A planetáris határréteg szerkezete, modellezési lehetıségei, felszín-légkör kölcsönhatások
Tartalom 1. Mi a mikrometeorológia? 2. A PHR szerkezete
Weidinger Tamás
3. A légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszer, lezárási hipotézisek 4. A keveredési rétegvastagság modellezése 5. A felszínközeli réteg turbulens kicserélıdési folyamatai, a fluxusmérések módszertana
ELTE Földrajz- és Földtudományi Intézet, Meteorológiai Tanszék
A nagyskálájú idıjárási jelenségek, illetve az általános cirkuláció mozgásrendszereinek fejlıdéséhez szükséges energia túlnyomórészt a planetáris határrétegen keresztül kerül a légkörbe. (Arya, 1988)
6. Összefoglalás
A planetáris határréteg szerkezete z(m) 2000 Szabad légkör Beszívási zóna
A mikro- és mezoskálájú folyamatok fejlıdésében a felszín – mint termikus és mechanikus kényszer – szerepét, energiaháztartását, a turbulens kicserélıdési folyamatok jelentıségét, természetességénél fogva nem kell külön hangsúlyozni.
Felsı inverzió Beszívási zóna
Felhõréteg 1000
Átmeneti réteg
Konvektív Stabil (éjszakai) határréteg határréteg Felszíni réteg Felszíni réteg
Konvektív határréteg Felszíni réteg Dél
Napnyugta
Éjfél
Napkelte
Dél
A termodinamikai egyenlet:
d Θ Θ 1 dQ = . dt T c p dt
u, u,v, v,w, w,p, p,T, T,ρρ,, ρρvv,, qq== ρρvv//ρρ R/cp ΘΘ=T(p =T(p00/p) /p)R/cp
A kontinuitási egyenlet: → dρ = − ρ div V . dt
A vízgızre vonatkozó kontinuitási egyenlet:
dq 1 = M . dt ρ Az állapotegyenlet:
pα =
p = RT ρ
1
Lezárási probléma
A lezárási probléma szemléltetése a horizontális mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet példáján
_
x = x + x' , y = y + y' , x = x , y' = 0
du 1 ∂p 1 =− + ( FCor ) x + Fsx dt ρ ∂x ρ
xy = x y + x' y'
∂x ∂ x = ∂s ∂s
∂u ∂u ∂u ∂u 1 ∂p +u +v +w = − + fv ∂t ∂x ∂y ∂z ρ ∂x
A meteorológiai elırejelzésekben az átlagértékek idıbeli változását vizsgáljuk, erre írunk fel egyenleteket DE megjelennek a második momentumok is. Több az ismeretlen, mint az egyenlet – Le kell zárni az egyenletrendszert. n-ed rendő lezárás n-1 momentumokra prognosztikai egyenleteket írunk fel.
→ ∂ρ ∂ρu ∂ρv ∂ρw dρ = −ρdiv V , + + + =0 dt ∂t ∂x ∂y ∂z
Az impulzus változásra felírt egyenlet:
∂ρu ∂ρuu ∂ρuv ∂ρuw ∂p + + + = − + ρfv ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x
Az átlagértékekre felírt egyenlet
A sebességfluktuációra felírt egyenlet Kihasználjuk, hogy:
∂ρu ∂ρuu ∂ρuv ∂ρuw ∂p + + + = − + ρfv ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x Kihasználjuk, hogy ρ = ρ
∂u ∂v ∂ w + + = 0, ∂x ∂y ∂z
és így
∂u ∂v ∂w + + =0 ∂x ∂y ∂z
∂u ' ∂v' ∂w' + + =0 ∂x ∂y ∂z
∂u ∂u ∂u ∂ u ∂ u 'u ' ∂ u ' v ' ∂ u ' w ' 1 ∂p +u +v +w + + + =− +fv ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ρ ∂x
A A turbulens turbulens kicserélıdés kicserélıdés
∂u ∂(u + u') ∂u ∂u' = = + = ... ∂t ∂t ∂t ∂t
