Alapkapuk és alkalmazásaik Tantárgy: Szakmai gyakorlat Szakmai alapozó évfolyamok számára Összeállította: Farkas Viktor
Bevezetés Az irányítástechnika felosztása Visszatekintés TTL–CMOS integrált áramkörök Integrált áramkörök bonyolultsági fokozatai Analóg és digitális jelekről, kijelzőkről Logikai függvények és alapkapukkal Funkcionálisan teljes rendszerek
Az elektronika egyik legfontosabb építőelemei közé tartoznak a logikai alapáramkörök. A mai modern logikai hálózatok félvezető alapúak. A félvezető eszközök alapanyaga többnyire szilícium (Si) vagy germánium (Ge), fénykibocsátó dióda esetén pedig legtöbbször gallium-arzénid (GaAs). A félvezető eszközök megjelenése előtt a logikai hálózatokat relékkel (jelfogókkal) építették fel. Gyakorlataink során megismerkedünk a félvezető alapú logikai áramkörök viselkedésével és alkalmazásával.
Irányítás, irányítástechnika Az irányítás esetünkben műszaki folyamatok indítására, változtatására, leállítására vagy adott vezérlési funkció megtervezésére és kivitelezésére irányul.
A megvalósítás szempontjából lehet:
Kézi Önműködő (Automatikus)
Beszélhetünk vezérléstechnikáról és szabályozástechnikáról! A logikai áramkörök nagy szerepet játszanak a vezérlés és a szabályozás minden területén, így kiemelt fontosságú ezen elemek szakszerű ismerete.
A vezérlőberendezések fejlődése
Relés vezérlések Huzalozott logikai hálózatok Programozható Logikai Vezérlők (PLC) Mikrokontrollerek
SSI - kis bonyolultságú fokozat (Small Scale Integration, tranzisztornál (vagy 50 kapunál) kevesebbet tartalmaz.
50
MSI - közepes bonyolultságú fokozat (Medium Scale Integration), 50-nél több, de 500-nál kevesebb tranzisztort (vagy 200 kaput) tartalmaz.
LSI - nagy bonyolultságú fokozat (Large Scale Integration), 500 tranzisztornál több de 10 000...20 000-nél kevesebb tranzisztort tartalmaz.
VLSI - nagyon nagy bonyolultságú fokozat (Very Large Scale Integration), 10 000...20 000-nél több tranzisztort foglalnak magukba.
Az integrált áramkör (röviden IC, az angol Integrated Circuit rövidítéséből) jelen esetben félvezető lapkán (esetleg lapkákon) kialakított, nagyon kis méretű áramkör. Tipikus alkatrésze az integrált tranzisztor, mely lehet bipoláris vagy MOS tranzisztor. Ennek megfelelően megkülönböztetünk TTL (Transistor Transistor Logic) és CMOS (Complementari Metal Oxide Semiconductor) integrált áramköröket.
Feszültség- és logikai szintek technológiától függően!
Egy logikai függvény olyan n változós függvény, melynek változói a {0,1} halmazból vehetnek fel értéket, a függvényérték pedig szintén a {0,1} halmaz tagja. Esetünkben az 1 értéke az igaz, a 0 értékre a hamis.
Egyszerű elektromechanikus megvalósítás!
Logikai alapkapuk
Inverter (NOT kapu)
ÉS-kapcsolat (AND kapu)
VAGY-kapcsolat (OR kapu)
Kizáró-VAGY-kapcsolat (XOR kapu)
ÉS-NEM-kapcsolat (NAND kapu)
VAGY-NEM-kapcsolat (NOR kapu)
Nézzük meg a korábban megismert kapuk algebrai alakját! ÉS-kapu: Q=AB másként F=AB
VAGY-kapu: Q=A+B másként F=A+B Inverter: Q=A másként F=A Kizáró-VAGY-kapu: Q=AB+AB másként F=AB+AB ÉS-NEM-kapu: Q=AB másként F=AB VAGY-NEM-kapu: Q=A+B másként F=A+B
Megvalósíthatóak NÉV (NEM-ÉS-VAGY), NAND és NOR kapukkal.
Valósítsuk meg az oszlopokban jelölt kapukat NAND és NOR kapukkal!
A logika görög eredetű szó: ésszerű, következetes gondolkodást, józan észt jelent.
A spekulatív úton kialakult formális logika törvényszerűségeinek matematikai leírása elsősorban George Boole (18151864) angol matematikus nevéhez fűződik.
Egyszerűbb alakra hozás
Egy logikai elven működő vezérlő berendezés ára a beépített elemek számával arányosan növekszik, ezért törekednünk kell a megvalósítandó logikai függvény legegyszerűbb alakjának létrehozására! Kommutatív szabály (felcserélhetőség) A⋅B=B⋅A Asszociatív szabály (társíthatóság) (A⋅B)⋅C=(B⋅C)⋅A=(A⋅C)⋅B Disztributív szabály (szétválaszthatóság) (A+B)⋅C=A⋅C+B⋅C
Alaptételek Negáció
Kettős tagadás
0=1 ; 1=0
0=0 ; 1=1
ÉS-kapcsolatok: 0⋅0=0
0⋅1=0
VAGY-kapcsolatok: 0+0=0
1⋅0=0
0+1=1
1⋅1=1 1+0=1
1+1=1
Változóval végzett műveletek: A=A
A⋅0=0
A+0=A
A⋅1=A
A⋅A=A
A+A=A
A⋅A=0
A+A=1
A+1=1
De Morgan-tétel A⋅B=A+B A+B=A⋅B Vizsgáljuk meg a De Morgan-tétel bizonyítását!
Majd próbáljuk megoldani az alábbi példát! Adjuk meg az alábbi kapcsolás algebrai alakját!
Az
algebrai alak alapján írjuk fel az
igazságtáblázatot. Adjuk
meg a hálózatot kapukkal.
Valósítsuk
meg a hálózatot NAND és NOR
kapukkal. Egyszerűsítsük
a kapcsolást a Boole-algebra
alaptételei segítségével, majd rajzoljuk fel a hálózatot!
Adjuk meg az alábbi kapcsolás algebrai alakját!
