Tugas Akhir - Konstruksi Mesin Teknik Mesin – FT - UMB
TUGAS AKHIR
Analisa Kinematika Mesin Pemotong Pipa Model Helix
Diajukan guna melengkapi sebagian syarat dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1)
Disusun Oleh : Nama NIM Program Studi
: Joko Pramono : 41310110065 : Teknik Mesin
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2012 ________________________________________________________________________ i
Tugas Akhir - Konstruksi Mesin Teknik Mesin – FT - UMB Abstrak
Perancangan Mekanisme dan Analisa Kinematika Mesin Pemotong Pipa Model Helix
Kinematika merupakan tahapan penting dalam suatu perancangan mesin, oleh karena itu maka analisa kinematika perlu dilakukan secara teliti, ada beberapa metode untuk menganalisa kinematika, namun yang paling presisi dalam perhitungan adalah analisa kinematika dengan metode bilangan kompleks. Dalam penerapan analisa kinematika dengan menggunakan bilangan komplek akan dilakukan dalam perancangan mekanisme dari mesin pemotong pipa model helix, yang akan dianalisa kinematika dari posisi, kecepatan, dan percepatan angular. Mekanisme ekuivalen dari mesin pemotong pipa model helix adalah fourbar slider-crank lingkage yang dijabarkan dengan vector loop close yang terdiri dari batang a dengan sudut θ 2 , batang b dengan sudut θ 3 , batang c dengan sudut
θ 4 dan batang d dengan sudut θ1 , sedangkan panjang dari batang -batang tersebut masing sebagi berikut a = 59,93 mm, b = 77,5 mm, c = 64 mm, dan d variatif antara 18 mm sampai 28 mm, sedangkan besaran sudut θ 4 selalu konstan 90º dan sudut θ 4 akan selalu konstan 0º. Dari variasai besaran panjang batang d akan dianalisa posisi batang a yaitu θ 2 , posisi batang b yaitu θ 3 , serta keceptan dan percepatan angular dari batang a dan b. dari hasil analisa didapat sudut batang a terbesar adalah 149,72º, sedangkan sudut terbesar batang b adalah 205,84º, sedangkan Keceptan angular terbesar batang a adalah 19,89 rad/dtk, sedangkan kecepatan angular terbesar batang b adalah 13,96 rad/dtk dan Percepatan angular terbesar batang a adalah 62,45 rad/dtk², sedangkan angular terbesar batang b adalah 264,09 rad/dtk².
Kata kunci : fourbar slider-crank lingkage, kinematika, Mekanisme, Perancangan Mesin, Konstruksi Mesin
________________________________________________________________________ iv
Tugas Akhir - Konstruksi Mesin Teknik Mesin – FT - UMB
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT, karena berkat dan rahmat-Nyalah laporan tugas akhir yang berjudul : “Analisa Kinematika Mesin Pemotong Pipa Model Helix” ini dapat diselesaikan. Penyusunan laporan ini tidak akan berhasil tanpa adanya dorongan, bantuan, semangat, bimbingan dari berbagai pihak. Karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Orang tua yang selalu mendukung baik dalam bentuk doa, semangat dan, materi. 2. Bapak Ir. Rully Nutranta M.Eng, selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan selama pengerjaan tugas akhir ini. 3. Bapak Dr. Abdul Hamid M. Eng, selaku koordinator tugas akhir dan ketua program studi Teknik Mesin Universitas Mercu Buana. 4. Bapak Nanang Ruhyat ST, MT. selaku koordinator tugas akhir dan sekertaris program studi Teknik Mesin Universitas Mercu Buana. 5. Semua staff pengajar dan tata usaha Jurusan Teknik Mesin Universitas Mercu Buana. 6. Sahabat, kawan, Imajinasi, intuisi, pengalaman, buku, komputer, Internet dan google. Semoga Allah SWT membalasnya dengan pahala yang berlipat ganda. Akhirnya semoga laporan ini dapat bermanfaat dan menambah referensi serta pengetahuan pada semua pihak yang berkepentingan. Jakarta, Juni 2012
Penulis ________________________________________________________________________ v
Tugas Akhir - Konstruksi Mesin Teknik Mesin – FT - UMB
DAFTAR ISI Halaman Judul ................................................................................................ i Halaman Pernyataan ...................................................................................... ii Halaman Pengesahan ..................................................................................... iii Abstrak ........................................................................................................... iv Kata Pengantar ............................................................................................... v Daftar Isi ......................................................................................................... vi Daftar Gambar ................................................................................................ viii Daftar Tabel .................................................................................................... ix Daftar Grafik .................................................................................................. ix BAB I
PENDAHULUAN ...................................................................... 1 1.1. Latar Belakang ..................................................................... 1 1.2. Tujuan Penelitian …. ............................................................. 1 1.3. Perumusan Masalah .............................................................. 2 1.4. Pembatasan Masalah ............................................................ 2 1.5. Metodologi Penelitian .......................................................... 2
BAB II
DASAR TEORI ........................................................................... 2 2.1.Tinjauan Umum .................................................................... 5 2.2.Vektor ................................................................................... 5 2.2.1. Notasi Geometri Vektor ............................................. 5 2.2.2. Notasi Analitis Vektor ............................................... 5 2.2.3. Operasi Vektor ......................................................... 7 2.2.3.1. Penjumlahan dan pengurangan Vektor ........ 7 2.2.3.2. Perkalian Vektor .......................................... 8 2.2.3.3. Besaran Panjang Vektor .............................. 8 2.3. Lintasan dan Kecepatan Linier .......................................... 9 2.4. Perpindahan Sudut dan Kecepatan Sudut .......................... 10 2.5. Percepatan Linier dan Percepatan Sudut ........................... 12 2.6. Gerakan Absolut dan Gerakan Relatif ............................... 12 2.7. Derajat Kebebasan ............................................................. 13 2.8. Cam ..................................................................................... 14 2.8.1. Jenis-Jenis Cam .......................................................... 14 2.8.2. Diagram Perpindahan Gerak Cam .............................. 15 2.9. Trigonometri dan Turunannya ........................................... 16 2.9.1. Teorema Pitagoras .................................................... 16 2.9.2. Perbandingan dasar Trigonometri ............................ 16
