ProsidingPertemuanIlmiah SainsMateri 1996
ANALISA GRUP RUANG MAGNETIK UNTUK UNiGel Agus Purwanto2
ABSTRAK ANALISA GRUr RUANG MAGNEllK UNTUK UNiGe Pertimbangansimetri merupakanprosesyang penting dalampenentuanstruktur magnetikbahandari dataeksperlmen.Analisagrup ruangmagnetik(Shubnikov)relatif cukup mudah, berlaku untuk struktur magnetikyang commensuratedenganstruktur kristalnya, daDmensyaratkanagar struktur magnetiknya invariant (tidak berubah)terhadapoperasi-operasi dari simetrikristalografinya.Walaupunmetodeini cukup baik termasukuntuk struktur magnetik nonkolinear,pembahasanterlnci mengenaiaplikasi metodeini jarang ditemukandiliteratur. Makalah ini membahaspenggunaanmetodetersebutpada UNiGe (tipe struktur TiNiSi) yang telah dilaporkanmempunyaivektorgelombang magnetikq = (0,1/2,1/2)daDmempunyaisalahsatudari dua dua-domainstruktur magnetikcommensurate yang diturunkandari teorl grup. Untuk kasus UNiGe, stan dibuktikan bahwaanalisagrup ruang magnetikadalahidentik denganteorl grup untuk menentukansemuastruktur magnetikyangmungkinuntuk vektor gelombangmagnetikq = (0,1/2,1/2).
ABSTRACT MAGNETIK SPACE GROUP ANALYSIS IN UNiGe. Symmetryconsiderationis indispensible in detennining a COlTect magneticstructurefrom experimentaldata. Magnetic(Shubnikov)spacegroup analysisis relatively easy,well suited for the commensuratemagneticstructure,andis basedon the invarianceof the magneticstructuresunder crystallographictransformation. Eventhoughthe methodis quite powerful also for the noncolinearmagneticstructure,a detail of such applicationis rarelydiscussed. This paperdescribesthe applicationon UNiGe (TiNiSi-structuretype) which was reportedto havea magnetic wave vectorq = (0,1/2,1/2)and hasone of the two possibletwo-domainmagneticstructuresderivedfrom the grouptheory,. For the testcaseof UNiGe, it will beproved thatthe magneticspacegroupanalysisis equivalentwith the group theoryin detemuning all possiblemagneticstructuresfor the magneticwavevectorq = (0,1/2,1/2).
PENDAHULUAN Secara umum, magnetisme dapat dikelompokkanke dalam dua tipe yaitu tipe itinerant dan localized (terlokalisasi). Sistem itinerant (umum terdapatpada elemen metal transisi) mempunyai energi pertukaran (exchange energy)yang besar sehinggamengakibatkan suhu transisi magnetiknya lebih tinggi daripada sistemterlokalisasi. Dilain pihak, sistem magnetismeterlokalisasi (umum terdapatpada elementanahjarang) mempunyai besaranmomenmagnetikyang lebih mendekati nilai penuhmomenyang didapatmelaluihukum Hund[l]. Penyebabutamatipe itinerant adalah besarnya energi bandwidth yang merupakan energi kinetik daTi elektron tak berpasangan yang terletak di kulit terluar. Penyebabutama tipe terlokalisasiadalahbesarnyakopling spinorbit sementara elektron tak berpasangan (terutama 4.1) terletak jauh didalam kulit (terutama5d dan 6s). Denganlain perkataan, pada sistemterlokalisasi,energispin-orbittidak bisa diabaikan dibandingkan dengan energi bandwidth [2]. Kombinasi yang tepat antara keduabahanyang terletakdikedua ekstrimtersebutdapatmenghasilkanbahanyangmempunyai momen daD suhu transisi magnetik yang tinggi. Selain itu, fenomenayang tidak umum sepertiheavy-fermion[3,4], ataubahkanheavyfermion superconductor [5] bisa didapatkan 'melaluikombinasiyangsesuai. Bahan intermetalik uraniummempunyai kondisi yang unik dimana mereka terletak
