PERBAIKAN CITRA DENGAN METODE POWER LAW TRANSFORMATION
KARYA ILMIAH Disusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan Jenjang Strata I Pada Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta
Diajukan Oleh:
TRI HARYONO NIM : D400 090 064
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2013
HALAMAN PENGESAHAN
Karya ilmiah dengan judul “Perbaikan Citra Dengan Metode Power Law Transformation” ini diajukan oleh: Nama
: Tri Haryono
NIM
: D400 090 064
Guna memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan program Sarjana jenjang pendidikan Strata Satu (S1) pada Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta. Telah diperiksa dan disetujui pada: Hari
: ………………………………
Tanggal
: ………………………………
Mengetahui,
Pembimbing I
(Muhammad Kusban, S.T., M.T.)
Pembimbing II
(Ir. Bambang Hari P., M.T.)
PERRBAIKAN CITRA DENGAN METODE POWER LAW TRANSFORMATION
TRI HARYONO FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA E-mail :
[email protected]
ABSTRAKSI Citra (image) merupakan salah satu bagian dari komponen multimedia yang memegang peranan penting dalam informasi visual. Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh data teks, yaitu citra kaya akan informasi. Meskipun citra kaya akan informasi, namun seringkali citra yang kita miliki mengalami penurunan mutu (degradasi), misalnya mengandung cacat atau derau (noise), warnanya terlalu kontras, kurang tajam, kabur (blurring), dan sebagainya.. Untuk itu perlu dilakukan proses perbaikan citra guna meningkatkan mutu citra. Salah satu teknik pengolahan citra digital yaitu peningkatan kualitas citra (image enhacement). Teknik peningkatan kualitas citra dibagi menjadi dua bagian yaitu melalui metode domain spasial dan domain frekuensi. Penelitian kali ini menggunakan teknik domain spasial dengan metode power law transformation. Penelitian dilakukan terhadap beberapa sampel foto dengan kontras dan kecerahan yang berbeda. Citra awal kemudian diolah dengan aplikasi perbaikan citra menggunakan metode power law transformation. Perbaikan kualitas pada citra citra asli grayscale berkontras tinggi dan citra asli berwarna (citra gelap) didapatkan nilai optimal gamma 0.3. Perbaikan kualitas pada citra asli grayscale berkontras rendah dan citra asli berwarna (citra gelap) didapatkan nilai gamma optimal untuk perbaikan kualitas citra asli adalah 1.5 dan 1.9.
Kata kunci : Citra Digital, Power Law Transformation, Nilai Gamma, Peningkatan Kualias Citra.
I. PENDAHULUAN Data atau informasi tidak hanya disajikan dalam bentuk teks, tetapi juga dapat berbentuk citra, video, dan audio (bunyi, suara, musik). Keempat macam data atau informasi ini sering disebut multimedia. Era teknologi sekarang
ini tidak dapat dipisahkan dari multimedia. Situs web (website) di Internet dibuat semenarik mungkin dengan meyertakan visualisasi berupa citra atau video yang bisa diputar. Citra (image) merupakan salah satu bagian dari komponen multimedia yang
memegang peranan penting dalam informasi visual. Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh data teks, yaitu citra kaya akan informasi. Maksudnya, sebuah citra dapat memberikan informasi lebih banyak daripada informasi tersebut disajikan dalam bentuk tekstual. Meskipun citra kaya akan informasi, namun seringkali citra yang kita miliki mengalami penurunan mutu (degradasi), misalnya mengandung cacat atau derau (noise), warnanya terlalu kontras, kurang tajam, kabur (blurring), dan sebagainya. Tentu saja citra semacam ini menjadi lebih sulit diinterpretasikan karena informasi yang disampaikan oleh citra tersebut kurang jelas. Untuk itu perlu dilakukan proses perbaikan citra guna meningkatkan mutu citra. Bidang ilmu