2011 KOTVENÍ A SPECIÁLNÍ PRVKY DO BETONU

2/2011

KOTVENÍ A SPECIÁLNÍ PRVKY DO BETONU

SPOLEČNOSTI A SVAZY PODPORUJÍCÍ ČASOPIS

CO NAJDETE V TOMTO ČÍSLE

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5 tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798 e-mail: [email protected] www.svcement.cz

7/

EVROPSKÉ TECHNICKÉ SCHVÁLENÍ PRO KOTEVNÍ KOLEJNICE

BALKÓNOVÉ TEPELNĚ IZOLAČNÍ NOSNÍKY

/ 14

SPOJOVÁNÍ PREFABRIKOVANÝCH DÍLCŮ

/ 10

stropní deska balkón

19 /

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4 tel.: 246 030 153 e-mail: [email protected] www.svb.cz

SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Sirotkova 54a, 616 00 Brno tel.: 541 421 188, fax: 541 421 180 mobil: 602 737 657 e-mail: [email protected] www.sanace-ssbk.cz, www.ssbk.cz

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI Samcova 1, 110 00 Praha 1 tel.: 222 316 173 fax: 222 311 261 e-mail: [email protected] www.cbsbeton.eu

PŘERUŠENÍ TEPELNÝCH MOSTŮ U PRVKŮ VYSTUPUJÍCÍCH Z FASÁDY

OVĚŘENÍ POŽADOVANÉ TAHOVÉ ÚNOSNOSTI KOTEV ZABUDOVANÝCH V TERÉNU POSOUZENÍ MOŽNOSTI POUŽITÍ ULTRAZVUKOVÝCH TLOUŠŤKOMĚRŮ PRO STANOVENÍ DÉLKY OCELOVÝCH KOTEV DO BETONU

69 /

/ 25

/28

BETONY NA BÁZI ALUMOSILIKÁTOVÝCH POLYMERŮ

DELTA NOSNÍK A JEHO VYUŽITÍ

/20

OBSAH

❚

CONTENT

ROČNÍK: jedenáctý ČÍSLO: 2/2011 (vyšlo dne 15. 4. 2011) VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ

Ú V O DNÍ K Jiří Šejnoha, Marcela Pavlíková

/2

VYDÁVÁ BETON TKS, S. R. O., PRO: Svaz výrobců cementu ČR Svaz výrobců betonu ČR Českou betonářskou společnost ČSSI Sdružení pro sanace betonových konstrukcí

TÉMA KOTEVNÍ SYSTÉMY PRO BETON – STAV SOUČASNÝCH ZNALOSTÍ

Rolf Eligehausen, Werner Fuchs

/3

VYDAVATELSTVÍ ŘÍDÍ: Ing. Michal Števula, Ph.D. ŠÉFREDAKTORKA: Ing. Jana Margoldová, CSc. PRODUKCE: Ing. Lucie Šimečková

MATE R I Á LY A T E CH N O L OG I E NUMERICKÁ ANALÝZA PODZEMNÍ STĚNY

EVROPSKÉ TECHNICKÉ SCHVÁLENÍ PRO KOTEVNÍ KOLEJNICE

Michal Voplakal

/7

SPOJOVÁNÍ PREFABRIKOVANÝCH DÍLCŮ

Martin Novotný

/ 10

VLIV DIFERENČNÍHO SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ NA DEFORMACE LETMO BETONOVANÉHO MOSTU PŘES VLTAVU U VEPŘEKU

/ 19

Miloš Zich, Jaroslav Navrátil

/ 20

BETONY NA BÁZI ALUMOSILIKÁTOVÝCH POLYMERŮ

GRAFICKÝ NÁVRH: 3P, spol. s r. o. Radlická 50, 150 00 Praha 5

Rostislav Šulc, Tomáš Strnad, František Škvára, Pavel Svoboda, Lubomír Kopecký, Vít Šmilauer, Lenka Myšková, Zdeněk Bittnar

SAZBA: 3P, spol. s r. o. Radlická 50, 150 00 Praha 5

DELTA NOSNÍK A JEHO VYUŽITÍ

Václav Vimmr S AN A CE A R E KO N S T R U K C E

OVĚŘENÍ POŽADOVANÉ TAHOVÉ ÚNOSNOSTI KOTEV ZABUDOVANÝCH V TERÉNU

Pavel Schmid, Jaromír Láník, Roman Kepák

/ 69

N O R M Y • JAKOS T • C E RTI FI KAC E NAVRHOVÁNÍ ZÁKLADOVÝCH KONSTRUKCÍ S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka / 76

/ 28

VLHKOMĚRY PRO MĚŘENÍ VLHKOSTI BETONU

Miroslav Harazím

/ 62

/ 25

POSOUZENÍ MOŽNOSTI POUŽITÍ ULTRAZVUKOVÝCH TLOUŠŤKOMĚRŮ PRO STANOVENÍ DÉLKY OCELOVÝCH KOTEV DO BETONU

Leonard Hobst, Lubomír Vítek, Jaromír Láník, Martin Koudelka

/ 58

/ 32

A K T U A L I TY REŠERŠE ZE ZAHRANIČNÍCH ČASOPISŮ

/ 87

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA

/ 88

VĚD A A VÝZ KUM OVĚŘENÍ KOTEVNÍCH OBLASTÍ DODATEČNĚ PŘEDPJATÝCH BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ POMOCÍ ZKOUŠEK A NUMERICKÝCH SIMULACÍ Vladimír Červenka, Hans-Rudolf Ganz / 34 ÚNAVOVÁ PEVNOST BETONÁŘSKÉ OCELI – STANOVENÍ INTERAKTIVNÍM POSTUPEM

Reinhard Maurer, Klaus Block, Friedrich Dreier

/ 38

POŠKOZOVÁNÍ BETONU CYKLICKÝM TAHOVÝM ZATÍŽENÍM – EXPERIMENT A MODEL

Dobromil Pryl, Radomír Pukl, Stanislav Seitl, Zbyněk Keršner 2/2011

❚

REDAKČNÍ RADA: Doc. Ing. Vladimír Benko, PhD., Doc. Ing. Jiří Dohnálek, CSc., Ing. Jan Gemrich, Prof. Ing. Petr Hájek, CSc. (předseda), Prof. Ing. Leonard Hobst, CSc. (místo předseda), Ing. Jan Hrozek, Ing. Jan Hutečka, Ing. arch. Jitka Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc., Ing. Milan Kalný, Ing. arch. Patrik Kotas, Ing. Jan Kupeček, Ing. Pavel Lebr, Ing. Milada Mazurová, Doc. Ing. Martin Moravčík, Ph.D., Ing. Hana Némethová, Ing. Milena Paříková, Petr Škoda, Ing. Ervin Severa, Ing. arch. Jiří Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc., MBA, Prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc., Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý, Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.

/ 14

PŘERUŠENÍ TEPELNÝCH MOSTŮ U PRVKŮ VYSTUPUJÍCÍCH Z FASÁDY

Jiří Mrkva

/ 52

ANALÝZA NAMÁHANIA PLÁVAJÚCEJ PODLAHOVEJ DOSKY PRI ZAŤAŽENÍ MANIPULAČNÝM VOZÍKOM

František Hájek, Viktor Borzovič

BALKÓNOVÉ TEPELNĚ IZOLAČNÍ NOSNÍKY

Jan Margold

Tomáš Krejčí, Jiří Šejnoha, Tomáš Koudelka, Jiří Mühl, Karel Staněk

/ 48

F IR E MN Í PR E Z E N TAC E Ing. Software Dlubal / 23 PEIKKO CR / 27 Te.XOLL / 33 SSBK / 37 Červenka Consulting / 43 XYPEX / 45 Betosan / 47 IALCCE 2012 / 59 Jordahl&Pfeifer Stavební technika / 75 MABA / 87 ČBS – fib Symposium / 3. str. obálky ČMB / 3. str. obálky SVC ČR / 4. str. obálky

technologie • konstrukce • sanace • BETON

TISK: Libertas, a. s. Drtinova 10, 150 00 Praha 5 ADRESA VYDAVATELSTVÍ A REDAKCE: Beton TKS, s. r. o. Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4 www.betontks.cz REDAKCE, OBJEDNÁVKY PŘEDPLATNÉHO A INZERCE: tel.: 224 812 906, 604 237 681, 602 839 429 e-mail: [email protected] [email protected] ROČNÍ PŘEDPLATNÉ: 540 Kč (+ poštovné a balné 6 x 30 = 180 Kč), cena bez DPH 21 EUR (+ poštovné a balné 7,20 EUR), cena bez DPH, studentské 270,- Kč (včetně poštovného, bez DPH) Vydávání povoleno Ministerstvem kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157 ISSN 1213-3116 Podávání novinových zásilek povoleno Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy, Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000 Za původnost příspěvků odpovídají autoři. Označené příspěvky byly lektorovány. FOTO NA TITULNÍ STRANĚ: Kotevní šrouby, detail, foto: Jakub Karlíček. BETON TKS je přímým nástupcem časopisů Beton a zdivo a Sanace.

1

ÚVODNÍK

❚

EDITORIAL

MILÉ ČTENÁŘKY, MILÍ ČTENÁŘI,

vývoj stavebních materiálů zaznamenal v posledních desetiletích pozoruhodné změny. Při návrhu materiálů a konstrukcí není jediným kritériem jejich technická úroveň (tuhost, pevnost, tažnost apod.), ale v rámci jejich multikriteriálního hodnocení se zvažuje i hledisko ekonomické (cena, doba výroby, energetické nároky ad.), environmentální (zátěž životního prostředí), ale také socio-kulturní. Nemělo by se tedy zapomínat, že stavby by měly sloužit především lidem. Tento trend akcentuje i poslední iniciativa Evropské stavební technologické platformy zaměřená na dopravní infrastrukturu. Těší nás, že takto pojatý pohled stál již v roce 2005 u kolébky nově vznikajícího Centra integrovaného navrhování progresivních stavebních konstrukcí (CIDEAS). Základním cílem bylo integrovat stavební výzkum a vývoj v České republice. Důraz byl kladen na odstranění duplicit ve výzkumu, řešením dílčích cílů byly pověřovány nejvyspělejší kolektivy univerzitní i aplikační sféry a témata byla důsledně vybírána na základě požadavků velkých, ale i středních a malých firem. Hlavním řešitelem CIDEAS je Fakulta stavební ČVUT v Praze. Dalšími řešitelskými organizacemi jsou FAST VUT v Brně, FAST VŠB-TU Ostrava a EUROVIA CS, a. s. Zájem o odběr výsledků výzkumu projevuje v průměru třicet smluvních podniků. Náplň činnosti CIDEAS se soustřeďuje na tři hlavní tematické celky. Integrovaný návrh konstrukcí a systémů pro výstavbu, který je zaměřen na teoretické základy navrhování a umožnil mj. vyvinout český komplexní nástroj pro navrhování, analýzu a hodnocení konstrukcí a budov zohledňující jejich životní cyklus, vč. nákladů, funkční i technické kvality, environmentálních dopadů, trvanlivosti a spolehlivosti. Uplatnění progresivních materiálů v integrovaném návrhu konstrukcí. Řešitelské týmy se zaměřují na vývoj vysokohodnotných materiálů, vč. ultra-vysokopevnostních betonů či materiálů s mikrovýztuží se zvýšenou odolností vůči vysokým teplotám. Jsou zkoumány zejména materiály na bázi druhotných a obnovitelných surovin, recyklované, recyklovatelné a ekologicky příznivé. Jako příklad výsledků v této oblasti uveďme poznatky o rehydrataci cementové pasty a malt vystavených vysokým teplotám, predikci chloridové zátěže betonových konstrukcí, stanovení vlivu povrchových úprav betonu na odolnost vůči CHRL, prověření využitelnosti mikromletého vápence pro výrobu pojiv s nízkým vývinem hydratačního tepla, dosažení zvýšené trvanlivosti silikátových nátěrových hmot s obsahem skelného recyklátu k ochraně železobetonových povrchů atd. Hodnotné výsledky byly dosaženy i v oblasti vývoje materiálů pro pozemní komunikace (např. návrh postupů na snížení hlučnosti a zlepšení protismykových vlastností). Pro navrhová2

ní a management předpjatých betonových mostů byly navrženy modely pro predikci jejich dlouhodobého chování, jakož i počítačové modely pro šíření trhlin v betonových prvcích. Byla prokázána využitelnost papírových kalů jako lehčiva v cihlářských směsích apod. Nelze opomenout ani nové poznatky o spolehlivosti prvků z lamelového dřeva, či prvků dřevo-betonových nebo dřevo-ocelových. Integrovaný návrh při mimořádných situacích, jako jsou povodně, požáry, půdní sesuvy, zemětřesení apod., umožňuje snížit riziko omezení funkčnosti stavebních objektů. Významným výstupem činnosti CIDEAS jsou expertní a simulační metody rizikové analýzy využitelné zejména při hodnocení projektů (příkladem je spolupráce při vypracování rizikové analýzy vysokorychlostního tunelu Praha-Beroun, počítačové analýzy stavu přetvoření a poškození kontejnmentu JETE či Karlova mostu v Praze. K dalším výstupům patří řada ověřených technologií či realizovaných konstrukcí (např. minimalizace tlaků samozhutnitelného betonu na bednění jakož i zvýšení požární odolnosti sekundárního tunelového ostění pomocí polypropylenové resp. ocelové mikrovýztuže, obojí ve spolupráci se společností Metrostav, a. s.). Inženýrskou praxi zaujala optimalizovaná stropní konstrukce s vložkami z recyklovaného plastu (spolupráce s firmou ŽPSV Uherský Ostroh, a. s.). Bylo by možné uvést celou řadu dalších výstupů, na nichž se tak či onak podílela všechna spoluřešitelská pracoviště. Pozornost si zaslouží aplikace z vodohospodářského inženýrství (např. studie chování vodních toků za povodně, zahrnující i rizikové analýzy). Důležité praktické poznatky přinesla požární zkouška objektu v Mokrsku, která dala podklady k validaci a zdokonalení teoretických modelů. Činnost CIDEAS má být ukončena k 31. prosinci 2011. Řešitelé mají dobrý pocit, že se cíle, s nimiž bylo centrum zakládáno, podařilo naplnit. Očekává se, že výzkumné práce budou následně rozvíjeny ve dvou projektech podporovaných z prostředků Evropské unie, a to ve výzkumném centru ADMAS (ADvanced MAterials and Structures) garantovaném pracovníky VUT v Brně a ve výzkumném centru UCEEB (University Center for Energy Efficient Buildings) iniciovaném pracovníky ČVUT v Praze. V zájmu zajištění kontinuity jak věcné stránky výzkumu, tak i výzkumných týmů v přechodném období 2011 až 2013 by bylo účelné navázat na činnost centra stávajícího v některém z „center kompetence“ založených pod záštitou TAČR. Jiří Šejnoha, Marcela Pavlíková

BETON • technologie • konstrukce • sanace

❚

2/2011

TÉMA

❚

TOPIC

KOTEVNÍ SYSTÉMY PRO BETON – STAV SOUČASNÝCH ZNALOSTÍ ❚ FASTENING TO CONCRETE – A STATE OF THE ART Rolf Eligehausen, Werner Fuchs Pochopení základních principů chování kotevních systémů pro přenos zatížení do betonu při jejich různorodém použití přináší rychlý rozvoj jak v oblasti vývoje nových produktů a jejich uvádění na trh, tak i v oblasti upravování stávajících návrhových předpisů a vytváření nových s cílem, zajistit bezpečný návrh kotvení a jeho efektivní užití v široké oblasti betonových konstrukcí. Článek popisuje současný stav a vývoj nových moderních kotevních systémů pro výstavbu monolitickou i prefabrikovanou technologií a pro dodatečné připevňování k betonovým prvkům. Pozornost se soustředí zejména na směrnice a doporučení pro návrhy a projekty. ❚ The understanding of the fundamental principles of the load bearing-behavior of fastenings in concrete in different fields of applications has yielded

pevňovacích kotev v pozemních stavbách. Kotevní a spojovací prvky se používají na všech typech konstrukcí. Protože selhání kotvy může vést k selhání části nebo dokonce celé konstrukce, ohrozit lidské životy nebo vést k vážným ekonomickým ztrátám, spolehlivé spojovací prvky jsou nezbytné. Pro zajištění spolehlivého kotvení je třeba dobré a úzké spolupráce výrobce, projektanta a pracovníka zodpovědného za osazení kotvy do konstrukce (obr. 2). Výrobce musí dodávat účinné a dobře fungující kotevní systémy, inženýr musí pro danou aplikaci zvolit vhodnou kotvu a ověřit dostatečnou bezpečnost přikotvení pomocí odpovídající metody návrhu. Rozhodujícím parametrem systému je však správně provedená instalace kotvy.

a rapid growth in the development of sophisticated new products and the establishment of European prequalification guidelines and design rules

KONSTRUKČNÍ A NEKONSTRUKČNÍ POUŽITÍ

to ensure their safe and economical use in a wide range of engineered

Moderní kotevní systémy jsou používány téměř na všech typech stavebních konstrukcí. Bavíme-li se o kotvení (ve smyslu připojování) a oblastech jeho použití, je účelné rozlišovat mezi použitím konstrukčním a nekonstrukčním (obr. 3). Nekonstrukční prvky jsou architektonické, mechanické nebo elektrikářské prvky, systémy a komponenty, např. fasádní prvky, zavěšené podhledy, rozvody a stroje, tedy ty části budovy, které nejsou určeny k přenosu zatížení nosné konstrukce. Prvky nosné konstrukce jsou části uvažovaného konstrukčního systému, které vzdorují zatížení a při analýze odpovídající návrhové situace jsou modelovány v souladu s návrhovými normami.

structures. In this paper the actual status and developments in modern fastening to concrete technology with cast-in situ and post-installed fasteners are described. The focus of this paper is on guidelines for prequalification and design.

Požadavky na větší přizpůsobivost během navrhování, projektování i přestavovaní konstrukcí jsou staré jako stavebnictví samo. Moderní kotevní systémy řeší širokou oblast dodatečného připevňování bezpečně a ekonomicky. Větší a detailnější znalosti umožňují vývoj nových optimalizovaných řešení připojení k betonu či vzájemného spojení betonových prvků. Na obr. 1 jsou zobrazeny základní oblasti použití při-

1

3

spolehlivý systém přikotvení

Obr. 1 Příklady použití kotevní techniky k betonovým prvkům v konstrukci budovy ❚ Fig. 1 Field of applications for fastening to concrete – examples Obr. 2 Systém zajištění spolehlivého přikotvení to ensure reliable fastenings

odpovídající platné předpisy pro návrh

(správný návrh)

osoba realizující přikotvení

Fig. 2

Framework

Obr. 3 Konstrukční a nekonstrukční použití přikotvení [1] ❚ Fig. 3 Structural and nonstructural applications for fastenings [1]

(odpovídající instalace)

bezpečné, ekonomické, esteticky vyhovující připojení

2

2/2011

projektant

❚

❚


3

TÉMA

❚

TOPIC

4a

4b

5a

5b

5c

Protože poškození nebo selhání nekonstrukčního použití připevňovacích systémů může také způsobit velké a vážné škody, je třeba i zde brát v úvahu hledisko bezpečnosti a kotvy vybírat velmi pečlivě. KOTEVNÍ SYSTÉMY

Připevňovací systémy se dělí na kotvy předem vkládané do bednění monolitických konstrukcí nebo forem dílců a na dodatečně instalované kotvy. Systémy předem vkládané do bednění monolitických konstrukcí nebo forem dílců, např. hlavové kotvy (obr. 4a) nebo kolejnice (obr. 4b), přenášejí tahové zatížení zejména mechanickým propojením s betonem. Typické dodatečně osazované kotvy jsou uvedeny na obr. 5. V případě rozpínavých (expanzních) kotev (obr. 5a) je zatížení do betonu přenášeno pomocí tření. Třecí odpor závisí na síle generované rozevřením kotvy. Kotevní systémy se spodním zářezem (obr. 5b) přenáší tahové zatížení do betonu prostřednictvím mechanického zajištění, kdy se v zářezu v betonu rozevírá koncová část kotvy jako výsledek místně působících vysokých napětí. Lepené kotvy, dále rozdělené na kotvy s chemickou maltou nebo kotvy s chemickou patronou (obr. 5c), jsou zajištěny v betonu působením napětí v soudržnosti mezi závitovou tyčí a maltou a maltou a betonem po celé délce zapuštěné tyče. Některé kotevní systémy využívají kombinovaného mechanismu přenosu zatížení, např. lepené expanzní kotvy pro použití v betonu s trhlinami. Během posledního desetiletí byla průmyslovými výrobci v úzké spolupráci s výzkumnými institucemi vyvinuta řada inovativních a funkčních kotevních systémů, které pokrývají téměř všechny požadavky praxe (kotevní systémy do betonu bez trhlin i s trhlinami, do různých typů zdiva, přenášející statické nebo opakované zatížení i v podmínkách požáru). 4

P O Ž A D AV K Y N A K O T E V N Í T E C H N I K U A N ÁV R H KOTVENÍ

Obecné zásady Předpisy pro návrh ukotvení zohledňují řadu ovlivňujících faktorů. Např. je třeba zvážit typ kotvy, mechanizmus, kterým přenáší zatížení do betonu, vlastnosti materiálu, z kterého je vyrobena, její průměr, vzdálenost od okraje, vzdálenost mezi kotvami, pevnost betonu, hloubku ukotvení; je třeba vědět, zda jsou v betonu v daném místě trhliny či ne, a znát způsob zatížení a jeho směr působení. Dále je třeba zohlednit, jak je zatížení z přikotveného prvku přenášeno do kotvy, jak je zatížení rozděleno na jednotlivé kotvy ve skupině kotev a které zvláštní podmínky je třeba splnit k rozdělení zatížení. Také je popsán zvolený koncept bezpečnosti. Konečně, nejdůležitější část návrhových pravidel uvádí nezbytné kroky k posouzení mezního stavu únosnosti a mezního stavu použitelnosti pro určitá specifikovaná spojení. Běžné návrhové normy zahrnují přesné vztahy, které předpokládají splnění vybraných požadavků na produkt a jeho instalaci. V popisu produktu tedy musí být jasně a přesně uvedeno, že dané požadavky jsou splněny, aby daný produkt mohl být pro návrh uvažován. Pro projektanta není rozdíl v tom, zda produkt prošel zkouškami tak tak či s dostatečnou rezervou. Z hlediska návrhu mají oba stejnou hodnotu, tj. jsou odolnější, než požaduje norma. Návrhové normy pro kotevní systémy jsou flexibilnější. Návrh kotvení je založen na výsledcích rozsáhlého experimentálního výzkumu kotevní techniky a odpovídajících postupů jejich vyhodnocení podle postupů European Technical Approval Guideline (ETAG 001 [2]) nebo European Common Understanding Process (CUAP) vycházejících ze specifických vlastností odolnosti jednotlivých produktů a hodnot odpovídajících popsaným případům použití, jak jsou uvedeny v European Technical Approval (ETA) pro jednotlivé kotevní prvky různých výrobců. Tak je definována jednotná a v Evropě širo-


❚

2/2011

TÉMA

6

TOPIC

7

Obr. 4 Typy kotev předem osazovaných do bednění či forem ❚ Fig. 4 Types of cast-in-place anchors Obr. 5 Dodatečně instalované kotvy, a) rozpínavé (expanzní) kotvy, b) kotvy se spodním zářezem, c) lepené kotvy ❚ Fig. 5 Types of post-installed fasteners Obr. 6 Platné vztahy mezi nařízeními o požadavcích na produkty a předpisy pro návrh jejich použití ❚ Fig. 6 Actual connection between product qualification guidelines and design provisions Obr. 7 Nové vztahy mezi nařízeními o požadavcích na produkty a předpisy pro návrh jejich použití ❚ Fig. 7 Upcoming connection between product qualification guidelines and design provisions

ce akceptovaná úroveň kvality kotevních systémů. Současně je nezbytné, aby výrobce kotevních prvků doložil na základě interních (výroba) a externích (zkušební laboratoř) zkoušek, že vzorky výrobků, které prošly schvalovací procedurou, odpovídají produktům z běžné výroby nabízeným na trhu. Při vývoji postupů pro návrh kotevních technologií byly zvažovány a posuzovány hodnoty specifických vlastností popisujících odolnost systému v návrhových vztazích pomocí vhodných součinitelů. Tyto informace jsou zahrnuty v ETA dokumentech pro jednotlivé produkty. To znamená, že bylo dosaženo, že určitý přínos kotvení v konkrétním použití se může promítnout do návrhu. Jestliže např. potenciál nebo oblast použití kotevní techniky se zlepšuje s rozšiřováním znalostí a vědění v této oblasti, mohou být nové znalosti bez průtahů užity pro změnu vztahů v dokumentu ETA úpravou hodnoty odpovídajícího součinitele. Postup návrhu však nemusí být měněn. Z předchozích zkušeností lze říci, že by to byl složitější a delší proces. Provázání původních a nových požadavků na produkty uplatňovaných v rámci Evropy ukazují obr. 6 a 7. Evropská nařízení o požadavcích na kotevní techniku Technologie v oblasti kotvení se v poslední době velmi rychle vyvíjí, stále přibývají nové produkty a rozšiřuje se oblast jejich použití, přesto do teď neexistovala v této oblasti produktová norma. Jako alternativa souboru požadavků ve smyslu zkušebních postupů nebo přijatých kritérií zajišťuje úroveň bezpečnosti požadovanou Evropskou direktivou pro stavební produkty (European Construction Products Directive – CPD) 89/106/EEC k naplnění odpovídajících základních požadavků (essential requirements – ERs) na stavební výrobky. V obou případech jsou kotevní prvky zkoušeny jednotlivě a jejich schopnosti jsou prokazovány na základě ETA. Zkušební postup pro schválení kotevní techniky zatížené požárem už existuje 2/2011

❚

❚

(EOTA TR 020), ETAG pokrývající seizmické namáhání je v procesu přípravy, který bude brzy dokončen, a ETAG pro únavové zatížení bude následovat. Požadavky na chování kotevních prvků jsou dány podmínkami a okolnostmi ovlivňujícími jejich chování během instalace a v době užívání v konstrukci. Tyto podmínky jsou zohledněny v uspořádání průkazních zkoušek i v hodnotících postupech. V souladu se stávajícími kritérii jsou připraveny zkoušky k ověřování odpovídajícího chování při přenosu zatížení v běžných podmínkách použití. Chování sledované při zkouškách za běžných podmínek použitelnosti je ověřováno i v náročnějších podmínkách za účelem zvyšování kvality kotevních prvků k spolehlivému zajištění požadované funkčnosti a k zjišťování citlivosti na malé odchylky od běžných podmínek, které se mohou projevit na stavbě, např. užití vrtáku většího průměru, použití menšího krouticího momentu při instalaci kotvy, nevyčištění připravené vyvrtané díry, díra zaplněná vodou, vliv zmrznutí a následného tání ad. Hodnoty získané během těchto zkoušek použitelnosti jsou porovnávány s výsledky referenčních zkoušek a jsou stanovovány prahové hodnoty, kterých musí být dosaženo k zajištění kvality pro schválení. Jestliže není dosaženo prahových hodnot, charakteristická odolnost k publikování v ETA musí být snížena, neboť kotvení by nesplnilo požadovaná kritéria. Dále jsou sestaveny zkoušky pro ověřování kombinací zatížení a k stanovení kritické a minimální vzdálenosti od kraje, vzdáleností mezi kotvami ve skupině a k stanovení jednotlivých součinitelů užívaných ve vztazích pro návrh kotvení. Evropské předpisy pro návrhy kotvení Železobetonové prvky jsou obvykle navrhovány s předpokladem, že v betonu mohou vzniknout trhliny. A trhliny nemusí být vždy způsobeny pouze vnějším zatížením, ale např. omezením dotvarování a smršťování, změnami teploty nebo poklesem podpor. Z těchto důvodů může být pro projektanta obtížné rozlišovat, zda se bude jednat o oblast betonové konstrukce bez trhlin, nebo v ní mohou vzniknout trhliny. Současná doporučení pro návrh kotvení berou tyto nejasnosti v úvahu při sestavování vztahů pro výpočet odporu kotvení v podmínkách betonu s trhlinami. V tomto případě mohou být použity pouze kotevní prvky s označením ETA pro beton s trhlinami i bez nich. Lepší chování kotevních prvků v betonu bez trhlin může projektant ve vztazích zohlednit v posouzení namáhání podle mezního stavu použitelnosti navýšením hodnoty odpovídajícího součinitele. Pro návrh kotevních prvků se bude používat technická specifikace CEN/TS 1992-4 Navrhování kotvení do betonu (Design of fastening for use in concrete) [3]. Směrnice EOTA pro návrh kotvení do betonu bude stažena.


5

TÉMA

❚

TOPIC

CEN/TS 1992-4 je rozdělena na pět částí (obr. 7): • Část 1: Všeobecně • Část 2: Kotvy s hlavou • Část 3: Upevňovací lišty/kolejnice • Část 4: Dodatečně osazované kotvy – Mechanické systémy • Část 5: Dodatečně osazované kotvy – Chemické systémy

Část 1 je platná pro všechny typy kotevních systémů. Specifická pravidla, která jsou uplatňována pro jednotlivé typy kotevních systémů, jsou obsažena v Částech 2 až 5 CEN/TS 1992-4. Tyto části však musí být v jakémkoliv případě použity ve spojení s Částí 1. CEN/TS 1992-4 je určena pro návrh jednoduchých kotev a skupin kotev v normálním běžném betonu dle EN 206 s použitím pro případy popsané předpisy, které se odkazují k CEN/TS a poskytují data požadovaná touto normou. Ustanovení o vhodnosti vychází z Evropského technického schválení (ETA) a dalších evropských předpisů. Technická specifikace CEN/TS 1992-4 uvádí základní principy návrhu, tj. informace o stanovení účinků působících na kotvení, koncept bezpečnosti a dílčí součinitele, které mohou být použity, společně s požadavky na základní materiál konstrukce – beton bez trhlin či s trhlinami. Dále uvádí pravidla pro posouzení podle mezního stavu únosnosti, mezního stavu použitelnosti, mezního stavu únavy způsobeného opakovaným namáháním stejně jako ověření odolnosti proti seismickému zatížení. Proces přípravy pokynů pro kotevní prvky odolné seismickému zatížení ještě probíhá. Mimo to jsou v technické specifikaci CEN/TS 1992-4 obsaženy i informace pro návrh kotvení podle teorie plasticity se zřetelem na trvanlivost a návrh na zatížení požárem. Z hlediska návrhu se ETA pro kotevní lišty/kolejnice bude vztahovat přímo k CEN/TS 1992-4-3. Očekává se, že ETA pro hlavové kotvy bude brzy následovat, protože procedura návrhu podle CEN/TS 1992-4-2 poskytuje významné výhody z hlediska ekonomiky použití hlavových kotev ve srovnání se stávajícím postupem výpočtu podle ETAs (obr. 6). Postup návrhu dle ETAG 001, příloha C pro dodatečně instalované mechanické kotvy bude postupně se zaváděním nové ETA nahrazena CEN/TS 1992-4-4. To samé platí pro dodatečně instalované chemické kotvy, jejichž postup návrhu je nyní obsažen v EOTA TR029 a postupně bude nahrazen CEN/TS 1992-4-5. Všechny výhody nové technické směrnice CEN/TS 1992-4, např. lepší zohlednění chování kotevních prvků při přenosu zatížení podrobnějším zahrnutím vnitřní výztuže základního materiálu ve srovnání se stávajícími postupy, nemohou být detailně popsány v tomto článku. Podstatné body již byly publikovány, např. [4]. CEN/TS 1992-4 odpovídá předběžným evropským normám s prvním obdobím platnosti omezeným na tři roky. Očekává se však, že toto období bude prodlouženo, aby bylo dostatek příležitostí získat více zkušeností s CEN/TS, než dojde k jejímu převedení na EN 1992-4. To znamená, že až do zavedení budoucí EN 1992-4 je možno zvažovat úpravy technických postupů a zlepšení, jež by vycházely ze získaných praktických zkušeností.

Literatura: [1] Hoehler M.: Behavior and Testing of Fastenings to Concrete for Use in Seismic Applications. Dissertation, Universität Stuttgart, Stuttgart, 2006 [2] EOTA, ETAG 001, P. 1–5: Guideline for European Technical Approval of metal anchors for use in concrete, 2006, Brussels [3] CEN/TS 1992-4, P. 1-5: Design of fastenings for use in concrete, 2009, Brussels [4] Eligehausen R., Fuchs W.: Design of Fastenings for Use in Concrete – the new CEN/TS series, Beton- und Stahlbetonbau, Ernst&Sohn, July 2009, Berlin

byl učiněn významný pokrok na poli porozumění a objasnění chování těchto systémů v různých oblastech jejich použití, návrhovým a instalačním postupům a zejména chemickým kotvám. Ačkoliv je každý den instalováno velké množství kotev, znalosti potřebné pro jejich návrh jsou mezi inženýrskou veřejností stále dosti omezené. Pracovníci prováděcích firem, kteří jsou zodpovědní za instalaci kotev, se musí vyrovnat s mnoha různými technologickými postupy požadovanými pro osazení různých typů kotevních systémů, pokud mají zajistit jejich spolehlivou instalaci. To samozřejmě může vést k nejasnostem, nedorozumění a záměnám. Na druhé straně ani nejlepší metoda a velmi pečlivé zpracování návrhu nezaručí bezproblémové užití kotevního systému, jestliže byla pro dané užití vybrána nevhodná kotva nebo správná kotva byla nepatřičně osazena. Proto všechna doporučení a předpisy pro návrh předpokládají, že kotevní systémy určené pro přenos vysokého zatížení jsou vybírány, navrhovány a instalovány zkušenými a proškolenými pracovníky. K zajištění zvýšení všeobecných znalostí a povědomí o dané oblasti jak u projektantů, tak i u pracovníků na stavbách zodpovědných za instalaci kotev, jsou různými organizacemi i výrobci připravovány a pořádány semináře o kotevní technice s různým zaměřením. Z ÁV Ě R

Současné kotevní systémy jsou spolehlivé, ekonomické a poskytují zajištění mnohostranných potřeb stavební praxe. Jejich optimální použití je možné při použití Evropského technického schválení (ETA) a předpisů pro jejich návrh publikovaných v EOTA a souboru CEN/TS 1992-4. Vzrůstající povědomí o použití specifických výběrových a návrhových ustanovení, předpisů a požadavků, stejně jako vzdělávání projektantů ve vybraných metodách používaných pro návrh a pracovníků zodpovědných za osazení systémů o požadovaných technologických postupech zvyšuje jejich užitnou hodnotu. Je důležité si stále uvědomovat, že i nejdražší kotevní systémy, jejich návrh a instalace tvoří téměř zanedbatelnou část celkových nákladů na stavbu. Jejich selhání však může způsobit velké hmotné škody a dokonce ohrožení lidských životů. Spojení – jejich správný návrh a pečlivá instalace založená na současných předpisech a doporučeních – jsou velmi podstatné pro realizaci i následný provoz stavebního objektu. Prof. Dr.-Ing. Rolf Eligehausen e-mail: [email protected]

K U R Z Y A Š K O L E N Í P R O P R O J E K TA N T Y A O S O B Y Z O D P O V Ě D N É Z A I N S TA L A C I K O T E V

Na trhu je nabízeno mnoho různých kotevních systémů, aby bylo možno vyhovět širokému spektru požadavků v oblasti dodatečného připevnění na betonové konstrukce a prvky či jejich případnému zpevnění a zesilovaní. V posledních letech 6

Dr.-Ing. Werner Fuchs e-mail: [email protected] oba: Institute of Construction Materials University of Stuttgart Germany


❚

2/2011

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E

❚

M AT E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y

EVROPSKÉ TECHNICKÉ SCHVÁLENÍ PRO KOTEVNÍ KOLEJNICE ❚ EUROPEAN TECHNICAL APPROVAL FOR ANCHOR CHANNELS JTA Michal Voplakal Kotevní kolejnice doznávají v současné době velkých změn. Mění se způsob návrhu, únosnosti, podmínky použití, odpovědnost výrobce i samotné výrobky. Společnost Jordahl® přichází na trh s kotevními kolejnicemi JTA CE, které splňují přísné podmínky nově platných předpisů a nesou

❚ At the moment anchor channels changes a lot. Not only

označení CE.

way of design, but also load capacity, way of installation, responsibility of

Zbývající dvě cesty jsou velmi zdlouhavé, ale vedou k označení CE skrze získání ETA. ETA lze získat za předpokladu, že existuje ETAG na skupinu výrobků, např. ETAG 001 (kotvy do betonových konstrukcí), anebo CUAP na konkrétní typ výrobku. Kotevní kolejnice musely projít třetí cestou. Oba zmíněné dokumenty, ETAG i CUAP, vydává EOTA (European Organization for Technical Approval).

the manufacturer and products itself is changing. The Jordahl® company brings the anchor channels JTA CE to the market. These anchor channels

C E N / E TA J O R D A H L

fulfill strict conditions of the new standards and have gain CE marking.

Dokument ETA Jordahl má devatenáct příloh a jsou v něm uvedeny technické informace o kotevních kolejnicích a šroubech Jordahl, způsob jejich označení, protikorozní ochrana, omezení pro minimální vzdálenosti kotevních kolejnic a jejich minimální vzdálenosti od kraje, způsob instalace pro různá použití, únosnost oceli v tahu a smyku. To, co v dokumentu nelze najít, je způsob, jak se výrobek navrhuje. K tomu slouží druhý dokument CEN/TS 1992-4-3. Projektant při návrhu musí mít k dispozici oba dokumenty. Jeden bez druhého má pro návrh kotvení nulovou hodnotu. Dokumenty se na sebe navzájem odkazují v jednotlivých článcích, např. CEN/TS 1992-4-3 čl. 1.1.6 a ETA Jordahl čl 4.2. Předpis CEN/TS 1992-4-3 je revoluční ve způsobu navrhování. Využívá se modelu navrhování pomocí dílčích součinitelů bezpečnosti. Součinitel bezpečnosti materiálu pro beton se uvažuje 1,5 a pro ocel 1,8. Předpis zavádí mnoho způsobů porušení kotvení konstrukce pomocí kotevních kolejnic.

Společnost Jordahl & Pfeifer Stavební technika, s. r. o., dceřiná společnost německé firmy Deutsche Kahneisen GmbH., uvedla v únoru 2011 na evropský trh kotevní kolejnice, které splňují podmínky CEN/TS 1992-4-3, a získaly tak po cca šesti letech výzkumu evropské technické schválení ETA 09/0338 (European Technical Approval). Pro kotvení libovolné konstrukce pomocí kotevních kolejnic JTA CE, které pro železobetonové konstrukce znamenají alternativu dodatečně vrtaných kotev, jde o zlomový okamžik. Na jedné straně přináší složitější způsob návrhu, občas i přísná omezení (redukci únosnosti pro konkrétní způsob zatížení), na straně druhé však zohlednění reálných podmínek použití (třídy betonu, vyztužení betonu ad.) a mnohdy i rozšířené použití (menší okrajové podmínky, větší únosnosti, …). H I S T O R I E A M O T I VA C E

Mezi klíčové motivace pro vznik ETA pro kotevní kolejnice, dále jen (ETA), patří fenomén současné doby – globalizace, EC (Evropské normy), ETAG (European Technical Approval Guidelines) a samozřejmě také konkurenční boj s dodavateli dodatečného kotvení pomocí vrtaných kotev (Fischer, Hilti ad.), který je podpořen i cyklicky vznikající a zanikající konkurencí na úrovni lokálních trhů jednotlivých členských států EU. Nejdůležitější motivací z pohledu autora článku, patřící do dlouhodobých cílů společnosti, je vyrábět produkty nejvyšší kvality a s tím související i nejvyšší spolehlivosti. Proces získání ETA 09/0338 začal již v roce 1997 (tab. 1).

Tab. 1

ZÁKONNÉ ASPEKTY

Obr. 1 Porušení ocelové části kotvení konstrukce pomocí kotevních kolejnic tahem, a) porušení šroubu, b) ohnutí ramen (lokální ohyb ústí lišty), c) ohnutí kolejnice (ohyb lišty), d) porušení spojení mezi kotvou a kolejnicí (lištou), e) porušení oceli kotvy ❚ Fig. 1 Steel failure types for anchor channels under tensile load, a) steel failure of channel bolt, b) local flexture of the channel lip, c) failure due to flexure of the channel, d) failure of the channel-anchor connection, e) steel failure of anchors

Označení výrobku CE garantuje spotřebiteli splnění základních požadavků na výrobek, např. bezpečnost. Označení CE lze získat třemi různými způsoby. První a nejkratší cesta je, pokud existuje na zmíněný výrobek harmonizovaná norma (hEN). Pro kotevní kolejnice tato norma neexistuje. 1a

2/2011

1b

❚

Proces získání ETA 09/0338

Období Únor 1997 Červen 1997

Červen 2004 Leden 2008 Září 2009 Únor 2010 Leden 2011


Tab. 1

Way to ETA 09/0338

Fáze procesu ETA požadavek No. 06.01/01 zavedení ETAG 001 CUAP (Common Understanding of Assessment Procedures) pro kotevní kolejnice – první verze CUAP – konečná verze Vznik CEN/TS 1992-4-3 A16 (E) 2007-09 (způsob navrhování) Vznik ETA a rozeslání do členských států CEN (The European Committee for Standardization) získání ETA 09/0338 zavedení ETA 09/0338

Listopad 1999

1c

❚

1d

1e

7

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E 2a

2b

2c

❚

M AT E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y Obr. 2 Porušení betonu tahem, a) vytržením betonového kuželu, b) vytažením kotevní kolejnice (vytažení kotvy), c) rozštěpením betonu, d) odprýsknutím betonu ❚ Fig. 2 Concrete failure types under tensile load, a) concrete cone failure, b) pullout, c) splitting, d) blowout Obr. 3 Porušení ocelové části smykem, a) porušení šroubu, b) vypáčení ramene kolejnice (lokální ohyb ústí lišty), c) porušení oceli kotvy, d) porušení spojení mezi kotvou a kolejnicí (lištou), e) porušení oceli přídavné výztuže, f) porušení kotvení přídavné výztuže, tj. selhání soudržnosti betonu a doplňkové výztuže ❚ Fig. 3 Steel failure types under shear load, a) shear failure of the bolt, b) local flexture of the channel lip, c) shear failure of the anchors, d) failure of the channelanchor connection, e) steel failure of reinforcement, f) bond failure of reinforcement

2d

Obr. 4 Porušení betonu smykem, a) porušení okraje betonu, b) vylomení betonu ❚ Fig. 4 Concrete failure types under shear load, a) concrete edge failure, b) concrete pryout failure

3a

3b

3c

3d

3e

3f

Při zatížení tahem může dojít k porušení ocelové části (obr. 1) • porušením šroubu, • ohnutím ramen (lokální ohyb ústí lišty), • ohnutím kolejnice (ohyb lišty), • porušením spojení mezi kotvou a kolejnicí (lištou), • porušením oceli kotvy, nebo k porušení betonu (obr. 2) • vytržením betonového kuželu, • vytažením kotevní kolejnice (vytažení kotvy), • rozštěpením betonu, • odprýsknutím betonu. Při zatížení smykem muže dojít k porušení ocelové části (obr. 3) • porušením šroubu, • vypáčením ramene kolejnice (lokální ohyb ústí lišty), • porušením oceli kotvy, • porušením spojení mezi kotvou a kolejnicí (lištou), • porušením oceli přídavné výztuže, • porušením kotvení přídavné výztuže, tj. selháním soudržnosti betonu a doplňkové výztuže, nebo k porušení betonu (obr. 4) • porušením okraje betonu, • vylomením betonu. Pro jednotlivé uvedené případy porušení jsou definovány vzorce, např. VRk,c = V0Rk,c αs,V αc,V αh,V α90°,V ψre,V,

4a

4b

kde V0Rk,c je základní charakteristická únosnost, αs,V součinitel vlivu sousedních kotev, αc,V součinitel vlivu rohu, αh,V součinitel tloušťky nosného prvku, α90°,V součinitel vlivu smykového zatížení působícího rovnoběžně s okrajem a ψre,V je součinitel vlivu polohy. Tento přístup přináší širokou flexibilitu při návrhu. Příklad kotevní kolejnice JTA W 50/30-300 (stará koncepce), resp. JTA W 50/30-300-2A CE (nová koncepce) dává možnost porovnání. Minimální okrajové vzdálenosti V souladu se starou koncepcí nebylo možné umístit kotevní kolejnici JTA W 50/30-300 blíže jak 130 mm od kraje. Podle nové koncepce lze kotevní kolejnici JTA W 50/30-300-2A CE osadit již 75 mm od kraje, je ale nutné redukovat její únosnost. Při vzdálenosti 130 mm od kraje lze kotevní kolejnici podle nové koncepce zatížit na vyšší hodnoty než podle staré koncepce.

8


❚

2/2011

❚


5a

5b

6

7


5c

JTA K 28/15-300-3A-FV-CE JTA

28/15

FV

CE

kotevní kolejnice

velikost proﬁlu

materiál:

Evropský technický certiﬁkát

FV A4

K

3A

typ kolejnice

počet kotev

W “nebo K“

300 délka kolejnice

Obr. 5 Uspořádání přídavné výztuže a) přídavná výztuž, b) povrchová výztuž, c) povrchová výztuž pro zachycení smykových sil – zjednodušený model náhradní příhradoviny ❚ Fig. 5 Reinforcement system, a) hanger reinforcement, b) surface reinforcement, c) surface reinforcement for transfer shear load – struts model ❚

Obr. 6

Certifikát ETA

Obr. 7

Označení výrobku dle ETA

Únosnost v závislosti na vzdálenosti od kraje V souladu se starou koncepcí byla únosnost ve smyku resp. tahu kotevní kolejnice JTA W 50/30-300 9,8, resp. 7 kN. Podle nové koncepce lze kotevní kolejnici JTA W 50/30-3002A CE zatížit až na 13 kN ve smyku i tahu. Únosnost v závislosti na kvalitě betonu V souladu se starou koncepcí nebylo možné osadit kotevní kolejnici JTA W 50/30-300 do betonu menší krychelné pevnosti než 25(35) MPa. Podle nové koncepce lze kotevní kolejnici JTA W 50/30-300-2A CE osadit do betonu třídy C12/15 až C90/105. Nová koncepce zohledňuje při návrhu skutečné podmínky použití: • nižší i vyšší pevnost betonu (stará koncepce kvalitu betonu vůbec nezohledňovala), • vliv okraje a rohu, • přídavnou a povrchovou vyztuž v betonu (obr. 5), • individuální způsob zatížení kolejnice, • beton s trhlinkami a bez trhlinek, • vliv sousedních kotev, • účinky tloušťky nosného prvku, • účinky kombinace zatížení smykem a tahem.

Fig. 6

Approval ETA ❚

Fig. 7

Product description according ETA

ETA (obr. 6). Druhou možností je využít tištěných návrhových tabulek výrobce, což je poněkud zdlouhavé. Třetí možností je použití software, který výrobce poskytuje zdarma na www.jpcz.cz v české mutaci. Z ÁV Ě R

V současné době dochází v oblasti kotevní techniky k prolínání dvou různých koncepcí. Stará koncepce, která je v současnosti stále platná, dozná v nebližších měsících dramatických úprav tak, aby byly zohledněny novodobé poznatky z oblasti kotevní techniky. Tyto poznatky vedly DIBt -Deutsches Institut für Bautechnik (člen EOTA) k vydání nařízení o přepracování současných certifikátů, která povedou ke snížení únosnosti některých kotevních kolejnic až o cca. 30 %. Zjednodušeně řečeno jsou současné návrhy kotevních kolejnic s ohledem na aktuální stav poznání v této oblasti poddimenzované. Nová koncepce je založena na statistickém vyhodnocení experimentálních zkoušek a návrhové metodice CEN/TS 1992-4. Jednotliví výrobci kotevní techniky se novým podmínkám v silně konkurenčním prostředí co nejrychleji přizpůsobují tak, aby se právě jejich program stal pro projektanty staveb tím ideálním řešením, s kterým si zvyknou zajišťovat kvalitní návrh kotvení v betonových konstrukcích. Ing. Michal Voplakal, Ph.D.

N ÁV R H O V É P O M Ů C K Y

Pro návrh kotevních kolejnic je možno využít předběžnou normu ČSN P CEN/TS 1992-4-3 společně s certifikátem 2/2011

❚

Jodahl & Pfeifer Stavební technika, s. r. o. Bavorská 856, 155 00 Praha 5 mob.: 724 369 288, e-mail: [email protected], www.jpcz.cz


9


❚


SPOJOVÁNÍ PREFABRIKOVANÝCH DÍLCŮ OF PREFABRICATED ELEMENTS Martin Novotný Článek popisuje konstrukční řešení spojování prefabrikovaných dílců a zaměřuje se na jednoduchý, kvalitní a bezpečný systém spojovacích lišt s lanovými oky – tzv. VS®-systém3D. Spoj po zalití přenáší zatížení ve všech třech směrech a zaručuje požární odolnost min. 90 minut. Základními prvky systému jsou spojovací lišty VS-Plus-Box, VS-Slim-Box, VS-lišta TZ 100 a VS-lišta BZ 250. Návrh a certifikace celého systému se řídí normou DIN 1045-1. ❚ The paper describes design and constructions of connections prefabricated elements and is focused on simple, high-quality and safe system of connecting rails with the wire rope loops – VS® Rail Systems3D. The connecting joint can transmit forces in all three directions and is assured a fire resistance period of 90 minutes. Basic elements of system are VS-Plus-Box, VS-Slim-Box, VS-rail TZ 100 and VS rail BZ 250. Design and approval of the system are governed by standard DIN 1045-1.

Dnešní systém výstavby klade velký důraz na zkrácení termínu dokončení konstrukce. Z toho důvodu se hledají způsoby, jak celý proces výstavby vylepšit, unifikovat, zrychlit a zjednodušit. Investor obvykle klade stále vyšší nároky na rychlost, efektivitu i na kvalitu provedení. Tyto aspekty výstavby vedou vývojové týmy k hledání řešení v nových systémech, jejichž použití naplňuje současné požadavky výstavby konstrukcí prefabrikovanou technologií. VS-systém firmy Pfeifer, určený především pro spojování prefabrikovaných stěn, umožňuje realizovat i spoje stěn ve tvaru T a spoje stěn a sloupů. Spoje jsou kvalitní, přenáší zatížení ve všech třech směrech (obr. 1) a splňují kritéria bezpečnosti a protipožární odolnosti. Jejich návrh se řídí normami DIN 1045-1 a DIN 4102.

