ANALISA DAN PERANCANGAN APLIKASI WEB PREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES MARKOV CHAIN MODEL
Adelaila Gamalita, Ro’fah Nur Rachmawati, Derwin Suhartono Universitas Bina Nusantara, Jalan KH. Syahdan No. 9 Palmerah, Jakarta 11480, Indonesia +6281806093339
[email protected]
ABSTRACT By using Fuzzy Time Series Markov Chain Model in analitical process, a predictive representation of a time series data can be obtained. In this paper, predictive analysis of closing price of Jakarta Composite Index (JCI) will be applied using a method named Fuzzy Time Series Markov Chain Model. This method embraces 3 main concepts: Fuzzy concept, Time Series concept, and Markov Chain concept. Fuzzy concept is used to classify variables. Time Series concept is used to observe the JCI closing price within a certain period of time. Whereas Markov Chain concept is used in predicting process which exerts the transition probability matrix. To support the predicting analysis process, a web based application has been designed to analyze a time series data set of JCI closing price, then to predict the future price of JCI closing price so that these processes can be done easily, fast, more efficient and conscientiously. The result of this research is a next working day JCI closing prediction price using Fuzzy Time Series Markov Chain Model. In this paper, predicted result using Fuzzy Time Series Markov Chain Model will be compared with result obtained using conventional Fuzzy Time Series method which was introduced by Song and Chissom. Accuracy of the predicted result will be measured using MAPE and MAD. In the end, it can be concluded that the obtained predicted price is optimal and accurate, as well as helps user in taking decision related to their economic activity. Keywords: Fuzzy time series model, Markov chain, fuzzy logic, JCI, web.
ABSTRAK Dengan proses analisis menggunakan Fuzzy Time Series Markov Chain Model, gambaran prediktif akan suatu set data runtun waktu dapat diperoleh. Pada karya ilmiah ini, akan diterapkan analisis prediksi nilai penutupan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model. Metode ini meliputi 3 konsep utama yaitu konsep Fuzzy, konsep Time Series, dan konsep Markov Chain. Konsep Fuzzy berguna untuk mengklasifikasikan variabel. Konsep Time Series untuk mengamati pergerakan IHSG selama kurun periode tertentu. Dan konsep Markov Chain digunakan dalam proses prediksi nilai IHSG dengan menggunakan matriks probabilitas transisi. Untuk membantu proses analisis prediksi, dirancanglah suatu aplikasi berbasis web yang bertujuan memprediksi dengan menganalisis suatu set data nilai penutupan IHSG pada suatu kurun periode tertentu, sehingga proses dapat dilakukan secara lebih efisien, teliti, dan praktis. Hasil dari karya ilmiah ini adalah nilai prediksi penutupan IHSG untuk 1 hari kerja ke depan dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model. Pada paper ini, hasil prediksi dengan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model akan dibandingkan dengan metode Fuzzy Time Series konvensional yang diperkenalkan oleh Song dan Chissom. Akurasi nilai prediksi yang diperoleh diukur dengan MAPE dan MAD. Pada akhirnya, dapat disimpulkan bahwa nilai prediksi yang dihasilkan cukup optimal dan akurat, serta membantu pengguna dalam mengambil keputusan yang berkaitan dengan aktivitas perekonomian yang dijalankannya. Kata kunci: Fuzzy time series model, Markov chain, fuzzy logic, IHSG, web.
