Afizikateszt e célú feldolgozásában például azt vizsgáltuk, hogy az elméletet vagy

Takács Viola

Fizika feladatok absztrakciós szintje és az intelligenciahányadosok Baranya megye 69 általános, illetve középiskolájában 1999-ben a Pécsi Tudományegyetem Tanárképző Intézetének kutatócsoportja széleskörű pedagógiai felmérést végzett. A felmérések alapján az egyes tantárgyakban elért teljesítmények elemzése megtörtént. (Géczi, 2001) A pedagógiai kutatásban hagyományos területeken túl azonban úgy gondoltuk, hasznos lehet néhány más megközelítésben is elemezni a felmérés csaknem négymillió adatát. fizikateszt e célú feldolgozásában például azt vizsgáltuk, hogy az elméletet vagy annak gyakorlati alkalmazását tudják-e jobban a gyerekek. Ugyanezt a fizikatesztet feldolgoztuk aszerint is, hogy a tanulók milyen fokú absztrakciós képességeit mozgósítják az egyes feladatok. A következõkben mérésünk különféle területeinek egymással való összefüggéseire kívánunk fényt deríteni. Kíváncsiak vagyunk arra, hogy van-e összefüggés a különbözõ absztrakciós szintû feladatok megoldásában elért eredmények és a feladatokat megoldó általános iskolai tanulók intelligenciaszintje között. Idézzük most fel a korábbi mérések nyomán készült egyik táblázatot, amelyen példaképpen megmutatjuk a 23. számú osztály által elért pontszámokat. Itt egyúttal az egyes tanulók intelligencia értékeit is feltüntettük. (1. táblázat) A továbbiakban: J: jelenség, F: fogalom, V: fogalom vizuális ábrázolása, R: reláció, T: törvény, M: mértékegység, S: számítás.

A

1. táblázat. A 23. sz. osztály tanulói által elért pontszámok és IQ-értékek Tanuló

J

F

V

R

T

M

S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 2 2 0 2 0 0 0 0 2 0 2 2 0 0 2 0 0 2 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 1 0 4

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3

0 1 2 0 2 2 1 1 2 3 0 2 1 0 1 0 1 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1

1 0 0 0 3 1 1 1 1 3 0 1 3 1 1 1 1 2 1 3

G

ÁA

Á

Jó

NJ

K

KV 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Ennek alapján készült az osztály bináris táblázata a ponthatárok figyelembevételével. (3. táblázat)

80

Iskolakultúra 2004/1

Takács Viola: Fizika feladatok absztrakciós szintje és az intelligenciahányadosok

2. táblázat. Az absztrakciós szintek szerint elért átlag és a ponthatárok

J F V R T M S

Maximum

Átlag

Ponthatár

2 6 6 6 4 4 10

1,04 2,11 1,83 1,67 0,99 0,79 1,39

1 2 2 2 1 1 3

3. táblázat. A 23. sz. osztály bináris táblázata. Tanulók – Különbözõ absztrakciós szintû feladatok Tanulók

J

F

V

R

T

M

S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1

0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

A 3. táblázat alapján készült az 1. ábrán látható Galois-gráf. (82.oldal) IQ – a tanulók intelligenciahányadosai Az 1999-ben végzett Baranya megyei mérés során az intelligencia-vizsgálatot Vágó Irén irányította. Õ készítette az IQ mérés tesztjeit is (Vágó, 2001), amelynek eredményeit szívességébõl megkaptuk s mostani elemzésünk során felhasználtuk. A teszteket pontszámokkal értékelték, a 7. évfolyamon ezek a pontszámok 13 és 41 között voltak. A pontszámot megadott kulcs szerint IQ-értékre lehet átváltani, 46 és 168 közti értékben Mérei-Szakács, 1974 szerint. Az IQ-értékeket úgynevezett kategóriákba is szokás sorolni, mégpedig hétfélébe, a gyengétõl a kivételesig. Ezek átszámítását mutatja az alábbi két adatsor: IQ

Kategória

Kategória jele

0 – 69 70 – 89 90 – 109 110 – 119 120 – 129 130 – 139 140 fölött

gyenge átlag alatti átlagos jó nagyon jó kiváló kivételes

G ÁA Á Jó NJ K KV

81


1. ábra. A 23. osztály Galois-gráfja. Különbözõ absztrakciós szintû feladatok – tanulók

