2010

Cursus BCO

T BCO

Houten elementen

t

De Nayer, cursus BCO 15/09/2010 Luc Schuereman/Lincy Pyl

www.TETRA-Brandveiligheid.be

Rekenregels voor houten elementen – EN1995-1-2 EN1995 1 2

T BCO t

Temperatuursverloop in een dwarsdoorsnede: gerelateerd aan het proces van verbanding, b di verkoling k li en opmeten t van iinbranddiepte. b ddi t De inbranddiepte komt overeen met de 300°C 300 C isotherm isotherm, een aanname die realistisch is voor de meeste types naald- en loofhout. (§3.4.1(4)) Ook voor wat betreft hout is het principe voor de verificatie van de brandwerendheid onveranderd. De toetsing bestaat uit een verificatie van:

Ed , fi  Rd , fi

Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

2


T BCO t

Eenvoudige modellen - van toepassing op: • Enkel ISO-brand (§3.4.1(6)). • Structurele elementen De methode bestaat eruit de inbranddiepte te begroten ten gevolge van de aangrijpende brand. 2 methodes worden aangereikt: • De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) [aanbevolen methode §4.2.1] • De methode van de gereduceerde sterkte en stijfheidsparameters (§4.4.3). Geavanceerde modellen (algmene diff. vgl.) van toepassing op: • Ook parametrische brand (Annex A) • structurele elementen, delen van structuren en volledige structuren; • Eisen materiaalmodel in geavanceerde methode: Annex B. Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

3


T BCO t

Eenvoudige modellen Beide methodes gaan uit van de inbranddiepte. De inbranddiepte is de afstand tussen het buitenoppervlak van het originele profiel en de positie van de lijn waar verkoling optreedt en moet worden berekend vanaf het tijdstip van blootstelling en de relevante inbrandsnelheid. De berekening van de doorsnede-grootheden moet zijn gebaseerd op de actuele inbranddiepte, inbranddiepte inclusief afrondingshoeken afrondingshoeken. Als alternatief mag een effectieve doorsnede zonder afrondingshoeken zijn berekend op basis van de effectieve inbrandsnelheid.


De Nayer, 02-15/09/2009

4


T BCO t

1-D Inbranddiepte.

d char,0  0  t waarin: • dchar,0: de rekenwaarde van de inbranddiepte voor 1-dimensionale inbranding; • 0: de 1-dimensionale inbrandingsnelheid voor een standaardbrand; • t :is de tijdsduur van de blootstelling aan brand.


De Nayer, 02-15/09/2009

5


T BCO t

Inbranddiepte rekening houdend met afrondingen.

dchar,n  n  t waarin: • dchar,n is de effectieve inbranddiepte, inclusief het effect van afrondingshoeken; • n: de effectieve inbrandsnelheid, waarvan de waarde mede het effect van afrondingshoeken in rekening brengt. brengt • t :is de tijdsduur van de blootstelling aan brand.


De Nayer, 02-15/09/2009

6


T BCO t

Inbranddiepte rekening houdend met afrondingen.

dchar,n  n  t Gebruik maken van 1-dimensionale inbranddiepte: dchar,0 MAG,, wanneer voldaan is aan: b  bmin met daarin: 2d char ,0  80 voor d char ,0  13mm bmin   voor d char ,0  13mm 8.15d char ,0 + het effect van hoekafrondingen in rekening brengen: • De straal van de afrondingen: r=dchar,0;


De Nayer, 02-15/09/2009

 0  t

r  dchar,0

7

Rekenregels voor houten elementen – EN1995-1-2 EN1995 1 2 Inbrandsnelheden.

