2015 SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL BILANGAN BERPANGKAT PADA SISWA KELAS X SMK KANISIUS 1 PAKEM TAHUN PELAJARAN 2014/2015 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Veronica Dyah Febriyani NIM : 111414020 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015


ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL BILANGAN BERPANGKAT PADA SISWA KELAS X SMK KANISIUS 1 PAKEM TAHUN PELAJARAN 2014/2015 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Veronica Dyah Febriyani NIM : 111414020 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2015 i


SKRIPSI ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKANSOAL BILANGANBERPANGKAT PADA SISWA KELAS X SMK KANISIUS 1 PAKEM TAHUN PELAJARAN 2014/2015

Dosen Pembimbing

Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd

Tanggal: 2 Desember 2015

ii


SKRIPSI

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKANSOAL BILANGANBERPANGKAT PADA SISWA KELAS X SMK KANISIUS 1 PAKEM TAHUN PELAJARAN 2014/2015

iii


PERSEMBAHAN

Tuhan tahu segala kelemahanmu... Dia yang mengerti segala kelelahanmu... Oleh karena itu, jangan pernah berhenti untuk berjuang bersama-Nya.. Karena Dia tidak pernah membiarkan engkau sendiri... (1 Korintus 15:58)

Dengan penuh rasa syukur kepada Tuhan Yesus Kupersembahkan skripsi ini untuk Orangtua tercinta Bapak R. Supriyana dan Ibu Florentina Siti H. Serta adik-adikku tersayang Kristian Tommy P dan Anastasia Laurnt iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 16 Desember 2015

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswi Universitas Sanata Dharma : Nama

: Veronica Dyah Febriyani

Nomor Mahasiswa

: 111414020

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul : ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL BILANGAN BERPANGKAT PADA SISWA KELAS X SMK KANISIUS 1 PAKEM TAHUN PELAJARAN 2014/2015 beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempulikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta PadaTanggal :16 Desember 2015 Yang menyatakan

vi


ABSTRAK Dyah F,Veronica.2015.Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat pada siswa kelas X SMK Kanisius 1 Pakem tahun pelajaran 2014/2015. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk (1) Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan

soal

matematika

pada

materi

bilangan berpangkatdan (2) Mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika pada materi bilangan berpangkat. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subyek penelitian adalah 27 siswa kelas X SMK Kanisius 1 Pakem tahun pelajaran 2014/2015. Ada 27 siswa yang mengikuti tes esai dan 6 siswa untuk wawancara. Data dalam penelitian ini adalah data hasil tes dan data wawancara. Berdasarkan

penelitian

ini,

kesalahan-kesalahan

siswa

dalam

mengerjakan soal bilangan berpangkat adalah (1) Kesalahan menuliskan pangkat, (2) Kesalahan dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat, (3)Benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam menuliskan jawaban akhirnya, (4) Salah dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi benar dalam menuliskan jawaban akhirnya, (5) Kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat dan pecahan pada pangkat, (6) Kesalahan dalam menuliskan tanda sama dengan, dan(7) Tidak ada gagasan. Penyebab kesalahan siswa yaitu, ketidaktelitian siswa dalam melakukan beberapa operasi hitung, pemahaman siswa kurang dalam memahami soal, kurangnya pemahaman siswa mengenai sifat bilangan berpangkat, siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya, dan siswa lebih fokus pada pelajaran kejuruannya.

Kata kunci :analisis kesalahan, penyebab kesalahan, bilangan berpangkat vii


ABSTRACT

Dyah F, Veronica. 2015. Error Analysis in Resolving Problems Exponential Number of Class X students of Kanisius 1 Pakem Vocational High School year 2014/2015. Thesis.Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education.Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta. The objectives of this research are (1) to know the type of student’s error in problem solving on exponential number and (2) to know the factor of causing errors of the students in problem solving on exponential number . The method used in this research was qualitative descriptive. The subjects of this research were the student of class X of Kanisius 1 Pakem Vocational High School year 2014/2015. There were 27 students following essay tes and 6 students were selected in interviewing. The data were collected in this research was the result of the tes and interview. Based on research in this thesis, the error types were the mistakes students in working on the exponential number is (1) Errors write rank, (2) An error in applying the properties of the exponential number, (3) Right in operating the pace, but wrong in writing down the answers finally, (4) One in operating step, but it is true in writing the final answer, (5) Error in operating integers and fractions in rank, (6) The error in writing the equal sign, and (7) No idea. Causes of errors students were inaccurary in calculated the mathematics operation, the students do not understand the problem, a lack of understanding of the nature of exponential number of students, students not re-examine the results of its work, and the students are more focused on vocational subjects. Keywords: error analysis, factor caused errors, exponential number.

viii


KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Tuhan Yesus atas segala berkat, pendampingan, dan kekuatanNya, sehingga skripsi dengan judul “ANALISIS KESALAHAN

SISWA

DALAM

MENYELESAIKAN

SOAL

BILANGAN

BERPANGKAT PADA SISWA KELAS X SMK KANISIUS 1 PAKEM TAHUN PELAJARAN 2014/2015” dapat terselesaikan. Penulis menyadari bahwa dalam proses penyusunan skripsi ini banyak kesulitan dan hambatan yang penulis alami. Namun dengan bantuan dan bimbingan berbagai pihak semua kesulitan dan hambatan tersebut dapat teratasi. Untuk itu pada kesempatan ini penulis dengan tulus hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing skripsi yang telah membimbing penulis dengan kesabaran dan penuh perhatian. 2. Ibu V. Fitri Rianasari, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang senantiasa membimbing penulis dari awal masuk perkuliahan sampai akhir. 3. Seluruh dosen Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atas segala bantuan yang diberikan selama masa kuliah. 4. Bapak Ag. Bambang Setiawan,S.T., selaku Kepala SMK Kanisius 1 Pakem yang telah memberikan kesempatan dan dukungan untuk melaksanakan penelitian. 5. Bapak Giyanto, S.Pd. selaku guru bidang studi matematika SMK Kanisius 1 Pakem yang telah membimbing peneliti selama penelitian di

ix


sekolah. 6. Siswa kelas X SMK Kanisius 1 Pakem yang telah memberikan waktu dan pikiran sebagai subyek penelitian, serta semangat untuk peneliti. 7. Keluarga tercinta : bapak, ibu, dan adik-adik yang selalu memberikan dukungan baik dalam hal materi maupun doa, semangat, perhatian, dan kasih sayang. 8. Lisa, Mita, Jevi, Meta, Deka, Neri, Singgih, Andy, yang selalu membantu dan memberikan semangat kepada penulis dari awal perkuliahan sampai pembuatan skripsi ini. 9. Teman-teman Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan 2011 yang memberikan banyak dorongan dan semangat kepada penulis. 10. Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu dan telah banyak membantu dalam proses perkuliahan sampai pembuatan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna. Maka dengan kerendahan hati penulis mengharapkan saran dan kritik dari pembaca mengenai skripsi ini. Harapan penulis semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis dan pembaca. Yogyakarta, 16 Desember 2015

Veronica Dyah Febriyani

x


DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL............................................................................................. i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING.................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN.............................................................................. iii HALAMAN PERSEMBAHAN...........................................................................iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA..................................................................v LEMBAR

PERNYATAAN

PERSETUJUAN

PUBLIKASI

KARYA

..............................................................................................................................vi ABSTRAK...........................................................................................................vii ABSTRACT..........................................................................................................viii KATA PENGANTAR......................................................................................... ix DAFTAR ISI......................................................................................................... xi DAFTAR TABEL.............................................................................................. xiv DAFTAR DIAGRAM......................................................................................... xvi DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................xvii BAB I PENDAHULUAN...................................................................................... 1

xi


A. Latar Belakang Masalah............................................................................ 1 B. Identifikasi Masalah.................................................................................. 3 C. Rumusan Masalah...................................................................................... 3 D. Tujuan Penelitian....................................................................................... 4 E. Pembatasan Masalah.................................................................................. 4 F. Manfaat Penelitian...................................................................................... 5 G. Penegasan Istilah........................................................................................ 6 H. Sistematika Penulisan................................................................................ 6 BAB II KAJIAN PUSTAKA................................................................................. 8 A. Kajian Teori............................................................................................... 8 1. Kesalahan............................................................................................. 8 2. Kategori Tipe Kesalahan...................................................................... 8 B. Penelitian yang Relevan........................................................................... 10 C. Tinjauan Materi........................................................................................ 14 D. Kerangka Berpikir.................................................................................... 18 BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 20 A. Jenis Penelitian......................................................................................... 20 B. Persiapan Penelitian.................................................................................. 20 C. Tempat dan Waktu Penelitian.................................................................. 21 D. Subyek Penelitian..................................................................................... 21 E. Prosedur Penelitian................................................................................... 22

xii


F. Instrumen Penelitian................................................................................. 24 G. Teknik Analisis Data................................................................................ 25 1. Analisis Data...................................................................................... 25 2. Triangulasi Data................................................................................. 28 BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN........................................... 29 A. Pelaksanaan Pengambilan Data................................................................ 29 B. Analisis Data............................................................................................ 29 1. Reduksi Data (Data Reduction)......................................................... 29 2. Paparan Data (Data Display)............................................................. 53 3. Penarikan

Kesimpulan

dan

Verifikasi

(Condision

Drawing/Verifying)...................................................................... 59 C. PembahasanHasilAnalisis Data.............................................................. 67 D. Klasifikasi JenisKesalahan NewmandenganHasilJawaban Siswa........................................................................................................ 74 E. Kelemahan Penelitian............................................................................... 77 BAB V PENUTUP............................................................................................... 78 A. Kesimpulan.............................................................................................. 78 B. Saran......................................................................................................... 79 1. Bagi Guru ataupun calon guru........................................................... 79 2. Bagi Peneliti yang Akan Datang........................................................ 80 Daftar Pustaka...................................................................................................... 81 Lampiran.............................................................................................................. 83

xiii


DAFTAR TABEL Tabel 3.1

Kisi-kisi Soal Tes Bilangan Berpangkat

Tabel 4.1

Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data

Tabel 4.2

Hasil Pekerjaan Siswa dan Deskripsi Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat

Tabel 4.3

Kategorisasi Data Berdasarkan Hasil Kerja Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat

Tabel 4.4

Deskripsi Data JawabanSiswadalamMengerjakanSoalBilangan Berpangkat

Tabel 4.5

JenisKesalahanSiswadanDugaanPenyebabKesalahan

Tabel 4.6

AnalisisHasilWawancara

Tabel 4.7

HasilAnalisisKesalahan Menuliskan Pangkat yang Sejajar dengan Bilangan Pokoknya

Tabel 4.8

HasilAnalisisKesalahandalamMenerapkanSifatBilangan BerpangkatuntukMengerjakanSoalBilanganBerpangkat

Tabel 4.9

HasilAnalisisKesalahanuntukLangkahBenar, JawabanAkhir Salah

xiv


Tabel 4.10

HasilAnalisisKesalahanuntukLangkahSalah,tetapiJawaban AkhirBenar

Tabel 4.11

HasilAnalisisKesalahandalam Mengoperasikan Bilangan Bulat dan Pecahan pada Pangkat

Tabel 4.12

HasilAnalisisKesalahandalamMenuliskan Tanda Sama Dengan

Tabel 4.13

HasilAnalisisKesalahanSiswaTidakAda Gagasan

xv


DAFTAR DIAGRAM

Diagram 4.1

Persentase Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat Menurut Benar Salah

xvi


DAFTAR LAMPIRAN

A. Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat B. Soal Tes Bilangan Berpangkat C. Kunci Jawaban Soal Tes Bilangan Berpangkat D. Validasi Soal Tes Bilangan Berpangkat E. Skor Hasil Jawaban Siswa F. Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat G. Lembar Jawaban Siswa H. Transkip Wawancara I. Surat Ijin Penelitian dari Universitas J. Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian

xvii


BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting. Ilmu matematika selalu digunakan di dalam kehidupan sehari-hari. Matematika merupakan cabang ilmu hitung yang menekankan pada pemecahan suatu masalah dan penguasaan konsep. Melalui pembelajaran matematika, siswa diharapkan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, cermat, efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah. Matematika sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit danmembosankan bagi siswa. Begitu pula bagiguru, matematikadianggap sebagaipelajaran yang sulit untuk diajarkan. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Wahyudin (2008 : 338) bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit untuk diajarkan maupun dipelajari. Salah satu alasan mengapademikian adalah karena untuk mempelajari materi barudalam matematika seringkali memerlukan pengetahuan dan pemahaman yang memadai tentang satu atau lebih materi yang telah dipelajari sebelumnya. Sulitnya materi yang dipahami siswa akan menyebabkan siswa tersebut melakukan kesalahan sehingga prestasi belajar yang dicapai cenderung rendah. Tercapai atau tidaknya tujuan dari pembelajaran matematika salah satunya dapat dinilai dari keberhasilan siswa dalam menyelesaikan soal

1


matematika. Untuk itu, perlu dilakukan evaluasi atau tes hasil belajar siswadengan memberikan soal matematika kepada siswa. Dari hasil evaluasi ini dapat diketahui sejauh mana keberhasilan proses belajar mengajar dan letak kesalahan siswa.Untuk meningkatkan hasil belajar matematika, maka sumber kesalahan yang dilakukan siswa harus dapat segera diatasi karena siswa akan selalu mengalami kesulitan jika kesalahan sebelumnya tidak diperbaiki terutama soal yang memiliki karakteristik yang sama. Sehingga dengan menganalisis kesalahan siswa, guru dapat mengetahui hasil belajar siswa yang nantinya dapat digunakan untuk memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya. Berdasarkan informasi dari guru bidang studi matematika di SMK Kanisius I Pakem, salah satu materi yang dirasa sulit oleh siswa adalah bilangan berpangkat dan nilai rata-rata kelas dari siswa kelas X masih di bawah KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum), yaitu 75. Hal ini menunjukkan bahwa

masih

menyebabkan

banyak

siswa

banyaknya

yang

kesalahan

mengalami yang

kesulitan,

dilakukan

sehingga

siswa

saat

menyelesaikan soal matematika. Persoalan ini perlu diatasi. Sebagai langkah awal, perlu dilakukan analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika untuk mengetahui secara tepat letak kesulitan belajar siswa. Oleh karena itu, peneliti terdorong untuk melakukan penelitian dengan materi bilangan berpangkat dan mengambil judul “ANALISIS KESALAHAN SISWA

DALAM

MENYELESAIKAN

SOAL

BILANGAN

BERPANGKAT PADA SISWA KELAS X SMK KANISIUS 1 PAKEM

2


TAHUN PELAJARAN 2014/2015”. Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru dalam mengidentifikasi kemampuan siswa menyelesaikan soal bilangan berpangkat dan sebagai salah satu upaya mengatasi serta mengurangi kesalahan siswa dalam proses belajar mengajar. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka dapat didefinisikan beberapa permasalahan sebagai berikut : 1. Tidak sedikit siswa melakukan kesalahan saat menyelesaikan soal matematika khususnya pada materi bilangan berpangkat. 2. Perbedaan kemampuan siswa dalam berpikir dan memecahkan suatu masalah matematika berdasarkan konsep yang ada. 3. Adanya berbagai macam penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika khususnya pada materi bilangan berpangkat. C. Rumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang dan identifikasi masalah diatas, penulis mencoba mengajukan pertanyaan penelitian, yaitu : 1. Apa jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMK Kanisius 1 Pakem tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal matematika pada materi bilangan berpangkat?

3


2. Apa penyebab siswa SMK Kanisius 1 Pakem tahun pelajaran 2014/2015 melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika pada materi bilangan berpangkat? D. Tujuan Penelitian Tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian ini antara lain untuk mengetahui: 1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas X SMK Kanisius 1 Pakem tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal matematika pada meteri bilangan berpangkat. 2. Mengetahui penyebab siswa kelas X SMK Kanisius 1 Pakem tahun pelajaran 2014/2015 melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika pada materi bilangan berpangkat. E. Pembatasan Masalah Sesuai dengan latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, serta tujuan penelitian, maka perlu adanya batasan masalah agar pembahasan penelitian ini lebih fokus. Pembatasan masalah dalam penelitian ini dibatasi pada analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika khususnya pada materi bilangan berpangkat. Penelitian ini difokuskan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat. Subyek penelitian

4


dibatasi pada siswa kelas X SMK Kanisius 1 Pakem dan dilaksanakan pada bulan Februari sampai April 2015. F. Manfaat Penelitian Penulis berharap hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat, yaitu : 1.

Bagi Siswa : a. Dapat

mengetahui

letak

kesalahan

yang

dilakukan

dalam

menyelesaikan soal bilangan berpangkat. b. Siswa lebih teliti dan termotivasi untuk pembelajaran selanjutnya setelah mengetahui letak kesalahannya. 2.

Bagi Guru : a. Dapat mengetahui kesulitan dan kelemahan siswa. b. Dapat mengetahui jenis kesalahan serta penyebab kesalahan yang dilakukan siswa. c. Dapat menentukan langkah pembelajaran yang tepat untuk meminimalkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal.

3. Bagi Peneliti : a. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa. b. Sebagai bekal pengetahuan bagi peneliti.

5


G. Penegasan Istilah Untuk memperjelas istilah-istilah yang digunakan agar tidak menimbulkan perbedaan dalam penafsiran dalam penelitian ini, berikut diberikan penegasan istilah : 1. Analisis Analisis adalah pengolahan data hasil evaluasi berbentuk tes atau nontes dengan penentuan skor, sistem penelitian dan penggunaan skala penelitian. 2. Kesalahan Kesalahan adalah tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu system yang sudah ditentukan. Kesalahan dalam matematika adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah matematika sehingga akan menimbulkanbanyak kesulitan. H. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, yaitu : Bab I Pendahuluan Pada Bab I penulis menyajikan tentang latar belakang masalah dalam mengambil judul skripsi, obyek penelitian, dan sekolah sebagai tempat penelitian, identifikasi masalah dalam penelitian, rumusan masalah, tujuan

6


penelitian, pembatasan masalah, manfaat penelitian bagi siswa, guru, dan peneliti, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi. Bab II

Landasan Teori

Pada bab II berisi tentang teori yang menjadi landasan dalam penulisan skipsi, yaitu tentang jenis kesalahan menurut Newman, penelitian yang relevan, tinjauan materi bilangan berpangkat, dan kerangka berpikir peneliti dalam melakukan penelitian. Bab III

Metode Penelitian

Pada bab III tentang jenis penelitian, penjelasan tentang subyek dan obyek penelitian, instrumen yang akan digunakan, dan prosedur yang digunakan dalam penelitian. Bab IV

Analisis Data dan Pembahasan

Pada bab IV membahas tentang hasil penelitian dan analisis dari data yang diperoleh dari hasil pekerjaan siswa kelas X SMK Kanisius 1 Pakem dalam mengerjakan soal materi bilangan berpangkat sesuai dengan analisis data pada penelitian kualitatif, klasifikasi jenis kesalahan menurut Newman dengan hasil jawaban dari siswa, dan kelemahan dari penelitian. Bab V Penutup Pada bab V berisi tentang kesimpulan dari hasil penelitian dan saran dari peneliti.

7


BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Kesalahan Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum dapat dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat. Kesalahan adalah kekeliruan, perbuatan yang salah (melanggar hukum dan sebagainya) (Depdikbud,1999). Menurut Tarigan (1990) kesalahan adalah upaya sang pembelajar mengikuti kaidah-kaidah yang diyakininya, atau yang diharapkannya, benar atau tepat tetapi sebenarnya salah atau tidak tepat dalam beberapa hal. 2. Kategori Tipe Kesalahan Usaha yang perlu dilakukan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar, guru perlu mengetahui kesalahankesalahan umum yang biasa dilakukan siswa dalam menyelesaikan soalsoal matematika. Tipe-tipe kesalahan yang dikelompokkan menurut Newman (dalam Clement, 1980) meliputi : 1. Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat. Ketidak

cermatan

8

terjadi

karena

siswa

dalam


menggunakan kaidah atau aturan sudah benar, tetapi melakukan kesalahan dalam melakukan perhitungan. Contohnya, siswa benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi siswa salah dalam menghitung hasil akhirnya. 2. Kesalahan keterampilan proses. Hal ini dialami siswa ketika mengerjakan soal matematika yang sering menjumpai kesalahan dalam proses penyelesaian. Contohnya,

siswa

salah

dalam

mengoperasikan

langkah

pengerjaannya. 3. Kesalahan dalam memahami soal. Pada hal ini siswa sebenarnya sudah dapat memahami soal tetapi belum menangkap informasi yang terkandung dalam pertanyaan, sehingga siswa tidak dapat memproses lebih lanjut solusi dari permasalahannya. Contohnya, siswa mengubah bilangan berpangkat menjadi bentuk pecahan karena salah dalam menulis ulang soal. 4. Kesalahan dalam penggunaan notasi. Siswa sering melakukan kesalahan dalam penggunaan notasi yang benar. Contohnya, cara penulisan tanda sama dengan yang kurang tepat dengan tidak memperhatikan susunannya dalam menyelesaikan soal matematika.

