3
BAB III
LANDASAN TEORI
3.1
Pemeliharaan (Maintenance)
3.1.1 Pengertian Pemeliharaan Pemeliharaan (maintenance) adalah suatu kombinasi dari setiap tindakan yang
dilakukan
untuk
menjaga
suatu
barang
dalam,
atau
untuk
memperbaikinya sampai, suatu kondisi yang bisa diterima. 3.1.2 Tujuan Pemeliharaan Tujuan pemeliharaan yang utama dapat didefinisikan sebagai berikut 1. Untuk memperpanjang usia kegunaan aset, yaitu setiap bagian dari
suatu tempat kerja, bangunan dan isinya. Hal ini terutama
penting di negara-negara berkembang karena kurangnya sumber daya modal untuk penggantian. Di negara-negara maju kadangkadang
lebih
menguntungkan
untuk
‘mengganti’ daripada
‘memelihara’. 2. Untuk
menjamin
ketersediaan
optimum
peralatan
yang
dipasang untuk produksi/ jasa dan mendapatkan laba investasi maksimum (return of investment) yang mungkin.
19
3. Untuk menjamin kesiapan operasional dari seluruh peralatan yang diperlukan dalam keadaan darurat setiap waktu, misalnya unit cadangan, unit pemadam kebakaran dan penyelamat, dan sebagainya.
3.2
Efisiensi Perawatan Perawatan yang baik akan dilakukan dalam jangka waktu tertentu dan pada
waktu proses produksi sedang tidak berjalan. Semakin sering perawatan suatu mesin dilakukan akan meningkatkan biaya perawatan. Disisi lain bila perawatan tidak dilakukan akan mengurangi performa kerja dari mesin tersebut. Pola maintenance yang optimal perlu dicari supaya antara biaya perawatan dan biaya kerusakan bisa seimbang pada total cost yang paling minimal.
Grafik 3.1 Hubungan Biaya dengan Maintenance Level Sumber : wahjudi, 2000
3.3
Pengujian Distribusi Data Menurut Nasution dan Barizi (1983) pengujian normalitas data dapat
digunakan dengan menggunakan salah satu tipe uji yang termasuk ke dalam uji Kolmogorov_Smirnov.
Menurut
Siegel
(1988),
uji
Kolmogorov_Smirnov
merupakan suatu tes goodness of fit yaitu pengujian dilakukan untuk mengetahui kesesuaian antara distribusi sampel pengamatan dengan suatu distribusi teoritis 20
tertentu. Uji ini mencakup perhitungan distribusi frekuensi kumulatif yang akan terjadi dibawah distribusi teoritisnya, serta membandingkan distribusi frekuensi tersebut dengan distribusi frekuensi kumulatif hasil observasi. Bentuk hipotesis yang dipakai untuk tes kenormalan data adalah : Ho : Data berdisrtibusi normal H1 : Data tidak berdistribusi normal Dalam pengujian hipotesis, kriteria untuk menolak atau tidak menolak H0 berdasarkan P-Value adalah sebagai berikut : 1. Jika P-value < Į, maka H0 ditolak 2. Jika P-value > Į, maka H0 tidak dapat ditolak. Dalam program SPSS digunakan istilah significance (yang disingkat Sig.) untuk P-Value; dengan kata lain P-Value = Sig, (Uyanto, 2006). Menurut Hasan (2003), penerimaan H0 terjadi jika nilai uji statistik berada diluar nilai kritisnya, dan penolakan H0
terjadi jika nilai uji statistik
berada didalam nilai kritisnya.
3.4
Reliability dan Availability
3.4.1 Reliability (Keandalan) Reliability ini sangat berkaitan dengan design / rancangan dari alat / komponen dari mesin / sistem. Dimana keandalan dari sebuah sistem (contoh : mobil) tergantung dari keandalan komponen yang menyusun mesin tersebut (contoh : alat-alat penggerak, alat-alat keselamatan, rem, dll). Reliability ini tidak pernah mencapai 100 % (tidak ada / pernah terjadi kegagalan / kerusakan).
21
Dimana tingkat / derajat kerusakan yang terjadi ( λ ) akan berubah-ubah, seperti yang ditunjukkan dalam kurva bak mandi.
