A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah

: SMP Bhaktiyasa Singaraja

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester

: VII / Ganjil

Tahun Ajaran

: 2013 - 2014

A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. B. Kompetensi Dasar Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel (PtLSV) C. Indikator a. Ranah kognitif 1.

Mengenali PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel

2.

Menentukan bentuk setara PtLSV dengan cara kedua ruas ditambah dengan bilangan yang sama

3.

Menetukan bentuk setara PtLSV dengan cara kedua ruas dikurangi dengan bilangan yang sama

b. Ranah afektif / karakter 1. Disiplin, siswa menunjukkan perilaku tertib dan patuh pada berbagai ketentuan dan peraturan 2. Kreatif, siswa mampu menjawab pertanyaan berdasarkan pemikirannya ataupun menggali pengetahuannya melalui berbagai sumber 3. Kerja keras, siswa berusaha menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan 4. Tanggung jawab, siswa dapat mengerjakan tugas-tugas yang diberikan dan tidak pernah membuat alasan atau menyalahkan orang lain atas perbuatannya D. Tujuan Pembelajaran a. Ranah kognitif 1. Melalui diskusi, siswa dapat mengenali PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel 2. Melalui diskusi, siswa dapat menentukan bentuk setara PtLSV dengan cara kedua ruas ditambah dengan bilangan yang sama

3. Melalui diskusi, siswa dapat menentukan bentuk setara PtLSV dengan cara kedua ruas dikurangi dengan bilangan yang sama b. Ranah afektif / karakter 1. Dengan tertib peserta didik memperhatikan materi yang disajikan guru selama pembelajaran, siswa mampu menunjukan sikap disiplin 2. Dengan terjawabnya pertanyaan guru secara langsung maupun tertulis, siswa mampu menunjukan sikap kreatif 3. Dengan terselesaikannya tugas berupa LKS dan menjawab pertanyaan yang diajukan guru, siswa mampu menunjukan sikap kerja keras 4. Dengan mempresentasikan hasil pekerjaannya, peserta didik mampu menunjukkan rasa tanggung jawab E. Alokasi Waktu 2 x 40 menit (1 pertemuan) F. Materi Ajar Pengertian Ketidaksamaan Dalam kehidupan sehari-hari banyak dijumpai contoh pertidaksamaan. Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar diatas, lebih berat memiliki arti “lebih dari” dan lebih ringan memiliki arti “kurang dari”. Contoh lainnya, berat Wahyu kurang dari 40 kg. Misalkan berat badan Wahyu adalah x , maka kalimat “berat badan Wahyu kurang dari 40 kg” ditulis “x < 40 kg”. Ketidaksamaan adalah kalimat terbuka yang memuat notasi >, <, ≥, ≤, atau ≠. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut. Suatu ketidaksamaan selalu ditandai dengan salah satu tanda hubung berikut. “ < ” untuk menyatakan kurang dari. “ > ” untuk menyatakan lebih dari. “  ” untuk menyatakan tidak lebih dari atau kurang dari atau sama dengan. “  ” untuk menyatakan tidak kurang dari atau lebih dari atau sama dengan.

Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) Perhatikan contoh di atas tadi. Kalimat “berat badan Wahyu kurang dari 40 kg”, jika dipisahkan kata-katanya adalah sebagai berikut.

Kata kata

Simbol Matematika

berat badan Wahyu

Kurang dari

40

Misalkan x : berat badan Wahyu x < 40.

Kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan (>, <, ≥, atau ≤) disebut pertidaksamaan. Pertidaksamaan yang hanya memuat satu variabel dan pangkat variabelnya adalah satu disebut pertidaksamaan linear satu variabel.

Contoh : 1. 8x > 4x Karena pertidaksamaan 8x > 4x mempunyai satu variabel, yaitu x dan berpangkat 1, maka 8x > 4x merupakan pertidaksamaan linear satu variabel 2.

2x – 3 < y + 2 Karena pertidaksamaan 2x – 3 < y + 2 mempunyai dua variabel, yaitu x dan y yang masing-masing berpangkat 1 maka 2x – 3 < y + 2 bukan suatu pertidaksamaan linear satu variabel.

3.

