2010

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky

Název zprávy

Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány vzor V/2010

Abstrakt

Zpráva shrnuje výsledky experimentálního zhodnocení bezpečnosti branky podle dříve zpracované metodiky

Číslo zprávy

12105/10/18

Autoři

Ing. Pavel Steinbauer, Ph.D., MUDr. Miloš Sokol, Ph.D., Prof. PhDr. Jiří Straus, DrSc., Prof. Ing. Michael Valášek, DrSc., Ing. Zdeněk Neusser, Ing. Ladislav Mráz

Autoři kontakt

E-mail: [email protected] Tel.: +420 224357568

Vedoucí ústavu

Prof. Ing. Michael Valášek, DrSc.

Verze:

1.3

Organizace

ČVUT v Praze Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky

Adresa

Karlovo nám. 13 121 35 Praha 2 Czech Republic Phone: +420 224357420 Fax: +420 224916709 WWW: http://mech.fsik.cvut.cz

E-mail: [email protected] Datum:

26.10. 2010

Úvod Cíle experimentu je určení míry bezpečnosti branky vzor V/2010. V první části je shrnuta metodika testování branky z hlediska mechaniky a stability, ve druhé části je popsáno experimentální stanovení potřebných mechanických parametrů branky a ve třetí části jsou tato data vyhodnocena z hlediska míry stability branky a míry zraňujícího účinku.

Metodika hodnocení Metodika hodnocení je založena na uvážení hodnocení rizik úrazu z medicínského hlediska, včetně shrnutí dostupných údajů z literatury. Na základě těchto faktů jsou formulována fyzikální kriteria a popsána cesta k získání jejich skutečných hodnot pro konkrétní typ branky. Tyto fyzikální údaje jsou použity k hodnocení míry zraňujícího účinku, resp. ke stanovení mezních hodnot těchto údajů. Formulace problému Jde o definici hodnocení, do jaké míry je mobilní, neukotvená fotbalová branka bezpečná z hlediska pádu na osoby v okolí branky. Absolutně bezpečná neukotvená branka neexistuje, lze však určit kriteria pro porovnání míry bezpečnosti různých typů branek. V principu se jedná o velmi komplexní problém s celou řadou proměnných. Metodika hodnocení je vedena principem opatrnosti, kdy hodnocené skutečnosti jsou vybírány tak, aby pokryly nejvíce nebezpečné možnosti. Volba vychází jednak z publikovaných dat a dále z expertních zkušeností autorů metodiky. Hodnocení bezpečnosti branky rozdělíme na dvě části. Na stabilitu branky, vyjádřenou veličinou měřící odpor proti překlopení ([6]) ze základní, pracovní polohy branky (Obrázek 1). Tedy jak obtížné je způsobit pád branky. Poloha S1

y

T

yT

xT

x

Obrázek 1 Pracovní poloha branky

Na míru zraňujícího účinku branky. Tedy jaká je míra pravděpodobnosti zranění, pokud branka překoná labilní polohu L (Obrázek 4) a dopadne na osoby v okolí padající branky.

2

y

Poloha S2

T

x

Obrázek 2 Poloha branky po pádu (stabilní)

Rozbor hodnocení z pohledu soudního lékařství a biomechaniky Z rozboru rizik poranění vyplývají následující doporučení: Za nejvážnější lze považovat poranění hlavy, neboť může dojít k závažným trvalým následkům po poranění nebo i k úmrtí – tedy testování soustředíme na údery do hlavy. Případné posouzení zraňujícího účinku i na další části těla, především páteř (krční segment) je vhodné odložit a uvažovat jej dle ekonomických, experimentálních a časových možností v budoucnu. Při zkoumání se zaměřit na 2 kategorie dítě / dospělý. Jak vyplývá z grafu tělesné výšky chlapců v závislosti na věku (Obrázek 3), 10 – 12 ti letým chlapcům odpovídá výška 140 – 150 cm)

