ABSTRAK Risqa Fitrianti Khoiriyah. 2016. PERAMALAN CURAH HUJAN DI STASIUN PABELAN SUKOHARJO DENGAN METODE RUNTUN WAKTU FUZZY MUSIMAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Curah hujan merupakan salah satu unsur yang penting dalam berbagai bidang kehidupan masyarakat seperti pada bidang pertanian, pengairan, perhubungan, dan industri. Dengan demikian diperlukan peramalan curah hujan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan peramalan curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo menggunakan metode runtun waktu fuzzy musiman. Penelitian ini merupakan penelitian terapan dengan data curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo periode Januari 2011-Desember 2014. Berdasarkan data tersebut kemudian digunakan untuk proses peramalan menggunakan metode runtun waktu fuzzy musiman. Pada metode ini dilakukan dengan mengkombinasikan variasi musiman dan hasil peramalan tanpa efek musiman. Berdasarkan hasil penelitian menggunakan model Fˆt = (Cvt + Ds(t−1) )Sit dengan Cvt adalah nilai defuzzifikasi, Ds(t−1) adalah data yang sudah dihilangkan efek musimannya dan Sit adalah indeks musiman untuk t = 1(Januari 2015), diperoleh peramalan untuk w = 3 adalah 372.00 mm. Kata Kunci : curah hujan, peramalan, metode runtun waktu fuzzy musiman
iii
ABSTRACT Risqa Fitrianti Khoiriyah. 2016. RAINFALL FORECASTING IN PABELAN SUKOHARJO STATION USING FUZZY TIME SERIES SEASONAL METHOD. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. Rainfall is one of the important component in the community life, especially in agriculture, irrigation, transportation, and industry sector. Thus it needed rainfall forecasting. The aim of this research is to forecast rainfall in Pabelan Sukoharjo Station using fuzzy time series seasonal method. This research is an applied research using data in Pabelan Sukoharjo station in the period January 2011-December 2014 was disappeared. These data was used for forecasting process with fuzzy time series seasonal method. This method combined the seasonal variation and forecasting result without seasonal effect. Based on the result of this research by Fˆt = (Cvt + Ds(t−1) )Sit where Cvt is defuzzification value, Ds(t−1) is the data that has been removed from seasonal effect and Sit is seasonal indeks for t = 1(Januari 2015), obtained the forecasting for w = 3 is 372.00 mm. Keywords : rainfall, forecasting, fuzzy time series seasonal method
iv
MOTO
”Never lose control and stay focus to reach every single dream in every single moment that we have”
v
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk Ibu, Bapak, dan kakakku sebagai wujud atas doa, cinta, nasehat, dan dukungan yang diberikan.
vi
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada 1. Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan materi dan penyusunan alur penulisan skripsi, 2. Dra. Etik Zukhronah, M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan materi dan arahan dalam hal penulisan skripsi, 3. Drs. Siswanto, M.Si. sebagai Penguji I yang telah memberikan arahan dalam hal penulisan skripsi, dan 4. Dr. Dewi Retno Sari S., S.Si., M.Kom. sebagai Penguji II yang telah memberikan arahan materi, motivasi, dan arahan dalam hal penulisan skripsi. Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Januari 2016
Penulis
vii
DAFTAR ISI
I
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xii
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.4
Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Teori Pendukung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.1
Curah Hujan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Himpunan Fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.3
Metode Runtun Waktu Fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . .
6
viii
2.3
2.2.4
Metode Runtun Waktu Fuzzy Musiman . . . . . . . . . . .
7
2.2.5
Akar Rata-rata Kuadrat Sesatan . . . . . . . . . . . . . .
11
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
III METODE PENELITIAN
13
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
14
4.1
Deskripsi Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
4.2
Peramalan Curah Hujan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4.3
Akar Rata-rata Kuadrat Sesatan
23
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
V PENUTUP
24
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
DAFTAR PUSTAKA
25
LAMPIRAN
26
ix
DAFTAR TABEL
2.1
Pemetaan Basis Interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4.1
Rata-rata bergerak 12 bulan, rata-rata terpusat 12 bulan, dan rasio 16
4.2
Nilai indeks musiman berdasarkan rasio curah hujan bulanan tahun 2011-2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
4.3
Data curah hujan tahun 2011 tanpa efek musiman dan Vt . . . . .
18
4.4
Partisi himpunan semesta pembicaraan . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.5
Hasil fuzzifikasi Vt tahun 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.6
Peramalan curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo tahun 2011
23
x
DAFTAR GAMBAR
2.1
Grafik fungsi keanggotaan kurva trapesium . . . . . . . . . . . . .
6
4.1
Plot runtun waktu data curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo
14
4.2
Plot ACF curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo . . . . . . .
