Az informá információ ciós rendszerek funkció funkciói adatnyeré adatnyerés
(input) (management) adatelemzé adatelemzés (analysis) adatmegjelení adatmegjelenítés (presentation)
Térinformatika
adatkezelé adatkezelés
Elemzé Elemzések 1. Összeá sszeállí llította: Dr. Szű Szűcs Lá László szló és Gregori Ákos
2
A té térinformatika eredmé eredménye
Az adatok vizsgá vizsgálata
Két csoport: a meglé meglévő adatok cé célszerű lszerűen ábrá brázolva (tematikus té térké rképek korszerű korszerű elő előállí llítása) új informá á ció ó k elő ő á llí í t á sa é s cé é lszerű inform ci el ll c lszerű bemutatá á sa. Fontos eszkö ö ze az elemzé bemutat eszk elemzés. Az új informá információ ciót jellemzi, szemlé szemléltetik a feltehető feltehető kérdé rdések:
Térinformá rinformáció ciós rendszerekben az adatok vizsgá vizsgálatá latának 3 lehetsé lehetséges eljá eljárása:
térbeli eljá eljárás: a helyek kö között vizsgá vizsgáljuk a vá változá ltozásokat (mi talá található lható adott helyen): nyilvá nyilvántartá ntartási rendszerek (pl. ingatlan nyilvá nyilvántartá ntartás) idő időbeli eljá eljárás: idő időpontok kö között vizsgá vizsgáljuk a vá változá ltozásokat (milyen volt ré régen és milyen ma): monitoring rendszerek (pl. lé é gszennyezettsé é g vizsgá á lat) l gszennyezetts vizsg tematikus eljá eljárás: attribú attribútumok kö között vizsgá vizsgáljuk a változá ltozásokat (hol talá található lhatók 4 emeletné emeletnél magasabb há házak): tervezé tervezési rendszerek (pl. vá várostervezé rostervezés)
3
Térbeli eljá eljárás
4
Térbeli eljá eljárás
5
6
1
Idő Időbeli eljá eljárás
A té térbeli analí analízis alapké alapkérdé rdései
Helyre (Mi talá található lható azon a helyen? ): konkré konkrét hellyel kapcsolatos jellemző jellemző meghatá meghatározá rozása
Hány lakosa van a kö közsé zségnek? Hány fa van az adott utcá utcában? Mi a helyrajzi szá száma a teleknek? VanVan-e fö földgá ldgázcsatlakozá zcsatlakozása az épületnek?
Körülmé lményre (Van(Van-e valami ott? ): terü területtel kapcsolatos jellemző jellemzők meghatá meghatározá rozása
VanVan-e há ház a gá gázvezeté zvezeték nyomvonalá nyomvonalától vett 200 mm-es sá sávban? Hol lehet tü türelmi zó zónákat kijelö kijelölni?
7
8
A té térbeli analí analízis
Trendre (Hogyan vá változik meg a … ?): egy meglé meglévő objektum idő időbeli vá változá ltozása (monitoring)
A té térbeli analí analízis
Hogyan vá változott a kö közsé zség lakosainak szá száma az elmú elmúlt 10 évben? Hogyan alakult a brazí brazíliai őserdő serdők mé mérete? Hogyan vá változott meg az ipari tevé tevékenysé kenység az orszá országban?
Útvonalra (Melyik a legkedvező legkedvezőbb út?): a legkedvező legkedvezőbb út kivá kiválasztá lasztása
Jelensé Jelenségre (Milyen jelensé jelenséggel já jár a … ?): egy meglé meglévő objektum hatá hatásainak vizsgá vizsgálata
Hogyan jutok el autó autóval leggyorsabban Budapestrő Budapestről Szegedre? Hogyan jutok el autó autóval legolcsó legolcsóbban Budapestrő Budapestről Szegedre?
Milyen hatá hatással van a szé szénerő nerőm ű a 20km20km-nél kö közelebbi erdő erdőkre? Milyen hatá hatása van a já jármű rműforgalomnak sü sünökre az M7M7-es környé rnyékén?
Modellezé Modellezés (Mi tö törté rténik, ha … ?): bekö bekövetkező vetkező folyamatokkal kapcsolatos vá változá ltozások elő előrejelzé rejelzése
Mi tö törté rténne a Fö Földdel, ha kihalna a lé légy? Mi tö törté rténik a kö környező rnyező utakon, ha megdrá megdrágul az autó autópályadí lyadíj? Mely terü területeken érintene a tenger 20cm20cm-es emelkedé emelkedése?
