5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése
5.1. Vízszintes alappontok magasságának meghatározása 5.1.1. Trigonometriai magasságmérés alkalmazása 5.1.1.1. A mérés technológiája Minden országos vízszintes alappont magassággal is rendelkezik, amit többnyire trigonometriai magasságméréssel határoztak meg. A trigonometriai magasságmérés során zenitszöget (z) vagy magassági szöget (α) mérünk, ami nem okoz lényeges többletmunkát, hiszen ugyanazzal a műszerrel, ugyanazon folyamat során végezzük, mint a vízszintes méréseket. Az A jelű álláspont és a P irányzott pont közötti magasságkülönbség (m) alapképlete: m = h − H + ∆m + R
ahol h a műszermagasság, H a jelmagasság, ∆m a fekvőtengely és az irányzott pont közötti magasság-különbség, amelyet a ferde vagy vízszintes távolság ismeretében a következő módokon számíthatunk:
∆m = t v ⋅ tan α = t v ⋅ cot z = t f ⋅ sin α =t f ⋅ cos z A földgörbület és refrakció hatását az R jelű tag együttesen tartalmazza, amelynek előjele mindig pozitív: t v2 R = (1 − k ) 2r Itt r a Föld közepes sugara (r=6378000 m), k pedig a refrakció-együttható, amelynek szokásos értéke: k=+0,13. Az R értéke t=400 méternél éri el az 1 cm-t, így ennél nagyobb távolságok esetén vesszük figyelembe. A zenitszöget (magassági szöget) bármely rendűségű pontmeghatározásnál csak egy fordulóban mérik, de két távcsőállásban. A negyedrendű és felsőrendű méréseknél a vízszintes irányméréstől elkülönülten került erre sor, külön jegyzőkönyvet is használtak erre a célra. Az ötödrendű pontoknál egyazon mérési jegyzőkönyvbe írták az iránymérés és zenitszög-mérés eredményét. Törekedni kel arra, hogy a lehetőségek szerint oda-vissza mérjük meg a magasságkülönbséget. Ha mérőállomással, adatrögzítéssel történik a mérés, egyidejű vízszintes és magassági irányzást végzünk a pontra (prizma vagy jeltárcsa közepére). Ügyelni kell arra, hogy amely pontra (tárcsa tetejére, aljára, közepére) az irányzás történik, ugyanarra vonatkozzon a jelmagasság is. A műszermagasság és jelmagasság rögzítéséről nem szabad elfeledkezni.
A tervezéskor és a méréskor gondolni kell arra, hogy több adott magasságú ponthoz csatlakozzunk, amelyek lehetnek szintezési alappontok vagy megbízható magasságú vízszintes alappontok. Az adott pontokhoz csatlakozó irányok lehetőleg rövidek legyenek. A magaspontok irányzásakor figyelembe kell venni az irányzandó építmény kiterjedését, nevezetesen nem a hozzánk közelebb eső pontját kell irányozni, hanem a vízszintes koordinátáknak megfelelő távolságban lévő jelet. Ha egy (az álláspontnál jóval magasabban elhelyezkedő) kémény tetejét kell irányozni magassági értelemben, akkor nem a kémény ívesen látszódó legmagasabb pontját irányozzuk, hanem a kémény-ellipszis nagytengelyét. Irányozhatjuk a legmagasabb pontot is, de akkor a trigonometriai magasságmérés képletében a tv vízszintes távolság helyett a tv–a értéket kell szerepeltetni, ahol a a kémény sugara. A sugár értékét a kémény bal- és jobb szélére mért irányértékből és a kémény távolságából (koordinátákból számítva) tudjuk meghatározni. A magaspont magasságát nem célszerű távoli (hosszú) irányokból trigonometriai magasságméréssel meghatározni akkor, ha a magaspont építményében magassági alappont található. Ez többnyire templomtornyoknál fordul elő. Ilyenkor rövid (közeli) irányokkal végezzük a magassági meghatározást. Álláspontként célszerűen a magaspont őrhálózati pontjait használhatjuk, amelyek magasságát a templom falában lévő szintezési csapról vezetjük le (trigonometriai magasságméréssel vagy szintezéssel) A mérés eredményeként az m magasságkülönbséget cm élességgel kell képezni. A trigonometriai magasságmérés pontossága (középhibája) az mm = 2,5 ⋅ t tapasztalati képlettel jellemezhető, ahova a t értékét km-ben helyettesítve a középhiba cm-ben adódik. Az országos hálózat alappontjainak magassága gyakran csak deciméteres pontosságú, elsősorban amiatt, mert nagyobb távolságokon a refrakció-együttható valós értékét nem ismerjük. 5.1.1.2. A számítás lehetőségei
Az egyik lehetőség, hogy ismert magasságú alappontok között, a trigonometriai úton mért magasságkülönbségből magassági sokszögvonalat alakítunk ki; az ismeretlen magasságú pontokat magassági sokszögvonalba foglaljuk. A számítás elvi menete ugyanaz, mint a szintezési vonalnál (4.4.2. fejezet), azzal a különbséggel, hogy csak cm élességgel számolunk, a magassági záróhibát pedig a szakaszok távolságnégyzete (t2) arányában osztjuk el. A magassági záróhiba értéke 16 ⋅ t [cm], ahol a t értéke km-ben értendő. A negyedrendű vízszintes alappontok magassági meghatározási tervén az adott magasságú pontokat félig kitöltött kör jelöli, a mért magasság-különbségek (trigonometriai szakaszok) jele vékony vonal a végpontnál szaggatva (az oda-vissza mért szakasz folyamatos vékony vonal). A magassági sokszögvonal pedig piros színű vastag vonal, amely párhuzamosan húzódik a vonalba foglalt szakaszok mellett, a két végén pedig vastag pont van. További lehetőség a magassági csomópont kialakítása, hasonlóan a szintezési csomóponthoz. A csomópontba tartó magassági sokszögvonalakból előzetes magasságot számítunk (zárójelben jelölve), ezek súlyozott átlaga lesz a csomópont végleges magassága. M CS =
∑ p ⋅ (M ∑p i
CS
)i
,
i
2
ahol
pi =
1 t2
A magassági záróhibát a csomópontra kapott végleges magasság és az egyes magassági vonalakból kapott előzetes magasság különbségeként értelmezzük, amit itt is a szakaszok távolságnégyzete (t2) arányában osztunk. A magassági csomópont speciális esete a magassági előmetszés, amikor a sokszögvonalak egy oldalból (egy szakaszból) állnak. Függetlenül attól, hogy a magasságkülönbségeket oda-vissza irányban mérjük, vagy csak az adott magasságú pontokról az ismeretlen magasságú pontra, vagy csak az ismeretlen pontról az adott pontokra, mindegyik esetben magassági előmetszésről beszélünk, mert a számítás mindig az adott pontokról kiindulva történik. Egy új pont magasságának meghatározásához egy mérés (egyetlen magasságkülönbség) elegendő, de itt is geodéziai meghatározásra, azaz 2-3 fölös adatra törekszünk. A mérőállomásokba beépített szabad álláspont programok az álláspont magasságát is számítják magassági előmetszéssel, ha ezt a lehetőséget állítjuk be. Végül a számítás korszerű lehetősége a trigonometriai magassági hálózat kiegyenlítése. Különösen mérőállomás és adatrögzítő használatakor élünk ezzel a lehetőséggel, amihez természetesen megfelelő szoftver szükséges. A beállítási paraméterek között meg kell adni a súlyozást: ezt rövid irányoknál (felmérési alappontoknál) azonos súlyúnak választjuk, míg hosszabb irányok esetén a távolság négyzetével fordítottan arányosnak. Ügyelni kell arra, hogy a földgörbület és refrakció hatását hol vesszük figyelembe: már a mérés során, az adatrögzítésnél, vagy a feldolgozásnál. 5.1.2. Vonalszintezés alkalmazása
Amennyiben a vízszintes alappont közvetlen közelségében magassági alappont található, akkor legegyszerűbb és legpontosabb eljárás a szintezés a vízszintes alappont magasságának meghatározására. Így jártak el az országos vízszintes alappontoknál, ezért kellet az irodai előkészítés során a magassági alappontokat is kigyűjteni. Az alapvázlaton a magassági alappontok körét kék színnel, mellette kis vízszintes vonallal rajzolták ki. A szárnyvonal legfeljebb 4 műszerállásból állhat. Nagyobb településeken található felmérési alappontok – amelyek viszonylag kisebb területen, nagy sűrűségben fordulnak elő – magasságát gyakran ötödrendű vonalszintezéssel határozzák meg. Ilyenkor kötőpont lehet maga a vízszintes alappont is. A munkafolyamatra mindaz érvényes, amit a 4.5. fejezetben leírtunk. Digitális szintező esetén a vonalszintezést számítógépes feldolgozással, kiegyenlítéssel érdemes számítani. A pontok végleges magasságát csak cm élességgel adjuk meg. A szintezéssel meghatározott vízszintes alappontok magasságát a pontleíráson aláhúzással jelöljük.