9


5. Kesalahan konsep. Sering dilakukan siswa dalam menemukan strategi yang benar dan tepat untuk menyelesaikan soal. Siswa mengalami kesulitan dalam menentukan teorema atau rumus yang digunakan. Contohnya,

siswa

salah

mengerjakan

karena

lupa

rumus

matematikanya. B. Penelitian yang Relevan Berikut ini merupakan penjabaran dari 2 hasil penelitian yang telahdilakukan sebelumnya tentang analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika untuk mendukung penelitian ini : Penelitian yang pertama dilakukan oleh Emilia Kuswardani, tahun 2015 dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Identitas Trigonometri Kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015”. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pembuktian identitas trigonometri kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta dan mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pembuktian identitas trigonometri kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta. Berdasarkan analisis yang dilakukan, didapat jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa, yaitu langkah

tepat dan bukti selesai, namun tidak

menyamakan kedua ruas; langkah tepat namun bukti tidak selesai; langkah tidak tepat (tidak mengubah bentuk identitas yang sesuai, penggunaan

10


konsep yang tidak tepat, salah melakukan operasi, langkah tidak tepat dan bukti tidak selesai, langkah tidak tepat dan bukti selesai); dan tidak ada gagasan. Penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut, yaitu siswa berasumsi bahwa langkah pembuktian yang sudah ditempuh sudah tepat tanpa harus benar-benar menunjukkan bahwa ruas kiri harus sama dengan ruas kanan; siswa terburu-buru dan mengerjakan soal di batas akhir alokasi waktu yang ditentukan dan ketidaktelitian siswa dalam mengoreksi jawaban yang dikerjakan; siswa tidak mengetahui data yang harus diubah agar menemukan pembuktian yang tepat dan ketidaktelitian siswa dalam mengubah bentuk identitas yang sesuai; siswa kurang menguasai konsep pembuktian identitas trigonometri dan operasi hitung matematika yang telah dipelajari; ketidaktelitian siswa dalam melakukan beberapa operasi hitung matematika; tidak percaya diri dapat menyelesaikan soal; siswa menemui kesulitan untuk meneruskan jawaban; merasa pesimis dapat menyelesaikan jawaban; asumsi siswa yang merasa bahwa langkah yang ditempuh sudah selesai namun siswa tidak menyimpulkan jawaban karena merasa tidak yakin atas jawaban yang ditempuhnya; siswa berasumsi bahwa ruas kiri sudah serupa dengan ruas kanan padahal keduanya tidak identik; siswa yakin langkah yang ditempuhnya sudah tepat; siswa tidak mencocokan jawaban dengan bukti yang dikehendaki; siswa memutuskan untuk menyelesaikan soal dengan hasil yang tidak tepat karena siswa tidak memahami dimana letak kesalahan yang telah dilakukan; tidak mempunyai ide dan tidak ingin mencoba memperbaiki hasil pekerjaannya walaupun siswa menyadari hasil

11


pekerjaannya tidak tepat; siswa memutuskan untuk menyelesaikan pekerjaannya karena siswa mengira bahwa langkah yang ditempuh sudah cukup membuktikan identitas trigonometri; siswa sudah menganggap soal itu sulit untuk dikerjakan sehingga siswa mencari jalan cepat tanpa berpikir akan menemukan tujuan yang benar-benar dicari termasuk meniru pekerjaan siswa lain; siswa lambat dalam mengoperasikan bentuk trigonometri sehingga alokasi waktu yang tersedia tidak mencukupi untuk siswa mengerjakan hingga tuntas; siswa yang banyak melakukan kesalahan adalah siswa yang cenderung pasif di kelas, dan hanya akan aktif bila guru melakukan pendekatan secara personal; siswa tidak menyukai dan memiliki minat dalam mempelajari matematika; siswa tidak memiliki motivasi ketika belajar di rumah karena tidak ada yang dapat membantu dan membimbing siswa dalam mengatasi kesulitan yang dialami di sekolah; dan siswa yang terampil dalam menyelesaikan

masalah

matematika

belum

tentu

terampil

dalam

mengerjakan pembuktian matematika. Penelitian yang kedua dilakukan oleh Melati Widya, tahun 2015 dengan judul “Analisi Kesalahan Siswa Kelas VII A SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015 Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Persamaan Linear Satu Variabel”. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII A SMP Kanisius Kalasan dalam menyelesaikan soal matematika terkait materi Persamaan Linear Satu Variabel; mengetahui banyaknya siswa kelas VII A SMP Kanisius Kalasan yang melakukan kesalahan pada masing-masing jenis kesalahan tersebut;

12


dan menyelidiki faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII A SMP Kanisius Kalasan dalam menyelesaikan soal matematika terkait materi Persamaan Linear Satu Variabel. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat 6 jenis kesalahan yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian, yaitu: kesalahan dalam operasi hitung; kesalahan data; kesalahan dalam mengintepretasikan bahasa; kesalahan ketiadaan struktur; kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi; dan kesalahan teknis. Jenis kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi dengan tipe kesalahan tanda dalam penggunaan aturan “pindah ruas – ganti tanda”, merupakan kesalahan yang paling banyak ditemukan dalam penelitian ini, dengan persentase banyak siswa yang melakukan kesalahan tersebut adalah 96,67%. Penyebab kesalahan-kesalahan tersebut adalah kurangnya pemahaman siswa terhadap materi-materi sebagai prasyarat materi persamaan linear satu variabel, seperti operasi hitung bilangan dan operasi aljabar; meskipun siswa telah memahami materi-materi prasyarat tersebut, siswa kurang mampu menggunakan pemahamannya dalam menyelesaikan soal-soal Persamaan Linear Satu Variabel; kurangnya pemahaman siswa terhadap langkahlangkah penyelesaian persamaan dan kurang mampunya siswa dalam mengidentifikasi

setiap

suku

persamaan;

siswa

kurang

berlatih

menyelesaikan soal-soal terkait materi Persamaan Linear Satu Variabel, terlebih soal-soal dengan bermacam-macam bentuk; suasana kelas yang kurang kondusif sehingga sulitnya siswa untuk memahami penjelasan guru

13


saat guru menjelaskan materi ini di kelas; dan siswa tidak mengoreksi kembali setiap langkah penyelesaian yang dilakukan. Kedua penelitian di atas digunakan untuk menambah referensi penelitian tentang analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika.

Penelitian tersebut menjabarkan langkah-langkah analisis

dalam menemukan kesalahan dan penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal matematika. Penelitian yang dilakukan oleh kedua peneliti tersebut masih relevan dengan yang peneliti lakukan karena penelitian ini juga membahas mengenai analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika. C. Tinjauan Materi Operasi Bilangan Berpangkat 1) Bilangan Berpangkat Bulat Positif a. Definisi Bilangan Berpangkat Bulat Positif Jika 𝑎 adalah bilangan riil dan 𝑛 bilangan bulat positif, maka𝑎𝑛 (dibaca “𝑎pangkat𝑛”) adalah hasil kali 𝑛 buah faktor yang masingmasing faktornya adalah𝑎. Jadi, pangkat bulat positif secara umum dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut : 𝑎𝑛 = 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × … × 𝑎 Sebanyak 𝑛 faktor Dengan : 𝑎= bilangan pokok (basis), 𝑎

14


𝑛 = pangkat atau eksponen 𝑎𝑛 = bilangan berpangkat contoh : 1. 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 1

1

1

1

1

2. (2)3 = 2 × 2 × 2 = 6 b. Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat - Perkalian bilangan berpangkat 𝑎𝑝 × 𝑎𝑞 = 𝑎𝑝:𝑞 Untuk 𝑎

dan𝑝, 𝑞 bilangan bulat positif.

Contoh : 1. 23 × 25 = 23:5 = 28 2. 106 × 10 = 106:1 = 107 - Pembagian bilangan berpangkat 𝑎𝑝 : 𝑎𝑞 = 𝑎𝑝;𝑞 Untuk 𝑎

, 𝑎 ≠ 0 dan 𝑝, 𝑞 bilangan bulat positif dimana

𝑝 > 𝑞. Contoh : 1. 106 : 10 = 106;1 = 105

15


2. 25 : 22 = 25;2 = 23 - Pemangkatan bilangan berpangkat (𝑎𝑝 )𝑞 = 𝑎𝑝×𝑞 Untuk 𝑎


Contoh : 1. (22 )5 = 22×5 = 210 1

1

2. (54 )4 = 54×4 = 5 - Pemangkatan dari perkalian dua bilangan (𝑎 × 𝑏)𝑝 = 𝑎𝑝 × 𝑏 𝑝 Untuk 𝑎

dan 𝑝 bilangan bulat positif.

Contoh : 1. (3 × 5)2 = 32 × 52 = 9 × 25 = 225 2. 24 × 54 = (2 × 5)4 = 104

- Pemangkatan dari pembagian dua bilangan (𝑎: 𝑏)𝑝 = 𝑎𝑝 : 𝑏 𝑝 Untuk 𝑎

dan 𝑝bilangan bulat positif.

Contoh : 1. (12: 4)5 = 125 : 45 2. 1004 : 504 = (100: 50)4 = 24

16


2) Bilangan Berpangkat bulat Negatif dan Nol - Bilangan berpangkat negatif 𝑎;𝑝 =

1 𝑎𝑝

Untuk 𝑎

dan𝑎 ≠ 0.

Contoh : 1. 2;3 = 2. 5;1 =

1

1

23

=8

1 5

- Pemangkatan nol Jika 𝑚 = 𝑛 Maka 𝑎𝑚 : 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚;𝑛 𝑎𝑚 𝑎𝑛

= 𝑎0 1 = 𝑎0

Jadi 𝑎0 = 1 - Pemangkatan bilangan pecahan 𝑎

𝑝 𝑞 𝑝 < √𝑎 𝑞

Contoh : 2

2

2

1. 53 = √52 = √25 4

8

2. √54 = 54 = 52 = 25

17


Contoh lain bilangan berpangkat : Carilah nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan dibawah ini 43𝑥 = 32 Jawab : (Untuk mencari nilai 𝑥, bilangan pokok kedua ruas yang diberikan harus sama) 43𝑥 = 32 (22 )3𝑥 = 25 26𝑥

= 25 (bilangan pokok kedua ruas sudah sama)

6𝑥

= 5

𝑥

=

5 6

D. Kerangka Berpikir Banyak kesalahan yang dilakukan oleh siswa ketika menjawab soal yang diberikan. Salah satu cara untuk mengetahui kesalahan tersebut adalah dengan melakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan siswa untuk mengetahui kelemahan siswa dengan menggunakan instrumen yang berupa tes diagnostik. Dari hasil analisis yang dilakukan akan diperoleh penyebab kesalahan.

18


Selain dari tes diagnostik, peneliti juga melakukan wawancara dengan beberapa siswa yang melakukan kesalahan. Sehingga peneliti dapat mengetahui alasan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal.

19


BAB III METODE PENELITIAN

Metode adalah suatu cara atau teknis yang dilakukan dalam proses penelitian, sedangkan penelitian itu sendiri diartikan sebagai upaya dalam bidang ilmu pengetahuan yang dijalankan untuk memperoleh fakta-fakta dan prinsipprinsip yang sistematis. Jadi, metode penelitian adalah suatu rangkaian langkah-langkah yang dilakukan secara berencana dan sistematis guna mendapat suatu pemecahan terhadap masalah yang diajukan. Adapun dalam penelitian ini rencana pemecahan bagi persoalan yang diselidiki antara lain : A. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan deskriptif kualitatif. Data yang diperoleh seperti hasil pengamatan, hasil wawancara, hasil pemotretan, analisis dokumen, catatan lapangan, disusun peneliti berbentuk deskripsi, tidak disusun dalam bentuk angka-angka. Penelitian kualitatif bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam

tentang

masalah-masalah

manusia

dan

sosial,

bukan

mendeskripsikan bagian permukaan dari suatu realitas. B. Persiapan Penelitian Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mengadakan persiapan penelitian sebagai berikut :

20


1. Peneliti bertemu dengan Kepala SMK Kanisius 1 Pakem untuk meminta ijin observasi dan penelitian. 2. Peneliti melakukan observasi awal dengan bertemu guru mata pelajaran matematika untuk membicarakan rencana dan tata cara observasi dan penelitian yang dilaksanakan pada bulan Februari-April 2015. 3. Mencari informasi dan mencatat jumlah peserta didik kelas X SMK Kanisius 1 Pakem Tahun Pelajaran 2014/2015. C. Tempat dan Waktu Penelitian Untuk

memperoleh

data

tentang

kesulitan

siswa

dalam

menyelesaikan soal matematika pada materi bilangan berpangkat, maka penelitian ini dilaksanakan pada : Waktu penelitian

: Februari – April 2015

Tempat penelitian

: SMK Kanisius 1 Pakem

Alamat

: Labasan, Pakembinangun, Pakem, Sleman, Yogyakarta

D. Subyek Penelitian Subyek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X SMK Kanisius Pakem yang berjumlah 28 siswa (27 putra dan 1 putri).

21


E. Prosedur Penelitian Pelaksanaan penelitian terdiri dari dua tahapan, yaitu : 1. Tahap Persiapan Kegiatan dalam tahap persiapan, meliputi : a. Pembuatankesepakatan dengan guru bidang studi matematika mengenai kelas yang digunakan, waktu pelaksanaan, materi, serta teknis penelitian. b. Menyusun instrumen-instrumen penelitian yang digunakan. c. Menyusun soal matematika yang berkaitan dengan bilangan berpangkat untuk dikerjakan siswa sebagai instrumen penelitian. 2. Tahap Pelaksanaan Kegiatan dalam tahap pelaksanaan meliputi : 1) Observasi Observasi merupakan suatu pengamatan langsung terhadap lingkungan fisiknya atau pengamatan langsung suatu aktifitas yang sedang berlangsung atau berjalan yang meliputi seluruh aktifitas perhatian terhadap suatu objek dengan menggunakan alat indranya. Atau suatu usaha yang dilakukan dengan sengaja dan sadar untuk mengumpulkan data dan dilakukannya dengan cara sistematis dan sesuai prosedurnya. (Arikunto, 2002).

22


Observasi

dilakukan

untuk

mengumpulkan

data dan

informasi siswa yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan beberapa wawancara dengan guru mata pelajaran untuk mengetahui kondisi saat kegiatan belajar mengajar serta kesulitan materi yang dihadapi siswa pada pelajaran matematika. 2) Tes tertulis Menurut

Arikunto

(2012:46)

tes

adalah

serentetan

pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Sedangkan menurut Sudjana (2009:35) tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar peserta didik, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan bahan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Tes tertulis dilakukan dengan memberikan soal matematika yang berkaitan dengan materi bilangan berpangkat kepada siswa untuk kemudian dikerjakan siswa. 3) Wawancara Wawancara adalah suatu percakapan yang diarahkan pada suatu masalah tertentu; ini merupakan proses tanya jawab lisan,

23


dimana dua orang atau lebih berhadap-hadapan secara fisik (Kartono, 1980:171). F. InstrumenPenelitian Instrumen yang digunakan adalah soal tes dan wawancara. Soal matematika yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dibuat oleh peneliti digunakan untuk memperoleh data dari siswa untuk kemudian dianalisis, sehingga

peneliti

dapat

mengetahui

letak

kesalahan

siswa

dalam

mengerjakan soal yang diberikan. Sedangkan wawancara dilakukan peneliti dengan tujuan untuk mengetahui alasan siswa melakukan kesalahan tersebut. Panduan yang digunakan untuk melakukan wawancara adalah berupa pertanyan-pertanyaan singkat, yang mengacu pada hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat, yaitu apakah materi bilangan berpangkat sulit untuk dipelajari? Pertanyaan selanjutnya diajukan peneliti dengan melihat hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat yang diberikan. Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Bilangan Berpangkat Standar Kompetensi Memecahkan masalah berkaitan

Kompetensi Dasar

Indikator

Menerapkan Mengoperasikan operasi pada bilangan

24

Nomor Soal

Bentuk Soal

1

Uraian


dengan konsep operasi bilangan riil

bilangan berpangkat

berpangkat Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya

4

Uraian

Menyederhana kan bilangan berpangkat atau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

2, 3, 5

Uraian

Menerapkan konsep bilangan berpangkat

6

Uraian

G. Teknik Analisis Data 1. Analisis Data Menurut Bogdan & Biklen (2007), analisis data adalah proses pencarian dan pengaturan secara sistematik hasil wawancara, catatancatatan, dan bahan-bahan yang dikumpulkan untuk meningkatkan pemahaman terhadap semua hal yang dikumpulkan dan memungkinkan menyajikan apa yang ditemukan. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan analisis data kualitatif. Analisis data kualitatif adalah pengujian sistematik dari sesuatu untuk menetapkan bagian-bagiannya, hubungan antarkajian, dan hubungannya terhadap keseluruhannya (Sparadley, 1980). Miles & Huberman (1992)

25


mengemukakan tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam menganalis data penelitian kualitatif, yaitu : 1.

Reduksi data (data reduction) Mereduksi data merupakan kegiatan merangkum, memilih hal-hal pokok, memfokuskan pada hal-hal penting, dan mencari tema dan polanya (Sugiyono, 2007:92). Data yang telah direduksi akan memberikan gambaran lebih jelas dan memudahkan untuk melakukan pengumpulan data. Temuan yang dipandang asing, tidak dikenal dan belum memiliki pola, maka hal itulah yang dijadikan perhatian karena penelitian kualitatif bertujuan mencari pola dan makna yang tersembunyi dibalik pola dan data yang tampak. Sebagai contoh, jika seseorang ingin mencari pohon mahoni di suatu hutan. Berdasarkan karakteristik tanah dan iklim, maka dapat diduga bahwa di dalam hutan tersebut terdapat pohon mahoni. Oleh karena itu, peneliti kemudian mengajukan usulan penelitian, di mana fokusnya adalah ingin menemukan pohon mahoni pada hutan tersebut lengkap dengan karakteristiknya. Begitu peneliti memasuki lapangan, dalam hal ini adalah hutan, ternyata tidak ada pohon mahoninya.

26


2.

Paparan data (data display) Data yang sudah direduksi maka langkah selanjutnya adalah memaparkan data. Pemaparan data sebagai sekumpulan informasi tersusun, dan memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan (Miles &Huberman, 1992:17). Penyajian data digunakan untuk lebih meningkatkan pemahaman kasus dan sebagai acuan mengambil tindakkan berdasarkan pemahaman dan analisis sajian data. Data dalam penelitian ini disajikan dalam bentuk uraian.

3. Penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion drawing/verifying) Penarikan kesimpulan merupakan hasil penelitian yang menjawab fokus penelitian berdasarkan hasil analisis data. Simpulan disajikan dalam bentuk deskriptif objek penelitian dengan berpedoman pada kajian penelitian. Analisis data kualitatif dilakukan secara bersamaan dengan proses pengumpulan data berlangsung, artinya kegiatan-kegiatan tersebut dilakukan juga selama dan sesudah pengumpulan data. Validitas yang digunakan adalah validitas isi. Validitas ini dilakukan dengan tujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dan materi ajar dengan tujuan yang ingin diukur atau dengan kisi-kisi yang dibuat, serta dilakukan dengan meminta pertimbangan dari para ahli

27


(pakar) dalam bidang evaluasi atau ahli dalam bidang yang diuji, yaitu guru bidang studi matematika SMK Kanisius 1 Pakem. 2. Triangulasi Data Data yang sudah terkumpul merupakan modal awal yang sangat berharga dalam penelitian, dari data terkumpul akan dilakukan analisis yang digunakan sebagai bahan masukan untuk penarikan kesimpulan. Sebagai alat analisis data perlu menggunakan analisis triangulasi data. Triangulasi adalah isilah yang diperkenalkan oleh Denzin (1978) dengan meminjam peristilahan dari dunia navigasi dan militer, yang merujuk pada penggabungan berbagai metode dalam suatu kajian tentang satu gejala tertentu. Triangulasi data digunakan sebagai proses memantapkan derajat kepercayaan (kredibilitas/validitas) dan konsistensi (reliabilitas) data, serta bermanfaat juga sebagai alat bantu analisis data dilapangan.

28


BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Pengambilan Data Pengambilan data dilaksanakan pada tanggal 27 Februari 2015 sampai April 2015. Subyek penelitian adalah 27 siswa kelas X SMK Kanisius 1 Pakem yang seharusnya sebanyak 28 siswa, tetapi pada saat penelitian ada 1 siswa yang tidak masuk dikarenakan sakit. Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data Tahap 1 2

3 4 5 6 7

Waktu Kegiatan Jumat, 27 Februari Bertemu dengan Kepala Sekolah SMK 2015 Kanisius 1 Pakem untuk meminta ijin penelitian. Senin, 2 Maret 2015 Bertemu dengan Guru bidang studi matematika SMK Kanisius 1 Pakem untuk meminta ijin penelitian dan berdiskusi mengenai sistematika penelitian Selasa, 10 Maret 2015 Observasi siswa (mencari tahu kondisi siswa melalui Guru bidang studi matematika) Senin, 16 Maret 2015 Observasi kegiatan belajar dikelas Selasa, 17 Maret 2015 Senin, 23 Maret 2015 Mereview ulang materi bilangan berpangkat dengan membahas modul Selasa, 31 Februari Memberikan soal tes bilangan berpangkat 2015 di kelas X Selasa, 14 April 2015 Melakukan wawancara dengan beberapa siswa kelas X

B. Analisis Data 1. Reduksi Data (data reduction) Bagian reduksi data, data dibandingkan dan dikontraskan (dilihat

29


perbedaannya) untuk menghasilkan topik-topik data deskripsi kualitas jawaban siswa berdasarkan benar dan salahnya jawaban yang ditulis siswa. Hasil pekerjaan siswa menurut benar dan salahnya dapatdilihat dalam diagram 4.1 berikut. Diagram 4.1 Persentase Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat Menurut Benar Salah

Benar Salah

Dari hasil pengerjaaan siswa menurut benar salahnya, kemudian peneliti mendeskripsikan hasil pekerjaan siswa yang dapat dilihat dalam tabel 4.2 berikut. Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan Siswa dan Deskripsi Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat Subyek S2

No. Soal 1a

Jawaban Siswa

Deskripsi Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah

30


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S28. Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S8, S26, dan S28. Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S8, dan S21. Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat negatif. Siswa mengubah pangkatnya saja dari pangkat negatif menjadi pangkat pecahan, tanpa mengubah bilangan pokoknya juga. Jawaban sama dengan S4, S8, S12, S21, S26, dan S28.

1b

1c

1d

31


Subyek

No. Soal 1e

Jawaban Siswa

Deskripsi Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama dengan S4, S13, S14, S21, S26, dan S28. Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S4, S21, S28. Siswa tidak menuliskan langkahlangkah dalam mengerjakan soal, dan jawaban yang ditulis siswa salah. Jawaban sama dengan S4, S9, S21, S23, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S6, S10, S15, S17, S19, S20, S24, S25, S26, dan S28.

2a

2b

2c

32


Subyek

No. Soal 2d

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S6-S10, S12, S15, S17, S19-S21, S24S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3-S8, S10, S13, S15, S17S19, S21, S24, S25, dan S27. Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S3, S4, S7S9, S17, S19, S21, S25, dan S28.

3a

3b

3c

33


Subyek

No. Soal 3d

Jawaban Siswa

Deskripsi Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S7-S10, S12, S15, S19-S21, dan S24S26. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28. Siswa tidak memperhatikan adanya tanda bagi ( : ) di soal. Sehingga siswa salah dalam menghitung. Jawaban sama dengan S8 dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24S26, dan S28

4a

4b

4c

34


Subyek

No. Soal 4d

Jawaban Siswa

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, S24S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S7-S9, S15, S19S21, S25, S26, dan S28. Maksud siswa dalam mengerjakan soal tersebut sudah benar. Tetapi siswa kurang tepat dalam menuliskan tanda sama dengan. Jawaban sama dengan S1-S28.