9
10
Kereső Kereső nyelvek
Az adatelemzé adatelemzés lé lépései két
(Query Languages)
lé lépcső pcsős folyamat:
Standard
Query Language: SQL tová továbbfejleszté bbfejlesztése lé létezik, de az alapjuk azonos Az SQL ké kérdé rdés felé felépítése:
a felhaszná felhasználandó landó adatok kivá kiválasztá lasztása
Több
• az objektumok geometriai helyzete alapjá alapján pl.: egy adott fő főútba torkolló torkolló mellé mellékutcá kutcákat vizsgá vizsgáljuk • az objektumok attribú attribútumai alapjá alapján pl.: csak a né négysá gysávos utakat haszná használjuk fel
SELECT (oszlop) FROM (tá (táblá blázat) WHERE (felté (feltétel)
megfelelő megfelelő elemzé elemzési mű művelet vé végrehajtá grehajtása: kereső kereső nyelvek segí segítsé tségével
11
12
2
Kereső Kereső nyelvek A
felté feltétel felí felírásához haszná használható lhatók: Műveletek: veletek: • • •
Oszlop mű műveletek Geometriai mű műveletek Matematikai mű műveletek
Funkció előbbi mű műveleteket alkalmazzá alkalmazzák): Funkciók (az elő • Adatfeldolgozá Adatfeldolgozási funkció funkciók (nem állí llít elő elő új informá információ ciót, a meglé meglévőt kezeli) • Adat elemzé elemzési funkció funkciók (ú (új informá információ ciót állí llít elő elő)
13
14
Műveletek
Műveletek
Összetett (oszlop) mű műveletek:
adott oszlop azon sorainak összege, amelyek kielé kielégítik az oszlopokra megadott szá számszerű mszerű felté feltételt az oszlop átlagé tlagérté rtékének meghatá meghatározá rozása az oszlop legnagyobb érté rtékének meghatá meghatározá rozása az oszlop legkisebb érté rtékének meghatá meghatározá rozása a felté feltételeket kielé kielégítő sorok szá számának meghatá meghatározá rozása
15
Analitikus geometriai mű műveletek
Geometriai mű műveletek
Vektor alapú alapú rendszerekben: analitikus geometriai műveletek Raszteres rendszerekben: diszkré diszkrét geometriai műveletek
16
Analitikus geometriai mű műveletek
két
pont tá távolsá volsága pont irá irányszö nyszöge három pont által meghatá meghatározott szö szög síkidom terü ü lete ter síkidom sú súlypontja két
17
18
3
Két pont tá távolsá volsága
Metszé Metszéspont meghatá meghatározá rozás
b
B
t
a
A
c
t = ( y B − y A ) 2 + ( xB − x A ) 2 19
Hatá Határvonal metszé metszése
d
20
Diszkré Diszkrét geometria tá távolsá volságai
b c a 21
A diszkré diszkrét tá távolsá volság
22
A diszkré diszkrét tá távolsá volság
két
pont szomszé szomszédos, ha tá távolsá volságuk 1 pontok halmaza irá iránykó nykódok az útvonal szomszé szomszédos
23
24
4
Műveletek
Aritmetikai mű műveletek
Matematikai mű műveletek
Aritmetika: a matematiká matematikának
az a ré része, amely a való valós szá számokkal foglalkozik Műveletek:
aritmetikai mű műveletek logikai mű műveletek: • egyenlő egyenlőségek, egyenlő egyenlőtlensé tlenségek • halmazmű halmazműveletek
+, -, *, /, hatvá hatvány, gyö gyök, sin, cos, tg, ctg, szumma, stb.
matematikai statisztikai mű műveletek
attribú attribútum
és geometriai adatokra is alkalmazható alkalmazhatók
25
26
Egyenlő Egyenlőségek, egyenlő egyenlőtlensé tlenségek
Logikai mű műveletek
Alkalmazá Alkalmazási
A logikai mű műveletek há három csoportba sorolható sorolhatók: egyenlő egyenlőségek, egyenlő egyenlőtlensé tlenségek
terü területei:
szé szélső lsőérté rték keresé keresésné snél
pl.: adott telepü településen melyik a legolcsó legolcsóbb telek? az elemzé elemzések
=,≠,<,>,≤,≥
rendezé rendezési feladatainá feladatainál,
pl.: rendezzü rendezzük a telkeket áruk szerinti nö növekvő vekvő sorrendbe!
műveletek
élesen elhatá elhatárolt halmazokkal nem élesen elhatá elhatárolt halmazokkal
műveletek
levá leválogatá logatásná snál
pl.: melyik telkek ára van 55-10 M Ft kö között?