2a

2b

10

Samozřejmostí pro VS-systém jsou certifikáty vydané Německým institutem pro stavební techniku (DIBT). Jednotlivé prvky systému jsou lišty TZ 100, BZ 250, Plus Box a Slim Box. Kompletní systém doplňuje zálivková malta VS Pagel, s kterou je systém certifikován. Dalším příslušenstvím je tlaková hadice FDS pro zabednění spáry. Lišty BZ 250 (obr. 2) jsou určeny pro čelní spojování prefabrikovaných stěn. V nabídce systému jsou také lišty s nízkým profilem TZ 100 (obr. 3) s možností napojení stěny na sloup nebo kolmé napojení dvou stěn bez nutnosti zvyšování krytí výztuže nebo dalších konstrukčních úprav. Lišty Plus-Box a SlimBox (obr. 4) mají univerzální použití, které navíc umožňuje optimalizaci návrhu. S uvedenými dvěma typy boxů mohou být řešeny všechny případy, které se v praxi vyskytují. Tento fakt lze využít při skladování. Konstrukce spojovacích lišt uvedeného systému pro vnitřní i vnější použití je tvořena ocelovou profilovanou lištou s osazenými lanovými oky, upevněnými na lištu pomocí plastových úchytek. Ocelové lano je při výrobě ohnuto do profilované lišty. Lišty, boxy i lana jsou pozinkovaná, takže nehrozí nebezpečí jejich koroze před montáží. Profilovaná lišta je při výrobě opatřena folií proti znečištění kontaktní plochy styku stěn. Lanová oka jsou osazena po 250 mm. Flexibilita zakončení lanových ok umožňuje napojovat stěny od tloušťky 100 mm. Profilovanou lištu je možno při dodržení doporučení výrobce zkrátit dle potřeby stavby. Lišty jsou navrženy pro prefabrikované dílce o minimální třídě pevnosti betonu C30/37. Šířku spáry je možno navrhnout od 10 do 40 mm. Lišta je perforována pro možnost snadného

❚

CONNECTIONS

1

Obr. 1 Přenos zatížení ve třech směrech v systému stěnových spojů ❚ Fig. 1 Transfer of load in 3D connection Obr. 2 Spojovací lišty BZ 250, a) uspořádání spáry, b) rozměry lišty, c) příčný řez spárou ❚ Fig. 2 VS rail BZ 250, a) disposition of joint, b) dimensions of rails, c) section of joint Obr. 3 Spojovací lišty TZ 100, a) uspořádání spáry, b) rozměry lišty, c) příčný řez spárou ❚ Fig. 3 VS Long Box/Rail TZ 100, a) disposition of joint, b) dimensions of rails, c) section of joint Obr. 4 a) Spojovací lišty VS-Plus-Box a VS-Slim-Box, b) rozměry lišty, c) podélný řez spárou ❚ Fig. 4 VS Plus Box / VS Slim Box, a) disposition of joint, b) dimensions of rails, c) section of joint Obr. 5 Geometrie pracovní spáry, zelené hodnoty odpovídají použití Slim-Boxu a modré Plus-Boxu ❚ Fig. 5 Joint geometry, green values = Slim-Box, blue values = Plus-Box Obr. 6 a) Axonometrie spoje, b) vztah vyztužení dílce a umístění spojovacích boxů s vyznačením jejich minimálních vzdáleností, c) konečné uspořádání spoje ❚ Fig. 6 a) Axonometry of joint, b) reinforcement and spacing of the Box, c) final arrangement of joint

2c


❚

2/2011


❚


3a

3b

3c

4a

4b

4c

5b

5c

6a

2/2011

5a

6b

❚


6c

11


❚


7a

7b

7c

8a

8b

8c Obr. 7 Příklady spojení prefabrikovaných dílců, spojení stěn a) podélné, b) rohové a c) kolmé ❚ Fig. 7 Examples of the connection prefabricated wall elements, a) butt joint, b) angle joint, c) T-shaped joint Obr. 8 Montáž spojovacích lišt do bednění ❚ Fig. 8 Mounting the precast parts, a) nailing the profiles into the formwork, b) opening of the VS rail, c) tilting out the loops, d) the rope end anchoring must be arranged at less than 90° to the joint, e) mounting of wall panels into gaps

8d

8e

přibití na rám bednící formy. Při použití ocelového bednění jsou lišty upevňovány pomocí magnetů, které jsou také součástí systému. Po odbednění prvku je ochranná páska lišty odstraněna a lanová oka se připraví do montážní polohy. Při montáži prefabrikované stěny je nutné dodržet konstrukční zásady dané výrobcem ohledně přesahu, vzájemné polohy a spojení protilehlých lanových ok. Oky je provlečena podélná výztuž Ø 12 mm, spára se zabední a následně zalije zálivkovou maltou. Po zalití spoj zaručuje požární odolnost dle DIN 4102-4 minimálně 90 min. Ohebnost lanových smyček umožňuje osazení posledního panelu mezi sousedící panely. To je výhoda oproti použití např. vylamovací výztuže. Spára může být naplněna jednorázovou zálivkou až do výšky 3,54 m. Vyšší spáry jsou možné, 12

musejí však být odlévány po úsecích pomocí zálivkové hadice. Při dodržení postupu návrhu a osazení je výsledkem kvalitní spojení prefabrikovaných stěn se širokou škálou možností použití. Spojení stavebních prvků pomocí uvedeného systému je dimenzováno podle DIN 1045-1 jako vyztužená spára se jmenovitými hodnotami únosnosti v podélném i příčném smyku a tahu. Železobetonové dílce se posuzují na únosnost jednotlivých spojů pro všechny případy zatížení včetně jejich kombinací. Pro návrh spojů mohou projektanti použít speciální software vyvinutý výrobcem systému. Pro návrh spoje je třeba znát tloušťku stěny dílce, délku spáry, zatížení ve spoji, minimální třídu pevnosti betonu dílce, vyztužení dílce, geometrii spáry, protipožární odolnost a typ použité zálivkové malty. Únosnosti jednotlivých

lišt jsou těmito údaji definovány a pohybují se v hodnotách: • únosnost ve smyku kolmo ke spáře až 43 kN/m, • únosnost ve smyku rovnoběžně se spárou až 68 kN/m, • únosnost v tahu až 36 kN/m. Pro spojování stěnových prefabrikátů se používají lišty BZ 250 (obr. 2) v délce 1,18 m o hloubce 50 mm. Pro případ kolmého napojení stěn nebo napojení stěny ke sloupu jsou určeny spojovací lišty TZ 100 (obr. 3). Jedná se o dvě různé lišty používané vždy spolu v kombinaci. Úzká lišta má hloubku 20 mm a nezasahuje do vyztužení dílce, je tedy vhodná např. pro sloupy. Druhá lišta má hloubku 100 mm. Obě lišty se vyrábí v délce 1,18 m. Vzdálenosti lanových smyček u lišt TZ 100 činí 250 mm. S lištami VS-Plus-Box a VS-Slim-Box (obr. 4) lze spojovat všechny prefabri-


❚

2/2011

❚

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E 9a

9b

M AT E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y 9c

Obr. 9 Utěsnění spáry tlakovou hadicí FDS, a) schéma, b) detail na stavbě, c), d) tlaková hadice s koncovkou ❚ Fig. 9 Wall-to-wall connection with VS-FDS air tube formwork, a) schema, b) construction detail, c), d) VS-FDS air tube formwork

10

9d

11

Obr. 10 Iterační diagram příčných sil pro návrh Slim-Boxů a Plus-Boxů ❚ Fig. 10 Transverse force interaction diagram for Slim-Box and Plus-Box Obr. 11 Iterační diagram příčných sil pro návrh lišt TZ 100 ❚ Fig. 11 Interaction diagram TZ 100 rail system, blue = dimensioning values when using VS PAGEL GROUT, red = dimensioning values when using VS PAGEL CASTING MORTAR

kované dílce. Vzhledem ke krátké délce boxů a možnosti jejich vhodného rozmístění po výšce spáry je možné navrhnout spojení s optimalizovaným zatížením. Obě lišty (boxy) obsahují dvě lanové smyčky. Slim-Box se vyrábí v délce 180 mm s hloubkou 20 mm a Plus-Box v délce 220 mm s hloubkou 25 mm. Tab. 1

Tloušťka stěny [mm] 140 160 180 200 220 ≥ 240 Tab. 2

❚

Dovolené zatížení pro VS-Plus-Box

140 160 180 200 220 240 260 280 300

2/2011

Tab. 1

Design resistances VS-Plus-Box

Příčná síla kolmá ke spáře VRd, ┴ [kN/m] C30/37 6,2 8,9 11,9 15 18,4 22

C35/45 7,1 10,1 13,5 17,1 21 25

C40/50 7,6 10,9 14,5 18,4 22,5 26,9

Dovolené zatížení pro VS-TZ 100

Tloušťka stěny [mm]

Při návrhu spoje je třeba dodržet geometrii pracovní spáry (obr. 5). Šířka spáry může být 10 až 40 mm. Vyztužení dílce a minimální vzdálenosti boxů jsou zřejmé z obr. 6. Maximální vzdálenost mezi protilehlými smyčkami činí 20 mm. Zálivkové malty pro popsaný systém jsou navrženy ve verzi standardní, kte-

❚

Tab. 2

C45/55 8,1 11,6 15,5 19,6 24 28,6

❚

C 35/45 11,1 11,1 14,4 14,4 18,1 18,1 21,9 21,9 26 25,5 30 25,5 30 25,5 30 25,5 30 25,5

C 40/50 11,9 11,9 15,5 15,5 19,4 19,4 23,5 23,5 27,9 25,5 30 25,5 30 25,5 30 25,5 30 25,5

Tahová síla ZRd [kN/Box] 18 18 18 18 18 18

Design resistances VS-TZ 100

Příčná síla kolmá ke spáře VRd, ┴ [kN/m] C 30/37 9,7 9,7 12,7 12,7 15,9 15,9 19,3 19,3 22,8 22,8 26,6 25,5 30 25,5 30 25,5 30 25,5

Příčná síla rovnoběžná se spárami VRd,|| [kN/Box] 40 40 40 40 40 40

C 45/55 12,6 12,6 16,5 16,5 20,7 20,7 25,1 25,1 29,7 25,5 30 25,5 30 25,5 30 25,5 30 25,5

Příčná síla rovnoběžná se spárou VRd,|| [kN/m] 50 42 50 42 50 42 50 42 50 42 50 42 50 42 50 42 50 42

Tahová síla ZRd [kN/m]


36 36 36 36 36 36 36 36 36

rá vyžaduje zabednění spáry (např. tlakovou hadicí FDS), a plastické (tixotropní), která spáru uzavřít nepotřebuje. Tixotropní malta je vhodná pro použití se spojovacími lištami TZ 100 a BZ 250. Obě zálivkové malty jsou lehce zpracovatelné, mají vysokou tekutost nejméně 90 min, dobrou pojivost, nízký vývin hydratačního tepla, nízký modul pružnosti, jsou odolné proti mrazu a nepropouštějí vodu. Jejich výroba je certifikována podle ISO 9001. Z ÁV Ě R

Popsaný systém spojování prefabrikovaných dílců umožňuje upustit od letitého způsobu stykování prefabrikovaných stěn pomocí kotevních desek, jejich svařování a následně ošetřování ocelového stykování. Tím je možné zkrátit dobu výstavby. Ve spojení s navrženou zálivkovou maltou systém spojuje jednoduchost s praktičností. Nová generace spojovacích lišt splňuje veškeré nové trendy výstavby. Ing. Martin Novotný Jordahl & Pfeifer Stavebni technika, s. r. o. Bavorská 856/14, 155 00 Praha 5 tel.: 272 700 701 mob.: 724 892 619 e-mail: [email protected] www.jpcz.cz

13


❚


BALKÓNOVÉ TEPELNĚ IZOLAČNÍ NOSNÍKY ❚ BALCONY THERMAL INSULATING ELEMENTS

balkón

stropní deska

1

Jan Margold Článek uvádí historii a důvody používání tepelně izolačních prvků v obvo-

balkón

dových konstrukcích železobetonových budov. Jsou popsány jednotlivé skupiny prvků dle jejich statického namáhání v konstrukci a je upozorněno na skutečnosti, které je třeba mít při projektu použití jednotlivých typů na zřeteli. ❚ The history and reasons for usage of thermal insulating elements in reinforced concrete structures are introduced in the article. Different groups of elements classified according their straining in the structure are described

stropní deska 2

and facts, which designer should be aware, are emphasized.

OBECNÝ POPIS

S přechodem na stále větší tepelně izolační odpor obvodových plášťů budov, zejména s přechodem na sendvičové zdivo s tepelnou izolací na vnějším líci stěny, vyvstal problém s tepelnými mosty na průchodu železobetonové konstrukce z interiéru do exteriéru. Typickým příkladem tohoto problému je balkón, ale týká se to i atik, říms a podobných prvků. Dnes u nás už obecně známé výrobky pro odstranění tohoto jevu byly vyvinuty počátkem osmdesátých let minulého století a na náš trh přišly v roce 1994, kdy je uvedla firma MEA Meisinger, s. r. o., jako tehdy známé MEA-nosníky. Principem těchto prvků je přerušení železobetonové konstrukce vrstvou tepelné izolace, kterou prochází jenom ocelové pruty přenášející tahové, tlakové a smykové síly z připojené vnější části. Původně byly veškeré tyto pruty z korozivzdorné oceli a delší kotevní železa z běžné žebírkové betonářské oceli byla k tahovým prvkům na obou stranách izolace přivařena. Pod tlakem na zlevnění a zjednodušení výroby nabízejí dnes někteří výrobci tahová železa v celé délce z betonářské oceli B500 a v průchodu izolací pouze chráněná proti korozi např. převlečnou nerezovou trubičkou zainjektovanou pryskyřicí, nebo pouhým poplastováním. Smykové dráty jsou u většiny prvků z žebírkové korozivzdorné oceli v plné délce a přenos tlakových sil je zajišťován tlačeným trnem z korozivzdorné oceli s hlavami na koncích nebo nověji ložisky z vysokopevnostního betonu. V současné době se vyrábí řada typů prvků pro připojení různých konstrukcí i pro přenos různých kombinací sil. Nejznámější jsou prvky pro připojení jednosměrně působícího konzolového deskového balkónu k vnitřní stropní desce v jedné úrovni (obr. 1). Tento základní typ má mnoho modifikací pro různé podmínky vetknutí balkónu – vnitřní deska výškově uskočená dolů, nahoru, vetknutí do stěny s ukotvením nahoru, dolů (obr. 2 až 5) nebo skládané prvky pro použití ve filigránových stropních konstrukcích. Pro méně vyložené a více zatížené konzoly se vyrábějí prvky se silnější smykovou výztuží. Pro rohové balkóny se dodávají prvky se zesílenou momentovou i smykovou výztuží a se zvětšeným krytím v jednom směru, aby výztuže na rohu zapadly do správných vrstev. S běžným či zvětšeným krytím se vyrábějí i všechny předchozí jmenované prvky. Pokud balkónová deska není konzolou působící v jednom směru, je nutno přenášet i síly v jiných směrech, a tak jsou ve vyráběném sortimentu i prvky s obousměrnou smykovou 14

stropní deska balkón

3

stěna

balkón 4

balkón

stěna

5

výztuží (obr. 6), prvky schopné vzdorovat momentu i posouvající síle v obou směrech (obr. 7), prvky pouze na smykovou sílu (obr. 8 a 9), či na smykovou sílu v obou směrech (obr. 10). Prvky pro deskové konstrukce dodávají výrobci standardně pro tloušťky desek od 160 do 250 mm. Vyrábějí se i prvky pro připojení tepelně oddělených atik (obr. 11), zábradlí, parapetů, či předsazených atik (obr. 12), konzol pro vynesení přizdívky (obr. 13). Tepelně izolačně je možno připojit i trámy (obr. 14), stěny (obr. 15), ocelové nosníky k betonové konstrukci, či ocelové nosníky k ocelové vnitřní konstrukci.


❚

2/2011

❚


balkón

stropní deska

6


stropní deska

balkón

7

balkón balkón

stropní deska

stropní deska

8

9

atika balkón

stropní deska

10

stropní deska

11

parapet

konzola stropní deska stropní deska

12

13

Obr. 1 Základní typ nosníku pro jednosměrně konzolově působící balkón, přenáší moment a posouvající sílu ❚ Fig. 1 A basic version of beam for one-way functioning balcony transferring a bending moment and a shear force Obr. 2 Nosník přenášející moment a posouvající sílu s výškovým odskokem stropní desky, vnitřní deska níže ❚ Fig. 2 A balcony beam transferring a bending moment and a shear force with a vertical set-off of a floor slab, an interior slab is lower Obr. 3 Nosník přenášející moment a posouvající sílu s výškovým odskokem stropní desky, vnitřní deska výše ❚ Fig. 3 A balcony beam transferring a bending moment and a shear force with a vertical set-off of a floor slab, an interior slab is higher Obr. 4 Nosník přenášející moment a posouvající sílu s kotvením do stěny, kotevní železa vzhůru ❚ Fig. 4 A balcony beam transferring a bending moment and a shear force with an anchoring into a wall, upward oriented anchoring bars Obr. 5 Nosník přenášející moment a posouvající sílu s kotvením do stěny, kotevní železa dolů ❚ Fig. 5 A balcony beam transferring a bending moment and a shear force with an anchoring into a wall, upward oriented anchoring bars

2/2011

❚

Obr. 6 Nosník přenášející nadpodporový moment a posouvající sílu v obou směrech ❚ Fig. 6 A balcony beam transferring a negative bending moment and a shear force in both directions Obr. 7 Nosník do desky přenášející moment i posouvající sílu v obou směrech ❚ Fig. 7 A balcony beam transferring a bending moment into a floor slab in both directions and a shear force too Obr. 8 Nosník přenášející pouze posouvající sílu beam transferring only a shear force

❚

Fig. 8

A balcony

Obr. 9 Nosník přenášející pouze posouvající sílu se svislými železy ❚ Fig. 9 A balcony beam transferring only a shear force with vertical bars Obr. 10 Nosník přenášející pouze posouvající sílu, ale v obou směrech ❚ Fig. 10 A balcony beam transferring only a shear force in both directions Obr. 11 Nosník pro připojení atiky attic (roof parapet)

❚

Fig. 11

A beam for joining an

Obr. 12 Nosník pro připojení zábradlí, parapetu, přesazené atiky ❚ Fig. 12 A beam for joining a balusters, parapet or a overhanging attic Obr. 13 Nosník pro připojení konzoly pro přízdívku ❚ Fig. 13 A beam for joining a cantilever for an external leaf


15


❚

M AT E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y Obr. 14 Nosník pro připojení konzolového trámu ❚ Fig. 14 A beam for joining a cantilever girder

konzola

vnitřní stěna

Obr. 15 Nosník pro připojení stěny Fig. 15 A beam for joining a wall

❚

Obr. 16 Schéma max. délky dilatačního celku – jednosměrně působící konzola, max. vzdálenost od rohu ❚ Fig. 16 A scheme of a thermal expansion unit limit length – for an one-way functioning cantilever, limit distance from a cornet Obr. 17 Schéma max. délky dilatačního celku – lodžie ❚ Fig. 17 A scheme of a thermal expansion unit limit length – a loggia

14

Obr. 18 Schéma max. délky dilatačního celku – balkón ve vnitřním rohu ❚ Fig. 18 A scheme of a thermal expansion unit limit length – an inner corner balcony vnější stěna

vnitřní stěna

15

17

16

18

Konkrétní nabídka s bližším popisem nosníků je dostupná na webových stránkách výrobců nebo dovozců do České republiky [1 až 9]. Početní návrh jednotlivých nosných prvků balkónového nosníku byl u nás popsán v roce 2004 [11]. Síly v tažených, tlačených a smykových prutech se určí z příhradového modelu a posuzují se tažené a diagonální pruty na tah a tlačené trny na vzpěr. Dále je nutno posoudit otlačení betonu hlavami tlačených trnů a betonový průřez bezprostředně navazující na tepelně izolační spáru na ohyb a smyk. Podle okolností je případně nutno vypracovat další posudky (protlačení stěny tlačeným trnem, roztržení kotevní oblasti atd.). 16

Pro běžný návrh jsou hodnoty hromadně vyráběných balkónových izolačních nosníků spočítány a uspořádány do tabulek, které výrobci pro navrhování svých prvků poskytují. Uváděné únosnosti však platí pouze za dodržení všech konstrukčních zásad, které jsou součástí technických podmínek výrobce. Tj. dodržení minimálních tloušťek konstrukcí a předepsaného vyztužení konstrukcí kolem tepelně izolační spáry. S výhodou je pro jednoduché tvary balkónů možno využít návrhových programů, které výrobci nabízejí na svých webových stránkách zdarma ke stažení [5, 8, 9]. Pomocí těchto programů je možno navrhovat běžné případy pravoúh-


❚

2/2011


❚


Obr. 19 Schéma balkónu o dvou různých vyloženích, upozornění na velikost posouvajících sil na rohu podpory ❚ Fig. 19 A scheme of a balcony with two different overhangs, an attention on an amount of shear forces in the corner of a support Obr. 20 Schéma balkónu přesahujícího podporu, upozornění na velikost posouvajících sil u hrany podpory ❚ Fig. 20 A scheme of a balcony overhanging a support, an attention is focused on an amount of shear forces at the edge of support Obr. 21 Schéma balkónu ve vnitřním rohu a balcony in an inner corner

19

❚

Fig. 21

A scheme of

Obr. 22 Schéma balkónu ve vnitřním rohu připojeného pouze po jedné straně s vyznačením poruch povrchových úprav ❚ Fig. 22 A scheme of a balcony in an inner corner joined only along one side with highlighted locations of finishing defects Obr. 23 Schéma balkónu s nutností připojení pomocí táhel mezi smykovými nosníky ❚ Fig. 23 A scheme of a balcony with necessity to join it through ties between shear beams 20

21

22

23

lých balkónů – jednosměrně působící konzoly, zapuštěné balkóny (lodžie), případně zapuštěné balkóny částečně vyčnívající jako konzola před fasádu, balkóny v koutě, případně s podporou na rohu, balkóny na rohu, případně s podporami na některém z rohů nebo balkóny podepřené při vnější hraně, ať již dvojicí podpor, nebo průběžně. P O Z N Á M K Y K N ÁV R H U

K návrhu prvků je nutno připomenout několik skutečností, které bohužel bývají někdy opomenuty. Z důvodů omezení namáhání prvků rozdílnou teplotní roztažností vnitřní a vnější konstrukce je nutno dodržovat ma2/2011

❚

ximální délky dilatačních celků vnějších konstrukcí, a to jak běžných jednosměrně působících konzol, tak vzdálenosti od rohu (obr. 16) v rohových balkónech, délky lodžií (obr. 17) nebo délky od vnitřního rohu (obr. 18). Maximální délky udává výrobce v závislosti na typu použitých prvků. Běžně je maximální délka jednosměrně působící konzoly 11 až 14 m. Lodžie mohou být délky i větší než ½ L, pokud jsou oba konce uloženy na lodžiových stěnách pomocí smykových prvků se svislými železy (typ podle obr. 9). Jednotlivé dilatace musí být spojeny pomocí jednoduchých kluzných dilatačních trnů, aby byl vynucen stejný průhyb hran obou přilehlých dílů. Často bývají nosníky navrhovány tak, že jsou modelovány zároveň s běžnou stropní deskou bez toho, že by spára byla modelována jinak než pouze dvěma různými deskami navzájem tuze spojenými. Prvky jsou potom navrhovány na velikost vnitřních sil na spáře mezi deskou a balkónem, a to pouze na maximální moment a není přihlédnuto k velikosti či smyslu působení posouvající síly. Přitom v místech, kde do balkónu vyčnívá roh fasády, jsou zpravidla posouvající síly rozhodující a běžně navržené prvky pro přenos momentu a posouvající síly nevyhovují, protože jejich smyková únosnost je nedostačující (obr. 19 a 20). Uvedený postup návrhu v jednom celku s vnitřní deskou bez modelování spáry mezi balkónem a deskou, které by respektovalo vlastnosti balkónových nosníků, je obecně nepříliš vhodný. Uvědomíme-li si rozdíl v ceně běžné výztuže a v ceně balkónových nosníků, je nutno se nad modelem zamyslet a modelovat konstrukci tak, aby vedla k použití levnějších prvků. Např. v mnoha místech tvarově složitých balkónů je možno využít balkónových nosníků pouze pro přenos smykových sil.


17


❚


24

26 Obr. 24 Fasáda domu s havárií balkónů způsobenou nedostatečným připojením ❚ Fig. 24 Facade of the house with the balcony damage caused due to insufficient fastening Obr. 25 Pohled na balkón spadlý na zem collapsed balcony

❚

Fig. 25

View of the

Obr. 26 Bližší pohled na místo havarovaného přikotvení balkónu ❚ Fig. 26 Detailed view of the broken down fastening of the balcony 25

Balkón ve vnitřním rohu, v koutě, bývá v návrzích chybně připojen v obou styčných hranách nosníky přenášejícími ohybové momenty a posouvající síly působící pouze shora dolů. Přitom takový balkón je obecně možno připojit pouze smykovými prvky u vnitřního rohu obousměrně působícími. Pouze u balkónů s jednou stranou výrazně delší je vhodné použít i momentové nosníky (obr. 21). Nevhodné je rovněž připojit balkón ve vnitřním rohu pouze na delší straně momentovými nosníky. A to nejen vzhledem k možné úspoře, ale hlavně kvůli poruchám povrchových úprav, které vzniknou průhybem balkónu, když je jeho hrana těsně přisazena ke stěně (obr. 22). Podobné poruchy vznikají, pokud je na okraji balkónu betonové zábradlí a to není ve své hlavě přikotveno ke stěně. Betonové zábradlí musí být buď od stěny odsazeno s takovou mezerou, aby se v ní daly provést povrchové úpravy fasády a jejich opravy, nebo musí být u horního líce přikotveno. Tam, kde jsou tepelně oddělené konstrukce připojené pouze pomocí smykových prvků, je nutno mezi ně vložit táhla (obr. 23). Táhla musí zajistit stabilitu připojované konstrukce v závislosti na statickém schématu vnějšího podepření, tj. případně musí být i šikmá, aby zajistila nejen tah v tepelně izolační spáře, ale i posun podél úložné hrany. Někteří výrobci již dodávají taková táhla včetně izolace jako systémové prvky. Z ÁV Ě R

Návrhu balkónových izolačních nosníků je třeba věnovat potřebnou pozornost. Při návrhu pomocí běžného programu MKP je třeba respektovat na styčné spáře vnitřní desky a balkónu nejen průběh momentů, ale i průběh posouvajících sil. Většinou je ovšem ekonomičtější upravit ve statickém modelu podmínky uložení balkónu tak, aby byly prvky lépe využity. Tj. v místech očekávaných minimálních sil ne18

Literatura: [1] www.basys.ch [2] www.bronze.cz [3] www.gblweite.ch [4] www.h-bau.de [5] www.halfen.cz [6] www.pbferrflex.sk [7] www.psbrno.cz [8] www.schoeck-wittek.cz [9] www.maxfrank.com [10] Viták V., Löwitová O., Náprstková S.: Výrobky pro řešení dilatačních spár a balkonové izolační prvky pro betonové konstrukce, Beton TKS 6/2002, str. 34—37 [11] Löwitová O., Viták V.: Navrhování balkonových izolačních prvků HIT podle ČSN, Halfen-Deha, 2004

chat v modelu balkón nepodepřený a do konstrukce v těchto místech vložit pouze tepelnou izolaci. V místech, kde není nutné momentové připojení, je vhodné modelovat pouze kloubové připojení a do konstrukce potom vložit pouze smykové prvky. Přestože jsou balkónové nosníky významnou položkou v nákladech hrubé stavby, není vhodné pokoušet se nahrazovat průmyslově vyráběné prvky vlastními levnějšími náhradami, nemá-li projektant dostatečně hluboké znalosti k návrhu a dodavatel potřebnou pracovní kázeň k provedení (obr. 24 až 26).

Ing. Jan Margold Pernerova 11, 180 00 Praha 8 tel.: 224 814 748, mob.: 603 868 275 e-mail: [email protected]


❚

2/2011


❚


PŘERUŠENÍ TEPELNÝCH MOSTŮ U PRVKŮ VYSTUPUJÍCÍCH Z FASÁDY ❚ THERMAL BREAK BY ELEMENTS EXSERTED OF THE FACADE Jiří Mrkva Článek poukazuje na současnou prioritu pozemního stavitelství týkající se energetických ztrát. Tepelné mosty bývají významným zdrojem úniků tepla a příčinou mnoha defektů staveb. Dobře propracovaný systémový detail není pouze ulehčení práce projektantům, ale mnohdy jediným vhodným opatřením.

❚ The article

points on energy losses as the current priority of building construction. Thermal bridges are major sources of thermal losses and fault source of many defects in building functions. Sophisticated system detail is not just making work of engineers easier but is very often the only suitable arrangement.

Jak skloubit ekologickou výstavbu a moderní architekturu? Současné technologie nabízejí rozmanité možnosti pro termické přerušení konstrukcí. Nosné tepelně-izolační prvky zabraňují vzniku tepelných mostů např. u balkónů a jsou univerzálně použitelné. Dokonale termicky oddělují vnější ochlazované stavební části, ať už provedené ze železobetonu, nebo oceli či dřeva. Prvky určené k přerušení tepelného mostu jsou potřebné k realizaci nových architektonických záměrů, přičemž jsou součástí statického řešení a umožňují provádění konstrukcí s velkou délkou vyložení či rozpětí. Lze jimi realizovat různé konstrukční varianty splňující stále rostoucí požadavky na hospodaření s energií a skýtající široké architektonické možnosti. U neizolovaných detailů vystupujících konstrukcí, kde se setkávají dva základní typy tepelných mostů, dochází k významnému úniku tepla (obr. 1). První typ tepelného mostu je způso1

2/2011

ben geometrií konstrukce, kde je typickým příkladem kout a druhý typ vychází z nestejnorodosti použitelného materiálu, např. u obvodového pláště vyzdívaného do železobetonového skeletu. U balkónových desek se touto kombinací vytváří kritické místo obvodového pláště se značným snížením vnitřních povrchových teplot a zvýšením tepelné ztráty. V oblasti dochází k povrchové kondenzaci vodní páry s vysokým rizikem růstu plísní a následným uvolňováním spor do vnitřních prostor objektu. Tyto alergeny mohou vyvolávat silné alergické reakce u lidí s rizikem chronické alergie a snížení obranyschopnosti organismu i vůči jiným chorobám. Uvedeným potížím se snaží předejít výrobci speciálních prvků do železobetonových konstrukcí, např. v podobě řady Isokorb. Jedná se o nejširší škálu výroby v typových provedeních. Již třicet let lze řešit detail tzv. materiálového přechodu železobeton-železobeton. Nezáleží na tom, zda se jedná o klasickou konzolu nebo lodžii. Přes výškově odskočené balkónové desky, atiky, stěny a trámy se dnes dostáváme k možnostem zavěšení fasádních skořepinových celků z pohledového betonu, nebo např. ke speciálním prvkům vkládaným mezi stropní desky a obvodové stěny. Ani u ocelových konstrukcí se nevyhneme prvkům bránícím vzniku tepelného mostu. Prvky Isokorb KS slouží k napojení ocelových nosníků z prostředí železobetonové desky, tedy k jakémusi zavěšení ocelové či dřevené konzoly, nebo podepřeného nosníku, na speciální prvek, který lze zabudo-

vat do betonových stropních desek či stěn. V loňském roce byl uveden na trh isonosník pro železobetonové konstrukce s tloušťkou tepelné izolace 120 mm, což je navýšení síly izolantu o 50 % a zároveň posunutí parametrů speciálních prvků k pasivní výstavbě. Univerzální materiálová použitelnost a snadné zabudování dává nosným tepelně-izolačním prvkům Isokorb (obr. 2) uplatnění při nejrůznějších způsobech provádění staveb a umožňuje realizaci architektonicky zajímavých budov s dlouhou životností. Ing. Jiří Mrkva Schöck-Wittek, s. r. o. Veleslavínova 8, 746 01 Opava tel.: 553 770 968 mob.: 777 673 328 e-mail: [email protected] www.schoeck-wittek.cz

Obr. 1 Termogram balkónové desky bez přerušení tepelného mostu ❚ Fig. 1 Thermogram of balcony base without interruption of thermal bridge Obr. 2 Model zabudovaného tepelněizolačního prvku Schöck Isokorb® ❚ Fig. 2 Model of the build-in thermal insulating component Schöck Isokorb®

2

❚


19


❚


DELTA NOSNÍK A JEHO VYUŽITÍ APPLICATION Václav Vimmr Popis ocelového prvku nazývaného Delta nosník, který je určený pro spřažené ocelobetonové průvlaky podporující různé betonové stropní desky. Nosník rozšiřuje oblast použití betonových prefabrikátů pro lokálně podporované ploché stropní desky větších rozponů. Zásady předběž-

❚

DELTABEAM AND ITS

Nejdříve osvětlíme konstrukční principy spřaženého ocelobetonového systému s Delta nosníkem, spolu se základními pravidly navrhování, včetně zjednodušeného předběžného dimenzování ocelového průřezu. V závěru se pak pokusíme o objektivní technicko-ekonomické hodnocení spřažené konstrukce.

ného návrhu a příklady použití systému v České republice i jinde. Požární odolnost ověřená zkouškami. Zhodnocení technických vlastností Delta nosníku a jeho vliv na náklady celoživotního cyklu budov. ❚ Description of a steel element called Deltabeam that is designed for composite steel concrete beams mainly supporting various concrete floor slabs. Deltabeam increases the range of applications of precast concrete elements for locally supported flat slabs of large spans. Basis of preliminary design and examples of application in the Czech Republic and elsewhere are illustrated. Fire resistance proved by tests. Evaluation of technical properties and influence of Deltabeams on life cycle costs of buildings.

Ocelový Delta nosník určený pro spřažení s betonem získává stále větší popularitu v mnoha evropských zemích. Skeletový systém využívající uvedený nosník se již několikrát úspěšně uplatnil také v České republice a není tedy bez zajímavosti se blíže seznámit s tímto druhem spřažené ocelobetonové konstrukce. 1

KONSTRUKČNÍ PRINCIPY A POUŽITÍ SYTÉMU

Ocelový dutý uzavřený průřez s vyčnívajícími pásnicemi na spodním líci je velmi vhodný k vytvoření spřažené konstrukce. Průřez nosníku připomíná velké řecké písmeno Δ, odtud tedy jeho název. Šikmé stojiny nosníku jsou po jeho délce vylehčeny kruhovými otvory o průměru 80 nebo 150 mm. Otvory pravidelně vytvořené v intervalu 300 mm jsou na svém obvodě prolisované dovnitř nosníku (obr. 1). Prolisy zvyšují odolnost stojin proti boulení a současně přispívají ke spřažení mezi nosníkem a monolitickým betonem. Dovnitř průřezu nosníku se v případě potřeby vkládá betonářská výztuž pro zvýšení požární odolnosti. Spolupůsobení nosníku s okolní betonovou konstrukcí se dosáhne protažením příčné výztuže bočními kruhovými otvory v nosníku a vyplněním průřezu betonem. Spodní vyčnívající pásnice tvoří tenkou přírubu, která slou-

ží k podepření různých druhů stropních desek, počínaje deskami z monolitického betonu přes spřažené (filigránské) desky až po různé průřezy plně prefabrikovaných desek (obr. 2). Nejvyššího ekonomického a konstrukčního efektu se dosáhne kombinací Delta nosníku s předpjatými dutinovými stropními panely [1]. Z obr. 1 je také zřejmé umístění otvorů pro betonáž a odvzdušnění. Pro rekonstrukce lze použít popsaný nosník spolu s monolitickou deskou vybetonovanou na ztraceném bednění z ocelových trapézových plechů. Po vytvrdnutí betonu vznikne spolupůsobení nosníku s betonovou částí konstrukce. Spřažení zvyšuje tuhost stropní desky a může přispět i ke snížení spotřeby oceli na její vyztužení. Ze staticko-konstrukčního hlediska může být nosník navržen jako prostý, spojitý nebo s kloubovými styky. V případě kloubových styků je třeba příslušnými opatřeními zamezit vzniku trhlin ve stropní desce. Existuje speciální boční kloubové připojení, při kterém může být na Delta nosník uložen jiný, zpravidla v kolmém směru orientovaný nosník (obr. 3). Nosník lze vyrobit s nadvýšením, které eliminuje průhyb od vlastní tíhy stropní konstrukce (obr. 4). Rozsah použití tohoto typu nosníku je z konstrukční-

2

3

Obr. 1 Delta nosník určený pro spřažení composite systems

❚

Obr. 2 Spřažený systém s Delta nosníkem Fig. 2 Composite Deltabeam system Obr. 3

20

Boční styk Delta nosníků

❚

Fig. 3

Fig. 1

Deltabeam for

❚ Side joint of Deltabeam


❚

2/2011


❚


ho hlediska dán dostupností průřezů. Tvar jednotlivých průřezů je definován výškou, šířkou, velikostí přírub a případně bočním bedněním. Průřezy nosníků mají tyto rozměrové parametry: • výška 200 až 500 mm (D20 až D50) • šířka spodní části uzavřeného průřezu 200 až 600 mm • výška přírub na spodní pásnici 97,5 mm a 130 mm, pokud se nehodí tenká příruba v tloušťce spodní pásnice. Ke krajním nosníkům analogických průřezů lze přidat boční plechové bednění v podstatě libovolného tvaru (obr. 5). Na obr. 6 je příklad obvodových nosníků zaobleného tvaru použitých při stavbě nové budovy pro Saxo Bank v severní části Kodaně. Klasickou skeletovou beztrámovou konstrukci ukazuje

4

6

5

7

Obr. 4 Průhyby Delta nosníku; Wc nadvýšení = Wsw; Wsw – průhyb delta nosníku od vlastní tíhy stropní konstrukce; Wpl – dlouhodobý průhyb od stálého zatížení (bez vlastní tíhy); Wvl – krátkodobý průhyb od proměnného zatížení ❚ Fig. 4 Deflection of Deltabeams, Wc – camber, Wsw – deflection of steel box due to self weight of floor structure, Wpl – long term deflection due to permanent loads, Wvl – deflection due to variable loads

8

Obr. 5 Obvodový Delta nosník pro obloukové zakončení stropní desky ❚ Fig. 5 Edge Deltabeam for curved floor slab end section Obr. 6 Obloukové tvary obvodových nosníků pro Saxo Bank v Kodani ❚ Fig. 6 Customised curved beams for Saxo Bank in Copenhagen Obr. 7 Plochá stropní deska z předpjatých dutinových stropních panelů a Delta nosníků pro Campus Praha Stodůlky, investor Tavaresa, a. s., architektonický návrh Architektonické studio Gama, s. r. o., Ing. arch. Zbyšek Stýblo, statika STÚ-K, a. s., Ing. Martin Vimmr, realizace Unistav, a. s., Hochtief CZ, a. s. ❚ Fig. 7 Flat slabs consisting of prestressed hollow core elements and Deltabeams for Campus in Prague – Stodůlky, investor Tavaresa, Inc., architects Architektonické studio Gama Ltd., Zbysek Styblo, structural design STU-K, Inc., Martin Vimmr, contractor Unistav, Inc., Hochtief CZ, Inc. Obr. 8 Nová stropní konstrukce pro Buddha Bar v Praze 1, investor CPI Group, architektonický návrh Architektonické studio Gama, s. r. o., Ing. arch. Zbyšek Stýblo, statika STÚ-K, a. s., Ing. Václav Jansta, realizace Konstruktiva Branko, a. s. ❚ Fig. 8 New floor slabs for Buddha Bar Hotel in Prague 1, investor CPI Group, architects Architektonické studio Gama, Ltd., Zbyšek Stýblo, structural design STU-K, Inc., Vaclav Jansta, contractor Konstruktiva Branko, Inc.

2/2011

❚


21

❚



Obr. 9 Únosnost vnitřních nosníků ❚ Fig. 9 Load bearing capacity of internal beams of various structural heights (D20 – Structural height 200 mm) Obr. 10 Únosnost obvodových nosníků ❚ Fig. 10 Load bearing capacity of edge beams of various structural heights

obr. 7 z nedávné výstavby budovy pro Campus v Praze Stodůlkách, kde byla původně navržená lokálně podporovaná monolitická deska nahrazena systémem s Delta nosníkem, přičemž bylo možné odstranit některé podpory a zvětšit rozpon ve směru předpjatých dutinových panelů až na 12 m. Příkladem úspěšného uplatnění nosníků při rekonstrukci, kdy výška stropní konstrukce byla důležitým parametrem, je přestavba objektu v Rybné ulici v Praze 1 pro Buddha Bar Hotel, kde došlo k náhradě původních stropů. Zde bylo třeba řešit množství technicko-konstrukčních problémů všeho druhu včetně omezených možností dopravy a manipulace. Jak je zřejmé z obr. 8, i pro tento projekt bylo možné, vedle prvků upravených, uplatnit také standardní prvky.

9a

9b

Z Á S A D Y N ÁV R H U A KONSTRUKČNÍ PŘEDPOKLADY

Tradiční konstrukční systém spřaženého nosníku vychází obvykle z myšlenky, že betonová část je tlačená a ocelový průřez je namáhán tahem. Přenos sil mezi oběma materiály je zajištěn spřahovacími trny. Výhodou spolupůsobení je zvýšená únosnost a tuhost průřezu, což přináší úspory při volbě vhodného typu nosníku. Delta nosník je do jisté míry progresivnější, protože horní ocelová pásnice je v případě kladných ohybových momentů tlačená spolu s betonem. Spodní ocelová pásnice s betonářskou výztuží, pokud je přítomna, je namáhána tahem. V případě záporných ohybových momentů je vystavena tlakovému namáhání spodní pásnice spolu s výplňovým betonem průřezu a horní ocelová pásnice je tažena. Podrobný výpočet a návrh včetně výrobní dokumentace zajišťuje výrobce nosníku. Návrh geometrie stropu a velikosti a působiště zatěžovacích sil předává výrobci osoba zodpovědná za statickou část projektu. Při předběžném návrhu pro odhad potřebného průřezu nosníku je možné zavést tyto zjednodušující předpoklady: 22

9c

• beton se může v průřezu zanedbat, • ohybové momenty přenáší pouze hor-

ní a dolní pásnice Delta nosníku, • smyk se přenáší ocelovými stojinami,

takže pro ohyb platí Ma ≤ Asth fy z / γs,

• materiál nosníku ocel S355J2+N, • beton třídy C25/30, • 30 % užitného zatížení tvoří statická

složka, • montážní zatížení nosníku během vý-

(1)

kde Asth je plocha horní pásnice (≥ Astd), fy je pevnost oceli na mezi kluzu, z rameno vnitřních sil (vzdálenost mezi těžišti horní a dolní pásnice) a γs je dílčí součinitel spolehlivosti pro ocel. Únosnosti popisovaných spřažených prostě uložených nosníků podpírajících dutinové stropní panely převzaté z [2] jsou zobrazeny na diagramech na obr. 9 pro vnitřní nosníky a na obr. 10 pro obvodové nosníky. Křivky únosností byly vytvořeny na základě těchto předpokladů:

stavby je 0,5 kN/m2, • do vlastní tíhy je započítán betonový potěr nad nosníkem v tloušťce 50 mm, • spolupůsobení s dutinovými panely je zanedbáno. Pro účel předběžného návrhu je možné ověřit předpoklady působení stropní konstrukce sestavené z dutinových panelů a Delta nosníků na diagramech (obr. 11 a 12) převzatých z [3]. Diagramy byly vytvořeny na základě diagramů z obr. 9 za předpokladů: • jsou použity dutinové stropní dílce, • celkové návrhové zatížení 10 kN/m2,


❚

2/2011


❚


RSTAB

RFEM

my progra e š a n ušejte ence Vyzko ení lic č j ů p a tné z Bezpla 10a

RSTAB 7 Program pro výpočet prutových konstrukcí

RFEM

10b

Program pro výpočet prostorových konstrukcí metodou konečných prvků

10c

• obr. 11 platí pro prostě podepřený

vnitřní nosník, • obr. 12 platí pro spojitý vnitřní nosník

o třech polích shodné velikosti. Při použití diagramů je třeba ověřit parametry únosnosti dutinových stropních panelů od konkrétního výrobce a respektovat vliv poddajnosti průvlaků na koncentraci účinků zatížení v oblasti podpor podle normy [4]. Pro popisovaný nosník by měla být ověřena podmínka rovnováhy v montážním stadiu, kdy jsou prefabrikované stropní dílce uloženy pouze z jedné strany nosníku a dochází tak ke kombinaci namáhání průřezu ohybem a kroucením. V případě velmi těžkých prefabrikátů může nastat potřeba ukládat dílce tak, aby zatížení na obou stranách bylo přibližně v rovnováze. Někdy je 2/2011

❚

nutné zajistit v oblasti podpor dočasné podepření nosníků proti překlopení. Vzhledem k excentricitě mezi konci stropních dílců a těžištěm nosníku je třeba věnovat pozornost momentu v příčném směru na spodní pásnici.

Různé národní přílohy Cena programu již od 33 450 Kč Česká verze včetně manuálů

Bezplatná B ezpllattná á st studentská tudent d tská ká verze

POŽÁRNÍ ODOLNOST

Betonářská výztuž vkládaná do průřezu nosníku se při posouzení na ULS za běžných podmínek nebere v úvahu. Uplatňuje se však při stanovení požární odolnosti. Tato výztuž se navrhuje podle požadované třídy požární odolnosti a vkládá se pouze tehdy, pokud to konkrétní situace vyžaduje. Požární odolnost byla ověřena četnými požárními zkouškami. Delta nosník může být navržen pro třídu R 180 bez jakékoliv vnější ochrany. Pouze vnější stojina obvo-


Podpora nových evropských norem

Demoverze zdarma ke stažení

www.dlubal.cz Ing. Software Dlubal s.r.o. Anglická 28, 120 00 Praha 2 Tel.: +420 221 590 196 Fax: +420 222 519 218 www.dlubal.cz [email protected]

Inzerce 71.7x259 spad CZ (Beton)_02.indd 1

23

23.3.2011


❚


Velikost polí (Delta nosník jako prostý nosník) 16

Rozpětí ve směru panelů [m]

15 D20-300 D20-400 D26-300 D26-400 D32-300 D32-400 D40-400 D40-500 D50-500 D50-600

14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 5

6

7

11

8 9 10 11 Rozpětí ve směru Delta nosníku [m]

12

13

Obr. 11 Velikost polí při prostě podepřeném nosníku ❚ Fig. 11 Size of fields – simply supported beams

Velikost polí (Delta nosník jako spojitý nosník) 16 15 Rozpětí ve směru panelů [m]

Literatura: [1] Vimmr V.: The Deltabeam composite system. A big opportunity for hollowcore slabs, BFT International 11/2008 [2] Peikko Group: Deltabeam Composite Beam, Peikko brochure 4/2007 [3] Vimmr V.: Technical features of Deltabeams, Peikko News 2/2008 [4] ČSN EN 1168:2005/FprA3:2011 Betonové prefabrikáty. Dutinové panely (bude vydáno 2011) [5] Peltonen S., Plum C. M.: Fire resistance of hollow-core slabs supported on non-fire protected Deltabeams, Peikko News 1/2010

14 D20-300 D20-400 D26-300 D26-400 D32-300 D32-400 D40-400 D40-500 D50-500 D50-600

13 12 11 10 9 8 7 6

Obr. 12 Velikost polí při spojitém nosníku ❚ Fig. 12 Size of fields – continuous beams

5 5

12

6

7

8 9 10 11 Rozpětí ve směru Delta nosníku [m]

dového nosníku musí být ochráněna jinou konstrukcí nebo materiálem. V případě potřeby je možné zvýšit smykovou únosnost při požárním zatížení svislými trny s rozkovanou hlavou přivařenými k horní pásnici. Účinek smyku lze prověřit použitím modelu náhradní příhradoviny. Příznivé výsledky požárních zkoušek stropních konstrukcí sestavených z nosníků a dutinových stropních panelů, které se uskutečnily v technickém výzkumném institutu v Borås ve Švédsku, lze nalézt v publikaci [5]. TECHNICKO-EKONOMICKÉ ZHODNOCENÍ

Uvedený nosník umožňuje vytvořit plochou stropní desku bez vyčnívajících trámů i z předpjatých dutinových stropních panelů. U bezhlavicových či beztrámových stropních konstrukcí eliminují spřažené nosníky problémy protlačení v oblasti sloupů. Vysoká tuhost spřaženého průřezu umožňuje poměrně velké rozpony a velkou štíhlost stropní konstrukce. Nosníky nabízí také účinné řešení pro přenos koncentrovaných zatížení. Vlastní hmotnost nosníku je poměrně nízká, což může být velmi výhodné při rekonstrukcích, kdy jsou omezené 24

12

13

možnosti použití zvedacích prostředků. Oceňuje se i možnost nestandardního bočního podepření nosníků. Menší tloušťka stropní konstrukce ve srovnání s průvlakovým stropem umožňuje snížení konstrukční výšky podlaží a přispívá tak ke snížení nákladů na: • obvodový plášť (menší plocha), • veškeré svislé konstrukce (sloupy, stěny, příčky, výtahové šachty, schodiště), • svislé rozvody TZB, a rovněž snižuje provozní náklady objektu v průběhu jeho životnosti vzhledem k menším kubaturám vytápěného, větraného a chlazeného prostoru a vzhledem k menším tepelným ztrátám v důsledku redukce ploch obvodového pláště. Účelné využití Delta nosníku může vést ke snížení rozsahu výkopových prací, pokud je možné snížit konstrukční výšku podlaží. Pokusme se odpovědět na otázku, proč jsou spřažené konstrukce s tímto typem nosníku v zahraničí tak úspěšné? Zdá se, že investoři, architekti, inženýři a stavební firmy mají více zažité komplexní ekonomické uvažování. Je často zavádějící porovnávat samotnou

cenu Delta nosníku s betonovým průvlakem, ten je samozřejmě daleko levnější. Je třeba se vždy zamyslet nad všemi výhodami, které nosník přináší, a vložit je na pomyslnou druhou misku vah. Správnou odpověď, zda je nosník vhodný či ne, může v řadě případů přinést pouze seriózní ekonomické vyhodnocení stavby z hlediska nákladů celého životního cyklu. Z ÁV Ě R

Spřažený ocelobetonový systém je výzvou a zajímavým podnětem pro práci inženýrů-statiků. Tento druh spřažené konstrukce nabízí tvarovou flexibilitu a otevírá nové možnosti použití prefabrikovaných betonových prvků, a tím zvyšuje jejich konkurenceschopnost i v oblastech, kde dosud převažovaly monolitické desky. Technická podpora, kterou výrobce projektantům a dodavatelským firmám poskytuje, usnadňuje návrh i použití systému. Ing. Václav Vimmr, CSc. STÚ-K, a. s. Saveljevova 18, 147 00 Praha 4 tel.: 602 390 350 e-mail: [email protected] www.stu-k.cz


❚

2/2011

SANACE A REKONSTRUKCE

❚

R E H A B I L I TAT I O N A N D R E C O N S T R U C T I O N

OVĚŘENÍ POŽADOVANÉ TAHOVÉ ÚNOSNOSTI KOTEV ZABUDOVANÝCH V TERÉNU ❚ VERIFICATION OF REQUIRED TENSILE CAPACITY OF ANCHORS BY THE LOAD TEST IN SITU Pavel Schmid, Jaromír Láník, Roman Kepák Příspěvek je zaměřen na možnosti provádění osových tahových zkoušek únosnosti zabudovaných ocelových kotevních prvků v polních podmínkách s využitím mobilní zatěžovací stolice vlastní konstrukce se zaručenou zatížitelností do 500 kN.

