Magyar Alagútépítő Egyesület BME Geotechnikai Tanszéke
Alagútfalazat véges elemes vizsgálata
Czap Zoltán mestertanár BME Geotechnikai Tanszék
Programok alagutak méretezéséhez • 1
UDEC
– 2D program, diszkrét elemek módszere (DEM), repedezett kőzet statikus és dinamikus vizsgálatára
• 2
3DEC
– Az UDEC 3D változata
• 3
BEAP3D
– 3D program, bányászati megtámasztó szerkezetek méretezéséhez
• 4
BLOCK
– 2D/3D, A BLOCK elméletet alkalmazza, töredezett kőzeteknél
• 5
Danfe
– 2D/3D véges elemes (FEM) csomag
• 6
FLAC
– 2D, véges differenciás program, a DBR metró tervezésénél használt
• 7
FLAC 3D
1
•
8
Map3D
– 3D határfelületi elemes (BEM) program, hőmérsékleti hatásokra is
•
9
midasGTS
– 3D általános geotechnikai FEM program
•
10
PENTAGON-2D
– 2D általános FEM program
• •
11 12
•
13
PENTAGON-3D Phase2
– 2D geotechnikai és kőzetstatikai FEM program
Plaxis
– 2D (sík deformációs és tengelyszimmetrikus) geotechnikai FEM program
• •
14 15
•
16
Plaxis 3D Tunnel SIGMA/W
– 2D FEM program, a Geo-Slope csomag része
Tunnel
– 2D FEM program, a GEO5 csomag része
•
17
ZSOIL
– 2D geotechnikai FEM program
•
18
ZSOIL 3D
A véges elemek módszere • A geotechnikában elsősorban vonalas műtárgyak keresztmetszeteinek számítására használjuk • A végtelen féltér helyett egy zárt tartományt vizsgálunk – Természetes lehatárolás: merev réteg – Peremzavar minimalizálás: kellő távolságban lezárni, eredményt ellenőrizni
• Peremfeltételek: – Erő jellegű (terhelés) – Elmozdulás jellegű (kényszer) • Dobozmodell
2
A lehatárolás méretei alagútnál V
r
R p §¨ ·¸ © r¹
2
R I 5R
3
Elemtípusok
Fal
Pont-pont horgony
Talajtömeg Injektált horgony (geotextília) Határfelület
Talajtömeg Háromszögelem 15 pont 30 szabadságfok •Rugalmas •Mohr-Coulomb •Puha •Felkeményedő
4
Horgonyok • Pont-pont horgony (dúc) – Húzó-nyomó merevség (EA, kN/m)
• Injektált horgony (geotextília) – Húzómerevség (EA, kN/m)
Fal • Hajlító, normál merevség (EI, kNm2/m, EA, kN/m) • Rugalmas, rugalmas-képlékeny (MH, NH, M/MH+N/NHd 1)
5
Határfelület • Fajlagos deformáció helyett elmozduláskülönbség • Kn=R E v, Kt=R G v, tgG R tgI , a=R c
A leggyakoribb anyagmodellek • • • • •
Rugalmas Mohr-Coulomb Puha (Cam-Clay) Felkeményedő (hardening) „Trükkös”, súlytalan terület alkalmazása
6
Rugalmas • Rugalmassági modulus – Összenyomódási modulus
E 1 Q 1 Q 1 2 Q – Nyírási modulus E G 2 2 Q – Térfogatváltozási modulus E K 3 6 Q E oed
• Poisson tényező
Rugalmassági modulus
7
Poisson tényező Beton, kő kő
0,2
Kavics
0,25
Homok
0,3
(Homokliszt)
0,35
Iszap
0,4
Agyag
0,45
Agyag, dré dré nezetlen 0,35
Mohr-Coulomb • Ideálisan rugalmas-képlékeny
8
Mohr-Coulomb • • • • •
Rugalmassági (összenyomódási) modulus Poisson tényező Belső súrlódási szög Kohézió Dilatációs szög
