49
ALOCATION DESIGN FOR FACTS DEVICE ON JAWA-BALI INTERCONNECTED POWER SYSTEM USING GENETIC ALGORITHM WITH MUTATION Imam Robandi* ABSTRAK Paper ini mempresentasikan sebuah aplikasi Genetic Algorithm (GA) dengan Perbaikan Mutasi untuk menentukan lokasi optimal dari peralatan FACTS (Flexible AC Transmission System) pada sebuah interkoneksi tenaga listrik. Dua parameter yaitu pembebanan dan rugi daya dianalais sebagai sebuah kasus. Peralatan FACTS direpresentasikan menggunakan pendekatan pemodelan linear. Parameter interkoneksi dimodelkan dalam bentuk kromosom dari Conventional GA (CGA) dan digunakan untuk menghitung sebuah objective function dari fungsi optimisasi kuadratik. Untuk memperbaiki CGA, pemodelan Perbaikan Mutasi dari evaluasi GA diusulkan untuk digunakan pada penalaan Parameter FACTS. Hasil dari aplikasi CGA dan GA dengan Perbaikan Mutasi dibandingkan sebagai studi kasus. Aplikasi dari GA dengan Perbaikan Mutasi mempunyai nilai tambah yang sangat signifikan dalam perbaikan efisiensi dan menjaga tegangan. Kata kunci: New GA Approach, Dinamika Tenaga, dan Kontrol. ABSTRACT This paper presents an application of Genetic Algorithm (GA) with Mutation Improvement to design an optimal location of a FACTS device in an interconnected power system. The parameters of system that consist of loading system and power losses are analyzed as a case study. The FACTS device represents on the linear model as the dynamics solution problems. The system parameters are modeled on chromosomes forms of GA with mutation improvement to calculate an objective function of quadratic solution. Parameter of FACTS tuned by a Conventional GA (CGA) is also implemented on multimachine system via simulation. Comparison between application of CGA and GA with mutation improvement is demonstrated here. The results show that application of GA with mutation improvement in the optimal location design for FACTS device can significantly improves the performances of power system losses and its voltage. Keywords: New GA Approach, Power System Dynamics, and Control.
1. PENDAHULUAN Aplikasi soft computing seperti GA dalam tenaga listrik semakin banyak diminati. Apalagi dengan kebutuhan kualitas tenaga listrik yang semakin meningkat, inovasi aplikasi GA ini semakin banyak berperan. Kesulitan untuk membangun saluran transmisi baru memaksa para enjinir untuk memanfaatkan yang ada sekarang menjadi lebih optimal. Oleh karena itu hal ini menjadi sangat penting dalam pemberdayaan yang ada sekarang melalui peningkatan efisiensi, misalnya: dengan pengaturan aliran daya melalui peralatan Flexible AC Transmission System (FACTS). Pada dekade-dekade ini, satu-satunya cara pengaturan aliran daya adalah menggunakan peralatan elektromekanik seperti phase-shifting transformer. Keterbatasan dari ini adalah lambat dalam bekerja. Dengan perkembangan teknologi elektronika daya yang ada pada saat ini, keterbatasan di atas dapat diselesaikan (Mohan et al. 2002). Kontrol masa depan pada tenaga berkembang dengan sangat cepat. Teknologi peralatan FACTS adalah salah satu dari jenis kontroler elektronika daya baru untuk mengatur daya aktif dan reaktif. Peralatan FACTS menjadi komponen integral dari penyaluran daya *
