4 PRAKIRAAN SUHU MAKSIMUM DAN MINIMUM Pendahuluan Parameter cuaca suhu maksimum dan minimum merupakan parameter utama yang diprakirakan oleh lembaga pelayanan cuaca diantaranya BMKG. Suhu maksimum adalah suhu udara tertinggi yang dicapai selama satu hari, sedangkan suhu minimum adalah suhu udara terendah yang dapat dicapai selama satu hari. Suhu udara maksimum di daerah Jabodetabek terjadi sekitar jam 13 – 15 WIB sedangkan suhu minimum terjadi sekitar jam 03 – 05 WIB. Maini et al. (2003) membangun persamaan regresi menggunakan data TOGA dengan sembilan grid berukuran 2,5o×2,5o tahun 1985 – 1990 sebagai prediktor dan pengamatan suhu sebagai prediktan. Pada tahap awal ditentukan prediktor yang mungkin dapat digunakan. Untuk menentukan hasil kombinasi linier terbaik dari nilai-nilai prediktor di sembilan grid sekitar lokasi stasiun, dihitung korelasi kanonik antara prediktan (Tmaks dan Tmin) di stasiun dengan prediktor di sembilan grid. Kombinasi linier terbaik yang dihasilkan mempunyai korelasi maksimum dengan prediktan. Untuk mengeliminasi prediktor yang mempunyai informasi redundance digunakan regresi stepwise. Prediktor yang berpotensi menjelaskan seluruh varian dipilih sebagai prediktor. Maini et al. (2003) melakukan prakiraan suhu maksimum dan minimum menggunakan interpretasi statistik dari luaran model cuaca numeris. Dalam penelitiannya, dinyatakan bahwa keterbatasan model sirkulasi umum (GCM) dalam memprediksi parameter cuaca permukaan secara akurat memerlukan interpretasi statistik terhadap produk NWP. Sistem untuk memprediksi suhu maksimum dan minimum di 12 lokasi di India telah dikembangkan dengan pendekatan metoda PPM. Hasil verifikasi beberapa model MOS yang dilakukan oleh Maini, 2003 menunjukkan nilai root mean square error (RMSE) untuk prakiraan suhu maksimum hari ke-1 sampai ke-4 sekitar 1,69oC - 3,1oC, sedangkan RMSE prakiraan suhu maksimum hari ke-1 sampai ke-4 yang dilakukan oleh Federico, 2011 sekitar 2,4 oC sampai 2,9 oC. Pada bab ini akan dibuat model prakiraan suhu udara maksimum dan minimum di wilayah Jabodetabek (8 lokasi stasiun) sampai dengan empat hari ke depan. Bahan dan Metoda Bahan Bahan yang digunakan dalam pemodelan ini adalah suhu maksimum, minimum dan NWP periode September 2010 sampai Desember 2012. Data NWP hanya menggunakan grid nomor 29, 30, 31, 37, 38, 39, 45, 46, dan 47. Metode Model statistik dibangun menggunakan data historis prediktor pada waktu t dan prediktan pada waktu T. Persamaan regresi MOS dan prakiraan yp ditulis sebagai berikut (Marzban et al. 2006):
32
%&' = ( (!)) + *++,+
Model I :
(4.1 )
%!, &' = ( (!))
Model II :
(4.2 )
%!, & ' = ( (!)) + *++,+
(4.3 )
%!, &' = ( (!))
(4.4 )
dengan : y : prediktan x : prediktor o : menyatakan data observasi p : menyatakan hasil prakiraan m: menyatakan data hasil model t : waktu prediktor T: waktu prediktan f : fungsi persamaan linier dimana parameternya diduga dari data Pertimbangan penentuan waktu prediktan dan prediktor dijelaskan pada Gambar 4.1. Suhu maksimum umumnya terjadi sekitar jam 14 WIB atau 07 UTC, sehingga pada penentuan prediktor NWP dipilih waktu yang paling dekat yaitu jam 06 UTC untuk hari ke satu, seterusnya jam 30, 54 dan 78 UTC. Suhu minimum umumnya terjadi sekitar jam 04 WIB atau 21 UTC, sehingga pada penentuan prediktor NWP dipilih waktu yang paling dekat yaitu jam 18 UTC untuk hari ke satu, seterusnya jam 42, 66 dan 90 UTC. Tmaks Dilaporkan 19 L
Tmak
Tmin
Tmin Dilaporkan 07 L
t+1
t+3
t+2
07 L
19 L
07 L
19 L
07 L
19 L
07 L
19 L
Pengamatan
00 z
12 z
24 z
36 z
48 z
60 z
72 z
84 z
NWP
y : suhu maksimum (terjadi sekitar pukul 14.00 WIB / 07.00 UTC) y : suhu minimum (terjadi sekitar pukul 04.00 WIB / 21.00 UTC) x : NWP
Gambar 4.1. Referensi waktu yang digunakan untuk menentukan prediktor dan prediktan pemodelan prakiraan suhu maksimum dan minimum