5

6

S9

Deskripsi

1a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, dan S4-S27. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut.

1b

35


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban sama dengan S1, S10, S12, S20, dan S24. Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat pecahan. Siswa mengubah pangkat pecahan menjadi pangkat negatif. Siswa juga menuliskan pangkat sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga terlihat seperti pecahan campuran. Jawaban sama dengan S1, S10, S12, S20, S24, S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S5S7, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23S25. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S7, S8, S10, S12, S15, S19, S20, S24, dan S25.

1c

1d

1e

36


Subyek

No. Soal 2a

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa salah dalam menuliskan pangkatnya yang sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga terlihat sejajar dan tidak ada pangkatnya. Siswa tidak menuliskan langkahlangkah dalam mengerjakan soal, dan jawaban yang ditulis siswa salah. Jawaban sama dengan S2, S4, S21, S23, dan S28. Siswa hanya menjawab sampai langkah kedua, yaitu Jawaban sama dengan S5, S11-S14, S18, dan S27. Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, S27.

2b

2c

2d

3a

37


Subyek

No. Soal 3b

Jawaban Siswa

Deskripsi Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi, siswa tidak memperhatikantanda negatif (-) pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S12, S14, S20, S26. Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S2-S4, S7S9, S17, S19, S21, S25, dan S28. Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S12, S15, S19S21, dan S24-S26. Siswa tidak menerapkan sifat perkalian pangkat pada bilangan berpangkat. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S4, S6, S15, S17, S19, S20, S25, dan S26.

3c

3d

4a

4b

38


Subyek

No. Soal 4c

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat.Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24S26, dan S28 Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi jawaban akhirnya salah. Siswa menghilangkan pembilangnya. Jawaban sama dengan S12. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9, S15, S19-S21, S25, S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S28.

4d

5

6

39


Subyek S20

No. Soal 1a

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1 dan S3S27. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban sama dengan S1, S9, S10, S12, S20, dan S24. Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat pecahan. Siswa mengubah pangkat pecahan menjadi pangkat negatif. Jawaban sama dengan S1, S9, S10, S12, S20, S24, S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S5S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23-S25. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama

1b

1c

1d

1e

40


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dengan S1, S3, S7S9, S10, S12, S15, S19, S20, S24, S25. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S7, S8, S9, S10, S12, S15, S20, dan S24. Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa kurang memperhatikan pada bilangan yang tidak mempunyai pangkat. Sehingga jawaban siswa salah. Jawaban sama dengan S26. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S2, S3, S6, S10, S15, S17, S19, S20, S24, S25, S26, dan S28. Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S15, S17,

2a

2b

2c

2d

41


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S19-S21, S24-S26, dan S28. Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerkjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S18, S23, S26, dan S28. Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi, siswa tidak memperhatikan tanda negatif (-) pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S9, S12, S14, dan S26. Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi, siswa salah dalam menghitung pangkatnya. Sehingga jawaban akhirnya salah. Jawaban sama dengan S1, S10, S12, S24, dan S26. Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S12, S15, S19S21, dan S24-S26.

3a

3b

3c

3d

42


Subyek

No. Soal 4a

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S4, S6, S9, S15, S17, S19, S25, dan S26. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S21, S24-S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, S24-S26, S28.

4b

4c

4d

43


Subyek

No. Soal 5

Jawaban Siswa

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9, S15, S19-S21, S25, S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S28.

6

S21

Deskripsi

1a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1 dan S3S27. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3-S7, S11, S13-S19, S21, S23, S25, dan S27.

1b

44


Subyek

No. Soal 1c

Jawaban Siswa

Deskripsi Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S2 dan S8. Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat negatif. Siswa mengubah pangkatnya saja dari pangkat negatif menjadi pangkat pecahan, tanpa mengubah bilangan pokoknya juga. Jawaban sama dengan S2, S4, S8, S12, S26, dan S28. Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama dengan S2, S4, S13, S14, S26, dan S28. Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan

1d

1e

2a

45


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi jawaban. Jawaban sama dengan S2, S4, dan S28. Siswa tidak menuliskan langkahlangkah dalam mengerjakan soal, dan jawaban yang ditulis siswa salah. Jawaban sama dengan S2, S4, S9, S23, dan S28. Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menghitung hasil akhirnya. Jawaban sama dengan S4 dan S8. Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S24, S25, dan S27.

2b

2c

2d

3a

46


Subyek

No. Soal 3b

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S8, S10, S13, S15, S17-S19, S24, S25, dan S27. Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S3, S4, S7S9, S17, S19, S25, dan S28. Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S12, S15, S19S21, dan S24-S26. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28. Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menghitung

3c

3d

4a

4b

47


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi pangkatnya, sehingga jawaban akhirnya pun salah. Jawaban sama dengan S7. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S21, S24-S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9, S15, S19-S21, S25, S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama

4c

4d

5

6

48


Subyek

No. Soal

S26

1a

Jawaban Siswa

Deskripsi dengan S1-S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1 dan S3S27. Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S2, S8, S28. Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S5S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23-S25. Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan

1b

1c

1d

1e

49


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama dengan S2, S4, S13, S14, S21, dan S28. Siswa tidak menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangannya. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S17, S19, S23, dan S25-S27. Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa kurang memperhatikan pada bilangan yang tidak mempunyai pangkat. Sehingga jawaban siswa salah. Jawaban sama dengan S20. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S6, S10, S15, S17, S19, S20, S24, S25 dan S28.

2a

2b

2c

50


2d

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28. Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya. Tetapi salah dalam menghitung. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S18, S20, S23, dan S28. Siswa tidak memperhatikan tanda negatif (-) pada pangkatnya. Sehingga jawaban siswa salah. Jawaban sama dengan S9, S12, S14, dan S20. Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi, siswa salah dalam menghitung pangkatnya. Sehingga jawaban akhirnya salah. Jawaban sama dengan S1, S10, S12, S20, dan S26.

3a

3b

3c

51


Subyek

No. Soal 3d

Jawaban Siswa

Deskripsi Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S12, S15, S19S21, dan S24-S26. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S4, S6, S9, S15, S17, S19, dan S20. Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S21, S24-S26, dan S28.

4a

4b

4c

52


Subyek

No. Soal 4d

Jawaban Siswa

Deskripsi

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28. 5 Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9, S15, S19-S21, S26, dan S28. 6 Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S28. *) Data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran dalam tabel C.1

2. Paparan Data (data display) Data yang sudah direduksi maka langkah selanjutnya adalah memaparkan data. Pemaparan data sebagai sekumpulan informasi tersusun, dan memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan (Miles & Huberman, 1992:17). Penyajian data dengan mengkategorisasikannya, dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut.

53


Tabel 4.3 Kategorisasi Data Berdasarkan Hasil Kerja Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat Kategori Data Jawaban Benar

No. Soal Langkah dan jawaban siswa S1, S3-S27 1a benar dan tepat S1-S7, S11, S13-S19, 1b S21, S23, S25, S27 S3-S7, S11, S13, 1c S14-S19, S23, S25, S27 S1, S3, S5-S7, S9, 1d S10, S13, S15, S17S20, S23-S25 S1, S3, S7-S10, S12, 1e S15, S19, S20, S24, S25 S1, S3, S7-S10, S12, 2a S15, S20, S24 S3, S7, S8, S10, S15- 2b S17 S5, S13, S18 2d S1-S10, S12, S13, 3a S15, S17, S19, S21, S24, S25, S27 S1-S8, S10, S13, S15, 3b S17-S19, S21, S24, S25, S27 S5, S6, S11, S13, 3c S14, S16, S18, S23, S27 S5, S6, S11, S13, 3d S14, S16, S17, S18, S23, S27 S1-S4, S7, S8, S10, 4a S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, S28 S3, S4, S6, S9, S15, 4b S17, S19, S20, S25, S26 S1-S3, S8-S10, S12, 4c Keterangan

Subyek

54


S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, S28 S1-S4, S7, S8, S10, 4d S15, S17, S19, S20, S21, S24, S25, S20, S28 S1-S4, S7-S9, S15, 5 S19, S20, S21, S25, S26, S28 S1-S28 6 Jawaban Salah

Siswa menuliskan sejajar dengan pokoknya.

pangkat S2, S8, S26, S28 bilangan S2, S8, S21 S2, S4, S13, S14, S21, S26, S28 Siswa salah dalam menerapkan S1, S9, S10, S12, sifat bilangan berpangkat S20, S24, S26, S28 S2, S4, S8, S12, S21, S26, S28 S6, S11, S13, S17 S11, S14, S16, S17, S19, S23, S25-S27 S1-S4, S6-S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, S28 S15 S5, S6, S9, S11, S13, S14, S16, S18, S23, S27 S18 Siswa benar dalam S11, S14, S16 mengoperasikan langkahnya, S1, S24 tetapi salah dalam menuliskan S4, S8, S21 jawaban akhirnya S1-S4, S7-S10, S12, S15, S19, S20, S21, S24-S26 S9, S12 S10, S12, S17, S24 Siswa benar dalam S20, S26 mengoperasikan langkahnya, tetapi siswa salah dalam menghitung bilangan yang tidak ada pangkatnya.

55

1b 1c 1e 1c 1d 1e 2a 2d 3c 4a 4b 1d 2b 2c 3d 4d 5 2b


Siswa benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi siswa salah dalam menghitung pangkatnya Siswa tidak memperhatikan tanda negatif pada pangkat

S11, S14, S16, S23, S27 S1, S10, S12, S20, S24, S26 S9, S12, S14, S20, S26 S1, S10, S12, S24 S5, S6, S11, S13, S14, S16, S23 S5, S6, S11, S13, S14, S16, S18, S23, S27 Siswa salah dalam menuliskan S2 tanda sama dengannya. Jawaban akhir siswa benar. S4, S7 Tetapi muncul angka 9 ditengah langkah Siswa tidak memperhatikan S7, S23 bilangan pokoknya. Siswa tidak menjawab soal S27 sama sekali S16, S27 S16 S2, S3, S4, S7, S8, S9, S17, S19, S21, S25, S28 S27 S18, S21 S18, S21

2d 3c 3b 4b 4c 5 6 4c 2c 1d 1e 2c 3c 4b 4c 4d

Jawaban yang benar tidak dianalisis sedangkan jawaban yang salah dianalisis lebih lanjut untuk mendapatkan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Kategori data diatas disajikan dalam diagram berikut. Kategori Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat HASIL JAWABAN SISWA Jawaban Salah

Jawaban Benar 56


Jawaban Salah

Kesalahan menuliskan pangkat sejajar dengan bilangan pokoknya. Kesalahan dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat Benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam menuliskan jawaban akhirnya Salah dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi benar dalam menuliskan jawaban akhirnya

Kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat dan pecahan pada pangkat Kesalahan dalam menuliskan tanda sama dengan Tidak ada gagasan

Kategori-kategori data di atas selanjutnya dibandingkan dan dikontraskan untuk menemukan hubungan diantara hasil jawaban siswa dan jenis kesalahan masing-masing.

57


Tabel 4.4 Deskripsi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat Bagan Kategorisasi Data

Deskripsi Berdasarkan

HASIL JAWABAN

Jawaban Benar

hasil

jawaban

siswa,

kemudian dikelompokkan menjadi 2 kelompok, yaitu : 1. Jawaban benar Siswa menjawab dengan langkah tepat dan jawaban akhir benar.

Jawaban Salah

2. Jawaban salah Siswa menjawab soal tidak tepat, baik dari langkah maupun jawaban. Jawaban

Kesalahan menuliskan pangkat sejajar dengan bilangan pokoknya.

dianalisis menemukan penyebab

Kesalahan dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat

salah

lebih jenis

kemudian

lanjut

untuk

kesalahan

terjadinya

dan

kesalahan.

Jawaban yang salah disebabkan oleh : 1. Kesalahan menuliskan pangkat sejajar

Benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam menuliskan jawaban akhirnya Jawaban Salah

yang

dengan

bilangan

pokoknya. 2. Kesalahan dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat. 3. Benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam

Salah dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi benar dalam menuliskan jawaban akhirnya

menuliskan jawaban akhirnya. 4. Salah dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi benar dalam menuliskan jawaban akhirnya. 5. Kesalahandalammengoperasika n bilangan bulat dan pecahan

58


pada pangkat. Kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat dan pecahan pada pangkat

Jawaban Salah

6. Kesalahan

menuliskan

tanda

sama dengan. 7. Tidak ada gagasan.

Kesalahan dalam menuliskan tanda sama dengan Tidak ada gagasan

3. Penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion drawing/verifying). Data penyebab kesalahan siswa diperoleh dari analisis hasil pekerjaan seluruh siswa dan wawancara peneliti dengan beberapa siswa yang melakukan kesalahan. 1. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa Berdasarkan reduksi data dan penyajian data sebelumnya, diperoleh bentuk-bentuk kesalahan dan dugaan penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat. Bentuk - bentuk kesalahan dan dugaan penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat dapat dilihat pada tabel 4.5 berikut.

59


Tabel 4.5 Jenis Kesalahan Siswa dan Dugaan Penyebab Kesalahan No

Indikator

1

Kesalahan menuliskan pangkat yang sejajar dengan bilangan pokoknya.

2

Kesalahan dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat.

3

Benar dalam mengoperasi kan langkahnya, tetapi salah dalam menuliskan jawaban akhirnya.

4

Salah

dalam

Dugaan penyebab kesalahan siswa Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa kurang memahami cara penulisan pada bilangan berpangkat. Siswa menuliskan pangkat sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa mengerjakan seperti mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa kurang memahami sifat bilangan berpangkat dengan pangkat negatif. Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa terburu-buru dalam mengerjakan, sehingga kurang teliti dalam menuliskan hasil jawaban akhir nya. Berdasarkan

60

Contoh Hasil Jawaban Siswa

Subyek S26

S26

S21

S7


mengoperasi kan langkahnya, tetapi benar dalam menuliskan jawaban akhirnya

5

Kesalahan dalam mengoperasika n bilangan bulat dan pecahan pada pangkat

6

Kesalahan dalam menuliskan tanda sama dengan

7

Tidak gagasan

ada

hasil jawaban siswa, siswa kurang teliti dalam menuliskan langkah-langkah nya. Mungkin yang dimaksud siswa sudah benar, tetapi siswa salah dalam menuliskannya. Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa tidak teliti dalam menghitung atau siswa tidak mengerti cara untuk menghitung penjumlahan bilangan bulat dengan pecahan Berdasarkan hasil dari pekerjaan siswa, siswa sudah mengerti bagaimana cara mengerjakannya, tetapi penulisan tanda sama dengannya kurang tepat. Seharusnya ditulis sejajar dari atas ke bawah. Berdasarkan hasil dari pekerjaan siswa, siswa tidak menuliskan jawaban sama sekali. Hal ini diduga karena siswa merasa tidak yakin akan

61

S27

S2

S2 S7 S9 S21 S27


kemampuannya dalam mengerjakan soal yang diberikan. 2. Analisis Data Hasil Wawancara Pada penelitian ini, wawancara digunakan sebagi metode bantu dalam pengumpulan data. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk memeriksa kebenaran analisis dan untuk mengetahui penyebab dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tes bilangan berpangkat. Berdasarkan analisis hasil kerja siswa, dipilih beberapa siswa untuk menjadi subyek wawancara yang akan mewakili masing-masing kesalahan, yaitu S2, S5, S7, S9, S15, S17, S20, S21, S26, dan S27. Keterangan : P adalah peneliti dan S adalah siswa Hasil ringkasan wawancara dengan siswa yang melakukan kesalahan dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut. Tabel 4.6 Analisis Hasil Wawancara Siswa Subyek

No. Soal

S26

1b

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

Kesalahan dalam menuliskan pangkat yang sejajar dengan bilangan pokoknya

P : Coba yang 1b ini tolong Berdasarkan hasil wawancara dijelaskan. siswa, siswa tidak teliti dalam

62


S26

1d

S: Ini penyebutnya dikalikan membaca soal sehingga salah angka yang depan terus dalam menulis ulang soalnya. ditambah pembilangnya Siswa juga tidak paham mba. maksud dari soal. P : Tapi coba liat ini soal yang aku punya dengan yang kamu tulis disini. Ada yang beda gak cara penulisannya menurutmu? S : Enggak mba. Sama semua.. P : Yakin jawaban mu ini benar? S : Iya mba.. P : Nah kalau yang kamu tulis ini namanya pecahan campuran, dimana angka yang depan ini menulisnya sejajar dengan pecahannya. Ya kan? Tapi kalau soal yang aku kasih kemarin, namanya bilangan berpangkat. Dimana angka yang depan disebut bilangan pokok dan pecahannya ini namanya pangkat. Cara nulisnya, bilangan pokok ini gak boleh sejajar dengan pangkatnya.. Kesalahan dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat

P : Lanjut ya.. Nomor 1d. Gimana ini? S : Ini pangkatnya negatif jadi aku jadiin pecahan

63

Berdasarkan hasil wawancara diperoleh data bahwa siswa mengerti sifat dari bilangan berpangkat, tetapi salah dalam


mba. menuliskannya. P : Nah seperti tadi ya. Kalau pangkat negatif jadi 1 per sekian. Bukan hanya pangkatnya saja yang jadi pecahan. Paham gak? S : Iya. Jadi 1 per 8 pangkat 2 mba? P : Iya benar.. S21

S7

3d

4c

Benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam menuliskan jawaban akhirnya

P : Lanjut deh ni yang 3d. Berdasarkan hasil wawancara Aku mau tanya yang 15 siswa, siswa tidak teliti dlam ini darimana ya? menghitung karena tidak S : Dari 5 +4 +7 mba.. memeriksa kembali hasil P : Kalau itu hasilnya 16 pekerjaannya. dong... S : Weh iya mba.. Salah ngitungnya.. P : Kok ada 4 nya juga dari mana ya ini? S : Ini dari 5-1. Ini harusnya 5 nya gak ada mba. Jadi 4 + 7. Ini pangkatnya mba. P : Nah.. Iya gitu.. Kok ini bisa salah? S : Ga teliti mba.. P : Terus bilangan pokoknya gimana? S : Salah juga mba. Harusnya 2/3 kan? P : Iya... Sudah tau salahnya ya.. S : Iya mba... P : Okedeh.. Salah dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi benar dalam menuliskan jawaban akhirnya

64


S27

S2

2d

6

P : Kemudian yang nomor Berdasarkan hasil wawancara 4c ini kok ada angka 9 diperoleh data bahwa siswa dari mana ya? kurang teliti dalam menjawab S : Eh iya mba. Aku lupa soal. dari mana. P : Coba diamati dulu. S : Oh ini harusnya 5 mba. Maksud ku, ini pangkatnya semua dikali 5. P : Oo gitu. Salah nulis jadinya ya? S : Iya mba. Kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat dan pecahan pada pangkat

P : Untuk yang 2d ini Berdasarkan hasil wawancara bagaimana? siswa, siswa mengerti cara S : Ini karena perkalian, jadi mengerjakan. Tetapi siswa pangkatnya aku tambah salah dalam menghitung mba. Nah ini ada pembilangnya dilangkah pecahan. Jadi aku kedua. samakan penyebutnya. P : Iya.. Benar sekali. Tapi kenapa jadi 6/6? S : Ya ini disamakan penyebutnya mba. Jadi nya 6x1 = 6 untuk pembilangnya. P : Kan ini 2 dek. Bukan 1. S : Oh iya mba. Salah ngitung. Kesalahan dalam menuliskan tanda sama dengan

65


S2

3c

P : Untuk yang nomor 6 ini, Berdasarkan hasil wawancara menurutmu sudah benar siswa, siswa sudah mengerti belum? cara mengerjakannya. Hanya S : Benar mba. saja siswa salah dalam P : Oke. Jawaban mu sudah menuliskan tanda sama benar. Tetapi disini kamu dengannya. kurang tepat dalam menuliskan tanda sama dengannya. Seharusnya semua sejajar kebawah. S : Oh gitu. Kayak gitu udah salah ya mba? P : Iya. Paham kan? S : Tapi isinya benar kan mba? P : Benar kok. Cuma cara penulisannya aja yang salah. Tidak ada gagasan

P : Terus yang 3c ini kenapa Berdasarkan hasil wawancara tidak menjawab? siswa, siswa masih bingung S : Aku bingung mba dalam mengerjakan soal ngerjainnya. bilangan berpangkat. Siswa P : Bingung dimananya? kurang menguasai sifat S : Aku mikirnya diubah dlu bilangan berpangkat. ni yang pangkatnya negatif jadi pecahan. P : Oo.. Tapi sekarang sudah paham belum? S : Iya mba. Jadi ini dikurang aja kan pangkatnya mba. P : Iya.. Benar. *)Transkip wawancara lengkap dapat dilihat pada lampiran F.

66


C. Pembahasan Hasil Analisis Data Dari hasil analisis databerdasarkan hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara siswa, peneliti memperoleh 7 macam kesalahan dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat yang kemudian dianalisis lebih lanjut untuk menemukan penyebab siswa melakukan kesalahan, yaitu : 1. Kesalahan menuliskan pangkat yang sejajar dengan bilangan pokoknya. Hasil analisis antara jawaban siswa dan wawancara untuk kesalahan siswa dalam menuliskan ulang soal yaitu menuliskan pangkat sejajar dengan bilangan pokoknya, dapat dilihat pada tabel 4.7 berikut : Tabel 4.7 Hasil Analisis Kesalahan dalam Menuliskan Pangkat Sejajar dengan Bilangan Pokoknya Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Kutipan wawancara dengan S26 P : Coba yang 1b ini tolong dijelaskan. S: Ini penyebutnya dikalikan angka yang depan terus ditambah pembilangnya mba. P : Tapi coba liat ini soal yang aku punya dengan yang kamu tulis disini. Ada yang beda gak cara penulisannya menurutmu? S : Enggak mba. Sama semua.. P : Yakin jawaban mu ini benar? S : Iya mba.. P : Nah kalau yang kamu tulis ini namanya pecahan campuran, dimana angka yang depan ini menulisnya sejajar dengan pecahannya. Ya kan? Tapi kalau soal yang aku kasih kemarin, namanya bilangan berpangkat. Dimana angka yang depan disebut bilangan pokok dan

Hasil pekerjaan siswa S26

67


pecahannya ini namanya pangkat. Cara nulisnya, bilangan pokok ini gak boleh sejajar dengan pangkatnya.. S : Berarti aku salah nulis soal ya mba. P : Iya. Bisa dikatakan seperti itu. Kalau kamu jawabnya begitu berarti soalnya itu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Paham? S : Paham mba.. P : Coba kalau sudah paham, yang 1b ini bagaimana? S : Ini 2x5 per 3x5 gitu mba? P : Bukan dikali. Tapi jadi pangkat. 2 pangkat 5 per 3 pangkat 5 gitu ya Berdasarkan hasil wawancara siswa, siswa tidak teliti dalam membaca soal sehingga salah dalam menulis ulang soalnya. Siswa juga tidak paham maksud dari soal.

Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa kurang memahami cara penulisan pada bilangan berpangkat. Siswa menuliskan pangkat sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa mengerjakan seperti mnegubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Kesimpulan : Terdapat kesamaan antara analisis hasil jawaban siswa dan hasil wawancara. Peneyebab siswa melakukan kesalahan dikarenakan siswa kurang teliti dalam membaca soal dan siswa kurang memahami penulisan setra maksud dari soal. 2. Kesalahan dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat.

Hasil analisis antara jawaban siswa dan wawancara untuk kesalahan siswa dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat, dapat dilihat pada tabel 4.8 berikut : Tabel 4.8 Hasil Analisis Kesalahan dalam Menerapkan Sifat Bilangan Berpangkat untuk Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat

68


Analisis Data Jawaban Siswa

Analisis Data Wawancara


Kutipan wawancara dengan S26 : P : Lanjut ya.. Nomor 1d. Gimana ini? S : Ini pangkatnya negatif jadi aku jadiin pecahan mba. P : Nah seperti tadi ya. Kalau pangkat negatif jadi 1 per sekian. Bukan hanya pangkatnya saja yang jadi pecahan. Paham gak? S : Iya. Jadi 1 per 8 pangkat 2 mba? P : Iya benar..

Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa kurang memahami sifat bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.

Berdasarkan hasil wawancara diperoleh data bahwa siswa mengerti sifat dari bilangan berpangkat, tetapi salah dalam menuliskannya.

Kesimpulan : Berdasarkan analisis jawaban dan wawancara siswa, penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu, siswa kurang memahami penulisan dari sifat bilangan berpangkat. 3. Benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam menuliskan jawaban akhirnya. Hasil analisis antara hasil jawaban siswa dan wawancara untuk pengoperasikan langkahnya benar tetapi jawaban akhirnya salah, dapat dilihat pada tabel 4.9 berikut : Tabel 4.9 Hasil Analisis Kesalahan untuk Langkah Benar, tetapi Jawaban Akhir Salah Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Kutipan wawancara dengan S21 P : Lanjut deh ni yang 3d. Aku mau tanya yang 15 ini darimana ya? S : Dari 5 +4 +7 mba..


69


P : Kalau itu hasilnya 16 dong... S : Weh iya mba.. Salah ngitungnya.. P : Kok ada 4 nya juga dari mana ya ini? S : Ini dari 5-1. Ini harusnya 5 nya gak ada mba. Jadi 4 + 7. Ini pangkatnya mba. P : Nah.. Iya gitu.. Kok ini bisa salah? S : Ga teliti mba.. P : Terus bilangan pokoknya gimana? S : Salah juga mba. Harusnya 2/3 kan? P : Iya... Sudah tau salahnya ya.. S : Iya mba... P : Okedeh.. Berdasarkan hasil wawancara siswa, siswa tidak teliti dalam menghitung karena tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya.

Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa terburu-buru dalam mengerjakan, sehingga kurang teliti dalam menuliskan hasil Kesimpulan : Berdasarkan analisis jawaban dan wawancara siswa, penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu, siswa tidak teliti dalam menuliskan hasil dan siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya.

4. Salah dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi benar dalam menuliskan jawaban akhirnya. Hasil analisis antara hasil jawaban siswa dan wawancara untuk pengoperasian langkahnya salah tetapi jawaban akhirnya benar, dapat dilihat pada tabel 4.10 berikut: Tabel 4.10 Hasil Analisis Kesalahan untuk Langkah Salah, Jawaban Akhir Benar Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Hasil pekerjaan siswa S7

Kutipan wawancara dengan S7 : P : Kemudian yang nomor 4c ini kok ada angka 9 dari mana ya? 70


S : Eh iya mba. Aku lupa dari mana. P : Coba diamati dulu. S : Oh ini harusnya 5 mba. Maksud ku, ini pangkatnya semua dikali 5. P : Oo gitu. Salah nulis jadinya ya? S : Iya mba. Berdasarkan hasil jawaban Berdasarkan hasil wawancara siswa, siswa kurang teliti dalam diperoleh data bahwa siswa kurang menuliskan langkah-langkah teliti dalam menjawab soal. nya. Mungkin yang dimaksud siswa sudah benar, tetapi siswa salah dalam menuliskannya. Kesimpulan : Terdapat kesamaan antara analisis hasil jawaban siswa dan hasil wawancara. Peneyebab siswa melakukan kesalahan dikarenakan siswa kurang teliti dalam menjawab soal. 5. Kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat dan pecahan pada pangkat. Hasil analisis antara hasil jawaban siswa dan wawancara untuk kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat dan pecahan pada pangkat, dapat dilihat pada tabel 4.11 berikut : Tabel 4.11 Hasil Analisis Kesalahan dalam Mengoperasikan Bilangan Bulat dan Pecahan pada Pangkat Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Kutipan wawancara dengan S27 : P : Untuk yang 2d ini bagaimana? S : Ini karena perkalian, jadi pangkatnya aku tambah mba. Nah ini ada pecahan. Jadi aku samakan penyebutnya. P : Iya.. Benar sekali. Tapi kenapa jadi 6/6? S : Ya ini disamakan penyebutnya mba. Jadi nya 6x1 = 6 untuk pembilangnya.


71


Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa tidak teliti dalam menghitung atau siswa tidak mengerti cara untuk menghitungpenjumlahan bilangan bulat dengan pecahan

P : Kan ini 2 dek. Bukan 1. S : Oh iya mba. Salah ngitung. Berdasasrkam hasil wawancara siswa, siswa mengerti cara mengerjakan. Tetapi siswa salah dalam menghitung pembilangnya dilangkah kedua. Hal ini dikarenakan siswa salah dalam menghitung pembilangnya.

Kesimpulan : Berdasarkan analisis jawaban dan wawancara siswa, penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu, siswa tidak teliti dalam menghitung sehingga jawaban siswa salah. 6. Kesalahan dalam menuliskan tanda sama dengan. Hasil analisis antara hasil jawaban siswa dan wawancara untuk kesalahan siswa dalam menuliskan tanda sama dengan, dapat dilihat pada tabel 4.13 berikut : Tabel 4.13 Hasil Analisis Kesalahan dalam Menuliskan Tanda Sama Dengan Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Kutipan wawancara dengan S2 : P : Untuk yang nomor 6 ini, menurutmu sudah benar belum? S : Benar mba. P : Oke. Jawaban mu sudah benar. Tetapi disini kamu kurang tepat dalam menuliskan tanda sama dengannya. Seharusnya semua sejajar kebawah. S : Oh gitu. Kayak gitu udah salah ya mba? P : Iya. Paham kan? S : Tapi isinya benar kan mba? P : Benar kok. Cuma cara penulisannya aja yang salah. Berdasarkan hasil dari Berdasarkan hasil wawancara pekerjaan siswa, siswa sudah siswa, siswa sudah mengerti cara mengerti bagaimana cara mengerjakannya. Hanya saja siswa Hasil pekerjaan siswa S2

72


mengerjakannya, tetapi salah dalam menuliskan tanda penulisan tanda sama sama dengannya. dengannya kurang tepat. Seharusnya ditulis sejajar dari atas ke bawah. Kesimpulan : Berdasarkan analisis jawaban dan wawancara siswa, penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu, siswa cermat dalam penggunaan notasi yang benar. 7. Tidak ada gagasan. Hasil analisis antara hasil jawaban siswa dan wawancara untuk kesalahan karena tidak menjawab atau tidak ada gagasan, dapat dilihat pada tabel 4.13 berikut : Tabel 4.13 Hasil Analisis Kesalahan Siswa Tidak Ada Gagasan Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara Kutipan wawancara dengan S2 : P : Terus yang 3c ini kenapa tidak menjawab? S : Aku bingung mba ngerjainnya. P : Bingung dimananya? S : Aku mikirnya diubah dlu ni yang pangkatnya negatif jadi pecahan. P : Oo.. Tapi sekarang sudah paham belum? S : Iya mba. Jadi ini dikurang aja kan pangkatnya mba. P : Iya.. Benar. Berdasarkan hasil wawancara siswa, siswa masih bingung dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat. Siswa kurang menguasai sifat bilangan berpangkat.


Berdasarkan hasil dari pekerjaan siswa, siswa tidak menuliskan jawaban sama sekali. Hal ini diduga karena siswa merasa tidak yakin akan kemampuannya dalam mengerjakan soal yang diberikan. Kesimpulan : Berdasarkan analisis jawaban dan wawancara siswa, penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu, siswa kurang menguasai sifat bilangan

73


berpangkat. Beberapa faktor lain yang ditemukan berdasarkan hasil observasi peneliti, penyebab siswa banyak melakukan kesalahan, antara lain: 1. Siswa yang banyak melakukan kesalahan adalah siswa yang cenderung banyak berbicara dikelas dan duduk dibarisan belakang. 2. Siswa lebih fokus pada mata pelajaran kejuruannya, yaitu otomotif. 3. Siswa mengerjakan soal tidak sungguh-sungguh karena siswa berpikir kalau tes yang dilakukan tidak masuk dalam nilai sekolah. 4. Kurangnya rasa percaya diri pada siswa. D. Klasifikasi tipe kesalahan menurut Newman dengan hasil jawaban siswa Penelitian ini menghasilkan jenis-jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat. Deskripsi tersebut didasarkan pada kualitas jawaban siswa terhadap 9 soal yang diberikan. Peneliti mengklasifikasikan kesalahan yang ditemukan berdasarkan tipe kesalahan Newman berikut : 1.

Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat. Kesalahan jenis ini ditemukan pada subyek penelitian.Peneliti menemukan kesalahan siswa dalam perhitungan hasil akhir, siswa salah dalam

menghitung pangkat dan

salah dalam menuliskan jawaban

akhir.Berikut contoh hasil pekerjaan siswa :

74


Berdasarkan hasil pekerjaan siswa diatas, dapat dilihat bahwa siswa salah dalam menulis bilangan pokok di akhir jawaban. 2. Kesalahan keterampilan proses. Kesalahan jenis ini ditemukan pada subyek penelitian. Peneliti menemukan kesalahan siswa dalam mengoperasikan langkah. Berikut contoh hasil pekerjaan siswa :

Berdasarkan hasil jawaban siswa, dapat dilihat bahwa muncul angka 9 di tengah langkah dan menyebabkan terjadinya kesalahan dalam proses penyelesaian. 3. Kesalahan dalam memahami soal. Kesalahan jenis ini ditemukan pada subyek penelitian. Peneliti menemukan kesalahan siswa dalam menuliskan pangkat yang sejajar dengan bilangan pokok dan tidak ada gagasan dari siswa. Berikut contoh hasil pekerjaan siswa :

Berdasarkan hasil jawaban siswa, dapat dilihat bahwa siswa mengerjakan soal bilangan berpangkat dimana seolah-olah soal tersebut

75


adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Karena siswa menuliskan pangkat sejajar dengan bilangan pokok. 4. Kesalahan dalam penggunaan notasi. Kesalahan jenis ini ditemukan pada subyek penelitian. Peneliti menemukan kesalahan siswa dalam menuliskan tanda sama dengan. Berikut contoh hasil pekerjaan siswa :

Berdasarkan hasil jawaban siswa, dapat dilihat bahwa siswa salah dalam menuliskan tanda sama dengan yang tidak sejajar dengan tanda sama dengan sebelumnya. 5. Kesalahan konsep. Kesalahan jenis ini ditemukan pada subyek penelitian. Peneliti menemukan kesalahan siswa dalam menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal. Berikut contoh hasil kerja siswa :

Berdasarkan hasil jawaban siswa, dapat dilihat bahwa siswa salah dalam menerapkan sifat dari bilangan berpangkat negatif, sehingga

76


jawaban siswa salah. E. Kelemahan Penelitian Peneliti mengalami beberapa kesulitan dalam penelitian, sehingga hasil penelitian menjadi kurang maksimal. Kelemahan penelitian ini, antara lain : 1. Peneliti hanya membagikan hasil penelitian ini kepada siswa-siswa yang diwawancarai, sehingga hanya siswa yang diwawancarai yang tahu letak kesalahannya dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat. 2. Peneliti harus mengulang kembali materi bilangan berpangkat untuk diajarkan kepada siswa, karena banyak siswa yang lupa materi bilangan berpangkat dan pada waktu tes banyak siswa yang bertanya bagaimana cara mengerjakan soal yang diberikan. Hal tersebut menyulitkan peneliti untuk mendapatkan data yang sesuai. 3. Siswa tidak bersungguh-sungguh dalam mengerjakan soal, karena mereka menganggap tes yang diberikan tidak masuk dalam nilai sekolah. Hal tersebut menyulitkan peneliti dalam menganalisis setiap jawaban siswa.

77


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan wawancara secara keseluruhan, dapat dikemukakan kesimpulan sebagai berikut: 1. Sebanyak 46% siswa SMK Kanisius 1 Pakem kelas X tahun ajaran 2014/2015 melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat 2. Bentuk kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat meliputi: a) Kesalahan menuliskan pangkat yang sejajar dengan bilangan pokoknya. b) Kesalahan dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat. c) Benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam menuliskan jawaban akhirnya. d) Salah dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi benar dalam menuliskan jawaban akhirnya. e) Kesalahan dalam mengoperasikan bilangan bulat dan pecahan pada pangkat. f) Kesalahan dalam menuliskan tanda sama dengan. g) Tidak ada gagasan.

78


3. Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika pada pokok bahasan bilangan berpangkat, yaitu: a. Ketidaktelitian siswa dalam melakukan beberapa operasi hitung. b. Siswa malas dalam menjabarkan langkah-langkah. c. Pemahaman siswa kurang dalam memahami soal. d. Kurangnya pemahaman siswa mengenai sifat bilangan berpangkat. e. Siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya. f.

Siswa lebih fokus pada pelajaran kejuruannya.

g. Kurangnya rasa percaya diri pada siswa. h. Siswa mengerjakan soal tidak sungguh-sungguh karena siswa berpikir kalau tes yang dilakukan tidak masuk dalam nilai sekolah.

B. Saran 1. Bagi Guru ataupun calon guru a) Guru ataupun calon guru diharapkan memberikan konsep dasar dalam melakukan operasi hitung. b) Guru ataupun calon guru diharapkan dapat memberikan lebih banyak latihan soal untuk meningkatkan keterampilan dan ketelitian dalam melakukan operasi hitung. c) Guru ataupun calon guru diharapkan melakukan pendampingan khusus bagis siswa-siswa yang mengalami kesalahan dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat.

79


2. Bagi Peneliti yang Akan Datang Diharapkan agar dapat mengembangkan pengetahuan penelitian yang berkaitan dengan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat.

80


Daftar Pustaka

Afrizal.Prof,.Dr.2014.Metode Penelitian Kualitatif : Sebuah Upaya Mendukung Penggunaan

Penelitian

Kualitatif

dalam

Berbagai

Disiplin

Ilmu.Jakarta:PT. RajaGrafindo Persada. Basrowi.Dr dan Dr.Suwandi.2008.Memahami Penelitian Kualitatif.Jakarta:PT. Rineka Cipta. Dahar,Ratna Wilis.2006.Teori-Teori Belajar dan Pengajaran.Jakarta: Erlangga. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.1989.Kamus Besar Bahasa Indonesia.Jakarta: Balai Pustaka. Kasmina,.Drs.,dkk.Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X.Jakarta: Erlangga. Kuswardani E.2015. Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Identitas Trigonometri Kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015.Yogyakarta:Universitas Sanata Dharma. Melati V.2015.Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII A SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2014/2015 dalam Menyelesaikan Soal-Soal Persamaan Linear Satu Variabel.Skripsi.Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Moleong.,Lexy.J,.1998.Metodelogi Penelitian Kualitatif.Bandung:PT. Remaja Rosdakarya.

81


Suyono dan Hariyanto.2011.Belajar dan Pembelajar.Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. http://jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikel9EEC8FEB3F87AC825C375098E 45CB689.pdf diakses pada tanggal 12 Januari 2016.

82


A. Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat SMK Kanisius 1 Pakem Operasi Bilangan Berpangkat 2) Bilangan Berpangkat Bulat Positif c. Definisi Bilangan Berpangkat Bulat Positif Jika 𝑎 adalah bilangan riil dan 𝑛 bilangan bulat positif, maka𝑎𝑛 (dibaca “𝑎pangkat𝑛”) adalah hasil kali 𝑛 buah faktor yang masingmasing faktornya adalah𝑎. Jadi, pangkat bulat positif secara umum dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut : 𝑎𝑛 = 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × … × 𝑎 Sebanyak 𝑛 faktor Dengan : 𝑎= bilangan pokok (basis) 𝑛 = pangkat atau eksponen 𝑎𝑛 = bilangan berpangkat contoh : 1. 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 1

1

1

1

1

2. (2)3 = 2 × 2 × 2 = 6

83


d. Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat - Perkalian bilangan berpangkat 𝑎𝑝 × 𝑎𝑞 = 𝑎𝑝:𝑞 Untuk 𝑎


Contoh : 3. 23 × 25 = 23:5 = 28 4. 106 × 10 = 106:1 = 107 - Pembagian bilangan berpangkat 𝑎𝑝 : 𝑎𝑞 = 𝑎𝑝;𝑞 Untuk 𝑎

, 𝑎 ≠ 0 dan 𝑝, 𝑞 bilangan bulat positif dimana

𝑝 > 𝑞. Contoh : 3. 106 : 10 = 106;1 = 105 4. 25 : 22 = 25;2 = 23 - Pemangkatan bilangan berpangkat (𝑎𝑝 )𝑞 = 𝑎𝑝×𝑞 Untuk 𝑎


Contoh :

84


3. (22 )5 = 22×5 = 210 1

1

4. (54 )4 = 54×4 = 5 - Pemangkatan dari perkalian dua bilangan (𝑎 × 𝑏)𝑝 = 𝑎𝑝 × 𝑏 𝑝 Untuk 𝑎

dan 𝑝 bilangan bulat positif.

Contoh : 3. (3 × 5)2 = 32 × 52 = 9 × 25 = 225 4. 24 × 54 = (2 × 5)4 = 104

- Pemangkatan dari pembagian dua bilangan (𝑎: 𝑏)𝑝 = 𝑎𝑝 : 𝑏 𝑝 Untuk 𝑎

dan 𝑝bilangan bulat positif.

Contoh : 3. (12: 4)5 = 125 : 45 4. 1004 : 504 = (100: 50)4 = 24

2) Bilangan Berpangkat bulat Negatif dan Nol - Bilangan berpangkat negatif 𝑎;𝑝 =

1 𝑎𝑝

Untuk 𝑎

dan𝑎 ≠ 0.

85


Contoh : 3. 2;3 = 4. 5;1 =

1

1

23

=8

1 5

- Pemangkatan nol Jika 𝑚 = 𝑛 Maka 𝑎𝑚 : 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚;𝑛 𝑎𝑚 𝑎𝑛

= 𝑎0 1 = 𝑎0

Jadi 𝑎0 = 1 - Pemangkatan bilangan pecahan 𝑝 𝑞

𝑎𝑞

< √𝑎𝑝

Contoh : 2

2

2

3. 53 = √52 = √25 4

8

4. √54 = 54 = 52 = 25 Contoh lain bilangan berpangkat : Carilah nilai x yang memenuhi persamaan dibawah ini 43𝑥 = 32

86


Jawab : (Untuk mencari nilai x, bilangan pokok kedua ruas yang diberikan harus sama) 43𝑥 = 32 (22 )3𝑥 = 25 26𝑥

= 25 (bilangan pokok kedua ruas sudah sama)

6𝑥

= 5

𝑥

=

5 6

87


B. Soal Tes

Soal Tes Bilangan Berpangkat Kelas X SMK Kanisius 1 Pakem Tahun Ajaran 2014/2015 No Soal 1.

Hitunglah dan uraikanlah nilai dari bilangan berpangkat berikut ! a. 54 =… 2

b. (3)5 =… 1

c. 54 =… d. 8;2 = … 2

2.

e. 3;6 =... Sederhanakan dengan menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat! a. 52 × 52 × 252 = … b. 1010 × 103 × 10 × 10;4 = … 2

2

2

c. (3)5 × (3);4 × 5 =… 2

3.

d. 3;6 × 32 =… Sederhanakan dengan berpangkat!

menggunakan

a. 210 : 28 =… b. 38 : 3;2 =… 2

9

c. 8;6 : 8: 86 =… 2

2

2

d. (3)5 × 3 × (3);7 =… 4.

Hitunglah nilai dari : a. (24 )5 × 23 =… 1

b. 54 × (125);1 : 252 =… c. (84 × 7;3 )5 =… 1

3

d. (10.000)4 =… 5.

Sederhanakan dan hitunglah nilai dari :

88

sifat

pembagian

bilangan


24 ×9 2 ×5 3 8×3 5 ×125 1

6.

=…

Tentukan nilai x dari : 52𝑥 = 510;2

89


C. Kunci Jawaban Soal Tes Kunci Jawaban Tes Bilangan Berpangkat

1. a. 54 = 5 × 5 × 5 × 5 = 625 25

2

2×2×2×2×2

32

b. (5)5 = 35 = 3×3×3×3×3 = 243 1

4

4

c. 54 = √51 = √5 1

1

d. 8;2 = 82 = 64 2

e. 3;6 =

1 6

√32

=

1 6

√9

2. a. 52 × 52 × 252 = 52 × 52 × (52 )2 = 52 × 52 × 54 = 5(2:2:4) = 58 b. 1010 × 103 × 10 × 10;4 = 10(10:3:1:(;4)) = 10(10:3:1;4) = 1010 2

2

2

2

2

c. (3)5 × (3);4 × 5 = (3)5:(;4) × 5 2

2

3

5

= ( )5;4 × 2

2

= (3)1 × 5 90


2

2

4

= 3 × 5 = 15

2

2

d. 3;6 × 32 = 3;6:2 2 12

= 3 ;6 : 6

10

= 36

3. a. 210 : 28 = 210;8 = 22 =4 b. 38 : 3;2 = 38;(;2) = 38:2 = 310 2

9

2

9

c. 8;6 : 8: 86 = 8(;6;1;6) = 8(

2 6 9 ) 6

17

= 8; 6 2

2

2

2

d. (3)5 : 3 : (3);7 = (3)5;1;(;7) 2

= (3)5;1:7 2

= (3)11

4. a. (24 )5 × 23 = 24×5 × 23

91


= 220 × 23 = 220:3 = 223 1

1

b. 54 × (125);1 : 252 = 54 × (53 );1 : (52 )2 = 54 × (5;3 );1 : 52×2 = 54 × 5;3×(;1) : 54 = 54 × 53 : 54 = 54:3;4 = 53 c. (84 × 7;3 )5 = 84×5 × 7(;3)×5 = 820 × 7;15 1

= 820 × 715 820

= 715 1

3

3 4

d.(10.000) =

14 3

10.0004 4

=

5.

