1/8
2009 Iskolai jelentés 10.évfolyam matematika
2/8
Matematikai kompetenciaterület A fejlesztés célja A kidolgozásra kerülő programcsomagok az alább felsorolt készségek, képességek közül a számlálás, számolás, mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés, becslés,
mérés,
mértékegység-váltás,
szövegesfeladat-megoldás,
problémamegoldás,
rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valamint az induktív következtetés fejlesztését segítik elő. A matematikai kompetencia készség- és képességkomponensei
Készségek (számlálás, számolás, becslés);
Gondolkodási képességek (rendszerezés, deduktív és induktív következtetés);
Kommunikációs képességek (relációszókincs, szövegértés, térlátás);
Tudásszerző képességek (problémaérzékenység, megoldás, metakogníció);
Tanulási képességek (figyelem, emlékezet). A mérés négy alapvető területen történt: mennyiségek és műveletek, hozzárendelések
és függvények, alakzatok síkban és térben, események statisztikai jellemzői és valószínűsége. A kompetenciamérés egyik fő jellegzetessége, hogy a feladatok különféle – és jellemzően nem csak matematikai – kontextusban kerülnek kitűzésre, legtöbbször valamilyen gyakorlati problémával kapcsolatban 2008-ban már készítettünk felmérés értékelést, ezért most nem csak a kapott 2009-es grafikonok kiértékelésével foglalkozom, hanem néhány esetben összehasonlítom az előző év eredményeivel is. Ezt szívesen teszem, hiszen a matematikai eredmények, ha nem is látványosan, de egy kicsit javuló tendenciát mutatnak, és ez az iskolánkban tanítók munkáját dicséri.
3/8
A diagram szerint iskolánk átlaga 466 pont, és az országos 489 pontos átlagtól csak kis mértékben, 23 ponttal tér el, ami kevesebb, mint egy szórás. A görbe alakja azonban arra enged következtetni, hogy a középmezőnyben helyezkedünk el, a jobb eredményű iskolák száma növekedett, a gyengébben teljesítőkhöz képest. A 2008-as eredményekhez képest minimális az eltérés , hiszen akkor 468 pontot értünk el, de az összes iskola átlaga magasabb volt (484). Az alábbi ábra százalékosan is megerősíti az előbb vázoltakat. A szignifikánsan jobban, hasonlóan, illetve gyengébben teljesítő intézmények száma és aránya ( % ):
4/8
A tanulók átlageredménye és átlag megbízhatósági tartománya (konfidencia –intervalluma): Az Önök intézményében Országosan 8 évfolyamos gimnáziumokban 6 évfolyamos gimnáziumokban 4 évfolyamos gimnáziumokban Szakközépiskolákban Szakiskolákban
466 (458;475) 489 (488;489) 588 (586;589) 572 (570;574) 534 (533;534) 483 (483;484) 398 (397;399)
Ez a grafikon még jobban érzékelteti a változást. Tavaly csak 132 nálunk gyengébb iskola volt, most ezek száma 149. A jobb iskolák száma csökkent, 211 helyett 208. A statisztikai eredmény érdekessége az, hogy a hozzánk hasonló iskolák intervalluma nagyon széles, hiszen az eredmények több mint 30%-a ide sorolható. A felettünk elhelyezkedő sáv is igen széles, 40%, de az előző évi 38%-nál nagyobb, az alsó sáv pedig a tavalyi 24%-ról 28%-ra emelkedett.
5/8
A képességeloszlás néhány jellemzője
A tanulók képességeloszlása az egyes részpopulációkban: Min. / 5-.s Az Önök intézményében Országosan Budapesti kistérségben A szakközépiskolákban
308 328 342 351
25-.s perc. Átlag 426 422 439 431
466 489 506 483
(konf. int.) (458;475) (488;489) (505;506) (483;484)
75-ös perc. 508 555 572 536
Max. / 95-ös 637 648 667 611
A képességeloszlás elemzésének egyik módja az eredmények negyedelési technikája. Ez látványos diagramokat generál. A 25 percentilis és a 75 percentilis, valamint az átlag konfidencia intervallumának szélessége jó összehasonlítási alapot képezhet. Az országos szűk konfidencia intervallumhoz képest (488; 489) a mi iskolánk konfidencia intervalluma kicsit szélesebb (458; 475). A 75 percentilis idén 8 ponttal átlépte az 500 képességpontot, de a 25 percentilis csak kevéssel, 4 ponttal haladta meg az országos 422-es átlagot, ami a nagyon jó képességű diákok hiányát jelzi.
6/8
A statisztikai adathalmaz feldolgozásának legismertebb és legelfogadottabb eloszlása a normál eloszlás. A Gauss-harang szépen szemlélteti a mediánt, a szórást, és könnyen összehasonlítható más normál eloszlással, a különbségek szembetűnőek, azonnal leolvashatóak. Az országos mintavétel eredménye kissé eltér a normális gyakorisági görbétől, balra kissé elnyúló, aszimmetrikus eloszlást mutat, melyben a medián az átlag és a módusz között helyezkedik el. Ez azt jelenti, hogy az 1. szintbe tartozó tanulók száma nagyobb, mint a 3. szintet teljesítőké, a 4. szintet pedig kevesen érték el. A javulást ez az ábra is érzékelteti, hiszen a 2008-as felmérés grafikonja sokkal aszimmetrikusabb volt. A normál eloszlású ábrán belül a harang-görbe öt szintre osztható, ezért jobban összehasonlíthatók a különböző illetve az azonos nehézségi szintet teljesítő tanulók. A 2009-ben megírt dolgozatok közül 109 tanuló matematika tesztje került feldolgozásra. Az eloszlás jól mutatja a tanulók felkészültségét, így a Katona haranggörbéje jól illeszkedik az országos átlaghoz. A második szintben teljesítők száma átlépi a görbét, tehát az iskolánkban közepesen teljesítők száma nagyobb az országos átlagnál.
7/8
Ez a hisztogram is kissé balra nyúlik. Legtöbben az 1. és 2. szintbe sorolható, vagyis teljesítményük 350 és 550 képességpont között mozog, a képzeletbeli utca elején megtorpantak, a nehezedő feladatokat nem tudták megoldani. Öt nagyon gyenge, 1. szint alatti eredmény is született, és sajnos nincs 4. szintet teljesítő tanuló, vagyis senki nem sétált el az utca végéig. Az átlagos 500 képességpont alatt 75 diák szerepelt, a 3. szintet 9 tanuló érte el. Reméljük, hogy jövőre a mi iskolánk is elindul felfedező körútra a 4. szint felé. Összességében elmondható, hogy nincs kimagasló képességű diákunk, a legtöbb tanuló a középszintbe sorolható, kompakt csoportot alkotva, sajnos a mérleg még mindig az 1. szint felé billen.
A fenti ábra a normál eloszlású harang-görbe százalékos megjelenítése. Az összes szakközépre jellemző, hogy 5,9% 1. szint alatti, nagyon kevés (2,00%) a 4. szintet elérő
8/8
tanulók száma. Legtöbben a 2. szintbe sorolhatók, és ez 45,3%-ot jelent. A mi iskolánk eredményei három ponton térnek el: 7,3% az 1. szint alatti (2008-as 9,1% helyett) a 2. szint szélesebb (51,4% - 2008-ban 51,8 volt) nincs 4. szinten szereplő tanulónk (ez 2008-ban is így volt) Ez az ábra is bizonyítja, hogy diákjaink többsége az országos átlagnak megfelelően teljesített, csak a nagyon jó képességű diákok hiánya szélesítette ki a 2. szintet.