diantara dua ekstrim tersebut di atas. Posisi tersebut memungkinkan uji efek korelasi antar elektron lebih leluasa karena untuk mendapatkan efek korelasi yang berbeda, parameter yang harus diubah tidak terlalu banyak. Pene:litian pada struktur magnetik daTi bahan intermetalik uranium dengan simetri hexagonal dan ortorombik memberikan kesimpulan bahwa anisotropi magnetokristalin berhubungan sc~cara langsung dengan anisotropi ikatan antar atom [6]. Secara sistematik, arab momen adalah tegak lurus dengan jarak U-U terdekat. Interpretasinya adalah elektron 5f berhibridisasi sc~cara kuat pada arab atau bidang yang mengandung jarak U-U terdekat. Momen terlokalisasi dengan arab sesuai dengan hibridisasi yang lc~mah yang tegak lurus dengan pasangan U-U terdekat. Penemuan lainnya adalah bidang atau rantai dengan hibridisasi yang kuat bias:anya mempunyai kopel feromagnetik. UNiGe merupakan anggota daTi kelompok besar intermetallik UTX yang mengkristal dengan tipe struktur TiNiSi. Untuk struktur TiNiSi, jarak U-U terdekat adalah sedikit zig-zag sepanjang sumbu a. Meskipun pada umurnnya diharapkan agar momen 1J tegak lurus dengan jarak U-U terdekat, data daTi Los Alamos dan teori grup membuktikan bahwa harapan tersebut tidak berlaku pada UNiGe [7]. Teori grup [8] tersebut digunakan untuk mendapatkan semua konfigurasi momen magnet yang mungkin berdasal'kan irreducible r,epresentation [9]. Makalah ini mengetengahkan
1Dipresentasikan pada Seminar Ilmiah PPSM 1996. 2 Pusat Penelitian Sains Materi, BATAN, Serpong,Tangerang. 469
metode lain, yang juga sudah lama diketahui, untuk mendapatkan model magnetik tersebut. Metode tersebut adalah analisa grup ruang magnetik (Shubnikov) [10] yang mempertimbangkan kumpulan operasi simetri yang berlaku sehingga struktur magnetik tetap invariant (tidak berubah). Aplikasi pada UNiGe dilakukan sebagai studi banding struktur magnetik yang mungkin terdapat pada UNiGe clan belum pernah dipublikasi dimanapun. Pertimbangan simetri dengan analisa seperti tersebut di atas sangat perlu dilakukan karena banyak faktor keterbatasan eksperimental yang mungkin menghambat penarikan kesimpulan secara tepat.
GRUP RUANG MAGNETIK (METODE SHUBNIKOV) Momen magnetik merupakan suatu vektor aksial (axial vector) atau sering pula disebut sebagai pseudovektor[11]. Vektor aksial (seperti kecepatanangular, momentum angular, torque dan medan induksi magnetik) bisa didapatmelalui perkalianvektorantaradua vektor polar (seperti momentumlinear, jarak dan gaya). Perbedaanantarakedua vektor tersebutterutamapada operasisimetri inversi dan refleksi. Operasi simetri dalam vektor aksial bisa dipermudabdenganmenggambarkan vektor tersebut sebagaibesaranyang mempunyai arab sebagai konsekuensidari muatan listrik yang bergerak melingkar. Dengan menggunakan dalil tangankanan,arab momenadalah sesuai denganarab ibu-jari ke atas dan arab muatan listrik melingkar sesuai denganarah keempatjari lainnya. Operasisimetridilakukan terhadapmuatanlistrik