❚ The content of the

article is focus on the possibilities of carrying out an axial load testing of the embedded steel anchors in situ by using a self-construction

Chování kotev během použití závisí na mnoha faktorech, včetně návrhu kotvy, betonu, kvality instalace, druhu zatížení atd. Dílčí a společný vliv různých faktorů uvedených výše není natolik znám, aby umožnil čistě teoretickými metodami určit vlastnosti zakotvení při různých druzích zatížení. Je proto nezbytné provést zkoušky, aby bylo umožněno bezpečné posouzení vlivu různých faktorů na únosnost a dlouhodobou stabilitu zakotvení.

mobile frame with 500 kN loading capacity.

Směrnice pro Evropské technické schválení (European Technical Approval = ETA) pro „Kovové kotvy pro použití do betonu” (dále jen směrnice) stanoví základy pro posouzení kotev pro použití v betonu s trhlinami a bez trhlin nebo pouze v betonu bez trhlin. Směrnice sestává z následujících částí: 1 Kotvy všeobecně 2 Rozpínavé kotvy aktivované utahovacím momentem 3 Kotvy s rozšířenou patou vrtu a patou kotvy 4 Rozpínavé kotvy aktivované naražením 5 Soudržné koty (vlepované) 6 Kotvy pro odlehčené systémy a příloh, které jsou plnohodnotnými částmi Směrnice: A Detaily zkoušek B Zkoušky pro přípustné provozní podmínky C Návrhové metody kotvení [1]. Směrnice stanoví požadavky kladené na kotvy, kritéria přijatelnosti, kterým musí vyhovět, návody pro porozumění těchto dvou ústředních rysů a dále metody posouzení a zkoušek používané při jejich provádění. Navíc jsou zahrnuty obecnější závažné aspekty, včetně informací požadovaných všemi stranami a kontroly kvality. Všeobecný přístup k posuzování, přijatý směrnicí, je založen na kombinaci odpovídajících praktických znalostí a zkušeností s chováním kotev získaných zkouškami. Při použití tohoto přístupu se zkouškami ověřuje způsobilost kotev. Kotvy a jejich skutečné chování jsou předmětem zájmu řady skupin, včetně výrobců, projektantů a konstrukčních inženýrů, stavitelů a specializovaných montérů. 2/2011

❚

K O N T R O L N Í O V Ě Ř O VA C Í Z K O U Š K Y P O Ž A D O VA N É OSOVÉ ÚNOSNOSTI KOTEVNÍCH ŠROUBŮ STROJNÍHO ZAŘÍZENÍ

Při údržbě strojního zařízení bylo zjištěno, že některé matice kotevních šroubů se musí jednou až dvakrát do roka utahovat z důvodů samovolného povolení. Jednou z příčin může být uvolnění kotvení tyčí v mase betonu základové konstrukce. Z důvodů ověření spolehlivosti těchto konstrukčních prvků byla realizována série zkoušek osové únosnosti kotevních tyčí pro požadovanou hladinu zatížení předepsanou projektantem. Zkoušené kotevní tyče strojních základů jsou realizovány z ocelových kruhových tyčí o průměru 63,8 mm. Jsou kotveny do masivní základové železobetonové konstrukce, z které vystupují, a na koncích jsou upraveny závitem. Tyče procházejí kovovou deskou uchycovacího rámu zařízení (obr. 1). Vlastní rám je kotven dvěma šestihrannými maticemi (výška matice 48,8 mm, rozvor protilehlých utahovacích ploch 94,8 mm). Pro ověření hodnot požadovaných osových sil [kN] byl použit hydraulický dutinový válec KGF H50-75 o celkové zatížitelnosti 500 kN (maximální zdvih válce 75 mm). Pro měření tahové síly byl použit tenzometrický dutinový siloměr PD 500 (zatížitelnost 500 kN, citlivost 0,1 kN). Pro snímání deformací (povytažení kotevních tyčí vůči hornímu líci základové železobetonové konstrukce) byly použity dva indukčnostní snímače dráhy HBM-1-WA/2 mm-T, měřící rozsah 2 mm, citlivost 0,001 mm (obr. 2). Elektricky měřené veličiny (síla a pro-


tažení) byly snímány měřící ústřednou HBM SPIDER 8 při frekvenci ukládání dat 5 Hz (obr. 3). Na každé zkoušené tyči byly před zahájením zkoušek demontovány obě matice a podložka. Na uvolněný dřík byl nasazen přípravek pro přenos osové síly (tahový revers vlastní konstrukce). Tento byl kruhovým otvorem v dolní desce uchycen původní maticí, která byla volně zašroubována na dřík kotevní tyče vždy na celou výšku matice. Na ocelovou desku nosného rámu strojního zařízení byla instalována tlačná stolice vlastní konstrukce (obr. 4). Na stolici byl umístěn dutinový hydraulický válec a tenzometrický dutinový siloměr. Pro přenos zatížení byla použita závitová tyč, která byla uchycena k horní desce tahového přípravku, procházela kruhovým otvorem tlačné stolice a v horní části byla uchycena maticí nad dutinovým siloměrem. Deformace byly měřeny dvěma indukčnostními snímači dráhy. Snímače byly umístěny v magnetických stojáncích, které byly uloženy na kovové desky umístěné na horním líci základové železobetonové konstrukce. Hroty měřících jader snímačů byly umístěny na L úhelnících nalepených v protilehlých rovinách na boční stěny kotevních tyčí. L úhelníky byly umístěny cca 30 mm nad horním lícem základu. Pro nalepení úhelníků bylo použito rychletuhnoucí dvousložkové lepidlo HBM X60. Takto byly měřeny deformace kotevních tyčí – povytažení vůči hornímu líci železobetonového základu. U zkoušených tyčí bylo projektantem požadováno cyklické zatěžování: • 10 cyklů • horní hladina osové zatěžovací síly Fmax = 300 kN • dolní zatěžovací hladina každého cyklu Fmin < 50 kN. Z každé zatěžovací zkoušky byl pořízen záznam deformačního diagramu – deformační odezva pat dříku kotevních tyčí na vyvolané zatěžovací cykly (obr. 5). V deformačních diagramech je použit pro vyhodnocení celkových deformací V [mm] aritmetický průměr z obou snímačů (tab. 1). 25

Pro vyhodnocení zkoušek osové únosnosti byla stanovena následující kritéria: Kritérium 1: Při zatěžovacích cyklech jsou sledovány hodnoty deformací Vmax [mm] při zatížení Fmax. Pokud dojde k jejich nárůstu během zatěžovacích cyklů, dochází k „povytahování“ kotevní tyče z masivu betonu základové konstrukce (rozvolnění kotvení v základu). Pokud k nárůstu nedojde, je kotvení tyče v masivu betonu pro danou hladinu zatížení Fmax spolehlivé. Kritérium 2: Pro hodnocení trvalé deformace po ukončení zatěžovacích cyklů (po úplném odtížení) je použito modifikované kritérium ČSN 73 2030 [2]. Dle čl. 6.3.b je nutno posoudit při zatěžovacích zkouškách bez dosažení meze únosnosti, zda poměr mezi trvalým a celkovým přetvořením je menší než koeficient trvalé deformace λ. Jako celkové přetvoření je v daném případě použit aritmetický průměr deformací Vmax, prům [mm] dosažených při deseti zatěžovacích cyklech při působení osové síly Fmax [kN]. Hodnotící koeficient trvalé deformace je určen dle vztahu λ = Vtrv/Vmax,prům, kde Vtrv [mm] je identifikovaná hodnota trvalé deformace po ukončení zatěžovacích cyklů po úplném odtížení. Trvalé deformace u zkoušených kotevních tyčí jsou následkem „osového srovnání“ vystupujících dříků tyčí při působení extrémní hladiny osového zatížení. Dle přílohy B ČSN 73 2030 [2] (čl. B.3) jsou limitní hodnoty součinitele trvalé deformace λ = 0,1 (svařované konstrukce), λ = 0,12 (nýtované konstrukce), λ = 0,15 (šroubované konstrukce). Pro hodnocení trvalých deformací zkoušených kotevních tyčí je použito nejpřísnější kritérium λ = 0,1.

❚


1

2

3

4

Kotevní tyč č. 1 / Anchor #1

F [kN]

0, 400

V [mm]

300,0

Z ÁV Ě R

26

0, 350 250,0 zatížení / force F [kN]

0, 300 0, 250

200,0

0, 200

150,0

0, 150 100,0 0, 100 50,0

0, 050

0,0

5

541

517

492

467

443

418

394

369

344

320

295

271

246

221

197

172

148

123

98,4

73,8

49,2

0

0, 000 24,6

Spolehlivost ukotvení kruhových ocelových kotevních tyčí v masivu betonu strojních základů byla ověřena osovou tahovou zkouškou. Každá zkoušená tyč byla zatížena celkem deseti cykly minimálně na požadovanou hladinu zatížení Fmax = 300 kN. Při zatěžovacích cyklech bylo měřeno posunutí paty dříku kotevní tyče vůči horizontální rovině horního líce železobetonového základu. Měřená deformační veličina je značena Vmax [mm]. Celkem bylo odzkoušeno devět kotevních tyčí. Výsledky všech provedených měření jsou uvedeny v tab. 2. Provedením zatěžovacích zkoušek

deformace / deformations V [mm]


čas / time t [s]


❚

2/2011


byla pro danou hladinu špičkového osového zatížení Fmax = 300 kN prokázána spolehlivost kotvení tyčí v masivu betonu základů. Obě předepsaná kritéria zkoušené tyče splňují. Kritérium 1: Při dosažení horních zatěžovacích stupňů Fmax = min. 300 kN během deseti cyklů nedochází k nárůstu měřené deformace Vmax [mm]. Kritérium 2: Součinitel trvalé deformace λ je u všech zkoušených vzorků výrazně nižší než přípustná hodnota dle ČSN 73 2030 [2]. V čl. B.3 je uváděna maximální přípustná hodnota λ = 0,1. Norma tedy připouští, že poměr mezi trvalou deformací po odtížení a maximální dosaženou deformací je do 10 %. U všech zkoušených tyčí byla identifikována hodnota součinitele trvalé deformace do 1 %. Identifikované trvalé deformace jsou důsledkem vzájemných nekolmostí mezi osou kotevní tyče a horizontální rovinou ocelové desky nosného rámu mlýna. Při zkouškách je reálně zkoušená tyč namáhána kombinací tahového a částečně ohybového napětí. Zde je také nutno konstatovat, že identifikované trvalé deformace v řádu desetitisícin milimetru jsou vzhledem k polním podmínkám měření v oblasti reálné chyby měření resp. citlivosti snímačů. Dle názoru posuzovatelů je uvolňování kotevních matic způsobeno kombinací teplotního a dynamického namáhání, které vzniká při provozu strojního zařízení. Doporučujeme proto ověřit teploty ocelové konstrukce za provozu a zjistit, zda byly zohledněny projektem.

❚


Obr. 1 Celkový pohled na zkoušenou kotevní tyč ❚ Fig. 1 The general view of the testing steel anchor

Tab. 1 Vyhodnocení zatěžovací zkoušky kotevní tyče č.1 ❚ Tab. 1 Evaluation of the loading test of the steel anchor #1

Obr. 2 Osazené indukčnostní snímače dráhy ❚ Fig. 2 Position of induction track sensors

cyklus

Obr. 3 Pohled na připravenou zatěžovací soustavu ❚ Fig. 3 View of the prepared loading test

1 2

Obr. 4 Tahový revers vlastní konstrukce ❚ Fig. 4 Tension reverser of self-construction

3

Literatura: [1] ETAG 001 „Směrnice pro evropské technické schválení kovových kotev pro použití v betonu“, leden 2006 [2] ČSN 73 2030 „Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí. Společná ustanovení“, duben 1994

poř. č. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A8_2 B6_3 B7_4 B8_5

❚

Tab. 2

0,253

Overall summary

Celkový přehled ověřovacích zkoušek osové únosnosti kotevních tyčí Fmax [kN] Vmax [mm] počet cyklů min max průměr min max průměr 1 10 302,9 311,7 306,3 0,264 0,271 0,268 2 10 300,8 311,1 305,4 0,259 0,268 0,264 1 10 300,9 307,8 304,3 0,239 0,263 0,251 2 10 300,2 314,9 306,0 0,246 0,264 0,256 1 10 302,5 309,0 304,7 0,250 0,255 0,252 2 10 301,4 310,7 305,9 0,244 0,250 0,247 1 10 301,6 315,2 307,1 0,244 0,255 0,251 1 10 300,2 318,3 306,2 0,248 0,260 0,254 2 11 300,3 313,3 305,9 0,227 0,245 0,238 min. 300,2 307,8 0,227 0,245 max: 302,9 318,3 0,264 0,271 průměr 301,2 312,4 0,247 0,259

označení zkoušené kotevní tyče

A7_1

304,0

4 303,0 0,250 5 304,4 0,250 6 302,5 0,250 7 309,0 0,255 8 308,2 0,253 9 304,2 0,250 10 303,4 0,250 min. 302,5 0,250 max. 309,0 0,255 průměr 304,7 0,252 Vtrv = 0,0004 mm; λ = 0,002 < 0,100 VYHOVUJE Poznámky: λ = součinitel trvalé deformace; λ = Vtrv/Vmax, prům Dle ČSN 73 2030, čl. 6.3, příloha B, čl. B.3 Celková dova trvání zkoušky: 9:17,2 (min:s)

Obr. 5 Grafický záznam zkoušky kotevní tyče ❚ Fig. 5 Graphic record of the loading test

Tab. 2 Souhrnná tabulka s výsledky zkoušek of load testing results

kotevní tyč č. 1 zatížení deformace Fmax [kN] jedn. Vmax [mm] jedn. 304,0 0,253 303,9 0,253

Vtrv [mm]

souč. trv. def.

0,0020 0,0004 0,0010 0,0007 0,0004 0,0003 0,0001 0,0006 0,0009

0,007 0,002 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0,002 0,004

u všech zkoušek λ <0,10 VYHOVUJE!

„Příspěvek vznikl za podpory projektů GAČR 103/09/H085 a CIDEAS – 1M0579.“

Ing. Pavel Schmid, Ph.D. e-mail: [email protected] Ing. Jaromír Láník e-mail: [email protected] oba: Ústav stavebního zkušebnictví Fakulta stavební VUT v Brně Veveří 95, 602 00 Brno Ing. Roman Kepák e-mail: [email protected] Znalecký ústav Stavexis, s. r. o. Bodlákova 8, 602 00 Brno

2/2011

❚


27


❚


POSOUZENÍ MOŽNOSTI POUŽITÍ ULTRAZVUKOVÝCH TLOUŠŤKOMĚRŮ PRO STANOVENÍ DÉLKY OCELOVÝCH KOTEV DO BETONU ❚ REVIEW OF POSSIBILITY OF USAGE OF ULTRASONIC THICKNESS GAUGES FOR CHECKING THE LENGTH OF ANCHORS IN CONCRETE Leonard Hobst, Lubomír Vítek, Jaromír Láník, Martin Koudelka Článek se zabývá možností alternativního použití ultrazvukových tloušťkoměrů pro kontrolu délky kotev do betonu.

❚ To check the length of steel

anchors embedded in concrete structures an ultrasonic pulse method has been successfully applied. The paper deals with the possibility of alternative use of ultrasonic thickness gauges for checking the length of anchors in concrete.

Kotvení do betonu se stalo moderním a účinným způsobem spojování betonových a ocelových konstrukcí. Na základě statického výpočtu lze přesně dimenzovat kotvy tak, aby přenášely s dostatečnou rezervou projektované zatížení. Moderní vrtací technika umožňuje navrtat potřebné otvory a osazovat kotvy do hotových železobetonových konstrukcí, přičemž kotvy jsou upevňovány buď mechanicky, nebo chemicky (obr. 1). Předpokládaných únosností kotvy dosahují pouze tehdy, jsou-li provedeny kvalitně a je-li dodržena předepsaná délka ukotvení. Únosnost je však také závislá na materiálu nosné železobetonové konstrukce, na technologii upevnění kotev do konstrukce a kvalitě kotvícího tmelu. Zkušenosti s kontrolou železobetonových konstrukcí a jejich připojení k ocelovým konstrukcím (ocelové haly, silniční svodidla) vedou k poznání, že v případě technologických potíží s vrtáním otvorů pro umístění kotev na patřičnou hloubku, bývají kotvy při osazovaní zkracovány tak, že skutečná hloubka ukotvení nedosahuje předepsané délky. Při zatížení kotev pak může dojít (a dochází) k jejich vytržení, a tím ke statickému narušení celé stavby, popř. k porušení bezpečnostního účelu stavby (porušení svodidel při havárii) (obr. 2). Proto bylo snahou pracovníků Ústavu stavebního zkušebnictví FAST VUT v Brně vyvinout nedestruktivní metodu, která by umožnila bez porušení železobetonové konstrukce stanovit skutečnou délku zabudovaných ocelových kotev. U LT R A Z V U K O VÁ M E T O D A

Na základě zkušeností s různými metodami nedestruktivního zkušebnictví byla pracovníky ústavu navržena a odzkoušena ultrazvuková impulzní metoda pro stanovení délky kotev. Její princip je založen na pravidelně se opakujícím vysílání mechanických kmitů ultrazvukovou sondou (budičem) do zkoušeného materiálu, ve kterém se šíří pro daný materiál konstantní rychlostí. Při dopadu na nehomogenitu v materiálu, nebo na protilehlou stranu zkoušeného předmětu se kmity odrážejí zpátky se sníženou energií a jsou ultrazvukovou sondou (přepnutou na příjem) zaznamenány a po elektronickém zesílení zobrazeny na monitoru vyhodnocovacího přístroje (obr 3). Doba od vyslání ultrazvukového signálu až po jeho návrat je úměrná vzdálenosti zjišťované nehomogenity, nebo protilehlé strany. 28

Ultrazvuková impulsní metoda kontroly se používá převážně ve strojírenství na kontrolu kvality svarových spojů resp. odlitků. Ultrazvuková metoda se používá i na měření tlouštěk ocelových konstrukcí a výrobků. Při běžných měřeních tloušťky výrobků se uvažuje s „trojrozměrnými“ zkoušenými předměty. U kotev do betonu však jeden rozměr (délka kotvy) výrazně převyšuje zbývající rozměr (průměr kotvy), a proto byla tato možnost laboratorně ověřována a testována. Na základě pozitivních výsledků byla metoda prakticky odzkoušena na řadě staveb [1] až [6]. Výsledky kontrol prokázaly oprávněnost obav, že kotvy nedosahují předepsaných délek, a tím dochází k poruchám konstrukcí (obr. 2). Pro svoji úspěšnost v přesnosti a rychlosti měření byla tato metoda zařazena do „Technických a kvalitativních podmínek staveb pozemních komunikací – kapitola 19“, vydaných MD v roce 2008 [7]. Během praktických zkoušek na stavbách se často vyskytly dotazy, zda při měření délky ocelových kotev není možno využít ultrazvukových tloušťkoměrů, které jsou vlastně založeny na stejném principu a jsou k dispozici ve větší míře nežli ultrazvukové přístroje. Laboratorně bylo proto odzkoušeno několik UZ tloušťkoměrů, aby byla ověřena možnost jejich využití pro kontrolu délky ocelových kotev. U LT R A Z V U K O V É T L O U Š Ť K O M Ě RY

Ultrazvukové tloušťkoměry jsou ve své podstatě „zjednodušené“ ultrazvukové přístroje, u kterých je vyhodnocování tloušťky podle polohy echa na obrazovce nahrazeno elektronicky odečteným digitalizovaným údajem. U ultrazvukových tloušťkoměrů obvykle nejde signál zesilovat, resp. zesiluje se automaticky. Většina UZ tloušťkoměrů používá dvojité UZ sondy, které do jisté míry eliminují vliv „blízkého pole“, takže se jimi dají měřit i tenké plechy. Podle výrobce jsou ultrazvukové tloušťkoměry vybaveny různými doplňkovými funkcemi, např. pamětí na zaznamenané tloušťky a signalizací překročení nebo naopak nedosažení požadovaných tlouštěk měření. Většina ultrazvukových tloušťkoměrů umožňuje i volbu jednotek – metrické nebo imperiální. Deklarovaná přesnost měření ultrazvukovými tloušťkoměry je vysoká a je udávána v setinách milimetru (výjimečně v tisícinách mm). Tyto obecné údaje dávají předpoklad, že by se UZ tloušťkoměry daly využít i pro kontrolu délky ocelových kotev. Obecně jsou však tyto přístroje konstruovány pro měření v „trojrozměrném“ prostředí, na které je nastaveno i automatické vyhodnocování přijímaného signálu. V „jednorozměrném“ prostředí ocelových kotev se však vyskytují „vedlejší“ resp. „parazitická echa“, která mohou mít vliv na automatické vyhodnocování měření UZ tloušťkoměru. Pro odzkoušení UZ tloušťkoměrů pro stanovení délky ocelových kotev byly vybrány čtyři UZ tloušťkoměry: SONIC 133D, Post Tector UTG STD, Post Tector UTG ME a nejmodernější DAKOTA ULTRASONIC CMXDL+. Jako zkušební vzorky byly použity nařezané šroubové ty-


❚

2/2011

❚


1


2 Obr. 1 Schéma provedení ocelových kotev do betonu scheme of steel anchors in concrete

❚

Fig. 1

The design

Obr. 2 Vytržení špatně zhotovených kotev po nárazu vozidla do svodidel (Ing. Míčka) ❚ Fig. 2 A rapture of poorly made anchors after crashing the vehicle in crashbarriers Obr. 3 Schéma činnosti ultrazvukového přístroje na měření tlouštěk ❚ Fig. 3 The scheme of the ultrasonic device performance used for measuring thicknesses Obr. 4 Vzorky šroubových tyčí, použité na testování ultrazvukových tloušťkoměrů ❚ Fig. 4 The samples of threaded rods used for testing the ultrasonic thickness gauges Obr. 5 Ultrazvukový tloušťkoměr SONIC 133D – měřící rozsah do 50 mm délky ❚ Fig. 5 The SONIC 133D ultrasonic thickness gauge – measuring range up to 50 mm in length

3

če o průměru Ø 12, Ø 16, Ø 20 a Ø 24 mm o délkách 50, 100, 150 a 200 mm a dále mechanické kotvy Ø 16 o délce 147 mm a Ø 24 o délce 205 mm. Pro měření byla k dispozici i ocelová kotva Ø 30 o délce 380 mm (obr. 4). Na těchto vzorcích byly postupně odzkoušeny jednotlivé UZ tloušťkoměry. Ultrazvukový tloušťkoměr SONIC 133D Ultrazvukový tloušťkoměr SONIC 133D je přenosný přístroj s odolnou konstrukcí pouzdra, vybavený snadno čitelným „půlpalcovým“ číslicovým displejem. Je vybaven funkcí PowerLink, která umožňuje automaticky rozpoznávat při-

4

2/2011

pojenou ultrazvukovou sondu a následně optimálně nastavit parametry pro tuto sondu. K dispozici je šest sond. Přístroj je dodáván s dvojitou ultrazvukovou sondou J4L o frekvenci 5 MHz. Průměr měniče je 6,35 mm (obr. 5). Přístroj je vybaven pamětí s 8 000 místy. I když je uváděn rozsah přístroje 0,5 až 635 mm, rozsah sondy J4L je nižší a činí 0,5 až 50 mm. Ultrazvukovým tloušťkoměrem byla odzkoušena sada vzorků o délce 50 mm a přístroj správně stanovil délku vzorků pro všechny průměry. Vzorky o větší délce přístroj nezaregistroval a vyznačil, že měřená délka je mimo roz-

5

❚


29


❚


sah sondy. Sondy, které mají deklarován větší rozsah (až do 500 mm), nejsou běžně požadovány a jsou součástí jen zvláštní nabídky, takže je nebylo možné odzkoušet. Ultrazvukový tloušťkoměr PosiTector UTG STD Ultrazvukový tloušťkoměr PosiTector UTG STD je opět přenosný přístroj moderní konstrukce, s odolnou konstrukcí pouzdra, doplněnou o gumový ochranný přebal. Součástí pouzdra je i nulovací standard. Přístroj se dodává s dvojitou ultrazvukovou sondou, jejíž frekvence není vyznačena (pravděpodobně bude 5 MHz). Průměr měniče je 12,7 mm (obr. 6). Přístroj je vybaven řadou standardních funkcí přístupných z menu, které umožňují přístroj kalibrovat dle měřeného materiálu. Přístroj má paměť s 10 000 místy a umožňuje komunikaci s PC přes USB nebo IR rozhraní. Technické parametry uvádějí rozsah přístroje od 1 do 125 mm. Popsaným ultrazvukovým tloušťkoměrem byla odzkoušena sada vzorků o délce 50 mm. Výsledky měření byly zmatečné. Ani jeden výsledek nebyl správný a naměřené výsledné hodnoty délky vzorku se pohybovaly od 11 mm (pro vzorek Ø 12 mm) po 36 mm (pro vzorek Ø 24 mm). Stejné hodnoty byly odečteny i pro sadu vzorků o délce 100 mm. Je pravděpodobné, že UZ svazek sondy není dostatečně fokusován a echa zaznamenaná od zpětného odrazu od závitů vzorku signalizují chybně měřenou délky kotvy. Ultrazvukový tloušťkoměr PosiTector UTG ME Ultrazvukový tloušťkoměr PosiTector UTG ME je přenosný přístroj se stejnou konstrukcí a pouzdrem, jako má předcho-

6

zí uvedený typ. Přístroj je dodáván s jednoduchou přímou ultrazvukovou sondou, jejíž frekvence není vyznačena (pravděpodobně bude též 5 MHz). Sonda je nastavena na režim vícenásobného echa (i když přístroj lze nastavit na režim jediného echa – SE). Průměr měniče je 12,7 mm (obr. 7). Přístroj je vybaven řadou funkcí přístupných z menu, které umožňují přístroj kalibrovat podle měřeného materiálu. Přístroj má paměť s 10 000 místy a umožňuje komunikaci s PC přes USB nebo IR rozhraní. Technické parametry uvádějí rozsah přístroje pro režim jediného echa 1 až 125 mm a pro režim vícenásobného echa 2,5 až 60 mm. Ultrazvukovým tloušťkoměrem byla postupně odzkoušena sada vzorků o délce 50, 100 a 150 mm. Všechny vzorky o délce 50 a 100 mm byly změřeny přesně pro všechny profily. U vzorků o délce 150 mm nebylo možné (zřejmě vlivem slabého signálu) stanovit délku vzorku Ø 12 mm, u ostatních profilů ano. Byla též stanovena délka mechanické kotvy Ø 16 mm o délce 147 mm. U vzorků o délce 200 mm již přístroj vykazoval chybná měření. Obecně je možno konstatovat, že kontrolní měření prokázalo, že UZ tloušťkoměr osazený jednoduchou přímou sondou je schopen měřit délku kotvy i nad rozsah deklarovaný v „Technických parametrech“ přístroje – do 150 mm. Tloušťky vzorků o délce 200 mm již přístroj nezaznamenal. Ultrazvukový tloušťkoměr DAKOTA ULTRASONIC CMX DL+ Tento UZ tloušťkoměr patří k nejmodernějším a nejvybavenějším tloušťkoměrům. Je vybaven obrazovkou, na které

7

8

9

30


❚

2/2011


❚

může být zobrazeno koncové echo. Tloušťkoměr umožňuje zesilovat dle potřeby ultrazvukový signál, který je standardně nastaven na 46 dB. Tloušťkoměr též analyzuje připojenou UZ sondu a je pak nastaven podle typu sondy (v menu je nabídka sedmnácti různých UZ sond). Tloušťkoměr se dá s vhodnou UZ sondou použít i na zjišťování vad v materiálu, a tak funguje jako jednoduchý UZ přístroj. Výsledky měření je možné zaznamenávat do paměti přístroje a přehrát a vyhodnocovat následně v PC (funkce skenování). Přístroj je speciálně uzpůsoben ke kontrole ocelových výrobků opatřených nátěrem – dovede změřit tloušťku nátěru a vlastního výrobku a obě hodnoty současně zobrazit na displeji. S přístrojem je dodávána dvojitá UZ sonda s průměrem měniče Ø 6,35 mm a frekvencí 5 MHz. Pro tuto sondu bylo možné nastavit maximální rozsah tloušťkoměru 125 mm (přístroj je možné nastavit na jednotky metrické i imperiální). Měření probíhalo na vzorcích šroubových tyčí, které byly postupně prodlužovány. I po překročení rozsahu přístroje (125 mm) byly výsledky dále správně měřeny a zobrazovány – na obrazovce však již nebylo zobrazeno koncové echo. Na délce 200 mm byly zobrazeny správně všechny vzorky šroubových tyčí – pouze u vzorku Ø 12 mm bylo nutno zvýšit standardní nastavené zesílení signálu z 46 na 50 dB – je to jediný z testovaných tloušťkoměrů, který to umožňuje (obr. 8). Pro větší délky vzorků (250 mm) již měření selhalo a hodnota na displeji u všech delších vzorků různých průměrů shodně ukázala chybnou hodnotu měření 230 mm. Tloušťkoměrem byla správně stanovena délka obou mechanických kotev Ø 16 mm o délce 147 mm a Ø 24 mm délky 205 mm. Z ÁV Ě R

Kontrolní měření na čtyřech ultrazvukových tloušťkoměrech prokázala, že jsou to sice velmi přesné přístroje, jsou však určeny k měření tlouštěk u „trojrozměrných“ ocelových konstrukcí a odlitků. Tomu je přizpůsobena jejich elektronika a zesílení UZ signálu. V případě kontroly kotev do betonu jeden rozměr výrazně přesahuje zbývající a s tím se elektronika UZ tloušťkoměrů nemusí vyrovnat. Pokud není kontrola odrazového (koncového) echa zobrazena na obrazovce, není jisté, jaké odražené echo přístroj zaznamenává a údaje přístroje jsou proto nehodnověrné. Pouze na jednom tloušťkoměru ze čtyř vyzkoušených by bylo možné měřit kotvy do cca 200 mm (ovšem bez zobrazení koncového echa). Je však možné, že speciálními sondami u vybraných UZ

R E H A B I L I TAT I O N A N D R E C O N S T R U C T I O N Literatura: [1] Hobst L., Vítek L.: Ověřování délky kotevních šroubů v masivních konstrukcích ultrazvukovou metodou, článek v Soudní inženýrství, ISSN 1211-443X, Akademické nakladatelství CERM, s. r. o., Brno, 2007 [2] Hobst L., Vítek L.: Kontrola délek dodatečně osazených kotevních prvků nedestruktivními metodou, příspěvek na konferenci 5. WORKSHOP NDT 2007, ISBN 978-80-7204-549-5, CERM-Akademické nakladatelství, s. r. o., Brno, 2007 [3] Hobst L., Vítek L.: Návrh metodiky ověření délky zabudovaných kotevních šroubů ultrazvukem, článek v Konstrukce, ISSN 1213-8762, Konstrukce Media s. r. o., Ostrava, 2008 [4] Hobst L., Vítek L., Koudelka M.; Láník J.: Možnosti využití ultrazvukové impulsní metody ve stavební praxi, článek v Materiály pro stavbu, ISSN 1213-0311, Business Media CZ, Praha, 2010 [5] Hobst L., Vítek L., Koudelka M., Láník J., Mička T.: Zhotovení a diagnostika kotev do betonu – Příklady z praxe, článek v Beton TKS, ISSN 1213-3116, BETON TKS, s. r. o., Praha, 2010 [6] Hobst L., Vítek L., Koudelka M.; Láník J., Mička T.: Diagnostika kotev do betonu, článek v Stavitel, ISSN 1210-4825, Economia, a. s., Praha, 2010 [7] Hobst L., Vítek L.: Další využití ultrazvukové metody pro ověřování délky dodatečných kotevních šroubů v masivních konstrukcích, kapitola v Technické a kvalitativní podmínky staveb pozemních komunikací – Kapitola19, Ministerstvo dopravy ČR, Praha, 2008

tloušťkoměrů by bylo možné zkoušet délku ocelových kotev i do délky 500 mm. Právě požadavek na kontrolu kotev do délky 400 až 500 mm je dosti častý a dosud je tuto kontrolu možno uskutečnit pouze vhodně nastaveným ultrazvukovým přístrojem. Jako příklad je na obr. 9 zobrazeno měření UZ přístrojem SONIC 1200HR, kterým je velmi přesně stanovena délka vzorku šroubové tyče Ø 12 mm na 542 mm. Tato délka není konečná – dle technické dokumentace může UZ přístroj s odpovídajícími sondami měřit až do 4,7 m oceli. Příspěvek vznikl v rámci řešení projektu GAČR 103/09/H085 a přispění MŠMT ČR, projekt CIDEAS – 1M0579. Přístroje SONIC 133D, Post Tector UTG STD, Post Tector UTG ME a DAKOTA ULTRASONIC CMXDL+ dodala nebo zapůjčila firma TSI Systém.

Prof. Ing. Leonard Hobst, CSc. e-mail: [email protected] Obr. 6 Ultrazvukový tloušťkoměr PosiTector UTG STD – veškerá měření byla chybná ❚ Fig. 6 The PosiTector UTG STD ultrasonic thickness gauge – all the measurements were wrong

Ing. Lubomír Vítek, Ph.D.

Obr. 7 Ultrazvukový tloušťkoměr PosiTector UTG ME – měřící rozsah do 150 mm délky ❚ Fig. 7 The PosiTector UTG ME ultrasonic thickness gauge – measuring range up to 150 mm in length Obr. 8 Ultrazvukový tloušťkoměr DAKOTA ULTRASONIC CMXDL+ – měřící rozsah do 200 mm délky ❚ Fig. 8 The DAKOTA ULTRASONIC CMXDL+ ultrasonic thickness gauge – measuring range up to 150 mm in length Obr. 9 Ultrazvukový přístroj SONIC 1200HR – měřená délka vzorku 542 mm ❚ Fig. 9 The Sonic 1200HR ultrasonic device – measured sample length of 542 mm

2/2011

❚


Ing. Jaromír Láník e-mail: [email protected] Ing. Martin Koudelka

všichni: Ústav stavebního zkušebnictví Fakulta stavební VUT v Brně Veveří 95, 602 00 Brno

31


❚


VLHKOMĚRY PRO MĚŘENÍ VLHKOSTI BETONU ❚ HYGROMETERS FOR HYGROMETRY OF CONCRETE Miroslav Harazím Článek se zabývá problematikou zjišťování vlhkosti litých betonových podlah a betonových stavebních konstrukcí obecně. Čtenář se dozví o jednotlivých možných metodách vyhodnocování vlhkosti materiálu. Text je doplněn o měřicí přístroje pracující na různém principu zjišťování vlhkosti stavebních hmot. Jsou zde uvedeny technické informace k měřicí technice a článek je doplněn barevnými ilustrativními obrázky vlhkoměrů.

❚ Hygrometry of site-cast cement floors and generally

concrete structures are described in the article. Potential methods of evaluation are mentioned. The text is enhanced by description of several cases of measuring devices working on the different principle of material

Obr. 1 Odporový vlhkoměr typ GMH 3810, výrobce Greisinger electronic GmBH, (Německo) ❚ Fig. 1 Resistance hygrometer GMH 3810, producer Greisinger electronic GmBH, (Germany) Obr. 2 Kapacitní vlhkoměr typ GMI 15, výrobce Greisinger electronic GmBH, (Německo) ❚ Fig. 2 Capacity hygrometer GMI 15, producer Greisinger electronic GmBH, (Germany) Obr. 3 Kapacitní vlhkoměr typ HM8 – BF 30, výrobce Merlin Technology GmBH, (Rakousko) ❚ Fig. 3 Capacity hygrometer HM8 – BF 30, producer Merlin Technology GmBH, (Austria)

hygrometry with technical information and photos.

Nevýhody destruktivních metod: V L H K O M Ě RY A J E J I C H P O U Ž I T Í

• nutnost odebírat vzorky betonu (rozbít v určitém místě pod-

Vlhkoměry jsou elektronické přístroje pro rychlé a snadné měření vlhkosti materiálů, v tomto případě zjišťování aktuálního stavu vlhkosti betonu. Nalézají široké uplatnění tam, kde je třeba znát údaj o skutečném množství vlhkosti obsažené v betonu. Zejména tehdy, navazují-li suché procesy výstavby na mokré, např. následují-li pokládky dřevěných plovoucích podlah do interiéru stavby, instalují-li se dřevěné obložkové zárubně a následně osazují interiérové dveře. Na trhu jsou běžně dostupné různé typy vlhkoměrů, které lze použít ke zjišťování množství vlhkosti v betonu. Každý vlhkoměr určený ke zjišťování vlhkosti betonu bezesporu dokáže změřit vlhkost betonu. Je otázkou, s jakou přesností chci pracovat a do jaké míry je informace zobrazená na displeji vlhkoměru směrodatná. Záleží nejenom na typu vlhkoměru, jeho výrobci a ceně vlhkoměru, ale i práci a postupu měření s ním. Je důležité vzít v potaz metodiku měření vlhkosti betonu, která není zanedbatelná. Je potřeba si odpovědět na otázky: • Co potřebuji změřit? • Jakým způsobem to nejlépe měřit? • Jak si případně pomoci při měření, aby naměřené hodnoty byly objektivní? • S jakou přesností měřím? • Je použitá metoda měření skutečně ta správná?

lahu), což může mít vliv na zásadní nepřesnost měření, protože vzorek bude odebírán z míst, kde bude co nejméně vidět, že podlaha byla narušena a následně opravována, • metoda měření je pracná, • metoda měření je drahá co do pořizovací investice, • samotná metoda měření je rovněž drahá (nutnost nákupu chemikálií). Zjišťování vlhkosti vlhkoměry Měření vlhkoměry je v porovnání s metodou „CM“ zjišťování vlhkosti podstatně jednodušší, pohodlnější a operativnější jak na množství měření, tak i volbou místa měření. Zkouška měření vlhkoměry je buď destruktivní, ale v žádném případě ne v takovém rozsahu jako u metody CM. Jedná se o hrotové, odporové vlhkoměry (pracující na principu elektrické vodivosti resp. elektrického odporu materiálů). Po hrotech vlhkoměrů zůstanou stopy po měření ve formě vpichů v betonu. Zástupcem z řady hrotových vlhkoměrů může být například odporový měřič vlhkosti materiálů s integrovanými měřicími hroty s označením GMH 3810 (obr. 1). Díky zesílené přední stěně s integrovanými měřícími hroty, lze provádět mnoho typů měření bez dalšího příslušenství pouze „jednou rukou“. Pro měření velmi tvrdých materiálů je doporučováno použití příslušenství.

M E T O D Y Z J I Š Ť O VÁ N Í V L H K O S T I B E T O N U

V zásadě existují čtyři způsoby zjišťování vlhkosti betonu, resp. betonových podlah. Metody zjišťování vlhkosti betonu můžeme rozdělit na dvě zásadní. Liší se přístupem k betonu, betonové podlaze. Metody destruktivní Gravimetrická metoda je založená na laboratorním vážení odebraného vzorku betonu, který se porovnává s hmotností vzorku po vysušení. Karbidová metoda je založená na chemické reakci vlhkosti (vody) obsažené ve vzorku betonu s karbidem vápníku za vzniku acetylénu. Uvolňující se plynný acetylén vytváří tlak, který se přenáší na stupnici manometru CM měřícího přístroje. Tato metoda je v praxi známa též jako zjišťování vlhkosti betonu metodou CM. Výhody destruktivních metod: • pro praktické použití jsou nejpřesnější, • průkazné metody zjišťování vlhkosti. 32

Technická data: Charakteristiky: Měřicí rozsah: Teplota: Hodnocení stavu vlhkosti: Rozlišení: Přesnost přístroje (při jmenovité teplotě 25 °C) stavební materiály: Teplotní kompenzace: Měřicí sonda:

cca pět set charakteristik materiálů vlhkost 0 až 100 % váhových procent (závislý na příslušné charakteristice materiálu) -25 až +50 °C (-13 až +122 °F) devět stupňů (suchý až mokrý) 0,1 % popř. 0,1 °C (0,1 °F) ±0,2 % váhových procent (odchylka od charakteristiky) automatická nebo manuální dvě převlečné matice M6 x 0,75 s měřicími hroty 19 mm (12 mm použitelná délka)

Rozšířené hrotové vlhkoměry jsou v současné době nahrazovány vlhkoměry kapacitními, které pracují na principu kapacitním – z elektrotechniky známé kapacitní kondenzátory. Metoda měření je plně nedestruktivní. Zástupcem z řady bezhrotových příložných vlhkoměrů může být kapacitní měřič vlhkosti materiálů s označením GMI 15 sloužící pro orientační měření vlhkosti materiálů


❚

2/2011


1

❚

2

(obr. 2), k rychlému zjišťování vlhkosti v budovách při realizaci staveb apod. Pomocí GMI 15 zjistíte informativně vlhkost betonu nebo omítky do hloubky zhruba 40 mm. Přístroj je schopen zjistit i změnu vlhkosti pod keramickým obkladem na zdi nebo podlaze. Měří se přiložením přístroje na měřenou plochu. Není nutné vrtat žádné sondy. Technická data: Pracovní teplota: Skladovací teplota: Relativní vlhkost: Zobrazovací rozsahy: beton / potěr:

0 až 50 °C -20 až +70 °C 0 až 80 % r. v. (nekondenzující) 0 až 5 – suché 6 až 9 – vlhké, normální stupeň vlhkosti 10 – mokré

Výhodami kapacitních vlhkoměrů jsou nedestruktivní způsob měření, kdy není nepoškozován beton, lze provést dostatek měření a je to rychlá a minimálně pracná metoda. Její nevýhodou je pouze (dle informací výrobce) orientační zjišťování vlhkosti. Zástupcem z řady bezhrotových příložných vlhkoměrů pro přesné zjišťování vlhkosti betonu může být například kapacitní měřič vlhkosti materiálů s označením BF 30 (obr. 3). Přístroj slouží k rychlému zjišťování vlhkosti v budovách, při realizaci staveb apod. Jednoduše, přesně a rychle změříte vlhkost betonu do hloubky zhruba 30 až 35 mm. Je mož-

2/2011


❚

3

no zjistit i změnu vlhkosti pod keramickým obkladem na zdi nebo podlaze, ovšem v tomto případě pouze orientačně. Měření se provádí přiložením přístroje na měřenou plochu. Není nutné vrtat žádné sondy, je možné měřit v libovolném místě a libovolný počet měření. Na displeji se zobrazuje, jak se pohybuje vlhkost v různých místech místnosti, v rozích nebo uprostřed, v místě stavebních komunikačních otvorů atd. Nedochází k poškození podlahy a naměřené hodnoty jsou srovnatelné s přesností metody CM. Porovnáním bylo zjištěno, že naměřené hodnoty se navzájem lišily o 0,1 %. Technická data: Princip měření: Ukazatel hodnot: Rozlišení měření: Provozní teplota použití: Hloubka měření: Rozsah měření:

kapacitní třímístná pozice na LCD displeji 0,1 % 5 až 35 °C 30 mm 0 až 5 % (3 %) specificky podle výrobku

Kapacitním způsobem měření nelze měřit vlhkost v drátkobetonu.


Ing. Miroslav Harazím, Ph.D. Drekoma tel.: 604 580 950 e-mail: [email protected] www.drekoma.cz

33

VĚDA A VÝZKUM

❚

SCIENCE AND RESEARCH

OVĚŘENÍ KOTEVNÍCH OBLASTÍ DODATEČNĚ PŘEDPJATÝCH BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ POMOCÍ ZKOUŠEK A NUMERICKÝCH SIMULACÍ ❚ DEVELOPMENT OF VSL PRESTRESSING ANCHORS SUPPORTED BY LABORATORY TESTS AND NUMERICAL SIMULATIONS Vladimír Červenka, Hans-Rudolf Ganz Kotevní oblasti dodatečně předepjatých betonových konstrukcí zajišťují přenesení síly z předpínacích kabelů do betonu. V současné stavební praxi je spolehlivost těchto systémů ověřena certifikací pomocí zatěžovacích zkoušek kotevních prvků. Tyto zkoušky mohou být doplněny numerickou simulací, která nabízí racionální vysvětlení chování pozorovaného při experimentech a umožňuje hodnotit citlivost parametrů návrhu. Kombinace experimentálních a numerických metod v rámci výzkumu a vývoje kotevních oblastí je cestou ke zvýšení jejich hospodárného a bezpečného návrhu.

❚ Anchorage regions for post-tensioned concrete structures are

designed to transfer high forces from prestressing tendons to concrete. In the current practice, the safety of such systems is ensured by certification process, which is based on experimental verification. Such physical tests

V praxi jsou též k dispozici zjednodušené empirické modely pro výpočet, které však nedostatečně vystihují interakci jednotlivých součástí kotevní oblasti, zejména deformace, a poskytují proto jen částečné odpovědi na otázky složitého chování. Tento článek je informací o nedávném výzkumném a vývojovém projektu společnosti VSL International Ltd., dodavatele speciální technologie pro dodatečně předpínané konstrukce, pro který byla použita kombinace experimentů a numerických výpočtů pro ověření návrhu nových kotevních systémů. Řešení probíhalo ve spolupráci se společností Červenka Consulting, která prováděla numerické výpočty, laboratoří Technické univerzity v Mnichově a zkušebny MPA Stuttgart, kde probíhaly zkoušky.

can be supplemented by numerical simulations, which offer a rational explanation of the observed behaviour and reveal the sensitivity to design

EXPERIMENTY

parameters. The combination of experimental and numerical methods

Cílem této skupiny zkoušek bylo ověření kotevních těles pro kabely s 22 a 37 prameny pro betony s krychelnou pevností 30 a 50 MPa. Konstrukce kotevní oblasti obsahuje standardní litinová kotevní tělesa, příčnou výztuž (spirály a třmínky) a pomocné podélné pruty. Zkoušky obsahovaly též nominálně identická zkušební tělesa, což v jisté míře umožnilo zohlednit náhodné vlivy. Zkoušky byly provedeny v souladu se směrnicí [1]. Zkušební prvky byly navrženy pro mezní předpínací sílu Fpk a cílovou pevnost betonu. Uspořádání zkoušky je ukázáno na obr. 2. Hlavním výsledkem zkoušky je dosažená maximální síla, která pro splnění podmínky certifikace musí být větší než 1,1 Fpk. Zkoušky dále poskytly informace o trhlinách a poměrném přetvoření na povrchu těles. Tato data byla následně využita pro ověření numerického modelu, jak bude popsáno dále.

increases the economy of the development process and improves the product safety.