𝑥 2 + 3𝑥 ≥ 6

Karena pertidaksamaan 𝑥 2 + 3𝑥 ≥ 6 mempunyai variabel x dan pangkat dari variabel x pada suku pertama berpangkat 2, maka 𝑥 2 + 3𝑥 ≥ 6 bukan merupakan pertidaksamaan linear satu variabel

Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Setiap pertidaksamaan memuat variabel. Pengganti variabel yang menyebabkan

kalimat

itu

bernilai

benar

disebut

penyelesaian

dari

pertidaksamaan itu. Salah satu cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel adalah dengan substitusi (penggantian). Contoh : a) 4 adalah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 3 < x + 2, karena 2(4) – 3 < (4) + 2 adalah pernyataan yang benar. b) - 2 bukan penyelesaian pertidaksamaan 5x ≥ 4 + x, karena 5(-2)  4 + (-2) adalah pernyataan yang salah. Selain cara substitusi, untuk menyelesaikan pertidaksamaan dengan menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama. Menyelesaikan pertidaksamaan dengan menambah atau mengurangi Jika kedua ruas pertidaksamaan ditambah atau dikurangi

dengan

bilangan yang sama, maka notasi ketidaksamaan tetap. Pertidaksamaan linear baru yang diperoleh jika kedua ruasnya ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama disebut pertidaksamaan linear yang setara (ekivalen) dengan pertidaksamaan semula. Contoh : Tentukan pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan berikut: a. y + 2 > 6 b. x – 3  2 Penyelesaian : a. y + 2 > 6 y+2–2>6–2  b. x – 3  2

y>4

(kedua ruas dikurangi 2)

x–3 +32+3 

(kedua ruas dikurangi 3)

x5

G. Model dan Metode Pembelajaran Model : Cooperative learning Tipe Think Pair Share (TPS) Metode : Kombinasi diskusi dan tanya jawab. H. Kegiatan Pembelajaran Struktur 1. Pendahuluan

Aktivitas Guru

Aktivitas Siswa

 Guru menyampaikan salam,  Siswa memberi salam mengecek kehadiran, dan kepada guru, menyiapkan siswa untuk menyampaikan mengikuti pembelajaran. kehadirannya, dan mempersiapkan buku pelajaran serta alat tulis dengan disiplin.

Waktu 15 menit

 Guru menanyakan PR yang  Siswa menjawab belum bisa dikerjakan dan pertanyaan guru dengan dianggap sulit oleh siswa. disiplin.  Guru membahas PR yang  Siswa menyimak diberikan pada pertemuan penjelasan guru mengenai sebelumnya yang dianggap sulit pembahasan PR yang oleh siswa. sulit.  Guru menyampaikan topik  Siswa mendengarkan dan yang akan dipelajari dan tujuan mencermati tujuan pembelajaran yang ingin pembelajaran yang dicapai dalam kegiatan disampaikan oleh guru. pembelajaran. (Apersepsi)

 Guru mengingatkan kembali  Siswa mengingat kembali mengenai pengertian dan menjawab pertanyaan ketidaksamaan, garis bilangan, guru mengenai pengertian dan operasi pada bilangan bulat ketidaksamaan, garis melalui tanya jawab. bilangan, dan operasi pada bilangan bulat.

(Motivasi)

 Guru memberikan motivasi  Siswa mendengarkan dan kepada siswa dengan menyimak penjelasan menjelaskan pentingnya materi guru. ini untuk memahami materi selanjutnya serta manfaat PtLSV dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.  Guru menyajikan contoh  Siswa mendengarkan dan 10 menit

2. Inti

PtLSV, cara menyelesaikan PtLSV dengan cara substitusi dan menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama. (Eksplorasi)

mencermati guru.

penjelasan

 Guru meminta siswa  Siswa membentuk 5 menit membentuk kelompok dengan kelompok dengan teman teman sebangkunya dan sebangku dan menyimak menyampaikan cara kerja penjelasan guru. kelompok.  Guru membagikan LKS dan  Siswa menerima LKS dan meminta siswa mencermati mencermati petunjuk yang petunjuk yang ada di LKS. ada di LKS.

(Elaborasi)

 Guru meminta mengerjakan LKS berpasangan dengan sebangkunya.

siswa  Siswa mengerjakan LKS 25 menit secara secara berpasangan teman dengan teman sebangku dengan kerja keras dan kreatif.

