8. FLUIDA Staf Pengajar Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya
Materi Kuliah
Tegangan Permukaan Viskositas Fluida Mengalir Kontinuitas Persamaan Bernouli
1
Tegangan Permukaan • Gaya tarik molekul sejenis (kohesif) • Gaya tarik antar molekul berlainan jenis (adhesif) di permukaan Tegangan Permukaan
Fenomena Permukaan Molekul-molekul di permukaan mengalami gaya tarik antar molekular di sekitarnya baik dengan sesama molekul (kohesif) maupun dengan molekulmolekul lain di atasnya (adhesif) Molekul-molekul di bagian bawah mengalami gaya tarik dengan kekuatan yang sama ke segala arah oleh sesama molekul
2
Viskositas MANA YANG LEBIH CEPAT JATUH KELERENG YANG DIJATUHKAN DI AIR ATAU OLI? Ukuran kekentalan zat cair atau gesekan dalam zat cair disebut viskositas. Gaya gesek dalam zat cair tergantung pada koefisien viskositas, kecepatan relatif benda terhadap zat cair, serta ukuran dan bentuk geometris benda. Untuk benda yang berbentuk bola dengan jari-jari r, gaya gesek zat cair dirumuskan: HUKUM STOKES
ALIRAN BAHAN Hukum Newton - Viskositas
3
Fluid Model
Moveable Plate A=Area
cm2
V=Velocity F = Force
A=Area cm2
Y= Distance
Stationary Plate
BrookFIELD
4
• Data eksperimen gaya yang diperlukan untuk mempertahankan gerakan plat bagian bawah per unit luasan proporsional dengan gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. 𝑭 𝑽 = 𝑨 𝒀
Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas 𝝉𝒚𝒛 = −
𝒅𝒗𝒛 = −𝜸𝒚𝒛 𝒅𝒚
τyz = shear stress (N/m2), μ = viscosity (Pa·s), γ˙yz = shear rate (1/s).
z menunjukkan arah gaya, y menyajikan arah normal terhadap permukaan dimana gaya bekerja
APLIKASI Shear Stress pada fluida dihasilkan dari gaya yang di aplikasikan pada sistem (input torsi pompa atau mixer, gaya scraping pisau, atau gaya pengeluaran gravitasi pada tangki penyimpanan) Shear Rate adalah gradien kecepatan (profil aliran kecepatan dalam pipa, wadah pengadukan atau permukaan yang menurun)
BrookFIELD
5
Viskositas • Definisi: Ketahanan fluida untuk mengalir • Satuan: Pa.s atau poise • Bervariasi terhadap suhu. Perbedaan pengaruh suhu terhadap viskositas berhubungan dengan perbedaan struktur molekul
Difusivitas Momentum / Viskositas Kinematik • Analogi : difusivitas thermal, difusivitas massa • Satuan : m2/s atau stoke (cm2/s) • Merupakan rasio viskositas terhadap densitas fluida
=/
Fluida Viscous Bingham
Shear-Thinning Newtonian Shear-Thickening
6
Viskositas P1
P2 L
V r 4 ( P1 P2 ) t 8 L Debit alir ( volum per detik)
Viskositas pada pembuluh darah V r ( P1 P2 ) t 8L 4
= Viskousitas = 10-3 Pa.s (air) – 4 .10-3 Pa.s (darah)
=3
r = jari-jari pembuluh, L = Panjang
P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu
Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd: •
Panjang pembuluh
•
Diameter pembuluh
•
Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan 3.5 kali air)
•
Tekanan
Mengapa aliran darah penderita anemia sangat cepat ??
7
FLUIDA BERGERAK
Karakteristik Aliran • Laminer ~ V rendah • Turbulen ~ V tinggi
8
Karakteristik Aliran
HYDRODINAMIK Syarat fluida ideal (Bernoulli) : 1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam (cairan tidak viskous)
2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun besarnya (selalu konstan) 3. Zat cair mengalir secara steady yaitu melalui lintasan tertentu 4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontinuitas)
9
Persamaan Bernoulli
Persamaan Kontinuitas Fluida Dinamis • Persamaan kontinuitas atau kekekalan massa: hasil kali penampang (A) dan kecepatan fluida (v) sepanjang pembuluh garis arus selalu bersifat konstan
A1 v1 A2 v2 A2
v1
v2
v2t
A1 v1t
Gambar: Unsur fluida mengalami kelestarian massa.