listrik modern. Walaupun peralatan FACTS sudah menjadi kebutuhan wajib bagi pada penyedia daya lsitrik, namun penempatan peralatan FACTS pada saluran tenaga listrik masih menjadi permasalahan tersendiri yang tidak mudah untuk diselesaikan. Kesalahan dalam penempatan FACTS akan mengakibatkan menjadi tidak efisien, bahkan lebih fatal lagi, yaitu akan jatuh ke area tidak stabil (Paserba et al. 1995; Piwko et al. 1993). Pada paper ini diusulkan penentuan lokasi peralatan pengatur aliran daya FACTS secara optimal melalui penalaan soft computing. Pemodelan peralatan FACTS ditujukan untuk analisis permasalahan steady-state sebuah sistem tenaga listrik. Dengan kemampuannya yang dapat mengubah nilai impedansi saluran transmisi, peralatan FACTS dapat digunakan untuk mengontrol daya secara optimal melalui penalaan GA. Keterlibatan metoda-metoda deterministik, heuristik, dan annealing seperti kontrol optimal (Piwko et al. 1993; Davison et al. 1978; Barlett et al. 1973; Fosha 1970; Talaq 1999; Robandi 2004), fuzzy logic (Robandi et al. 2004; El-Metwally et al. 2004), neural network (Abdul Salam et al. 2003), dan GA (Laksmi et al. 2000; Reformat 1998; Ju et al. 1996; Robandi 2002a; 2002b)
Jurusan Teknik Elektro, FTI ITS, Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya (60111) E-mail:
[email protected]
Vol. 17, No. 2, Mei 2006 - Majalah IPTEK
50
dalam perbaikan performansi tenaga telah banyak menunjukkan keberhasilan yang cukup signifikan. Pada sederhana, Gerbex telah memanfaatkan GA untuk perbaikan penempatan peralatan FACTS (Man et al. 1996; Gerbex 2001). Perbaikan dari kualitas evaluasi GA melalui perbaikan mutasi telah berhasil secara atraktif dalam memperbaiki performansi melalui penalaan PSS (Man et al. 1996; Robandi 2006) Dalam paper ini, salah satu metoda ennealing yaitu GA dengan perbaikan mutasi diusulkan untuk menentukan peletakkan peralatan FACTS secara optimal. Penggunaan GA berdasar dari keuntungan dan kemampuannya yang handal dalam pelacakan (searching) solusi optimal. Proses optimisasi jaring tenaga listrik direpresentasikan menggunakan sebuah objective function melalui pemodelan kromosomkromosom yang mewakili rugi-rugi daya dan pembebanan. Proses crossover dilakukan secara konvensional. Simulasi implementasi dilakukan pada interkoneksi Jawa Bali 500 kV, dengan 19 bus. Hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan peletakan peralatan FACTS secara optimal, rugirugi daya pada Jawa Bali dapat diturunkan dan tegangan bus dapat diperbaiki. Perbaikan mutasi pada evaluasi GA mempunyai kontribusi yang sangat penting dalam memperbaiki performansi CGA pada aplikasi ini. 2. PERALATAN FACTS DAN CONVENTIONAL GA 2.1 Peralatan FACTS pada Tenaga Listrik Pada tenaga modern, peralatan FACTS sudah banyak digunakan untuk menangani masalah penyaluran daya. Sebagai peralatan elektronika daya yang tersusun seri, peralatan FACTS sangat memungkinkan diaplikasikan pada saluran transmisi untuk meningkatkan kemampuan penyaluran daya saluran. Dengan investasi yang relatif lebih murah dan waktu pemasangan yang cepat dibandingkan dengan membangun saluran transmisi baru, aplikasi peralatan FACTS banyak menjadi pertimbangan utama oleh para perusahaan listrik. Kemampuan yang dimiliki oleh peralatan FACTS antara lain: meningkatkan kestabilan transmisi tenaga (Padiyar 1996), memperbaiki nilai tegangan dan keseimbangan daya reaktif, dan memperbaiki pembagian beban pada saluran parallel. Dalam pemakaiannya, peralatan FACTS mempunyai sejumlah kelebihan yaitu, dapat mengurangi resiko subsynchronous resonance, dan mengatur aliran daya dinamik. Dalam interkoneksi, transfer daya yang mengalir dari satu area ke area lain dipengaruhi Majalah IPTEK - Vol. 17, No. 2, Mei 2006
