Ontwikkelingslijn Relatie met andere kinderen Relatie met andere kinderen 3;6
Doet nog veel alleen. Geniet van activiteiten in kleine groepen. Helpt spontaan.
4
4;6
Speelt in de nabijheid van een ander. Speelt nog naast de ander. Wel korte ‘tussendoor-contacten’. Helpt om contact te maken met anderen.
Aanzet tot interactie met andere kinderen. Voorkeur voor bepaalde kinderen.
5
5;6
Neemt initiatief tot interactie met andere kinderen. Helpt omdat het moet of omdat er iets tegenover staat.
Toont wederkerige relaties met verschillende andere kinderen. Langdurige contacten. Vriendschap is nog vaak een kwestie van één-richting verkeer. Werkt samen met andere kinderen aan een gezamenlijke opdracht.
6
6;6
Houdt rekening met anderen. Toont zelfstandigheid in deze relaties. Vriendschap op basis van gelijke voorkeuren. Maakt onderscheid tussen bedoeld en onbedoeld gedrag. Vraagt hulp aan ander en biedt hulp aan. Toont bewondering voor vaardigheden van andere kinderen.
Vertelt wat een ander ziet, denkt of voelt. Deelt materiaal met anderen. Beseft dat anderen naar hem kijken en hem beoordelen. Komt door middel van woorden voor zichzelf op.
Van 5;6 tot 6 jaar De contacten met andere kinderen zijn langduriger. Er worden meer langdurige vriendschappen gesloten en er is geleidelijk aan steeds meer sprake van wederkerigheid. Toch is het nog vaak een kwestie van eenrichtingverkeer, dat wil zeggen: vriendjes moeten zich aanpassen aan de eigen wensen. Voorbeelden van kenmerkend gedrag in deze fase zijn: • Sluit vriendschappen. • Langduriger contacten. • Wederkerige relaties met verschillende andere kinderen. • Vriendschap is nog vaak een kwestie van eenrichtingverkeer. • Speelt samen met andere kinderen. • Samen met andere kinderen werken aan een gezamenlijke opdracht. • Waardering hebben voor het werk van andere kinderen. • Jongere kinderen helpen. Van 6 tot 6;6 jaar In de contacten met andere kinderen ontstaat veel meer wisselwerking. Ze proberen zich zo aan elkaar aan te passen dat er gelijke voorkeuren ontstaan. Ze doen ook hun best om rekening te houden met wat hun vriendje gaat doen. Er ontstaan vriendschappen met kinderen die hetzelfde leuk vinden en met wie ze veel samen delen en doen. Ze hebben oog voor de vaardigheden en mogelijkheden van andere kinderen en tonen daar ook bewondering voor.
Relatie met andere kinderen (zie pagina 57 en 59 van de handleiding)
7
Ontwikkelingslijn Taakgerichtheid en zelfstandigheid Taakgerichtheid en zelfstandigheid 3;6
4
Wil zelf problemen oplossen. Daagt zichzelf graag uit. Beluisteren en opvolgen van mondelinge instructie is nog een zwak punt.
4;6
Is korte tijd gericht met een activiteit bezig. Voert een enkelvoudige activiteit zonder hulp uit. Maakt duidelijk wat hij wil en begrijpt ook goed wat anderen van hem verwachten. Geeft aan dat hij hulp nodig heeft.
Is langere tijd met een kleine taak bezig zonder hulp van buitenaf.
5
5;6
Is voor langere tijd geconcentreerd met een gestructureerde taak bezig. Opsplitsing in deeltaken is nog belangrijk en kan het kind nog niet zelf. Kan zichzelf redden, ruimt zelfstandig materialen op.
6
Voert zelfstandig een gestructureerde taak in zijn geheel uit. Steun van de leraar blijft belangrijk.
Taakgerichtheid en zelfstandigheid (zie pagina 72 van de handleiding)
6;6
Voert een taak geheel zelfstandig uit. Toont taakbesef en doorzettingsvermogen.
De leerling leert om zelf taken te plannen en uit te voeren, onafhankelijk van de gegeven instructie.