27
Műveletek élesen elhatá elhatárolt halmazokkal: alapfogalmak
Pl.: Sorbarendezé Sorbarendezés 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
kiindulá kiindulás: lépés: lépés: lépés: lépés: lépés: lépés: lépés: lépés: lépés: lépés:
8 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2
4 8 8 8 8 8 2 2 4 4 4
9 9 9 2 2 2 8 7 7 7 7
2 2 2 9 7 7 7 8 8 8 8
7 7 7 7 9 9 9 9 9 9 9
28
Speciá Speciális halmazok: üres halmaz (nincs egyetlen eleme sem) részhalmaz (a halmaz minden eleme eleme egy másik halmaznak is A halmaz megadható megadható: elemeinek felsorolá felsorolásával. pl.: A={2,4,6,8} A={2,4,6,8} az elemek tulajdonsá tulajdonságával.
legnagyobb: 9
nála kisebb: 8 nála kisebb: 7 nála kisebb: 4 legkisebb: 2
pl.: A={x F(x)} A={x (x)} az A halmaz azoknak az elemeknek a halmaza, amelyekre igaz az F(x) felté feltétel elő előző példa szerint: x: egé egész szá szám F(x): 11-9 kö közötti szá számok, amelyek pá párosak 29
30
5
Műveletek élesen elhatá elhatárolt halmazokkal
Műveletek élesen elhatá elhatárolt halmazokkal
Elemeikkel: felsoroljuk
az utca telkeinek helyrajzi szá számát Felté Feltétellel: azok a telkek, amelyek terü területe nagyobb, mint 1000 né négyzetmé gyzetméter
C=A∩ C=A∩B vagy C = A and B C=A∪ C=A∪B vagy C = A or B különbsé nbség: C=B/A vagy C = A not B diszkrepancia: C=A∆ C=A∆B vagy C = A nor B metszet:
egyesí egyesítés (unió (unió):
31
Műveletek élesen elhatá elhatárolt halmazokkal
32
Műveletek élesen elhatá elhatárolt halmazokkal: pé példá ldák metszet:
azok a telkek, amelyek terü területe nagyobb, mint 1000 né négyzetmé gyzetméter, az ára viszont kevesebb, mint 10 M Ft felté ület>1000) feltétel: ((ter ((terü let>1000) and (ár<10 000 000)) 000))
33
34
Műveletek élesen elhatá elhatárolt halmazokkal: pé példá ldák
Műveletek élesen elhatá elhatárolt halmazokkal: pé példá ldák egyesí egyesítés:
azok a telkek, amelyek terü területe nagyobb, mint 1000 nm. és azok a telkek is, amelyek ár kevesebb, mint 10 M Ft felté ület>1000) feltétel: ((ter ((terü let>1000) or (ár<10 000 000)) 000))
különbsé nbség: azok
a telkek, amelyek 1000 nm.nm.-nél nagyobbak, de 10 M FtFt-nál nem olcsó olcsóbbak felté ület>1000) feltétel: ((ter ((terü let>1000) not (ár<10 000 000)) 000))
35
36
6
Műveletek nem élesen elhatá elhatárolt halmazokkal
Műveletek élesen elhatá elhatárolt halmazokkal: pé példá ldák
diszkrepancia: az 1000 nmnm-nél nagyobb telkek, amelyek 10 M FtFt-nál drá drágábbak és azok is, amelyek olcsó olcsóbbak, de terü területü letük kisebb, mint 1000 nm.
Nem
mindig dö dönthető nthető el élesen, hogy egy elem a halmazhoz tartoziktartozik-e vagy nem pl.: erdő erdő-rét átmenet
felté ület>1000) feltétel: ((ter ((terü let>1000) nor (ár<10 000 000)) 000))
Az elemekhez tagsá tagsági
érté rték tartozik [0,1]
37
38
Műveletek nem élesen elhatá elhatárolt halmazokkal
Matematikai statisztikai műveletek a
szá számszerű mszerű érté rtékeket való valószí színűségi változó ltozónak tekinti és így vezet le újabb eredmé eredményeket pl. egy vá város lakó lakóinak átlagé tlagéletkora
39
40
Matematikai statisztikai műveletek egyetlen
vá változó ltozóra: átlag, szó szórás, mediá medián két vá változó ltozó kapcsolata: korrelá korreláció ciós együ együttható ttható sok vá változó ltozó bonyolult kapcsolata (regresszió (regresszió) statisztikai hipoté hipotézis vizsgá vizsgálatok interpolá interpoláció ciók szű szűrések
Vége Az anyag csak a SzIE YMÉ YMÉK „Térinformatika” rinformatika” c. tá tárgy oktatá oktatására haszná használható lható!
Felhaszná Felhasznált irodalom: Detrekő Detrekői-Szabó Szabó: Té Térinformatika 41
7