5.2. Magassági alappontok meghatározása műholdas helymeghatározással 5.2.1. A GPS magasságmérésben történő alkalmazásának problémái
Az első probléma abból adódik, hogy a GPS (GNSS) technika vonatkoztatási rendszere és a gyakorlatban alkalmazott magassági vonatkoztatási rendszer eltér egymástól. GPS-szel a WGS84 ellipszoid felett értelmezett magasságokat lehet meghatározni, míg a gyakorlatban egy kiválasz3
tott tengerszint feletti (a nehézségi erőtér által meghatározott szintfelület feletti) magasságokkal dolgozunk. Más-más tehát a két alapfelület. A két alapfelület közötti kapcsolat a geoid (pontosabban az N geoidunduláció) ismeretében határozható meg: a geoidmagasságok (undulációk) az ellipszoid és a geoid közötti eltéréseket jelentik. Képlettel kifejezve: H GPS = hGPS − N A N geoid-magasságok (vagy geoidundulációk) ismeretében egy egyszerű kivonással át lehet térni a GPS-szel mért hGPS ellipszoidi magassságról a tengerszint felett értelmezett HGPS magasságra. A geoidmagasságokat geoid-modellek alapján lehet számítani (interpolálni) egy-egy kiválasztott pontra. Az egész Földre vonatkozó világméretű, vagy kontinentális méretű (például európai) és egy-egy országra kiterjedő geoidmodelleket egyaránt készítettek, ezek finomítása is folyamatos. A GPS feldolgozó szoftverekbe általában globális vagy kontinentális geoidmodellt építenek be. Az úgynevezett gravimetriai geoidmegoldásokat alapvetően a Föld nehézségi erőterét globálisan leíró geopotenciális modellekből és mért nehézségi gyorsulás-adatokból számítják. A modellek tartalmazzák a lassan változó hosszú periódusú összetevőket, a gravitációs mérések pedig a közepes és rövid periódusú geoid-összetevőket. Magyarországon több intézmény, több alkalommal is készített geoid-modellt. A FÖMI KGO által készített HGEO2000 modell kereskedelmi forgalomba került, rövid leírása a FÖMI honlapján található, a geoidmagasságokat generáló szoftver megrendelhető. A második problémát a gravimetriai geoidmodellek viszonylag gyenge pontossága jelenti. Míg a szabatos szintezés pontossága a mm-en belüli (a távolság növekedésével a hibaterjedés miatt ez növekszik), addig a geoid a globális geoid modellek deciméteres, a lokális geoidmodellek néhány cm-es pontosságot biztosítanak. A geoidot elsősorban az ún. hosszú periódusú (a jellemző hullámhossz 100 km-nél nagyobb) hibák terhelik, ami miatt erőteljesen csökken a gravimetriai geoid pontossága. A harmadik probléma magának a GPS mérés a kisebb pontossága magassági irányban a vízszintes értelmű meghatározáshoz viszonyítva. A GPS-mérésekből meghatározható magasság pontossága ugyanis egy elterjedt szabály szerint 2-3-szor kisebb a vízszintes koordináták pontosságánál. Ennek fő oka egyrészt a jelterjedést befolyásoló légköri viszonyok (elsősorban a páratartalom) nehéz modellezhetősége, kisebb részben a műhold-konstelláció aszimmetriája (csak a horizont feletti műholdakat tudjuk mérni). A vízszintes helymeghatározás és a magasságmeghatározás pontosságának tényleges aránya a környezeti hatások, a mérési paraméterek és legfőképpen a feldolgozás függvénye. Vízszintes értelemben GPS-szel cm-es pontosság érhető el a mérnöki gyakorlatban szokásos geodéziai műszerekkel és módszerek; szélső pontossági követelményeket kielégítő mérési és feldolgozási eljárások mellett a vízszintes koordináták 1-2 mm-es pontosságú is lehet. A magasság esetében a szokásos technikák 1-3 cm-es pontosságot biztosítanak, míg szabatos, különleges eljárással az 5 mm körüli pontossági szint érhető el. A GPS magasság kisebb pontosságának oka az aszimmetrikus műhold-konstelláció, a mérési környezet zaja, és a horizonthoz közeli holdak gyengébb és zavartabb jele. A horizont közeli holdak és a kitakaró és zavaró objektumok azimut-irányú aszimmetriát okoznak, amelyek felerősítve jelennek meg a magasságmeghatározásban. A horizont közelében lévő műholdak mérésével elvileg javulnia kell a magasság megbízhatóságának, gyakorlatilag viszont a horizontközeli műholdak sokkal zajosabb mérései és a kis magassági szögeknél kevésbé megbízható antenna fáziscentrum-modellek csökkentik a magasság várható megbízhatóságát, ezért kulcsfontosságú a megfelelő feldolgozási módszerek és modellek alkalmazása. Kutatási eredmények bizonyítják, hogy a minél kisebb (legfeljebb 4
10º) kitakarási szög, a mérések súlyozása (a horizontközeli műholdak mérési eredményei kisebb súlyt kapnak) és a megfelelő légköri modell alkalmazása számottevően javítja a magasságmeghatározás pontosságát. E nehézségek ellenére a GPS magasságmérési alkalmazására nemcsak világszerte, de Magyarországon is történtek sikeres kísérletek. 1994-ben az EOMA két elsőrendű (06 és 07 számú) vonala mentén mintegy 70 alappont szintezésből ismert és GPS+geoid alapján meghatározott magasságának eltérése a pontok 90%-ában 2 cm-nél kisebbre adódott. Egy berhidai, 15 km-nél kisebb munkaterületen elsőrendű szintezési alappontok ismételt GPS mérésével 1 cm-en belüli egyezést lehetett elérni az ismert és a GPS magasságok között, ha legalább 3 óra volt a mérési idő, egyszerű sík-illesztéssel (kétlépcsős transzformációs modellel). 1998-ban az EOMA 10-es elsőrendű poligonján belül (Gödöllői dombság) a II. rendű pontok magasságát 5 mm-en belül lehetett meghatározni GPS és geoid alkalmazásával. Ilyen pontosságú eredményt úgy lehetett elérni, ha a GPS vektorok hossza nem haladta meg a 20 km-t és a periódusidő legalább 4 óra volt. Ez a kísérlet volt az alapja annak a magasságmérési technológiának, amelyet 200-től kezdődően üzemszerűen alkalmaztak, s amelyet röviden a következőkben mutatunk be. 5.2.2. Magasságmeghatározás GPS-szel az EOMA harmadrendű hálózatában
Az EOMA dunántúli harmadrendű hálózatát nem szintezéssel, hanem GPS méréssel sűrítették a gyorsaság és a gazdaságosság növelése érdekében. Ezek a harmadrendű pontok nemcsak magassági alappontként, hanem vízszintes vagy GPS alappontként is szolgálhatnak a jövőben, ugyanis ETRS89 rendszerű koordinátákkal és megbízható tengerszint feletti (Balti) magassággal is rendelkeznek. A munkafolyamatot a technonógia kidolgozói – Borza Tibor és Kenyeres Ambrus – írásai alapján ismertetjük. A tervezés során arra törekedtek, hogy a GPS-szel létesített magassági pontok (röviden: GMP) egyenletes pontsűrűséggel fedjék le a egy-egy másodrendű poligon területetét. Itt tehát – a vonalszintezéssel szemben – nem vonalakból épül fel a hálózat, hanem területi lefedést biztosító önálló pontokból. Az átlagos ponttávolság 5 km-nél kisebb volt, minden településre legalább egy pontot kellett telepíteni. Olyan helyszínt választottak állandósításra, amely GPS mérésre alkalmas, központosan vagy 70 méteren belül külpontos felállással. A pontokat belterületen nagyobb parkok, terek, –gyakran temetők – területén, külterületen útelágazásoknál képződő közterületeken helyezték el. Optimális a környezet, ha a kitakarás 20° felett elhanyagolható, nincs a pont környezetében fém műtárgy. Az állandósítás mélyalapozású vagy normál szintezési kővel (kőben gombbal) történt, ahogyan azt a 4.3. fejezetben bemutattuk. Minden GPS magassági ponthoz (GMP) két őrpont is tartozik. Az őrpontok legfeljebb 1 km-es körzetben található, meglévő vagy új állandósítású szintezési alappontok (lehetőleg csapok, gombok), amelyeket szabatos szintezéssel kell összemérni az anyaponttal. Az oda-vissza mérés között legfeljebb 1 mm lehet az eltérés. A méréshez legalább 8 darab azonos típusú, kalibrált GPS vevőt használtak, amelyek fáziscentruma nagy pontossággal ismert. A mérés módszere hagyományos statikus mérés volt amit 6-10 napos kampányokban bonyolítottak le egy-egy munkaterületen. A vevők hálózatszerű mérési elrendezésben mértek az előző napokban kialakított mérési ütemterv szerint. Az egyes mérési peri5