Gambar 3.2 Keandalan Mesin Keterangan : 1. Kondisi O – A : terjadinya kegagalan cukup besar / sering. “Infant mortality failures”. 2. Kondisi A – B : terjadinya kegagalan relatif kecil, konstan dan acak. 3. Kondisi B : tingkat kegagalan mulai meningkat lagi, diakibatkan oleh metal fatique, erosion, decreased elasticity, meningkatnya tahan, dll.(similar physical degradation). Pemeliharaan mesin bertujuan untuk menekan terjadinya kerusakan tidak terencana dengan total biaya perawatan dan perbaikan yang minimal. Dalam analisa keandalan waktu kerusakan mesin ditentukan dengan konsep probabilitas yang menggunakan pendekatan beberapa bentuk distribusi statistik yang sesuai. Dengan diketahuinya parameter-parameter distribusi waktu antara kerusakan (Mean Time Between Failure = MTBF atau Mean Time To Failure = MTTF) maka diketahui rata-rata waktu operasi mesin keandalan dan laju kerusakan mesin. 22
Sedangkan waktu perbaikan digunakan untuk menghitung MTTR (Mean Time To Repair). Dari nilai MTBF/MTTF dan MTTR maka diketahui nilai availability mesin. Selain itu, dalam pemelharaan juga harus diperhitungkan aspek biayanya. Data biaya tenaga kerja, biaya penggantian komponen dan pelumasan mesin serta keuntungan yang hilang digunakan untuk menghitung biaya pemeliharaan (MC = Maintenace Cost) dan biaya kerusakan (Failure Cost). Dari nilai keandalan mesin serta biaya pemeliharaan (MC) dan biaya kerusakan (FC) dapat dicari nilai optimalnya untuk menentukan interval perawatan mesin (S) yang meminimalkan total biaya (TMC) dengan nilai keandalan mesin yang maksimal. Kurva Keandalan Gunakan prosedur berikut untuk menggambar Kurva keandalan. 1. Dari catatan sejarah peralatan, tabulasi Time Antara Kegagalan (TBF). Berhati-hatilah untuk tidak menyertakan selain data kegagalan, termasuk penutupan dijadwalkan akan mendistorsi sampel. 2. Daftar Waktu Antara Kegagalan (TBF) dari yang terpendek sampai yang terpanjang dan pada saat yang sama jumlah kegagalan setiap interval dimulai dengan 1 sebagai waktu singkat, yaitu, n = 1, 2, 3, ... , N dimana N adalah jumlah total dari interval kegagalan. Ditabulasikan. 3. Hitung probabilitas untuk mendapatkan waktu antara kegagalan lebih besar dari masing-masing interval kegagalan tabulasi menggunakan persamaan berikut:
23
R (t) = [(N - n) + 1] / (N + 1) 4. Probabilitas kegagalan pada jam-jam atau kurang t adalah F (T) dan dihitung dengan menggunakan persamaan: F (t) = 1 - R (t) 5. Plot nilai-nilai R (t) terhadap waktu antara kegagalan (TBF) pada nomograph lalu tarik garis lurus secara visual sesuai dengan poin diplot. Ini adalah Kurva Keandalan. 6. Pada Kurva keandalan, tarik garis lurus secara vertikal ke bawah pada Garis B ke Waktu Antara skala Kegagalan untuk mendapatkan nilai efisiensi ( ) dari skala parameter yang digunakan dalam perhitungan nanti. 7. Lalu tarik garis yang sejajar dengan Kurva keandalan di Point A. Pada perpotongan garis 2 dan ordinat atau R (t) skala, gambar garis horizontal 3 untuk memotong tambahan skala parameter β, µ / dan σ / . Parameter terbentuk, dibaca langsung dari skala pertama dan nilai skala kedua digunakan untuk menghitung Mean Time Antara Kegagalan (MTBF). MTBF = ( / ) 8. Bandingkan menghitung MTBF dengan mean aritmetik dari Waktu Antara Kegagalan, X. Jika nilai-nilai berbeda secara signifikan satu sama lain, sesuaikan Curve Keandalan sampai perbedaan itu cukup kecil (kurang dari 20 persen).
24
Keterangan : β
: skala parameter
: efisiensi
: Rata-rata
σ
: standart deviasi
3.4.2 Availability (availabilitas) Availability (availabilitas) adalah suatu konsep yang berhubungan dengan probabilitas suatu peralatan untuk melakukan operasi secara memuaskan pada kondisi tertentu dan suatu periode tertentu. Secata matematis availabilitas dapat dinyatakan sebagai rasio waktu operasional dengan waktu menganggurnya (down time). Fungsi Kepadatan Kemungkinan Kerusakan Dalam membahas masalah perawatan, pada umumnya digunakan fungsi kepadatan probabilitas karena fungsi kerusakan tergantung pada variabel waktu, yang bentuknya merupakan kurva kontinyu (Jordin, 1993). Kerusakan dapat terjadi secara kontinyu dalam selang waktu (0 , 8). Variable waktu kerusakan X1, X2, X3, …., dari komponen yang berbeda bersifat acak (random variable) dan tidak saling bergantung (mutually independent). Persamaan kurava dari kepadatan kemungkinan sebagai f(t), luas daerah dibawah fungsi kepadatan kemungkinan menyatakan besarnya probabilitas kerusakan dimana luas total sama dengan satu.
