9. MAGNETICKÁ MĚŘENÍ měření magnetické indukce a intenzity magnetického pole (stejnosměrné pole - Hallova a feromagnetická sonda, anizotropní magnetorezistor, střídavé pole - měřicí cívka) měření charakteristik feromagnetických materiálů - stejnosměrné magnetování (uzavřený vzorek - hysterezní smyčka se zápisem na zapisovači, odvození vztahů, měřítka os; otevřený vzorek - měření H, způsoby magnetování) - střídavé magnetování (zobrazení dynamické hysterezní smyčky na osciloskopu, určení měřítek os - odvození, měření amplitudové a vratné permeability) měření ztrát ve feromagnetiku (technické i nf kmitočty [z dynamické smyčky, wattmetrem kmitočtová omezení], Epsteinův přístroj)
A1B38EMA – P9
1
Hlavní zákony užívané v magnetických měřeních 1.
2.
2 dφ ⇒ ∆φ = ∫ u i dt dt t1
t
ui = −
∫ Hdl = ∑ I
Faradayův indukční zákon (využíváme ke stanovení změny toku, popř. mg. indukce z indukovaného napětí) III. M.R. v integrálním tvaru (u uzavřených vzorků využíváme ke stanovení intenzity mg. pole z magnetovacího proudu)
Poznámka – Měření integrálu indukovaného napětí: a) Periodické průběhy (f ≥ 50Hz) – pasivní integrační článek (RC >> T = 1/f) b) Pomalé změny u1(t) – integrační zesilovač (podrobněji viz. přednáška 8) t
t
1 2 1 2 φ(t 2 ) = u 2 (t 2 ) = ∫ iC (t ) dt + u C (t1 ) = u1 (t ) dt + u C (t1 ) C t1 RC t∫1
A1B38EMA – P9
2
Měření magnetické indukce a intenzity magnetického pole ve vzduchu Poznámka: ve vzduchu platí B = µ0H, (µ0 = 4π10-7 H/m)
i
1. Hallova sonda (stejnosměrné i střídavé pole), 1 mT ÷ 2 T, DC ÷ 30 kHz
B
uH = k.i.B
uH 2. Anizotropní magnetorezistor (AMR) (stejnosměrné i střídavé pole), v můstkovém uspořádání 10 nT ÷ 100 µT, DC ÷ MHz Princip: vodivost feromagnetika ve směru magnetizace je menší než ve směru kolmém. tzv. „barber pole“ struktura vede k linearizaci a možnosti rozlišení směru.
směr citlivosti proud
vodivé pásky (Al)
Hy remanentní magnetizace
A1B38EMA – P9
Permalloy
3
H0
Fluxgate (feromagnetická sonda) (stejnosměrné, případné NF střídavé pole), v kompenzovaném režimu 100 pT ÷ 200 µT, DC ÷ kHz
~
u
H1,φ1 φ φ1
φ
φ2
H
t
A1B38EMA – P9
φ1
φ2
t
H
H
φ1 + φ2 = 0
H1 H2
H2,φ2 φ
φ
t
H
Feromagnetická jádra
φ
φ1 + φ2
H1 H0
H2
t
4
4. Vzduchová měřicí cívka (střídavé magnetické pole bez stejnosměrné složky) kmitočtové omezení vlastní rezonancí cívky
+ΦCm
ΦC
B
2Φ mV
u i (t ) = U SAR
d φ C (t ) dt
2 = T
t1 +T / 2
2 ∫ u i dt = T t1
t
0
−ΦCm + φ Cm
∫
− φ Cm
4φ dφ C = Cm T
ui USAR t1
U′ U SAR 1,11 Bm = = 4 fSN 4 fSN U′ U SAR 1,11 Hm = = 4µ 0 fSN 4µ 0 fSN
t2
0
t
T/2
(U‘ je USAR 1,11 měřené přístrojem s usměrňovačem) pouze pro harmonický průběh B(t) lze psát: A1B38EMA – P9
Bm =
U ef 4,44 fSN 5
Měření charakteristik feromagnetických materiálů 1. Stejnosměrné magnetování (pomalé změny pole ⇒ statická smyčka) a) homogenní uzavřený vzorek (intenzitu magnetického pole lze určit z magnetovacího proudu) Poznámka: Fyzikální smysl mají uzavřené vzorky jen mg. měkké ! IM ZAPISOVAČ
A I
ui
EI
U2 Y
RB N1
N2 X
URB
r r H ∫ dl = N1 I M = HlS ; C
t2
φ2
t1
φ1
∫ ui dt = ∫ dφC = ∆φC
A1B38EMA – P9
