21

ˇ novo ˇ Vez dilema HL Academy - Chata Lopata 2012

13.2. – 18.2.2012

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

1 / 21

Obsah

1

´ Uvod

2

ˇ novo ˇ Vez dilema na jedno kolo

3

Pˇr´ıklady ze zˇ ivota

4

V´ıce kol

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

2 / 21

´ Uvod

O cˇ em to vlastneˇ je

Bylo nebylo... ´ a Bruno vykradli banku. Svuj Dva lupiˇci Alfred ˚ lup dobˇre ukryli. Co ˇ za nekolik ˇ ˇ z se stihli na vˇsak cˇ ert nechtel, dn´ı je dopadla policie. Neˇ ´ ˇ cˇ emkoli domluvit, kaˇzdeho z nich odvedli do samostatne´ cely. Nemeli ˇ cen´ı, proto pˇriˇsli pˇri v´yslechu za vˇsak dostatek dukaz u˚ pro jejich usvedˇ ˚ ´ ´ Alfredem s nasleduj´ ıc´ı nab´ıdkou: 1 Pokud budeˇs mlˇcet, odsoud´ıme teˇ na 1 rok za jinou nekalou cˇ innost. 2 ´ aˇ ´ s Bruna, budeˇs voln´y a on pujde ˇ na 10 let. Pokud naprask sedet ˚ ˇ Co byste udelali?

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

3 / 21

ˇ novo ˇ Vez dilema na jedno kolo

´ Bylo nebylo podruhe... ´ vˇsak pochopil, zˇ e podobnou nab´ıdku dostal urˇciteˇ i Bruno a . . . Alfred ´ ´ ˇ let. odhadl, zˇ e pokud se napraskaj´ ı navzajem, odsed´ı si kaˇzd´y pet ˇ ´ Co byste udelali nyn´ı? Situace nyn´ı z pohledu Alfreda vypada´ ´ ˇ nasledovn e: ´ Alfred/Bruno mlˇc´ı zrad´ı

Emu (Brkos 2012)

mlˇc´ı 1 rok voln´y

ˇ novo ˇ Vez dilema

zrad´ı 10 let 5 let

13.2. – 18.2.2012

4 / 21

ˇ novo ˇ Vez dilema na jedno kolo

Souvislost s teori´ı her

ˇ ˇ M´ısto poˇctu let ve vezen´ ı nyn´ı udelujme body: 1

Oba spolupracuj´ı, dostanou 3body.

2

´ Jeden zrad´ı, druh´y spolupracuje. Zradce 5bodu, ˚ druh´y nic.

3

Kdyˇz oba zrad´ı, dostanou po bodu.

´ ame ´ Dostav tak: ´ Alfred/Bruno ´ spoluprace zrada

Emu (Brkos 2012)

´ spoluprace 3 3 5 0

ˇ novo ˇ Vez dilema

zrada 0 5 1 1

13.2. – 18.2.2012

5 / 21

ˇ novo ˇ Vez dilema na jedno kolo

definice Paretovske´ optimum je takov´y stav spoleˇcnosti (z hlediska ´ ´ y jedinec nebo skupina jiˇz nemuˇ ekonomickeho), kdy zˇ adn´ ˚ ze ´ dosahnout lepˇs´ıho postaven´ı bez toho, zˇ e by se naopak postaven´ı ˇ ´ ´ zn´y stav, kdy, pokud nekoho jineho zhorˇsilo. Je to tedy jak´ysi rovnovaˇ ˇ ´ se nekdo chce m´ıt jeˇsteˇ lepe, neˇz na tom je, muˇ ˚ ze tak uˇcinit jen na ˇ ´ ukor nekoho jineho. ´ definice ´ ´ y z hraˇ ´ cu˚ Nashova rovnovaha je v teorii her takova´ situace, kdy zˇ adn´ ˇ nemuˇ zvolene´ strategie vylepˇsit svoji situaci. ˚ ze jednostrannou zmenou Souˇcasneˇ se jedna´ i o koncept ˇreˇsen´ı nekooperativn´ıch her v´ıce ´ cu. ´ ´ hraˇ z´ıskala po Johnu Nashovi, kter´y dokazal, zˇ e kaˇzda´ ˚ Sve´ jmeno koneˇcna´ hra ma´ alesponˇ jedno takove´ ˇreˇsen´ı.