 Guru berkeliling mengawasi  Siswa berdiskusi dengan jalannya diskusi kelompok anggota kelompoknya untuk mengetahui partisipasi masing - masing dan masing-masing anggota mengerjakan LKS serta kelompok, mengarahkan, dan bertanya pada guru jika memfasilitasi siswa yang ada hal yang kurang menemui permasalahan dalam dimengerti. mengerjakan LKS maupun memahami materi.  Guru meminta perwakilan dari  Perwakilan kelompok masing – masing kelompok menuliskan hasil kerja untuk menuliskan hasil kerja kelompoknya di papan kelompoknya di papan tulis dan tulis dengan tanggung meminta kelompok lain untuk jawab, sementara membandingkan jawaban kelompok yang lain maupun penyelesaian masalah melihat dan yang dibuat kelompoknya membandingkan jawaban dengan kelompok penyaji. maupun penyelesaian masalah yang dibuat kelompoknya dengan kelompok penyaji. (Konfirmasi)

 Guru mengkoreksi miskonsepsi  Siswa menerima koreksi 15 menit jika ada anggota kelompok dari guru dan menerima yang membuat kesalahan dalam penguatan. menyelesaikan permasalahan dalam LKS dan memberi penguatan.

 Guru memberikan kesempatan  Siswa bertanya mengenai kepada siswa yang merasa hal kurang jelas atau kurang jelas atau kurang kurang mengerti. mengerti untuk bertanya.  Guru membahas pertanyaan  Siswa menyimak yang belum terpecahkan oleh penegasan yang siswa dan memberikan disampaikan oleh guru. penegasan mengenai materi yang diajarkan dengan mengajak siswa untuk mengecek kembali informasi yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam LKS yang dikerjakan siswa.  Guru memberikan penghargaan  Siswa menerima kepada kelompok yang bekerja penghargaan dari guru. paling baik. 3. Penutup

 Guru mengajak siswa  Siswa membuat simpulan 10 menit menyimpulkan materi yang materi yang telah dibahas. telah dibahas.  Guru mengadakan evaluasi  Siswa mengikuti yang dikemas dalam permainan dengan kreatif permainan untuk mengetahui dan disiplin yang tingkat pemahaman siswa diberikan. terhadap materi yang telah dibahas.  Guru memberikan latihan  Siswa mencatat PR yang mandiri yaitu PR berupa soal – diberikan oleh guru dan soal yang ada di buku pegangan mendengarkan instruksi siswa dan menugaskan kepada guru untuk mempelajari siswa untuk mempelajari materi materi selanjutnya. selanjutnya.  Guru memberi salam penutup  Siswa memberi pada siswa. kepada guru.

salam

I. Sumber dan Alat Pembelajaran 1. Sumber : - Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs. - Lembar Kerja Siswa (LKS). 2. Alat : papan tulis, spidol, penghapus, LCD projector. J. Penilaian 1. Penilaian proses

Dalam penilaian proses ini, yang dinilai adalah keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan yang diajukan serta keaktifan dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS. Teknik : Observasi Bentuk : Lembar Pengamatan Format Lembar Pengamatan Penilaian Proses Pembelajaran No.

Aspek yang Dinilai

Nama Kelompok

A

B

C

D

Skor

Nilai

1. 2. dst.

Rentang Skor 1 – 4 dengan kriteria: Tidak pernah = 1 Kadang-kadang = 2 Sering = 3 Selalu = 4

Keterangan: A : Perhatian B : Apresiasi C : Keantusiasan D : Tanggung Jawab

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut : Nilai akhir

:

 Perolehan Skor  100  Skor Maksimum

2. Penilaian Produk. a. Teknik

: Kuis.

b. Bentuk Instrumen

: uraian singkat.

c. Instrumen

:

Indikator Pencapaian Kompetensi

Instrumen

1. Mengenali PtLSV dalam berbagai bentuk 1. Apakah x +15  2 merupakan bentuk dan variabel

PtLSV ? Berikan alasanmu!

2. Menentukan bentuk setara PtLSV dengan 2. Tentukan bentuk setara pertidaksamaan cara kedua ruas ditambah dengan bilangan yang sama 3. Menetukan bentuk setara PtLSV dengan cara kedua ruas dikurangi dengan bilangan yang sama

berikut dengan menambah atau mengurangi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama! a. x + 5  6 b. y – 12  3

d. Rubrik Penilaian. No.

Kunci jawaban

Skor

Soal 1.