oleh impedansi saluran transmisi ZL. Dengan mengikuti teori ini, peralatan FACTS mempunyai peran yang sama yang sangat berguna untuk mengoptimais aliran daya antar area dengan bermacam-macam beban dan konfigurasi jaring. Sehingga dengan pemanfaatan peralatan ini sangat memungkinkan untuk melakukan pengaturan aliran daya untuk meminimalis rugi-rugi dan menghilangkan kelebihan beban pada saluran transmisi. Dalam suatu tenaga listrik, daya dinyatakan dengan variabel tegangan dan impedansi. Untuk saluran transmisi, nilai resistansi dianggap sangat kecil dibandingkan dengan nilai reaktansinya XL, sehingga daya yang disalurkan melalui saluran antara Bus A dan Bus B dapat dinyatakan oleh persamaan berikut: V VB PAB A sin AB .....(1) XL VA dan VB adalah tegangan Bus A dan Bus B, XL adalah reaktansi transmisi antara Bus A dan Bus B, dan θAB sudut antara VA and VB. Pada Persamaan (1), PAB dapat diubah-ubah dengan cara mengontrol nilai XL dengan sebuah kontroler. Seperti ditunjukkan dalam Gambar 1, jenis peralatan FACTS sederhana ini dapat memiliki karakteristik induktif atau kapasitif. Meskipun kombinasi dari kedua tipe dapat menguntungkan dalam tenaga, namun penalaanya harus dilakukan secara cermat. Pada penelitian ini hanya diimplementasikan sebuah kompensasi kapasitif, yang berfungsi untuk menurunkan XL. Pemodelan peralatan FACTS sederhana dapat digambarkan pada Gambar 1 sebagai berikut. L
thyristor C
Gambar 1. Peralatan FACTS sederhana. Peralatan FACTS sederhana dimodelkan sebagai suatu serangkaian variabel kapasitansi ideal, tanpa rugi daya. Agar saluran transmisi tidak overcompensate, nilai maksimal ditetapkan pada 0.8 XL. Dalam proses desain, peralatan FACTS secara langsung diintegrasikan ke dalam model saluran transmisi, dan diijinkan memiliki nilai kosong. Peralatan FACTS yang disisipkan ke dalam rangkaian dengan resistansi dan reaktansi transmisi seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.
51
j XL
R
- j XC
jB 2
jB 2
Gambar 2. Saluran transmisi dengan peralatan FACTS yang sedikit lebih kompleks. Dengan memodifikasi nilai reaktansi, maka reaktansi tersebut dapat ditulis sebagai berikut: .......(2) X Lapp X X 1 k X L
C
L
dengan 0 ≤ k ≤ 0.8 2.3 Conventional Genetic Algorithm (CGA) CGA sudah sangat dikenal dalam hal pelacakan (searching) pada sebuah sistem. GA mencari solusi optimal dari sejumlah populasi dengan proses acak. Parameter terpenting dari sebuah GA adalah pengkodean, probabilitas crossover dan mutasi, dan ukuran populasi. CGA bekerja berdasar mekanisme seleksi alam yang telah diusulkan oleh Holland pada tahun 1975 (Robandi 2006). Individu populasi dikodekan menggunakan bilangan biner. Populasi awal dibangkitkan secara acak (random). Susunan baru diciptakan dengan memanipulasi populasi lama dengan tiga operator berikut: reproduksi, crossover dan mutasi. Reproduksi adalah proses yang tergantung dari objective functionnya. Objective function