dan arab momenmerupakankonsekuensidari arabmuatanlistrik. Grup ruang magnetikterdiri dari 230 grup ruang kristal [12] (grup Fedorov [10]) ditambab dengan antisimetrinya. Ide antisimetri telab dipelajari lama sebelum kerja Shubnikov [13] pada tabun 1951 oleh Heesch [14] dan Woods [15]. Kegunaannyadisadari ketika bermacam susunanmagnetik termasuk antiferromagnetikmiring diketemukansecara eksperimental,terutamadenganteknik difraksi neutron[16]. Grup ruang Shubnikov dapat dibagi menjadiempatmacam: 1. tipe I, grupruang Fedorov(biasa)(230) 2. tipe II, grupruang kelabu(230) 3. tipe III, grup ruang hitam dan putih didasarkanpadakisi Bravaisbiasa (674) 4. tipe IV, grup ruang hitam dan putih didasarkanpada kisi Bravais hitam dan putih (517). Hitam dan putih menandakankoordinatekstra denganhanyadua nilai yang mungkin,sebagai
470
tarnbaban dari koordinat posisi biasa dalarn suatu kristal. Warna (hitarn atau putih) atau tanda (+ atau -) adalah analog dengan arab momen magnet (paralel atau anti-paralel dengaD arab tertentu). Bilangan dalarn kurung merupakan jumlab grup ruang magnetik dalarn setiap tipe. Jumlab total grup Shubnikov adalab 1651 daD semuanya di tuliskan dalarn tabel [17,18] Lihatref. [19] untukgarnbaranoperasi simetri daTi setiap grup ruang Shubnikov. Berikut ini adalab penjelasan tarnbaban daTi beberapa tipe tersebut di atas. Tipe kedua mengandung anti-simetri, tapi tidak antitranslasi. Ia merupakan perkalian langsung (direct product) dari satu dari grup Fedorov daD grup yang terdiri dari operasi identitas daD operasi anti-simetri. Tipe ini biasanya menjelaskan semua susunan magnetik dimana sel satuan magnetik dan kristalografik adalab sarna. Dalarn tipe ketiga, warDa dari grup ruang tertentu didapatkan dengan menerapkan anti-simetri pada setengab dari elemen simetri dari grup Fedorov tertentu. Tipe IV didasarkan pada kisi Bravais hitarn daD putih. Sebagai contoh, kita mendapatkan kisi Bravais hitarn daD putih PI jika kita mulai dengan kisi Bravais kubus primitif biasa dengan titik kisi hitarn dan menarnbahkantitik kisi putih pada body-center dari setiap sel satuan. PI terdiri dari dua subkisi saling menganyarn (interpenetrating) dimana masing-masing merupakan kisi Bravais kubus primitif biasa P. Maka PI mempunyai semua operasi simetri P, bersama dengan perkalian daTi masing masing operasi tersebut dengan anti-translasi sepanjang vektor body-
centered. APLlKASI ANALISA GRUP RUANG MAGNETIK PADA UNiGe UNiGe mengkristal dengan tipe strukturTiNiSi (grup ruang Pnma)sepertiterlihat pada Gambar I [7]. Untuk analisa magnetik, kita dapat mulai denganmendetinisikan sel satuan magnetik yang sesuai untuk q=(O,1/2,1/2). Gambar 2 menunjukkankemungkinanpilihan untuk sel satuanmagnetik. Walaupun berdasarkanvektor gelombangtersebutb daDc berlipat dua, sel unit terkecil masib dapatdipilih. Dalam hal ini, sel satuantersebutadalahsel monoklinik yang mengandung delapanatomU. Lihat ref. [12] untuk metode transformasiposisi atom daTi sel satuan ortorombik ke monoklinik secara sistematik. Perjanjiannya adalah kedua sumbu oblique membentuksudut > 90 daD sistem koordinat Cartesiansesuaidengantangankanan.
~
o.
a
c.
