A gazdaságpolitikai döntésel®készítésben alkalmazott egyensúlyi modellek összehasonlító vizsgálata Major Klára 1999. április
Tartalomjegyzék Bevezetés
3
1 A számszer¶sített általános egyensúlyi modellek alapesete
6
1.1 1.2
1.3
A gazdaság általános egyensúlya . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Az egyensúly CGE speci kációja . . . . . . . . . . . . Az alapmodell kiterjesztései . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Csökken® hozadék esete . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 A modellek lezárása: a költségvetés mint CGE modell szerepl® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Külkereskedelem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Nyitott gazdaság általános egyensúlyi modellje . . . . 1.3.2 Nemzetközi kereskedelem CGE modellje . . . . . . . . 1.3.3 Heterogén termékek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 A kereskedelmi jóléti függvény . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Komplementer import . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 8 10 10 10 12 12 13 15 16 17
2 Módszertani megfontolások: a függvényválasztás és a modell számszer¶sítésének kérdései 18 2.1 2.2
2.3 2.4
2.5
Analitikus függvényformák . . . . . . . . . . . . . Flexibilis függvényformák . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 A translog költségfüggvény . . . . . . . . 2.2.2 Az általánosított Leontief költségfüggvény 2.2.3 Általánosított McFadden költségfüggvény Átmeneti formák . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Szabályosan rugalmas függvények . . . . . 2.3.2 Félig-rugalmas függvények . . . . . . . . . Paraméterek számszer¶sítése . . . . . . . . . . . . 2.4.1 A kalibrálás . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Az ökonometriai eljárás . . . . . . . . . . 2.4.3 Érvek és ellenérvek . . . . . . . . . . . . . A modellek lezárása . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3 A tökéletes verseny világán kívül: a piaci er® modelljei 3.1 3.2
Nem versenyz® piacok CGE modelje: a markup . . . . . . . . A markup alkalmazásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18 19 20 21 22 23 23 25 28 28 29 30 33
37 37 38
4 Kísérletek a pénzügyi közvetít® rendszer CGE modelljeinek kidolgozására 50 4.1 4.2
A pénzügyi szektor modellezésének elméleti problémái . . . . Az általános gyakorlat: a portfolió elmélet beépítése . . . . . 4.2.1 A pénzügyi modul és a makrolezárás . . . . . . . . . . 4.2.2 Pénzügyi szektor modellezése CGE modellben: a makett
1
50 52 53 55
4.3 4.4
Bankszektor számszer¶sített egyensúlyi modellben . . . . . . Összegzés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Az id® a CGE modellekben 5.1 5.2 5.3
5.4 5.5
Várakozások . . . . . . . . . . . . . . . . Többperiódusú CGE modellek . . . . . . Végtelen horizontú dinamikus modellek 5.3.1 Fogyasztási viselkedés . . . . . . 5.3.2 Termel®i viselkedés . . . . . . . . 5.3.3 A kormányzat viselkedése . . . . Véges horizontú dinamika . . . . . . . . Összegzés . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Következmények 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6
Technikai fejl®dés . . . . . . T®keáramlás . . . . . . . . . Beruházások meghatározása Fogyasztói viselkedés . . . . Jövedelemelosztás . . . . . . Munkapiac . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
62 63
66 67 71 74 74 78 81 82 83
89
89 90 90 91 92 93
Összefoglalás
94
Hivatkozások
95
Táblázatok jegyzéke 1 2 3 3 4 5 6 7 7 8 9 10 10 11 12 13
Tökéletlen piaci versenyek egyensúlyi modelljei . . . . Fogyasztók és külföld a tökéletlen verseny modelljeiben Termel®i viselkedés a tökéletlen verseny modelljeiben . Termel®i viselkedés a tökéletlen verseny modelljeiben . A társadalmi elszámolási mátrix ®stípusa . . . . . . . . Pénzügyi modellek összefoglaló táblázata . . . . . . . . Fogyasztói viselkedés a pénzügyi modellekben . . . . . Termel®i viselkedés a pénzügyi modellekben . . . . . . Termel®i viselkedés a pénzügyi modellekben . . . . . . Pénzügyi eszközök a pénzügyi modellekben . . . . . . Dinamikus modellek összefoglaló táblázata . . . . . . . Fogyasztói viselkedés a dinamikus modellekben . . . . Fogyasztói viselkedés a dinamikus modellekben . . . . Termel®i viselkedés a dinamikus modellekben . . . . . Költségvetés a dinamikus modellekben . . . . . . . . . Pénzügyi szektor a dinamikus modellekben . . . . . . .
2
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
47 48 48 49 57 64 64 64 65 65 84 84 85 86 87 88
Bevezetés Amíg az alkalmazott modell épít®je gyakran megközelíthetetlennek találja az elméleti dolgozatok stílusát, addig a teoretikus nehezen ismeri fel az alkalmazott modell egyenleteiben rejl® struktúrát. 1
A gazdaságpolitikai elemzésben, tervezésben alkalmazott modellek között kiemelked® helyet foglalnak el az általános egyensúlyelmélet alapjaira épül®, ún. alkalmazott egyensúlyi modellek. A kialakult modellezési gyakorlatnak, az elmélethez szorosan köt®d®, a gazdaságot többszektoros és többfogyasztós, nemlineáris komplex struktúraként leíró modellcsaládnak mára számos ága alakult ki, pl. a reprezentatív fogyasztó megközelítésére épül® mai makroökonómiai irodalom is ebben az értelemben az alkalmazott egyensúlyi modellezés kereteibe illeszkedik. Az ún. számszer¶sített egyensúlyi modellek (CGE, computable general equilibrium) szintén ezen alkalmazott közgazdaságtani diszciplina egyik ágát képviselik. Az alkalmazott egyensúlyi modellezés els® lépésének Shoven és Whalley [1972] dolgozata tekinthet®, melyben a jószágok túlkeresleti vektorainak speci kálásával alkotott modellt Scarf [1967, 1973] globálisan konvergens xpontkeres® megoldási algoritmusára támaszkodva oldják meg. Az általános egyensúlyi modellek numerikus implementálására több út is lehetséges, a gyarkolatban alkalmazott konkrét formák részletes tárgyalása nélkül2 megemlítjük, hogy a feladat természetét illet®en a gazdaságok általános egyensúlyának felírása lehetséges matematikai programozási feladat megadásával is, illetve az optimum els®rend¶ feltételeinek formális felírásával. A CGE modellezés eredetileg dönt®en az utóbbi típusú megfogalmazást jelentette, azaz a haszon- és pro tmaximalizálás feltevéséb®l levezethet® Marshalli keresleti és kínálati függvények származtatásával és a megfelel® piaci egyensúlyi feltételek felírásával jellemezhet®. A CGE modellek másik forrásának az input-output modelleket és a tevékenység-elemzési modelleket lehet tekinteni. Egyik el®futára Johansen [1960] dolgozata, melyben a gazdasági növekedés többszektoros elemzését végzi el. Az els®, valóban CGE modellt Adelman - Robinson [1978] nevéhez kötik az irodalomban. Mára a CGE modellek a gazdaságpolitikai tervezés és elemzés standard eszközeivé váltak, nem kis részben a speciális, CGE igényeket 1 Ginsburg 2
- Keyzer [1997] Az általános egyensúlyelmélet numerikus implementációinak kiváló áttekintését és összefoglalását találhatjuk meg Ginsburg - Keyzer [1997] monográ ájában. E dolgozat keretei között a lehetséges implementációk közül csak a CGE modellezési gyakorlatra fogunk koncentrálni.
3
kielégít® kereskedelmi szoftverek elérhet®sége révén. Az általános egyensúlyelmélet talaján felépül® CGE modellek világában az elkülönülten gazdálkodó pro tmaximalizáló termel®k és haszonmaximalizáló fogyasztók árelfogadó viselkedéséb®l alakul ki a gazdaság általános egyensúlyi állapota. Ugyanakkor a CGE modellek fent tárgyalt alapesetei nem tudják kezelni a modellezni kívánt gazdaság számos jellemz®jét, pl. a monopolista illetve oligopol versenyz®i helyzeteket. Ezen hiányosságok az általános egyensúlyelmélet örökségének tekinthet®k: annak tökéletes, bizonytalanságot és információs asszimetriát, súrlódásokat illetve tranzakciós költségeket nélkülöz® világában a tökéletes versenyz®t®l különböz® piaci helyzetek nem egyeztethet®k össze a racionalitási posztulátummal. És még ennél is többr®l (kevesebbr®l?) van szó. Az egyensúlyelmélet id®t és teret nem ismer®, bizonytalanságoktól mentes világában természetszer¶leg nem merülnek fel olyan kérdések, hogy mi lesz holnap; a centralizált csere Walrasi koncepcióját (árverez®) megtestesít® elméletben nem merül(het) fel kérdésként a vagyon, az értékek meg®rzésének a problémája, a likviditás, vagyis végs® soron a pénz. Mindazoknak az alkalmazott modelleknek, melyek valamely, a fentihez hasonlóan steril elméleti alapokon épülnek fel, szembe kell nézniük olyan jelenségek modellbe illesztésének a problémájával, melyek természetüket illet®en idegenek attól az elmélett®l, melynek talaján az alkalmazás (anno) elindult. A CGE modellek esetében ez a probléma azonnal jelentkezik, mihelyst olyan kérdések megválaszolása kerül el®térbe, melyek
• makroökonómiai aggregátumokat érintenek; • a reálszférától elméletileg dichotóm monetáris szféra ki nomultabb elemzését igénylik; • alkalmazkodási folyamatok illetve dinamikus jelenségek magyarázatára vonatkoznak; • vagy azokat az utakat keresik, amelyeken keresztül a meg gyelt nem árelfogadó magatartás levezethet®, modellezhet® és el®rejelezhet®. Mindezen kérdések nagy részére megszülettek többé-kevésbé elfogadott és az alkalmazott modellezés terén elterjedt technikák és válaszok; melyeknek rövid áttekintése e tanulmány tárgya. Terjedelmi okokból nem foglalkozunk az id®közben az elméletben is megszület® válaszok áttekintésével, bár kétségkívül teória és empíria kapcsolata sokkal szorosabb annál, mint amit talán ez a dolgozat sugall. Ahol lehet®ség nyílt rá, igyekeztünk utalni az alkalmazott módszertan mögött meghúzódó elméleti megfontolásokra, de az érdekl®d® olvasóban felmerülhetnek olyan kérdések, melyekre a dolgozatban nem fog választ találni. Reméljük, hogy a hivatkozások között talál olyanokat, amelyeken elindulhat további kérdései megválaszolása felé. 4
A dolgozat felépítése a következ®. A CGE modellek általános, bevezet® esetét foglalja össze röviden az 1. fejezet. Ebben az alapmodellen túlmen®en annak legkézenfekv®bb, az általános egyensúlyelmélettel szoros összhangot felmutató kiterjesztéseit is áttekintjük, melyek közül kiemelten kezeltük az 1.3. fejezetben tárgyalt külkereskedelem kérdését. A 2. fejezetben a CGE modellek készítésének általános módszertani kérdéseit tekintjük át, nevezetesen a függvények megválasztásának, a paraméterek számszer¶sítésének, a kalibrálásnak és végül a modellek lezárásának kérdéseit. A következ®, 3., 4. és 5. fejezetekben a bevezet®ben említett, az általános egyensúlyelmélet számára fehér foltnak tekinthet® területeket tekintjük át, illetve a CGE modellezés adott területeken kialakult modellezési technikáit. A nem tökéletes verseny, a piaci er® oligopol és monopol szituációinak modellezésér®l szól a 3. fejezet. A pénzügyi kérdések statikus modellekbe való beillesztését tárgyalja az 4. fejezet. Az id® és a dinamika kérdései kerülnek sorra a 5. fejezetben, s a dinamikus pénzügyi blokkokról is itt ejtünk egy pár szót utalásszer¶en. A dolgozat befejezését megel®z® 6. fejezetben néhány olyan modellezési kérdésre adott választ tekintünk át a korábban elmondottak fényében, melyek bár szerepelnek a dolgozat korábbi részeiben, de ott nem kaptak kell® hangsúlyt itt összegzésre kerülnek. A tanulmány a Gazdasági Minisztérium Gazdaságelemz® Intézete megbízásából készült, melynek berkeiben folyó CGE modellezési gyakorlat dokumentációja megtalálható Révész et al. [1999] m¶helytanulmányban. Reméljük, hogy a jelen dolgozat hozzásegíthet az idézett modelldokumentációban tárgyalt jelenségek és problémák könnyebb megértéséhez.
5
1 A számszer¶sített általános egyensúlyi modellek alapesete 1.1 A gazdaság általános egyensúlya A kés®bbi összevethet®ség kedvéért kiindulópontnak az általános egyensúly egy viszonylag általános felírásából indulunk ki, s bemutatjuk az egyensúly létezésére és unicitására vonatkozó eredményeket. A gazdasági szerepl®k két f® csoportja a fogyasztók, indexeik rendre i = 1, ..., I illetve a termel®k, j = 1, ..., J. A szerepl®ket árelfogadó magatartás jellemzi, azaz saját döntéseiket a piaci árakat elfogadva és gyelembe véve hozzák. Az áruk halmazát ezen általánossági szinten jelölje n = 1, ..., N. Az i fogyasztó által fogyasztani kívánt jószágok mennyiségét jelölje az xi N dimenziós vektor, a termel®k nettó kínálatát pedig yj . A nettó kifejezés itt azt jelenti, hogy yj ∈RN , azaz ha yjn > 0 valamely n termékre és j termel®re, akkor az adott termék tekintetében outputról beszélünk, ellenkez® esetben inputról.3 A fogyasztók döntését költségvetési korlátjuk melletti haszonmaximalizálás írja le. Az ui hasznossági függvény feltevés szerint monoton növeked®, folytonos és szigorúan kvázikonkáv. Jövedelmük részben készleteik (ωi ) értékesítéséb®l, részben a birtokukban lév® vállalati tulajdoni hányadból fakad, azaz hi jövedelmük X hi = pωi + θij pyj (1) j
tényez®kb®l tev®dik össze, ahol p jelöli az árak vektorát, pyj a j termel® pro tja, θij pedig Paz i fogyasztó tulajdoni hányada a j termel® vállalatban. Feltevés szerint i θij = 1. A termel®k döntését technológiai feltételeik melletti pro tmaximalizálás jellemzi. A termelési lehet®ségeiket leíró Yj termelési halmazról feltesszük, hogy nem üres, konvex és tartalmazza a tétlenség lehet®ségét, azaz 0 ∈ Yj . Ezek után már de niálhatjuk a gazdaság általános egyensúlyi állapotát. Az yj∗ és x∗i allokáció a gazdaság versenyz®i egyensúlya p∗ ≥ 0 árak mellett, ha 1. minden termel®re (∀j) yj∗ ∈ arg max {p∗ yj : yj ∈ Yj } ; n o 2. minden fogyasztóra x∗i = arg max ui (xi ) : p∗ xi ≤ h∗i, xi ≥ 0 ahol P h∗i = p∗ ωi + j θij p∗ yj∗ ; P ∗ P ∗ P ∗ 3. minden piac egyensúlyban van: i xi − j yj − i ωi ≤ 0 ⊥ p ≥ 0
3 A jelen és az 1.3.1. fejezetben (az általánosabb tárgyalási keretnek megfelel®en) yj a termel®k N dimenziós nettó kibocsátását jelöli, míg a többi fejezetekben a CGE speci kációnak megfelel®en yj skalár.
6
A fenti meghatározás szerint a gazdaság általános egyensúlyát olyan állapotként lehet leírni, amelyben minden szerepl® optimálisan dönt (hasznot illetve pro tot maximalizál) s az egyes piacok egyensúlyban vannak, azaz a túlkeresletek vektora nempozitív és mer®leges az árak vektorára. Ez azt jelenti, hogy ha az általános egyensúly állapotában valamely termékb®l túlkínálat van, akkor annak az árának zérusnak kell lenni. Az általános egyensúlyelmélet foglalkozik a fent de niált állapot létezésének bizonyításával. Szeretnénk hangsúlyozni, hogy a fent kimondott feltételek mind szükségesek az egyensúly létezéséhez, azaz a döntési halmazoknak alapvet®en konvexeknek kell lenniük. S ha ezen túlmen®en szigorúan konvexek is, akkor biztosítható az egyensúly unicitása (egyedisége) is. További fontos állítása az elméletnek az egyensúly jóléti tulajdonságai. Az els® és második jóléti tétel szerint a versenyz®i egyensúly Pareto hatékony4 , illetve minden Pareto hatékony állapot versenyz®i egyensúllyá tehet® a készletek megfelel® újraosztása révén. Ez egyben azt is jelenti, hogy a versenyz®i egyensúly a társadalmi jólétet is maximalizálja, s ily módon a társadalom fel®l is legalizálja a termel®k pro tmaximalizáló viselkedését.5 Vegyük észre továbbá, hogy az egyensúly fenti de níciója szerint az az árak nullad fokon homogén függvénye! Azaz ha p∗ versenyz®i egyensúly árvektor, akkor λp∗ is az, feltéve, hogy λ > 0. Ezért az általános egyensúlyelmélet tárgyalása során a p árvektort az N − 1 dimenziós szimplexb®l választják, azaz lehetséges normálni az árakat pl. 1p = 1 feltétellel, ahol 1 az összegz®vektort jelenti. Ennek következtében a gazdaságban az árak abszolút szintjét az egyensúlyelmélet nem határozza meg. A neoklasszikus közgazdaságtan (mely már magában hordozta az egyensúlyelmélet csíráit, noha a formális elemzés és bizonyítás csak kés®bb született meg) ismert semlegességi tételei ebb®l a forrásból táplálkoznak: a gazdaság reáltényez®i, azaz az egyes szerepl®k optimalizáló viselkedése által meghatározott termelési és fogyasztási tevékenységek egyértelm¶en meghatározottak és semmilyen kapcsolatban nem állnak azokkal a tényez®kkel, melyeket a gazdaság monetáris szférájának lehet nevezni, s melyeknek alapvet® feladata az árak abszolút szintjének a meghatározása. E kett®ség, mely sokáig az érték és pénzelmélet egymás mellett létezésében és a dichotómia jelenségében érhet® tetten mind P
4
P
Egy (x, y) = (x1 , ..., xI , y1 , ..., yJ ) tevékenységegyüttes allokáció, ha i xi − j yj − ω i i ≤ 0, azaz ha megvalósítható. Egy (x, y) allokáció Pareto hatékony, ha nincs olyan (x0 , y 0 ) allokáció, melyre ui (xi ) ≤ ui (x0i ) ∀i -re és van legalább egy olyan i0 fogyasztó, akinek ui0 (xi0 ) < ui0 (x0i0 ) . 5 A 3. fejezetben, az oligopol piaci szituációknál látni fogjuk, hogy pont ez lesz az egyik kritikus pont, ahol a gyakorlati modellez® elakad. Nem árelfogadó piaci magatartás esetén a versenyz®i egyensúly nem lesz többé Pareto-hatékony, s így nem lehet a társadalmi jólétet megvalósító mechanizmusként jellemezni. Ebben az esetben (mivel a termel®i pro tok végs® tulajdonosai a fogyasztók) egyfajta ügynök-megbízó probléma jelentkezik s felmerül a közgazdaságtan racionalitási posztulátumával konzisztens termel®i viselkedés meghatározásának kérdése. P
7
a mai napig kísérti az egyensúlyelméletre épül® elméleti vagy alkalmazott modelleket.
1.1.1 Az egyensúly CGE speci kációja Az alkalmazott egyensúlyi modellezés CGE modellezési ága a fenti egyensúlyi koncepció numerikus implementálása során tovább speci kálja a termel®k és fogyasztók döntési halmazait. Az ösztönzés az input-output elemzésb®l származik s ennek megfelel®en a következ® modell bontakozik ki. A gazdaságban létez® árukat két csoportba soroljuk: g = 1, ..., G fogyasztási javak, illetve r = 1, .., R termelési tényez®k. A megfelel® javakat a g illetve az r indexek fogják jelölni, így pl. a jószágok árvektora pg , a termelési tényez®ké pr .6 Minden termel® egyetlen jószágot termel konstans skálahozadékú technológia szerint, illetve minden jószágot egyetlen termel® termel, mely termelési folyamat igényli a termelési tényez®k felhasználását. (Ezért az y termelési vektor elemeire CGE modellek esetében mindig y ≥ 0 teljesül.) Ez utóbbiakat nem termelik. A konstans skálahozadékú technológia következményeképpen a vállalatok pro tja az egyensúly állapotában zérussal lesz egyenl®, így a háztartás jövedelme készleteib®l származik. A pro tmaximalizálás feltétele, melyet a dualitás alapján költségminimumként is meg lehet határozni vezet el a termel®i viselkedés alábbi speci kációjához. A Shepard lemma7 alkalmazásával kaphatjuk meg a termelési tényez®k iránti keresletüket, azaz
vjk (pg , pr , yj ) = ajk (pg , pr ) yj
k ∈ {1, .., G} ∪ {1, .., R}
ahol az ajg (.) együtthatók a valójában árfüggetlen Ag négyzetes inputoutput mátrixot, míg ajr (.) a termelési tényez®k felhasználásának Ar inputoutput mátrixát határozzák meg. Mivel a termelési tényez®ket nem termelik és konstans skálahozadékú techológiát speci káltunk, a lehetséges allokációk halmaza véges lesz. Ezen túlmen®en produktivitási feltevésekkel kell élni az A input-output mátrixokat illet®en, miszerint létezik olyan y g termelési vektor, mely kielégíti az alábbi egyenl®tlenség-rendszert:
y g > Ag y g yg ≥ 0 6
A továbbiakban a fels® indexet fogjuk arra használni, hogy az adott változót mely termékcsoportra kell érteni. Ily módon a pg esetében a g fels® index nem kitev®ként és nem dimenziószámként kell értelmezni, hanem a fogyasztási javak csoportját azonosító jelz®ként, melyb®l következik, hogy akkor pg vektor G dimenziós. 7 A Shepard lemma szerint a költségminimalizáló vállalatok tényez®k iránti kereslete a költségfüggvény tényez®ár szerinti parciális deriváltjával egyenl®. A mikroökonómiai fogalmakban járatlan olvasónak Hal R. Varian: Microeconomic Analysis c. klasszikus m¶vét ajánljuk.
8
Ezen egyenl®tlenség-rendszer mindössze annyit jelent, hogy az y g bruttó kibocsátási szint esetén y g − Ag y g > 0 szigorúan pozitív nettó kínálat jön létre minden egyes fogyasztási jószágból. Ebben az esetben a gazdaságban kialakuló jószágok árai mind szigorúan pozitívak lesznek, pozitív nettó kínálat mellett, továbbá az I − Ag mátrix inverze létezik (Leontief inverz) és nemnegatív. A fogyasztók készleteik értékesítéséb®l származó jövedelmét jelöli hi = r p ωir , keresletüket a jószágok iránt xgi (pg , pr , hi ) , illetve a termelési tényez®k iránt xri (pg , pr , hi ) Marshalli keresleti függvényeik adják meg. Ezek alapján a CGE modell egyenleteit az egyes piacokon kialakuló kereslet és kínálat egyenl®ségeivel a következ®képpen lehet felírni: X g xi (pg , pr , hi ) + Ag (pg , pr ) y = y (2) i
X
xri (pg , pr , hi ) + Ar (pg , pr ) y =
i
hi =
X
ωir
i r r p ωi
(3)
(4)
Továbbá a konstans skálahozadékú technológia miatt az optimumban a termel®k pro tja éppen zérus lesz, így teljesülnie kell a következ® összefüggésnek is:
pg = pg Ag (pg , pr ) + pr Ar (pg , pr )
(5)
Az általános egyensúlyi modellek fenti speci kációjának fontos következményei vannak a modellek számszer¶sítése tekintetében. Vegyük észre, hogy a modell megoldása során nem kell szimultán megoldanunk (2)-(5) egyenleteket, hanem rekurzív módon, lépésr®l - lépésre haladva, s így jelent®sen csökkentve az egyes lépésekben megoldandó egyenletrendszerek dimenziószámát juthatunk el a megoldáshoz. 1. Adott input-output koe ciensek és pr tényez®árak mellett megoldva (5) egyenletet, a jószágárak nemnegatív árvektorát kapjuk:
pg = pr Ar (I − Ag )−1 mely pozitív tényez®árak mellett pozitív jószágárakat eredményez; 2. Szintén az adott tényez®árak mellett kiszámíthatjuk a fogyasztók jövedelmét (4) alapján; melyekkb®l a fogyasztók jószágok iránti kereslete számítható; 3. (2) egyenlet megoldásával megkapjuk y g -t; 4. S végül (3) egyenlet bal oldalának számításával megkapjuk a tényez®k iránti kereslet nagyságát. 9
5. Amennyiben az el®z® lépésben kapott tényez®kereslet nem esik egybe a tényez®k kínálatával, akkor tényez®árak megfelel® módosításával s az 1 4. lépések ismétlésével eljuthatunk az egyensúlyi tényez®árak vektorához. A (többnyire xpontkeres® iteratív algoritmusok alapján m¶köd®) megoldórutinoknak gyakorlatilag mindössze a modellben szerepl® tényez®k számának megfelel® dimenziójú problémával kell megküzdeniük, ami viszonylag nagy méret¶ modellek számszer¶sítésének a lehet®ségét is biztosítja.
1.2 Az alapmodell kiterjesztései A továbbiakban két olyan kiterjesztést fogunk tárgyalni, melyek olyan mértékig általánossá váltak a CGE modellezési gyakorlatban, hogy valójában pusztán az alkalmazásokra koncentrálva különválasztásuk nem lenne indokolt. Az elméleti építkezés, s az alkalmazás és elmélet kapcsolatának keresése az a szempont, ami ezt a lépcs®zetes tárgyalásmódot indokolja.
1.2.1 Csökken® hozadék esete Mivel az alapmodellben konstans skálahozadékú technológiát tételeztünk fel, ezért a pro tmaximalizálás kritériuma nem elégséges az optimális termelési szint meghatározására. Ugyanakkor, ha vannak vállalatspeci kus termelési tényez®k (pl. a föld vagy bizonyos t®kejavak), akkor ez a meghatározatlanság elt¶nik, feltéve, ha a termelési függvény növeked® az adott tényez®ben. Mivel ilyenkor a vállalatspeci kus tényez®t maximálisan ki fogják használni, a modellben ezek mennyiségét lehet xnek tekinteni (pl. kj mint vállalati t®keállomány nagysága), és nincs értelme az áruk listájában sem felsorolni ezeket a tényez®ket. A vállalat termelését leíró technológia azonban rögzített tényez®k mellett csökken® hozadékú lesz a maradék tényez®kben, s így optimumban nem feltétlen lesz nulla a pro t nagysága. A csökken® hozadék miatt keletkez® pro tok szétosztásra kerülnek a termelési tényez®k tulajdonosai, vagyisPa fogyasztók között x, θij tulajdoni hányadaik alapján. Feltevés szerint i θij = 1 minden j értékre. A vállalat kínálatát ekkor a Hotelling lemma alapján a pro tfüggvény adott ár szerinti parciális deriváltjával lehet meghatározni:
yjg =
∂Πj ∂pjg
g = 1, .., G
1.2.2 A modellek lezárása: a költségvetés mint CGE modell szerepl® A gyakorlati modellezésben felmerült kérdések jelent®s része makroökonómiai folyamatokhoz kapcsolódik, ezért hamar felmerült az igény arra nézve, hogy 10
makroökonómiai jelenségeket lehessen (nem csak aggregált makroökonómiai modellekben, de) ágazati szinten dezaggregált CGE modellekben vizsgálni. Az alapötlet ennek megvalósítására a következ®. A CGE modell endogén változóira vonatkozóan további, aggregált egyenleteket, többnyire makroökonómiai mérlegösszefüggéseket írunk fel, mely egyenletekb®l makroökonómiai változók értékeit kaphatjuk meg a CGE modell megoldásával. Általában egy megfelel® endogén változónak valamely korláttal való összekapcsolását szokták a modellezési irodalomban lezárási szabálynak nevezni. Ennek a technikának a népszer¶sége részben rugalmasságából fakad: könnyen kezelhet®vé és a modellekben könnyen beilleszthet®vé teszi a gazdaságpolitika számára releváns változók nagy körét. Ezen nagy fokú rugalmassága miatt nem is lehet alapmodellr®l, vagy bármilyen értelemben referenciának tekinthet® modellr®l beszélni ebben a tekintetben, így most az elmondottak illusztrálására tekintsük az alábbi lehetséges példát.8 Vezessük be a költségvetést, mint gazdasági szerepl®t a CGE modellbe, mely egyrészt kivet τ nagyságú jövedelemfügg® adót, mely bevételéb®l fogja nanszírozni exogén módon adott közösségi fogyasztását, melyet jelöljön GOV. Ebben az esetben a CGE modell egyenleteit az alábbi módon lehet felírni: X g xi (pg , pr , hi ) + GOV + Ag (pg , pr ) y = y i
X
xri (pg , pr , hi ) + Ar (pg , pr ) y =
i
X
ωir
i
g
g
g
r
(1 − τ ) pr ωir r r g r
= hi
p A (p , p ) + p A (p , p ) = pg A költségvetésr®l feltesszük, hogy egyensúlyban kell maradnia, ami a további korlát feltevését jelenti: X pg · GOV = τ pr ωir i
A fenti felírási módban a τ adókulcs a lezárási változó és a költségvetési korlát a megfelel® feltétel. A CGE modell fenti módosítása azonban már komoly módszertani gyelmet igényel a gyarkolati modellez® részér®l, ugyanis a GOV kormányzati vásárlások nagyságának exogén meghatározása adott esetben megoldhatatlan feladathoz vezethet. A fentiekkel analóg módon lehet vizsgálni a közösségi kiadások jövedelemadótól különböz®, pl. fogyasztási adókból való nanszírozásának kérdését, illetve f®leg a korai CGE irodalomban az export, a beruházás és egyéb olyan 8
Forrás: Ginsburg - Keyzer [1997], 111-112. old.
11
makroökonómiai változók esetében, melyeket az alapul szolgáló általános egyensúlyi keret nem tartalmaz. A CGE modellek ezen alpontban (röviden) kifejtett kiterjesztései, bár a modellek gyakorlati gazdaságpolitikai elemzésben való alkalmazhatóságát jelent®s mértékben növelik, ugyanakkor az elméleti alapok lazításával járnak együtt. A lezárásban tárgyalt feltételek ugyanis legjobb esetben mérlegösszefüggések, általában az adekvát makroökonómiai irodalomban fellelhet® elszámolási azonosságokról, egyszer¶bb összefüggésekr®l van szó. Ezen korlátok teljesen idegenek a CGE modellek elméleti alapját képez® ArrowDebreu gazdaságok világától; nem véletlen, hogy az ®ket ér® kritika éppen ad hoc jellegükre és intézményi feltételekt®l való er®s függésükre mutatnak rá. Az a dilemma, hogy ez a CGE modellek el®nye- (rugalmasság) vagy hátránya-e (ad hoc jellege), végigkíséri az alkalmazott egyensúlyi modellezés számos elméletileg nem kell®en tisztázott kérdését, ld. pl. a kalibrálás versus ökonometriai becslés kérdésér®l írottakat a 2.4.3. fejezetben.
1.3 Külkereskedelem 1.3.1 Nyitott gazdaság általános egyensúlyi modellje A versenyz®i egyensúly modelljét könnyen ki lehet terjeszteni arra az esetre, amikor az adott ország az összes többi országgal (világgazdaság) kereskedik. Jelölje ekkor m az import, e az exportált termékek vektorát, melyeknek ára gazdaságunk számára adottság: p¯m illetve p¯e és tegyük fel, hogy p¯m ≥ p¯e > 0. Nyilvánvalóan, ha valamely termék importára alacsonyabb, mint az exportára, akkor végtelen mennyiség importjára és re-exportjára nyílna lehet®ség, mely nyilván nem lehet egyensúlyi állapot jellemz®je. A gazdaság versenyz®i egyensúlyát az alábbiak szerint határozzuk meg. Az yj∗ illetve x∗i , m∗ és e∗ allokáció a nyitott gazdaság versenyz®i egyensúlya p∗ ≥ 0 árak mellett, ha 1. minden termel®re (∀j) yj∗ ∈ arg max {p∗ yj : yj ∈ Yj } ; n o 2. minden fogyasztóra x∗i = arg max ui (xi ) : p∗ xi ≤ h∗i, xi ≥ 0 ahol P h∗i = p∗ ωi + j θij p∗ yj∗ ; P ∗ P ∗ P ∗ ∗ 3. minden piac egyensúlyban van: i xi − j yj − i ωi + e − m ≤ 0 ⊥ p∗ ≥ 0 illetve e∗ ≥ 0⊥¯ pe − p∗ ≤ 0 és m∗ ≥ 0⊥¯ pm − p∗ ≤ 0. A fenti de níció szerint a hazai keresletnek és az exportnak meg kell egyezni a hazai termelés és az import összegével, továbbá exportálni illetve importálni csak azokat a javakat fogják, melyek ára megegyezik a termék hazai árával. Feltétel szerint a feles mennyiségben rendelkezésre álló jószág többletmennyiségét®l nulla költség mellett meg lehet szabadulni (free disposal), melyre azonban p∗ ≥ p¯e > 0 miatt sosem fog sor kerülni. 12
A fent de niált egyensúlyi állapot az alábbi programozási feladat megoldásaként lehet megkapni (Ginsburg - Keyzer [1997], 103. old) Adott x ˆi fogyasztási kereslet mellett de niáljuk az alábbi maximumfeladatot: (6)
max p¯e e − p¯m m
X j
s.t. m, e ≥ 0, yj ∈ Yj X X ωi x ˆi − yj − e∗ + m∗ ≥ i
(p)
i
A (6) feladat feltétele melletti zárójelben lév® p jelöli a feladathoz tartozó Lagrange multiplikátort (árnyékár). A feladatban adottnak tekintett x ˆi fogyasztási keresletet az alábbi feladat megoldásaként határozzuk meg: X x ˆi = arg max ui (xi ) : pxi ≤ pωi + θij Πj (p) , xi ≥ 0 (7) j
ahol
Πj (p) = max {pyj , yj ∈ Yj } . A (7) feladat megoldásaként adódó allokáció a fent de niált értelemben megadja a nyitott gazdaság egyensúlyát és a továbbiak is könnyen láthatók. Egyrészt a p¯e > 0 miatt minden termék egyensúlyi ára pozitív lesz, hiszen az egyensúly feltétele volt, hogy p ≥ p¯e .