dchar,0  0  t

Tabel 3.1 uit EN1995-1-2: inbrandsnelheden a) Naaldhout en beuken 1. Gelamineerd hout met een karakteristieke volumieke massa van ≥ 290 kg/m³ 2 H 2. Hout met een kkarakteristieke k i i k volumieke l i k massa van ≥ 290 kg/m³ b) Loofhout 1. Gezaagd of gelamineerd loofhout karakteristieke volumieke massa van ≥ 290 kg/m³ 2. Gezaagd of gelamineerd loofhout karakteristieke volumieke massa van ≥ 450 kg/m³ c) LVL met een karakteristieke volumieke massa van ≥ 480 kg/m³ Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

T BCO t

dchar, char n  n  t

0 n [mm/min] [mm/min] 0.65

0.70

0 65 0.65

0 80 0.80

0.65

0.70

0.50

0.55

0.65

0.70 8


T BCO t

Inbrandsnelheden. Effect van beschermende bekleding. 1. Balk 2. Kolom 3 Vloer 3. 4. bekleding


De Nayer, 02-15/09/2009

9


T BCO t

Inbrandsnelheden. Effect van beschermende bekleding Principe • het tijdstip van begin van inbranding is vertraagd tot tijdstip tch; • inbranding kan beginnen voordat de bekleding is bezweken bezweken, maar met een lagere inbrandsnelheid dan de inbrandsnelheden uit tabel 3.1, tot aan tijdstip tf van het bezwijken van de brandbeschermende bekleding; • na tijdstip tf van het bezwijken van de brandbeschermende bekleding, is de inbrandsnelheid hoger dan de inbrandsnelheden uit tabel 3.1, tot aan het tijdstip j p ta als de inbranddiepte p g gelijk j is aan de laagste g waarde van ofwel : – inbranddiepte van eenzelfde element zonder bescherming – ofwel 25 mm • En opnieuw de inbrandsnelheid de waarde van tabel 3.1 krijgt. Experimenteel te bepalen: tch, tf, de inbrandsnelheid van de bescherming wanneer tf > tchh. Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

10


T BCO t

Inbrandsnelheden. Effect van beschermende bekleding – scenario 3/3 Verandering van inbranddiepte in de tijd indien tch < tf en de inbranddiepte op tijdstip ta is minder dan 25 mm 1 Relatie voor onbeschermde

InbrandInbrand snelheid dchar,0 of dchar,n [mm]

dchar,0 =25mm of dchar,n =25 mm

Tijd [min] Vertragend V t d effect

Lagere  Hogere  zelfde 


De Nayer, 02-15/09/2009

elementen 2 Relatie voor initieel beschermde elementen waar inbranding begint voor het bezwijken be j e van a de besc bescherming: e g 2a Inbranding begint op tijdstip tch met een gereduceerde snelheid als de bescherming g nog g aanwezig g is 2b Nadat de bescherming is bezweken, inbranding begint met een verhoogde snelheid 2c Nadat de inbranddiepte 25 mm overschrijdt, vermindert de inbrandsnelheid tot de snelheid zoals g gegeven g in tabel 3.1 11


T BCO t

Inbrandsnelheden. Effect van beschermende bekleding – scenario 1/3 Verandering van inbranddiepte in de tijd indien tch = tf.

Inbrandsnelheid dchar,0 of dchar,n [mm]

dchar,0 =25mm of dchar,n =25 mm

1 Relatie voor onbeschermde elementen gedurende de blootstelling aan brand 2a Nadat de brandbescherming g is bezweken, 2b Nadat de inbranddiepte meer is geworden van 25 mm,

Tijd [min] Vertragend V t d Hogere  zelfde  effect


De Nayer, 02-15/09/2009

12


T BCO t

Inbrandsnelheden. Effect van beschermende bekleding – scenario 2/3 Verandering van inbranddiepte in de tijd indien tch = tf en de inbranddiepte op tijdstip ta is minder dan 25 mm 1 Relatie voor onbeschermde elementen – inbrandsnelheden tabel 3.1 3 Relatie voor initieel beschermde elementen met een tijd tot bezwijken van de bescherming tf en de tijdlimiet ta is kleiner dan gegeven door uitdrukking (3.8b)