!-+-
(b)
o()u 8Ni Ge
(a) Gambar 1: Struktur kristal UNiGe diperlihatkan sebagai (a) skema sel satuan daD (b) proyeksinya pada bidang hoc. Dua bidang simetri cermin tegak lorDs pada sumbu b diperlihatkan sebagaigaris terputus: semua atom terletak pada bidang cermin ini. Jarak v-v terdekat diperlihatkan sebagai panah berkepala dua pada (a) sedikit zig-zag sepanjang sumbu a. Pada (b), atom yang dinyatakan dengan lingkaran terputus terletak di bawah atom yang digambarkan dengaD lingkaran peugh. Atom tidak digambarkan dengan skala, Damon posisinya dalam sel satuan digambarkan dengan skala. Pusat koordinat digeser (-0.25,0,0)terhadap konvensi yang digunakan pada ref. [7] Tarnpaknya, Garnbar 2(a) yang terdiri daTidelapan atom U adalah lebih baik daripada (b). Narnun demikian, dapat dibuktikan bahwa pilihan (a) akan mempunyai sumbu center daD sumbu unik yang sarna untuk semua delapan atom pada sel satuan monoklinik. Gmp mang magnetiknya tidak terdaftar untuk hill ini. Sel satuan monoklinik yang berbeda seperti ditunjukkan oleh garnbar (c) dipilih. Pilihan ini memungkinkan anti-translasi sepanjang sumbu Cmo Anti disini berarti simetri time-reversal yang harns diterapkan pada simetri translasi karena q=(O, 1/2,1/2).
Gambar 2: Sel satuan pilihan (a) dark (b) untuk vektor gelombang rnagnetik q=(0,1/2,1/2). Untuk kejelasan, atOl11lU digambar denganposisi sesuaidenganslmla. Garis terputus daD penuh rnasing-IrnJLSing menunjukkan sel satuan ortorombik daD monoklinik. Atom berwarna hitam dalll putih menunjukkan grup ruang rnagnetik tipe IV. Keempat atom hitam diperoleh dellgan operasi simetri kristal ortorombik sedangkan keempatatom putih diperoleh dari ~Itom hitam yang bersesuaiandengan simetri antitranslasi (0,0",0/2). Pada (b), atom U (jlinomori untuk analisa berikutnya daD subskrip m menunjukkan sel satuan monoklinik. Selainanti-translasi,ada empatsimetri lain pada sel satuanmonoklinik, yaitu identitas, sumbusekrup21"paraleldengansumbua :pada (x,3/4,0),inversipada (0,0,0), danbidang glide b pada (1/4,y,z). Namun, kita dapatmempertimbangkan generatornya saja, yaitu sumbu sekrup21" dan bidang glide b. Lebih lanjut, kita dapat mengabaikananti-translasi untuk momenkarenakita tabu babwaia hanyamembalik arabmomen. Sebagaimanapada teori grup, kita harusmenerapkanelemensimetripadamomen. Simetri tersebutadalab21"dan b. Untuk permutasikoordinat,kedua elementersebutmempunyaiefek membaliktanda(arab)dari komponen my dan IDz, sementaramz tetap. Untuk permutasiatom,21"menghubungkan VI {::} Vs V2 {::} V7
dilain pihak, a, menghubungkan VI {::} V2 V7 {::} Vs
Atom U lainnya dihubungkandengantranslasi 1/2sepanjangsumbu Cm. Faktor rasa l:idak diperlukan. Lebih lanjut kita tidak memerllllkan irreducible representationand menggunakan operatorproyeksi sepertipada teori reprf:sen-
tasi.
471
II lb. ~
Hasilnya bisa didapatkan dengan segera,yaitu:
c.
-..r
0.
1. untuk 21xb
~x = nlsx= ~x = ~x ~y = -nlsy = ~y = -~y ~z = -~z
2.
1
(a)
r
Om
(b)
:- r
C.