A vizsgált 442 elemû mintában az egyes intelligencia-kategóriákat jelentõ alminták megoszlása a következõ: G: 48 ÁA: 62 Á: 134 Jó: 79 NJ: 34 K: 32 KV: 53 Σ: 442

Grafikusan:

n (db)

IQ G

ÁA

Á

JÓ

NJ

82

K

KV



2. ábra. A 23. sz. osztály Galois-gráfja. Különbözõ absztrakciós szintû feladatok – Tanulók IQ értékei

Azt látjuk, hogy a normális eloszlás mintánkban torzult, a NJ és K alminta elemszáma kicsi. Vizsgálatunkban a fenti hét kategóriát használtuk, minden tanulónál feltüntetve az aktuális jeleket. Az osztályok gráfjain, amelyek szögpontjaihoz a legnagyobb jól megoldott absztrakciós kategóriacsoportot írtuk (alul), az ezeket megoldó legnagyobb tanulócsoport tagjainak jelét (felül) most megváltoztattuk oly módon, hogy a tanulók jele helyett ezen tanulók intelligencia-kategóriáját írtuk (ugyancsak felül). A példaként szereplõ 23. számú osztály esetén így az 1. ábra módosul a 2. ábrává. T – A – IQ összefüggések Most már rendelkezésünkre állnak a különbözõ absztrakciós szintû feladatokban elért tanulói teljesítmények ugyanúgy, mint a tanulók intelligencia-kategóriái. Célunk ezek összevetése. Felvesszük az összetartozó adatokat osztályonként. Rendre a G-tõl a KV-ig leolvassuk az osztály gráfjáról, hogy milyen absztrakciós szintû feladatok tartoznak egy-egy intelligencia-kategóriához. Mindig a legtöbb példát megoldót vesszük tekintetbe, ennek, illetve ezeknek az IQ-ját írjuk be. Például a már ismert 23. számú osztály esetében a 2. ábrán látjuk, hogy „Jó” IQ-val a legtöbb példát megoldó az „F, V, M, S” absztrakciós szin-

83


teket érte el. Van itt „J”-t megoldó is, de õ nem a legtöbb példát oldotta meg a „Jó”-k közül. Így a 23. számú osztály esetében a 3. táblázat adataihoz jutunk. Az eljárást minden osztályra nézve elvégeztük, majd a kapott táblázatokat egyesítettük. Ekkor – az intelligencia-kategóriák szerinti csoportosításban – kaptuk a 3. melléklet adatait. A következõ lépésben a 3. melléklet összesen 49 oszlopának átlagértékeit számítottuk ki – G-J, G-F, G-V, G-R, G-T, G-M, G-S-tõl KV-J, KV-F, KV-V, KV-R, KV-T, KV-M, KV-S-ig –, majd teljesítményszázalékra váltottuk át. Így adódott az egész vizsgált populációra nézve az alábbi összesített táblázat. 3. táblázat. A 23. sz. osztály T – A – IQ táblázata. (Ebben az osztályban nincsen G!) G J F V R T M S

ÁA

Á

Jó

NJ

K

KV

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 1 0

0 1 1 0 0 1 1

1 0 0 1 0 0 1

1 0 0 1 0 1 0

1 0 0 1 0 0 1

4. táblázat. A T – A – IQ összesített eredményei. A T-értékek %-ban értendõk A – IQ