ódusok közötti kapcsolatot legalább három kapcsolópont biztosította. A mérési időtartam egy-egy ponton legalább 6 óra volt. Az antennamagasságot szintezőműszerrel, két független felállással határozták meg minden ponton. A tányérantennás Trimble vevőknél ez egy speciális, kis hosszúságú szintezőléccel történt, aminek talppontját egyszer a szintezési gombra illesztették, utána pedig a lécet megfordítva a tányérantenna aljához illesztették; a két leolvasás összege adta az antennamagasságot. A két mérésből kapott antennamagsság legfeljebb 1 mm-rel térhetett el egymástól. A GPS mérésekbe bevontak legalább 10 darab elsőrendű vagy másodrendű EOMA alappontot is. Ezeket is keretpontnak nevezik, mert ezek a pontok biztosítják a gravimetriai geoid megfelelő illesztését. A kapcsolópontok általában keretpontok, azaz másodrendű vagy elsőrendű szintezési alappontok voltak. A GPS mérésekbe ugyancsak bevontak legalább egy OGPSH keretpontot is, ami az ETRS89 vonatkoztatási rendszert, a GPS koordináták egységességét biztosította. A számítás munkaszakasza terepi feldolgozásra és irodai feldolgozásra különült el. A terepi előfeldolgozás célja az esetleges durva hibák kiszűrése, a GPS mérések megbízhatóságának ellenőrzése volt. A vektorfeldolgozást a műszerhez tartozó kereskedelmi szoftverrel végezték, önálló rendszerben. Azokat a vektorokat, amelyeknek a kiegyenlített értéktől való lineáris eltérései a 15 mm-t meghaladták, kihagyták a számításból. Ha egy ponthoz csatlakozó térbeli vektorok több mint felét ki kellett volna hagyni a kiegyenlítésből, akkor azt a pontot újramérésre jelölték ki (ilyen pótmérésre végül is nem került sor). A napi mérésekről illetve a számított vektorokról meghatározási vázlatot készítettek. Az irodai feldolgozás során a vektorfeldolgozást újra elvégezték, de a tudományos igényű, nagyobb pontosságot biztosító Bernese feldolgozó programmal (ennek főbb elemei: 10°-os kitakarási szög, IGS precíz pálya, a mérések magassági szög szerinti súlyozása). A GPS hálózatot is újra kiegyenlítették, de most már az OGPSH (ETRS89) rendszerében. Térbeli hasonlósági transzformációval összehasonlították a terepi és az irodai feldolgozás eredményét: a transzformáció maradék hibái egyik koordináta irányában sem haladhatták meg a 8 mm-t. A térbeli kiegyenlítés eredményei az összes mért pont térbeli derékszögű (X, Y, Z) illetve földrajzi ellipszoidi (ϕ, λ, hGPS) GPS-koordinátái. Ezután következett a magasságmeghatározás kulcsfontosságú része: a geoidmodell előállítása illetve lokális illesztése. A FÖMI-ben kidolgozott és rendszeresen felújított gravimetriai geoidmodellt használták fel. Amennyiben a munkaterületen a gravimetriai adatbázis sűrűsége nem érte el 0,5 pont/km2 értéket, akkor további gravimetriai mérések bevonásával javított geoidmodellt állítottak elő. A Dunántúlon például több száz gravimetriai mérést végezttek el. Ezután az illesztőpontok (keretpontok, azon első- és másodrendű szintezési alappontok, amelyeket GPS-szel is mértek) alapján egy erre a célra a KGO-ban kifejlesztett szoftverrel (GGG FIT), elsővagy másodfokú polinommal a geoidmodellt a munkaterülethez illesztették. Az illesztőpontoknak egyenletesen kell lefedniük és körbezárniuk a munkaterületet. Kiszűrték azon illesztőpontokat, ahol az ellentmondás meghaladta az 1 cm-t. A geoid illesztésénél az ismert magasságú szintezési alappontoknál kapott magassági eltérésekből számítható középhiba nem lehetett nagyobb 6 mmnél. A lokálisan illesztett ún. GPS-gravimetriai geoid megoldásból kapták az MGP pontok geoidmagasságait (N), amelyeket az ellipszoidi magasságból (hGPS) levonva a harmadrendű pontok tengerszinti magasságait (HGPS) származtatták. 6
A vázlatosan bemutatott technológiát 2000 óta sikeresen alkalmazzák az EOMA harmadrendű hálózatsűrítésénél, ennek is köszönhető, hogy a teljes EOMA hálózat kiépítése e sorok írásakor befejezéséhez közeledik. A GPS magasságmeghatározási technológia előnyei: gyorsabb a szabatos szintezésnél (egy nap kb. 10 új pont mérése végezhető el területi lefedésben); költségigénye kisebb, mint a szintezésé, de pontossága megfelel a harmadrendű követelményeknek. A technolgia feltétele, a geoidmodell lokális illesztése, azaz viszonylag nagy számú magassági illesztőpontot igényel. Érdekességként megemlítjük, hogy a dunántúli területen – mivel számos új EOMA pont azonos a Bendefy-hálózat pontjával – összehasonlították az azonos pontok két időpontú méréséből származó magasságokat. Az átlagos eltérés 3-5 cm körüli érték
5.3. Vízszintes alappontok meghatározása műholdas helymeghatározással 5.3.1. Negyedrendű pontpótlás és pontáthelyezés GPS-szel
A vonatkoztatási rendszer a geodéziai gyakorlatban csak akkor valósítható meg, ha fizikailag léteznek olyan alappontok, amelyek koordinátái az adott rendszerben ismertek. Az országos vízszintes alapponthálózat fenntartása ezért fontos érdekünk. A GPS-korszakban vitatott kérdés, hogy szükség van-e az eredeti pontsűrűség fenntartására, ezt most nem részletezzük, de megállapíthatjuk, hogy alappontokra szükség van. A földmérési törvény rendelkezik arról, hogy az országos alapponthálózatok pontjait védelem illeti meg, az alappontok megóvásáról a terület tulajdonosának kell gondoskodnia. Amikor egy régi alappont helyett újat kell létesíteni, kétféleképpen járhatunk el, illetve két esetet különböztetünk meg. Pontáthelyezésről beszélünk akkor, ha a régi pont még létezik és az még bevonható az új pont meghatározásába. Ilyen eset fordul elő akkor, ha egy beruházás, építkezés miatt az alappont „útban van”, a terület gazdája ismeri a törvényt és a megyei földhivatalnál kéri a pont áthelyezését. Irány- és távméréses technológiánál a szakmai gyakorlat ilyenkor az, hogy állandósítják az új pontot, úgy választva ki annak helyét, hogy – a kitűzés összes szempontján túlmenően – a régi, de elbontásra ítélt ponttal is meglegyen az összelátás. Mind az új, mind a régi pont iránymérési álláspont lesz, mindkét pontról több ismert pontra történik irány- és távmérés, beleértve a régi-új pont közti távolság megmérését is. Pontpótlásról akkor beszélünk, ha az alappont elpusztult és annak közelében kell új pontot meghatározni. Ez is történhet irány- és távméréssel, azonban a gyakorlatban rendszerint igen nehéz és költséges a negyedrendű meghatározásnak megfelelő feltételek biztosítása: többnyire ideiglenes pontjelek építésére lenne szükség, ami gazdaságtalanná tenné a munkát.
