2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn!

MATEMATIKA základní úroveŸ obtížnosti

MAMZD12C0T04

DIDAKTICKÝ TEST 2.1

Maximální bodové hodnocení: 50 bodƽ Hranice úspĢšnosti: 33 %

1

• Výsledky pište ēitelnĢ do vyznaēených bílých polí.

Základní informace k zadání zkoušky

• Didaktický test obsahuje 26 úloh.

1

• asový limit pro Ǝešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu.

• Zápisy uvedené mimo vyznaēená bílá pole nebudou hodnoceny.

• Povolené pomƽcky: psací a rýsovací potƎeby, Matematické, fyzikální a chemické tabulky a kalkulátor bez grafického režimu.

• Chybný zápis pƎeškrtnĢte a novĢ zapište správné Ǝešení.

• U každé úlohy je uveden maximální poēet bodƽ.

2.2

• Za nesprávnou nebo neuvedenou odpovĢě se body neodeēítají.

Pokyny k uzavƎeným úlohám

• OdpovĢě, kterou považujete za správnou, zƎetelnĢ zakƎížkujte v pƎíslušném bílém poli záznamového archu, a to pƎesnĢ z rohu do rohu dle obrázku.

• OdpovĢdi pište do záznamového archu. • Poznámky si mƽžete dĢlat do testového sešitu, nebudou však pƎedmĢtem hodnocení.

A

• Nejednoznaēný nebo neēitelný zápis odpovĢdi bude považován za chybné Ǝešení.

B

C

D

E

17 • Pokud budete chtít následnĢ zvolit jinou odpovĢě, zabarvĢte peēlivĢ pƽvodnĢ zakƎížkované pole a zvolenou odpovĢě vyznaēte kƎížkem do nového pole.

• První ēást didaktického testu (úlohy 1–15) tvoƎí úlohy otevƎené. • Ve druhé ēásti (úlohy 16–26) jsou uzavƎené úlohy, které obsahují i nabídku odpovĢdí. U každé úlohy nebo podúlohy je právĢ jedna odpovĢě správná.

2

Pokyny k otevƎeným úlohám

A

B

C

D

E

17 • Jakýkoliv jiný zpƽsob záznamu odpovĢdí a jejich oprav bude považován za nesprávnou odpovĢě.

Pravidla správného zápisu odpovĢdí

• OdpovĢdi zaznamenávejte modrou nebo ēernou propisovací tužkou, která píše dostateēnĢ silnĢ a nepƎerušovanĢ.

• Pokud zakƎížkujete více než jedno pole, bude vaše odpovĢě považována za nesprávnou.

• U úloh, kde budete rýsovat obyēejnou tužkou, následnĢ obtáhnĢte ēáry propisovací tužkou. • Hodnoceny budou pouze odpovĢdi uvedené v záznamovém archu.

Testový sešit neotvírejte, poēkejte na pokyn! © Centrum pro zjišƛování výsledkƽ vzdĢlávání (CERMAT), 2012 Obsah testového sešitu je chránĢn autorskými právy. Jakékoli jeho užití, jakož i užití jakékoli jeho ēásti pro komerēní úēely ēi pro jejich pƎímou i nepƎímou podporu bez pƎedchozího explicitního písemného souhlasu CERMATu bude ve smyslu obecnĢ závazných právních norem považováno za porušení autorských práv.

1

1 bod 1

VypoþtČte: ሾͳͲସ െ ሺͺ ή ͳͲସ െ ͹͵ ή ͳͲଷ ሻሿଶ ൌ

1 bod 2

Provećte: ሺ͵‫ ݔ‬ଶ െ ͳʹሻଶ ൌ

1 bod 3

VytknČte a rozložte na souþin: ͵‫ ݕ‬ଶ െ ͳʹ ൌ

max. 2 body 4

V oboru ‫ ܀‬Ĝešte: ʹ‫ ݔ‬ଶ െ ʹ ൌ ͵‫ݔ‬

© Centrum pro zjišƛování výsledkƽ vzdĢlávání (CERMAT), 2012 2

max. 2 body 5

V oboru ‫ ܀‬Ĝešte: ʹ െ ‫ ݔ‬ൌ ͳ

VÝCHOZÍ TEXT A TABULKA K ÚLOZE 6 V obchodním centru zákaznice testovaly tĜi druhy parfémĤ A, B, C. Pouze jednomu z parfémĤ mohly dát svĤj hlas. Preference zákaznic jsou zaznamenány v tabulce. A ýetnost Relativní þetnost

B

40

C

nerozhodnuté

Celkem

20

200

20 %

(CERMAT)

max. 2 body 6

VypoþtČte, kolik zákaznic preferovalo vítČzný parfém.

© Centrum pro zjišƛování výsledkƽ vzdĢlávání (CERMAT), 2012 2 3

VÝCHOZÍ OBRÁZEK K ÚLOZE 7 ‫ݕ‬

‫ݑ‬ ሬԦ 1 1 O

A

‫ݔ‬

(CERMAT)

max. 2 body 7

PĜímka ‫ ݌‬je urþena bodem ‫ ܣ‬a smČrovým vektorem ‫ݑ‬ ሬԦ.

