5. Laboratóriumi gyakorlat A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE
1. A gyakorlat célja: A p-n átmenet hőmérsékletfüggésének tanulmányozása egy nyitóirányban polarizált dióda esetében. A hőmérsékletváltozási együttható meghatározása állandó áram, illetve állandó feszültség esetében. Az LM335 tipusú hőérzékelő vizsgálata. 2. Elméleti bevezető: Egy p tipusú félvezető és egy n tipusú félvezető találkozási felületét p-n átmenetnek nevezünk Azokat a jelenségeket amelyekek a p-n átmenetben lezajlanak, a töltéshordozók diffuziójával magyarázzuk. A találkozási felületen a lyukak és az elektronok diffundálnak és a p-n átmenet két oldalán egy Lb vastagságban rekombinálódnak. Ennek következtében ebben az anyagtérfogatban létrejön egy forditott irányú elektromos tér E i , mely megakadályozza a töltéshordozók további áramlását, melyeknek most már nagyobb energiára van szükségük, hogy legyőzzék a zárórétegben kialakult tér energiáját. A záróréteg vastagságát a következő képpen adhatjuk meg: 4 ⋅ε0 ⋅εr Lb = ∆wb (1) N ⋅ q 02
ε = ε 0 ⋅ ε r az alapanyag (kristály) permitivitása N=Nd ≅Na a szennyeződések száma ∆wb a zárórétegen való áthaladáshoz szükséges energia. Ha a p-n átmenetre nyitóirányú feszültséget kapcsolunk, a záróréteg vastagsága csökken, az áthaladáshoz szükséges energia szintén. Záróirányú feszültség hatására nő a záróréteg vastagsága, illetve az áthaladáshoz szükséges energia. Mig az első esetben nő az áram, a második esetben csökkenni fog az áramerősség a p-n átmeneten. Az I áram ami a p-n átmeneten áthalad függ az átmenet tipusától (alapkristály anyagától, szennyeződés tipusától és számától), a rákapcsolt feszültség nagyságától, irányától, valamint a hőmérséklettól. Az 1. ábra egy dióda (p-n átmenet) jelleggörbéjét mutatja. ahol:
1. Ábra. A p-n átmenet karakterisztikája. 34
A p-n átmenet I=f(U) jelleggörbéjének főbb paraméterei: • Küszöbfeszültség UF – a nyitó irányú feszültség azon értéke melynél a p-n átmenet vezetni kezd, illetve ahol az áram 0,1Imax nagyságrendű. A küszöbfeszültség germániumdiódák esetén 0,2...0,4V, sziliciumdiódák esetében pedig 0,5...0,8V. • Maximális áram – nyitó irányú feszültségnél az áram azon maximális értéke melynél a hő okozta folyamatok nem kárositják a p-n átmenetet (katalógus adat). • Szaturációs áram I0 – maximális inverz áram. • Maximális inverz feszültség Ui – a záró irányú feszültség azon maximális értéke amelynél a p-n átmenet még nem károsodik. • Az átmenet belső ellenállása RA ∆U RA = = k ⋅ tgα (2) ∆I Nyitó irányú feszültség esetében a belső ellenállás nagyon kicsi, mig záró irányú feszültségnél nagyon nagy. A p-n átmeneten az áramot a következő képlet adja: q0U D kT
(3) I D = I 0 ( T ) ⋅ (e − 1) ahol: I0 a maximális viszáram, k a Boltzmann-állandó, q az elemi töltés és T az abszolut hőmérséklet. Gyakran használják az U T = kT q jelölést, melynek értéke a gyakorlatban 30...50mV között van. Nyitó irányú feszültség esetén az áram exponenciálisan nő, a (3)-as képletet leegyszerűsithetjük a I = I ( T ) ⋅ e D 0
q0U D kT
formára. Záró iránzú feszültség esetén viszont az
exponenciális tagot hanyagolhatjuk el és az áramot a diódán a viszáram adja I D ≈ − I 0 ( T ) kifejezéssel közelithetjük meg. A szaturációs áram germániumdiódák esetén µA nagyságrendű, sziliciumdiódák esetében pedig nA nagyságrendű. Az áramot a következő formában (általános Ohm törvénye) is megadhatjuk: N 0 q 2τ I = J ⋅A=σ ⋅E⋅A= ⋅E⋅A (4) m0 ahol: N0 a töltéshordozók száma, q az elemi töltés, m0 az elemi töltés tömege, τ a töltések relaxációs ideje, σ vezetőképesség, J áramsűrűség, E elektromos térerősség és A a vezető keresztmetszete amin az áram áthalad. A töltéshordozók száma N0 függ a hőmérséklettől a következő képlet szerint: N0 = C ⋅T