J
= -~y
~z = nlgz = -~z
= -~z
...fl~~~ Ibm
(Pers.2)
(c)
= -~x
~y = -nlgy = -~y
= ~y
"'Iz = -nlsz = -~z
= ~z
(Pers. 3)
untuk 2Ix'b'
~x = -nlgx = ~x = -~x ~y = nlgy = ~y = ~y
~i{j
bm
(d)
Gambar 3: Semuakonfigurasi ml[)menmagnetik yang mungkin dengan melllggunakan analisa grup ruang magnetik. Garis terputUgdaD penuh masing-masingmenunjukkan gel satuRn ortorombik asal daD Dilonoklinik. Panah menggambarkan kompon,en momen pada bidang bm -Cm. Titik daD silang masing-masing menunjukkan komponen momen paralel daD antiparalel dengan gumbo a. Konfigurasi momen inil ekuivalen denganyang ditunjukkan pada G~LlDbar 4.
3. untuk2\xb'
Menentukannotasi yang tepat untuk grup ruang magnetiktidak mudah. Menurut klasifikasi, kategori terdekatuntuk grup ruang adalahtipe-IV. Namundemikian anti-translasi tidak dapat diterapkan pada tipe IV. Kemungkinan berikutnya adalah memilih grup ruang dengan simetri lebih rendah, yaitu: membuangsalahsatu2\x ataub yangmengandung anti-simetri dan mengenali domainnya. Notasi dan perbandinganantara basil yang didapatkandenganmetode ini dan teori representasi(teori grup) disimpulkanpada Tabel 1. Notasi dengansumbua dan b juga ditunjukkan pada Tabel 1 dalam gimbal Hermann-Mauguin penuh. Simbolsingkatnyabisa didapatkandari gimbalpenuhnyadenganmenghilangkannotasi 1 (tapitidak subskrip1)padagimbal.
(Pers.4)
~z = -nlgz = ~z = -~z
Hubunganrasamomentuntuk atomlainnyabisa didapat dengananti-translasisepanjangsumbu Cm. Gambar 3 menunjukkan konfigurasi momensesuaidenganpersamaan(1-4). Konfigurasi tersebutequivalen denganyang didapatkan denganteori grup. Tidak sepertipada teori representasi(teori grup), analisa grup ruang magnetik tidak mengenaldomain secara alamiah. Kita harusmengenalinyasecaravisual seperti ditunjukkan pada Gambar 4, dimana anisotropi magnetik kedua domain tersebut adalah sarna. Pembahasan selanjutnyaadalah mengenai notasi yang dipakai dalam daftar Shubnikov. Tabell:
".-n-"
Om
Cm
= ~x
~y = lnsy = -~y
4.
Ibm
untuk 21x'b
~x = nlgx = -~x
:~
I~ (Pers.1)
= m,z = -~z
~x = -lnsx = -~x
c. -..
0
Perbandingan basil yang didapatkan denganteori grup [7] dengananalisa grul~ ruang magnetik Analisa Grup_~~angMagnetik
Teori Grup [7] pi) domain A pI) domain B p2) domain A p2) domain B
472
Gambar 3 atau 4
~!J22 ~~
Proses
Notasi Unik-a~
Unik-b
~~ S!:1:l:.!!.
~~
..:l:.1L21xh
Pc2!11
~ P(l12.1~
Hasil dengan simbol singkat sumbu unik b tertera pada ref.[IO] yang equivalen dengan daftar padaref. [18]
0
'--!I2J 2b
b
0
(a)
2b
b
(b)
vektor perarnbatanmagnetik q) sangatdi]>erlukan jika kita menggunakanmetode grup ruang magnetik. Set satuan magnetik yang lebih besar membutuhkanjumlah atom yang hams dipertimbangkan untuk perhitungan menjadi berlipat sehinggamemperlamaproses refinement. Hal ini tidak terjadi pada perhitungan dengan menggunakan teori g:rup karena set satuan yang perlu diperhatikan hanya setsawallkristaJ.