15
xi
DAFTAR NOTASI R
: himpunan bilangan real
U
: semesta pembicaraan
F (t)
:
A˜i
: himpunan fuzzy dengan indeks i
µA˜i
: fungsi keanggotaan himpunan fuzzy Ai
µA˜i (u1 ) :
runtun waktu fuzzy pada waktu t
derajat keanggotaan dari ui pada Ai
ui
: elemen dari himpunan fuzzy Ai
mi
: nilai tengah dari ui
l
: panjang interval
Vt
: Selisih dari setiap data Dst pada waktu ke t dengan t − 1
Vmin
: data terkecil dalam semesta pembicaraan
Vmaks
: data terbesar dalam semesta pembicaraan
S1 , S2
: bilangan random positif
St
: data sebenarnya yang mempunyai pola musiman
Dst
: data tanpa efek musiman
Sit
: indeks musiman
C(t)
:
kriteria matriks dari F (t)
Ow (t)
:
matriks berdasarkan pada nilai w
Cvt
: defuzzifikasi
fi
: nilai maksimum dari masing-masing kolom ke-i
Fˆ (t)
:
peramalan data pada waktu t
xii
BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Masalah
Hujan merupakan fenomena alam yang keberadaannya berpengaruh pada kehidupan. Dengan kemajuan teknologi dan ilmu pengetahuan, terjadinya hujan dapat dideteksi. Informasi tentang hujan berguna untuk kehidupan masyarakat di berbagai bidang. Dalam bidang pertanian, informasi tersebut digunakan untuk meramalkan produksi hasil pertanian ke depan dan menentukan awal musim penghujan. Di bidang pengairan, digunakan untuk menentukan peta operasional untuk tahun basah, kering, dan normal. Kemudian di bidang perhubungan juga digunakan untuk mengetahui cuaca apakah mendukung digunakannya transportasi khususnya pesawat terbang dan kapal laut. Selain itu, di bidang industri seperti industri gula merah, kapas, garam, ikan asin, dan rambak, produktivitasnya juga tergantung pada curah hujan. Curah hujan merupakan ukuran untuk mengukur banyaknya hujan yang terjadi di suatu daerah. Curah hujan dapat diartikan sebagai ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak meresap dan tidak mengalir. Rata-rata curah hujan yang terjadi di berbagai wilayah di Indonesia termasuk tinggi. Hal ini karena Indonesia terletak di sekitar garis khatulistiwa yang panas, sehingga banyak penguapan air. Pada tahun 2010 terjadi hujan secara terus menerus yang menyebabkan para petani banyak mengalami kerugian akibat banjir dan banyaknya tanaman yang membusuk. Oleh karena itu, dengan adanya informasi tentang kapan terjadinya hujan menjadi hal yang sangat diperlukan untuk mengantisipasi kondisi cuaca yang tidak menentu. Siswanti dan Wutsqa [10] meramalkan curah hujan di Kota Yogyakarta menggunakan model fungsi transfer multivariat dan menunjukkan bahwa ramal1
an curah hujan pada waktu ke-t dipengaruhi oleh banyaknya curah hujan pada 12 bulan dan 24 bulan sebelumnya. Terjadinya curah hujan pada bulan tertentu dipengaruhi oleh bulan-bulan sebelumnya dikarenakan curah hujan merupakan fenomena musiman. Berdasarkan penelitian tersebut, data curah hujan merupakan data runtun waktu. Hwang et al. [7] memperkenalkan metode runtun waktu fuzzy menggunakan variasi yang sebenarnya untuk peramalan. Liu dan Wei [9] mengembangkan metode yang diperkenalkan oleh Hwang et al. [7] dengan menambahkan efek musiman. Pada metode yang diusulkan Liu dan Wei [9] tersebut menggunakan kombinasi dua himpunan data runtun waktu musiman yaitu variasi musiman dan hasil peramalan data yang sudah dihilangkan efek musimannya. Peramalan dengan metode yang diusulkan oleh Liu dan Wei [9] memiliki nilai tingkat kesalahan atau eror yang kecil dibandingkan dengan empat metode runtun waktu fuzzy seperti Chen [2], Hwang et al. [7], Lee dan Chou [8], Cheng et al. [3], sehingga metode tersebut memiliki keakuratan yang lebih baik untuk meramalkan data berpola musiman. Dalam penelitian ini, metode runtun waktu fuzzy musiman digunakan untuk meramalkan curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo. Berdasarkan nilai peramalan tersebut dapat dihitung nilai akar rata-rata kuadrat (ARKS). Nilai ARKS pada metode yang diusulkan oleh Liu dan Wei [9] dibandingkan berdasarkan nilai w. Metode dengan nilai ARKS yang lebih kecil merupakan metode yang terbaik.
1.2
Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana peramalan curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo menggunakan metode runtun waktu fuzzy musiman.
1.3
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan nilai peramalan curah hujan di Stasiun Pabelan Sukoharjo menggunakan metode runtun waktu fuzzy musiman. 2
1.4
Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini untuk memberikan pemahaman tentang peramalan runtun waktu fuzzy untuk data yang berpola musiman.
3