Kotevní prvky jsou důležitou součástí systému předepjatých konstrukcí neboť zajišťují bezpečný přenos síly z předpínacích kabelů do betonu. Příklad detailního provedení kotevní oblasti je ukázán na obr. 1. Chování kotevní oblasti je ovlivněno působením řady vlivů, jako je víceosý stav napětí v betonu, spolupůsobení litinového kotevního tělesa, uspořádání výztuže ad. Vzhledem ke složitosti těchto vlivů se ověření návrhu obvykle provádí experimentálně pomocí speciálně navržených zkušebních těles. Certifikace kotevních prvků je založena na zatěžovacích zkouškách a je podmínkou pro jejich použití v praxi. Každé v praxi používané kotevní provedení, které je označeno jako certifikovaný kotevní prvek, předchází nákladná vývojová fáze, během níž se zkoušejí použité materiály a jednotlivé prvky. Konečné řešení se ověřuje na speciálně navržených zkušebních tělesech kotevních oblastí. Při tom se často vyskytne otázka citlivosti návrhu na hodnoty různých parametrů a navrhuje se parametrická studie pro jejich stanovení. Takovým parametrem může být pevnost betonu, minimální vzdálenost kotvy od okraje konstrukce nebo vzdálenost kotev. Experimentální provedení takových studií je však velmi nákladné a v tomto případě není příliš efektivním nástrojem. Jako vhodnější se jeví použití numerické simulace pomocí dostupných komerčních programů jako doplněk k experimentálnímu vyšetřování. Numerické modely se nejdříve musí experimentálně ověřit a po té je lze použít pro simulaci případů, které nejsou zkoušeny experimentálně. Takto je možno na základě výpočtů stanovit rozsah platnosti parametrů kotevních prvků. Je možno vyloučit zkoušky těles, u kterých lze očekávat, že nevyhoví požadavkům certifikace a zaměřit se pouze na přípustná řešení. Jedna z předností simulace je i možnost řešení případů, které jsou experimentálně těžko proveditelné, na příklad pro velké rozměry nebo síly, které převyšují kapacitu experimentálního zařízení. 34

NUMERICKÝ MODEL A JEHO OVĚŘENÍ

Výpočet byl proveden komerčně dostupným programem ATENA. Geometrie modelu a jeho součástí byla zjednodušena tak, aby nedošlo k významným chybám a odlišnostem od skutečnosti. Jako příklad je uveden model tělesa GC6-37/50 (37 pramenů, beton 50 MPa). Model využívá symetrie podle dvou vzájemně kolmých svislých rovin, čímž se jeho velikost redukuje na čtvrtinu (obr. 3). Model sestává z částí (makroelementů): beton, litinové kotevní těleso, kotevní hlava a prutová výztuž. Kontakty mezi kovovými plochami a betonem jsou opatřeny přechodovými prvky a pro výztuž je uvažován přechodový prvek pro soudržnost. Přechodové prvky ocel-beton zohledňují vzájemný pokluz ploch v závislosti na suchém tření, u výztuže podle zákonů platných pro chování v soudržnosti. Výztuž spirály je aproximována prstenci, třmínky jsou modelovány pruty. Výztuž (spirála a třmínky) zde zajišťuje víceosý stav napjatosti betonu ve vysoce namáhané oblasti kotvy a její správný model je podstatný pro úspěšnou numerickou simulaci zkoušky. Materiálové vlastnosti betonu jsou u zkoušek ověřeny pouze krychelnou pevností. Proto se u simulace vychá-


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

1


2

zelo z tohoto údaje a všechny ostatní vlastnosti betonu, jako tahová pevnost, modul pružnosti a lomová energie, byly odvozeny z krychelné pevnosti pomocí normových vztahů použitých v programu (podle modelové normy CEB-FIP). Pro síť konečných prvků v betonu byl použit čtyřstěn se čtyřmi uzlovými body a jedním integračním bodem. Rozměr prvku v horní oblasti tělesa, kde dochází k porušení, byl 25 mm a zvětšoval se postupně směrem dolu na 80 mm. Bylo vyzkoušeno několik sítí, z nichž byla zvolena konečná verze dávající objektivní výsledky, kdy další zhušťování nepřinášelo podstatné zlepšení. Zaoblené tvary litinového kotevního tělesa byly aproximovány ploškami se třemi rovinami na čtvrt kruhu vnitřního otvoru pro kabel. Pro materiál litiny byly uvažovány měřené hodnoty E = 110 000 MPa, fy = 250 MPa a pro výztužné pruty E = 210 000 MPa, fy = 500 MPa. Pro beton byl ve výpočtu použit materiálový model ATENA s kombinací plasticity a lomové mechaniky. V něm je tahové chování betonu založeno na modelu rozetřených trhlin, pásu trhlin a lomové energii. Chování v tlaku je modelováno teorií plastického tečení se zpevněním a změkčením a funkcí porušení zahrnující účinek zvýšení pevnosti při víceosém tlaku. Tento materiálový model je podrobně popsán v publikaci [2]. Jeho experimentální ověření bylo prokázáno četnými studiemi, na příklad v soutěži organizované profesorem Marti na ETH v Curichu [3]. Výsledky numerické simulace poskytly podrobné údaje o chování tělesa v průběhu simulace zkoušky: únosnost, tuhost, poškození trhlinami, plastickou deformací apod. Nej-

4

2/2011

❚

Obr 1 Kotevní prvky typu GC6-27 na stavbě Pyeongtaek LNG, Korea ❚ Fig. 1 Anchoring type GC6-27 at construction site Pyeongtaek LNG, Korea Obr. 2 Uspořádání zatěžovací zkoušky anchoring specimen

Fig. 2

Test set-up of

Obr. 3 Výpočetní model zkušebního prvku GC6-37/50 Fig. 3 Numerical model of specimen GC6-37/50

❚

Obr. 4 Diagram zatížení-posun pro těleso GC6-37/50 ❚ Fig. 4 Load-displacement diagram of specimen GC6-37/50 Obr. 5 Obrazy trhlin ve výpočtu a v experimentu při dosažení maximální síly ❚ Fig. 5 Crack pattern in simulation and experiment at maximum load

casting

bars total 3

5

❚

❚

trhliny uvnitř trhliny na povrchu ve výpočtu na modelu čtvrtiny tělesa


trhliny v experimentu na celém tělese

35

VĚDA A VÝZKUM

❚


6 -1.500E-02 -1.400E-02 -1.300E-02 -1.200E-02 -1.100E-02 -1.000E-02 -9.000E-03 -8.000E-03 -7.000E-03 -6.000E-03 -5.000E-03 -4.000E-03 -3.000E-03 -2.000E-03 -1.000E-03 0.000E+00

-2.700E+02 -2.500E+02 -2.250E+02 -2.000E+02 -1.750E+02 -1.500E+02 -1.250E+02 -1.000E+02 -7.500E+01 -5.000E+01 -2.500E+01 0.000E+00

concrete compressive stress

plastic strains

-4.663E+02 -4.250E+02 -3.400E+02 -2.550E+02 -1.700E+02 -8.500E+01 0.000E+00 8.500E+01 1.700E+02 2.550E+02 3.400E+02 4.250E+02 5.000E+02

stress in bars

-7.281E+02 -7.000E+02 -6.300E+02 -5.600E+02 -4.900E+02 -4.200E+02 -3.500E+02 -2.800E+02 -2.100E+02 -1.400E+02 -7.000E+01 0.000E+00 7.260E+01

0.000E+00 2.000E-03 4.000E-03 6.000E-03 8.000E-03 1.000E-02 1.200E-02 1.400E-02 1.600E-02 1.800E-02 2.000E-02 2.126E-02

plastic strain

8

zajímavějším výsledkem je diagram závislosti zatížení-posun, jehož příklad je ukázán na obr. 4 pro kotevní těleso GC6-37/50. Tvar křivky diagramu odráží průběh postupného poškozování tělesa a typ porušení. Výpočet poskytuje podrobné informace o rozvoji trhlin uvnitř i na povrchu. Při tom byla zjištěna velmi dobrá shoda s trhlinami pozorovanými na zkušebních prvcích (obr. 5). Stav napjatosti v betonu na obr. 6 ukazuje, že při dosažení maximální síly hodnoty napětí v oblasti sevřené příčnou výztuží mnohonásobně převyšují hodnotu jednoosé pevnosti 50 MPa a jsou se v rozsahu 100 až 200 MPa. Tento jev je hlavním zdrojem nosné funkce kotevní oblasti. Napjatost litinového kotevního tělesa při dosažení maximální síly je ukázána na obr. 7. Není však kritickým prvkem systému. Uvedený příklad dokresluje šíři výsledků numerické simulace, které pomáhají vysvětlit funkci zvolených konstrukčních řešení. Experimentální data byla též využita pro stanovení parametru přetvárných vlastností betonu v sevřené oblasti, který 36

Obr. 7 Napjatost litinového kotevního tělesa při dosažení maximální síly ❚ Fig. 7 Stress state of casting at maximum load Obr. 8 Diagram síla-posun pro tři profily spirály ❚ Fig. 8 Load-displacement diagrams for various spiral profiles

7

compressive stress

Obr. 6 Napjatost sevřené kotevní oblasti při dosažení maximální síly ❚ Fig. 6 Stress state of confined concrete at maximum load

Literatura: [1] Guideline for European Technical Approval of Post-Tensioning Kits for Prestressing of Structures (EOTA, 2002–06) [2] Červenka J., Papanikolau V. K.: Three dimensional combined fracture–plastic material model for concrete. Int. Journal of Plasticity, Elsevier, 2008 [3] Jaeger T., Marti P.: Reinforced Concrete Slab Shear Prediction Competition: Entries and Discussion, ACI Structural Journal, May/June 2009

má podstatný vliv na maximální sílu kotevního tělesa. Tento parametr, označený v konstitutivním modelu ATENA jako β, má vliv na objemové změny materiálu při plastické změně tvaru [2]. Obecně je z experimentů známo, že v heterogenních materiálech, jako je beton, jsou plastické deformace doprovázeny zvětšením objemu. Kvantitativní hodnoty tohoto jevu však nejsou z dostupných pramenů známy. Tento jev má vliv na napjatost oblasti sevřené spirálou a třmínky (obr. 6). Zvětšení objemu má za následek zvýšení tlakových napětí, což zase zvyšuje pevnost betonu. Z provedené parametrické studie na toto téma vyšla jako optimální hodnota β = 0,5, která byla použita u dalších výpočtů. Přehled maximálních sil všech simulací v tab. 1 a jejich porovnání s výsledky experimentů ukazuje velmi dobrou průměrnou shodu. Je třeba zdůraznit, že výsledky byly dosaženy při použití základních materiálových parametrů odvozených z krychelné pevnosti. Jediným parametrem, který byl kalibrován, byl parametr β. Experimentálně ověřený numerický model byl následně využit jako nástroj pro optimalizaci vyztužení kotevních oblastí. Numerický model je též vhodný pro posouzení velkých těles, jejichž únosnost přesahuje kapacitu zatěžovacích strojů v laboratoři, jiné tvary kotevních těles (obdélníkové tvary místo čtvercových) apod. O P T I M A L I Z A C E N ÁV R H U N U M E R I C K O U S I M U L A C Í

Malé změny uspořádání výztuže v kotevní oblasti mohou vést ke zvýšení únosnosti a lepšímu řešení. Takto byla motivována parametrická studie kotev 6-22/24 s nízkou pevností betonu, které nevyhoví podmínkám pro certifikaci. Otázkou bylo, zda se nižší pevnost nedá kompenzovat zvětšením profilu příčné výztuže spirály. Byly simulovány zkoušky se třemi různými profily spirály 16, 18 a 20 mm. Výsledky jsou ukázány na obr. 8 a v tab. 2.


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM Tab. 1

Přehled výsledků

Těleso 6-22/30 6-22/50 6-37/30 6-37/50 Průměr

❚

Tab. 1

Summary of results

Experiment PExp [kN]

ATENA PAT [kN]

Poměr PAT /PExp

7 354 7 517 11 112 11 334

7 160 7 320 11 500 11 340

0,974 0,974 1,035 1,001 0,996

Tab. 2 Maximální síly pro různé profily spirály forces for different spiral profiles

Těleso GC 6-22/24 R16 GC 6-22/24 R18 GC 6-22/24 R20

Průměr spirály [mm] 16 18 20

❚

❚

Tab. 2

Maximum

Maximální síla [kN] 5 680 6 012 6 228

Výsledky prokázaly, že zvětšení profilu výztuže má jen malý vliv na zvýšení pevnosti. Žádný profil nezvýšil únosnost na hodnotu požadované minimální únosnosti pro tento typ kotvy Fmin = 6 752 kN. Studie prokázala, že zvětšení profilu výztuže není vhodným řešením pro kompenzaci nízké pevnosti betonu kotevní oblasti. V důsledku těchto poznatků byla pro tento typ kotvy stanovena minimální krychelná pevnost betonu 30 MPa. Z ÁV Ě R

Zatěžovací zkoušky kotevních systémů mohou být doplněny numerickou simulací založenou na nelineárním výpočtu metodou konečných prvků a vhodných materiálových modelech. Pomocí numerických modelů lze efektivně popsat složitou mechaniku spolupůsobení betonu a výztuže kotevní oblasti, v níž je zvýšení pevnosti v důsledku sevření hlavním zdrojem nosné kapacity. Numerické modely pomáhají lepšímu pochopení procesu porušení a lepší interpretaci výsledků zkoušek. Pro spolehlivou předpověď skutečného chování musí být experimentálně ověřeny. Parametrické studie podporované numerickou simulací nohou upřesnit citlivost únosnosti kotevních řešení na různé parametry návrhu a uspořádání výztuže. Numerická simulace se ukazuje jako účinný nástroj pro vývoj kotevních technologií a pro návrh certifikačních zkoušek. Může být též využita pro řešení specifických problémů v průběhu realizace staveb, požadavků na modifikaci návrhu kotevních oblastí a pro případy vybočující z běžné praxe. V článku byly využity metodika a výsledky z projektu P105/10/1156, COMOCOS podporovaného agenturou GAČŘ. Ing. Vladimír Červenka, Ph.D. Červenka Consulting, s. r. o. Na Hřebenkách 2667/55, 150 00 Praha 5 tel.: 220 610 018 e-mail: [email protected] www.cervenka.cz Dr. Hans-Rudolf Ganz VSL International Ltd. Sägestrasse 76, 3098 Köniz Switzerland tel.: +415 845 630 80 e-mail: [email protected] www.vsl.com

2/2011

❚

technologie • konstrukce • sanace

37

VĚDA A VÝZKUM

❚


ÚNAVOVÁ PEVNOST BETONÁŘSKÉ OCELI – STANOVENÍ INTERAKTIVNÍM POSTUPEM ❚ FATIGUE STRENGTH OF REINFORCING STEEL – DETERMINATION BY USING THE INTERACTIVE PROCEDURE Reinhard Maurer, Klaus Block, Friedrich Dreier Dosud běžné postupy stanovení Wöhlerových křivek betonářské oceli mohou vést k značně rozdílným výsledkům. Wöhlerovy křivky bývají obyčejně sestaveny na základě jednostupňových zkoušek. Z toho vyplývají obecně neurčitá statistická rozdělení počtu cyklů při vzniku lomu při rozdílných hladinách napětí, zejména v oblasti trvalé pevnosti, což značně komplikuje spolehlivé statistické vyhodnocení. Pomocí interaktivního postupu, kterým lze přímo určit charakteristické hodnoty Wöhlerových křivek (např. 5% kvantil s konfidencí 90 %) a příslušný dílčí součinitel spolehlivosti při uvážení probabilistického konceptu spolehlivosti, byly nově provedeny a vyhodnoceny zkoušky volně kmitajících a zabetonovaných vzorků betonářské oceli [1] a [2]. Tento výzkum byl financován a podporován institucemi Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt) a Deutsche Institut für Bautechnik (DIBt).

❚ The existing standard

procedure for axial cyclic testing of reinforcing bars gives varying results for the characteristic fatigue strength curves (S-N curves). Usually, S-N curves are determined on the basis of experimental investigations using the number of cycles at constant stress ranges ΔS to fail (N) on different stress levels. Generally, this approach causes indefinite statistical distributions for the number of cycles up to failure, particularly, in the field of the fatigue endurance limit. This complicates a reliable statistical analysis significantly. By the use of a newly developed research method – the Interactive Procedure – the characteristic fatigue strength curve (e.g. 5% quantile was obtained at a 90% level of confidence) as well as the partial safety factor was directly determined by new test results with reference to a probabilistic safety concept. The new experimental investigations on reinforcing steel are carried out testing in air as well as embedded in concrete. The investigations had been financed and consulted by the BASt and DIBt.

VYMEZENÍ PROBLÉMU

Působením střídavého, případně cyklického namáhání se nosné prvky mohou porušit únavovým lomem. Projev únavových lomů je stejně rozmanitý jako příčiny a vlivy, které hrály roli při porušení únavou. Posouzení konstrukčních prvků na únavu je vyžadováno tehdy, pokud jako možné následky porušení únavou mohou vzniknout škody nebo dokonce ohrožení života. V případě nosných železobetonových konstrukcí se posouzení na únavu provádí samostatně pro beton a betonářskou ocel. V rámci hodnocení shody betonářské oceli podle normové řady DIN 488 musí být prokázány určité parametry pro únavovou pevnost, aby byla zaručena dostatečná odolnost vůči únavovému lomu. Naproti tomu, pro posouzení nosných konstrukčních prvků na únavu jsou nutné kompletní průběhy Wöhlerových křivek, které závisí na řadě parametrů. Problematika únavy zejména betonových a spřažených mostů s betonovou mostovkou získává na významu se zvyšující se intenzitou těžké dopravy. To se týká nejen hodnocení i několik desetiletí starých objektů heterogenní zástavby, ale také budoucích novostaveb, které je třeba na únavu posoudit. 38

Betonářské oceli bývají obecně testovány ve volném stavu. V současnosti není zcela jasné, jaké okolnosti jsou pro výztuž v zabetonovaném stavu ve srovnání s nezabetonovaným stavem příznivé a které nepříznivé. Za příznivé je třeba označit rovnoměrné vnášení sil soudržností s okolním betonem, a též možné nízké náhodné výskyty kritických vrubů ve výztuži v relativně malých oblastech bez soudržnosti kolem trhlin v betonu. Naproti tomu existují situace, při kterých mohou trvalá namáhání třením v důsledku relativních posunutí v místě kontaktu s příčnou výztuží únavovou pevnost negativně ovlivnit. Není také jasné, probíhá-li pro zabetonovanou výztuž mobilizace systému, např. vytržením betonového kuželu nebo vylomením částeček betonu z bezprostředně hraničících čel trhlin. Tím by se zamezilo úplnému navrácení spodní úrovně napětí na původní hodnoty, tzn. že rozkmit napětí by se snížil. Při použití dosavadních metod stanovení Wöhlerových křivek pro volné, případně zabetonované betonářské oceli na základě výsledků jednostupňových namáhání, lze odhalit významné nedostatky. Deficity těchto metod vznikají důsledkem nevýstižných předpokladů týkajících se stochastického modelu a subjektivních odhadů mezního počtu cyklů a trvalé únavové pevnosti. Jednostupňová zatížení se realizují s volně volenými hladinami napětí, při kterých pro každou úroveň namáhání vyplývá celá řada počtů cyklů při vzniku lomu. Dosáhne-li opakování zatížení předem stanovený mezní počet cyklů, zkouška je zastavena a vzorek je označen jako „outlier“. Leží-li rozkmit napětí v oblasti rozptylu ještě neznámé trvalé únavové pevnosti, nelze získat kompletní statistické rozdělení pro počet cyklů při vzniku lomu. Celkový výsledek s individuálními nesymetrickými rozděleními na různých hladinách napětí a neúplnými rozděleními v oblasti rozptylu trvalé únavové pevnosti je graficky znázorněn na obr. 1. Spolehlivý statistický odhad charakteristického kvantilu základního souboru je s těmito výsledky takřka nemožný. Z rozptylů počtu cyklů při porušení bylo zkoušeno odvodit dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γs,fat k pokrytí rozptylů u mezních rozkmitů napětí. To však vede ke kontroverzním diskusím, protože ze statistického rozdělení ve vodorovném řezu Wöhlerovy křivky nelze bez znalosti průběhu odolnosti proti únavě usuzovat na rozdělení ve vertikálním řezu této křivky. Zároveň lze sledovat, že mezní rozkmity napětí betonářské oceli při certifikačních zkouškách nebo průkazních zkouškách shody jsou často nižší, než předpokládá DIN 1045-1: 2001 [3] nebo DIN-Fachbericht 102:2003 [4]. Proto byly tyto veličiny pro posouzení v nových vydáních DIN 1045-1:2008 [5] a DIN-Fachbericht 102:2009 [6] korigovány. Další rozbory a podklady k normativním změnám lze najít v [7]. INTERAKTIVNÍ POSTUP

V jiných oborech stavebnictví se pro stanovení odolnosti nosných konstrukcí proti únavě, včetně funkcí pro charakteristické a návrhové hodnoty, používá obecně uznávaná me-


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM


2

Schwingbreite ΔS

Schwingbreite ΔS

1

❚

Schwingspielzahl N

Schwingspielzahl N

Schwingbreite: rozkmit; Schwingspielzahl: počet cyklů

Obr. 1 Hustoty pravděpodobnosti logaritmů počtu cyklů v různých horizontálních řezech ❚ Fig. 1 Probability density functions of the logarithm of the number of cycles in horizontal direction Obr. 2 Hustoty pravděpodobnosti rozkmitu ve vertikálních řezech (interaktivní postup) ❚ Fig. 2 Probability density functions of the number of cycles in vertical direction (the interactive procedure)

toda interaktivního postupu [8], [9]. Tím lze přímo určit také dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γs,fat. Statistiku rozkmitů napětí podél celé Wöhlerovy křivky lze touto metodou určit přímo (vertikální řezy – obr. 2). Aby bylo možné reprodukovatelně a spolehlivě hodnotit charakteristickou únavovou odolnost, byl na Technické univerzitě v Dortmundu od roku 1994 vyvíjen interaktivní postup. Jedná se o optimalizovanou metodu k sestavení funkce únavové pevnosti, počínaje nízkocyklovou pevností a trvalou únavovou pevností konče. Na základě poměrně malého počtu testů lze spolehlivě určit charakteristickou odolnost ve formě funkce kvantilu s definovanou konfidencí. Interaktivní postup může poskytnout již po několika testech fyzikálně-matematickou shodu funkce odolnosti a statistické hodnoty první prognózy očekávaných únavových pevností a trvalé únavové pevnosti. Podstatný rozdíl k doposud užívaným metodám spočívá v tom, že se přímo určí charakteristická mez únavové odolnosti (libovolné vertikální řezy ve Wöhlerově diagramu, obr. 2), přičemž u všech ostatních metod se statistické vy-

Obr. 3 Stanovení spolehlivosti podle DIN EN 1990 of reliability according to DIN EN 1990

Verteilungsdichte

Beanspruchung

Ed ≤ Rd

μE

Ek

P(E < E d ) = Φ (+ 0,7β ) β = 3,8 n E d = 99,61% -Quantilwert

Ed Rd

Rk

μR

P(R < R d ) = Φ (- 0,8β ) β = 3,8 n R d = 0,118% -Quantilwert

Fig. 3 Method

hodnocení počtu cyklů, zejména v oblasti trvalé únavové pevnosti, provádí bez znalosti statistického rozdělení (vybrané horizontální řezy, obr. 1). Analýzy rozdělení na základě DIN EN 1990 (příloha C a D) [10] navíc umožňují přímo určit dílčí součinitele spolehlivosti materiálu (obr. 3 a 4). Interaktivní postup byl již v případě několika schvalovacích řízení akceptován DIBt a v současnosti se zapracovává do evropského předpisu ETAG 001. ZKUŠEBNÍ PROGRAM

Pro experimentální identifikaci Wöhlerových křivek výztuže byla nejprve interaktivním postupem určena funkce únavové pevnosti volně kmitající betonářské oceli [1]. Série sestávala z prutů průměru ds = 20 mm od jednoho výrobce. Vzorky byly vybrány tak, aby ohledně tolerancí odpovídaly plné životnosti kalibru. Z každého prutu byly odebrány dva vzorky. První z nich byl testován ve volném stavu, druhý pak zabetonovaný (viz [1] a [2]). 4

Tragwiderstand

❚

Obr. 4 Závislost mezi dílčím součinitelem spolehlivosti materiálu a variačním součinitelem [9] ❚ Fig. 4 Relation between the material safety factor and the coefficient of variation [9]

Teilsicherheitsbeiwert γm für den Widerstand

3

Schwingbreite: rozkmit; Schwingspielzahl: počet cyklů

Stichprobengröße n = 24; charakteristischer Widerstand = 5%-Quantil; β = 3,8 Zuverlässigkeitsindex

normalverteilt

lognormalverteilt

Wahrscheinlichkeit Zuverlässigkeitsindex Verteilungsfunktion der Normalverteilung

P β Φ

Variationskoeffizient

P pravděpodobnost; β index spolehlivosti; Φ distribuční funkce normálního rozdělení; Beanspruchung: namáhání; Tragwiderstand: odolnost

2/2011

❚

Stichprobengrösse: četnost série; charakteristischer Widerstand: charakteristická odolnost


39

VĚDA A VÝZKUM

❚

SCIENCE AND RESEARCH Ts

Rmk; ftk niederzyklischer Widerstand

% S = % S D +(%S1 − %S D ) . a (lg N )

%S1

b

Rek; fyk

Schwingbreite % S

%T Rsk Dauerschwingfestigkeit, oder Schwingfestigkeit nach einer bestimmten Zahl von Belastungszyklen

%T Rsk,cal zeitlicher Ermüdungswiderstand

%T Rsk %S D

Dauerermüdungswiderstand

1E+0

1E+1

1E+2

1E+3

1E+4

1E+5

1E+6

1E+7

Tsu,test

125

0 1E+8

T su,cal

%T Rsk

45°

T su,test

Tsu Rek

su,cal

Rmk

Schwingspielzahl N

5

niederzyklischer Widerstand: nízkocyklová odolnost; zeitlicher Ermüdungswiderstand: časová únavová odolnost; Dauerermüdungswiderstand: trvalá únavová odolnost

ΔσRsk trvalá únavová pevnost nebo pevnost po určitém počtu zatěžovacích cyklů 6

Výchozí předpoklady Na bázi výsledků vysokocyklového zatěžování byly určeny Wöhlerovy křivky jako funkce střední hodnoty a funkce kvantilů (obr. 2 a 5). Konstrukce Wöhlerových křivek je realizována vždy na základě konstantní veličiny pro kolektivy jednostupňového zatížení; tou může být buď minimální, střední nebo maximální napětí zatěžovacího cyklu. Podle DIN 488 [1] a EN ISO 15630 [12] se zkouší s konstantním maximálním napětím 300 MPa. Proti tomu lze vyslovit následující argumenty: Stanovením maximálního napětí na 300 MPa dochází k značnému omezení, neboť odolnosti nad tímto napětím nemohou být zachyceny. Tím nelze průběh Wöhlerových křivek v oblasti časové únavové pevnosti fyzikálně zcela vyšetřit. Konkrétní konstrukční prvek je zpravidla namáhán konstantním minimálním zatížením (stálé zatížení) a aditivně proměnným cyklickým zatížením (užitné zatížení). Tato skutečnost bude zohledněna spíše při stanovení únavové pevnosti zkouškou s konstantním minimálním napětím. Aby bylo možné porovnání výsledků získaných při konstantním maximálním napětí, navrhuje se vycházet ze souvislostí, zobrazených na obr. 6 v tzv. Goodmanovu diagramu. Znázorněný bilineární průběh maximálního napětí umožňuje odečíst na straně bezpečné únavovou odolnost při každém výchozím statickém namáhání s příslušným minimálním napětím σsu,cal, neboť skutečný průběh vykazuje pozitivní křivost. Aby se zamezilo plastickým přetvořením betonářské oceli za účinku provozního zatížení, nesmí být překročena mez kluzu. V novém vydání DIN-Fachberichtes 102:2009 [6] a DIN 1045-1:2008 [5] je udáván charakteristický rozkmit hodnotou 175 MPa. Vycházíme-li z maximálního napětí 300 MPa účinkem provozního zatížení, obdržíme pro zkušební sérii minimální napětí 300 – 175 = 125 [MPa]. Tato hodnota byla pro všechny testy konstantní. Detaily Složení série Pro konstrukci úplné funkce únavové pevnosti v oblasti od jednoho zatěžovacího cyklu až k trvalé únavové pev40

7

Kraft: síla; Zeit: čas; präparierter Lasteinleitungsbereich: upravená oblast zavedení zatížení

Stahlrohr: ocelová trubka

8


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

Spannungsschwingbreite [N/mm²]

450

❚


Beanspruchung

BSt 500, Ø20 -freikonstante Unterspannung 125 N/mm²

400 350 300 250 200

Mittelwert

150 5% - Quantil 100 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Versuch

9

10

Obr 5 Průběh a oblasti Wöhlerovy křivky of S-N-curves

❚

Fig. 5

Spannungswingbreite: rozkmit napětí; Versuch: zkouška; Beanspruchung: namáhání; frei: volný; konstante Unterspannung: konstatní minimální napětí

Run and range

Obr. 6 Goodmanův diagram – doporučení pro návrh a posouzení ❚ Fig. 6 Goodman-diagram – recommendation for design Obr. 7 Nezabetonovaný vzorek betonářské oceli a uspořádání zkoušky ❚ Fig. 7 Testing reinforcement in air – test specimen and test setup Obr. 8 Zabetonovaný vzorek betonářské oceli a uspořádání zkoušky ❚ Fig. 8 Embedded reinforcement bar – Test specimen and test setup

nosti je pro použití interaktivního postupu zapotřebí výsledků z cca dvaceti čtyř až dvaceti osmi vysokocyklových testů a z tří až pěti kvazistatických zatěžování. Tato zkušební tělesa tvoří dohromady sérii, reprezentující definovaný základní soubor. Aby bylo možné přenést závěry ze série na základní soubor, je třeba dodržet řadu zásad [13]. V případě betonářské oceli je nejjednodušší základní soubor (stupeň 1) tvořen z produkce jedné taveniny (šarže) s definovaným chemickým složením. Profilování prutů obnáší časově pouze část životnosti válcovací stolice, při které se geometrie kalibru mění jen nepodstatně. Z tohoto důvodu jsou mechanické vlastnosti oceli jedné šarže náhodnými veličinami s jen malým rozptylem. Základní soubor druhého stupně tvoří všechny šarže životnosti kalibru. V tomto případě přispívají k rozptylu nejen náhodné parametry, nýbrž také mezi šaržemi lišící se měřitelné faktory, jako chemické složení oceli nebo geometrie a struktura povrchu, závislá na opotřebení válcovacího zařízení. Pokud se měřené hodnoty jednotlivých tavenin mění pouze marginálně a jestliže nelze vliv opotřebení při válcování na mechanické vlastnosti jednoznačně funkcionálně vystihnout, může být i tento základní soubor z více šarží považován za převážně stochastický. Zkušební série byly vybrány ze základního souboru druhého stupně, obsahujícího pět šarží. S rostoucím číslem šarže roste opotřebování kalibru od „nový“ po „dosloužilý“. Zkušební tělesa a uspořádání zkoušek Nezabetonované pruty výztuže měly podle [12] neupravenou volnou délku 14ds = 280 mm. Oblasti zavádění zatížení byly zesíleny ocelovými trubkami tak, aby se v oblasti možné2/2011

❚

Obr. 9 Únavový lom betonářské oceli se zónami 1, 2 a 3 Fig. 9 Fatigue rupture of a reinforcement bar including the zones 1, 2 and 3

❚

Obr.10 Průběh zkoušky a stabilizace výpočtem stanovené trvalé pevnosti ve formě střední hodnoty a 5% kvantilu ❚ Fig. 10 Development of the tests and stabilisation of the calculated fatigue endurance limit shown in the form of the mean value and the 5% quantile

ho porušení únavou nevyskytovala nepříznivá příčná napětí. Uspořádání zkoušky zabetonovaných vzorků betonářské oceli je znázorněno na obr. 8. Zkušební těleso je koncipováno tak, aby byla aktivována relativní posunutí vlivem opakovaných zatížení a odtížení a aby přitom uvolňované částečky betonu nezanášely trhlinu, která byla modelována jako štěrbina šířky 4 mm. Tím bylo zajištěno, aby rozkmit síly z vnějšího zatížení byl kompletně zaveden do betonářské oceli. Zároveň bylo zajištěno centrické zavedení sil. Délka zakotvení činila oboustranně 200 mm. Byly vyrobeny zkušební vzorky z betonů čtyř různých pevností v tlaku. VÝSLEDKY ZKOUŠEK

Nezabetonovaná betonářská ocel Kvazistatické zkoušky Těmito zkouškami jednoho vzorku z každé zkoušky byly zjištěny a dále použity následující pevnostní charakteristiky: • R eL – dolní mez kluzu, • R m – pevnost v tahu, • Esm = f(σos) – sečnový modul jako funkce maximálního napětí při konstantním minimálním napětí 125 N/mm². V této interpretaci se sečnový modul rovná cyklickému modulu. Stupňovitě zaváděné zatížení a odtížení a přímo na prutu měřené příslušné hodnoty deformací poskytly data pro výpočet sečnových modulů, které budou dále využity k určení ekvivalentních volných délek zabetonovaných vzorků betonářské výztuže, sloužících jako srovnávací měřítko k hodnocení stavu soudržnosti při cyklickém namáhání.


41

VĚDA A VÝZKUM

❚


100%

600 550

Schwingbreite [N/mm²]

500 472 = 597 - 125

R eL, 95% = 597 [N/mm²]

434 = 559 - 125

R eL, 50% = 559 [N/mm²]

400

396 = 521 - 125

R eL, 5% = 521 [N/mm²]

350

344 = 396 / 1,15

450

300 250

n Durchläufer gebrochene Probe

200

berechneter 5%-Quantilwert

95%-Quantilfunktion n Mittelwertfunktion n 5%-Quantilfunktion Bemessungswerte mit H s,fat = 1,15

B

150 100 1

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

Wahrscheinlichkeit (Verteilungsfunktion)

BSt 500, Ø20 -frei-

konstante Unterspannung 125 N/mm²

70% 60% 50% 40% 30% empirische Verteilung

20%

Normalverteilung

10% -2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

Wert der standardisierten Verteilung (Quantil)

Schwingspielzahl: počet cyklů; Schwingbreite: rozkmit; 95% – Quantilfunktion: funkce 95%-kvantilu; Mittelwertfuntion: funkce střední hodnoty; Bemessungswerte: návrhové hodnoty; Durchläufer: „outlier“; gebrochene Probe: porušený vzorek; berechneter 5%-Quantilwert: vypočtená hodnota 5%-kvantilu

Obr. 11 Úplná Wöhlerova křivka nezabetonovaného prutu ∅ 20 Fig. 11 Total S-N-curve for reinforcement bar ∅20 tested in air

❚

Obr. 12 Porovnání empirických a teoretických rozdělení ❚ Fig. 12 Comparison of the experimental the theoretical distributions

Porušení únavou a konstrukce Wöhlerovy křivky Únavový lom betonářské oceli je proces, který se rozvíjí při cyklickém zatížení a vykazuje několik fází porušení. Většina zatěžovacích cyklů proběhne do vzniku první trhliny na povrchu. Na lomu jsou viditelné tři známé fáze (obr. 9): • postupná tvorba trhlin (1) • nadměrný růst trhlin (2) • lom (3). V zóně (1) lze rozeznat obvodový „pás“, vzniklý během válcování a vykazující jemnější strukturu. Počet cyklů do vzniku první trhliny je také ovlivněn kvalitou a šířkou tohoto „pásu“. Pořadí zatěžovaní, stejně jako stabilizace trvalé únavové pevnosti s rostoucím počtem zkoušek (střední hodnota a 5% kvantil) jsou zobrazeny na obr. 10. Na obr. 11 jsou znázorněny veškeré výsledky potřebné ke stanovení únavové pevnosti. Při testech bylo dodrženo konstantní minimální napětí cyklu hodnotou 125 MPa, maximální napětí se pohybovalo v rozmezí 305 až 560 MPa. Výsledné pevnosti z kvazistatických zkoušek byly přímo použity při vyhodnocování interakčním postupem. Aby se při praktickém použití zamezilo vzniku plastických přetvoření, omezí se Wöhlerova křivka shora dolní mezí kluzu ReL. Na základě výsledků zkoušek byla s 90% konfidencí určena funkce střední hodnoty a funkce 5 a 95% kvantilu. Tato spolehlivost je směrodatná také pro mez kluzu betonářské oceli (srov. tab. 16, DIN EN 10080 [14]). Konfidence 0,9 by měla být brána jako spodní smluvní mez. V DIN 55303 část 5 [15] jsou tabulky 1 až 4 založené na konfidenci 1 – α = 0,95 a 1 – α = 0,99. Kromě toho je v diagramu 1 poznamenáno, že konfidence 1 – α = 0,5 a 1 – α = 0,75 nemají žádný praktický význam. Položí-li se za základ dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γs,fat. = 1,15 podle DIN 1045 (viz také odst. 3.1.3), získá se 42

80%

0%

10.000.000

Schwingspielzahl

11


90%

12

Wahrscheinlichkeit (Verteilungsfunktion): pravděpodobnost (distribuční funkce); Wert der standardisierten Verteilung (Quantil): hodnota normalizovaného rozdělení (kvantil)

Obr. 13 Rozptyl experimentálních výsledků podél Wöhlerovy křivky ❚ Fig. 13 Scattering of the experimental results in dependence of the number of cycles Obr. 14 Závislost trvalé pevnosti na konfidenci ❚ Fig. 14 Dependency of the fatigue endurance limit and confidence level

navíc funkce návrhové hodnoty odolnosti na únavu nezabetonované betonářské oceli. Pokud není selhání patrné, musí být ověřeno, jedná-li se o „outlier“. K tomu se každý předpokládaný „outlier“ po dosažení interaktivně, tzn. po každém testu nově stanoveného mezního počtu cyklů, cyklicky zatíží znova až k porušení, ale s mnohem vyšším rozkmitem. Pokud se přitom počet cyklů při vzniku lomu nachází v rozptylovém pásmu lomu nepředtížených vzorků, předpokládá se, že při prvním zatěžování nedošlo k poškození. Pokud by přírůstek přetvoření ke konci prvního zatěžování nebyl zaznamenán a topografie lomu by odpovídala druhému zatěžování, pak může být „outlier“ deklarován (srov. [16]). Statistické vyhodnocení dolní meze kluzu poskytlo kvantily: ReL,95% = 597 MPa; ReL,50% = 559 MPa; ReL,5% = 521 MPa. Statistické analýzy Nejprve se ověří, zda normální rozdělení použité v interaktivním procesu poskytuje korektní hodnoty kvantilů. Aby bylo možné tento test uskutečnit, provede se konverze Wöhlerovy křivky na standardizovanou stacionární náhodnou funkci. Tento převod je nutný k odstranění závislosti hustoty pravděpodobnosti na počtu cyklů a k normování rozptylu. Stacionární náhodná funkce má konstantní očekávanou hodnotu a konstantní variaci, a z toho důvodu také konstantní směrodatnou odchylku. S realizacemi stacionární náhodné funkce tedy lze nakládat jako s realizacemi náhodné veličiny. Normovaná stacionární náhodná funkce má hodnotu odhadu rovnou nule a směrodatnou odchylku rovnou jedné. Byly provedeny dva konverzní kroky: • Výsledky zkoušek a všechny hodnoty funkcí kvantilu se posunou směrem dolů vzhledem k funkci střední hodnoty. Funkce střední hodnoty je v průměru rovna nule. • Všechny rozkmity redukované v prvním kroku se podělí


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

30 25

Standardabweichung

20

7%

15 6%

10


5 5% 10.000

100.000

1.000.000


176 5%-Quantilwert der DSF [N/mm²]


Standardabweichung [N/mm²]


8%

❚

174 173 172 171 170 169 168


167 166 70%

0 10.000.000


175

75%

80% 85% 90% Vertrauensniveau

95%

100%

Schwingspielzahl Schwingspielzahl: počet cyklů; Variationskoeffizient: variační koeficient; Standardabweichung: směrodatná odchylka 13

14

hodnotami funkcí směrodatných odchylek a jsou tedy normovány. Tím vzniknou vzdálenosti od nulové hodnoty nikoliv v MPa, nýbrž v počtu standardních odchylek. Po této konverzi je možné výsledky zkoušek prezentovat jako sérii, představující normovanou náhodnou veličinu. Na obr. 12 jsou zobrazeny výsledky porovnání mezi empirickým rozdělením převedených výsledků zkoušek a aproximací normálním rozdělením. Velmi dobrá shoda při pravděpodobnostech pod 25 a nad 80 %, stejně jako ve střední oblasti dokazuje, že shora definovaný základní soubor vykazuje náhodnou únavovou odolnost, kterou lze korektně vystihnout symetrickým normálním rozdělením. Protože bylo prokázáno, že předpoklad normálního rozdělení je opodstatněný, může být funkce směrodatné odchylky určena ze známých hodnot funkce 5% kvantilu a funkce střední hodnoty. Relace funkce směrodatné odchylky a funkce střední hodnoty udává variační koeficient v závislosti na počtu cyklů, který se v případě této testované série pohybuje v rozmezí 6 až 7 %. Z toho pro testovanou sérii, v souladu s obr. 4, vyplývá vý-

2/2011

5%-Quantilwert der DSF: 5%-kvantil trvalé pevnosti

❚

lučně statisticky odůvodněný dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γs,fat = 1,13, který umožňuje přepočet charakteristické hodnoty (5% kvantil) na návrhovou hodnotu (0,118% kvantil) (srov. obr. 3). Závislost charakteristické trvalé únavové pevnosti (5% kvantil) na konfidenci znázorňuje obr. 14. Konfidenci 90 % odpovídá charakteristická trvalá únavová pevnost 173 MPa. Zabetonovaná betonářská ocel Celkem dvacet zkušebních těles se zabetonovanou ocelí bylo rozděleno do čtyř zkušebních sérií. Aby se objasnil vliv pevnosti betonu, byla každá série vyrobena z betonu jiné pevnostní třídy. Změny v soudržnosti Cyklické procesy sestávající ze zatěžování a odtěžování mohou soudržnost mezi ocelí a betonem více či méně poškozovat, redukují špičková napětí a přerozdělují namáhanou oblast soudržnosti na větší délky. Vliv opakovaného namáhání na soudržnost může být ne-


43

VĚDA A VÝZKUM

170%

❚


100% der äquivalenten verbundfreien Länge ist dem ersten Belastungszyklus zuzuordnen

BSt 500, Ø20 -im Beton-

500 Schwingbreite [N/mm²]

150% 140%

f c, cube

= 30,5 Mpa; %Ts = 210 MPa

130%

f c, cube = 38,3 Mpa; %Ts = 204 MPa

120%

100% 0E+0

R eL, 95% = 597 [N/mm²]

434 = 559 - 125

R eL, 50% = 559 [N/mm²]

400

396 = 521 - 125

R eL, 5% = 521 [N/mm²]

350

344 = 396 / 1,15

300 n Durchläufer

250

gebrochene Probe

n

95%-Quantilfunktion Mittelwertfunktion 5%-Quantilfunktion Bemessungswerte mit Hs,fat = 1,15

nn

150 100

1E+6

2E+6

3E+6

4E+6

5E+6

6E+6

7E+6

1

8E+6

100% der äquivalenten verbundfreien Länge ist dem ersten Belastungszyklus zuzuordnen: 100% ekvivalentní délky bez soudržnosti je třeba přiřadit prvnímu zatěžovacímu cyklu

Obr. 15 Vliv cyklického zatížení na soudržnost of cyclic loading on the bond state

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Schwingspielzahl

Schwingspielzahl

❚

Fig. 15

Influence

Obr 16 Úplná Wöhlerova křivka zabetonované betonářské výztuže ∅20 ❚ Fig. 16 Total S-N-curve for reinforcement bar ∅20 embedded in concrete

přímo ukázán na výpočtu ekvivalentní nesoudržné délky läq. läq = Δls Esm / Δσs Stanovení hodnot již bylo objasněno v odstavci Kvazistatických zkoušek. Hodnota Δls se získá jako část měřené délkové změny šířky štěrbiny Δl.

Δls = Δl Ecm Δσs / (Esm Δσc + Ecm Δσs) Sečnový modul pružnosti betonu Ecm se určí podle normy (DIN 1045-1). Na obr. 15 jsou znázorněny změny soudržnosti na základě měření čtyř vzorků s rozdílnými pevnostmi betonu v závislosti na počtu cyklů. Ekvivalentní délka bez soudržnosti läq, případně pohyb v trhlině po jednom cyklu, byla ze 100 % předpokládána. Lze rozpoznat rychlé přírůstky na počátku zatěžovacích procesů. Je také zřejmé, že s klesající pevností betonu nadměrně roste poškození soudržnosti. V případě vzorků s třemi nejvyššími pevnostmi betonů se stavy soudržnosti po několika milionech cyklů stabilizovaly. Nejnižší třída betonu (fc, cube = 20,9 MPa) nebyla dostačující k tomu, aby se zabránilo porušení soudržnosti až k zakotvení. Změny charakteristik soudržnosti vlivem opakovaného zatížení negativně ovlivňují šířky trhlin a přetvoření železobetonové konstrukce. Nedostatečná pevnost betonu může vést k porušení soudržnosti únavou. Konstrukce Wöhlerovy křivky Na obr. 16 jsou znázorněny výsledky potřebné k určení únavové pevnosti. Průběh náhodné funkce odolnosti na únavu ukazuje funkce střední hodnoty, 5 a 95% kvantilu. Statistické analýzy Stejně jako v případě nezabetonovaných volných vzorků by44

472 = 597 - 125 450

200

f c, cube = 70,0 Mpa; %Ts = 230 MPa

110%

15


550

f c, cube = 20,9 Mpa; %T s = 217 MPa

160% äquivalente verbundfreie Länge

600

16 Obr. 17 Porovnání únavových pevností zabetonované a nezabetonované výztuže ∅20 ❚ Fig. 17 Comparison of the fatigue strength of embedded and not embedded reinforcement ∅20 Obr. 18 Wöhlerlovy křivky pro betonářskou ocel (DIN 1045-1) ❚ Fig. 18 S-N-curve for reinforcement according to DIN 1045-1

ly provedeny veškeré statistické analýzy. Poměrem funkce směrodatné odchylky a funkce střední hodnoty byl stanoven variační koeficient, pohybující se v závislosti na počtu cyklů mezi 7 až 8 %. Pro hodnocenou sérii z toho v souladu s obr. 4 vyplývá výlučně statisticky zdůvodněný dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γs,fat = 1,15. Konfidenci 90 % odpovídá trvalá pevnost 195 MPa. Vliv pevnosti betonu K ověření vlivu pevnosti betonu byly výsledky s únavovými lomy znázorněny jako kvantily ve společném pásmu rozptylu Wöhlerovy křivky, přičemž výsledky s porušením v zakotvení a „outliers“ nebyly zohledněny. Ačkoliv má pevnost betonu značný vliv na soudržnost mezi betonem a ocelí, nebyl při dostatečné pevnosti v soudržnosti zjištěn žádný vliv na únavovou odolnost betonářské oceli. Porovnání únavových pevností v zabetonovaném a nezabetonovaném stavu Výsledky únavové odolnosti nezabetonovaných a zabetonovaných vzorků jsou znázorněny jako náhodné funkce v závislosti na počtu cyklů (obr. 11 a 16); uvedeny jsou funkce střední hodnoty a hranice (funkce 5 a 95% kvantilu) intervalu 90% konfidence. Na obr. 17 jsou tato rozptylová pásma funkce odolnosti znázorněna pro srovnání v jednom diagramu. Je zřejmé, že pro zabetonovaný stav se se zvyšujícím se počtem cyklů projevují pozitivní efekty. To lze zčásti vysvětlit tlumící schopností a cyklickým dotvarováním betonu vlivem opakujícího se zatěžování – zavádění sil je pozvolnější a napětí v příčném řezu prutu mají téměř konstantní rozdělení. Pozitivní vliv na trvalou pevnost by mohla mít také nízká pravděpodobnost výskytu kritického vrubu v krátké, maximálně zatížené oblasti bez soudržnosti v okolí trhliny. V oblasti trvalé pevnosti dosahuje odchylka mezi náhodnými funkcemi maximální hodnotu. Zde je v případě zabeto-


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

❚


600 BSt 500, Ø20 -Vergleich-


550


500 450 5%-Quantilwert +12,7 %

400 350

Mittelwert +14,2 %

Streuband der Widerstandsfunktion für den Betonstahl - Prüfung in nicht einbetoniertem Zustand -

300

Streuband der Widerstandsfunktion für den Betonstahl - Prüfung in einbetoniertem Zustand -

250 200 150 1E+0

1E+1

1E+2

1E+3

1E+4

1E+5

1E+6

1E+7

Schwingspielzahl

17

Streuband der Widerstandsfuntion für den Betonstahl: Rozptylové pásmo odolnosti betonářské oceli; Prüfung in nicht einbetoniertem Zustand: Zkouška v nezabetonovaném stavu; Prüfung in einbetoniertem Zustand: Zkouška v zabetonovaném stavu; Vergleich: Porovnání

novaných vzorků střední pevnost o 14 % a charakteristická odolnost na únavu o 13 % vyšší než u nezabetonovaných. Zkušební tělesa byla přitom koncipována tak, aby se mezi výztuží a betonem uskutečnilo výlučně namáhání v soudržnosti. To znamená, že nebyly zohledněny možné negativní vlivy na únavovou pevnost, např. tření na kontaktu s příčnou výztuží nebo superpozice normálových a smykových napětí. Zkoumání důsledků podobných negativních vlivů zůstává záměrem dalšího výzkumu. O D V O Z E N Í N ÁV R H O V Ý C H D I A G R A M Ů

Na příkladu výsledků hodnot únavové odolnosti, získaných interaktivním postupem ze zkoušek na nezabetonovaných vzorcích bude ukázáno, jak mohou být kvantitativně porovnány parametry návrhových diagramů podle DIN 1045-1 (odstavec 10.8, obr. 52 a tab. 16) a DIN-Fachbericht 102 (odstavec II-4.3.7, obr. 4.136 a tab. 4.117). Doporučuje se, dodatečně k normovým návrhovým předpisům, určit únavovou odolnost v souladu s Goodmanovým diagramem v úrovni klidových zatížení. Porovnání s bilineárním diagramem podle DIN 1045-1 V DIN 1045-1 je Wöhlerova křivka znázorněna v trilineární formě v logaritmickém měřítku os x a y (obr. 18). Konstant-

2/2011

❚

18

ní nízkocyklová pevnost, časová pevnost s exponentem k1 a fiktivní časová pevnost s exponentem k2 popisují charakteristickou únavovou odolnost. Toto vyjádření odolnosti odpovídá modifikované formě Minerova pravidla, které navrhl a zdůvodnil E. Haibach [17]. K zjištění poškození pod trvalou pevností se Wöhlerova křivka prodlouží se zalomením přímkou se směrnicí k2 = 2k1 – 1. Poškození vlivem namáhání pod úrovní trvalé pevnosti nastávají pouze tehdy, pokud předchozí cykly nad hranicí trvalé pevnosti, způsobující poškození, únavovou odolnost snížily. K adaptaci návrhového diagramu podle DIN 1045-1 s použitím získaných výsledků byla Wöhlerova křivka znázorněna v souřadnicovém systému s logaritmickým měřítkem na obou osách. Předpoklad, že přechod časové pevnosti k fiktivní pevnosti nastává podle DIN 1045-1 při počtu cyklů N* = 106, vede k dvěma variantám zobrazeným na obr. 19 a 20. Adaptovány jsou charakteristické hodnoty, definované jako 5% kvantily statistického vyhodnocení s 90% konfidencí. Varianta A předpokládá, stejně jako Haibach, že zalomení nastává na úrovni trvalé pevnosti [1 000 000; 173]. Od tohoto bodu probíhá přímka časové pevnosti jako tečna funkce 5% kvantilu až k charakteristické hodnotě rozkmitu meze kluzu [46 703; 396] (obr. 19), z čehož vyplývá exponent


45

VĚDA A VÝZKUM

❚


700

600 BSt 500, Ø20 -freikonstante Unterspannung 125 N/mm²

500 396

350 300 250

k 1 = 3,7

95%-Quantilfunktion

200

Mittelwertfunktion 173

Zeitfestigkeit

5%-Quantilfunktion

k 2 = 6,4 46.703 1E+1

1E+2

1E+3

1E+4

1E+5

1E+6

307

300

%T Rsk*

125

45°

0

1E+7

0

Schwingspielzahl

19

21

BSt 500, Ø20 -freikonstante Unterspannung 125 N/mm²

500


niederzyklische Festigkeit

250

k1=5 95%-Quantilfunktion

200 182

Zeitfestigkeit

173

150

100 1E+0

1E+2

1E+3

300

400

500

600

700

20.506

N * = 1.000.000

1E+4

1E+5

1E+6

untere Spannung: minimální napětí; Grenzlinie der Unterspannung: hraniční křivka minimálního napětí; Grenzlinie der Oberspannung: hraniční křivka maximálního napětí

Mittelwertfunktion

❚

Obr. 21 Charateristická pevnost ΔσRsk* v závislosti na statickém zatížení – Goodmanův diagram pro N* = 106 ❚ Fig. 21 Characteristic strength ΔσRsk* in dependency of the dead load – Goodman-diagram for N* = 106

5%-Quantilfunktion Dauerschwingfestigkeit

k2=9

1E+1

200

652

Obr. 20 Úprava návrhových diagramů podle DIN 1045-1: varianta B Fig. 20 Adjustment of the design-diagram acc. to DIN 1045-1: option B

396

300

100

521

Obr.19 Úprava návrhových diagramů podle DIN 1045-1: varianta A ❚ Fig. 19 Adjustment of the design-diagram acc. to DIN 1045-1: option A

600

350

125

untere Spannung [N/mm²]

fiktive Zeitfestigkeit: fiktivní časová pevnost; Dauerschwingfestigkeit: trvalá pevnost; Ostatní viz výše

400

Grenzlinie der Unterspannung

182

100

fiktive Zeitfestigkeit

N * = 1.000.000

Grenzlinie der Oberspannung

400

200

Dauerschwingfestigkeit

150

100 1E+0

521

500

niederzyklische Festigkeit

Spannung [N/mm²]


400

652

600

1.578.438

fiktive Zeitfestigkeit

1E+7

Schwingspielzahl

20

k1 = 3,7. Pro fiktivní časovou pevnost činí exponent k2 = 2 . 3,7 – 1 = 6,4. Pokud zůstane hodnota pro N* = 106 a hodnoty k1 = 5 a k2 = 9 podle DIN nezměněny, posune se bilinieární křivka časové pevnosti a fiktivní časové pevnosti zezdola nahoru až k dotyku s 5% kvantilem (obr. 20). Vlivem tohoto posunu se při N* = 106 získá rozkmit napětí 182 MPa. V návrhové praxi není rozhodující jen mezní stav únosnosti na únavu, musí být též dodrženo omezení šířky trhlin při působení často opakovaného namáhání. To vede obecně k tomu, že rozkmity v oblasti časové pevnosti, vykázané v předchozích diagramech, nemohou být v oblasti časové pevnosti použity v celém rozsahu. Konstrukce návrhového Goodmanova diagramu Jak bylo uvedeno výše, je vyjádření únavové odolnosti v závislosti na podílu kvazistatického zatížení (Goodmanův diagram, obr. 6) pro návrh konformní. Obr. 21 znázorňuje odolnost na únavu při 106 zatěžovacích cyklů pro jakákoli dolní napětí σsu způsobená statickým namáháním vlivem stálého zatížení. Charakteristický rozkmit 182 MPa při minimálním napětí 125 MPa byl převzat z varianty B návrhové Wöhlerovy křivky (obr. 20). S tímto Godmanovým diagramem lze rozkmit napětí ΔσRsk* pro posouzení na únavu konzervativně odhadnout v závislosti na minimálním napětí. 46

Z ÁV Ě R

V aktuálních betonářských normách je funkce únavové pevnosti betonářské oceli při často opakovaném zatížení vyjádřena v zjednodušené trilinieární formě v logaritmickém měřítku pro počet cyklů N a rozkmit Δσs (Wöhlerova křivka). Použití dosavadních metod kvantitativního hodnocení funkce Δσs = f(N) může vést k značně rozdílným výsledkům. Důvod spočívá v provedení mnoha jednostupňových testů jen pro některé úrovně zatížení, z čehož obecně vyplývají neurčitá statistická rozdělení počtu cyklů při vzniku lomu, zejména v oblasti trvalé pevnosti. To velmi výrazně ztěžuje spolehlivé statistické vyhodnocení. Použitím interaktivního postupu, kterým se mohou při zohlednění pravděpodobnostního konceptu spolehlivosti přímo určit charakteristické hodnoty Wöhlerových křivek (např. 5% kvantil s konfidencí 90 %) spolu s příslušnou funkcí návrhových hodnot, byl proveden nový výzkum a vyhodnocení vzorků betonářské oceli v zabetonovaném a volném stavu [1] a [2]. Pro konstrukci kompletní Wöhlerovy křivky nezabetonované betonářské oceli bylo zapotřebí pěti kvazistatických a dvaceti pěti únavových zkoušek. Vzorky o průměru 20 mm byly vybrány z pěti šarží jedné životnosti kalibru. Dále bylo zkoumáno dvacet vzorků zabetonované betonářské oceli a byla vytvořena odpovídající funkce únavové odolnosti. Porovnání výsledků s nezabetonovanými vzorky ukázalo,


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM Literatura: [1] Maurer R., Block K., Dreier F.: Bestimmung der Ermüdungsfestigkeit von Betonstahl mit dem Interaktiven Verfahren – Abschlussbericht des BASt-Forschungsvorhabens FE 89.200/2007/AP (2008) [2] Maurer R., Dreier F., Machoczek D, Heeke G.: Bestimmung der Ermüdungsfestigkeit von einbetoniertem Betonstahl mit dem Interaktiven Verfahren – Schlussbericht des DIBtForschungsvorhabens ZP 52-5-7.290-1293/08 [3] DIN 1045-1:2001-07: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton. Teil1: Bemessung und Konstruktion [4] DIN-Fachbericht 102: Betonbrücken, März 2003 [5] DIN 1045-1:2008-08: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton. Teil1: Bemessung und Konstruktion [6] DIN-Fachbericht 102: Betonbrücken, März 2009 [7] Fingerloos F, Zilch K.: Neuausgabe von DIN 1045-1. Hintergründe und Erläuterungen. Bauingenieur 83 (2008) 147–157 [8] Block K., Dreier F.: Die Ermüdungsfestigkeit zuverlässig und kostengünstig ermitteln – Das Interaktive Verfahren, Materialprüfung 40 (1998) 3 73-77 [9] Block K., Dreier F.: Das Ermüdungsverhalten von Dübelbefestigungen. Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, Heft 541. Beuth Verlag, Berlin 2003 [10] DIN EN 1990:2002: Grundlagen der Tragwerksplanung [11] E DIN 488-1 bis 6:2006-11: Betonstahl [12] DIN EN ISO 15630-1:2007: Stähle für die Bewehrung und das Vorspannen von Beton – Prüfverfahren [13] Fischer L.: Das neue Sicherheitskonzept im Bauwesen. Bautechnik Spezial (Sonderheft). Ernst & Sohn, 2001 [14] DIN EN 10080:2005: Stahl für die Bewehrung von Beton – Schweißgeeigneter Betonstahl – Allgemeines [15] DIN 55303-5:1987: Statistische Auswertung von Daten – Bestimmung eines statistischen Anteilsbereichs [16] Block K., Dreier F., Bigalke D.: Die Ermüdungsfestigkeit von Dübeln unter Querlast. Beton- und Stahlbetonbau 100 (2005) 6 459-466 [17] Haibach E.: Betriebsfestigkeit: Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung. Düsseldorf, VDI-Verlag, 1989 [18] DIN EN ISO 6892-1:2007: Metallische Werkstoffe – Zugversuch [19] DIN 50100: Dauerschwingversuch, 1978

❚


pro nezabetonované vzorky 173 MPa a zabetonované vzorky 195 MPa betonářské oceli jednoho výrobce. Dílčí součinitel spolehlivosti materiálu získaný na čistě statistické bázi činí γs,fat = 1,15. Dále je na příkladu získaných výsledků únavových odolností ukázáno, jak mohou být kvantitativně hodnoceny parametry návrhového diagramu podle DIN 1045-1, odstavec 10.8 případně DIN-Fachbericht 102. Doporučuje se dodatečně k návrhovým postupům aktuálních betonářských norem zohlednit společné působení statických zatížení a zatížení způsobujících namáhání na únavu použitím Goodmanova diagramu. Výsledky uveřejněné v tomto příspěvku nemohou být bez dalšího přeneseny na betonářskou ocel jiných výrobců. Výsledky testů rovněž nepředstavují, i přes velmi dobrou shodu, dostatečný důkaz správnosti normových ustanovení. Poděkování Naše poděkování patří Bundesanstalt für Straßenwesen (BASt, Spolkový úřad pro silniční stavitelství, pozn. překl.) a Deutsche Institut für Bautechnik za podporu a financování výzkumu.

