2010 KATEGÓRIA P3

Ústr edná kom is ia PYT AGO RI ÁDY

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy školského kola 31. ročník, školský rok 2009/2010

KATEGÓRIA P3 1. V triede sú tri rady lavíc. V prvom rade je 5 lavíc, v druhom 6 lavíc a v treťom sú 4 lavice. Koľko najviac žiakov môže chodiť do tejto triedy, ak pri každej lavici sú 2 stoličky? 2. Napíš výsledok príkladu: 17 + 18 + 17 + 18 + 17 = 3. Tretiaci mali šatňu, v ktorej si odkladali papučky. Koľko papučiek zostalo v šatni, ak chýbali piati tretiaci? 4. Napíš, aké číslo sa skrylo za v príklade: 19 – 7 + = 20 + 4 5. V autobuse sa viezlo 34 cestujúcich. Na prvej zastávke vystúpilo 9 ľudí a 5 ľudí nastúpilo. Koľko ľudí sa viezlo po ďalšiu zastávku? 6. Koľkokrát musíme odčítať od čísla 46 číslo 12, aby sme dostali najmenšie dvojciferné číslo? 7. V prvom klbku je 17 metrov špagátu, v druhom 23 metrov. V treťom klbku je o 9 metrov menej ako v prvom a druhom klbku spolu. Koľko metrov špagátu je v treťom klbku ? 8. Štyri kone spotrebujú za deň 20 kilogramov krmiva . Koľko kilogramov krmiva spotrebuje za jeden deň 6 koní ? 9. Ktoré číslo je o 4 väčšie ako štvornásobok čísla 4 ? 10. Napíš, koľko čísel sa nachádza medzi číslami 23 a 33? 11. V malej továrni pracuje 64 mužov a 30 žien. Koľko pracovníkov pracuje v továrni? 12. Prvý turista prejde za hodinu 5 km, druhý pomalší prejde za hodinu 3 km. Ak pôjdu oproti sebe stretnú sa o hodinu. Koľko kilometrov prešli dohromady? 13. Martin odmeral dĺžku dosky a zistil, že meria 10 cm a 50 milimetrov. Napíš dĺžku dosky v milimetroch. 14. Napíš, výsledok príkladu: 4 . (7 – 6) : 2 = 15. V obchode majú 3 druhy svetrov a každý druh majú v dvoch rôznych farbách. Koľko rôznych svetrov majú?

Autor: Recenzent: Grafická úprava: Jazyková korektúra: Rozsah: Vydal:

RNDr. Zuzana Valášková, RNDr. Zdenka Surovcová Darina Juríková, Dr. Kvetoslava Wágnerová, Mgr. Jarmila Koszegiová, Mgr. Martina Šnircová Mgr. Milena Partelová, Ing. Tomáš Lučenič Mgr. Marcela Hrapková 1 strana IUVENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava, 2009



KATEGÓRIA P4 1. Koľko párnych čísel je medzi číslami 125 a 139? 2. Záhradníci vysádzali v parku stromy a kríky. Kríkov zasadili 75. Stromov zasadili dvakrát viac ako kríkov. Koľko vysadili stromov a kríkov dohromady? 3. Príklady vypočítaj, výsledky sčítaj a napíš súčet: 72 : 6 =

36 : 9 =

20+20+20+20 =

17+17+17=

4. Aké slovo sa skrýva za výsledkami príkladov, keď ich usporiadaš od najmenšieho po najväčší ? K = 2 . ( 4 + 3 ), I = ( 32 +3 ) . 2 , R = 7 . 5, A = 10 . 10 – 1, N = 12 . 5, C = ( 33 : 3 ) . 8, U = 5 . 4 . 2, Ž = 28 + 5 . 4 5. Každá mamina blúzka má 7 gombíkov. Na každom gombíku sú štyri dierky. Koľko dierok na gombíkoch je na dvoch maminých blúzkach? 6. Lastovička preletí 140 metrov za 7 sekúnd, vrabec preletí 25 metrov za sekundu. Napíšte, ktorý z vtákov je rýchlejší. 7. Koľko násobkov čísla 5 je medzi číslami 12 a 37? 8. Jeden sčítanec je 340, druhý je o 80 väčší. Napíšte ich súčet. 9. Andrej si našetril na bicykel 40 €, od starkej dostal 30 € na narodeniny. Koľko € mu ešte chýba, ak si chce kúpiť bicykel za 257 €? 10. Súčet aj súčin troch prirodzených čísel je 6. Napíšte najväčšie z nich. 11. Peter má vo vrecku 5 modrých a 5 červených guľôčok. Koľko guľôčok musí vytiahnuť, ak chce mať istotu, že vytiahne červenú guľôčku? 12. V podniku pracuje 3 725 zamestnancov. Z toho je 1758 žien. Koľko mužov je dnes v práci, ak traja muži telefonovali, že sú chorí? 13. Otec sa narodil 15. 9. 1985, jeho dcéra Alenka sa narodila 16. 9. 2005. O koľko dní je Alenka mladšia od otca? Do úvahy berieme, že rok má priemerne 365 dni. 14. Poľovníci boli na poľovačke. Na zastrelenie jedného bažanta museli vystreliť 3 razy, na zajaca 2 razy. Koľko nábojov najmenej museli mať ak zastrelili 3 zajace a 2 bažanty. 15. Keď včelár naplnil medom 5 dvojlitrových pohárov, zostalo mu v kanve ešte 5 litrov medu. Koľko litrov medu mal včelár v kanve pred plnením do pohárov?