PENDAHULUAN Dewasa ini, saham kerap diperdagangkan dan berhasil mengundang minat investor baik asing maupun lokal untuk menanamkan modalnya. Sehingga perdagangan saham merupakan salah satu roda utama ekonomi suatu negara. Aktivitas jual beli saham di pasar bursa dipengaruhi oleh berbagai faktor, salah satunya yaitu harga saham. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator utama yang menggambarkan pergerakan harga saham di pasar modal. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) adalah suatu rangkaian informasi historis mengenai pergerakan harga saham gabungan, sampai tanggal tertentu dan mencerminkan suatu nilai yang berfungsi sebagai pengukuran kinerja suatu saham gabungan di bursa efek (Sunariyah, 2003). IHSG dapat digunakan untuk menilai situasi pasar secara umum atau mengukur apakah harga saham mengalami kenaikan atau penurunan. IHSG melibatkan seluruh harga saham yang tercatat di bursa. Para investor saham tentu ingin mendapatkan keuntungan yang maksimal dan kerugian minimal dari kegiatan jual beli saham yang ia lakukan. Hal ini akan dapat lebih mudah tercapai apabila para investor dapat mengantisipasi posisi harga saham yang sedang dan akan berlangsung, salah satunya dengan cara melihat nilai dan pergerakan IHSG. Pergerakan nilai IHSG ini dapat diprediksi dan dianalisis, salah satunya dengan pendekatan fuzzy time series, karena pergerakan nilai IHSG mempunyai pergerakan yang progresif seiring dengan berjalannya waktu. Selain melalui pendekatan fuzzy time series, analisis prediksi suatu nilai juga dapat dilakukan dengan pendekatan Markov model. Maka dari itu analisis prediksi pergerakan nilai IHSG yang kian berubah-ubah dari waktu ke waktu diharapkan dapat dengan lebih akurat dilakukan dengan gabungan dari metode fuzzy time series dan model Markov, menghasilkan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model. Metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model sendiri pertama kali dikemukakan oleh Ruey-Chyn Tsaur (2012). Dalam penelitian ini diuraikan tentang analisis keakuratan prediksi nilai tukar mata uang Taiwan dengan US Dollar menggunakan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model. Ruey-Chyn Tsaur menyatakan bawa metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model memberikan akurasi yang cukup baik dalam perhitungan peramalan.
Prediksi menggunakan Fuzzy Markov model juga digunakan dalam menganalisis data export & forex Taiwan oleh Hsien-Lun Wong & Chi-Chen Wang (2011). Penelitian tersebut menyatakan bahwa Markov model baik digunakan dalam kegiatan prediksi dan Fuzzy Markov model mempunyai akurasi yang lebih baik pada periode peramalan yang panjang. Berdasarkan hal tersebut, maka skripsi ini disusun untuk menganalisis akurasi nilai prediksi metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model pada objek yang belum pernah digunakan sebelumnya, yakni pergerakan nilai IHSG. Untuk memudahkan proses analisis keakuratan prediksi nilai IHSG menggunakan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model sesuai dengan yang diuraikan sebelumnya, maka dirancanglah sebuah program berbasis web yang bertujuan untuk memudahkan perhitungan dan pada akhirnya akan mengeluarkan hasil yang dapat dibaca oleh user, sehingga proses analisis dapat dilakukan secara lebih efisien, mudah, teliti, dan praktis.
METODOLOGI PENELITIAN Metode penelitian dalam penelitian ini dibagi menjadi 2 yaitu: 1.
Metode pengumpulan data Metode pengumpulan data yang digunakan yaitu: a. Studi Literatur Melakukan studi literatur pada buku, artikel online, dan jurnal yang berhubungan dengan penelitian sebagai dasar untuk mendapatkan landasan dasar penulisan penelitian ini. b. Kuesioner Metode pengumpulan data jenis ini dilakukan dengan cara membagikan kuisioner kepada sejumlah responden. Kuisioner berisi pertanyaan yang berkaitan dengan sistem yang sedang dibangun.
2.