2.

x +15  2 merupakan bentuk PtLSV Karena pertidaksamaan x +15  2 mempunyai satu variabel, yaitu x dan berpangkat 1

a. x + 5  6  x + 5 – 5  6 – 5 (kurangkan kedua ruas dengan 7)

.

20



x  1

b. y – 12  3  y – 12 + 12  3 + 12 (tambahkan kedua ruas dengan 12)  y  15

30

30

Jumlah skor maksimum

80

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut : Nilai akhir

:

 Perolehan Skor  100  Skor Maksimum

Mengetahui/Menyetujui, Guru pamong

Singaraja, Oktober 2013 Mahasiswa Praktikan

Ni Luh Sueca, S.Pd NIP. 19691029 199203 2003

Putu Intan Rossitha NIM. 1013011081

Mengetahui/Menyetujui, Dosen Pembimbing,

Mengetahui/Menyetujui, Kepala SMP Bhaktiyasa Singaraja

Dr. Ni Nyoman Parwati, M.Pd NIP. 19651229 199003 2 002

Ni Nengah Artuti, S.Pd, M.Pd NIP. 19551027 197803 2 003

LEMBAR KERJA SISWA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII / Ganjil Materi Pokok

: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

A. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi kelompok, siswa dapat : 1. Mengenali PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel 2. Menentukan bentuk setara PtLSV dengan cara kedua ruas ditambah dengan bilangan yang sama 3. Menetukan bentuk setara PtLSV dengan cara kedua ruas dikurangi dengan bilangan yang sama

B. Petunjuk Kerja  Duduklah sesuai dengan kelompokmu  Baca dan pahami petunjuk kerja dan soal – soal pada LKS, kemudian diskusikan dengan teman kelompokmu. (untuk membantu mengerjakan LKS, baca buku paket halaman 114 sampai 116)  Salin cara penyelesaiannya dalam buku tulismu masing – masing.  Jika ada yang kurang jelas tanyakan kepada guru, tetapi usahakan semaksimal mungkin untuk didiskusikan terlebih dahulu dengan anggota kelompok.

*Selamat Bekerja* C. Soal 1. Lengkapilah kolom - kolom berikut! Perhatikan contoh (a)! No a

Bentuk

PtLSV atau

Pertidaksamaan

bukan PtLSV

x+56

PtLSV

Alasan Karena pertidaksamaan

x + 5  6 mempunyai satu

variabel, yaitu x dan berpangkat 1, maka

x + 5  6 merupakan pertidaksamaan linear satu variabel

b

10 – x > 9

c

4+y9

d

𝑦 2 − 𝑥 + 5 < −4

e

𝑥 2 − 𝑥 + 5 > 10

2. Lengkapilah kolom - kolom berikut! Perhatikan contoh (a)! No a

PtLSV x – 8 > 13

Aturan

y – 10 > 9

c

x+7<9

d

15 + x ≥ 9

e

x – 12 ≤ 9

x – 8 + 8 > 13 + 8

Kedua ruas ditambah 8

b

Bentuk Setara

⟺

x > 21

KESIMPULAN i. Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya memuat ......... variabel dan pangkat variabelnya adalah .......... ii. Jika kedua ruas pertidaksamaan …………… atau …………… dengan bilangan yang ……., maka notasi ketidaksamaan ……... iii. Pertidaksamaan linear baru yang diperoleh jika kedua ruasnya ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama disebut pertidaksamaan linear yang ……………………….. dengan pertidaksamaan semula.

Latihan Soal A. Manakah dari bentuk pertidaksamaan berikut yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel ? Berikan alasanmu! 1. 7 + 𝑥 < 12 2. 𝑚 + 𝑛 > 10 3. 8 − 𝑞 2 > −1 B. Tentukan bentuk setara (ekuivalen) pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) berikut. 1. 3 + 𝑥 > 10 2. 2𝑝 − 5 ≥ 17 3. 𝑥 − 7 < 15 4. 2𝑦 + 7 ≤ 21 5. 4 𝑥 − 5 ≥ 20 6. 4𝑥 − 2 > 2𝑥 + 5 7. 6 − 2(𝑦 − 3) ≤ 3(2𝑦 − 4)

Kuis 1. Apakah x +15  2 merupakan bentuk PtLSV ? Berikan alasanmu! 2. Tentukan bentuk setara pertidaksamaan berikut dengan menambah atau

mengurangi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama! a. x + 5  6 b. y – 12  3