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Reinhard Maurer Katedra betonových konstrukcí [email protected] PD Dr.-Ing. Klaus Block Vedoucí výzkumného týmu Betonové konstrukce – kotevní technika [email protected] Dr.-Ing. Friedrich Dreier Vědecký pracovník Betonové konstrukce – kotevní technika [email protected]

že v případě těchto zkoušek je charakteristická trvalá pevnost testované betonářské oceli v zabetonovaném stavu o 13 % větší než u nezabetonovaných vzorků. Zkoušky poskytly charakteristické hodnoty trvalé pevnosti

2/2011

❚


všichni: Technická Univerzita Dortmund August-Schmidt-Strasse 8, 44227 Dortmund Německo

47

VĚDA A VÝZKUM

❚


POŠKOZOVÁNÍ BETONU CYKLICKÝM TAHOVÝM ZATÍŽENÍM – EXPERIMENT A MODEL ❚ DAMAGE OF CONCRETE UNDER CYCLIC TENSILE LOAD – EXPERIMENT AND MODEL a min. napětí σupp, σbas, součinitel asymetrie cyklu R =

Dobromil Pryl, Radomír Pukl, Stanislav Seitl, Zbyněk Keršner

σ bas σ upp

):

Únavové poškozování betonu představuje důležitý aspekt u cyklicky zatěžovaných konstrukčních prvků. Ve spolupráci týmů Fakulty stavební Vysokého učení technického v Brně a Ústavu fyziky materiálů Akademie věd v Brně probíhají vysokocyklické zkoušky trámců v tříbodovém ohybu se zářezem. Tyto zkoušky byly simulovány nelineárním MKP

N = 10

⎛ ⎞ σ ⎜ 1− upp ⎟ ft ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ β fat (1− R ) ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

,

(1)

programem ATENA, do něhož byl implementován materiálový model pro únavové poškození betonu v tahu. Numerické výsledky jsou porovnány s experimentálně zjištěnými hodnotami.

❚ Fatigue damage of

concrete is an important phenomenon in structural members subjected to cyclic loading. High-cycle fatigue experiments of three-point bending of specimens with notch are conducted in cooperation of the Brno University of Technology and the Czech Academy of Sciences. The tests are simulated using the nonlinear finite element software ATENA, where a material model for tensile fatigue damage of concrete has been implemented. The numerical results are compared to the experimentally

kde materiálový parametr βfat určuje sklon Wöhlerovy křivky a ft je tahová pevnost betonu při monotonickém zatěžování. Na rozdíl od klasického přístupu, který řeší globální selhání celého vzorku, je zde toto kritérium uplatněno nezávisle v každém materiálovém bodě. Přírůstek poškození materiálu ve formě maximálního otevření trhliny w fat pak odpovídá příslušnému podílu počtu aplikovaných zatěžovacích cyklů n vztaženému k celkovému počtu cyklů do zničení (PalmgrenMinerova hypotéza) (viz obr. 1):

obtained values.

w fat =

Únavové poškozování betonu představuje důležitý aspekt u cyklicky zatěžovaných železobetonových stavebních konstrukcí, např. u dopravních staveb. K únavovému zatížení může docházet v kotevních oblastech předpjatých mostů apod. V současné době nejsou k dispozici numerické modely vysokocyklické únavy betonu v tahu, které by byly využitelné ve spojení s pokročilými materiálovými modely betonu a nelineárním výpočtem metodou konečných prvků (MKP). V příspěvku je popsáno rozšíření nelineárního křehko-plastického materiálového modelu o únavové poškození betonu v tahu. Vytvořený numerický model byl ověřen porovnáním s výsledky experimentálního výzkumu.

n w , N f

(2)

kde w f je otevření trhliny při selhání na horní úrovni napětí. Podíl cyklického otevírání trhlin Poškození způsobené střídavým otevíráním a zavíráním trhlin během n cyklů je spočteno na základě rozdílu minimálního a maximální otevření trhliny v každém cyklu Δw w w fat = n ξ fat Δ w ,

(3)

kde materiálový parametr ξfat (součinitel nevratné části otevření) určuje intenzitu podílu tohoto účinku na celkový nárůst otevření trhliny.

Ú N AV O V É P O Š K O Z E N Í V M AT E R I Á L O V É M M O D E L U

Nelineární kvazikřehko-plastický materiálový model pro beton [1] v programu ATENA byl doplněn o simulaci poškození únavou v tahu (podrobněji viz např. [2]). Pro zachování inženýrského konceptu modelování materiálu je implementace únavového poškození založena na klasickém napěťovém modelu (Wöhlerovy neboli S–N křivky), vhodném pro iniciaci poškození v neporušeném materiálu. Pro zachycení růstu trhlin a šíření existujícího poškození byl zaveden další parametr, vycházející z otevírání a zavírání trhlin v cyklech (Δw). Celkové poškození materiálu tahovou únavou tedy sestává ze dvou částí: • vznik trhlin vyvolaný cyklickou změnou napětí, • zvětšování existujících trhlin v důsledku jejich cyklického otevírání a zavírání. Toto poškození je následně v materiálovém bodě uplatněno zvýšením hodnoty maximálního v historii tohoto bodu dosaženého otevření trhliny [2].

V Y S O K O C Y K L I C K É Ú N AV O V É Z K O U Š K Y T R Á M C Ů V TŘÍBODOVÉM OHYBU

Problematika únavového poškozování betonu v tahu a stanovení potřebných lomově-mechanických parametrů materiálu je řešena ve spolupráci týmů Červenka Consulting, Fa-

Obr. 1 Závislost tahového změkčení na otevření trhliny a únavové poškození materiálu ❚ Fig. 1 Softening law vs. crack opening displacement and fatigue damage Obr. 2

Podíl napětí Počet cyklů do úplného poškození (zničení) materiálu v materiálovém bodě (označený jako N) je stanoven na základě Wöhlerovy křivky v závislosti na rozsahu napětí v cyklu (max. 48

Testovací aparatura se vzorkem

Obr. 3 Únavové porušení vzorku of a sample

❚

❚

Fig. 2

Fig. 3

Obr. 4 Porušený vzorek po skončení testu sample at the end of testing

Test setup

Fatigue damage ❚

Fig. 4


Failed

❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

kulty stavební Vysokého učení technického v Brně a Ústavu fyziky materiálů Akademie věd České republiky. V rámci společného výzkumného projektu probíhá zkoušení vzorků z různých druhů betonů a dalších materiálů na cementové bázi v brněnských laboratořích [3]. Zkoušky betonových těles na vysokocyklovou únavu byly řízeny silou, přičemž časový průběh amplitudy zatížení měl sinusový tvar. Byl použit servohydraulický pulsátor Inova. Testovací aparatura se vzorkem je zobrazena na obr. 2. Výsledky testů skupiny těles (trámců s centrálním zářezem) zkoušených na odstupňovaných hladinách zatížení představují únavová (Wöhlerova) křivka a, případně, hodnota meze únavy. Základní počet cyklů pro stanovení meze únavy byl uvažován 2 . 106. Frekvence kmitů zatížení činila 10 Hz. Nominální rozměry těles byly 100 × 100 × 400 mm, centrální zářez měl hloubku 10 mm. Zatěžování probíhalo v tříbodovém ohybu při rozpětí podpor 300 mm. Poznamenejme, že zářez se provádí na spodní straně vzorku, přičemž těleso se do zařízení umísťuje standardně tak, aby leželo kolmo na směr působení gravitace při jeho zrání. Počet zkušebních těles závisel na charakteru požadovaných informací, které měla únavová zkouška poskytnout. Pro stanovení únavové křivky tvořilo jednu skupinu nejméně patnáct zkušebních těles. První vzorek byl namáhán staticky pro zjištění odhadu hodnoty maximálního zatížení. U dalších těles se maximální zatížení postupně snižovalo. Mez únavy, resp. mezní výkmit se stanovoval na základě kontrolní zkoušky nejméně ještě dalších třech těles: první zkouška byla vykonána na stejné úrovni, druhá a třetí zkouška s úrovní napětí o 5 % vyšší a nižší. Obr. 3 ukazuje příklad únavového poškození vzorku, obr. 4 poškozený vzorek po skončení testu.

❚


2

3

M O D E L O VÁ N Í Ú N AV O V Ý C H Z K O U Š E K

Popsaný model pro simulaci únavového poškození betonu byl nejprve ověřen porovnáním s výsledky experimentů v přímém tahu dostupnými v literatuře [4], kdy bylo dosaženo velmi dobré shody numerických výsledků s naměřenými hodnotami [5]. V současné době je model využíván k simulaci výše popsaných únavových zkoušek ohýbaných vzorků se zářezem. Vytvořeným numerickým modelem jsou tyto únavové experimenty úspěšně simulovány. Výsledky z experimentů rovněž slouží jako cenný podklad k upřesňování parametrů modelu a jeho dalšímu vývoji.

1

2/2011

4

❚


49

VĚDA A VÝZKUM

❚


5a 5b

8 7 6

F [kN]

5 4 3 2 1 0 0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

d [mm]

6

Obr. 5 a) Geometrie zkušebního vzorku a konfigurace zkoušky, b) numerický model se sítí konečných prvků ❚ Fig. 5 a) Sample geometry and test setup, b) numerical model with finite element mesh Obr. 6 Pracovní diagram pro úroveň zatížení 7 kN displacement diagram for the load level of 7 kN

❚

Fig. 6

Load-

Obr. 7 Vývoj trhlin pro úroveň zatížení 7 kN, trhliny po a) 100, b) 1 000, c) 10 000 cyklech a přírůstek poškození pro cykly a) od 100 do 200, b) od 1 000 do 2 000, c) od 10 000 do 20 000, převýšení deformace 200krát ❚ Fig. 7 Crack development for the load level of 7 kN, cracks a) 100, b) 1 000, c) 10 000 cycles and damage increment for cycles a) from 100 to 200, b) from 1 000 to 2 000, c) from 10 000 to 20 000, deformation scale 200 Obr. 8 Porovnání numerických a experimentálních výsledků pro různé úrovně zatížení ❚ Fig. 8 Comparison of numerical and experimental results for varied load levels 9 8

F [kN]

7 6

5 4 1,0E+02

8

50

1,0E+03

1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 N cyklů neporušeno porušeno výpočet

1,0E+07

7


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM Tab. 1 Tab. 1

Materiálová data použitá v numerickém modelu ❚ Material parameters used in the numerical model

Veličina Modul pružnosti E [MPa] Poissonovo číslo μ [-] Pevnost betonu v tlaku fc [MPa] Pevnost betonu v tahu ft [MPa] Lomová energie Gf [MN/m] Únavový součinitel napětí βfat [-] Únavový součinitel trhlin ξfat [-]

Hodnota 39 500 0,23 -70,5 3,8 1,1 . 10-4 0,01 1 . 10-3

Trámce v tříbodovém ohybu Testovaný vzorek s vrubem a schéma jeho dvourozměrného modelu se sítí konečných prvků jsou ukázány na obr. 5. Únavové zkoušky byly simulovány vytvořeným materiálovým modelem s uvážením vlivu únavového poškození na numerických vzorcích MKP (obr. 5b). Materiálové parametry použité ve výpočtu jsou uvedeny v tab. 1. Výpočetní charakteristiky materiálu byly nastaveny podle aritmetického průměru tří statických testů, které byly provedeny na vzorcích s hloubkou zářezu 30 mm ve stáří 98 dnů. Hodnoty bezrozměrných parametrů βfat = 0,01 a ξfat = 1 . 10-3 byly nastaveny podle naměřených dat. Výsledky výpočtu Cyklování bylo rozděleno do několika výpočetních kroků. Dolní úroveň cyklu na 10 % horního zatížení je zaznamenána na začátku zatěžování. Jako cyklické zatížení se uvažuje rozdíl aktuálního stavu oproti této zaznamenané dolní úrovni. Z numerických důvodů je poškození aplikováno současně s drobným odlehčením (2 %) a následně je zatížení navýšeno zpět na původně stanovenou horní úroveň. Spočtený pracovní diagram pro úroveň zatížení F = 7 kN, tj. 0,78 Fstat, (obr. 6) zobrazuje zatížení vzorku na horní úroveň napětí a následné zvětšování deformací v důsledku únavového poškozování. Při experimentech dochází po dlouhou dobu k poměrně malému nárůstu poškození v oblasti koncentrace napětí (tj. nad zářezem) a teprve v poslední fázi únavových cyklů dojde k náhlému porušení během několika málo cyklů (příp. jediného cyklu), které lze jen obtížně sledovat dostupnou měřicí technikou. O to důležitější je možnost realistického modelování zkoumaných procesů. Numerický model z tohoto hlediska velmi dobře odpovídá skutečnému chování – během prvních cyklů je přírůstek poškození poměrně malý a později dojde k náhlému porušení vzorku. Toto je dokumentováno na obr. 7, který opět pro úroveň zatížení 7 kN ukazuje výsledky výpočtu v několika různých krocích, tj. při narůstajícím počtu cyklů. Zobrazeny jsou trhliny po dokončení 100, 1 000 a 10 000 cyklů a přírůstek poškození mezi cykly 100 a 200, 1 000 a 2 000, 10 000 a 20 000. V následujícím zatěžovacím kroku, odpovídajícímu cyklům od 10 000 do 20 000, došlo k selhání modelu vzorku.

❚


Literatura: [1] Červenka J., Papanikolaou V. K.: Three Dimensional Combined Fracture-Plastic Material Model for Concrete, Int. Journal of Plasticity, Vol 24(12), pp. 2192–2220 [2] Pryl D., Červenka J., Pukl R.: Material model for finite element modelling of fatigue crack growth in concrete, Procedia Engineering 2 (2010) 203–212 [3] Seitl S., Bílek V., Keršner Z., Veselý J.: Cement based composites for thin building elements: Fracture and fatigue parameters, Procedia Eng. 2 (2010) 911–916 [4] Kessler-Kramer Ch.: Zugverhalten von Beton unter Ermüdungsbeanspruchung, Schriftenreihe des Instituts für Massivbau und Baustofftechnologie, Heft 49, Karlsruhe, 2002 [5] Pukl R., Pryl D., Červenka J.: Model poškozování betonu cyklickým tahovým zatížením, 17. konf. Betonářské dny 2010, ČBS, 2010, str. 421–424

označeny plně pro vzorky, u kterých došlo ke zlomu („porušeno“), a obrysem pro vzorky, u kterých před dosažením maximálního počtu 2 000 000 cyklů ke zlomu nedošlo („neporušeno“). Červené kulaté značky ukazují výsledky numerické simulace (porušení) únavového testu. Srovnání ukazuje, že numerický model dobře vystihuje střední hodnoty počtu cyklů z provedených únavových zkoušek. Z ÁV Ě R A V Ý H L E D

Do programu ATENA byl implementován materiálový model pro simulaci poškození betonu cyklickým tahovým zatížením. Chování modelu a nastavení materiálových parametrů bylo ověřeno porovnáním s provedenými experimenty. Vypočtené výsledky vykazují dobrou shodu s naměřenými středními hodnotami. Výsledky experimentů jsou využívány pro kalibraci parametrů numerického modelu únavového chování materiálu a pro další vývoj tohoto modelu. Cílem je vytvořit a ověřit numerický model pro simulaci poškozování betonu tahovým únavovým namáháním, který by bylo možno v praxi využít pro výpočet složitějších případů a konstrukcí, např. únavového poškozování kotevních oblastí předpjatých mostů, vytrhávání kotevních šroubů upevňujících koleje na železobetonové pražce nebo u železobetonových částí (základy, případně i stožár) větrných elektráren a v dalších aplikacích. Výsledky byly získány za finanční podpory z prostředků GAČR v rámci projektu 103/08/0963 „Základní únavové charakteristiky a lom pokročilých stavebních materiálů“. Ing. Dobromil Pryl, Ph.D. e-mail: [email protected] Ing. Radomír Pukl, CSc. oba: Červenka Consulting, s. r. o. Na Hřebenkách 55, 150 00 Praha 5 tel.: 220 610 018 www.cervenka.cz Ing. Stanislav Seitl, Ph.D. Ústav fyziky materiálů Akademie věd České republiky, v. v. i. www.ipm.cz

Porovnání výsledků výpočtu s experimentem Výsledky výpočtů a jejich porovnání s experimentálně zjištěnými hodnotami jsou ukázány na obr. 8. Testy byly provedeny pro několik úrovní zatížení F od 4,35 do 8,09 kN (0,48 až 0,9 statického maxima Fstat). Výsledky experimentů jsou 2/2011

❚

Doc. Ing. Zbyněk Keršner, CSc. Ústav stavební mechaniky Fakulta stavební VUT v Brně Text článku byl posouzen odborným lektorem.


51

VĚDA A VÝZKUM

❚


NUMERICKÁ ANALÝZA PODZEMNÍ STĚNY ANALYSIS OF DIAPHRAGM WALL Tomáš Krejčí, Jiří Šejnoha, Tomáš Koudelka, Jiří Mühl, Karel Staněk Článek se zabývá numerickou analýzou chování lamely podzemní stěny během hloubení stavební jámy. Jedná se o typickou kotvenou lamelu tloušťky 600 mm navrženou pro pažení stavební jámy do hloubky kolem 20 m. Cílem analýzy je získat představu o namáhání podzemní stěny v průběhu její výstavby a předat jistá doporučení zejména ohledně vyztužení stěny.

❚ The paper deals with a numerical analysis of the response of

a diaphragm wall during the excavation of deep ditches. The thickness of the diaphragm wall is 600 mm and its depth is 20 m. The aim of presented analysis is to obtain a notion of the response of diaphragm walls during a construction process and to propose some recommendations for the reinforcement of the wall.

Podzemní stěny jsou zpravidla monolitické železobetonové konstrukce budované v hlubokých stavebních jámách pod hladinou podzemní vody do hloubky až kolem 35 m (TC Brno 34,5 m). Tloušťka stěn je nejčastěji 600, 800, 1 000 a 1 200 mm. Kromě pažící funkce plní podzemní stěny často také funkci konstrukční (jsou zároveň nosnými stěnami) nebo vodonepropustnou (jsou součástí tzv. bílé vany). Stěny se skládají z jednotlivých částí, lamel, které jsou napojeny profilovanými zámky, těsněnými pomocí gumového těsnícího pásu. Výstavba jedné lamely probíhá ve čtyřech fázích. Nejdříve je pomocí drapáku nebo hydrofrézy vyhloubena rýha těžená pod ochranou pažící suspenze. Ve druhé fázi se do rýhy po vyčištění pažící suspenze osadí koutové pažnice, které vymezují šířku lamely a určují profil budoucího zámku pro napojení sousední lamely. Po cca 24 h od dokončení betonáže lamely jsou pažnice obtěženy v rámci hloubení záběru navazující lamely. Ve třetí fázi je do rýhy vsazena výztuž lamely ve formě tuhého armokoše a zapuštěny sypákové roury o průměru cca 250 mm. V poslední fázi je odspodu prováděna betonáž lamely, při které je vytlačována a odčerpávána pažící suspenze. S postupem betonáže vzhůru jsou sypákové roury zkracovány tak, aby byly po celou dobu ponořeny minimálně 2 m v čerstvé betonové směsi. Betonáž probíhá v optimálním případě rychlostí cca 20 m3 za hodinu. Pro výstavbu podzemních stěn se používá vodostavebný a snadno hutnitelný beton, který je vhodný pro ukládání litím. V současné době se budují podzemní stěny například při zakládání velkých administrativních budov pod hladinou podzemní vody, na stavbách městského okruhu v tunelu Blanka v Praze nebo na stavbách protipovodňových opatření v Praze. Článek shrnuje výsledky počítačové analýzy napjatosti a vyztužení jedné lamely kotvené podzemní stěny. Jedná se o typickou lamelu podzemní stěny tloušťky 600 mm, výšky 16 m a šířky 6 m. Stěna, která patří mezi základní konstrukce ve výrobním programu společnosti Zakládání staveb, a. s., je umístěna do typických základových podmínek odpovídajících území Prahy a je zajištěna kotvami s maximální předpínací sílou 800 kN. Analýza využívá současné poznatky z numerického modelování stavebních konstrukcí a chování stavebních materiálů zejména betonu. Cílem studie je získat představu o namáhání podzemní stěny v průběhu její výstavby a poskytnout jistá doporučení zejména ohledně vyztužení. Ze zkušeností výrobce pod52

❚

NUMERICAL

zemních stěn vyplývá, že množství a umístění betonářské výztuže v armokoši do značné míry ovlivňuje proces výstavby podzemních stěn. Obecnou snahou projektantů je vkládat do železobetonových konstrukcí větší počet prvků výztuže, než vychází z jejich návrhu dle platných norem. Již na základě předpokladů, které jsou obsaženy v normách, vede návrh konstrukce k velkému množství prvků výztuže. U podzemních stěn může být nadměrné vyztužení, např. příčnými prvky, překážkou ke kvalitnímu probetonování stěny. V místech zhuštěných výztužných prvků (obr. 1) se mohou zachytávat nečistoty vynášené ukládanou betonovou směsí, v nejhorších případech se dokonce mohou objevit větší póry až kaverny. Tento fakt může výrazně ovlivnit požadované vlastnosti konstrukce, jako jsou nepropustnost, trvanlivost a spolehlivost. Naopak nadměrná redukce výztuže může vést ke snížení únosnosti stěny. Výsledky numerické analýzy by měly být určitým vodítkem k nalezení optimálního návrhu armokoše lamely podzemní stěny. NUMERICKÁ STUDIE KOTVENÉ PODZEMNÍ STĚNY

Numerický model kotvené podzemní stěny je rozdělen na dvě části. První část tvoří 2D analýza napjatosti stěny a zeminy. Těžištěm studie je navazující druhá část – 3D analýza napjatosti a poškození stěny. 2D model stěny Smyslem 2D analýzy podzemní stěny je stanovení napjatosti v kotvené stěně a v okolní zemině. Výsledkem analýzy jsou průběhy vnitřních sil, posunutí a zemních tlaků, které jsou vstupem do následného detailního 3D výpočtu. Model zatížení od okolní zeminy a přitížení na terénu sleduje postupné hloubení stavební jámy a je rozdělen do pěti zatěžovacích stavů. Každý zatěžovací stav reprezentuje jak hloubení stavební jámy do předepsaných úrovní, tak předpínání kotev. Na obr. 2 a 3 je pro ilustraci znázorněn 2. a 5. zatěžovací stav s vypočtenými hodnotami posunutí, vnitřních sil a zemních tlaků. 3D model stěny Lamela podzemní stěny je modelována čtyřstěnnými konečnými prvky s lineárními aproximačními funkcemi pro pole posunutí. Výztuž je diskretizována jednorozměrnými tyčovými prvky s lineárními aproximačními funkcemi. Vzhledem k náročnosti výpočtu byla modelována pouze jedna polovina lamely – po výšce symetrická část. Model obsahuje 506 854 prvků a 92 487 uzlů. Podepření konstrukce odpovídá okrajovým podmínkám lamely a podmínkám symetrie konstrukce. Zatížení 3D modelu stěny Lamela podzemní stěny je zatížena především zemními tlaky a silami od kotev. V numerickém modelu jsou zemní tlaky modelovány vodorovnými uzlovými silami směrem do konstrukce na straně aktivního zemního tlaku. Na straně pasivního zemního tlaku je zatížení nahrazeno vodorovnými reakcemi v ekvivalentních pružných podporách. Tuhosti pružin jsou vypočítány z posunutí v příslušné úrovni a hodnoty pasivního zemního tlaku (obr. 2 a 3). Síly od kotev jsou uvažovány jako uzlové síly působící na vnější povrch modelovaného ko-


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

❚


2

1a

3

1b

4 Obr. 1 a) čelní pohled na armokoš, b) detail – boční pohled na armokoš s průchodkami pro kotvy a příčnou výztuží (zdroj – Zakládání staveb, a. s.) ❚ Fig. 1 a) Front view of the reinforcement cage, b) the detail – side view of reinforcement cage with anchor bushings and lateral bars (source – Zakládání staveb, a. s.) Obr. 2 Zatěžovací stav č. 2 – řez stěnou a vypočtené zatížení a vnitřní síly, (zdroj – FG Consult, s. r. o.) ❚ Fig. 2 Load case No. 2 – section of the wall and results of loading and internal forces (source – FG Consult, s. r. o.)

2/2011

❚

Obr. 3 Zatěžovací stav č. 5 – řez stěnou a vypočtené zatížení a vnitřní síly, (zdroj – FG Consult, s. r. o.) ❚ Fig. 3 Load case No. 5 – section of the wall and results of loading and internal forces (source – FG Consult, s. r. o.) Obr. 4 3D model lamely podzemní stěny, detail sítě konečných prvků a armokoše ❚ Fig. 4 3D model of the diaphragm wall segment, the detail of FE mesh and reinforcement cage


53

VĚDA A VÝZKUM

❚


tevního plechu. Ve výpočtu je uvažována pouze vodorovná složka kotevní síly. Ve 3D numerické analýze byl každý zatěžovací stav nejdříve posuzován samostatně. Po té byl proveden výpočet, ve kterém jednotlivé zatěžovací stavy na sebe navazují. To bylo dosaženo řízeným zatěžováním a odtěžováním v jednotlivých stavech. Tento předpoklad, který zavádí nulovou napjatost v konstrukci přenášenou do dalšího zatěžovacího stavu, vnáší do výpočtu jisté zjednodušení. Nicméně při stanovení zatížení stěny byly zváženy veškeré změny napjatosti v zemině. Rozvoj mikrotrhlin, které snižují tuhost konstrukce, je do dalších stavů přenášen prostřednictvím parametru poškození. Program SIFEL Pro počítačovou analýzu byl použit softwarový balík SIFEL (SImple Finite ELements), který je vyvíjen na katedře mechaniky FSv ČVUT v Praze již deset let. Program byl původně vytvořen v rámci evropského projektu MAECENAS zaměřeného na studium chování betonu za vysokých teplot. Do projektu byly kromě Fakulty stavební ČVUT zapojeny i univerzity v Padově (Itálie), Nantes (Francie), Sheffieldu a Glasgow (Velká Británie). Vedle univerzitních pracovišť byla do projektu zapojena i britská firma British Energy, pro niž byla uvedeným programem úspěšně spočítána studie životnosti jaderné elektrárny Hinkley v jihozápadní Anglii. Program SIFEL je dále vyvíjen a úspěšně používán pro řešení řady praktických i teoretických problémů. Mezi nejvýznamnější řešené úlohy patří např. analýza ochranných obálek obou bloků JE Temelín, stabilita skalního srázu v Chotkově ulici v Praze, řešení vodonepropustnosti tlustých základových desek komerčního centra v Praze na Těšnově aj. Program je určen k řešení úloh nelineární mechaniky, transportních procesů a sdružených úloh pomocí metody konečných prvků. Je psán v jazyce C++ a od počátku byl koncipován jako volně dostupný pod licencí GNU včetně zdrojových kódů. Program je vyvíjen jako multiplatformní, tj. nezávislý na použitém operačním systému a použitém překladači jazyka C++. Byl úspěšně přeložen a provozován na operačních systémech Windows (PC) i Linux (PC, IBM SP2). Celý program je založen na promyšlené modulární koncepci, ve které členění programu na jednotlivé části odpovídá jednotlivým typům řešených problémů. Webové stránky věnované programu SIFEL se nacházejí na adrese http://mech.fsv.cvut.cz/~sifel/. Materiálové vztahy Model podzemní stěny byl řešen jako nelineární mechanická úloha. Pro popis mechanického chování modelu byly použity tři materiálové vztahy. Model se skládá z betonu a z tzv. měkké ocelové výztuže. Chování betonu bylo modelováno pomocí modelu poškození betonu mikrotrhlinami. Vliv dotvarování nebyl do výpočtu zahrnut. Model skalárního izotropního poškození byl uvažován lokální verzí. Alternativně byl použit i model ortotropního poškození. Výztuž byla modelována pomocí tyčových prvků. Chování oceli je možné celkem výstižně popsat modelem plasticity s podmínkou J2, někdy též označované jako Huber-Mises-Henckyho podmínka. J2 −

54

fy 3

=0

Lokální varianta modelu izotropního poškození betonu mikrotrhlinami Pro modelování poškození betonu byla vytvořena celá řada materiálových modelů. Mezi nejjednodušší patří použitý skalární izotropní model poškození. Podobně jako u ostatních materiálových modelů, jejichž pracovní diagram obsahuje změkčující část, je jeho odezva závislá na velikosti jednotlivých prvků sítě. Pro různou hustotu sítě prvků se tak disipuje různé množství energie. Proto byl model přepracován a byla použita technika proměnlivého modulu změkčení, která uvedený problém částečně odstraňuje. Metodu pro zjednodušení popišme pro 1D případ. Velikost deformace vlivem poškození (damage) je uvažována jako εd =ε −εe =

w, h

kde w je velikost rozevření trhliny, h je charakteristická velikost prvku a ε je celková deformace. Napětí σ při poškozování se poté vyjádří v závislosti na rozevření trhliny w ve tvaru ⎛w σ (w ) = ft exp ⎜⎜ ⎝ wf

⎞ ⎟⎟ , ⎠

kde ft je tahová pevnost betonu a wf je počáteční rozevření trhliny. Napětí σ lze pro skalární izotropní poškození vyjádřit jako

σ = (1 – D)Eε , kde D je parametr poškození, který se pohybuje v intervalu hodnot 〈0,1〉. Hodnota parametru rovna 0 znamená, že materiál je bez poškození a hodnota 1 charakterizuje zcela poškozený materiál s plně rozvinutou trhlinou. Spojením předchozích rovnic a uvažováním εe jako σ εe = , E

dostaneme výslednou nelineární rovnici pro parametr poškození D: ⎛ D hε ⎞ ⎟⎟ . ⎝ wf ⎠

(1− D ) E ε = ft exp ⎜⎜ −

Tento vztah je odvozen za předpokladu jednoosé napjatosti, pro ostatní případy je třeba nahradit deformaci ε ekvivalentní deformací εeq. Pro beton se používá tzv. Mazarsova norma ekvivalentní deformace, která je dána vztahem III

ε eq =

∑

εα

εα

,

α =I

kde symbol 〈εα〉 značí výběr pouze kladných složek hlavní deformace. Nelineární rovnici lze řešit např. pomocí Newtonovy metody tečen. Výsledné napětí pro model skalárního poškození se vypočítá ze vztahu

σ = (1 – D)Delε , kde Del je matice elastické tuhosti materiálu a ε je celková deformace. Model ortotropního poškození betonu mikrotrhlinami V případě použití modelu skalárního izotropního poškození dochází během vzniku poškození v jednom směru k redukci materiálové tuhosti ve všech směrech bez ohledu na to, zda ve zbývajících směrech by k poškození došlo či nikoliv. Tento nedostatek se negativně projevuje v případě neproporcionálního zatěžování, ke kterému dochází např. v důsledku nerovnoměrného ohřívání konstrukce (zatížením teplotou – vý-


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

vinem hydratačního tepla a vlivem klimatických podmínek), ale také postupnou výstavbou konstrukce. Dále se projevuje v případě skutečné 3D napjatosti. Pro účely 3D modelování bylo zapotřebí použít pokročilejší model poškození betonu. Pro zjednodušení výpočtů, zejména s ohledem na množství vstupních parametrů, byl použit model ortotropního poškození. Jednotlivé složky hlavních napětí se počítají podle vztahu

(

)

t c σ α = 1− H (ε α ) Dα − H ( −ε α ) Dα ⎡⎣( 3K − 2G ) εV + 2Gε α ⎤⎦ ,

V tomto vztahu je použito následující označení: K je objemový modul pružnosti, G modul pružnosti ve smyku, εV objemová deformace, Dtα parametr poškození v tahu ve směru kladné hlavní deformace εα, Dcα parametr poškození v tlaku ve směru záporné hlavní deformace εα a H( ) Heavisideova funkce. K dispozici je evoluční rovnice pro parametry poškození D, která byla původně použita v modelu anizotropního poškození a je popsána v [2]. ⎡ f = (1− D ) ⎢1+ A εα − ε0 ⎣

(

)

B⎤

− 1= 0 ⎦⎥

.

V rovnici vystupují materiálové parametry A a B, které řídí výslednou velikost maximálního napětí a tvar sestupné větve pracovního diagramu. Parametr poškození D se rozvíjí pouze v případě, že hodnota εα překročí prahovou hodnotu ε0, která je dalším materiálovým parametrem. S ohledem na předchozí dobré zkušenosti byla implementace rozšířena o evoluční rovnici používanou ve skalárním izotropním modelu, která zároveň obsahuje závislost na velikosti prvků použité sítě. Tato rovnice je dána ⎛ Dβ h ε β 1− Dα E εα = fβ exp ⎜ − α β α ⎜ wf ⎝

(

)

⎞ ⎟, ⎟ ⎠

kde β je index t nebo c. Uvedený model ortotropního poškození uvažuje směry hlavních deformací neměnné, což s ohledem na způsob zatížení počítaných konstrukcí nemusí být vždy splněno. V případě podzemní stěny však převládá ohybové namáhání, a tudíž se hlavní směry deformací v jednotlivých zatěžovacích stavech téměř nemění. Materiálové parametry použité ve výpočtu Jak zatížení, tak materiálové parametry jsou v počítačové simulaci podzemní stěny reprezentovány průměrnými a středními hodnotami (tab. 1 a 2). Armokoš tvoří výztuž podélná svislá ∅ R25 na líci a ∅ R20 na rubu stěny v rozteči 194 mm, dále výztuž podélná vodoTab. 1

Parametry betonu

Charakteristika pevnost v tlaku fck [MPa] pevnost v tahu fctm [MPa] modul pružnosti Ecm [MPa] Poissonovo číslo ν [-] lomová energie Gf [N/m] Tab. 2

Parametry výztuže

Charakteristika mez kluzu fyk [MPa] modul pružnosti Es [GPa] Poissonovo číslo ν [-]

2/2011

❚

❚

Tab. 1

Characteristics of concrete

Hodnota pro beton C25/30 25 2,6 30 500 0,15 150 ❚

Tab. 2

Characteristics of reinforcement

Hodnota pro Ocel 10505 (R) Ocel 10216 (E) 490 206 200 200 0,3 0,3

❚


rovná ∅ R16 při obou površích v rozteči 300 mm. V místě kotvy jsou navíc přídavné prvky – ohyby dva kusy ∅ R20 a přídavné prvky rovné dva kusy ∅ R20. Všechny prvky jsou z oceli 10505 (R). Navíc jsou oblasti kolem kotev vyztuženy příčnými sponami – čtrnáct kusů na průchodku ∅ E10 ocel 10216 (E). Armokoš ještě obsahuje tzv. zavětrovací prvky sloužící ke spolehlivé manipulaci s armokošem. V Ý S L E D K Y A N A LÝ Z Y

Prvním krokem 3D numerické analýzy bylo nastavení a ověření zatížení konstrukce za předpokladu pouze lineárně pružného chování betonu i oceli. Výsledná posunutí ve všech zatěžovacích stavech se téměř shodují s posunutími z 2D výpočtu, ze kterého bylo zatížení odvozeno. Rovněž byla provedena kontrola ohybových momentů a posouvajících sil ve vybraných úrovních (řezech) 3D modelu. V dalším kroku následovaly samostatné výpočty jednotlivých zatěžovacích stavů, nejdříve pro izotropní model poškození betonu, pak pro vylepšený ortotropní model poškození betonu. Tyto výpočty byly zaměřeny na případnou redukci příčné výztuže a sjednocení profilů výztuže podélné svislé a podélné vodorovné. Postupně bylo dosaženo následující redukce výztuže: • Výztuž příčná byla zcela z numerického modelu vypuštěna, protože hodnoty napětí se zde pohybovaly v řádech desetin MPa. To znamená, že nebyla ve výpočtu dále uvažována žádná příčná výztuž ani přidané spony kolem kotevních míst. • Výztuž podélná vodorovná byla sjednocena při obou površích na průměr 16 mm v rozteči 300 mm. • Výztuž podélná svislá při rubu stěny byla sjednocena na průměr 25 mm a při líci na průměr pouze 20 mm v předepsané rozteči. Přídavné prvky – ohyby v místě kotvy zůstaly nezměněny. Průchodka pro kotvu nebyla ve výpočtu uvažována vzhledem k její malé tloušťce. Kotevní deska nebyla rovněž v modelu zahrnuta. Byl modelován pouze kotevní plech, který byl zatížen vodorovnými složkami kotevních sil. V třetím kroku byl proveden hlavní výpočet s navazujícími zatěžovacími stavy s uvážením redukované výztuže z předchozího kroku a ortotropního modelu poškození betonu. Materiálové parametry a výsledky byly předávány z předchozího do dalšího zatěžovacího stavu. Poznatky získané z rozboru výsledků je možné shrnout do několika bodů: • Lamela podzemní stěny je namáhána především ohybem. Samostatné výpočty pro jednotlivé zatěžovací stavy a výpočet se stavy navazujícími dávají podobné výsledky. • V místech maximálních ohybových momentů na straně tahových napětí vznikají v betonu trhlinky. Hodnota parametru poškození se zde pohybuje do 0,9. Tahová napětí v těchto místech přenáší výztuž. • Maximální tahová napětí v podélné svislé výztuži nepřesahují hodnotu 61 MPa. Maximální tlaková napětí jsou do hodnoty 30 MPa. Ve výztuži podélné vodorovné je napětí max. 16 MPa. Výztuž příčná byla zcela z modelu vypuštěna, protože hodnoty napětí se zde pohybovaly v řádech desetin MPa. To znamená, že nebyla ve výpočtu uvažována žádná příčná výztuž ani přidané spony kolem kotevních míst. Maximální tlakové napětí v betonu dosahuje hodnoty 18,6 MPa. • Trhlinky v betonu se vyskytují v oblastech tahových napětí zejména při obou površích. Jsou důsledkem ohybového namáhání a nezasahují hlouběji do konstrukce. Maximální šířka trhlin je 2.10-5 m.


55

VĚDA A VÝZKUM

❚

SCIENCE AND RESEARCH Obr. 5 Detail parametru poškození ve výklenku pod kotevním plechem, pohled do výklenku – modrá barva znázorňuje parametr poškození blížící se hodnotě 1 (šířka trhliny 2.10-5 m), červená barva značí oblasti nepoškozené ❚ Fig. 5 Detail of damage parameter in the wall niche under the anchor plate, view into the niche – blue color represents damage parameter close to 1 (crack width eq. 2.10-5 m), red color represents undamaged areas Obr. 6 Pohled na líc stěny, modrá barva znázorňuje parametr poškození blížící se hodnotě 1 (šířka trhliny 2.10-5 m), červené barvě odpovídá nepoškozený beton ❚ Fig. 6 View of the face side of the wall, view into the niche – blue color represents damage parameter close to 1 (crack width eq. 2.10-5 m), red color represents undamaged areas Obr. 7 Napětí ve svislé výztuži – pohled na líc stěny ❚ Fig. 7 Stress in vertical reinforcement bars – view of the face side of the wall

5

6

Literatura: [1] Pijaudier-Cabot G., Jason L.: “Continuum damage modeling and some computational issues”, RFGC – 6/2002, Numerical Modelling in Geomechanics, p. 991–1017, 2002 [2] Cividink A., Taliercio A., Sacclfi G., Bellotti R., Ferrara G. and Rossi P.: Materials & Structures, 25 (1992) 490 [3] Taliercio A., Gobbi E.: Mag. Concr. Res., 48 (1996) 157 [4] Taliercio A., Gobbi E.: Mag. Concr. Res., 49 (1997) [5] Papa E., Taliercio A., Gobbi E.: Materials & Structures, (1997). [6] Papa E. and Taliercio A.: Proc. XII Natl. Conf. of the Italian Assoc. of Theoretical and Applied Mechanics (1995), V, 141 [7] Papa E. and Taliercio A.: Anisotropic damage model for the multiaxial static and fatigue behaviour of plain concrete, Engng. Frac. Mech., 55 (1996) 163 [8] La Borderie C., Berthaud Y., Pijaudier-Cabot G.: Proc. 2nd Int. Conf. on Computer aided analysis and design of concrete structures, Zell am See (Austria), (1990) 975 [9] Lemaitre J., Chaboche J. L.: Mécanique des matériaux solides, Dunod-Bordas, Paris, 1985 [10] Aubertin M., Gill D. E., Ladanyi B.: Mechanics of Materials, 11 (1991) 63 [11] Jirásek M.: Numerical Modeling of Deformation and Failure of Material, Czech Technical University, Prague (1998)

7

• Nikde v konstrukci se neobjevuje místo, ve kterém se výraz-

ně koncentruje napětí nebo roste parametr poškození. Obávaný efekt poškození protlačením (propíchnutím) v blízkosti kotevních míst nenastává. Pouze ve výklenku pro kotvu pod kotevní roznášecí deskou a kolem ní se objevuje velmi úzká oblast (obr. 5), ve které se koncentruje parametr poškození a rozvíjí se trhlinky (maximální hodnota parametru poškození je 0,93; tomu odpovídá šířka trhliny 2.10-5 m). Toto místo je 56

namáháno výrazným tlakem a příčný tah zde způsobuje rozvoj trhlinek. Tomuto lze předejít vložením přídavné výztuže. Z ÁV Ě R A D O P O R U Č E N Í

Numerická analýza lamely podzemní stěny dává velmi dobrou představu o jejím chování během výstavby a hloubení stavební jámy. Je nutné poznamenat, že počítačová simulace vystihuje provozní namáhání konstrukce.


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

Z důkladného rozboru výsledků počítačové analýzy je možné konstatovat následující závěry: • Podzemní stěna je namáhána především ohybem. Neobjevují se zde žádná problémová místa s výraznou koncentrací napětí nebo rozvojem poškození. V oblastech maximálních ohybových momentů vznikají trhlinky, které se lokalizují při povrchu a nezasahují hlouběji dovnitř stěny. Jejich velikost je zanedbatelná. Trhlinky nesnižují nijak výrazně únosnost a funkci stěny. V místech lokalizace trhlin přenáší tahová napětí výztuž. • Navržená výztuž není nijak výrazně namáhána. Hodnoty napětí zdaleka nedosahují úrovně meze kluzu oceli. Významnou část zatížení přenáší beton. V tažené oblasti je to do pevnosti betonu v tahu, na rozdíl od předpokladu uvedeného v normě. • Počty navržených prutů dle normy jsou dostačující. To se týká zejména výztuže příčné, která je možnou překážkou pro snadnou betonáž stěny. Právě u příčné výztuže lze doporučit její redukci až na úroveň minimálního stupně vyztužení, nebo na úroveň minimálního počtu prutů potřebných k bezpečné manipulaci s armokošem. • Jediným problémovým místem stěny je vrstva betonu pod kotevní roznášecí deskou a kolem ní, kde vznikají vlivem výrazných tlakových napětí příčná tahová napětí, která mohou způsobit poškození betonu. Pro zajištění tahových napětí je vhodné umístit kolem kotevního plechu doplňující přídavnou vodorovnou výztuž. Hlavním přínosem počítačové analýzy je využití nelineárního modelu chování betonu na reálné stavební konstrukci. Cílem této analýzy bylo ověřit způsob vyztužení podzemní stěny. Výpočet na základě mechaniky poškození prokázal, že původní návrh výztuže na základě Eurokódu 2 zajišťuje potřebnou spolehlivost konstrukce. Výpočet dále ukazuje na možnost redukce zejména příčné výztuže, která je největší překážkou kvalitního probetonování stěny. Poděkování: Tento výsledek byl dosažen za finanční podpory GAČR projekt č. 103/08/1119 a Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy České republiky, projekt č. 1M 0579, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS. Ing. Tomáš Krejčí, Ph.D. tel.: 224 354 309 e-mail: [email protected] Prof. Ing. Jiří Šejnoha, DrSc. tel.: 224 354 492 e-mail: [email protected] Ing. Tomáš Koudelka, Ph.D. tel.: 224 354 369 e-mail: [email protected] všichni: CIDEAS, Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, Praha 6 Ing. Jiří Mühl Zakládání staveb, a. s. K Jezu 1, Praha 4 Ing. Karel Staněk

❚


MARKUS VITRUVIUS POLLIO: DESET KNIH O ARCHITEKTUŘE 1.