33 Pemilihan jam prediktan dan prediktor pada tahap pembangunan dan implementasai model dapat dilihat pada Tabel 4.1. Prakiraan suhu maksimum pada Model I, tahap pembangunan model menggunakan prediktan jam 07 UTC dan prediktor menggunakan waktu 06 UTC. Sedangkan pada tahap implementasi digunakan prediktor pada jam 30 UTC (atau jam 06 UTC hari berikutnya) untuk prakiraan hari kedua, dan seterusnya menggunakan prediktor pada jam 54 UTC dan 78 UTC. Pada Model II, pada tahap pembangunan menggunakan prediktor jam 06 UTC, 30 UTC (prakiraan jam 06 UTC hari berikutnya), 54 UTC dan 78 UTC, demikian pula pada pada tahap implementasi menggunakan waktu yang sama. Prakiraan suhu minimum pada Model I, tahap pembangunan digunakan prediktan jam 21 UTC dan prediktor menggunakan waktu 18 UTC. Sedangkan pada tahap implementasi digunakan prediktor pada jam 42 UTC (atau jam 18 UTC hari berikutnya) untuk prakiraan hari kedua, dan seterusnya menggunakan prediktor pada jam 66 UTC dan 90 UTC. Pada Model II, pada tahap pembangunan digunakan prediktor jam 18 UTC, 42 UTC (prakiraan jam 18 UTC hari berikutnya), 66 UTC dan 90UTC, demikian pula pada tahap implementasi menggunakan waktu yang sama. Tabel 4.1. Penentuan waktu (UTC) pada prediktan dan prediktor pada dua model I dan II Model I Model II ParaHari Pembangunan Implementasi Pembangunan Implementasi meter Y X X Y X X Tmaks
Tmin
1
07 *)
6
6
07 *)
6
6
2
-
-
30
07 *)
30
30
3
-
-
54
07 *)
54
54
4
-
-
78
07 *)
78
78
1
21 *)
18
18
21 *)
18
18
2
-
-
42
21 *)
42
42
3
-
-
66
21 *)
66
66
4
-
-
90
21 *)
90
90
Ket. : waktu Y berdasarkan tanggal pengamatan, waktu X berdasarkan tanggal inisiasi NWP, *) waktu perkiraan terjadi suhu maksimum dan minimum Pemilihan parameter yang dijadikan sebagai prediktor seperti pada Tabel 4.2. Semua parameter yang tersedia pada GFS digunakan sebagai prediktor dengan alasan agar tidak ada variasi data yang tidak masuk dalam model. Alasan ini sesuai dengan penggunaan metoda yaitu PLSR dan PCR. Kedua metoda dimaksudkan untuk menghilangkan faktor multikolonieritas. Metoda PCR hanya mengambil komponen utama yang secara kumulatif telah mencapai lebih besar
34 dari 90% variasi, sedangkan metoda PLSR untuk menghindari variasi yang tidak masuk dalam PCR. Tabel 4.2. Prediktor untuk model prakiraan suhu maksimum dan minimum Parameter Deskripsi Satuan Surf 1000 925 850 700 Height Geoptential height m x x x x Tmax Maximum K x temperature Tmin Minimum K x temperature T Temperature K x x x x x RH Relative humidity x x x x U U-component m/det x x x x V V-component m/det x x x x Vvel Vertical Velocity m/det x x x x Psurf Surface pressure Pa x PRMSL Pressure at mean sea Pa x level Pwat Precipitable water mm x Principal Component Regression Salah satu metoda untuk menghilangkan kolinieritas peubah bebas X adalah mencari peubah baru sebagai kombinasi linier dari X dengan syarat peubah baru tersebut saling ortogonal. Metoda ini disebut metoda PCA atau komponen utama. Regresi komponen utama (PCR) adalah analisis regresi yang menggunakan analisis komponen utama dalam menduga koefisien regresi. Prosedur ini digunakan untuk memecahkan masalah jika peubah bebasnya mempunyai kolinieritas. Dalam PCR, komponen yang dipilih hanya beberapa komponen yang secara kumulatif telah mempunyai keragaman lebih besar dari 90. Persamaan regresi asal antara peubah respon Y dengan peubah bebas X adalah sebagai berikut,
= + + + ⋯ +
(4.5 )
Misalkan peubah baru K merupakan komponen utama sebagai kombinasi linier dari X, maka dapat dibentuk matriks K=AX, sehingga komponen ke-j dapat ditulis sebagai berikut :
- = . + . + ⋯ + . atau
- = . ∗
(4.6 )
35 Misal komponen utama K1, K2....Km merupakan komponen yang secara kumulatif mempunyai varian lebih dari 90 dan Y adalah peubah respon, maka model regresi komponen utama dapat ditulis sebagai berikut :
= " + " - + " - + … . +" - +
(4.7 )
Kalibrasi dan verifikasi model Kalibrasi model untuk menentukan metoda yang tepat untuk setiap lokasi dan pada timestep yang berbeda. Kalibrasi model membandingkan hasil prakiraan dan observasi pada periode tahun pengembangan model, sedangkan verifikasi model adalah untuk membandingkan hasil prakiraan dan observasi pada periode tiga bulan kemudian. Kalibrasi dan verifikasi menggunakan metoda root mean sqare error (RMSE) dan koefisien korelasi (r), dengan
∑ * ∑4 − 5 6 /012 = 3 =3
(4.8 )
dengan : ei = kesalahan atau galat atau error pada periode ke– i dengan i=1,2,,...n
Yi = observasi (data riil) pada periode ke– i dengan i=1,2,...,n Yˆi = hasil prakiraan pada pada periode ke– i dengan i=1,2,…,n n = panjang periode + =
∑% − '75 − 5 8
(4.9 )
9∑% − ' 9∑75 − 5 8
dengan rYYˆ = koefisien korelasi antara observasi (data riil) dengan hasil prakiraan
Yi = observasi (data riil) pada periode ke– i dengan i=1,2,..n Y = nilai rata–rata observasi (data real) Yˆi = hasil prakiraan pada pada periode ke– i dengan i=1,2,…,n
Yˆ = nilai rata–rata hasil prakiraan n = panjang periode