7
Ontwikkelingslijn Mondelinge taalontwikkeling Mondelinge taalontwikkeling 3;6
Spreekt in zinnen van vier zinsdelen/ woorden. Spreekt vrijwel alle klanken goed uit (behalve de ‘r’ en sommige medeklinkercombinaties). Houdt van verhalen, rijmpjes en versjes. Stelt wie-, wat-, waar-, hoevragen.
4
4;6
Spreekt in uitgebreide enkelvoudige zinnen en samengestelde zinnen (“en toen..., en dan...”). Gebruikt vraagzinnen (“wie heeft.., waar is...?”). Praat over onderwerpen buiten het hier en nu (“Bij de bakker...”). Probeert na te vertellen wat een ander heeft verteld. Kent enkele gespreksregels zoals ‘vinger voor de mond’. Verbuiging van woorden is dikwijls juist, maar nog niet bij werkwoorden.
Spreekt in samengestelde zinnen met een eenvoudige structuur. Vertelt verhaal/ gebeurtenis in enkele zinnen.
5
5;6
Spreekt in goed gevormde, ook samengestelde zinnen met voegwoorden (als, omdat enzovoort). Concreet taalgebruik. Eenvoudige werkwoordsvervoegingen zijn goed (bijvoorbeeld wij liepen).
Vertelt een samenhangend verhaal van meerdere zinnen. Chronologie: logische ordening, gevarieerde woordkeus. Roept op gepaste wijze hulp van anderen in.
6
6;6
Verbuigt al veel woorden op de juiste manier. Praat in goede zinnen en woorden. Verwerkt informatie en brengt mondeling verslag uit. Kijkt de ander aan als die iets vertelt, wacht tot de ander is uitgepraat, geeft complimentje. Gebruikt “Ik vind”-zinnen.
Neemt deel aan gesprekken. Vertelt een eigen verhaal. Luistert en vat samen. Articuleert goed. Correcte zinsbouw. Complexe samengestelde zinnen. Gebruikt en begrijpt uitdrukkingen.
Van 4 tot 4;6 jaar Het kind komt in contact met steeds meer andere kinderen in andere situaties. Zijn ervaringswereld wordt groter en groter. De vierjarige begint zelf gesprekjes met andere kinderen en luistert ook naar wat zij vertellen. Daardoor groeit zijn woordenschat (actieve woordenschat circa tweeduizend woorden, passieve woordenschat circa vierduizend woorden). Hij kan inmiddels langere zinnen maken. Op de leeftijd van vier jaar kunnen de zinnen al zes tot acht woorden lang zijn. De opbouw van de zinnen wordt beter. Er worden meerdere zinnen naast elkaar gebruikt; deze vormen samen één gehele zin. Het kind gebruikt het woord ‘er’ (“Er zit een poes in de tuin”). Het kind kan op verstaanbare en begrijpelijke manier vertellen over wat hij heeft gedaan of meegemaakt. Hij praat over thema’s en alledaagse aspecten zoals mensen, dieren, plaatsen en voorwerpen buiten het hier en nu (“Bij ons thuis...”, “Bij opa en oma...”, “In de dierentuin...”). Dit gebeurt zowel spontaan als in reactie op een vraag van de leraar. Het kind probeert ook na te vertellen wat een ander kind heeft gezegd. Hij kent al enkele gespreksregels, zoals de betekenis van het gebaar ‘vinger voor de mond’. Het kind past werkwoordvervoegingen goed toe en gebruikt ook bijvoeglijk naamwoorden (“Dat is een grote bal”) en meervoudsvormen. Een kind van ruim vier jaar gaat vragen stellen om ergens meer over te weten te komen. Hij hanteert daarvoor vraagzinnen: “Wie heeft...?”, “Waar is...?” De zinnen zijn in grammaticaal opzicht nog niet altijd juist (“Mijn papa doet ook pijp roken”). De verbuiging van de woorden is veel vaker juist (bijvoorbeeld: verkleinwoorden en meervoudsvormen zoals ‘schoenen’ of ‘allemaal auto’s’), maar de werkwoordvervoeging nog niet (“Ik loopte snel weg”). In hun spreektaal is de invloed van de boekjes die ze ‘gelezen’ hebben duidelijk herkenbaar. Kinderen houden op deze leeftijd van eenvoudige liedjes. Ze kennen ook al aardig wat rijmpjes. Ze