∂u' ∂u ∂u ∂u ∂u = − = − = ... ∂t ∂t ∂t ∂t ∂t
∂u' ∂u' ∂u' ∂u' ∂u ∂u ∂u +u +v +w +u' +v' +w' + ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z
+
∂u'u' ∂u'v' ∂u'w' ∂u'u' ∂u'v' ∂u' w' ∂ p' + + − + + =− + fv' ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ∂ x
Hasonló szerkezető egyenleteket más mennyiségekre is felírhatunk. Könnyen konstruálhatók a második, v. n-edik momentumok idıbeli változására vonatkozó egyenletek is. Elsırendő lezárás: A turbulens áramokat modellezzük az átlagértékekkel, vagy a gradiensekkel
A A felszíni felszíni energiamérleg, energiamérleg, turbulens turbulens áramok áramok
Fluxus Fluxus == c’c’w’ w’ ==cc** uu**==KK (∆c (∆c//∆z) ∆z)
Rn Rn --G G==HH++LE LE++Res Res Rn Rn––sugárzási sugárzásiegyenleg egyenleg
GG––talajba talajbajutó jutóhıáram hıáram
HH==ρρcp ρρcp ρρcp cp(T’ (T’w’) w’) ==-ρ -ρ cpTT**uu**==-ρ -ρ cpKKTT(dT (dT//dz) dz)––szenzibilis szenzibilishıáram hıáram LE ρρLLlv qq* uu* ==-ρ ρρcp LE==ρρLLlvlvcp cp(q’ (q’w’) w’) ==-ρ -ρ -ρ cpKKTT(dq (dq//dz) dz)––latens latenshıáram hıáram lv * * Res Res--maradéktag maradéktag
ττ==-ρ ρρ(u’ -ρ (u’w’) w’) ==ρρuu**uu**==ρρK Kuu(du (du//dz) dz)––impulzusáram impulzusáram Turbulencia Turbulenciaparaméterek: paraméterek: Ha Haaatalaj talajill. ill. növényzet növényzet az azadott adott tulajdonság tulajdonságnyelıje nyelıje
ττ (u*), (u*),H H (T*), (T*),z,z,ββ==g/T g/T
Monin-Obukhov Monin-Obukhovhossz: hossz: 2 κβ T ) L=u L=u**2/(κ /(κ κ β T**)
2
AAKonvektív Konvektívhatárréteg határréteg kormányzóegyenletei kormányzóegyenletei
AAKonvektív Konvektívhatárréteg határréteg sematikus sematikusképe képe
A Phr átlagos potenciális hımérséklet változása ∂Θ (w' Θ' )s − (w' Θ' )h = h ∂t A potenciális hımérsékleti ugrás változása ∂∆Θ ∂h ∂Θ = γΘ − ∂t ∂t ∂t A Phr-be történı ”hıbeáramlás” a felsı határon − (w' Θ' )h = ∆Θ
Stabil planetáris határréteg Rádiószondás mérések felhasználásával (00 UTC):
(∆u )
β ⋅ ∆Θv u* ⋅ L* f
Alapmodell
2000
Érzékenység: u*
∆u* = 30%
1500
∆u* = 10%
1000
Ric = 0.25
A felszíni réteg turbulencia paraméterei alapján
h=c*
Érzékenységvizsgálat: konvektív határréteg fejlıdése
c* = 0.35
Rádiószonda
500 h [m ]
h = Ric
2
∂h ∂t
Idı [UTC] (1996. 07. 08.)
0 4
6
8
2000
10
12
14
16
Alapmodell
Érzékennység: T grad
∆Tgrad = 0,1 oC/100 m
1500 1000
Szélenergetikai vizsgálatok – Mosonmagyaróvár
∆Θm > 0,25 oC
500 h [m]
Ric: kritikus Richardson szám, β: stabilitási paraméter, ∆u: sebesség különbség, ∆Θv: virtuális potenciális hımérséklet különbség.
Time [UTC] (1996. 07. 08.)
Rádiószonda
0 4
6
8
10
12
14
16
Modellezési tartomány
3
A mikrometeorológia, mint alkalmazott tudományterület
Korrigált szélbecslések
Erdıhátpusztai Mikroklímakutató Állomás
Kelemenszék
Hogy javítható az elırejelzés a modellparaméterek változtatásával, illetve a modell-output statisztikák alkalmazásával?