Obrázek 3 Tělesná výška chlapců

3

Další kritérium je výška hlavy při úderu břevnem branky – tedy 3 pozice: ve stoje, v dřepu a vleže na pevné podložce. Úder brankou předpokládáme profil břevna bez hrany, v případě hrany zjistit, zda dojde k úderu plochou nebo právě hranou. Formulace fyzikálních kriterií míry bezpečnosti branky Problém stability branky Pro hodnocení problému stability branky lze využít věty ([6]) Toricelliho „Stabilní rovnovážné polohy se dosáhne, bude-li těžiště celé soustavy v nejnižší možné poloze.“ a Lagrange-Dirichletovy věty o stabilní rovnovážné poloze „Rovnovážná poloha je stabilní, jestliže potenciální energie soustavy dosahuje svého (lokálního) minima.“ Z uvedených vět vyplývá, že branka v pracovní poloze S1 (Obrázek 1) je v poloze rovnovážné, stabilní. po vychýlení z rovnovážné polohy o malý úhel se konstrukce působením tíhové síly vrátí zpět. Těžiště branky T je ve výšce yt. Poloha L

y

x

Obrázek 4 Labilní rovnovážná poloha branky (tj branka těsně před pádem)

Branka je v labilní poloze L, pokud je těžiště právě nad osou rotace, tíhová síla působící v těžišti nemá proto otáčivý účinek. Avšak při vychýlení byť i jen o velmi malý úhel se branka nevrátí zpět do polohy L, ale vlivem otáčivého účinku tíhové síly v těžišti pokračuje do jedné se stabilních poloh S1 nebo S2. Těžiště branky je v labilní poloze ve výšce dané vzdáleností těžiště od paty branky. Pro určení míry stability tedy použijeme kriterium množství energie, potřebné k překlopení branky do labilní polohy. Tato energie ES1-P potřebná k překlopení branky je dána rozdílem potenciálních energií poloh S1 a L a je zvolena hlavním kriteriem míry stability branky a tedy její bezpečnosti. ES1-P= Ep-L - Ep-S1 Ep-S1=mgyt Ep-L=mght

4

Problém zraňujícího účinku padající branky I přes zúžení hodnocení diskutované v kapitole 0 se jedná o komplexní problém, který nelze exaktně vymezit tak, jako míru stability branky. Hodnocení tedy nelze zcela algoritmizovat, ale vždy je nutné získaná fakta znalecky posoudit. Pravděpodobnost zranění hlavy dítěte je dána ([7], kapitola 11, [3]):      

Silou nárazu Rychlostí, zrychlením a ryvem (časovou změnou zrychlení) při nárazu Umístěním hlavy (zda je opřena a o jakou podložku nebo volně, podepřena pouze svalovou a kosterní soustavou) Mechanické vlastnosti podložky (tuhost a přetvoření podložky – disipace energie při určité rychlosti dopadu) Rozměry a tvar zraňujícího předmětu (zejména tedy ovalita a průměr břevna) Místem úderu do hlavy (zejména zda je hlava udeřena ze strany nebo zepředu)

Metody určení hodnot fyzikálních kriterií Veličiny síla při nárazu, rychlost, zrychlení a ryv při nárazu jsou ovlivněny na jedné straně vlastnostmi vyšetřované branky, na druhé pak fyzikálními vlastnostmi místa incidentu a fyzikálními vlastnostmi postiženého. U postiženého se zejména jedná o   

mechanickou tuhost soustavy kostí tvořících lebku mechanickou tuhost soustavy kostí a svalů, nesoucích hlavu (ještě ovlivněno připraveností – předepnutím svalů před nárazem) Tělesnou výškou postiženého

Tyto údaje jsou individuální pro každého jedince, je tedy nutné pracovat s hodnotami průměrnými, dostupnými v literatuře ([7,3,8]). Rychlost nárazu bude určena pro výšku postavy 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9 m. Mechanická tuhost a přetvoření podložky bude bráno pro nejhorší případ velmi tvrdé podložky. U branky lze potřebné údaje odvodit z: Rozměrových údajů branky Polohy těžiště Hmotnosti a momentu setrvačnosti k ose procházející patou branky Časové závislosti zrychlení a rychlosti břevna branky během pádu z labilní polohy do stabilní polohy S2. Poddajnosti branky v místě nárazu Rozměry branky budou získány z dokumentace branky a ověřeny měřením délkovým měřítkem. Poloha těžiště bude určena následujícím experimentem. Branka bude zavěšena postupně v několika bodech (nejméně dvou), podobně jako na obrázku (Obrázek 5), na tělese branky vyznačeny polohy

5

těžnic. Následně bude odměřena poloha průsečíku těžnic. Vzhledem ke zřejmé symetričnosti tělesa branky stačí určit polohu těžiště pouze v rovině x-y. Hmotnost branky bude určena vážením. Moment setrvačnosti bude určen odkýváním. To znamená, že branka bude rotačně uložena kolem osy rovnoběžné s břevnem vhodným závěsem a rozkývána. Po ustálení kmitů bude odměřena perioda kmitu T (z delšího záznamu pulzů světelné závory, jejíž paprsek bude kývající se branka přerušovat).