kunnen een verhaaltje van ongeveer vijf zinnen navertellen. Ze houden van afbeeldingen bij verhalen waarop veel details te zien zijn. Sommige kinderen luisteren graag naar verhalen over monsters, spannende sprookjes of ongelukken. Als kinderen het principe van de zwakke verbuiging van werkwoorden ontdekt hebben, gaan ze deze regel aanvankelijk op alle werkwoorden toepassen. Ze kunnen daar hardnekkig in zijn. Leraar: “Wat is er gebeurd?” Kim: “Ik loopte tegen tafel.” Leraar: “Liep jij tegen de tafel?” Kim: “Ja, ik loopte er tegen.” Leraar: “Liep je hard?” Kim: “Nee, loopte zachtjes.” Mondelinge taalontwikkeling (zie pagina 101 en 102 van de handleiding)
7
Van 5;6 tot 6 jaar In samenhang met het zich ontwikkelende tijdsbesef en de steeds groter wordende woordenschat is het kind nu ook in staat een samenhangend verhaal van meerdere zinnen te vertellen. Hij beperkt zich niet louter tot het heden, maar betrekt daarbij ook gebeurtenissen uit het verleden en trekt conclusies. “Ik was gisteren met mama in de winkel om brood te kopen en daar was een mevrouw en die wilde ook brood kopen. Maar toen moest ze betalen en had ze geen geld.” Op deze leeftijd kunnen kinderen op gepaste wijze de hulp van anderen inroepen: “Juf, wil je mijn veters vastmaken?” in plaats van: “Ik krijg mijn veters niet vast.” Van 6 tot 6;6 jaar In de hierna volgende jaren zet zich de ontwikkeling voort: • Er is een toename van de woordenschat. De actieve en passieve woordenschat omvatten op deze leeftijd respectievelijk gemiddeld zo’n 3500 en 7000 woorden. Deze aantallen moeten niet te absoluut worden opgevat. Ze geven een indicatie van de grootte van de woordenschat en het grote verschil tussen beide soorten. De essentie van woordenschatontwikkeling is dat nieuwe woorden worden toegepast in andere situaties. Soms worden daarbij grove generalisaties toegepast, maar geleidelijk aan wordt het begrip van woorden steeds preciezer en verfijnder. • De verbuiging van woorden levert steeds minder problemen op (het gebruik van voltooid deelwoorden zal voor veel kinderen nog lange tijd een struikelblok blijven). • De zinnen worden langer, complexer en zijn in grammaticaal opzicht vaker juist. De ontwikkeling van de taal en van het denken gaan hand in hand. Het denken stimuleert de taal. Ook het omgekeerde is waar. De taal stimuleert het denken. Vanaf de geboorte worden kinderen met taal geconfronteerd. Ze leren deze te begrijpen en ook te gebruiken. Dat gebeurt spelenderwijs. Ze leren (combinaties van) klanken te vormen en van elkaar te onderscheiden, de actieve en passieve woordenschat breiden zich steeds verder uit, ze leren zinnen maken, woorden verbuigen, ze ontwikkelen een intuïtieve kennis over de systematiek in de taal en leren ook het taalgebruik af te stemmen op specifieke omstandigheden. Daarbij worden complexe taalfuncties als redeneren en concluderen toegepast. Allemaal inzichten en vaardigheden die later bij het leren lezen en schrijven een belangrijke rol spelen (zie ook hoofdstuk 7.1 over kinderen met dyslexie). Eenvoudige gespreksregels als de ander aankijken als die iets vertelt, wachten met praten tot de ander is uitgesproken of complimentjes geven worden toegepast. Kinderen laten nu ook duidelijk hun mening horen: “Ik vind deze puzzel veel moeilijker want...”, “Dit is mijn lievelingsauto want...”, “Ik speel buiten het liefst met de karren omdat...” Een kind van deze leeftijd beschikt over voldoende taalvaardigheid om mondeling verslag uit te brengen of een presentatie te geven met afbeeldingen of materialen.