Úvahy tohoto spisu se nyní obracejí k zařízení ne neužitečnému, nýbrž k zařízení, které nám naši předkové předali nanejvýš promyšleně a pomocí něhož můžeme zjistit při jízdě vozem nebo při plavbě lodí počet projetých mil. Věc se má takto: vezmou se kola povozu o středním průměru 4 stop, takže kolo, které se při svém pohybu po dráze po zemi začne otáčet od určitého bodu zaznamenaného na jeho obvodu, urazí za dobu, než zase dospěje k označení, od něhož se počalo otáčet, určitou vzdálenost 12 ½ stopy.

této přípravě se na náboj kola narazí z vnitřní stra2. Po ny kolečko samostatně nepohyblivé, jež má jediný zoubek, vyčnívající nad jeho obvod. Nad tímto kolečkem se přidělá pevně ke korbě povozu nástavec s otáčivým kolem, postaveným na stojato a navlečeným na osku. Okraj kola se opatří rovnoměrně rozdělenými zoubky v počtu 400, do nich zapadá zoubek kolečka spodního. Vedle toho se na boku horního kola připevní další zoubek, který od obvodových zubů ční stranou. se umístí rovněž ozubené kolo vodorovně, 3. Shora které je nasazeno na dalším nástavci a do jehož zubů zapadá zoubek upevněný na boku druhého kola. V tomto kole vodorovném se provrtá tolik otvorů, na kolik může vyjít počet projetých mil za den cesty. Více či méně otvorů není věci nikdy na překážku. Do všech těchto otvorů se vloží kulaté kamínky a do rámu vodorovného kola čili do jeho nástavce se udělá jeden otvor a opatří se rourkou, takže vložené kamínky mohou, dostanou-li se k otvoru, propadávat po jednom do bronzové nádoby, která se postaví v korbě. kolo vozu při svém pohybu dopředu zároveň 4. Otáčí-li kolečkem spodním, posunuje zoubek toho kolečka při každé jeho otáčce svým zásahem zoubky kolečka horního, takže při 400 otáčkách kolečka spodního se horní kolo obrátí jednou a zoubek po jeho boku popožene dopředu jeden zoubek kola vodorovného. Otočí-li se tedy při 400 otáčkách spodního kolečka horní kolečko jednou, činí projetá vzdálenost 5 000 stop, tj. 1 000 dvojkroků. Následkem toho každý propadnuvší kamínek upozorní svým zvukem, že byla projeta další míle. Počet kamínků sebraných dole pak označí celkový počet mil projetých za jeden den cesty. při plavbách po moři se dosahuje téhož úče5. Rovněž lu týmž zařízením po změně několika detailů. Boky lodních stěn se totiž protáhne hřídel, jehož hlavice přečnívají mimo loď. Na ně se nasadí kola o průměru 4 stop, která mají na obvodu vyčnívající lopatky, jež se dotýkají vody…

FG Consult, s. r. o. K Jezu 1, Praha 4

Markus Vitruvius Pollio: Deset knih o architektuře, Kniha desátá, IX. Měřič projeté vzdálenosti

Text článku byl posouzen odborným lektorem.

2/2011

❚


57

VĚDA A VÝZKUM

❚


ANALÝZA NAMÁHANIA PLÁVAJÚCEJ PODLAHOVEJ DOSKY PRI ZAŤAŽENÍ MANIPULAČNÝM VOZÍKOM ❚ ANALYSIS OF FLOATING FLOOR SCREED SLAB LOADED WITH HAND PALLET TRUCK František Hájek, Viktor Borzovič Poterové dosky plávajúcej podlahy. Ich funkcie. Kritéria návrhu hrúbky dosky. Napätosť a pretvorenia dosky zaťaženej zavážacím (manipulačnym) vozíkom pri jej rôznych hrúbkach a poddajnosti tepelnej a akustickej izolácie. Analýza výsledkov

čnej vrstvy pritom dochádza k interakcii poterovej dosky s izolačnou vrstvou, takže obe vrstvy majú charakter vzájomne spolupôsobiaceho súvrstvia. Zo statického hľadiska tým roznášacia vrstva plávajúcej podlahy pôsobí ako tenká doska na poddajnom podloží.

a porovnanie s ČSN 74 4505. ❚ Screed slab of floating floor. Its functions. Design criteria of

HRÚBKA POTEROVEJ DOSKY

slab thickness. Stress and strain behaviour of

Pri návrhu hrúbky poterovej dosky možno vychádzať z viacerých údajov. V technických listoch niektorých poterových materiálov sa uvádzajú i zodpovedajúce odporúčané hodnoty minimálnych hrúbok. Bežne sú v rozmedzí 30 až 50 mm bez súvislosti s použitou izolačnou vrstvou a obyčajne ani so zaťažením pôsobiacim na podlahu.

insulation. Analysis of results and comparison with ČSN 74 4505.

Plávajúce podlahy sú v súčasnosti pomerne často používaným druhom podlahy a to i vďaka veľmi výhodným tepelne a akusticky izolačným vlastnostiam. Majú preto široké uplatnenie tak v občianskych ako i priemyselných stavbách. Bežnú skladbu takejto podlahy vytvorenej na nosnej stropnej konštrukcii tvoria tri vrstvy, a to nášlapná, roznášacia a izolačná. Pri vhodnej úprave povrchu roznášacej vrstvy je tiež možné riešenie bez nášlapnej vrstvy. Okrem uvedených vrstiev sa môžu použiť i ďalšie dve medzivrstvy – separačná fólia pre ochranu izolačnej vrstvy a tenká vrstva pre zlepšenie rovinnosti, resp. vlastnosti povrchu roznášacej vrstvy. Roznášacou vrstvou bývajú najčastejšie monolitické podlahové potery. Sú viacerých druhov, a to ako z hľadiska materiálového (na báze cementu, síranu vápenatého, tj. anhydritu atď.), tak ich prípadného vystuženia (poter bez výstuže, s betonárskou výstužou, resp. s vláknami). Celkovo majú nasledovné funkcie. Z hľadiska geometrie podlahy sa poterom zaisťuje predpísaná výšková úroveň a rovinnosť jeho hornej plochy ako podkladu pre nášlapnú vrstvu, resp. sa ním vyrovnajú výškové výrobné nepresnosti tvaru nosnej stropnej konštrukcie, nakoľko izolačné dosky tieto nepresnosti iba kopírujú a výškové tolerancie nášlapnej vrstvy sú iba minimálne. Ďalšou dôležitou funkciou je funkcia nosná. Okrem prenosu zaťaženia z povrchu podlahy na nosnú stropnú konštrukciu poterová doska vytvára nosný a tuhý podklad pre nášlapnú vrstvu. V dôsledku stlačiteľnosti izola58

PÔDORYS DOSKY S POLOHAMI VOZÍKA

1

GEOMETRIA ZA A ENIA VOZÍKOM 225

225

poloha STRED

0,24 kN 0,24 kN

poloha ROH

5,76 kN 1252

thickness and stiffness of thermal and acoustic

5760

slab loaded by hand pallet truck for different slab

poloha KRAJ 4,96 kN

530

4,96 kN

5760 2

Kým v starších návrhoch sa väčšinou vychádzalo z týchto údajov, v novej ČSN 74 4505 [1] z júla 2008 sa kritéria návrhu hrúbky podstatne spresnili. Minimálna návrhová hrúbka je závislá na: • stlačiteľnosti izolačnej vrstvy (≤ 3, resp. 5 mm), • druhu poteru (anhydritový liaty, anhydritový a cementový nevystužený), • triede jeho pevnosti v ťahu za ohybu (F4, F5 a F7) • veľkosti a druhu zaťaženia – plošné (≤ 2 až ≤ 5 kN/m2), resp. bodové (≤ 2 až ≤ 4 kN). Zodpovedajúce hrúbky sú v rozmedzí 35 až 75 mm. Pri väčších a iných zaťaženiach, resp. väčšej stlačiteľnosti sa požaduje statický výpočet.

Okrem návrhových hrúbok sa v norme uvádzajú i možné záporné a kladné odchýlky vo vyhotovenej poterovej doske. Doska návrhovej hrúbky 35 mm nesmie byť tenšia o viac ako 5 mm, v prípade dosiek hrubších je maximálna odchýlka 10 mm. Priemerná hrúbka pritom nesmie byť menšia ako návrhová. POSÚDENIE NAMÁHANIA POTEROVEJ DOSKY PRI Z AŤA Ž E N Í M A N I P U L A Č N Ý M I VOZÍKMI

Vo veľkoplošných predajniach resp. v niektorých prevádzkach sa používajú i manipulačné (zavážacie) vozíky (obr. 1). Majú charakter bodového


❚

2/2011

❚

VĚDA A VÝZKUM Obr. 1

Manipulačný vozík❚

Fig. 1 Hand

pallet truck

Obr. 3

Merné ohybové momenty mx

Fig. 3

Bending moments mx Merné ohybové momenty my

Obr. 2

Geometria dosky a zaťažovacieho

Obr. 4

vozíka

❚

❚

Fig. 2

Slab geometry and position

Fig. 4

❚

Bending moments my

of hand pallet truck

hrúbka dosky [mm] 45

60


90

30

45

60

hrúbka dosky [mm]

75

90

30 -5

-4

-4

-4

-3

-3

-3

-2

-2

-2

-1 0 1 2

-1 0 1 2

3

3

4

4

POLOHA ROH

5

ohybový moment [kNm/m]

-5



30 -5

75

90

75

90

-1 0 1 2

4

POLOHA KRAJ

POLOHA STRED

5

3

TUHOS 7 25 75 150

60

3

5

ODOZVA mEd

45

ODOLNOS mRd

k [MN/m ]

1,0 mRd 1,1 mRd 2,0 mRd

3


60


90

30

45

60

hrúbka dosky [mm]

75

90

30 -5

-4

-4

-4

-3

-3

-3

-2

-2

-2

-1 0 1 2

-1 0 1 2

3

3

4

4

POLOHA ROH

5


-5



30 -5

TUHOS 7 25 75 150

60

-1 0 1 2 3

POLOHA KRAJ

5

ODOZVA mEd

45

4

POLOHA STRED

5

3

k [MN/m ]

ODOLNOS mRd 1,0 mRd 1,1 mRd 2,0 mRd

4

a súčasne krátkodobého zaťaženia. Vzhľadom na tento typ zaťaženia ale i občasný výskyt porúch v podlahách týchto prevádzok je žiaduce, aby sa podrobnejšie poznali ich účinky. Pre posúdenie namáhania a pretvorení sa spracovala výpočtová analýza. Uvažovalo sa so samostatným polom plávajúcej anhydritovej poterovej dosky pevnostnej triedy F5 [2] o pôdorysnom rozmere cca 6 x 6 m a hrúbkach 30 až 90 mm (v odstupňovaní po 15 mm). Poddajná izolácia sa zohľadnila modelom pružného podkladu s modulmi reakcie podkladu k o hodnotách 7, 25, 75 a 150 MN/m3. Prvé dve zodpovedajú izolačným doskám z minerálnych vlákien, druhé dve extrudovanému polystyrénu. Doska sa posúdila na zaťaženie vozíkom o úžitkovej nosnosti 1 300 kg. Jeho geometria, príslušné nápravové sily a polohy na doske (v rohu dosky, na okraji v strede jej hrany a v stredovej polohe) vyplývajú z obr. 2. Pre stanovenie rezových síl a deformácií sa vytvoril lineárny výpočtový model s pružným podložím v programe na báze konečných prvkov. Výstupmi výpočtu sú návrhové merné ohybové momenty mx (obr. 3) a m y (obr. 4), priehyby (obr. 5) a pootočenia (obr. 6) pre rôzne tuhosti podkladu a hrúbky dosky. Pre porovnanie sú uvedené čiary odolnosti. Plná čiara 1 x m Rd zodpovedá hodnotám ohybového momentu únosnosti jednotlivých prierezov vypočítaných za predpokladu prostého betónu a zodpovedajúcej návrhovej pevnosti v ťahu za ohybu o hodnote 2,67 MPa, ktorá odpovedá charakteristickej pevnosti v ťahu za ohybu 5 MPa. Ďalšie dve závislosti sú fiktívne – miesto pozmenených čiar návrhových momentov sú upravené

Hofburg Palace, Vienna, Austria

IALCCE 2012 Third International Symposium on Life-Cycle Civil Engineering www.ialcce2012.org


October 3 - 6, 2012 University of Natural Resources and Life Sciences www.ialcce.org

Announcement and Call for Papers

Institute for Structural Engineering Peter-Jordan-Str. 82, 1190 Vienna, Austria E-mail: [email protected] Tel.: +43-1- 47654-5284, Fax: +43-1- 47654-5299

IALCCE 2012 The third Symposium of the IALCCE series, the International Symposium on Life-Cycle Civil Engineering 2012 (www.ialcce2012.org) will be held at Vienna Hofburg Palace from October 3 to 6, 2012. The Symposium is organized on behalf of the International Association for Life-Cycle Civil Engineering (IALCCE) under the auspices of the University of Natural Resources and Life Sciences.

Call for Papers Authors are kindly invited to submit 300 word abstracts by May 31, 2011 through the online submission system available on the Symposium website. Authors will be notified regarding the status of their abstracts by June 30, 2011. Full papers are due by January 31, 2012. Final acceptance of the full papers will be notified by March 31, 2012.

2/2011

❚


Hofburg Palace

59

VĚDA A VÝZKUM 5

60

90

30

45

60


90

30

0

0

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

5

priehyb [mm]

0

4

5

6

6

7

7

6

POLOHA KRAJ

8

45

60

k [MN/m ]

90

30

45

60


90

30 -14

-12

-12

-12

-10

-10

-10

-8

Kx

-14

Kx

-14

-8

-4

2 4

-2 0 2 4 6

8

8

Ky

6

10

POLOHA ROH

14

10

POLOHA KRAJ

12 14

ODOZVA

TUHOS 7 25 75 150

75

PRETVORENIA

-2 0 2 4

8 10 12

POLOHA STRED

3

k [MN/m ]

O H Y B O VÁ O D O L N O S Ť

Z hodnôt ohybových momentov vyplýva, že nárastom hrúbky dosky sa ohybové momenty výraznejšie zväčšia iba v niektorých prípadoch polohy vozíka, resp. povrchu dosky. Maximálne zväčšenie sa zistilo v polohe roh pre k = 150 kN/m3 a ohybový moment m y, ktorý sa pri hrúbke 90 mm zväčšil na 226 % voči doske hrúbky 30 mm. Prípadné zväčšenie má približne lineárny priebeh alebo je výraznejšie iba pri menších hrúbkach dosky. Vplyv nárastu hrúbky dosky sa podstatnejšie

hodnôt ohybových momentov by mohli byť hrúbky menšie o 3 mm. Treba však podotknúť, že ešte nepriaznivejšie namáhanie by sa dosiahlo pri diagonálnej orientácii vozíka v polohe roh. Všeobecne však možno konštatovať, že dosky o odporúčanej minimálnej hrúbke 50 mm nevyhovujú pre uvažované zaťaženie pri žiadnom z uvažovaných podloží. Oblasti dosky, v ktorých je prekročená jej odolnosť v hlavnom ťahu, sa uvádzajú na obr. 7, 8, 9. Kým pod kolesami vozíkov (pri spodnom povrchu dosky) sú pomerne plošne obmedzené a rádovo ide maximálne o niekoľko málo desiatok dm2, pri hornom povrchu sú podstatne väčšie – v ráde m2. Veľkosť plôch pritom výrazne závisí na tuhosti stlačiteľnej vrstvy.

90

14

čiary odolnosti. Čiarkovanou čiarou sa zohľadňuje skutočnosť, že v mieste extrémnych hodnôt sú priemerné hodnoty v rámci elementu siete cca 90% a plná modrá čiara by zodpovedala polovičnému zaťaženiu manipulačným vozíkom. Oblasti dosiek hrúbky 45 a 75 mm, kde je prekročená odolnosť v hlavnom ťahu, sa uvádzajú na obr. 7, 8 a 9.

60

60

6

Ky

0

pootočenie [mrad]

-6

-4

pootočenie [mrad]

-6

-4 -2

45

-8

-6

12

90

POLOHA STRED

8


75

3

TUHOS 7 25 75 150


60

5

7

POLOHA ROH

45

4

6

ODOZVA w

Kx


priehyb [mm]

priehyb [mm]

45

8

pootočenie [mrad]



Ky

❚

prejavuje v zväčšení odolnosti – je kvadratické. Nárastom tuhosti stlačiteľnej vrstvy sa ohybový moment pri rovnakej hrúbke dosky prevážne zmenší, maximálne zistený pokles je 1,76 násobný (ohybový moment mx spôsobujúci ťah pri spodnom povrchu dosky hrúbky 90 mm, poloha kraj). Čo sa týka vplyvu polohy vozíka, extrémy ohybových momentov vznikajú pri obvodových polohách – kraj a roh dosky. Z hľadiska ťahového namáhania pri hornom povrchu dosky by pre polohu roh a teoretickú odolnosť 1 x mRd vyhoveli iba dosky väčších hrúbok (64 až 78 mm v závislosti na tuhosti podkladu). Pri spodnom povrchu je namáhanie ešte nepriaznivejšie – pri hrúbke 90 mm by vyhoveli iba dosky s tuhším podkladom k = 75, resp. 150 kN/m3. V stredovej polohe je namáhanie obdobné, potrebná hrúbka v závislosti na tuhosti stlačiteľnej vrstvy je v rozmedzí 63 až 78 mm. Pri uvážení spriemerovaných

Z obrázkov priehybov a pootočení dosky vyplýva, že vplyv polohy vozíka, hrúbky dosky ako i tuhosti podložia na obe charakteristiky je podstatne väčší ako v prípade ohybových momentov. Napríklad priehyb okraja dosky pri polohe kraj je pri všetkých druhoch podložia cca dvojnásobný oproti priehybu pod vozíkom pri polohe stred, pri polohe roh je to dokonca priemerne cca 6násobok. Zistené pretvorenia okraja dosky by pri veľmi tenkých doskách výrazne prekračovali deformačnú kapacitu dilatačných líšt. Pri pojazde vozíka by dochádzalo nielen k ich poškodzovaniu ale i k poškodzovaniu okrajov nášlapnej vrstvy, čo by bolo zvlášť citlivé pri keramickej dlažbe (hlavne pri tuhých kolieskach vozíkov). Taktiež pri takto deformovateľnej podlahe by bolo potrebné uvažovať so zväčšeným namáhaním dosky v dôsledku prídavného dynamického rázu. Zistené pootočenia hlavne pri menej tuhších podložiach a minimálnej hrúbke dosky niekoľkonásobne prekračujú hodnotu 1 mrad. Tým podľa [3] môže dochádzať k poškodzovaniu dlažby. Z uvedeného dôvodu málo tuhá izolačná vrstva vhodná z hľadiska tepelného alebo akustického je zo statického hľadiska nevhodná najmä pri rozdilatovaných poterových doskách. TOLERANCIE

Ako sa uviedlo, v podlažných objektoch sa poterovou doskou vyrovnávajú výškové tolerancie stropnej konštrukcie. Ako ukazujú priebehy ohybových momentov ako i deformácií, je citlivosť dosky pri možnom zmenše-


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM 7

HRÚBKA DOSKY 75 mm

DOLN

POVRCH

HRÚBKA DOSKY 45 mm

OBLAS

POVRCH

TUHOS 3 k [MN/m ]

❚


ní o 10 mm pomerne značná, hlavne v prípade menších hrúbok a viac poddajného podložia. Je preto otázne, či hrúbka poteru určená na základe výpočtu alebo podľa ČSN 74 4505 [1] by sa všeobecne nemala chápať iba ako minimálna hodnota a v návrhovej hodnote by sa zohľadnila i možná tolerancia, resp. jej časť v závislosti napr. na type nosnej konštrukcie, úrovni zaťaženia podlahy, tuhosti izolačnej vrstvy apod.

7 25

HORN

75 150

8

HRÚBKA DOSKY 75 mm

POVRCH

HRÚBKA DOSKY 45 mm

DOLN

OBLAS TUHOS 3 k [MN/m ]

POVRCH

7 25 75

HORN

150

HRÚBKA DOSKY 45 mm

HRÚBKA DOSKY 75 mm

POVRCH

OBLAS

DOLN

TUHOS 3 k [MN/m ]

7 25 75 150

9 ❚

Obr. 5

Priehyb

Obr. 6

Pootočenia

Fig. 5 ❚

Deflection

Fig. 6

Rotation

Obr. 7 Oblasť dosky, kde je presiahnutá odolnosť, poloha roh ❚ Fig. 7 Overload area of slab, location of pallet truck – corner Obr. 8 Oblasť dosky, kde je presiahnutá odolnosť, poloha kraj ❚ Fig. 8 Overload area of slab, location of pallet truck – edge Obr. 9 Oblasť dosky, kde je presiahnutá odolnosť, poloha stred ❚ Fig. 9 Overload area of slab, location of pallet truck – center

2/2011

❚

Literatura: [1] ČSN 74 4505 Podlahy – Společná ustanovení, ČNI 2008 [2] ČSN EN 13 813 Potěrové materiály a podlahové potěry – Potěrové materiály – Vlastnosti a požadavky [3] Hela R., Klablena P., Krátky J., Procházka J., Štěpánek P., Vácha J.: Betonové průmyslové podlahy. ČKAIT edice Betonové stavitelství, Praha 2006


Z ÁV E R

Podlaha v podlažných konštrukciách nie je bežne predmetom statického riešenia. Pri jej návrhu sa bežne vychádza hlavne z hľadiska tepelného a akustického a ojedinele sa dokonca hlavný dôraz venuje iba vzhľadu a funkčnosti povrchovej vrstvy. V prípade plávajúcej podlahy však roznášacia vrstva v tvare poterovej doskymá charakter nosnej konštrukcie – spolu s tepelnou a akustickou izolačnou vrstvou vytvára spolupôsobiace súvrstvie, ktoré staticky pôsobí ako tenká doska na poddajnom podloží. Hrúbka dosky všeobecne závisí nielen od pôsobiaceho zaťaženia (jeho charakteru a veľkosti) a materiálu dosky ale i od pretvárnych vlastností izolačnej vrstvy (modulu pružnosti v tlaku) a jej hrúbky. Vzhľadom na malú hrúbku poterovej dosky je navyše vhodné, ak sa pri návrhu hrúbky zohľadnia i možné výškové tolerancie tvaru nosnej stropnej konštrukcie. Na príklade špecifického ale predsa len možného zaťaženia podlahovej dosky manipulačným vozíkom pôsobiaceho ako bodové zaťaženie sa uviedlo, ako na namáhanie a pretvorenie dosky vplýva nielen jej hrúbka ale i tuhosť izolačnej vrstvy. Odporúčané hodnoty minimálnych hrúbok uvádzané v technických listoch poterových materiálov sa ukázali pri tomto zaťažení ako nedostatočné. V súlade s ČSN 74 4505 [1] z analýzy taktiež vyplynulo, že pri nápravových tlakoch > 4 kN nepostačuje pre návrh hrúbky poterovej dosky tab. 6 tejto normy, ale je potrebný osobitný statický výpočet. Doc. František Hájek, PhD. Žilinská 18, 811 05 Bratislava e-mail: [email protected] Ing. Viktor Borzovič, PhD. Katedra betónových konštrukcií a mostov SvF STU Bratislava Radlinského 11, 813 68 Bratislava e-mail: [email protected]

61

VĚDA A VÝZKUM

❚


VLIV DIFERENČNÍHO SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ NA DEFORMACE LETMO BETONOVANÉHO MOSTU PŘES VLTAVU U VEPŘEKU ❚ ANALYSIS OF SEGMENTALLY ERECTED BRIDGES ACROSS VLTAVA RIVER NEAR VEPREK WITH RESPECT TO DIFFERENTIAL SHRINKAGE AND CREEP Miloš Zich, Jaroslav Navrátil Pro většinu letmo betonovaných mostů je typické použití komorového průřezu. Komorový průřez je tvořen deskami a stěnami různých dimenzí. Rozdílné dimenze prvků příčného řezu mají za následek nestejnoměrné vysychání průřezu, a tím i nestejnoměrné smršťování a dotvarování jednotlivých částí. Dochází k tzv. diferenčnímu smršťování a dotvarování. Článek ukazuje porovnání výpočtů průhybů s dlouhodobým měřením mostu.

❚ Most of

segmentally erected bridges typically use the box cross-section. The box is usually created by slabs and webs of different dimensions. As a consequence of the differences in the element dimensions, the non-uniform drying of cross-section appears, which leads to the differential creep and shrinkage of concrete of the elements. The paper presents the comparison of calculated deflections with longterm monitoring of bridge-deflections.

Vliv diferenčního smršťování a dotvarování se při tvorbě výpočetních modelů v běžné projekční praxi dosud zanedbává. Zjednodušení výpočetních modelů tak může být jednou z příčin podhodnocení dlouhodobých průhybů konstrukce, a tím i příčinou poruch a nutných následných oprav a nákladných rekonstrukcí. V pracích [1] až [4] byl prokázán vliv diferenčního smršťování a dotvarování na chování jednoduchých nosníků s konstantním příčným řezem. Mimo jiné bylo v těchto pracích konstatováno, že diferenční smršťování jednotlivých částí průřezu nemá vliv na konečnou hodnotu průhybů nosníků v čase sto let. Ve stáří nosníků cca do deseti let ale vliv na průhyb může být výrazný, přičemž např. pro řešené případy konzolových nosníků je největší v období cca jeden až dva tisíce dnů od vzniku nosníku. Tento jev tak může být jednou z příčin, proč při sledování deformací letmo betonovaných mostů jsou naměřené průhyby rozdílné od průhybů stanovených ve výpočetních modelech nezohledňujících tento jev. Ze studií jednoduchých nosníků vy62

vstala otázka, jaký vliv má diferenční smršťování u reálných konstrukcí, které mají podstatně složitější geometrické tvary příčných a podélných řezů a během výstavby často mění statické schéma. Konstrukce jsou navíc budovány postupně, to znamená, že může docházet ke smršťování různě starých betonů. Účinky smršťování a dotvarování jsou též tlumeny přítomností výztuže. Cílem tohoto článku je aplikovat závěry a doporučení vyplývající ze studií chování jednoduchých nosníků při výpočtu dálničního letmo betonovaného mostu přes řeku Vltavu u Vepřeku (obr. 1). Je třeba zdůraznit, že na této konstrukci se neprojevily nadměrné průhyby. S finanční podporou Ředitelství silnic a dálnic Praha bylo na mostě osazeno měřicí zařízení a uskutečněno velké množství měření a sledování již od samého počátku výstavby mostu. O mostě existuje ucelený soubor informací o průběhu výstavby, materiálových vlastnostech betonu, velikosti předpětí, provedených geodetických a tenzometrických měřeních apod. [5].

Dostatečně kvalitní soubor informací je předpokladem reálných vstupních údajů ve výpočtových modelech. POPIS MOSTU

Konstrukce dálničního mostu je tvořena spojitým komorovým nosníkem o devíti polích rozpětí 33,2 + 5 x 43 + 69 + 125 + 69 m. Hlavní (125 m) a jemu přilehlá pole mostu byla postavena technologií letmé betonáže, ostatní pole byla betonována na pevné skruži. Výška komorového nosníku je v zárodku 6,9 m a ve středu pole 2,5 m. Podrobný popis konstrukce je uveden v [6]. V rámci [7] byla analýza mostu zpracována ve dvou stupních: • Na vybraných lamelách hlavního pole mostu byla provedena studie diferenčního smršťování a dotvarování. Analyzována byla místa v konstrukci, která se vzájemně nejvíce odlišují svými dimenzemi, složením betonu a současně je u nich nejpatrnější vliv postupné výstavby. • Bylo provedeno řešení celé konstrukce mostu s vlivem diferenčního smršťování a dotvarování.

1


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM M E T O D A P O U Ž I TÁ P R O A N A LÝ Z U KONSTRUKCE

Pro analýzu (tzv. časovou analýzu) konstrukce byl použit program TDA. Při analýze reologických účinků se vychází z teorie viskoelasticity. Smršťování a dotvarování každého betonového prvku se vyjadřuje v závislosti na vlastnostech příčného řezu prvku, přičemž se zohledňuje velikost prvku a relativní vlhkost okolního prostředí. Při výpočtu pružného přetvoření je respektována změna modulu pružnosti v čase způsobená stárnutím betonu. Model dotvarování je založen na předpokladu lineární závislosti mezi napětím a poměrnou deformací, což umožňuje použít princip superpozice. Numerické řešení pak vychází z náhrady integrálu pro výpočet dotvarování sumací. Výpočtový model konstrukce respektuje postupnou výstavbu a předpínání podle harmonogramu výstavby, vliv nestejného smršťování a dotvarování různě starých a různě vysychajících částí konstrukce i průřezu, vliv stárnutí betonu a další potenciální vlivy způsobující nadměrné průhyby konstrukcí. Obr. 1 Pohled na konstrukci mostu Fig. 1 View of the bridge

❚

Obr. 2 Podélný řez hlavním polem mostu ❚ Fig. 2 Longitudinal section of the main span of the bridge Obr. 3 Příčný řez a výpočtový model D3 (H-horní deska, S-stěny, D-dolní deska) ❚ Fig. 3 Cross-section and the structural model D3 (H-top slab, S-wall, D-bottom slab)

Studie chování lamel a zárodků hlavního pole mostu Ve studii byl analyzován vliv diferenčního smršťování samostatných lamel 1B, 12B, 11C, 1C a zárodků B a C (obr. 2). Lamely a zárodky byly vyšetřovány na konzolových nosnících délky 5 m. Příčné řezy jednotlivých zárodků a lamel byly rozděleny na tři prvky (horní deska, dolní deska a stěny) excentricky vzdálené od těžiště průřezu (obr. 3). Pro zjednodušení je uvažován konstantní průřez bez náběhů v podélném směru. Byly uvažovány dvě varianty příčného řezu, tj. dvě různé náhradní tloušťky průřezů: • průřez bez izolace horní desky, • průřez s izolací horní desky. Výpočet je proveden pro reologický model B3 [9] s parametry podrobně popsanými v následující kapitole. Náhradní tloušťka je konstantní po celou dobu životnosti nosníku. Geometrie průřezů je převzata z [5] a [6]. Není uvažováno žádné vnější zatížení nosníku. Zkrácení nosníku i svislý průhyb je umožněn od času ukončení ošetřování betonu. Působí-li rozdílně smršťující se části příčného řezu v jednom průřezu společně, má to za následek nejen osové zkrácení nosníku, ale s ohledem na vnitřní statickou neurčitost modelu i svislý průhyb (obr. 4 a 5). Od vzniku lamel průhyby v absolutní hodnotě rostou až do okamžiku cca 2 000

2

3

2/2011

❚

❚



až 10 000 dní, kde dosahují svých extrémů, poté dojde ke zmenšování průhybů. U lamel 12B a 11C dojde u průřezu bez izolace i s izolací horní desky k průhybu konzoly ve směru dolů (dolní deska se smršťuje více než horní). Naproti tomu u ostatních lamel (1B, 1C, ZB, ZC) dojde u průřezu bez izolace k průhybu ve směru nahoru a u průřezu s izolací u všech lamel ve směru dolů. Extrémní průhyb průřezu s izolací je cca 5,6krát větší než u průřezu bez izolace. Při vykreslování průběhů průhybů nosníku je vždy respektován skutečný čas vzniku jednotlivých lamel, je tedy patrný vliv rozdílného stáří jednotlivých lamel způsobený postupnou betonáží lamel. Je zřejmé, že k vymizení vlivu postupné betonáže dochází v časech cca 1 000 až 2 000 dnů, kdy lamely, které mají přibližně stejné průřezové charakteristiky, dosahují téměř shodných hodnot průhybů. Výrazný vliv na průběhy deformací má dimenze dolní desky. Samotná dolní deska lamel ve středu pole mostu (12B, 11C s tloušťkou 0,18 m) se smršťuje více (v některých časech až 2krát) než dolní deska lamel u podpor (1B, 1C, ZC, ZB s tloušťkou cca 0,7 m). Z provedené studie lze usuzovat na směr průhybu způsobený diferenčním smršťováním na konstrukci celého mostu. Doba, kdy je na konstrukci mostu izolace, je podstatně delší než doba, kdy je konstrukce bez izolace (pouze během výstavby mostu). Izolace je položena až na konstrukci, která tvoří spojitý nosník. Dolní deska ve všech sledovaných částech hlavního pole (průřez s izolací) se smršťuje více než horní deska. V ostatních lamelách hlavního pole tomu bude také tak. Znamená to, že na konstrukci celého spojitého nosníku může dojít vlivem diferenčního smršťování v hlavním poli k zvětšení celkového průhybu. Časové období, kdy je konstrukce s průřezem bez izolace, se téměř kryje s montážním obdobím konstrukce. V tomto období jsou vahadla hlavního pole mostu nespojená a působí jako konzoly. Na sledovaných lamelách se smršťuje u podpor více horní deska, na konci konzol (střed pole) naopak dolní deska. Po délce konzoly tedy bude křivost vzniklá v důsledku rozdílu smršťování horní a dolní desky měnit svůj směr. Polohy těžiště stěn a těžiště celého průřezu se zejména pro lamely ke konci konzol výrazně odlišují, a tak na průběh průhybu bude mít nezane63

VĚDA A VÝZKUM

❚


dbatelný vliv i smršťování stěn. Nelze tedy jednoznačně na základě jednoduchého úsudku stanovit alespoň směr průhybů celé konzoly od diferenčního smršťování. Model celé konstrukce mostu V této části článku je zkoumán vliv diferenčního smršťování na deformace celé konstrukce dálničního mostu. Jsou srovnávány vzájemně si odpovídající prutové výpočetní modely konstrukce, a to model s neděleným příčným průřezem (ozn. NE) nerespektujícím diferenční smršťování s modely s děleným příčným průřezem respektujícím tento jev. Výpočtové modely konstrukce s děleným průřezem vycházejí z výpočetního modelu konstrukce s neděleným celistvým průřezem, který byl podrobně analyzován v [5]. Byly vytvořeny dva dělené výpočtové modely: model ozn. D3 s rozdělením příčného řezu celého mostu na tři prvky (obr. 3) a model ozn. D9 s rozdělením příčného řezu hlavního pole mostu na devět prvků (obr. 6), ostatní

pole mostu byla rozdělena na tři prvky jako u modelu D3. Dělení příčného řezu je provedeno tak, aby jednotlivé prvky respektovaly geometrii příčného řezu. Model D3 respektuje průměrné reologicky rozdílné vlastnosti horní desky, stěn a dolní desky. Model D9 naproti tomu zpřesňuje výpočet hlavního pole zohledněním reologicky rozdílných vlastností horní a dolní desky v příčném směru. Horní deska byla v tomto modelu rozdělena na pět prvků (ozn. 1 až 5, obr. 6). Obdobně i dolní deska byla rozdělena na tři prvky (ozn. 7 až 9). Popis výpočetních modelů Statický model nedělený (NE) sestává celkem z 1 645 prvků, z toho 1 205 prvků modelujících předpínací kabely, 159 prvků základního betonového průřezu, 9 prvků modelujících příčníky, 9 podpěry, 4 kotevní táhla, 159 prvků betonářské výztuže a 98 „tuhých“ prutů znázorňujících postupně se přesouvající betonářský vozík. Jednotlivé prvky jsou modelovány

Obr. 4 Průhyb konzol sestavených z jednotlivých lamel – průřez bez izolace ❚ Fig. 4 Deflection of cantilevers constructed of individual segments – cross section out of waterproofing

-0,40 -0,30

Obr. 5 Průhyb konzol sestavených z jednotlivých lamel – průřez s izolací ❚ Fig. 5 Deflection of cantilevers constructed of individual segments – cross section with waterproofing

-0,20 průhyb [mm]

prizmatickým konečným prutovým prvkem. Střednice prvků v oblastech náběhů je modelována s excentricitou odpovídající změně polohy těžiště v důsledku náběhu. Smyková plocha je uvažována hodnotou rovnající se polovině plochy stěn, tím je zohledňován vliv smykových deformací na chování konstrukce. Rozdělením příčného řezu na prvky došlo u modelu D3 k nárůstu prvků modelujících betonový průřez o 318 prvků (celkem 1963), u modelu D9 poté k dalšímu nárůstu o 402 prvků (celkem 2 365). Velká pozornost byla věnována modelování postupné výstavby konstrukce. Vycházelo se přitom ze skutečného postupu výstavby. Za výchozí časový okamžik je považována betonáž pilířů mostu. Od tohoto okamžiku až do předpokládané životnosti konstrukce sto let je konstrukce zadávána celkem ve 201 časových uzlech, ve kterých došlo k technologickým změnám, případně k měření konstrukce. Pro zpřesnění výpočtu je časová analýza prováděna v celkem 405 časových uzlech.

-0,10 0,00

1B 12B

0,10

11C 1C

0,20

ZC ZB

0,30 100

1000

10000

100000

čas [dny]

4

Obr. 6 Příčný řez a výpočtový model D9 Fig. 6 Cross-section and the structural model D9

❚

Obr. 7 a) Průběh náhradní tloušťky průřezu po šířce horní desky – model D9, b) průběh náhradních tloušťek v hlavním poli mostu – model D9 ❚ Fig. 7 a) course of effective cross-section thikckness along the width of the top slab – model D9, b) course of effective cross-section thikckness along the length of main span of the bridge – model D9 Obr. 8 Průběh náhradních tloušťek v hlavním poli mostu – model D3 ❚ Fig. 8 Course of effective cross-section thikckness along the length of span of the bridge – model D3

0,00

0,20

průhyb [mm]

0,40

0,60 1B 12B

0,80

11C 1C 1,00

ZC ZB

1,20 100

1000

10000

100000

čas [dny]

5

64


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

6

1,80 1,60 D - bez izolace

náhradní tloušťka [m]

1,40

D - s izolací

prvek 3 1,20 1,00 0,80 0,60

prvek 5

0,40 0,20 0,00 -7,0

-5,0

-3,0

-1,0

1,0

3,0

5,0

7,0

vzdálenost od podélné osy mostu [m]

7a

0,80 nedělený průřez - bez izolace nedělený průřez - s izolací 6 - stěny 7 - dolní deska 8 - dolní deska 9 - dolní deska

0,70


0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 pilíř 7

pilíř 8

0,00 175

200

225

250

275

300

325

300

325

staničení [m] – dle výpočtového modelu celé konstrukce

7b

0,80 0,70


0,60 0,50 0,40 0,30 0,20

horní deska bez izolace horní deska s izolací

0,10

stěny dolní deska

0,00 175

200

225

250

275

staničení [m] – dle výpočtového modelu celé konstrukce

8

2/2011

❚


❚


Reologický model Ve výpočtu je uvažován reologický model B3 [9] upřesněný na základě skutečného složení a pevnosti betonu a na základě měření hranolů [5]. Reologický model je stejný pro dělené i nedělené modely. Složení betonové směsi je uvedeno v tab. 1. Krychelná pevnost byla přepočtena na válcovou dle ČSN 73 1317. Modul pružnosti byl vypočten pro okamžik Δ = 0,01 dne, za který jsou deformace považovány za okamžité. Cement byl uvažován rychle tuhnoucí, α1 = 1,1. Z hlediska součinitele tvaru průřezu jsou jednotlivé prvky příčného řezu považovány za nekonečné desky, ks = 1. Na základě měření smršťování a dotvarování na zkušebních hranolech byly v [10] získány parametry upřesněného reologického modelu B3, p1 = 0,133830E-07, p2 = 0,778397 a p 6 = 1,4. Ošetřování betonu předpokládáme při 100% vlhkosti, α2 = 1,1. Parametr τsh zjištěný z výsledků měření úbytků hmotnosti smršťujících se betonových laboratorních vzorků nelze přímo použít pro výpočet smršťování a dotvarování prvku reálné konstrukce odlišných rozměrů, byl proto pro výpočet smršťování a dotvarování prvku reálné konstrukce odlišných rozměrů přepočten podle metody uvedené v [10]. Vliv mikrotrhlin na zvýšené vysychání není uvažován. Vlhkost vzduchu okolního prostředí předpokládáme ve studii konstantní (ψ = 77 %), při výpočtu celého mostu je vlhkost uvažována pro jednotlivé časové intervaly průměrnou hodnotou zjištěnou na základě měření vlhkosti v dutině mostu a na základě měření prováděných hydrometeorologickou stanicí Tuháň [5], která se nachází v blízkosti sledovaného mostu. Stanovení doby ošetřování t0 je problematické. Při kalibraci funkcí smršťování se obvykle předpokládá dokonalé ošetření betonu v laboratorních podmínkách, např. 100% vlhkost apod. Po tuto dobu se nepředpokládá žádné zatěžování betonu. V případě reálné konstrukce však i přes veškerou snahu není těchto podmínek dosaženo. Ve výpočtu se tedy předpokládá, že opatření k ošetření betonu se prováděla do doby předpínání, tj. po dobu asi tři dny. Velký vliv na výsledky má velikost náhradní tloušťky průřezu. Náhradní (efektivní) tloušťka průřezu je veličina popisující, jak je daný průřez schopen vysychat. Zjišťuje se výpočtem a závisí 65

VĚDA A VÝZKUM Tab. 1

❚


Charakteristiky použitých betonů

❚

Tab. 1

w – voda [kg/m3] 185,2 182,8 175,3

vahadlo AB (mimo zárodky) vahadlo CD a zárodky rampa

na poměru plochy průřezu ku vysychajícímu obvodu. Většina funkcí dotvarování a smršťování byla však kalibrována na laboratorních vzorcích, jejichž dimenze se řádově liší od dimenzí mostní konstrukce. Další zdroje nepřesností mohou být v tom, že v dutině mostu je jiná vlhkost vzduchu (a jiné proudění) než v okolí mostu nebo po uvedení mostu do provozu v tom, že horní povrch mostovky je zaizolován. Proto je třeba na tuto veličinu pohlížet s jistou opatrností. Náhradní tloušťka průřezu je pro zjednodušení uvažována konstantní už od vzniku betonového průřezu, a to ve dvou variantách bez izolace horní desky a s izolací horní desky. Náhradní tloušťky pro model D9 jsou pro hlavní pole mostu uvedeny na obr. 7. Horní deska má (kromě části u podpor) konstantní průřez po celé délce hlavního pole. Náhradní tloušťka prvků horní desky je tedy také konstantní po délce hlavního pole

Characteristics of used concretes

c – cement [kg/m3] 410,9 410 400

s – písek a kamenivo [kg/m3] 1894,7 1803,5 1913,3

(obr. 7a). Položením izolace dojde přibližně k dvojnásobnému zvětšení náhradní tloušťky prvků horní desky. Náhradní tloušťky prvků dolní desky plynule sledují změnu geometrie od podpor ke středu nosníku, kde se geometrie dolní desky ani náhradní tloušťky jednotlivých prvků nemění (obr. 7b). Náhradní tloušťka stěn je konstantní po délce nosníku. Pro model D3 je průběh náhradních tlouštěk uveden na obr. 8. Náhradní tloušťka horní i dolní desky má v modelu D3 konstantní průběh po délce nosníku. Náhradní tloušťka dolní desky se od podpory „lineárně“ mění cca do 1/3 rozpětí hlavního pole, ve středu rozpětí je náhradní tloušťka dolní desky konstantní. U průřezu s izolací horní desky je náhradní tloušťka horní desky po celém hlavním poli vždy větší než náhradní tloušťka dolní desky. U průřezu bez izolace je náhradní tloušťka horní desky v krajních čtvrtinách pole menší než ná-

-10,0 0,0

průhyb [mm]

7

6

8

9

30,0 11.5.1996 - NE_bez izolace 11.5.1996 - D9_bez izolace

50,0

11.5.1996 - NE_s izolací 11.5.1996 - D9_s izolací

60,0 70,0 80,0 120,0

170,0

220,0

6, 7, 8, 9 - pilíře

270,0

320,0

370,0

420,0

staničení [m] - dle výpočtového modelu

-50,0

0,0 7

průhyb [mm]

Výsledky a srovnání řešení Porovnáním průběhů průhybů konce lamely 11C (přibližně střed mostu) vypočtených na obou dělených modelech D3 a D9 bylo zjištěno, že oba modely vykazují velmi dobrou shodu. Znamená to, že zpřesnění modelu rozdělením příčného řezu na více prvků nemělo významný vliv na dlouhodobé průhyby. Vypočtené deformace proto sledujeme pouze na modelu D9. Na obr. 9 je pro řešené výpočtové modely v časovém okamžiku před spojením vahadel B a C a v čase sto let uveden průběh průhybu mostu v podélném směru. Jsou znázorněny deformace hlavního a jemu přilehlých letmo betonovaných polí s napojením na betonážní díly budované na pevné skruži. Vynesené průhyby jsou vý-

Obr. 11 Relativní průhyb středu hlavního pole mostu (lamela 11C) ❚ Fig. 11 Relative deflection at the midspan (segment 11C) Obr. 12 Relativní průhyb středu hlavního pole způsobený diferenčním smršťováním a poměr průhybů děleného a neděleného modelu ❚ Fig. 12 Relative deflection at the midspan caused by differential shrinkage and the ratio of deflections determined applying the differential and solid section model

9a

6

hradní tloušťka dolní desky. Ve středu pole je opět náhradní tloušťka horní desky větší než dolní desky.

Obr. 10 Průhyb konce konzoly vahadla C – od času betonáže lamely 11C do spojení s vahadlem B ❚ Fig. 10 Deflection of the end of the cantilever C – from the time of casting of segment 11C to the connection with the cantilever B

20,0

40,0

krychelná pevnost [MPa] 53,8 49,3 54,4

Obr. 9 a) Průhyb mostu 11. 5. 1996 (696 dní) – před spojením vahadel, b) průhyb mostu ve 100 letech ❚ Fig. 9 a) Deflection of the bridge on May 11, 1996 (669 days) – before connection of cantilevers, b) deflection of the bridge at 100 years

-20,0

10,0

E28 – modul pružnosti [GPa] 44,6 43,3 45,1

8

9

50,0

100,0 100 let - NE_bez izolace 100 let - D9_bez izolace

150,0

100 let - NE_s izolací 100 let - D9_s izolací 200,0 120,0 6, 7, 8, 9 - pilíře

170,0

220,0

270,0

320,0

370,0

420,0

staničení [m] - dle výpočtového modelu

9b

66


❚

2/2011

❚

VĚDA A VÝZKUM

sledkem výpočtu, při kterém byly lamely betonovány vždy ve směru tečny k průhybové čáře (tedy bez korekcí betonážním vozíkem). Z porovnání obrázků průhybů po délce mostu vyplývá, že výsledky obou nedělených modelů jsou obdobné. Z hlediska průhybů není pro sledovaný most nutné rozlišovat nedělený průřez bez izolace a nedělený průřez s izolací horní desky. Pokud sledujeme průhyby konců konzol vahadel před jejich spojením (ať už spojením vzájemným nebo spojením s betonážními díly rampy), dochází

vždy na děleném výpočtovém modelu bez izolace horní desky k zmenšení celkových deformací oproti nedělenému modelu. Na modelu s izolací horní desky je tomu naopak, průhyby konzoly na děleném modelu jsou větší než na neděleném. Sledujeme-li průhyb středu hlavního pole po spojení konzoly (spojitý nosník), dosahuje i nadále celkový průhyb na děleném modelu bez izolace horní desky menších hodnot než na neděleném modelu. A naopak dělený model s izolací horní desky větších hodnot než model nedělený.