Inbrandsnelheid lh id dchar,0 of dchar,n [mm]

Tijd [[min] i ]

Vertragend V t d Hogere  zelfde  effect


De Nayer, 02-15/09/2009

13


T BCO t

Therrmische g geleidbaa arheid  [W W/mK]

Geavanceerde rekenmethode: Thermische eigenschappen voor blootstelling aan een standaard brand: • Thermische geleidbaarheid Temperatuur T [°C]

Thermische geleidbaarheid  [W/mK] [ ]

20

0,12

200

0,15

350

0,07

500

0,09

800

0 35 0,35

1200

1,50

Temperatuur [°C] Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

14


T BCO t

Specifficieke warmtecap paciteit cp [kJJ/kgK]

Geavanceerde rekenmethode: Thermische eigenschappen voor blootstelling aan een standaard brand: • cp: [kJ/kgK] Specifieke warmtecapaciteit Temperatuur Specifieke

Temperatuur [°C]


T [°C]

warmtecapaciteit c [kJ/kgK]

20

1,53

99

1,77

99

13,60

120

13,50

120

2,12 ,

200

2,00

250

1,62

300

0 71 0,71

350

0,85

400

1,00

600

1 40 1,40

800 De Nayer, 02-15/09/2009 1200

1,65 1,65

15


T BCO t

Dicchtheidsvverhoudin ng [/]

Geavanceerde rekenmethode: Thermische eigenschappen voor blootstelling aan een standaard brand: • Dichtheidsverhouding versus temperatuur (bij een initieel vochtgehalte () van 12%). Temperatuur DichtheidsT [°C] verhouding [/]

Temperatuur [°C]


20

1+ω

99

1+ω

120

1,00

200

1,00 ,

250

0,93

300

0,76

350

0 52 0,52

400

0,38

600

0,28

800

0,26

De Nayer, 02-15/09/2009 1200

0

16


T BCO t

Geavanceerde rekenmethode: Mechanische eigenschappen : • Reductiefactoren k voor de sterkte volgens de vezelrichting voor naaldhout.

R Reducite efactor k [/]

Druk Trek Afschuiving

T Temperatuur t [°C] Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

17


T BCO t

Reducite efactor vo oor e elasticiteit tsmodulu us [/]

Geavanceerde rekenmethode: Mechanische eigenschappen : • Reductiefactor voor de elasticiteidsmoduli volgens de vezelrichting voor naaldhout.

Trek Druk

0

T Temperatuur t [°C] Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

18


T BCO t

Eenvoudige rekenmethode – flow chart – bijlage F:


De Nayer, 02-15/09/2009

19


T BCO t

Eenvoudige rekenmethode – flow chart


De Nayer, 02-15/09/2009

20


T BCO t

Mechanische respons Eenvoudige modellen - van toepassing op: • Enkel ISO-brand (§3.4.1(6)). • Structurele elementen De methode bestaat eruit de inbranddiepte te begroten ten gevolge van de aangrijpende brand. 2 methodes worden aangereikt: • De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) [aanbevolen methode §4.2.1] • De methode van de gereduceerde sterkte en stijfheidsparameters (§4.4.3). Geavanceerde modellen (algmene diff. vgl.) van toepassing op: • Ook p parametrische brand ((Annex A)) • structurele elementen, delen van structuren en volledige structuren; • Eisen materiaalmodel in geavanceerde methode: Annex B.


