Alkalmazott spektroszkópia 2014 Serra Bendegúz és Bányai István
A mágnesség p1 p 2 r p1 p 2 A mágneses erő: F C 2 ( F C 2 ) C áll r r r A mágneses (dipólus) momentum: m p l ( m p l ) Ahol p a póluserősség [Wb] vagy [V x s] vagy [C x m/s]
A mágneses térerősség: a p elemi mágneses töltésre ható erő mágneses térben arányos annak nagyságával:
F Hp M f mH
ahol H a mágneses tér erőssége (ez Baranyi Károly szerint „több mint százéves tévedés”)
A mágneses dipólust az M forgatónyomaték H irányába forgatja =0
Mágnesség 2: Lorentz erő B
m M V
A térfogategységre eső mágneses momentum: mágnesezettség vektor v. mágneses polarizáció
M H
A H mágneses tér képes polarizálni az anyagokat = szuszceptibilitás
B H Az áram mágneses tere
B a mágneses indukció vektor = mágneses permeábilitás
Mozgások 1 Haladó mozgás:
1 2 E tot E kin V mv V 2 dp Newton törvényei F p mv dt Forgó mozgás:
J Iω
dJ M dt
I a forgó testet jellemző paraméter: =mr2
(minél nagyobb annál nehezebb a testet forgásba hozni) http://wwwold.kfki.hu/fszemle/archivum/fsz0611/juhasz0611.html
Mágneses kölcsönhatások I.
Mágneses kölcsönhatások II.
Larmor-precesszió
Magnetic dipole in magnetic field
Vegyünk egy kis áramkört, amelyet a mágneses momentumával jellemzünk
„Merítsük” mágneses térbe
Ampére 1820 magnetic double layer (molecular loops)
Motion of dipole
A Lorentz erő hat, nincs mozgás Az eredő erő nulla
Id l B r 0 m
c
Forgatónyomaték téríti m-et B irányába
Tm m B r
Mozgások 2
Ωf f Példák:
H E
d2 H V 2 2 m dx
P p
P d i dx
Impulzus operátor
A kvantummechanika nem más, mint valamely operátor sajátfüggvényeinek meghatározását célzó erőfeszítés
Még példa Egy gömb alakú test forgó mozgása:
2
2m
2 E
2 2 1 2 1 2 1 2 2 V sin 2 2 r 2 r r r2 sin sin
r = állandó =R
2
Y1, 1
2 IE 2
I mr 2
1 2
3 ml sin e iml 8
l és ml ahol ml = l….-l
Degenerált, nem mágneses térben
Az atommag Az atommagnak is van pályája és spinje, sőt töltése is. Ha egy töltött testnek van eredő impulzus momentuma, Akkor ahhoz mágneses momentum is csatlakozik:
e g J J 2m Mivel a J kvantált, így a mágneses momentum is
g
e 2m p
I ( I 1) g N I ( I 1)
z M l
I 0, 1 / 2 , 1, 3 / 2 ,...
M l I , I 1, 0, ... I 1, I
A mágneses momentum soha nem lehet egyenlő saját z komponensével !
Atommag 2 Mágneses térben a „magspin” szerint egy közel parallel es egy közel anti-parallel beállás alakulhat ki, ha I =1/2. Az utóbbi energiája nagyobb.
E
z
B 0 J z B 0 M I B 0 Ml = -1/2
M I I , I 1, ... I 1, I
E M l B 0 Ml = 1
/ 2 B 0 Ml = 1/2
B0
ami 1H magra 100 MHz 2.3 T téren, Larmor precesszió
Atommag 3 B0 z M0
y
M
B0 x
B0
A sokaság viselkedése Mo = 0
Bo = 0
Mo
Bo
Mágneses tér
5 10-5 T
Néhány NMR aktív mag Nuclei
Unpaired Protons
Unpaired Neutrons
Net Spin
(MHz/T)
1H
1
0
1/2
42.58
2H
1
1
1
6.54
31P
0
1
1/2
17.25
23Na
2
1
3/2
11.27
14N
1
1
1
3.08
13C
0
1
1/2
10.71
19F
0
1
1/2
40.08
Basics of NMR (bnmr) • 1. animáció (T1 processes) • 2. animáció (T2 processes) • https://www.cis.rit.edu/htbooks/nmr/inside.htm
Mágnes
Minta, mérőfej, spektrum
Molekuláris és klasszikus kép z
• egyensúlyi állapot M0=Mz
y
x
• gerjesztett állapot M0=My
z y
x
• populáció inverzió • M0=M-z • spin physics
z
B1
y x
B0
A gerjesztés (térben kell elképzelni)
B1 B B1
1
900 pulse 90o impulzus
https://www.youtube.com/watch?v=KtWnmFg-u5g
A kémiai eltolódás
y
y
y
x
x
x
off
receiver on dwell time 2 1 0 0 -1 -2
4
8
12
Transzverzális relaxáció (T2)
y
y
y
x
x
x
y
y
y z
z
off
z
1
receiver on
dwell time
0 0
-1
4
8
12
Longitudinális relaxáció (T1) • A kvantitatív NMR lényeges eleme • Lassúbb mint a transzverzális relaxáció
y
x
y
y
y
z
z
z 1 0 .8
Pulse sequences !!!!