J

F

V

R

T

M

S

Átlag

G ÁA Á Jó NJ K KV Átlag

59 45 77 74 69 79 86 70

65 70 73 95 69 79 64 74

65 65 68 68 46 79 71 66

59 55 73 68 54 79 86 68

82 85 82 84 69 79 86 81

65 45 77 84 62 86 93 73

23 10 45 47 38 50 57 39

60 54 71 74 51 76 78 –

A táblázatbeli számadatokat grafikonon illusztráljuk. A görbesereg törött vonalakból áll, de a valóságban ezek nem jelentenek folytonos szakaszokat, mégis a jobb láthatóság kedvéért megengedtük ezt a szabálytalanságot. (Szemünk a vonalakat ugyanis jobban követi, mint az oszlopdiagramokat.) Három változóról van szó, síkbeli ábrázolásunk két-két változó felrajzolását teszi lehetõvé, így egy grafikonon a teljesítményeket az IQ-k függvényében, míg egy másikon a teljesítményeket a feladatok absztrakciós szintjének függvényében ábrázoltuk. Alkalmazott jelöléseinkkel: a T – IQ és a T – A függvényeket rajzoltuk meg. A görbeseregek paramétere mindig a harmadik változó: a T – IQ függvény esetében az A értékek, a T – A függvénynél pedig az IQ-értékek. „T-nem” – tanulói kudarcok A tanulói teljesítmények vizsgálata után egy másik elemzést is végeztünk. Megnéztük, hogy mely feladatokat tudják a gyerekek a legkevésbé megoldani. Eljárásunk az alábbi volt. Az osztályok bináris táblázataiban (mint például a 2. táblázatban) felcseréltük a nullákat és az egyeseket. Az így kapott 23 db táblázat alapján is elkészítettük a Galois-gráfokat. Ezeken egy-egy pont alá írt számcsoport azt a legnagyobb absztrakciós kategóriacsoportot jelenti, amelynek egyik feladatát sem oldotta meg az ugyanezen pont fölé írt gyerekcsoport egyik tagja sem. Ez a legnagyobb ilyen gyerekcsoport. Ezután a tanulók jele helyett e tanulók intelligenciahányadosát írtuk (ugyancsak fölül).

84



3. ábra. A T –IQ függvény. Teljesítmény az IQ függvényében

4. ábra. A T – A függvény. Teljesítmény a feladat absztrakciós szintjének függvényében Teljesítmény (%) 100 90 80 70 60 50 40

Jelenség Fogalom Fogalom vizuálsi is megjelenítése Reláció Törvény Mértékegység Számítás

30 20 10 0 G

ÁA

Á

Jó

NJ

5. ábra. Kudarc az IQ függvényében

85

K

KV

Takács Viola: Fizika feladatok absztrakciós szintje és az intelligenciahányadosok Teljesítmény (%)

100 90 80 70 60 50 40 Gyenge Átlag alatti Átlagos Jó Nagyon jó Kiváló Kivételes

30 20 10 0 J

F

V

R

T

M

S

6. ábra. Kudarc a feladat absztrakciós szintjének függvényében

T-nem – A – IQ összefüggések A ,T – A – IQ összefüggések’ címû fejezetben leírtakkal azonos módon összesítettük, majd grafikusan ábrázoltuk az eredményeket. A teljesítmény ellentéteként értelmezett kudarcot „T-nem”-mel jelölve újabb két görbesereget kaptunk, a T-nem – IQ, azaz kudarc – intelligencia, és a T-nem – A, azaz kudarc – absztrakciós szint görbéket. Az elõbbit mutatja az 5. ábra, utóbbit pedig a 6. ábra. Az ábrák elemzése Elemezzük elõször a 3. ábrát. A hét görbe enyhén emelkedõ tendenciát mutat. Ennek jelentése, hogy a növekvõ intelligenciával – általában – nõ a tanulói teljesítmény. Szembetûnõ, hogy az S görbe lényegesen alacsonyabban fekszik, mint a többi, azaz intelligenciától függetlenül a tanulók lényegesen gyengébbek a számításos feladatok megoldásában, mint a többiében. Mind a görbemenetek, mind pedig a százalékos átlagértékek alapján az egyes absztrakciós kategóriák teljesítménysorrendje a következõ: T F M J R V S

81 74 73 70 68 66 39

A K és KV intelligencia esetén 80 százalék körül van a J, R, T és M. Az NJ intelligenciaértéknél anomália van, itt a görbék menete eltér a trendtõl. Nézzük most az 5. ábra menetét. Ez a hét görbe enyhén esõ tendenciát mutat. Ennek jelentése, hogy a növekvõ absztrakciójú feladatokat a tanulók – általában – kevésbé tudják megoldani. Mind a görbemenetek, mind pedig a százalékos átlagértékek alapján az egyes intelligencia-kategóriák teljesítménysorrendje a következõ:

86



NJ ÁA G Á Jó K KV

51 54 60 71 74 76 78

Itt is valamilyen anomália van az NJ intelligencia-kategóriánál. Vizsgáljuk meg most a 5. ábrát. Ez a kudarcot mutatja az intelligencia függvényében. Azt látjuk, hogy a hét görbe csökkenõ tendenciájú, aminek jelentése az, hogy növekvõ intelligencia esetén – általában – kisebb a kudarc. Szembetûnõ, hogy az S görbe lényegesen magasabban fekszik, mint a többi, azaz intelligenciától függetlenül a tanulók kudarca lényegesen nagyobb a számításos feladatokban, mint a többiben. Mind a görbemenetek, mind pedig a százalékos átlagértékek alapján az egyes absztrakciós kategóriák sorrendje a következõ: T J F V M R S