-60 -50

přírůstek průhybu [dny]

-40 -30 -20 -10 0

D9_s izolací

10

D9_bez izolace

20

NE_bez izolace NE_s izolací

30 0,001

0,01

0,1

523

1

10

100

čas od betonáže [dny]

1000 695 dní

10

-20 0

3.9.1996

přírůstek průhybů [mm]

21.6.1996 20 40

31.10.1997 17.10.1998

60

28.10.1999

de_bez izolace de_s izolací ne_bez izolace ne_s izolací měření

80 100

6.4.2002 22.11.2008

120 140 0,01

0,1

1

10

100

1000

10000

100000

čas od 21.6.1996 [dny]

-25,0

1,6

-20,0

1,4

-15,0

1,2

-10,0

1,0 0,8

-5,0 spojitý nosník

0,6

0,0 průhyb (s izolací) průhyb (bez izolace) poměr (s izolací) poměr (bez izolace)

5,0 10,0

0,4 0,2 0,0

15,0 0,01

0,1

1

10

100

1000

10000

čas od 21.6.1996 [dny]

12

2/2011

❚


100000

poměr

přírůstek průhybů [mm]

11


Při analýze výsledků a jejich porovnání s výsledky měření je nutno uvážit dobu, po kterou byl most bez izolace. Izolace byla na mostě dokončena cca 24. srpna 1996 (tj. v čase 801 dní). Uváděné průběhy deformací do tohoto období pro průřez s izolací jsou tedy pouze orientační a v podstatě ukazují, jakou chybu by projektant udělal, pokud by uvažoval zjednodušeně dělený průřez s izolací hned od samotného vzniku betonu. K takové úvaze by ho opravňovala podstatně delší doba, po kterou je na konstrukci položena izolace oproti době, po kterou je most bez izolace. Na obr. 10 je uveden průběh přírůstku průhybu konce konzoly staršího vahadla „CD“ od času betonáže poslední lamely 11C. Jedná se o vahadlo, které bylo dokončeno na podzim roku 1995, a je tedy cca o šest měsíců starší než vahadlo AB. Přírůstky průhybů po betonáži lamely jsou pro dělený model bez izolace v podstatě stejné jako pro nedělené modely. Výrazně se ale odlišuje dělený model s izolací horní desky. Na obr. 11 je znázorněn průběh přírůstku průhybu konce lamely 11C v čase. Vypočtené deformace jsou konfrontovány s naměřenými hodnotami opravenými o vliv teploty a o hodnoty deformací pilířů v okamžiku měření. Na obr. 12 je znázorněn přírůstek průhybu konce lamely 11C způsobený pouze diferenčním smršťováním a dotvarováním nosníku vypočtený jako rozdíl průhybu mezi děleným a neděleným průřezem. Do tohoto obrázku je doplněn i poměr relativních průhybů zjištěných na děleném a neděleném modelu. Průhyby jsou v obr. 11 a 12 vztaženy ke stavu z 21. června 1996, kdy proběhlo první geodetické zaměření po dokončení hlavní nosné konstrukce (tj. po spojení vahadel). Počátek časové osy je vztažen do období, kdy konstrukce mostu již vykazuje jasné statické schéma (spojitý nosník) a je dokončeno téměř celé podélné předpětí konstrukce. Počátek téměř odpovídá položení izolace na horní desku, odlišuje se cca o dva měsíce. Za tuto dobu jsou ovšem deformace od diferenčního smršťování a dotvarování na modelu bez izolace malé. Uvedenému období tak lépe odpovídají přírůstky průhybů stanovené na výpočetních modelech s izolací horní desky. Diferenční smršťování a dotvarování způsobuje průhyb nosníku, který se s časem zvětšuje a svého maxima dosahuje v časech okolo 104 dní, dále se průhyb od diferenčního smršťování 67

VĚDA A VÝZKUM

❚


Literatura: [1] Navrátil J., Zich M., Křístek V.: Vliv diferenčního smršťování na deformace komorových nosníků, sb. konf. Betonářské dny, Pardubice 1999 [2] Voplakal M., Zich M., Kohoutková A., Křístek V.: Vliv diferenčního smršťování na průhyb letmo betonovaných komorových mostů, sb. konf. Betonářské dny, Pardubice 2000 [3] Zich M., Navrátil J.: Studie vlivu diferenčního smršťování a dotvarování komorových nosníku s proměnnou tloušťkou spodní desky, Zpráva grantu 103/00/0604 „Zpřesnění metod analýzy účinků dotvarování a smršťování v betonových konstrukcích“, Brno 2000 [4] Křístek V., Bažant Z. P., Zich M., Kohoutková A.: Box Girder Bridge Deflections – Why is the initial trend deceptive?, Concrete international/ January 2006, pp. 1–9 [5] Navrátil J., Zich M.: Sledování dálničního mostu přes Vltavu D8-0802 c/SO 209 Zprávy k etapám V1 až V5, Ústav betonových a zděných konstrukcí VUT FAST, Brno, 1997–1999 [6] Cieslar P., Landa T., Žurych R.: Most přes Vltavu u Vepřeku, čas. Beton a zdivo, 4/1995, str. 5-9 [7] Zich M.: Analýza letmo betonovaných mostů s ohledem na diferenční smršťování a ochabnutí smykem“, disertační práce, Brno 2001 [8] Navrátil J.: Časově závislá analýza rámových konstrukcí, Stavebnický časopis, 7 (40), s. 429–451, Slovak Academic Press, Bratislava, 1992 [9] Bažant Z. P., Baweja S.: Justification and Refinements of Model B3 for Concrete Creep and Shrinkage, 2. Updating and Theoretical Basis, Mater. Struct. 28, 1995, 488–495 [10] Navrátil J.: Upřesnění predikce dotvarování a smršťování betonu, Stavební obzor, 2/1998, str. 44–50

snižuje a v čase 100 let se blíží nulové hodnotě (obr. 12). Na děleném modelu s izolací došlo k zvýšení průhybu cca o 11,5 mm. Pokud bychom uvažovali průřez bez izolace, došlo by ke zmenšení námi vypočtených průhybu o cca 22,3 mm, což může dokumentovat chybu, jaké by se projektant dopustil, pokud by uvažoval dělený průřez bez izolace po celou dobu životnosti konstrukce. Mohlo by tak dojít k podcenění počítaných průhybů. Rozdíl průhybů určených mezi děleným a neděleným modelem může nabývat značných hodnot, zejména u průřezu bez izolace, kde je průhyb na děleném modelu v čase pět dnů až 1,4krát větší než na neděleném a naopak v čase čtyřiceti dnů pouze 0,35 z hodnoty průhybu na neděleném modelu. Tyto extrémy jsou ale dosahovány v časech, kdy celkové hodnoty průhybů jsou malé. V časovém období od sta dní do sto let je minimální poměr mezi průhy68

bem na děleném a neděleném modelu u průřezu bez izolace (cca 0,7), maximální poměr je u průřezu s izolací (1,14). Extrémních poměrů je dosahováno v časech 103 až 104 dní, přičemž pro průřez bez izolace nastává extrém dříve (cca 3 000 dní). V čase sta let se poměry mezi děleným a neděleným modelem blíží u obou průřezů jedné. Naměřené hodnoty průhybů vykazují poměrně dobrou shodu s průhyby vypočtenými (obr. 11) na děleném modelu (průřez s izolací), i když v časovém období do jednoho roku po uvedení mostu do provozu došlo k zvětšení skutečných průhybů více než u vypočtených průhybů. V dalším časovém období je již gradient průhybů u modelu děleného bez izolace téměř stejný jako u hodnot naměřených. Uvedený rychlejší nárůst průhybů v prvním roce by mohl být způsoben právě položením izolace na horní desku, čímž se změnila náhradní tloušťka průřezu. Zohlednění změny náhradní tloušťky není v současné době v programu TDA možné, změna proto není ve výpočtových modelech zohledněna. Z ÁV Ě R

Byl prokázán vliv diferenčního smršťování a dotvarování na chování reálné konstrukce letmo betonovaného mostu, který má složitý geometrický tvar příčného a podélného řezu a během výstavby měnil statické schéma. Konstrukce byla budována postupně, takže dochází ke smršťování různě starých betonů. Z výsledků lze stanovit následující závěry: • Diferenční smršťování nemá vliv na konečnou hodnotu průhybů, má ale vliv na jejich časový průběh. Bylo prokázáno, že uvažováním modelů s diferenčním smršťováním a dotvarováním došlo k lepší shodě mezi naměřenými a vypočtenými hodnotami průhybů. • Velký vliv na výsledky má uvažování typu průřezu (s izolací horní desky nebo průřez bez izolace). Výsledky pro oba průřezy jsou často velice rozdílné a při nesprávném použití mohou vést k podcenění hodnot průhybů. U dělených modelů je nutné respektovat změnu náhradní tloušťky průřezu v důsledku položení izolace na horní povrch mostu. Bohužel zatím není k dispozici program, který by tuto změnu průřezu zohledňoval. Je tedy nutné mít dva výpočetní modely s různou náhradní tloušťkou průřezu. • Při analýze staticky neurčité spojité konstrukce o více polích s vlivem dife-

renčního smršťování je nutné provést dělený model všech polí konstrukce. Například dělíme-li příčný řez mostu u Vepřeku pouze v hlavním poli mostu a nerozdělíme-li příčný řez sousedních polí, dostáváme správné výsledky pouze v montážním stádium vahadel (konzoly). V okamžiku, kdy dojde ke vzniku spojitého nosníku, jsou výsledky nesprávné, neb v polích sousedních k hlavnímu není vyvozeno žádné zatížení křivostí. • Při sledování průhybů konstrukce zcela postačuje dělený výpočtový model tvořený třemi prvky (horní deskou, stěnou a dolní deskou). • Při analýze konstrukce je třeba dále pamatovat i na vznik doplňkových napětí od diferenčního smršťování a dotvarování, jež mohou nabývat nezanedbatelných hodnot a budou předmětem dalšího výzkumu. Zanedbání vlivu diferenčního smršťování a dotvarování betonu může být jednou z mnoha příčin chybné predikce vývoje průhybů. Správným zohledněním diferenčního smršťování ve výpočetních modelech lze za relativně nízké finanční náročnosti zohlednit tento jev již v projektu stavby. Z toho důvodu lze použití výpočetních modelů zohledňující diferenční smršťování a dotvarování doporučit pro standardní postup návrhu letmo betonovaných konstrukcí velkých rozpětí. Práce vznikla za podpory Ředitelství silnic a dálnic Praha. Prezentované výsledky byly získány též za finanční podpory z prostředků státního rozpočtu prostřednictvím MPO ČR v rámci projektu FI-IM5/128 „Progresivní konstrukce z vysokohodnotného betonu“ a za finančního přispění MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS. Ing. Miloš Zich, Ph.D. tel.: 541 147 860 e-mail: [email protected] Doc. Ing. Jaroslav Navrátil, CSc. tel.: 541 147 849 e-mail: [email protected] IDEA RS, s. r. o. U vodárny 2a, 616 00 Brno tel.: 511 205 263 e-mail: [email protected] oba: Ústav betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební VUT v Brně Veveří 95, 602 00 Brno Text článku byl posouzen odborným lektorem.


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

❚


BETONY NA BÁZI ALUMOSILIKÁTOVÝCH POLYMERŮ ❚ CONCRETE ON THE ALUMOSILICATE POLYMERS BASIS Rostislav Šulc, Tomáš Strnad, František Škvára, Pavel Svoboda, Lubomír Kopecký, Vít Šmilauer, Lenka Myšková, Zdeněk Bittnar Betony na bázi alumosilikátových polymerů (POP betony) lze připravit alkalickou aktivací elektrárenského hnědouhelného popílku. Příprava je možná krátkodobým ohřevem čerstvé POP betonové směsi (cca 80 °C) nebo ponecháním betonové směsi volnému tuhnutí při teplotě 20 °C. POP betony připravené krátkodobým ohřevem dosahují po přípravě pevností, které jsou srovnatelné s pevnostmi betonů na bázi PC. POP betony vykazují podstatně vyšší odolnost vůči působení agresivního prostředí než

❚ Concretes on the basis of the alumosilicate polymer

betony z PC.

(POP concrete) can be prepared by alkali activation of waste brown coal fly ash. The preparation is possible by using a short-term heating of the concrete mix (to 80 °C) or by allowing the mix to harden spontaneously at 20 °C. The POP concretes prepared by short-time heating attain high strength values after their preparation; the values are comparable to those characterizing POP concretes obtained on the basis of PC. The POP concretes exhibit much better resistance to the corrosive action of the environment as compared with those prepared on the basis of PC.

In memoriam Článek je věnován památce pana Josefa Doležala, předního českého betonářského odborníka, který se velmi zasloužil o výzkum a vývoj betonů na bázi alumosilikátových polymerů. Při působení silně alkalického prostředí (hydroxidy, křemičitany) na alumosilikátové látky typu cementářského slínku, strusky, popílků či tepelně-aktivovaných kaolinitických látek vznikají nové materiály alumosilikátové polymery (geopolymery), jejichž základem je dvoj až trojrozměrná struktura Si-O-Al. Těmto novým materiálům je věnována značná pozornost, např. na sympoziích [1 až 7]. Naše předcházející práce [8] v oblasti alumosilikátových polymerů na bázi českého hnědouhelného popílku se soustředily na mikrostrukturu a vlastnosti kaší a malt. V literatuře nacházíme zatím jen málo údajů o vlastnostech betonů na bázi alumosilikátových polymerů [9, 10, 11]. Vlastnostem betonů na bázi alumosilikátových polymerů [12 a13] je věnována tato studie. EXPERIMENTY

V práci byly použity odpadní hnědouhelné elektrárenské popílky (Česká republika) s měrným povrchem 210 až 300 m2/kg (Blaine), jejichž chemické složení je uvedeno v tab. 1. Roz-

díly v chemickém složení jednotlivých popílků byly ±5 % rel. Struktura a složení českých popílků byla diskutována v dřívější práci [8]. Beton s alumosilikátovým polymerním pojivem na popílkové surovinové bázi (dále jen POP beton1) byl připravován míšením popílku a dalších přísad s roztokem alkalického aktivátoru a kameniva frakce 0–4 mm Dobříň, frakce 4–8 mm Zbraslav, frakce 8–16 mm Zbraslav (obr. 1). Poměr SiO2/Na2O (modul MS) v alkalickém aktivátoru byl upravován přídavkem NaOH k vodnímu sklu na hodnoty v rozmezí MS = 1 až 1,6. Celková koncentrace alkalického aktivátoru byla v rozmezí 6 až 10 % Na2O hmotnosti popílku. Pro urychlení procesu polymerace byly při přípravě POP betonů v některých případech použity další chemické přísady. V experimentech byly připravovány POP betony s vodním součinitelem (hmotnostní poměr voda/popílek) 0,3 až 0,4. Po zamíchání (cca. 2 až 5 min) byla připravená směs plněna do forem 100 × 100 × 100 mm a 100 × 100 × 500 mm a zpracována vibrací po dobu 2 až 4 min. POP betony byly připravovány s různým obsahem popílku v rozmezí 200 až 700 kg/m3 betonu. 1

POP beton je registrovaná ochranná známka č. 346592

Kamenivo + popílek ↓ + Alkalický activátor (NaOH + Na křemičitan „roztok vodního skla“), Ms = 1 až 1,6, ∑Na2O 6 až 10 %, celková voda/popílek = 0,3 až 0,4 ↓ Směs po rozmíchání uložena 6 až 12 h volně při teplotě 60 až 80 °C – „temperovaná“ verze nebo při 20 až 25 °C volně netemperovaná „ambient“ verze ↓ Uložení po přípravě (20 až 25 °C volně) 1 Obr. 1 Postup přípravy POP betonu the preparation of POP concrete

Procedure used for ❚

Fig. 2

Spline

Obr. 3 Vodní součinitel POP betonů v závislosti na obsahu popílku ve směsi při sednutí kužele cca 150 mm ❚ Fig. 3 Water to fly ash vs. fly ash content in POP concrete mixture at same workability (150 mm slump test)

0,55

120

0,5 100

vodní součinitel (w/f-a)

zůstatky na sítech v % hmotnosti

Fig. 1

Obr. 2 Křivka zrnitosti kameniva pro POP beton aggregate gradation for POP concrete

Složená křivka zrnitosti kameniva 0/4 30%, 4/8 25 % 8/16 45% v porovnání se vzorovou křivkou.

100 100 80

65

60

46

65,08

34

40 14

20 2 0,31 3 1,14 6

3,84

0

2

❚

0,063

2/2011

❚

0,125

0,25

16,09 0,5

23

28,9

0,4 0,35 0,3 0,25

33,02 0,2

23,47 1

0,45

200 2

4

8

16

300

400 500 600 Množství popílku [kg/m3 betonu]

700

3


69

VĚDA A VÝZKUM

❚


4

5

6

Tab. 1 Chemické složení použitých odpadních hnědouhelných elektrárenských popílků (Česká republika) Tab.1 Chemical composition of used waste brown coal fly ash (Czech Republic)

Složka obsah v popílku [hm. %]

SiO2 53,79

Al2O3 32,97

Fe2O3 5,51

CaO 1,84

MgO 0,92

Vodní součinitel (hmotnostní poměr vody k popílku) byl zvolen tak, aby zpracovatelnost směsí byla přibližně stejná (sednutí kužele cca 150 mm). Tělesa po přípravě POP betonu tvrdla (proces polymerace) za různých podmínek. Ve verzi „temperovaný“ byla tělesa podrobena tepelnému procesu za „suchých podmínek“, kdy byla umístěna v sušárně při teplotě 60 až 90 °C (v otevřené atmosféře) po dobu 6 až 12 h. Při postupu ve verzi „ambient“ byla ponechána „volnému“ tvrdnutí při teplotě 20 až 25 °C. Tělesa připravená v obou verzích byla uložena po přípravě na vzduchu v prostředí 40 až 50% R.H. do doby stanovení pevností. Pevnosti v tlaku byly stanoveny po 2, 7 a 28 dnech resp. po 90, 360 dnech. Některé vzorky byly po přípravě uloženy v roztocích Na2SO4 (44 g/dm3), MgSO4 (5 g/dm3) a NaCl (164 g/dm3) a byl sledován časový průběh pevností a změny hmotnosti. Při dalším postupu byla zkušební tělesa ihned po zpracování do forem uložena při teplotě –20 °C. Po 7 dnech byla tato tělesa odformována a opět uložena při teplotě –20 °C. Na lomových plochách úlomků po destrukčních zkouškách pevností byla studována mikrostruktura rastrovacím elektronovým mikroskopem, kde na vybraných místech byla prováděna analýza ED spektrometrem. Reologické vlastnosti Reologické vlastnosti čerstvého POP betonu nejsou stejné jako reologické vlastnosti betonů z portlandského cemen7

SO3 0,46

K2O 1,76

Na2O 0,37

❚

TiO2 2,1

P 2 O5 0,15

tu. POP beton má charakter lepivé směsi, která se při vibraci částečně ztekutí. Z toho vyplývá prodloužená doba při vibračním i jiném zpracování betonů a velmi citlivě navrhované skládání plniva, tedy pevných složek směsi – kameniva (obr. 2). I přes vysokou lepivost čerstvého POP betonu dochází při vyšším vodním součiniteli ke gravitační segregaci hrubých a těžších zrn kameniva (obr. 4). K tomuto stavu dochází nejen při intenzivním dynamickém zpracování vibrací, ale i pouhým volným uložením čerstvého POP betonu (obr. 5 a 6). Pro dosažení optimálních výsledků postačuje obsah 300 kg popílku na 1 m3 POP betonu. Při vysoké dávce popílku lze připravit POP beton s nízkým obsahem vody beze ztráty akceptovatelné zpracovatelnosti. U POP betonů (obr. 7) byla zjištěna relativně vysoká pórovitost (až 50 %) bez ohledu na charakter podmínek přípravy. Jsou zde přítomny uzavřené kulové póry, které byly vytvořeny rozpuštěním původních částic popílku resp. zavlečením vzduchu při přípravě. Ve hmotě POP betonu jsou přítomny zbytky původních částic popílku, na nichž je patrný vliv postupného rozpouštění. Mechanické vlastnosti Pevnosti POP betonů (i kaší, malt) mají po přípravě vzestupný charakter v rozmezí 2 až 360 dnů (obr. 9). Hodnoty pevností v tlaku POP betonů se pohybují podle podmínek přípravy a složení v rozmezí 15 až 70 MPa po 28 dnech. 8

70


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM ❚

Obr. 4 Charakter čerstvého POP betonu fresh POP concrete

Fig. 4

Character of the

Obr. 5 Správně navržená POP betonová směs, stejnoměrné rozložení kameniva ❚ Fig. 5 Correctly composed mix, uniform distribution of the aggregate Obr. 6 Špatně navržená POP betonová směs, segregace kameniva a odmíšení malty na povrchu ❚ Fig. 6 Incorrect mix, aggregate segregation and the mortar displaced towards the surface Obr. 7 Pórovitý charakter POP betonu, prostor mezi kamenivem (lomová plocha, SEM) ❚ Fig. 7 Porous character of POP concrete, interface polymer-aggregate (SEM) Obr. 8 Pórovitý charakter POP betonu (nábrus, optický mikroskop) ❚ Obr. 8 Fig. 8 Porous character of POP concrete (polished section, optical microscope)

❚


Obr. 9 Časový vývoj pevností POP betonů ve verzi „temperovaný“ a ve verzi „ambient“, dávka popílku 400 kg/m3 ❚ Fig. 9 Compressive strength of “tempered” and “ambient” POP concrete vs. time (fly ash content in the mixture 400 kg/m3) Obr. 10 Závislost pevností POP betonů (verze „temperovaný“) na obsahu popílku ❚ Fig. 10 Compressive strength of “tempered” POP concrete Obr. 11 Závislost pevností POP betonů (verze „ambient“) na obsahu popílku při uložení na suchu, a při uložení ve vodě ❚ Fig. 11 Compressive strength of “ambient” POP concrete Obr. 12 Objemová hmotnost POP betonů („temperovaný”) v závislosti na obsahu popílku ❚ Fig. 12 Density of POP concrete (“tempered”) Obr. 13 Objemová hmotnost POP betonů („ambient”) v závislosti na obsahu popílku ❚ Fig. 13 Density of POP concrete (“ambient”)

70

2350

60

2300 Objemová hmotnost [kg/m3]

Pevnost v tlaku [MPa]

Obr. 14 Pevnost POP betonu při uložení v -20 °C v závislosti na obsahu popílku ❚ Fig. 14 Compressive strength of POP concrete, at -20 °C

50 40 Temperováno 80 ºC Ambient 20 ºC 30 20 10

2250 2200

7 dní

2150 14 dní 2100 28 dní

2050 2000 1950

0

1900 2

7

28

58 Čas [dny]

90

200

127

300

400

500

600

700

Množství popílku ve směsi [kg/m3]

9

12

2400

60

Objemová hmotnost [kg/m3]


50

40 Temperovaný 28 dní 30

20

Temperovaný 28 dní ve vodě

2300

2200

60 dní 90 dní

2100 120 dní 2000

10 1900

0 200

300

400

500

600

700

200

3

Množství popílku [kg/m betonu]

300

400

500

600

700

Množství popílku ve směsi [kg/m3]

10

13

60

5

50

Ambient 120 dní

Pevnost [MPa]


4 40

30 Ambient 120 dní (92 dní ve vodě)

20

Pevnosti 14 dní Pevnosti 28 dní

2

1

10

0

0 200

300

400

500

600

200

700

11

300

400

500

600

700

Množství popílku [kg/m3 betonu]

Množství popílku [kg/m3 betonu]

2/2011

Pevnosti 7 dní

3

14

❚


71

❚

VĚDA A VÝZKUM


-1,8

35

-1,6 Modul pružnosti [Mpa]

Smrštění [mm/m]

30

-1,62 po 123d

-1,4 -1,40 po 28d

-1,2 -1,0 -1,26 po 14d

-0,8 -0,6

-1,02 po 7d -0,4

25 Portlandský cement

20 15

Alumosilikátový polymer

10 5

-0,2 0,0

0 3

13

23

33

43

53

63

73

83

93

103

113

123

7

14

28

70

130

Čas [dny]

Čas [dny]

15

16

Na obr. 10 a 11 je vidět rozdíl v rychlosti vývoje pevností u verzí „temperovaný” a „ambient”. POP betony připravované ve verzi „temperovaný” dosahují po přípravě vysokých pevností srovnatelných s pevnostmi betonů z portlandského cementu. Vývoj pevností ve verzi „ambient” je výrazně pozvolnější, avšak po cca 60 dnech dosahují pevností prakticky stejných jako u verze „temperovaný”. Pozvolný vývoj pevností u verze „ambient” je dán malou reaktivností českého hnědouhelného popílku. U obou verzí byl nalezen další velmi pozvolný vzrůst pevností v souladu s údaji publikovanými o dlouhodobých pevnostech betonů [9, 10, 11]. Poměr pevnosti v tlaku a tahu za ohybu u POP betonů je přibližně 10 : 5,5 (u betonů z portlandského cementu je v rozmezí 10 : 1 až 10 : 1,5). Objemová hmotnost POP betonů je nižší než u betonů z portlandského cementu. POP beton na bázi alumosilikátových polymerů má na rozdíl od betonů z portlandského cementu schopnost tuhnutí a tvrdnutí za nízkých teplot (obr. 14), i když dosažené pevnosti jsou relativně nízké. Smrštění vysýcháním u POP betonů připravených krátkodobým ohřevem („temperovaný“) je malé a v souladu s hodnotami 0,01 až 0,02 % uvedenými v [6, 10]. U POP betonů volně tuhnoucích („ambient“) je smrštění vyšší než u betonů z portlandského cementu (obr. 15). Hodnota smrštění u tohoto typu přípravy POP betonu je opět v souladu s údaji v [6, 10]. Smrštění u POP betonu typu „ambient“ z počátku narůstá a později se stabilizuje. Doba cca 50 dnů, kdy je dosažena stabilizovaná hodnota smrštění, odpovídá době, kdy jsou dosaženy pevnosti odpovídající typu „temperovaný“. V tomto časovém horizontu je zřejmě ukončen proces polymerace (tvrdnutí) u POP betonu typu „ambient“. Běžný cementový beton vyrobený např. z cementu třídy 52,5 R vykazuje při stáří 7 až 130 dní od výroby přibližně 17

72

18

Obr. 15 Smrštění vysýcháním POP betonů „ambient“ v závislosti na čase ❚ Fig. 15 Shrinkage of POP concrete (“ambient”) Obr. 16 Závislost modulu pružnosti POP betonu na čase ❚ Fig. 16 Modulus of elasticity vs. time

konstantní hodnoty modulu pružnosti. Naproti tomu POP beton je charakteristický pozvolným nárůstem pevnosti (obr. 16), a tedy i modulu pružnosti. Rozhraní POP beton – kamenivo (výztuž) U betonu na bázi portlandského cementu existuje přechodová vrstva mezi zrnem kameniva a zatvrdlým cementem [14, 15]. Tato vrstva je 20 až 100 μm silná a má rozdílnou mikrostrukturu a složení od zatvrdlého cementu. Je bohatší v obsahu Ca(OH)2 a ettringitu. Podél částic kameniva jsou často orientované částice Ca(OH)2. Pórovitost přechodové vrstvy je větší než pórovitost zatvrdlého cementu a byl nalezen gradient pórovitosti, který má směrem od částice kameniva klesající charakter. Charakter rozhraní v POP betonu mezi pojivem (alumosilikátový polymer) a kamenivem je zcela odlišný. Nebyla nalezena přítomnost přechodové zóny a to jak morfologicky, tak i přímým měřením složení pojiva (alumosilikátového polymeru) v okolí kameniva a ocelové mikrovýztuže (obr. 17, 18 a 19). Na obr. 20 jsou zobrazeny poměry Al2O3/SiO2 v závislosti na vzdálenosti od částice kameniva. V rámci experimentálních chyb (heterogenní charakter POP betonů) lze říci, že nedochází k výrazným změnám složení pojiva (alumosilikátového polymeru) v těsné blízkosti kameniva, jako je tomu u portlandského cementu. Zcela analogický charakter má v POP betonu rozhraní ocelová mikrovýztuž – alumosilikátový polymer. 19


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM

❚


Obr. 17 POP beton – rozhraní pojivo (alumosilikátový polymer) – kamenivo (vápenec), lomová plocha, SEM ❚ Fig. 17 POP concrete, interface alumosilicate polymer – aggregate (limestone), SEM Obr. 18 POP beton – rozhraní pojivo (alumosilikátový polymer) – kamenivo (Zbraslav), lomová plocha, SEM ❚ Fig. 18 POP concrete, interface alumosilicate polymer – aggregate (Zbraslav), SEM Obr. 19 POP beton – rozhraní ocelová mikrovýztuž – pojivo (alumosilikátový polymer, nábrus, SEM) ❚ Fig. 19 POP concrete, interface alumosilicate polymer – steel microreinforcement (polished surface, SEM) Obr. 20 Závislost poměru Al2O3/SiO2 na vzdálenosti od zrna kameniva v POP betonu ❚ Fig. 20 Dependence of the Al2O3–to-SiO2 ratio on the distance from the aggregate grain in a alumosilicate polymer POP concrete Obr. 21 Charakter výkvětu (Na2CO3 . n H2O ) na povrchu POP betonu, sodný aktivátor ❚ Fig. 21 Efflorescence on surface of POP concrete (Na2CO3 .n H2O) Obr. 22 Charakter výkvětu (K2CO3) na povrchu betonu, draselný aktivátor ❚ Fig. 22 Efflorescence on surface of POP concrete (K2CO3) Obr. 23 POP beton po 150 zmrazovacích cyklech ❚ Fig. 23 POP concrete after 150 freeze-thaw cycles 20

Výkvěty POP betony mají při uložení ve vlhkém prostředí tendenci ke tvorbě výkvětů. Příčiny vzniku výkvětů byly diskutovány v [8]. Výkvěty na povrchu betonů jsou tvořeny alkalickými uhličitany Na2CO3 . n H2O, resp. K2CO3 (při užití draselných aktivátorů). Odolnost POP betonu vůči agresivnímu prostředí Mrazuvzdornost POP betonů byla sledována 150 cykly zmrazování a rozmrazování v prostředí vody. Během zmrazovacích a rozmrazovacích cyklů v prostředí vody se hmotnost těles prakticky neměnila (změna hmotnosti byla po 150 cyklech +0,1 až +0,15 % hm.). Po 150 cyklech nejsou viditelné poruchy či deformace (obr. 23). Pevnosti po 150 zmrazovacích cyklech se snížily přibližně na 70 % pevností vzorků po 28 dnech bez zkoušek mrazuvzdornosti. POP betony dlouhodobě uložené v prostředí roztoků síranů (Na, Mg) odolávají korozi bez známek poškození vzorků (obr. 24). I po 720 dnech nepřetržitého uložení v agresivních roztocích nejsou znatelné poruchy těles. Rozměry vzorků po celou dobu experimentu byly beze změny a bez známek jakékoli expanze známé při působení síranů na materiály připravené z portlandského cementu. Průnik síranových iontů do hmoty betonu (měřený na SEM kolmo směrem od plochy styku s roztokem síranů) má klesající trend a koncentrace síranů ve hmotě je velmi nízká (obr. 24). Pouze při korozi roztokem MgSO4 byl nalezen na povrchu bílý reakč21

2/2011

❚

ní produkt amorfního charakteru. Tento produkt je pravděpodobně hlinitokřemičitan hořečnatý. U POP betonů nejsou splněny podmínky (přítomnost C-A-H fází) pro vznik expanzivních produktů typu ettringitu, a proto odolávají vlivu síranových roztoků. POP betony dlouhodobě uložené v prostředí roztoku NaCl odolávají korozi bez známek poškození vzorků. Při uložení v roztoku NaCl rostly pevnosti v tlaku po celou dobu měření (720 dnů) a dosahují hodnot až 70 MPa. Průnik chloridových iontů do hmoty POP betonu (měřený kolmo směrem od plochy styku s roztokem chloridů) má klesající trend a koncentrace chloridů ve hmotě je nízká (obr. 24). Při uložení v roztoku NaCl nebyly nalezeny na povrchu POP betonů prakticky žádné korozní produkty. Alkalie přítomné ve hmotě POP betonu (Na+) mohou potenciálně reagovat s aktivním SiO2 v kamenivu za vzniku expanzního křemičito-alkalického gelu. Pro vznik těchto expanzních gelů v POP betonech nejsou splněny okolnosti, jež vedou k tomuto jevu u portlandského cementu s aktivním kamenivem. Je to především absence C-S-H gelu a Ca(OH)2 v POP betonu. Dosavadní výsledky [16, 17] ukazují, že k tvorbě expanzních produktů při alkalicko-křemičité reakci materiálů typu POP betonu nedochází. Je třeba zdůraznit, že je však k dispozici málo experimentálních výsledků k vyvrácení či potvrzení alkalicko-křemičité reakce v POP betonu. POP beton odolává působení vyšších teplot bez rozpa-

22


23

73

VĚDA A VÝZKUM

❚


6

2 Na2SO4 (1,5 year)

5

Na2SO4 (2 years)

1,5

1,5 year 4

MgSO4 (1,5 year)

Cl [wt.%]

S [wt.%]

MgSO4 (1 year)

1

2 years

3 2

0,5 1 0

0 0

5

10

15

20

Vzdálenost od povrchu [mm]

24a

25a

0

24b

25b

5

10

15

20

Vzdálenost od povrchu [mm]

25c

du (obr. 26) na rozdíl od betonu z portlandského cementu. Zbytkové pevnosti POP betonů po výpalu na teploty do 600 až 700 °C jsou podstatně vyšší než pevnosti betonů z portlandského cementu. Vlastnosti alumosilikátových polymerních materiálů při vyšších teplotách byly diskutovány v [18]. POP betony (a další materiály na bázi alumosilikátových polymerů) mohou fixovat toxické látky, zejména těžké kovy, např. Zn a Pb, jak bylo ukázáno v [8, 19]. Při úpravě technologie přípravy lze fixovat i toxický Cr6+.

Obr. 24 Průnik síranových (jako S) a chloridových iontů do hmoty POP betonu ❚ Fig. 24 Penetration of SO42- (measured as S) and Cl- in POP concrete (1.5 years in Na2SO4, MgSO4 solution), point analysis Obr. 25 POP beton po 600 dnech uložení v roztocích solí; a) roztok Na2SO4, b) roztok NaCl, c) roztok MgSO4 ❚ Fig. 25 POP concrete after 600 days in salt solutions, a) NaCl, b) Na2SO4, c) MgSO4 Obr. 26 Charakter POP betonu po výpalu na 650 °C Fig. 26 POP concrete after firing (600 °C)

❚

26

SROVNÁNÍ PC A POP BETONŮ

V POP betonech je pojivem anorganický alumosilikátový polymer, který lze označit jako N-A-S-H fázi, na rozdíl od PC betonů, kde hlavní pojivovou fází je C-S-H. Ve hmotě POP betonu nejsou přítomny další fáze typické pro PC beton jako je Ca(OH)2 – portlandit, C-A-H fáze, ettringit resp. hydrogranáty. Struktura N-A-S-H fáze není doposud plně popsána. Reologické vlastnosti čerstvého POP betonu nejsou stejné jako reologické vlastnosti PC betonů. POP beton má spíše charakter lepivé směsi. Hodnoty pevností v tlaku POP betonů se pohybují podle podmínek přípravy a složení v rozmezí 15 až 70 MPa po 28 dnech a jsou srovnatelné s pevnostmi PC betonů. Při přípravě POP betonů typu „temperovaný“ lze dosáhnout 28denních pevností PC betonů ihned po krátkodobém ohřevu. Při přípravě POP betonů typu „ambient“ (na bázi českého hnědouhelného popílku) je tvrdnutí výrazně pomalejší než u PC betonů. Pevnosti POP betonů typu „temperovaný“ dávají možnost přípravy prefabrikovaných stavebních hmot. Smrštění při vysýchání POP betonů typu „temperovaný“ je velmi nízké, zatímco u POP betonu typu „ambient“ jsou hodnoty smrštění vyšší než u PC betonu. POP betony mají výrazně vyšší odolnost vůči působení agresivního prostředí (zejména roztoků síranů) než PC beto74

ny. Odolnost POP betonů vůči působení chloridů dává možnost zvýšené ochrany výztuže, než je tomu u PC betonů. POP beton odolává působení vyšších teplot lépe než PC beton. Zbytkové pevnosti POP betonů po výpalu jsou podstatně vyšší než pevnosti betonů z portlandského cementu. POP betony mají větší tendenci k tvorbě výkvětů než PC betony. POP beton, resp. analogické materiály (kaše, malty) dávají možnost fixace toxických látek. POP betony představují potenciální možnost ekologického využití anorganických odpadů, kdy existuje řada kombinací složení využívající princip alkalické aktivace.


❚

2/2011

VĚDA A VÝZKUM Literatura: [1] Proc. of the 1st, 2nd, 3rd conf. “Slag alkaline cements and concrete”, Kiew (1978, 1985, 1989,1994,1999) [2] Proc. of the 2nd Intern. Conf. “Geopolymere ‘99”, St. Quentin (1999) [3] Proc. of the World Congress “Geopolymers 2005” St. Quentin (2005) [4] Proc. of the GGC2005 Intern. Workshop on Geopolymer and Geopolymer Concrete, Perth (2005) [5] Proc. of the 12th Intern. Ceramics Congress, part H, Montecatini Terme, Italy, June 2010 [6] Geopolymers, Structure, processing, properties and industrial applications, Ed. J. L. Provis and J. S. J. van Deventer, WP Ltd. Cambridge (2009) [7] Davidovits, J.: Geopolymer, Chemistry and Applications, Inst. Geopolymére, St.Quentin (2008) [8] Škvára F., Kopecký L., Šmilauer V., Bittnar Z.: „Material and structural characterization of alkali activated low-calcium brown coal fly ash“, J. Hazard. Mater. J., Vol. 168, (2009), pp. 711–720 [9] Hardjito D., Rangan B. V.: „Development and properties of low– calcium fly ash–based geopolymer concrete“, Research Report GC 1, FE Curtin TU, Perth, Australia (2005) [10] Hardjito D., Wallah S. E., Sumajouw D. M. J., Rangan B. V.: „On the development of fly ash-based geopolymer concrete“, ACI Mater. J., Vol. 101, (2004), pp. 67–472 [11] Wallah. S. E., Hardjito D., Sumajouw D. M. J., Rangan B. V.: „Geopolymer concrete: a key for better long-term performance and durability“, Proc. ICFRC Inter. Conf. on Fiber Composites, High performance Concrete and Smart Materials, Chenni, India, pp. 527–539 (2004) [12] Strnad T.: „Properties of the materials on alkali activated fly ash“, PhD Thesis, ČVUT Praha (2010) [13] Šulc R.: „Concrete on the alkali activated fly ash“, PhD Thesis , ČVUT Praha (2011) [14] Diamond S.: „The microstructure of cement paste in concrete“, Proc. 8th Int. Congr. Chem. Cement, Rio de Janeiro, 1986, pp. 122–147 [15] Maso J. C.: „The bond between aggregate and hydrated cement paste“, Proc. 8th Int. Congr. Chem. Cement, Rio de Janeiro, 1986, pp. 378–380 [16] Li, Ke-Liang; Huang, Guo-Hong; Jiang, Lin-Hua; Cai, YueBo; Chen, Jian; Ding, Jian-Tong: „Study on abilities of mineral admixtures and geopolymer to restrain ASR“ ,Key Engineering Materials, Vol. 302-303, Issue Environmental Ecology and Technology of Concrete pp. 248–254 (2006) [17] Long, Fu-mei; Hu, Ming-yu; Ding, Zai-tao; Nie, Zhi-jian: „Study on fly ash geopolymer material and its properties“ Nanchang Daxue Xuebao, Gongkeban, 28, (2) pp. 173–176 (2006) [18] Škvára F., Kopecký L., Myšková L., Šmilauer V., Alberovská L., Vinšová L.: „Aluminosilicate polymers – influence of temperatures 20–1000 °C, efflorescences“ Ceramics-Silikáty 53 (2009), pp. 276–282 [19] Minaříková M., Škvára F.: „Fixation of heavy metals in geopolymeric materials based on brown coal fly ash“, Ceramic-Silikáty 30, pp. 200–207 (2006) [20] Internetový portál: www.geopolymers.net

❚

SCIENCE AND RESEARCH Doc. RNDr. František Škvára, DrSc. e-mail: [email protected]

Lenka Myšková e-mail: [email protected] oba: Ústav skla a keramiky Fakulta chemické technologie VŠCHT v Praze Technická 5, 166 28 Praha 6 Ing. Rostislav Šulc, Ph.D. e-mail: [email protected] Katedra technologie staveb Ing. Tomáš Strnad, Ph.D. Katedra technologie staveb Doc. Ing. Pavel Svoboda, CSc. e-mail: [email protected] Katedra technologie staveb Ing. Lubomír Kopecký, Ph.D. e-mail: [email protected] Katedra mechaniky Doc. Ing. Vít Šmilauer, Ph.D. e-mail: [email protected] Katedra mechaniky Prof. Ing. Zdeněk Bittnar, DrSc. Katedra mechaniky všichni: Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Text článku byl posouzen odbornými lektory.

Systémy kotvení, spojování, vyztužení, izolace, odhlučnění, lanových a tyčových konstrukcí.

POP betony představují potenciální stavební materiál, který má ve srovnání s PC betony výrazně nižší bilanci emisí CO2 spojených s výrobou jeho složek. Pro využití POP betonů na bázi popílků je nezbytný další výzkum, zejména stanovení dlouhodobých vlastností (v časovém horizontu let) a zkoušky v reálném měřítku s přípravou velkých záměsí a velkých těles. Tato práce byla řešena jako součást výzkumného záměru MSM 6046137302 „Příprava a výzkum funkčních materiálů a materiálových technologií s využitím mikro- a nanoskopických metod“ a grantu GAČR

JORDAHL & PFEIFER Stavební technika, s.r.o. Bavorská 856/14, 155 00 Praha 5 Tel. +420 272 700 701 [email protected] www.jpcz.cz

103/08/1639 „Mikrostruktura anorganických alumosilikátových polymerů“.

2/2011

❚


75

NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE

❚

S TA N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C AT I O N

NAVRHOVÁNÍ ZÁKLADOVÝCH KONSTRUKCÍ S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY ❚ DESIGN OF FOUNDATION STRUCTURES USING STRUT-AND-TIE MODELS Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka

základových konstrukcí podle ČSN EN 1992-1-1 a DIN 1045-1. Jsou uvedeny modely náhradní příhradoviny pro základové blokové patky, patky

0,176a

s prohlubněmi, základové pasy a hlavice pilot. Na základě nelineárních analýz, praktických zkušeností a závěrů experimentů jsou pak uvedena

c

a

doporučení pro návrh těchto základových konstrukcí s využitím modelů poruchových oblastí.

NEd

1

Článek uvádí příklady použití modelů náhradní příhradoviny při navrhování

❚ The article introduces examples of strut-and-tie

0,25c

models for design of foundation structures according to ČSN EN 1992-1-1 and DIN 1045-1. There are described the strut-and-tie models for block and

h

pocket foundations, strip footings and pile caps. Based on the non-linear

z

C1

analyses, experiences and measurements are given the recommendations

T

for design of these foundation using models of D-regions.

ZÁKLADOVÉ KONSTRUKCE

Základové konstrukce se navrhují především z geotechnického hlediska [10]. Následně je nutné ověřit základové konstrukce z hlediska únosnosti použitého materiálu, z kterého budou realizovány. Norma ČSN EN 1992-1-1 [1] uvádí základní informace týkající se doporučených postupů pro návrh některých typů betonových základů včetně interakce nadzákladové konstrukce, základu a podloží. Interakce základové půdy, základu a nadzákladové konstrukce je blíže popsána v [11]. Pro účely návrhu lze obvykle uvažovat čtyři úrovně výpočtu: • úroveň 0 – předpokládá se lineární rozdělení kontaktního napětí v základové spáře, případné rozdílné sedání je nevýznamné (masivní a dostatečně tuhé základové konstrukce); • úroveň 1 – kontaktní napětí v základové spáře se stanoví s přihlédnutím k poměrné tuhosti základu a podloží, životnost konstrukce nesmí být ovlivněna deformací podloží, konstrukční systém musí být dostatečně duktilní; • úroveň 2 – nutno uvažovat vliv deformace základu na nadzákladové konstrukce, z deformací základu vyplývá přerozdělení sil v nadzákladové konstrukci, pokud je přerozdělení sil velké (nad 10 %), nutno postupovat iteračně – úroveň 3; • úroveň 3 – iteračním postupem stanovit skutečné chování systému nadzákladové konstrukce, základ a podloží. Článek se zabývá základovými konstrukcemi z hlediska únosnosti použitého materiálu – betonu a železobetonu. Základové konstrukce bývají masivní konstrukce, u kterých nebývá splněna Bernoulliova podmínka zachování rovinnosti průřezu po přetvoření. Kromě toho tření v základové spáře ovlivňuje jejich chování. Základové konstrukce lze přibližně řešit i metodami náhradní příhradoviny. Nejběžnějšími základovými konstrukcemi jsou základové blokové patky, patky s prohlubněmi (kalichové patky) a základové pasy. Modely náhradní příhradoviny lze použít i pro návrh hlavic pilot (někdy nazývaných převázky pilot). Základové pasy Základové pasy se navrhují především pod nosnými stěnami. Lze je navrhovat i pod nosnými sloupy, pokud je méně únosné podloží a základové patky vycházejí příliš velké, nebo po76

gd

1

b

1

h/a 2,0

,70 =0

pl ct,

,80 =l 0 p ct, ,70 =l 0

80 =0,

p ct,

1,4

5 /25 C20/2 0 C2 /37 C30 a

1,2

h

1,8

/15 2 C1

1,6

l ct,p

0 =0,7 0 =0,8 l

l ct,p

ct,p

b 1,0 100

200

300

400

500

gd

600

700

2

a2 a1

c

h1 h2 3

kud je nutné posílit prostorovou tuhost systému, např. v poddolovaném území nebo v seismické oblasti. Namáhání základových pasů závisí na tuhosti nadzákladových konstrukcí. Pokud jsou nadzákladové konstrukce tuhé a jsou spojité


❚

2/2011

NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE ❚

Obr. 1 Základový pas – model náhradní příhradoviny footing – Strut-and-Tie model

❚

Fig. 1 Strip

Obr. 2 Závislost geometrie pasu na únosnosti podloží a třídě pevnosti betonu ❚ Fig. 2 Relationship between geometry of strip footing, bearing capacity of subsoil and concrete strength class Obr. 3 Vícestupňový betonový základový pas concrete strip footing

❚

Fig. 3

Multistage

M I

C

T

hf ≥ 2a.

II

I

T /3

4

výslednice zatížení

schéma hlavní výztuže

a sx

a)

l bd

asy =0,2asx

schéma hlavní výztuže

napČtí gd v podloží

b)

l bd max MEd min. 10 - 15o 5

(vysoké nosné stěny), jsou základové pasy namáhány především v příčném směru. Pokud jsou nadzákladové konstrukce poddajné nebo nespojité, jsou základové pasy namáhány i v podélném směru. Pokud je základový pas dostatečně vysoký, může být navržen z prostého (nebo slabě vyztuženého) betonu. V ostatních případech navrhujeme železobetonové základové pasy. Základový pas z prostého nebo slabě vyztuženého betonu může být navržen pouze pod průběžnou nosnou stěnou (i cihelnou), která není namáhána ohybem v podélném směru. Pokud jsou základové pasy nevyztužené v příčném směru, předpokládá se, že veškeré tahy u spodního povrchu musí bezpečně přenést beton. Pro návrh nevyztužených základů lze použít náhradní příhradovinu s tím, že na rozdíl od jiných poruchových oblastí je táhlo betonové. Model je uveden na obr. 1 [3]. Aby nebyla překročena návrhová mez pevnosti betonu v tahu u spodního povrchu, je nutné, aby byl 2/2011

❚

(1)

kde a je vzdálenost mezi lícem stěny a okrajem pasu – vyložení od líce sloupu, σgd je návrhová hodnota v tlaku v základové spáře, fctd,pl je návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu podle [1] fctd,pl = αct,pl fctk,0,05 / γC. Ze vztahu (1) je zřejmé, že pro méně únosná podloží může být rozšíření základů menší (obr. 2). Pro zjednodušení lze použít vztah z [1]

M C

Obr. 5 Příčně vyztužený základový pas, a) pas namáhaný velkým ohybovým momentem, b) pas s malým ohybovým momentem ❚ Fig. 5 Strip footing with transverse reinforcement, a) strip footing with large bending moment, b) strip footing with small bending moment

h ≥ 1,176a (3 σ gd / fctd , pl ) ,

II

T schéma hlavní výztuže

Obr. 4 Modely náhradní příhradoviny a principy vyztužení podle namáhání základového pasu v příčném směru ❚ Fig. 4 Strut-and-Tie models and detailing of strip footing depending on loads in transverse direction

základový pas dostatečně vysoký. Pro výšku nevyztuženého základového pasu je v [1] uveden vztah:

T schéma hlavní výztuže


(2)

Vztah (2) je konzervativní a odpovídá úhlu roznášení θ = 63°. Výpočtem podle (1) obdržíme příznivější hodnoty. Velký vliv ve vztahu (1) má způsob realizace základových konstrukcí. Pokud výrobce nezaručí pevnost betonu v tahu průkazními zkouškami, platí pro součinitel αct,pl = 0,7. Pokud je pevnost betonu v tahu zaručena průkazními zkouškami, lze uvažovat αct,pl = 0,8. Podle vztahu (1) je rozhodující ohybový moment M Ed pro návrh nevyztuženého pasu nebo patky ve vzdálenosti 0,176 a od vnitřního líce stěny nebo sloupu (obr. 1). Tento posun odpovídá poloze styčníku 1 při návrhu konzoly – viz [8]. Šířku styčníku můžeme stanovit přesně analogicky ke konzole ze svislého zatížení N Ed /2 a únosnosti ve styčníku CCC (σRd,max = ν′ fcd ). Přesnější výpočet se uplatní u příčně vyztuženého základového pasu. Při dodržení vztahu (1) není nutné posuzovat únosnost betonu v tahu při spodním líci základového pasu. Pro velké základové pasy je možné základ po výšce odstupňovat (obr. 3). Kdysi navrhované zešikmení horního líce základových pasů není vhodné, protože v místě největšího namáhání základu může být beton nedostatečně zhutněn. V místě uložení stěny je nutné překontrolovat napětí ve styčné spáře (blíže – viz patky). Vyztužené základové pasy v příčném směru lze posuzovat jako obrácené konzoly nebo jako konzolové nosníky (v závislosti na štíhlosti, navrhování konzol viz [8]). Výhodné je vytvořit model náhradní příhradoviny (obr. 4 a 5). Geometrie modelu je dána umístěním výztuže (a způsobem namáhání). I kotvení tahové výztuže závisí na způsobu namáhání. Podle obr. 5a při namáhání převážně ohybovým momentem se doporučuje kotvit tahovou výztuž sloupu až při spodním líci. Pokud je namáhání ohybovým momentem malé, lze uvažovat počátek kotvení výztuže sloupu podle obr. 5b. Tahovou sílu při spodním líci patky je nutné dostatečně zakotvit v krajním styčníku, a proto se zakončuje výztuž hákem nebo se vytahuje až do tlačené části průřezu [4]. Základový pas lze vyztužit i rovnými výztužnými sítěmi (bez koncových háků), pokud je zakotvení přivařenými pruty sítě dostatečné. U základových konstrukcí je napětí v podloží, tedy zatížení překonzolované části základu, velmi velké ve srovnání s běžnými konzolami [8]. To může vyvolat prudké změny v napětí ve výztuži táhla, které mohou vést až k poruše-


77

❚


ní soudržnosti mezi výztuží a betonem a k odštěpování betonu [4]. Proto se doporučuje nepoužívat pruty velkých průměrů a zvětšit betonové krytí (pro betonáž na zemině musí být betonové krytí nejméně 75 mm a při betonáži na podkladní beton nejméně 40 mm [1]). Pro základový pas pod průběžnou nosnou stěnou je rozhodující příčné vyztužení při spodním líci (obr. 5). Při rovnoměrném podloží v podélném směru postačuje slabé vyztužení, obvykle 20 % příčné výztuže (asy = 0,2 asx). Pokud je podloží nerovnoměrné nebo je objekt v poddolovaném území, je nutné doplnit i nosnou podélnou výztuž při spodním líci případně i při horním líci. Její posouzení záleží kromě geotechnických podmínek i na tom, zda základ a stěna spolupůsobí (stěnový efekt) nebo zda vyzděná stěna dostatečně roznáší zatížení v podélném směru [11]. Výztuž při horním líci je nutno také doplnit, pokud základový pas není po celé délce spojitě (se stejnou intenzitou zatížení) zatížen stěnou, stěna je například prolomena většími prostupy. Potom základový pas tvoří nosník zatížený reakcí podloží a je nutná výztuž i při horním líci základového pasu. Podélná výztuž základového pasu je rozhodující, pokud je základový pas navržen pod sloupy (lokálně zatížený nosník na pružném podloží, přitom záleží na tuhosti nadzákladových konstrukcí [11]). Pokud je zatížení základového pasu excentrické, například z důvodu zemního tlaku nebo jednostranného přitížení zeminou, potom tvoří stěna se základem rámový roh (viz [7]), který musí být odpovídajícím způsobem vyztužen. Excentrické základy jsou například na hraně pozemku nebo u dilatací (obr. 6). Při překročení přípustného napětí v základové spáře u excentricky namáhaného základového pasu nepomáhá zvětšení šířky pasu a je třeba základový pas posílit příčnými základovými ztužidly (obr. 6c) [11]. Řešením může být i posílení krouceného základového pasu podle možností v malých vzdálenostech ztužujícími příčnými stěnami nebo pilíři (obr. 6b). Základový pas musí být potom vyztužen na kroucení nebo na přenos excentrické síly. Monolitické základové patky Základové patky se obvykle navrhují pod sloupy. Většinou bývají vyztužené, mohu však být i nevyztužené. Centricky zatížené základové patky uložené na stejnoměrném podloží se mohou porušit následujícím způsobem: • ohybové porušení způsobené dosažením mezního přetvoření ve výztuži nebo tahu v betonu u nevyztužených nebo slabě vyztužených patek; • porušení patky protlačením; • porušení soudržnosti mezi výztuží a betonem v kotevních oblastech; • porušení betonu v tlaku (podrcení) pod uložením sloupu. Přenos zatížení ze sloupu do podloží v základové patce lze modelovat betonovými vzpěrami a táhly. U blokových patek (platí b ≤ ci + 2di, obr. 7) se předpokládá tuhý základ oproti poddajnému podloží s koncentrací napětí podloží v krajních částech patky. Proto se uvažuje roznášení zatížení ze sloupu především do rohových oblastí základu. U větších patek (poddajnější konstrukce patky) je roznášení po spodním líci patky rovnoměrnější (obr. 9), nebo naopak koncentrované ve střední části patky. Roznesení zatížení vyvolá pod uložením sloupu vodorovné tlakové síly (obvykle v obou směrech) a při spodním líci základu vodorovné tahové síly. Je nutné zkontrolovat koncentraci tlaků v betonu pod styč78

Ĝez 1-1 1

1

12h


h napČtí gd v podloží


a)

b)

základové ztužidlo


c)

6

N Ed cx dy d x

h

cx

a

půdorys h

di

cy

by

bx 7

N Ed

N Ed b c h

T

b c h

T

H

H=h H = min ( h, b ) 8

H=b

nou spárou od zatížení sloupem a od prostorového ohybu patky. Někdy může dojít k podrcení betonu a vzniku příčných tahových napětí v patce pod sloupem, pokud jsou sloupy navrženy z výrazně lepší třídy betonu než základové patky. Proto se doporučuje volit třídu betonu patky maximálně o dvě třídy nižší, než je třída betonu sloupu. Posouzení na vznikající příčné tahy musíme provést, pokud je základová patka na velmi únosném – skalním položí (pro všechna podloží s únosnosti ≥ 5 MPa). Podle [1] při založení na skalním podloží vznikají v pasu příčné tahy T, na které je nutno navrhnout výztuž (obr. 8). T = 0,25 (1 – c/H)NEd,


