ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA DALAM MEREPRESENTASIKAN KONSEP BARISAN BILANGAN BERDASARKAN TEORI BRUNER
SKRIPSI Oleh : FADHILAH KUSUMASARI K1309027
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Juli 2016
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini Nama
: Fadhilah Kusumasari
NIM
: K1309027
Program Studi
: Pendidikan Matematika
menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP
MUHAMMADIYAH
MEREPRESENTASIKAN
2
KONSEP
SURAKARTA BARISAN
DALAM BILANGAN
BERDASARKAN TEORI BRUNER” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Juli 2016 Yang membuat pernyataan
Fadhilah Kusumasari
ii
ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA DALAM MEREPRESENTASIKAN KONSEP BARISAN BILANGAN BERDASARKAN TEORI BRUNER
Oleh :
Fadhilah Kusumasari NIM: K1309027
Skripsi diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Juli 2016
iii
iv
v
ABSTRAK
Fadhilah Kusumasari. K1309027. ABSTRAKSI SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA DALAM MEREPRESENTASIKAN KONSEP BARISAN BILANGAN
BERDASARKAN TEORI BRUNER.
Skripsi, Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Juli 2016. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui : (1) Representasi yang digunakan siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan berdasarkan teori Bruner, (2) Aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan berdasarkan teori Bruner. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian dilakukan di SMP Muhammadiyah 2 Surakarta 2013/ 2014 pada kelas VIII A. Data penelitian ini diperoleh dari hasil wawancara siswa berbasis tugas. Subyek penelitian diambil dengan teknik purposive sampling, sebanyak 8 orang siswa. Analisis data dilakukan melalui langkah-langkah menelaah seluruh data, reduksi data, menyusun data dalam satuan-satuan, dan memeriksa keabsahan data. Validasi data dilakukan dengan triangulasi waktu. Dari analisis data diperoleh hasil sebagai berikut, yakni : (a) Kelompok I terdiri dari subjek WS, HA, DR, dan AT. Subjek dalam kelompok ini telah sampai pada tahapan representasi simbolik, hanya saja subjek belum mampu melakukan generalisasi. (b) Kelompok II terdiri dari subjek EN dan HN yang telah mencapai tahapan simbolik dan mampu melakukan generalisasi. (c) Kelompok III terdiri dari subjek IQ dan RO yang sampai pada tahapan enaktif. Aktivitas abstraksi yang dilakukan siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan yakni (a) Mengidentifikasi karakteristik masalah. (b) Menarik kesimpulan dari beberapa kasus yang ada. (c) Mengidentifikasi karakteristik barisan bilangan dengan gambar. (d) Menarik kesimpulan dari beberapa kasus melalui proses membayangkan suatu tindakan yang dikenakan pada gambar atau peragaan yang dilakukan. (e) Mewujudkan pengetahuan dengan gambar, diagram, atau bagan
vi
serta dapat menggunakan daftar nama. (f) Mencari hubungan-hubungan yang mungkin terjadi dari beberapa kasus yang diberikan, peragaan yang dilakukan, ataupun gambar gambar yang dibuat. (g) Membuat dugaan tanpa menggunakan representasi enaktif atau visual. (h) Menuliskan barisan bilangan yang ditemukan. (i)
Mengaplikasikan
konsep
barisan
bilangan
sesuai
dengan
konteks
permasalahan. (j) Melakukan perhitungan untuk menemukan penyelesaian. (k) Membuat hubungan antar kesimpulan yang diperoleh dari representasi yang dilakukan. (l) Membuat generalisasi
Kata kunci : abstraksi, representasi siswa, barisan bilangan, Bruner
vii
ABSTRACT Fadhilah Kusumasari. K1309027. SMP MUHAMMADIYAH 2 SURAKARTA GRADE VIII STUDENT’S ABSTRACTION OF REPRESENT SEQUENCE OF NUMBERS BASED BRUNER’S REPRESENTATION . Thesis, Surakarta: the Faculty of Education. University of Sebelas Maret Surakarta, Juli 2016. The purposes of this study are to determine: (1) Student’s representation of represent sequence of numbers based Bruner’s representation (2) Activity of student’s abstraction in represent sequence of numbers based Bruner’s representation. This study uses qualitative descriptive method. The study is conducted in SMP Muhammadiyah 2 Surakarta on the VIIIA. Data in this study is obtained from the results of tests based on student interviews. Subjects are taken with purposive sampling technique as much as 8 students. Data analysis is done through reviewing all data, reducing data, collating data in units, and checking the validity of the data. Data validation is done by triangulation of time. Data about student’s representation and Activity of student’s abstraction in represent sequence of numbers based Bruner’s representation is conducted by interviewbased test. Students’ answers are analyzed to student’s representation and Activity of student’s abstraction in represent sequence of numbers based Bruner’s representation. The analysis of data results: (a) Group I consists of subject WS, HA, DR, and AT. Subject in this group is achieve symbolic representation but they can’t make a generalization. (b) Group II consists of subject EN and HN have achieved symbolic representation and make a generalization. (c) Group III consists of subject IQ and RO that in enactive representation. Activities of student’s abstraction that represent sequence of numbers are (a) Identification the problem (b) Find the conclusion from every case (c) Identify the sequence of numbers based with picture (d) Find the conclusion through imagine from the picture and