1.3.2 Nemzetközi kereskedelem CGE modellje A standard CGE modellt a fenti nyitott gazdaság általános egyensúlyi modelljének felírása után könnyedén át lehet fogalmazni úgy, hogy az kezelje a külkereskedelem kérdését. A továbbiakban a kis ország feltevését úgy fogjuk érteni, hogy az adott ország számára adottságként kezelhet®k az importárak, míg exportálni a hazai árak mellett fog. (A modellt szimmetrikusan át lehet fogalmazni exogén exportárak és endogén importárak esetére is). Továbbra is xgi -vel jelölve a fogyasztási javakat és xri -vel a tényez®ket az egyes termékek piacára vonatkozó megtisztulási feltevések az alábbiak: X g xi (pg , pr , hi ) + Ag (pg , pr ) y + e = y + m i
X
xri (pg , pr , hi ) + Ar (pg , pr ) y =
i
X
ωir
i
A fogyasztási javakra vonatkozó piactisztulási feltételeket módosítja tehát az import és export gyelembevétele, a modellben feltevés szerint a termelési tényez®k nem vesznek részt külkereskedelmi fogalomban. A tényez®k nemzetközi áramlását hasonló módon lehet beépíteni. 13
A külkereskedelem fenti módon való ábrázolása azt sugallja, hogy az export és import termékek tökéletes helyettesít®i a hazai javaknak. A legtöbb esetben ez a feltevés nem felel meg a modellez® szándékának.9 Ilyenkor az alábbi eljárást követhetjük: tegyük fel, hogy exporttermékeinknek nincs tökéletesen helyettesít® terméke a világpiacon, továbbá hogy az import a fogyasztási javak termélésének imputja, melyet adott p¯m világpiaci árakon tetsz®leges mennyiségben lehet beszerezni. A modell egyenletei az alábbiak szerint alakulnak: X g xi (pg , pr , hi ) + Ag (pg , pr , p¯m ) y + e = y i
X
xri (pg , pr , hi ) + Ar (pg , pr , p¯m ) y =
i
X
ωir
i
m
g
r
m
A (p , p , p¯ ) y = m
ahol Ag , Ar , és Am a termelés inputigényét jelzi az egyes termékekb®l az adott árak mellett. A modellben az árakat és jövedelmeket az alábbi összefüggések határozzák meg: (8)
hi = pr ωir + Πw i g
g
g
g
r
m
r
r
g
r
m
m
m
g
r
m
p = p A (p , p , p¯ ) + p A (p , p , p¯ ) + p¯ A (p , p , p¯ ) ) ( X Πw e = arg max uw (e) | pg e = p¯m m − i e≥0
(9) (10)
i
(8) egyenlet határozza meg az i -ik fogyasztó jövedelmét, mely két tényez®b®l tev®dik össze: készleteinek ellenértéke plusz külföldr®l származó jövedelme, mely a modellben adott. A (9) egyenlet határozza meg a fogyasztási javak árait, melyeknek egyenl®eknek kell lenniük a termék egységköltségével: a terméléséhez felhasznált termelési tényez®k (hazai és importált együtt) értékének egységnyi kibcsátásra jutó összegével. A (10) egyenlet határozza meg az export értékét, mely a világ országunkon kívüli részét mint egyetlen fogyasztót tekinti, aki mindössze elfogyasztja az exporttermékeket, eladja az importtermékeket és ebben egyedüli korlátja a zetési mérleg egyenlege, mint költségvetési korlát. A külföld haszonmaximalizálási feladatában az exporttermékeket hazai áron vesszük gyelembe azon feltevés miatt, miszerint a hazai ország termékét külföldön sehol nem termelik. A leírt modellek a nemzetközi kereskedelem általános egyensúlyi modelljének leggyakrabban alkalmazott módját mutatják be. Bizonyos esetekben azonban szükség lehet a fenti modellek további nomítására, ha eltér® jelenségek modellezése a cél. A tárgyalt modellek eltekintenek a különböz® 9
A probéma másik megoldását jelenti az ún. Arminton eljárás, melyet a CGE modellezési gyakorlatban általánosabban elterjedtnek mondhatunk. Ld. 1.3.3. fejezetet.
14
országokban gyártott termékek heterogenitásától és a szállítási költségekt®l. Bizonyos árvektorok esetén nem lehet meghatározni az export és az import nagyságát külön-külön (csak a nettó export értékét) illetve a termel®k és fogyasztók nem tesznek különbséget a hazai értékesítés és az export illetve a hazai termékek és az import között. Bizonyos modellezési helyzetekben (a modellezés céljától függ®en) szükséges lehet a fentieknél nomabban modellezni a külkereskedelmi relációkat, erre vonatkozóan az alábbi megoldások fordulnak el® az általános egyensúlyelméleti modellezési gyakorlatban.
1.3.3 Heterogén termékek A következ® eljárás Armington megközelítés néven ismert az irodalomban (Armington [1969]). Az Armington eljárás lényege, hogy a különböz® helyen termelt javakat ténylegesen különböz® javaknak tekinti, s CES függvények segítségével kompozit jószágokat hoz létre bel®lük. Az eljárást az alábbi példán keresztük szemléltetjük. Tekintsünk három országot, és minden ország termeljen egyetlen jószágot. (Ez az eset értelmezhet® úgy is, hogy a vizsgált ország termel egy jószágot, melyet exportál és importál külföldr®l két különböz® jószágot. A modell általánosítása több exportált és importált jószágra analóg módon adódik.) Feltételezhetjük, hogy a hazai és a külföldi jószágokat azonos arányban használják a mindenhol a gazdaságban, ezért létrehozhatunk egy kompozit jószágot egy f (p) aggregációs függvény segítségével. Jelen esetben ezt egy kétszint¶ CES-el lehet leírni, azaz p1 -el jelölve a hazai termék árát és pf -el a külföldi termékekb®l készített kompozit jószág árát, a hazai és külföldi kompozit jószágból gyúrt kompozit jószág ára h i−1/ρ −ρ f (p1 , pf ) = α1 p−ρ + α p f f 1 ahol
h i−1/σ −σ pf = α2 p−σ + α p 3 f 1
Az egyes jószágokból fogyasztott mennyiségeket a Shepard lemma alapján az aggregációs függvény f (p1 , pf (p2 , p3 )) árak szerint deriváltjai adják meg. Az 1. országon belül az ily módon összeállított kompozit jószággal számolunk pl. a fogyasztási kereslet meghatározásakor, az import és az export explicit számításához pedig visszatérünk az egyes jószágokhoz. Heterogén termékek modellezéséhez más struktúrájú adatokra van szükség és másként kell szervezni az adatbázist, mint a korábbi modellekhez. Mivel a külföld és a hazai gazdaság termékei külön jószágok, így árak különbségér®l beszélni nincs sok értelme. Továbbá az adatok gyakran csak nettó áramlások formájában adottak (nettó export pl. magas szinten aggregált termékekre) mely statisztikai számbavételi eljárások az export és import tökéletes helyettesíthet®ségét sugallják. 15
A meg gyelt eltéréseket az export és import termékek árában tehát mind a szállítási költségek, mind a termékek heterogén jellege képes megmagyarázni az elmélet alapján, bár ez utóbbi esetben magának a kérdésfeltevésnek nincs különösebb jelent®sége. Ugyanakkor rendelkezésre álló id®sorok alapján lehet tesztelni az árkülönbségek eredetét (homogenitási teszt szállítási költségeket tartalmazó költségfüggvény feltevése mellett).
1.3.4 A kereskedelmi jóléti függvény A kis ország feltevés a modellezési gyakorlatban sokszor az ország számára adottságként megjelen® export és importárakban illetve exogén exportban vagy a zetési mérleg exogén kezelésében jelentkezik meg. Ennek a merevségnek az egyik feloldása lehet világ-egyensúlyi modellek kezelése, melyben több ország egyensúlyi modelljét kötik össze a külkereskedelem szálai. A nemzetközi kereskedelem ilyesfajta világmodelljeiben az egyes országokat többnyire egy reprezentatív fogyasztó illetve termel® képviseli (lényegében az általános egyensúlyi modell nemzetközi szinten való interpretációjáról van szó, melyben az egységek az egyes országok). Ez a feladat kétségkívül nagy volumene mellett mindazonáltal szükségtelen is lehet amennyiben a cél nem a világgazdasági kereskedelmi kapcsolatok modellezése, hanem egy olyan nyitott gazdaság modelljének a felépítése, mely gazdaság ezer szállal köt®dik a világgazdaságtól és mely köt®désnek az egyik alappillére éppen a külkereskedelem. A fentebb említett két széls®séges megközelítés között jelent átmenetet a kereskedelmi jóléti függvény10 megközelítés, mely a világot egy vagy néhány (reprezentatív) termel®vel és egy (reprezentatív) fogyasztóval írja le: ezzel leegyszer¶södött a fenti világmodell, de meg®rizzük a külföldi szerepl®re vonatkozóan az optimalitási kritériumot. A kereskedelmi jóléti függvényt (Negishi [1972]) a következ® matematikai programozási feladat W0 (ω0 + m0 − e0 ) értékfüggvénye adja: X max u0 (x0 ) | x0 − yj ≤ ω0 + m0 − e0 , yj ∈ Yj j∈J0
ahol
e0 , m0 , x0 ≥ 0.
Amennyiben a szokásos, egyensúlyi modellezési feltevésekkel élünk a fenti függvényekre, azaz u0 (.) hasznossági függvény folytonos, szigorúan konkáv, nincs telítettségi pontja és u0 (0) = 0 továbbá növeked® minden termékben; továbbá Yj rendelkezik a tétlenség lehet®ségével, kompakt és szigorúan konvex, akkor a fent de niált W0 (.) kereskedelmi jóléti függvény is folytonos, 10
Trade Welfare Function.
16
szigorúan konkáv telítettségi pont nélkül, vagyis tekinthet® a világ hasznossági függvényének. A világ költségvetési korlátját ekkor a
pw m0 − Π0 (pw ) ≤ pw e0 határozza meg, ahol Π0 (pw ) jelöli a külföldr®l származó nettó (pro t)jövedelmeket. Vagyis a külföld által támasztott nettó importkeresletet az alábbi programozási feladat megoldása fogja megadni:
m0 − e0 = arg max {W0 (ω0 + m0 − e0 ) | pw m0 − Π0 (pw ) ≤ pw e0 } m0 ,e0 ≥0
Vegyük észre, hogy a fentiekben megadott kereskedelmi jóléti függvény csak a nettó export nagyságát fogja megadni, külön az export és import nagyságát nem. A kereskedelmi jóléti függvényt számos modellben alkalmazták, de gyakran a modellez®k sokkal praktikusabbnak találták ad hoc módon származtatott import és exportfüggvényekkel dolgozni.
1.3.5 Komplementer import Az import leggyakoribb megjelenése a közgazdasági elméletben, hogy helyettesít®je a hazai fogyasztási termékeknek. Ezen az alapon számos tanulmány készült, melyek a kereskedelem liberalizációjának várható jóléti hatásait kívánták számszer¶síteni és a liberalizáció mellett vagy ellen érvelni. A protekcionizmusból származó el®nyök mellett szóló érvek leggyakrabban azt hangsúlyozzák, hogy a vámok és tarifák a hazai keresletet a hazai termékek felé irányítják kiegészítve ezzel a hagyományos, cserearány-mutatóra épül® érvelést. Az inputtermékeket, mint a termelési folyamathoz szükséges közbens® javakat Markusen [1989, 1990] elemzi, és felveti annak lehet®ségét, hogy a termelési folyamatból származó kiegészít® viszony hazai és külföldi termékek között éppen a fentivel ellentétes érveléshez vezet. Lopez-de-Silanes et al. [1994] dolgozatukban négy régióból álló alkalmazott egyensúlyi modellt fejlesztenek ki, melyben az importtermékek növekv® hozadékú iparágak termelési folyamatainak inputjai. A dolgozat f® következtetése szerint a nemzetközi kereskedelem liberalizációjából fakadó jóléti nyereségek egyik f® forrása éppen abban keresend®, hogy az növeli a növekv® skálahozadékú technológiával rendelkez® iparág termelését és exportját, mely nyereség meghaladja a cserearány romlásból fakadó jóléti veszteségeket. A modell leírása megtalálható Hunter et al. [1991] dolgozatában.
17
2 Módszertani megfontolások: a függvényválasztás és a modell számszer¶sítésének kérdései Az általános egyensúlyelmélet egzisztencia és unicitás tételeinek bizonyításához a vállalati termelési lehet®ségeket kifejez® termelési függvényekr®l a következ® feltevésekkel kell élni: az f (.) termelési függvény szigorúan konkáv, nemcsökken® és f (0) ≥ 0. Ennek gyakorlati implementációja lehetséges konkrét, analitikus függvényforma megválasztásával (non- exible functional forms) illetve a függvényforma speci kálása nélkül, rugalmas függvényformák becslésével ( exible functional forms), melynek során a termelési illetve költségfüggvényeket ökonometriai úton kell becsülni.
2.1 Analitikus függvényformák A módszertani kérdésekkel foglalkozó szakirodalomban megfogalmazott kritikák nagy része az analitikus függvényforma megválasztásának komoly megszorító jellegét emelik ki, ugyanakkor a gyakorlati modellez®k többsége mégis ezt az utat választja. Leginkább a CES családba tartozó függvények szerepelnek a konkrét alkalmazásokban, illetve ezek speciális esetei (Cobb-Douglas, Leontief) vagy általánosításai. Analitikusan el®re rögzítve a vizsgált függvények osztályát jelent®sen csökkenthet® az adatokból becsült paraméterek száma, mely különösen akkor problémás, ha kevés adat áll rendelkezésre. Ugyanakkor módszertani szempontból ellenük felhozott érv (mint err®l még a 2.2. fejezetben még részletesen szólni fogunk), hogy kevésbé illeszkednek jól az adatokra, mint a rugalmas formák, a priori megszorításokat tesznek a modelezett technológiáról és/vagy preferenciákról, melyek adott esetben inadekvátnak bizonyulhatnak. Az illeszkedés jóságának javítása céljából, illetve az egyes helyettesítési rugalmasságok értékeinek a manipulálása céljából a gyakorlati alkalmazásokban leginkább beágyazott (nested) CES függvényeket szoktak alkalmazni. Ebben az esetben a CES függvény alábbi speci kációjában, ahol y jelöli az outputot, vi az inputokat,
−1/ρ y = (a1 v1 )−ρ + (a2 v2 )−ρ
(11)
és a1 és a2 megfelel® paraméterek, valamint σ = −1/ (1 + ρ) a helyettesítési rugalmasságot jelöli; maguk a vi inputok is lehetnek további CES függvények outputjai. Beágyazott CES függvények használatának el®nye, hogy javítja a CES függvény rugalmasságát, azaz több paraméter bevezetésével növeli azon másodrend¶ tulajdonságoknak a körét, amelyet az adott CES függvény le tud írni. További el®nye lehet beágyazott CES függvények használatának, hogy a páronkénti Allen-Uzawa helyettesítési rugalmasságok értékei, melyek 18
(11) több változóra való kiterjesztése során mind azonosak lennének, lehetnek különböz®ek. A beágyazott CES függvények irodalma, illetve algebrájuk igen széles körben ismert, így most csak röviden foglalkozunk velük egy konkrét példán keresztül. Fontosnak tartjuk hangsúlyozni ugyanakkor, hogy ez a módszer tekinthet® az irodalomban általánosan használt eljárásnak a vállalati viselkedésben a termelési feltételek, illetve a fogyasztói viselkedésben a preferenciák jellemzésére. A továbbiakban Powell - Rimmer [1998] dolgozata alapján mutatunk példát beágyazott CES függvények konstruálására. A szerz®páros olyan beágyazási struktúrát keres, melyben három termelési tényez®re vonatkozó páronkénti helyettesítési rugalmasságok értéke tetsz®leges lehet. Erre az ® esetükben (az ausztrál ORANI modell továbbfejlesztése kapcsán) azért van szükség, mert a munka és a t®ke mellett az energiát is kiemelten kívánják kezelni. Egy szimpla CES függvény esetében azonban a helyettesítési rugalmasságok értéke azonos lenne. Az eljárásuk során minden párosra, azaz bármely két termelési tényez®re felírnak CES függvényeket (11) egyenletnek megfelel® módon. Ily módon lesz egy t®ke-energia, KE kompozit tényez®jük, egy munka-energia, LE és egy t®ke-munka, KL. Ezen három kompozit jószágot pedig Leontief technológia szerint f¶zik egybe, azaz KL KE LE , , Y = min cKL cKE cLE A költségminimalizálás els®rend¶ feltételeinek felírásával nyerhet® tényez® keresleti függvényekb®l a szerz®k az alábbi kifejezést kapják a helyettesítési rugalmasságok értékeire:
νij = αij αji σij
PL L + PK K + PE E Pi αij i + Pj αji j
i, j = K, L, E, i 6= j
ahol a jelölések rendre a következ®k: νij : Allen-Uzawa féle helyettesítési rugalmasság11 , αij az i -ik tényez® aránya az ij kompozitjószágban, σij a helyettesítés rátája az i és a j tényez® között az ij kompozit jószágban. A fenti beágyazási struktúra alkalmazása növeli a CES függvények rugalmasságát, miközben meg®rzi azok globális reguláris tulajdonságait.
2.2 Flexibilis függvényformák A függvényforma konkretizálása helyett (mely er®sen megköt® jelleg¶) lehetséges ún. rugalmas formákat választani. Ugyanakkor a rugalmas formák többnyire több paraméter számszer¶sítését igénylik, mint a kevésbé rugalmas 11
Az Allen-Uzawa helyettesítési rugalmasságot adott C költségfüggvény esetén az alábbi C C kifejezés de niálja: νij = CiijCj minden i, j esetén. A Ci illetve Cij kifejezések a megfelel® parciális deriváltakat jelölik.
19
formák; többnyire nemlineáris függvények másodrend¶ Taylor-közelítéseivel becsülhet®ek. Az empirikusan becsült exibilis függvények gyakran nem teljesítik a termelési illetve költségfüggvények görbületére vonatkozó feltevéseket. Ld. még a rugalmas formákról: Lau [1986], Jorgenson [1986] A konkávitási feltevések biztosítására vonatkozó kutatások eredményeit röviden összegezzük a leggyakrabban használt exibilis függvényosztályok speci kálásával els®sorban Diewert - Wales [1987] munkájára támaszkodva. A leggyakrabban használt rugalmas függvények az általánosított Leontief és a translog technológia. A származtatott költségfüggvényekr®l feltesszük, hogy az árak lineárisan homogén függvényei. További feltevéseket, mint pl. hogy a termelés volumenének legyen lineárisan homogén függvénye, vagy hogy ne képviseljen technikai fejl®dést, azaz stacioner legyen, az általános alak paramétereire tett további restrikciókkal lehet elérni. A exibilis függvények származtatása a dierenciális közelítés elvén nyugszik. Ennek során a termelési függvényre tett elméleti feltevésekb®l meg lehet határozni, hogy a költségfüggvénynek illetve els® és másodrend¶ deriváltjainak milyen tulajdonságokkal kell rendelkezniük. Ezek alapján egy f kétszer folytonosan dierenciálható függvényt az értelmezési tartomány egy x∗ pontjában exibilisnek hívunk, ha elegend® szabad paraméterrel rendelkezik ahhoz, hogy az
f (x∗ ) , ∇f (x∗ ) , ∇2 f (x∗ ) tetsz®leges értékeket felvehetnek, ahol ∇f (x∗ ) jelöli az f függvény N dimenziós gradiens vektorát az x∗ pontban, ∇2 f (x∗ ) pedig a másodrend¶ deriváltak N × N -es Hesse mátrixa az x∗ pontban. A exibilis függvényformákkal történ® közelítés gyakorlatilag azt jelenti, hogy az empirikus költségfüggvény és az elméleti költségfüggvény nullad, els® és másodfokú Taylor polinomjaik szintjén azonosak.
2.2.1 A translog költségfüggvény A translog C költségfüggvényt az alábbi módon de niáljuk:
ln C (p, y, t) ≡ a0 + N
N
N X
ai ln pi + ay ln y + at t +
(12)
i=1
N
N
i=1
i=1
X X 1 XX aij ln pi ln pj + aiy ln pi ln y + ait t ln pi + + 2 i=1 j=1
1 1 + ayy ln y ln y + ayt t ln y + att t2 2 2
ahol aij = aji minden i, j esetén. A kifejezésben szerepl® jelölések rendre: y output, t az id® (technológiai fejl®dés) szimbóluma, N a termelésben részt vev® inputok száma, pi az i -ik input ára, a megfelel® paraméterek. Annak 20
szükséges és elégséges feltétele, hogy az (12) költségfüggvény a tényez®árak els®fokon homogén függvénye legyen az alábbi: N X
N X
ai = 1,
i=1
N X
j=1
N X
aiy = 0,
i=1
(13)
aij = 0 ∀i ait = 0
i=1
Az (12) és az (13) egyenletek által de niált translog költségfüggvény N (N2+1) + 2N +3 szabad paraméterrel rendelkezik, melyek értékét a modell kalibrációja során becsülni kell. A fenti általános forma speciális esetei adódnak további paraméterspeci kációkkal. Pl. amennyiben a kötlségfüggvény elméleti feltevései alapján a kibocsátás els® fokon homogén függvényének kell lennie, akkor a következ® N + 2 korlátozó feltevéssel kell élnünk:
ay = 1, ayy = 0,
aiy = 0 i = 1, ..., N − 1 ayt = 0
A költségfüggvény id®beni állandóságának biztosításához szintén a paraméterekre tett további feltevésekkel juthatunk el:
at = 0, ayt = 0,
ait = 0 i = 1, ..., N − 1 att = 0
A fent meghatározott függvények mind exibilis függvényformák. Ugyanakkor a költségfüggvény konkávitásának feltevését nem lehet általánosan biztosítani.
2.2.2 Az általánosított Leontief költségfüggvény Tekintsük a következ® alakú költségfüggvényt:
C (p, y, t) ≡ + bt
N X i=1
N X N X
1/2 1/2
bij pi pj y +
i=1 j=1
αi pi
!
t + byy
N X
bi pi +
i=1
N X i=1
βi pi
!
y 2 + btt
N X
bit pi ty +
i=1
N X i=1
γ i pi
!
(14)
t2 y
ahol bij = bji ∀i, j. Az (14) egyenlet által de niált általánosított Leontief költségfüggvény els® fokon homogén a termékárak tekintetében és N (N2+1) +2N + 3 szabad b paraméterrel rendelkezik. Az α, β és γ együtthatókat tetsz®legesen választhatja meg a kutató, így pl. lehet®sége van rá, hogy αi = βi = γi = x ¯i megválasztásával, ahol x ¯i az átlagos inputráfordítási szintet jelenti, skálainvariáns költségfüggvényt konstruáljon. A translog függvénynél leírtakhoz hasonló módon a b paraméterekre tett további N + 2 korlátozó feltevés mellett 21
a költségfüggvény a kibocsátás szintjében els® fokon homogén költségfüggvénnyé tehet®, illetve az id®t®l való függést is ki lehet sz¶rni a megfelel® paraméterek lenullázásával12 .
2.2.3 Általánosított McFadden költségfüggvény Tekintsük a következ® alakú költségfüggvényt13 :
C 1 (p, y, t) ≡ g 1 (p) y + + bt
N X
αi pi
i=1
!
t + byy
N X
bii pi y +
i=1
N X
βi pi
i=1
!
N X
bi pi +
i=1
y 2 + btt
N X
i=1 N X i=1
bit pi ty +
γi pi
!
(15)
t2 y
ahol a g 1 függvényt az alábbi összefüggés de niálja:
g 1 (p) ≡
N N 1 XX cij pi pj 2p1
ahol
cij = cji
i=2 j=2
2 ≤ i, j ≤ N
(16)
és az α, β és γ együtthatókat tetsz®legesen választhatja meg a kutató. A kifejezésben szerepel N (N2−1) szabad c paraméter, 3N +3 szabad b paraméter, azaz összesen N (N2+1) + 2N + 3 számú szabad paraméter. Vegyük észre, hogy a (15) kifejezésben szerepl® b paramétert tartalmazó tagok megegyeznek az általánosított Leontief költségfüggvény (14)-ben szerepl® kifejezésekkel, mindössze a g 1 függvényben van különbség. Az (15) és az (16) egyenletek által meghatározott C 1 költségfüggvény exibilis függvény és globálisan konkáv, ha a C˜ = [cij ] N − 1 × N − 1 -es mátrix negatív szemide nit. Ezt biztosítani lehet Diewert és Wales [1987] szerint avval, ha C˜ mátrixra vonatkozóan a következ® megkötéssel élünk: C˜ = −AAT alakban felírható, ahol A alsó háromszögmátrix (Cholesky dekompozíció). Ebben az esetben az általánosított McFadden költségfüggvény globális konkávitása biztosítható. Vegyük észre, hogy az 1. input kiemelt szerepet játszik az általánosíott McFadden költségfüggvény felírásában. Bizonyos alkalmazásokban ez a fajta asszimetria indokolatlan lehet. Ennek feloldására de niáljuk a fent megadott általánosíott McFadden költségfüggvény szimmetrikus formáját. Legyen g k (p) függvény a következ®:
1 g (p) ≡ 2pk k
N X
N X
cij pi pj
i=1,i6=k j=1,j6=k
ahol
cij = cji
1 ≤ i, j ≤ N
12 Vagy éppen fordított eljárást követve: az általános formát ökonometriailag becsülve tesztelhet® a paraméterek szigni kanciája, azaz hogy a költségfüggvény valóban els® fokon homogén-e a kibocsátás tekintetében és/vagy stacionárius az id®ben. 13 Az általánosított McFadden költségfüggvényt szokás normalizált kvadratikus függvényformának is nevezni. Vö. a 2.3.2 fejezetben írottakkal.
22
a (16) feltételben szerepl® g 1 függvény szimmetrikus párja. Legyen továbbá θT = [θ1 , .., θN ] > 0TN tetsz®leges nemnegatív konstansok vektora továbbá S = S T szimmetrikus, negatív szemide nit mátrix (N -ed rend¶), és g (p) az alábbi függvény:
g (p) =
1 pT Sp 2 θT p
Ekkor az (15) egyenlet jobb oldalán szerepl® kifejezés, g 1 függvény helyett g függvénnyel szintén exibilis függvényforma, mely egyben globálisan konvex is. Az α, β, γ és θ együtthatókat tetsz®legesen választhatja meg a kutató, ugyanakkor az S mátrix bevezétésével megn®tt a paraméterek száma, ezért hogy a szabadságfok változatlan maradjon azzal a további kikötéssel élünk, hogy Sp = 0N .
2.3 Átmeneti formák A exibilis függvényformák teljes rugalmassága igen magas szabadságfokot eredményez, s könnyen vezet számítási nehézségekhez, hiszen, mint láttuk, N változós termelési függvény esetében pl. 1 + N + N (N2+1) szabad változó lesz, melyeknek értékét az adatok függvényében lehet megválasztani. Az analitikus formák, ezek között is kiemelked®en a CES függvényosztályba tartozó függvények esetében túl kicsi a szabadságfok abban az értelemben, hogy bizonyos másodrend¶ tulajdonságokat nem lehet a CES függvényosztályba tartozó függvényekkel el®állítani, vagyis az adatokra illesztend® termelési függvény becslése során a priori feltevésekkel él a modellez®, mely korlátozza az illeszkedés jóságát. A két megoldás közötti átmenetet biztosíthatja olyan exibilis formák becslése, melyeknél a szabadságfok megfelel® szempontok alapján történ® csökkentése javítja a becslési eljárás kivitelezhet®ségét (csökkenti a szabadságfokot), vagy a másik irányból közelítve, olyan analitikus függvényformák keresése, melyek nagyobb rugalmasságot mutatnak fel a CES függvényekhez képest. A továbbiakban erre vonatkozó kísérleteket és irodalmi ajánlásokat tekintünk át.
2.3.1 Szabályosan rugalmas függvények A 2.2. fejezetben kifejtett exibilis függvények rugalmasságuk mellett nem rendelkeznek globálisan a költségfüggvények elvárt tulajdonságaival, nevezetesen sem a translog függvény se az általánosított Leontief költségfüggvény nem globálisan konkáv. Perroni - Rutherford [1995] érveléséb®l kit¶nik, hogy egyfel®l az alkalmazott egyensúlyi modellekben ezekr®l a feltevésekr®l nem lehet lemondani, hiszen a megoldóalgoritmusok elakadnak egy nem kell®en sima felületen való keresgélés során még akkor is, ha az optimumban teljesülnek a regularitási feltevések. Ugyanakkor egy exibilis függvény gyakorlati alkamazhatósága éppen rugalmassága miatt igen vonzó lehet®ségnek 23
t¶nik. Ennek a problémának a feloldását a szabályosan rugalmas függvények bevezetésében látják. Perroni - Rutherford a problémát éppen abban látja, hogy a exibilis formák túl rugalmasak abban az értelemben, hogy megengednek tetsz®leges lokális tulajdonságot, miközben csak a globálisan konkáv függvények osztályán belül kellene rugalmasnak lenniük, vagyis tetsz®leges lokális görbületi tulajdonságot felvenniük. Ennek érdekében bevezetik a szabályosan rugalmas függvények fogalmát, mely alatt azokat a globálisan konkáv függvényeket kell érteni, melyek tetsz®leges lokális tulajdonság leírására alkalmasak. A gyakorlati alkamazásokra az ún. NNCES azaz N-szinten nem szeparábilis konstans helyettesítési rugalmasságú14 függvényeket ajánlják, melyekr®l megmutatják, hogy szabályosan rugalmas függvények. Az NNCES függvény egy N inputot tartalmazó, N -szinten beágyazott CES függvény. Egy adott beágyazás lehet végs® vagy közbens® beágyazás. Az l -ik közbens® beágyazási szint költségfüggvénye C l (p) , ahol p jelöli az inputok árvektorát, a maximum N darab alatta lev®, l + 1 -ik beágyazási szinten lev® költségfüggvények CES kompozíciója: l
C (p) =
" X
l Ckl+1 (p)1−γ
k
#
1 1−γ l
ahol γ l ≥ 0 paraméter a beágyazási szint függvénye; k = 1, ..., N, azaz maximum N darab költségfüggvény szerepelhet a különböz® beágyazási szinteken. A végs® beágyazási szinten a költségfüggvény az inputárak CES függvényeként áll el®:
C l (p) =
"
X
αil p
i
1−γ l
#
1 1−γ l
ahol αil ≥ 0. Jelölje sl+1 ik a k -ik szinten beágyazott i -ik input költséghányadát az adott szint összköltségéb®l, azaz
sl+1 ik
−γ l l+1 Ckl+1 Cki = P l+1 −γ l l+1 Ch Chi h
l+1 ahol Cki jelöli Ckl+1 parciális deriváltját az i -ik input ára szerint. A két input közötti helyettesítési rugalmasság az l -ik beágyazási szinten a következ® tényez®knek a függvénye:
14
• beágyazás helyettesítési rugalmasságának, γ l -nek;
NNCES = N-stage Nonseparable Constant-Elasticity-of-Substitution.
24
• a két input közötti helyettesítési rugalmasságnak az alsóbb, l + 1 -ik l+1 beágyazási szinten, σkij ; • az input értékek arányának az adott beágyazási szinten, θil = ˙ P l i θi = 1 minden l értékére;
pi Cil Cl
ahol
• sl+1 ik arányoknak.
A helyettesítési rugalmasság analitikus formában: l σij
sl+1 sl+1 X ik jk l+1 l =γ + σkij − γ P , l l+1 r θr srk k l
i 6= j
A fenti de níciók alapján az NNCES függvény 0 szinten beágyazott függvény. P i szemben a Az NNCES függvény paramétereinek száma maximum N N i=0 tradicionális exibilis formák esetén tapasztalt 1+N + N (N2+1) értékkel. Perroni - Rutherford foglalkozik az NNCES függvények empirikus becslésének módszereivel is.