Ezért az utóbbi években mind a pontpótlás, mind a pontáthelyezés tekintetében a GPS technika került előtérbe. Alapvetően most is azt a munkafolyamatot követjük, amelyet a 2.8. fejezetben bemutattunk, de néhány speciális körülményt, szabályt érdemes kiemelni. Az előkészítés során fontos teendő a munkaterület új pontjainak kiválasztása a GPS-mérhetőség figyelembevételével, valamint az adott pontok kiválasztása, adataik beszerzése. Az adott pontok darabszáma országos vízszintes alappontok meghatározásakor így alakul: 7
− Harmadrendű pontpótlás esetén a mérésekbe be kell vonni minimálisan három szomszédos harmadrendű alappontot és két OGPSH pontot. − Negyedrendű pontpótlás esetén minimálisan három ismert negyedrendű illetve magasabb rendű alappontot kell bevonni, amiből kettő OGPSH pont legyen. A mérésnek a felhasználó által pontonként meghatározandó két legfontosabb adata a pontszám és az antennamagasság, amiket – más műszerparaméterekkel együtt – dokumentálni kell. A beírás történhet adatrögzítő egységet alkalmazva (terminál, kontroller), a mérési fájlhoz hozzárendelve, elektronikusan vagy manuálisan. Kontroller hiányában (amikor csak a nyers mérési adatok kerülnek rögzítésre) kötelező terepi mérési jegyzőkönyvet vezetni. Nem javasoljuk valamely terepi mérési jegyzőkönyv általánosítását, mert annak tartalma erősen függ az alkalmazott műszertől és mérési technológiától. Tapasztalat szerint még kontroller esetén is célszerű saját készítésű terepi jegyzőkönyvet vezetni. Az OGPSH pontokon az eredeti anyaponton történjen minden GPS mérés, elkerülendő a fejelőkő vízszintes vagy magassági külpontos elhelyezéséből eredő hibákat. Csak olyan vektort szabad elfogadni és a továbbiakban felhasználni, amelynél a fázistöbbértelműség (phase ambiquity) egész (fix) számként volt meghatározható. A térbeli koordináták számítását térbeli hálózatkiegyenlítéssel kell végezni. A transzformációt OGPSH pontok és más országos alappontok bevonásával kell végezni. A mérést és a számítást dokumentálni kell, megőrizve az eredeti mérési eredményeket is. 5.3.2. Felmérési alappontsűrítés GPS-szel
Az 1990-es évektől kezdődően Magyarországon ezres nagyságrendben határoztak meg felmérési alappontokat GPS technológiával. A GPS előnye az irány- és távméréses módszerrel szemben elsősorban a gyorsaság és a gazdaságosság. Az előnyök abból fakadnak, hogy nem szükséges összelátás a pontok között, a bázistávolság elérheti a 20 km-t, kedvezőtlen időjárási körülmények (köd, eső) között is végezhető a mérés. Tömeges (százas nagyságrendű) pontsűrítésre azokon a nagyobb településeken került sor, ahol a Nemzeti Kataszteri Program keretében a település új felmérését végezték földi eljárással (elsősorban mérőállomással). Gyakran alkalmazzák a GPS-t olyan pontszegény területen, ahol csak egy-két alappont meghatározása szükséges és ehhez a GPS technológia a leggazdaságosabb megoldás. A felmérési alappontok kitűzésénél fontos szempont a felmérés (kitűzés) céljának, szempontjainak figyelembevétele, ugyanakkor a GPS mérhetőségre (a szabad kilátású égboltra) is törekedni kell. Általában a felmérési alappontok kitűzéséről írottakat (3.5. fejezet) és az általános GPS technológiáról írottakat (2.8. fejezet) együttesen kell figyelembe venni. Érdemes elkülöníteni két esetet, aszerint, hogy a felhasználó autonóm módban mér (csak a saját mérőfelszerelésére támaszkodik) vagy igénybe veszi az aktív hálózat szolgáltatásait. Az 1990-es évek elejétől a 2000-es évek elejéig, amikor nem volt kiépített aktív hálózat, poláris elrendezés esetén a felhasználónak kellett gondoskodnia a bázisvevő üzemeltetéséről. A bázisvevőt nagyon gyakran nem ismert ponton helyezték el, hanem olyan, GPS mérésre ideális helyen, ahol nem volt szükség őrző személyre. Nagyobb településen akár több ilyen ideiglenes referenciapont kiválasztására volt szükség. Az első ütemben az ideiglenes referenciapontok alkotta ún. 8
kerethálózat meghatározására került sor. A második ütemben történt az új felmérés alappontok mérése, rendszerint háromnál több vevő szinkron észlelésével, gyors statikus módszerrel. A több vevő és a szinkron észlelések miatt lehetőség volt ún. napi hálózatok kialakítására illetve kiegyenlítésére. Ahogyan a 2000-es évektől fokozatosan kiépül Magyarországon is a permanens állomások alkotta aktív GPS hálózat (az ún. GNSS infrastruktúra), újabb lehetőségek adódnak a hatékonyság növelésére. A permanens állomások nyers mérési adatai a GNSS Szolgáltató Központból Interneten keresztül letölthetők akár utófeldolgozáshoz, akár valós idejű méréshez. Mivel a GPS vevők és szoftverek is lényeges fejlődésen mennek keresztül, a fázistöbbértelműség nemcsak 10-20 km-en belül oldható fel egész számként, hanem ennél lényegesen nagyobb távolságokon is. Lehetőség adódik a cm-es pontosság elérésére félkinematikus (stop and go) módszerrel is, több tíz km-es bázistávolságnál, akár utófeldolgozással, akár valós időben. Az alappontokkal szemben támasztott követelmények (1.2.2. fejezet), a felmérési alappontok kitűzési szempontjai és az általános GPS technológia elemei érvényben maradnak, de a lehetőségek bővülnek. Nézzük meg például, hogy az adott pontok kiválasztásánál milyen lehetőségek közül választhatunk. − Autonóm módban (vagyis amikor a felhasználó maga biztosítja a referenciavevőt), gyors statikus technológiánál, legalább két ismert pontra kell támaszkodnia a meghatározásnak. Lehetőleg mindegyik adott pont OGPSH pont legyen, de legalább egy pontnak OGPSH pontnak kell lennie. − Az aktív hálózatra támaszkodva (amelyet Magyarországon a GNSS Szolgáltató központon keresztül érhetünk el), két vagy több permanens GPS állomás adatainak bevonásával biztosíthatjuk az adott pontokat. − Egyetlen permanens állomás is elegendő, ha legalább két GPS vevővel, szinkron észlelésekkel végezzük a meghatározást. Ez esetben ellenőrzésül be kell mutatni a vektorzárás(oka)t, vagy hálózatkiegyenlítést kell végezni. − Egyetlen permanens állomásra támaszkodhatunk akkor is, ha a meghatározott alappontok és más adott vízszintes alappontok között földi méréseket végzünk. A földi irány- és távmérések szolgálhatnak csak ellenőrzést, de helyesebb, ha a vízszintes hálózat kiegyenlítésével a vízszintes koordináták meghatározásában is részt vesznek. − Egyetlen permanens állomásra támaszkodhatunk, ha ugyanarra az új alappontra legalább két független mérést végzünk. A függetlenséget azzal biztosíthatjuk, hogy időben elkülönülten (kétszer) végzünk mérést. Ha az új pont felkeresése csak egyszer történik (lásd az OGPSH mérését – 2.7. fejezet), akkor a pontraállást mindenképp kétszer kell végrehajtani, eltérő antennamagassággal. 5.3.3. A magaspontok és a GPS
A magaspontok szerepével és a magaspontlevezetés műveletével a 3. fejezetben (3.3.4 és 3.9.3.2.) foglalkoztunk. A hagyományos hálózatmérés során többnyire először a magaspont koordinátáit határozzuk meg, majd ezek ismeretében később kerül sor egy olyan terepszinti pont meghatározására, amelynek célja a földi mérésekkel való csatlakozás biztosítása. Földi mérésnél a fordított sorrend is lehetséges: a magaspont mellett sokszögvonallal elhaladva, e sokszögpontokról, mint levezetett pontokról is meghatározható a magaspont. 9
GPS mérésnél is először a felszíni alappontok kapnak koordinátát. Ilyen értelemben magaspontlevezetés helyett "felvezetésről" lehetne beszélni, mégis jobb híján a levezetett pont kifejezést tartjuk meg, mert e földi alappont, – amelyet a rendűségnek megfelelően állandósítani kell – ugyanazt a szerepet tölti be, mint hagyományos esetben. A földi irány-és távméréses módszerekkel a szakmai követelmények betartása mellett a magaspontok meghatározása rendszerint nem gazdaságos, ezért került előtérbe a GPS módszer. A magaspontfelvezetés során előbb egy földi mikrohálózat (vagy őrhálózat) pontjainak koordinátáit határozzuk meg a magaspont közvetlen környezetében, majd ezekről a pontokról előmetszéssel történik a tulajdonképpeni magaspont mérése-számítása. A GPS előnye jelen esetben az, hogy viszonylag távoli ismert alappontból, gyorsan és hatékonyan teszi lehetővé a mikrohálózat legalább egy pontjának (a levezetett pontnak) vagy akár az összes mikrohálózati pontnak a meghatározását. A munkafolyamatot három részre különíthetjük el: − GPS mérés (levezett pont meghatározása) − Mikrohálózat mérése (GPS-szel vagy földi úton) − Irányméréses pontmeghatározás (magaspont előmetszése) Az állandósított levezett pont GPS mérésének legalább két adott pontra (OGPSH pontra) kell támaszkodnia, legyenek független vektorai, tehát ne egyetlen mérési periódusban, azonos műszer-felállítás mellett történjen a mérés. A GPS-meghatározásnál az 1 cm-es pontosság elérésére kell törekedni, így a gondos pontraállás és antennamagasság mérés, megfelelő időtartamú mérési periódus fontos követelmények. Gyorsítja a munkát a kombinált műszerfelszerelés használata. Olyan mérőállomást illetve teodolitot használhatunk, amelynek alhidádé oszlopaira a GPS antenna központosan ráhelyezhető. Így az iránysorozat mérésével egyidejűleg a gyors statikus mérés is megtörténhet. A magaspont körüli mikrohálózat rendszerint 3-6 pontból áll, célja, hogy pontjairól a magaspont tisztán iránymérésekkel jó geometria mellett meghatározható legyen. A mikrohálózat pontjai (közülük egyik a levezetett pont), célszerűen körbeveszik a magaspontot, attól néhányszor tíz métertől néhányszor száz méteres távolságban helyezkednek el. A mikrohálózati pontoknak a magasponttól való távolságát több körülmény, így a fedettség, a domborzati viszonyok, a takarások, a pontjel alakja stb. befolyásolja. A körülményektől függően a magasponthoz minél közelebbi elhelyezés az előnyösebb, mert ekkor a műszerek áthelyezése gyorsabban megoldható, felügyeletük biztosított. A rövid meghatározó irányok egyértelmű irányzást tesznek lehetővé; az iránymérés középhibája kisebb lineáris eltérést jelent a rendes hálózati irány-hosszakhoz viszonyítva. A mikrohálózat GPS-es mérésére a gyors statikus, a félkinematikus vagy az RTK módszer egyaránt ajánlható. A mérést elvégezhetjük a levezett ponttal egyidőben, de egy későbbi ütemben is. Ez utóbbi esetben a referenciapont a már ismert levezetett pont lesz. A mikrohálózat pontjainak kitűzésénél alapvetően ugyanazokat a szempontokat kell alapul venni, mint a levezetett pont esetében. Ha sikerül biztosítani, hogy a pontokról távoli tájékozó irányok, szomszédos pontok továbbá a magaspont is látható, és az összes pont GPS mérésre is alkalmas, – akkor ez ideális helyzetnek tekinthető. Ha a levezetett pont szomszédjai őrpontként állandósíthatók, akkor mikrohálózatunk egy része a hagyományos őrhálózatnak is megfelel.