Metode pengembangan piranti lunak Metode pengembangan peranti lunak yang digunakan untuk membangun aplikasi ini adalah waterfall model. Tahap-tahap pada waterfall model adalah sebagai berikut (Sommerville, 2011:30-31): 1. Requirements Definition Pada tahapan ini, mendapatkan data mengenai pelayanan, batasan, dan tujuan dari sistem dengan cara melakukan konsultasi dengan pengguna sistem. Kemudian akan ditunjukan dengan sebuah spesifikasi sistem dengan rinci. 2. System and Sofware Design Pada tahapan ini, membentuk arsitektur dari sistem secara keseluruhan dengan cara membuat desain dari alokasi spesifikasi sistem untuk hardware maupun software. 3. Implementation and Unit Testing Pada tahapan ini, desain dari software direalisasikan dalam sejumlah set program atau unit program. Pengujian dilakukan untuk memverifikasi dari setiap unit agar memenuhi spesifikasi. 4. Integration and System Testing Program akan diintegrasikan dan diuji sebagai sebuah sistem yang lengkap untuk memastikan bahwa spesifikasi software yang diinginkan telah dipenuhi. setelah melakukan pengujian, maka sistem software akan dikirimkan kepada konsumen. 5. Operation and Maintenance Tahapan ini biasanya merupakan fase yang paling lama. Sistem sudah berjalan dan sudah dapat digunakan. Pemeliharaan mencakup adanya koreksi pada error yang tidak ditemukan pada tahap-tahap terdahulu, dan/atau peningkatkan kemampuan sistem dengan menambahkan beberapa kriteria yang baru ditemukan dengan melakukan penyesuaian pada perubahan-perubahan di lingkungan eksternalnya atau konsumen yang membutuhkan perkembangan fungsional atau unjuk kerja. Pemeliharaan perangkat lunak
mengaplikasi lagi setiap fase sebelumnya, lalu memperbaiki program yang sebelumnya dan tidak membuat yang baru lagi.
HASIL DAN BAHASAN Metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model yang digunakan dalam perhitungan prediksi nilai IHSG meliputi langkah-langkah yang dijelaskan sebagai berikut: 1. Mendefinisikan himpunan semesta untuk data historikal yang tersedia. Data minimum dan data dan maksimum dari data historikal masing-masing secara berurutan dilambangkan dengan . Himpunan semesta dapat didefinisikan sebagai [ , ], di mana adalah bilangan positif yang sesuai. dan 2. Membagi himpunan semesta menjadi sejumlah himpunan dengan panjang interval yang sama: . Panjang interval dapat diperoleh dari:
Berdasarkan penentuan panjang interval , interval yang terbentuk sebagai berikut:
, menjadi suatu himpunan-himpunan fuzzy yang variabel 3. Mendefinisikan linguistiknya ditentukan sesuai dengan keadaan semesta. 4. Melakukan fuzzifikasi terhadap data historikal. Jika sebuah data time series termasuk ke dalam interval , maka data tersebut difuzzifikasi ke dalam . 5. Menentukan grup relasi logika fuzzy (fuzzy logical relationship group). Jika disebabkan oleh , maka fuzzy logical relationship group-nya didefinisikan sebagai → . Jika himpunan fuzzy sekarang adalah , dan grup relasi logika fuzzy adalah tidak diketahui, misal → ≠, maka ≠ akan merujuk kepada himpunan fuzzy . 6. Menyusun matriks probabilitas transisi yang akan digunakan sebagai modal dasar perhitungan untuk prediksi nilai IHSG, berdasarkan fuzzy logical relationship group yang telah ditentukan dari langkah sebelumnya. Untuk data time series, dengan menggunakan fuzzy logical relationship group, dapat diperoleh probabilitas dari suatu state menuju ke suatu state berikutnya. Maka dari itu, digunakanlah matriks transisi probalitas Markov dalam menghitung nilai peramalan. Matriks transisi Markov berdimensi , di mana n merupakan banyaknya himpunan fuzzy (fuzzy set). Probabilitas transisi dapat dirumuskan sebagai:
Di mana adalah transisi probabilitas dari state menuju , adalah banyaknya transisi dari state ke , dan adalah banyaknya data yang termasuk ke dalam state . Maka matriks probabilitas dari seluruh state dapat dituliskan sebagai berikut :
7. Menentukan nilai hasil prediksi dengan menggunakan matriks probabilitas transisi . Matriks merefleksikan transisi dari seluruh sistem tersebut. Jika = , maka proses akan didefinisikan pada state pada saat , i maka hasil peramalan akan dihitung dengan menggunakan baris [ ] pada matriks . Hasil peramalan adalah nilai rata-rata terbobot dari (midpoint dari ). Nilai hasil output peramalan pada dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa prinsip berikut:
1) Jika fuzzy logical relationship group dari adalah one-to-one (contoh: → , dengan = 0, ), maka hasil peramalan untuk adalah midpoint (nilai tengah) dari 1, yaitu : = =
= ,
adalah one-to-many (contoh: → 2) Jika fuzzy logical relationship group dari ), ketika pada saat termasuk ke dalam state , maka hasil peramalan untuk adalah: = + + ... + + + + ... + ,
di mana disubstitusi oleh .