25
3.4.3 Beberapa Fungsi Distribusi Kerusakan a. Distribusi Eksponensial Distribusi Eksponensial sering terjadi pada komponen-komponen yang mengalami kerusakan dengan penyebab yang acak (random causes), seperti adanya beban tiba tiba yang berlebihan. Distribusi ini ternyata paling sesuai dengan untuk komponen elektronika. Distribusi eksponensial merupakan distribusi yang paling banyak digunakan dalam masalah reliabilitas dimana laju kerusakannya:
λ(t) = λ , suatu konstanta Fungsi kepadatan probabilitas :
Fungsi distribusi kumulatif :
Fungsi Keandalan :
Rataan dan variansi
μ = MTTF (Mean Time to Failure)
26
b. Distribusi Normal Berguna untuk menggambarkan pengaruh pertambahan waktu ketika dispesifikkan waktu antar kerusakan dengan ketidakpastian untuk menggambarkan katergantungan terhadap waktu. Fungsi laju kepadatan probabilitas
Fungsi distribusi kumulatif
Dengan bantuan tabel normal untuk Z,variabel random:
Dimana Ф = fungsi distribusi normal standar Sehingga persamaan CDF dapat disederhanakan dengan bantuan z, menjadi:
Fungsi keandalan :
27
Laju kerusakan :
(Jardine, 1987)
c. Distribusi Lognormal Distribusi ini berguna untuk menggambarkan distribusi keruskan untuk distribusi yang bervariasi. Fungsi kepadatan probabilitas :
Fungsi distribusi kumulatif :
Dengan bantuan tabel normal untuk z, variabel random standar :
Sehingga persamaan CDF dengan bantuan tabel normal untuk z menjadi :
Fungsi Keandalan :
28
Dimana: Ф = distribusi normal standar µ = mean dari ln(t) s = standar deviasi dari ln(t) Laju kerusakan :
d. Distribusi Weibull Distribusi Weibull merupakan distribusi yang paling banyak digunakan. Parameter distribusi weibul adalah parameter skala a, parameter bentuk ß, dan parameter lokasi γ. Parameter skala juga disebut parameter karakteristik, parameter benruk disebut juga weibull slope, dan parameter lokasi disebut juga sebagai umur minimum. Banyak digunakan dengan adanya parameter dalam distribusi weibull sehingga perilaku kerusakannya lebih mudah dimodelkan. Fungsi kepadatan variabel random t distribusi weibull :
Fungsi kumulatif variabel random x distribusi weibull :
29
Distribusi weibull dua parameter memiliki umur minimum sama dengan nol, maka fungsi distribusi kumulatifnya menjadi :
Karena distribusi Weibull tiga parameter selalu dapat di konversi menjadi dua parameter, maka selanjutnya digunakan distribusi weibull dua parameter. Parameter bentuk ß menentukan bentuk dari distribusi. Dengan meningkatnya harga ß, maka harga µ distribusi akan mendekati nilai parameter skala a, yang berfungsi menempatkan distribusi sepanjang sumbu x. Fungsi laju kerusakan distribusi Weibull adalah :
Fungsi kendalan :
Rataan :
Variansi :
(Ebeling, 1997)
30
3.4.4 Pengujian Hipotesa Distribusi Data Untuk pengujian kecocokan data terhadap suatu distribusi teoritis tertentu, dapat dilakukan dengan beberapa cara. Salah satu diantantaranya adalah dengan metoda chi-square dan pengujian Kolmogorov Smirnov (K-S). Pengujian kecocokan didasarkan pada baiknya kesesuaian yang ada antara frekuensi terjadinya pengamatan dan distribusi yang telah dihipotesakan.
3.4.5 Keputusan Penggantian Komponen Untuk mendapatkan interval perwatan mesin dalam hal ini penggantian komponen, maka ditinjau dari segi biaya terendah akan didapatkan perhitungan biaya dengan rumus :
Keterangan : 1. tp adalah panjang selang waktu 2. Cp adalah biaya untuk satu penggantian preventif 3. Cf adalah biaya untuk satu penggantian karena rusak sebelum saat penggantian prefentif 4. R(tp) adalah probabilitas komponen andal dalam selang waktu tp 5. F(tp) adalah probabilitas komponen rusak dalam selang waktu tp (Ebeling, 1997) 31