pengetahuan yang membahas tentang proses peningkatan mutu citra tersebut yaitu pengolahan citra (digital image processing). Salah satu cabang dalam ilmu pengolahan citra yaitu perbaikan citra (image enhancement). Image enhancement adalah pemrosesan citra, khususnya menggunakan komputer dengan tujuan meningkatkan kualitas citra. Fungsi utama dari pengolahan citra adalah untuk memperbaiki kualitas dari suatu citra sehingga citra dapat dilihat lebih jelas dan informasi yang ada di dalam citra dapat diekstrak dengan tepat. Proses awal pengolahan citra digital adalah dengan mentransformasikan citra ke dalam bentuk besaran-besaran diskrit dari tingkat nilai keabuan pada titik-titik elemen citra. Elemenelemen citra digital apabila ditampilkan dalam layar monitor akan menempati sebuah ruangan yang disebut dengan pixel (picture elemen). Image enhancement terbagi dalam dua kategori, yaitu metode spatial domain dan metode frequency domain. Spatial domain berkenaan dengan ruang gambar itu sendiri dan berdasarkan manipulasi langsung pixelpixel dari gambar. Frequency domain didasarkan pada modifikasi transformasi fourier pada gambar. Power law transformation merupakan salah satu fungsi
dalam spatial domain. Transformasi ini dapat diterapkan pada gambar yang memiliki kontras rendah maupun tinggi. Penelitian sebelumya yang berhubungan dengan topic pembahasan dan dijadikan bahan untuk melakukan pengembangan penelitian ini adalah sebagai berikut: a)
Asmaniatul Jannah, dalam penelitian yang berjudul “Analisis Perbandingan Metode Filter Gaussian, Mean, dan Median Terhadap Reduksi Noise Salt And Peppers”. Dari penelitian tersebut penulis meneliti perbandingan antara beberapa metode filter terhadap reduksi noise salt and peppers.
b)
Muhammad Kusban (2012) dalam penelitian yang berjudul “PERBAIKAN CITRA MELALUI PROSES PENGOLAHAN PIKSEL”. Teknologi perbaikan citra pada umumnya menggunakan operasi spasial dan operasi domain untuk memanipulasi citra. Kelemahan menggunakan operasi domain adalah adanya kenaikan derau saat proses berlangsung. Salah satu cara mengatasinya adalah dengan menggunakan operasi spasial.
c)
Danny Ibrahim dalam penelitian yang berjudul “Pengaturan Kecerahan dan Kontras Citra Secara Automatis dengan Teknik Pemodelan Histogram”. Dalam penelitian ini menyimpulkan bahwa kriteria citra yang memiliki kecerahan dan kontras yang baik adalah citra yang memiliki kisaran dinamis (tingkat keabuan) yang cukup lebar dan memiliki distribusi piksel yang cukup merata pada kisaran dinamis tersebut.
A. Citra Digital Citra digital dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi, f(x1,y1), dimana x1 dan y1 disebut koordinat spasial dan amplitudo f pada pasangan koordinat x1,y1 disebut sebagai intensitas atau gray level citra.
Pada saat x1,y1 dan nilai amplitudo f terdefinisi secara diskrit, maka gambar tersebut dapat dikatakan sebagai citra digital. Nilai f(x,y) terdiri dari i(x,y),r(x,y) dengan maksud : 1. Nilai i(x,y) adalah jumlah cahaya yang berasal dari sumbernya (illumination), 0 ≤ i(x,y) < ∞ 2. Nilai r(x,y) adalah derajat kemampuan objek memantulkan cahaya (reflection), 0 ≤ f(x,y) < ∞ Sehingga, 0 ≤ f(x,y) < ∞. Nilai f(x,y) disebut juga derajat keabuan (gray level) mempunyai nilai, Imin < f < Imax, sementara (Imin, Imax) disebut skala keabuan. Sebagai contohnya adalah citra hitam putih dengan 256 level mempunyai skala keabuan (0,255). Hal ini berarti nilai 0 menyatakan hitam dan nilai 255 menyatakan putih (gradasi hitam menuju putih). B. Pengolahan Citra Pengolahan citra atau image processing merupakan bidang yang berhubungan dengan proses transformasi citra yang bertujuan untuk mendapatkan kualitas yang lebih baik.