7.1

V obrázku sestrojte pĜímku ‫݌‬.

7.2

Napište souĜadnice prĤseþíku ܲሾ‫ݔ‬Ǣ ‫ݕ‬ሿ pĜímky ‫ ݌‬se souĜadnicovou osou ‫ݕ‬.

Narýsovaný obrázek v záznamovém archu obtáhnČte propisovací tužkou.


max. 2 body 8

Pro ‫܀ א ݔ‬Ǣ ‫ ך ܀ א ݕ‬ሼͲሽ je dána soustava rovnic: ௫ ௬

ൌͶ

ʹ‫ ݔ‬െ ͷ‫ ݕ‬ൌ െ͵ 8.1

VypoþtČte hodnotu neznámé ‫ݔ‬.

8.2

VypoþtČte hodnotu neznámé ‫ݕ‬.


VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 9 V trojúhelníku ‫ ܮܭܬ‬platí: ߮ ൌ

L

ξͷ ͵

ξͷ 2 ߮ J K

(CERMAT)

1 bod 9

Urþete hodnotu ߮.

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 10 Do kružnice se stĜedem S a polomČrem ‫ ݎ‬ൌ ͵cm je vepsán šedý obrazec ‫ܦܥܤܵܣ‬. C D

S B A (CERMAT)

max. 2 body 10

VypoþtČte obsah šedého obrazce ‫ܦܥܤܵܣ‬. NezapomeĖte uvést jednotku!


VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOHÁM 11–12 DrátČný model pravidelného šestibokého hranolu s podstavnou hranou délky ܽ ൌ 8 cm má výšku ‫ ݒ‬ൌ 12 cm. TČleso se pĜelepí papírem, podstavy tmavým a plášĢ bílým.

‫ݒ‬

‫ݒ‬

ܽ

ܽ (CERMAT)

max. 2 body 11

VypoþtČte v cm nejvČtší možnou pĜímou vzdálenost dvou vrcholĤ drátČného hranolu. (TloušĢku drátu zanedbáváme.)

1 bod 12

2

VypoþtČte v cm obsah bílého papírového pláštČ hranolu.


VÝCHOZÍ OBRÁZEK K ÚLOZE 13

2,0 m

1,6 m

2,0 m

2,4 m 2,4 m (CERMAT)

max. 2 body 13

VypoþtČte v litrech objem vzduchu ve stanu. NezapomeĖte uvést jednotku!


VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 14 Auto vyjíždČlo na cestu s polovinou nádrže. Po 100 kilometrech jízdy zbývala ještČ tĜetina nádrže a pĜi pĜíjezdu do cíle jen pČtina nádrže. SpotĜeba paliva je pĜímo úmČrná ujeté vzdálenosti. (CERMAT)

max. 2 body 14

VypoþtČte, kolik kilometrĤ auto ujelo.

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 15 Pan Vlk má dvČ zamČstnání. V prvním zamČstnání vydČlává 400 Kþ za hodinu, ve druhém 300 Kþ za hodinu. V prvním zamČstnání stráví týdnČ o 10 hodin více než ve druhém a vydČlá si tam za týden dvakrát více. (CERMAT)

max. 2 body 15

VypoþtČte, kolik hodin týdnČ stráví pan Vlk v prvním zamČstnání.


max. 2 body 16

Jsou dány dva výrazy

௫ ௫ାଵ

Ǣ

ିଵ ௫ మ ା௫

s promČnnou ‫܀ א ݔ‬.

RozhodnČte o každém z následujících tvrzení (16.1–16.4), zda je pravdivé (ANO), þi nikoli (NE). A 16.1

Pro ‫ ݔ‬ൌ െͳ má první z obou výrazĤ smysl.

16.2

Pro ‫ ݔ‬ൌ ͳ má druhý z obou výrazĤ smysl.

16.3

Spoleþný jmenovatel obou výrazĤ mĤže být ‫ ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬.

16.4

Souþet obou výrazĤ je roven

N

௫ିଵ ௫

.

2 body 17

Je dán výraz

௫మ ௫ିଵ

s neznámou ‫܀ א ݔ‬.