24 ×9 2 ×5 3 8×3 5 ×125 1

24 ×(32 ) 2 ×5 3

= 23 ×3

5 ×(53 ) 1

24 × 3;4 × 5;3 = 3 2 × 3;5 × 5;3 =

24 3;4 5;3 × × 23 3;5 5;3

92

√13

4

√10.0003


= 24;3 × 3(;4);(;5) × 5(;3);(;3) = 21 × 3;4:5 × 5;3:3 = 21 × 31 × 50 =2×3×1 =6

6. 52𝑥 = 510;2 2𝑥 = 10 − 2 2𝑥 = 8 𝑥=

8 2 𝑥=4

93


D. Validasi Soal Tes Bilangan Berpangkat

94


E. Skor Hasil Jawaban Siswa

95


96


F. Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat Tabel C.1 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat

Subyek

No. Soal

S1

1a

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, dan S4-S27.

1b

Siswa hanya menjawab sampai langkah pertama, yaitu Jawaban sama dengan S9, S10, S12, S20, dan S24.

1c

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat pecahan. Siswa mengubah pangkat pecahan menjadi pangkat negatif. Jawaban sama dengan S9, S10, S12, S20, S24, S26, dan S28.

97


1d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S5-S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23-S25.

1e

Subyek

No. Soal

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban

Jawaban Siswa

Deskripsi dan langkah ditulis siswa sudah tepat.

yang juga

Jawaban sama dengan S3, S7-S9, S10, S12, S15, S19, S20, S24, dan S25. 2a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S7, S8, S9, S10, S12, S15, S20, dan S24.

98


2b

Langkah siswa mengerjakan benar. Akan siswa salah menghitung akhirnya.

dalam sudah tetapi dalam hasil

Jawaban sama dengan S24. 2c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S2, S3, S6, S10, S15, S17, S19, S20, S24, S25, S26, dan S28.

2d

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S2-S4, S6-S10, S12, S15, S17, S19-S21,

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S24-S26, dan S28.

3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga

99


sudah tepat. Jawaban sama dengan S2-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27. 3b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S2-S8, S10, S13, S15, S17-S19, S21, S24, S25, dan S27.

3c

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi, siswa salah dalam menghitung pangkatnya. Sehingga jawaban akhirnya salah. Jawaban sama dengan S10, S12, S20, S24, dan S26.

3d

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S2-S4, S7-S10, S12,

100


S15, S19-S21, S24-S26.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4a

dan

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S2-S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28.

4b

Siswa salah dalam menghitung. Siswa langsung mengerjakan soal tanpa memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S10, S12, dan S24.

4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S2, S3, S8-S10, S12,

101


S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28. 4d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S2-S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

5

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S2-S4, S7-S9, S15, S19-S21, S25, S26, dan S28.

102


6

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S2-S28.

S2

1a

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban dengan S28.

1b

sama

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama dengan S8, S26, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

103

Deskripsi


1c

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S8, dan S21.

1d

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat negatif. Siswa mengubah pangkatnya saja dari pangkat negatif menjadi pangkat pecahan, tanpa mengubah bilangan pokoknya juga. Jawaban sama dengan S4, S8, S12, S21, S26, dan S28.

1e

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama dengan S4, S13, S14, S21, S26, dan S28.

104


2a

Subyek

No. Soal

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan Jawaban Siswa

Deskripsi jawaban. Jawaban sama dengan S4, S21, S28.

2b

Siswa tidak menuliskan langkahlangkah dalam mengerjakan soal, dan jawaban yang ditulis siswa salah. Jawaban sama dengan S4, S9, S21, S23, dan S28.

2c


105


2d

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S6-S10, S12, S15, S17, S19-S21, S24S26, dan S28.

3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25,

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dan S27.

3b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3-S8, S10, S13, S15, S17S19, S21, S24, S25, dan S27.

106


3c

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S3, S4, S7S9, S17, S19, S21, S25, dan S28.

3d

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S7-S10, S12, S15, S19-S21, dan S24S26.

4a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

107

Deskripsi


4b

Siswa tidak memperhatikan adanya tanda bagi ( : ) di soal. Sehingga siswa salah dalam menghitung. Jawaban sama dengan S8 dan S28.

4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24S26, dan S28

4d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, S24S26, dan S28.

108


5

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S7-S9, S15, S19S21, S25, S26, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

6

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S28.

S3

1a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1 dan S4-

109


S27. 1b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S4-S7, S11, S13-S19, S21, S23, S25, dan S27.

1c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S4-S7, S11, S13-S19, S23, S25, dan S27.

1d

Subyek

No. Soal

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa Jawaban Siswa

Deskripsi juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S5-S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23S25.

110


1e

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S7-S9, S10, S12, S15, S19, S20, S24, dan S25.

2a


2b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S7, S8, S10, S15-S17, dan S25.

2c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat.

111


Jawaban sama dengan S1, S2, S6, S10, S15, S17, S19, Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S20, S24, S25, S26, dan S28.

2d


3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S2, S4S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27.

3b


112


Jawaban sama dengan S1, S3-S8, S10, S13, S15, S17S19, S21, S24, S25, dan S27. 3c


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3d

Deskripsi Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S7-S10, S12, S15, S19-S21, dan S24S26.

4a


113


Jawaban sama dengan S1, S2, S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28. 4b


4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S2, S8S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S26, dan S28

4d


114


Jawaban sama dengan S1, S2, S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, S24S26, dan S28. 5


6


S4

1a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, dan S5-S27.

115


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1b

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S5-S7, S11, S13-S19, S21, S23, S25, dan S27.

1c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S5-S7, S11, S13-S19, S23, S25, dan S27.

1d

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat negatif. Siswa mengubah pangkatnya saja dari pangkat negatif menjadi pangkat pecahan, tanpa mengubah bilangan pokoknya juga. Jawaban sama dengan S2, S8, S12,

116


S21, S26, dan S28. 1e

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dengan S2, S13, S14, S21, S26, dan S28.

2a

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S2, S21, S28.

2b


117


2c

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menghitung hasil akhirnya. Jawaban sama dengan S8 dan S21.

2d

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S3, S6S10, S12, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3a

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S5S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24,

118


S25, dan S27. 3b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S5S8, S10, S13, S15, S17-S19, S21, S24, S25, dan S27.

3c


3d

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1, S2, S3, S7-S10, S12, S15, S19-S21, dan S24S26.

119


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4a

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S2, S3, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28.

4b


4c

Jawaban yang ditulis siswa sudah benar, akan tetapi ditengah langkah muncul angka 9 yang tidak tahu dari mana. Jawaban dengan S7.

120

sama


4d


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

5

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S2, S3, S7-S9, S15, S19S21, S25, S26, dan S28.

121


6


S5

1a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S4 dan S6-S27.

1b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S4, S6, S7, S11, S13-S19,

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S21, S23, S25, dan S27.

122


1c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S4, S6, S7, S11, S13-S19, S23, S25, dan S27.

1d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S6, S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23S25.

1e

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat pecahan yang bernilai negatif. Siswa mnegubahnya dalam bentuk akar dengan tanda negatif pada pangkat yang ditulis di dalam akar. Kemudian siswa menghitung pangkatnya tanpa memperhatikan tanda negatif pada

123


pangkatnya tersebut. Jawaban dengan S18

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

2a

sama

Deskripsi Siswa hanya menjawab sampai langkah pertama. Jawaban sama dengan S6, S13, dan S18.

2b

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S6, S11-S14, S18, S19, dan S27.

2c

Siswa hanya menjawab sampai langkah kedua. Jawaban sama dengan S9, S11-S14, S18, dan S27.

124


2d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S13 dan S18.

3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3b

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S8, S10, S13, S15, S17-S19, S21, S24, S25, dan S27.

125


3c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S6, S11, S13, S14, S16, S18, S23, dan S27.

3d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S6, S11, S13, S14, S16-S18, S23, S27.

4a

Siswa tidak menerapkan sifat bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangan yang dipangkatkan dari soal yang diberikan. Jawaban sama dengan S6, S11, S13, S14, S16, S18, S23, dan S27.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

126

Deskripsi


4b

Jawaban akhir yang ditulis siswa sudah benar. Tetapi langkah-langkah yang ditulis siswa salah. Siswa salah dalam menghitung pangkatnya dan kemudian membagi bilangannya. Jawaban sama dengan S11, S13, S14, S16, dan S23

4c

Langkah dan jawaban yang ditulis siswa salah. Siswa menghitung satu per satu bilangannya, tetapi salah dalam menghitung Jawaban sama dengan S6, S11, S13, S14, S16, dan S23.

4d

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan bilangan pokok dan pangkatnya berupa pecahan. Siswa mengubah pangkatnya menjadi pangkat negatif. Jaaban sama dengan S6, S11, S13, S14, S16, S23

127


5

Subyek

No. Soal

Siswa salah dalam mengerjakan. Siswa langsung menghitung bilangannya satu per satu, tetapi tidak memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban sama dengan S6, S11, S13, S14, S16, S18, S23, dan S27.

6


S6

1a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S4, S5, dan S7-S27.

128


1b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S5, S7, S11, S13-S19, S21, S23, S25, dan S27

1c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S5, S7, S11, S13-S19, S23, S25, dan S27.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1d

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S5, S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan

129


S23-S25. 1e

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat berupa pecahan yang bernilai negatif. Siswa mengubahnya dalam bentuk akar dengan tanda negatif pada pangkat didalam akarnya. Kemudian siswa mengubah bilangan didalam akar menjadi bentuk pecahan. Jawaban sama dengan S11, S17, dan S23.

2a

Siswa hanya menjawab sampai langkah pertama. Jawaban sama dengan S5, S 13, dan S18.

2b

Subyek

No.

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan Jawaban Siswa

130

Deskripsi


Soal jawaban. Jawaban sama dengan S5, S11-S14, S18, S19, dan S27. 2c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S10, S15, S17, S19, S20, S24, S25, S26, dan S28.

2d


3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7-

131


S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27. 3b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dengan S1-S4, S7, S8, S10, S13, S15, S17-S19, S21, S24, S25, dan S27.

3c


3d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S5, S11, S13, S14, S16-S18, S23,

132


S27. 4a


4b

Subyek

No. Soal


Jawaban Siswa

133

Deskripsi


Hanya saja siswa tidak menuliskan jawaban akhirnya.

4c


4d

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan bilangan pokok dan pangkatnya berupa pecahan. Siswa mengubah pangkatnya menjadi pangkat negatif.

134


Jaaban sama dengan S5, S11, S13, S14, S16, S23

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

5

Deskripsi Siswa salah dalam mengerjakan. Siswa langsung menghitung bilangannya satu per satu, tetapi tidak memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S5, S11, S13, S14, S16, S18, S23, dan S27.

6


S7

1a


135


Jawaban sama dengan S1, S3, dan S4-S27. 1b


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1c

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S4-S6, S11, S13-S19, S23, S25, dan S27.

1d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa

136


juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S5, S6, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23-S25. 1e

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S8, S9, S10, S12, S15, S19, S20, S24, dan S25.

2a


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

137

Deskripsi


2b


2c

Siswa tidak memperhatikan soal. Bilangan pokok pada soal tidak semua sama. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban dengan S23.

2d

sama


3a


138


Jawaban sama dengan S1, S3-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3b

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3-S8, S10, S13, S15, S17S19, S21, S24, S25, dan S27.

3c

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S2-S4, S8, S9, S17, S19, S21, S25, dan S28.

139


3d

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S8S10, S12, S15, S19S21, dan S24-S26.

4a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24S26, dan S28.

4b

Subyek

No. Soal

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah Jawaban Siswa

Deskripsi dalam menghitung pangkatnya, sehingga jawaban akhirnya pun salah. Jawaban dengan S21.

140

sama


4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24S26, dan S28

4d


5


141


6


6

juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S28.

S8

1a


1b

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S2, S26, dan S28.

142


1c

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S2 dan S21.

1d

Subyek

No. Soal

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat negatif. Siswa mengubah pangkatnya saja dari Jawaban Siswa

Deskripsi pangkat negatif menjadi pangkat pecahan, tanpa mengubah bilangan pokoknya juga. Jawaban sama dengan S2, S4, S12, S21, S26, dan S28.

1e

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S7-

143


S9, S10, S12, S15, S19, S20, S24, dan S25. 2a


2b


2c

Subyek

No. Soal

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menghitung hasil akhirnya. Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban sama dengan S4 dan S21.

144


2d


3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27.

3b


145


3c

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S2, S3, S4, S7-S9, S17, S19, S21, S25, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3d

Deskripsi Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S12, S15, S19S21, dan S24-S26.

4a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28.

146


4b


4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24S26, dan S28

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4d

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S10, S15, S17, S19S21, S24- S26, dan

147


S28. 5

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9, S15, S19-S21, S25, S26, dan S28.

6 Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S28.

S9

1a


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

148

Deskripsi


1b

Siswa menjawab langkah yaitu

hanya sampai pertama,

Jawaban sama dengan S1, S10, S12, S20, dan S24. 1c


1d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S5S7, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23S25.

1e


149


Jawaban sama dengan S1, S3, S7, S8, S10, S12, S15, S19, S20, S24, dan S25.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

2a

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S7, S8, S10, S12, S15, S20, dan S24.

2b


150


2c

Siswa hanya menjawab sampai langkah kedua, yaitu

Jawaban sama dengan S5, S11-S14, S18, dan S27. 2d


3a

Subyek

No. Soal

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban sama dengan S1-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27.

151


3b

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi, siswa tidak memperhatikan tanda negatif (-) pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S12, S14, S20, S26.

3c

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S2-S4, S7S9, S17, S19, S21, S25, dan S28.

3d


4a

Siswa tidak menerapkan perkalian pangkat pada bilangan berpangkat.

152


4b


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dengan S3, S4, S6, S15, S17, S19, S20, S25, dan S26.

4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24S26, dan S28

4d

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi jawaban akhirnya salah. Siswa menghilangkan pembilangnya. Jawaban dengan S12.

153

sama


5


6


Subyek

No. Soal

S10

1a

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, dan S4-S27.

1b

Siswa menjawab langkah yaitu Jawaban

154


sama


dengan S1, S9, S12, S20, dan S24. 1c


1d


1e

Subyek

No. Soal


Deskripsi Jawaban sama dengan S1, S3, S7S9, S12, S15, S19,

155


S20, S24, dan S25. 2a


2b


2c


156


2d

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S9, S12, S15, S17, S19-S21, S24-S26,

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dan S28

3a


3b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S8, S13, S15, S17-S19, S21, S24, S25, dan S27.

157


3c


3d

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S12, S15, S19-

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S21, dan S24-S26.

4a


158


4b

Siswa salah dalam menghitung. Siswa langsung mengerjakan soal tanpa memperhati kan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S1, S12, dan S24.

4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8, S9 S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24S26, dan S28.

4d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S15, S17, S19S21, S24-S26, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

159

Deskripsi


5

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi, jawaban akhirnya salah. Siswa salah menghitung pangkat pada langkah yang kedua. Jawaban sama dengan S12, S17, dan S24.

6


S11

1a


1b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah

160


yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S7, S13S19, S21, S23, S25, dan S27.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1c

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S7, S13S19, S23, S25, dan S27.

1d

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan jawaban akhirnya. Siswa tidak menuliskan pembilangnya. Jawaban sama dengan S14 dan S16.

1e

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat berupa pecahan yang bernilai negatif.

161


Siswa mengubahnya dalam bentuk akar dengan tanda negatif pada pangkat didalam akarnya. Kemudian siswa mengubah bilangan didalam akar menjadi bentuk pecahan. Jawaban sama dengan S6, S17, dan S23. 2a

Subyek

No. Soal

Siswa tidak menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat. Siswa langsung Jawaban Siswa

Deskripsi menghitung satu per satu bilangannya. Jawaban sama dengan S14, S16, S17, S19, S23, dan S25-S27.

2b

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban.

162


Jawaban sama dengan S5, S6, S12S14, S18, S19, dan S27. 2c


Jawaban sama dengan S5, S9, S12S14, S18, dan S27. 2d

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menghitung pangkatnya sehingga jawaban akhirnya pun salah. Jawaban sama dengan S14, S16, S23, dan S27.

3a

Subyek

No. Soal

Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerkjakan. Siswa langsung menuliskan Jawaban Siswa

Deskripsi jawaban akhirnya. Jawaban sama dengan S14, S16, S18, S20, S23, S26,

163


dan S28. 3b

Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerkjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya. Jawaban sama dengan S16, S23, dan S28.

3c


3d


4a

Siswa tidak menerapkan sifat bilangan berpangkat. Siswa langsung

164


menghitung satu per satu bilangan yang dipangkatkan dari soal yang diberikan. Jawaban sama Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dengan S5, S6, S13, S14, S16, S18, S23, dan S27.

4b


4c


165


4d


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

5

Deskripsi Siswa salah dalam mengerjakan. Siswa langsung menghitung bilangannya satu per satu, tetapi tidak memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S5, S6, S13, S14, S16, S18, S23, dan S27.

166


6


S12

1a


1b

Siswa menjawab langkah yaitu


Jawaban sama dengan S1, S9, S10, S20, dan S24. 1c

Subyek

No. Soal

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat pecahan. Siswa mengubah pangkat pecahan menjadi Jawaban Siswa

167

Deskripsi


pangkat negatif. Jawaban sama dengan S1, S9, S10, S20, S24, S26, dan S28. 1d


1e

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S7S9, S10, S15, S19, S20, S24, dan S25.

168


2a


2b

Subyek

No. Soal

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan Jawaban Siswa

Deskripsi langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, S18, S19, dan S27.

2c

Siswa hanya menjawab sampai langkah kedua. Jawaban sama dengan S5, S9, S11S14, S18, dan S27.

2d

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang

169


sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S15, S17, S19S21, S24-S26, dan S28. 3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S10, S13, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27.

3b


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3c

Deskripsi Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi, siswa salah dalam menghitung pangkatnya. Sehingga jawaban akhirnya salah.

170


Jawaban sama dengan S1, S10, S20, S24, dan S26. 3d

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S15, S19-S21, dan S24-S26.

4a


4b

Siswa salah dalam menghitung. Siswa langsung mengerjakan soal tanpa memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S1, S10, dan

171


S24. Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4c

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28.

4d

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi jawaban akhirnya salah. Siswa menghilangkan pembilangnya. Jawaban dengan S9.

5

sama

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi, jawaban akhirnya salah. Siswa salah menghitung pangkat pada langkah yang kedua. Jawaban sama dengan S10, S17, dan S24.

172


6


Subyek

No. Soal

S13

1a

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S4 dan S6-S27.

1b


173


1c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S7, S14S19, S23, S25, dan S27.

1d


1e

Subyek

No. Soal

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut Jawaban Siswa

Deskripsi sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama dengan S2, S4, S14, S21, S26, dan S28.

174


2a

Siswa hanya menjawab sampai langkah pertama. Jawaban sama dengan S5, S6, dan S18.

2b

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S5, S6, S12S14, S18, S19, dan S27.

2c


Jawaban sama dengan S5, S9, S11S14, S18, dan S27. 2d


175


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3a

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S10, S12, S15, S17, S19, S21, S24, S25, dan S27.

3b


3c


176


3d


4a

Subyek

No. Soal

Siswa tidak menerapkan sifat bilangan berpangkat. Siswa langsung Jawaban Siswa

Deskripsi menghitung satu per satu bilangan yang dipangkatkan dari soal yang diberikan. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S14, S16, S18, S23, dan S27.

4b

Jawaban akhir yang ditulis siswa sudah benar. Tetapi langkah-langkah yang ditulis siswa salah. Siswa salah dalam menghitung pangkatnya dan kemudian membagi bilangannya. Jawaban

177

sama


dengan S5, S11, S14, S16, dan S23 4c


4d


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

178

Deskripsi


5

Siswa salah dalam mengerjakan. Siswa langsung menghitung bilangannya satu per satu, tetapi tidak memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S14, S16, S18, S23, dan S27.

6


S14

1a


1b


179


yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S7, S11, S13-S19, S21, S23, S25, dan S27. 1c

Subyek

No. Soal

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S7, S14S19, S23, S25, dan S27.

1d


1e

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah

180


dalam mengerjakan. Jawaban sama dengan S2, S4, S13, S21, S26, dan S28. 2a

Siswa tidak menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangannya. Jawaban sama dengan S11, S16, S17, S19, S23, dan S25-S27.

2b

Subyek

No. Soal

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan Jawaban Siswa

Deskripsi langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S5, S6, S12, S13, S18, S19, S27.

2c

Siswa hanya menjawab sampai langkah kedua. Jawaban sama dengan S5, S9, S11-

181


S13, S18, dan S27. 2d


3a

Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya. Jawaban sama dengan S11, S16, S18, S20, S23, S26, dan S28.

3b


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

182

Deskripsi


3c


3d


4a


183


4b

Jawaban akhir yang ditulis siswa sudah benar. Tetapi langkah-langkah yang ditulis siswa salah. Siswa salah dalam menghitung pangkatnya dan kemudian membagi bilangannya. Jawaban sama dengan S5, S11, S16,

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dan S23

4c


4d


184


Jaaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S16, S23 5


6

Subyek

No. Soal


Deskripsi Jawaban sama dengan S1-S28

S15

1a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, dan

185


S4-S27. 1b


1c


1d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S5-S7, S9, S10, S13, S17S20, dan S23-S25.

186


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1e

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S7-S9, S10, S12, S19, S20, S24, dan S25.

2a


2b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S7, S8, S10, S16, S17, dan S25.

2c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut.

187


Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S6, S10, S17, S19, S20, S24, S25, S26, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

2d

Deskripsi Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S17, S19S21, S24-S26, dan S28.

3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S10, S12, S13, S17, S19, S21,

188


S24, S25, dan S27. 3b


Subyek

3c

Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama.

3d

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya.

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S12, S19-S21, dan S24-S26.

