]
[
]
[
]
=
=
=
.
. .
.
= 0.5774
.
= 0.5774
.
= 0.5774
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
=
=
=
. .
.
= 0.8018
.
= 0.2673
.
.
= 0.5345
=
=
=
. . .
. .
= 0.8292
= 0.9045
= 0.3015
.
= 0.3015
Sehingga diperoleh matriks R sebagai berikut: C5 0.75 0.25 0.25
0.5773 0.8729 0.5774 0.8018 0.9046 R=
Selanjutnya akan dihitung dengan metode TOPSIS. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1.
]
[X5] = √0.75 + 0.25 + 0.25
Tabel 8 menunjukkan bobot biaya.
Alternatif
[
0.5773 0.4365 0.5774 0.2673 0.3015 0.5773 0.2182 0.5774 0.5345 0.3015
2.
Membuat matriks yang ternormalisasi terbobot Y11 = w1 r11 = (1)
(0.5773)
= 0.5773
Y12 = w2 r12 = (0.75) (0.8729)
= 0.6547
Y13 = w3 r13 = (0.75) (0.5774)
= 0.4331
Y14 = w4 r14 = (0.25) (0.8018)
= 0.2005
Y15 = w5 r15 = (0.25) (0.9045)
= 0.2261
Y21 = w1r21 = (1) (0.5773)
= 0.5773
Y22 = w2r22 = (0.75) (0.4365)
= 0.3274
Y23 = w3r23 = (0.75) (0.5774)
= 0.4331
Y24 = w4r24 = (0.25) (0.2673)
= 0.0668
Y25 = w5r25 = (0.25) (0.3015)
= 0.0754
Y31 = w1r31 = (1) (0.5773)
= 0.5773
Y32 = w2r32 = (0.75) (0.2182)
= 0.1637
Y33 = w3r33 = (0.75) (0.5774)
= 0.4331
Y34 = w4r34 = (0.25) (0.5345)
= 0.1336
Y35 = w5r35 = (0.25) (0.3015)
= 0.0754
2.2-136
ISSN : 2302-3805
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
Sehingga diperoleh matriks Y : 0.5773 Y=
3.
0.6547
= 0.1637
0.4331
0.2005 0.2261
0.5773
0.3274
0.4331
0.0668 0.0754
0.5773
0.1637
0.4331
0.1336 0.0754
5.
Menentukan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif a. Menentukan matriks solusi ideal positif A+:
Y1+ = max { 0.5773 ; 0.5773 ; 0.5773 } = 0.5773 Y2+ = max { 0.6547 ; 0.3274 ; 0.1637 } = 0.6547 Y3+ = max { 0.4331 ; 0.4331 ; 0.4331 } = 0.4331 Y4+ = max { 0.2005 ; 0.0668 ; 0.1336 } = 0.2005 Y5+ = max { 0 .2261 ; 0.0754 ; 0.0754 } = 0.2261 A+ = { 0.5773; 0.6547 ; 0.4331 ; 0.2005; 0.2261} b.
Menentukan matriks solusi ideal Negatif A- :
Y1- = min { 0.5773 ; 0.5773 ; 0.5773} = 0.5773 Y2- = min { 0.6547 ; 0.3274 ; 0.1637} = 0.1637 Y3- = min { 0.4331 ; 0.4331 ; 0.4331} = 0.4331 Y4- = min { 0.2005 ; 0.0668 ; 0.1336} = 0.0668 Y5- = min { 0.2261 ; 0.0754 ; 0.0754} = 0.0754 A- = { 0.5773; 0.1636 ; 0.4331 ; 0.0668; 0.0754 } 4.
D3- =
Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif a. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif
D1+ =
(0.5773-0.5773)2+(0.6547-0.6547)2+(0.43310.4331)2+(0.2005-0.2005)2 +(0.2261-0.2261 )2 =0
D2+ =
(0.5773-0.5773)2+(0.3274-0.6547)2+(0.43310.4331)2+(0.0668-0.2005)2 +(0.0754-0.2261 )2 = 0.384332
D3+ =
(0.5773-0.5773)2+(0.1637-0.6547)2+(0.43310.4331)2+(0.1336-0.2005)2 +(0.0754-0.2261)2 = 0.517945
b.
Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal negatif
D1- =
(0.5773-0.5773)2+(0.6547-0.1637)2+(0.43310.4331)2+(0.2005-0.0668)2+(0.2261-0.0754)2 = 0.530723
D2- =
(0.5773-0.5773)2+(0.3274-0.1637)2+(0.43310.4331)2+(0.0668-0.0668)2 +(0.0754-0.0754)2
(0.5773-0.5773)2+(0.1637-0.1637)2+(0.43310.4331)2+(0.1336-0.0668)2 +(0.0754-0.0754)2 = 0.0668
Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif. .
V1 = V2 = V3 =
.
. .
= 1 . .
. .
= 0.298705 = 0.114238
Berdasarkan proses perhitungan di atas, metode Topsis telah melakukan perangkingan hasil dari data-data kriteria yang diinputkan untuk menemukan alternatif jalur yang terbaik atau yang cocok, yaitu V1 yang memiliki nilai tertinggi. Maka jalur yang terbaik yang harus dilalui Koperasi Pengangkutan Umum Medan trayek 13 berdasarkan perhitungan Topsis adalah jalur alternatif A1, yaitu Jalan Marelan Raya karena alternatif tersebut memenuhi semua kriteria yang terbaik dari alternatif lainnya 3. Kesimpulan Berdasarkan rumusan masalah yang telah dibahas pada bab sebelumnya maka penulis menarik kesimpulan, di mana kesimpulan tersebut nanti dapat kiranya berguna bagi pembaca, sehingga penulisan penelitian ini dapat berguna dan bermanfaat. Adapun kesimpulan – kesimpulan tersebut antara lain sebagai berikut: 1. Selama ini KPUM trayek 69 mencari rute secara manual sehingga sering kali angkutan umum sering kosong penumpang. 2. Penerapan metode TOPSIS terhadap penentuan jalur angkutan umum khususnya KPUM trayek 69 dimulai dari menentukan kriteria dan alternatif, kemudian melakukan perhitungan antara pembobotan kriteria dengan alternatif sehingga diperoleh hasil yang ideal untuk jalur yang harus dilalui oleh angkutan tertebut. 4. Saran Untuk pengembangan dalam penelitian berikutnya maka dituliskan saran-saran sebagai berikut: 1. Dalam menentukan jalur angkutan umum masih banyak lagi kriteria dan alternatif yang bisa ditambah sesuai dengan keperluan. 2. Masih banyak kelemahan dalam menentukan jalur angkutan umum dengan menggunakan metode TOPSIS sehingga disarankan untuk terus mengembangkan pengetahuan baik menggunakan metode TOPSIS maupun menggunakan metode lainnya.
2.2-137
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia 2015 STMIK AMIKOM Yogyakarta, 6-8 Februari 2015
Daftar Pustaka [1] Perdana Nuru Guntur, Tri Widodo “Sistem Pendukung Keputusan Pemberian Beasiswa Kepada Peserta Didik Baru Menggunakan Metode TOPSIS”, SEMANTIK 2013, ISBN: 979-260266-6, Semarang, 16 November 2013. [2] Aulia Rachmat “Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Penerimaan Beasiswa di STTH Medan”, SNASTIKOM 2013, ISBN: 978-60219837-2-0 [3] Artika Rini “Penerapan Analitycal Hierarchy Procces (AHP) dalam Pendukung Keputusan Penilaian Kinerja Guru pada SD Negeri 095224”, Pelita Informatika Budi Darma, Vol. IV, No. 3, Agustus 2013, ISSN: 2301-9425. [4] Sihotang Freklin, “Sistem Pendukung Keputusan Penerima Beasiswa dengan Metode TOPSIS” Pelita Informatika Budi Darma, vol. 3, no. 3, ISSN: 230:9425, December 201.
Biodata Penulis Dedek Indra Gunawan, memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom), Jurusan Teknik Informatika STMIK Potensi Utama, lulus tahun 2009. Memperoleh gelar Magister Komputer (M.Kom) Program Pasca Sarjana Magister Teknik Informatika Universitas Putra Indonesia “YPTK” Padang, lulus tahun 2014.Saat ini menjadi Dosen di Universitas Potensi Utama.
2.2-138
ISSN : 2302-3805