10
• Ini berarti, ketika fluida melewati daerah yang lebar, kecepatannya akan berkurang dan sebaliknya jika melewati daerah yang sempit, kecepatannya bertambah.
A2
A1
x1
A3
x2
A4
x3
v3 v2 v4 v1 x1
Gambar: Fluida yang melewati saluran dengan luas penampang yang berbeda-beda. Misalkan A1 > A4 > A2 > A3. Perbandingan kecepatannya dapat dilihat pada gambar samping
x2
x3
Gambar: Berdasarkan persamaan kontinuitas,perbandingan menampang A1>A4>A2>A3 akan menyebabkan hubungan kecepatan aliran v1 < v4 < v2 < v3 .
Persamaan Bernoulli Kecepatan rendah tekanan tinggi Kecepatan tinggi tekanan rendah kenapa Selembar kain tipis ditiup dari bagian atasnya, ternyata kain tersebut naik ke atas?
11
Asas Bernoulli dan Akibatakibatnya. • Asas Bernoulli: Perubahan tekanan dalam fluida mengalir dipengaruhi oleh perubahan kecepatan alirannya dan ketinggian tempat melalui persamaan
A2 A’1 A1
A’2 v2
F2 v1
x2
F1 x1 h1
h2
p 12 v 2 g hkonstan
• Asas Bernoulli dapat ditafsirkan sebagai asas kelestarian energi dalam fluida. Kenapa dikatakan demikian ? Tentu saja karena suku 1/2rv2 menyatakan energi kinetik fluida persatuan volume dan suku rgh menyatakan energi potensial fluida persatuan volume. Dengan memakai sudut pandang ini, tekanan p dapat pula dipandang sebagai energi persatuan volume. • Akibat Asas Bernoulli: 1.
Fluida Statis: Saat v = 0, persamaan Bernoulli kembali pada persamaan fluida statis
12
2.
Daya angkat pesawat:
• Jika h1 = h2 (ketinggian fluida tetap), maka kecepatan fluida yang makin besar turunnya tekanan fluida, dan sebaliknya .
p 12 v 2 konstan F
p1
menghasilkan daya angkat pesawat : “ Perbedaan kecepatan aliran udara pada sisi atas dan sisi bawah sayap pesawat, akan menghasilkan gaya angkat pesawat “
p2
v1
v2
Kecepatan udara pada sisi bawah sayap (v2) < udara sisi atasnya (v1), resultan gaya F yang timbul akibat perbedaan tekanan udara pada kedua sisi tersebut
Teorema Torricelli Teori Torricelli menyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama. 𝑣=
2𝑔ℎ
V= kecepatan aliran fluida pada lubang (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2 ) h = tinggi fluida dari permukaan ( m )
13
Teorema Torricelli
Contoh •
Air dipompa dengan kecepatan 0,5 m/s melalui pipa berdiameter 4 cm di lantai dasar dengan tekanan 3 atm. Berapakah kecepatan dan tekanan air di dalam pipa berdiameter 2,6 cm di lantai atas yang tingginya 5 m ?
14
Contoh • Oli mesin dengan viskositas 0,2 N.s/m2 dilewatkan pada sebuah pipa berdiameter 1,8 mm dengan panjang 5,5 cm. Hitunglah beda tekanan yang diperlukan untuk menjaga agar laju alirannya 5,6 mL/menit !
Latihan Air mengalir pada pipa mendatar dengan diameter pada masing-masing ujungnya 6 cm dan 2 cm, jika pada penampang besar kecepatan air 2 m/s, tentukan : a. Kecepatan aliran pada penampang kecil b. volume fluida yang keluar setelah 3 sekon!
Jawab
15
SEKIAN TERIMA KASIH
16