4a


189


juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S12, S17, S19, S20, S21, S24S26, dan S28. 4b


4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28

4d


190


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi dengan S1-S4, S7, S8, S10, S17,S19S21, S24-S26, dan S28.

5

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9,S19-S21, S25, S26, dan S28.

6


S16

1a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, dan

191


S4-S27. 1b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S7, S11, S13-S19, S21, S23,

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S25, dan S27.

1c


1d


192


1e

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S27

2a


2b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S7, S8,

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S10, S15-S17, dan S25.

2c

Siswa tidak menjawab soal sama seklai.

193


2d


3a

Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerkjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya. Jawaban sama dengan S11, S14, S18, S20, S23, S26, dan S28.

3b


3c


194


yang ditulis siswa juga sudah tepat.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban sama dengan S5, S11, S13, S14, S18, S23, dan S27.

3d


4a


195


4b


4c

Subyek

No. Soal

Langkah dan jawaban yang ditulis siswa salah. Siswa menghitung satu per satu bilangannya, Jawaban Siswa

4c

Deskripsi tetapi salah dalam menghitung Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, dan S23.

4d


196


Jaaban sama dengan S5, S6 S11, S13, S14, danS23 5

Siswa salah dalam mengerjakan. Siswa langsung menghitung bilangannya satu per satu, tetapi tidak memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, S16, S18, S23, dan S27.

6

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S28

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

197

Deskripsi


S17

1a


1b


1c


1d


198


Jawaban sama dengan S1, S5-S7, S9, S10, S13, S17S20, dan S23-S25. 1e

Subyek

No. Soal

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat berupa pecahan yang Jawaban Siswa

Deskripsi bernilai negatif. Siswa mengubahnya dalam bentuk akar dengan tanda negatif pada pangkat didalam akarnya. Kemudian siswa mengubah bilangan didalam akar menjadi bentuk pecahan. Jawaban sama dengan S6, S11, dan S23.

2a

Siswa tidak menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangannya. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S19, S23, dan

199


S25-S27. 2b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S7, S8, S10, S15, S16, dan S25.

2c


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S24, S25, S26, dan S28.

2d

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S15, S19S21,S24-S26, dan

200


S28. 3a


3b


3c

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S2-S4, S7S9, S19, S21, S25, dan S28.

Subyek

No.

Jawaban Siswa

201

Deskripsi


Soal 3d


4a


4b


202


4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4d

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S15,S19S21, S24-S26, dan S28.

5

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi, jawaban akhirnya salah. Siswa salah menghitung pangkat pada langkah yang kedua. Jawaban sama dengan S10, S12,

203


dan S24. 6


S18

1a


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1b

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S4, S6, S7, S11, S13-S19, S21, S23, S25, dan

204


S27. 1c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3, S4, S6, S7, S11, S13-S19, S23, S25, dan S27.

1d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S6, S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23S25.

1e

Subyek

No.

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat pecahan yang bernilai negatif. Siswa mnegubahnya dalam bentuk akar dengan tanda negatif pada pangkat yang ditulis di dalam akar. Kemudian siswa Jawaban Siswa

205

Deskripsi


Soal menghitung pangkatnya tanpa memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya tersebut.

2a

Jawaban dengan S5

sama

Siswa menjawab langkah


yaitu Jawaban sama dengan S5, S6, dan S13. 2b

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S5, S6, S11S14, S19, dan S27.

2c


Jawaban sama dengan S5, S9, S11-

206


S14, dan S27. 2d


207


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3a

Deskripsi Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerkjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S20, S23, S26, dan S28.

3b


3c


208


3d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, S16-S18, S23, S27.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4a

Deskripsi Siswa tidak menerapkan sifat bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangan yang dipangkatkan dari soal yang diberikan. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, S16, S23, dan S27.

4b

Siswa tidak menerapkan sifat operasi bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung bilangannya satu per satu.

209


4c

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban dengan S27.

4d

sama


5

sama


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

210

Deskripsi


6


S19

1a


1b


1c


211


Jawaban sama dengan S3-S7, S11, S13-S19, S23, S25, dan S27.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1d

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S5S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23-S25.

1e


212


2a


2b

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S5, S6,

213


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S11-S14, S18, dan S27.

2c


2d


3a


214


S24, S25, dan S27. 3b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S8, S10, S13, S15, S17, S18, S21, S24, S25, S27.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3c

Deskripsi Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S2-S4, S7S9, S17, S21, S25, dan S28.

3d

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S12, S15, S20, S21, dan S24-S26.

4a


215


yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S20, S21, S24S26, dan S28. 4b


4c


216


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S17, S20, S21, S24-S26, dan S28

4d


5


217


6


Subyek

No. Soal

S20

1a

Jawaban Siswa

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1 dan S3S27.

1b



yaitu Jawaban sama dengan S1, S9, S10, S12, S20, dan S24.

218


1c

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat pecahan. Siswa mengubah pangkat pecahan menjadi pangkat negatif. Jawaban sama dengan S1, S9, S10, S12, S20, S24, S26, dan S28.

1d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S5S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23-S25.

1e

Subyek

No. Soal


Deskripsi juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S7S9, S10, S12, S15, S19, S20, S24, dan S25.

219


2a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S7, S8, S9, S10, S12, S15, S20, dan S24.

2b

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa kurang memperhatikan pada bilangan yang tidak mempunyai pangkat. Sehingga jawaban siswa salah. Jawaban dengan S26.

2c

sama

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S2, S3, S6, S10, S15, S17, S19, S20, S24, S25, S26, dan S28.

220


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

2d

Deskripsi Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28.

3a


3b

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi, siswa tidak memperhatikan tanda negatif (-) pada pangkatnya. Jawaban

221

sama


dengan S9, S12, S14, dan S26. 3c


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3d


4a


222


Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28. 4b


4c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S21, S24-S26, dan S28.

223


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4d

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28.

5


6


224


S21

1a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1 dan S3S27.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1b

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3-S7, S11, S13-S19, S21, S23, S25, dan S27.

1c

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S2 dan S8.

225


1d


1e

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan.

226


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban sama dengan S2, S4, S13, S14, S26, dan S28.

2a

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S2, S4, dan S28.

2b


2c

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menghitung hasil akhirnya. Jawaban sama dengan S4 dan S8.

227


2d


228


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3a

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S24, S25, dan S27.

3b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S8, S10, S13, S15, S17-S19, S24, S25, dan S27.

3c

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S3, S4, S7S9, S17, S19, S25, dan S28.

3d

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menuliskan bilangan pokok pada

229


jawaban terakhirnya. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S10, S12, S15, S19S21, dan S24-S26. 4a


230


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28.

4b

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menghitung pangkatnya, sehingga jawaban akhirnya pun salah. Jawaban dengan S7.

4c

sama


231


4d


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

5

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9, S15, S19-S21, S25, S26, dan S28.

232


6


S23

1a


1b


233


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1c

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S7, S11, S13-S19, S23, S25, dan S27.

1d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3 S5S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23-S25.

1e

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan pangkat berupa pecahan yang bernilai negatif. Siswa mengubahnya dalam bentuk akar dengan tanda negatif pada pangkat didalam akarnya. Kemudian siswa mengubah bilangan didalam akar

234


menjadi pecahan.

bentuk

Jawaban sama dengan S6, S11, dan S17.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

2a

Deskripsi Siswa tidak menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangannya. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S17, S19, dan S25-S27.

2b


235


2c

Siswa tidak memperhatikan soal. Bilangan pokok pada soal tidak semua sama. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban dengan S7.

2d

sama


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3a

Deskripsi Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerkjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya.

236


Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S18, S20, S26, dan S28. 3b


3c


3d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, S16-S18, dan S27.

237


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4a

Deskripsi Siswa tidak menerapkan sifat bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangan yang dipangkatkan dari soal yang diberikan. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, S16, S18, dan S27.

4b

Jawaban akhir yang ditulis siswa sudah benar. Tetapi langkah-langkah yang ditulis siswa salah. Siswa salah dalam menghitung pangkatnya dan kemudian membagi bilangannya. Jawaban sama dengan S5, S11, S13, S14, dan S16.

4c

Langkah dan jawaban yang ditulis siswa salah. Siswa menghitung satu per satu bilangannya, tetapi salah dalam

238


menghitung Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, dan S16. 4d

Subyek

No. Soal

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat dengan bilangan pokok dan pangkatnya berupa pecahan. Siswa mengubah Jawaban Siswa

Deskripsi pangkatnya menjadi pangkat negatif. Jaaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, dan S16.

5


239


6


S24

1a


1b



yaitu Jawaban sama dengan S1, S9, S10, S12, dan S20. Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1c

Deskripsi Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat pecahan. Siswa mengubah pangkat pecahan menjadi

240


pangkat negatif. Jawaban sama dengan S1, S9, S10, S12, S20, S26, dan S28. 1d


1e


2a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S7, S8, S9, S10, S12,

241


S15, dan S20.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

2b

Deskripsi Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menghitung hasil akhirnya. Jawaban dengan S1.

2c

sama


2d

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S15, S17, S19-S21, S24-S26,

242


dan S28. 3a


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3b

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S8, S10, S13, S15, S17-S19, S21, S25, dan S27.

3c

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi, siswa salah dalam menghitung pangkatnya.

243


Sehingga jawaban akhirnya salah. Jawaban sama dengan S1, S10, S12, S24, dan S26. 3d


4a


244


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4b

Deskripsi Siswa salah dalam menghitung. Siswa langsung mengerjakan soal tanpa memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S1, S10, dan S12.

4c


4d


245


5


6


S25

1a


1b


246


Jawaban sama dengan S3-S7, S11, S13-S19, S21, S23, dan S27. 1c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S7, S11, S13-S19, S23, dan S27.

1d

Subyek

No. Soal


Deskripsi juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S5S7, S9, S10, S13, S15, S17-S20, dan S23-S25.

1e

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S3, S7-

247


S9, S10, S12, S15, S19, dan S20. 2a

Siswa tidak menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangannya. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S17, S19, S23, dan S25-S27.

2b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S7, S8, S10, dan S15-S17.

2c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1, S2, S3,

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi S6, S10, S15, S17, S19, S20, S26, dan

248


S28. 2d


3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, dan S27.

3b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S8, S10, S13, S15, S17-S19, S21, dan S27.

3c

Siswa tidak menjawab soal sama sekali.

249


Jawaban sama dengan S2, S4, S7S9, S17, S19, S21, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3d


4a


250


4b


4c


251


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4d

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, S24-S26, dan S28.

5

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9, S15, S19-S21, S26, dan S28.

6


252


S26

1a


253


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

1b

Deskripsi Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S2, S8, dan S28.

1c


1d


254


1e

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama dengan S2, S4, S13, S14, S21, dan S28.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

2a

Deskripsi Siswa tidak menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangannya. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S17, S19, S23, dan S25-S27.

2b

Langkah siswa dalam mengerjakan sudah benar. Akan tetapi siswa kurang memperhatikan pada bilangan yang tidak mempunyai pangkat. Sehingga jawaban siswa salah. Jawaban dengan S20.

255

sama


2c

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S6, S10, S15, S17, S19, S20, S24, S25 dan S28.

2d


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3a

Deskripsi Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerkjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, S18, S20, S23, dan S28.

256


3b

Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi, siswa tidak memperhatikan tanda negatif (-) pada pangkatnya. Jawaban sama dengan S9, S12, S14, dan S20.

3c


3d


257


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4a

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, S24-S26, dan S28.

4b


4c


258


4d


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

5

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9, S15, S19-S21, S26, dan S28.

6


259


S27

1a


1b


1c


260


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

Deskripsi juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S3-S7, S11, S13-S19, S23, dan S27.

1d


1e

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S16.

2a


2b

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban

261

sama


dengan S6, S5, S11S14, S18, dan S19. 2c


Jawaban sama dengan S5, S9, S11S14, dan S18.

262


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

2d

Deskripsi Langkah yang ditulis siswa sudah benar. Akan tetapi siswa salah dalam menghitung pangkatnya sehingga jawaban akhirnya pun salah. Jawaban sama dengan S11, S14, S16, dan S23.

3a

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S13, S15, S17, S19, S21, S24, dan S25.

3b

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S8, S10, S13, S15, S17-S19, S21, S24, dan S25.

263


3c


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3d

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, dan S16S18.

4a

Siswa tidak menerapkan sifat bilangan berpangkat. Siswa langsung menghitung satu per satu bilangan yang dipangkatkan dari soal yang diberikan. Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, S16, S18,

264


dan S23. 4b


4c


4d


5

Subyek

No. Soal

sama

sama

Siswa salah dalam mengerjakan. Siswa langsung menghitung bilangannya satu per satu, tetapi tidak memperhatikan tanda negatif pada pangkatnya. Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban sama dengan S5, S6, S11, S13, S14, S16, S18, dan S23.

265


6


S28

1a

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban dengan S2.

1b

sama

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan. Jawaban sama seperti S2, S8, dan S26.

266


1c

Subyek

No. Soal

Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat pecahan. Siswa mengubah pangkat pecahan menjadi pangkat negatif. Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban sama dengan S1, S9, S10, S12, S20, S24, dan S26.

1d


1e

Pengerjaan siswa tidak tepat. Siswa menuliskan pangkat dalam soal tersebut sejajar dengan bilangan pokoknya. Sehingga siswa salah dalam mengerjakan.

267


Jawaban sama dengan S2, S4, S13, S14, S21, dan S26. 2a

Hasil dari hitungan siswa sudah benar, tetapi disini siswa tidak menuliskan dan menjabarkan langkah-langkah dalam mengerjakan untuk menemukan jawaban. Jawaban sama dengan S2, S4, dan S21.

Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

2b

Deskripsi Siswa tidak menuliskan langkahlangkah dalam mengerjakan soal, dan jawaban yang ditulis siswa salah. Jawaban sama dengan S2, S4, S9, S21, dan S23.

2c


268


Jawaban sama dengan S1-S3, S6, S10, S15, S17, S19, S20, S24, S25 dan S26. 2d

Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama. Jawaban sama dengan S1-S4, S6S10, S12, S15, S17, S19-S21, dan S24S26.

3a


269


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

3b

Deskripsi Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya. Jawaban sama dengan S11, S16, dan S23.

3c

Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S2-S4, S7S9, S17, S19, S21, dan S25.

3d

Siswa tidak menguraikan langkah-langkah dalam mengerjakan. Siswa langsung menuliskan jawaban akhirnya.

4a


270


S17, S19, S20, S21, dan S24-S26. 4b


Subyek

No. Soal

Jawaban Siswa

4c

Deskripsi Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S3, S8S10, S12, S15, S17, S19, S20, S21, dan S24-S26.

4d

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7, S8, S10, S15, S17, S19-S21, dan S24-

271


S26. 5

Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1-S4, S7S9, S15, S19-S21, S26, dan S28.

6


272


G. Lembar Jawaban Siswa LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S1

Kelas

: X (sepuluh)

273


274


275


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S2

Kelas

: X (sepuluh)

276


277


278


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S3

Kelas

: X (sepuluh)

279


280


281


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S4

Kelas

: X (sepuluh)

282


283


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S5

Kelas

: X (sepuluh)

284


285


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S6

Kelas

: X (sepuluh)

286


287


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S7

Kelas

: X (sepuluh)

288


289


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S8

Kelas

: X (sepuluh)

290


291


292


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S9

Kelas

: X (sepuluh)

293


294


295


296


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S10

Kelas

: X (sepuluh)

297


298


299


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S11

Kelas

: X (sepuluh)

300


301


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S12

Kelas

: X (sepuluh)

302


303


304


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S13

Kelas

: X (sepuluh)

305


306


307


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S14

Kelas

: X (sepuluh)

308


309


310


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S15

Kelas

: X (sepuluh)

311


312


313


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S16

Kelas

: X (sepuluh)

314


315


316


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S17

Kelas

: X (sepuluh)

317


318


319


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S18

Kelas

: X (sepuluh)

320


321


322


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S19

Kelas

: X (sepuluh)

323


324


325


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S20

Kelas

: X (sepuluh)

326


327


328


329


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S21

Kelas

: X (sepuluh)

330


331


332


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S23

Kelas

: X (sepuluh)

333


334


335


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S24

Kelas

: X (sepuluh)

336


337


338


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S25

Kelas

: X (sepuluh)

339


340


341


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S26

Kelas

: X (sepuluh)

342


343


344


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S27

Kelas

: X (sepuluh)

345


346


LEMBAR JAWAB SISWA

Nama

: S28

Kelas

: X (sepuluh)

347


348


349


H. Transkip Wawancara 1. Subyek S2 P : Halo. Bagaimana kabarnya? S : Baik mba. P : Sebelumnya makasih uda mau ngeluangin waktu disini ya. Begini, beberapa minggu yang lalu kan aku ngasih soal tes bilangan berpangkat ke kamu dan teman-teman, nah sekarang aku mau tanya beberapa hal mengenai jawaban mu dalam mengerjakan soal yang aku kasih kemarin. S : Oke. Mba. P : Sebelumnya, aku mau tau dulu ni alasan kamu sekolah di SMK otomotif apa? S : Supaya besok kalau sudah lulus cepat dapat kerjanya mba. P : Oo begitu.. Terus menurutmu, matematika itu seperti apa sih? S : Sulit mba. P : Kenapa beranggapan kalau matematika itu sulit? S : Ya soalnya aku ga bisa matematika mba. P : Terus kalau ada pelajaran matematika dikelas bagaimana? Aktif gak? S : Kadang aja mba kalau bisa. P : Oo gitu. Nah kalau dirumah suka baca-baca lagi ga? Mengulang lagi gitu materi yang uda diajarkan disekolah? S : Ya kalau mau ulangan mba. P : Kenapa hanya kalau ulangan saja? S : (tersenyum)

350


P : Oke deh.. Kita lanjut ke hasil jawaban mu ya.. Nomor 1 a P : Mulai nomor 1a. Dapat jawaban 625 dari mana? S : Dari 5x5x5x5 sampe 4 kali kan mba. P : Betul. Tapi harus nya kamu tulis. Dijabarkan langkahnya.. Kan soalnya suruh menguraikan baru hasilnya. S : Terlalu banyak nulisnya mba.. P : Oo gitu.. Tapi kamu paham kan maksudnya? S : Iya mba. P : Oke lah. Nomor 1b, 1c, dan 1e P : Untuk yang 1b ini bagaimana ya? Coba jelaskan. S : Ini aku bingung mba. Terus yang 3 aku kalikan 5 terus ditambah 2. P : Kalau seperti itu bukan bilangan berpangkat dong. Tapi mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. S : Iya mba. Maksudku kaya gitu. Salah ya mba? P : Iya. Ini harusnya pembilang dan penyebut kamu kasih pangkat 5. Kemudian dihitung seperti yang a tadi. S : Yaya mba.. P : Nah, yang 1c dan 1e ini sama kan maksudmu dengan yang 1b? S : Iya mba.

351


P :Kamu salah juga cara penulisannya. Ini pangkatnya gak boleh sejajar sama bilangan pokoknya. Jadi, pangkat itu harus lebih tinggi dari bilangan pokoknya. S : Lah terus kalau pangkatnya pecahan itu gimana mba? P : Pakai sifat bilangan berpangkat dong. Kalau pangkatnya pecahan kan nanti jadinya bentuk akar. S : Oo iya mba. Inget aku/ P : Ok sip. Nomor 1d P : Lanjut ya yang nomor 1d ini bagaimana? S : Ini karena pangkatnya negatif, jadi aku ubah ke pecahan. Jadi ketemu nya 64 ini mba. P : Pemikiranmu sudah tepat sekali. Tapi kesalahannya, bukan hanya pangkatnya saja yang kamu ubah ke dalam bentuk pecahan. Tetapi bilangan pokoknya juga. Paham? S : Oo gitu.. Paham mba. P : Sip deh. Nomor 2a P : Untuk yang nomor 2a ini dapat pangkat 8 dari mana ya? S : Karena perkalian, jadi pangkatnya dijumlahkan. Terus yang 25 ini aku jadikan 5 bilangan pokoknya. Jadi, 5 pangkat 2. Pangkatnya dikali 2 jadi 4. Terus semua pangkatnya aku jumlah. P : Kenapa kamu tidak menjabarkannya kaya gitu? S : Terlalu panjang mba. Jadinya aku jawab langsung deh.

352


Nomor 2b P : Kalau yang 2b? S : Sama mba. Kaya yang 2a. P : Tapi disini kan ada bilangan pokok yang tidak tertulis pangkatnya. S : Berarti pangkatnya 0. P : Kalau pangkatnya 0 kan samadengan 1. S : Oo iya ya mba. P : Nah.. Begitulah kalau gak dijabarkan.. S : Iya mba. Nomor 2d P : Untuk 2d ini bagaimana? S : Ini diubah dulu kepecahan kemudian diakar, baru dikali mba. P : Ya.. Pemikiran mu sudah benar. Tetapi disini bilangan pokoknya sama. Jadi, tinggal menjumlahkan saja pangkatnya. Tidak perlu mengubah nya menjadi pecahan. Paham? S : Oo gitu ya mba. Iya paham mba. Nomor 3c P : Terus yang 3c ini kenapa tidak menjawab? S : Aku bingung mba ngerjainnya. P : Bingung dimananya? S : Aku mikirnya diubah dlu ni yang pangkatnya negatif jadi pecahan. P : Oo.. Tapi sekarang sudah paham belum?

353


S : Iya mba. Jadi ini dikurang aja kan pangkatnya mba. P : Iya.. Benar. Nomor 3d P : Untuk yang 3d ini gimana dek? S : Ini pangkatnya aku kurang semua mba. P : Iya. Pangkatnya sudah benar. Nah 5 ini dapat dari mana? S : Ini tu 2+3 P : Loh kenapa ditambah? Ini kan bilangan pokoknya. S : Habis aku bingung duluan mba. P : Oo gitu... Oke deh.. Emmm itu aja yang aku tanyain. Mungkin ada pertanyaan dari kamu? S : Hehe.. Enggak mba. P : Oke lah.. Makasih ya atas bantuannya. Rajin belajar ya.. S : Iya mba. Sama-sama.

2. Subyek S5 P : Pagi dek.. Gimana kabarnya? S : Pagi mba. Baik mba. Ada apa ya mba? P : Gini dek, kan beberapa minggu yang lalu, aku ngasih tes bilangan berpangkat. Masih inget ga? S : Iya mba.