10
Az ideális mikrohálózat létesítésének feltételei a valóságban rendszerint nem teljesíthetők, így engedményekre kényszerülünk. Ha nem láthatók távoli tájékozó pontok, tájékozó irányként megelégszünk a mikrohálózat egy vagy két szomszédos pontjával. Ha a szomszédos pontok között sem biztosítható összelátás, akkor a tájékozó pontokat alkalmas helyen kitűzzük és GPS-szel meghatározzuk. Ezen tájékozó pontok csak a mérés idejére, ideiglenesen jelölt pontok lesznek, így vesztett pontnak tekinthetők. Ha a mikrohálózat pontjai sem állandósíthatók, mert alkalmatlan helyre esnek, akkor azok is lehetnek vesztett pontok. Ha a mikrohálózat pontjai a fás, ligetes, magasházas környezet miatt nem alkalmasak GPS mérésre, akkor hagyományos irány- és távméréses hálózatként kell elvégezni mérésüket. Az irányméréses pontmeghatározás során a magaspontot végső soron a mikrohálózat pontjairól teodolittal, tisztán iránymérésekkel határozzuk meg. Arra törekszünk, hogy legalább három, de inkább négy-öt, jó metszést adó előmetsző irányunk legyen. Annak ellenére, hogy itt most külön tárgyaljuk ezt a munkaszakaszt, a GPS-szel és a teodolittal történő mérést egyidejüleg, összehangoltan érdemes végezni. A mikrohálózat összes pontjára (akár állandósított, akár vesztett pontról van szó), a mérés előtt műszerállványt ajánlatos felállítani és a mérést kényszerközpontosítással elvégezni. A kényszerközpontos elhelyezés a GPS antennára, a teodolitra és a jeltárcsára, prizmára egyaránt értendő, mert az egyértelmű pontraállás és irányzás, valamint a gyors műszerfelállítás ezáltal biztosítható. Tovább növelhető a mérés gazdaságossága, ha egy-egy állásponton egyidejűleg végzünk GPS mérést és teodolitos iránymérést. Ehhez biztosítani kell a GPS antennának a teodolit fölötti központos elhelyezését, ami a korszerű teodolitok fogantyújára vagy alhidádé-oszlopára viszonylag egyszerűen megoldható. Az iránymérés a rendűségtől függően egy-, vagy kétfordulós lehet és a magaspontra természetesen magassági szögmérést is végzünk. Ha a mikrohálózat nem minden pontja GPS-es pont, akkor teodolit helyett elektronikus tahiméterrel dolgozunk. A magaspontnak és az esetleges további mikrohálózati pontoknak a koordinátáit hálózatkiegyenlítéssel számoljuk, a GPS-szel meghatározott transzformált EOV koordinátákra, mint adott pontokra támaszkodva. A GPS szerepe a magaspontok elmozdulásának vizsgálatában
A magaspontok elmozdulásának vizsgálatát a hagyományos őrhálózat szolgálja. Tudnunk kell azonban, hogy az őrpontok állandósítása költséges és időigényes, mert ezeket a köveket a felszín alatt 60 cm-rel kell elhelyezni. Külön gondot jelent, hogy a kitűzött ponthely az állandósításra alkalmas-e? Bármilyen gondosan is jelöltük ki az őrpontok helyét, előfordulhat azok pusztulása. Az utóbbi években számos olyan tapasztalatunk van, hogy a teljes őrhálózat elpusztult, így nem tudta betölteni eredeti szerepét. Látnunk kell azt is, ha az őrpontokról az ismételt iránymérés el is végezhető, az őrpontok földalatti állandósítása ugyancsak időigényessé teszi ezt a műveletet. Az őrpontokat ugyanis a mérés előtt ki kell mérni, kiásni, majd a mérés után betemetni és a terepet helyreállítani. Felmerül ezért a kérdés, hogy szükség van-e egyáltalán az őrhálózat kiépítésére a GPS korszakban? Véleményünk szerint nincs szükség erre. A GPS holdak rendszere biztosítja, hogy a magaspont körüli mikrohálózat meghatározását bármikor elvégezhessük gyakorlatilag ugyanannyi idő alatt, 11
mint amennyi az irányméréshez szükséges. Javaslatunk tehát a magaspont elmozdulásának vizsgálatára nem az őrhálózat kiépítése, hanem a mikrohálózat újbóli mérése. Mivel így nincs szükség az őrpontok állandósítására, illetve feltárására/betemetésére, továbbá az állandósítás megoldása nem jelent külön kötöttséget, a GPS segítségével történő elmozdulás-vizsgálat összességében kisebb költséggel és gyorsabban végrehajtható, mint hagyományos módon. A GPS pontmeghatározásnak azonban vannak további feltételei. Az elmozdulás-vizsgálathoz szükség van arra, hogy: − az állandósított levezetett pont ne pusztuljon el; − ezen a ponton a GPS mérés végrehajtható legyen; − rendelkezésünkre álljanak ugyanazok a transzformációs paraméterek, mint az eredeti meghatározás során. (Igen fontos tehát a leadandó, adattári munkarészek között a térbeli transzformáció kiinduló adatainak rögzítése). Az előbb említett három feltétel teljesülése azért lényeges, mert csak így biztosítható, hogy az ismételt meghatározásból levezetett koordináta-változás valóban elmozdulási értéket jelentsen és ne más legyen az oka.
5.4. Az egy- két- és háromdimenziós pontmeghatározás összehasonlítása 5.4.1. A vonatkoztatási rendszerek összehasonlítása
Ebben a jegyzetben külön fejezetekben tárgyaltuk az egydimenziós, a kétdimenziós és a háromdimenziós geodéziai pontmeghatározást. Láttuk, hogy a hagyományos geodéziában elkülönült a vízszintes és a magassági pontmeghatározás. Ha egymás mellé is írjuk egy pont vízszintes koordinátáit (y,x) és tengerszint feletti magasságát (H) a koordináta-jegyzékben, ezek az adatok különböző vonatkoztatási rendszerben értendők. Ezért a hagyományos geodéziát a 2D+1D jelzéssel is illethetjük. Szemben a GPS/GNSS rendszerekkel, amelyek a valódi térbeli 3D geodéziát jelentik. Most, e jegyzet végén érdemes újra áttekinteni miben különbözik e két szemlélet. Az összehasonlítást táblázatos formában, rövid jellemzéssel fogjuk megtenni. A hagyományos 2D+1D geodézia elkülönült vízszintes és magassági alapfelületeit és hálózatait a szükségszerűség hozta létre. Az ellentmondásmentes térképi ábrázolás miatt a valóságban mért adatokat hagyományosan először redukálni kell az alapfelületre. Ebből adódik, hogy – ha a vetületi torzulásoktól el is tekintünk – a koordinátákból számított geometriai adatok nem egyeznek a terepen mért valódi méretekkel. A kétdimenziós felületi ábrázolásnak további problémája, hogy a magassági adatokat nem lehet az alapfelülettől mérni, mert az alapfelület fizikailag nem érhető el. Helyette bevezették a geoid fogalmát. A kozmikus geodéziai megfigyelőműszerek fejlődése elvezetett a GPS technikához, amelynek megjelenésével a háromdimenziós geodézia (3D geodézia) napi gyakorlattá vált. A műholdas technika rutin felhasználói talán nincsenek is mindig tudatában annak, hogy azok a műveletek, amelyeket végeznek, gyökeresen eltérnek a geodézia többszáz éves hagyományaitól. A vonatkoztatási rendszer alatt (már e jegyzet első fejezetében) az alappontok helymeghatározó adatai keletkezésére szolgáló illetve arra befolyással bíró összes tényező megadását értettük. Így a vízszintes vonatkoztatási rendszer megadása a vízszintes hálózat összes mérésének és kiegyen12
lítésének, a hálózat elhelyezésének és tájékozásának, az alapfelület, a vetület, a síkkoordinátarendszer és a mértékrendszer felvételének a megadását jelenti. A magassági vonatkoztatási rendszer az alapfelület és az alapszint felvételét, a szintezési hálózatot és annak kiegyenlítését jelenti. A térbeli vonatkozási rendszer is az alapfelület geometriai és geofizikai paramétereinek megadását és egy földi alaphálózatot jelent. 5.1. táblázat. A vonatkoztatási rendszerek összevetésének áttekintése (2+1)D
3D
Külön-külön létezik vízszintes és magassági Egynemű egységes térbeli vonatkoztatási vonatkoztatási rendszer. A vízszintes mérések rendszer létezik, amely háromdimenziós eukalapfelülete az ellipszoid, a magasság- lideszi térbe helyezi a valódi Földet. méréseké a geoid. Országonként eltérőek, azaz lokálisak a vo- Világszinten azonos, az egész Földre és körnatkoztatási rendszerek, bár az alapfelületeket nyezetére kiterjedő, azaz globális a rendszer. igyekeztek a lehető legjobban közelíteni a geoidhoz. A vízszintes vonatkoztatási rendszer definiálása csillagokra végzett észlelésekkel történik. Az alacsonyabb rendű méréseket a földi geodéziai hálózatok már ismert pontjaihoz viszonyítva végzik.