KESIMPULAN
0
0
(c)
(d)
Gambar 4: Semua konfigurasi roomeDmagnetik yang mungkin dengan menggunakan analisa grup l'Uang magnetik. Garis terpuius daD penuh masing-masingmenunjukkan sel satuan ortorombik asal daD monoklinik. Panah menggambarkan komponen roomeD pada bidang bm -Cm. Titik daD silang masing-masing menunjukkan komponen roomeD paralel daD antiparalel dengan sumbu a. Konfigurasi roomeDini ekuivalen dengan yang ditunjukkan pada Gambar 3.
PEMBAHASAN Analisa grup ruang magnetik telah diterapkan dalam bahan paduan UNiGe. Analisa tersebut didasarkan pada analisa simetri kristal yang masih membuat struktur magnetiknyainvariant. Sebagaicatalan,jumlab simetri magnetik selalu sarnadengan atau lebih sedikitdaripadasimetrikristalnya. Hasil daTi analisa grup ruang magnetik adalah equivalen denganbasil yang didapatkandengan teori grup sejauh kisi magnetiknya komensurat dengan kisi kristalnya. Kedua metode tersebut mempunyaikeungguIan dan kelemahannya. Letak keunggulan utama dari analisa grup ruang magnetiknya adalah kemudahan penggunaannya tanpa mengorbankantinjauan simetri yang bersifat langsung. Namun demikian kemudahan ini menimbulkan kekurangan tinjauan simetri secara lengkap karena ternyata ada simetri yang dapat direpresentasikansebagaibilangan imajiner dalam teori grup (irreducible representationtheory) yang memungkinkananalisa struktur magnetinkomensurat. Sebagai tambahan, pemilihan sel satuan magnetik yang tepat (sesuai dengan
Dalam makalah ini telah dibahasaplikasi analisa grup ruang magnetik untuk UNiGe denganq=(O,l/2,1/2). Hasilnya adalah identik dengan yang didapatkan dengan teori grup dimana didapatkandua dua-domain struktur magnetikyangmungkin. Secaraumum, dapat dikatakanbahwakeduametodetersebutadalah ekuivalenjika vektor gelombangmagnetiknya adalahkomensuratedan set magnetiknyadisesuaikandenganvektortersebut. UCAPAN TERIMAKASm Penulis berterimakasih kepada star peneliti dari Los Alamos National Laboral:ory, Amerika-Serikat, terutamakepada Dr. R. A. Robinson yang telah memperkenalkandan mengajarkanpenggunaanmetode grup ruang magnetikdan Dr. A. C. Lawson alas diskusi yang sangatberguna.
DAFTARPUSTAKA 1
C. KITTEL, Introduction to Solid ~)tate Physics (John Willey & Sons, Inc., 1986).
2
G. H. LANDER, M. S. S. BROOKS, and B. JOHANSSON,Phys.Rev. B 43, 1:3672 (1991).
3. T. T. M. PALSTRA, A. A. MENOV~;KY, G. J. NIEUWENHUYS, and J. A. MYDOSH, J. Magn. Magn. Mater. 54-57, 435 (1986). 4. W. FRANZ, A. GRIESSEL, F. STELICH, and D. WOHLLEBEN,
Z. Phys B 31, 7
(1978).
5. Z. FISK, J. D. THOMPSON, and H. R.
OTT, J. Magn.Magn. Mater. 76 &77, 637 (1988).
473
7.
6. R. A. ROBINSON, A. C. LAWSON, V. SECHOVSKY, L. lIAVELA, Y. KERGADALLAN, H. NAKOTTE, and F. R. DE BOER, J. Alloys Compo213/214,528 (1994). A. PURWANTO, V. SECHOVSKY, L. HA VELA, R. A. ROBINSON, H. NAK 01TE, A. C. LARSON, K. PROKES, E. BRUCK, and F. R. DE BOER. Phys. Rev. B 53,758 (1996).