36 Model prakiraan suhu maksimum Model prakiraan suhu maksimum menggunakan metoda PLSR dan PCR, masing-masing dibuat dalam dua model. Model I menggunakan prediktor pada waktu yang sama dengan prediktan, sedangkan Model II menggunakan prediktor pada waktu prakiraan NWP, sehingga untuk Model I diperoleh 8 persamaan regresi dan Model II sebanyak 32 persamaan untuk masing-masing metoda PLSR dan PCR. Prosedur penentuan prediktor merupakan bagian yang penting pada tahap pembangunan model MOS (Termonia dan Deckmyn 2007). Calon prediktor yang digunakan seperti pada Tabel 4.2. Jumlah keseluruhan prediktor adalah [30 (parameter level) x 9 grid] atau 270. Pada tahap awal dihitung nilai RMSE antara suhu maksimum pengamatan di delapan stasiun dengan suhu maksimum NWP di 9 grid untuk data bulan Oktober 2012 sampai Desember 2012. Tahap ini adalah pengujian keakuratan secara langsung prakiraan luaran NWP terhadap nilai pengamatan tanpa menggunakan model statistik. Tabel 4.3 adalah nilai RMSE antara suhu maksimum pengamatan di delapan stasiun dengan suhu maksimum NWP di grid domain 3 yaitu 29, 30, 31, 37, 38, 39, 45, 46, dan 47. RMSE terkecil tercatat antara suhu maksimum prakiraan di grid 39 terhadap suhu maksimum di semua stasiun, kecuali stasiun Citeko, rata-rata RMSE sebesar 2,06. Plot data suhu maksimum pengamatan dan suhu maksimum luaran NWP pukul 06 UTC pada grid 39 tersaji pada Lampiran 3 dan Lampiran 4. Pada plot tersebut tampak bahwa keduanya tidak mempunyai pola yang sama, bahkan perbedaan sangat menyolok di stasiun Citeko. Secara umum keduanya sangat berbeda pada bulan-bulan Mei sampai Nopember atau pada saat musim kemarau. Berdasarkan letak topografi, Stasiun Citeko yang terletak di kawasan Puncak, Bogor, mempunyai ketinggian paling tinggi (920 m) dibandingkan dengan stasiun lainnya (Dramaga Bogor = 207 m). Berdasarkan fakta ini terlihat bahwa NWP belum mampu untuk memprakirakan cuaca di tempat yang mempunyai sifat ekstrim dibanding sekitarnya, dalam hal ini terlihat untuk kasus di Stasiun Citeko. Tabel 4.3. Nilai RMSE antara suhu maksimum pengamatan dan NWP (oC) pada setiap titik grid domain 3 (hari ke-1) Stasiun
grid 29 30 31 37 38 39 45 46 47
PRI 5.4 5.9 8.2 3.6 2.5 1.4 2.9 3.5 3.7
CKG 4.7 5.3 7.6 2.9 1.9 1.5 2.1 2.7 2.9
KMO TNG 5.8 5.2 6.4 5.8 8.7 8.1 3.9 3.3 2.8 2.3 1.4 1.5 3.2 2.5 3.8 3.2 4.0 3.4
PBT 5.6 6.2 8.5 3.8 2.6 1.3 3.1 3.7 3.8
CRG 5.0 5.6 7.8 3.2 2.1 1.3 2.4 3.0 3.2
BGR 4.4 5.0 7.3 2.6 1.6 1.3 2.0 2.5 2.6
CTK 2.1 2.1 2.2 3.8 5.0 6.8 4.6 3.9 3.7
37 NWP sebagai prediktor mempunyai korelasi antar parameter cuaca, korelasi antar grid dan korelasi antar level, atau terdapat multikolinieritas. Dikarenakan adanya multikolinieritas ini, maka model yang digunakan adalah PLSR dan PCR. PLSR dan PCR keduanya menghilangkan faktor multikolinieritas dengan cara menghitung komponen utama baik prediktor dan prediktan untuk PLSR maupun prediktor saja untuk PCR. Tabel 4.4 adalah nilai eigen prediktor NWP jam 06 UTC untuk prakiraan suhu maksimum Model I dan II serta nilai proporsi variasi kumulatifnya. Komponen pertama telah mencapai 98%, dan pada komponen ke lima telah mencapai 100%. Tiga komponen utama disumbang oleh empat parameter utama yaitu tekanan udara permukaan laut, tekanan udara permukaan, tinggi geopotensial, kelembapan, precipitable water (lihat Tabel 4.5. kolom parameter). Area 64 grid yang digunakan meliputi sebagian besar wilayah laut (Gambar 3.1), sehingga variasi terbesar komponen utama adalah tekanan udara permukaan laut. Ini menunjukan bahwa sirkulasi atmosfer dan laut menjadi pemicu cuaca di daerah penelitian. Variasi angin zonal (U) dan angin meridional tidak tampak dalam tiga komponen utama. Selanjutnya untuk membangun model PCR digunakan tiga komponen utama. Tabel 4.6 adalah prosentase kumulatif dari variasi komponen utama pada pemodelan PLSR. X menyatakan peubah NWP sedangkan Y merupakan peubah suhu maksimum. Secara umum, variasi peubah X telah mencapai 99% pada tiga komponen utama, sedangkan untuk peubah Y hanya mencapai 52% pada sepuluh komponen utama. Selanjutnya untuk membangun model PLSR digunakan tiga komponen utama. Tabel 4.4. Proporsi kumulatif nilai Eigen prediktor NWP jam 06, 30, 54 dan 78 UTC untuk Model I dan II (Model I menggunakan statistik hari ke-1) PC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hari-1 473715.7 4851.6 3272.7 1164.3 868.2 565.3 467.0 327.6 220.0 168.6
EigenValue Hari-2 Hari-3 464554.6 504944.5 5079.3 5084.6 3411.0 3559.9 1217.8 1167.8 878.9 849.5 554.4 583.9 488.3 446.9 333.7 367.6 246.7 215.1 191.9 183.1
Hari-4 511457.2 5080.0 3433.2 1177.9 757.2 649.9 457.2 372.9 254.7 191.8