Objective Function atau sering disingkat Obf adalah parameter penting dari proses GA yang harus dipilih secara tepat. Obf harus menjadi penterjemah evaluasi matematik dari proses optimisasi yang akan direalisasikan. Obf yang buruk dapat mengakibatkan suatu populasi tidak dapat memproduksi beberapa individu yang baik, sehingga nilai optimal yang diinginkan tidak tercapai. 3. APLIKASI GA DENGAN PERBAIKAN MUTASI PADA PENEMPATAN PERALATAN FACTS 3.1 Pengkodean Setiap konfigurasi yang memungkinkan (lokasi dan nilai) peralatan FACTS mewakili satu individu. Konfigurasi ini disusun dari dua benang (string). Masing-masing benang berisi karakter nb. Masing-masing benang tersebut mewakili sesuai dengan cabang sistem. Benang pertama mewakili lokasi peralatan FACTS yang dapat berharga 0 atau 1. Berharga 1 apabila ada alat pada elemen, dan berharga 0 apabila tidak ada
peralatan FACTS yang terpasang. Benang kedua memberi informasi tentang nilai-nilai dan dapat mengambil nilai-nilai diskrit nv antara 0 dan 0.8 XL. Penggunaan dua benang disesuaikan dengan kenyataan bahwa peralatan FACTS dapat memiliki nilai kosong. Tanpa muatan ini, tidak mungkin dapat membedakan alat dengan nilai kosong dan tidak ada alat. Situasi ini dapat berubah hasilnya dengan penyusunan populasi baru. Dalam kasus ini sebuah elemen dapat berupa sebuah saluran transmisi atau sebuah transformator. Peralatan FACTS dapat dilokasikan hanya pada saluran transmisi. Apabila cabang tersebut adalah transformator, maka nilainya dipaksa bernilai kosong dalam kedua benang. Gambar 3 memberi contoh lokasi untuk 3 peralatan FACTS dalam 5-bus dan 6 elemen jaring kerja dengan kode individu yang sesuai. Peralatan FACTS ditempatkan pada saluran CE dengan harga tertentu. G
G
A
B
E
C
D
G
Gambar 3. Penempatan peralatan FACTS. 3.2 Pemodelan Populasi Awal Populasi awal disusun dari parameter berikut: nf merupakan jumlah peralatan FACTS untuk melokasikan pada power system, ni jumlah individual dalam populasi tersebut, dan nv jumlah nilai diskrit sebagai input peralatan FACTS. Untuk menciptakan sebuah individu, harga nf dipilih secara acak, dan nilai 1 diberikan pada posisi yang sesuai dalam benang pertama. Nilai acak, ditarik dari kemungkinan nv, diberikan pada masing-masing peralatan FACTS. Nilainilai tersebut diletakkan dalam string kedua dari individual. Operasi ini diulangi ni kali untuk menyelesaikan satu populasi. 3.3 Crossover Generasi baru dihasilkan dari generasi lama sebelumnya. Pertama, untuk masing-masing individu dilakukan normalisasi dengan nilai Obf yang dipilih seperti ditunjukkan dalam Gambar 4. Lebih tinggi Obf menunjukkan individu yang lebih baik.
Vol. 17, No. 2, Mei 2006 - Majalah IPTEK
52
Crossover dan mutasi dilakukan secara bergantian. Pada gilirannya, dua individu ditarik secara acak dari populasi tersebut. Nilai individual dapat dihasilkan secara proporsional langsung dari nilai Obf yang sesuai. Penentuan nilai tersebut dilakukan dengan pemutaran roda roulette. No.
0
0
1
1
0
1
Asli
1
0
0
1
0
0
1
Sesudah Mutasi
1
0
1
0
0
0
1
Asli
1
0
1
0
1
0
1
Sesudah Mutasi
Nilai Objektif
String
1
0
1
0
1
1
0
0
0,314
2
1
0
1
0
1
0
0
0,921
3
0
1
1
0
1
1
0
0,324
1
0
1
1
0
1
0
0,931
4
1
5
1
0
1
10
0
1
0
0,942
6
0
0
0
0
0
1
1
0,217
7
0
0
0
0
1
0
1
0,226
8
0
0
0
1
0
1
1
0,321
Gambar 4. Perhitungan objective function untuk populasi dengan 4 individu. Crossover dapat terjadi dengan angka kemungkinan (probabilitas) pC. Dalam crossover, posisi untuk melintasi kedua benang (posisi dan nilai) untuk dua individu dipilih secara acak. 3.4 Perbaikan Mutasi Mutasi dapat terjadi dengan angka kemungkinan pm. Pada pendekatan baru mutasi (New GA Approach) genetika pada GA diadopsi dari pemodelan distribusi normal Guasssian (Man et al. 1996; Robandi 2006). Pemodelan perbaikan mutasi dapat ditulis sebagai berikut, g=g+pm(,) ..... (3) Untuk