De Nayer, 02-15/09/2009

21


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Een effectieve doorsnede Aef door de initiële doorsnede te reduceren met de effectieve inbranddiepte def:

def  dchar,n  k 0  d0

1 Initieel oppervlak van het element 2 Grens van de resterende doorsnede 3 Grens van de effectieve doorsnede

waarin: • d0 = 7 mm; • dchar,n : effectieve inbranddiepte • k0 = t[min]/20, voor t<20 minuten 1.0 voor t>20 minuten voor hout ZONDER beschermende bekleding g Aanname: materiaal dichtbij de koollaaggrens met dikte k0d0 geen sterkte en stijfheid heeft, terwijl de sterkte- en stijfheidseigenschappen van de resterende doorsnede als niet gewijzigd worden beschouwd beschouwd. Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

22


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Een effectieve doorsnede Aef door de initiële doorsnede te reduceren met de effectieve inbranddiepte def:

def  dchar,n  k 0  d0

1 Initieel oppervlak van het element 2 Grens van de resterende doorsnede 3 Grens van de effectieve doorsnede

waarin: • d0 = 7 mm; • dchar,n : effectieve inbranddiepte • k0 voor hout MET beschermende bekleding tch< 20 minuten


tch>20 minuten

De Nayer, 02-15/09/2009

23


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Rekenwaarde voor de materiaaleigenschappen Van de sterkte: fd ,fi  k mod,,fi Van de stijfheid:

Sd ,fi  kmod,fi

f20

 M,fi S20

 M, M fi

Waarin: • fd,fi: de rekenwaarde van de sterkte bij brand; • Sd,fi: de rekenwaarde van de stijfheid (Ed,fi of Gd,fi) bij brand; • f20 is the 20% fractielwaarde van de sterkte bij kamertemperatuur; • S20 is the 20% fractielwaarde van de stijfheid (E of G) bij kamertemperatuur; • kmod,fi is de modificatiefactor voor brand; • γM,fi [1.0] is de partiële veiligheidsfactor voor hout bij brand Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

24


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Rekenwaarde voor de materiaaleigenschappen • f20 is the 20% fractielwaarde van de sterkte bij kamertemperatuur; • S20 is the 20% fractielwaarde van de stijfheid j ((E of G)) bijj kamertemperatuur; p ;

fd ,fi  kmod,fi

f20

 M, M fi

Sd ,fi  kmod,fi

C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40

S20

 M, M fi

f20  k fk

S20  k S0.05

hout

k

Gezaagd hout

1.25

Gelamineerd hout

1 15 1.15

Houtachtige plaatmaterialen

1.15

LVL

1.1

2

27 16 0.4 22 5.6 28 2.8

30 18 0.4 23 5.7 30 3.0

35 21 0.4 25 6.0 34 3.4

40 24 0.4 26 6.3 38 3.8

in [kN/mm ] 8 9 10 11 E0,mean 7 4.7 5.4 6.0 6.7 7.4 E0,05 0 23 0 0.27 27 0.30 0 30 0.33 0 33 0.37 0 37 E90 90,mean 0.23 Gmean 0.44 0.50 0.56 0.63 0.69

12 8.0 0 40 0.40 0.75

12 8.0 0 40 0.40 0.75

13 8.7 0 43 0.43 0.81

14 9.4 0 47 0.47 0.88

in [kg/m ] 310 320 340 350

370

380

400 420

fm,k ft,0,k ft,90,k fc,0,k fc,90,k fv,k

16 10 0.3 17 4.6 18 1.8

2

3

k


14 8 0.3 16 4.3 17 1.7

in [N/mm ] 18 22 24 11 13 14 0.3 0.3 0.4 18 20 21 4.8 5.1 5.3 2 0 2.4 2.0 2 4 2.5 25

290

Tabel: Sterkteklassen en karakteristieke waarden overeenkomstig EN 338 – naaldhout en populier

De Nayer, 02-15/09/2009

25


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Rekenwaarde voor de materiaaleigenschappen • kmod,fi is de modificatiefactor voor brand = de reductie in sterkte en stijfheid bij hogere temperaturen. – kmod,fi = 1.0 – methode gereduceerde doorsnede (§4.4.2); – kmod,fi te begroten – methode gereduceerde sterkte en stijfheid (§4.4.3); • De modificatiefactor voor brand vervangt de modificatiefactor voor de langeduursterkte en de invloed van het klimaat kmod die bij kamertemperatuur wordt toegepast conform EN 1995-1-1 Belastingsduur

duur

type voorbeeld

kmod voor betreffende dienstklasse dienstklasse 1,2 dienstklasse 3

Permanent > 10 j Lange Duur 6 m - 10 j Middellange Duur 1w-6m Korte Duur <1w Subject of the presentation Ogenblikkelijk

eigen gewicht opslag goederen nuttige vloerlast sneeuw en wind Location, dd/mm/yyy accidentele last