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

6 / 21

Pˇr´ıklady ze zˇ ivota

Obecn´ı pastvina ´ ri maj´ı kromeˇ sv´ych pastvin jeˇsteˇ k dispozici zdarma Dva farmaˇ ´ r muˇ ˇ pastvinu obecn´ı. Farmaˇ sv´ych krav na ˚ ze tedy vyhnat nekolik ´ obecn´ı pastvinu, cˇ ´ımˇz zmenˇs´ı sve´ naklady a zv´ysˇ ´ı zisk. Zda´ se tedy, ˇ s´ı je vyhnat vˇsechny sve´ kravy ´ na obecn´ı pastvinu. zˇ e nejv´yhodnejˇ ˇ ı oba farmaˇ ´ ri, potom na obecn´ı pastvineˇ bude Pokud vˇsak toto udelaj´ ´ spasena. vˇsechna trava

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

7 / 21

Pˇr´ıklady ze zˇ ivota

´ Zbrojen´ı armady ´ Dveˇ velmoci se snaˇz´ı zbrojit svoji armadu, aby pˇrev´ysˇ ila tu druhou. ´ Takto utrat´ı vˇsechny pen´ıze a pˇresto niˇceho nedosahnou. ZRADU v ´ tomto pˇr´ıpadeˇ pˇredstavuje ZBROJENI. Volebn´ı kampanˇ ´ bud’ pozitivn´ı kampanˇ (spoluprace), ´ Dveˇ politicke´ strany mohou vest ˇ ˇ nebo negativn´ı kampan (zrada). Pro danou politickou stranu je opet ˇ s´ı vest ´ negativn´ı kampan. ˇ Ovˇsem podobneˇ jako u obecn´ı nejv´yhodnejˇ ˇ pastviny, i zde muˇ voliˇcu. ˚ ze doj´ıt trpelivost ˚

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

8 / 21

Pˇr´ıklady ze zˇ ivota

´ z”software ”Kradeˇ ˇ ak ´ vydal nove´ album. To si mohu bud’ koupit (spoluprace), ´ Zpev nebo ´ ˇ s´ı pro meˇ je, pokud stahnout zdarma z internetu (zrada). Nejv´yhodnejˇ ´ ´ e, ˇ pokud to tak udel ˇ a´ kaˇzd´y, potom firma, si album stahnu. Nicmen ´ e´ dalˇs´ı album nevyda. ´ ktera´ vydala album zkrachuje a jiˇz zˇ adn ´ ı na sˇ piˇcky Stoupan´ ˇ Stoj´ıte na bˇrehu pr´ıglu a sledujete ohnostroj. Bohuˇzel moc nevid´ıte, tak ˇ ı vˇsichni, stoj´ı vˇsichni na si stoupnete na sˇ piˇcky. Pokud to vˇsak udelaj´ ´ a opet ˇ nikdo nic nevid´ı. sˇ piˇckach

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

9 / 21

Pˇr´ıklady ze zˇ ivota

Cyklistick´y unik ´ Dva cykliste´ se rozhodli k uniku. Pokud budou spolupracovat, dojedou ´ ´ ˇ ı. Pokud jeden zrad´ı, potom vyhraje. do c´ıle spolu a premii si rozdel´ Pokud vˇsak zrad´ı oba, peloton je dojede a nemaj´ı nic. Internetova´ aukce ˇ v internetove´ aukci. Takto pˇrihazujete se Chcete si koupit pˇredmet ´ ´ sv´ym soupeˇrem pen´ıze, aˇz se cˇ astka vyˇsplha´ do zavratn´ ych v´ysˇ in a ´ si to koup´ı. Pokud byste se vˇsak domluvili, muˇ jeden z vas ˚ ze si to ´ za levno. koupit jeden z vas

