AKUSTIKA Barva tónu
Tón můžeme objektivně popsat pomocí těchto čtyř vlastností: 1. Výška 2. Délka 3. Barva 4. Hlasitost, hladina intenzity Nyní se budeme zabývat barvou tónu.
Barva tónu Barva tónu nám slouží k rozeznávání různých zdrojů zvuku, ač vydávají jinak stejný tón. Např. jsme schopni podle řeči rozeznat nám známého člověka, i když ho nevidíme, nebo poslechem dokážeme rozeznávat různé hudební nástroje. Poznejte následující zdroje tónu a1 (f = 440 Hz): 1
2
3
4
5
6
Barva tónu Př. 3 – řešení: Flétna Kytara 1 2 3 Housle drnknutí
Bezbarvý tón syntezátoru 4 5 6 Pískání Housle pusou smyčcem
Barva tónu Poznávání dalších hudebních nástrojů si vyzkoušejte v appletu na adrese: http://www.thirteen.org/publicarts/orchestra/o rchestra03.swf Pozn. Applet je sice v anglickém jazyce, avšak je doplněn obrázky hudebních nástrojů.
Barva tónu Barva tónu o základní frekvenci f je určena počtem a amplitudami tzv. vyšších harmonických frekvencí, které vznikají současně se základním tónem, lidské ucho je však vnímá dohromady jako jediný tón charakteristického zabarvení o frekvenci základního tónu. Různá barva rozdílných zdrojů tónu se dá znázornit časovým průběhem kmitání zdroje tónu.
Barva tónu Tóny pak dělíme podle jejich barvy na 2 skupiny: 1. Tóny jednoduché – nebo také bezbarvé; jejich časovým průběhem je prostá sinusoida; např. ladička, syntezátor 2. Tóny složené – mající barvu, někdy také „témbr“; časový průběh je stále periodický, ale jedná se o složení několika sinusoid dohromady; např. hudební nástroje
Barva tónu 2. Tóny složené – pokračování Současně se základním tónem, jehož frekvence určuje výšku tónu, zní i vyšší harmonické frekvence, jejich frekvence je násobek frekvence základního tónu, většinou mají menší amplitudu. Barva tónu závisí na druhu zdroje zvuku (materiál, velikost, tvar, rozechvění atd.)
Časový průběh jednoduchého tónu Časový průběh jednoduchého tónu má tvar sinusoidy, zde je zdrojem syntezátor.
Na poslech se jedná o čistý, nezabarvený tón.
Časový průběh složeného tónu Časový průběh složeného tónu má periodický průběh, ale od sinusoidy se liší, jedná se vlastně o složení mnoha jednotlivých kmitání s různými frekvencemi. Pomocí tzv. Fourierovy analýzy se dá průběh na tyto frekvence rozložit (základní frekvence a jednotlivé vyšší harmonické frekvence), dobře se k tomu dá využít počítač a např. program Audacity (freeware).
Časový průběh složeného tónu
Př. 1 Určete frekvenci první a druhé vyšší harmonické frekvence tónu a1, jehož základní frekvence je 440 Hz. Dále na internetu vyhledejte poměrové vztahy mezi hudebními intervaly a určete, jaký hudební interval tvoří základní tón s první vyšší harmonickou frekvencí a první vyšší harmonická frekvence s druhou.
Časový průběh složeného tónu Př. 1 – řešení Pro první vyšší harmonickou frekvenci platí: f1 = 2·f0 = 2 · 440 Hz = 880 Hz Pro druhou vyšší harmonickou frekvenci platí: f2 = 3·f0 = 3 · 440 Hz = 1 320 Hz Poměr f1 : f0 = 2 : 1 je poměrem hudebního intervalu oktávy. Poměr f2 : f1 = 3 : 2 je poměrem hudebního intervalu kvinty.
Časový průběh složeného tónu
Př. 2 Na následujících třech časových průbězích tónu hraného postupně (odshora dolů) syntezátorem, na flétnu a na kytaru odečtěte periodu a spočítejte příslušnou frekvenci. Pozn. 1. Hodnoty na časové ose (vodorovné) jsou uvedeny v sekundách. Pozn. 2. První graf je časovým průběhem jednoduchého tónu, zbývající dva jsou již časové průběhy tónů složených.
Časový průběh složeného tónu
Časový průběh složeného tónu Př. 2 – řešení Syntezátor: T1 = 0,00225 s, f1 = 440 Hz Flétna:
T2 = 0,00115 s, f1 = 870 Hz
Kytara:
T3 = 0,00227 s, f1 = 440 Hz
Všimněte si, že flétna má přibližně 2x vyšší frekvenci než syntezátor, měla by tedy znít o oktávu výše.
Časový průběh složeného tónu Př. 3 Podobně jako v minulé úloze určete periodu a frekvenci každého časového průběhu.
Pískání na pusu
Housle - drnknutí
Housle - smyčcem
Na další straně si prohlédněte výsledek Fourierovy analýzy těchto tří průběhů. Syntezátor
Flétna
Kytara
Fourierova analýza tónů Syntezátor
Flétna
Kytara
Na další straně si prohlédněte výsledek Fourierovy analýzy těchto tří průběhů.
Pískání na pusu
Housle - drnknutí
Housle - smyčcem
Fourierova analýza tónů Pískání na pusu
Housle - drnknutí
Housle - smyčcem
1.
2. 3. 4. 5.
Další úlohy Stáhněte si program Audacity (je to freeware) a nainstalujte si jej do PC. Nahrajte samohlásku „ááá“ v různých výškách, sledujte změnu periody/frekvence. Nahrajte do Audacity různé samohlásky na stejném tónu, sledujte změnu tvaru průběhu. Vyzkoušejte další hudební nástroje. Audacity lze použít i jako zvukový generátor.