adalah midpoint dari untuk mendapatkan informasi aktual dari state
dan pada saat
8. Hitung nilai penyesuaian ( ) pada nilai peramalan. Nilai penyesuaian bernilai tidak 0 ( ) ketika terjadi transisi di mana state pada waktu tidak sama dengan state pada waktu , dan fuzzy logical relationship group dari state pada waktu adalah one-to-many. Berikut prinsip-prinsip dalam menghitung nilai penyesuaian: • Rule 1 : Jika state berhubungan dengan , dimulai dari state pada waktu , = , dan mengalami increasing transition menuju state pada dinyatakan sebagai waktu t, (i < j), maka nilai penyesuaian ( ) didefinisikan sebagai = . • Rule 2 : Jika state berhubungan dengan , dimulai dari state pada waktu , = , dan mengalami decreasing transition menuju state pada dinyatakan sebagai waktu t, (i > j), maka nilai penyesuaian ( ) didefinisikan sebagai = . • Rule 3 : Jika transisi dimulai dari state pada waktu , dinyatakan sebagai = , dan mengalami jump-forward transition menuju state pada waktu t, (1 ≤ s ≤ n-i), maka nilai penyesuaian ( ) didefinisikan sebagai , di mana n adalah banyaknya fuzzy set. • Rule 4 : Jika transisi dimulai dari state pada waktu , dinyatakan sebagai = , dan mengalami jump-backward transition menuju state pada waktu t, (1 ≤ v < i), . maka nilai penyesuaian ( ) didefinisikan sebagai 9. Menghitung nilai peramalan yang telah disesuaikan: • Jika fuzzy logical relationship group dari adalah one-to-many, dan state dapat diakses dari state , di mana berhubungan dengan , maka nilai peramalan yang disesuaikan dapat diperoleh dengan rumus: = + + = + ( /2) + ( /2) • Jika fuzzy logical relationship group dari adalah one-to-many, dan state dapat diakses dari state , di mana tidak berhubungan dengan , maka nilai peramalan yang disesuaikan dapat diperoleh dengan rumus: = + = + ( /2) • Jika fuzzy logical relationship group dari adalah one-to-many, dan state dapat diakses dari state , di mana tidak berhubungan dengan , maka nilai peramalan yang disesuaikan dapat diperoleh dengan rumus: = = - ( /2) = + • Ketika v adalah jump step, maka rumus umum dari = ± ± =
adalah: ± ( /2) ± ( /2)
Perancangan Aplikasi
Use Case Diagram User Aplikasi yang dirancang dengan mengusung nama Forecast JCI ini dapat diakses secara online melalui forecastjci.esy.es atau secara offline dengan menggunakan localhost. Ketika menjalankan aplikasi, user disambut dengan halaman Home. Halaman Home merupakan halaman utama yang menyambut user ketika aplikasi dijalankan. Selain halaman Home, user juga dapat melakukan beberapa hal diantaranya adalah sebagai berikut: 1. Forecast, berfungsi untuk menghitung nilai prediksi nilai penutupan IHSG sesuai dengan data yang dimasukkan user kemudian menjabarkan hasilnya dalam bentuk tabel. Data yang dimasukkan akan diproses dengan rumus yang sudah dijabarkan sebelumnya. Hasil dari proses perhitungan tersebut akan ditampilkan dan dapat disimpan ke dalam berkas Microsoft Excel. 2. View Instruction About Application, berfungsi sebagai panduan untuk menggunakan aplikasi Forecast JCI. 3. View Instruction About Methods, berfungsi untuk mengedukasi user mengenai metode-metode perhitungan yang digunakan dalam aplikasi Forecast JCI. 4. View About Us, berfungsi untuk menginformasikan user mengenai profil pembuat dan supervisor dari aplikasi Forecast JCI.