2.3.2 Félig-rugalmas függvények Diewert - Wales [1988] a rugalmas függvények túl nagy szabadságfokából ered® számítási nehézségek feloldására javasolják az ún. félig-rugalmas függvények15 koncepcióját. E szerint egy f kétszer folytonosan dierenciálható függvényt az értelmezési tartomány egy x∗ pontjában K -ad fokon féligrugalmas függvénynek hívunk, ha elegend® szabad paraméterrel rendelkezik ahhoz, hogy az
f (x∗ ) , ∇f (x∗ ) , ∇2 f (x∗ ) tetsz®leges értékeket felvehetnek, azzal a korlátozással, hogy az ∇2 f (x∗ ) mátrix rangja legfeljebb K < N. Látható, hogy egy félig-rugalmas függvény valójában nem rugalmas, de kisebb szabadságfokkal jellemezhet®, nevezetesen a szabad paraméterek száma
1+N +
N (N + 1) (N − K) (N − K + 1) − 2 2
értékkel lesz egyenl®. Diewert - Wales [1988] a koncepció realizálására javasolják a normalizált kvadratikus függvényeket, melyekr®l megmutatják, hogy félig-rugalmas függvények. A fogyasztói döntések modelljére alkalmazva egy normalizált kvadratikus kiadási függvény felírható a következ® formában: 1 −1 T T m (u, p) = ap + bp − (αp) p AA p u (17) 2 15
Semi- exible functional forms.
25
ahol u ≥ 0 jelöli a hasznosság szintjét, p 0 az árak vektora, α el®re meghatározott paraméterek N dimenziós vektora, melyre teljesül az alábbi feltétel:
αp∗ = 1 ahol p∗ valamely referencia árvektor, pl. valamely alapul választott évben meg gyelt árak vektora. Az ismeretlen paraméterek a és b szintén N dimenziós vektora, és az A ≡ [aij ] alsó háromszögmátrix16 fennállnak az alábbi korlátozó feltevések:
ap∗ = 0 bp∗ = 1 AT p∗ = 0 A fent meghatározott normalizált kvadratikus kiadási függvényr®l be lehet látni az alábbiakat.
• Kielégíti a pénzben kifejezett hasznossági függvény skála-tulajdonságát17 a referencia-árak mellett, nevezetesen m (u, p∗ ) = u; • Globálisan konkáv (ld. a McFadden költségfüggvényr®l mondottaknál, forrás: Diewert - Wales [1987]); • A kiadási függvény duálisa, a megfelel® fogyasztói preferenciák kvázihomotetikusak, amely lehet®vé teszi az egyéni kiadási függvények aggregálását; • A standard elméleti összefüggések alapján a Hicksi keresleti függvény a kiadási függvény árak szerinti deriváltjával lesz azonos. Diewert - Wales [1993] frissebb dolgozatukban a fent de niált normalizált kvadratikus függvények általánosabb alakját állítják el® a spline technika alkalmazásával. A probléma, mely az általánosítás igényét felvetette, a következ®. A rugalmas függvények technikája a függvények els® és másodrend¶ lokális közelítésén alapul, következésképpen valamely magyarázó változó értékében bekövetkez® nagyobb változások esetén nem ad pontos a becslést. Tipikusan ez a helyzet, ha pl. a fogyasztói kiadási függvényt keresztmetszeti adatok vagy hosszabb id®sorok alapján becsülik, mely esetekben a fogyasztók jövedelmei illetve hasznosságszintjei között komoly különbségek 16 Azaz 17
aij = 0 minden 1 ≤ i ≤ j ≤ N esetén. Money metric utility scaling property.
26
lehetnek. Ennek a problémának az áthidalására javasolják a következ®, ún. általánosított normalizált kvadratikus függvények alkalmazását, ahol a normalizált kvadratikus függvények (17) szerinti felírási módján változtatnak oly módon, hogy a bp lineáris forma helyett lineáris spline becslést, azaz szakaszonként lineáris becslést, vagy kvadratikus spline becslést, azaz szakaszonként kvadratikus becslést illesztenek. Formálisan lineáris spline esetén (17) helyett az alábbi felírással adjuk meg a kiadási függvényt:
m (u, p) = ap + uc (p) + d (u, p) ahol a c (.) és d (.) függvények rendre a következ®k:
1 c (p) = − (αp)−1 pT AAT p 2 1 d (u, p) ha 0 ≤ u ≤ u∗1 d2 (u, p) ha u∗1 < u ≤ u∗2 d (u, p) ≡ d3 (u, p) ha u∗2 < u
ahol a d1 , d2 és d3 függvények speci kációja lineáris illetve kvadratikus spline esetén az alábbiak. Lineáris spline esetén a korábbi lineáris forma meg®rzésével mindössze annyi változik, hogy a meredekséget kifejez® b vektor értékei különböz®ek lehetnek az egyes intervallumokban (különböz® u hasznossági szintek mellett). A d függvény folytonosságának meg®rzésére vonatkozó kritérium ezért a következ® speci kációhoz vezet:
d1 (u, p) = ub1 p d2 (u, p) = d1 (u∗1 , p) + (u − u∗1 ) b2 p
d3 (u, p) = d2 (u∗2 , p) + (u − u∗2 ) b3 p
Az egyes bi vektorokról feltesszük (a korábbiakkal analóg módon), hogy teljesülnek rá az alábbiak:
bi p∗ = 1 i = 1, 2, 3. Az ily módon készített normalizált kvadratikus kiadási függvény szakaszonként lineáris és folytonos u -ban, ahol az egyes lineáris szegmensek közötti átváltás az 0 < u∗1 < u∗2 töréspontokban valósul meg. Ugyanakkor a kiadási függvény nem lesz dierenciálható eme töréspontokban, ezért Diewert - Wales [1993] javasolja a kvadratikus spline beillesztését a modellbe lineáris helyett. Kvadratikus spline becslés esetén a di függvények másodrend¶ közelítések (kvadratikus formák) lesznek, továbbra is megtartva a d függvény folytonosságának a feltevését. Továbbá, a kvadratikus spline mellett szóló legf®bb érv az, hogy így a bi vektorokra tett megfelel® feltevések mellett biztosítható, 27
hogy a d függvény legalább egyszer dierenciálható legyen a töréspontokban, mely a lineáris spline becslés esetén nem teljesül. Ezen feltevések biztosításához az alábbi függvények illesztése szükséges:
d1 (u, p) = ub1 p 1 (u − u∗1 )2 b2 p 2 1 d2 (u, p) = d2 (u∗2 , p) + (u − u∗2 ) b1 p + (u∗2 − u∗1 ) b2 p + (u − u∗2 )2 b3 p 2
d2 (u, p) = d1 (u∗1 , p) + (u − u∗1 ) b1 p +
Az egyes bi vektorokra tett feltevések a korábbiakkal összhangban rendre a következ®k:
b1 p∗ = 1
bi p∗ = 0 i = 2, 3.
2.4 Paraméterek számszer¶sítése McKitrick [1998] kritikai hangvétel¶ dolgozata alapján áttekintjük a CGE modellezési gyakorlatban használatos paraméter számszer¶sítési eljárásokat. Módszertani oldaláról tekintve dönt®en két különböz® eljárás áll rendelkezésre a modell paraméterek számszer¶sítésére: a kalibrálás illetve az ökonometriai úton történ® becslés. Valójában a kalibrálás versus ökonometriai módszerek kérdése több, mint pusztán annak a kérdésnek a megválaszolása, hogy milyen úton rendeljünk értéket a modell paramétereihez. A modellek készítését az els® lépést®l kezdve meghatározza az, hogy numerikus implementálás során melyik eljárást választja a modellez®.
2.4.1 A kalibrálás Tegyük fel, hogy a CGE modellt n túlkeresleti egyenlettel lehet leírni mind a h szektor esetében, a következ® jelölések mellett: F ij pt , Xt , β j = qtij (18)
ahol i = 1, ..., n jelöli az jószágokat, j = 1, .., h az egyes szektorokat, t ∈ {1, ..., Z} az egyes id®pontokat, Z a rendelkezésre álló id®sor hosszát; pt az árak n dimenziós vektora míg Xt az exogén adatok n × k mátrixa, β j az ismeretlen paraméterek m dimenziós vektora és m > n és qtij a túlkeresletek mennyisége az i -ik termékb®l a j -ik szektorban a t id®pontban. A kalibrálási eljárást a következ®kben lehet összefoglalni. Els® lépésben t ∈ {1, ..., Z} halmazból választunk egy tetsz®leges évet alapnak (benchmark). A qtij mennyiségeket valamely kiigazító algoritmussal átskálázzuk, hogy a kapott Q0t mátrixra teljesüljenek az alábbiak:
Q0t 1 = 0
28
(19)
ahol 1 és 0 rendre az összegz®vektor illetve a nullvektor jelölése. Ezt követ®en a β j paramétervektort particionáljuk β j = θj , σ j alakban, ahol θj n elem¶ vektor. Többnyire σ j tartalmazza a rugalmassági együtthatókat és jövedelemrészesedési hányadokat, θj pedig a fennmaradó paramétereket. A következ® lépésben σ j vektor értékét határozzuk meg egyéb küls® információk alapján, pl. korábbi empirikus vizsgálatokból, stb. Ezt követ®en θj elemeit már meghatározhatjuk (18) invertálásával: −1 θij = F ij pt , Xt , σ j , qtij
Ha a fenti egyenlet megoldását visszahelyettesítjük (18) egyenletébe, az alap év megoldását kapjuk meg. Ha az egzogén változók mátrixát a ténylegest®l különböz®, pl. Xct -vel helyettesítjük (pl. megváltoztatunk néhány adókulcsot az adórendszer hatásainak elemzése céljából) akkor az alábbi egyenletrendszer megoldásával megkaphatjuk a beavatkozás hatásának CGE elemzését18 : c F ij pct , Xct , β j = qtij c Q0t 1 = 0
2.4.2 Az ökonometriai eljárás
Az el®bbi alfejezet jelöléseit használva az ökonometriai módszerekre épül® modellépítés sémája a következ®. Az eljárás során mind a Z hosszúságú id®sor adatait megtartjuk, s tekintjük az alábbi ökonometriai modellt: qtij = F ij pt , Xt , β j + εij t = 1, .., Z t A modell statisztikai becslésével megkaphatjuk βˆj értékét. Valamely T id®pontra vonatkozó alapmegoldást ily módon az alábbi egyenletek megoldásával kaphatjuk meg: q 0ij = F ij pT , XT , βˆj (20)
ahol a q 0ij értékekre fennáll (19) sor- és oszlopkiigazítási feltétel. Szimulációs vizsgálatot a fenti eljáráshoz hasonlóan megfelel®en megválasztott Xct adatmátrix behelyettesítésével és az egyensúlyi árvektorra vonatkozó megoldás megkeresésével lehet végezni. 18
Vegyük észre, hogy ezen el®bbi feladatban éppen n · h + n egyenlet és n · h + (n − 1) változó van. Ugyanakkor Walras törvénye miatt egy egyenlet nem független a többit®l, így ha az egyensúly létezésének feltételei fennállnak, a fenti egyenletrendszer megoldható numerikusan.
29
2.4.3 Érvek és ellenérvek A kalibrálás ellen szóló érvek dönt® többségükben az eljárás ad-hoc jellegét emelik ki. Ez alatt azt kell érteni, hogy az alkalmazásokban a paraméterek értékeit empirikus összefoglaló m¶vek alapján választják, vagy önkényesen, illetve a maradék paraméterek értékét oly módon, hogy a modell visszaadja valamely alapul választott év statisztikailag mért értékeit. A kritika er®sen hangsúlyozza a paraméterválasztás el®bb említett eljárásainak esetlegességét. További kérdés a kalibrálási eljárással szemben, hogy a modell min®sége er®sen függ az alapul választott év adatainak a min®ségét®l. Többnyire minden év adataiban felfedezhet®ek sztochasztikus hatások, véletlen elemek, melyek megkérd®jelezik az adott év adataira épül® modellek következtetéseinek általános jellegét. Az ökonometriai eljárás maga adja ki a saját alapesetét, amelyhez képest a politika szimulációk hatásai vizsgálhatók. Ráadásul alapnak nem egyetlen évet tekint, hanem a teljes mintát, az egész id®sort, melyre vonatkozóan rendelkezésre állnak az adatok. Ily módon az ökonometriai eljárás eredményeképpen kapott modell kevésbé függ egyetlen év adataiban meghúzódó véletlenek torzító hatásától. Az adatmátrixokat gyarkorta szükséges kiigazítani különböz® átskálázási algoritmusokkal (RAS) az adatkonzisztencia kialakítása érdekében, melyek valójában teljességgel nyomonkövethetetlen torzítást visznek az adatokba. Ezek a torzítások közvetlenül befolyásolják a kalibrált modell paramétereinek az értékeit. A kalibrálási eljárás gyakran els®rend¶ függvényformák alkalmazására készteti a modellez®t (többnyire a CES függvénycsaládból), ami által implicit módon komoly megszorításokat tesznek a modellezett iparágak bels® struktúrájára (pl. a fenti függvénycsaládban az összes, jószágok közötti helyettesítési rugalmasság nem negatív értékeket vesz fel). Az analitikus függvényformák helyett exibilis formák alkalmazásával, pl. translog vagy normalizált kvadratikus forma (ld. korábbi fejezetek) lehet®ség nyílna a vizsgálat tárgyát képez® fogyasztási és termelési függvények másodrend¶ tulajdonságainak pontosabb közelítésére, melyek ezáltal tetsz®leges saját és keresztrugalmassági mutató értéket képesek reprezentálni. Ugyanakkor az ökonometriai eljárás során (20) egyenlet becslése h · n egyenlet szimultán megoldását igényelné, mely adott esetben igen nagy értéket is felvehet, ily módon komoly korlátokat jelent az ökonometriai módszer alkalmazásában. A ténylegesen becsülend® egyenletek száma azonban eltérhet a fentit®l, két okból kifolyólag is. Egyrészt az n piacra vonatkozó piactisztulási feltevések lehet®vé teszik n keresleti egyenlet elhagyását, hasonlóképpen az egyes szektorok költségvetési korlátjainak összefüggése további h egyenlet elhagyását. Ily módon már csak (n − 1) · (h − 1) egyenletet kell becsülni. Másfel®l az egyenletek száma n · h fölé is n®het, ugyanis sok esetben illuzórikus azt feltételezni, hogy egy szektor egyetlen aggregált viselkedési függvénnyel leírható. Pl. ha CES függvény alapján jellemzik a termelést, a 30
szükséges exibitás (másodrend¶ tulajdonságok) biztosítása többnyire beágyazott CES függvények alkalmazását igényli (ezzel szemben normalizált kvadratikus forma alkalmazása esetében éppen a szabadásgfok csökkentése igényli a beágyazott forma alkalmazását). Következésképpen a megoldandó (és többnyire nemlineáris) egyenletek száma igen magas is lehet, mely komoly akadályokat gördíthet a numerikus implementálás elé. Ezért gyakori eljárás, hogy a rendszer látszólag független elemeit valóban is függetlenekké teszik, azaz dekompozíciós feltevésekkel az eredeti rendszert több alrendszer együtteseként írják fel, melyek így külön-külön már megoldhatók lesznek. Ezt az eljárást így természetesen szintén érheti az önkényesség kritikája. Az ökonometriai megoldhatóság problémája gyakran igen szigorú feltevéseket követel meg. A fenti kritikát a CGE modellek számszer¶sítésének ökonometriai megalapozását sürget® kutatók (pl. McKitrick) tollából származnak. Az ökonometriai módszerek a kalibrálással szemben többnyire jóval nagyobb adatigénnyel jellemezhet®k, mely bizonyos esetekben a kalibrálást az egyetlen járható paraméter-számszer¶sítési technikává teszi. Azokban az esetekben, amikor rendelkezésre állnak a megfelel® id®sor-adatok, a kalibrálási eljárás szükségtelen információs veszteséggel jár. A fenti kritikák mellett is a modellezési gyakorlatot meg gyelve azt láthatjuk, hogy a számszer¶sített egyensúlyi modellek szinte elsöpr® többségében kalibrálással számszer¶sítik a modellek paramétereit, s maga McKitrick is friss, 1998-as dolgozatában mindössze öt olyan dolgozatot említ, melyekben az ökonometriai módszert alkalmazták. A kalibrálás fent említett, ökonometriai szempontból ad-hoc jellege a kiindulópontja az ún. érzékenységvizsgálatoknak (sensitivity analysis). Pagan - Shannon [1987], Harrison - Vinod [1992] és DeVuyst - Preckel [1997] tanulmányai a kalibrált modellek paraméterekre vonatkozó érzékenységét vizsgálják általuk kifejlesztett eljárás révén. A részletes kifejtés nélkül megemlítjük, hogy Pagan - Shannon eljárása, melyben az ORANI modellb®l levonható következtetések relevanciáját vizsgálják, dönt®en érzékenységi rugalmasságok számításán alapszik, azaz azt vizsgálják, hogy valamely paraméter, vagy paraméter-együttesek 1%-os megváltozása milyen változásokat indukál a modell eredményváltozóiban. Linearizált CGE modellek érzékenységvizsgálatának lehetséges módszereit mutatja be Pagan - Shannon [1985]. Harrison - Vinod eljárása során perturbálják a paramétereket az el®zetesen feltételezett eloszlásuk alapján annak meghatározott kvantilisei-re s vizsgálják a modell eredményváltozóira gyakorolt hatást. DeVuyst - Preckel eljárása a numerikus integrálás területén alkalmazott Gaussi kvadratikus módszerre épül. Kalibrálás vagy ökonometriai becslés problemáját világítja meg elméleti oldalról Hansen - Heckman [1996] dolgozata. Kétségkívül az általános egyensúlyelmélet vált a közgazdasági elemzések elméleti alapjává: mind a mo31
dern makroökonómia, modern pénzügy, stb. ennek a diszciplinának a talaján épülnek fel. Ugyanakkor mint az adatok szervezésének és szintézisének paradigmája, néhány mind a mai napig megoldatlan kihívást jelent. Igen kevés tesztelhet® következtetést lehet levonni az általános egyensúlyelméletb®l az aggregált mennyiségek és árak id®soraira vonatkozóan. Ezt a problémát, miszerint az elmélet nem nyújt kell® számú tesztelhet® hipotézist az empirikus kutatás számára, többféle formában is megfogalmazták már19 , s tekinthetjük az elmélet rugalmasságának is, vagy annak is, hogy az elmélet valójában empirikusan irreleváns. Akárhogy is értékeljük a dolgot, az elmélet nem nyújt kell® alapot a preferenciák és a technológia identi kációjához.20 Az empirikus modellek ezen aluldetermináltságának tudják be a szerz®k, hogy több esetben is láthatunk példát arra, hogy olyan modellek, melyek illeszkednek a meg gyelt adatokra, gyökeresen különböz®, vagy csak nagyságrendjében különböz® következtetéseket vonnak le bizonyos gazdaságpolitikai beavatkozások hatásait, a vizsgált exogén változások jóléti hatásait illet®en. Kalibrálás versus ökonometriai becslés vonatkozásában komoly következményekkel jár a fenti észrevétel. A kalibrálási folyamat - általunk nem hangsúlyozott - két szakasza, a kalibrálás (melynek során az elérhet® adatok egy részéhez illesztik a modell paramétereit) illetve a veri kálás (melynek során az adatok kalibrálási szakaszban gyelmen kívül hagyott részére vizsgálják a becsült paraméterekkel az illeszkedés jóságát) szoros rokonságban van az ökonometriai eljárások becslés illetve tesztelés fázisaival. De mint Hansen - Heckman rámutat, e két fázis a gyakorlati kalibrálással készül® modellekben sokszor összemosódik. Úgy gondolják, hogy ezt részben magyarázza az általános egyensúlyelmélet tesztelhet® hipotéziseinek a hiánya, hiszen a modell tesztelése - az általuk használt hasonlattal élve - barométerként szolgál; azt méri, hogy egy adott paraméterezési struktúra megfelel-e az adatok bels® struktúrájának. Az egyensúlyelmélet empirikus megfogalmazásának hiánya kétségkívül egészen más megvilágításba helyezi a paraméterek becslésének problémáját, mint a pusztán számítási nehézségekre, stb. hivatkozás. Röviden megemlítjük, hogy a szerz®páros hivatkozik Brown és Matzkin 1995-ös keltezés¶ kéziratára, melyben mikro adatokra alapozva, vagyis egyéni szinten hozzáférhet® adatok alapján formuláznak meg tesztelhet® hipotéziseket - igen absztrakt szinten és csak néhány speciális esetre vonatkozóan 19
Hansen - Heckman [1996] a következ®ket idézi: Sonnenshein [1973] és Mantel [1974] megmutatták, hogy a Walras törvénnyel összhangban lév® aggregált keresleti függvény tetsz®leges alakot felvehet; továbbá hogy Harrison és Kreps [1979] megmutatták, hogy tetsz®leges, arbitrage-lehet®séget nem tartalmazó árrendszerhez konstruálható olyan hipotetikus gazdaság, melyben éppen a kiindulópontnak választott árvektor lesz az egyensúlyi. 20 A kalibrált modellek aluldetermináltságának részletes elemzését találhatjuk Pagan [1994] tanulmányában.
32
(cseregazdaságok). Az általános megoldás még nem született meg. A létez® ökonometriai gyakorlat messze van még a Brown és Matzkin által megálmodott nemparaméteres ideáltól, s az alkalmazás, mely gyakran mikroökonometriai vizsgálatokban becsült paramétereket illeszt be aggregált modellekbe, csak nagyon speciális esetben fogadható el.21
2.5 A modellek lezárása A modellek lezárásának kérdését részben már érintettük az 1.2.2. fejezetben. Mint ott láttuk, a probléma dönt® részben a makroökonómiai összefüggések CGE keretekbe illesztéséb®l illetve a gyakorlati modellezés által felvetett problémák és az elmélet közötti rés létezéséb®l fakadnak. A jelen alpontban azonban e kérdést az el®bb hivatkozott bevezet® fejezetben tárgyaltaknál általánosabban kívánjuk értelmezni és tárgyalni. Vegyük észre, hogy a modell lezárás 1.2.2. fejezetbeli tárgyalása valójában annak a kérdésnek a felvetését jelenti, hogy a makroökonómiai változók milyen körét építsük be a modellbe, s azok közül melyek értékét tekintsük exogén, a modell számára adott nagyságnak. Világos, hogy minden egyes makroökonómiai mérlegegyensúly egyetlen további makroökonómiai változó értékét tudja meghatározni, azaz a modell összesen pontosan annyi alapértelmezésben nem CGE változó értékét, ahány korlátot a modell felállít. A fennmaradó makroökonómiai változók értékét el®re meg kell harározni, melyek a modell endogén változói egyensúlyi értékeinek kiszámítása során paraméterek szerepét töltik majd be. A kérdésnek ezt a megfogalmazását, nevezetesen a makroökonómiai változók besorolását endogén versus exogén kategóriákba, valójában kiterjeszthetjük a CGE modell összes változójára. Ebben az értelemben a modell lezárásának kérdése a modellben szerepl® összes változó kategorizálását jelenti: a modellez®nek azt kell eldöntenie, hogy mely változók értékét kívánja megmagyarázni, s eme magyarázat során mely változókra kíván hivatkozni.22 A továbbiakban eme els®sorban módszertani indíttatású fejezetben az el®bb megfogalmazott probléma alábbi aspektusaira szeretnénk felhívni a gyelmet. A modell változóinak endogén versus exogén kategóriákba való besorolása dönt®en a modell célkit¶zéseinek (ritkán az adatok elérhet®ségének) a kérdése. 21
Current econometric practice in microeconometrics is still far from the nonparametric ideal envisioned by Brown and Matzkin (1995). ... it is only under very special circumstances that a micro parameter such as the intertemporal elasticity of substitution or even a marginal propensity to consume out of income can be 'plugged into' a reprezentativ consumer model to produce an empirically concordant aggregate model. ... microeconomic technologies can look quite dierent form their aggregate counterparts. Id. m¶, 88. old. 22 A lezárás ezen általánossági szinten való megfogalmazása természetesen nem csökkenti a korábban felvetett dilemmák súlyát, melyek nagy részben a makroökonómia és az egyensúlyelmélet mint elméletek közötti inkonzisztenciából fakadnak. A kérdésnek ezen irányú tárgyalására azonban a 4. fejezetben fogunk részletesen kitérni, ahol a pénzügyi szektor CGE modellezését tárgyaljuk.
33
Azok a változók töltik be a paraméterek szerepét, melyek hatását az adott pl. szimulációs elemzés vizsgálni kívánja, míg azon változók, melyek értékét meg kívánja magyarázni, többnyire endogén változók. Eme trivialitás megfogalmazását az indokolja, miszerint szeretnénk hangsúlyozni a modellek lezárása és a modellezni kívánt jelenség közötti szoros kapcsolatot. Az áttekintett irodalom tükrében úgy gondoljuk, hogy a lezárás szempontjából releváns válaszok dönt®en ezen a területen születhetnek meg. Ezt alátámasztják azok az észrevételek is, melyek szerint a CGE irodalom módszertani illetve tartalmi kérdések szerint való osztályozása dönt®en azonos csoportokat hozna létre a létez® modellekb®l. Igy pl. a kereskedelem liberalizációjának kérdéseit többnyire statikus, nem tökételetesen versenyz® CGE modell keretei között vizsgálják; az adórendszer módosításait értint® kérdéseket dönt® többségében dinamikus, intertemporális optimalizálás eszközeire támaszkodó modellekben, stb.23 A modell lezárás problémájának fenti megfogalmazásának másik következménye, hogy a lezárás és a paraméterek számszer¶sítésének kérdése szoros kapcsolatban van egymással. Ennek a kérdésnek a részletesebb kifejtéséhez Dixon - Rimmer [1998] tanulmányára hivatkozunk. A dolgozatban az ausztrál gazdaság MONASH modelljének el®rejelzésekre és gazdaságpolitikai szimulációkra való alkalmazását tárgyalja. A MONASH modell az ausztrál gazdaság 113 szektoros modellje, melynek almoduljai az ország 56 régióra való felosztását valamint 282 foglalkoztatási ág megkülönböztetését egyaránt tartalmazzák. A modell készít® 4 különböz® lezárást fogalmaznak meg, ezek rendre történeti lezárás, dekompozíciós lezárás, el®rejelzési lezárás és politikai lezárás24 . A négy különböz® lezárás kiegészítik egymást, s a teljes modellszimulációs vizsgálat elvégzéséhez mind a négy lezárás alkalmazására szükség van. A négy lezárás interakciója a következ®. A történeti és dekompozíciós lezárást az 1987-1994 évekre vonatkozó számítások során használják. A modell részét képez® input-output táblázatok utoljára 1987-ben készültek el, azóta nem állnak rendelkezésre. Ezért 1987-1994-ig terjed® id®szakban az input-output táblákat becsülni kell, ezek történnek meg a történeti lezárás 23
Tudományelméleti kérdések részletes boncolgatása nélkül mely nem feladata e dolgozatnak szeretnénk röviden kitérni az alábbiakra a modellek lezárásának kérdése kapcsán. Valamennyi modell, mely egy jelenség leírására törekszik, szükségképpen absztrahál, elvonatkoztat. Ezen tömörítés képezi az alapját a modell magyarázó erejének: azáltal tud relevánsan hozzászólni az adott problémához, hogy a gazdaság roppant szövevényes, és ténylegesen minden mindennel összefügg® rendszeréb®l kiemeli azokat a tényez®ket, melyeket az adott jelenség szempontjából meghatározónak tart. (Egy számszer¶sített modell feladata ezen kiemelt kapcsolatok erejének a mérése.) Bár a CGE modellek makrolezárásai többnyire számos variáció megfogalmazását teszik lehet®vé, úgy gondoljuk, hogy az azokból néhány relevánsnak tekintett lezárás kiválasztása és numerikus implementálása (mely az eddig elmondottak szerint dönt®en a modell célkit¶zéseinek a függvénye) inkább er®ssége a modellnek, semmint az abban rejl® lehet®ségek korlátozása volna. 24 Policy or deviation closure (3. old) megfogalmazás alatt szerepelnek a tényleges szimulációs futtatás alatt alkalmazott lezárási szabályok.
34
futtatásaiban: ezekben az esetekben a modell endogén változói lesznek olyan tényez®k, mint pl. a háztartás preferenciáinak változásai, az input-output táblák, mark-up, technikai fejl®dés stb. melyek egy hagyományos CGE modellben exogén értékként szerepelnek A számítás alapját az adott id®szakban ténylegesen meg gyelt változók értékei jelentik, pl. jövedelem, fogyasztás stb, melyek a dekompozíciós lezárásban, illetve a standard lezárásokban szerepelnek endogén változóként. A történeti lezárást egészíti ki a dekompozíciós lezárás, melynek során az el®bb endogénnek említett tényez®k exogén változókká válnak25 . (Az egyes változókat, a szerint hogy melyik lezárásban endogének, természetesen négy kategóriába lehet sorolni.) A történeti lezárás f® motivációja mindenesetre az input-output táblák léptetése volt, hogy a kés®bbi id®szakokra vonatkozó szimulációs becslések alapjai lehessenek. Az el®rejelzési és politika-lezárás az el®z® két lezáráshoz nagyon hasonlóan egészítik ki egymást, azzal a különbséggel, hogy az 1998-2016 évekre vonatkozó el®rejelzések becslése során alkalmazzák ®ket. Az el®rejelzések készítése során az el®bb említett változólista néhány elemét (pl. technológia és az ízlések) a történeti lezárásból veszik át, és ennek értéke nem változik. Az el®rejelzési lezárás hasonló a történeti lezáráshoz: az utóbbiban a mútlban meg gyelt értékek alapján következtetnek a meg nem gyelt változók értékeire, míg az el®bbiben a jöv®re vonatkozó várakozások alapján következtetnek bizonyos változók értékeire. A különbség az információk mennyiségében van: a történeti lezárásban a ténylegesen rendelkezésre álló adathalmaz alapján készítik a becslést, az el®rejelzési lezárásban pedig az egyes kutatóintézetek által adott el®rejelzéseket építik be a modellbe és azokból vonnak le következtetéseket a további, nem el®rejelzett változókra vonatkozóan. Az elv azonos: míg a történeti lezárás arról szól, hogy építsük be a modellbe a múltról rendelkezésre álló összes információt, addig az el®rejelzési lezárás ugyanezt teszi a jöv® esetében. A politika lezárás a tényleges gazdaságpolitkai szimuláció futtatásához kell: az el®rejelzési lezárásból kapott értékeket felhasználva (és annak a futtatásnak az eredményét tekintve összehasonlítási alapnak), a gazdaságpolitikai döntési változók különböz® értékeire kiszámítva a modell megoldását és összevetve az el®rejelzési lezárás eredményével kapjuk meg a gazdaságpolitikai beavatkozás becsült hatását. Az ausztrál modell esetében tehát a modell lezárása és a modell paramétereinek számszer¶sítésének összefüggéseire lehet rálátni. Összegezve a modellek lezárással kapcsolatos kérdéseit (egyel®re eltekintve a makroökonomóiai elemek kérdését®l) azt mondhatjuk, hogy a lezárás 25 A változók tipizálását a történeti és dekompozíciós lezárásban megtalálhatjuk Dixon - Rimmer [1998] 9. oldalán. Mi itt csak példaszer¶en sorolunk fel néhány változót az alapötlet érzékeltetése céljából.
35
dönt®en a modell célkit¶zéseinek és paraméterek számszer¶sítésének a függvénye.
36
3 A tökéletes verseny világán kívül: a piaci er® modelljei Nem versenyz® piacok modellezése során alapvet®en három kérdés merül fel a tökéletes verseny modelljéhez képest.
• Egyrészt hogy a nem versenyz® gazdasági szerepl® milyen racionalizáló szabályt fog követni a gazdasági döntései meghozásához? A tökéletes verseny körülményei közepette a termel® pro tot maximalizált, a fogyasztó hasznosságát maximalizálta, mely döntések eredményeképpen kialakult gazdasági állapot a jóléti tételek értelmében társadalmi jólét optimumát eredményezte. Ily módon a pro tmaximalizálás levezethet® a jóléti tételekb®l, de nem lesz többé érvényes a tökéletes verseny világán kívül. • További kérdésként merül fel, hogy az egyéni döntéshozó hogyan észleli a környezetét: milyen információkkal rendelkezik - illetve kell rendelkeznie - döntései meghozatalához. Megintcsak a tökéletes verseny feltételei közepette az árak hordozzák ezeket a szükséges információkat. Monopol- illetve oligopol szituációkban fontossá válik a termék iránti keresleti függvény ismerete ugyanúgy, mint saját cselekedeteinek hatása az egyes piacokra. • Végül a harmadik problémakör, amelynek megválaszolása nélkül lehetetlen modellezni a nem tökéletesen versenyz® piacokat, hogy milyen koordinációs mechanizmus biztosítja a várakozások és allokációk konzisztenciáját. Mivel mindhárom fenti kérdésre többféle válasz is adható a konkrét modellspeci kációtól függ®en, ezért valójában a nem tökéletesen versenyz® piacok modelljének számtalan verziója létezhet és létezik. A továbbiakban néhány konkrét megoldást tekintünk át.