Puha (Cam-Clay) § pc · ¸ © p ref ¹
H v H0v
O* ln ¨
Hev Hev0
N* ln ¨
§ pc · ¸ p © ref ¹
9
Puha (Cam-Clay) • • • •
Belső súrlódási szög Kohézió Kompressziós index (módosított) Duzzadási index (módosított)
Kompressziós index (Cc) Normá Normá lisan konszolidá konszolidá lt, kö kö zepesen 0,20,2- 0,5 é rzé rzé keny agyag Tő zeg
1010-15
Szerves iszap, agyagos iszap
1,51,5-4
Agyag (Terzaghi (Terzaghi,, Peck) Peck)
0,009 (w L-10)
Duzzadá Duzzadá si index (C (Cr)
0,0150,015-0,35 (5(5-10%) cc
10
A talaj „emlékezete” „Sapka”
Felkeményedő (hardening) Kompressziós vizsgálat – a terheléssel nő a merevség
E oed
§ V · E oed ,ref ¨ ¸ p © ref ¹
m
11
Felkeményedő (hardening) Triaxiális vizsgálat – hiperbolikus modell
H1
E 50
1 q 2E50 1 q qa
§ c ctgI V c 3 · E50,ref ¨ ¸ c ctg I p © ref ¹
m
Összehasonlító vizsgálat 60 m
32 m
30° 6m 2,5D
12
Falmozgások, százszoros nagyítás
Nyomatékok, 1 m= 10 kNm/m
13
Maximális nyomatékok Mmax, kNm/m 0
5
10
15
20
25
Rugalmas
Súlytalan
M-C
Puha
Felkeményedő
Süllyedések x, m -1
-0,5 0
10
20
30
40
50
60
s, mm
0
0,5
1
1,5
Rugalmas Súlytalan M-C Puha Felkeményedő
2
14
• Fontosság – Fal igénybevétel – Környezeti hatás
• Csak laboratóriumi adatok alapján nem választható ki • A tapasztalati modellek (súlytalan mag, felkeményedő) jobbak, mint az elméletiek
Geotechnikai modell-adatok
15
Az alagút geometriája
Geotechnikai modell-geometria
16
Peremfeltételek-dobozmodell
Geotechnikai modell-anyagok Talaj K0 Es, MPa c, kPa I , fok R J, kN/m3 X Fedőréteg 18 0,3 0,5 20 30 Agyag 20 0,45 0,826 15 40 10 0,6 Lövellt beton v=10 cm Eb=2000 kN/cm2 EA=2 106 kN/m EI=1667 kNm2/m
17
Teljes geotechnikai modell
Hálózatgenerálás, véges elemes modell
18
Kezdeti feszültségek K0 módszerrel
Üreg kiemelés,megtámasztás nélkül
19
Üreg kiemelés,megtámasztás nélkül, a számítás lefutása
Üreg kiemelés,megtámasztás nélkül, mozgások
20
Üreg kiemelés,megtámasztás nélkül, nyírási deformációk
Üreg kiemelés és falazat beépítés egy lépésben
21
Üreg kiemelés és falazat beépítés egy lépésben, alakváltozások (max. 58 mm)
Üreg kiemelés és falazat beépítés egy lépésben, nyomatékok (max. 9,0 kNm/m)
22
Építési fázisok
Alakváltozások (max. 293 mm)
23
Nyomatékok (max. 34,5 kNm/m)
Felszínsüllyedések x, m -20 0
5
10
15
20
25
30
0 20
s, mm
40 60 80 100
Egyben Fázisokban
120 140
24
Háromdimenziós vizsgálat
Alagútépítés fázisai
25
Véges elemes modell
Építés közbeni állapot
26
Homlokhatás- állékonyságvizsgálat
Kálvin tér, szellőzőalagút áttörés
27
Szellőzőalagút, várható felszínsüllyedések
5-ös metró csatlakozás
28
Csatlakozás, felszínsüllyedés
Köszönöm szíves figyelmüket! Az előadás anyaga a Tanszék weblapjáról, a Személyes feltöltéseim helyéről letölthető.
29