3
2
⋅e
−
∆wi 2 kT
(5)
ahol: C – anyagállandó, T – abszolut hőmérséklet, ∆wi – a tiltott zóna energiája. Figyelembe véve a (4) és (5) összefüggéseket megállapithatjuk, hogy a viszáram összetevői I 0 = I 0 d + I 0 gr hőmérsékletfüggőek, I0d a diffuziónak megfelelő áram, I0gr az ionpárok generálásából és rekombinálásából adódó áram. α
I 0d ≅ T ⋅ e
−
∆wi kT
valamint
β
I 0 gr ≅ T ⋅ e
−
∆wi 2 kT
(6)
Hasonló módon nyitó irányú feszültség estén a direkt áram szintén hőmérsékletfüggő: α
I Dd ≅ T ⋅ e
−
∆wi − q0U kT
β
I Dgr ≅ T ⋅ e
35
−
∆wi − q0U 2 kT
(7)
Tehát az áram hőmérsékletfüggése exponenciális jellegű. A direkt áram hőmérsékletfüggése kissebb mértékű mint az inverz áramé. Ez a hőmérsékletfüggés a germánium diódák esetében jóval nagyobb mint a szilicium diódák esetében.
2. Ábra. Az áram illetve a feszültság változása a hőmérséklet növekedésével egy dióda esetében. Ha csak a diffuziós áramot vesszük figyelembe, állandó nyitó irányú feszültség mellett U=állandó, az áram változását a hőmérséklet függvényében (2a ábra) a következő képlettel fejezhetjük ki: ∆wi − qU 1 dI Dd 1 ⋅ = α − (8) I Dd dT T kT A gyakorlatban nem a direkt áram növekedése érdekel állandó feszültség mellett, hanem a nyitófeszültség csökkenése állandó áramnál. Kifejezve a feszültséget (3)-as összefüggés egyszerűsitett formájából (nyitófeszültségre) és az áramot tartjuk állandó értéken, megkapjuk a feszültség változását a hőmérséklet függvényében (2b ábra). Ennek nagyságát a feszültség hőmérsékletfüggési együtthatója adja: dU D CU D = (9) I = konst dT D Az áram diffuziónak megfelelő összetevőjét véve figyelembe a fenti összefüggés a következő képpen alakul: ∆w 1 CU D = = − i − U ⋅ (10) q T Az összefüggésben elhanyagoltuk a Tα tagot. Az együttható gyakorlatban használt középértéke szilicium diódáknál CU D = −2mV / °C . A T hőmérséklet ami a fenti összefüggésekben szerepel a p-n átmeneten mért hőmérséklet, ami rendszerint nagyobb a környezeti hőmérsékletnél, a p-n átmenet ellenállásán fejlődő hő következtében. Az LM135, LM235, LM335 érzékelők nagy pontosságú, könnyen kalibrálható, integrált hőmérsékletérzékelők, melyek egymástól a hőmérséklettartományban különböznek (LM135 –55°-től +150°-ig, LM235 -40°-tól +125°-ig és az LM335 -40°-tól +100°-ig). Működésükben egy 2 kimenetű Zenner-diódát utánoznak, melynek vágási feszültsége egyenese narányos az abszoluthőmérséklettel, hőmérsékleti együttható 10mV/°K. 25°-on kalibrálva 1°-os pontosságot lehet elérni.
36
3. A mérés menete A laboratóriumi mérőlapon három áramkör található, melyek segitségével tanulmányozhatjuk a p-n átmenet hőmérsékletfüggést állandó feszültség, állandó áramesetében, illetve az LM335 hőmérsékletérzékelő karakterisztikáját. A gyakorlat menete több részből áll. 3.1. Egy szilicium dióda karakterisztikájának megrajzolása különböző hőmérsékleteken. A szilicium diódát nyitó irányban polarizáljuk a 3-as ábrának megfelelően, majd egy ellenörzött hőmérsékletű közegbe helyezzük. Egy T0 állandó hőmérsékleten növeljük a feszültséget 0-tól 1V-ig az 1 táblázatnak megfelelően és minden értéknél meghatározzuk a diódán áthaladó I áramot. A közeget felmelegitjuk egy T1 hőmérsékletre (melyet stabilan tartunk) és megismételjük a méréseket, meghatározva a diódán áthaladó I 1 áramot. Kitöltjük az 1 táblázatot, melybe belefoglaljuk a T0 és T1 hőmérsékletértékeket is.