Proporsi Kumulatif (%) Hari-1 Hari-2 Hari-3 Hari-4 98 97 98 98 99 98 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Tabel 4.5. Parameter penyumbang variasi terbesar pada tiga komponen utama PC Parameter PRMSL, Psurf, Height, RH 1 Psurf, RH, PWAT, Height 2 Psurf, PRMSL, RH, PWAT 3
38 Tabel 4.6. Persentase kumulatif variasi komponen utama pada pemodelan PLSR Hari PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 1 X 97 98 99 99 99 99 100 100 Y 15 38 43 47 49 50 51 52 2 X 97 98 99 99 99 99 99 100 Y 16 37 42 46 47 48 49 50 3 X 97 98 99 99 99 99 100 100 Y 17 31 36 38 41 42 43 44 4 X 97 98 99 99 99 99 100 100 Y 17 29 34 37 39 39 40 41 Hasil pemodelan suhu maksimum menggunakan metode PLSR seperti pada Lampiran 5 (koefisien regresi b11 sampai b270 tidak dicantumkan). Tabel 4.7 adalah koefisien determinasi (R2) yang menjelaskan sumbangan prediktor (NWP) yang dapat menjelaskan prediktan (suhu maksimum pengamatan). Nilai R2 berkisar antara 33 sampai dengan 64, terendah tercatat di Tangerang hari ke tiga dan Cengkareng hari ke empat dan tertinggi tercatat di Bogor hari ke satu. Tabel 4.7. Nilai R2 (%) pada pemodelan PLSR Model I dan II (Model I hanya menggunakan statistik hari ke-1) Stasiun Hari PRI KMO CKG TNG PBT CRG BGR CTK 1 49 53 42 40 58 50 64 49 2 45 49 39 37 54 51 60 52 3 39 42 35 48 44 55 44 33 4 36 40 33 28 44 42 53 40 Tabel 4.8 dan Tabel 4.9 adalah hasil verifikasi model selama tiga bulan (Oktober 2012 sampai dengan Desember 2012). Gambar 4.2 dan Gambar 4.3 adalah penggambaran grafis dari nilai korelasi dan RMSE untuk setiap metoda dan model. Korelasi yang dimaksud pada tabel tersebut adalah korelasi antara prakiraan suhu maksimum dengan pengamatan suhu maksimum, sedangkan RMSE adalah nilai kesalahan rata-rata dari prakiraan suhu maksimum terhadap pengamatannya. Hari 1 menyatakan waktu yang ditetapkan sebagai awal prakiraan, sedangkan hari 2 adalah satu hari berikutnya, dan seterusnya. Secara umum, pemodelan PLSR Model I dan Model II mempunyai tingkat keakuratan yang hampir sama, tidak ada perbedaan yang signifikan baik dari nilai korelasi maupun RMSE-nya. Hal ini menunjukkan bahwa prediktor luaran NWP menggunakan waktu yang sama dengan prediktan (pengamatan) menghasilkan prediksi yang sama jika menggunakan prediktor pada waktu prakiraan. Dengan kata lain bahwa tidak perlu menggunakan 32 persamaan model, namun cukup menggunakan delapan persamaan. Hasil pemodelan PLSR baik Model I maupun Model II menunjukkan bahwa makin jauh waktu yang diprakirakan maka tingkat keakuratannya semakin menurun. Hal ini dapat dilihat dari nilai korelasi pada hari ke-1 lebih besar dari hari ke-2, korelasi hari ke-2 lebih besar dari hari ke-3 dan seterusnya. Demikian
39 juga dengan nilai RMSE, hari ke-1 lebih kecil dari hari ke-2, hari ke-2 lebih kecil dari hari ke-3. Model terbaik dicatat di Stasiun Bogor dan terburuk di Stasiun Tanjung Priok dan Tangerang. Tabel 4.8. Hasil verifikasi prakiraan suhu maksimum PLSR Model I dan Model II Model Statistik Stasiun Prak PRI KMO CKG TNG PBT CRG BGR CTK 0.59 0.47 0.43 0.7 0.62 0.74 0.6 Korelasi hari 1 0.56 hari 2 0.4 0.46 0.28 0.29 0.6 0.53 0.65 0.5 hari 3 0.4 0.46 0.28 0.29 0.49 0.53 0.53 0.52 hari 4 0.25 0.4 0.25 0.24 0.34 0.38 0.5 0.51 I RMSE hari 1 1.64 1.26 1.06 1.06 0.99 1.03 0.8 0.89 (oC)
hari 2 1.69
1.26
1.09
1.12 1.12
1.13
0.9
1
RMSE
hari 3 hari 4 hari 1 hari 2 hari 3 hari 4 hari 1
1.69 1.73 0.57 0.48 0.48 0.32 1.57
1.33 1.31 0.58 0.52 0.49 0.49 1.23
1.18 1.17 0.46 0.43 0.32 0.29 1.05
1.17 1.15 0.38 0.35 0.34 0.26 1.09
1.26 1.39 0.69 0.63 0.54 0.47 1.01
1.12 1.23 0.61 0.52 0.56 0.49 1.04
1 1.01 0.6 0.49 0.47 0.46 0.89
(oC)
hari 2 1.59
1.21
1.05
1.08 1.12
1.13
1.05 1.05 0.74 0.72 0.62 0.62 0.79 0.82
hari 3 1.61 hari 4 1.68
1.29 1.23
1.12 1.11
1.1 1.23 1.05 1.27
1.11 1.11
0.95 0.9
1.04 1.03
Korelasi
II
Korelasi (PLSR Model I)
RMSE (PLSR Model I)
0.8 0.7 0.6
R M S E
hari 1
0.4
hari 2
0.3
hari 3
0.2
hari 4
C
0.1
r-min
)
0.5
(
K o r e l a s i
0.0 PRI
KMO
CKG
TNG
PBT
CRG
BGR
1.05
2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
CTK
hari 1 hari 2 hari 3 hari 4
PRI
KMO
CKG
TNG
PBT
CRG
BGR
CTK
Stasiun
Stasiun
Korelasi (PLSR Model II)
RMSE (PLSR Model II)
0.8 K 0.7 o 0.6 r 0.5 e 0.4 l 0.3 a
hari 1 hari 2 hari 3 hari 4
R M S E
(
s 0.2 i 0.1
r-min
C
)
0.0 PRI
KMO
CKG
TNG
PBT
Stasiun
CRG
BGR
CTK
2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
hari 1 hari 2 hari 3 hari 4
PRI
KMO
CKG
TNG
PBT
CRG
BGR
CTK
Stasiun