H =
N1 I M ; lS
lS = πd S
lS = střední délka siločáry dS = střední průměr vzorku
k ∆U ∆φC 1 2 ui dt = int 2 ⇒ ∆B = = ∫ S Fe N 2 S Fe N 2 t1 S Fe N 2 t
6
b) otevřený vzorek (magneticky tvrdé i měkké) Vzorek magnetujeme ve JHU (případně ve vzduchové cívce)
r r H ∫ dl ≠ HlS C
⇒ intenzitu pole nelze určit z magnetovacího proudu, je nutno ji měřit ↓ Měříme tečnou složku intenzity – např. Hallovou sondou
IM
JHO Y
I
VZOREK
X
UH
HALLOVA SONDA
ui
EI
UH
Pozn: Indukci magnetického pole měříme integračně stejně jako u uzavřeného vzorku
A1B38EMA – P9
7
2. Střídavé magnetování (jen materiály magneticky měkké!) Pozn.: Dynamická hysterezní smyčka se od statické liší tvarem. Příčinou jsou vířivé proudy. Tvar smyčky závisí na průběhu B(t), resp. H(t). Velmi komplikovaný vztah mezi B a H (permeabilita je obecně tenzor), se zjednodušeně vyjadřuje pomocí různých permeabilit. a) amplitudová
µa = Bm / µ0Hm
b) zdánlivá
µzd = B1 / µ0H1
c) komplexní
µ = B1 / µ0H1
d) vratná
µinc = (∆B / µ0∆H)H0
A1B38EMA – P9
8
Zobrazení dynamické hysterezní smyčky na osciloskopu iM
R
~
u2
V
C u3
RB N1
N2
Y
X
u1
Pozn.: pasivní integrační článek (RC >> T = 1/f)
U′ U SAR 1,11 Měřítko B – z hodnoty Bm (viz. odvození pro vzduchovou cívku) = Bm = 4 fSN 4 fSN N i (t ) N u (t ) Měřítko H – z magnetovacího proudu H (t ) = 1 M = 1 1 lS RB l S V tomto zapojení lze měřit i amplitudovou permeabilitu. Hodnotu u1m určíme osciloskopem, hodnotu USAR např. NF milivoltmetrem nebo ČV s usměrňovačem (USAR = U’/1,11). Pozn.: Volbou RB lze ovlivnit způsob magnetování - průběh B(t), resp. H(t): RB → 0, tzv. „napěťové“ magnetování – sin. průběh B (vyžadováno v normě) RB → ∞, tzv. „proudové“ magnetování – sin. průběh H A1B38EMA – P9
9
Měření vratné (inkrementální) permeability
µinc = (∆B / µ0∆H)H0;
B
H0=N1I0 /πds
Bm B0
∆B
Typická aplikace: Tlumivky protékané stejnosměrným proudem (spínané zdroje).
B 0´
H0
∆H
H
t I0
IM A
C I
~ L
ui RB N1 V1
C´
V2
pro malé harmonické změny ∆B a ∆H:
N2
∆B = 2 B m =
2U 2 ; 4,44 fN 2 S Fe
∆H = 2 H m = 2 2 A1B38EMA – P9
N 1U 1 R B πd S 10
Měření ztrát při střídavém magnetování Příčiny ztrát: hystereze (PH = k1 f ) a vířivé proudy (Pv = k2 f 2). Platí:
N 1 PFe = 1 N2 T
t1 +T
N1 1 ∫ u i i M dt = N 2 T t1
t1 +T
∫
t1
dφ C HlS Hl N 1 dt = 1 ∫ N 2 S Fe S dB = fV Fe ∫ HdB dt N 1 N2 T B N1 B kmitočet
objem Fe
plocha dyn. HS
↓ Z plochy zobrazené popř. digitalizované dynamické HS lze stanovit ztráty (používá se pro měření ztrát materiálů pracujících v širokém kmitočtovém rozsahu).
A1B38EMA – P9
11
Měření ztrát materiálů pracujících při technických kmitočtech rozsahu – měření W-metrem. a) uzavřené vzorky
W
b) otevřené vzorky (malý Epsteinův přístroj) W
i1
A
N1
N2
~
i2
ui
i1
N1
A
V
N2
V
~ M
pomocí M je korigován tok vzduchem spřažený s N2 (cívka N2 není zcela vyplněna železem)
Bm - určí se ze střední nebo efektivní hodnoty indukovaného napětí (měřeno V-metrem; sinusový průběh B)
Není-li spotřeba W-metru zanedbatelná, nutná korekce:
PFe =
A1B38EMA – P9
N1 U2 P′ − 2 N2 R NC
(spotřebu voltmetru dnes zpravidla zanedbat lze)
12