Simulasi dan Pembahasan Pada simulasi program, program akan diuji menggunakan data historikal nilai penutupan IHSG tanggal 2 Desember 2013 – 3 Juni 2014 (120 data) yang diperoleh dari website Yahoo! Finance (http://finance.yahoo.com/q/hp?s=%5EJKSE+Historical+Prices). Untuk memudahkan dalam penulisan simulasi proses perhitungan prediksi., diambil 12 contoh data seperti pada Tabel 1 berikut: Tabel 1 Data Sampel Nilai Penutupan IHSG Tanggal
Nilai Penutupan IHSG
12/2/2013
4321.98
12/3/2013
4288.76
12/4/2013
4241.3
12/5/2013
4216.89
12/6/2013
4180.79
12/9/2013
4214.34
12/10/2013
4275.68
12/11/2013
4271.74
12/12/2013
4212.22
12/13/2013
4174.83
12/16/2013
4125.96
12/17/2013
4182.35
Dengan demikian, untuk 12 sampel data yang digunakan, dengan menggunakan aplikasi Forecast JCI dan menggunakan data interval range l=100 diperoleh hasil prediksi sebagai berikut: Tabel 2 Perbandingan Nilai Aktual dan Nilai Prediksi Tanggal
Nilai Aktual Penutupan IHSG
Nilai Prediksi Penutupan IHSG
|Error|
|PE| (%)
12/2/2013
4321.98
0
-
-
12/3/2013
4288.76
4249.5
39.26
0.91542
12/4/2013
4241.3
4248.97
7.67
0.18084
12/5/2013
4216.89
4215.07
1.82
0.04316
12/6/2013
4180.79
4097.64
83.15
1.98886
12/9/2013
4214.34
4297.97
83.63
1.98442
12/10/2013
4275.68
4195.81
79.87
1.86801
12/11/2013
4271.74
4239.63
32.11
0.75168
12/12/2013
4212.22
4236.81
24.59
0.58378
12/13/2013
4174.83
4094.3
80.53
1.92894
12/16/2013
4125.96
4193.5
67.54
1.63695
12/17/2013
4182.35
4156.85
25.5
0.60971
4199.14
-
-
Hari Selanjutnya
MAD MAPE (%)
47.78818 1.13561
Sedangkan dengan data interval range = 10 untuk data sampel yang sama dengan menggunakan program aplikasi, diperoleh MAPE sebesar 0.24403% dan MAD sebesar 10.34091, yang berarti penyimpangan pada metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model terjadi sebesar 0.24403% dari data aktual. Berikut visualisasi grafik perbandingan nilai aktual dan nilai akhir prediksi dengan menggunakan metode FTSMCM untuk 12 sampel data nilai penutupan IHSG yang digunakan (12/3/2013 sampai 12/17/2013) dan data interval range =100:
Gambar 1 Grafik Perbandingan Nilai Aktual dan Nilai Prediksi IHSG Pengujian selanjutnya adalah membandingkan hasil dari metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model (FTSMCM) dengan metode Fuzzy Time Series yang diperkenalkan oleh Song & Chissom (S&C), dimana peramalan menggunakan program aplikasi Forecast JCI. Dengan bantuan program aplikasi dan menggunakan data historikal dari 2 Desember 2013 - 3 Juni 2014 dan data interval range = 10, hasil akurasi prediksi selama 7 hari ke depan dapat dilihat pada Tabel 3 sebagai berikut:
Tanggal
Tabel 3 Perbandingan Metode FTSMCM dan S&C Nilai Prediksi | Error | | PE | (%) Nilai Aktual Penutupan IHSG Penutupan IHSG FTSMCM S&C FTSMCM S&C FTSMCM S&C
6/4/2014
4932.56
4944.5
4944.5
11.94
11.94
0.24206
0.24206
6/5/2014
4935.56
4934.5
4934.5
1.06
1.06
0.02148