3.1 Nem versenyz® piacok CGE modelje: a markup A CGE modellekben a termelési folyamat beindításának x költségei (setup costs), növekv® skálahozadék illetve a monopolista és oligopolista viselkedések esetén a szokásos feltevések mellett nem biztosítható a döntési halmazok konvexitása, melyek az egyensúly létezésének és unicitásának bizonyítása során kritikus szerepet játszottak. Ezen konvexitási problémák kezelésének gyakori módja az ún. markup beépítése a modellbe. A markup a szokásos, pro tmaximalizálási feltételb®l származtatható árképzési szabálytól különböz® árképzési szabály meghatározását jelenti. Ennek megfelel®en a modell
37
egyensúlyi feltételei változatlanok, azaz továbbra is X g xi (pg , pr , hi ) + Ag (pg , pr ) y = y i
X
xri (pg , pr , hi ) + Ar (pg , pr ) y =
i
X
ωir
i
egyenletekkel lehet leírni. Amennyiben nk vállalat található a k termék piacán, akkor a fenti kifejezésekben szerepl® inputkeresleti függvényeket az ∂Ck pg , pr , nykk n k Agk = yk ∂pgk ∂Ck pg , pr , nykk n k Ark = r ∂pk yk alapján lehet meghatározni. Markup árképzés esetén a fenti egyensúly feltételeket az alábbi egyenletekkel kiegészítve kaphatjuk meg a teljes modellt:
pg = pg Ag (pg , pr ) + pr Ar (pg , pr ) + µg (pg , pr , y) X θik µgk yk hi = pr ωir + k
A CGE irodalomban a nemkonvexitási problémákat els®sorban a nem tökéletesen versenyz® piacok modellezése során vizsgálják, mellyel a konvexitási kritérium sérüléséb®l fakadó jóléti veszteségek fedezése lehetséges. Az eljárást el®ször Harris [1984] vezette be, majd számos munka született, úgymint Burniaux - Waelbroeck [1992, 1994], De Melo - Roland-Holst [1994], Devarajan - Rodrick [1991], Dixon [1990], Mercenier [1994] és Gasiorek Smith - Venables [1992].
3.2 A markup alkalmazásai A továbbiakban kitérünk Harris 1984-ben publikált modelljére, melynek célja kis, nyitott gazdaságokban a (reál)kereskedelem modellezése, a kereskedelem liberalizálásából fakadó jóléti nyereségek mérése. Ennek megfelel®en nem lehet megkerülni a nem tökéletesen versenyz® piacok kérdését. A modell a gazdaságban létez® iparágakat két csoportra osztja: egyrészt amelyek versenyz®ek, ezeket konstans hozadékú technológia jellemzi; illetve a nem versenyz® iparágakban növekv® skálahozadékot lehet meg gyelni. (A modellnek két verzióját is tárgyalja: az egyikben a nem versenyz® iparágakban a vállalatok termékdierenciációt folytatnak, vagyis nem csak egyetlen /homogén/ terméket termelnek, hanem egész termékskálát kínálnak; míg a másik esetben egyetlen terméket termel® vállalatok szerepelnek.) A nem versenyz® iparágakban tevékenyked® vállalatok termékei különböz® jószágok, de egymás 38
közeli helyettesít®inek tekinthet®k. Hasonlóképpen a hazai és külföldi eredet¶ javak szintén különböz®ek, de egymásnak közeli helyettesít®i. Ezen feltevések miatt a modell fontos jellemz®je az iparágon belüli kereskedelem megjelenése. A modell feltevései szerint a gazdaság árelfogadó importpiacain és ármeghatározó exportpiacain. A tényez®piacok feltevés szerint megtisztulnak és a versenyz® iparágakat konstans skálahozadék jellemzi, melyet els® fokon homogén Cobb-Douglas termelési függvényb®l származtatott költségfüggvények írnak le. A nem versenyz® iparágakban az el®bbi változó költségekhez még további x költségek is járulnak, így az átlagköltség csökken® lesz. A vállalatok meghatározzák termékeik árát s az eladott mennyiség a vállalatok által meghatározott ár szintjének megfelel® kereslet mennyisége lesz. Kétféle árképzési eljárást épít be a modell. Egyik lehetséges eljárás Takashi Negishi [1961] féle észlelt keresleti függvény eljárás. Ekkor a vállalat termékének meg gyelt keresleti függvénye konstans rugalmasságú keresleti függvény εi rugalmassággal, s az optimális árképzési szabály a Lerner feltétel szerint
1 pi − v i = pi εi ahol vi jelöli a termelés határköltségét. Másik lehetséges árképzési szabály az Eastman és Stykolt által javasolt kollektív árképzési szabály, amelynek során egy termék belföldi árát a termék világpiaci árának vámokkal növelt értékéhez igazítják, azaz pi = p∗i (1 + ti ) , ahol p∗i jelöli a világpiaci árat és ti az értékarányos vám kulcsát. A tényleges szimulációkban gyakorta a kétféle árképzési eljárás átlagát használja a modell. A termékek iránt megnyilvánuló kereslet egyrészt a külföld kereslete, másrészt a hazai végs® kereslet. A világgazdaság általános modelljének hiányában az általános eljárás szerint a hazai gazdaságtól megkülönböztetjük a külföldet rest of world (ROW). A hazai gazdaság exportterméke és a ROW exporttermékét gyelembe véve létre tudunk hozni egy kompozit exportjószágot pl. a korábban említett Armington eljárással, ahol a kompozit terméket de níció szerint a
h i− 1 λ Q = βE −λ + (1 − β) E ∗−λ
kifejezés adja meg, ahol E a hazai gazdaság exportterméke, E ∗ ROW export1 terméke és a σ = 1+λ paraméter adja meg a hazai export és a többi ország exportja közti rugalmassági mutatót. A Q kompozit jószág árát a hazai és külföldi exporttermékek árának ismeretében a fentihez hasonló, CES kifejezéssel lehet felírni, nevezetesen
h i 1 (1−σ) Pˆ = β σ p(1−σ) + (1 − β)σ p∗(1−σ) 39
adja meg. Adott Q mellett költségminimalizálási kritérium alapján nyerjük a hazai export iránti keresletre !σ ˆ P E = βσ Q. p Feltételezve konvencionális konstans rugalmasságú keresletet a ROW kompozit exporttermék iránt, azaz
Q = αPˆ −ε megkaphatjuk az exporttermék iránti keresletet:
E=
i σ−ε αβ σ h σ (1−σ) σ ∗(1−σ) (1−σ) β p + (1 − β) p pσ
A fogyasztási keresletet haszonmaximalizálási feladat megoldásával kaphatjuk meg. Az egyéni preferenciákat Cobb-Douglas hasznossági függvény írja le. A modell rövid távú egyensúlyát azon árrendszer adja meg, amely adott struktúra mellett biztosítja a kereslet és kínálat egyensúlyát. A gazdaság rövid távon adott struktúráját a vállalat által alkalmazott markup, az iparágban található vállalatok száma, az egyes vállalatok által kínálat termékskála b®sége határozza meg. Ezen változók nagyságát rövid távon adottnak tekintve meghatározható a modellben rövid távú egyensúlyi bér, a hazai termékek árai, a gazdaság jövedelme és a kibocsátás vektora. Hosszú távú egyensúlyhoz a rövid távú egyensúly feltételei kiegészülnek további két feltételellel: egyrészt az iparágakban a nulla pro t feltételei érvényesülnek, másrészt monopolisztikusan versenyz® árképzés esetén a vállalatok által észlelt keresleti függvénynek meg kell egyezni a tényleges keresleti függvénnyel. A modellel végzett szimulációk eredményeként nagyságrendekkel nagyobb jóléti nyereségek érhet®k el Kanada számára a kereskedelem liberalizációjával, mint azon modellekkel, melyekben csak tökéletesen versenyz® iparágak vannak. Ugyanakkor a dolgozatban a modell egyenleteinek formális felírása mellett mindössze egyetlen utalás történik arra nézve, hogy ennek elméleti alapjai még nincsenek kidolgozva olyan értelemben, hogy sem az egyensúly létezése sem annak unicitása nem lett még bizonyítva. Az alkalmazott szimulációban sem készítettek érzékenységvizsgálatokat az egyensúly egyediségére vonatkozóan. McDonough [1992] Harris modelljéb®l kiindulva vizsgálja nem homotetikus technológiák jelent®ségét nem tökéletesen versenyz® iparágak esetén. Pontosan a fentebb említett Harris modellt tekinti kiindulópontnak attól eltekintve, hogy a nem versenyz® iparágakat nem x költség + konstans 40
határköltség¶ technológiával jellemzi, hanem nem-homotetikus CES technológiákkal. Homotetikus technológiák esetén a t®ke/munka hányados az egyensúlyi pálya mentén konstans, míg nem homotetikus technológiák esetén csökkenhet vagy növekedhet. Hasonlóképpen a skálatulajdonságok is változhatnak a homotetikus függvényekhez képest. Mivel a kereskedelem liberalizációjához kapcsolódó kutatások eredményei pont ezen tényez®kt®l er®sen függnek, ezért a technológiák homotetikus/nem homotetikus módon történ® modellezése er®sen befolyásolja a várható jóléti nyereségek nagyságrendjét. Erre vonatkozó empirikus vizsgálatokat találhatunk McDonough [1992] dolgozatában. Ebben öt iparágot modellez nem tökételesen versenyz®nek nem homotetikus technológiával, ugyanis a gyelembe vett iparágak számát er®sen korlátozza az eljárás magas számítási igénye. Ha modellbe n NH-CES iparágat építünk be, akkor 2n + 2 egyenletb®l álló nemlineáris egyenletrendszert kell megoldani. Harris dolgozata komoly kutatásokat implikált a nem tökéletesen versenyz® iparágak alkalmazott egyensúlyi modellezése terén. Burniaux-Waelbroeck [1992] szintén Harris dolgozatát tekinti kiindulópontjának Smith és Venables [1988] mellett. A szerz®páros az Európai Közösség piacának 1992-es integrációs programjának várható hatását kívánta modellezni az alkalmazott egyensúlyi modellezés eszközeivel. A program els®dleges célja a verseny élénkítése volt, azaz hogy növekedjék a termel®k által észlelt kereslet rugalmassága. Az eredeti Harris -féle modellben az egyes termékek közötti helyettesítési rugalmasságok értéke azonos volt a különböz® iparágakban tevékenyked® vállalatok számára, illetve a különböz® országok termel®i számára, hiszen B-W az egyes országokat tekintik modelljük alapegységének. B-W újítása a korábbiakhoz képest abban jelentkezik, hogy modelljükben a különböz® országokban termel® vállalatok különböz® helyettesítési rugalmasságokkal találhatják szembe magukat. Megmutatható, hogy az egyes vállalatok piaci részesedése csökken, amint a vállalatok száma növekszik a piacon, ami csökkenti a vállalatok által érzékelt keresleti rugalmasságokat. A modell f® célja annak megmutatása, hogy különböz® kereskedelmi akadályok befolyásolják a kereskedelmi rugalmasságokat. Ez mer®ben új eljárás. Nem megszokott az általános egyensúlyi elemzésben, hogy a különöböz® szimulációkban más és más hasznossági függvényekkel dolgozzanak. Mindazonáltal érdemes vetni egy pillantást B-W megoldására. A modell keresleti oldalát egymásba ágyazott CES hasznossági függvények írják le. A választás a következ® lépcs®kön keresztül történik: a fogyasztásból ered® hasznosság g aggregált jószág elfogyasztásából adódik. Minden egyes jószág esetében eldönthetik, hogy az EGK termékét fogyasztják, vagy EGK-n kívüli terméket, majd harmadik lépésben, ha korábban az Európai Gazdasági Közösségen belüli terméket választottak, akkor az a hazai ipar terméke legyen-e vagy importált. Ennek megfelel®en egy adott országban tevékenyked® vállalat különböz® versenyhelyzetekkel néz szembe: különböz® 41
piaci részesedésekkel vesz részt a saját országán belüli értékesítésben, más részesedése lesz az EGK piacán és más az egyéb világpiacon. Az egyes piacokon meg gyelt keresleti rugalmasságokat széles skálájú piaci tökéletlenségek befolyásolják: normák, törvényi szabályozások, marketing technikák stb. A modell kulcstényez®je az ún. conjectural variatons 26 , azaz azonos országbeli vállalatok esetén feltevés szerint meg gyelhet® a következ® viselkedés. Az r országbeli j vállalat arra számít, hogy az ugyanazon országbeli i vállalat vr százalékos árváltoztatással fog reagálni az ® árváltoztatási szándékára, azaz
dpjr dpir = vr pjr pir ha i 6= j. A fenti feltevés behelyettesítésével és a megfelel® számítások elvégzésével megkaphatjuk az egyes vállalatok által észlelt keresleti rugalmasságokat bármely piac vonatkozásában. Például az i -ik vállalat által észlelt keresletrugalmasság ηr,i saját országának piacán27 feltéve, hogy Cournot módra viselkedik: wr,i wr,i 1 1 1 1 1 1 =− + − + − + ηr,i σd σd σEEC VD,r σEEC σN EEC VEEC,r wr,i 1 1 wr,i 1 + − + −1 σN EEC σg Vg,r σg Vr ahol wr,i = (1 + (nr − 1) vr ) xri pri adja meg és nr jelöli a nemzeti piacon tevékenyked® vállalatok számát; Vr, jelöli a fenti egyenlet által meghatározott conjectural variation nagyságát; xri jelöli a vállalat által a hazai piacon értékesített mennyiséget és pri ezek árát. Látható, hogy a vállalat által észlelt keresletrugalmasság függ a vállalat piaci részesedését®l (melyet wr,i mér), saját országának a hazai termékekre fordított kiadásaitól (VD,r ) , saját országának az európai unióból származó termékekre fordított kiadásoktól (VEEC,r ) , saját országának a termékekre fordított kiadásaitól, függetlenül azok származási helyére (Vr ). A kifejezésben szerepl® σ paraméterek a megfelel® keresleti rugalmasságokat jelölik. Hasonlóképpen lehet a vállalatok által észlelt keresletrugalmasságokat a többi piacon, pl. nem hazai, európai piacon meghatározni. Ezen összefüggésekb®l leolvasható, hogy a vállalatok által meghatározott ár különbözni fog az egyes piacokon ugyanúgy, mint az egyes országokban. B-W példáját idézve: egy francia autó ára különbözni fog attól függ®en, hogy Belgiumban vagy az Egyesült Királyságban kerül értékesítésre. Az el®z® képletek, melyek szerint a vállalatok által észlelt keresletrugalmasság csökken amint a vállalat piaci részesedése növekszik, 26 A 27
conjectural variations módszerr®l ld. Thursby - Jensen [1983]. Burnaiux-Waelbroeck [1992], 71. old.
42
sugallják, hogy a piaci árak változni fognak ha a protekcionista gazdaságpolitikai beavatkozás hatására csökkenni fog a termel®k piaci részesedése.28 Harris [1984] munkájára re ektál Mercenier-Smith [1996] is. Dolgozatukban hasonlóképpen a nemzetközi kereskedelem liberalizációjából fakadó jóléti nyereségek illetve veszteségek mérésének kérdését vizsgálja és annak Harris által kifejlesztett modellezési lehet®ségeit. Kritikája alapja a szabad ki- és belépés feltevése a korábbi modellben, mert az szerinte túlzott mobilitást tulajdonít a t®kének ily módon felülbecsülve a kereskedelem liberalizációjából fakadó jóléti nyereségeket. Állítása szerint a x költségek egy bizonyos hányadát az adott iparágba invesztált elvesztett (sunk) költségek teszik ki, melyek nem lesznek mobilizálhatók, ha a vállalat kilép a piacról. Ez pedig két ok miatt is csökkenti a kereskedelem liberalizációjából fakadó jóléti nyereségeket. Részben éppen azért, mert ezek a költségek elvesznek, elsüllyednek ha a vállalat kilép az adott piacról, hiszen ezek vállalat-speci kus kiadások s nyilvánvalóan nem lesznek elérhet®ek más szektorok számára. Ezért egy vállalat távozásával csökken az összes m¶köd® t®ke nagysága, kevésbé növekszik tehát a társadalmi jólét. A kisebb hatékonyságnövekedés másik forrása a dolgozatban megfogalmazottak szerint abban van, hogy az ilyen elsüllyed® költségeknek nincsen alternatív költségük, s ezáltal a vállalat minaddíg a piacon marad, amíg az egyébként elsüllyed® költségekb®l pozitív hozamhoz juthat. Ez sokkal kisebb t®kemobilitást indukál az egyes iparágak között a kereskedelem liberalizációjának hatására mint amilyet Harris megmutatott. Mercenier-Smith [1996] dolgozatában részletesen kifejti a fenti gondolatmenet mellett szóló érveket és elemzi a szimuláció eredményeit. Az alkalmazott egyensúlyi modellek leírását Mercenier [1995a] és Mercenier [1995b] dolgozatok mutatják be. A munkapiac monopol elemzése szerepel Jensen et al. [1996] modelljében, melyben a dán gazdaságban végrehajtott adóreform hatásait kívánják elemezni. A munkapiac tökéletlenségének forrása modelljükben a szakszervezetek jelenléte. A modell feltevései szerint minden egyes foglalkozási ág képvisel®i szakszervezetbe tömörülnek, mely így monopolistaként viselkedik a munkavállalókkal szemben, melyeket a modell versenyz®nek tételez fel. Ily módon a szakszervezetek szerepe a munkakínálati oldalon jelentkez® monopóliumként kerül bemutatásra. A szakszervezeteknek monopolhelyzetükb®l adódóan ármeghatározó szerepük van a munkapiacon, azaz képesek befolyásolni a kialakuló munkabért. A munkabér nagysága meghatározza a foglalkoztatás mértékét is, mely egyenl®en oszlik meg a szakszervezeti tagok között. (A munkakínálatot nem teszik kortól vagy nemt®l függ®vé.) Az 28 Harris [1984] és Burniaux-Waelbroeck [1992] dolgozatához hasonló számos empirikus vizsgálat készült. Hadhri [1997] például a Japán gazdaság és az Európai Közösség vonatkozásában végzett alkalmazott egyensúlyi szimulációt a kereskedelem liberalizációja miatt a japán félnél keletketkez® jóléti nyereségek illetve veszteségek mérésére.
43
egyéni munkakínálók számára ily módon a munkaid® és az elvégzett munkából származó jövedelem adott értékek, melyeket gyelembe véve maximalizálják a fogyasztásból ered® hasznosságukat. A modell számos egyszer¶sít® feltevéssel él, pl. a szakszervezetek azonos taglétszámúak, ily módon leegyszer¶síthet®k az aggregálási problémák. Hasonlóképpen felteszik, hogy az egyes szakszervezetek szerepe az általános bérszínvonalra és a foglalkoztatás általános színvonalára elhanyagolható; mely feltevés jelent®sen leegyszer¶síti a modell dinamikus kövektezményeit29 . A munkakínálat meghatározásához illetve a munkapiacon kialakuló bér levezetéséhez a szakszervezetek szerepének modellezésére van szükség, mely szorosan köt®dik a munkavállalók fogyasztási döntéseihez. A szakszervezetek ugyanis a munkakínálat meghatározásakor az egyéni életpályák során elérhet® összhaszon maximalizálása törekednek; azaz a szakszervezeti tagok életpálya során nyerhet® hasznosságát kívánják maximalizálni. Ezért röviden áttekintjük a modell háztartási szektorának döntési terét is. Az analitikus könnyebbség kedvéért a háztartás döntési terét az xt változó függvényeként fogjuk felírni, ahol xt = Pt [ct − f (n∗t )] a nominális aggregált fogyasztás értékét jelöli a munka áldozatát leszámítva (vagy röviden a nettó nominális fogyasztást); az el®z® kifejezésben ct a különböz® jószágokból elfogyasztott mennyiségek egy megfelel®en aggregált indexe, f (.) adja meg munka áldozatát, Pt a megfelel® árindex. A háztartás intertemporális hasznossági függvényét az alábbi módon írjuk fel
max xt
∞ X 1 − ρ t−s t=s
1+θ
1−ν 1 xt 1 − ν Pt
ahol ρ jelöli az elhalálozási valószín¶séget, θ az id®preferenciát, ν −1 a fogyasztás id®beni helyettesítési rugalmasságát két tetsz®leges id®pont között. A háztartás dinamikus költségvetési korlátját30 1 + rt at−1 + yt − xt at = 1−ρ kifejezés adja meg, ahol at a magánszféra pénzügyi vagyonának nagyságát, rt a kamatláb nagyságát, yt a rendelkezésre álló jövedelmet jelöli, mely munkabérb®l és munkanélküli segélyb®l tev®dik össze. A háztartás maximalizálja hasznosságát, melynek során a munkakínálat nagyságát (n∗t ) adottnak veszi, hiszen azt a szakszervezet határozza meg, ugyanúgy, mint munkából származó jövedelmét. Adott munkakínálat és munkajövedelem mellett a fenti intertemporális haszon maximalizálási feladat eredményeképpen a háztartás 29
Jensen et al. [1996] modellje dinamikus OLG modell, eltér®en az eddig tárgyalt modellekt®l, melyek kivétel nélkül statikus modellek voltak. 30 Az alábbiakban nem az eredeti modellt mutatjuk be, hanem annak egy leegyszer¶sített változatát, melyben a szakszervezetek modellézésének Jensen et al [1996]-ban követett technikája világosan kifejthet®vé válik.
44
fogyasztási pályáját az árindex és az el®bb említett változók függvényében meg lehet adni. A szakszervezetek monopolhelyzetük érvényesítéséhez a munka iránti keresletet mint korlátozó tényez®t kell, hogy gyelembe vegyék. Az aggregált munkaer®keresletet a hagyományos határtermelékenységi feltétel alapján határozzuk meg. A modell m különböz® képzettség¶ munkaer®t is gyelembe vesz, mindegyikre külön vonatkoztatható munkaer®keresleti függvény. A levezetéshez az Armington-eljárást használják, nevezetesen a különböz® képesség¶ munkaer®kb®l CES aggregálással létrehozzuk az aggregált munkaer® mennyiségét
Lt = m
1 1−E
m X i=1
nit
E−1 E
!
E E−1
ahol E > 1 jelöli a különböz® képzettség¶ munkaer®k közötti (konstans) helyettesítési rugalmasság nagyságát, Lt az aggregált munkaer® nagyságát, nit az i -ik képesség¶ munkaer® mennyiségét. Adott Lt nagyságú aggregált munkaer® esetén a minimális költség¶ munkaer®-allokáció az egyes munkaer®fajták között elvezet az alábbi munkaer®-keresleti függvényekhez i −E Lt wt i nt = Wt m ahol wti jelöli az i képzettség¶ munkaer® bérét és Wt pedig az általános bérszínvonal, melyet a következ® kifejezéssel lehet meghatározni: m
Wt =
1 X i 1−E wt m i=1
!
1 1−E
Az ily módon meghatározott munkaer®keresletet gyelembe véve a szakszervezetek maximalizálják a szakszervezeti tagok életpályája során elérhet® hasznosság nagyságát és ez alapján Jensen et al. [1996] az alábbi megoldást kapja a munkabér nagyságára: E υt wti 0 ∗ = f (nt ) + Pt E−1 Pt
A kapott összefüggés szerint a szakszervezet, mely az i képesség¶ munkaer® monopolista értékesít®je, olyan reálbért szab meg, mely egyszer¶en markup -szorosa a foglalkoztatás határköltségének. Ez utóbbi ugyanis éppen a munkanélküli járadék alternatív költségével (υt /Pt ) és a munka határáldozatának összegével egyenl®.31 Két széls®séges esetet vizsgálva: ha ξ → ∞ a munka határáldozati függvényben (ld. 31. lábjegyzet) a szakszervezetek mint tiszta monopóliumok 31
A modell implementálásához Jensen et. al. a következ® munkaáldozati függvénnyel
45
egyszer¶en maximalizálják tagjaik munkajövedelmét tekintet nélkül a munka áldozatára. A reálbér ilyenkor csak mark-up szorosa a munkanélküli járadéknak. Az ellentétes széls®séges eset akkor áll el®, ha υ = 0 és E → ∞. Ebben az esetben a szakszervezeteknek nincsen különösebb piaci erejük, hiszen a munka kínálata tökéletesen rugalmassá válik (egymásnak tökéletes helyettesíthet®ívé válnak az egyes képzettségbeli munkások). Ilyen esetben a kialakuló munkabér éppen a tökéletes verseny feltételei közepette kialakuló munkabér lesz. Általános esetben az egyes munkafajták közötti helyettesíthet®ség véges és így a szakszervezetek által megállapított munkabér a versenyz®i szint felett lesz. Megjegyzés: mivel a modellben a munka áldozati függvénye azonos minden egyes képzettségi szinten, ezért a fenti egyenletekb®l látható, hogy az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatási szint azonos lesz minden egyes szakszervezetben, azaz minden egyes képzettségi szinten.
számoltak: f (n∗t ) =
(n∗t )1+γ +k (1 + γ) ξ
amib®l az alábbi határáldozat függvény adódik: f 0 (n∗t ) =
46
(n∗t )γ ξ
47
Lopez-de-Silanes et. al. [1994]
Madsen [1995]
Mercenier [1995a], Mercenier - Schmitt [1996]
6 régió: Nagy Britannia, NSZK, Franciaország, többi EC ország, többi OECD ország (ROW) 22 OECD ország 4 régió: Mexikó, USA, Kanada, ROW
EC és Japán
Hadhri [1997]
1960-1991
1982
1982
1985
1976
Kanada
Zimbabwe
1982
Év 1976
EC
Ország Kanada
RattsøTorvik [1998a, 1998b]
Burniaux - Waelbroeck [1992] McDonough [1992]
Harris [1984]
Protekcionizmus hatását vizsgálja nem versenyz® piacok esetében és megmutatja a szabadkereskedelem jóléti el®nyeit növekv® hozadék és komplementer import esetében. A modellt a NAFTA esetére alkalmazza az észak-amerikai autóipar példáján
Aggregált keresletben bekövetkez® változások inflációra gyakorolt hatása a
95: Az európai egységes piac létrejöttének jóléti következményei 96: Vállalatspeci kus költségek hatása a kereskedelem liberalizációjából fakadó jóléti nyereségek becslésére
Jóléti nyereségek mérése az Európai Közösségben és Japánban az EC bels® piacának kialakulásával, illetve Japán és a EC között egy- illetve kétoldalú szabadkereskedelmi gyakorlat alapján (Burniaux - Waelbroeck [1992] modelljének adaptációja)
A kereskedelem liberalizációjának hatásai fejl®d® országokban; Küls® sokkok hatásának összehasonlítása importkorlátozás illetve szabadkereskedelem mellett
Nem homotetikus technológiák jelenléte nem tökéletesen versenyz® piacokon (Harris [1984] modelljének részben módosított változata)
Az Európai Közösség integrációs programjának várható hatásai
Kérdésfelvetések Monopolisztikus elemek beépítése alkalmazott egyensúlyi modellezésbe
Táblázat 1: Tökéletlen piaci versenyek egyensúlyi modelljei
48
Burniaux - Waelbroeck [1992]
Harris [1984]
5 szektor
Szektorok száma 29 szektor
Dixit-Stiglitz típusú
beágyazott CES
jövedelem konstans hányadát megtakarítja
beágyazott CES
Preferenciák loglineáris
20 ipari szektorban monopolisztikus, 9 szektorban versenyz®i adott világpiaci árak mellett 4 szektorban monopolisztikus, 1 versenyz® szektor
Verseny jellege
conjectural variations
Árképzés a nem versenyz® szektor(ok)ban mark-up (Lerner) vagy import-versenyz® (Eastman-Stykolt)
Cobb-Douglas
Technológia
Költségek nem versenyz® iparágban változó + x költségek
t®ke, munka
Inputok
Begyázott Cobb-Douglas adja meg a kompozit közbens® javakat különböz® országokból
Armington feltétel a versenyz® szektorokban
Armington feltétel; import mennyiségi korlátozása, az exporttermékek prioritásával
Vámok és kvóták
Külföld Armington feltétel alkalmazása az export és importtermékekre
Táblázat 3: Termel®i viselkedés a tökéletlen verseny modelljeiben
1 reprezentatív fogyasztó régiónként
Mercenier [1995a], Mercenier - Schmitt [1996] Madsen [1995]
Lopez-de-Silanes et. al. [1994]
1 reprezentatív fogyasztó országonként
Hadhri [1997]
(aggregált kereslet)
4 jövedelmi csoport
1 reprezentatív fogyasztó
1 reprezentatív fogyasztó országonként
Fogyasztói csoportok száma 1 reprezentatív fogyasztó
RattsøTorvik [1998a, 1998b]
Burniaux - Waelbroeck [1992] McDonough [1992]
Harris [1984]
Táblázat 2: Fogyasztók és külföld a tökéletlen verseny modelljeiben
49
9 szektor régiónként
Mercenier [1995a], Mercenier - Schmitt [1996] Madsen [1995]
2 termék
8 szektor
Hadhri [1997]
Lopez-de-Silanes et. al. [1994]
5 szektor
Rattsø- Torvik [1998a, 1998b]
McDonough [1992]
Szektorok száma 30 szektor
4 szektor versenyz®, 5 szektor monopolisztikus versenyz® differenciált termékkel oligopol
1 szektor versenyz®
5 szektor monopolisztikus (nem homotetikus technológia), 24 versenyz® szektor +1 nem versenyz® import 1 szektor exogén (mg), 1 monopolisztikus, 3 versenyz®
Verseny jellege
mark-up, Cournot árképzés alapján
mark-up
Cournot ill. Bertrand
Cournot ill. Bertrand
mark-up
Árképzés a nem versenyz® szektor(ok)ban kevert: Lerner markup ár és a EastmanStykolt ár súlyozott átlaga
translog
konstans skálahozadékú CES Leontief
versenyz®: Cobb-Douglas + Leontief a közbens® javak vonatkozásában
versenyz® iparágban: konstans skálahozadékú CES
Technológia
Táblázat 3: Termel®i viselkedés a tökéletlen verseny modelljeiben
változó költségek + x költségek
változó költségek + vállalatspeci kus x költségek (sunk cost)
input-output táblából számított átlagköltség
Költségek nem versenyz® iparágban nem-homotetikus költségfüggvény
1 homogén és 1 szektorspeci kus
t®ke, munka, technikai fejl®dés
nemzetközileg mobil t®ke és immobil munka
t®ke, munka
t®ke, szakképzett és szakképzetlen munka
Inputok
4 Kísérletek a pénzügyi közvetít® rendszer CGE modelljeinek kidolgozására 4.1 A pénzügyi szektor modellezésének elméleti problémái Az általános egyensúlyelméletben nem szerepelnek pénzügyi eszközök, pénzügyi piacok, és attól eltekintve, hogy szükség van általános ármércére, egy olyan jószágra, melynek mennyiségében a többi áru értéke kifejezhet®, a pénznek tulajdonított semmilyen egyéb funkcióra nincsen szükség. Az értékelmélet és pénzelmélet ezen dichotómiája ismert és részletesen tárgyalt a legtöbb, a kérdéskört érint® makroökonómiai illetve általános egyensúlyelméleti irodalomban. Az elmélet máig meghatározó állítása Hahn azon tétele, mely szerint minden monetáris gazdasághoz, melyben egyensúly létezik és abban a pénznek pozitív értéke van (az árszínvonal értéke véges), megfeleltethet® egy nem monetáris, pusztán reáltényez®ket tartalmazó gazdaság, melyben szintén létezik egyensúly, s melyben nincs pénz nev¶ áru, illetve annak nincs pozitív értéke. Az állítás azon az észrevételen alapszik, hogy a pénz mai makroökonómiai megközelítése szerint az arra vonatkozó ismereteket az általa betöltött funkciók tanulmányozásából lehet levonni, nevezetesen a következ® funkciókból: a pénz egyrészt a tranzakció eszköze, másrészt vagyontartási eszköz. A statikus Arrow-Debreu gazdaságokban a cserék centralizáltan történnek, azaz mindaddíg nem történik csere, míg az árverez® az egyensúlyi árakat meg nem találja, viszont akkor azonnal az összes tranzakció multilaterális barter formájában lezajlik. Egy ilyen gazdaságban világos, hogy nincsen szükség olyan jószágra, mely a csere közvetít®je. A pénz másik funkciója, mely a vagyontartáshoz köt®dik, pedig csak akkor vezet pozitív pénzkereslet létezéséhez, ha nincs a vagyontartásnak olyan alternatív formája, melynek hozama minden pillanatban egy valószín¶séggel nagyobb a pénz hozamánál. Könnyen látható, hogy ha létezik a gazdaságban minden pillanatban pozitív nominális hozammal rendelkez® vagyontárgy, pl. államkötvény, vagy termel® t®ke, akkor a fenti feltétel nem fog teljesülni, s a pénz, mint vagyontárgy, értékét veszti. Ha a gondolatmenetet kiterjesztjük nem csak a pénzre, de a pénzügyi rendszer egyéb eszközeire is, hasonló eredményekre juthatunk. A közgazdaságtan posztulátumaként emlegetett racionalitási feltevések egyik következménye, hogy a létez® arbitrage lehet®ségeket a gazdasági alanyok ki is fogják használni, aminek eredménye a mi általunk felvetett kérdésben az lesz, hogy azonos kockázattal rendelkez® vagyontartási formák esetében azok hozamának ki kell egyenlít®dni. Kockázatot és bizonytalanságot nélkülöz® determinisztikus modellekben ez azt eredményezi, hogy ha gyelembe is kívánjuk venni pénzügyi közvetít® eszközök széles skáláját, az el®bb említett 50
arbitrage feltétel miatt azok hozamainak ki kell egyenlít®dni, következésképpen azok egymás tökéletes helyettesít®inek tekinthet®k: megkülönböztethetetlenekké válnak. A fenti kérdések máig megoldatlan jellege mutatja, hogy az alkalmazott modellezés terén tapasztalt megoldások a pénzügyi szektor egyensúlyi modellezésére még csak els® megközelítéseknek tekinthet®k, melyek elméleti megalapozása illetve továbbfejlesztése várat magára.32 Ezen elméleti dilemmák a gyakorlati modellek esetében f®ként az alábbi kérdések formájában merülnek fel. Több pénzügyi eszköz jelenléte a gazdaságban csak sztochasztikus esetben vezethet® le a portfolio elmélet eredményeinek az alkalmazásával. Az elmélet szerint a kockázatkerül® beruházó minden esetben diverzi kált portfolioszerkezetet választ a kockázat minimalizálása szempontjából. Ez anynyiban válasz a fenti kérdésekre, hogy bár a pénz hozama minden pillanatban kisebb, mint pl. a kötvény hozama, de mivel annak hozamát 1 valószín¶séggel ismeri a beruházó, ezért a vagyonportfolio kockázatának csökkentése céljából pénzben fogja tartani vagyona egy meghatározott hányadát. A modell következetes érvényesítése a CGE modellek sztochasztikus felírását igényelné, erre ld. pl. Díaz-Gimenez et al. [1992]. Determinisztikus modellben gyakorlati megoldásként az Armington megközelítés alkalmazása jöhet szóba egyfel®l, ilyenkor konstans helyettesítési rugalmasságokkal CES aggregátumokat hoznak létre az egyes pénzügyi eszközökb®l, s a megtakarítások nagyságának egyéb úton történ® meghatározását követ®en a helyettesítési rugalmasságokból levezetett keresleti összefüggések valamint a kínálat nagysága meghatározza a végleges vagyonportfolió nagyságát. Másik megoldási lehet®ség a vagyonszerkezet exogén módon való meghatározása, ebben az esetben pusztán a megtakarítás abszolút nagyságát határozza meg endogén módon a modell. Erre láthatunk számos példát a 5. fejezetben, ahol a vállalatok beruházási tevékenységének nanszírozásában többnyire exogén módon kerül megadásra a részvény és hitel aránya, melyb®l automatikusan adódik a vagyonportfolio szerkezete is. Röviden megemlítjük az elméleti hiányosságoknak a gyakorlati modellezésre nézve adódó alábbi problémáját, mely dinamikus pénzügyi modellek esetében merül fel (e modellekr®l részletesen a 5. fejezetben fogunk szólni). Mivel a pénz és a többi pénzügyi eszköz birtoklásából közvetlen haszon nem származik, csak az elfogyasztott jószágok mennyiségéb®l beleértve a szabadid®t is, ezért dinamikus modellekben a pénznek tulajdonított haszon és a 32
Anélkül, hogy a vonatkozó makroökonómiai illetve általános egyensúlyelméleti irodalom megoldási kísérleteit bármilyen szinten megpróbálnánk összefoglalni (mely jelent®sen túlmutat a jelen dolgozat keretein), megemlítjük, hogy a potenciális elméleti válaszokat feltehet®en az alábbi irányban kell keresni. Egyrészt a bizonytalanságok, a súrlódások, a tranzakciós költségek, információs asszimetriák jelenléte és az ebb®l fakadó kockázatok csökkentése az, ami a pénz elnevezés¶, valójában nem túl pontosan de niált jószág gazdasági szükségszer¶ségét indokolja.