(3) ❚

2/2011


❚


Obr. 6 Základový pas u dilatace, a) samostatný pas excentricky zatížený, b) pas zesílený výztužnými stěnami, c) pas posílený základovým ztužidlem ❚ Fig. 6 Strip footing by dilatation, a) simply strip footing with eccentric load, b) strip footing strengthened by transverse walls, c) strip footing strengthened by strap footing Obr. 7 Bloková základová patka – model náhradní příhradoviny a princip vyztužení ❚ Fig. 7 Pad footing – Strut-and-Tie model and detailing of reinforcement

N Ed MEd

N Ed a

c

a

a

h

c

a

h

Obr. 8 Výztuž zachycující příčné tahy v základu na skalním podloží ❚ Fig. 8 Spliting reinforcement on footing on rock gd

Obr. 9 Modely náhradní příhradoviny běžné základové patky osově a excentricky zatížené ❚ Fig. 9 Strut-and-Tie models for typical pad footings with centric and excentric load Obr. 10 Model pro návrh tahové výztuže základové patky, a) model pro návrh zakotvení výztuže, b) model s lichoběžníkovým tlakovým napětí v podloží, c) model se zjednodušeným rovnoměrným napětí v podloží ❚ Fig. 10 Model for design of reinforcement of pad footing, a) model for anchoring of tension renforcement, b) model with trapeze distributed stress on subsoil, c) model with simplified continuously distributed stress on subsoil

gd

b

b

9

Obr. 11 Náhradní nosníky pro návrh výztuže při namáhání ohybovým momentem ❚ Fig. 11 Substitutive beam for design of reinforcement by load with bending moment

N Ed a

c

ze e h

Fc Fs,max

Fs A

di

B

lb

a)

zi

R x

b)

R1 z1

kde H je menší z hodnot b (šířka pasu při spodním líci) a h (výška pasu). Tahy podle vztahu (3) odpovídají příčným tahům v betonových vzpěrách [5]. Nevyztužené základové patky Také základové patky pod sloupy mohou být nevyztužené, pokud jsou dostatečně vysoké. Patkový základ z prostého betonu se chová jako tlustá deska, u které převládá stěnové, popř. prostorové namáhání a pro případný vznik trhlin a tudíž i dosažení meze únosnosti je rozhodující hlavní napětí betonu v tahu. V mezním stavu únosnosti se přenáší tlaková síla NEd tlačenými pruty (vzpěrami) do spodní části základu. Únosnost vzpěr v podstatě závisí na vznikajících příčných tazích. Tahové napětí vzrůstá se zmenšujícím se sklonem betonové vzpěry. Pro zajištění dostatečné únosnosti musí být omezen sklon betonových vzpěr. Z výsledků experimentů byl odvozen vztah (1) pro minimální výšku základové patky obdobně jako u nevyztuženého základového pasu s tím, že je nutné posoudit patku v obou směrech. Pro vysoké základové patky je možné základ po výšce odstupňovat obdobně jako na obr. 3. Vyztužené základové patky U vyztužené základové patky (obr. 10 a 12) tahovou sílu přenáší výztuž. Obdobně jako u základových pasů se může při návrhu tahové výztuže postupovat jako u obrácených konzol. Posouzení patky podle teorie desek není zcela v souladu s předpoklady zachování rovinnosti průřezu. Proto se pro ná2/2011

❚

c)

R2 z2

10

11

dx /2 d x /2 h

b 1=cx+d x

c

b1 bx

dx

vrh a posouzení tahové výztuže patek používají modely náhradní příhradoviny (viz [3]). Pro posouzení ohybu je rozhodující ohybový moment v líci sloupu, který lze vyjádřit max M Ed = N Ed

bi 8

(1−

ci bi

)

2

,

(4)

kde NEd je normálová síla ve sloupu, bi šířka patky ve vyšetřovaném směru a ci je šířka sloupu ve vyšetřovaném směru. Při namáhání základové patky normálovou silou N Ed a ohybovým momentem M Ed se může uvažovat buď lichoběžníkové rozdělení napětí v základové spáře (obr. 10b), nebo zjednodušeně rovnoměrné rozdělení (obr. 10c) na části zá-


79


❚


N Ed

kladové plochy (těžiště plochy musí být shodné s působištěm síly N Ed). Tahovou sílu ve výztuži lze stanovit z podmínek rovnováhy při uvážení účinků šikmých trhlin (obr. 10b, c). zi

zatěžovaná A plocha

,

(5)

Fs = R

zi

,

AsA =

2l A bi + l A

Asi ,

(7)

kde Asi je průřezová plocha výztuže stanovená pro směr rovnoběžný s kratší stranou půdorysu; lA je šířka pásma se zesílenou výztuží lA = min (bj;ci + 2h); bi je delší strana půdorysu patky; bj kratší strana půdorysu patky; ci šířka sloupu ve směru rovnoběžném s delší stranou patky; h celková výška patky; • tahovou výztuž se doporučuje dovést až k okraji patky a tam zakotvit minimálně s koncovou úpravou pravoúhlým hákem. 80

bx

c y by = 0,1 0,2 0,3

Mx

7% 8% 9%

2d ĺ a i ĺ c/2

10% 10% 11%

y

by

19% 18% 16%

ri

ai

19% 18% 16% 14% 14% 14%

ai

by

14% 14% 14%

8

x

ai cx

(6)

kde R je výslednice kontaktních tlakových napětí v základové spáře na délce x, ze je rameno vnější síly R a zi je rameno vnitřních sil. Pro zakotvení výztuže je k dispozici délka l b. Při výpočtu l b přihlížíme k tomu, že veškerou výztuž vedeme až k okraji patky (neodstupňováváme výztuž). Pokud tato délka není dostatečná, je nutné pruty ohnout nahoru popřípadě přivařit příčnou výztuž (pozor svařování pouze v souladu s ČSN EN ISO 17660), nebo opatřit mechanickou kotvou. Pro rovné pruty je obvykle nejkritičtější délka xmin = h/2. Pro jiné druhy kotvení mohou být kritické větší hodnoty x. U blokových patek (platí b i ≤ c i + 2d i, obr. 7) nepostačují pro dostatečné zakotvení koncové háky u dolní tahové výztuže, protože svojí výškou pak leží v oblasti trhlin. Tahovou výztuž je nutné zakotvit až v tlačené oblasti patky. Při použití větších průměrů výztuže může dokonce docházet k odštěpování betonu. Při návrhu tahové výztuže je nutné uvažovat posun tahové síly v souladu s EN 1992-1-1 [1] hodnotou a i ≈ d (obr. 12). Pro blokové základové patky (platí b i ≤ c i + 2d i) lze tahovou výztuž umístit rovnoměrně po celé ploše základu. Tahovou výztuž bývá nutné zakotvit až v tlačené oblasti, nebo ji zakotvit prostřednictvím přivařených příčných prutů nebo mechanických spojek. U větších patek (pro které platí b i > c i + 2d i ), se doporučuje tahovou výztuž koncentrovat ve střední části patky (procentuální vyjádření viz obr. 12 podle [2]). Jednodušší rozdělení výztuže lze provést podle následujících principů (obr. 13): • hlavní výztuž rovnoběžná s delší stranou se rozdělí rovnoměrně po šířce kratší strany, • výztuž rovnoběžná s kratší stranou se rozdělí tak, aby ve vnitřním pásu šířky lA byla umístěna výztuž o průřezové ploše AsA.

dx rozdě ĺ lení ohyb. momentĺ

kde R1, R2 jsou výslednice kontaktních tlakových napětí v základové spáře na délce (a+e), z1, z2 jsou ramena vnějších sil R1, R2 a zi je rameno vnitřních sil. Ramena vnitřních sil mohou být stanovena za předpokladu e = 0,15c a z = 0,9d. Navržená výztuž musí splňovat podmínky minimálního vyztužení [1]. Obdobně se postupuje při stanovení tahové síly Fs, která musí být ve vzdálenosti x od okraje základu zakotvena (dostatečně zakotvena za šikmou trhlinou, obr. 10a). ze

dy

h

i

Fs = R2

ai

=a

a

zi

z2

cx

cy

Fs = R1

z1

ai

10% 10% 11%

ai

7% 8% 9% napěĺ tí v podloží

bd0

NEd·bx(1-c /d ) x x 8

NEd·bx(1-c /d )2 x x 8

ai d 12

x

maxMEd=NEd·bx/8

prů ĺ běh tahových sil pro návrh výztuže ve směru x

ai d

Obr. 12 Základní schéma pro návrh tahové a smykové výztuže osově zatížené patky ❚ Fig. 12 Basic schema for design of tension and shear reinforcement of centric loaded pad footing Obr. 13 Zjednodušené rozdělení tahové výztuže patky ❚ Fig. 13 Simplified distribution of tension reinforcement of pad footing Obr. 15 Mezní stav protlačení u středově zatížené patky ❚ Fig. 15 Punching shear resistance of centric loaded pad footing Obr. 16 Mezní stav protlačení u excentricky zatížené patky ❚ Fig. 16 Punching shear resistance of eccentric loaded pad footing Obr. 17 Bloková patka s prohlubní – model náhradní příhradoviny ❚ Fig. 17 Block pocket foundation – Strut-and-Tie model

Excentricita zatížení Při excentrickém zatížení působí kromě normálové síly i ohybový moment. Se zvyšující se excentricitou výrazně klesá únosnost patky v mezním stavu protlačení (obr. 14). Pro návrh základu namáhaného osovým tlakem a ohybovým momentem lze výztuž navrhnout odděleně pro působení osového tlaku a ohybového momentu. Část výztuže přenášející ohybový moment se obvykle uvažuje na náhradním nosníku podle obr. 11. Šířka náhradního nosníku se uvažuje b1 = ci + di. Výztuž se potom umístí do střední části uvedeného nosníku v šířce cca 0,5 b1. Náhradní nosník tvoří se sloupem rámový roh s negativním působením ohybového momentu [7]. Posouzení patky – únosnost v mezním stavu protlačení Ploché základové patky je nutné posoudit na protlačení. Část zatížení ze sloupu se přenáší přímo do základové spáry, zbývající část pak může vyvolat vznik šikmých smykových trhlin a následně porušení protlačením. Únosnost v protlačení lze zvýšit smykovou výztuží (svislými, popřípadě šikmými třmínky a ohyby). Pro omezení šířky


❚

2/2011

❚



NEd M Ed

NEd

lA ay

ax

ax

cx

cy

A

ai

zatČžovaná A plocha

A sA

di

dy

h

ay

by

ai

cx

zatěžovaná plocha

dx

lA ax

ax

cx

napČtí v podloží

x

bx 13

0,80

N Ed MEd =NEde

0,60

c d

0,40

e/c 0

1,6

3,2

4,8

6,4

8,0

9,6

11,2

cx

ai

cy

ri

A

Tc di

TV

VEd

bx 17

smykových trhlin jsou nejúčinnější ohyby pod 45o, protože křižují trhliny pod úhlem cca 90o. Je doporučeno pro ohyby používat výztužné pruty menších průměrů, aby bylo možné je lépe zakotvit. Použití třmínků jako smykové výztuže je omezeno na jejich přesné umístění, přitom prut třmínku před a za poruchovou trhlinou musí zůstat dostatečně zakotven. Podle [4] lze uvažovat se zvýšením únosnosti smykově vyztužené patky v mezním stavu protlačení o cca 25 % oproti nevyztužené patce. Z výsledků experimentů nebývá mezní stav protlačení rozhodující pro návrh vhodně navržené základové patky. Mezní stav protlačení bude podrobně rozebrán v následujícím článku o poruchových oblastech. Při návrhu mezního stavu protlačení se na rozdíl od stropních desek nemusí uvažovat ta část zatížení, která se přenáší přímo do základové spáry. Proto v základových konstrukcích nelze uvažovat první kritický průřez ve vzdálenosti 2d od líce sloupu, ale je třeba stanovit jeho polohu. Úkolem je tedy nalézt kritický obvod průřezu na protlačení, u kterého se nejvíce přiblíží smykové napětí od návrhového zatížení v Ed k ekvivalentní smykové pevnosti tohoto průřezu v Rd. 2/2011

❚

C1

T2

15

z

Cc

TH

ai

ai

HEd

a

zatČžovaná plocha

1:2

cx

i

ri

ai cy

NEd M Ed

i

=a

ai

bx

VEd ai

ai

ai

ai cx

16

2di a i ci /2

by

x

prĤbČh ohybových momentĤ pro návrh výztuže ve smČru x

0,20

14

y

ai

1,00

by

Obr. 14 Závislost únosnosti v protlačení na proměnné excentricitě zatížení ❚ Fig. 14 Relationship between punching shear resistance and relative eccentricity of load

NEd,e/ NEd,e=0

=a

2d a i c/2

C2

C3

e R 0

Na zvoleném kontrolovaném obvodu u i se stanoví smykové napětí v protlačení v Edi ze vztahu

ν Edi =

β VEd ,red ui d

⎛ A ⎞ β VEd ⎜⎜1− i ⎟⎟ Ab ⎠ β (VEd − ΔVEdi ) ⎝ = = ui d ui d

,

(8)

kde Ai je plocha základu uvnitř kontrolovaného obvodu, Ab je plocha celé základové patky, VEd,red redukovaná síla v protlačení, která se rovná síle v protlačení zmenšené o sílu, která se přímo přenáší do podloží (uvnitř kontrolovaného průřezu), β je součinitel vyjadřující vliv excentrického zatížení, blíže viz [1], VEd je rovna normálové síle ve sloupu NEd, označení je podle [1] – mezní stav protlačení. Ekvivalentní smykovou pevnost betonu ve zvoleném kontrolovaném průřezu lze určit ze vztahu

νRdi = CRd,c k (100ρl fck)1/3 (2 d/ ai) ≥ νmin (2 d/ ai),

(9)

kde hodnoty d a ρl se uvažují průměrnými hodnotami jako u vztahu (8). S přihlédnutím k tomu, že musí být a i < 2 d, lze vztah (9) upravit do tvaru


81

C2

C1

1

1

Tc TH TV

stČna 1

TH

ak NEd

NEd M Ed

T4

50 mm

stČna 2

s

C3

stČna 1

ak

Tc a

cx (c y ) dk (cx+cy+4ak)/6

stČna 2

a

dk

0,1l

NEd M Ed


l

pĜenos sil ve výztuži

❚

1,5 max(cy;cx)


TV T3

dk

TH /2 dk

cx ak

at

F1

CH1

TV

ak N a k Ed MEd

HEd

1

dk

ak

C2 /2

d k (cx+cy+4ak)/6

cx (c y ) d k (cx+c y+4ak)/6

F3

cy

C3 /2

TH

stČna 1

C2 /2

C1 /2

ak

dk

TH /2

stČna 2

PĤdorys kalichu - model náhradní pĜíhradoviny

F3

F1 F2

1

50 mm

T3

1,2 max(cy;cx)

smyková plocha v montážním stavu smyková plocha v koneþném stavu

aw Model kalichu pro pĜenos vodorovné síly

F2

ak smyková plocha

18

19

νRd,i = vRd,c (2 d/ ai) ≥ νRd,c,

(10)

kde vRd,c = CRd,c k (100ρl fck)1/3 ≥ vmin, blíže viz [1]. Kritický průřez na protlačení bude ve vzdálenosti ai = acrit , při které bude rozdíl (vRdi – vEdi) minimální. Podle závěrů experimentů je smyková poruchová trhlina přibližně skloněna pod úhlem 40o až 45o od vodorovné roviny [4]. Při excentrickém zatížení s rostoucí excentricitou poměrně velmi rychle klesá únosnost v mezním stavu protlačení (obr. 14). Velké snížení únosnosti v mezním stavu protlačení lze vysvětlit pomocí obr. 16. Pro posouzení mezního stavu protlačení uvažujeme pouze části patky ohraničené spojnicemi středu patky a rohů. Zatížení v této části se uvažuje pouze z vyšrafované plochy a kontrolní obvod je rovněž omezen výše uvedenými spojnicemi. Posouzení se provede pouze v nejvíce namáhané části. ν Ed ,i =

VEd , X u i, X d

≤ ν Rd ,c ,

(11)

kde VEd,X je síla odpovídající zatížení (reakce z podloží) z vyšrafované plochy na obr. 16, ui,X část kontrolovaného průřezu vymezená spojnicemi ze středu patky do jejích rohů (obr. 16). Na obr. 16 jsou také zobrazeny rozhodující ohybové momenty pro dimenzování dolní tahové výztuže excentricky zatížené základové patky. Základové patky s prohlubní (kalichem) pro prefabrikovaný sloup Pro zakotvení prefabrikovaných sloupů se obvykle navrhují patky s prohlubní. Prohlubně mohou být v základovém bloku (bloková patka s prohlubní (obr. 17)), nebo mohou být částečně, popřípadě úplně vybetonovány v horním stupni patky (dvojstupňové patky s prohlubní označujeme často jako kalichové patky (obr. 18 a 19)). 82

Návrh patky jako celku lze obvykle provést dle výše uvedených zásad. Posouzení a návrh stěn prohlubně (kalichu) se provádí podle toho, zda je nebo není zajištěno dostatečné spolupůsobení sloupu se stěnami prohlubně. Pro dostatečné spolupůsobení je rozhodující úprava líců prohlubně a sloupu, délka sloupu v prohlubni a tloušťka stěn prohlubně (u dvoustupňové patky s prohlubní – kalichové patky). Tloušťka stěn prohlubně (kalichu) je dostatečná (obr. 18 a 19), pokud platí podmínka dk ≥ (cx + cy + 4ak) / 6 nebo dk ≥ 0,5max (cx; cy).

(12)

U kónických stěn s malým zešikmením (do 10 %) lze uvažovat jako rozhodující rozměry stěn hodnoty v poloviční výšce prohlubně. Spolupůsobení stěn prohlubně se sloupem je dostatečné, pokud jsou splněny všechny následující podmínky: • hloubka prohlubně je dostatečná pokud platí l ≥ 1,5max (c x;c y), přitom minimální hloubka prohlubně je 500 mm a pokud je excentricita zatížení větší než 2,5 (e/c > 2,5), je nutné hloubku prohlubně zvětšit v poměru e/(2,5c) (cx resp. cy podle vyšetřovaného směru); • dostatečné zazubení vnitřního líce stěn prohlubně a líce sloupu, hloubka zazubení je nejméně 15 mm a šířka ozubů (vzdálenost mezi ozuby) je menší než čtyřnásobek jejich hloubky, minimálně však 15 mm; • šířka spáry ak mezi sloupem a vnitřním lícem stěn prohlubně je větší než 50 až 70 mm; • pevnost zálivkového betonu je nejméně C20/25, pro silně vyztužené sloupy (ρc = 4 %) pak nejméně C30/37. Pokud nejsou splněny výše uvedené podmínky, je nutno přenos sil posoudit podle EN 1992-1-1 [1] jako patku s hladkými stěnami prohlubně. Pokud jsou podmínky splněny, je možné posoudit patku s prohlubní jako monolitickou. Modely náhradní příhradoviny jsou na obr. 17 a 18. Při mezním stavu protlačení je nutné provést posouze-


❚

2/2011

❚


S TA N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C AT I O N Obr. 18 Patka s prohlubní se zdrsněnými líci prohlubně a sloupu – modely náhradní příhradoviny ❚ Fig. 18 Pocket foundation with keyed joint surface – Strut-and-Tie models

NEd M

Ed

VEd

Obr. 19 Kalichová patka s hladkými líci prohlubně a sloupu – modely náhradní příhradoviny ❚ Fig. 19 Pocket foundation with smooth joint surface – Strut-and-Tie models

pohled 2

1

1

1

schéma výztuže

3

3

půdorys

Obr. 20 Principy vyztužení kalichové patky se zdrsněným lícem prohlubně a sloupu ❚ Fig. 20 Principles of detailing of pocket foundation with keyed joint surface

1

4 2 1

schéma výztuže

4 5

1 5

5

2 4

alternativní doporučené vodorovné vyztužení kalichu 6 7

7

7

6

schéma výztuže

6

20

ní v montážním stavu, kdy vzdoruje zatížení pouze dolní deska pod kalichem, a v konečném stavu, kdy působí celá patka. Pokud není zajištěn dostatečný přenos sil spárou mezi sloupem a vnitřním lícem stěn prohlubně, je nutné postupovat podle obr. 19 (pro zjednodušení označíme tyto stěny za „hladké“). U hladkých stěn se síly ze sloupu do patky přenášejí třením. Při použití tohoto modelu musí být sloup zapuštěn do prohlubně nejméně l ≥ 1,2h. Součinitel tření nemá být uvažován větší než μ ≤ 0,3. Při návrhu je nutné se zaměřit na tyto problémy: • konstrukční uspořádání výztuže pro přenesení síly F1 v horní části stěn prohlubně; • přenesení síly F1 podél bočních stěn do základu; • kotvení hlavní tahové výztuže ve sloupu a ve stěnách prohlubně; • únosnost v protlačení desky pod sloupem, kde může být uvažováno spolupůsobení zálivky pod prefabrikovaným sloupem. Hladké stěny prohlubně a sloupu jsou při velkých excentricitách nevhodné. U blokových patek s prohlubní mají být kontaktní plochy vždy dostatečně zdrsněné. Pro návrh a posouzení výztuže stěn prohlubně jsou rozhodující vnější síly působící při horním líci prohlubně (obr. 18 a 19). Vodorovné třmínky prohlubně u dvoustupňové patky (kalichová patka) Pro návrh nebo posouzení vodorovných třmínků kalichu můžeme použít následujících vztahů [3]: • velká excentricita vnějších sil e/c ≥ 0,67 - pro hladké stěny kalichu TH = 0,53(Tc + 2H Ed + N Ed ) ,

- pro profilované stěny prohlubně 2/2011

❚

(13)

TH = 0,42(Tc + 2H Ed + N Ed ) ,

(14)

• malá excentricita vnějších sil e/c < 0,67

- pro hladké stěny prohlubně e TH = (0,276 + 0,883 ) N Ed ≥ 0,3 N Ed , c

(15)

- pro kónické stěny prohlubně je minimální síla TH ≥ 0,35 N Ed ,

(16)

- pro profilované stěny prohlubně e TH = (0,276 + 0,641 ) N Ed ≥ 0,4 N Ed c

,

(17)

kde TH je vodorovná síla pro návrh vodorovných třmínků ve stěnách prohlubně, e je excentricita vnějšího zatížení e = MEd / NEd, c je šířka sloupu v posuzovaném směru, Tc tahová síla ve výztuži sloupu, HEd vodorovná síla sloupu v úrovni horního líce prohlubně a NEd osová síla sloupu. Posouzení se provede odděleně pro oba směry x a y. Rozhodující pro návrh a posouzení výztuže jsou maximální hodnoty z obou směrů. V každém případě je nutné dodržet minimální množství výztuže v hodnotě 0,3 %. Vodorovné třmínky prohlubně se rovnoměrně rozdělí po výšce s tím, že při horním líci se doplní třmínek v poloviční vzdálenosti (obr. 18 a 19). Svislá výztuž prohlubně (kalichu) Svislou výztuž prohlubně stanovíme odlišně u blokových patek s prohlubní a u dvojstupňových patek s prohlubní (kalichové patky). V obou případech přechází tahy z výztuže sloupu přímo do svislé výztuž při vnitřním líci prohlubně TV = Tc (obr. 17). Pokud je však prohlubeň ve druhém stupni patky, je nutné navrhnout rovněž výztuž při vnějším líci horního stupně patky v řezu 1-1 (obr. 18 a 19). Při posouzení svislé výztuže při vnějším líci vycházíme z průřezových charakteristik stěn prohlubně jako uzavřené-


83

❚


1

C h

S TA N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C AT I O N Obr. 21 Hlavice pilot – model náhradní příhradoviny a principy vyztužení oblasti ❚ Fig. 21 Pile cap – Strut-and-Tie model and principles of detailing

Ĝez 1-1

N

1

C

4

2

Obr. 22 Hlavice tří pilot zatížená sloupem – model náhradní příhradoviny a principy vyztužení oblasti ❚ Fig. 22 Pile cap with three piles – Strut-and-Tie model and principles of detailing

0 T

pĤdorys

3

5

1

ovinutí kotevní oblasti

dp

4

Obr. 23 Model hlavice čtyřech pilot – varianta I – model náhradní příhradoviny a principy vyztužení ❚ Fig. 23 Pile cap with four piles – model option I – Strut-and-Tie model and principles of detailing

5 1

tahová výztuž nad pilotami

2

3

21

pohled

pĤdorys

pĤdorys

dp

C1

h

C2

pohled

T4

C3

h C4

C1

T1

axonometrie modelu C1 C2 C3 T1 0 T3 T2

T2 22 Tab. 1

Doporučená tloušťka hlavice pilot

Průměr piloty [mm] Tloušťka hlavice [mm]

300 700

350 800

❚

Tab. 1

400 900

T3

C2 T2

C T4

T1

axonometrie modelu 23

C

T3

T2

Recommended depth of pile cap

450 1000

500 1100

ho profilu s otvorem. Rozhodující jsou rozměry v dolním líci prohlubně. Návrh se provede pro jednu čtvrtinu obvodu prohlubně a symetricky se doplní i v ostatních čtvrtinách obvodu. Pro návrh se uvažují rozhodující síly při horním líci patky, proto je nutné při návrhu svislé výztuže uvažovat i vliv vodorovné síly (obr. 18). Příklad vyztužení kalichové patky je na obr. 20. Mezní stav protlačení Podle přenosu zatížení mezi stěnami prohlubně a sloupem se odlišuje návrh na mezní stav protlačení. Pokud zdrsněná spára zajistí dostatečný přenos zatížení, lze při posouzení mezního stavu protlačení uvažovat celou patku jako monolitickou. V tomto případě je však nutné posoudit protlačení i v montážním stavu, kdy vzdoruje zatížení pouze dolní deska pod prohlubní (obr. 18). Pokud nelze zajistit dostatečný přenos zatížení spárou mezi sloupem a stěnami prohlubně, je nutné uvažovat ve výpočtu pouze část desky pod prohlubní zvětšenou o tloušťku zálivky (obr. 19). Prohlubně v hlavicích pilot V současné době se navrhují i prohlubně přímo v rozšířených hlavicích pilot. Pro návrh prohlubně platí výše uvedené vztahy. Svislá tahová síla působící ve výztuži sloupu se převádí do podélné výztuže pilot. Problém je obvykle s umístěním podélné výztuže pilot (v kruhu) oproti ortogonální výztuži prohlubně. Obvykle je 84

C3

T1

dp

T3

0

550 1200

600 1400

750 1800

nutné vkládat další výztuž, která zprostředkuje přenos tahových sil. Velmi pečlivě je nutné zajistit dostatečné zakotvení tahové výztuže ve styčnících. Celá oblast přenosu tahové síly musí být ovinuta třmínky. Hlavice pilot Pro přenos zatížení ze sloupu nebo pilíře do skupiny pilot se navrhují hlavice pilot. Jedná se většinou o silné desky, které obvykle nezachovávají rovinnost průřezu po deformaci. Jedná se o D-oblasti. Hlavice musí být dostatečně silná, aby betonové vzpěry, které přenášejí zatížení ze sloupu do pilot, byly skloněny více než 45o od vodorovné roviny (obr. 21 až 26). Mezi betonovými vzpěrami pak vznikají vodorovná táhla, která je nutné pečlivě zakotvit v oblasti nad pilotou. V [9] a v tab. 1 jsou uvedeny vhodné tloušťky hlavic pilot v závislosti na maximálním počtu pilot (platí pro maximálně šest pilot). Pokud by bylo nutné provést hlavice pilot o menší tloušťce a sklon tlačené diagonály by vycházel menší než 45o, je nutné upravit modely náhradní příhradoviny uvedené na obr. 21 až 26. Obdobně jako u osamělého břemene v blízkosti uložení [1] je nutné navrhnout svislou výztuž na tu část zatížení, která není přenášena přímo do pilot. Na obr. 21 je zobrazena hlavice dvojice pilot. Podle modelu náhradní příhradoviny je ve vzpěrách síla C = 0,5N / sinθ


(18) ❚

2/2011

❚



Ĝez 1-1 pĤdorys

Ĝez 1-1

h 0

h

0

1

Ĝez 2-2

Ĝez 2-2 1

h 2

0

2

dp 2

1

závČsové tĜmínky

axonometrie modelu 1

24

1

pĤdorys

25

Obr. 24 Model hlavice čtyřech pilot – varianta II – model náhradní příhradoviny a principy vyztužení ❚ Fig. 24 Pile cap with four piles – model option II – Strut-and-Tie model and principles of detailing Obr. 25 Model hlavice čtyřech pilot zatížený stěnovým pilířem – model náhradní příhradoviny a principy vyztužení ❚ Fig. 25 Model of pile cap with four piles loaded with short wall – Strut-and-Tie model and principles of detailing

2

Ĝez 1-1 1

1

h

0

dp

Obr. 26 Model hlavice dvou řad pilot pilot zatížené koncem nosné stěny ❚ Fig. 26 Pile cap with two lines of piles loaded with end of wall

pĤdorys 26

a v táhle

Vodorovné pruty navrhneme na sílu (pro každou vzpěru)

T = C cosθ = 0,5N cotθ ,

(19)

kde θ je sklon tlačených betonových diagonál. Táhla z betonářské výztuže jsou v kotevních oblastech silně stlačena tak, že často postačuje kotevní délka rovného prutu bez koncové úpravy – háků. Pokud je nutné větší množství výztuže, je lépe ji umístit ve více vrstvách, než ji ukládat půdorysně vedle piloty (mimo styčník). Při velkém vyztužení oblasti se navíc doporučuje doplnit obepínající třmínky v kotevní oblasti táhla. Zakotvení výztuže se uvažuje až od středu pilot. Minimální plocha ortogonální výztuže při spodním a horním líci je 0,0013bh v každém směru. Minimální průměr výztužných prutů je 12 mm a maximální rozteč prutů je 250 mm. Na obr. 21 je jednoduchý model náhradní příhradoviny hlavice dvou pilot. Celou oblast je nutno konstrukčně vyztužit svislými třmínky a vodorovnou výztuží, která zachytí příčné tahy v betonových vzpěrách. Pokud budeme uvažovat zjednodušenou hodnotu vznikajícího příčného tahu podle [6] hodnotou Tp = 0,22C ,

(20)

lze poměrně jednoduše stanovit minimální plochu svislé a vodorovné výztuže. Svislé třmínky navrhneme na sílu (pro každou vzpěru) Tsv = 2Tpcosθ = 0,44 . 0,5N cotθ = 0,22N cotθ . 2/2011

❚

(21)

TsH = 2Tpsinθ = 0,44 . 0,5N = 0,22N .

(22)

Navržené množství výztuže musí splňovat kritéria minima vyztužení pro poruchové oblasti [5]. Navržená výztuž se rovnoměrně rozdělí po délce betonové vzpěry. Příklad konstrukčního vyztužení hlavice dvojice pilot je na obr. 21. Pokud by nebylo možné dodržet dostatečně strmé betonové vzpěry, pak by bylo nutné upravit model náhradní příhradoviny jako u dlouhé konzoly vložením svislých táhel [8]. Vložená svislá táhla je nutné navrhnout na každé straně na sílu minimálně 0,5N. Hlavice pro trojici pilot Na obr. 22 je hlavice tří pilot. Pro návrh lze vytvořit obdobný model náhradní příhradoviny jako u dvojice pilot. Axonometrie základního modelu je na obr. 22. Pro vyztužení oblasti platí stejné principy jako u hlavice pro dvojici pilot. Pro pouze osově zatížený sloup ve středu pravidelné hlavice tvaru rovnostranného trojúhelníku lze síly v prvcích náhradní příhradoviny vyjádřit následovně: Tlaková síla v betonových vzpěrách C1 = C2 = C3 = 0,33N/sinθ .

(23)

Síla v táhlech je T1 = T2 = T3 = (0,33N/cosθ)/(2cos30°) ≈ 0,2N/cosθ . (24)


85

❚



Na příčné tahy v betonových vzpěrách navrhneme konstrukční svislou a vodorovnou výztuž obdobně jako u předchozí hlavice Tsv = 2Tpcosθ = 0,44 . 0,33N cotθ = 0,15N cotθ .

(25)

Vodorovné pruty navrhneme na sílu (pro každou vzpěru) TsH = 2Tpsinθ = 0,44 . 0,33N = 0,15N .

(26)

Navržené množství výztuže musí splňovat kritéria minima vyztužení pro poruchové oblasti [5]. Navržená výztuž se rovnoměrně rozdělí po délce betonové vzpěry. U složitěji zatížených hlavic s nepravidelnou geometrií je nutné vyřešit obecnou náhradní příhradovou soustavu. Hlavice pro čtveřici pilot Na obr. 23 a 24 je hlavice čtveřice pilot. Pro návrh oblasti jsou k dispozici dva modely. První je na obr. 23 a druhý na obr. 24. Podle prvního modelu analogicky k předchozím modelům se zatížení přenáší přímo betonovými vzpěrami do pilot. Ortogonální táhla modelu však nepostačují k přenesení vznikajících tahů v diagonálním směru – ve směru vzpěr. Při vyztužení oblasti je tedy nutné k obvodovým táhlům doplnit ještě diagonální táhla nebo doplnit poměrné hustou ortogonální výztuž po celém spodním líci. Model náhradní příhradoviny na obr. 24 je komplikovanější. Zatížení ze sloupu se přenáší v nejkratším směru do obvodových skrytých trámů, které příslušnou část zatížení potom roznášejí do pilot. Obvodové trámy jsou tak nepřímo zatíženy a musí být opatřeny tahovou výztuží, která vynáší zatížení k hornímu líci. Odtud je potom betonovými vzpěrami rozneseno přímo do pilot. Model je natolik komplikovaný, že nebude zcela odpovídat chování konstrukce. Na druhou stranu model dává návod na dobré vyztužení oblasti. Model lépe odpovídá skutečnému ortogonálnímu charakteru vyztužení oblasti než model podle obr. 23. Skutečné chování konstrukce bude nejspíš kombinací obou uvedených modelů. Pro pouze osově zatížený sloup ve středu pravidelné hlavice tvaru čtverce lze síly v prvcích náhradní příhradoviny prvního modelu (obr. 23) vyjádřit následovně: Tlaková síla v betonových vzpěrách C1 = C2 = C3 = C4 = 0,25N / sinθ .

(27)

Síla v táhlech je T1 = T2 = T3 = T4 = (0,25N/cosθ)/(cos45°) ≈ ≈ 0,18N / cosθ .

(28)

Obvodové táhlo je však málo účinné a je nutné doplnit diagonální táhla na sílu T = 0,25N / cosθ .

Tsv = 2Tpcosθ = 0,44 . 0,25N cotθ = 0,11N cotθ .

(30)

Vodorovné pruty navrhneme na sílu (pro každou vzpěru) (31)

Navržené množství výztuže musí splňovat kritéria minima vyztužení pro poruchové oblasti [5]. Navržená výztuž se rovnoměrně rozdělí po délce betonové vzpěry. Při návrhu pod86

le modelu na obr. 24 je nutné doplnit tažené třmínky na celkovou sílu odpovídající zatížení sloupu a místo diagonálních táhel se táhla uloží ortogonálně. U složitěji zatížených hlavic s nepravidelnou geometrií je nutné vyřešit obecnou náhradní příhradovou soustavu. Další příklady hlavic Na obr. 25 a 26 jsou další příklady hlavic pilot. Pro dané konstrukce lze vytvořit model náhradní příhradoviny podle principů uvedených v předchozích modelech. Z ÁV Ě R

Model náhradní příhradoviny je velmi účinným nástrojem pro návrh relativně mohutných základových konstrukcí, u kterých není splněna podmínka zachování rovinnosti průřezu při deformaci. Při návrhu oblasti je nutné vždy ověřit geometrii modelu podle skutečného vyztužení oblasti a vždy doplnit konstrukční výztuž při horním a dolním líci a konstrukční výztuž pro zachycení vznikajících příčných tahů v betonových vzpěrách. Příspěvek vznikl za podpory grantu GAČR 103/08/1533

(28)

Na příčné tahy v betonových vzpěrách navrhneme konstrukční svislou a vodorovnou výztuž obdobně jako u předchozí hlavice. Svislé třmínky navrhneme na sílu (pro každou vzpěru)

TsH = 2Tpsinθ = 0,44 . 0,25N = 0,11N .

Literatura: [1] ČSN EN 1992-1-1 Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. ČNI 2006 [2] DIN 1045-1(08/2008) Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. DIN Deutsches Institut für Normung s. V. Beuth Verlag GmbH, Berlin [3] DAfStb Heft 411: Untersuchungen über das Tragverhalten von Kächerfundamenten. Beuth Verlag GmbH, Berlin. 1990 [4] DAfStb Heft 399: Das Bewehren von Stahlbetonbauteilen. Beuth Verlag GmbH, Berlin. 1993 [5] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování s použitím modelů náhradní příhradoviny, Beton TKS 6/2009 [6] Šmejkal J., Procházka J.: Discontinuity Regions Design Experiences with Strut-and-Tie Models according to EN 1992-1-1, Design of concrete structure using EN 1992-1-1, Workshop CVUT Praha 2010, ISBN 978-80-01-04581-7 [7] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování rámových rohů s použitím modelů náhradní příhradoviny, Beton TKS 5/2010 [8] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování konzol s použitím modelů náhradní příhradoviny, Beton TKS 6/2009 [9] Mosley W. H., Bungey J. H., Hulse R.: Reinforced concrete design, 5. vydání, Macmillan Press LTD, London 1999, ISBN 0-333-73956-6 [10] ČSN EN 1997-1: Navrhování geotechnických konstrukcí – Část 1: Obecná pravidla. ČNI Praha 09/2006 [11] Procházka J., Kohoutková A.: Zavádění EN 1992-1-1: „Navrhování betonových konstrukcí“ do praxe – Základy, Beton TKS 5/2004

Ing. Jiří Šmejkal, CSc. ŠPS statická kancelář Lísková 10, 312 16 Plzeň tel.: 739 613 929 e-mail: [email protected] Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Odborná společnost pro vědu, výzkum a poradenství ČSSI Komornická 15, 160 00 Praha 6 tel.: 222 938 907 e-mail: [email protected]


❚

2/2011

AKTUALITY

❚

TOPICAL SUBJECTS

REŠERŠE ZE ZAHRANIČNÍCH ČASOPISŮ PŘIZPŮSOBIVÉ (FLEXIBILNÍ) BEDNĚNÍ PRO BETONOVÉ PRVKY DVOJÍ KŘIVOSTI

„Freeform“ architektura se v posledních letech objevuje nejen pouze akademicky nebo v projektech světoznámých architektů. Velké množství „freeform“ projektů získalo v posledních deseti letech řadu ocenění a část z nich byla i postavena. Nejedná se pouze o muzea a sídla velkých společností, ale nová generace architektů tento styl používá i pro běžné budovy. Příkladem současné „freeform“ architektury v Německu je Der Neue Zoollhof v Düsseldorfu z betonových prefabrikátů, Mercedes-Benz Muzeum ve Stuttgartu a BMW Welt v Mnichově z monolitického betonu. Prefabrikované betonové prvky jsou téměř dokonalou konstrukční technologií pro „freeform“ architekturu – nabízí všechny požadované kvality: výroba zkušenými řemeslníky, tvarová volnost, vysoká estetická hodnota, vysoká pevnost, malé odchylky a bezpečná a rychlá montáž na stavbě. Výzkum popsaný v článku je zaměřen na vývoj průmyslového prototypu flexibilního bednění umožňujícího vyrábět betonové prvky dvojí křivosti, které budou moci být používány pro realizaci projektů „freeform“ architektury. Výrobní metoda je vyvíjena tak, aby překonala těžkosti způsobené zakřiveným tvarem a nedostatkem opakování. To předpokládá, že metoda by měla vyřešit dvě jasné záležitosti: • jestliže geometrie stavby neumožňuje opakování, pak vlastní bednění musí být vhodné pro rozmanité tvary: znovu použitelné, přizpůsobivé a nastavitelné, • bednění musí být vhodné pro výrobu prvků dvojí křivosti. Cílem projektu je na základě předcházejících výzkumů a zkoušek posunout vývoj bednění od teoretického konceptu k průmyslovému prototypu. Projekt je v současnosti ve stádiu praktických zkoušek v laboratoři TU v Delftu s cílem navrhnout správnou betonovou směs a materiál bednění. Schipper R., Vambersky J.: A flexible mold for double curved precast concrete elements, BFT International, 8/2010, Vol. 76, p. 26–33

INŽENÝŘI V ROLI MANAŽERŮ

Účetní doklady, příprava nákladových rozpočtů, interpretace právnických dokumentů – to nejsou předměty, které se inženýři a vědci běžně učí na vysokých školách. Následkem toho často postrádají potřebné základní obchodní a právní znalosti pro manažerské funkce. Také je pro ně obtížné pracovat ve vedoucích funkcích. Ještě před několika lety byla hlavní náplní inženýrů a vědců technická práce. Vedoucí funkce zastávali právníci a špičkoví ekonomové. Současnost je jiná – společnosti potřebují experty s technickým „know-how“, kteří by byli schopni stanovit a formulovat přístup společnosti k vývoji nových produktů, kterým směrem se vydat na poli nových technologií… Technické „know-how“ je zpět v módě, Přeměna expertů ve vedoucí pracovníky, Nedostatek manažerského „know-how“ je minoritní problém, Zásadní problém je naučit se vedení, Přizpůsobivé reagování na lidi a situace – to jsou některé z kapitol, kterým se článek věnuje. Současně je připojeno dvanáct tipů pro techniky v roli manažerů a dvanáct typů na téma jak vést.

wylmhiyprv}hu

rvtwvulu{

thih êSUêê êBêS 5>ê ?ê>±ê>êê ê:> O?±ê±êI

Bald S.: Engineers as executives, People don´t tick like machines, BFT International, 8/2010, Vol. 76, p. 34–39

S TAV Ě N Í S B E T O N E M

Přednáška na toto téma zazněla na doktorandském sympoziu 51. Forschungskolloquiums des DAfStb konaném ve dnech 11. a 12. listopadu 2010 na TU Kaiserslautern. Volná forma architektonického výrazu se zřejmě natrvalo stane jeho součástí. Beton jako materiál nabízí mnoho možností a to jak z hlediska statického, tak i uměleckého pojetí. Jeho fyzikální vlastnosti umožňují volnost návrhu, dovolují tvarovou mnohotvárnost a velkou škálu barevného řešení. Osvědčené technologie umožňují začlenění technického vybavení do budov. Beton je v současnosti recyklovatelný a je vhodným materiálem pro trvale udržitelnou výstavbu. Autor článku používá beton v mnoha svých projektech a představuje čtyři projekty staveb od různých architektů, na kterých ukazuje různé možnosti použití betonu – Škola managementu a designu v Zollverein, Essen, Německo, arch.: SANAA Kazuyo Sejima & Ryue Nishizawa, Tokio; Výukové centrum Sheikh Zayed Desert, Spojené arabské emiráty, arch.: Chalabiarchitects & partnerts, Vídeň; Výukové centrum Rolex v univerzitním kampusu EPFL, Lausanne, Švýcarsko, arch.: SANAA Kazuyo Sejima & Ryue Nishizawa, Tokio, a Dostavba Städel Museum, Frankfurt am Main, Německo, arch.: Schneider+Schumacher, Frankfurt/Main.

thihêwêêê PêqêoOê¥¤© £©¡ê¨¡ê}BêêsWB {®ê£¨¡ê¢ªê§ªê¡¡ m®ê£¨¡ê¢ªê§ªê§¥ Í

Bollinger K.: Bauen mit Beton, Beton- und Stahlbetonbau 106 (2011), Heft 3, p. 197–210 2/2011

❚


87

AKTUALITY

❚

TOPICAL SUBJECTS

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR SANACE 2011 21. mezinárodní sympozium Termín a místo konání: 19. a 20. května 2011, Brno • Vady a poruchy betonových konstrukcí, kvalita a trvanlivost sanací • Technické, ekonomické, legislativní a ekologické aspekty sanací betonových konstrukcí • Pokročilé materiály a technologie pro sanace betonu • Stavební průzkum, diagnostika, projektování, monitoring • Sanace a zesilování betonových konstrukcí – metody – technologické postupy – Příklady • Statická spolehlivost objektů a aplikace principů trvale udržitelného rozvoje Kontakt: e-mail: [email protected], www.sanace-ssbk.cz CONCRETE ENGINEERING FOR EXCELLENCE AND EFFICIENCY fib sympozium Termín a místo konání: 8. až 10. června 2011, hotel Clarion, Praha • New Model Code – expected impacts and practice of use • Concrete and construction technology – transfer of experience • Modelling and design of outstanding and innovative structures • Structures integrated into environment in a balanced way • Combination of structural concrete with other materials Kontakt: Sekretariát ČBS, e-mail: [email protected], www.fib2011prague.eu NON-TRADITIONAL CEMENT & CONCRETE 4. mezinárodní konference Termín a místo konání: 27. a 31. června 2011, Brno • Geopolymers, Alkali-Activated Composites, Clinker-free concrete • Concrete with mineral and chemical admixtures • High Performance Concrete • Durability of non-traditional concrete • Sustainable development • Damage and fracture of non-traditional concrete • Quality control of non-traditional concrete • Construction from non-traditional concrete Kontakt: e-mail: [email protected], http://www.fce.vutbr.cz/stm/fracture/ symposium2011/default.htm FIBRE CONCRETE 2011 6. mezinárodní konference Termín a místo konání: 8. a 9. září 2011, Masarykova kolej, Praha • Research, Technology, Design, Application • Codes and standards, FRC and sustainability Kontakt: e-mail: [email protected], http://concrete.fsv.cvut.cz/fc2011 VODNÍ PAPRSEK 2011 – VÝZKUM, VÝVOJ, APLIKACE 2. mezinárodní konference Termín a místo konání: 3. až 5. října 2011, Ostravice • Výzkum, vývoj a aplikace vysokorychlostních paprsků • Sanace konstrukcí, čištění, odstraňování povlaků, hydrodemolice • Vysokotlaká technika, Bezpečnostní aspekty Kontakt: e-mail: [email protected], www.ugn.cas.cz 18. BETONÁŘSKÉ DNY 2011 Konference s mezinárodní účastí Termín a místo konání: 23. a 24. listopadu 2011, Hradec Králové Kontakt: Sekretariát ČBS, www.cbsbeton.eu

ANALYTICAL MODELS AND NEW CONCEPTS IN CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES 7. mezinárodní konference Termín a místo konání: 13. až 15. června 2011, Krakow, Polsko Kontakt: e-mail: [email protected], www.amcm2011.pk.edu.pl/ HIGH PERFORMANCE CONCRETE 9. fib symposium Termín a místo konání: 9. až 11. srpna 2011, Rotorua, Nový Zéland Kontakt: e-mail: [email protected], www.hpc-2011.com DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES AND BRIDGES USING EUROCODES 2. mezinárodní workshop Termín a místo konání: 12. až 13. září 2011, Bratislava Kontakt:e-mail: [email protected], www.enconcrete.sk TALLER, LONGER, LIGHTER IABSE-IASS symposium Termín a místo konání: 20. až 23. září 2011, Londýn Kontakt: e-mail: [email protected], http://www.iabse-iass-2011.com/ INNOVATIVE MATERIALS AND TECHNOLOGIES FOR CONCRETE STRUCTURES 7. CCC kongres Termín a místo konání: 22. a 23. září 2011, Balatonfüred, Maďarsko Kontakt: CCC Balatonfüred 2011 Congress Secreteriat, Hungarien Group of fib, Budapest University of Technology and Economics, Dept. of CMEG, tel.: +361 463 4068, e-mail: [email protected], www.fib.bme.hu/ccc2011 BETÓN 2011 Konference s mezinárodní účastí Termín a místo konání: 6. a 7. 10. 2011, Štrbské Pleso, Slovenská republika Kontakt: e-mail: [email protected], www.savt.sk ULTRA-HIGH PERFORMANCE CONCRETE AND NANOTECHNOLOGY FOR HIGH PERFOMANCE CONSTRUCTION MATERIALS 3. mezinárodní sympozium Termín a místo konání: 7. až 9. března 2012, Kassel, Německo Kontakt: e-mail: [email protected], http://www.hipermat.de GLOBAL THINKING IN STRUCTURAL ENGINEERING: RECENT ACHIEVEMENTS IABSE konference Termín a místo konání: 7. až 9. května 2012, Káhira, Egypt Kontakt: www.iabse-cairo2012.com SSCS 2012 – NUMERICAL MODELING Mezinárodní konference Termín a místo konání: 29. května až 1. června 2012, Aix-en-Provence, Francie Kontakt: www.sscs2012.com

SUPERPLASTICIZERS AND OTHER CHEMICAL ADMIXTURES IN CONCRETE 10. mezinárodní konference Termín a místo konání: 28. až 31. října 2012, Praha Kontakt: e-mail: [email protected], www.intconference.org

CONCRETE STRUCTURES FOR A SUSTAINABLE COMMUNITY fib sympozium Termín a místo konání: 11. až 14. června 2012, Stockholm, Švédsko Kontakt: e-mail: Swedish Cement and Concrete Research Institute, Ms. Ann-Therese Söderqvist, e-mail: [email protected], www.fibstockholm2012.se

RECENT ADVANCES IN CONCRETE TECHNOLOGY AND SUSTAINABILITY ISSUES 12. mezinárodní konference Termín a místo konání: 31. října až 2. listopadu 2012, Praha Kontakt: e-mail: [email protected], www.intconference.org

IALCCE 2012 3. mezinárodní sympozium on Life-Cycle Civil Engineering Termín a místo konání: 3. až 6. října 2012, Vídeň, Rakousko Kontakt: e-mail: [email protected], www.ialcce2012.org

ZAHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA NORDIC CONCRETE RESEARCH & DEVELOPMENT 21. sympozium Termín a místo konání: 30. května až 1. června 2011, Hämeenlinna, Finsko Kontakt: e-mail: [email protected], www.nordicconcrete2011.fi

88

ENGINEERING A CONCRETE FUTURE: TECHNOLOGY, MODELING AND CONSTRUCTION fib sympozium Termín a místo konání: 20. až 24. dubna 2013, Tel-Aviv, Izrael Kontakt: [email protected] 4. MEZINÁRODNÍ FIB KONGRES A VÝSTAVA Termín a místo konání: 10. až 14. února 2014, Mumbai, India


❚

2/2011

CBS_I_fib_210x148.indd 1

CMB_univers2011-180x127,5.indd 1

21.9.2010 11:48:07

24.3.11 12:06

9åHFKQ\VWDYE\VSRMXMHMHGQR &HPHQW

S VA Z V Ý R O B C Ů C E M E N T U Č R S VA Z V Ý R O B C Ů B E T O N U Č R

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI ýHVNRPRUDYVNêFHPHQWDV SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ /DIDUJH&HPHQWDV +ROFLPýHVNR DV &HPHQW+UDQLFHDV

ZZZVYFHPHQWF]

2011 KOTVENÍ A SPECIÁLNÍ PRVKY DO BETONU

Recommend Documents