3/20/2013
PENGUKURAN VISKOSITAS RINI YULIANINGSIH
Review Viskositas Newtonian
Non – Newtonian Power Law yz = 0 + k(˙yz)n Model Herschel-Bulkley (yz)0.5 = (0)0.5 + k(˙yz)0.5 Model Casson Persamaan power law dapat dilinierisasi dengan mengambil natural logaritmik pada kedua sisi untuk menentukan n dan k
1
3/20/2013
Slope = n
Intersep = ln k
Viskositas pada suhu yang berbeda
Ea R T
: Energi aktivasi (kJ/mole) : Konstanta Gas 8.314 × 10−3 kJ/mole.K : Suhu Mutlak (K)
𝐸𝑎
Linierisasi : ln 𝜇 = ln 𝜇0 + 𝑅𝑇 Untuk mencari Ea dan dibuat grafik ln vs 1/T Dimana intersep = ln dan slope = Ea / R
2
3/20/2013
CAPILLARY FLOW VISCOMETER • Bentuk umum: pipa U • Sederhana, murah, fluida dengan viskositas rendah dapat mengalir • Pengukuran: – waktu fluida melewati tabung kapiler – Laju aliran yang disebabkan gradien tekanan Driving Pressure pada umumnya ditimbulkan oleh gaya gravitasi yang bekerja pada kolom atau secara mekanik
• Pengoperasian secara gravitasi: fluida newtonian dengan viskositas 0.4 – 20,000 mPa.s • Untuk fluida non-newtonian tekanan eksternal lebih berpengaruh dari pada tekanan statik.
3
3/20/2013
Prosedur pengukuran • Viscometer diisi dengan fluida yang sudah diketahui volumenya • Alat direndam pada wadah dengan temperatur konstan sampai tercapai keseimbangan • Fluida dihisap ke atas melalui cabang lain, sampai di atas tanda A • Hisapan di lepas fluida mengalir karena gravitasi atau tekanan eksternal • Waktu yang diperlukan fluida untuk menempuh jarak antara A dan B di catat
Asumsi: • Aliran laminar • Fluida : incompresible • Kecepatan fluida pada dinding diabaikan • Panjang tabung L jari-jari dalam r Maka: Pr2 = 2rL P : Penurunan tekanan yang menyebabkan aliran : Tegangan geser yang menahan aliran
4
3/20/2013
• Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal pada bagian dinding (r = R). • Profil newtonian parabolik • Shear stress pada dinding berhubungan dengan penurunan tekanan sepanjang panjang tabung
Persamaan Hagen Poiseuille untuk aliran dalam viscometer kapiler
• Substitusi
ke
menghasilkan Sehingga shear rate pada dinding :
Dimana Q : laju aliran volumetrik Hukum Newton Aliran:
5
3/20/2013
• Untuk fluida Non-newtonian,
Jika fluida berperilaku sebagai power law, maka kemiringan penurunan merupakan garis lurus dan n’ = n
Contoh Data penurunan tekanan vs laju aliran volumetrik lelahan coklat menggunakan viskometer kapiler dengan diameter 1 cm, panjang 60 cm. Penurunan Tek (Pa)
Laju aliran (cm3/s)
6
3/20/2013
a. Tunjukkan bahwa lelehan coklat bukan fluida Newtonian b. Tentukan konstanta model rheologi untuk model power law, Herschel-Bulkley, dan Casson c. Model mana yang memberikan gambaran terbaik untuk perilaku lelehan coklat?
Jawaban a. Hukum Newton untuk viskositas Menggunakan data penurunan tekanan, shear stress dihitung dengan :
Shear stress untuk laju aliran yang berbeda
7
3/20/2013
Hasil Ploting
Bukan newtonian
b.1. Persamaan Power Law
Slope: n Intersep: ln k
8
3/20/2013
Untuk fluida power law, n’ = n Substitusi
9
3/20/2013
b.2. Model Herschel-Bulkley yz = 0 + k(˙yz)n Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding w diplot dengan shear rate, dan nilai 0 didapatkan dengan cara ekstrapolasi data
0 = 13 Pa
Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley, linierisasi adalah:
ln (w - 0) = 0.601(lnw) + 1.897 R2 = 0.999
10
3/20/2013
Model Casson (yz)0.5 = (0)0.5 + k(˙yz)0.5
Mana yang terbaik?
11
3/20/2013
Falling Ball Viscometer
(1) sphere, (2) tube with fluid, (3), (4), and (5) ring markings on tube, (6) thermo-static liquid bath, (7) thermometer, (8) pipe connection to join the instrument to the thermostat, (9) level.
• Pengukuran: waktu yang dibutuhkan bola melewati cairan di bawah pengaruh gaya gravitasi
FD
Dp ρp ρf cD v
FB
= diameter bola (m), = densitas bola (kg/m3), = densitas fluida (kg/m3), = koefisien drag, = kecepatan bola (m/s).
FG
12
3/20/2013
Rotational Viscometer
a. Concentric Cylinder Viscometer Asumsi 1. Aliran laminar dan mantap. 2. Komponen kecepatan radial dan aksial nol. 3. Fluida incompressible. 4. Temperature konstan. 5. Tidak ada slip pada dinding instrumen.
13
3/20/2013
• Silinder dalam berputar pada kecepatan sudut konstan () rad/dtk • Silinder luar tetap • Torsi (M) diperlukan untuk mempertahankan kecepatan sudut silinder dalam konstan. Torsi perlawanan datang dari tegangan geser yang diberikan silinder dalam - fluida. Kesetimbangan Gaya M = 2rhr = 2 hr2 r: lokasi fluida h: tinggi silinder
• Untuk fluida newtonian:
• Untuk power law:
14
3/20/2013
b. Cone and Plate Viscometer
Shear rate pada r
Integrasi Torsi sepanjang r
Fluida Newtonian
Fluida Power Law
15
3/20/2013
Contoh Vanila semi solid diuji sifat rheologinya pada suhu 25oC dengan menggunakan viscometer cone and plate dengan diameter 50 mm dan sudut 1o. Peningkatan kecepatan sudut dan nilai torsi yang terukur adalah: Kecepatan Sudut (rad/min)
Torsi (N.m)
Ujilah Model Newtonian, power law, dan HerschelBulkley untuk menemukan ekspresi terbaik yang mewakili perilaku aliran.
Dari Persamaan:
16
3/20/2013
Bukan Newtonian, terdapat intersep yield stress
Untuk Fluida Power Law Plot logaritmik shear stress versus shear rate
Slope, n = 0.260. Intercept ln k = 2.581, nilai k =13.210 Pa · (s)n
Ekspresi power law
17
3/20/2013
Model Herschel-Bulkley yz = 0 + k(˙yz)n Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding w diplot dengan shear rate, dan nilai 0 didapatkan dengan cara ekstrapolasi data Didapatkan nilai 0 = 13.5 Pa Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley, linierisasi adalah:
Ekspresi Herschel-Bulkley TERBAIK nilai koefisien determinasi paling tinggi
18
3/20/2013
c. Parallel Plate Viscometer
• Shear rate dalam fluida tidak konstan berubah sebagai fungsi jarak dari pusat r dalam plat paralel • Satu plat berputar pada kecepatan sudut , satu plat tetap
Persamaan
Dapat ditulis untuk sistem paralel, tapi integrasi rumit karena shear stress sebagai fungsi r Persamaan Rabinowitsh-Mooney
Fluida Newtonian
19
3/20/2013
Untuk fluida Power Law
Thank You
20