… a mikroklimatikus kutatás mégis inkább csak az utolsó tíz évben nyert nagyobb lendületet, különösen a modern ökológiai növényföldrajzi kutatásokkal kapcsolatban (Bacsó Nándor és Zólyomi Bálint 1934, Mikroklíma s növényzet a Bükk-fennsíkon, Idıjárás, 1934)
AAturbulens turbulenskicserélıdés kicserélıdés
Mikrometeorológiai mérések Erdıhátpuszta 1950-1965
Fluxus Fluxus== c’c’w’ w’ ==cc* *uu* *==KK(∆c (∆c/ /∆z) ∆z)
Talaj mintavétel
Ha Haaatalaj talajill. ill.növényzet növényzetaz azadott adotttulajdonság tulajdonságnyelıje nyelıje
Meteorológiai mérıkert
Módosított Módosított Bowen-arány Bowen-arány módszer módszer
Turbulens Turbulens áramok áramok meghatározása meghatározása
Direkt árammérések: 5-20 Hz mérési frekvencia Eddy akkumulációs technika: szélsebesség mérés 5-20 Hz, nyomanyag mérés a feláramlás függvényében Profilmérés: 5 - 30 perces átlagos profilok, hasonlósági elmélet alkalmazása Energiaháztartási mérések:
Fc FT
Egy skalár fluxus és a hımérséklet fluxus aránya
=
w'c ' w 'T '
Eddy kovariancia (gyors szenzorok)
=
K c [C ( z1 ) − C ( z2 )] K H [T ( z1 ) − T ( z 2 )]
Gradiens módszer, több szint – profil módszer
=
bcσ w C ( w > wt ) − C ( w < − wt ) bT σ wT ( w > wt ) − T ( w < − wt )
B=
Rn +G + H + LE = ( 0 )
Kamrás mérési technika: ismert tétfogatú kamrában mérjük a koncentráció változását.
=
bcσ wC ( wT > wTt ) − C ( wT < − wTt ) bcσ wT ( wT > wTt ) − C ( wT < − wTt )
=
Cowc ( f lassú ) CowT ( f lassú )
Relaxációs eddy akkumuláció Hiperbolikus relaxációs eddy akkumuláció
A spektrumok hasonlóságán alapuló eljárás Bandpass Covariance
4
Kolon-tó Kiskunsági Nemzeti Park
Akk um l (T'w') [K m /s]
AAnyers nyershımérsékleti hımérsékletifluxusok fluxusokösszevetése összevetése 0.1
y = 0.676x + 0.0014 2 R = 0.9416
0.05
0 -0.05
0
0.05
0.1
Eddy (T'w') [K m/s]
-0.05
Aeroszol Aeroszolmintavevı mintavevı (átlagolási (átlagolásiidı idı>>55s) s) Cél: Cél:Aeroszol Aeroszolfluxus fluxusmérés mérés
Feladatok:
II. Párolgásszámítás – Bowen-arány és gradiens módszer 1000
Rn Rn--GG==HH++LE LE BB=H =H/ /LE LE
800 W/m2
1. Balaton energiaháztartásának modellezése a FLAKE modell alkalmazásával, illetve energetikai mérések alapján
Globál sugárzás Sugárzásegyenleg
2. A FLAKE modell alkalmazása a A Ross Barnett víztároló (USA) modellezésére. Napi energiamérleg komponensek és az idıjárási helyzetek kapcsolata
600 400 200 0
Napi Párolgás [mm]
-200
8 7 6 5 4 3 2 1 0
Log profil Bowen-arány
230
235
240
235 240 245 Év napjai (aug 18 - szept 7)
250
Rn Rn - G
245
Év napjai (aug. 18 - szept. 7)
Bugac-puszta
230
250
Energiaháztartás mérések (szenzibilis és latens hıáram, szélsebesség) a Ross Barnett víztárolón,(Mississippi, USA) 2007-ben és 2008-ban (Liu et al, 2010, elıkészületben)
Toronymérések, dinamikus és statikus kamrák
Eddy-kovariancia és gradiens mérések
Dinamikus és statikus kamrás mérések (NO, N2O és CH4)
5
Poznan-2008
Kamrás mérések
Plexi kamra Helsinki Egyetem
Olasz fejlesztéső mérıkamra nyomáskiegyenlítıvel
Dániai Expedíció, 2009
Debreceni mérıállomás Annual variation of surface radiation balance Daily averages Shortwave Balance 350
Longwave Balance
300
Radiation Balance
250
W/m2
200 150 100 50 0 -50 -100 -150 1
30
59
88
117
146
175
204
233
262
291
320
349
Julian day 2009
Feladatok: 1. Hosszú mérési adatsorok (meteorológiai állapotjelzık, koncentráció, gradiens, fluxus, ülepedési sebesség) statisztikai szerkezete 2. A átlagolási hossz várhatóérték és a kovariancia optimális becslése
Milyen idı lesz a hétvégén?
3. Eddy-akkumulációs mérırendszer fejlesztése és modellezése 4. Szélenergetikai becslések pontosítása a szélirány-szélsebesség adatok ismeretében 5. Hogy mőködik az ALADIN modell egyetemi változata?
6
7
8