masing-masing individu dan di setiap posisi titik mutasi diambil secara acak, terlepas apakah karakter tersebut akan bermutasi atau tidak. Perbaikan mutasi dilakukan setiap satu iterasi dalam satu generasi. Pada saat mutasi terjadi, peralatan FACTS dapat dihilangkan, ditambah, atau berubah nilainya menurut keadaan sebelum mutasi. Ketika mutasi terjadi, penarikan acak kedua dilakukan untuk menentukan apakah peralatan tersebut akan menjadi tidak ada atau nilainya akan berubah secara acak. Dalam kasus yang berlawanan, apabila tidak ada peralatan FACTS, harga satu ditambahkan dan nilainya ditarik secara acak juga. Pengaruh perubahan mutasi terhadap lokasi peralatan FACTS ditunjukkan dalam Gambar 5 dan Gambar 6. Majalah IPTEK - Vol. 17, No. 2, Mei 2006
Gambar 5, Sebuah mutasi 1
0
0
1
1
1
1
Asli
1
0
1
1
1
1
1
FACTS berubah
1
0
0
0
1
1
1
FACTS dihilangkan
Gambar 6. Pengaruh mutasi pada peralatan FACTS. Selama proses crossover dan mutasi, jumlah peralatan FACTS dapat berubah. Karena alasan ini, sebuah pengujian dibuat untuk mengecek apakah jumlah peralatan pada sebuah individu sama dengan yang diinginkan. Jika tidak, individu tersebut tidak disimpan untuk generasi berikutnya. Tahap-tahap di atas diulang-ulang sampai jumlah individual pada generasi baru sama seperti pada populasi awal. 3.5 Pembebanan Strategi ini bertujuan mencari nilai maksimum daya yang disuplai pada saluran transmisi dengan beban berlebih. Untuk masing-masing peralatan FACTS, dicarikan lokasi terbaik dengan nilai terbaik, tanpa ada saluran dengan beban berlebih. Apabila jumlah peralatan FACTS ditambah, hasil yang diperoleh sebelumnya tidak dipertimbangkan. Dengan kata lain, peralatan FACTS mungkin tidak muncul pada satu saluran, tetapi muncul pada saluran transmisi yang lain apabila jumlah peralatan FACTS dinaikkan. Semua beban dan daya generator naik dalam proporsi sama. Rugi-rugi daya tambahan karena peningkatan daya yang disalurkan disuplai oleh slack bus. Hanya daya yang sampai pada konsumen yang dipertimbangkan. Di sini tidak dipertimbangkan batas daya generator, tetapi hanya mencari besar daya yang mampu ditampung oleh sebuah tenaga listrik. Obf harus dapat menghilangkan individu yang menyebabkan beban berlebih pada saluran. Apabila sebuah konfigurasi peralatan FACTS memungkinkan terjaga tanpa ada saluran dengan beban berlebih, optimisasi selanjutnya dikerjakan dengan
53
memperhatikan rugi-rugi dayanya. Semakin kecil rugi-rugi dayanya, semakin baik konfigurasi tersebut. 3.6 Minimisasi rugi-rugi daya aktif Untuk strategi ini, Obf harus mencari individu dengan rugi daya yang lebih kecil, tanpa ada saluran dengan beban berlebih. Obf pada penentuan lokasi peralatan FACTS dapat dibagi menjadi dua bagian: i) Fungsi ovl berfungsi untuk menghilangkan setiap saluran dengan beban berlebih dituliskan oleh Persamaan (4). 1 bila BL i 1 ovli exp ovl 1 BL i bila BL i 1
Start Pemodelan Multimachine Proses CGA Perbaikan Mutasi Obfc = ovlc
Obfc = 1
Tidak
Ya Obfc = Obfc + rplc
.......(4)
BLi adalah pembebanan elemen i. λovl adalah koefisien yang digunakan untuk mengatur gradien eksponensial. Dengan cara ini kontrol reproduksi dapat menjadi lebih baik. Untuk seluruh konfigurasi dari peralatan FACTS, fungsi ovlC merupakan perkalian fungsi ovl dari setiap saluran dapat ditulis dalam Persamaan (5): .......(5) ovlC ovli
Tidak Obfc = min Ya Penentuan Jumlah dan Letak Peralatan FACTS Stop
Gambar 10. Perhitungan Obf.