Gambar 4.2. Grafik verifikasi prakiraan suhu maksimum PLSR Model I dan Model II (r-min : korelasi minimum pada n=90 dan alpha=5%)
40 Tabel 4.9. Hasil verifikasi prakiraan suhu maksimum PCR Model I dan Model II Model Statistik Stasiun Prak PRI KMO CKG TNG PBT CRG BGR CTK Korelasi hari 1 0.58 0.51 0.43 0.5 0.63 0.63 0.71 0.42 hari 2 0.56 0.49 0.45 0.43 0.59 0.56 0.69 0.38 hari 3 0.48 0.45 0.3 0.41 0.55 0.59 0.61 0.38 hari 4 0.41 0.38 0.17 0.3 0.41 0.47 0.54 0.41 I RMSE hari 1 1.84 1.51 1.16 1.09 1.12 1.12 0.97 1.06 (oC)
hari 2
1.8
1.44
1.12
1.08 1.11
RMSE
hari 3 hari 4 hari 1 hari 2 hari 3 hari 4 hari 1
1.82 1.84 0.58 0.59 0.56 0.48 1.84
1.49 1.5 0.51 0.5 0.49 0.42 1.51
1.2 1.25 0.43 0.45 0.34 0.22 1.16
1.1 1.1 0.5 0.42 0.41 0.33 1.09
(oC)
hari 2 1.84
1.44
1.11
1.07
hari 3 1.89 hari 4 1.93
1.56 1.6
1.21 1.25
Korelasi
II
1.1
0.91
1.05
1.19 1.25 0.63 0.61 0.6 0.49 1.12
1.12 1.18 0.63 0.57 0.58 0.46 1.12
1 1 0.71 0.7 0.65 0.58 0.97
1.05 1.03 0.42 0.38 0.4 0.41 1.06
1.1
1.13
0.94
1.05
1.13 1.19 1.12 1.24
1.21 1.26
1.05 1.06
1.06 1.07
2.0
Korelasi (PCR Model I)
RMSE (PCR Model I)
1.8 0.8 1.6 0.7 K o r e l a s i
1.4 0.6 0.5
hari 1
0.4
hari 2
0.3
hari 3
R 1.2 M 1.0 S E 0.8 0.6
hari 4
0.4
r-min
0.2
0.2 0.1
hari 1 hari 2 hari 3 hari 4
0.0
0.0 PRI
KMO CKG
TNG
PBT
CRG
BGR
PRI
CTK
KMO
CKG
PBT
CRG
BGR
CTK
RMSE (PCR Model II)
Korelasi (PCR Model II) K o r e l a s i
TNG
Stasiun
Stasiun
0.8
2.0
0.7
1.8 1.6
0.6 0.5
hari 1
0.4
hari 2
0.3
hari 3 hari 4
0.2
1.4 R 1.2 M 1.0 S 0.8 E 0.6
hari 1 hari 2 hari 3 hari 4
0.4 r-min
0.1
0.2 0.0
0.0 PRI
KMO CKG
TNG
PBT
Stasiun
CRG
BGR
CTK
PRI
KMO
CKG
TNG
PBT
CRG
BGR
CTK
Stasiun
Gambar 4.3. Grafik verifikasi prakiraan suhu maksimum PCR Model I dan II (rmin : korelasi minimum pada n=90 dan alpha=5%)
41 Hasil pemodelan suhu maksimum menggunakan metode PCR seperti pada Lampiran 6. Persamaan regresi seluruhnya sangat signifikan (alpha<0.01) dan nilai R2 berkisar antara 12 sampai dengan 43. Hasil pemodelan PCR ini tidak berbeda dengan PLSR. Pemodelan PCR Model I dan II juga mempunyai tingkat keakuratan yang hampir sama. Model terbaik dicatat di Stasiun Bogor dan terburuk di Stasiun Tangerang. Demikian pula dengan keakuratan prakiraan hari ke-1 lebih akurat dari hari ke-2, hari ke-2 lebih akurat dari hari ke-3 dan seterusnya. Perbedaan RMSE antara prakiraan dan observasi tanpa pemodelan dan dengan pemodelan cukup signifikan yaitu rata-rata sebesar 0,8oC. Rata-rata RMSE tanpa pemodelan (tidak termasuk Stasiun Citeko) adalah sekitar 1,9oC, sedangkan rata-rata RMSE dengan pemodelan (metoda PCR dan PLSR baik model I atau II) sebesar 1,2oC. Dengan demikian dengan menggunakan model statistik mampu meningkatkan keakuratan prakiraan rata-rata sekitar 0,7oC. Plot suhu maksimum pengamatan dan hasil prakiraan metode PCR Model I tersaji pada Lampiran 7 dan Lampiran 8. Pada plot tersebut umumnya tampak bahwa keduanya mempunyai pola yang sama, namun demikian model belum bisa memprakirakan dengan tepat untuk pengamatan yang ekstrim. Hal menarik adalah plot pada Stasiun Tanjung Priok, perbedaan antara pengamatan dan prakiraan cukup besar (>2oC) terjadi pada bulan Oktober 2012. Tabel 4.10 berisi resume nilai RMSE dan korelasi prakiraan suhu maksimum antara metode PLSR dan PCR, keduanya mempunyai hasil yang hampir sama. Statistik (maksimum, minimum, rata-rata dan standard deviasi) dari RMSE dan korelasi mempunyai nilai yang hampir sama atau tidak ada yang secara signifikan berbeda. Tabel 4.10. Resume nilai RMSE dan korelasi Model I dan II prakiraan suhu maksimum RMSE Korelasi Metode Model Maks Min Rata SD Maks abs(Min) Rata SD PLSR I 1.73 0.80 1.18 0.23 0.74 0.24 0.46 0.14 II 1.68 0.79 1.14 0.22 0.74 0.26 0.50 0.12 I 1.84 0.91 1.24 0.27 0.71 0.17 0.48 0.12 PCR II 1.93 0.94 1.26 0.28 0.71 0.22 0.50 0.11 Model prakiraan suhu minimum Sebagaimana yang dimodelkan pada prakiraan suhu maksimum, prakiraan suhu minimum juga dimodelkan dengan dua metode yaitu PLSR dan PCR dan masing-masing dibuat dalam dua model yaitu Model I dan Model II (persamaan 4.1 sampai 4.4). Tabel 4.11 adalah nilai eigen prediktor NWP jam 18, 42, 66 dan 90 UTC untuk prakiraan suhu minimum Model I dan II serta nilai proporsi kumulatifnya. Komponen pertama telah mencapai 100%. Tiga komponen utama disumbang oleh empat parameter utama yaitu suhu permukaan laut, suhu permukaan, kelembapan, tinggi geopotensial, dan precipitable water (lihat Tabel 4.12 kolom parameter). Selanjutnya untuk membangun model PCR digunakan tiga komponen utama.
