Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica
Miroslava Široká; Jan Žouželka Elektroakustická měření rychlosti zvuku v Kundtově trubici Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica-Physica-Chemica, Vol. 6 (1965), No. 1, 171--(175)
Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/119837
Terms of use: © Palacký University Olomouc, Faculty of Science, 1965 Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access to digitized documents strictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use. This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library http://project.dml.cz
1966 — ACTA UШVERSITATIS PALACKIANAE OLOMUCENSIS. FACULTAS RERUM NATURALIUM. TOM 18.
Katedra experimentální fyziky a metodiky fyziky přírodovědecké Vedoucí katedry: Prof. paed. dr. Josef Fuka.
fakulty.
ELEKTROAKUSTICKÁ M Ě Ř E N Í R Y C H L O S T I ZVUKU V K U N D T O V Ě T R U B I C I MIROSLAVA Š I R O K Á a JAN ŽOUŽELKA (Předloženo dne 15. dubna
1964)
Shrnutí V článku popisujeme několik způsobů měření rychlosti zvuku ve skleněných trubicích jako n á m ě t pro modernizaci úloh z akustiky ve fyzikálním praktiku. V první části uvádíme tři způsoby měření rychlosti zvuku při k o n s t a n t n í teplotě. Ve druhé části popisujeme měření rychlosti zvuku v závislosti n a teplotě.
1. Měření rychlosti zvuku při stálé teplotě a) K měření rychlosti zvuku v K u n d t o v ě trubici KT můžeme s výhodou použít tónového generátoru, jehož výstupní napětí zesílíme pomocí zesilovače na hladinu vhodnou pro dyna mické reproduktory, pomocí nichž pak rozechvějeme vzdu Nf-z TG chový sloupec v trubici. P ř i vhodném kmitočtu a délce tru bice vznikne v trubici stojaté vlnění. Polohu uzlů a kmiten zviditelníme pomocí práško Rг Ri vých obrazců. Blokové schéma pro zapojení tónového generá toru TG, nízkofrekvenčního zesilovače NFZ a reproduktorů Obг. 1. Bl9 B2 je nakresleno n a obr, 1. Aby se účinnost reproduktorů nezmenšovala, připevníme je n a jednoduché deskové ozvučnice. Otvory pro šíření zvukových vln volíme podle průměru trubice. Kuželovité zúžení otvorů zajišťuje, aby při manipulaci s trubicí nebyly poškozeny membrány reproduk torů. K měření jsme použili tónového generátoru Tesla BM 365 (přesnost odečítání kmitočtu je ± 1 , 5 %) a reproduktorů AR V 231 (impedance 10,0, příkon 1,5 W). Vnitřní průměr skleněné trubice byl 4 cm, délka 150 cm
171
a tloušťka skla V4 m m . N a vnější stěnu trubice jsme přilepili délkové měřítko. K zviditelnění stojatého vlnění jsme použili jemný korkový prášek. Reproduktory s ozvučnicemi přiložíme s obou s t r a n ke KT (obr. 2). P ř i t o m t o uspořádání je délka vzduchového sloupce stálá a stojaté vlnění zviditel níme jen při určitých kmitočtech. Protože přesnou polohu uzlů a kmiten ne můžeme přesně určit, odečítáme polohu začátku žebrovitého rozložení korko vého prášku v okolí kmiten. Vlnovou délku A změříme postupnou metodou a .rychlost v zvuku v trubici vypočteme ze vztahu v = /A, kde / je příslušný kmi Tabulka I točet. Vzhledem k poměrně malé přes V Я nosti odečítání kmitočtu n a stupnici tóno / [crri] [Hz] [m s"1] ть vého generátoru jsme měřili při deseti kmitočtech. Fíodnoty rychlosti zvuku, 1 346,4 32,83 1055 naměřené při teplotě + 2 4 °C, jsou v t a b . I. 1275 27,20 346,8 2 23,02 1500 345,3 3 20,13 1720 346,2 4 17,80 347,1 1950 5 15,95 2180 347,7 6 кт 345,4 2410 14,33 7 348,5 13,20 2640 8 12,07 347,6 2880 9 ІL 347,4 3110 11,17 10 Obr. 2.