0 .6 0 .4 0 .2 0 - 0 .2 - 0 .4 - 0 .6 - 0 .8 -1
0
20
40
60
80
Az NMR spektrum egyenlete Bloch-egyenletek dM z (M0 M z ) B1v dt T1
du u ( o i ) v dt T2
Forgó koordinátarendszer B1 x irányú
Mx = u ; My = v Megoldása stacionárius állapotokra.
dv v ( o i ) u B1 M z Egy jelre „on resonace” dt T2
B1 = 0 esetén a FID !!!!!
FID és spektrum • Lineáris egyenletrendszerként
1 LW T2 - Fouriertranszformáció
f ( )
f (t )eit dt
• - fázis korrekció
Cserefolyamatok illusztrálása
A cserefolyamatok mindig gyorsítják a relaxációt
A spin echo
/2)x
y
Ebben az esetben a 180o-os impulzus fázisa változik.
Inverzió visszaállás (recovery)
Szokták a 180o-os impulzust tároló a 90o-ost kiolvasó impulzusnak is hívni. A T1 meghatározása igen fontos a kvantitivitás szempontjából
CP-szekvencia gerjesztés
defókuszálódás inverzió
re- és defókuszálódás
inverzió és refókuszálódás
CPMG szekvencia
T1 contrast (real contrast)
CSF cerebro spinális folyadék
• •
T2 nincs kontraszt (TE rövid ahhoz, hogy a különbségek kijöjjenek) T1 kontraszt (a gyorsan relaxáló visszatér)
T2 contrast (inverse contrast)
• T1 no contrast • T2 contrast
Proton sűrűség kontraszt
• T1 no contrast • T2 no contrast (C proton reach)
Az MRI története • 1946 Bloch és Purcell (1952 Nobel Prize physics) • 1971 Damadian: relaxation of cancer cells • 1973 Lauterbur: paprika and kiwi • Mansfield: NMR diffraction • 1976 Moor és Hinshaw: human body • 1992 Bányai I.: „sample”
Bányai István T1 súlyozott
Bányai István T2 súlyozott
Info
A tissue with a long T1 and T2 (like water) is dark in the T1weighted image and bright in the T2-weighted image. A tissue with a short T1 and a long T2 (like fat) is bright in the T1weighted image and gray in the T2-weighted image. Gadolinium contrast agents reduce T1 and T2 times, resulting in an enhanced signal in the T1-weighted image and a reduced signal in the T2-weighted image.
Proton sűrűség kontrasztos tumor
Paul C. Lauterbur shows off his photo of the first magnetic resonance imaging yesterday after winning the 2003 Nobel Prize for Physiology or Medicine for his discoveries leading to the development
A történet • 1946 Bloch és Purcell (1952 Nobel Prize physics) • 1971 Damadian: relaxation of cancer cells • 1973 Lauterbur: paprika and kiwi • Mansfield: NMR diffraction • 1976 Moor és Hinshaw: human body • 1992 Bányai I.: „sample”
Bányai István 1998. május
Kontraszt anyagok
Ha nincs veszély csinálunk!
Kontraszt anyagok 2
Lejárt a GdDTPA szabadalma (NSF) Gd a természetben
Agyi felvételek • normál és kémiailag „kontrasztosított” felvételek • Gd3+ (7/2) komplexek alkalmazása
CT és MRI • • • • •
Nincs akkor sugárterhelés: X RF Kontraszt: elektronsűrűság protonsűrűség Felbontás: növekevő dózis több más Axiális sík három ortogonális sík Értelmezés: – jól kialakult, orvosi diploma elég – egyéb szakember segítsége fontos
X-ray and MRI images
CT és MRI • • • • •
Nincs akkor sugárterhelés: X RF Kontraszt: elektronsűrűság protonsűrűség Felbontás: növekevő dózis több más Axiális sík három ortogonális sík Értelmezés: – jól kialakult, orvosi diploma elég – egyéb szakember segítsége fontos
Röntgennel el nem érhető kép
szagittárius
axiális
koronáris
spin-echo TR y
x
y
y
y
x
x
TE
x