42 Tabel 4.13 adalah prosentase kumulatif dari variasi komponen utama pada pemodelan suhu minimum dengan metode PLSR. X menyatakan peubah NWP sedangkan Y merupakan peubah suhu maksimum. Secara umum, peubah X telah mencapai 100 pada dua komponen utama, sedangkan untuk peubah Y hanya mencapai 38 pada sepuluh komponen utama. Selanjutnya untuk membangun model PLSR digunakan tiga komponen utama. Tabel 4.14 merupakan nilai RMSE antara suhu minimum pengamatan di delapan stasiun dengan suhu minimum NWP di 9 grid untuk data bulan Oktober 2012 sampai Desember 2012. RMSE terkecil tercatat di grid 37 terhadap suhu maksimum di semua stasiun, kecuali stasiun Citeko. Rata-rata RMSE pada grid 37 sebesar 2,05oC. Sama seperti pada hasil pemodelan suhu maksimum, bahwa Stasiun Citeko merupakan lokasi dengan hasil RMSE yang sangat berbeda dengan lokasi lainnya. NWP juga belum mampu untuk memprakirakan suhu minimum di tempat yang mempunyai sifat ekstrim dibanding sekitarnya. Tabel 4.11. Nilai Eeigen prediktor NWP jam 18, 42, 66 dan 90 UTC untuk prakiraan suhu minimum Model II (Model I menggunakan statistik hari ke-1) PC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hari-1 181881620 228349 3463 1808 1218 649 493 307 218 174
EigenValue Hari-2 Hari-3 2083131230 1759258593 8858 141371 2812 8479 1770 2636 1084 1518 812 1120 525 796 348 532 221 388 184 255
Hari-4 1047305211 8680 2862 1716 1124 793 668 463 262 222
Proporsi Kumulatif (%) Hari-1 Hari-2 Hari-3 Hari-4 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Tabel 4.12. Parameter penyumbang variasi terbesar pada tiga komponen utama untuk pemodelan suhu minimum PC Parameter PRMSL, Psurf 1 Psurf, RH, Height 2 RH, Psurf, PWAT 3 Jika dibandingkan dengan pemodelan suhu maksimum, NWP yang menghasilkan RMSE terkecil untuk suhu minimum adalah grid 37, sedangkan untuk suhu maksimum pada grid 39. Besaran nilai RMSE pada suhu maksimum umumnya lebih besar dari RMSE suhu minimum. Plot data suhu minimum pengamatan dan suhu minimum luaran NWP pukul 18 UTC pada grid 37 tersaji pada Lampiran 9 dan Lampiran 10. Pada plot tersebut tampak bahwa keduanya tidak mempunyai pola yang sama.Pada Stasiun Citeko mempunyai pola yang sama, namun error antara keduanya cukup besar yaitu sekitar 3oC.
43 Tabel 4.13. Persentase kumulatif variasi komponen utama pada pemodelan PLSR Komponen Hari 1 2 3 4 5 6 7 8 1 X 90 91 95 96 98 98 98 99 Y 19 32 32 34 35 36 38 38 2 X 98 100 100 100 100 100 100 100 Y 1 14 15 16 18 21 21 23 3 X 26 100 100 100 100 100 100 100 Y 9 13 14 15 17 20 21 22 4 X 82 100 100 100 100 100 100 100 Y 2 11 12 14 15 18 20 22 Tabel 4.14. Nilai RMSE antara suhu minimum pengamatan dan NWP (oC) pada setiap titik grid domain 3 (hari ke-1) Stasiun grid PRI KMO CKG TNG PBT CRG BGR CTK 29 2.2 1.6 0.9 1 1 1 1.4 5.4 30 4.3 3.6 2.9 2.8 2.8 1.8 1.3 3.3 31 6 5.3 4.5 4.5 4.4 3.4 2.8 1.6 37 1.2 0.9 1 1.1 1.2 1.9 2.5 6.6 38 0.8 1 1.6 1.6 1.8 2.6 3.3 7.4 39 1.4 2 2.8 2.9 3 3.9 4.5 8.6 45 3 3.7 4.4 4.5 4.6 5.6 6.2 10.3 46 2.7 3.4 4.1 4.2 4.3 5.3 5.9 10 47 2.6 3.3 4.1 4.1 4.3 5.2 5.8 10 Hasil pemodelan suhu minimum menggunakan metode PLSR seperti pada Lampiran 11 (koefisien regresi b11 sampai b270 tidak dicantumkan). Tabel 4.15 adalah koefisien determinasi (R2) yang menjelaskan sumbangan prediktor (NWP) yang dapat menjelaskan prediktan (suhu minimum pengamatan). Nilai R2 berkisar antara 9 sampai dengan 62, terendah tercatat di Tangerang dan Kemayoran hari ke empat dan tertinggi tercatat di Curug hari ke satu. Tabel 4.15. Nilai R2(%) pada pemodelan PLSR Model I dan II (Model I hanya menggunakan statistik hari ke-1) Stasiun Hari PRI KMO CKG TNG PBT CRG BGR CTK 1 26 25 31 26 22 42 58 62 2 15 11 13 13 41 31 37 9 3 12 11 18 10 42 29 38 9 4 14 12 16 11 8 39 29 37
