Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ahmad Fauzan, M.Sc, M.Pd
By : Yuli 51549 / 2009
Pend.Matematika
MENU STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PETUNJUK BELAJAR MATERI
DISKUSI KELOMPOK EVALUASI
Standar Kompetensi
Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga previous
Kompetensi Dasar
Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
previous
Indikator 1.Menentukan kedudukan titik pada bangun ruang kubus. 2.Menentukan kedudukan garis pada bangun ruang kubus. 3.Menentukan kedudukan bidang pada bangun ruang kubus previous
Petunjuk Belajar 1.Pelajari materi yang ibu berikan dengan baik terlebih dahulu. (30 menit) 2.Ananda membahas contoh–contoh soal secara bersamaan. (20 menit) 3.Bentuklah kelompok yang terdiri dari 4 orang. (5 menit) 4.Lakukan diskusi kelompok. Hasil diskusi dibuat pada selembar kertas. (20 menit) 5.Kumpulkan hasil diskusi pada ketua kelas. (5 menit) 5.Cocokkan dengan jawaban ibu yang sajikan. (10 menit) previous
KUBUS H
G
1.Unsur–unsur E
2.Kedudukan titik
F
3.Kedudukan garis D B A Kubus ABCD.EFGH
C
4.Kedudukan bidang previous
A.Unsur–unsur H
G 1.Rusuk
E
F
2.Bidang / Sisi 3.Titik sudut
D B A Kubus ABCD.EFGH
C
1.Rusuk H
G
F
E D A
C B
Rusuk ada ….. buah, yaitu ….. Coba ananda isi dulu.
hasil
Rusuk ada 12 buah, yaitu : AB AD EF BC
BE
FG
CD
CG
GH
AD
DH
EH
2.Bidang sisi H
G
F
E D
H
G
F
E C
D
A B A Bidang sisi ada ….. buah, yaitu ….. Coba ananda isi dulu.
C B hasil
Bidang sisi ada 6 buah, yaitu : ABCD EFGH ADHE
BCGF ABFE
CDHG
3.Titik Sudut H
G
F
E D
C
A B Titik sudut ada ….. buah, yaitu ….. Coba ananda isi dulu.
hasil
Titik Sudut ada 8 buah, yaitu : A E B
F
C
G
D
H
B.Kedudukan titik 1.Kedudukan titik terhadap garis 2.Kedudukan titik terhadap bidang
3.Contoh soal
previous
1.Kedudukan titik terhadap garis a.Titik terletak pada garis g A
b.Titik terletak di luar garis B g previous
2.Kedudukan titik terhadap bidang a.Titik terletak pada bidang A
Titik A terletak pada bidang
b.Titik terletak di luar garis B
Titik B terletak di luar bidang previous
B.Kedudukan garis
1.Kedudukan garis terhadap garis lain 2.Kedudukan garis terhadap bidang 3.Contoh soal
previous
1.Kedudukan garis terhadap garis lain a. Sejajar Dinotasikan dengan : // Ciri–cirinya : a.Terletak pada sebuah bidang b.Tidak pernah berpotongan
k
g h
Garis g // garis h Garis k // garis l
l
b. Berpotongan
Berpotongan tegak lurus dinotasikan dengan : Ciri–cirinya : a.Terletak pada sebuah bidang b.Mempunyai sebuah titik persekutuan
g A
h
Garis g berpotongan dengan garis h. Titik persekutuan : A
c. Bersilangan Ciri–cirinya : a.Tidak terletak pada bidang yang sama b.Tidak sejajar h c.Tidak berpotongan
g
Garis g bersilangan dengan garis h. previous
2.Kedudukan garis terhadap bidang a. Garis terletak pada bidang Ciri–cirinya : minimal mempunyai 2 titik persekutuan
h
Garis g dan garis h terletak pada bidang
g
B A
b. Garis sejajar bidang Ciri–cirinya : garis tidak mempunyai titik persekutuan dengan bidang
g
h
Garis g dan garis h terletak pada bidang
c. Garis memotong atau menembus bidang Ciri–cirinya : mempunyai sebuah titik persekutuan Garis g memotong bidang di titik A
g
h
A B
Garis h memotong bidang di titik B
previous
C.Kedudukan bidang
1.Kedudukan bidang terhadap bidang lain 2.Contoh soal
previous
1.Kedudukan bidang terhadap bidang lain a. 2 bidang berimpit Ciri–cirinya : setiap titik yang terletak di bidang juga terletak di bidang A B