51
pénz értéke abból fakad, hogy lehet®vé teszi a fogyasztás id®beni átcsoportosítását az életciklus különböz® szakaszai között. Ugyanakkor véges idej¶ dinamikus modellben az utolsó id®szakban már nyilván nem lesz a pénznek értéke, hiszen azt nem lesz mikor elkölteni. Emiatt a racionális gazdasági szerepl®k már az utolsó el®tti id®szakban sem fognak értéket tulajdonítani a pénznek és így tovább visszafelé. Az id® explicit módon történ® modellezése még er®sebben kirajzolja a pénz természetére vonatkozó ismereteink hiányosságát. A dilemma egyik elméleti megoldása a cash-in-advance vagy Clower korlát beépítése okozza: ezen korlát szerint egy adott id®szakban vásárolni csak pénzért lehetséges. A cash-in-advance korlát nagy el®nye abból fakad, hogy endogén módon határozza meg a pénz és az egyéb vagyontartási formák iránti keresletet. Kritikája lényegében egybeesik az összes többi alkalmazott megoldás kritikájával: egy ad hoc feltevés beépítése oldja fel a dilemmát. Gyakorlati kezelésére f®leg explicit pénzkeresleti függvények bevezetéséve találkozhatunk (pl. a forgási sebességre való utaláson keresztül közvetve, ld. Feltenstein [1986]) és a záróid®szaki állományok nagyságát a modell számára meg kell adni, hogy közgazdaságilag értelmezhet® eredmény születhessen.
4.2 Az általános gyakorlat: a portfolió elmélet beépítése A pénzügyi szektorokat tartalmazó CGE modellek nagy része statikus modell, melyekben a pénzügyi szektor a gazdaság szerepl®inek portfolio választása révén kerül modellezésre. A modellek általában többfajta vagyonelemeket tartalmaznak, úgymint hazai és külföldi valuta, államkötvények, részvények, zikai t®ke stb., melyek alapvet®en az egyéni döntések során a költségvetési korlátban jelennek meg, azaz közvetlen hasznosság nem származik az egyes vagyonelem birtoklásából. A modellek általában a következ® struktúrájúak. A portfolió elmélet alapján meghatározzák az egyes szerepl®k egyes vagyontartási formák iránti keresleteit, melyeket összevetve az assetpiacokon megjelen® kínálattal meg lehet határozni a vagyonportfolio szerkezetét. A modellek mivel többfajta vagyonelemet is tartalmaznak tágabb teret engednek a gazdaságpolitika beavatkozási lehet®ségei értelmezésének és vizsgálatának. Ezen típusú pénzügyi szektort tartalmazó CGE modellek fejl®dését és összefoglalását találhatjuk meg Robinson [1991] tanulmányában. A továbbiakban röviden vázoljuk Robinson [1991] alapján a pénzügyi szektor modellezésének f®bb aspektusait. A dolgozat szerint a CGE modellezés két f® ága gyelhet®: egyfel®l a f®leg fejlett országokban folytatott modellezési gyakorlat a hatékonysági kérdésekre koncentrálva olyan kérdéseket vizsgál a hagyományos CGE modellezési gyakorlatra támaszkodva, mint hogy melyek az adózás, a különböz® kereskedelempolitikai intézkedések hatékonysági veszteségei. Ezzel szemben a f®leg fejl®d® országokban kialakuló gyakorlat (az aktuális gazdasági prob52
lémáknak megfelel®en) az egyes gazdaságpolitikai intézkedéseknek a szegénységre illetve a jövedelemelosztásra gyakorolt hatását kívánja elemezni, illetve a kés®bbiekben megjelenik a gazdaság szerkezetváltásával kapcsolatos problémák modellezésének igénye is. Ezért ezekben a modellekben szükségszer¶en megjelenik a mikro- és makroökonómiai elemek kombinálásának igénye, melyek nélkül a fenti kérdések megválaszolhatatlanok maradnak a hagyományos CGE keretekben. A modellek kiterjesztésére makrováltozók és makroökonómiai összefüggések irányában alapvet®en két f® irányzat alakult ki. Egyfel®l a strukturalista - f®leg Marx, Kaleczki, Kaldor és Keynes nyomdokait követ® makroökonómiai alapokon alakult ki a makrostrukturalista CGE modellek egy csoportja33 . Másfel®l világbanki projektek keretében meginduló kutatások34 a fejl®d® világ gazdaságainak modellezésére képezték a másik irányzatot, melyek els®sorban a neoklasszikus kereskedelemelméleteken alapjaira épültek s alkalmazkodási merevségek bépítésével kívánták a gazdaságban lezajló strukturális folyamatokat elemezni. Ezen irányzat a Walrasi tradíciókban gyökerezik, ezért a tanulmány neoklasszikus CGE modelleknek nevezi el azokat. A kereskedelemelméleteken alapuló CGE modellek azonban a strukturális átalakulással kapcsolatos kérdések csak kis részére vonatkozóan tudtak válaszokat szolgáltatni, kés®bb a modellek kiterjesztések és fejlesztések által a két irányzat er®sen közeledett egymáshoz. Az azóta sokat hivatkozott és elemzett makett modell35 egyfajta szintézisnek tekinthet®. Mindazonáltal az általános egyensúlyi modellezés és a makroökonómiai összefüggések konzisztens összeillesztése még elméletileg sem megoldott, így a gyakorlati modellez®nek minden egyes lépés során szembe kell néznie az empirikus relevancia és az elméleti konzisztencia közötti választás dilemmájával. A kérdés els®sorban két területen, a makrolezárás illetve a makrováltozók körének és a közöttük megfogalmazható összefüggések tekintetében merül fel, mivel ezekre vonatkozóan nincs konzisztens elméleti megoldás. A makett modell éppen arról kapta nevét, hogy a fenti kérdések megválaszolásában nagy rugalmassággal rendelkezik, az adott gazdaság jellegeztességeihez és a gazdaságpolitika kérdésfelvetéseihez könnyen hozzáigazítható modellezési keretet nyújt. Miel®tt rátérnénk a makett modell általános tárgyalására, röviden bemutatjuk a neoklasszikus CGE modellek makrolezárásainak f®bb típusait.
4.2.1 A pénzügyi modul és a makrolezárás A modellek makrolezárása tekintetében két f® megközelítés terjedt el. A modellek egy köre a lezárásban különböz® makroaggregátumok között határoz meg összefüggéseket, melyek igazságát a CGE modellek világán kívül álló 33 Ld. Taylor [1990]. 34 Kiindulópont Dervis 35
- de Melo - Robinson [1982] tanulmánya. Bourguignon - Branson - de Melo [1989, 1992].
53
makroelmélet igazolja. Gyakorlatilag egy különálló makroökonómiai modell és egy CGE modell interakciója jön létre, melyeket a lehet®ség szerint igyekszenek külön kezelni. Erre vonatkozó példa a fejlett országok modellezési gyakorlatában a ausztrál gazdaság MONASH modellje36 . Másik megközelítés a CGE modellt kiegészíti tipikus makropénzügyi változókkal (pl. pénz, assetek, kamatláb) illetve kiterjeszti a walrasi egyensúly koncepcióját a loanable funds (hitelek) piacára és az assetek piacára is. Ezekben a modellekben négy egyensúlyi koncepciót lehet megfogalmazni. Egyrészt a termék és tényez®piacok egyensúlya, melyek a hagyományos CGE modellek és minden kés®bbi, neoklasszikus alapokon építkez® modellnek egyaránt a kiindulópontját képezik . E mellett megjelenik a loanable funds piac ow egyensúlyának feltétele is, mely a gazdaságban keletkez® megtakarításokat transzformálja a hitelt igényl®k felé. Az egyes modellek különböz® makrolezárásainak megfelel®en a loanable funds piac egyensúlyának, illetve a hitelkereslet és kínálatnak a speci kációja különböz® alakokat ölthet. Harmadrészt az assetek piacának egyensúlyi koncepciója szerint a gazdaság szerepl®i kialakítják optimálisnak tartott vagyonporfoliójukat. Ez utóbbi befolyásolja a loanable funds piacon megjelen® kereslet-kínálat nagyságát, ami kihat a CGE modell makroegyensúlyi értékeire is. Hosszú távon persze a loanable funds piacának és az assetpiacok egyenúlyának összhangban kell lenniük, míg rövidtávon a loanable funds piacot ér® hatások késleltett és részleges alkalmazkodásokat indukálhatnak az assetpiacokon. Negyedikként beszélhetünk intertemporális egyensúlyi koncepcióról is. A gazdasági szerepl®k jelenbeli viselkedését befolyásolhatják várakozásaik is.37
A makett®l különböz® makrolezárási modulok A makett®l különböz® lezárások közül egyrészt a keynesi típusú lezárásokat, másrészt a nyitott gazdaságok zetési mérlegére épül® lezárásokat érdemes gyelembe venni. Az el®bbi esetben a megtakarítások - beruházások allokációja eltér®en a neoklasszikus lezárások dönt®en megtakarítás oldali megközelítésével valamely beruházási függvény speci kációjából indulnak ki.38 Ebben az esetben a modell endogén módon határozza meg a beruházási kereslet nagyságát, s ennek megfelel®en speci kálni kell azokat a makrogazdasági folyamatokat, melyek a beruházások és megtakarítások (ex 36 Ld. 37
Adams et al [1994] és Dixon - Rimmer [1998]. Ez utóbbi egyensúlyi koncepcióra csak a dinamikáról szóló, 5. fejezetben fogunk kitérni. 38 A legáltalánosabb alkalmazott megoldás a beruházási keresleti függvény speci kálására a Tobin féle q elmélet alapján történ® felírás. Ebben az esetben dönt®en a beruházás során keletkez® új t®ke újrabeszerzési költségét viszonyítják a beruházás nanszírozásával, azaz a kibocsátott részvény (dönt®en részvényekb®l történ® nanszírozás esetén) piaci értékének a változásával. Könnyen látható, hogy a feltétel valójában a t®ke határhatékonysága, mint m¶szaki paraméter és a hitelpiacokon kialakuló kölcsönkamatláb közötti viszonyra vonatkozik.
54
post mindig teljesül®) egyenl®ségét biztosítani fogják. Keynesi típusú lezárások esetében ez a kapcsolat többnyire a multiplikátor folyamat beépítése lesz. Ehhez fel kell oldani a munkapiac megtisztulásának feltevését, mert a reálbér lesz az a változó, amelyen keresztül a multiplikátor kifejti hatását. A modellekben a foglalkoztatást ezek alapján a mindenkori munkakereslet fogja meghatározni, azaz a reálbérnek meg kell egyezni a munka határtermékével; a munka kínálata azonban adagolt lesz s munkanélküliség jellemzi a piacot. A multiplikátorfolyamat ekkor a következ®képpen zajlik. A beruházási keresletben bekövetkez® növekedés realizáláshoz növekedniük kell a megtakarításoknak, amihez a jövedelem, azaz a termelés növekedése szükséges. Ez utóbbi a foglalkoztatás növekedésén keresztül tud megvalósulni, a reálbérnek tehát csökkennie kell. Az ily módon kirajzolódó alkalmazkodás két f® jellemz®je lesz, hogy egyfel®l a modell semleges a numeraire választására (akár a nominálbér, akár az árak valamely aggregátuma is lesz az ármérce, az nem befolyásolja a reáldöntéseket mely feltevés minden neoklasszikus típusú modellnek szinte kötelez® sajátossága), másrészt a foglalkoztatás és a reálbér ellentétes irányú mozgása. A keynesi lezárások más verzióiban, a strukturalista makromodelleket nem csak a munkapiac megtisztulásának hiánya jellemzi, de a vállalatok pro tmaximalizáló viselkedésének feltevését is elejtik. Ezekben a modellekben az árakat feltevés szerint a vállalatok határozzák meg az átlagköltségre épül®, mark-up típusú árképzési szabályok alapján, s a nominálbér feltevés szerint rögzített. A kibocsátást ezek után a keresleti oldal határozza meg. E modellekben a beruházási kereslet növekedése a fentihez hasonló multiplikátorfolyamaton keresztül idézi el® a megtakarítások és a jövedelem növekedését, bár a folyamat részleteiben nem elhanyagolható különbségek fedezhet®k fel pl. abban, hogy a reálbér e verzióban már nem feltétlenül kell, hogy ellentétesen alakuljon a foglalkoztatáshoz képest. A x valutaárfolyamú nyitott gazdaságok CGE modelljeiben a külkereskedelmi mérleg egy újabb forrása a gazdaságba kerül® megtakarításoknak. Így olyan esetekben, amikor a belföldi szerepl®k nettó megtakarításai mind endogén módon határozódnak meg a modellben a külkereskedelmi mérleg de citje vagy szu citje lehet az a csatorna, mely a megtakarítások - beruházások egyensúlyát biztosítja. Devarajan - de Melo [1987] tárgyal olyan modellt, melyben a makrolezárás lényegében a külkereskedelmi mérlegen keresztül történik.
4.2.2 Pénzügyi szektor modellezése CGE modellben: a makett Robinson [1991] összefoglaló tanulmánya bemutatja a mikro-makro elemeket egyaránt tartalmazó számszer¶sített általános egyensúlyi modelleket, melyet a szokásos termék és tényez®piacok mellett pénzügyi eszközök (assetek) piacait is tartalmazzák. A pénzügyi CGE modellek dönt® többségükben a fejl®d® országokban véghezvitt stabilizációs programok hatására 55
kialakuló strukturális alkalmazkodás hatását vizsgálják a gazdaság fejl®désére és a jövedelemelosztás alakulására. Számos pénzügyi eszköz beépítésével a hagyományos CGE modelleket kiegészítik loanable funds piacával, mely az egyik f®bb csatornát képezi a modell pénzügyi szektora és a reál szektor között. A következ® kifejtés er®sen támaszkodik Robinson [1991] tanulmányára.39 A pénzügyi CGE modellek f® újdonsága a loanable funds market speci kációjában rejlik, számos pénzügyi eszköz meghatározásával; úgymint valuta, látraszóló és határid®s betétek, államadósság, hazai kötvények, külföldi kötvények, részvények, reált®ke és m¶köd®t®ke. Az egyes aggregált makrogazdasági szerepl®k illetve a pénzügyi eszközök közötti elszámolási viszonyokat mutatja az ún. pénzügyi társadalmi elszámolási mátrix ( nancial social account matrix, FSAM), melynek egy lehetséges változatát mutatja az 4. táblázat a fent megjelölt pénzügyi eszközök egy részhalmazára.
39
A pénzügyi szektorokat tartalmazó CGE modellek többsége szinte kivétel nélkül a makett koncepciójára épül. Összefoglaló táblázataik megtalálhatóak a fejezet végén.
56
57
g = korm´ any h = h´ aztart´ as f = v´ allalatok
Folyószámla T®keszámla Vállalatok Háztartások Kormány Külföld Források T®kejavak Részvények Pénz Banki betétek Külföldi letétek Összesen
SAM +
P
Si SAM = I= S= BOT = K= EQ= CU =
−∆CUf
∆K
∆F F
−∆EQg ∆EQg
∆N F D
Nettó vagyon változása Társadalmi elszámolási mátrix Reál beruházás Megtakarítás Külkereskedelmi mérleg T®keállomány Részvények Hazai pénz
−∆EQh ∆EQh ∆CUh ∆T Dh ∆Fh
T®kejavak
T D= F= FF= N F D= BD= BF =
0
−∆EQ
Külföld
Sf Sh Sg BOT
T®keszámla Háztartások Kormány
I
Vállalatok
SAM
Folyószámla
∆CU
Új hitelek
∆BDg
∆BDf
Eszközök Pénz Banki betétek
Új részvények Új pénz Hazai határid®s betétek Valuta Külföldi valutatartalékok Nettó külföldi letétek Belföldi hitelek Külföldi hitelek
∆EQ
Részvények
Táblázat 4: A társadalmi elszámolási mátrix ®stípusa
Új hitelek
∆BFg
∆BFf
Külföldi letétek
A társadalmi elszámolási mátrixhoz hasonlóan az FSAM is négyzetes, az egyes oszlopösszegeknek meg kell egyezni a megfelel® sorösszegekkel. A hagyományos SAM a kib®vített mátrix els® sorában illetve oszlopában található meg összevont alakban, míg a t®keszámla tartalmazza a négy makrogazdasági szerepl®, az állam, a háztartás, a vállalat és külföld vagyoni helyzetében bekövetkez® változásokat. A táblázatban öt vagyoni eszköz szerepel: a t®kejavak, részvények, pénz, banki betétek és külföldi letétek állományváltozásai. Az egyes oszlopokban találhatók a gazdasági szerepl®k asseteiben bekövetkez® változások míg a sorok a követelések változását tartják nyilván. A megtakarítási tételek az els® oszlopban, mely a folyószámlákról áramlik a t®keszámlára, reprezentálják a hitelpiacra áramló megtakarítási kínálat nagyságát. A neoklasszikus CGE modellekkel szemben ezen megtakarítási tételeket többnyire a kamatláb függvényeként ábrázolják a pénzügyi modullal kiterjesztett CGE modellekben. Az els® sorban szerepl® beruházás szintén a kamatláb függvénye, mely egyben megadja a t®keállomány változását is, I = ∆K. Az FSAM egyszer¶en eltekint az értékcsökkenés nagyságától, de értelemszer¶en kiterjeszt® arra az esetre is. A hitelpiac egyensúlya megkívánja, hogy a megtakarítások és a beruházás megegyezzenek, a pénzügyi társadalmi elszámolási mátrix további része írja le a keletkez® hitelalapok végs® pénzügyi portfolióját. A vállalatok nettó vagyona feltételezés szerint ∆K nagysággal növekszik, melyet részvénykibocsátással fedeznek: ∆K = ∆EQ. A kibocsátott részvényeket részben a háztartások, részben a kormányzat tartja: ∆EQh és ∆EQg . A fenti FSAM mátrixban a részvények mindössze transzformálják a vállalatok megnövekedett vagyonát a vállalattulajdonosok felé, következésképpen nincsen részvénypiac sem és a vállalatok sem képeznek új alapokat részvénykibocsátással. Ha ezeket a jelenségeket is szükségessé válik modellezni, akkor a fenti FSAM mátrixból el lehet hagyni a negatív el®jel¶ részvényváltozásokat. A vállalat eszközeinek változása a megtakarításaiból és a hazai illetve a külföldi hitelek felvételéb®l fakadnak. Mivel ezen pénzügyi eszközök szolgálnak a beruházások és a pénztartalékok forrásául, ezért a mátrixból leolvasható, hogy a beruházásokat a vállalatok megtakarításaikból, illetve hazai és külföldi hitelekb®l nanszírozhatják. A háztartások megtakarításaikból vásárolják új eszközeiket. Feltevés szerint keresletet támasztanak mind a hazai valuta, hazai betétek és a külföldi betétek iránt. Továbbá tulajdoni helyzetüknek megfelel®en további vállalati részvényekben részesülnek. Portfoliójukban ezek a pénzügyi eszközök egymás nem tökéletes helyettesít®inek tekinthet®k, melyek iránti aggregált kereslet a t®ke reálhozadékának, az in ációnak, a belföldi kamatlábnak és a külföldi kamatlábnak (a valutaárfolyamváltozásokkal korrigált értékének) lesz a függvénye. A pénz iránti keresletet hagyományos, az áraktól, a jövedelemt®l és kamatlábaktól függ® pénzkereslet írja le. Egy pillanatra eltekintve a tartalékfelhalmozásoktól (∆F F ) a költség58
vetési de cit nanszírozásának forrásait (feltéve, hogy Sg negatív) részben pénzteremtés (∆CU ) , részben belföldi illetve külföldi hitelfelvétel (∆BDg és ∆BFg ) rendre alkotják. A modell így lehet®vé teszi 1. az in atorikus hatású pénzteremtéssel történ® nanszírozást; 2. a belföldi hitelfelvétel hatására létrejöv® kiszorítási hatást; 3. a külföldi hitelfelvétel hatására létrejöv® valutaárfolyam illetve zetési mérleg problémák modellezését és szimulációs hatásvizsgálatát. A külfölddel folytatott tranzakciók egyenlege szerint a külkereskedelmi mérleg egyenlegének meg kell egyeznie a nettó külföldi hitelfelvétel és a tartalékok csökkenésének összegével: BOT = ∆BFf + ∆BFg − ∆Fh − ∆F F. Fix valutaárfolyam esetén ∆F F alkalmazkodása fogja biztosítani az el®bbi mérlegegyensúly fennállását, exibilis valutaárfolyam esetén ∆F F exogén s a valuta árfolyamváltozása biztosítja a mérlegegyensúly kialakulását. A vázolt makett modell általános keretnek tekinthet®, melybe az egyes alkalmazások beilleszthet®k. Természetesen a konkrét alkalmazások során speci kálni kell a pénzügyi modulban szerepl® vagyontartási formákat, a szerepl®k közötti vagyonmozgásokat s a keresleti függvényeket egyaránt. Ezen speci káció elvégzésére számos lehet®ség van, a továbbiakban áttekintünk néhány megoldást. A fejezet végén található táblázatok összefoglalják a fejezetben említett modellek néhány jellemz®jét. Az argentín gazdaság CGE modelljét mutatja be Wang - Klein - Gouranga Rao [1995]. A vizsgálat célja a '70-es évek közepét®l a '90-es évek elejéig lezajlott er®s in ációs folyamat modellezése. A modell pénzügyi blokkját két szoros kapcsolatban álló pénzügyi eszköz piaca alkotja. Ezek rendre a pénzpiac és a kötvénypiac, ahol ez utóbbi értékpapír alatt az államkötvények állományát kell érteni. A pénzkínálatot az ismert muliplikátor elmélet írja le, miszerint a nominális pénzkínálat a monetáris bázis konstansszorosával egyenl®, ahol ez el®bbit a jegybank mérlegösszefüggései alapján az aktív monetáris politikai komponens és a költségvetési de cit jegybanki hitellel nanszírozott része tesznek ki. A pénz iránti reálkereslet a reálvagyon, a reáljövedelem és a várt nominálkamatláb függvénye azaz 1 md = wt−1 y 2 exp [3 (r + π e )]
ahol md jelöli a reálpénzkeresletet, w a reálvagyon nagyságát, y a reáljövedelmet, r a reálkamatlábat π e pedig a várt in ációs ráta nagyságát. 1 , 2 , 3 megfelel® paraméterek. Az államkötvények kínálatának növekményét a költségvetési de cit megfelel® hányada illetve a nyílt piaci m¶veletekhez szükséges kötvénymennyiség 59
teszi ki40 . Az államkötvények iránti keresletet a pénz keresletével szimmetrikusan, a reálvagyon, a reáljövedelem és a várt nominálkamatláb határozza meg. A gazdaságban kialakuló összvagyon szintjét az el®z® két vagyoneszköz plusz a t®ke állománya teszi ki, melyek piacai a modell feltevése szerint minden pillanatban egyensúlyban vannak. A pénzügyi szektor blokkját a két piac egyensúlyát meghatározó egyenleteken kívül még két további összefüggés egészíti ki, részben a reálkamatlábra, részben a nominálkamatlábra vonatkozó összefüggések. A reálkamatláb r a nominálkamatláb R és az inflációs ráta π függvényében a következ®képpen fejezhet® ki41 :
r=
R−π 1+π
A nominálkamatláb id®beni alkalmazkodása részben a várt külföldi nominálkamatláb és az el®z® id®szaki hazai nominálkamatláb közötti különbségb®l, részben a pénzkínálat változásából fakad
Rt − Rt−1 = 4 (R∗ + ∆ee + rp − Rt−1 ) + 5 (log Mt − log Mt−1 ) ahol R∗ jelöli a külföldi nominális kamatláb szintjét, ∆ee a hazai valuta várt leértékelése és rp jelöli a kockázati prémium nagyságát. A kifejezés els® tagja a kamatláb paritási elvet fejezi ki, míg a második ad magyarázatot az egyensúlyi értékekt®l való eltérésre. Yeldan [1997] dolgozatában a török gazdaság CGE modelljét építi fel, melyben explicit módon modellezi a pénzügyi piacok szerepét a f®bb makroökonómiai folyamatokban. A vizsgálat célja a skális de cit kezelésének problémája, nevezetesen a '80-as években végbement török de cit nanszírozási reform, mely a korábbiakban f®leg domináns szerepet játszó monetizált nanszírozásról a kötvény nanszírozásra való áttérést jelentette. Ehhez statikus CGE modellt alkalmaz, mely mind a reálszférát, mind a monetáris szférát explicit modellezi. A nanciális szektor funkciója a megtakarítások közvetítése a t®kefelhalmozás (beruházás) illetve a m¶köd®t®ke költségek fedezésére. A reálgazdasági oldalon megjelennek in ációs mark-up árképzési szabályok illetve nemegyensúlyi alkalmazkodási folyamatok az áru és tényez®piacokon, továbbá a m¶köd®t®ke nanszírozását az államkötvények dominanciája illetve a magas közvetít®i költségek jellemezte pénzügyi környezetbe építi bele. A reál és pénzügyi almodelleket ow of funds kapcsolatok, kereskedelmi banki közvetítések és a kormányzat skális politikája kapcsolja össze. A 40 A modell feltevése szerint a nyílt piaci m¶veletekhez szükséges értékpapírok menynyisége arányos az el®z® id®szaki államkötvény állományával. 41 Az r = R−π Fischer összefüggés pontosabb változatáról van szó. Az el®z® összefüggés csak egy közelítés, mely moderált in ációs idõszakokban ad megközelít®en jó becslést a reálkamatláb alakulásáról.
60
továbbiakban a pénzügyi almodell rövid bemutatására törekszünk, a konkrét modelldokumentáció és a modell egyenletei megtalálhatók Yeldan [1997] függelékében. A modellben öt különböz® szerepl® hozhat pénzügyi jelleg¶ döntéseket, ezek rendre a háztartások, a vállalatok, kormány, a jegybank és a kereskedelmi bankok. A modell öt különböz® típusú pénzügyi eszközt határoz meg: hazai és külföldi valuta, államkötvények és a magánszféra kötvényei valamint a megtakarítások (banki betétek állománya). A modellben a Walrasi tatonnement alkalmazkodási folyamat biztosítja a piacok megtisztulását: a kamatlábak a hitelpiacok, a valutaárfolyam a zetési mérleg, és végül az árszínvonal a pénzpiac egyensúlyát. A háztartás pénzügyi vagyona a korábbi id®szakban rendelkezésre álló vagyona, plusz az adott id®szaki pénzügyi megtakarítása teszi ki. A vagyon allokációját az egyes vagyontartási formák iránti keresleti függvények határozzák meg: a banki betétek a betéti kamatlábak növekv® függvényei; a külföldi valuta iránti kereslet a reálárfolyam növekv® és a reáltkamatláb csökken® függvénye. A hazai pénz iránti keresletet a standard mennyiségi egyenlet írja le, ahol a pénz forgási sebessége a nemzeti jövedelem és a nominálkamatláb függvénye. Az értékpapírok iránti kereslet az értékpapírok hozamának növeked® függvénye. A háztartás megtakarítási viselkedése ugyanakkor csak a rendelkezésre álló jövedelmét®l függ Keynesi hagyományokat követve. Igy a kamatláb nem játszik szerepet a létrejöv® pénzügyi megtakarítások nagyságában, azonban a magán portfolio megoszlásában igen. A reálkamatláb fontos tényez®je a hazai és külföldi valuta közötti helyettesíthet®ségnek is, a külföldi valutát ugyanis tisztán csak fedezeti célokból tartják, így a reálkamatláb fontos tényez®je a hazai pénz védelmének. A kamatláb további fontos szerepe a modellben, hogy biztosítja a hitelalapok piacának egyensúlyát, azaz a banki betétek tartalékokkal és a bankok által birtokolt állampapírok értékével csökkentett összegének meg kell egyezni a vállalatok hiteligényével (kereskedelmi bank mérlegegyensúlya). A magánberuházásokat Tobin q elmélete alapján határozza meg a modell, mely alapján a beruházási kereslet a reálpro tráta növeked® illetve a reálkamatláb csökken® függvénye. A vállalatok m¶köd®t®ke költségeik egy részét (a modellben x hányadát) értékpapírkibocsátással, fennmaradó hányadát banki hitelekb®l nanszírozzák. A kormány portfolio döntése hasonló típusú. A költségvetési de cit nanszírozása történhet egyfel®l állami értékpapírok kibocsátásával illetve a központi banktól történ® közvetlen hitelfelvétellel (monetizálás). A kétféle nanszírozás arányának megválasztása politikai döntés, melynek hatását a modell szimulációjával lehet vizsgálni. A kormányzati értékpapírok kibocsátása kizárólag a kereskedelmi bankokon keresztül történik. A bankok kötelez® tartalékaik terhére is tarthatnak állami értékpapírokat, következésképpen a kereskedelmi bankok állami érték61
papírok iránti keresletét azok pénzügyi hozamán túlmen®en a fenti szempontok is befolyásolják. A jegybank a monetáris hatóság szerepét játssza, azaz befolyásolja a hazai valuta és hitel kínálatát. A monetáris politika f® eszköze a tartalékráta szabályozása, bár ez önmagában nem elégséges a jegybank számára a tartalékok kontrolljára, hiszen az el®bb említettek szerint a tartalékok egy bizonyos hányadát állami értékpapírok formájában is képezhetik a kereskedelmi bankok s így ez a költségvetés kezében lév® gazdaságpolitikai eszköz. A fentiekhez hasonló módon építik fel a CGE modell pénzügyi blokkját Lewis [1992], Bourguignon - Morrisson [1992], Lolos et al. [1995] is.