D. Power Law Transformation Transformasi power law mempunyai dasar sebagai berikut : (2 - 1) dimana s dan r merupakan tingkat keabuan piksel dari citra output dan input, sedangkan c dan γ adalah konstanta positif. Transformasi ini dapat diaplikasikan pada citra yang mempunyai kontras rendah. Kurva power law dengan nilai pecahan γ memetakan nilai-nilai daerah gelap masukan menjadi nilai-nilai output yang lebih luas. Berbagai perangkat yang digunakan untuk menangkap gambar, mencetak, dan menampilkan suatu gambar merespon sesuai power law. Eksponen dalam persamaan power law disebut sebagai gamma. Proses untuk mencari nilai yang cocok dalam gamma disebut koreksi gamma (gamma correction). Misalnya, tabung sinar katoda pada monitor (CRT), perangkat ini memiliki respon intensitas ketegangan dengan nilai eksponen bervariasi mulai sekitar 1,8 sampai 2,5.
Teknik atau metode peningkatan mutu citra terdiri dari proses-proses yang bertujuan memperbaiki mutu citra untuk memperoleh keindahan gambar, untuk kepentingan analisis citra, dan untuk mengoreksi citra. Langkahlangkah secara umum yaitu peningkatan tingkat keabuaan citra, filtering sebagai upaya untuk koreksi gangguan radiometris, dan transformasi dua dimensi untuk mengoreksi gangguan yang bersifat geometris.
Koreksi gamma merupakan faktor keteduhan yang mempengaruhi pemetaan antara nilai intensitas (tingkat keabuan) citra masukan dan keluaran sehingga pemetaan bisa tak-linear. Gamma memiliki nilai lebih besar dari nol. Jika gamma sama dengan satu, maka pemetaanya linear. Jika gamma kurang dari satu, pemetaannya cenderung menuju nilai keluaran yang lebih tinggi (terang). Jika gamma lebih besar dari pada satu, pemetaannya cenderung menuju nilai keluaran yang lebih rendah (lebih gelap).
Dua metode yang digunakan dalam teknik peningkatan kualitas citra yaitu domain spasial dan domain frekuensi. Domain spasial adalah memanipulasi data dalam ruang lingkup citra itu sendiri dengan menggunakan perubahan piksel-pikselnya. Sedangkan domain frekuensi yaitu teknik memanipulasi citra dengan transformasi fourier.
E. Histogram Menurut T. Sutoyo, S.Si, M.Kom, dkk (2009 : 29) histogram adalah grafik yang menunjukkan frekuensi kemunculan setiap nilai gradasi warna. Bila digambarkan pada koordinat kartesian, maka sumbu X (absis) menunjukkan tingkat warna dan sumbu Y
C. Perbaikan Citra
(ornidat) menunjukkan frekuensi kemunculan. Gambar 1 menunjukkan sebuah gambar beserta histogramnya.
Gambar 1. Citra beserta histogramnya F. Kontras dan Kecerahan Menurut T. Sutoyo, S.Si., M.Kom, dkk (2009 : 37) kontras adalah tingkat penyebaran piksel-piksel ke dalam intensitas warna. Ada tiga macam kontras, yaitu kontras rendah, kontras tinggi, kontras normal.
Menurut T. Sutoyo, S.Si., M.Kom, dkk (2009 : 24) kecerahan (brightness) merupakan intensitas cahaya yang dipancarkan piksel dari citra yang ditangkap oleh sistem penglihatan. Kecerahan pada sebuah titik (piksel) di dalam citra merupakan intensitas rata-rata dari suatu area yang melingkupinya. Sebuah citra grayscale 256 warna akan tampak gelap bila seluruh komponen warnanya berada mendekati 0. Sebaliknya, citra akan tampak terang bila seluruh komponen warnanya mendekati 256. Histogram dari kecerahan suatu citra ditunjukkan oleh gambar 3.
1. Citra kontras rendah Citra yang memiliki kontras rendah dapat terjadi karena kurangnya pencahayaan. Citra ini memiliki kurva histogram yang sempit (tepi paling kanan berdekatan dengan tepi paling kiri). Akibatnya sebaran intensitas terang atau gelap tidak merata. Jika pengelompokan nilai-nilai piksel berada di bagian kiri (yang berisi nilai keabuan yang rendah), citranya cenderung gelap. Jika pengelompokkan nilai-nilai piksel berada di bagian kanan (yang berisi nilai keabuan yang tinggi), citranya cenderung terang. Tetapi, mungkin saja suatu citra tergolong kontras rendah meskipun tidak teralu terang atau tidak terlalu gelap bila pengelompokkan nilai keabuan berada ditengah histogram.