46 53 57 62 64 70 83

Míg a G intelligenciánál mindegyik típusú feladat 60 és 90 százalék közti kudarcot mutat, addig a K és KV intelligenciánál ez már csak 20 és 50 százalék közötti (ha nem tekintjük az S-t!). Végül kövessük nyomon a 6. ábrát. Ez a hét görbe egy kissé emelkedõ tendenciájú. Ennek az a jelentése, hogy a növekvõ absztrakciójú feladatok esetén a tanulói kudarc – általában – nagyobb. Mind a görbemenetek, mind pedig a százalékos átlagértékek alapján az egyes intelligencia-kategóriák kudarcának sorrendje a következõ: K KV NJ Jó ÁA G Á

38 44 53 66 74 78 81

Következtetések Értelmezzük az eddig csupán formális megfigyeléseket. Elsõsorban a tanulói teljesítmény és az intelligencia együtt járása fontos. (3. ábra) Nem meglepõ, hogy a tehetségesebb gyerek jobban teljesít. Szigorú együtt járásról nem beszélhetünk, de a trend ezt mutatja. Nézzük, milyen eltérések mutatkoznak. Az M, J, R és S típusú feladatokban a G és ÁA helyet cserél. Vagyis a gyenge, illetve átlag alatti intelligenciájúak esetében a mértékegység-, jelenség-, illetve reláció-típusú feladatoknál fordult meg a trend. A V és F típusú feladatoknál a K és KV cseréje mutatkozik. Azaz a kiváló és a kivételes képességûeknél a fogalom, illetve a fogalom vizuális ábrázolása tér el az általános irányzattól. Ezek nem érdemi eltérések, hiszen egymáshoz közeli intelligenciákról van szó, ráadásul a teljesítménybeli különbségek sem nagyok.

87


Amit nem tudunk értelmezni, az a következõ. Mindegyik absztrakciós szintû feladat görbéjének lokális minimuma van az NJ értéknél. Azaz a nagyon jó intelligenciájúak az összes absztrakciós szintû feladatban gyengébbnek bizonyultak a jó intelligenciájúaknál. Szépen lehet leolvasni a 3. ábráról, hogy melyik absztrakciós szintû görbe fekszik magasabban, azaz milyen típusú feladatot tudnak a gyerekek jobban megoldani. Elsõ a T görbe, vagyis a törvényé. Szám szerint 81 százalék ennek az átlaga, de jól látszik a rajzon, hogy ez fekszik a legmagasabban. Viszonylag magasan fekszik az M görbe is, amely a mértékegységet jelenti. Ezek meglepõ eredmények, mert azt gondolhatnánk, hogy a legegyszerûbb J – jelenség és F – fogalom elsajátítása a legáltalánosabb. A várakozásnak teljesen megfelel az S görbe – számításos feladat – helyzete. Köztudott, hogy a tanulók ezzel küzdenek meg legkevésbé. Feltételezhetõ, hogy a törvény és a mértékegység tudásában elért eredmények (81 százalék, 73 százalék), a tanári munkának tudhatók be, ezeket könnyû bemagoltatni. Sajnos azonban ezeknek csekély az értékük, ha nincs mögöttük a jelenség ismerete, a fizikai fogalom tudása. De ha megnézzük az osztályzatok és a teszteredmények közti óriási eltérést – 64, illetve 32 százalék –, akkor felmerül a gyanú, hogy sok tanár éppen ezt a bemagolt „tudást” értékeli. A számításos feladatok megoldásának sikertelensége egyértelmûen matematikatanítási problémákra utal. Áttérve most már a 4. ábra értelmezésére, itt az a legfontosabb, hogy a feladat absztrakciós fokának növekedése egyre nagyobb nehézséget jelent a tanulóknak, egyre gyöngébb eredményt mutatnak a megoldások. Ez sem okoz meglepetést, hiszen a jelenség-típusú feladat esetén csupán érzékszervi észlelést kell a memóriából felidézni, míg számításos feladat megoldásakor már a második jelzõrendszert kell mûködtetni. Figyelemre méltó inkább az lehet, hogy mely pontokon tér el görbeseregünk az általános trendtõl. A T értéknél a görbéknek lokális maximumuk van. Itt tehát nem érvényesül az esõ tendencia. Ez az elõbb már taglalt jelenség mutatkozik meg ebben a másik ábrázolásban, hogy tudniillik a tanulók a törvényeket tanulták meg legjobban. Az NJ – nagyon jó – intelligenciájúak görbéjének viselkedése itt sem magyarázható. Jól leolvasható a görbékrõl, hogy a feladat típusától függetlenül melyik intelligenciakategória görbéje milyen magasan fekszik. Az abnormálisnak mondható NJ-tõl eltekintve a sorrend nagyjából a várható, noha a G – gyenge – és az ÁA – átlag alatti – helyet cserélt. Általában a magasabb intelligencia görbéje magasabban fekszik. Kiemelkedõ a Jó intelligenciájúak F – fogalom – ismerete. Egyenletesen magas a K – kiváló – intelligenciájúak teljesítménye. A 5. ábrát értelmezve korábbi megfigyeléseinket erõsíthetjük meg. Elsõsorban a kudarc és az intelligencia együtt járását tapasztaljuk, azaz magasabb intelligencia-szintnél kisebb a kudarc. Ez sem szigorúan értendõ, csupán a trendre. Mik az ettõl való eltérések? Az Á helyet cserél a G-vel, illetve ÁA-val. Ám ezek az eltérések minimálisak. Ugyanezt mondhatjuk a K és KV esetében. De még így is a gyengébb és a magasabb intelligenciacsoportok összehasonlítása összességében beleillik az általános irányba. A számításos feladatok kudarcot hoznak, míg a törvényekre kérdezõk a legkisebb kudarcot jelentik, lévén ez a görbe a legalacsonyabb fekvésû. A törvény görbéjét a fogalomé követi. Végül a 6. ábrát vegyük szemügyre. A görbesereg enyhén emelkedõ menete ugyanazt mutatja, mint amit a 4. ábrán is megfigyeltünk, azaz a növekvõ absztrakciójú feladatok egyre nagyobb nehézséget jelentenek a tanulóknak, egyre nõ a kudarc. Mindegyik görbének lokális minimuma van a T értéknél, ami ismét csak megerõsíti a már mondottakat. Összefoglalás Összefoglalva: a tapasztalat szerint a növekvõ intelligenciával – általában – növekszik a tanulói teljesítmény.