________________________________________________________________________ vi
Tugas Akhir - Konstruksi Mesin Teknik Mesin – FT - UMB
2.9.3. Rumus-rumus trigonometri identitas ........................ 17 2.9.4. Turunan fungsi trigonometri ...................................... 18 2.10. Bilangan Komplek ........................................................... 20 2.10.1. Pengertian Bilangan Komplek Kartesian ................ 20 2.10.2. Perbandingan dasar Trigonometri ........................... 20 2.10.3. Pengertian Bilangan Komplek Polar ....................... 21 2.10.4. Sifat dan Operasi Aljabar Bilangan Komplek ........ 21 2.11. Identitas Euler .................................................................. 22 BAB III
ANALISA DAN PEMBAHASAN ............................................. 24 3.1. Perancangan Mekanisme. ..................................................... 24 3.2. Perumusan Persamaan Kinematika ...................................... 27 3.2.1. Penentuan vektor-vektor posisi dan persamaanya .... 27 3.2.2. Penentuan persamaaan kecepatan ............................. 34 3.2.3. Penentuan persamaan percepatan .............................. 37 3.3. Analisa Kinematika .............................................................. 39 3.3.1. Analisa Cam ................................................................ 39 3.3.2. Analisa Posisi .............................................................. 42 3.3.3. Analisa Kecepatan ....................................................... 45 3.3.4. Analisa Percepatan ...................................................... 47
BAB IV
PENUTUP ................................................................................... 52 4.1. Kesimpulan ........................................................................... 52 4.2. Saran ..................................................................................... 52
DAFTAR PUSTAKA DAFTAR LAMPIRAN
________________________________________________________________________ vii
Tugas Akhir - Konstruksi Mesin Teknik Mesin – FT - UMB
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1.1. Diagram Alir penelitian ............................................................. 4 Gambar 2.1. Notasi geometri vektor .............................................................. 6 Gambar 2.2. Notasi analitis vektor ................................................................. 6 Gambar 2.3. Operasi penjumlahan dan pengurangan vektor ......................... 7 Gambar 2.4. Sudut antara dua vektor ............................................................. 8 Gambar 2.5. Lintasan titik Q dari A ke B ...................................................... 9 Gambar 2.6. Lintasan Gerak Rotasi ............................................................... 10 Gambar 2.7. Kecepatan relative dan absolut .................................................. 13 Gambar 2.8. Derajat kebebasan...................................................................... 13 Gambar 2.9. Tipe-tipe dari cam ..................................................................... 14 Gambar 2.10.Contoh diagram perpindahan gerak........................................... 15 Gambar 2.11.Segitiga siku-siku ...................................................................... 16 Gambar 2.12.Sumbu riil dan sumbu imajiner ................................................. 20 Gambar 2.13.Bilangan komplek dalam bentuk polar ...................................... 21 Gambar 2.14.Ilustrasi Identitas Euler ............................................................ 23 Gambar 3.1. Pipa model helix ........................................................................ 24 Gambar 3.2. Mekanisme pergerakan pisau pemotong ................................... 25 Gambar 3.3. Skema roda gigi ......................................................................... 26 Gambar 3.4. Skema mekanisme utama .......................................................... 27 Gambar 3.5. Mekanisme kinematika equivalen ............................................ 28 Gambar 3.6. Vektor-vektor posisi .................................................................. 28 Gambar 3.7. Vektor-vektor kecepatan ........................................................... 34 Gambar 3.8. Vektor-vektor percepatan .......................................................... 37 Gambar 3.9. Cam ........................................................................................... 40 Gambar 3.10.Geometri dari mekanisme equivalen. ........................................ 43 ________________________________________________________________________ viii
Tugas Akhir - Konstruksi Mesin Teknik Mesin – FT - UMB
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1. Kecepatan dan percepatan pada gerakan Cam .............................. 40 Tabel 3.2. Posisi, kecepatan dan percepatan tranlasi follower ....................... 43 Tabel 3.3. Putaran cam vs posisi sudut batang a & b ..................................... 45 Tabel 3.4. Putaran cam vs kecepatan batang a & b ....................................... 47 Tabel 3.5. Putaran cam vs percepatan batang a & b ...................................... 49
DAFTAR GRAFIK Halaman Grafik 3.1. Hubungan gerak, kecepatan & percepatan................................... 42 Grafik 3.2. Posisi sudut cam vs sudut batang a .............................................. 44 Grafik 3.3. Posisi sudut cam vs sudut batang b .............................................. 44 Grafik 3.4. Posisi sudut cam vs kecepatan batang a ....................................... 46 Grafik 3.5. Posisi sudut cam vs kecepatan batang b ...................................... 46 Grafik 3.6. Posisi sudut cam vs percepatan batang a ..................................... 48 Grafik 3.7. Posisi sudut cam vs percepatan batang b ..................................... 48 Grafik 3.8. Posisi sudut batang a vs kecepatan batang a ................................ 49 Grafik 3.9. Posisi sudut batang a vs percepatan batang a............................... 50 Grafik 3.10.Posisi sudut batang b vs kecepatan batang b ............................... 50 Grafik 3.11.Posisi sudut batang b vs percepatan batang b .............................. 51
________________________________________________________________________ ix