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

10 / 21

Pˇr´ıklady ze zˇ ivota

ˇ Mala´ obmena

Dilema vlka podle D. Hofstadera ˇ nova ˇ Zaj´ımavou variantu vez dilematu pˇredloˇzil D. Hofstadter. Nazval ji ´ ´ dilema vlka. Podstata hry je nasleduj´ ıc´ı: Pˇredstavte si, zˇ e se mate ´ zuˇ eˇ vybran´ymi 19 lidmi jednoho ´ castnit spoleˇcneˇ s dalˇs´ımi nahodn ´ pˇri nem ˇ sed´ı sam ´ v male´ kabince a pˇred experimentu. Kaˇzd´y z vas ´ 10 minut na to, abyste se rozhodli, jestli sve´ sebou ma´ tlaˇc´ıtko. Mate ˇ ı tlaˇc´ıtko stisknete, nebo nestisknete. Dusledky mohou b´yt naˇstest´ ˚ pouze pozitivn´ı. V´ıte, zˇ e pokud sve´ tlaˇc´ıtko stisknete, dostanete 100 ´ dolaru˚ bez jakekoli podm´ınky. Jestliˇze nikdo nestiskne tlaˇc´ıtko, dostane ´ r“, kaˇzd´y 1000 dolaru. ˚ Jestliˇze se vˇsak objev´ı jen jeden knofl´ıkaˇ ” nedostanou ti, kdo se stisknut´ı zdrˇzeli, nic. Jakou strategii budete volit? Stisknete, nebo nestisknete?

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

11 / 21

Pˇr´ıklady ze zˇ ivota

ˇ Trocha praxe s penezmi John Opfer a Ellen Furlogova´ z Ohio State University napsali pro ´ Psychological Journal cˇ lanek ´ Z praktickeho pokusu zjistili, zˇ e ochota lid´ı kooperovat roste s ´ nab´ızenou cˇ astkou. Pokud bude 1 bodu odpov´ıdat 100 dolaru, ˚ budou ˇ eˇ 1 dolar za 1 bod. lide´ spolupracovat mnohem v´ıce neˇz pˇri odmen ´ ´ ´ Moˇzna´ to ukazuje, zˇ e se navzajem zrovna nemame v lasce, ale kdyˇz ´ ˇ ˇ na tom muˇ ˚ zeme (poˇradne) vydelat, jsme ochotni na svou nevraˇzivost zapomenout :-). ˇ s´ı byly ale v´ysledky, ktere´ byly vlastn´ım pˇredmetem ˇ Jeˇsteˇ zaj´ımavejˇ ´ ´ pusob´ v´yzkumu. Ukazaly, jak na nas ı cˇ ´ısla: 100 centu˚ a 1 dolar je ˚ ´ z, lide´ si ale podvedom ˇ toteˇ eˇ mysleli, zˇ e 100 je v´ıc neˇz 1. Tak alesponˇ autoˇri studie interpretuj´ı v´ysledek, kdy pokud 1 bodu odpov´ıdalo 100 ” centu“, ˚ dobrovoln´ıci spolupracovali v´ıce, neˇz kdyˇz za kaˇzd´y bod z´ıskali dolar. Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

12 / 21

V´ıce kol

V´ıce kol

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

13 / 21

V´ıce kol

´ Je dobre´ b´yt vˇzdy zradce?

V´ıce kol ´ z hru, kterou budeme hrat ´ napˇr´ıklad 5 kol. Uvaˇzujme nyn´ı tuteˇ ´ Pˇredstavme si tˇri zakladn´ı strategie: 1 ´ Zradce: Vˇzdy zrad´ı. 2

´ Vˇzdy spolupracuje. Dobrak:

3

Neprom´ıjej´ıc´ı: Spolupracuje do doby, neˇz je zrazen.

