Tugas Manajemen Air - FTP - Genap 2013/2014.
hal. 1
Jurusan Pengairan Fakultas Teknik UB Tugas MANAJEMEN AIR
Nama mahasiswa: NIM:
Dosen: 1. Dr.Ir.Rispiningtati, M.Eng. 2. Dr.Ir. Lily Montarcih Limantara, M.Sc. 3. Dr.Ir. Widandi Soetopo, M.Eng.
Ttd. Dosen:
4. Dr.Ir. Pitojo Tri Juwono, MT. 5. Dr.Ir. Ussy Andawayanti, MS.
I. SOAL TUGAS SOAL NO.1. [Program Linier] Sebuah waduk beroperasi secara bulanan untuk memenuhi kebutuhan air di wilayah hilir sebagai berikut:
Kebutuhan maksimum Inflow
Outflow Kebutuhan minimum
Data yang tersedia: 1. Volume debit inflow bulanan ke waduk (tabel 1.1) 2. Volume kebutuhan maksimum bulanan (tabel 1.2) 3. Volume kebutuhan minimum bulanan (tabel 1.3) 4. Unit Keuntungan Outflow bulanan waduk (tabel 1.4) 5. Kapasitas Tampungan Aktif waduk (tabel 1.5) 6. Tampungaan Awal (Akhir) tahun (tabel 1.5) Batasan masalah: 1. Operasi tampungan waduk bulanan memenuhi persamaan keseimbangan berikut:
I + Si = O + Si+1 dengan:
I adalah volume debit inflow sebulan O adalah volume debit outflow sebulan Si adalah tampungan waduk awal bulan Si+1 adalah tampungan waduk akhir bulan 2. Nilai tampungan waduk S selalu berada dalam kisaran Kapasitas Tampungan Aktif. 3. Nilai Outflow bulanan waduk harus ≥ Kebutuhan Minimum pada bulan yang bersangkutan. 4. Nilai maksimum Air Terjual adalah sebatas Kebutuhan Maksimum. Apabila Outflow bulanan melebihi batas Kebutuhan Maksimum pada bulan yang bersangkutan, maka nilai kelebihannya tidak diperhitungkan sebagai keuntungan. 5. Operasi Tampungan Waduk bulanan dalam setahun di mulai dari bulan Januari (bulan-1)
Tugas Manajemen Air - FTP - Genap 2013/2014.
hal. 2
6. Tampungan Akhir Desember harus kembali sama dengan Tampungan Awal Januari. 7. Kehilangan air akibat Evaporasi dan Rembesan diabaikan besarnya. Tugas anda adalah: Mencari operasi tampungan bulanan waduk yang optimal sehingga memaksimumkan keuntungan dari Outflow waduk dalam setahun. Caranya dengan melakukan langkah-langkah berikut. 1. Membuat tabel data soal Program Linier yang untuk anda sendiri. 2. Membuat tabel daftar Variabel Keputusan yang terdiri dari: - Tampungan waduk awal bulan (12 variabel) - Volume debit Outflow bulanan (12 variabel) - Volume debit terjual bulanan (12 variabel) 3. Menuliskan model matematik dari Program Linier yang terdiri dari: - Fungsi Tujuan - Sistem Kendala yang terdiri dari: - Kendala keseimbangan waduk bulanan (12 baris) - Kendala tampungan awal tahun (1 baris) - Kendala batas maksimum tampungan aktif bulanan (12 baris) - Kendala batas maksimum kebutuhan bulanan (12 baris) - Kendala batas minimum kebutuhan bulanan (12 baris) - Kendala batas maksimum air terjual bulanan (12 baris) 4. Menyelesaikan Model Optimasi dari Program Linier tersebut dengan menggunakan software yang tersedia, misalnya program SOLVER pada Microsoft Excel. 5. Menuliskan hasil optimasi berupa tabel nilai-nilai dari Variabel Keputusan sebagai berikut: HASIL OPTIMASI PROGRAM LINIER. Bulan
Tampungan waduk awal bulan
Outflow bulanan
Terjual bulanan
[juta m³]
[juta m³]
[juta m³]
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des dan Total Keuntungan Tahunan yang maksimum = _______________________ milyar Rp.
Tugas Manajemen Air - FTP - Genap 2013/2014.
hal. 3
SOAL NO.2. [Program Dinamik] Sebuah waduk beroperasi secara bulanan untuk memenuhi kebutuhan P.L.T.A. sebagai berikut:
Outflow
PLTA
Inflow
Enersi PLTA
Enersi bangkitan bulanan P.L.T.A. dapat dihitung dengan rumus-rumus sebagai berikut:
1.
O = I + S i - Si+1
(m³/dt.bulan)
2.
S = (Si + Si+1)/2
(m³/dt.bulan)
3.
H = C1 + C2.Sp
(m)
4.
E = 9,8 х Ef х H х O х 24 х 30,5
(KwH)
→ Pers. Keseimbangan Waduk
dengan:
O adalah volume debit outflow sebulan I adalah volume debit inflow sebulan Si adalah tampungan waduk awal bulan Si+1 adalah tampungan waduk akhir bulan S adalah rerata tampungan waduk dalam sebulan C1 , C2 , dan p adalah paraneter-parameter tampungan waduk (diketahui). E adalah enersi listrik bangkitan dalam sebulan (dalam KwH = kilowatt.jam) Ef adalah efisiensi P.L.T.A. yang tergantung daripada besarnya O (outflow). Data yang tersedia: 1. Parameter-parameter tampungan waduk C1, C2, dan p (tabel 2.1) 2. St0 = tampungan waduk awal/akhir tahun [awal Januari = akhir Desember] (tabel 2.1). 3. Efisiensi P.L.T.A. = Ef (tabel 2.2) 4. Volume debit inflow bulanan ke waduk (tabel 2.3) Batasan masalah: 1. Operasi tampungan waduk bulanan berkisar di antara batas-batas berikut: - Tampungan waduk maksimum =
70
m³/dt.bulan
- Tampungan waduk minimum =
40
m³/dt.bulan
2. Batas minimum Outflow waduk (untuk P.L.T.A.) =
16
m³/dt.bulan
3. Operasi Tampungan Waduk bulanan dalam setahun di mulai dari bulan Januari (bulan-1) 4. Tampungan Akhir Desember harus kembali sama dengan Tampungan Awal Januari.