i
ii) Fungsi kedua yaitu rplC , digunakan untuk mencari rugi-rugi daya optimal dengan Persamaan (6) sebagai berikut: rplC exp rpl ri ii2 .......(6) i ri2 adalah total rugi-rugi daya. Seperti fungsi sebelumnya, λrpl adalah koefisien untuk mengatur gradien eksponensial. Fungsi kedua ini hanya digunakan apabila sebuah individu tidak menyebabkan saluran dengan beban lebih terjadi. Dengan demikian, penghitungan Obf dapat disajikan dalam Gambar 7.
Dengan keterlibatan evaluasi GA dengan perbaikan mutasi, flowchart secara keseluruhan dapat dilihat pada Gambar 7.
4. HASIL SIMULASI DAN ANALISIS Simulasi aplikasi GA dengan perbaikan mutasi dilakukan untuk interkoneksi Jawa Bali 500 kV sebagai miniatur multimachine. ini terdiri atas 7 generator, 19 bus dengan 22 elemen, dan 17 beban (lihat Gambar 12). Pada aplikasi ini, generator dimodelkan sebagai PV-node dan beban sebagai PQ-node. Berdasar hasil simulasi, pelacakan GA untuk ini telah menentukan 6 lokasi peralatan FACTS beserta nilai-nilainya. Dengan 6 peralatan FACTS, total rugi-rugi daya pada Interkoneksi Jawa Bali yang pada awalnya sebesar 156.325 + j 1218.233 MVA dapat direduksi menjadi 117.446 + j 604.732 MVA. Gambar 8 menunjukkan jumlah peralatan FACTS yang diaplikasikan dengan penalaan CGA dan GA dengan perbaikan mutasi.
Vol. 17, No. 2, Mei 2006 - Majalah IPTEK
54
Rugi-rugi daya aktif dan reaktif akibat pemasangan peralatan FACTS dapat dilihat pada Gambar 10 dan Gambar 11.
1300
45
1100
40
Conventional GA 1000
35
GA dengan Perbaikan Mutasi 900
800
700
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Jumlah Peralatan FACTS
Rugi-rugi Daya Aktif (MW)
Rugi-rugi Daya Aktif (MW)
1200
Tanpa Peralatan FACTS
25
GA dengan Perbaikan Mutasi
20 15 10
Gambar 8. Penurunan rugi daya seiring dengan penambahan jumlah peralatan FACTS.
5 0
1 2
3
4 5
6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Nomor Elemen
Gambar 10. Rugi-rugi daya aktif. 220 200
Conventional GA 180
Rugi-rugi Daya Reaktif (MVar)
Dari Gambar 8 terlihat bahwa dengan pemasangan peralatan FACTS yang terpasang secara optimal pada interkoneksi akan menurunkan rugi-rugi daya yang disalurkan. Namun pemasangan dengan lebih dari 7 buah peralatan FACTS tidak mempunyai arti yang signifikan. Sehingga di sini dapat disimpulkan bahwa jumlah maksimal peralatan FACTS yang harus dipasang adalah 7 buah. Aplikasi GA dengan perbaikan mutasi mempunyai pengaruh signifikan terhadap penurunan rugi-rugi daya daripada aplikasi CGA. Grafik pada Gambar 9 menunjukkan nilai tegangan setiap bus dalam keadaan sebelum dan sesudah dipasang 6 peralatan FACTS.
Conventional GA 30
GA dengan Perbaikan Mutasi
160 140 120 100
Tanpa Peralatan FACTS
80 60 40 20
1
0 0.9
GA dengan Perbaikan Mutasi
Tegangan dalam p.u
0.8
1 2
3
4 5
6
7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Nomor Elemen
Figure 11. Rugi-rugi daya reaktif.
0.7 0.6 0.5
Tanpa Peralatan FACTS
0.4
Conventional GA
0.3 0.2 0.1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Nomor Bus
Gambar 9. Tegangan bus. Dari Gambar 9 ditunjukkan bahwa dengan pemasangan peralatan FACTS dengan perbaikan mutasi dapat memperbaiki tegangan bus dengan cukup siginifikan. Juga, penambahan perbaikan mutasi pada proses GA mempunyai pengaruh sangat signifikan dalam menjaga tegangan masing-masing bus.