KATEGÓRIA P5 1. V predajni s obuvou predávajú pár čižiem za 25 €, ale ak si kúpite dva páry, tak každý pár stojí o 3 € menej. Koľko € zaplatíme za dva páry čižiem? 2. Nákladné auto s nosnosťou 2 tony odvezie 520 tehál. Koľko tehál odvezie auto s nosnosťou 5 ton? 3. Mamička spotrebuje na vianočný koláč pre štyri osoby 6 vajec, 500g múky a jedno maslo. Koľko kilogramov múky spotrebuje, ak upečie koláč pre 16 osôb? 4. Alexander chcel dobre vedieť matematiku, a preto sa rozhodol, že každý deň vypočíta 26 príkladov. Koľko príkladov vypočítal za šesť mesiacov? (mesiac má priemerne 30 dní) 5. Napíš výsledok príkladu: 252 + 358 – 251 +768 – 357 + 100 – 767= 6. Na drôte elektrického vedenia sedí 24 lastovičiek tak, že medzi nimi je vzdialenosť 20 cm. Napíš, koľko centimetrov je medzi prvou a poslednou lastovičkou. 7. V čísle 897256450 vyškrtni dve číslice tak, aby číslo ktoré zostane bolo čo možno najväčšie a zároveň bolo násobkom čísla päť. Napíš súčin číslic, ktoré si vyčiarkol. 8. Myslím si číslo. Pripočítam k nemu 13 a výsledok vydelím deviatimi. Ďalej k nemu pripočítam najväčšie párne dvojciferné číslo a dostanem najmenšie trojciferné číslo. Aké číslo som si myslel? 9. Napíšte výsledok príkladu: 5 + (3 – 2) . 6 + 4 . 3 – 2 + 3 . (7 – 5) = 10. Krtko šije pre seba a kamarátov nohavice. Na osmoro nohavíc potrebuje 28 dm látky. Koľko nohavíc ušije, ak má 42 dm látky? 11. Zo stuhy sme odtrhli polovicu. Zo zvyšku zase polovicu stuhy a z toho čo zostalo zase polovicu. Zostala nám stuha dlhá 50 cm. Koľko metrov mala stuha na začiatku? 12. V luxusnej cukrárni jeden nanuk a jedna čokoláda stojí spolu 10 €. Tri nanuky a dve čokolády stoja spolu 23 €. Koľko € stojí nanuk? 13. Ak sčítam tri čísla, dostanem výsledok 115, súčet prvého a druhého čísla je 40. Súčet prvého a tretieho čísla je 90. Napíš najväčšie z hľadaných čísel. 14. Vypočítaj a napíš výsledok:

303 + 506 – 302 – 505 + 304 – 510 + 511 =

15. Aké číslo dostaneš, ak od trojnásobku súčtu čísel 12 a 7 odčítaš päťnásobok ich rozdielu?


RNDr. Zuzana Valášková Darina Juríková, Dr. Kvetoslava Wágnerová, Mgr. Jarmila Koszegiová, Mgr. Martina Šnircová Mgr. Milena Partelová, Ing. Tomáš Lučenič Mgr. Marcela Hrapková 1 strana IUVENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava, 2009