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

14 / 21

V´ıce kol

Pojd’me se nyn´ı pod´ıvat, jak dopadnou jednotlive´ duely: ´ Dobrak 0 0 0 0 0 0

´ Zradce 5 5 5 5 5 25

Emu (Brkos 2012)

´ Dobrak 3 3 3 3 3 15

Neprom. 3 3 3 3 3 15

ˇ novo ˇ Vez dilema

Neprom. 0 1 1 1 1 4

´ Zradce 5 1 1 1 1 9

13.2. – 18.2.2012

15 / 21

V´ıce kol

”Hra” ´ V roce 1950 pˇriˇsli Merrill Flood a Melvin Dresher s napadem ˇ novo ˇ ”hry”Vez dilema, jej´ımˇz c´ılem bylo vymyslet co nejlepˇs´ı strategii, ˇ nejv´ıce bodu. aby nad ruzn´ ˚ ymi jin´ymi mela ˚ ´ ˇ ´ V 80. letech uspoˇradal Robert Axelrod nekolik turnaju˚ v iterovanem ˇ e. ˇ Turnaje na 200 kol, des´ıtky strategi´ı. dilematu vezn

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

16 / 21

V´ıce kol

Dalˇs´ı strategie 1 2 3 4

Tit for tat (Oko za oko) ´ e´ oko za oko Zradn Alternuj´ıc´ı ´ Nahodn eˇ

Strategie z 1.turnaje ´ jine´ Zuˇ ´ castnilo se 14strategi´ı + random. V dane´ konkurenci by vyhraly ´ strategie, kdyby byly zaslany, napˇr TF2T. ´ nˇ ak ´ Zalud ˇ Chytrol´ın - pravdepodobnostn´ ı odhad soupeˇre

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

17 / 21

V´ıce kol

2. turnaj ˇ ren na poraˇzen´ı TFT zameˇ uˇ ´ castn´ıci znali v´ysledky i ruzn ˚ e´ anal´yzy 1.turnaje 63 strategi´ı ˇ a v´ıtez? strategie ´ ´ tester - na zaˇcatku zkouˇs´ı zradit, kdyˇz se to nevyplat´ı, pouˇz´ıva´ dal ´ (dokaˇ ´ ze zneuˇz´ıt napˇr. TFT, jinak obˇcas pokraˇcuje ve zradach TF2T) ´ ´ tranqulizer - na zaˇcatku spoluprace, po cˇ ase postupneˇ zkouˇs´ı cˇ ´ım ´ v´ıc zrad dal

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

18 / 21

V´ıce kol

´ er ˇ Zav jedno kolo −→ zrada ´ cu˚ −→ spoluprace ´ v´ıce kol, v´ıce hraˇ

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

19 / 21

V´ıce kol

1

2

´ ˇ ˇ eˇ nen´ı hra s nulov´ym Nebud’ zavistiv´ y. Uvedom si, zˇ e dilema vezn souˇctem. Co je dobre´ pro partnera muˇ ˚ ze b´yt dobre´ i pro tebe. Bud’ hodn´y. Nema´ smysl b´yt ten prvn´ı, kdo zrad´ı, protoˇze zrada ´ dusledku ´ ma´ odezvy a v koneˇcnem na to doplat´ısˇ sam. ˚

3

´ ´ ´ Nesm´ıme Oplacej. Je potˇreba oplacet jak zradu, tak spolupraci. ´ cem vyuˇz´ıvat, ale souˇcasneˇ je potˇreba umet ˇ se nechat druh´ym hraˇ ˇ odpouˇstet.

4

Nesnaˇz se b´yt pˇr´ıliˇs chytr´y (lstiv´y, nepruhledn´ y). Na rozd´ıl od her s ˚ ˇ novo ˇ nulov´ym souˇctem, v pˇr´ıpadeˇ hry vez dilema muˇ ˚ ze b´yt ´ kdyˇz druh´y hraˇ ´ c v´ı, co od tebe muˇ v´yhodne, ˚ ze cˇ ekat.

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

20 / 21

V´ıce kol

D´ıky za pozornost:o) http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/PDN-PersonIterated

Emu (Brkos 2012)

ˇ novo ˇ Vez dilema

13.2. – 18.2.2012

21 / 21