Уч
Z posledního sloupce t a b . 1 plyne pro aritmetický průměr rychlostí zvuku v = 346,8 m s" 1 . Výsledek měření porovnáme s hodnotami rychlosti zvuku, vypočtenými z přibližného v z t a h u v' = (331,8 + 0,61 fcjms-1 (1) a ze vztahu v" = 331,8 yr+yím S" 1 . (2) Při teplotě t = 24 °C je h o d n o t a v' = 346,4 m s" 1 a v" = 346,1 m s _ 1 . b) Při měření rychlosti zvuku metodou práskov}>ch obrazců můžeme po s t u p o v a t t a k é t a k , že pouze k jednomu konci trubice připojíme ozvučnici s reproduktorem a do opačného konce trubice zasunujeme pohyblivý píst p
кт TĽ Obг. 3. (obr. 3). Měníme-li táhlem t délku vzduchového sloupce v trubici, můžeme stojaté vlnění zviditelnit při předem nastavených kmitočtech. H o d n o t y rych losti zvuku t a k t o naměřené (při teplotě t = 24,5 °C) jsou uvedeny v t a b . I I . Výsledná h o d n o t a rychlosti zvuku je v = 347,1 m s _ 1 . Rychlost zvuku vypočtená ze v z t a h u (1) je v' = 346,7 m s _ 1 ; ze v z t a h u (2) je v" = 172
Tabulka II n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
д
Tabulka
/
[cm]
[Hz]
[m 8~i]
31,45 28,80 26,82 24,80 23,24 21,71 20,40 19,28 18,27 17,35
1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
346,0 345,6 348,7 347,2 348,6 347,4 346,8 347,0 347,1 347,0
Я 1 2
3 4 5 6 7 8 9 lü
III
/
V
[cm]
[Hz]
[m s-1]
24,64 23,02 21,62 20,35 19,18 18,22 17,25 16,49 15,70 15,03
1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300
345,0 345,3 345,9 346,0 345,2 346,2 345,0 346,3 345,4 345,7
= 346,4 m s 1 . Při t o m t o způsobu měření jsou sice práškové obrazce méně výrazné než v předešlém případě, zato však můžeme přesněji nastavit kmi točet. c) K r o m ě metody práškových obrazců můžeme zjistit polohu maxim a minim stojatého vlnění v KT pomocí mikrofonu, který upevníme na táhlo místo pístu. Použili jsme mikrofonní vložku z mikrotelefonu, obalenou po obvodě jemnou tkaninou. Schéma zapojení uhlíkového mikrofonu se zdrojem stejno směrného napětí a s primární cívkou hovorového transformátoru je n a obr. 4. J a k o indikátoru jsme použili voltmetr Metra DsLi (rozsah 2,4 V), zapojený n a sekundární vinutí použitého transformátoru; vnitřní odpor voltmetru je 5000 Q/V. Vnitřní průměr KT byl 5 cm, délka trubice 150 cm, tloušťka skla 1,4 m m . Naměřené hodnoty (při teplotě t = 23,5 °C) jsou uvedeny v t a b . I I I . Výsledná h o d n o t a rychlosti zvuku je v = 345, 6 m a 1 S"" Rychlost zvuku vypočtená ze vztahu (1) je Obr. 4. = 346,1 m s-\ ze v z t a h u (2) je v" = 345,8 m s" 1 . Při t o m t o způsobu měření vlnové délky zvukových vln (vzhledem k předchozím metodám) můžeme určit polohu maxim a minim stojatého vlnění s větší přesností a vystačíme také s podstatně menším zesí lením výstupního napětí TG. K r o m ě toho vyloučíme vliv korkových pilin n a šíření zvukových vln v trubici. 2. Měření rychlosti zvuku v závislosti na teplotě Měření jsme konali se skleněnou trubicí o vnitřním průměru 5 cm, délky 110 cm a tloušťky skla 1,4 m m . Abychom mohli měnit teplotu vzduchu v trubici, zasunuli jsme ji do další skleněné trubice o vnitřním průměru 6 cm, délky 100 cm, uzavřené gumovým těsněním. V prostoru mezi oběma trubicemi cirkulovala voda, jejíž teplota byla regulována univerzálním t e r m o s t a t e m (typ U 3 , N D R ) . A p a r a t u r a pro měření je znázorněna na obr. 5. K registraci m a x i m a minim jsme použili metodu popsanou v odst. 1c. Rychlost z v u k u v závislosti n a teplotě jsme měřili v teplotním intervalu od -f-20 °C do + 8 5 °C 173
při kmitočtu / = 4 kHz. Naměřené hodnoty rychlosti zvuku jsou uvedeny v tab. IV. Ve třetím a čtvrtém sloupci této tabulky jsou pro srovnání uve deny rychlosti v' a v", vypočtené ze vztahů (1) a (2).
01
Л
tг
"-~~=
кт
тt
=____.
_п_
Жl
Obг. 5.
Vl 380
370І
360
350
1
340
20
30
40
50
60
?0
80
Obr. 6. Tabulka
'
174
t
IV
v'
v"
[43]
[m s"1]
[m s-1]
[m s-1]
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
343,8 346,8 349,4 352,2 355,6 358,2 360,6 363,5 366,4 369,3 372,3 374,3 377,5 380,0
344,0 347,0 350,1 353,2 356,2 359,2 362,3 365,4 368,4 371,4 374,5 377,6 380,6 383,6
343,7 346,7 349,6 352,4 355,3 358,1 360,9 363,7 366,5 369,2 371,9 374,6 377,3 380,0
V
trf-
Grafické znázornění rychlosti zvuku na teplotě je na obr. 6 (čárkovaně rychlost v', plnou čarou rychlost v"). Naměřené hodnoty jsou vyznačeny kroužky. Z grafu je zřejmé, že k přesnějšímu výpočtu rychlosti zvuku nelze při vyšších teplotách použít vztah (1). LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5]
Horák, Z.: Praktická fyzika. Praha, 1958. 621 s. Horák, Z.—Krupka, F.—Šindelář, V.: Technická fyzika. P r a h a , 1960. 1435 s. Bayleigh, J. W.: Teorija zvuka. Moskva, 1955. 503 f 475 s. Strouhal, C: Akustika. Praha, 1902. 462 s. Zahradniček, J.: Akustika. Brno, 1938. 105 s.
РКЗЮМК
ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ ЗВУКА В Т Р У Б К Е КУНДТА МИРОСЛАВА ШИРОКА и ЯН
ЖОУЖЕЛКА
В статье излагается несколько способов измерения скорости звука в стеклянных трубках как тема для модернизации задач на акустические проблемы в практикуме по физике. В первой части приводятся три способа измерения скорости звука при постоянной температуре. Во второй части описывается измерение скорости звука в зависимости от температуры.
SUMMARY
ELECTRO-AOCOUSTIC MEASUREMENTS OF S O U N D VELOCITY IN K U N D T ' S T U B E MIROSLAVA
glROKA
and JAN
ZOUZELKA
This paper describes several ways of measuring the velocity of sound In glass tubes and is meant as a contribution to the modernization of physics demonstrations. The first section presents three kinds of measuring the velocity of sound if the temperature is held constant. The second section describes measurements of the velocity of sound and its relation to temperature.