viii
that experiment (e) Make a picture, flowchart or list name from the problem that given. (f) Find a relation from its conclusion (g) Make a hypothesa (h) Write the sequence of numbers (i) Applicate the sequence of numbers to solve the problem (j) Calculate the problems (k) Make a relation from every representation (l) Generalize
Keyword: abstraction, representation, Bruner, activity of abstraction
ix
MOTTO
“Tidak ada balasan kebaikan kecuali kebaikan (pula).” (QS Ar Rahman : 60)
Jika anak Adam meninggal dunia, terputuslah semua amalnya, kecuali tiga perkara, ilmu yang bermanfaat, sedekah jariyah, dan do’a anak sholeh. (HR Muslim)
Hubungan timbal balik itu sebenarnya terjadi. Urutannya bukan hanya : “ketika iman kita naik, maka kita menjadi tekun beribadah.” Tetapi berlaku juga sebaliknya, “ketika kita tekun beribadah, maka iman meningkat.” (Ahmad Rifa’i Rifan, Tuhan, Maaf, kami sedang sibuk)
Sebaik-baiknya manusia adalah yang bermanfaat, ga ngerepotin orang lain. (Mutia P, Teman Imaji)
Karena ridho Allah ada pada keduanya. (Penulis)
x
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada : 1. Ibu dan Bapak Tersayang Terima kasih atas kepercayaan, doa dan ridho yang diberikan. 2. Kedua adikku, atas kebersamaan yang menyenangkan. 3. Almamater yang saya banggakan Universitas Sebelas Maret.
xi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi dengan judul “Abstraksi Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 2 Surakarta dalam Merepresentasikan Konsep Barisan Bilangan Berdasarkan Representasi Bruner”. Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan setulusnya kepada: 1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian. 2. Dr. Budi Usodo, M.Pd, Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan bimbingan dan dukungan serta ijin penelitian. 3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I atas kelapangan waktu, hati, pikiran, bimbingan, motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 4. Dyah Ratri Aryuna S.Pd., M.Si., Pembimbing II atas kelapangan waktu, hati, pikiran, bimbingan, motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 5. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd., Pembimbing Akademik atas kelapangan waktu, hati, pikiran, bimbingan, nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini. 6. Teman-teman P.Math ’09 atas kebersamaannya. 7. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya.
xii
Surakarta,
Juni 2016 Penulis
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ............................................................................................ I HALAMAN PERNYATAAN .............................................................................
ii
HALAMAN PENGAJUAN SKRIPSI.................................................................. Iii HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................
Iv
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. V HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... Vi HALAMAN MOTTO ..........................................................................................
X
HALAMAN PERSEMBAHAN ..........................................................................
Xi
KATA PENGANTAR .........................................................................................
Xii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ Xiii DAFTAR TABEL ................................................................................................ Xv DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ Xvi BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1 B. Rumusan Masalah….................................................................................
5
C. Tujuan Penelitian .....................................................................................
5
D. Manfaat Penelitian ……...........................................................................
5
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR..........................