Jaká je hodnota výrazu pro ‫ ݔ‬ൌ ξ͵ െ ͳ? A)

ͷ ൅ ξ͵

B)

െͲǡͷ െ ξ͵

C)

െʹ

D)

െʹǡʹ

E)

െ͵


2 body 18

Pro ‫ Ͳ ് ݔ‬a ݊ ‫ ۼ א‬platí vztah: ݊ ݊ ൌ െ͵ ‫ݔ‬ Pro veliþinu ‫ ݔ‬platí: A)

‫ ݔ‬ൌ െʹ

B)

‫ ݔ‬ൌ ͳ െ ͵݊

C)

‫ݔ‬ൌ

ଷି௡

D)

‫ݔ‬ൌ

௡ାଷ

E)

‫ݔ‬ൌ

ଷ ௡ ௡ ௡ାଷ

2 body 19

Je dána nerovnice s neznámou ‫܀ א ݔ‬: ‫ ݔ‬ή ሺ͵ െ ʹ‫ݔ‬ሻ ൏ Ͳ ěešením nerovnice je: ଷ

A)

ቀെλǢ ቁ

B)

ሺͲǢ ൅λሻ

C)

ሺെλǢ Ͳሻ ‫ ׫‬ቀ Ǣ ൅λቁ

D)

ቀͲǢ ቁ

E)

‫ ך ܀‬ቄͲǢ ቅ

ଶ

ଷ ଶ

ଷ ଶ

ଷ ଶ


VÝCHOZÍ OBRÁZEK K ÚLOZE 20

C D

70°

30° A

7 cm

B

(CERMAT)

2 body 20

Jaká je délka úhlopĜíþky ‫ ܥܣ‬vypoþtená s pĜesností na desetiny centimetru? A)

menší než 6,1 cm

B)

6,1 cm

C)

6,7 cm

D)

7,0 cm

E)

vČtší než 7,0 cm


2 body 21

Je dán tĜicátý þlen aritmetické posloupnosti ܽଷ଴ ൌ100 a diference ݀ ൌ3. Kolikátým þlenem posloupnosti je þíslo 280? A)

60. þlenem

B)

90. þlenem

C)

120. þlenem

D)

180. þlenem

E)

þlenem s jiným poĜadím

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 22 Poþítaþ byl poĜízen za 10 000 Kþ. Každým následujícím rokem se z ceny poþítaþe odepisuje vždy stejné procento ceny z pĜedchozího roku. Po þtyĜech letech se hodnota poþítaþe sníží pĜibližnČ na 1 300 Kþ. (CERMAT)

2 body 22

Kolik procent (s pĜesností na 1 %) se každým rokem odepisuje z ceny poþítaþe? A)

ménČ než 22 %

B)

22 %

C)

34 %

D)

40 %

E)

více než 40 %


2 body 23

Frontu na lístky tvoĜí þtyĜi dívky a šest chlapcĤ. Kolika rĤznými zpĤsoby se mohou osoby ve frontČ seĜadit? A)

ͳͲǨ

B)

ͶǨ ൅ ͸Ǩ

C)

Ͷή͸

D)

ͶǨ ή ͸Ǩ

E)

ሺͶ ή ͸ሻǨ

2 body 24

Trojúhelník ‫ ܥܤܣ‬má vrcholy ‫ܣ‬ሾͲǡͳሿǡ ‫ܤ‬ሾ͵ǡ െͳሿǡ ‫ ܥ‬ሾʹǡ͵ሿǤ trojúhelníku ‫ ܥܤܣ‬leží na pĜímce ‫݌‬.

Výška

Rovnice pĜímky ‫ ݌‬je: A)

͵‫ ݔ‬െ ʹ‫ ݕ‬ൌ Ͳ

B)

͵‫ ݔ‬൅ ʹ‫ ݕ‬െ ͳʹ ൌ Ͳ

C)

ʹ‫ ݔ‬െ ͵‫ ݕ‬ൌ Ͳ

D)

ʹ‫ ݔ‬െ ͵‫ ݕ‬൅ ͷ ൌ Ͳ

E)

ʹ‫ ݔ‬൅ ͵‫ ݕ‬െ ͳ͵ ൌ Ͳ


‫ݒ‬௖

max. 4 body 25

PĜiĜaćte ke každému pĜedpisu funkce (25.1–25.4) odpovídající graf funkce (A–F).

25.1

‫ ݕ‬ൌ Ͷ௫

25.2

‫ ݕ‬ൌ

25.3

‫ ݕ‬ൌ

25.4

‫ ݕ‬ൌ ସ ‫ݔ‬

______

Ͷ ‫ݔ‬

______

௫

______

ସ

A)

______

B)

y

y 1 1 O

x

1

C)

x

O 1

y

D) y 1 O 1

x 1 O 1

E)

y

x

F) y 1 O 1

1 O 1

x


x

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 26 V osudí jsou 2 bílé a 3 þerné koule. Koule se vytahují po jedné a do osudí se nevracejí. (CERMAT)

max. 3 body 26

PĜiĜaćte ke každému jevu (26.1–26.3) pravdČpodobnost (A–E), s níž mĤže nastat.

26.1

První tažená koule bude bílá.

_______

26.2

První dvČ tažené koule budou þerné.

_______

26.3

V první tažené dvojici koulí budou zastoupeny obČ barvy.

_______

A) B) C) D) E)

ଶ ଷ ଶ ହ ଽ ଶହ ଷ ହ ଷ ଵ଴

ZKONTROLUJTE, ZDA JSTE DO ZÁZNAMOVÉHO ARCHU UVEDL/A VŠECHNY ODPOVċDI.


2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn!

Recommend Documents