3. Ábra. A szilicium dióda karakterisztikájának megrajzolásához. Hőmérséklet U[V] I[mA] T0= I T1= 1[mA]
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
1. Táblázat 0,8 0,9
A mért adatok alapján felrajzoljuk a dióda I=f(U) karakterisztikáját a T0 és T1 hőmérsékletekre ugyanabba a koordináta rendszerbe. 3.2. A dióda hőmérsékletfüggése állandó áram esetében UD=f(T) A 4-es ábrán levő kapcsolás a sziliciumdiódán egy állandó áramot biztosít. A diódát a változtatható hőmérsékletű közegbe helyezzük és melegítjük a 2 táblázatban megadott értékekre. A hőmérséklet növekedésével a diódán a feszültség csökkeni fog. Az áramkör kimenetén az U1 feszültséget egy elektrónikus voltmérővel mérjük és a mért adatokat a 2 táblázat megfelelő sorába írjuk. A mért adatok alapján megrajzoljuk az UD=f(T) görbét.
37
4. Ábra. A dióda feszültségváltozása hőmérsékletnövekedésre. 3.3. A dióda hőmérsékletfüggése állandó feszültség esetében ID=f(T) Az 5-ös ábrán levő kapcsolás a sziliciumdiódán egy állandó feszültséget biztosít. A diódát a változtatható hőmérsékletű közegbe helyezzük és melegítjük a 2 táblázatban megadott értékekre. A hőmérséklet növekedésével a diódán az áram növekedni fog. Az áram okozta feszültségváltozást a műveleti erősítő felerősíti és a kimeneten az U2 feszültséget mérjük elektrónikus voltmérővel, amit a táblázatba írunk.
5. Ábra. A dióda áramváltozása hőmérsékletnövekedésre. Az áramváltozását a hőmérséklet függvényében megkapjuk, ha a kimeneti U2 feszültséget osztjuk a műveleti erősítő visszacsatolásában lévő ellenállás értékével, (U − U d ) I2 = 2 Rr , Rr=2,2kΩ. Az I2 áramértékeket szintén a 2 táblázat megfelelő sorába írjuk. A számított adatokkal megrajzoljuk az ID=f(T) grafikont. 3.4. Az LM335 jelleggörbéjének meghatározása A 6-os ábrán az LM335 hőmérsékletérzékelő egyszerű kapcsolási rajza található.
6. Ábra. LM335 hőmérsékletérzékelő alap kapcsolása. 38
Az érzékelőt a diódákkal egyszerre melegítjük, a megadott hőmérsékletértékekre és mérjük az U3 feszültséget. A 2 táblázat megfelelő sorának kitöltése után meghatározzuk a 9-es összefüggés segitségével az érzékelő hőmérsékletváltozási együtthatóját, majd hasonlitsuk össze az adatlapban megadott értékkel. Rajzoljuk fel az érzékelő jelleggörbéjét!
20
T[°C] U1[V]
30
40
50
60
U2[V] I2[mA] U3[V]
70
80
2. Táblázat Megjegyzések I= =állandó CU= mV/°C U= =állandó CI= mA/°C CU= mV/°C
A mérések elvégzése után megrajzoljuk a kért karakterisztikákat, és kiszámítjuk a dióda hőmérsékletváltozási együtthatóját állandó áram esetén, használva a 9-es összefüggést, minden ∆T=10°C változásra. A számított értékeknek meghatározzuk a középértékét és a táblázatba írjuk. Hasonló módon kiszámithatjuk a dióda hőmérsékletváltozási együtthatóját is, állandó feszültség esetén, majd a középértéket a táblázatba írjuk. dI C I D = D U D =konst (11) dT
4. Kérdések, feladatok • • • •
Hogyan változik a dióda küszöbfeszültsége a hőmérséklet növekedésével? A dióda melyik kapcsolása előnyösebb hőmérsékletmérésre? Milyen hatása van töltéshordozók számának a vezetőképességre, félvezetők esetében? Keressetek olyan integrált hőmérsékletérzékelőt melynek kimenete digitális!
39