0.6 0.7 08 0.8 0.9 1.1

0.50 0.55 0 65 0.65 0.70 0.90

26


T BCO t

Oefening - Balk onderworpen aan ISO-brand – eenvoudige rekenmodellen Materiaaleigenschappen : C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 2 C24: naaldhout in [N/mm ]  [N/mm2]

T k volgens Trek l de d vezelrichting van het hout

ft,0

E90 Druk loodrecht op de vezelrichting van het hout

Druk volgens de vezelrichting van het hout

Trek loodrecht op de vezelrichting van het hout

ft,90

fc,90

 [mm/mm]

E0

16 10 0.3 17 4.6 18 1.8

18 11 0.3 18 4.8 20 2.0

22 13 0.3 20 5.1 24 2.4

24 14 0.4 21 5.3 25 2.5

30 18 0.4 23 5.7 30 3.0

35 21 0.4 25 6.0 34 3.4

40 24 0.4 26 6.3 38 3.8

in [kN/mm ] 7 8 9 10 11 E0,mean 4.7 5.4 6.0 6.7 7.4 E0,05 0 23 0 0.27 27 0.30 0 30 0.33 0 33 0.37 0 37 E90 90,mean 0.23 Gmean 0.44 0.50 0.56 0.63 0.69

12 8.0 0 40 0.40 0.75

12 8.0 0 40 0.40 0.75

13 8.7 0 43 0.43 0.81

14 9.4 0 47 0.47 0.88

in [kg/m ] 310 320 340 350

370

380

400 420

2

3

fc,0

k

Geometrie: • Eenvoudig opgelegde balk: L = 3,6m; • h= h 2 250mm, 0 b b= 75mm Thermische respons cursus BCO

27 16 0.4 22 5.6 28 2.8


14 8 0.3 16 4.3 17 1.7

C35 C40

290


De Nayer, 02-15/09/2009

27


T BCO t

Oefening - Balk onderworpen aan ISO-brand – eenvoudige rekenmodellen

M Ed ,fi  0.63kNm  M Rd ,fi ? Voor R = 30 minuten


De Nayer, 02-15/09/2009

28


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2)

def  dchar,n  k 0  d0   nt  k 0  d0 0.8mm 30 min 1.0  7mm  31mm min waarin: • d0 = 7 mm; • dchar,n : effectieve inbranddiepte: dchar,n  n  t • En n=0.8mm/min voor loofhout (Tabel 3.1); • k0 = t[min]/20, voor t<20 minuten 1.0 voor t>20 minuten 


De Nayer, 02-15/09/2009

29


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Berekenen van effectieve doorsnede:

def  31mm

bef  b - 2  def  75mm - 2  31mm  13mm hef  h - def  250mm - 31mm  219mm Gereduceerd weerstandsmoment: 2 2 13mm219mm  I bef hef   103920mm³ Wy ,ef   6 6 V

Rekenwaarde van de materiaaleigenschappen:

fm,fi, , ,d 

k mod,fi  k fi  fm,k

 M ,fi

1.0  1.25  24 N mm ² N   30 1 .0 mm ² Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

30


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Ontwerpweerstand:

M Rd ,fi  fm,fi ,d  Wy ,ef N  30 103920 mm ³  3.11kNm mm ² Waarin: Wy ,ef  103920mm³

fm,fi, d  30

N mm ²

Controle brandwerendheid:

M Ed ,fi  0.63kNm  M Rd ,fi  3.11kNm


De Nayer, 02-15/09/2009

31


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde sterkte en stijfheid (§4.4.3).