4.3 Bankszektor számszer¶sített egyensúlyi modellben Díaz-Gimenez et al. [1992] a pénzügyi közvetítés költségességének modellezésére bankszektorral egészít ki sztochasztikus, számszer¶sített egyensúlyi modellt. A modellben a szokásos haszonmaximalizáló fogyasztók mellett a bankrendszer is optimalizáló szerepl®ként kerül bemutatásra. Röviden bemutatjuk a bankszektor leírását. A bankrendszer két f® funkciót tölt be a modellgazdaságban. Egyrészt közvetít a háztartás megtakarításai és hiteligénye között: kölcsönt nyújt és betéteket fogad el. Másfel®l közvetít a lakosság és a kormányzat között: összegy¶jti a kis összegben keletkez® lakossági megtakarításokat és kamatozó állami értékpapírokat illetve nem kamatozó tartalékokat vásárol bel®lük42 . A modell feltevése szerint mind a hitelnyújtás mind a betéti szolgáltatásokat konstans skálahozadékú technológia jellemzi, azaz állandó ηL és ηD költség jellemzi ®ket. Mindezek alapján a bankrendszer maximalizálási feladata az alábbi alakban írható fel: (21)
max B + R + L − D
B,L,R,D
s.t.
(22)
R ≥ ρD
B (1 − i) + L (1 − iL ) + R + ηD D + ηL L ≤ D (1 − iD ) L, R, D ≥ 0
(23) (24)
ahol B jelöli a bank id®szak végi államkötvény-állományát, L a bank által a háztartásnak nyújtott hitelek állományát, R a banki tartalékok nagyságát, D a lakossági betétek összegét, iL és iD a hitel- illetve betéti kamatlábakat, i az államkötvények kamatát. (23) feltétel írja le a bankok cash- ow korlátját, míg (22) a tartalékel®írásokat. A bank célfüggvénye a bank id®szak végi asseteinek értékét adja vissza. Mivel a modell csak olyan gazdaságpolitikai lehet®ségeket vizsgál, melyekre az államkötvények után zetett kamat szigorúan pozitív, így az állami 42
A modellben csak a bankszektor juthat hozzá az állami értékpapírok piacához, lakosság nem.
62
értékpapírok hozama szigorúan dominálja a tartalékok (nulla) hozamát. Következésképpen a bankok (22) tartalékkorlátja egyenl®ségként fog teljesülni optimumban. A feladat Lagrange-függvényének megoldásából adódik azon esetekre, amikor L, D > 0, hogy
iL = i + η L iD = (1 − ρ) i − ηD Tökéletes verseny feltételei a bankszektorban továbbá a konstans skálahozadékú technológia implikálja, hogy a bankszektor pro tja egyensúlyban zérus lesz. A modell további részeiben értelemszer¶en módosul a háztartás költségvetési korlátja a felvett illetve nyújtott hitelek hozamaival, illetve az egyensúly koncepciójában nem csak a háztartás, de a bankszektor optimalitási kritériuma is szerepel, továbbá a megfelel® árupiaci megtisztulási feltétel mellett megjelenik az assetpiacok megtisztulásának feltétele is. Chia - Whalley [1997] dolgozatukban a bankszolgáltatások nemzetközi liberalizációjának jóléti hatásait vizsgálhatják. A bankszektor implicit módon kerül ábrázolásra a modellben: feladata a közvetít®i szolgáltatások ellátása. A modell szerepl®i, a hasznosságmaximalizáló fogyasztók nem közvetlenül egymással cserélik el jószágaikat, a cseréhez közvetít® intézmény jelenlétére van szükség. A cserének ily módon pozitív tranzakciós költségei vannak, melyet gyelembe kell venni a fogyasztási döntések során a költségvetési korláton keresztül.
4.4 Összegzés A pénzügyi modellek összefoglaló táblázatait találhatjuk meg a fejezetet lezáró oldalakon. Összefoglalóan megállapíthatjuk, hogy a pénzügyi szektor beépítésének elméleti alapjai Tobin portfolio modelljén alapulnak. Ennek számviteli azonosságokban megfogalmazott egyszer¶sítése a pénzügyi elszámolási mátrix, mely az egyes szerepl®k közötti pénzügyi eszközök áramlását és így a vagyonváltozásokat tartalmazza. Az elszámolási mátrix alapjaira épül® makett modell, mely a mátrixon kívül igényli továbbá a vagyonmegosztásra, a megtakarítási illetve beruházási döntésekre vonatkozó viselkedési egyenletek speci kációját is, a pénzügyi szektor általános leírásának tekinthet®. Rendelkezik továbbá azzal a modellez®k számára többnyire vonzó tulajdonsággal, hogy rugalmasan alakítható az egyes országok sajátosságaihoz és a modellez® kívánalmaihoz.
63
64
Bourguignon et. al. [1991]
mark-up árképzési szabály
Viselkedés leírása
hozzáadott érték CES a t®ke, munka esetében + Leontief közbens® javakra
Technológia
CES
Tobin q elmélete alapján
igény: beruházás, m¶köd®t®ke, hitelkamatok törlesztéséhez
Finanszírozás
Preferenciák Stoney-Geary hasznossági függvény
Beruházási kereslet
Táblázat 7: Termel®i viselkedés a pénzügyi modellekben
Rendelkezésre álló jövedelem konstans hányada Rendelkezésre álló jövedelem konstans hányada Jövedelem konstans hányada
Jövedelem és vagyon lineáris függvénye
Fogyasztás / megtakarítás döntés
Táblázat 6: Fogyasztói viselkedés a pénzügyi modellekben
Pénzügyi liberalizáció hatása; de cit nanszírozási módjainak hatása, pénzügyi piacok deregulációjának hatása, külföldi államadósság kezelése Pénzügyi liberalizáció hatása Külkereskedelem liberalizációjának hatása
Stabilizációs programok hatása a jövedelemelosztásra és a jólétre
Kérdésfelvetések Kereskedelmi és adópolitikák jövedelemelosztásra gyakorolt hatása
Dezaggregációs szintek száma 6-8 szocioökonómiai csoport, 3-20 munkapiac
Törökország Afrika típusú ország
Törökország
Ország Elefántcsontpart, Marokkó, Indonézia, Malaysia, Equador reprezentatív gazdaság
Dezaggregációs szintek száma 5-14 szektor
Collier - Gunning [1992]
Lewis [1992]
Bourguignon et. al. [1991] Bourguignon et. al. [1992] Yeldan [1997]
Lewis [1992] Collier - Gunning [1992]
Bourguignon et. al. [1991] Bourguignon et. al. [1992] Yeldan [1997]
Táblázat 5: Pénzügyi modellek összefoglaló táblázata
65
Collier - Gunning [1992]
Lewis [1992]
Yeldan [1997]
CES
beágyazott CES
CES
hozzáadott érték CES a t®ke, munka esetében + Leontief közbens® javakra
Technológia
pénz, költségvetésnek: pénz és valuta
kamatlábtól függ® keresleti függvények alapján Tobin portfolio modellbeli keresleti függvények alapján pénzkereslet arányos a bruttó fogyasztással
3 fázisú, hozamrátákon alapuló döntés
Megtakarítások allokációja CES keresleti függvények
m¶köd®t®ke, beruházás; forrása: részvénykib., visszatartott nyereségb®l, hitelfelvétellel beruházás: kötvénykibocsátással és banki hitelek felvételével
Finanszírozás
pénzkibocsátással; x valutaárfolyam befolyásolása biztosítja a pénzpiac egyensúlyát
kötvény v. pénzkibocsátással; állami értékpapírt csak kereskedelmi bank vásárolhat pénzkibocsátással vagy külföldi hitelfelvétellel
De cit nanszírozása pénzkibocsátással, illetve belföldi és külföldi hitelfelvétellel pénzkibocsátással, illetve belföldi és külföldi hitelfelvétellel
optimális t®keállomány és a tényleges eltérése
Tobin q elmélete alapján
Tobin q elmélete alapján
Beruházási kereslet
Táblázat 8: Pénzügyi eszközök a pénzügyi modellekben
pro tja a gazdaság reprezentatív fogyasztójának jövedelme
iparban: mark-up árképzési szabály, többi iparágban költségmin bevételmaximalizálás (?)
pro tmax Walrasi lezárással, mark-up Keynesi lezárás esetében
Viselkedés leírása
Vagyoneszközök pénz, t®ke, állami értékpapírok, nettó külföldi devizatart. pénz, valuta, t®ke (részvény), állami értékpapírok, vállalati kötvények, külföldi értékpapírok pénz, valuta, vállalati kötvények, állami értékpapírok, banki betétek pénz, kamatozó betétek, t®ke
4 szektor
4 szektor
Bourguignon et. al. [1991] Bourguignon et. al. [1992]
Collier - Gunning [1992]
Lewis [1992]
Yeldan [1997]
Bourguignon et. al. [1992]
Dezaggregációs szintek száma
Táblázat 7: Termel®i viselkedés a pénzügyi modellekben
5 Az id® a CGE modellekben A gazdaságban zajló folyamatok id®beni jellegének modellezése iránti igény a legtöbb, gazdaságpolitikailag releváns kérdés megválaszolásához szükséges. Ugyanakkor a tisztán statikus általános egyensúlyelmélet id®dimenzióval való b®vítésének elméleti kérdései nagy részt tisztázatlanok. A lehetséges megoldások köre azonban egyre inkább körvonalazódik mind az elméleti, mind az alkalmazott egyensúlyi modellezés körében. A továbbiakban azokat a megoldási kisérleteket tekintjük át, melyek az alkalmazott, speciálisan a számszer¶sített egyensúlyi modellezés területén elterjedt. Ebben hasznos kiindulópontnak és útmutatónak szolgált Pereira-Shoven [1988] dolgozata, melyben összegzését adják a '80-as évek dinamikus CGE modelljeinek. A dolgozatban 11 modell összehasonlítását végzik el az alkalmazott módszertan, a vizsgált kérdések köre és a modellezett dinamika jellegét illet®en. A kiválasztott dolgozatok többnyire az adóreformok hatásait kívánták elemezni, mely szempont részben abból a megfontolásból született, miszerint az adózással kapcsolatos kérdések többsége úgymint a vállalati adók integrációja, a beruházási adóhitelek és a gyorsított leértékelések hatásai, a fogyasztási vagy forgalmi adók, támogatások, egyéni nyugdíjszámlákon szerepl® megtakarítások hatásainak elemzése természetüket illet®en dinamikus problémák, így a korábbi statikus CGE modellek dinamikával való b®vítése elengedhetetlen feltétellé vált a gyakorlati gazdaságpolitikai kérdések megválaszolásához. A fenti tanulmányban áttekintett modellekben, illetve az azóta kidolgozott további modellekben a meg gyelhet® dinamika jellegét tekintve dönt®en két különböz® modellezési technika terjedt el. Az ún. többperiódusú CGE modellek esetében valójában igazi dinamikáról nem beszélhetünk, mindössze komparatív statikus elemzésr®l. Ezeket a modelleket statikus egyensúlyi állapotok sorozata jellemzi, ahol az egyes periódusokat valamely exogén változó értékében bekövetkez® változás köti össze, szemben a dinamikus modellekkel, amelyekben a gazdasági szerepl®k döntéseiket a teljes gyelembeveend® döntési horizont felett hozzák.43 A dolgozatban hivatkozott dinamikus modellek összefoglaló táblázatai megtalalhatóak a fejezet végén. Mivel a modellben megjelen® dinamika szoros összefüggésben van a modellben alkalmazott várakozási hipotézis jellegével, ezért a dinamikus elemek tárgyalása el®tt bemutatjuk az alkalmazott várakozási hipotéziseket. 43 Ez utóbbi esetben a modellek megoldása során el®térbe kerülnek a dinamikus optimalizálás eszközei, úgymint a dinamikus programozás, valamint a Pontryagin maximumelvre épül® optimális kontroll matematikai eszközei.
66
5.1 Várakozások Dinamikus környezetben a gazdasági szerepl®k elképzelései a gazdaság jöv®beni állapotairól, azaz várakozásaik befolyásolják jelenben hozott döntéseiket és így közvetlenül befolyásolják az egyensúlyi állapotokat. A várakozások meghatározására az irodalomban f®leg két különböz® megközelítés terjedt el. El®retekint® (vagy racionális) várakozások esetén a gazdaság szerepl®i várakozásukat az egyes változók jöv®beni egyensúlyi értékeinek várható értékeihez igazítják. Ez valójában azt jelenti, hogy a gazdaság szerepl®i nem követnek el szisztematikus hibát a várakozásaik kialakítása során, s átlagosan éppen a változó várható értékét fogják anticipálni; így a várt érték csak véletlen tényez®k hatására térhet el a ténylegesen bekövetkez® értékt®l. Determinisztikus modellben persze, ahol nincsenek véletlen hatások, ott az el®retekint® várakozásokat szokás tökéletes várakozásoknak is nevezni, hiszen sztochasztikus események hiányában a racionális várakozás hipotézise a tökéletes el®relátás feltételére redukálódik.44 Ebben az esetben, mivel a várakozások el®retekint®ek, a dinamikus modell egyensúlyi állapotait az összes gyelembeveend® id®pontra egyszerre kell megoldani, többnyire a dinamikus optimalizálás eszközei segítségével. A racionális várakozási hipotézist tartalmazó dinamikus CGE modellek tárgyalását a 5.3. fejezetben fogjuk tárgyalni. Nem tökéletes el®relátás hipotézise alapján képzett várakozási hipotézist az irodalomban többnyire rövidlátó (myopic) várakozásnak nevezik. Ebben az esetben a változó várt értéke deteminisztikus modellben sem feltétlen esik egybe a ténylegesen kialakuló értékkel, így a jöv®re vonatkozó jelenbeli cselekvési tervek nem feltétlen kerülnek megvalósításra, amikor annak id®pontja bekövetkezik.45 A racionális várakozásos modellek numerikus implementálása magas adat- és számítástechnikai kapacitás igénnyel jellemezhet®k, mely probléma elkerülhet® rövidlátó várakozási hipotézis alkalmazásával. Ez utóbbi esetben azonban dinamikus inkozisztencia problémákhoz, illetve pókháló-ciklusok kialakulásához vezethet.46 Ezért a dinamikus modellek elméleti konzisztenciája gyakorta megköveteli a racionális várakozási hipotézis 44
Szeretnénk hangsúlyozni, hogy a racionális várakozások hipotézise nem azonos a tökéletes el®relátás feltevésével, bár ez utóbbival, vagy erre kísértetiesen emlékeztet® megfogalmazásával néha lehet találkozni az irodalomban. Mindössze arról van szó, hogy a racionális várakozási hipotézis gyakorlati implementálása determinisztikus modellben a tökéletes el®relátás könnyen formalizálható, ámde megtéveszt® terminológiájú feltevésévé redukálódik. 45 Szemben a racionális várakozási hipotézissel, amely esetben a jöv®ben zajló cselekedetek minden esetben a jelenbeli döntések szimpla implementációi, mivel semmilyen plusz információ nem kerül napvilágra e modellekben a kés®bbi periódusokban, melyek a tervek megváltoztatására késztetnék a döntéshozókat. 46 A dinamikus inkonzisztencia problémája akkor lép fel, ha a jelenlegi várakozások alapján hozott jöv®beni döntés a realizálás id®pontjára már nem lesz optimális anélkül, hogy bármilyen új információ felmerülne. Fontos hangsúlyozni, hogy az új információk felszínre kerülése miatti revíziója a jöv®beni terveknek még nem jelent inkonzisztenciát.
67
alkalmazását. Az elméleti konzisztencia kritériuma mellett a racionális várakozási hipotézis alkalmazása lehet®vé teszi intertemporális helyettesítési relációk explicit modellezését és szempontját az egyéni optimalizálási döntések meghozatala során. Ezen okok miatt részesítik gyakorta el®nyben a távollátó, vagy el®retekint® (racionális) várakozási hipotézist. Ezzel szemben a rövidlátó várakozási hipotézis mellett szóló empirikus és elméleti érveknek a következ®ket érdemes gyelembe venni. Egyfel®l az empirikus eredmények alapján az egyéni döntéseket sokkal er®sebben befolyásolják a jelen, mint a jöv®ben várt események. Elméleti szempontból számos releváns döntési változó, pl. jöv®ben készletek nagysága vagy az elérhet® technológiák bizonytalanok vagy meg gyelhetetlenek. Következésképpen az információk hiányából, bizonyos el®re nem látható változások megjósolhatatlanságából adódik egyfajta rövidlátó viselkedés, mely várakozási hipotézis alapját képezheti. Összevetve a rövidlátó várakozások mellett és ellen szóló érveket, felmerülhet a kérdés, hogy milyen gazdasági struktrúra és feltételek mellett vezetnek a rövidlátó várakozások dinamikusan konzisztens egyensúlyi állapotok kialakulásához? Stephan [1993] dolgozatában egy olyan dinamikus CGE modellt épít ki, melyben rövidlátó várakozások dinamikusan konzisztens eredményekre vezetnek. Ezen modell kidolgozása során az új osztrák iskola, Böhm-Bawerk elméletére, a (termelési) kerül®utak fontosságára helyezi a hangsúlyt. A továbbiakban röviden áttekintjünk Stephan megoldását a várakozások modellezésére és az általa megjelölt konzisztenciakritériumot. Stephan [1993] szerint a rövidlátó várakozások azon jellegzetességei, miszerint az optimalizáló döntéshozók szisztematikusan eltekintenek az intertemporális helyettesítési viszonyok mérlegelését®l és a jelenbeli döntések jöv®re gyakorolt hatásainak elemzését®l részben a korlátozott racionalitással támasztható alá (mely a jöv® extrém mérték¶ diszkontálásában realizálódik), részben azon intézményi feltételek hiányával, melyek lehet®vé tennék a szükséges információk beszerzését. Mikroökonómiai szempontból persze a piaci struktúra tökéletlensége a legmeggy®z®bb magyarázat. Vagyis ha létezne minden id®pontra és jószágra vonatkozóan egy határid®s (contingent) Arrow-Debreu piac, ebben az esetben a releváns információk összegy¶jtése lehet®vé válna és az egyének biztosíthatnák magukat a káros kimenetel¶ esetek el®l. Azaz a távollátó várakozási hipotézisre épül® modellek mind feltételezik a jöv®beni piacok teljes skálájának létezését. A korábban elmondottak szerint a piaci struktúra reálisabb leírásához jutunk, ha a spot piacok teljes skálája mellett a future piacokat csak részben tekintjük ténylegesen létez®eknek. Modelljében, ahol n romlandó és 1 tartós jószág szerepel47 ennek meg47
A modell formális kifejtése során az egyszer¶ség kedvéért egyetlen reprezentatív fogyasztót és termel®t fogunk feltételezni. Ez a feltevés könnyen, a standard technikákkal
68
felel®en feltételezi, hogy a gazdaság piaci struktúrája n + 1 spot piacot és 1 future piacból tev®dik össze, ahol ez utóbbi az egyetlen tartós jószág (a t®ke) következ® id®szaki (one-step-ahead future) piaca. Ez utóbbi piacot mint egy pénzügyi piacot lehet tekinteni, melyen jöv®beni jövedelmek adásvétele zajlik, szemben a többi piaccal, amelyeken reáljószágok cserélnek gazdát. A modell jelöléseivel: minden t periódus elején a termel®k felkínálják a jöv®ben t®keállomány, Kt+1 tulajdonjogát a fogyasztóknak, amely tulajdonjogok iránt a fogyasztók támasztanak keresletet, hiszen t + 1 -ik id®szakbeli tényez®jövedelmük részben ebb®l fog származni. A spot piacokon a fogyasztók áruba bocsátják adott id®szaki készleteiket, wt -t, és ct -t fogyasztási keresletet támasztanak, amíg a termel®k nettó output kínálatát yt fogja jelölni és a tartós input, a t®ke iránti keresletüket kt. . További jelölések rendre: rt jelöli a tartós jószág árát a t -ik id®pontban, pt a romlandó jószágok árának vektora, és rtt+1 a tartós jószág t + 1 -ik id®pontra várt ára a t -ik id®pontban. Ha a jöv®beni piacok teljes skálája nem létezik a döntéshozók számára ismeretlen marad jelenbeni döntéseik következményei a jöv®beni döntési lehet®ségekre vonatkozóan, következésképpen feltehet®, hogy rövidlátó várakozásokkal jellemezhet®ek, azaz pusztán a rövid távú pro t- illetve hasznossági függvényeiket fogják maximalizálni. Ha Yt jelöli a termel® termelési halmazát a t -ik id®pontban, akkor maximumfeladatát a következ®képpen lehet felírni: max rtt+1 Kt+1 − rt kt. + pt yt | (kt , yt , Kt+1 ) ∈ Yt y,k,K
Hasonlóképpen a fogyasztó döntésének modellezése során abból kell kiindulni, hogy a fogyasztó el®rejelzési képességének korlátozott mivolta miatt az id® el®rehaladtával felszínre kerül® többletinformációk döntései megváltoztatásához vezethetnek, következésképpen a tényleges cselekedetekkel érdemes mindaddíg várnia, amíg csak lehetséges: minden periódus elején jövedelmét fogyasztásra és megtakarításra osztja oly módon, ami jöv®beni fogyasztási lehet®ségeit a legkevésbé korlátozza (a leginkább rugalmasan meg®rzi). Ez a modellben a következ®képpen valósulhat meg: a fogyasztó a spot piacokon árukat vásárol minden periódusban csak úgy, mint ahogy munkaerejét is áruba bocsáthatja. A pénzügyi piacon pedig biztosíthatja magát a jöv®beni bizonytalan események ellen oly módon, hogy biztosítási kötvényeket vásárol, ami a modellben de níció szerint azonos a t®ke tulajdonjoga egy megfelel® hányadának megvásárlásával, amelyet a következ® periódusban értékesíthet. A fenti jelölésekkel ez azt jelenti, hogy a fogyasztó minden periódus elején választ egy (ct , wt+1 ) kosarat: ct nagyságban fogyasztást, wt+1 nagyságban a tartós jószág tulajdonjogát oly módon, hogy az maximalizálja adott periódusban elérhet® hasznosságát, U (ct , wt+1 ) költségvetési korlátja gyelemfeloldható.
69
bevételével:
pt ct + rtt+1 wt+1 ≤ rt wt + pt lt + rtt+1 Kt+1 − rt kt. + pt yt
ahol ez utóbbi a vállalat pro tját, lt pedig a háztartás els®dleges er®forrás készleteit jelöli. A fenti gazdaságban az (k, c) lehetséges allokáció, ha az alábbi öt nemnegatív vektor:
k = (kt , t = 1, 2, ...) K = (Kt , t = 1, 2, ...) y = (yt , t = 1, 2, ...) c = (ct , t = 1, 2, ...) w = (wt , t = 1, 2, ...) teljesülnek az alábbiak ∀t -re:
(kt , yt , Kt+1 ) ∈ Yt ct ≤ yt + lt
kt ≤ wt ≤ Kt+1 Az (k ∗ , c∗ , p∗ , r∗ ) végtelen vektorok négyese rövidlátó versenyz®i egyensúlyt alkot, ha (k ∗ , c∗ ) lehetséges allokáció olyan, hogy minden más (k, c) lehetséges allokációra fennállnak a következ® összefüggések: ∗ kt∗ = wt∗ = Kt+1 ∗ ∗ rt+1 kt+1
−
U (ct , wt+1 ) ≥ U
rt∗ kt.∗
+
p∗t yt∗
≥
∗ c∗t , wt+1
∗ rt+1 Kt+1
−
(25)
⇒
p∗t ct
rt∗ kt.
+
+
∗ rt+1 wt+1
p∗t yt
≥
p∗t c∗t
+
∗ ∗ rt+1 wt+1
A fenti de níció szerint, a rövidlátó versenyz®i egyensúlyt a t®keállomány (k), nettó termelés (y), fogyasztói kosarak (c), és az árak (p, r) sorozata jellemzi, amire teljesül, hogy: ∗ 1. Minden egyes periódusban az yt∗ nettó kibocsátás és a kt+1. új t®keállomány technikailag lehetséges kibocsátások az adott id®szaki t®ke értéke mellett;
2. Minden periódusban a fogyasztók éppen annyit takarítanak meg (a tartós javak tulajdonjogát testesít® értékpapírok formájában) mint amennyit termel®k beruházni kívánnak a következ® periódusban (ld. (25) egyenlet); 3. Az egyensúlyi fogyasztás hasznosságmaximalizáló abban az értelemben, hogy a nagyobb hasznosságot nyújtó fogyasztói kosarak többe kerülnek; 70
4. A versenyz®i egyensúlyi kibocsátási szint maximalizálja a vállalat rövid távú pro tját az adott árak mellett. Stephan [1993] dolgozatában bizonyítja a rövidtávú egyensúly létezésének problémáját. Indoklása szerint ez utóbbi könnyen látható a következ®k miatt. Tegyük fel, hogy minden t id®pontra létezik statikus egyensúly szigorúan pozitív rt , rtt+1 árak mellett. Ebben az esetben a t®ke kínálatának meg kell egyeznie a keresletével mind a t®ke piacán, mind a pénzügyi közvetít®eszközök piacán, vagyis Kt = wt = kt . Az árak jólde niáltsága folytán így az adott periódusbeli statikus egyensúlyi árak sorozatából megkaphatjuk a rövidlátó versenyz®i egyensúlyi árak (p∗ , r∗ ) sorozatát az alábbiak szerint:
rtt+1 = rtt+1 rt+1 rt+1 = pt+1 t rt+1
∗ rt+1 = rt+1
p∗t+1
Következésképpen a dinamikus egyensúly létezésének a problémája megoldható a statikus egyensúly létezésére vonatkozó eredmények alkalmazásával. A modell numerikus implementálása során a fentiekt®l eltér®en Stephan több szektoros modellt becsült MPS/GE megoldási eljárással. Az eljárás során egy periódusú egyensúlyok sorozatát kell el®állítani. Az algoritmusról ld. Rutherford [1989, 1995].
5.2 Többperiódusú CGE modellek A többperiódusú CGE modellek esetében alkalmazott dinamika szoros kapcsolatban van a modell lezárásával, hiszen ezekben a modellekben az id®beni alkalmazkodás többnyire a - statikus, adott periódusbeli döntés számára exogén változók id®beni változásában gyelhet® meg, mely pályát többnyire befolyásolja valamely endogén változó értékének megválasztása az adott perióduson belül. A lényegét tekintve komparatív statikai alkalmazkodás a következ® változókat érinti az egyes modellekben.
• A változás els®dleges forrása a t®keállomány változása, mely általában a beruházás illetve az amortizáció határoznak meg, ∆K = I +(1−δ)K , ahol δ jelöli az amortizációt. Ld. pl. Bourguignon - Branson - de Melo [1992], McHanon [1990], Storm [1994, 1997], Khorshid [1990], Dixon Rimmer [1998]. • A költségvetési de cit, amennyiben a modellek megengedik keletkezésüket, államadósság felhalmozásához vezetnek, melyeknek állománya az adott id®szaki döntések meghatározó tényez®je lehet. Ezért a költségvetési de cit, illetve az ebb®l fakadó államadósság növekedés, mely a lakosság állami értékpapírban tartott vagyona növedésében jelentkezik, 71
további forrása lehet komparatív statikai alkalmazkodási folyamatok kialakulásának. Leegyszer¶sített formájában a kötlségvetési de cit felírható
BD = T − G − T R − rB alakban, ahol T jelöli az adóbevételeket, G a kormányzati vásárlásokat, T R a lakossági transzferek értékét és B az adott id®szak állami értékpapírállományát, r a kormány kötvények kamatlábát. A költségvetési de cit nanszírozása - pénzügyi szektor árnyalt modellezésének hiányában - dönt®en az állami értékpapírok állományában bekövetkez® változás formájában történhet, azaz ∆B = BD. Ez a komparatív statika jelenik meg Lolos et al. [1995], Storm [1994, 1997], modelljeikben.
• A fenti két eset valójában speciális esete a komparatív statikai modellezés általános gyarkolatának, melyben az id®beli alkalmazkodás els®dleges forrása az állományok (assetek) értékében bekövetkez® változás. Ennek megfelel®en a pénzügyi szektor kell®en árnyalt modellezése esetén a statikus modelleket kiegészítve az egyes vagyoneszközök állományában bekövetkez® változások nagyságával megkapjuk az egyes periódusok közötti átmeneteket meghatározó egyenleteket. • Az id®ben zajló gazdasági folyamatok ugyanakkor felvetik a várakozások modellezésének kérdését, hiszen az egyes döntéseket befolyásolják a jöv®re vonatkozó (akár múltból származatatott) elképzelések is. Pl. Wang et al. [1995] modelljében ez a következ®képpen jelenik meg. Az argentín gazdaságban lezajlott in áció magyarázatában dönt®en az inflációs várakozások képezték az id®beni alkalmazkodás motorját. A modell leírásában szerepl® összefüggések szerint a várt árszínvonalat az Pte = Pt−1 (1 + πte ) összefüggés határozza meg, ahol πte jelöli az in ációs várakozásokat, melyeket dönt®en a valuta leértékelésére vonatkozó várakozások határoznak meg
πte = α1 eet összefüggés szerint, ahol eet jelöli a valutaárfolyam várt változását, α1 pedig megfelel® paraméter. A valutaárfolyam változására vonatkozó várakozásokat - az adaptív várakozási hipotézisre er®sen emlékezetet® - alábbi kifejezés határozza meg: e eet = α2 (log Mt − log Mt−1 ) + α3 (πt−1 − πt−1 )
ahol α2 , α3 megfelel®en választott paraméterek. 72
• További komparatív statikai változás oka lehet valamely exogén változó exogén módon adott id®beni változás, erre leggyakoribb példa a népességnövekedés hatásainak vizsgálata. Ebben az esetben a népesség növekedési ütemét exogén módon meghatározva munkapiac kínálati oldalán tapasztalható állandó b®vülés lesz az id®beni alkalmazkodás kiváltóoka, pl. Bourguignon - Branson - de Melo [1992] alapján ez a következ® módon írható fel: ∆Ls /Ls = n, ahol n adja meg a népességnövekedés ütemét. További demográ ai folyamatokat modelleznek lényegében a fent jellemzett módszerrrel McHanon [1990] is, aki a város-vidék közötti migráció hatásait is beépíti a fent tárgyalt munkakínálat-dinamika mellett. • A fent említett f®bb megoldások mellett a modellezett gazdaság sajátosságainak gyelembevétele id®nként egyéni megoldásokat eredményez, s a fentiekt®l eltér® elemek okozzák - bár a fent leírtakkal hasonló módon beépítve a CGE modellekbe - az id®beni alkalmazkodás kialakulását. Storm [1994, 1997] modelljeiben az indiai gazdaságpolitika agrárprogramjának hatásait kívánja elemezni az indiai gazdaságra, s ebben az id®beni alkalmazkodás egyik forrása - a fent említett t®keállomány-növekedés illetve közösségi vagyon felhalmozása mellett - az árszínvonal számításában szerepet játszó súlyok változása id®szakról id®szakra. Szigorúan véve az árszínvonal fogalmi meghatározását, az a gazdaság adott periódusbeli termékárak súlyozott átlagát jelenti, s mivel különböz® fogyasztási szerkezet különböz® súlyokat implikát, ezt meg lehet jeleníteni PI a modellekben. A fogyasztói árindex összefüggése szerint cpit = i=1 ωit pit , ahol a súlyokat (ωit ) a következ® kifejezés határozza meg: ωi,t+1 =
pi,t ci,t Dt
ahol Dt jelöli a t-ik id®szakban a nominális összkereslet nagyságát. Khorshid [1990] modelljében a kuvaiti gazdaság elemzését végzi, melyben az olaj külföldi kereskedelme illetve az ebb®l származó jövedelmek kiemelked® szerepet játszanak. A kormány külföldi pénzügyi eszközök felhalmozására törekszik, ennek érdekében megtakarítási alapokban helyezi el adott évi jövedelmeinek meghatározott hányadát. Az állami bevételekb®l a kiadások továbbá az el®bb említett megtakarítási alapba elhelyezett összeg levonása után maradó összeget további alapba helyezik el. Ezekben a megtakarítási alapokban felhalmozódó pénzügyi eszközök nagysága jelenti a dinamikát az egyes periódusok között (a t®keállomány és a népességnövekedés tényez®i mellett). Ugyanakkor látható, hogy ezt a megoldást els®sorban a magas, többnyire szu citben jelentkez® költségvetési egyenleg ösztönözte.
73
5.3 Végtelen horizontú dinamikus modellek A dinamikus modellek tárgyalása során külön fogjuk áttekinteni a véges illetve a végtelen horizontra tervezett dinamikus modelleket. A horizont kérdése els®sorban módszertani jelleg¶ kérdés, s nincsenek különösebben megalapozott elméleti kutatások arra vonatkozóan, hogy milyen szempontok alapján lehetne meghatározni a tervezési horizont nagyságát.48 A végtelen id®szakot átölel® modellek (melyeket nyilván absztrakciónak kell kezelni, s pusztán azt fejezik ki, hogy a gazdaság alanyai döntéseik meghozatala során nem számolnak egy x utolsó id®ponttal) módszertani szempontból másképpen kezelend®k, mint a véges horizontú dinamikára épül® modellek. Ez utóbbiak esetében az összes, T id®pontra vonatkozó egyensúlyi állapotokat, azaz nT dimenziójú problémát kell megoldani el®retekint® várkozások esetén. Mindazonálta a dinamika beépítésének f® csatornái analóg módon alakulnak a két esetben, ezért a végtelen horizontú dinamika részletsebb tárgyalását követ®en röviden ki fogunk térni a véges horizont esetére is.