A térbeli égi vonatkoztatási rendszer definiálása kvazárokra végzett VLBI mérésekkel történik, a Földhöz kötése műholdas lézermérésekkel (SLR). Az alacsonyabb rendű mérések is mesterséges holdakra történnek (GPS).
Inhomogén, mert vízszintes értelemben geo- Homogén, mindhárom irányban geometriai metriai, magassági értelemben fizikai fogal- mennyiséggel dolgozik. makhoz kötődik.
A mért mennyiségeket mindig redukálni kell az alapfelületre (majd vetületre), ezért a koordinátásan tárolt adatok nem egyeznek a valódi értékekkel.
A 3D rendszerben mért adatokat semmilyen redukcióval nem kell ellátni, ezért a koordinátákból számított adatok megegyeznek a valódi értékekkel.
A magassági vonatkoztatási rendszerek a szintezés technikájával, egy vagy több önkényesen választott kezdő magasság elfogadásával kerültek kialakításra. Ezért az alapfelületül kijelölt geoid-darabok országonként eltérőek.
Függetlenül a Föld potenciálterétől, a magasság geometriai fogalomként jelenik meg, mint az alapfelülettől való normális távolság. Az ellipszoid geocentrikus elhelyezésű, tehát világszerte azonos a magasság értelmezése.
A hagyományos vonatkoztatási rendszerek (alaphálózatok) kiépítése igen hosszadalmas folyamat, mivel a hagyományos hálózatmérés időigényes. Érthető, ha a nagy költséggel, kemény munkával létrehozott vonatkozási rendszereket hosszú ideig szeretnénk életben tartani. Viszonylag ritkán került sor a múltban váltásra a vonatkozási rendszerek között, bár ezt a kérdést a műszakitechnikai oldalon kívül számos egyéb tényező is motiválja. A magyar vízszintes vonatkozási rendszer hivatalos jelölése HD72 (Hungarian Datum =HD), mivel 1972-ben történt meg az 1948 óta mért felsőrendű hálózat végleges kiegyenlítése, a GRS67 13
ellipszoid, az EOV és EOTR bevezetése. Jól ismert, hogy történelmünkből következően még számos más vízszintes vonatkoztatási rendszer van használatban ma hazánkban. Azt is tudatosítanunk kell, hogy ma egyidejűleg két magassági vonatkoztatási rendszer él Magyarországon: a Bendefy-hálózatra épülő ún. "Balti-rendszer" és az EOMA. Kezdőmagassága mindkettőnek a Nadapi főalappont. Ami a térbeli vonatkozási rendszereket illeti, azokat ma a GRS 80 (WGS 84) ellipszoidhoz tartozó különböző alaphálózatok szerint különböztetjük meg. A WGS 84 rendszert az USA Nemzetvédelmi Minisztériuma felügyelete alatt működő NAVSTAR rendszer földi követő állomásai definiálják. Az ITRF rendszert az IGS permanens állomásai testesítik meg. Az ITRF89 világrendszert meghatározó állomásokból kiemelték az európai állomások GPS észleléseit és az önálló feldolgozás eredményeként létrejött az ETRS89, aminek alaphálózata az EUREF. A műholdas vonatkoztatási rendszerek élettartama jóval rövidebb, mint a hagyományosoké, ezért az időadatok megadása is feltétlenül szükséges az elnevezésben. 5.4.2. A hálózatok kiépítésének összehasonlítása
A GPS technika lehetővé teszi az abszolút (hálózati) pontosságban homogén hálózat kiépítését. Először, szélső pontosságú technológiát alkalmazva, globális (világ)hálózatra támaszkodva, határoznak meg néhány alappontot az országban (ezeket nevezhetjük elsődlegesen adott pontoknak). Ezeket a pontokat rögzítve ezután az ország méretétől függően, több lépcsőben sűrítik a hálózatot, mindig olyan GPS technológiát alkalmazva, hogy a sűrített új pontok abszolút pontossága ne maradjon el a már ismert pontokétól. Így érhető el, hogy valamennyi pontnak az abszolút pontossága közel azonos legyen. A hagyományos hálózatokban az abszolút pontosság nem lehet állandó, mert az I. rendű hálózat kialakításánál méréstechnikai okokból a kicsiből a nagy felé kellett haladni. Minél nagyobb méretű egy ilyen hálózat, annál nagyobb a pontok abszolút hibája. Magyarországon az OGPSH létrehozásával előállt az a helyzet, hogy az ország egész területén azonos költséggel lehet régi pontokat pótolni, vagy új pontokat meghatározni. Ennek egyenes következménye, hogy nem csak az OGPSH, de az EOV alaphálózatban is elveszítette jelentőségét a mindezideig létező hierarchia, amely nem csupán az állandósításban, de az alappontok eltérő nyilvántartásában is megmutatkozik. Felmerül a kérdés, szükség van-e a kialakult nagy alappontsűrűség fenntartására, az országos alappontok állandó, folyamatos pótlására, hiszen ez költségigényes. A választ a jövő fogja megadni. Az ma is látható, hogy az alappontmeghatározás zöme GPS technikával történik, egyre inkább bevonva a permanens állomásokat. Így az aktív hálózat üzemeltetésére, az OGPSH és a felsőrendű hálózat fenntartására kell elsődlegesen az anyagi forrásokat fordítani. (2+1)D
5.2. táblázat. A geodéziai hálózatok összevetésének áttekintése 3D
Gyakorlati okokból közigazgatási egységen- A koordináta-rendszerből és a műholdas techként (országokonként) létesítenek egységes nikából adódóan lehetséges az egységes világhálózat kialakítása. hálózatokat. Méréstechnikai okokból gyökeresen eltér a A 3D tulajdonság (térbeliség) a rendszer sajátvízszintes és a magassági hálózat. ja. Magának az elsőrendű vízszintes hálózatnak a A műholdas technika lehetővé teszi a több 14
kiépítése a méréstechnikailag lehetséges leg- ezer km oldalhosszúságú hálózatok megmérénagyobb méretű háromszögek egymás mellé sét, ezért az országos hálózatok kialakításánál építésével történik, tehát a kicsiből haladnak itt a nagyból a kicsi felé haladnak. a nagy felé. A felsőrendű alappontok a vízszintes hálózatban magaslatokra kerülnek, a magassági hálózatban viszont általában völgyekbe, utak mellé, tehát a pontok elhelyezését, állandósítását, mérését tekintve élesen elkülönül a két hálózat. A vízszintes pontok összeláthatósága fontos kitűzési szempont.
Nincs szükség összelátásra (de az égbolt láthatóságára igen), ezért a kitűzésnél a legfontosabb szempont a terület egyenletes lefedése mellett a pont fennmaradásának biztosítása, a jó kilátás az égboltra valamint a könnyű megközelíthetőség.
A különböző rendű hálózatok szigorú hierarchikus rendszert alkotnak, amely a mérés technikájában, a pontok relatív pontosságában és az állandósítás módjában nyilvánul meg.
A hierarchikus felépítés a GPS hálózat kiépítéséig megvan, utána elveszíti a jelentőségét, mert az országos hálózat valamennyi pontja abszolút értelemben (az elsődlegesen adott pontokhoz képest) azonos megbízhatóságú.
A szomszédos pontok maximális távolságát a láthatóság, a távmérő hatótávolsága, a refrakció korlátozza. (Az elsőrendű pontok átlagos távolsága ezért ≈30 km)
Az összemérhető pontok távolságának a közös holdak észlelése szab határt, de több száz vagy több ezer km-es vektor mérésének sincs akadálya. Azonos pontosság eléréséhez a hosszú vektorok mérési ideje azonban lényegesen több.
A vízszintes hálózat sűrűsége alkalmazkodik a hagyományos geodéziai műszerek adottságaihoz, nálunk 1.5 - 2.0 km az átlagos ponttávolság.
A GPS technika 10 km-en belül lényegében azonos mérési idővel és pontossággal határozza meg a vektorokat, ezért a pontmeghatározás szempontjából nem indokolt ennél sűrűbb hálózatot fenntartani.
Az állandósítás biztonsága arányban van a Nem indokolt különbséget tenni az állandósípont meghatározásának költségével, tehát lé- tásban, hacsak nem speciális mozgásvizsgálati nyeges különbség van a különböző rendű feladatról van szó. pontok állandósítása között. 5.4.3. A méréstechnika és a pontosság összehasonlítása
A GPS technika elterjedése – a kézzelfogható előnyei mellett – rejt magában némi veszélyt is. Mivel a rendszer nem autonóm, annak használata függ a rendszer fenntartóitól. A rendszer gazdái részéről elvben lehetséges olyan beavatkozás a műholdak alrendszerébe, ami korlátozza, vagy meg is akadályozza annak szabad használatát. A rendszerbe vetett bizalom erősítésére 1996-ban az USA elnöke aláírásával kiadtak egy deklarációt, amelyben garantálják a NAVSTAR rendszer üzembentartását. Valamelyest biztonságot jelent, hogy az amerikai rendszer mellet az orosz és az európai rendszer is használható (lesz).