44 Verifikasi pemodelan dengan metoda PLSR baik untuk Model I atau Model II (Tabel 4.16 dan Gambar 4.4) mengindikasikan bahwa hasil prakiraan dapat memperbaiki prakiraan dibanding dengan prakiraan langsung menggunakan data NWP. Secara umum metoda PLSR mampu memperkecil RMSE sebesar 1,3oC, yaitu dari rata-rata RMSE sebesar 2,0 oC menjadi sekitar 0,7oC. Nilai korelasi terkecil tercatat pada lokasi Tangerang, Pondok Betung dan Kemayoran yaitu di bawah 0,2. Sedangkan untuk lokasi lain umumnya korelasinya mencapai antara 0,3 sampai dengan 0,56. Nilai korelasi yang mencolok adalah di Citeko, yaitu mempunyai korelasi tertinggi di antara staisun yang lain. Sedangkan nilai RMSE antara suhu minimum Citeko dengan prakiraan NWP suhu minimum pada 9 grid menunjukkan nilai yang tertinggi. Hal ini menunjukkan bahwa pemodelan PLSR dan PCR mampu meningkatkan keterandalan prakiraan. Tabel 4.16. Hasil verifikasi prakiraan suhu minimum PLSR Model I dan Model II Model Statistik Prak Stasiun PRI KMO CKG TNG PBT CRG BGR CTK I Korelasi hari 1 0.29 0.39 0.2 0.16 0.1 0.47 0.35 0.56 hari 2 0.27 0.32 0.24 0.05 0.17 0.45 0.29 0.53 hari 3 0.28 0.32 0.13 0.05 0 0.39 0.26 0.52 hari 4 0.36 0.24 0.16 0.09 -0.01 0.5 0.28 0.48 RMSE hari 1 0.68 0.84 0.68 0.78 0.91 0.65 0.66 0.48 hari 2 0.71 0.89 0.66 0.81 0.9 0.67 0.69 0.5 hari 3 0.7 0.87 0.69 0.79 0.94 0.69 0.7 0.51 hari 4 0.67 0.86 0.68 0.7 0.94 0.64 0.68 0.53 II Korelasi hari 1 0.27 0.39 0.21 0.15 0.09 0.48 0.34 0.54 hari 2 0.13 0.12 0.18 0.07 0.08 0.47 0.19 0.35 hari 3 0.13 0.07 0.1 0 0.02 0.34 0.16 0.38 hari 4 0.01 -0.02 0.08 0.1 0.06 0.34 0.24 0.26 RMSE hari 1 0.69 0.83 0.68 0.78 0.91 0.64 0.66 0.49 hari 2 0.74 0.93 0.68 0.8 0.92 0.64 0.71 0.57 hari 3 0.73 0.94 0.68 0.81 0.92 0.67 0.73 0.55 hari 4 0.73 0.94 0.75 0.81 0.91 0.73 0.73 0.64 Plot suhu minimum pengamatan dan hasil prakiraan metode PCR Model I tersaji pada Lampiran 13 dan Lampiran 14. Pada plot tersebut umumnya tampak bahwa keduanya mempunyai pola yang tidak sama. Hanya di Stasiun Citeko yang mempunyai pola yang sama.
45 Korelasi (PLSR Model I)
RMSE (PLSR Model I)
0.8 0.7 0.6 hari 1
0.4
hari 2
0.3
hari 3
0.2
hari 4
0.1
r-min
R M S E C
)
0.5
(
K o r e l a s i
0.0 PRI
KMO
CKG
TNG
PBT
CRG
BGR
2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
CTK
hari 1 hari 2 hari 3 hari 4
PRI
KMO
CKG
Stasiun
Korelasi (PLSR Model II)
0.6 hari 1
0.4
hari 2
0.3
hari 3 hari 4
0.1
r-min
0.0 CKG
TNG
PBT
Stasiun
CRG
BGR
CTK
C
)
0.2
R M S E
(
0.5
KMO
CRG
BGR
CTK
RMSE (PLSR Model II)
0.7
PRI
PBT
Stasiun
0.8 K o r e l a s i
TNG
2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
hari 1 hari 2 hari 3 hari 4
PRI
KMO
CKG
TNG
PBT
CRG
BGR
CTK
Stasiun
Gambar 4.4. Grafik verifikasi prakiraan suhu minimum PLSR Model I dan II(rmin : korelasi minimum pada n=90 dan alpha=5%) Perbandingan keterandalan prakiraan hari ke-1, 2, 3 dan 4 menunjukkan umumnya semakin menurun. Korelasi verifikasi hari ke 1 lebih baik dari hari-hari berikutnya, dan RMSE juga meningkat nilainya pada hari-hari berikutnya. Namun demikian penurunan keterandalan prakiraan tidak signifikan, yaitu penurunan maksimum nilai korelasi hanya sekitar 0,01 sampai 0,19. Verifikasi prakiraan Model I secara umum sedikit lebih baik dari Model II. Sehingga dengan menggunakan metoda PLSR tidak diperlukan data prakriaan NWP pada tahapan pengembangan. Hal ini juga terjadi pada pemodelan suhu maksimum. Hasil pemodelan suhu minimum menggunakan metode PCR seperti pada Lampiran 12. Persamaan regresi seluruhnya sangat signifikan (alpha<1) dan nilai R2 berkisar antara 7 sampai dengan 54. Hasil pemodelan PCR ini tidak berbeda dengan PLSR. Tabel 4.17 dan Gambar 4.5 menunjukkan bahwa hasil prakiraan metoda PCR baik Model I dan II dapat memperbaiki prakiraan dibanding dengan prakiraan langsung menggunakan data NWP. Secara umum metode PCR mampu memperbaiki keakuratan prakiraan, yaitu dari rata-rata RMSE sebesar 2,0 oC menjadi sekitar 0,74oC. Sama dengan prakiraan suhu maksimum, verifikasi pada prakiraan suhu minimum juga menunjukkan nilai korelasi terkecil tercatat pada lokasi Tangerang, Pondok Betung dan Kemayoran yaitu di bawah 0,2. Sedangkan untuk lokasi lain umumnya korelasinya mencapai antara 0,3 sampai dengan 0,6. Demikian pula dengan yang terjadi di Stasiun Citeko, nilai korelasi Citeko mempunyai korelasi tertinggi di antara staisun yang lain. Sedangkan nilai RMSE antara suhu minimum Citeko dengan prakiraan NWP suhu minimum pada 9 grid menunjukkan nilai yang tertinggi. Hal ini menunjukkan bahwa pemodelan PLSR dan PCR mampu meningkatkan keterandalan prakiraan.