354


P : Nah, ada beberapa yang mau aku tanyakan ke kamu dari hasil pekerjaan mu kemarin. S : Oo. Iya mba. P : Siap? Jangan tegang ya. S : Iya mba. P : Sebelumnya aku mau tanya ni, susah ga tesnya kemarin yang aku kasih? S : Ada yang susah ada yang enggak mba. P : Gitu ya.. Tapi banyak gak susahnya kan? S : Ya enggak juga mba. P : Kalau pelajaran matematika itu menurut mu gimana S : Susah mba. P : Terus kalau ada pelajaran dikelas , bagaimana sikapmu? Aktif atau hanya mendengarkan terus? S : Kadang kalau aku bisa ya aktif. P : Oo gitu. Terus kenapa kamu milih sekolah di SMK otomotif? S : Soalnya aku suka otomotif mba. P : Oo.. Oke deh.. Nah, aku mau tanya hasil kerjamu kemarin ya. Nomor 1e P : Coba lihat yang nomor 1e. Tolong jelaskan. S : Ini pangkatnya pecahan, jadi aku ubah ke bentuk akar mba. P : Kenapa angka didalam akar bisa 6? S : Oo iya. Salah nulis berarti mba. Harusnya 3.

355


P : Terus negatif dipangkatnya bagaimana ini? S : Itu aku bingung mba. Jadi aku tulis kaya gini. Ikut didalam akarnya. Nomor 4a P : Kalau yang 4a ini bagaimana? S : Ini 2 pangkat 4 jadi 16 terus dipangkat 5. Terus dikalikan 2 pangkat 3. P : Pemikiran mu sudah benar. Tapi kalu seperti ini kan terlalu banyak. Kamu harus manghitung satu per satu kan. S : Iya mba. Nomor 4b P : Kalau 4b ini untuk langkah ke 2, pangkatnya kok bisa 4 +3? S : Iya mba. Ini kan (-3) dikali negatif. Jadi hasilnya positif. P : terus yang 25 gimana dek? S : Aku bingung mba. Jadi aku hitung biasa aja sesuai pangkatnya mba. Nomor 4c P : Untuk yang 4c ini bagaimana? S : Ini aku hitung semua dulu mba. P : Nah yang ada pangkat negatinya bagaimana? S : Ya ini mba yang aku ga bisa. Lupa mba kalau ada pangkat negatifnya. P : Oo gitu. Ini pangkatnya masing-masing kamu kalikan 5. Baru menggunakan sifat dari operasi bilangan berpangkat. Coba nanti dipelajari lagi ya. S : Oo iya mba.

356


Nomor 5 P : Nah yang nomor 5 ini gimana? S : Ini aku bingung mba. Ada pangkat negatifnya soalnya. P : Oo.. Jadi bilangan berpangkat dengan pangkat negatif ya yang kamu belu paham? S : Iya mba. P : Oo oke lah. Belajar lagi yang benar ya. Kalau dirumah suka baca-baca lagi gak? S : Kadang-kadang mba. P : Nah.. Banyakin latihan dirumah ya. Pasti bisa.. S : Iya mba. P : Oke. Itu aja yang mau aku tanyain. Makasih banyak ya buat waktunya. Sukses buat sekolahnya ya.. S : Sama-sama mba.

3. Subyek S7 P : Halo.. Gimana kabarnya? S : Baik mba. Mba gimana? P : Baik juga. Hari ini aku mau tanya-tanya tentang hasil pekerjaanmu dalam tes yang aku kasih beberapa waktu yang lalu. S : Oo.. Iya mba. P : Sebelumnya aku mau tanya, kemarin susah gak tesnya yang aku kasih? S : Ada yang gampang ada uga yang susah mba.

357


P : Kalau menurutmu, matematika itu gimana sih? S : Susah mba. Aku paling ga bisa matematika. P : Ooo gitu ya. Nah kalau ada pelajaran matematika dikelas gimana? S : Ya ikuti aja mba. Kalau aku gak dong aku tanya temen mba. P : Sip deh. Terus kenapa kamu masuk SMK otomotif? S : Soalnya dulu ga keterima di SMA mba. P : Oo gitu.. Haha.. Yaya.. Kita mulai ni bahas jawabanmu ya.. S : Iya mba. Nomor 2c P : Untuk yang 2c ini bagaimana? Tolong dijelaskan. S : Karena ini bentuk perkalian, jadi aku jumlahkan semua pangkatnya mba. P : Bagaimana dengan bilangan pokoknya? Kan berbeda. S : Oo iya mba. Salah liat aku. P : Lain kali dicek lagi ya sebelum dikumpul. S : Iya mba. Nomor 2d P : Nah kalau yang 2d ini gimana? S : Ini yang pangkatnya negatif diubah ke bentuk pecahan. Terus karena pangkatnya pecahan, jadi diubah kebentuk akar. Terus dikalikan. P : Coba perhatikan bilangan pokoknya. Sama gak? S : Sama mba.

358


P : Nah kalau sama, langsung saja hitung pangkatnya. Jadi, tinggal dijumlah saja pangkatnya. S : Oo.. Gitu ya mba. Nomor 3c P : Iya. Lanjut ini yang 3c kenapa ga dijawab? S : Aku gak ngerti gimana ngerjainnya mba. Pangkatnya beda semua. P : Oo.. Ini hampir sama dengan yang 2d. Tapi disini kan ada bilangan yang tidak ditulis pangkatnya, artinya bilangan ini berpangkat 1. Paham? S : Iya mba. Kalau dijelasin gitu ngerti aku. P : Sip. Banyakin latihan ya. S : Iya mba. Nomor 4c P : Kemudian yang nomor 4c ini kok ada angka 9 dari mana ya? S : Eh iya mba. Aku lupa dari mana. P : Coba diamati dulu. S : Oh ini harusnya 5 mba. Maksud ku, ini pangkatnya semua dikali 5. P : Oo gitu. Salah nulis jadinya ya? S : Iya mba. P : Oke deh.. Ada yang mau ditanyakan tidak? S : Enggak mba. Udah selesai mba? P : Iya. Sudah. Kalau gitu makasih banyak buat waktunya ya. Belajar lagi ya. S : Iya mba. Sama-sama.

359


4. Subyek S9 P : Halo.. Gimana kabarnya? S : Baik mba. P : Begini ya, kan beberapa waktu lalu aku ngasih soal ke kalian buat penelitian skripsi ku, masih inget ga? S : Iya mba. Inget. P : Nah.. Kan uda aku periksa semua, sekarang aku mau tanya-tanya ni ma kamu. S : Iya mba. Tanya apaan? P : Tanya seputar tes kemarin yang aku kasih itu. Tapi, sebelumnya aku mau tanya nih. Kamu suka matematika gak? S : Enggak mba. P : Lah kenapa gak suka? S : Susah sih mba. Banyak ngitungnya. P : Ya kalau ga ngitung namanya bukan matematika ya. Hahaha.. Jangan jangan kamu masuk SMK karena biar gak nemu itung-itungan S : Haha.. Malah banyak mba itung-itungannya. P : Iya ya.. Bener. Terus kenapa masuk SMK? S : Suka mesin aku mba. Terus besok kalau udah lulus biar langsung kerja. P : Ooo gitu.. Gimana sih perasaan mu kalau pelajaran dikelas? Ngantuk, bosen, atau semangat? S : Suka ngantuk mba kalau uda siang. P : Oo.. Oke. Kita mulai ya edengan hasil pekerjaanmu kemarin. Nomor 1c P : Coba diliat yang 1c. Kok bisa pangkatnya jadi negatif? S : Kan kebalikan dari pecahan mba. P : Maksudnya kebalikan? S : Kan kalau pangkatnya negatif, nanti jadi bentuk pecahan. Jadi kalau bentuknya pecahan jadi negatif.

360


P : Oooo... Gitu.. Hahaha.. Tapi itu gak tepat ya.. Gak bisa kalau dibalik seperti itu. Kan masing-masing punya sifat yang berbeda. Kalau pangkatnya pecahan, berarti nanti dia jadi akar. S : Udah lupa aku mba. P : Kalau dirumah suka baca-baca lagi ga yang dipelajari disekolah? S : Kalau lagi mau ulangan mba. P : Kok begitu? S : Habis kalau dirumah sama aja mba. Kan ga ada yang ngajarin. P : Oo gitu. Nomor 2b P : Terus nomor 2b. Gimana ini ngerjainnya? S : Kan itu perkalian mba, jadi semua pangkatnya aku tambah. 10 + 3 + (-4) jadi hasilnya 10 pangkat 9. P : Nah terus untuk yang 10 ga punya pangkat gimana? S : Ya ga gimana-gimana mba.. Kan gak punya pangkat. Jadi ya gak dihitung dong mba. P: Kalau seperti itu bilangannya punya pangkat, yaitu 1. Semua bilangan yang dipangkatkan 1, hasilnya bilangan itu sendiri. Contohnya disini 10, nah kalau 10 pangkat 1 hasilnya berapa? S : Hasilnya 10 mba. P : Tetep kan? S : Iya mba.. Berarti ini ada pangkatnya 1 mba? P : Iya.. S : Kalau ada pangkatnya 1, ikut dihitung gak mba? P : Nah.. Ini ikut dihitung. Jadi masih ditambah 1 pangkatnya. Jadi berapa yang benar? S : Ooo gitu.. Jadi 10 pangkat 10 mba. P : Ya. Benar. Ngerti kan? Jangan dilupakan ya.. S : Iya mba.. P : Sip deh. Nomor 2d

361


P : Ooo gitu.. Oke. Lanjut ya.. Untuk yang 2d. Menurutmu sudah benar belum? S : Sudah mba.. P : Coba jelaskan caranya bagaimana sampe ketemu hasil yang kamu tulis itu. S : Gini mba. Kan ini yang pertama tuh pangkatnya negatif, jadi aku ubah ke bentuk pecahan dulu. Terus baru aku kali sama tiga pangkat dua. Terus aku hitung semuanya, dapet ini deh mba. P : Nah.. Itu bilangan pokoknya sama ga? S : Sama mba. P : Kalau bilangan pokoknya udah sama, berati kamu bisa langsung mengoperasikan pangkatnya. Jadi yang dihitung pangkatnya saja. Bilangan pokoknya tetap. Kamu langsung menjumlahkan pangkatnya saja. S : Oh gitu.. Yaya. Nomor 3a P : Ok.. Terus yang 3a ni.. Hasil nya 8 dari mana? S : Dari 2 pangkat 2 mba. P : Coba 2 pangkat 2 tu sama dengan berapa kalau dijabarkan? S : Sama dengan 2 x 2 mba. P : Nah 2 x 2 hasilnya berapa? S : 4 mba.. Oh iya salah.. P : Nah kan ga teliti.. Kalau pangkat 2 ini dapet dari mana? S : Aku ngurangin pangkatnya mba. Kan soalnya dibagi.. P : Ok sip benar.. Yang teliti ya ngitungnya.. Nomor 3b P : Terus untuk nomor 3b ini gimana? S : Ya sama mba. Aku kurangin juga pangkatnya. Kan itu juga pembagian. P : Benar... Tapi disini pangkatnya kan ada yang negatif.. Jadi 8 - (-2) kan? S : Berarti gimana mba? P : Jadi ini negatif dikali negatif kan.. Kalau negatif kalau negatif apa

362


hasilnya? S : Lupa mba.. Aku gak hafal. P : Ooo gitu.. Jadinya kan positif. Jadi ini pangkatnya ditambah. Kalau ditambah berapa hasilnya? S : 10 mba. P : Nah gitu.. Kalau ada soal begini jangan lupa liat tandanya ya.. S : Aku tu gak hafal mba kalau ada positif negatif gini.. P : Banyakin latihan pasti hafal. Nomor 3c P : Kalau yang 3c ini gimana sampe bisa dapet 8? S : Ini aku belum selesai ngerjainnya mba. 8 nya kan bilangan pokoknya. Bingung aku mau ngerjainnya mba. P : Kalau seperti ini kamu tinggal menghitung pangkatnya saja. Pangkatnya dikurang semua. S : Iya mba. Ada tanda negatifnya itu jadi aku bingung. P : Ooo gitu. Oke. Nomor 3d P : Terus yang 3d ini tolong jelaskan cara kamu menghitungnya. S : Ini aku hitung pangkatnya mba. Karna pembagian, jadi pangkatnya aku kurangin semua. Jadi didapat 11. P : Nah ini kamu ada yang ga teliti ya.. Pangkat 5 nya belum kamu tulis. Tapi sudah benar kok hasil pangkatnya 11. Lain kali yang teliti ya. Terus ini hasil akhirnya 5 dari mana? S : Wah aku lupa itu mba.. P : Kok lupa? Coba diamati lagi. Menurutmu sudah benar belum? 2

S : Salah mba. Ini harusnya 3. 2

P : Kenapa 3? S : Soalnya bilangan pokoknya 2/3 mba.. Aku salah nulis mba. P : Iya.. Benar. Sudah tau kesalahannya kan? S : Sudah mba.

363


Nomor 4a P : Terus yang 4a dek.. Liat disini ya. Kok pangkatnya bisa 9 dari mana? S : Ini 4 ditambah 5 mba. P : Nah kesalahanmu disini. Ini seharusnya dikali. Bukan ditambah. S : Oo iya mba. Nomor 4b P : Ok. Terus yang 4b.. Coba liat operasi pangkat yang terakhir itu 4 + 3 - 3. Nah kok bisa dikurang 3? S : Salah lagi mba.. Harusnya 4 ini mba. Yang atas udah bener kan mba. P : Hehehee.. Nah langsung tau salahnya kan? Kenapa gak kamu teliti lagi pas udah selesai ngerjainnya? S : Buru-buru mba. Gak cukup waktunya. P : Harusnya berapa tu hasilnya? S : Hasilnya benar mba. Kan 4 + 3 - 4 = 3 P : Iya... Kamu salah dilangkah terakhirnya ya... Gak usah buru-buru kalau ngitung. Terus jangan lupa diperiksa lagi. S : Yaya mba.. Nomor 4d P : Satu lagi ni nomor 4d. S : Kok banyak banget mba.. P : Enggak.. Ni tinggal satu. Hehehe.. Yuk coba diliat. S : Salahnya dimana mba? P : Hasil akhirnya coba diliat.. Langkah sebelumnya sudah tepat loh.. Bentuknya kan pecahan. S : Nah ini kan 1 mba.. Jawabannya tetap 1. Jadi kan ilang 1 nya. P : Itu kalau 1 nya sebagai penyebut. Ini kan pembilang. Ya gak bisa hilang.. Ini kan juga bentuknya jadi akar. Akar pangkat 4 dari 1.. S : Ooo gitu.. Hasilnya berarti semua bentuk akar begitu mba? P : Iya.. Sudah ngerti? S : Iya. Ngerti mba. P : Sip.. Yauda itu aja. Jangan lupa belajar ya.. Buat latihan terus soal

364


soalnya. Jangan buru-buru kalau ngerjain.. Makasih ya. S : Iya mba. Sama-sama. 5. Subyek S15 P : Hai.. Gimana ni kabarnya? S : Baik mba. P : Bagaimana habis pelajaran matematika? Semangat? S : Ngantuk aku. P : Loh kok ngantuk? Semalem begadang? S : Enggak mba. P : Hehe. Beberapa waktu yang lalu kan aku ngasih tes bilangan berpangkat, menurutmu bagaimana soalnya? Sulit atau bagaimana? S : Ya lumayan mudah sih mba. P : Sip deh kalau begitu. Hari ini ada beberapa yang mau aku tanyain ke kamu mengenai hasil kerjamu. S : Oo iya mba. P : Sebelumnya, aku mau tanya. Alasan mu sekolah di SMK otomotif apa? S : Sekolahnya dekat rumah terus juga besok biar cepet dapat kerja mba. P : Oo gitu. Sip deh. Terus kalau setelah belajar disekolah, apakah dirumah belajar atau mengulang materi yang sudah diajarkan disekolah? S : Iya mba. Kalau ada yang gak bisa aku coba pelajari lagi. P : Sip deh.. Kita bahas hasil pekerjaanmu ya sekarang. Nomor 2d P : Nomor 2d ini coba tolong jelaskan. S : Ini yang pertama ngubah pangkat negatifnya jadi pecahan. Karena pangkatnya pecahan, jadinya diubah ke bentuk akar. Setelah itu dikalikan. P : Pemikiran mu benar, tapi lihat bilangan pokoknya. Apakah sama? S : Sama mba. P : Nah, kalau bilangan pokoknya sudah sama, kamu tinggal menghitung pangkatnya saja. S : Oo gitu ya mba. Yaya.

365


Nomor 3c P : Terus yang nomor 3c ini bagaimana? S : Ini aku mikirnya juga sama kaya yang 2d mba. Jadi masing-masing aku ubah dulu. Jadinya begini. Aku bingung deh sampai sini. P : Oo.. Tapi sudah paham kan kalau bilangan pokoknya sudah sama berarti langsung menghitung pangkatnya saja. S : Iya mba. Udah ngerti. P : Sip deh. Nomor 3d P : Nah untuk nomor 3d ini aku mau tanya hasil akhirnya kok bilangan pokoknya jadi 5 ini dari mana? S : Ini tu aku liat temen-temen nulisnya semua pada 5. Jadinya aku ganti 5 deh mba. P : Nah ini salah. Harusnya berapa hayo? 2

S : Harusnya 3 mba. P : Benar. Tu tau. Percaya pada diri sendiri ya. S : Iya mba. P : Oke deh. Itu aja yang aku tanyain. Mungkin kamu ada pertanyaan? S : Gak ada mba. P : Okelah. Makasih banyak buat waktunya ya. Ingat. Percaya pada diri sendiri. Karna kamu bisa. S : Iya mba. Makasih ya mba. P : Sip.

6. Subyek S17 P : Halo.. Gimana kabarnya? S : Baik mba. P : Gini dek. Kan beberapa waktu lalu, aku ngasih tes bilangan berpangkat. Nah, hari ini aku mau tanya-tanya sedikit tentang hasil kerjamu. 366


S : Oh iya mba. P : Kalau menurutmu soal yang aku kasih kemarin mudah atau susah? S : Mudah sih mba. Tapi ada beberapa yang aku bingung. P : Oo gitu. Kalau matematika itu menurutmu seperti apa? S : Kadang sulit kadang mudah. Kalau aku bisa ngerjain pasti mudah mba. P : Haha. Gitu ya.. Kalau alasanmu sendiri masuk SMK otomotif kenapa? S : Karena aku suka otak-atik mesin mba. P : Sip deh.. Lanjut ke hasil pekerjaanmu ya. Nomor 1e P : Untuk yang 1e ini gimana? S : Ini pangkatnya bentuk pecahan, jadi aku ubah ke bentuk akar mba. P : Nah tanda negatifnya yang dipangkat bagaimana? S : Ini aku bingung mba. P : Nah ini jai 1 per juga dek. Sama seperti nomor 1d. Jelas kan? S : Oo. Iya mba. Nomor 2d P : Untuk yang nomor 2d. Bisa tolong jelaskan? S : Yang ini aku ubah ke pecahan karna sifat dari pangkat negatif. Terus dijadikan bentuk akar ini yang bawah. Habis itu dikali mba. P : Sip. Berarti paham dengan sifat operasi pada bilangan berpangkat ya.. Nah, tapi disini kesalahanmu kurang memahami soalnya. Bilangan pokoknya sudah sama belum? S : Sudah mba. P : Kalau sudah, kamu bisa langsung menghitung pangkatnya saja. Tanpa merubah ke sifat yang kamu sebut tadi. S : Jadi initinggal menjumlahkan pangkatnya mba? P : Iya.. Ngerti kan? S : Iya. Ngerti mba. Nomor 3c P : Nomor 3c ini kenapa gak kamu jawab? S : Aku bingung mau ngerjainnya mba. Kaya tadi itu. Aku kira ngerubah

367


dulu.Makanya ga aku isi. Soalnya dikertas coretan hasilnya aneh. P : Oo gitu.. Oke deh. Nomor 5 P : Kemudian untuk nomor 5 ini bagaimana S : Kan ini pembagian, jadi pangkatnya aku kurangi mba. Sesuai dengan bilangan pokok yang sama. P : Iya. Benar banget. Tapi lihat yang 125. Idemu sudah benar bilangan pokoknya jadi 5. Tapi pangkatnya? S : 5 pangkat berapa mba harusnya? P : 5 pangkat 3 dong... Kan biar jadi 125. Iya ga? Coba dihitung. S : Oo iya mba. Duh dikit lagi bener. P : Makanya diperiksa lagi setelah mengerjakan. S : Iya mba. P : Yaudah. Ada yang mau ditanyakan tidak? S : Gak ada kok mba. P : Oke, itu aja yang aku tanyain. Makasih banyak atas bantuannya ya. Selamat belajar lagi. S : Iya mba. Sama-sama. 7. Subyek S20 P : Halo dek.. Gimana kabarnya? S : Baik mba. Mau ngapain mba? P : Mau tanya-tanya.. Hehehe.. Kan dulu aku pernah ngasih tes buat penelitian skripsi ku dek, nah sekarang sudah ada hasilnya nih. Jadi ada beberapa nomor yang mau aku tanyain ke kamu.. S : Oh iya mba.. P : Kemarin sulit ga tesnya yang aku kasih? S : Sulit mba. Aku lupa cara-caranya. P : Oo gitu. Kalau pelajaran matematika, menurutmu gimana? S : Menakutkan mba. P : Lah kenapa?