Majalah IPTEK - Vol. 17, No. 2, Mei 2006
Dari Gambar 10 dan 11 dapat ditunjukkan bahwa rugi-rugi daya aktif dan reaktif dapat dikurangi dengan pemasangan peralatan FACTS dengan menggunakan CGA dan GA dengan perbaikan mutasi. Dari dua hasil variabel tersebut, pengaruh perbaikan mutasi sangat signifikan dalam menurunkan rugi-ruginya. Hasil pelacakan dengan menggunakan GA dengan perbaikan mutasi untuk penentuan lokasi optimal peralatan FACTS pada Interkoneksi Jawa Bali dapat dilihat pada Gambar 12.
55
14 Cilegon 14
1
2 4
11
5
3
Suralaya
7 15 Gandul 15
6
16 16
8
17 17
18 18
Kembangan
Cibinong
10
9
Bekasi
19 19
Cawang
13 13
Cibatu
11 22
33
Muaratawar
Cirata
12 44
Saguling
13 12 12
Bandung Selatan
14
11 11
15
Maduracan
16
10 Ungaran 10
18
99
17
Pedan
19 Surabaya Barat 88
21
Keterangan : : FACTS
22
7 Gresik
55 Paiton
20
6 Grati
Gambar 12. Hasil penempatan 6 peralatan FACTS pada Interkoneksi Jawa Bali 500 kV. Gambar 12 merupakan hasil penempatan 6 buah peralatan FACTS secara optimal dengan menggunakan pelacakan GA dengan perbaikan mutasi. 5. SIMPULAN Paper ini telah mendemonstrasikan perbandingan aplikasi CGA dengan GA dengan perbaikan mutasi untuk menentukan lokasi dan nilai optimal peralatan FACTS pada multimachine (interkoneksi Jawa Bali 500 kV). Hasil simulasi menunjukkan bahwa aplikasi peralatan FACTS dengan memanfaatkan GA dengan perbaikan mutasi dapat mengurangi rugi-rugi daya aktif dan reaktif. Di samping itu perbaikan mutasi pada evaluasi GA pada aplikasi ini dapat memperbaiki kinerja CGA. Dari aplikasi ini juga dapat menentukan jumlah maksimal peralatan FACTS yang dapat dipasang pada tersebut (dalam kasus ini 7 buah). 6. DAFTAR ACUAN Abdul Salam L., Robandi, I. dan Purwanto, E. (2003), ‘Desain Adaptive Neuro Fuzzy Controller untuk Pengaturan Kecepatan Motor Induksi Tiga Phasa Bermetoda Field Oriented Control’, Proceeding of Conference on Electrical, Electronic, Communication, and Information (CECI-SITIA) and Seminar on Intelligent Technology and Its Application (SITIA), June, D-20 to 24.