(a) Citra berkontras rendah
Histogram
(b) Citra berkontras normal
Histogram
Histogram
2. Citra kontras tinggi
(c) Citra berkontras tinggi
Citra dikatakan memiliki kontras tinggi bila memiliki kurva histogram yang terlalu lebar. Akibatnya sebaran intensitas terang dan gelap merata keseluruh skala intensitas.
Gambar 2. Tiga buah citra bapak anak dengan tiga macam kontras .
3. Citra kontras normal Citra memiliki kontras normal bila lebar kurva histogram tidak terlalu sempit dan tidak terlalu lebar. Gambar 2 menunjukkan perbandingan dari citra yang memiliki kontras rendah, kontras tinggi, dan kontras normal.
(a) Citra Lena dengan kecerahan rendah beserta histogramnya
2. Memory RAM 1 GB 3. Hard disk 320 GB (b) Citra Lena dengan kecerahan tinggi beserta histogramnya
2.2 Desain Sistem
(c) Citra Lena dengan kecerahan bagus beserta histogramnya Gambar 3. Tiga buah citra lena dengan tiga macam kecerahan
II. METODE PENELITIAN Gambar 4. Desain Program Penelitian dan perancangan sistem dilakukan dalam waktu kurang lebih tujuh bulan, bertempat di rumah dan di kampus.
Desain sistem, menjelaskan tentang bagaimana user dapat menggunakan aplikasi ini. Contohnya adalah sebagai berikut:
2.1 Analisa Kebutuhan Analisa kebutuhan disini kebutuhan software dan hardware.
meliputi
a) Analisis kebutuhan software
1. User menekan tombol buka.
1. MATLAB 2. Menggunakan sistem Windows 7 Ultimate
Gambar 4 merupakan desain dari program perbaikan citra dengan metode power law transformation. Cara menggunakannya adalah sebagai berikut :
operasi
3. Microsoft Office Word 2007 4. Snipping Tools
2. User memasukkan nilai gamma pada kolom nilai gamma. 3. User menekan tombol proses. 4. User menekan tombol tutup untuk menutup program. 2.2.1 Pembacaan Citra Digital
b) Analisis kebutuhan hardware Perangkat keras yang digunakan yaitu berupa notebook HP Mini dengan spesifikasi :
1. Prosesor Intel (R) ATOM (TM) CPU N550 @ 1.50GHz
Sebelum proses pengolahan citra, citra digital perlu dibaca terlebih dahulu sebagai matriks dengan menggunakan perintah imread. Matriks dari proses pembacaan inilah yang akan diolah dalam proses pengolahan citra digital selanjutnya.
dengan nilai γ = 0.1
Citra yang diolah adalah citra keabuan (grayscale) berkontras tinggi maupun berkontras rendah dan citra berwarna dengan kecerahan terang maupun gelap. 2.2.2 Pembuatan Histogram Citra Setelah pembacaan citra proses selanjutnya adalah membbuat histogram dari hasil pembacaan citra masukkan. Perintah yang digunakan untuk membuat histogram adalah imhist. Dari histogram tersebut dapat diketahui jumlah piksel pada tingkat keabuan tertentu yang selanjutnya akan diolah untuk mendapatkan kecerahan dan kontras yang baik dengan menggunakan metode power law transformation.
(c) Citra hasil perbaikan dengan nilai γ = 0.3
Histogram
(d) Citra hasil perbaikan dengan nilai γ = 1.9
Histogram
Gambar 5. (a - d) Hasil uji coba untuk citra asli grayscale berkontras tinggi
2.2.3 Penampil Citra Setelah pengolahan citra digital dilakukan kemudian citra hasil pengolahan akan ditampilkan menggunakan perintah imshow. III. HASIL ANALISA A.