0.02148
6/6/2014
4937.18
4935.56
4934.5
1.62
2.68
0.03281
0.05428
6/9/2014
4885.08
4937.18
4934.5
52.1
49.42
1.06651
1.01165
6/10/2014
4946.09
4884.5
4884.5
61.59
61.59
1.24523
1.24523
6/11/2014
4971.95
4940.3
4939.5
31.65
32.45
0.63657
0.65266
6/12/2014
4934.41
4968.23
4969.5
33.82
35.09
0.68539
0.71113
MAD 27.68285
27.74714
MAPE (%) 0.56144
0.56264
Dari analisa dan evaluasi dari simulasi yang telah dilakukan, maka dapat dikatakan bahwa keunggulan metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model adalah sebagai berikut: a. Fuzzy Time Series Markov Chain Model tidak sulit dijelaskan. b. Fuzzy Time Series Markov Chain Model menghitung nilai prediksi menggunakan matriks (yang merepresentasikan pola pergerakan objek yang ingin diprediksi) dan nilai periode sebelumnya, sehingga memberikan nilai prediksi yang lebih aktual. c. Tidak memerlukan data historis yang banyak untuk melakukan prediksi. Walaupun demikian, disarankan untuk menggunakan data historis yang lebih banyak untuk mendapatkan nilai prediksi yang lebih akurat. Karena data historis yang semakin banyak akan semakin merepresentasikan pola pergerakan dari objek yang ingin diprediksi. Sedangkan kelemahan dari metode ini adalah hanya dapat meramalkan nilai untuk 1 hari ke depan.
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan maka didapatkan beberapa kesimpulan yaitu: 1. Metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model dapat menghasilkan perhitungan prediksi nilai IHSG, khususnya nilai penutupan IHSG, untuk 1 hari ke depan secara optimal. 2. Akurasi dari metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model cukup baik dan mempunyai akurasi yang lebih baik dibandingkan dengan metode Fuzzy Time Series yang diperkenalkan oleh Song & Chissom. 3. Akurasi dari Metode Fuzzy Time Series Markov Chain Model berbanding lurus dengan data interval range yang digunakan. Data interval range yang kecil, akan memperkecil penyimpangan nilai prediksi yang dihasilkan. 4. Aplikasi Forecast JCI memudahkan user dalam memperoleh nilai peramalan penutupan IHSG dan dapat menjadi salah satu instrumen yang membantu dalam pengambilan keputusan di bidang saham. Beberapa saran yang dapat diajukan untuk penelitian dan pengembangan penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut: 1. Untuk penelitian selanjutnya, disarankan peneliti dapat menyempurnakan rumus yang sudah ada agar dapat menghasilkan nilai peramalan untuk lebih dari 1 hari. 2. Untuk penelitian selanjutnya, diharapkan peneliti dapat mengembangkan rumus yang sudah ada agar dapat memaksimalkan akurasi nilai peramalan yang diperoleh dari jumlah data aktual historikal yang minimum. 3. Untuk pengembangan aplikasi selanjutnya, diharapkan aplikasi yang digunakan dapat melakukan perhitungan peramalan dengan menggunakan basis data aktual historikal harga IHSG yang dapat diperoleh secara real time.