7
A. Kajian Pustaka ........................................................................................
7
1. Representasi .....................................................................................
7
2. Konsep ...............................................................................................
13
3. Representasi Konsep Barisan Bilangan .............................................
14
4. Abstraksi.................................. ...........................................................
15
5. Abstraksi Siswa dalam Merepresentasikan Konsep ...........................
16
6. Abstraksi Siswa dalam Merepresentasikan Konsep Barisan Bilangan
16
7. Kemampuan Awal …………………………………………………..
18
xiii
8. Hasil Penelitian Yang Relevan ………………………………………
18
B. Kerangka Berpikir ...................................................................................
19
BAB III METODE PENELITIAN.....................................................................
22
A. Tempat dan Waktu Penelitian ……..........................................................
22
1. Tempat Penelitian.................................................................................
22
2. Waktu Penelitian .................................................................................
22
B. Metode dan Pendekatan Penelitian .........................................................
23
C. Data dan Sumber Data..............................................................................
23
D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ...................................................
24
E. Teknik Pengumpulan Data.......................................................................
28
F. Teknik Uji Validitas Data………………………………………….........
35
G. Teknik Analisis Data ……….…............................................................
36
H. Prosedur Penelitian …………………………………………………….
37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................................
40
A. Hasil Penelitian…………….. .................................................................
40
1. Lokasi Penelitian................................................................................. 40 2. Deskripsi Data Subjek WS …………………………………………
42
3. Deskripsi Data Subjek EN …………………………………………
62
4. Deskripsi Data Subjek IQ …………………………………….……
80
B. Pembahasan ………….…………………………………………………. 94 BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN .............................................
101
A. Simpulan ..................................................................................................
101
B. Implikasi...................................................................................................
101
C. Saran ........................................................................................................
102
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................
103
LAMPIRAN ......................................................................................................... 103
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Model RR – 3 phase (Luitel 2000) ………………………………….
Tabel 2.2
Kaitan Aktivitas Abstraksi Siswa dengan Tahapan Representasi
10
Bruner ………………………………………………………………. 21 Tabel 3.1
Kategori Kemampuan Awal Siswa…………………….…………….
Tabel 3.2
Daftar Nama Validator Instrumen Tugas Representasi Konsep Siswa 32
Tabel 4.1
Triangulasi Data Representasi Konsep Hasil Wawancara I dan II Subjek WS …………………………………………………………..
Tabel 4.2
77
Triangulasi Data Representasi Konsep Hasil Wawancara I dan II Subjek IQ …………………………………………………………..
Tabel 4.6
77
Triangulasi Data Aktivitas Abstraksi Hasil Wawancara I dan II Subjek EN …………………………………………………………..
Tabel 4.5
59
Triangulasi Data Representasi Konsep Hasil Wawancara I dan II Subjek EN …………………………………………………………..
Tabel 4.4
59
Triangulasi Data Aktivitas Abstraksi Hasil Wawancara I dan II Subjek WS …………………………………………………………..
Tabel 4.3
26
91
Triangulasi Data Aktivitas Abstraksi Hasil Wawancara I dan II Subjek IQ …………………………………………………………..
xv
92
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Kisi-Kisi Tes Pemilihan Subjek.................................................
103
Lampiran 2
Tes Pemilihan Subjek................................................................
104
Lampiran 3
Kisi-Kisi Tugas I Representasi Konsep....................................
107
Lampiran 4
Tugas I Representasi Konsep ...................................................
111
Lampiran 5
Kisi-Kisi Tugas II Representasi Konsep....................................
112
Lampiran 6
Tugas II Representasi Konsep....................................................
116
Lampiran 7
Pedoman Wawancara.................................................................
118
Lampiran 8
Lembar Validasi.........................................................................
122
Lampiran 9
Pengkategorian Siswa................................................................
161
Lampiran 10
Jawaban Tugas Subjek .............................................................
162
Lampiran 11
Transkrip Wawancara ..............................................................
190
Lampiran 11
Surat Perijinan............................................................................
242
Lampiran 12
Jawaban Tes Pemilihan Subjek................................................
245
xvi