A B
b. 2 bidang sejajar Ciri–cirinya : tidak mempunyai titik persekutuan
c. 2 bidang berpotongan Ciri–cirinya : mempunyai 1 garis persekutuan
A
B
Garis persekutuan antara kedua bidang : garis AB
previous
Contoh soal : H
E
G
F D
A
B
Perhatikan bangun kubus ABCD.EFGH di samping. Tentukan titik sudut kubus yang terletak : a.pada rusuk AB b.pada rusuk GH C c.di luar rusuk DH d.di luar rusuk BF e.pada bidang alas f.di luar bidang BCGF
Jawab H
E
G
F D
A
a. Pada rusuk AB : Titik sudut A Titik sudut B C
B
H
E
G
F D
A
b. Pada rusuk GH : Titik sudut G Titik sudut H C
B
H
E
G
F D
A
C B
c. Di luar rusuk DH : Titik sudut A Titik sudut B Titik sudut C Titik sudut E Titik sudut F Titik sudut G
H
E
G
F D
A
d. Pada bidang alas : Titik sudut A Titik sudut B Titik sudut C Titik sudut D
C B
H
E
G
F D
A
C B
e. Di luar rusuk BF : Titik sudut A Titik sudut C Titik sudut D Titik sudut E Titik sudut G Titik sudut H
H
E
G
F D
A
f. Di luar bidang BCGF : Titik sudut A Titik sudut D Titik sudut E Titik sudut H
C B
previous
Contoh soal : H
E
G
F D
A
C B
Perhatikan bangun kubus ABCD.EFGH di samping. Tentukan rusuk kubus yang : a.sejajar dengan rusuk AB b.berpotongan dengan rusuk BF c.bersilangan dengan rusuk DH d.terletak pada bidang ADHE e.sejajar dengan bidang BCGF f.berpotongan dengan bidang EFGH
Jawab H
E
G
F D
A
a.sejajar dengan rusuk AB : rusuk CD rusuk EF rusuk GH
C B
H
E
G
F D
A
C B
b.berpotongan dengan rusuk BF : rusuk AB rusuk BC rusuk EF rusuk FG
H
E
G
F D
A
C B
c.bersilangan dengan rusuk DH : rusuk AB rusuk BC rusuk EF rusuk FG
H
E
G
F D
A
C B
d.terletak pada bidang ADHE : rusuk AD rusuk DH rusuk EH rusuk AE
H
E
G
F D
A
C B
e.sejajar dengan bidang BCGF : rusuk AD rusuk DH rusuk EH rusuk AE
H
E
G
F D
A
C
f.berpotongan dengan bidang EFGH : rusuk AE rusuk BF rusuk CG rusuk DH
B previous
Contoh soal : H
G Perhatikan bangun kubus ABCD.EFGH di samping.
E
F D
A
Tentukan bidang kubus yang : a.sejajar dengan bidang ABCD b.berpotongan dengan bidang EFGH
C B
Jawab H
E
G
F D
A
a.sejajar dengan bidang ABCD : bidang EFGH
C B
H
E
G
F D
A
C
a.berpotongan dengan bidang EFGH : bidang ADHE bidang BCGF bidang ABFE bidang CDHG
B previous
Diskusi Kelompok 1.
H
E
G
F D
A
Perhatikan bangun kubus ABCD.EFGH di samping. Tentukan titik sudut kubus yang terletak : a.pada rusuk BF b.di luar rusuk EH C d.pada bidang CDHG e.di luar bidang ABCD
B next
2. H
E
G
F D
A
C B
Perhatikan bangun kubus ABCD.EFGH di samping. Tentukan rusuk kubus yang : a.sejajar dengan rusuk AD b.berpotongan dengan rusuk CD c.bersilangan dengan rusuk AB d.terletak pada bidang CDHG e.sejajar dengan bidang ABFE f.berpotongan dengan bidang ADHE next
3. H
G Perhatikan bangun kubus ABCD.EFGH di samping.
E
F D
A
Tentukan bidang kubus yang : a.sejajar dengan bidang CDHG b.berpotongan dengan bidang BCGF
C B previous
Kunci Jawaban : 1.
H
E
G
F D
A
B
a.pada rusuk BF : B, F b.di luar rusuk EH : A, B, C, D, F, G d.pada bidang CDHG : C, D, G, H C e.di luar bidang ABCD : E, F, G, H
2. H
E
G
F D
A
C B
a.sejajar dengan rusuk AD : BC, FG, EH b.berpotongan dengan rusuk CD : AD, BC, CG, DH c.bersilangan dengan rusuk AB : CG, DH, EH, FG d.terletak pada bidang CDHG : CD, DH, GH, CG e.sejajar dengan bidang ABFE : CD, DH, GH, CG f.berpotongan dengan bidang ADHE : AB, CD, EF,GH
3. H
E
G
F D
A
C B
a.sejajar dengan bidang CDHG : ABFE b.berpotongan dengan bidang BCGF : ABCD, EFGH, ABFE, CDHG