REFERENSI Anoraga, P., & Pakarti, P. (2001). Pengantar Pasar Modal. Jakarta: Rineka Cipta. Arief, M. R. (2011). Pemrograman Web Dinamis Menggunakan PHP dan MySQL. Yogyakarta: C.V Andi Offset. Arumugam, P., & Anithakumari, V. (2013). Fuzzy Time Series Method for Forecasting Taiwan Export Data. International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT) , 4 (8), 3342-3347. Boaisha, S. M., & Amaitik, S. M. (2010). Forecasting Model Based on Fuzzy Time Series Approach. Proceedings of the 10th International Arab Conference on Information Technology 2010, diakses 9 Juli 2014 dari http://www.itpapers.info/acit10/Papers/f654.pdf. Danuri, M., & Darmanto. (2014). Rancang Bangun Sistem Monitoring Prestasi Siswa Berbasis Web. INFOKAM , 10 (1), 18-31. Developer Express Inc. (2014). DevExpress ChartJS (Version: 13.2.9, 2014-04-15) [Software]. Tersedia dari http://js.devexpress.com/Demos/VizGallery/ Ekawanti, R. D. (2009). Peramalan Dan Persediaan Pengaman Kebutuhan Kain CDP2015 Pada Proses Produksi di Departemen Printing PT. Kusumahadi Santosa. Surakarta: Universitas Sebelas Maret. Fakhruddin, M. H. (2008). Tanya Jawab Pasar Modal Untuk SMA. Jakarta: PT Elex Media Komputindo. Gasperz, V. (2005). Production Planning and Inventory Control . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Gunadi, G. 3 Juli (2012). Aplikasi Berbasis Web, diakses 9 Juli 2014 dari http://www.academia.edu/ Halim, S. (2006). Time Series Analysis. Universitas Kristen Petra, Jurusan Teknik Industri, Surabaya. Hansun, S. (2012). Peramalan Data IHSG Menggunakan Fuzzy Time Series. Indonesian Journal of Computing and Cybernetics Systems , 6 (2), 79-88. Hsien, L. W., & Chi, C., W. (2011). Fuzzy Time Series Model Incorporating Predictor Variables and Interval Partition. WSEAS Transactions on Mathematics , 10 (12), 443-453. Husnan, S. (2002). Manajemen Keuangan Teori dan Penerapan (Keputusan Jangka Panjang). Yogyakarta: BPFE Yogyakarta.
Irwansyah, D. E. (2010). Penerapan Material Requirements Planning (MRP) dalam Perencanaan Persediaan Bahan Baku Jamu Sehat Perkasa Pada PT. Nyonya Meneer Semarang. Semarang: Universitas Diponegoro. Kusumadewi, S., & Guswaludin, I. (2005). Fuzzy Multi-Criteria Decision Making. Media Informatika, 3 (1): 27. Liu, T. (2010). Application of Markov Chains to Analyze and Predict the Time Series. Modern Applied Science , 4 (5), 162-166. Manikandan, M., Kannan, S., & Deneshkumar, V. (2013). Computational Method Based on Distribution in Fuzzy Time Series Forecasting. Research Paper , 2 (8), 508-511. Masykur, F. (2012). Implementasi Sistem Pakar Diagnosis Penyakit Diabetes Mellitus Menggunakan Metode Fuzzy Logic Berbasis Web. Semarang: Program Pascasarjana Universitas Diponegoro. Matondang, F., Kusumawati, R., & Abidin, Z. (2011). Fuzzy Logic Metode Mamdani Untuk Membantu Diagnosa Dini Autism Spectrum Disorder. MATICS, 4 (3), 110. Nilawati, A. R. (2009, October 10). Gunadarma. Diambil kembali dari Gunadarma Staff: http://rama.