15
A légi és vízi közlekedésben eddig külön tudományként kezelt navigációt a GPS annyira leegyszerűsítette, hogy minden előképzés nélkül használhatják a laikusok is. Várható-e ennek bekövetkezése vajon a geodéziában is? Ilyen szinten biztosan nem. A legkorszerűbb műszerek kezelése ugyan már most sem igényel különösebb felkészülést, sőt az alsógeodéziai feladatok elvégzését is rutinszerűen lehet végezni. Ugyanakkor nem várható automatizálás a szélső pontosságú, elsősorban geodinamikai feladatok végzésekor. Továbbra is nehézséget fog okozni a létező vonatkoztatási rendszerek közötti átszámítás, maguknak a vonatkoztatási rendszereknek a fenntartása és javítása. A mérések térinformatikai rendszerekbe való bevitele, kezelése sem oldható meg amatőr szinten. Hiteles méréseket továbbra is csak szakemberek végezhetnek majd, a nagypontosságú helymeghatározás továbbra is a geodéták feladata marad. A grazi Helmut Moritz professzor egy 1992-es beszédében ezt röviden így fogalmazta meg: "A GPS megjelenése utáni geodézia sokkal bonyolultabb, sokkal érdekesebb és sokkal több szakterületre kiterjedőbb lesz, mint bármikor előtte volt, és ez bizonyosan segít a geodézia megmaradásában”. A GPS hamar kivívta magának a leghatékonyabb alappontmeghatározó eszköz címet. Jelenleg elfogadott, hogy az alappontmeghatározást leginkább GPS-szel, a további részletmérést pedig más földi módszerekkel a legcélszerűbb végezni. Magyarországon, a Nemzeti Kataszteri Programban eddig indult új felmérések szinte mindegyikénél a GPS volt a felmérési hálózatok kialakításának eszköze. A kinematikus GPS technikák fejlődése következtében mára a GPS – bizonyos feltételek mellett, egyes területeken – hatékonyabb lett a földi módszereknél a részletes felmérés és a kitűzés terén is. A beépített, fedett, takarásos területeken azonban továbbra is a földi módszereké marad a vezető szerep. Legnagyobb technikai akadálya a GPS még kiterjedtebb használatának a kitakarás. Nem véletlen, hogy e kellemetlen hatás kiküszöbölésére jelentős fejlesztések folynak. Általánosan elterjedt már például a multipath szűrővel ellátott GPS vevő, de nagy reményeket fűznek az inerciális rendszerek, a földre telepített kvázi műholdak (pseudolite-ok), valamint más érzékelők hozzárendelésével olyan rendszerek létrehozásához, amelyek képesek bizonyos ideig kiváltani a kitakarás következményeit. A hagyományos technikák alkalmazása azonban továbbra sem kerül veszélybe. Hogy hol, mikor, mit alkalmazzunk, azt mindig a feladat és a lehetőségek szabják meg. Többek között ennek eldöntésére is csak a geodéták lesznek képesek.
16
(2+1)D
5.3. táblázat. A méréstechnika összevetésének áttekintése 3D
A geodéziai szög- és távmérőműszerek auto- A GPS támaszkodik egy folyamatosan üzenómak, nem támaszkodnak külső segítségre. melő külső apparátusra, a műholdak alrendszerére és a vezérlő alrendszerre. A mérőszemély viszonylag autonóm, saját időbeosztása szerint, függetlenül mér a terepen, nincs szükség különösebb együttműködésre az egyes mérőbrigádok között.
Összehangolt, szimultán mérést kell biztosítani a relatív meghatározáskor. Egyetlen vevő-vel történő észleléshez ki kell építeni a GNSS infrastruktúrát.
A hagyományos mérés a mérőszemély jelen- A GPS mérés automatikus folyamat, nem létét és aktív közreműködését igényli (irány- feltétlenül igényli az emberi beavatkozást (a zás, leolvasás, adatrögzítés). pontraállást és az eszközök szállítását igen). A műszerek, a helyi függőlegest használva, A GPS-ből származtatott adatok az ellipszoidi normálishoz kapcsolódnak. szintfelületi rendszerben dolgoznak. A hagyományos műszerek, eltekintve a hosz- A GPS képes abszolút helymeghatározásra, szadalmas csillagászati mérésektől, abszolút bár csak korlátozott (nem geodéziai) pontosmeghatározásra nem képesek sággal. Vízszintes- és magassági szöget, azimutot, A GPS vevő és a műholdak között távolságtávolságot, magasság-különbséget mérnek, és távolság-különbség méréseket végeznek. közvetlenül a földi pontok között. Mindkettőt az időmérésre lehet visszavezetni. Szükséges a földi pontok közötti összelátás.
Csak a műholdakra (égboltra) kell kilátást biztosítani.
Az ismert és az ismeretlen pontok között fennálló geometriai alakzatra, a földi pontok és meghatározó irányok közötti jó geometriai elrendezésre külön ügyelni kell.
Nem a földi adott és új pontok viszonya a lényeges, hanem az észlelhető műholdak darabszáma valamint helyzete a GPS vevőkhöz képest (jó DOP érték szükséges).
A hagyományos mérések rendszerint egymáshoz képest mozdulatlan pontok között történnek. (Szervomotoros prizmakövetésre korlátozott távolságban van csak lehetőség.)
A kinematikus (mozgó vevővel végzett) GPS mérés egyre nagyobb bázistávolságnál is lehetséges, ami kiszélesíti az alkalmazások körét.
A geodéziai mérőműszerek egyediek, drágák, A GPS vevők egy része tömegáru lesz, amelyet bárki beszerezhet és használhat. A geodékezelésük speciális szakismeretet igényel. ziai vevők kezelése is mind egyszerűbbé válik. A mérések elvégezhetőségének lehetőségét az Minden időben és időjárási körülmények időjárási viszonyok (eső, hó, köd, erős nap- mellett alkalmazható, csak a villámlásos zivasütés, hideg, szél stb.) korlátozzák. tarokat ajánlott kerülni.
17
Gyakran felvetik, szükség van-e egyáltalán a pontosság további növelésére, hiszen már a "GPS előtti" geodézia által nyújtott pontosság is arányban állt a határpontok fizikai megjelölésének azonosítási hibájával. Lokális területeken valóban nincs szükség nagyobb pontosságra: meglévő hálózataink és az arra épülő lelkiismeretes digitális felmérések minden kataszteri igényt kielégíthetnek. Országos szinten azonban az európai országok tekintetében több méter hibát lehet kimutatni a hagyományos geodéziai hálózatokban. Ezek az országonkénti hibák egy egységes koordinátarendszerben már gondot okoznak. Adódhatnak (és adódnak is) ezen kívül szélső pontosságot igénylő, aránylag nagy területet érintő, mérnökgeodéziai feladatok. Az igazi területe azonban a szélső pontosság alkalmazásának a mozgásvizsgálat. A mozgások időben játszódnak le, ezért a pontosság növelésével fordított arányban áll a monitorozás időszükséglete, tehát egyenes arányú a költségek csökkenése. Óriási előnye a GPS technikának, hogy aktív hálózatokkal folyamatos, "naprakész", vagy óránkénti vizsgálatokat lehet végezni.
(2+1)D
5.4. táblázat. A pontosság összevetésének áttekintése 3D
Hazai vonatkozásban a hagyományos I. rendű vízszintes hálózatunk relatív pontossága kb. 2 ppm (parts per million), míg a IV. rendű hálózaté mintegy 20 ppm (1/50000).
GPS technikával a világméretű hálózatok kialakításánál lehetséges a néhány ppb (parts per billion) relatív pontosság elérése is. A mm alatti pontosság ugyanakkor jelenleg igen röAz alsórendű pontok abszolút pontossága vid távolságokon sem reális. A jelenlegi reális ezért közel azonos az őket határoló I. rendű értékek: vízszintes értelemben 2-3 mm, magassági értelemben pedig 3-8 mm. (A több pontok pontosságával. száz km hosszú vektorok meghatározása speciális technológiát igényel.) Az I. rendű hálózatunk 2 mm/km relatív pontossága azt jelenti, hogy az ország közepétől számítva a határszéleken már 40-50 cm eltérés várható.
A GPS hálózat az egész ország területén biztosítja vízszintes irányban a 2 cm abszolút pontosságot. (Az 5 db EUREF pont, valamint a 20 db keretpont hibája 1 cm.)
A magassági hálózatoknál az I. rendű szintezési vonalakra megadott hibahatár 1.2 (L)1/2 mm, de a hálózati kiegyenlítés után ennél 2-3 szor pontosabb értékek is elérhetők. (L a vonal hossza km-ben)
A GPS-szel meghatározott ellipszoid feletti magasság-különbség pontossága 50 km távolság fölött már eléri a szintezés pontosságát. Ha az ellipszoidi magasságról át akarunk térni geoid felettire, akkor figyelembe kell venni a geoidmagasságot és számolni annak hibájával is.