Mondelinge taalontwikkeling (zie pagina 103 van de handleiding)
Ontwikkelingslijn Beginnende geletterdheid Beginnende geletterdheid 3;6
4
4;6
5
5;6
6
6;6
L1 Spelen met letters
L1 - L2 Overgangsfase
L2 Onzinwoorden
L2-L3 Overgangsfase
L3 Woorden namaken zonder letterkennis
L4 Zelf woorden maken en lezen
L5 Moeilijkere woorden maken en lezen
Toont belangstelling voor boeken (boek oriëntatie). Kan inhoud al bee tje voorspellen n.a.v de omslag van het boek. Doet leraar na als zij stukjes uit boek uitbeeldt. Beleeft zichtbaar plezier aan voorlezen, rijmpjes en boeken (leesplezier). Gebruikt lettermateriaal niet om woorden mee te maken, maar om figuren te maken of te bouwen. Wordt zich bewust van klanken in woorden.
Toont meer gevarieerde interesse voor boeken. Speelt een voorgelezen verhaal na m.b.v aanwijzingen van de leraar. Doet alsof hij kan schrijven: schrijft naam in krabbels.
Ontdekt de relatie tussen gesproken en geschreven taal. Ontdekt structuur in verhalen. Kijkt of leest mee; doet alsof hij leest. Leeft mee met personages in prentenboeken. Vertelt verhaal na aan de hand van plaatjesboek. Weet dat een boek gelezen wordt van voor naar achter. Maakt onzinwoorden. Maakt woorden met lettermateriaal door letters naast elkaar te zetten en verzint er zelf een betekenis bij. Ontdekt de relatie tussen klanken en letters.
Begrijpt dat illustratie en tekst samen een verhaal vormen. Begrijpt de relatie tussen gesproken en geschreven taal. Vertelt een voorgelezen verhaal na, met en zonder hulp van illustraties. Uit zijn mening of gevoel over voorgelezen verhaal of rijmpje. Heeft belangstelling voor schrijven, stempelen of leggen van eigen naam.
Ontdekt het alfabetisch principe. Herkent en benoemt enkele letters (4 tot 8 letters). Zelfbedachte woorden worden door leraar voorgemaakt en door kind nagemaakt. Herkent letters uit eigen naam in andere woorden. Toont interesse in klankovereenkomsten en klankverschillen. Verdeelt woorden in klankgroepen.
Herkent en benoemt enkele letters (5 tot 16 letters). Maakt en leest zelf woorden die nog niet eerder zijn gezien. Onderscheidt klanken (fonemen) in woorden (p-en) en voegt fonemen samen tot een woord.
Actieve en passieve letterkennis van klinkers, medeklinkers en tweetekenklanken. Leest mkm-woorden globaal of letter(groep) spellend. Leest zelf eigen teksten en teksten van anderen.
Van 3;6 tot 4 jaar: Leesfase 1 (L1): Spelen met letters De meeste kinderen hebben belangstelling voor boeken. Ze vinden het leuk om voorgelezen te worden (verhaalbegrip) en (op hun eigen wijze) bezig te zijn met prentenboeken. Ze hebben al vele keren de relatie tussen geschreven en gesproken taal ervaren. Kinderen begrijpen dat illustraties en tekst samen een verhaal vertellen. Ze kunnen aan de hand van een omslag de inhoud van het boek al enigszins voorspellen. Verder begrijpen de kinderen de taal van voorleesboeken steeds beter. Ze hebben ontdekt dat je over een boek kunt praten, er vragen over kunt stellen en ze zijn in staat conclusies te trekken naar aanleiding van een voorgelezen verhaal. Halverwege kunnen ze voorspellingen doen over het verdere verloop van het verhaal. Dat ze zich betrokken voelen bij het verhaal blijkt ook uit het feit dat ze uw handelingen en gebaren nadoen als u stukjes uit het boek uitbeeldt. Tot slot zijn kinderen in deze fase in staat een voorgelezen verhaal na te spelen terwijl u vertelt. Ze kunnen het verhaal navertellen, aanvankelijk met steun van illustraties, maar later ook zonder gebruik te hoeven maken van illustraties. Kinderen worden zich in deze leeftijdsfase bewust van klanken in woorden en spreken ze vrijwel allemaal goed uit. Het kant-en-klaar lettermateriaal (stempels of losse letters) wordt gebruikt om figuren te maken of te bouwen (letterblokjes); in elk geval functioneren ze niet als letters.