5.3.1 Fogyasztási viselkedés A következ®kben els®sorban Pereira [1993] dolgozata alapján mutatjuk be a fogyasztási döntések modellezését dinamikus környezetben. A fogyasztói viselkedést a statikus modellekhez hasonlóan továbbra is hasznosságmaximalizáló döntések írják le, a célfüggvény és a feltételi korlátok speci kációja azonban eltér®en fog alakulni. A dinamikus térben való fogyasztói döntés ábrázolásához az elméleti alapot az életciklus hipotézis szolgáltatja, mely szerint a fogyasztók maximalizálják az életpályájuk során elért összhasznosságot,
maxci0 ,...,ciT ,li∗ −li0 ,...,li∗ −liT Ui (ci0 , . . . , ciT , li∗ − li0 , . . . , li∗ − liT ) ahol T jelöli az egyén élettartamát, mely a determinisztikus modellekben általában demográ ai folyamatok által meghatározottnak tekintenek. A fenti Ui (.) intertemporális hasznossági függvény általában additívan szeparábilis formában felírhatónak tételezzük fel, argumentumai között a fogyasztási javak és némely modellekben az elfogyasztott szabadid® mennyisége áll, melyekb®l az optimális munkakínálat vezethet® le. A hasznossági függvény additívan szeparábilis formában való felírása a következ® kifejezéshez vezet
Ui (ci0 , . . . , ciT , li∗ − li0 , . . . , li∗ − liT ) = 48
T X t=0
ui (cit , li∗ − lit )
1 (1 + δi )t
Ugyanúgy, ahogy azt is inkább az alkalmazott módszertan kérdése dönti el, hogy az egyes modellekben az id® diszkréten végiglépeget a természetes számok halmazán, avagy a valós számok halmazán, azaz diszkrét vagy folytonos modellekr®l van szó. Az alkalmazott kutatások számára azonban ez a kérdés nem merül fel olyan élesen, ugyanis a statisztikai adatok rendszere többnyire egyértelm¶en leteszi a voksát a diszkrét ábrázolásmód mellett.
74
ahol δi jelöli az egyén id®preferenciáját. A fenti maximum feladat korlátja az életút során szerezhet® jövedelem, melyet két különböz® formában is fel lehet írni.
• A fogyasztó intertemporális költségvetési korlátjának felírásával, mely azt fejezi ki, hogy a fogyasztó életútja során szerzett jövedelmeinek jelenértéke nem lehet kisebb, mint kiadásainak jelenértéke, azaz legegyszer¶bb formájában felírva yt -vel jelölve a fogyasztó t-edik id®pontbeli (pénzegységben kifejezett) jövedelmét: T X t=0
T
X pt cit yit ≥ . (1 + rt )t (1 + rt )t
(26)
t=0
ahol yt jelöli az adott id®szakban rendelkezésre álló jövedelmét, melyet Pereira a következ® módon határoz meg:
+
X j
X
ejt )rt +
(27)
ejt (Divjt /pEjt−1 Ejt )]Wit } + T rit +
(28)
yit = bi + (1 − Ti ){pLt Lit + [(1 −
+ (1 − CGTit )
X j
j
[pEjt − pEjt−1 ] Eijt
(29)
ahol a jelölések rendre a következ®k. A háztartás részesedik pLt Lit munkajövedelemben és T rit nagyságú transzferjövedelemben az államtól. Emellett rendelkezik vagyonból származó jövedelemmel is: X ejt (Divjt /pEjt−1 Ejt )Wit j
osztalékjövedelme, ahol ejt a j -edik vállalat által kibocsátott részvényb®l való részesedését fejezi Pki. Részvényvagyona után elszámolhat t®kenyereséget is, melyet j [pEjt − pEjt−1 ]Eijt fejez ki. Magán és államkötvényei után realizált kamatjövedelmét reprezentálja X (1 − ejt )rt Wit j
P
ahol 1 − j ejt fejezi ki a magán és állami adósság arányát a háztartás vagyonában. A munkából származó illetve vagyoni eredet¶ jövedelmeket progresszív adó terheli. Feltevés szerint az államtól származó transzferek után nem kell adót zetni. A modell alapjául szolgáló gazdaság korábbi adórendszerében a t®kenyereség után különböz® adókulccsal CGtit kellett a zetend® adót számítani. A fenti kifejezésben szerepl® bi értéke negatív, s az adórendszer progresszivitását hivatott a modellben megjeleníteni. 75
• Ugyanezt az összefüggést rekurzív módon is meg lehet adni dinamikus vagyonkorlát de niálásán keresztül. Ebben az esetben a haszonmaximalizálási feladat korlátját a vagyon id®beli változását leíró dierenciaegyenlet határozza meg, így például egyfel®l Wt =
t X
ps cs (1 + rs )s
t X
ys (1 + rs )s
s=0
fejezi ki az életút során felélt vagyon nagyságát, melynek forrása a szerzett jövedelem, azaz másfel®l
Wt =
s=0
kifejezéssel kell egyenl®nek lenni. A fenti igen egyszer¶ kifejezésb®l látszik, hogy a két felírási mód között nincs különbség mindaddíg, amíg likviditási korlátok nem jelennek meg a döntéshozatal során. Likviditási korlát hiánya dönt®en azt jelenti a fogyasztó szempontjából, hogy korlátlanul vehet fel hitelt kés®bbi jövedelme terhére az adott kamatláb mellett, az egyetlen korlát mindössze az életpálya során szerzett összjövedelem jelenértéke. Az intertemporális költségvetési korlát fenti, rekurzív módon megadott vagyonkorlát formájában való felírása lehet®vé teszi, hogy egyszer¶ eszközökkel fogyasztásban megjelen® likviditási korlátokat építsünk be a modellbe. Ebben az esetben természetesen nem lesz ekvivalens a két felírási mód. Likviditási korlátok jelenlétét®l vagy hiányától függetlenül mindkét esetben a megtakarítási döntéseket endogén módon leírja a modell, melynek funkciója az egyes id®szakok közötti vagyontranszfer lebonyolítása. Jellemz®en a fogyasztói döntések fenti ábrázolása jellemzi a '80-as évek dinamikus CGE modellezési gyakorlatát (ld. Pereira-Shoven, [1988]). Hasonlóan írja le a fogysztói döntést továbbá Chia - Whalley [1997], DíazGimenez et al. [1992], Kilkegaard [1996], Jensen et al. [1996]. A modell továbbfejlesztésének alapját az együttél® nemzedékek modellcsaládnak a CGE modellezési gyakorlatban való megjelenése jelentette, melynek köszönhet®en megnyílt a lehet®ség demográ ai folyamatok, az örökségi motiváció, folyamatainak elemzésére. Az alapgondolatot Kenc-Sayan [1998] alapján mutatjuk be. Az együttél® nemzedékek modellcsalád kifejlesztése dönt®en a demográ ai folyamatok modellbe való beépítését teszi lehet®vé, ugyanakkor nagyon komoly statisztika adatigénnyel rendelkezik. Kenc-Sayan [1998] dolgozatában a török gazdaság CGE modelljét dolgozta ki, a továbbiakban a demográ ai folyamatok leírásában szerepl® konstansok ennek a társadalomnak a sajátosságait tükrözik vissza. 76
Az egyes generációkat születési id®pontjuk alapján különböztetjük meg, azaz a t0 generáció alatt a t0 id®pontban született generációt fogjuk érteni. Igy bármely tetsz®leges t-ik periódusban a t0 generáció kora t − t0 . (A modellben egy periódus alatt öt évet kell érteni, melyet a számítási nehézségek miatt választottak a szerz®k.) A háztartás hasznossága az elfogyasztott javakból, a szabadid®b®l illetve a rájuk hagyományozott örökségb®l tev®dik össze ! t +n−1 b (t0 + n − 1, t0 )α 1 0X u (s, t0 )α + αB U (t, t0 ) = (s−t) α (1 + δ) (1 + δ)(n−1) s=t
kifejezés szerint, ahol δ jelöli az egyének id®preferenciáját, u (s, t0 ) a t0 generáció hasznosságának egy indexe, melyet a szabadid® l, illetve a fogyasztás c függvénye. Továbbá b (t0 + n − 1, t0 ) jelöli az örökhagyásból származó hasznosságukat, melyet az utolsó, n-edik periódus elején tesznek. α és αB megfelel® paraméterek, ahol α = 1 − 1/a, ahol a > 0 jelöli a különböz® periódusok közötti helyettesítés rugalmasságát. A fenti u függvényt a fogysztási javak és a szabadid® CES függvényével határozzák meg. A hasznosságmaximalizálási feladat korlátját rekurzív módon felírt vagyonkorlát határozza meg, hasonlóan a korábban elmondottakhoz. Dinamikus programozás eszköztárával a fentihez hasonló feladatok megoldhatók analitikusan is. A konkrét cikkben azonban további korlátozásokat tesznek, nevezetesen, hogy a háztartás nem vállalhat munkát a nyugdíjkorhatár után. Ezen feltétellel kiegészítve a fenti feladatot csak numerikus megoldásra van lehet®ség, mert a munkakínálat árnyékára nem lesz zárt formában felírható.49 Szintén OLG keretek között elemzik a háztartás döntési körülményeit Knudsen et al. [1997] dolgozatában is. A modell a dán gazdaságban vizsgálja az adóreformok hatásait, s a demográ ai folyamatok igen részletes leírását adja. A korábbiaktól eltér®en a dolgozatban a fogyasztási döntések alapja nem az egyén, hanem a háztartás, s ennek nem és kor szerinti összetételének modellezése során a - megfelel® statisztika adatbázisra alapozva - a reprezentatív háztartás számított paraméterei az egyes korcsoportokban a dán társadalomban ténylegesen meg gyelt családösszetételt nagyon pontosan adja vissza. Az ily módon paraméterezett reprezentatív háztartás hozza meg haszonmaximalizáló döntését a javak fogyasztásáról és a szabadid® felhasználásáról. A háztartási döntés célfüggvénye az egyes id®szakokban elért hasznosság CES függvényeként írható fel, így az egyes periódusok között konstans helyettesítési rugalmasságot tételez fel, ebben hasonló a fent tárgyalt esethez. Vegyük észre, hogy korábban, Pereira modelljénél, a felírt hasznossági függvény egyszer¶en az egyes id®szakokban elért hasznosság diszkontált jelenértékeiként került felírásra, míg a fent idézett OLG modellekben CES, azaz konstans id®beni helyettesítési rugalmasságú függvényekkel dolgoztak. 49
Ld. id. m¶, 6. old.
77
A probléma megoldásában a dinamikus programozás, vagy a maximumelvre épül® Hamiltoni függvények jöhetnek szóba, ezek alkalmazását megmutatjuk a következ® fejezetben, a vállalati döntések bemutatása során.
5.3.2 Termel®i viselkedés A termel®i viselkedés dinamikus modellezése kés®bb indult el, jelent®s részben a megfelel® elméleti alapok hiánya miatt. Míg a fogyasztáselméletben az életciklus hipotézisre építve lehetett dinamikus fogyasztási döntéseket elemezni, addig a termeléselméletben sokáig nem állt rendelkezésre hasonlóan plauzibilis, mind az elmélet mind a gyakorlat számára megfelel® hipotézis. Dinamikus környezetben felmerül® kérdés a vállalat számára, hogy milyen célfüggvény maximalizálása lesz adekvát leírása a vállalati viselkedésnek, továbbá hogy ebben milyen feltételi korlátok gyelembevétele elengedhetetlen. A választ a kérdésre Tobin q elmélete adta, melynek beépítése a modellekbe mára általánosnak mondható. A modellekben általánosan a t®ke alkalmazkodási költsége indukál dinamikát a termelésben és a beruházásban, mely költségek magukban foglalják a t®ke tökéletlen mobilitását az egyes iparágak között, illetve a t®ke beszerelési (installációs) költségeit. A válallatok viselkedését piaci értékük maximalizálása határozza meg, mely alatt az osztalékok jelenértékeinek az összegét kell érteni. Bizonyos modellekben a vállalati döntések alapja a nettó cash- ow jelenértékének a maximalizálása. A két felírási mód teljesen azonos feladathoz vezet, ha az osztalék meghatározásának szabálya exogén a CGE modellben. Ez utóbbira példa Pereira [1993] alapján a cash- ow következ® felírása:
N CFjt = (1 − Tcjt ) [pjt Fj (Kjt , Ljt ) − (1 + TLt ) pLt Ljt ] −
∗ − [(1 − IT Cjt ) pIt Ijt + Cj (Ijt )] + Tcjt γjt Kjt − (1 − Tcjt ) rt Bj t.
ahol a jelölések rendre a következ®k: T jelöli az egyes adókulcsok nagyságát. A kifejezés els® tagja a vállalat adózás utáni nyereségét mutatja,
(1 − IT Cjt )pIt Ijt + Cj (Ijt )
az összes beruházási költség, mely összetev®dik egyrészt a t®kejavak beszerzési költségéb®l melyet csökkent a beruházás után érvényesíthet® adóhitel nagysága (ennek kulcsát adja meg IT Cjt ), továbbá a t®ke beszerelési költsége, melyet a beruházás monoton növeked®, konvex függvénye ír le. A vállalat cash- ow értékét növeli az értékcsökkenési leírásból fakadó adócsökkenés mértéke, továbbá csökkenti a vállalat hitelei után zetend® kamatok nagysága. A vállalat viselkedését a nettó cash- ow jelenértékének maximalizálásával lehet leírni, azaz a célfüggvény X Y (1 + rs )−1 N CFjt t
s≤t
78
alakban lesz felírható. A dinamika bevezetése a termel®i oldalon a dimenziószám megnövekedését eredményezte, ezért általában az alkalmazott modellekben viszonylag kevésbé dezaggregált szinten végeztek elemzéseket. A dinamika bevezetésével a vállalat kibocsátásának pályája endogén változóvá válik és többnyire konstans skálahozadékú technológia mellett sem eredményez zéró pro tot az optimális pálya. Következésképpen nem lehetséges a dimenziószám csökkentése - szemben a statikus modellekkel - ami jelent®sen megnöveli az adódó számítási nehézségeket. További következményként gyelhetjük meg, hogy mivel a t®ke nem tökéletesen rugalmasan áramlik az egyes szektorok között, ezért a különböz® szektorokben különböz® hozamokat gyelhetünk meg a gazdaság egyensúlyi állapotaiban. További fontos szempont a vállalat dinamikus viselkedésének modellezése során, hogy a tevékenységek nanszírozásában milyen sajátosságok gyelhet®k meg. Ez alatt els®sorban a beruházások saját t®kéb®l (részvénykibocsátás) vagy hitelb®l (kötvénykibocsátás) történ® nanszírozásának aránya, valamint a keletkez® pro tból zetett osztalék arányának a meghatározása az els®dleges kérdések. E korai modellek többnyire mindkét pénzügyi kérdést exogén módon kezelik. A dinamikus környezetben m¶köd® vállalatok modellezéseit Knudsen et al. [1997] alapján mutatjuk be. A vállalat célja részvényei piaci értékének maximalizálása. Egy kockázatsemleges beruházó számára közömbös lesz, hogy megtakarításait kötvénybe vagy részvénybe fektesse, ha fennáll a következ® arbitrage feltétel.
rt Vt−1 = Dt + Vt − Vt−1
(30)
ahol az rt kamatláb megegyezik a világpiaci kamatláb nagyságával, melyet egy kis ország számára (mint Dánia) adottnak lehet feltételezni. Vt a periódus végi értéke a vállalat részvényeinek, Dt jelöli az osztalék nagyságát.50 A kifejezés bal oldala a részvénytartás alternatív költségét fejezi ki (az elmaradt kamatjövedelmek formájában), míg jobb oldala a részvénytartás hozamát. A fenti arbitrage feltétel azt fejezi ki, hogy egyensúlyban a két hozamnak meg kell egyezni, ellenkez® esetben a pénzügyi piacokon megindulnak olyan asset allokációs folyamatok, melyek végül éppen a fenti egyenl®ség kialakulását fogják biztosítani. A (30) dierenciaegyenlet megoldásával a vállalat részvényeinek piaci értékét a következ® kifejezés adja meg:
Vt =
∞ X
s=t+1 50
Ds
s Y
υ=t+1
1 1 + rυ
(31)
A fenti kifejtésb®l az áttekinthet®ség kedvéért elhagytuk az egyes adókulcsok jelölését. Az eredeti egyenleteket ld. Knudsen et al. [1997], 2. fejezetében.
79
A vállalat célja részvényei piaci értékének a maximalizálása, melyet (31) fejez ki. A vállalat által zetett osztalék nagysága a modellben a vállalat (adózás utáni) nyereségéb®l az az összeg, melyet nem fordítanak beruházásokra, azaz c Dt = pt Yt − Mt − wt Lt − rt Bt−1 − c − pt It + (Btc − Bt−1 )
(32)
ahol Mt jelöli a felhasznált import nyersanyagok értékét.51 Annak érdekében, hogy a vállalat tevékenységének nanszírozásában elkerüljék sarokmegoldások kialakulását, azzal a további feltétellek élnek a modell készít®i, hogy a t®keállomány x hányadát nanszírozzák kötvényb®l, azaz
Btc = gpt Kt
(33)
ahol 0 < g < 1 megfelel® konstans. A feltétel következménye, hogy az osztalék negatív értékeket is felvehet egy beruházási boom hatására. A t®keállomány akkumulációját leíró egyenlet
Kt = (1 − δ)Kt−1 + It
(34)
ahol 0 < δ < 1 az amortizáció kulcsa. A vállalat nettó termelési függvénye
Yt = F (Mt , Kt−1 , Lt ) − Q(It , Kt−1 )
(35)
ahol az F bruttó termelési függvény konstans skálahozadékú, beágyazott CES függvény, Q függvény pedig a t®ke beszerelési (installációs) költsége, mely feltevés szerint els® fokon homogén és It -nek szigorúan konvex függvénye, azaz a modell speci kációja szerint
Q(It , Kt−1 ) = φ(
|It | ι ) |It |, Kt−1
(36)
ahol ι > 0 megfelel® paraméter. A vállalat feladata tehát hogy maximalizálja részvénye piaci értékét (31), melynek korlátja az osztalék nagyságát meghatározó feltételek: (32)-(36) egyenletek. Behelyettesítve az osztalék kifejezésébe (32)-(36) összefüggéseket, kapjuk, hogy a reprezentatív vállalat feladatának Hamilton függvénye a következ®képpen lesz felírható:
H(Kt−1 , Lt , It , Mt , λt ) = Rt {pt [F (Mt , Kt−1 , Lt ) − Q(It , Kt−1 )] − − Mt − wt Lt − rt gpt−1 Kt−1 − pt It + gpt [It + (1 − δ)Kt−1 ] −
gpt−1 Kt−1 } + Rt λt [It + (1 − δ)Kt−1 ]
51 Az eredeti cikkben szerepl® kifejezés részben az adókulcsokban különbözik a fenti kifejezést®l, részben - szintén az adórendszer következtében - az értékcsökkenési leírás adójával, mely növeli az osztalék értékét.
80
ahol a fenti egyenletben Rt jelöli a diszkontráta nagyságát, azaz
Rt =
s Y
υ=t+1
1 1 + rυ
Az optimum els®rend¶ feltételei Pontryagin maximum-elv alapján a Hamilton függvény endogén változók (jelen esetben Lt , It , Mt ) szerinti parciális deriváltjainak nullával kell egyenl®nek lenni, továbbá a Kt−1 változó szerinti parciális deriváltnak pedig a megfelel® árnyékárat kifejez® λt változó megváltozásával, azaz ∆λt -vel. Ezek alapján az els®rend¶ feltételek:
wt ∂F (Mt , Kt−1 , Lt ) = ∂L pt ∂F 1 (Mt , Kt−1 , Lt ) = ∂M pt ∂Q pt (1 − g + ) = λt ∂I ∂F ∂Q pt ( − ) − rt gpt−1 + gpt (1 − δ) − ∂K ∂K − gpt−1 + Rt λt (1 − δ) = −(λt − λt−1 )
(37) (38)
A fenti egyenletek megoldásával megkaphatjuk a vállalat beruházási döntéseit, a t®keállomány id®beni pályáját, a munka keresleti függvényét, illetve a fenti modellben az importnyersanyagok iránti keresleti függvényeket. Vegyük észre, hogy a fenti (37) összefüggés éppen a mikroökonómiában megszokott határtermék-reálbér összefüggést adja vissza, hasonlóan az (38) importkeresleti összefüggés is (a modellben az importjószág egyben a numeraire is).
5.3.3 A kormányzat viselkedése Az állam szerepének modellezése során dönt®en két kérdés merült fel. Az egyik a költségvetési de cit kezelése. Erre vonatkozóan a gyakorlatban els®sorban az alábbi két megközelítést alkamazták:
• A költségvetésnek minden id®pontban kiegyensúlyozottnak kell lennie. Ez a megközelítés valójában a korábbi statikus modellezési örökség megjelenése, hiszen valójában a de cit kezelésének hiánya motiválja. • A költségvetés intertemporális költségvetési korlátjának kell kiegyensúlyozottnak lenni, azaz a kormány jöv®beni kiadásainak jelenértéke nem haladhatja meg jöv®beni bevételeinek jelenértékét. A másik kritikus kérdés az állami szerepl® endogén versus exogén modellezése. Az utóbbi esetben exogén módon megadott költségvetési kiadási szerkezet jellemzi az állam viselkedését, ilyenkor többnyire a költségvetés 81
egyensúlyát legfeljebb intertemporális értelemben lehet biztosítani. Endogénné válhat a kormányzati döntés kiadási tétele a költségvetési egyenleg fenntartásának szükségessége esetén is, ugyanakkor az államra tett optimalitási feltételek révén is. Ebben az esetben az állam egy ún. társadalmi jóléti függvény maximuma alapján határozza meg döntési változóinak f®bb értékeit.
5.4 Véges horizontú dinamika A CGE modellezési irodalomban els®sorban Feltenstein [1986], Feltenstein et al. [1988], Feltenstein - Shah [1995]. modelljei tartalmaznak véges (többnyire két id®szakra el®re tekint®) dinamikájú modelleket. A következ® kifejtés az ® dolgozatára támaszkodik. A modell termelési szektorát statikus pro tmaximalizáló termel®k konstans skálahozadékú, Leontief technológiája jellemzi, ahol a két termelési tényez®, a t®ke és a munka, Cobb-Douglas termelési függvényen keresztül járul hozzá az outputhoz. Igy ezen rész gyakorlatilag megfelel a CGE modellezés alapeseténél tárgyaltakkal. A fogyasztók azonban feltevés szerint két periódusig élnek, így fogyasztási döntéseik során a két id®szak összfogyasztásából származó hasznosságukat veszik gyelembe. A modellben a hasznossági függvényt a következ® formában speci kálják: 2N dL1 dL2 xL1 xL2 U = xd11 x2d2 ...xd2N
(39)
ahol xi , i ≤ N az N fogyasztási jószág iránti keresletet jelöli az 1 periódusban, i > N esetén a második periódusban, és xLi jelöli az i id®szakban elfogyasztott szabadid® mennyiségét. A fogyasztó hasznosságmaximalizáló feladatának korlátja egyrészt mindkét id®szakban a jövedelme, mely a tulajdonában lev® pénzügyi és a reálvagyoneszközök hozadékából tev®dik össze. A modellbeli speci kációja e feltételnek, ahol a vagyoneszközöket pénz, kötvény és zikai t®kejavak formájában határozták meg, a következ®:
¯ 0 + pM B ¯0 + pB B ¯ 0 + pK K ¯ 0 + pL L ¯ I1 (p1 ) = pM1 M 1 1 1 1 0 az els® periódusban és hasonlóképpen a második periódusbeli jövedelme, ahol xM1 és xB1 jelöli a fogyasztó által az 1. id®szakban birtokolt pénz és kötvények állományát:
¯ 0 + pL L ¯ I2 (p2 ) = pM2 xM1 + pM2 xB1 + pB2 xB1 + pK2 (1 − δ) K 2 0 A pénz iránti pozitív keresletet a pénz forgási sebességére tett feltevés fogja biztosítani. Ezt a modell a következ®képpen speci kálja:
vi =
1 bri e a
82
ahol r jelöli a nominálkamatlábat az i id®szakban. A fenti kifejezés szerint a pénz forgási sebessége a nominálkamatláb változásával van szoros összefüggésben, azaz nagyobb nominálkamatláb növeli a forgási sebesség értékét. Ebb®l az alábbi pénzkeresleti összefüggés adódik:
pMi xMi = ae−bri pi xi ahol p és x korábbi jelöléseinknek megfelel®en az i id®szaki árak és keresleti mennyiségek vektora. A modell lezárása érdekében a második id®szakban a fogyasztók által tartott kötvények állományára vonatkozóan feltevésekkel kell élni. A modell feltevése szerint a kötvények iránti kereslet a második periódusban megegyezik a gazdaság hosszú távú megtakarítási rátájával. A fogyasztó döntését tehát hasznoságfüggvényének maximalizálása hajtja, melynek korlátja a két id®szakban a költségvetési korlát, továbbá az el®bb levezetett pénzkeresleti függvény. A maximumfeladat formális megoldásával a fogyasztó Marshalli keresleti függvényeit könnyen származtathatjuk (ld. Feltenstein [1986] 83-86. old.).
5.5 Összegzés A dinamikus modellek összefoglaló táblázatait találhatjuk meg a fejezetet lezáró oldalakon. Összefoglalóan megállapíthatjuk, hogy dinamika CGE modellezési keretbe történ® illesztésének útjai még most vannak kialakulóban, így számos különböz® speci kációra találhatunk példát. Az alapvet® megoldások körvonalazódása azonban egyre határozottabb, ezeket a fogyasztói oldalról az életciklus hipotézis, a termel®i oldalról a beruházások iránti Tobin féle q elmélet, valamint a vállalat piaci értékének vagy nettó cash- ow jelenértékének a maximalizálása jelenti. A dinamika id®beni speci kációja, nevezetesen, hogy az véges vagy végtelen id®szakot fog át, nincsen komoly elméleti megfontolásoknak alávetve, az érvek pro és kontra sorakoznak egymás mellett, a gyakorlatban pedig mind a két típusú modellek megtalálhatók. Az id®beniség jellegét tekintve a modellek többségében a dinamika diszkrét térben zajlik, folytonos idej¶ dinamikára csak a sztochasztikus modellek esetében volt példa. A CGE modellek többsége azonban determinisztikus, s azokra nem jellemz®, hogy az id® folytonos változó lenne.
83
84
1985-86
Kuwait
Dánia
India
Khorshid [1990]
Knudsen et. al. [1997, 98a, 98b] Storm [1994, 1997]
I (véges, 2 per.)
Feltenstein [1986]
FeltensteinShah [1995]
Kamerun
Benjamin [1992]
2 lakóhely szerinti csoport (vidék város)
Fogy. cs. száma 2 jövedelmi csoport
Kenya
McHanon [1990]
Dinamika (I/N) I (véges, 2 per.)
Mexikó
Kilkeegaard [1996]
politikák
Strukturális alkalmazkodási folyamatok hatása (els®sorban a beruházás vonatkozásában)
Egyoldalú vámcsökkentések hatása
98a: demográ ai folyamatok hatásai 98b: dán adóreform hatásai Mez®gazdasági politika, illetve kereskedelmi mez®gazdasági szektorra gyakorolt hatásai A mexikói peso válságának CGE interpretációja
Olajárak változásának középtávú hatásai
93: vállalati adórendszer integrációjának hatásai 94: Beruházási adóhitel hatása Demográ ai, ezen belül is kiemelten a migrációs folyamatok hatásai Inflációs folyamatok vizsgálata
Beruházási adóhitel hatása
Kérdésfelvetések Pénzügyi kiszorítási hatás vizsgálata
Intertemporális hasznossági függvény
Intertemporális hasznossági függvény
Célfüggvény
Cobb-Douglas
Preferenciák
évenkénti korlát
2 éves korlát
Költségvetési korlát
Táblázat 10: Fogyasztói viselkedés a dinamikus modellekben
1964
1994
1995
Argentína
Wang [1995]
1987-88
Év 1981-82
Törökország
US
Mexikó
Ország Ausztrália
Feltenstein - Shah [1995] Pereira [1993, 1994] Kenc-Sayan [1998]
Feltenstein [1986]
Táblázat 9: Dinamikus modellek összefoglaló táblázata
I
End. m.kín. I
Komparatív statika Dinamikus (2 periódus)
Komparatív statika Dinamikus
Komparatív statika Komparatív statika Dinamikus
Dinamikus
Egyensúly Dinamikus (2 periódus) Dinamikus (2 periódus) Dinamikus
End. megtak. I, az els® periódusban I
N
OLG (I/N) N
el®retekint®
el®retekint®
el®retekint®
adaptív
el®retekint®
rövidlátó
el®retekint®
Várakozások el®retekint®
85
I (véges, 2 per.)
I (véges)
I (végtelen)
N
I (végtelen)
Knudsen et. al. [1997, 98a, 98b]
Storm [1994, 1997] Kilkeegaard [1996] McHanon [1990] Benjamin [1992]
N
N
I (végtelen)
Khorshid [1990]
Pereira [1993, 1994] Kenc-Sayan [1998] Wang [1995]
Dinamika (I/N) I (véges)
16 jövedelmi csoport
3 jövedelmi csoport
60 korcsoport
Fogy. cs. száma 3 jövedelmi csoport 12 korosztály
Intertemporális hasznossági függvény Statikus hasznossági függvény Intertemporális hasznossági függvény (CES beágyazással)
Intertemporális hasznossági függvény (CES beágyazással)
Intertemporális hasznossági függvény Intertemporális hasznossági függvény
Célfüggvény
két id®szaki fogyasztás CES függvénye
logaritmikus hasznossági függvény LES
fogyasztás CES indexe munka haszonáldozata, ahol ez utóbγ l γ+1 spec. bit γ+1 γ LES
beágyazott CES
Cobb-Douglas
Preferenciák
Statikus költségvetési korlát Rekurzív módon megadott vagyonkorlát
Statikus költségvetési korlát Vagyonkorlát
Intertemporális költségvetési korlát Intertemporális költségvetési korlát Rendelkezésre álló jövedelem meghatározott hányada adja a fogyasztást Rendelkezésre álló jövedelem meghatározott hányada adja a fogyasztást Rekurzív módon megadott vagyonkorlát
Költségvetési korlát
Táblázat 10: Fogyasztói viselkedés a dinamikus modellekben
N
N
N
I
I
N
I
I
N
N
N
I
End. megtak. I
N
N
I
End. m.kín. I
N
N
N
N
I
N
N
I
OLG (I/N) N
86
2 szektor
I
N
N
I
N
I
N
N
Wang [1995]
Khorshid [1990]
Knudsen et. al. [1997, 98a, 98b]
Storm [1994, 1997]
Kilkeegaard [1996]
McHanon [1990]
Benjamin [1992]
6 szektor
15 szektor (8 városi, 7 vidéki)
9 szektor
9 szektor
1 szektor
2 szektor
2 szektor
4 szektor
I
Pereira [1993, 1994] Kenc-Sayan [1998]
7 szektor
N
Dezaggregációs szintek száma 30 szektor
Shah
Feltenstein[1995]
Feltenstein [1986]
Dinamika (I/N) N
Statikus költségminimalizálás
Statikus költségminimalizálás
Vállalat piaci értéke
Statikus pro tmaximalizálás Vállalat piaci értéke
Nettó cash-flow jelenértéke Vállalat piaci értéke Statikus költségminimalizálás
Statikus költségminimalizálás
Statikus költségminimalizálás
Célfüggvény
CES: termelési te1nyez®k + CES kompozit közbens® javak hozzáadott érték CES a termelési te1nyez®kre + Leontief CES
Cobb-Douglas
Cobb-Douglas illetve Leontief (szektorfügg®) CES
CES
Cobb-Douglas hozzáadott értékkel Cobb-Douglas
Cobb-Douglas hozzáadott értékkel
Technológia
t®ke, munka
t®ke, munka, föld
t®ke, munka
t®ke, munka, import nyersanyagok t®ke, 4 féle munka t®ke, munka, import nyersanyagok föld, t®ke
t®ke, munka
t®ke, munka
t®ke, 5 féle munka, föld
t®ke, munka
Inputok
Táblázat 11: Termel®i viselkedés a dinamikus modellekben
N
N
I
N
I
N
N
I
I
N
Inst. költség (I/N) N
I
N
N, de endogén beruházás I
N, exogén beruházás I, endogén beruházás
I, endogén beruházás I, endogén beruházás N
Optimális t®keállomány N, beruházás alkalmazkodik a nettó megtakarításokhoz I, endogén beruházás
87
[1993,
[1994,
McHanon [1990] Benjamin [1992]
Kilkeegaard [1996]
Storm 1997]
Khorshid [1990] Knudsen et. al. [1997, 98a, 98b]
Kenc-Sayan [1998] Wang [1995]
Pereira 1994]
FeltensteinShah [1995]
Kormány Feltenstein [1986]
I, cél: intertemporális hasznossági függvény, korlát: intertemporális költségvetési korlát
Optimalizál-e I, cél: közjószág termelésének költségminimuma
exogén közösségi fogyasztás + beruházás, állami vállalatok korlátlan hitelfelvételi lehet®sége
történeti adatok alapján (?)
támogatások, exogén tényez®k (munkabér, kamat zetések, fogyasztás)
jövedelem adó, közvetett üzleti adó, vámok, t®keáramlás
különböz® közvetlen és közvetett adók, úgymint fogyasztási, jövedelmi adók, osztalék, kamatadó, nyereségadó stb. jövedelemadók, fogyasztási adók, importvámok
autonóm adók, kibocsátásarányos adók, import és export adók közvetett adók, vámok
exogén kiadások + államadósság kamatai exogén munkanélküliség és nyugdíjrendszer nanszírozása
török adórendszer
mexikói adórendszer
Bevételek ausztrál adórendszer
exogén
exogén
Kiadások endogén (?)