PENELITIAN
DAN
Hasil Penelitian
Langkah penelitian yang dilakukan adalah menguji metode power law transformation pada citra yang mempunyai kecerahan dan kontras yang kurang baik. Gambar 5 menunjukkan hasil penelitian perbaikan citra dengan metode power law transformation untuk citra grayscale berkontras tinggi.
(a) Citra asli grayscale berkontras tinggi
Histogram
(b) Citra hasil perbaikan
Histogram
B.
Analisa
Dengan penelitian yang telah dilakukan dapat dijelaskan bahwa citra yang memiliki kontras yang baik harus mempunyai kriteria sebagai berikut : a. Memiliki kisaran dinamis (tingkat keabuan) yang cukup lebar. b. Memiliki distribusi piksel yang cukup merata pada kisaran dinamis (tingkat keabuaan) tersebut. Penilaian terhadap kualitas citra hasil perbaikan citra dengan metode power law transformation dilakukan dengan metode MOS (Mean Opinion Score). MOS merupakan penilaian subjektif oleh responden pada data digital baik berupa audio maupun image/video (ITU-T P.800.1 : 2006). Penilaian MOS diekspresikan dengan sebuah nilai pada skala satu sampai lima seperti ditunjukkan pada tabel 1. Dikarenakan penilaian ini berdasarkan dari pengamatan manusia, maka hasilnya akan sangat subjektif karena baik buruknya citra hasil perbaikan ini tergantung pada penilaian masing-masing koresponden.
Berikut adalah hasil kuesioner pada sejumlah responden ( tabel 2 - 5) untuk penilaian terhadap kualitas citra hasil perbaikan dengan metode power law transformation. Dengan melihat hasil kuesioner terhadap sejumlah responden dalam memberikan penilaian untuk kulitas perbaikan citra maka dapat dijelaskan sebagai berikut :
Untuk citra asli grayscale berkontras tinggi dan citra asli berwarna (citra terang) didapatkan nilai gamma optimal untuk perbaikan kualitas citra adalah 0,3. Persebaran intensitas pada nilai gamma 0,3 persebarannya hampir merata ke seluruh daerah. Sedangkan
Untuk citra asli grayscale berkontras rendah dan citra asli berwarna (citra gelap) didapatkan nilai gamma optimal untuk perbaikan kualitas citra asli adalah 1.5 dan 1.9. Persebaran intensitasnya hampir merata.
Gambar 6 menunjukkan grafik nilai gamma optimal yang didapatkan dari hasil penelitian. Sumbu X (absis) menunjukkan nilai tingkat keabuan dari citra masukkan, sedangkan sumbu Y (ordinat) menunjukkan nilai tingkat keabuan dari citra keluaran hasil pengolahan. Tabel 1 Skala penilaian MOS Skala Kualitas Persepsi Citra Penilaian Sangat Citra terinterpretasi 5 Baik dengan sangat baik Citra terinterpretasi 4 Baik baik, tidak ada kerusakan. Citra masih dapat 3 Cukup dikenali, terdapat kerusakan. Citra kurang 2 Kurang dimengerti, kerusakan cukup berarti Citra tidak dapat 1 Buruk diinterpretasi
.Tabel 2 Penilaian sejumlah responden
terhadap masukkan nilai optimal gamma untuk citra asli grayscale dengan kontras tinggi. Nilai Gamma
Penilaian*
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9
2,6 4,4 3 2.8 2,4 1,5 1,3 1,1 1 1
Kualitas citra menurut rata-rata penilaian responden Kurang Baik Cukup Kurang Kurang Kurang Buruk Buruk Buruk Buruk
*Dihitung berdasar total penilaian sepuluh responden dibagi dengan jumlah responden (nilai rata-rata penilaian).
Tabel 3 Penilaian sejumlah responden terhadap masukkan nilai optimal gamma untuk citra asli grayscale dengan kontras rendah. Kualitas citra Nilai menurut rata-rata Penilaian* Gamma penilaian responden 0.1 1 Buruk 0.3 1 Buruk 0.5 1 Kurang 0.7 2 Kurang 0.9 2,2 Kurang 1.1 2,7 Cukup 1.3 3,8 Cukup 1.5 4,7 Baik 1.7 4,5 Baik 1.9 3,5 Baik *Dihitung berdasar total penilaian sepuluh responden dibagi dengan jumlah responden (nilai rata-rata penilaian).