Beginnende geletterdheid (zie pagina 111 van de handleiding)
7
Van 4 tot 4;6 jaar: Overgangsfase L1 - L2 Deze periode is te kenschetsen als een soort overgangsfase naar leesfase 2. De belangstelling voor boekjes wordt gevarieerder. Met behulp van aanwijzingen van de leraar kunnen ze nu ook een verhaal naspelen. De kinderen vinden het leuk om te doen alsof ze kunnen schrijven en geven hun naam weer door middel van krabbels. Van 4;6 tot 5 jaar: Leesfase 2 (L2): Onzinwoorden Geschreven zinnen, woorden en letters worden nu nadrukkelijker in verband gebracht met gesproken taal. De leerlingen willen meekijken en ‘meelezen’ bij het voorlezen. Ze vinden het plezierig om zogenaamd zelf te lezen door eenvoudige ‘meeleeszinnetjes’ te onthouden en te herhalen (doen alsof je leest). Ze weten dat een boek gelezen wordt van voor naar achter, een bladzijde van boven naar beneden en de regels van links naar rechts. Bij het werken met kant-enklaar lettermateriaal worden letters naast elkaar gezet, soms met wat tussenruimte om op die manier het idee van woorden te onderstrepen. De leerlingen weten niet wat er staat, al verzinnen ze er soms een eigen betekenis bij. Dit kenmerkende gedrag noemen we ‘onzinwoorden maken’. Bovendien worden ze attenter ten aanzien van de vormaspecten van de geschreven taal in relatie tot de gesproken taal. Bijvoorbeeld: het geschreven en gesproken woord ‘bal’. Zonder dat ze echt kunnen lezen zeggen ze dan: “Daar staat bal.” Leerlingen kunnen zich op deze leeftijd al enigszins verplaatsen in de ander. Dat blijkt bijvoorbeeld bij prentenboeken die zijn afgestemd op hun leeftijd. Ze laten daarbij verbaal en non-verbaal blijken dat ze meeleven met de personages.
Beginnende geletterdheid (zie pagina 112 van de handleiding)
Ontwikkelingslijn Ruimtelijke oriëntatie Ruimtelijke oriëntatie 3;6
Past met eigen lichaam ruimtelijke begrippen toe: achter de stoel, onder de tafel.
4
4;6
Past begrippen toe die de ruimtelijke relaties tussen voorwerpen omschrijven. Bouwt ruimtelijke constructies na. Wijst aan wat op een plaat te zien is. Praat over voorwerpen die niet direct in de situatie zichtbaar zijn (bijvoorbeeld eigen speelgoed).
5
Maakt mozaiek-figuren en puzzels. Tekent eenvoudige vormen na. Bouwt eenvoudige voorstellingen vanaf een voorbeeld op papier na (alles is zichtbaar).
5;6
Figuur-achtergrond waarneming. Geeft ruimtelijke begrippen in afbeeldingen weer en verwoordt deze. Actieve en passieve kennis van voorzetsels als: in, op, naast, onder. Beschrijft de plaats van voorwerpen tegenover zichzelf met behulp van begrippen als: boven, onder naast, op.
Beheerst ruimtelijke begrippen in het platte vlak gecombineerd (de jongen die voor en naast het huis speelt). Bouwt vanaf afbeeldingen ook na wat niet zichtbaar is. Wijst links en rechts van het eigen lichaam aan. Kent namen van meetkundige begrippen: cirkel, driehoek, vierkant, bol.
6
6;6
Past begrippen links en rechts toe op voorwerpen waarbij de lichaams-as niet meer als referentiepunt fungeert, bijvoorbeeld links en rechts bij andere personen aanwijzen. Wijst op plattegrond van de klas aan hoe je van de huishoek naar de bouwhoek loopt.
Plaatsaanduidingen in het platte vlak (voorste, achterste, links). Beschrijft routes. Tekent rooster-figuren na (3 bij 3 punten). Construeert bouwsels op basis van verschillende voorbeelden of beschrijvingen.