368


S : Kalau tiba-tiba suruh maju ngerjain tapi aku ga bisa takut aku mba. P : Haha. Ooo.. Makanya harus bisa ya. S : Sulit mba. P : Banyakin latihan pasti bisa. Kalau dirumah suka baca-baca buku lagi gak? S : Kalau mau ulangan mba. P : Nah iu salah satu yang buat sulit. Kamu kenapa milih sekolah di SMK otomotif? S : Aku lebih suka otomotif mba. P : Oo gitu. Oke. Aku mau tanya dari hasil pekerjaanmu ya. Nomor 1c P : Ni dari yang 1c. Kok hasil pangkatnya bisa negatif? S : Kan kalau pangkatnya negatif hasilnya jadi bentuk pecahan. Nah ini soalnya kan bentuk pecahan, jadi aku ubah jadi negatif mba. P : Oh gitu.. Hahaha.. Kan harusnya ikut sifat bilangan berpangkat. Kalau pangkatnya pecahan berarti jadi bentuk akar. S : Lupa mba aku.. P : Okelah.. Tapi ini salahnya kamu ngubah ke pangkat negatif ya.. Seharusnya jadi bentuk akar. S:Berarti akar 5 pangkat 4 mba? P : Kebalik.. Akar pangkat empat dari 5 pangkat 1.. S : Aku masih bingung itu mba... P : Gini.. Mengingatnya, kalau pecahan kan ada pembilang sama penyebut. Nah kalau penyebut itu diluar akar, sebaliknya kalau pembilang itu didalam akar.. Gitu.. Paham kan? S : Iya mba.. Semoga gak lupa. Hahaa.. Nomor 2b P : Lanjut ni nomor 2b. Liat ini. Menurutmu sudah benar atau ada yang kurang tepat? S : Ada yang salah mba. Yang pangkat 1 nya lupa. Aku cek lagi tapi udah

369


terlanjur dikumpul. P : Sip deh dicek lagi. Jadi sudah tau salahnya dimana? S : Sudah mba. Dipangkatnya kan? Hehehe P : Iya.. Jadi berapa ini yang benar? S : Jadi 10 pangkat 10 mba.. P : Iya. Benar.. Nomor 2d P : Nih yang 2d. Coba jelasin ke aku cara ngerjainnya. S : Ini yang pangkat negatif aku ubah jadi bentuk pecahan. Terus penyebutnya jadi akar. Setelah itu dikalikan mba sama 3 pangkat 2 nya. P : Nah itu bisa jadiin bentuk akar.. Kok yang tadi bingung? S : Lupa mba.. P : Ooo gitu.. Nah ini maksudmu sudah benar. Tapi diliat bilagan pokoknya sama gak? S : Sama mba. P : Nah kalau sama, kamu bisa langsung ngitung pangkatnya aja tanpa ngerubah bilangan pokoknya. Paham gak maksud ku? S : Berarti langsung ditambah aja mba? P : Iya.. Coba berapa hasilnya? S : Ya gak bisa mba.. P : Kok gak bisa? 0

S : Ini hasilnya 6 mba.. P : Dari mana 0 nya? S : Kan -2 + 2 = 0 P : Hayooo.. Itu yang awal bentuk pangkatnya kan pecahan. Kalau menjumlahkan pecahan dengan bilangan bulat gimana? S : Oo ya di samakan penyebutnya mba. Terus yang atas gimana mba? P : Pembilang maksudnya? S : Iya mba. P : Kalau sudah disamakan penyebutnya berarti kan penyebutnya 6 ni.. Nah

370


2

sebelumnya kan 1, jadi kalau penyebutnya dijadikan 6, berarti 6 dibagi 1 dikali 2 sama dengan 12. Gitu.. Paham gak? S : Paham mba.. Harus gitu ya mba.. P : Iya dong.. Jadi harusnya berapa hasilnya? S : 3 pangkat

10 6

mba.

Nomor 3a P : Kemudian nomor 3a. Coba diliat dulu. S : Kalau yang 3a ini aku salah ngitung mba. Ini liat punya temen jadi nulisnya 8. P : Ooo gitu.. Tapi kamu ngerti gak maksud soalnya atau ngerjainnya kaya gimana gitu? S : Iya mba. Ngerti aku. Ini harusnya 4 mba. Bukan 8. Nomor 3c P : Yang 3c ni.. Langkah yang benar adalah yang terakhir. Jadi, pangkatnya langsung kamu hitung aja. Karena soalnya adalah dibagi, maka pangkatnya dikurangi.yang langkah pertama dan kedua salah ya. Pakai yang langkah ketiga nya aja. Ini sudah benar. Tapi coba dihitung lagi deh pangkatnya. S : Berarti gak usah diubah ke sifat pangkat pecahan atau negatif gitu mba? P : Iya. Gak usah. Coba berapa hasilnya? 2

9

S : Jadi − 6- (1) - 6kan mba? P : Iya. Berapa tu? S : Jadi 8 pangkat

17 6

. Yang pangkat 1 ini disamakan penyebutnya juga

mba. P : Nah.... Gitu. Benar. Kok bisa jawab 8? Pangkatnya kemana kemarin? S : Hehee. Buru-buru mba. Jadi ga ketulis. Nomor 3d P : Kalau yang 3d gimana? S : Ini aku kurang semua pangkatnya mba..

371


P : Terus 5 nya dari mana dek? 2

S : Waduh lupa mba dari mana. Ini kan harusnya 3ya mba. P : Nah itu tau.. Emmm... Ga teliti kan. S : Iya mba. Hehee.. 8. Subyek S21 P : Hai.. Gimana kabarnya? S : Baik mba. P : Kemarin kan aku ngesih soal tes bilangan berpangkat. Masih inget gak? S : Inget mba. Tapi udah lupa soalnya. P : Yah... Gak apa-apa deh.. Aku mau tanya-tanya sedikit ya dari jawaban yang uda kamu tulis kemarin itu. Sebelumnya aku mau tanya, menurutmu matematika itu gimana sih? S : Susah mba.. P : Susah? Emmm.. Yang buat kamu bisa bilang susah tu apa? S : Ya semuanya mba.. Rumusnya banyak. P : Oooo.. Gitu... Hehehee.. Terus kenapa kamu masuk SMK? S : Ya yang deket dari rumah mba. P : Ooo.. Tapi kamu suka otomotif gak? S : Suka mba. Lebih suka dari pada matematika. Hehehee.. P : Loh.. Hahaha.. Terus kalau ada pelajaran matematika dikelas gimana tuh? Takut, senang, atau gimana gitu? S : Ya kadang takut mba kalau disuruh maju aku ga bisa. P : Oooo gitu. Hehehee.. Terus kalau materi bilangan berpangkat yang aku buat tes kemarin gimana? Susah ga? S : Ada yang susah ada yang enggak mba. Banyak yang ga ngerti aku mba. P : Banyak yang gak ngerti? Terus kemarin ngerjainnya gimana? S : Sebisa ku aja mba. P : Oke deh.. Lanjut ke hasil pekerjaanmu ya. Nomor 1c

372


P : Aku tanya ni ya yang nomor 1c. Dari mana jawaban ini? S : Ngasal mba.. P : Ngasal? Kok ngasal? S : Habis aku ga bisa ngerjainnya mba.. P : Kenapa ga bisa? S : Aku lupa caranya mba P : Ooo... Ini kan pangkat pecahan, berarti dijadikan bentuk akar. Hayooo sifat bilangan berpangkat itu loh.. S : Iya mba.. Lupa aku kemarin. Hehehe.. Nomor 1d P : Oke. Kalau yang nomor 1d ini? S : Ini aku balik mba. Pangkatnya negatif jadi bentuk pecahan. P : Benar.. Tapi yang dijadikan bentuk pecahan bilangan pokoknya juga.. 1

Bukan cuma pangkatnya. Jadi82 S : Ooo gitu ya mba.. Aku lupa sih mba. P : Tapi paham kan sekarang? S : Iya mba. Paham kok. Nomor 1d P : Coba perhatikan untuk nomor 1d. Sudah yakin jawabanmu benar? S : Enggak mba. P : Kenapa enggak yakin? S : Soalnya aku gak bisa ngerjain. Ini kan kaya yang c tadi mba. Aku bingung kemarin P : Oo gitu. Oke.. Tapi sekarang udah paham? S : Iya mba. Sama kaya yang c kan mba? P : Iya. Tapi ini ada tanda negatifnya. Jadi diubah ke pecahan dulu ya. S : Oo iya mba. Nomor 2b P : Terus yang nomor 2b ini gimana?

373


S : Ini semua pangkatnya aku tambah mba. P : Benar. Tapi kalau bilangannya gak punya pangkat gini gimana? S : Ya ini nol mba. P : Tapi kan kalau bilangan berpangkat nol sama dengan 1. Iya gak? Sedangkan ini 10. S : Iya ya mba. Terus gimana mba? P : Nah kalau bilangan seperti ini punya pangkat yaitu 1. Jadi 10 pangkat 1. Kan sama dengan 10. Ya kan? S : Ooo gitu.. Berarti semua angka yang gak ada pangkatnya itu dikasih pangkat 1 gitu mba? P : Iya.. Paham kan? S : Paham mba.. Jadi ini tambah 1. Jadinya 10 mba. P : Iya.. Benar.. Nomor 2d P : Sip. Sekarang yang 2d ini gimana? S : Kalau ini aku ubah gini mba. Aku jadikan pecahan. Baru aku kalikan 3 pangkat 2. Jadinya gini deh. P : Coba liat bilangan pokoknya. Sama gak? S : Sama mba. P : Nah untuk soal seperti ini, kamu bisa mengoperasikan pangkatnya 2

langsung. Karena bilangan pokoknya sudah sama. Jadi − 6ditambah 2. Gitu ya... Coba berapa hasilnya? S : Samakan penyebut kan mba? P : Iya.. S : Jadi

10 6

mba.

P : Nah itu jawabannya. Bilangan pokoknya sudah sama berarti tinggal tulis 10

aja. 3 pangkat 6 . S : Oo iya mba. Nomor 3c P : Untuk yang 3c ini kenapa tidak diisi?

374


S : Aku ga bisa ngerjainnya mba. P : Kenapa ga bisa? S : Aku bingung sama pangkat-pangkatnya ini. P : Okelah. Nanti kita belajar lagi ya. Nomor 3d P : Lanjut deh ni yang 3d. Aku mau tanya yang 15 ini darimana ya? S : Dari 5 +4 +7 mba.. P : Kalau itu hasilnya 16 dong... S : Weh iya mba.. Salah ngitungnya.. P : Kok ada 4 nya juga dari mana ya ini? S : Ini dari 5-1. Ini harusnya 5 nya gak ada mba. Jadi 4 + 7. Ini pangkatnya mba. P : Nah.. Iya gitu.. Kok ini bisa salah? S : Ga teliti mba.. P : Terus bilangan pokoknya gimana? S : Salah juga mba. Harusnya 2/3 kan? P : Iya... Sudah tau salahnya ya.. S : Iya mba... P : Okedeh.. Nomor 4b P :Lanjut ya kenomor 4b. Coba ceritakan sampai bisa ketemu hasil yang kamu tulis ini. S : Ini yang pecahan aku jadikan pangkat negatif. Terus yang 25 pangkat 2, jadi 5 pangkat 4. Terus pangkatnya aku kurang kan karna dibagi, yang ini aku tambah karna dikali. P : Iya... Benar maksudmu. Tapi lain kali kalau mengerjakan yang urut ya.. Kalau soalnya dikali dulu ya harus dikali baru dibagi. Paham ya? S : Gak boleh dibalik ya mba? P : Iya. Gak boleh. Harus urut ngerjainnya. Terus penempatannya juga harus sesuai. Oke.. S : Oke mba.

375


Nomor 4c P : Terus ini yang 4c.. Aku baca terus tapi aku ga ngerti ini bisa ada angka 9 disini dari mana ya? S : Itu dari 4 ditambah 5 mba. P : Kenapa bisa gitu? S : Duh aku lupa mba.. Kayaknya aku salah nulis mba. Yang benar yang langkah kedua mba.. P : Oooo gitu.. Iya yang benar langkah yang kedua ya.. S : Iya mba. P : Oke deh. Sampai sini ada yang mau ditanyakan tidak? S : Enggak mba. P : Baiklah. Maksi banyak buat waktunya ya. Banyak belajar ya dek. Semangat buat sekolahnya. S : Makasih mba. Semangat juga buat mba. P : Oke deh.. 9. Subyek S23 P : Hei.. Selamat siang. S : Siang mba. P : Gimana kabarnya? S : Baik mba. P : Sip. Hari ini aku mau tanya-tanya sama kamu mengenai hasil pekerjaanmu waktu tes beberapa waktu yang lalu dan beberapa pertanyaan lain. Dijawab ya. Santai aja. S : Oke mba. P : Menurutmu materi bilangan berpangkat itu sulit ga? S : Sebenarnya mudah mba, tapi kadang aku lupa rumusnya mba. P : Terus kalau pelajaran matematika menurutmu bagaimana? S : Sulit mba. Terlalu banyak rumusnya. P : Oo gitu ya.. Emm.. Alasanmu sendiri buat sekolah di SMK otomotif ini apa?

376


S : Biar bsok abis sekolah cepat kerja mba. P : Oo setelah lulus gitu ya..Sip deh kalau gitu. Nomor 1e P : Nah yang pertama ini aku mau tanya untuk nomor 1e. Tolong jelaskan cara kamu mengerjakan ini. S : Ini karena pangkatnya pecahan, aku ubah ke bentuk akar. Terus karena ada negatifnya, jadi 1 per begini mba. P : Oo.. Pemikiranmu sudah benar, hanya belum tepat dek. Tanda negatif ini mengubah semuanya. Jadi, sebelum diubah ke bentuk akar, kamu ubah ke pecahan dulu. Jadi, pecahannya bukan didalam akar. Paham? S : Oo gitu. Terbalik ya mba. Iya paham mba. P : Sip. Nomor 2a P : Kalau nomor 2a ini gimana? S : Ya ini aku hitung begini mba. Sesuai pangkatnya. P : Ya memang benar. Tapi disini perintahnya kan dikerjakan dengan menggunakan sifat operasi bilangan berpangkat. Jadi pangkatnya ini yang kamu jumlah karena disini perkalian. Terus yang 25 ini kamu ubah ke bentuk 5 pangkat 2. Kemudian kamu kalikan dengan pangkat yang ada. Jadi, 5 pangkat 4. Ngerti? S : Oo iya. Ngerti mba. Nomor 2c P : Untuk nomor 2c. Coba dilihat. Bandingkan dengan soal yang aku kasih. Apa ada perbedaan? S : Iya mba. Yang terakhir ini beda. P : Nah, kesalahanmu ini tidak teliti dalam menulis ulang soalnya. Jadi salah dalam menghitungnya kan. S : Oo iya mba.. Nomor 2d P : Kemudian yang nomor 2d ini. Coba dijelaskan S : Ini pangkatnya aku jumlah. Terus aku samakan penyebutnya mba.

377


P : Benar sekali langkahnya. Tapi, disini kamu salah dalam menghitung pangkat kedua. Harusnya ini 12 bukan 6. Paham tidak? S : Oo iya mba salah ngitung aku. P : Nah. Yang teliti ya. Nomor 4a P : Untuk 4a ini bagaimana? S : Ini juga aku hitung sesuai pangkatnya mba. Sama kaya yang 2a tadi P : Nah. Kesalahanmu sama kaya tadi ya. Jadi harus pakai sifatnya. Oke. S : Oke mba. Nomor 4c P : Lanjut yang nomor 4c ya dek. Bagaimana ini? S : Ini aku hitung juga mba sesuai pangkatnya. Yang ini ada negatifnya. Jadi hasilnya negatif. Terus dipangkatkan 5 mba. P : Oo gitu.. Nah kalau seperti ini, pangkatnya kamu kalikan dek. 4x5 dan (-3)x5. Gitu ya.. S : Iya mba. Aku ga paham e mba. P : Kalau dirumah suka dipelajari lagi ga? Dibaca-baca gitu? S : Kalau ada PR mba. Nomor 5 P : Untuk nomor 5 ini bagaimana? S : Ini aku pakai HP mba ngitungnya. P : Loh kok pakai HP? S : Aku ga bisa mba caranya. P : Oo.. Nanti belajar lagi ya.. S : Iya mba. P : Oke. Mungkin kamu ada pertanyaan? S : Gak ada mba. P : Yasudah kalau begitu. Terimakasih untuk waktunya ya. Belajar lagi ya dek. S : Iya mba.

378


10. Subyek S26 P : Halo.. Selamat siang. S : Siang mba.. P : Gimana kabarnya nih? S : Baik mba. Mba gimana? P : Baik juga.. Gini dek.. Kan kemarin aku ngasih tes buat penelitian skripsi ku tentang bilangan berpangkat. Sekarang udah aku koreksi terus aku aku mau tanya-tanya gitu dari hasil kerjanya kemarin. Susah gak dek soalnya kemarin? S : Susah mba.. Ada yang lupa mba cara ngerjainnya. P : Ooo gitu... Kalau matematika itu menurutmu gimana sih dek? Mudah, nyenengin, nakutin, atau sulit atau gimana gitu? S : Susah mba. P : Iya ya.. Hehee. Nah terus kalau dikelas ada pelajaran matematika, kamu aktif buat tanya atau buat jawab gak dek? S : Kalau aku bisa ya aku jawab mba. Tapi kalau udah siang itu rasanya ngantuk mba. Jadi males. Terus tanya nya kadang aja sama temen. P : Gak pernah tanya sama Pak Guru? S : Kadang aja mba. P : Ooo gitu ya.. Emmm kan kamu sekolah kejuruan otomotif, kenapa kamu milih buat masuk di SMK kejuruan gini? S : Karena aku suka otomotif mba. Terus biar besok cepet dapet kerjanya mba. P : Ooo yaya.. Oke deh.. Kita masuk ke materi ya.. Ini hasil pekerjaan mu kemarin kan.. Coba diliat dulu.. Nomor 1b, 1c, 1e P : Coba diliat ini nomor 1b, c, dan e. Nah.. Coba dong jelasin ke aku ini cara dapat hasilnya bagaimana? S: Ini penyebutnya dikalikan angka yang depan terus ditambahpembilangnya mba. P : Tapi coba liat ini soal yang aku punya dengan yang kamu tulis disini. Ada

379


yang beda gak cara penulisannya menurutmu? S : Enggak mba. Sama semua.. P : Yakin jawaban mu ini benar? S : Iya mba.. P : Nah kalau yang kamu tulis ini namanya pecahan campuran, dimana angka yang depan ini menulisnya sejajar dengan pecahannya. Ya kan? Tapi kalau soal yang aku kasih kemarin, namanya bilangan berpangkat. Dimana angka yang depan disebut bilangan pokok dan pecahannya ini namanya pangkat. Cara nulisnya, bilangan pokok ini gak boleh sejajar dengan pangkatnya.. S : Berarti aku salah nulis soal ya mba. P : Iya. Bisa dikatakan seperti itu. Kalau kamu jawabnya begitu berarti soalnya itu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Paham? S : Paham mba.. P : Coba kalau sudah paham, untuk yang 1c ini gimana? S : Jadinya akar mba. Akar pangkat 4 dari 5. P : Sip.. Benar. Kalau yang 1b ini? 2𝑥5

S : Ini 2𝑥5 gitu mba? P : Bukan dikali. Tapi jadi pangkat. 2 pangkat 5 per 3 pangkat 5 gitu ya... Terus yang 1 e? S : Sama kaya tadi kan mba. P : Nah ini pangkatnya kamu kurang tanda negatifnya. Jadi hasilnya adalah pecahan. Pembilang nya 1, penyebutnya akar kaya tadi. Paham? S : Oh iya paham mba.. Nomor

1d

P : Lanjut ya.. Nomor 1d. Gimana ini? S : Ini pangkatnya negatif jadi aku jadiin pecahan mba. P : Nah seperti tadi ya. Kalau pangkat negatif jadi 1 per sekian. Bukan hanya pangkatnya saja yang jadi pecahan. Paham gak?

380


S : Iya. Jadi 1 per 8 pangkat 2 mba? P : Iya benar.. Nomor 2a P : Terus yang 2a bagaimana? S : Ini aku hitung semua mba. Soalnya ada 25 ini yang aku bingung.. P : Iya. Benar ya.. Tapi disini harus menggunakan sifat bilangan berpangkat. Nah yang 25 ini dijadikan 5 bilangan pokoknya. Jadi 5 pangkat 2 kan? Karena sudahpunya pangkat juga, maka pangkatnya dikali. Jadi 5 pangkat 4. Baru dijumlahkan semua pangkatnya. S : Ooo gitu. Bingung kemarin aku mba. Gak ngerti. P : Sekarang udah ngerti kan? S : Iya. Sudah mba. Nomor 2b P : Kemudian nomor 2b. S : Salahnya dimana ya mba? P : Kalau bilangan tidak mempunyai pangkat seperti ini,bagaimana? S : Ini 0 mba. Jadi ya ditambah 0. P : Iya. Jadinya ini pangkat 10. S : Ooo gitu. Iya mba.. Nomor 2d P : Nah, untuk yang nomor 2d ini yakin benar tidak? S : Yakin mba. Kan ini diubah ke pecahan, terus yang bawah diubah ke bentuk akar terus dikalikan. P : Coba lihat bilangan pokoknya. Sama tidak? S : Sama mba. P : Nah kalau sama, kamu langsung menghitung pangkatnya saja. Tidak perlu mengubah lagi. Jelas? S : Iya mba. Nomor 3a

381


P : Terus nomor 3a ini 8 nya dari mana? S : 8 nya ini aku liat punya temen mba. Tadinya aku jawab 4 tapi yang lain ada 8. Jadi aku ganti deh. P : Harusnya benar 4 lho.. Kan 2 pangkat 2.. Makanya percaya pada dirimu sendiri ya.. S : Yahh salah kan.. Diganti aja mba.. Hehe. P : Ya gak boleh.. Lain kali jangan gitu lagi ya.. Nomor 3b P : Terus ni yang nomor 3b. Gimana ini? S : Ini langsung aku kurangi mba. Jadi 6 hasinya P : Tapi disini 2 nya ada tanda negatif loh.. S : Oh iya mba.. Jadi ditambah ya.. Aku ga liat mba.. P : Nah ga teliti. Tapi ngerti kan? S : Ngerti mba. Nomor 3c P : Kalau yang 3c ini gimana? S : Ini aku bingung mba. Bentuknya pangkat itu pecahan mba. Jadi aku liat punya temen mba. P : Wah.. Kalian pada contek-contekan ya.. S : Enggak mba.. P : Ini kan bilangan pokoknya sama, jadi tinggal ngurangi aja. Yang gakada pangkat ini berarti pangkat nya 1. Terus karena pecahan berarti disamakan penyebutnya. 6

S : Terus yang 1 ini jadi 6 mba? P : Iya. Jadi berapa hasilnya? 17

S : − 6 mba. P : Bisa kan.. Kenapa harus nyontek? S : Uda bingung duluan mba liat soalnya. Nomor 3d

382


P : Lanjut yang terakhir ini nomor 3d. 5 nya ini dari mana? 2

S : Ini salah mba. Harusnya 3. Kemarin mau ganti tapi udah dikumpulin. P : Ooo jadi sudah tau salahnya ya.. S : Iya mba.. P : Oke lah.. Sudah. Itu aja yang aku tanyain. Kamu ada yang mau ditanyain? S : Enggak mba. P : Oke. Makasih buat waktunya ya.. Semangat belajar.. S : Iya mba, sama-sama.

383


I.

Surat Ijin Penelitian dari Universitas

384


J. Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian

385

2015 SKRIPSI

Recommend Documents