Obrázek 5 Zavěšení branek pro zjištění polohy těžiště a momentu setrvačnosti

Moment setrvačnosti k ose procházející patou branky určíme podle vztahu, který vychází z vlastní pohybové rovnice pro rotační pohyb a Steinerovy věty

Kde m je hmotnost branky, T perioda kmitu a r vzdálenost osy rotace při zavěšení od těžiště branky. Časový průběh rychlosti, zrychlení a ryvu získáme z měření pádu branky z labilní polohy L do polohy S2. Branka bude instrumentována trojosým akcelerometrem na břevnu a osazena měřicími terčíky pro vyhodnocení pomocí videogrammetrie. Vzhledem k tomu, že branka při pádu koná rovinný pohyb, je postačující záznam jednou videokamerou, snímající kolmo na rovinu x-y. Kontrolní výpočet provedeme podle vztahu vycházejícího z vlastní pohybové rovnice

Kde

značící polohu těžiště je dáno vztahem

Dopadová rychlost břevna na lebku dítěte je pak [m.s-1] kde h [m] je výška břevna.

6

Sílu působící při nárazu určíme ze znalosti dopadové rychlosti ω, momentu setrvačnosti IP a výsledné tuhosti kc systému pružin lebka-branka, resp. lebka-branka-podložka. Vztah je založen na předpokladu ekvivalence kinetické energie branky v okamžiku dopadu a potenciální energie uložené do výsledné tuhosti „pružiny“

Lebka a podložka představují dvě sériově řazené pružiny kl a kp, jejich výsledná tuhost tedy určena

Tuhost lebky kl je velmi obtížné stanovit. Tato metodika se opírá o hodnoty publikované v renomované odborné literatuře (*8],[7]) specificky zaměřené na zranění dětí. Tyto hodnoty byly stanoveny na základě posouzení statisticky významného počtu vzorků.

Obrázek 6 Vývoj tuhosti lebky dítěte ve vztahu k vlastnostem lebky průměrného dospělého jedince ([8])

Experimentální údaje o mechanických vlastnostech lebky jsou k dispozici především pro dospělé jedince. Jejich přepočet proto provedeme podle Obr. 6.

7

Obrázek 7 Tuhost frontální lebeční kosti podle [8], str. 272

Obrázek 8 Mechanická tuhost lícních a lebečních kostí dospělého jedince (podle *6+, str. 274

Pro účely hodnocení branky byla použita průměrná hodnota tuhosti lebky z hlediska zatížení působící silou, tj. kl=1000 Nmm-1.(*6+, str. 272 a Obr. 7), po úpravě (Obr. 6) pro jedince ve věku 8-12 let kl=800 Nmm-1. Tuhost podložky byla konzervativně odhadnuta jako vyšší než tuhost lebky na 2000 Nmm-1.

Komplexní hodnocení výsledků měření z pohledu soudního lékařství a biomechaniky

Znalecké hodnocení získaných údajů vychází ze zkušenosti znalců a údajů získaných z literární rešerše.

8

Obrázek 9 Pravděpodobnost vzniku poranění chodce při různých nárazových rychlostech (*7])

Obrázek 10 Síla potřebná pro způsobení zlomeniny *kN+ (*7], kapitola 11.4)

Obrázek 11 Limitní úrovně zlomenin kostí lebky při nárazu (*7], kapitola 11.4)

9

Obrázek 12 Závislost velikosti úderné síly potřebné na traumatickou změnu na tlouštce lebeční kosti ([13])

Pro posuzování tolerance a traumatických následků se užívá tzv. GADD index of severity (GSI).

Kde a zrychlení při nárazu v násobcích g v destrukčním časovém intervalu t. Při překročení kritické hodnoty GSI 1000 vznikají podmínky nebezpečného tupého nárazu.