Van 5;6 tot 6 jaar De begrippen links en rechts kunnen nu op het eigen lichaam worden toegepast, zowel in actieve als passieve zin: • Laat me je linkerhand zien. • Laat me je rechteroog zien. • Laat me je linkeroor zien. Voorwerpen in het lokaal worden nu zonder deze aan te wijzen, dus vanuit de voorstelling, beschreven. Begrippen als voor, achter, in, op, veraf en dichtbij worden zowel actief als passief (herkennen) gebruikt. Niet alleen hetgeen zichtbaar is in afbeeldingen, maar ook datgene dat niet of slechts gedeeltelijk is weergegeven kan nu worden nagemaakt met behulp van driedimensionaal materiaal. Bovendien kan het kind nu ruimtelijke begrippen in combinatie toepassen. Aan de hand van een plaat begrijpt hij begrippen als voor, naast, midden (bijvoorbeeld het meisje aanwijzen dat in het midden staat). Het kind begrijpt en gebruikt de namen van meetkundige begrippen: cirkel, driehoek, vierkant, bol, kubus. Hij kan de verschillen tussen deze begrippen ook beschrijven. In activiteiten als tekenen, rijgen, leggen, plakken, bouwen en kralenplank wordt de regelmaat in patronen herkend en voortgezet.
NB: De vaardigheden ‘patronen leggen/ herkennen’ en ‘meetkundige begrippen zoals cirkel kennen’ stonden voorheen bij de leeftijd 6 tot 6;6 jaar.
Ruimtelijke oriëntatie (zie pagina 121 en 123 van de handleiding)
7
Ontwikkelingslijn Beginnende gecijferdheid Beginnende gecijferdheid 3;6
4
Vertelt hoeveel jaar het is door het juiste aantal vingers op te steken. Begint hardop te tellen, nog foutief (akoestisch tellen). Telt zonder betekenis en noemt de telrij in willekeurige volgorde of slaat getallen over. Zegt de telrij op als liedje of versje. Vergelijkt grotere hoeveelheden op het oog op: meer, minder, meeste, minste. Denkt na over begrippen als (heel) veel en (heel) weinig. Past met eigen lichaam ruimtelijke begrippen toe: “Ik zit achter de kast, onder de tafel.”
4;6
Overziet hoeveelheden van 2 en 3 zonder te tellen. Telt voorwerpen, aanvankelijk asynchroon (voorwerpen overslaan of meerdere voorwerpen aanwijzen bij een telwoord). Telt later synchroon. Praat over voorwerpen die niet direct zichtbaar zijn (voorstellingsvermogen). Wijst voorwerpen aan in ruimte, ook met ogen dicht. Kent de namen driehoek, rondje, vierkant.
Telt 5 tot 10 voorwerpen synchroon. Telt handig door voorwerpen op een rij te leggen.
5
5;6
Zegt getallen tot 10 goed op. Telt resultatief: weet dat het bij 1 moet beginnen, dat alle voorwerpen slechts één keer geteld mogen worden en dat het laatste telwoord de hoeveelheid aangeeft. Begrijpt dat opeenvolgen de getallen steeds grotere hoeveelheden aangeven.
Telt minimaal 10 voorwerpen verkort resultatief door te starten bij een groepje dat direct wordt herkend. Lost eenvoudige erbij- en eraf vragen t/m 5 op. Herkent de rangtelwoorden t/m 6. Telt vooruit tot 10 vanuit verschillende vertrekpunten. Telt terug vanaf 6. Vergelijkt hoeveelheden tot 10 op ‘meer’, ‘evenveel’, ‘meeste’, ‘minste’
6
6;6
Telt tot 20. Telt gestructureerde en ongestructureerde hoeveelheden resultatief. Leest en schrijft getallen tot 10. Herkent en gebruikt rangtelwoorden t/m 10. Vergelijkt hoeveelheden tot 12 en lost simpele optel- en aftrekproblemen op. Representeert hoeveelheden t/m 10. Koppelt hoeveelheden tot 10 aan getalsymbolen. Begrijpt dat nul hetzelfde is als niets.
7
Telt vooruit tot 20 vanuit verschillende vertrekpunten. Leest en schrijft getallen tot en met 10 en 20. Kent de splitsingen tot en met 5. Splitst hoeveelheden tot en met 10 in notatievorm (bijvoorbeeld T-splitsing). Telt op en trekt af tot en met 10, zo nodig met materiaal of model. Overziet hoeveelheden tot en met 5 zonder te tellen.