Tabel 4 Penilaian sejumlah responden terhadap masukkan nilai optimal gamma untuk citra asli berwarna (citra gelap). Kualitas citra Nilai menurut rata-rata Penilaian* Gamma penilaian responden 0.1 2,8 Kurang 0.3 4,7 Baik 0.5 3 Cukup 0.7 2.6 Kurang 0.9 2,4 Kurang 1.1 1,5 Kurang 1.3 1,3 Buruk 1.5 1 Buruk 1.7 1 Buruk 1.9 1 Buruk *Dihitung berdasar total penilaian sepuluh responden dibagi dengan jumlah responden (nilai rata-rata penilaian).
Tabel 5 Penilaian sejumlah responden terhadap masukkan nilai optimal gamma untuk citra asli berwarna (citra terang) Kualitas citra Nilai menurut rata-rata Penilaian* Gamma penilaian responden 0.1 1 Buruk 0.3 1 Buruk 0.5 2 Kurang 0.7 2,2 Kurang 0.9 2,7 Kurang 1.1 3,5 Cukup 1.3 3,8 Cukup 1.5 4 Baik 1.7 4,5 Baik 1.9 4,7 Baik *Dihitung berdasar total penilaian sepuluh responden dibagi dengan jumlah responden (nilai rata-rata penilaian).
Gambar 6 Grafik nilai gamma optimal
IV. PENUTUP 4.2. Kesimpulan Setelah melakukan percobaan dan penganalisaan dalam bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan beberapa hal diantara lain : 1.
2.
3.
4.
Metode power law transformation merupakan metode yang dapat melakukan operasi peningkatan kualitas citra secara maksimal khususnya dalam peningkatan nilai keabuan suatu citra. Perbaikan kualitas pada citra citra asli grayscale berkontras tinggi dan citra asli berwarna (citra gelap) didapatkan nilai optimal gamma 0.3. Perbaikan kualitas pada citra asli grayscale berkontras rendah dan citra asli berwarna (citra gelap) didapatkan nilai gamma optimal untuk perbaikan kualitas citra asli adalah 1.5 dan 1.9. Dapat dilihat dari persebaran intensitas pada histogramnya yang tersebar secara merata. Besar kecilnya nilai gamma dalam pemrosesan mempengaruhi tingkat keabuan citra keluaran.
4.2. Saran 1. Aplikasi Perbaikan Citra Dengan Metode Power Law Transformation juga dapat dikembangkan lebih lanjut untuk pengolahan citra lainnya. 2. Penambahan fungsi baru pada pada aplikasi dapat menambah kegunaannya, sehingga dapat digunakan untuk pengolahan lain, seperti pengenalan pola, filtering, dan lain-lain.
DAFTAR PUSTAKA Gonzales, Rafael C. ; Woods, Richard E. 2002. Digital Image Processing. New Jersey : Prentice-Hall, Inc. ITU-T P.800.1. 2006. Methods for Objectives and Subjective assessment of quality, Mean Opinion Score (MOS) terminology. Jannah, Asmaniatul. 2008. Analisis Perbandingan Metode Filter Gaussian, Mean dan Median Terhadap Reduksi Noise Salt and Peppers. Malang. Kusban, Muhammad. 2012. Perbaikan Citra Melalui Proses Pengolahan Piksel, Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III, 3 November 2012 ISSN 1979-911X, Yogyakarta Murni, Aniati. 1992. Pengantar Pengolahan Citra. Jakarta : PT. Elek Media Komputindo. Surakarta : UniversitasMuhammadiyah Surakarta. . Murni et al. 2003. Pengolahan Citra Digital : Peningkatan Mutu Citra Pada Domain Spasial. Jakarta : Universitas Indonesia. Priywati, Diah. 2010. Aplikasi Pengolahan Citra Digital Pada Domain Spasial Untuk Peningkatan Kualitas Citra Sinar-X. Sutoyo, T et al. 2009. Teori Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta : C.V Andi Offset. Widiarsono, Teguh. 2005. Tutorial Praktis Belajar Matlab.pdf. Jakarta. Diakses pada tanggal 20 Maret 2013.