18
5.5. Az alappontok nyilvántartási rendszere Az alappontok – maguk az állandósított jelek és azoknak az adatai – nagy értéket képviselnek, ezért nemcsak megóvásukhoz, de rendezett és jól szervezet nyilvántartásukhoz is komoly érdek fűződik. Az alappontok adatait két helyen találjuk: − A központi adattárban az országos alapponthálózatok összes adatát és munkarészét őrzik. A központi adattár Budapesten, a Bosnyák tér 5. szám alatti térképészeti székházban található, szervezetileg a Földmérési és Távérzékelési Intézet Adat- és Térképtári Osztálya. Az adatokat meghatározott szolgáltatási díj ellenében ügyfélfogadási időben az ügyfélszolgálat adja ki. − A megyei- és a körzeti földhivatalok az illetékességi területükön található alappontok néhány fontos munkarészénének másolatát őrzik, ezekről szolgáltatnak adatokat ügyfélfogadási időben illetve külön kérelemre. Az alappontok adatai kétféle formában érhetők el: − Manuálisan, papírmásolatként. Számos adat – mivel az eredeti munkarészek is manuálisan készültek – csak papíron áll rendelkezésre, amiről másolatot szolgáltatnak. A leggyakrabban kért munkarész az alappontok pontleírása. − Elektronikus formában, számítógépes hálózaton keresztül. Az alappontok legfontosabb adatait adatbázisba szervezték, ezekből is lehetséges adatszolgáltatás, ami gyorsabb és kulcsszók alapján keresésre is több lehetőség van. Az alappontok néhány fontos adata (áttekintő vázlatok és helyszínrajzok, de koordináták nem) a FÖMI honlapjáról Interneten keresztül is elérhető. 5.5.1. A magassági alappontok nyilvántartása
A központi adattár az első-, másod- és harmadrendű szintezési hálózat összes eredeti munkarészét őrzi. Jelenleg még mindkét szintezési hálózat (Bendefy-féle és EOMA) használatban van, így a munkaterülettől függően, mindkét hálózat adatait szolgáltatják. A nyilvántartás szintezési vonalanként történik, a vonalak áttekintéséhez azokat a Bendefy-hálózatban 1:50000 méretarányú régebbi, Gauss-Krüger vetületű katonai térképeken, az EOMA-ban 1:25000 méretarányú EOTR szelvényeken ábrázolják, amit alappontnyilvántartási térképnek neveznek (kasírozva, keménylapon készül). A szintezési vonalakról ún. vonalnyilvántartó karton áll rendelkezésre. A legfontosabb és leggyakrabban igényelt munkarész a szintezési pontleírás. A magassági alapponthálózatban bekövetkezett változásokat a változások nyilvántartó könyvében követik nyomon. A FÖMI-ben elkészítették a magassági alappontok adatbázisát (MAGAB), amelyből elektronikus adatszolgáltatás lehetséges. Az adatbázis Interneten is elérhető, de egy áttekintő térképen a kívánt pontszámra kattintva csak a helyszínrajz tölthető le, a pont magassága nem. A megyei földhivatalok csak a negyedrendű szintezések eredeti munkarészeit őrzik, negyedrendű magassági pontsűrítés esetén a megyei földhivatalnál kell bejelenteni illetve igényelni a következő vonal számát. A bejelentett munkákról a földhivatalnál külön nyilvántartó könyvet vezetnek. 19
Az országos szintezési hálózatnak csak másolati munkarészeivel rendelkeznek a megyei hivatalok, ezek: − Alappontnyilvántartási térkép − Pontleírások fénymásolatai
5.5.2. A vízszintes alappontok nyilvántartása
A központi adattárban őrzik az országos vízszintes alapponthálózat (az elsőrendű, a harmadrendű és a negyedrendű vízszintes alappontok) összes eredeti munkarészét, többek között a mérési- és számítási jegyzőkönyveket és meghatározási terveket. A felsőrendű alappontok mindegyikéhez továbbá a magaspontokhoz egy törzskönyv tartozik, amely 9 féle törzslapból áll. A negyedrendű pontok eredeti munkarészeit a negyedrendű munkálatok időbeli előrehaladása szerint, ún. rajononként tartják nyilván. Erre szolgál a munkarészek nyilvántartó könyve. A manuális adatszolgáltatáshoz 1:25000 méretarányú, EOTR szelvényezésű, kartonlapokra kasírozott áttekintő térképeken ábrázolták az országos vízszintes alappontokat (alappontnyilvántartási térkép). Ezekről a térképekről lehet kiválasztani a szükséges pontokat. Az alappontok helyszínrajzai ugyancsak 25000-es EOTR szelvényenként, számsorrendben vannak összerakva (az eredeti példányok pausz papíron), ezekről szolgáltatnak másolatokat. A változásokról külön nyilvántartó könyvet vezetnek, ebből lehet megállapítani egy adott szelvényen melyik a legmagasabb létező pontszám. A vízszintes alappontok adatbázisát (VAB) is elkészítették a FÖMI-ben, amelyből elektronikus adatszolgáltatás lehetséges. Az adatbázis Interneten is elérhető, de a 100000-es áttekintő térképen a kívánt pontszámra kattintva csak a helyszínrajz tölthető le, a pont koordinátái nem. A megyei földhivatalok illetékességi területükön az ötödrendű és a felmérési alappontok eredeti munkarészeit tartják nyílván. A megyei földhivatalnak kell bejelenteni az alappontsűrítést, innen tudhatjuk meg hogy egy-egy 4000-es szelvényen melyik az utolsó létező pontsorszám. Az országos alappontok adatai közül másolatban a megyei földhivataloknál a következő munkarészek találhatók: − Alappontnyilvántartási térkép (ma.: 1:25000) − Pontleírások fénymásolatai (25000-esEOTR szelvényenként összefűzve) − Szelvény koordináta-jegyzék (4000-es EOTR szelvényenként)
5.5.3. Az OGPSH nyilvántartása
Az Országos GPS Hálózat 1154 pontjának koordinátaszámítása után elkészítették az OGPSH adatbázisát (GPSINF). Az adatszolgáltatás elektronikus módon történik. A keresést egy Mapinfo alapú szoftver segíti, amelyhez egy 1:200000 méretarányú országtérkép tartozik, a fontosabb síkrajzi elemeket tartalmazó térképen kiemelten jelennek meg az OGPSH pontok. A kiválasztott pontról A4 formátumú pontleírás nyomtatható illetve másolható. A pontleírás áttekintő térkép20
részletet, helyszínrajzot és rövid szöveges elérési útvonal-leírást tartalmaz a pont koordinátái mellett. A koordináták ETRS89 rendszerben kétféle formában (dreékszögű és földrajzi ellipszoidi) szerepelnek, továbbá az EOV koordináták. Itt is felhívjuk a figyelmet, hogy a Balti magasság nem az eredeti érték (általában trigonometriai magasságmérésből származó), hanem GPS mérésből transzformált magasság. A magyar aktív hálózatot a FÖMI KGO üzemelteti. A GNSS Szolgáltató Központ honlapjáról (www.gpsnet.hu) a permanens állomások archivált és real-time mérési adatai egyaránt elérhetők.
21
5. AZ EGY-, KÉT- ÉS HÁROMDIMENZIÓS PONTMEGHATÁROZÁS EGYÜTTMŰKÖDÉSE.................. 1 5.1. VÍZSZINTES ALAPPONTOK MAGASSÁGÁNAK MEGHATÁROZÁSA .......................................................................... 1 5.1.1. Trigonometriai magasságmérés alkalmazása ............................................................................................ 1 5.1.2. Vonalszintezés alkalmazása ....................................................................................................................... 3 5.2. MAGASSÁGI ALAPPONTOK MEGHATÁROZÁSA MŰHOLDAS HELYMEGHATÁROZÁSSAL ........................................ 3 5.2.1. A GPS magasságmérésben történő alkalmazásának problémái ................................................................ 3 5.2.2. Magasságmeghatározás GPS-szel az EOMA harmadrendű hálózatában.................................................. 5 5.3. VÍZSZINTES ALAPPONTOK MEGHATÁROZÁSA MŰHOLDAS HELYMEGHATÁROZÁSSAL ......................................... 7 5.3.1. Negyedrendű pontpótlás és pontáthelyezés GPS-szel ................................................................................ 7 5.3.2. Felmérési alappontsűrítés GPS-szel .......................................................................................................... 8 5.3.3. A magaspontok és a GPS ........................................................................................................................... 9 5.4. AZ EGY- KÉT- ÉS HÁROMDIMENZIÓS PONTMEGHATÁROZÁS ÖSSZEHASONLÍTÁSA............................................. 12 5.4.1. A vonatkoztatási rendszerek összehasonlítása ......................................................................................... 12 5.4.2. A hálózatok kiépítésének összehasonlítása............................................................................................... 14 5.4.3. A méréstechnika és a pontosság összehasonlítása ................................................................................... 15 5.5. AZ ALAPPONTOK NYILVÁNTARTÁSI RENDSZERE ............................................................................................... 19 5.5.1. A magassági alappontok nyilvántartása .................................................................................................. 19 5.5.2. A vízszintes alappontok nyilvántartása .................................................................................................... 20 5.5.3. Az OGPSH nyilvántartása........................................................................................................................ 20
22