88



A fizika feladat absztrakciós szintjének növekedésével – általában – csökken a tanulói teljesítmény. Valószínûsíthetõ, hogy a jelenségek ismeretére s a fogalmak meghatározására nem fordítanak elég gondot a tanárok, ellenben felülértékelik a törvények, valamint a mértékegységek betanulását. Mint azt minden eddigi vizsgálat is mutatta, elfogadhatatlanul alacsony az eredményszint a számításos feladatok megoldásában, ami számolási és egyenletrendezési nehézségekre utal. Ezek a problémák azonban a matematikatanítás során megoldhatók. Nyitott kérdés marad azonban, hogy miért nem követi az általában tapasztaltakat az NJ – nagyon jó – intelligencia-kategória. Irodalom Balázs Éva (2000): Az iskolai tudás egyes összetevõi – települési különbségek. Iskolakultúra, 8. 34–48. Géczi János (2001): On the Biology Knowledge of Students. 9th European Conference of European Association for Research on Learning and Instruction, Switzerland. University of Fribourg, aug. 28. – sept. 1. poszter. Kocsis Mihály (2000): Egy Baranya megyei iskolai tudásmérés néhány vizsgálati területérõl. Iskolakultúra, 8. 3–13. Mérei Ferenc – Szakács Ferenc (1974): Pszichodiagnosztikai módszerek. Medicina Könyvkiadó. Budapest. Reisz Terézia (2000): Az iskolai teljesítmények szociokultúrális megközelítése. Iskolakultúra, 11. 50–63. Takács Viola (2000a): A Galois-gráfok pedagógiai alkalmazása. Iskolakultúra-könyvek 6. Iskolakultúra, PTE, Pécs. Vágó Irén (2001) Pszichológiai mérések a Baranya megyei vizsgálatban. I. Neveléstudományi Konferencia. MTA, Budapest. 10. 29. elõadás

Melléklet

9. ábra 8. ábra

10. ábra

11. ábra

89


12. ábra

13. ábra 14. ábra

15. ábra

16. ábra

17. ábra 18. ábra

90



19. ábra

20. ábra

21. ábra

22. ábra

23. ábra – Üres

24. ábra

25. ábra

91


26. ábra

27. ábra

28. ábra

29. ábra

30. ábra

92

Afizikateszt e célú feldolgozásában például azt vizsgáltuk, hogy az elméletet vagy

Recommend Documents