Berekenen van de residuele doorsnede:

dchar,n  n  t

Berekenen van de gereduceerde sterkte en stijfheidseigenschappen: • •

1 p 200 Ar 1 p  1,0  125 Ar

Voor de buigtreksterkte: fm: kmod;fi  1,0  Voor de druksterkte fc: kmod;fi

Voor de treksterkte (ft) en elasticiteitsmodulus E: kmod;fi  1,0 

fd ,fi  kmod,fi

Sd ,fi  kmod,fi

f20

 M ,fi S20

 M ,fi

1 p 330 Ar

• Waarin: • p [m]: de omtrek van de aan brand blootgestelde gereduceerde doorsnede; • Ar [m²]: de doorsnede van de gereduceerde doorsnede. Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

32


T BCO t

Oefening - Balk onderworpen aan ISO-brand – eenvoudige rekenmodellen

M Ed ,fi  0.63kNm  M Rd ,fi ? Voor R = 30 minuten


De Nayer, 02-15/09/2009

33


T BCO t

Oefening – De methode van de gereduceerde sterkte en stijfheid (§4.4.3).

Berekenen van de gereduceerde doorsnede:

dchar,n  n  t  0.8mm/min 0 8mm/min 30min  24mm gereduceerde breedte:

br  b - 2  dchar,n  75mm - 2  24mm  27mm hr  h - dchar,n  250mm - 24mm  226mm gereduceerd weerstandsmoment: I bh 27mm226mm    r r   229842mm³ V 6 6 2

Wy ,r


2

De Nayer, 02-15/09/2009

34


T BCO t



kmod;fi  1.0 

fm,fi, d 

1 p 200 Ar

1 0.027  2  0.226 200 0.027  0.226 1 0.479  1.0   0.607 200 0.0061  1.0 


 M ,fi

0.607  1.25  24 N mm ² 1 .0 N  18.2 mm ² 

Waarin: • p [m]: de omtrek van de aan brand blootgestelde gereduceerde doorsnede; • Ar [m²]: de doorsnede van de gereduceerde doorsnede. Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

35


T BCO t


Ontwerpweerstand:

M Rd ,fi  fm,fi ,d  Wy ,r  18.2

N 229842mm ³  4.18kNm mm ²

Waarin:

fm,fi, m fi d  18.2

N mm ²

Wy ,r  229842mm³ Controle brandwerendheid:

M Ed ,fi  0.63kNm  M Rd ,fi  4.18kNm Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

36


T BCO t

Oefening - kolom onderworpen aan ISO-brand – eenvoudige rekenmodellen Materiaaleigenschappen : C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 2 C24: naaldhout in [N/mm ]  [N/mm2]

T k volgens Trek l de d vezelrichting van het hout

ft,0

E90 Druk loodrecht op de vezelrichting van het hout

Druk volgens de vezelrichting van het hout

Trek loodrecht op de vezelrichting van het hout

ft,90

fc,90 E0 fc,0

Geometrie: • Lengte kolom: L = 3,5m; • b= b 2 250mm, 0 d d= 2 250mm 0 Thermische respons cursus BCO

 [mm/mm]

27 16 0.4 22 5.6 28 2.8

30 18 0.4 23 5.7 30 3.0

35 21 0.4 25 6.0 34 3.4

40 24 0.4 26 6.3 38 3.8

in [kN/mm ] 7 8 9 10 11 E0,mean 4.7 5.4 6.0 6.7 7.4 E0,05 0 23 0 0.27 27 0.30 0 30 0.33 0 33 0.37 0 37 E90 90,mean 0.23 Gmean 0.44 0.50 0.56 0.63 0.69