KATEGÓRIA P6 1. Myslím si číslo. Ak zväčším jeho dvojnásobok o polovicu mysleného čísla, dostanem číslo 75. Napíš číslo, ktoré som si myslel. 2. Chlapci si medzi sebou menili známky, guličky a loptičky. Za 8 guličiek dostanú 10 známok a za 4 loptičky dostanú 15 známok. Koľko guličiek dostanú za 1 loptičku? 3. Ktorého čísla polovica sa rovná päťnásobku rozdielu čísel 43 a 28? 4. Na tri stromy priletelo spolu 36 vrabcov. Ak z prvého stromu preletelo na druhý šesť vrabcov a z druhého na tretí štyri, na všetkých stromoch potom bolo rovnako vrabcov. Koľko vrabcov sedelo pôvodne na druhom strome? 5. Rybár sa chvastal svojim úlovkom. Hovorí: “ Samotný chvost mal hmotnosť 3 kg. Hlava mala hmotnosť ako chvost a polovica tela. Telo toľko koľko hlava a chvost dohromady.“ Akú hmotnosť mal celý úlovok? 6. Vypočítaj a napíš výsledok: 3,03 + 5,06 – 3,02 – 5,05 + 3,04 – 5,10 + 5,11 = 7. Rebrík v stodole má 26 priečok, každá je 4,5 cm hrubá a medzi priečkami je vždy rovnaká medzera 25 cm. Od najspodnejšej priečky k zemi je 34 cm a od hornej priečky ku koncu rebríka je 28 cm. Koľko centimetrov má rebrík? 8. Napíš číslo, ktoré sa nehodí medzi ostatné: 13 795; 2 648; 3 373; 8 246; 1 957; 573. 9. Tri psíčatá rozhrýzli za 20 minút 5 párov ponožiek. Koľko ponožiek rozhryzie šesť psíčat za 4 minúty? 10. Drevenú kocka s hranou 9 cm natrieme červenou farbou a rozrežeme na menšie kocky s hranou 3 cm. Koľko malých kociek nebude mať po rozrezaní ani jednu stenu zamaľovanú? 11. Rada písmen je tvorená nasledovne: PYTAGORIÁDAPYTAGORIÁDAPYTAGORIÁDA.. Napíš písmeno, ktoré sa bude nachádzať na 197 mieste. 12. Jedna sliepka znesie priemerne pol vajca denne. Koľko vajec znesú 4 sliepky za 4 dni? 13. Peter, Paľo, Rudo a Oliver sa odmerali a namerali tieto hodnoty v centimetroch: 166, 159, 160,162. Akú výšku má Peter, ak je vyšší ako Rudo a menší ako Paľo a Oliver je menší ako Rudo? 14. Aké číslo treba dosadiť namiesto x, aby platilo:

56 – 4 . x + 6 . 4 = 56

15. Vypočítaj: 2,4 . (+ 5) : (+ 3) − 12 . (+ 0,1) + (+ 2,8) =


RNDr. Zuzana Valášková Darina Juríková, Dr. Kvetoslava Wágnerová, Mgr. Jarmila Koszegiová, Mgr. Martina Šnircová Mgr. Milena Partelová, Ing. Tomáš Lučenič Mgr. Marcela Hrapková 1 strana IUVENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava, 2009



KATEGÓRIA P7 1. Janko mal za úlohu dané číslo zväčšiť o jeho polovinu a výsledok mal zväčšiť o jeho tretinu. Keď to spravil, dostal výsledok 456. Aké číslo zväčšoval? 2. Celé čísla od 0 po 10 000 sú oddelené znakmi nasledovne: 0&1@2●3♥4☺5☼6▲7&8@9●10♥11☺12☼13▲14&15.... Napíš, aký znak sa nachádza medzi číslami 501 a 502. 3. Na účelovom cvičení sa chlapci striedali v nosení lekárničky. Peter niesol lekárničku 2 400 metrov, Alexander o štvrtinu ďalej a Pavol o polovicu menej ako Peter a Alexander dohromady. Koľko kilometrov prešli chlapci spolu na účelovom cvičení?