Táblázat 12: Költségvetés a dinamikus modellekben
szu cit: hazai és külföldi letétek
van, hitel nanszírozás (kockázati prémiummal)
van
éves szinten lehet
van, pénz + hitel nanszírozás van
éves szinten lehet
van, pénz + belföldi és külföldi hitel nanszírozás éves szinten lehet, hitel nanszírozás
De cit nanszírozás van, pénz + hitel nanszírozás
88
Feltenstein- Shah [1995] Pereira [1993, 1994] Kenc-Sayan [1998] Wang [1995] Khorshid [1990] Knudsen et. al. [1997, 98a, 98b]
Feltenstein [1986] becsült keresleti függvények alapján vállalati oldal határozza meg: arbitrage-felt. miatt azonos a hozam becsült keresleti függvények alapján vállalati oldal határozza meg: arbitrage-felt. miatt azonos a hozam
állami értékpapírok, vállalati kötvények, részvények pénz, állami értékpapírok részvény, kötvény
becsült keresleti függvények alapján
Megtakarítások allokációja
t®ke, állami értékpapírok, vállalati kötvények pénz, hazai kötvény, külföldi kötvény
Vagyoneszközök
Táblázat 13: Pénzügyi szektor a dinamikus modellekben
exogén
exogén
exogén
Beruházások nanszírozása: hitel/részvény arány
6 Következmények A továbbiakban néhány olyan kérdésre keressük a választ, melyek bár elszórva szerepelnek a dolgozatban , mégis úgy gondoltuk, hogy jelent®ségük miatt érdemes a dolgozat végén utalásszer¶en összegy¶jteni és még egyszer áttekinteni a válaszokat.
6.1 Technikai fejl®dés A technikai fejl®dés gyelembevételének módszertani vonatkozásáról a termelési függvény speci kációjánál (2. fejezetben) már szót ejtettünk. A dolgozatban áttekintett modellek vonatkozásában a kérdésr®l a követketkez®ket lehet elmondani. Rugalmas függvényforma esetében az id®, mint magyarázó változó a költségfüggvényekben leírja a bekövetkezett technológiai fejl®dést, s ezt valóban általános megoldásnak is tekinthetjük, amennyiben a rugalmas függvények alkalmazása maga is általános. Erre láthatunk példát Madsen [1995] dolgozatában. A többi modellben, ahol analitikus függvényeket alkalmaztak nem merült fel a technikai fejl®dés modellezése iránti igény, így arról keveset tudunk mondani, hogy az mennyiben függ össze a függvényforma választással, hogy mondjuk, az analitikus forma választása eleve kizárja-e a technikai fejl®dést a modell céljai közül. Ennek ellenére az alkalmazott kalibrálási módszerek ismeretében a következ® észrevételeket tehetjük. A CGE modellek többsége adott technológiai feltételek mellett m¶köd® gazdaság leírására alkalmas, amit az is jók mutat, hogy az alkalmazások többségében a technológiát megtestesít® függvénykapcsolatok Leontief technológiát takarnak, azaz a statisztika által szolgáltatott input-output táblák alapján modellezik a gazdaság termelésének technológiai feltételeit. Az inputoutput táblák sok esetben nem érhet®k el minden vizsgált évre vonatkozóan, bizonyos esetekben tehát felmerül az adatok aktualizálásának problémája. Az alkalmazott megoldás tapasztalataink szerint a következ®. A modellek egy részében nem aktualizálják az input-output táblákat, azaz annak korábbi, néhány évvel a vizsgálat alapévét megel®z®en készült változatát használják. Más esetben az input-output táblák aktualizálása magának a CGE modellnek a kalibrálása során történik meg, erre pl. az ausztrál modell esete (ld. 2.5. fejezet). A gyakorlatnak ezek a lépései mindenesetre azt sugallják, hogy az analitikus formákra épül® alkalmazások tipikusan nem teszik fel a technolóvgiai fejl®dés kérdését, mint amelyet elég nehéz értelmezni egy viszonylag merev technológiai feltételekkel jellemezhet® modellben.
89
6.2 T®keáramlás A standard CGE modellekben a t®ke, mint termelési tényez® tökéletesen mobil az egyes szektorok között52 , amely feltevés vezet el a szokásos eredményekhez, melyek szerint a t®ke hozadékának ki kell egyenlít®dni az egyes szektorok között. Ezen mobilitási feltevés feloldásának illetve általánosításának tekinthet® a a 3. fejezetben érint®legesen tárgyalt Mercenier - Smith [1996] modell, melyben a (nem tökéletesen versenyz®) vállalatok x költségeinek bizonyos része sunk costs azaz vállalat illetve iparágspeci kus költségek, s ezáltal nem válnak mobilizálhatóvá a t®ke szektorok közötti mozgása során.53 A nemzetközi t®keáramlás explicit modellezése feltételezi a modell pénzügyi szektorának több-kevesebb részletességgel való kidolgozottságát, ezért ennél a kérdésnél egyszer¶en csak a 4. fejezetben írottakra szeretnénk utalni. Ezen blokk kidolgozásához mindenekel®tt az ország zetési mérlegére, a valutaárfolyam alakulására és a megfelel® viselkedési egyenletek pontos speci kálására kell oda gyelni.
6.3 Beruházások meghatározása A beruházási kereslet meghatározása CGE modellezési keretek között szintén kritikus pontja a modelleknek, hiszen az egyensúlyelmélet nem túl sok támpontot szolgáltat erre vonatkozóan. Az általános egyensúlyelmélet dönt®en statikus mivolta miatt sem a beruházást, mely a t®keállomány növelésére vonatkozó szándék, sem a megtakarítást, mely kés®bbi fogyasztásra való tartalékolás (egyel®re mindegy, milyen okokból) nem tudja értelmezni. Ezért a statikus modellekben elterjedt megoldások mindenekel®tt a modell makroökonómiai lezárásához köt®dnek. A hagyományos neoklasszikus lezárás megtakarítás-meghatározott, azaz a valamilyen módon meghatározott megtakarításhoz igazodik a beruházási kereslet nagysága. Ez esetben a modell csak az aggregált beruházás nagyságát képes meghatározni, annak szektoriális bontását nem. A megtakarítások endogenizálása már igényli dinamika bevezetését a modellbe, hiszen mint az 5. fejezetben láttuk, az életciklus hipotézis, mely dönt®en a fogyasztási szerkezet id®ben való kisimítását teszi lehet®vé, magyarázatot ad arra, hogy a fogyasztó miért nem költi el teljesen a jövedelmét egy adott id®szakban anélkül, hogy a pénzt a hasznossági függvénybe be kellene ehhez építenie. Visszatérve még a statikus megoldásokhoz, a 4. fejezetben bemutatott, keynesi típusú makrolezárásokra szeretnénk utalni, melyek megfordítják a problémát, és úgy állítják össze a modellt, hogy abban a keletkez® beruházási kereslethez a multiplikátor folyamat révén igazodjon a megtakarítás nagysága. 52
A szektorok közötti t®keáramlást szokás t®keátcsoportosításnak is hívni a magyar terminológiában. 53 A modell formális kifejtése Mercenier [1995a, 1995b] található meg.
90
A beruházási és megtakarítási döntések egyidej¶ endogén ábrázolására igazán a dinamikus modellekben nyílik meg a lehet®ség, ahol a hasznosságmaximalizáló fogyasztó jöv®beni magasabb fogyasztási szint reményében megtakarít, míg a vállalatok a nettó cash- ow vagy a vállalat piaci értékét maximalizáló termelési pálya kiválasztásával meghatározzák az optimális t®keállomány nagyságát és a beruházást aszerint hajtják végre, hogy a tényleges t®keállomány az optimális szerint alakuljon.54 Mivel a beruházás nanszírozásában megjelennek a hitelpiacokon kialakuló kamatlábak, mint költségtényez®k, továbbá mert a megtakarítási motiváció során a jöv®re vonatkozó id®preferencia és a hitelpiacok (kamatláb szerint) id®preferenciája eltérhet egymástól, ezért világos, hogy a kamatlábnak dönt® szerepe lesz a kialakuló egyensúlyi beruházási és megtakarítási szint nagyságában. A beruházási kereslet fedezeti hányadtól való függése ezek alapján levezethet® a megfelel® Hamiltoni rendszer els®rend¶ feltételeinek a megoldásával (ld. 5. fejezet). A beruházás a CGE modellekben de níció szerint a t®keállomány növekedését jelenti, azaz a standard megoldás szerint saját termék termelésének lehet®ségei b®vülnek ki evvel. A termékstruktúraváltás illetve pro lváltás kérdése az adott piacra való belépés és kilépés kérdéseként jelenik meg, e tekintetben ld. pl. a 6.2. fejezetet. A termékskála b®vítésének ki nomultabb CGE modellezési gyakorlata a termékdierenciáció bevezetését igényli, azaz a tökéletes versenyt®l különböz®, ún. monopolisztikus versenyz®i szituációk kezelését. E dolgozatban erre a kérdésre terjedelmi korlátok miatt nem áll módunkban kitérni, a 3. fejezetben tárgyalt modellek dokumentációi tartalmaznak erre vonatkozó utalásokat.
6.4 Fogyasztói viselkedés A fogyasztók viselkedésére vonatkozó elméleti útmutatás egészen világos: a fogyasztók hasznosságukat maximalizálják költségvetési korlátjuk mellett. Módszertanilag csak akkor jelenik meg kérdés a fogyasztó viselkedés ábrázolásában, amikor bevezetjük az id®t. Erre vonatkozó megoldásnak pedig az életciklus hipotézis adódik. Tartalmi kérdések azonban ezen túlmen®en is merülhetnek fel a fogyasztó viselkedésének leírásakor, nevezetesen a következ®k.
• A fogyasztó viselkedését befolyásoló hasznossági függvényeket hogyan lehet speci kálni? A 2. fejezetben kifejtett általános ismereteken túlmen®en (melyeket természetesen itt is lehet alkalmazni), a 3., 4. és 5. fejezetek végén lév® táblázatok alapján elmondhatjuk, hogy az irodalomban a leggyakrabban alkalmazott hasznossági függvény beágyazott CES alakú, s emelett még loglineáris, logaritmikus valamint LES függvényekkel találkoztunk. 54
Lásd 5. fejezet.
91
• A költségvetési korlát felírására vonatkozóan két alak is létezik dinamikus modellekben: rekurzív vagyonkorlát illetve a teljes élettartamra vonatkozó vagyonkorlát. Ezen korlátok felírását és módszertani összehasonlítását tartalmazza a 5.3.1. fejezet. • További kérdésként merülhet fel, hogy milyen jószágok szerepelnek, szerepelhetnek a hasznossági függvény argumentumában? Erre vonatkozóan az általános gyakorlat az alábbi. A közönséges fogyasztási javaknak valamilyen (általában CES) aggregátuma szerepel a hasznossági függvényben. E mellett s ebben jelent®sen különböznek az egyes modellek el®fordul a munkakínálat nagysága, a hagyaték nagysága (pl. Knudsen et al. [1997, 1998a, 1998b], Kenc - Sayan [1998]), illetve adott esetben bizonyos kiemelten kezelt jószágok. Ez utóbbira példa Jensen et al. [1996] modellje, melyben a lakáspiacot vizsgálják s a háztartások lakásépítési illetve lakásra fordított kiadásait elemzik. Ennek során a háztartás hasznossági függvényében explicit megjelenik a lakáskiadások nagysága, s a modell így alkalmassá válik ennek a problémának a kiemelt kezelésére. Mindez természetesen a modell által magyarázni kívánt jelenség függvénye, s e tekintetben a modellez® számára korlátlan speci kációs lehet®ség létezik. Nyilván nem szükséges a háztartás hasznossági függvényében szerepeltetni az ingatlanokat akkor, ha a modell célja pl. a kereskedelem liberalizációjának hatásvizsgálata. Az irodalom áttekintése során nem találtunk olyan modelleket, melyek a fogyasztó hasznosságmaximalizáló feladatának felírásakor minimális fogyasztásra vonatkozó korlátozó feltétellel éltek volna. Mindezek hiányában a kérdés érdemi tárgyalása nem áll módunkban, ugyanakkor megjegyezzük, hogy egy ilyen jelleg¶ feltétel modellbe illesztése nem feltétlen van összhangban a döntési halmazok nemürességére és így az egyensúly létezésére vonatkozó feltevésekkel.
6.5 Jövedelemelosztás A jövedelmek gazdasági szerepl®k közötti áramlását a CGE modellekben és általában a közgazdasági modellekben a hagyományos jövedelemelosztási folyamat írja le, mely megfelel a modellek absztrakciós szintjének és a gazdaság szerepl®inek gazdasági tevékenységek szerinti speci kációjával. Ezen megközelítés szerint a termelési egységek, azaz a vállalatok az inputok és nyersanyagok transzformációját végzik termékekké, melynek során viselkedésüket valamely jól meghatározott célfüggvény szabályozza. (A statikus modellekben többnyire költségminimalizálás vagy pro tmaximalizálás melyekr®l tudjuk, hogy konvex döntési halmazok esetén valójában azonos feladatokhoz vezetnek , dinamikus modellekben a cash- ow vagy a vállalat piaci értékének 92
a maximalizálása.) A vállalatnál a termelési folyamat során keletkez® jövedelmet teljes egészében ki zeti az általa a termeléshez felhasznált termelési tényez®k tulajdonosainak. A jövedelmek felhasználása, azaz elfogyasztása vagy megtakarítása pedig az egyéni döntéshozók hatásköre. A fenti sémától különböz® jövedelemelosztási folyamat modelljével az irodalomban nem találkoztunk. A jövedelemelosztás problematikájának vizsgálata els®sorban a fejl®d® országok CGE modellezési gyarkolatában gyelhet® meg (ld. erre vonatkozóan Robinson [1991] összefoglaló tanulmányát) azokban a tanulmányokban, melyek az egyes gazdaságpolitikai beavatkozások strukturális hatásai helyezik a hangsúlyt. A háztatásoknál végs® fogyasztásra rendelkezésre álló jövedelem kialakulásáig vezet® több lépcs®s út a CGE modellezésben mindenekel®tt az egyes háztartáscsoportokhoz rendelt vagyon hányadok alapján lehetséges. Ennek aggregált bemutatását láthatjuk pl. az 4. táblázatban. A CGE modellek megoldása során exogén paraméterként szerepl® tulajdoni hányadok alapján a modell megoldása után adódnak a jövedelmi változások.
6.6 Munkapiac A tökéletesen versenyz® munkapiac modellje a többi piachoz hasonlóan, a keresleti és kínálati függvények származtatásával írható le. A munka iránti kereslet függvénye minden esetben a szokásos, reálbér és munka határtermék közötti egyenl®ségb®l vezethet® le még dinamikus modellek esetében is (ld. Knudsen et al. [1997] formális levezetés vonatkozásában). A munka kínálatát az imént elmondottak alapján a fogyasztó hasznossági függvényében szerepeltett munkaid® (valójában szabadid®, de ezek egymás tökéletes helyettesít®i) révén lehet levezetni. Ett®l különböz® munkapiaci mechanizmus mutat be Jensen et al. [1996] modelljében, melynek rövid ismertetését tartalmazza a 3.1. fejezet. A munkanélküli segélyezés területén szeretnénk utalni Knudsen et al. [1997] modelljére, melyben az állam feladat részben a munkanélküli segélyezés kivitelezése, azaz bevételei egy részét meghatározott szabályok alapján a munkanélküli háztatásoknak juttatják, amely ezáltal bekerül a háztartás (megfelel® hányadában a reprezentatív háztartás) költségvetési korlátjába és ezen keresztül módosítja a megfelel® döntéseket. A munkaer® küls® és bels® mobilitása, azaz a migráció szerepel Kenc - Sayan [1998] illetve Storm[1994, 1997] modelljeikben. Kenc - Sayan a munkaer® nemzetközi áramlását vizsgálja a török gazdaság és az Európai Unió vonatkozásában, míg Storm modelljében megjelenik az országon belüli migráció jelensége.
93
Összefoglalás A CGE alapokon készül® gazdaságpolitikai elemzéseket összefoglalóan úgy lehetne jellemezni, mint amelyek megpróbálják számbavenni a gazdaságban az elmélet által ismert legfontosabb kapcsolatokat és számszer¶síteni azokat valamely konkrét országra vonatkozóan. Ez az elméleti és gyakorlati globalitás egyik el®nye és hátránya is ezeknek a modelleknek. El®nye, mert mint számos elemzés rámutat, a parciális elemzésekb®l levont következtetések, melyek érvényesek lehetnek a fogyasztók egy csoportjára, egy piaci szegmensre, stb. torzulnak, ha nemzetgazdasági szint¶ következtetéseket akarunk levonni bel®lük. Ennek az az oka, hogy a parciális elemzések többnyire adottnak (ceteris paribus) tételeznek fel sok olyan tényez®t, melyet egy egész gazdaság, több év, stb. vonatkozásában változnak, s ezért explicit számba kell venni az adott hatásokat. A CGE modellezés egy erre irányuló kísérlet. Ugyanakkor ez a széleskör¶ség, a releváns kapcsolatok számbavételére vonatkozó igény egyúttal igen komoly elméleti (és gyakorlati, f®leg modellspeci kációs) követelményket támaszt a modellekkel szemben. Ezen követelményeknek való megfelelés, az elméleti válasz kidolgozása és a numerikus implementálás közötti összhang számos kutatás motivációja volt a közelmúltban és mind a mai napig is az. A dolgozatban igyekeztünk összefoglalni az általunk ismert CGE irodalom jelent®s részét. Egészen bizonyosan vannak olyan CGE alkalmazások, talán elméleti eredmények is, melyek az adott keretek között nem jutottak el hozzánk, s nem jelennek meg a dolgozatban. Vannak továbbá a CGE modellezésnek olyan területei és aspektusai is, pl. a környezet, vagy a humán t®ke modellezése, melyek a jelen dolgozatnak - részben terjedelmi okok miatt sem képezik a tárgyát.
94
Hivatkozások Adams, P.D. - Dixon, P.B. - McDonald, D. - Meagher, G.A. - Parmenter, Brian R. [1994]: Forecasts for the Australian Economy Using the MONASH model, International Journal of Forecasting 10: 557-571 Adelman, I. - Robinson, S. [1978]: Income Distribution Policies in Developing Countries: A Case Study of Korea, Oxford: Oxford University Press Armington, P. [1969]: A Theory of Demand for Products Distinguished by Place of Production, IMF Sta Papers 16: 159-78 Benjamin, N.C. [1992]: What Happens To Investment Under Structural Adjustment: Results From a Simulation Model, World Development 20(9): 1335-1344 Bourguignon, F. - Branson, W.H. - de Melo, J. [1989]: Macroeconomic Adjustment and Income Distribution: A macro-micro simulation model, OECD Development Centre Technical Paper No. 1 (Paris: OECD Development Centre, April 1989) Bourguignon, F. - Branson, W.H. - de Melo, J. [1992]: Adjustment and Income Distribution: A Micro-Macro Model for Counterfactual Analysis, Journal of Development Economics 38: 17-39 Bourguignon, F. - de Melo, J. - Suwa, A. [1991]: Modeling the Eects of Adjustment Programs on Income Distribution, World Development (Oxford) 19(11): 1527-1544 Bourguignon, F. - Morrisson, C. [1992]: Adjustment and Equity in Developing Countries A New Approach, OECD Development Centre, Paris Burniaux, J. M. - Waelbroeck, J. [1992]: Preliminary Results from Two Experimental Models of General Equilibrium with Imperfect Equilibrium, Journal of Policy Modeling 14:65-92 Burniaux, J. M. - Waelbroeck, J. [1994]: Market Reform in a Heterogeneous World, In: Dewatripont, M. - Ginsburgh, V. (eds): European Economic Integration: A Challenge in a Changing World, Amsterdam, North-Holland. Chia, N.C. - Whalley, J. [1997]: A Numerical Example Showing Globally Walfare-Worsening Liberalization of International Trade in Banking Services, Journal of Policy Modeling 19(2): 119-127 Collier, P. - Gunning, W. [1992]: Aid and Exchange Rate Adjustment in African Trade Liberalisations, The Economic Journal 102: 925-939 95
Dervis, K. - de Melo, J. - Robinson, S. [1982]: General Equilibrium Models for Development Policy, Cambridge, Cambridge University Press Devarajan, S. - de Melo, J. [1987]: Adjustment With a Fixed Exchange Rate: Cameroon, Côte d'Ivoire, and Senegal, World Bank Economic Review 1: 447-487 Devarajan, S. - Rodrick, D. [1991]: Pro-competitive Eects of Trade Reform: Results from a CGE Model of Cameroon, European Economic Review 35:1157-84 DeVuyst, E.A. - Preckel, P.V. [1997]: Sensitivity Analysis Revisited: A Quadrature-Based Approach, Journal of Policy Modeling 19(2): 175-185 Diewert, W.E. - Wales, T.J. [1987]: Flexible Functional Forms and Global Curvature Conditions, Econometrica 55(1): 43-68 Diewert, W.E. - Wales, T.J. [1988]: A Normalized Quadratic Semi exible Functional Forms, Journal of Econometrics 37: 327-342 Diewert, W.E. - Wales, T.J. [1993]: Linear and Quadratic Spline Models for Consumer Demand Functions, Canadian Journal of Economics Február 77-106 Dixon, P.B. [1990]: A General Equilibrium Approach to Public Utility Pricing: Determining Prices for a Water Authority, Journal of Policy Modeling 12: 745-67 Dixon, P.B. - Rimmer, M.T. [1998]: Forecasting and Policy Analysis with a Dynamic CGE Model of Australia, Centre of Policy Studies Monash University Working Paper No. OP-90 Díaz-Gimenez, J. - Prescott, E.C. - Fitzgerald, T. - Alvarez, F. [1992]: Banking in Computable General Equilibrium Economies, Journal of Economic Dynamics and Control 16: 533-559 Feltenstein, A. [1986]: An Intertemporal General Equilibrium Analysis of Financial Crowding Out: A Policy Model and an Application to Australia, Journal of Public Economics 31: 79-104 Feltenstein, A. - Lebow, D. - Sibert, A. [1988]: An Analysis of the Welfare Implications of Alternative Exchange Rate Regimes: An Intertemporal Model with Application, Journal of Policy Modeling 10(4): 611-629 Feltenstein, A. - Shah, A. [1995]: General Equilibrium Eects of Investment Incentives in Mexico, Journal of Development Economics 46: 253-269
96
Gasiorek, M. - Smith, A. - Venables, A. J. [1992]: Completing the Internal Market in the EC: Factor Demands and Comparative Advantage In: Winters, L.A. - Venables, A.J. (eds): European Integration: Trade and Industry, Cambridge, Cambridge University Press Ginsburg, V. - Keyzer, M. [1997]: The Structure of Applied General Equilibrium Models, The MIT Press, Cambridge Hadhri, M. [1997]: A Model of Interdependence Between Japanese and EC Industries: Applied General Equilibrium Evaluation With Imperfect Competition, Journal of Policy Modeling 19(5): 537-65 Hansen, L.P. - Heckman, J.J. [1996]: The Empirical Foundations of Calibration, Journal of Economic Perspectives 10(1): 87-104 Harris, R. [1984]: Applied General Equilibrium Analysis of Small Open Economies with Scale Economies and Imperfect Competition, American Economic Review 74: 1016-32. Harrison, G.W. - Vinod, H.D. [1992]: The Sensitivity Analysis of Applied General Equilibrium Models: Completely Randomized Factorial Sampling Designs, The Review of Economics and Statistics 74: 357-362 Hunter, L. - Markusen, J.R. - Rutherford, T.F. [1991]: Trade liberalization in a multinational dominated industry, Working Paper, NBER No W3679 Jensen, S.E.H. - Nielsen, S.B. - Pedersen, L.H. - Sørensen, P.B. [1996]: Tax Policy, Housing and the Labor Market: An Intertemporal Simulation Approach, Economic Modelling 13: 355-382 Johansen, L. [1960]: A Multisectoral Study of Economic Growth, Amsterdam: North Holland Jorgenson, D. W. [1986]: Econometric Methods for Modelling Producer Behavior, In: Griliches, Z. - Intrilligator M. D. (eds) Handbook of Econometrics Amsterdam: North Holland Kenc, T. - Sayan, S. [1998]: Transmission of Demographic Shock Eects from Large to Small Countries: An Overlapping Generations CGE Analysis, Bilkent University Working Paper Khorshid, M. [1990]: A Dynamic Macroeconomic Model for Kuwait Analysis of the Medium-term Path, Energy Economics October 289-301 Kilkegaard, A. [1996]: Liquidity, Risk, and the Collapse of the Mexican Peso: A Dynamic CGE Interpretation, Southern Economic Journal 63(2) October 460-72
97
Knudsen, M.B. - Pedersen, L.H. - Petersen, T.W. - Stephensen, P. - Trier, P. [1997]: A Prototype of a DREAM (Danish Rational Economic Agents Model), Statistics Denmark, kézirat. Knudsen, M.B. - Pedersen, L.H. - Petersen, T.W. - Stephensen, P. - Trier, P. [1998a]: A Dynamic CGE Analysis of the Danish Aging Problem, Statistics Denmark, kézirat. Knudsen, M.B. - Pedersen, L.H. - Petersen, T.W. - Stephensen, P. - Trier, P. [1998b]: A CGE Analysis of the Danish 1993 Tax Reform, Statistics Denmark, kézirat. Kwon, J.K. - Paik, H. [1995]: Factor Price Distortions, Resource Allocation, And Growth: A Computable General Equilibrium Analysis, The Review of Economics and Statistics 77(4): 664-676 Lau, L.J.[1986]: Functional Forms in Econometric Model Building, In: Griliches, Z. - Intrilligator M. D. (eds) Handbook of Econometrics, Amsterdam: North Holland Lewis, J.D. [1992]: Financial Repression and Liberalization in a General Equilibrium Model with Financial Markets, Journal of Policy Modeling 14(2): 135-166 Lolos, S. - Suwa-Eisenmann, A. - Zonzilos, N. - Bourguignon, F. [1995]: Evaluating the CSF With an Extended Computable General Equilibrium Model: The Case of Greece (1988-1995), Journal of Policy Modeling 17(2): 177-197 Lopez-de-Silanes, F. - Markusen, J.R. - Rutherford, T.F. [1994]: Complementarity and Increasing Returns in Intermediate Inputs, Journal of Development Economics 45: 101-119 Madsen, J.B. [1995]: In ation and Aggregate Demand Shocks, Journal of Policy Modeling 17(6): 659-666 Mantel, R.R. [1974]: On the Characterization of Aggregate Excess Demand, Journal of Economic Theory 7: 348-55 Markusen, J.R. [1989]: Trade in Producer Services and in Other Specialized, Intermediate Input, American Economic Review 85: 85-95. Markusen, J.R. [1990]: Derationalizing Taris with Specialized Intermediate Inputs and Dierentiated Final Goods, Journal of International Economics 28: 375-384. McDonough, L.C. [1992]: Homothetic and Non-homothetic Scale Economies in Applied General Equilibrium Analysis, Canadian Journal of Economics 25: 196-210 98
McHanon, G. [1990]: Tari Policy, Income Distribution, and Long-run Structural Adjustment in a Dual Economy, Journal of Public Economics 42: 105123 McKitrick, R.R. [1998]: The Econometric Critique of Computable General Equilibrium Modeling: The Role of Funtional Forms, Economic Modelling 15: 543-573 de Melo, J. - Roland-Holst, D. [1994]: Taris and Export Subsidies When Domestic Markets Are Oligopolistic, In: Mercenier, J. - Srinivasan, T.N. (eds): Applied General Equilibrium Analysis and Economic Development, Ann Arbor, University of Michigan Press Mercenier, J. [1994]: Completing the European International Market: A General Equilibrium Evaluation Under Alternative Market Structure Assumptions, In: Dewatripont, M. - Ginsburgh, V. (eds): European Economic Integration: A Challenge in a Changing World, Amsterdam, North-Holland Mercenier, J. [1995a]: Can '1992' Reduce Unemployment in Europe? On Welfare and Employment Eects of Europe's Move to a Single Market, Journal of Policy Modeling 17: 1-37 Mercenier, J. [1995b]: Nonuniqueness of Solutions in Applied General Equilibrium Models with Scale Economies and Imperfect Competition, Economic Theory 6: 161-177 Merciner, J. - Schmitt, N. [1996]: On Sunk Costs and Trade Liberalization in Applied General Equilibrium, International Economic Review 37(3): 553-71 Negishi, T. [1961]: Monopolistic Competition and Genearal Equilibrium, Review of Economic Studies 28: 196-201 Negishi, T. [1972]: General Equlibrium Theory and International Trade, Amsterdam: North Holland Pagan, A.R. [1994]: Calibration and Econometric Research: An Overview, Journal of Applied Econometrics 9: S1-S10 Pagan, A.R. - Shannon, J.H. [1985]: Sensitivity Analysis for Linearized Computable General Equilibrium Models, in: Piggott, J. - Whalley, J. (eds): New Developments in Applied General Equilibrium Analysis, Cambridge University Press, Cambridge Pagan, A.R. - Shannon, J.H. [1987]: How Reliable are ORANI Conclusions?, Economic Record 1: 33-45 Pereira, A.M. [1993]: A Dynamic General Equilibrium Analysis of Corporate Tax Integration, Journal of Policy Modeling 15(1): 63-89 99
Pereira, A.M. [1994]: On the Eects of Investment Tax Credits on Economic E ciency and Growth, Journal of Public Economics 54: 437-461 Pereira, A.M. - Shoven, J.B. [1988]: Survey of Dynamic Computable General Equilibrium Models for Tax Policy Evaluation, Journal of Policy Modeling 10(3): 401-436 Perroni, C - Rutherford, T. H. F. [1995]: Regular Flexibility of Nested CES Functions, European Economic Review 39: 335-43 Powell, A.A. - Rimmer, M.T. [1998]: The Nested Binary CES Composite Production Function: CRTS with Dierent (But Constant) Pair-wise Elasticities of Substitution Among Three Factors, Centre of Policy Studies Monash University Preliminary Working Paper, No. OP-89 Rattsø, J. - Torvik, R. [1998a]: Zimbabwean trade liberalisation: ex post evaluation, Cambridge Journal of Economics 22: 325-346 Rattsø, J. - Torvik, R. [1998b]: Economic Openness, Trade Restrictions and External Shocks: Modelling Short Run Eects in Sub-Saharan Africa, Economic Modelling 15: 257-286 Révész, T. - Zalai, E. - Pataki, A. [1999]: A HUGE modell, Gazdasági Minisztérium, Gazdaságelemz® Intézet, M¶helytanulmány Budapest Robinson, S. [1991]: Macroeconomics, Financial Variables, and Computable General Equilibrium Models, World Development (Oxford) 19(11): 15091525 Rutherford, T.F. [1989]: General Equilibrium Modeling with MPSGE, The University of Western Ontario, kézirat Rutherford, T.F. [1995]: Applied General Equilibrium Modeling with MPSGE as a GAMS Subsystem: An Overview of the Modeling Framework and Syntax, University of Colorado, kézirat Scarf, H. [1967]: The approximation of xed points of a continuous mapping, SIAM Journal of Applied Mathematics 15: 1328-43. Scarf, H. with Hansen, T. [1973]: The Computation of Economic Equilibria, New Haven: Yale University Press Sonnenschein, H. [1973]: Do Walras Identity and Continuity Characterize the Class of Community Excess Demand Functions?, Journal of Economic Theory 6: 345-54 Shoven, J.B. - Whalley, J. [1972]: A general equilibrium calculation of the eects of dierential taxation of income from capital in the US, Journal of Public Economics 1: 281-322 100
Smith, A. - Venables, A.J. [1988]: Completing the Internal Market in the European Community; Some Industry Simulations, European Economic Review 32(7): 1501-1525 Stephan, G. [1993]: Myopic Decision Rules and the Innovation of Techniques: Formulation and Solution of Intertemporal Equilibrium Models, Structural Change and Economic Dynamics 4(1): 127-143 Storm, S. [1994]: The Macroeconomic Impact of Agricultural Policy: A CGE Analysis for India, Journal of Policy Modelling 16(1): 55-95 Storm, S. [1997]: Agriculture Under Trade Policy Reform: A Quantitative Assessment for India, World Development 25(3): 425-436 Taylor, L. [1990]: Structuralist CGE Models, in: Taylor, L. (ed.) Socially Relevant Policy Analysis, Cambridge, MIT Press Thurby, M. - Jensen, R. [1983]: A Conjectural Variation Approach to Strategic Tari Equilibria, Journal of International Economics 14: 145-161 Varian, H. [1992]: Microeconomic Analysis, New York: Norton. Wang, B. - Klein, E. - Gouranga Rao, U.L. [1995]: In ation and Stabilization in Argentina, Economic Modelling 12(4): 391-413 Yeldan, A.E. [1997]: Financial Liberalization and Fiscal Repression in Turkey: Policy Analysis in a CGE Model with Financial Markets, Journal of Policy Modeling 19(1): 79-117 Zhang, Z. [1998]: Macro-economic and Sectoral Eects of Carbon Taxes: A General Equlibrium Analysis for China, Economic System Research 10(2): 135-159
101