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14921/2+definisi+dan+simbol+Flowchart. pdf Nugroho, B. (2009). Database Relational dengan MySQL. Yogyakarta: Andi. PHPExcel. (2014). PHPExcel (Version 1.8.0, 2014-03-02) [Software]. Tersedia dari https://phpexcel.codeplex.com/releases/view/107442 Priyanti, D., & Iriani, S. (2013). Sistem Informasi Data Penduduk Pada Desa Bogoharjo Kecamatan Ngadirojo Kabupaten Pacitan. Indonesian Journal on Networking and Security, 2 (4), 56. Rahmadiansyah, D., & Irwan, D. (2012). Implementasi Metode Model View Controller Menggunakan Framework. Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi (SNASTIKOM 2012) , 2-1-2-11. Resig, J. (2010). jQuery JavaScript Library (v1.4.3, 2010-10-14) [Software]. Tersedia dari http://mathscribe.com/author/jqmath.html Ross, S. M. (2010). Introduction to Probability Models (10th Edition ed.). California: Academic Press. Saelan, A. (2009). Logika Fuzzy. Bandung: Institut Teknologi Bandung. Sanny, L., & Sarjono, H. (2012). Penentuan Pangsa Pasar Shampoo Favorit dengan Bantuan Program Q, for Windows. Jurnal Ekonomi, 3 (2), 139. Sah, & Degtiarev. (2005). Forecasting Enrollment Model Based on First-Order Fuzzy Time Series. Proceedings Of World Academy Of Science, Engineering And Technology (1), 375-378. Sartono, Agus. (2001). Manajemen Keuangan (Teori dan Aplikasi) (4th Edition ed.). Yogyakarta: BPFE Yogyakarta. Shneiderman, B., & Plaisant, C. (2010). Designing The User Interface (6th Edition ed.). Boston: Pearson. Sommerville, I. (2011). Software Engineering (9th Edition ed.). Boston: Addison-Wesley. Subekti, A. (2010). Pengelolaan Kas Daerah Untuk Mendukung Peningkatan Pendapatan Asli Daerah pada Pemerintah Kabupaten Pekalongan. Jakarta: Universitas Indonesia. Sukamto, R. A., & Shalahuddin, M. (2013). Rekayasa Perangkat Lunak Terstruktur dan Berorientasi Objek. Bandung: Informatika. Sunariyah. (2003). Pengantar Pengetahuan Pasar Modal (3rd Edition ed.). Yogyakarta: UPP STIM YKPN. Svoboda, M., & Lukáš, L. (2012). Application of Markov Chain Analysis to Trend Prediction of Stock Indices. Proceedings of 30 th International Conference Mathematical Methods in Economics , 848-853. Talemi, H. A., Jahanbani, K., Heidarkhani, A., Khomami, A. A., Sefidi, A. T., & Abolghasemi, S. A. (2013). Application of Markov Chain in Forecasting Demand of Trading Company. Interdisciplinary Journal Of Contemporary Research In Business , 5 (1), 1070-1074. Tsaur, R. C. (2012). A Fuzzy Time Series-Markov Chain Model With An Application to Forecast The Exchange Rate Between The Taiwan and US Dollar. International Journal of Innovative, Computing, Information and Control, 8 (7B), 4931-4942. Whitten, J. L., & Bentley, L. D. (2007). System Analysis and Design for The Global Enterprise (7th Edition ed.). California: Irwin/McGraw-Hill. Xihao, S., & Yimin, L. (2008). Average-based fuzzy time series models for forecasting Shanghai compound. World Journal of Modelling and Simulation, 4 (2), 105. Yakub, R. (2008). Dinamika Pada Rantai Markov Dengan Dua Komponen. Medan: Universitas Sumatera Utara.
RIWAYAT PENULIS Adelaila Gamalita lahir di kota Jakarta pada 25 November 1991. Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam bidang ilmu Teknik Informatika dan Matematika pada tahun 2014.