17. W. OPECHOWSKI,Crystallographic and Metacrystallographic Groups (Elsevier SciencePublisherB. Y., 1986). 18. N. V. BELOV, N. N. NERONOVA, dan T. S. SMIRNOVA, Soviet Phys. Crystallogr. (English Translation)2,311 (1957). 19. V. A. KOPSTIK, Shubnikov Groups. Handbookon the symmetryand physical properties ofcrystal structures(lJniversity Press,Moscow,1966),(in Russian).
8. M. HAMERMESH, Group Theoryand Its Application to Physical Problems (AddisonWesley,1962).
DISKUSI 9.
E. F. BERTAUT dan J. MARESCHAL, Journalde Physique29, 67 (1968).
10. C. J. BRADLEY dan A. P. CRACKNELL, The Mathematical Theory of Symmetryin Solids(Oxford UniversityPress,1972). 11. G. ARFKEN, Mathematical Methodsfor Physicists,halo 128-135(Academic Press, 1985). 12. International tables for crystallography, editor T. Hahn (International Union of Crystallography,1987),Vol. A. 13. A. V. SHUBNIKOV, Symmetryand Antisymmetry of Finite Figures (USSRAcademy of Sciences,Moscow, 1951),(in Russian; translatedto A. V. Shubnikovdan N. V. Belov, Colored Symmetry (pergamon Press,Oxford, 1964ยป. 14. H. HEESCH,Z. Kristallogr. Kristallgeom. 71, 95 (1929); H. Heesch,Z. Kristallogr. Kristallgeom. 72, 177 (1929); H. Heesch, Z. Kristallogr. Kristallgeom. 73, 325 (1930); H. Heesch, Z. Kristallogr. Kristallgeom. 73, 346 (1930). 15. H. J. WOODS, J. Textile Inst. 26, T197 (1935); H. J. Woods,J. Textile Inst. 26, T293 (1935); H. J. Woods,J. Textile Inst. 26,T341 (1935). 16. Y. A. IZYUMOV, V. E. NAISH, daDR P. OZEROV, Neutron Diffraction of Magnetic Materials (plenum Publishing Corporation, 1991).
474
Ahmad Sugiarto PPSM: 1. Apakahkeuntunganmenggunakanuranium padabahanmagnetik? 2. Bagaimanajikadibandingkandengan bahanmagnetdenganmenggunakan tanahjarang ? 3. ContohnyatapenggunaanUNiGe? Agos Purwanto: 1. Uranium mewakili sistem magnetik Sf yang terletak di atara dua ekstrim yaitu localized dan itinerant magnetism. Karena posisi tersebut,magnetismepada sistemSf dapatdi tune untuk meneliti suatufenomena yang bersifat magnetik denganvariabel bebasyang tidak terlalu banyak. Hal ini diperlukan untuk memahami leon magnetismeyang secara umum melibatkan efekkorelasiantarelektron. 2. Pada umumnya, bahan magnet dengan logam tanah jarang mempunyai energi anisotropi magnetik yang setara dengan yang ada pada bahan uranium. Besaran momenmagnetikpadabahan tarulhjarang adalab lebih besar dibandingkanldengan yang terdapat pada uranium. Namun demikian, exchange anisotropy (menggambarkaninteraksi antar I~lektron) lebih besar daripada yang ada pada paduan tanah jarang. Konsekuensinya, fenomena magnetik yang dapat diamati pada baban paduan uranium lebih bervariasi dibandingkan dengan yang terdapat padabahan paduantanab jarang, termasukfenomenayang munculpaclasistem tanabjarang dan/ataumetaltransisi. 3 -.Belum ada. Baru dalam tahap modeling untuk pemahamanleon.
Evvy Kartini PPSM: Bagaimana tara pembuatan bahan ini dan apakahberupakristal tunggal atauserbuk? Agos Punvanto Untuk penelitian ini, cuplikan yang digunakan berbentukkristal tunggal yang dibuat dengan teknik Czochralski.
475