46 Tabel 4.17. Hasil verifikasi prakiraan suhu minimum PCR Model I dan Model II Model Statistik Prak Stasiun PRI KMO CKG TNG PBT CRG BGR CTK I Korelasi hari 1 0.28 0.35 0.19 0.17 0.07 0.48 0.31 0.54 hari 2 0.16 0.08 0.16 0.02 0.1 0.43 0.27 0.49 hari 3 0.17 0 0.12 0.01 -0.05 0.38 0.25 0.47 hari 4 0.2 0.09 0.08 0.1 0.09 0.34 0.2 0.33 0.91 0.66 0.68 0.49 RMSE hari 1 0.66 0.82 0.69 0.78 hari 2 0.7 0.9 0.7 0.82 0.91 0.7 0.7 0.53 hari 3 0.69 0.92 0.71 0.82 0.93 0.71 0.71 0.53 hari 4 0.68 0.9 0.74 0.81 0.9 0.73 0.74 0.6 II Korelasi hari 1 0.28 0.35 0.19 0.17 0.07 0.48 0.31 0.54 hari 2 0.17 0.12 0.16 0.11 0.04 0.48 0.22 0.38 hari 3 0.17 0.05 0.14 -0.01 -0.01 0.39 0.18 0.38 hari 4 0.07 -0.02 0.1 0.05 0.08 0.33 0.21 0.27 RMSE hari 1 0.66 0.82 0.69 0.78 0.91 0.66 0.68 0.49 hari 2 0.71 0.91 0.69 0.8 0.92 0.65 0.71 0.56 hari 3 0.71 0.94 0.68 0.8 0.92 0.65 0.72 0.55 hari 4 0.7 0.93 0.71 0.81 0.9 0.71 0.72 0.6 Jika dilihat dari keterandalan prakiraan suhu minimum hari ke-1, 2, 3 dan 4 umumnya semakin menurun. Korelasi verifikasi hari ke 1 lebih baik dari hari ke2, demikian juga seterusnya, dan RMSE juga meningkat nilainya pada hari-hari berikutnya. Penurunan keterandalan prakiraan hari ke satu ke hari berikutnya tidak signifikan, yaitu penurunan maksimum nilai korelasi hanya sekitar 0,01 sampai 0,07. Verifikasi prakiraan Model I secara umum sama dengan Model II. Sehingga dengan menggunakan metoda PLSR dan PCR tidak diperlukan data prakriaan NWP pada tahapan pengembangan. Tabel 4.18 berisi resume nilai RMSE dan korelasi prakiraan suhu minimum metode PLSR dan PCR untuk Model I dan II. Dari tabel ini menunjukkan bahwa antara metode PLSR dan PCR mempunyai hasil yang sama. Statistik (maksimum, minimum, rata-rata dan standard deviasi) dari RMSE dan korelasi mempunyai nilai yang hampir sama atau tidak ada yang secara signifikan berbeda.
47 Korelasi (PCR Model I)
RMSE (PCR Model I)
0.8 0.7 0.6 0.5
hari 1
0.4
hari 2
0.3
hari 3
0.2
hari 4
0.1
r-min
R M S E
( C
)
K o r e l a s i
0.0 -0.1
PRI
KMO
CKG
TNG PBT Stasiun
CRG
BGR
2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
hari 1 hari 2 hari 3 hari 4
PRI
CTK
Korelasi (PCR Model II)
0.6
0.4
hari 2
0.3
hari 3
0.2
hari 4
0.1
r-min
0.0 KMO
CKG
TNG PBT Stasiun
CRG
BGR
R M S E C
)
hari 1
(
0.5
PRI
TNG
PBT
CRG
BGR
CTK
RMSE (PCR Model II)
0.7
-0.1
CKG
Stasiun
0.8
K o r e l a s i
KMO
2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
hari 1 hari 2 hari 3 hari 4
PRI
CTK
KMO
CKG
TNG
PBT
CRG
BGR
CTK
Stasiun
Gambar 4.5. Grafik verifikasi prakiraan suhu minimum PCR Model I dan II (rmin : korelasi minimum pada n=90 dan alpha=5%) Tabel 4.18. Resume nilai RMSE dan korelasi Model I dan II prakiraan suhu minimum RMSE Korelasi Metode Model Maks Min Rata SD Maks abs(Min) Rata SD PLSR I 0.94 0.48 0.72 0.13 0.56 0.01 0.28 0.16 II 0.94 0.49 0.75 0.12 0.54 0.00 0.20 0.15 PCR I 0.93 0.49 0.74 0.12 0.54 0.05 0.22 0.16 II 0.94 0.49 0.74 0.12 0.54 0.01 0.20 0.15 Simpulan Luaran NWP khususnya GFS belum mampu memprakirakan suhu maksimum dan minimum secara tepat untuk tempat yang mempunyai karakteristik sangat berbeda dengan wilayah sekitarnya. Hal ini terlihat pada ketidakakuratan prakiraan NWP suhu maksimum dan minimum di Stasiun Meteorologi Citeko. Stasiun Citeko mempunyai ketinggian yang berbeda secara signifikan terhadap wilayah sekitarnya. Pemodelan MOS suhu maksimum menggunakan metoda PLSR dan PCR tidak berbeda, keduanya menunjukkan keakuratan yang sama yaitu rata-rata RMSE sebesar 1,2oC. Pemodelan ini mampu meningkatkan keakuratan prakiraan NWP sebesar 0,86oC dari rata-rata RMSE sebesar 2,06oC menjadi 1,2oC. Pemodelan Model I dan Model II, keduanya menunjukkan keakuratan yang tidak berbeda. Pemodelan prakiraan suhu minimum dengan metode PLSR dan PCR mampu meningkatkan keakuratan sebesar 1,35oC dari RMSE sebesar 2,05oC menjadi 0,7oC. Sehingga pemodelan MOS cukup menggunakan luaran NWP pada waktu yang bersamaan dengan observasi. Perbedaan yang signifikan adalah
48 keakuratan model untuk memprakirakan pada waktu yang akan datang. Prakiraan suhu maksimum dan minimum hari ke-1 lebih akurat dibandingkan hari ke-2, prakiraan hari ke-2 lebih akurat hari ke-3, dan seterusnya. Perlu dicari metode lain yang mampu meningkatkan keakuratan prakiraan terutama yang mampu memprakirakan tujuh hari ke depan dengan tingkat keakuratan yang sama.