Obrázek 13 GSI index

10

Experiment Hodnocení vzorku branky bylo provedeno podle stejné metodiky, jako v minulém případě ([1,3]). To nakonec umožnilo přímé srovnání výsledků s předchozím testováním (*2+). Branka byla hodnocena včetně sítě a veškerého příslušenství. Branka byla zavěšena na dva souosé trny ve dvou různých polohách pro určení polohy těžiště a momentu setrvačnosti odkýváním (Obrázek 14).

Obrázek 14 Zavěšení branky pro určení polohy těžišt a momentu setrvačnosti

Zjištěná poloha těžiště je xt=0,885m a yt=0,605m, vážením byla stanovena hmotnost branky 46kg, výška branky je 2000mm. Průměr břevna a stojen je 90mm. Odkýváním okolo osy rotace procházející patou branky (je zároveň osou rotace při pádu) byla stanovena perioda kyvu 1.64s. Výpočtem podle kapitoly „Metodika hodnocení“ bylo stanoveno: 

     

Použitá hodnota o tuhosti lebky kl: 800.103 N.m-1 o tuhosti podložky kp: 1000.103 N.m-1 o Výsledná tuhost kc: 571.103 N.m-1 Energie potřebná pro převrácení branky do labilní polohy: 211 J Kinetická energie při dopadu (vypočtená z rozdílu potenciálních energií): 84 J Moment setrvačnosti branky k patě: 32,94 kg.m2 Rychlost břevna při dopadu branky na hlavu na ploše: 4,53 m.s-1 Maximální působící síla při dopadu na hlavu ležící na ploše: 9815 N Kinetická energie při dopadu vypočtená z momentu setrvačnosti a úhlové rychlosti při dopadu (kontrolní výpočet): 84.4 J

Shoda kinetické energie při dopadu branky určená dvěma různými přístupy potvrzuje správnost provedených měření.

Vyhodnocení výsledků Testovaná branka vykazuje velmi vysokou míru stability, zejména v porovnání se vzorky, který byly testovány v dřívějších experimentech (Obrázek 15, [1]).

11

Obrázek 15 Přehled výsledků experimentů

Rovněž dopadová energie (84J) při dopadu po překlopení je výrazně nižší než u jiných testovaných branek. Také v hodnocení vycházejícím ze zkušeností střetu chodce a vozidla (Obr. 9) maximální rychlost dopadu branky na hlavu 4.53 m.s-1 způsobí střet maximálně lehké poranění s pravděpodobností vyšší než 80%.

Závěr Bylo provedeno experimentální stanovení míry bezpečnosti podle metodiky (*1+). Výsledky ukázaly další zlepšení parametrů mobilní kompozitové branky vzor V/2010 ve smyslu zvýšení míry bezpečnosti. Z hlediska soudně lékařského a forenzně biomechanického lze uvést, že případně zraňující předmět (konstrukce branky) má příznivý tvar bez hran, tuhost i celkovou hmotnost, jakož i další naměřené parametry,které snižují významným způsobem riziko vzniku závažnějších poranění (zlomeniny klenby a spodiny lební, pohmoždění mozku apod.). Lze konstatovat, že zkoumaná konstrukce kompozitní branky – prototyp V/2010 výrazně snižuje až minimalizuje závažné následky pádu neukotvené branky na dítě.

12

Literatura 1. Sokol, M., Steinbauer P., Straus J., Valášek M.: Hodnocení bezpečnosti mobilních fotbalových branek – metodika, Technická zpráva, ČVUT v Praze, 2010 2. Steinbauer, P., Zavřel, J.: Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány, Technická zpráva, ČVUT v Praze, 2009 3. Strauss, J.: Biomechanika tupého poranění hlavy, Vydavatelství PA ČR, Praha 2000 4. Stejskal, V., Valášek, M.: Kinematics and Dynamics of Machinery, Marcel Dekker, Inc. New York, 1996 5. Juliš, K., Brepta, R. a kol.: Mechanika – II. Díl Dynamika, SNTL, Praha 1987 6. Juliš, K., Tepřík, O., Slavík, A.: Statika, SNTL, Praha 1987 7. Vorel, F. et.al.: Soudní lékařství, Grada Publishing, Praha, 1999 8. Nahum, A.,M., Melvin, J.: Accidental injury: biomechanics and prevention, Springer, New York, 2002

13