Tugas Manajemen Air - FTP - Genap 2013/2014.
hal. 4
5. Kehilangan air akibat Evaporasi dan Rembesan diabaikan besarnya. 6. Untuk model optimasi Program Dinamik, maka: - State Variable (Variabel Status) adalah tampungan waduk pada awal (akhir) bulan dgn batasan no.1 di atas dengan nilai diskrit 2 juta m³/dt.bulan (jadi 40 - 42 - 44 - 46 - dst) - Decision Variable (Variabel Keputusan) adalah Jalur Operasi Tampungn Waduk sepanjang tahun. - Stage (Tahap) adalah bulan operasi waduk (ada 12 bulan = 12 tahap). Tugas anda adalah: Mencari operasi tampungan waduk bulanan yang optimal sehingga memaksimumkan produksi enersi listrik dalam setahun. Caranya dengan menyiapkan tabel-tabel data & perhitungan sebagai berikut (gunakan Program Microsoft Excel): 1. Tabel Data Parameter-parameter. C1
C2
p
St0
....
....
....
....
Cmaks Cmin ....
....
Omin ....
2. Tabel Data Efisiensi PLTA. O
Eff.
(outflow ) (m³/dt.bln)
16
....
17
....
18
....
dst.
....
3. Tabel Data Inflow ke waduk.
I Bulan (inflow ) (m³/dt.bln)
1
....
2
....
3
....
....
....
12
....
4. Tabel Perhitungan Enersi PLTA per 1 juta m³/dt.bulan Debit Outflow pada Efisiensi = 1 (100%). S
H
(rerata) (rerata)
UNIT Enersi PLTA per volume debit 1 m³/dt.bulan
Untuk perhitungan Enersi PLTA pada tabel ini, maka
pada Ef. = 1
gunakan rumus-rumus yang telah diberikan di atas.
(m³/dt.bln)
(m)
(Kw H)
40
....
....
41
....
....
42
....
....
43
....
....
dst.
....
....
....
....
....
....
....
....
70
....
....
Tugas Manajemen Air - FTP - Genap 2013/2014.
hal. 5
5. Tabel Perhitungan Recursive dari Optimasi Program Dinamik (12 bulan = 12 tabel) sebagai berikut. BULAN 1
Tampungan Akhir bulan
Tampungan Aw al bulan
40
42
44
....
....
....
....
68
70
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
Keputusan:
....
....
....
....
....
....
....
....
....
Maksimum:
....
....
....
....
....
....
....
....
....
Aw al bulan
40
42
44
....
....
....
....
68
70
40
....
....
....
....
....
....
....
....
....
f*tahap lalu ....
42
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
44
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
68
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
70
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
Keputusan:
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
Maksimum:
....
....
....
....
....
....
....
....
....
....
BULAN 2 s/d 11
Tampungan Akhir bulan
Tampungan
BULAN 12 Tampungan
Tampungan Akhir bulan
Aw al bulan
....
40
....
f*tahap lalu ....
42
....
....
44
....
....
....
....
....
....
....
....
68
....
....
70
....
....
Keputusan:
....
Maksimum:
....
Untuk mengisi tiap cell dari badan tabel-tabel recursive di atas dengan nilai enersi bangkitan PLTA, maka digunakan formula berikut: DEBIT OUTFLOW
UNIT ENERSI PLTA
EFISIENSI PLTA
dari Pers.
dari tabel Perhitungan
dari tabel Data Efisiensi
Keseimbangan Waduk
х
Enersi PLTA berdasarkan Rerata S awal & S akhir bulan
х
PLTA berdasarkan debit Outflow
Tugas Manajemen Air - FTP - Genap 2013/2014.
hal. 6
6. Tabel Hasil Optimasi Program Dinamik sebagai berikut. HASIL OPTIMASI PROGRAM DINAMIK. Jalur
Jalur
Operasi Waduk Produksi Enersi PLTA Bulan
Produksi Enersi Bulanan PLTA
yang optimal
yang optimal
yang optimal
[m³/dt.bulan]
[KwH]
[KwH]
1
....
....
....
2
....
....
....
3
....
....
....
4
....
....
....
5
....
....
....
6
....
....
....
7
....
....
....
8
....
....
....
9
....
....
....
10
....
....
....
11
....
....
....
12
....
....
....
dan Total Produksi Enersi PLTA tahunan yang maksimum = _______________________ KwH
II. JAWAL PENYELESAIAN TUGAS Tugas
Batas paling lambat ACC
Soal No.1 : Program Linier
Saat Perkuliahan ke-11
Soal No.2 : Program Dinamik
Saat Perkuliahan ke-15
III. TABEL-TABEL DATA Pilih data sesuai dengan nomor urut absen anda.
CATATAN: File-file Tugas dapat diunduh di blog: widandisoetopo.lecture.ub.ac.id