Bartlett, J.P. dan Gibbard, M.J. (1973), ‘Performance of a 5 kVA Synchronous Generator with an Optimal Excitation Regulator’, Proceeding of IEE, Vol. 120, No. 10, October, pp. 1250-1256. Davison, Edward, J. dan Nand K. Tripathi (1978), ‘The Optimal Decentralized Control of a Large Power System: Load and Frequency Control’, IEEE Transaction on Automatic Control, Vol. AC-23, No. 2, April, pp. 312-325. El-Metwally, K.A. dan Malik, O.P. (1996), ‘Application of Fuzzy Logic Stabilizer in a Multimachine Power System Environment’, IEE Proc. of Generation, Transmission, and Distribution, Vol. 143, No. 3, May, pp. 263268. Fosha, Charles E. Jr. dan Elgerd, O.I. (1970), ‘The Megawatt-Frequency Control Problem: New Approach via Optimal Control Theory’, IEEE Transc., Vol. PAS, No. 4, April, pp. 563-577. Gerbex, S., Cherkaoui, R. dan Germond A.J. (2001), ‘Optimal Location Of Multi-Type FACTS Devices in a Power System by Means Of Genetic Algorithm’, IEEE Transaction on Power System, Vol. 16, No. 3, August, pp. 537544. Gerbex, S., Cherkaoui, R. dan Germond, A.J. (1999), ‘Optimal Location Of FACTS Devices in A Power System Using Genetic Algorithms’, Proceedings of the 13 th Power Computation Conference, July, pp. 1252-1259. Ju, P., Handschin, E. dan Reyen, F. (1996), ‘Genetic Algorithm Aided Controller Design with Application to SVC’, IEE Proc.-Generation, Transmission, and Distribution, Vol. 143, No. 3, May, pp. 258-262. Lakshmi, P. dan Abdullah Khan, M. (2000), ‘Stability Enhancement of a Multimachine Power System using Fuzzy Logic Based Power System Stabilizer Tuned through Genetic Algorithm’, Journal of Electric Power and Energy System 22, Elsevier, pp. 137-145. Man, K.F. et al. (1996), Genetic Algorithms for Control and Signal Processing, Springer. Mohan Mathur, R. dan Rajiv K. Varma (2002), Thyristor-Based FACTS Controllers for Electrical Transmission System, WileyInterscience, New York.
Vol. 17, No. 2, Mei 2006 - Majalah IPTEK
56
Padiyar, K.R. (1996), Power System Dynamics, John Wiley & Sons & Interline Publishing Pvt Ltd. Paserba ,J.J., Nicholas, W.V., Larsen, E.V., dan Piwko, R.J. (1995), ‘A Thyristor Controlled Series Compensation Model for System Stability Analysis’, USA : IEEE TPD, Vol. 10, No. 3, May, PPL-3. Piwko, R.J., Damsky, B.L., Furamasu, B.C., dan Mittlestadt, W. (1993), ‘Thyristor Controlled Series Compensation Prototype Installation at the Slatt 500 KV Substation’, IEEE Transaction on Power Delivery, Vol 8, No 3, July, pp. 1460-1469. Reformat, M., Kuffel, E., Woodford, D., dan Pedrycz, W. (1998), ‘Application of Genetic Algorithms for Control Design in Power Systems’, IEE Proc. Generation, Transmission, and Distribution, Vol. 145, No. 4, July, pp. 345354. Robandi, I. (2004), ‘New Concept of Damper on Multimachine Power System’, Proceeding of Asia Pacific Conference on Circuit and System, Tainan-Taiwan, December, pp. 749-752. Robandi, I. dan Hengky Hidayat Suyadi (2004), ‘Desain Fuzzy Logic Governor Sebagai Load Frequency Control Pada Tenaga Listrik’, Proceeding of Electric, Control, Communication, and Information Seminar (ECCIS), Malang, INDONESIA, pp. D-35 – D-39, May, ISBN 979-98532-0-6.
Majalah IPTEK - Vol. 17, No. 2, Mei 2006
Robandi, I. (2002), ‘Optimization on Load Frequency Control System Design using Genetic Algorithm’, Proceeding of Industrial Electronics Seminar 2002 and 1st International Training Course on Information Technology Education Methodology, Surabaya, INDONESIA, October, pp. 105-113. Robandi, I. (2002), ‘An Improvement of Frequency Performance in a Power System Optimization via Controller Parameters Design using Genetic Algorithm, Proceeding of Vol.2, Asia-Pacific Conference on Circuits and Systems, Singapore, October, pp. 529-535. Robandi, I. (2006), ‘New Control Strategies on PSS Optimization Improvement’, Jurnal IPTEK, Vol. 17, No. 1, Februari, pp. 17-26. Robandi, I. (2006), ’Desain Tenaga Modern: Optimisasi, Logika Fuzzy, Algoritma Genetika’, Penerbit Andi, Yogyakarta. Talaq, J. dan Al-Basri, F. (1999), ‘Adaptive Gain Scheduling for Load Frequency Control’, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 14, No. 1, February, pp. 145-150. Diterima: 19 April 2005 Disetujui untuk diterbitkan: 16 Januari 2006