3 1 + 1  7 2 4. Vypočítaj :  + 2  ⋅  −  − 4 3 = a výsledok napíš ako zlomok v základnom tvare. 2   4 3 2 − 7 6 5. Na drôte sedí 36 lastovičiek. K nim priletel ďalší kŕdeľ lastovičiek a medzi každé dve lastovičky si sadnú ďalšie tri lastovičky. Ešte prileteli ďalšie lastovičky a sadli si tak, že medzi každé dve susedné lastovičky si sadne vždy jedna lastovička. Koľko ich nakoniec sedelo na drôte? 6. Vlk sa rozbehol za líškou vzdialenou od neho 33m. Skoky vlka sú dlhé 1,5 m. Skoky líšky sú dlhé 75 cm. Za čas, keď vlk urobí 5 skokov, líška skočí šesťkrát. Koľko metrov preskákal vlk, kým dobehne líšku? 7. Obdĺžnikový list papiera široký 20 cm preložíme na polovicu, potom znova na polovicu a nakoniec ešte raz na polovicu. Obdĺžnik malého zloženého listu papiera má obsah 8 000 mm2. Napíš obsah pôvodného nezloženého listu papiera v cm2. 8. Koľko štvoruholníkov je na obrázku

9. Vypočítaj, o koľko je polovica šestiny menšia ako dve tretiny z troch šestín. Výsledok napíš ako zlomok v základnom tvare. 10. V tabuľke doplň čísla podľa logickej súvislosti a napíš súčet doplnených čísel:

13 24

57

79

11. Číslo 666 je o pätinu väčšie ako pôvodné číslo. Napíš pôvodné číslo. 12. Z číslic 1, 5, 7, 0, 9, 3, 6 vytvor najmenšie šesťciferné číslo tak, aby bolo deliteľné tromi a číslice sa nesmú opakovať. 13. Kváder s objemom 560 m3 má hrany v pomere 7 : 5 : 2. Napíš, koľko metrov štvorcových má povrch tohto kvádra. 14. V skrini mám 10 párov hnedých ponožiek a 15 párov bielych ponožiek. Koľko ponožiek musím vytiahnuť, aby som mala istotu, že mám pár ponožiek rovnakej farby? 15. Vypočítaj: 1002+1003+1004+1005+1006+1007+1008–902–903–904–905–906–907–908=





KATEGÓRIA P8 1. Auto Nissan Almera má spotrebu 6,7 litra na 100 kilometrov. Hyundai Akcent má spotrebu 108 mililitrov na 1 500 metrov. Spotrebuje na 100 kilometrov viac Almera alebo Akcent? 2. Hodina pripojenia k internetu stála v lete cez deň 5,4 €. Na jeseň zlacnelo pripojenie o jednu devätinu ceny a po Vianociach mali akciu a zlacneli ešte o šestinu z novej ceny. Koľko € stálo pripojenie po oboch zlacneniach? 3. Napíš číslo, ktoré nepatri medzi ostatné čísla: 7612, 2354, 4312, 3654, 6754. 4. V triede je 12 dievčat a 16 chlapcov. Ich priemerná výška je 165 cm. Koľko centimetrov merajú spolu dohromady? 5. Napíšte číslo, ktoré je koreňom rovnice: 0,4 −

y+2 6y − 5 = 0,25 − 2 5

6. Na majstrovský zápas Slovanu Bratislava, ak hrajú doma majú ženy a deti vstup zadarmo. Cena lístka pre muža je 8 €. Pomer mužov, žien a detí je 15 : 3 : 2. Za vstupenky sa celkom vybralo 12 000 €. Napíšte, koľko bolo všetkých ľudí na zápase. 7. Vypočítaj a napíš výsledok: 27 . 61 + 27 . (–60) + 27 . 62 + 27 . (– 59) + 27 . 63 + 27 . (–58) – 3 . 81= 8. Lichobežník so základňou 6 cm je rozdelený uhlopriečkou na dva trojuholníky s obsahom 10 cm2 a 12 cm2. Vypočítaj dĺžku druhej základne v centimetroch. 9. Akou cifrou končí rozdiel 20092009 – 7 ? 10. Napíš písmeno, za ktorým sa skrýva najmenšie číslo: A: 0,92 B: 0,093 C: 0,0092 D: 0,1252

E: 0,00092

11. Obdĺžnik je rozdelený na trojuholníky, ktorých obsahy sú uvedené v cm2. Koľko centimetrov štvorcových má obsah neoznačeného trojuholníka? 12. Vypočítajte:

12,5 : 0,25 : 0,2 : 0,5 : 0,2 =

13. Ak napíšeme ľubovoľné dvojciferné číslo a vypočítame jeho ciferný súčet, koľko rôznych súčtov môžeme dostať? 14. Akou číslicou sa končí súčin: 12 . 134. 145 . 146 . 157 . 269 . 2009 = 15. Hodiny ukazujú 1000 hodín. Napíš veľkosť tupého uhla, ktorý budú ručičky hodín zvierať po uplynutí 15 minút.



2010 KATEGÓRIA P3

Recommend Documents