12 8.0 0 40 0.40 0.75

12 8.0 0 40 0.40 0.75

13 8.7 0 43 0.43 0.81

14 9.4 0 47 0.47 0.88

in [kg/m ] 310 320 340 350

370

380

400 420


14 8 0.3 16 4.3 17 1.7

16 10 0.3 17 4.6 18 1.8

18 11 0.3 18 4.8 20 2.0

22 13 0.3 20 5.1 24 2.4

24 14 0.4 21 5.3 25 2.5

C40

2

3

k

290


alzijdige blootstelling aan brand niet-beschermde i b h d d doorsnede d De Nayer, 02-15/09/2009

37


T BCO t

Oefening - kolom onderworpen aan ISO-brand – eenvoudige rekenmodellen

NEd ,fi  170kN  NRd ,fi ? Voor R = 60 minuten


De Nayer, 02-15/09/2009

38


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2)

def  dchar,n  k 0  d0   n t  k 0  d0 0.8mm 60 min 1.0  7mm  55mm min waarin: • d0 = 7 mm; • dchar,n : effectieve inbranddiepte: dchar,n  n  t • En n=0.8mm/min voor loofhout (Tabel 3.1); • k0 = t[min]/20, voor t<20 minuten 1.0 voor t>20 minuten 


De Nayer, 02-15/09/2009

39


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Berekenen van effectieve doorsnede:

def  55mm

bef  b - 2  def  250mm - 2  55mm  110mm hef  h - 2 def  250mm - 2  55mm  140mm Effectieve doorsnede-eigenschappen: doorsnede eigenschappen:

Aef  bef hef  140mm   19600mm² 3 4  bef hef  140mm 140 mm  Ief    3201.10 4 mm 4 12 12 Ief 3201.10mm 4 i ef    40.41mm Aef 19600mm² 2


De Nayer, 02-15/09/2009

40


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Rekenwaarde van de materiaaleigenschappen:

fc,0,fi, d 

k mod,fi  k fi  fc,0,k

C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40

 M ,fi

2

1.0  1.25  21N mm ²  1 .0 N  26.25 mm ²

27 16 0.4 22 5.6 2.8

30 18 0.4 23 5.7 3.0

35 21 0.4 25 6.0 3.4

40 24 0.4 26 6.3 3.8

in [kN/mm ] 8 9 10 11 E0,mean 7 4.7 5.4 6.0 6.7 7.4 E0,05 E90,mean 0.23 0.27 0.30 0.33 0.37 Gmean 0.44 0.50 0.56 0.63 0.69

12 8.0 0.40 0.75

12 8.0 0.40 0.75

13 8.7 0.43 0.81

14 9.4 0.47 0.88

in [kg/m ] 310 320 340 350

370

380

400 420


14 8 0.3 16 4.3 1.7

16 10 0.3 17 4.6 1.8

in [N/mm ] 18 22 24 11 13 14 0.3 0.3 0.4 18 20 21 4.8 5.1 5.3 2.0 2.4 2.5 2

3

k

290



De Nayer, 02-15/09/2009

41


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Weerstandscontrole (§6.2.1 – EN 1995-1-1):

 c,0,fi,d kc,y  fc,0,fi ,d

1

 c,0,fi ,d

NEd ,fi ,d 170kN N    8.67 Aef 19600mm² mm²

fc,0,fi, d  26.25

N mm ²

kcy: reductiefactor voor knik (berekening volgens koude toestand)

  y  z  

  3500    86.61 40.41 i I A

E 0.05 7400 N mm ² 1     58.97 fc ,0,k 21N mm ² Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

rel

 86.61    1.47 1 58.97

42


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) kcy: reductiefactor voor knik (berekening volgens koude toestand)





k y  0,5[1   c ( rel  0,3 )  2rel ]  k y  0.5 1  0.21.47  0.3   1.34 2  1.696

k c ,y 

1 1   0.393 2 2 0,5 2 2 k y  [k y  rel ] 1.696  1.696  1.469 1.20

kurve: gezaagd c 0.2

1.00

kc

0.80

gelamineerd 0.1

0.60

k c,y  0.393 0.40 0.20

rel  1.47

0.00 00 0.0


02 0.2

04 0.4

06 0.6

08 0.8

10 1.0

12 1.2

14 1.4

16 1.6

18 1.8

De Nayer, 02-15/09/2009

20 2.0

22 2.2

24 2.4

26 2.6

28 2.8

30 3.0

32 3.2

34 3.4

36 3.6

43

3

.