Van 3;6 tot 4 jaar (alleen laatste alinea’s wijzigen) Ergens tussen het derde en vierde jaar begint een kind oog te krijgen voor het feit dat getallen verschillende betekenissen kunnen hebben. Dit systeem hebben ze echter nog niet echt door. Kinderen van deze leeftijd begrijpen wel het resultatieve aspect van het tellen: ze zien in dat bij het tellen het laatste telwoord het totaal aangeeft. Met dit inzicht kunnen ze nu in betekenisvolle situaties door middel van aanwijzen drie voorwerpen tellen. Ook gaan ze kleine verzamelingen voorwerpen met elkaar vergelijken. Als de aantallen van deze verzamelingen zichtbaar verschillen, kunnen ze aangeven welke verzameling uit de meeste of minste voorwerpen bestaat. Ze denken na over begrippen als (heel) veel en (heel) weinig. Op vierjarige leeftijd zijn kinderen over het algemeen heel goed in staat om met hun lichaam houdingen en bewegingen uit te voeren waarbij ruimtelijke/meetkundige begrippen moeten worden toegepast, zoals achter, boven, onder, naast (“Ga naast je stoel staan.”) Van 4 tot 4;6 jaar Kinderen gaan in deze leeftijdsfase spontaan voorwerpen tellen waarmee ze spelen. Kenmerkend daarbij is enerzijds dat de ‘telrij’ nog niet altijd goed is (bijvoorbeeld: “één, twee, drie, zes, acht, vier”) en anderzijds dat het aanwijzen van de voorwerpen niet synchroon loopt met het zeggen van de getallen (asynchroon tellen). Bij aantallen die niet in één keer kunnen worden overzien (meer dan vier), worden objecten gemakkelijk overgeslagen of dubbel geteld. Sommige kinderen herkennen de cijfers van 1 tot 9 al. Het voorstellingsvermorgen is nu zover ontwikkeld dat kinderen in staat zijn om te praten over concrete voorwerpen die niet direct zichtbaar zijn. Bijvoorbeeld over speelgoed thuis, voorwerpen achter de kast. Ze kunnen voorwerpen in de ruimte aanwijzen, ook met hun ogen dicht. Ze reageren op vragen bij afbeeldingen als: “Waar zie je de hond?”, “Wie heeft er een pet op?” Op deze leeftijd kennen kinderen de namen driehoek, rondje, vierkant. Beginnende gecijferdheid (zie pagina 132 en 133 van de handleiding)
Ontwikkelingslijn Logisch denken Logisch denken 3;6
Begrijpt begrippen: koud, moe, honger, arm. Geeft tegenstellingen aan: meisje-jongen, warm-koud. Ordent naar groot-klein. S1
4
4;6
Maakt met concreet materiaal vergelijkingen: lang-kort, dik-dun (grote tegenstellingen). S1
5
Ordent op grond van één concreet waarneembaar kenmerk met betrekking tot inhoud, gewicht, tijdsduur en lengte. K1 Vergelijkt concrete hoeveelheden met behulp van veel-weinig; t/m 5 (kleine tegenstellingen). H1
5;6
Vergelijkt concrete hoeveelheden t/m 8 met behulp van evenveel, meer, minder op basis van één-op-éénrelaties. H2
Brengt door middel van passen en meten rangorde aan op basis van lengte, inhoud en gewicht. Ordent voorwerpen volgens twee criteria. K2 Vergelijkt concrete hoeveelheden tot 12 op basis van éénop-één-relaties. H2
6
6;6
Op weg naar H3: nauwkeurige vergelijking van hoeveelheden op basis van één-op-één-relaties. Ingenomen ruimte werkt niet meer verstorend. Eén meer dan/ één minder dan. Ordent voorwerpen op het oog naar lengte en oppervlakte. Weet dat meten met één maat voorwaarde is voor vergelijken en meten. Betaalt gepast bedragen tot 10 euro met munten van 1 en 2 euro. Begrijpt dat verschillende munten en briefjes verschillende waarden hebben. S2
Conservatie van aantal en van lengte. Vergelijkt ook grotere hoeveelheden, terwijl de ingenomen ruimte hierbij geen rol meer speelt. H3 Maakt groepen waarbij het twee criteria in de gaten houdt. Voegt subklassen samen tot totale klasse. K3 Ordent voorwerpen op basis van transitief rede neren op orde, zonder zoeken. S3