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde doorsnede (§4.4.2) Weerstandscontrole (§6.2.1 – EN 1995-1-1):


1

 c,0,fi ,d


fc,0,fi, d  26.25

N mm ²

k c,y  0.393 Controle:


8.67 N mm²   0.84  1 0.393  26.25 N mm²


De Nayer, 02-15/09/2009

44


T BCO t

Oefening - kolom onderworpen aan ISO-brand – eenvoudige rekenmodellen

NEd ,fi  170kN  NRd ,fi ? Voor R = 60 minuten


De Nayer, 02-15/09/2009

45


T BCO t


Berekenen van de gereduceerde doorsnede:

dchar,n  n  t  0.8mm/min 0 8mm/min 60min  48mm br  b - 2  dchar,n  250mm - 2  48mm  154mm hr  h - 2dchar,n  250mm 250 - 2  48mm 48  154mm Gereduceerd doorsnede-eigenschappen:

Ar  br hr  154mm   23716mm² 2

154mm   4687.10 4 mm 4 b h  Ir  r r  12 12 Ir 4687.10mm 4 ir    44.46mm Ar 23716mm² 3


4

De Nayer, 02-15/09/2009

46


T BCO t



kmod;fi

fm,fi, d 

1 p  1.0  125 Ar

4  0.154 1 125 0.154  0.154 1 0.616  1.0   0.792 12 0.023716 125 023 16  1.0 


 M ,fi

0.792  1.25  21N mm ² 1 .0 N  20.79 mm ²



Waarin: • p [m]: de omtrek van de aan brand blootgestelde gereduceerde doorsnede; • Ar [m²]: de doorsnede van de gereduceerde doorsnede. Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

47


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde sterkte en stijfheid (§4.4.3). Weerstandscontrole (§6.2.1 – EN 1995-1-1):


1

 c,0,fi ,d


fc,0,fi, 0 fi d  20.79

N mm ²

kcy: reductiefactor voor knik (berekening volgens koude toestand)

  y  z  

  3500    78.73 40.41 i I A

E 0.05 7400 N mm ² 1     58.97 fc ,0,k 21N mm ² Thermische respons cursus BCO

De Nayer, 02-15/09/2009

rel

 78.73    1.34 1 58.97

48


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde sterkte en stijfheid (§4.4.3). kcy: reductiefactor voor knik (berekening volgens koude toestand)





k y  0,5[1   c ( rel  0,3 )  2rel ]  0.5 1  0.21.34  0.3   1.34 2  1.495

k c ,y 

1 1   0.48 2 2 0,5 2 2 k y  [k y  rel ] 1.495  1.495  1.34 1.20

kurve: gezaagd c 0.2

1.00

k c,y  0.48

kc

0.80

gelamineerd 0.1

0.60 0.40 0.20

rel  1.34

0.00 00 0.0


02 0.2

04 0.4

06 0.6

08 0.8

10 1.0

12 1.2

14 1.4

16 1.6

18 1.8

De Nayer, 02-15/09/2009

20 2.0

22 2.2

24 2.4

26 2.6

28 2.8

30 3.0

32 3.2

34 3.4

36 3.6

49

3

.


T BCO t

Mechanische respons De methode van de gereduceerde sterkte en stijfheid (§4.4.3). Weerstandscontrole (§6.2.1 – EN 1995-1-1):


1

 c,0,fi ,d


fc,0,fi, 0 fi d  20.79 k c,y  0.48

Controle:


N mm ²

7.17 N mm²   0.72  1 0.48  20.79 N mm²


De Nayer, 02-15/09/2009

50

2010

Recommend Documents