Van 5;6 jaar tot 6 jaar Het denken in één-op-één-relaties is niet alleen succesvol bij kleinere hoeveelheden, maar wordt nu ook mogelijk bij wat grotere aantallen (tot ± twaalf ). Dit lukt niet alleen bij voorwerpen met uitdagende overeenkomst, maar ook daar waar sprake is van een spontane overeenkomst. Door middel van passen en meten kunnen voorwerpen volgens een bepaalde dimensie worden geordend (S2). Bovendien wordt duidelijk dat het groeperen van dingen niet meer beperkt blijft tot één criterium, maar dat het kind in staat is een bepaald indelingsprincipe los te laten en over te schakelen op een ander (K2). Voorwerpen worden gesorteerd op basis van verschillende eigenschappen (lengte, dikte, oppervlakte, omtrek, inhoud, gewicht, tijd, geld). De gekozen indeling is niet meer louter visueel bepaald; het kind kan nu ook vertellen om welke eigenschap(pen) het gaat. Bij het wegen van twee voorwerpen worden uit de stand van de balans de juiste conclusies getrokken. Het inzicht is aanwezig dat gewicht niet gelijk is aan de omvang, lengte of grootte van een voorwerp. Iets wat groter is, weegt niet automatisch zwaarder dan iets wat kleiner is. Een strandbal is lichter dan een beker melk, ook al is de bal groter. Kinderen krijgen op deze leeftijd enig inzicht in het geldsysteem. Ze gaan begrijpen en kunnen uitleggen hoe het systeem van kopen en betalen in elkaar zit aan de hand van eenvoudige winkelsituaties en sparen. Ze herkennen en gebruiken begrippen als duur, duurder, duurst(e), goedkoop, goedkoper, goedkoopst(e), euro, munten en waarde.
Logisch denken (zie pagina 144 en 145 van de handleiding)
7
Van 6 tot 6;6 jaar De logische denkontwikkeling zet zich voort en het kind is daardoor in staat tot steeds ingewikkeldere denkoperaties. Op de eerste plaats zien we dat het nauwkeurig vergelijken van hoeveelheden (de ingenomen ruimte werkt niet langer verstorend) mogelijk wordt (H3). Er is sprake van een verdere ontwikkeling binnen S2 en K2. Bij het classificeren wordt het mogelijk om dezelfde voorwerpen drie of meer keer op grond van een andere eigenschap te verdelen in groepen. Binnen S2 verloopt het zoekend ordenen steeds vaardiger. Kinderen weten dat eerlijk meten neerkomt op meten met één maat. Dat is de voorwaarde voor vergelijken, ordenen en meten (van lengte, omtrek en oppervlakte). Ze hebben in de gaten dat het gaat om het herhaald afpassen met één bepaald voorwerp (één strook, meetlat, touwtje) en kunnen vertellen waarom dit zo is. Parallel aan dit inzicht breidt zich ook de toepassing van begrippen in betekenisvolle situaties uit: • lang, langer, langst(e); kort, korter, kortst(e). • groter, groter, grootst(e); klein, kleiner, kleinst(e). • dik, dikker, dikst(e); dun, dunner, dunst(e). • hoog, hoger, hoogst(e); laag, lager, laagst(e). • breed, breder, breedst(e); smal, smaller, smalst(e). • (er)omheen. Doorgaans zijn kinderen op deze leeftijd in staat tot het vergelijken en ordenen van inhouden op verschillende manieren: op het oog, via overgieten, via afpassen of uitscheppen met een natuurlijke maat zoals een bakje, een beker, een fles. Parallel aan dit inzicht breidt zich ook de toepassing van begrippen in betekenisvolle situaties uit: • vol, voller, volst(e); leeg, veel, weinig, meer, meest(e), minder, minst(e), evenveel. Het inzicht in het geldsysteem wordt groter. Kinderen kunnen bedragen kleiner dan 10 euro gepast betalen met munten van 1 en 2 euro. Ze weten ook dat verschillende briefjes en munten verschillende waarden hebben en dat twee munten samen minder van waarde kunnen zijn dan één munt.
Logisch denken (zie pagina 145 van de handleiding)
