2. ANALOGOVÉ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE magnetoelektrické ústrojí: princip, pohybový moment, zapojení mgel. V-metru a Ametru - magnetoelektrické měřicí ústrojí s usměrňovačem (základní zapojení, co měří, kmitočtová závislost) elektromagnetické ústrojí: princip, měřená hodnota, V-metr, A-metr, změna rozsahů, kmitočtová závislost elektrodynamické ústrojí: princip, co měří, W-metr, změna rozsahů, kmitočtová závislost.
X38EMB – P2
1
ANALOGOVÉ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE X → F (MP) → β
MP = kP·f(X);
X - měřená veličina; F (MP) - vyvozená síla (pohybový moment);
β - úhel natočení
k
k
P P Md = - kd·β; MP + Md = 0; → β = k f ( X ) ; → α = k X d d
β - úhel; α - výchylka v dílcích měř. veličiny
MAGNETOELEKTRICKÉ ÚSTROJÍ F = B·l·I → MP = 2B·l·r·N·I
permanentní magnet
Základní rozsah: 10 µA - 100 mA l
Odpor cívky: otočná cívka
pevný váleček z feromg. materiálu X38EMB – P2
r β
pólové nástavce
B
10 Ω - 1 kΩ
Použití: - stejnosměrné magnetoelektrické ampérmetry a voltmetry; - střídavé magnetoelektrické ampérmetry a voltmetry (s usměrňovačem);
2
MAGNETOELEKTRICKÝ AMPÉRMETR a) jednorozsahový
I = Im + Ib = Um/Rm + Um/Rb I
Im Ib
U
Rb
Rm
↓ Um
Rb =
Um
(I − I m )
b) vícerozsahový Ayrtonův bočník:
NE!! Im
I
I
I1 I2 I3
R1
R2
R3
Im R1
RAČP
R2
Um
AČP
UAČP
Rm
U R3
(Úbytky napětí na přechodových odporech přepínače se přičítají k úbytku napětí na bočníku)
X38EMB – P2
Um = (R1 + R2 + R3)(I1 - Im) Um + R1Im = (R2 + R3)(I2 - Im) Um + (R1 + R2)Im = R3(I3 - Im)
Poznámka: Stejným způsobem je řešeno přepínání proudových rozsahů u čísl. multimetrů 3
MAGNETOELEKTRICKÝ VOLTMETR U = Im (Rp + Rm)
Rp
RV U
Rm
Um
↓ U Rp = − Rm Im
Většinou se udává Ri v (Ω/V) - vztaženo k rozsahu!
X38EMB – P2
R1
R2
RAČP
AČP
UAČP
Poznámka: U číslicových multimetrů se obvykle pro přepínání napěťových rozsahů používá odporový dělič
4
PŘÍSTROJ S USMĚRŇOVAČEM ir2(t)
i(t) u(t)
IDEÁLNÍ DVOUCESTNÝ USMĚRŇOVAČ
R2
ur2(t)
i(t)
FILTR
AČP
ir2(t) Istř T
t
t
T
1 1 I stř = ∫ ir 2 (t )dt = ∫ i (t ) dt T 0 T 0
¾ Přístroj měří střední aritmetickou hodnotu, je však kalibrován v efektivních hodnotách pro harmonický (sinusový) průběh. ¾ Při neharmonickém (nesinusovém) průběhu nelze efektivní hodnotu z údaje přístroje určit! ¾ Střední aritmetickou hodnotu vypočteme podělením údaje koeficientem tvaru pro harmonický průběh (1,11) X38EMB – P2
5
MAGNETOELEKTRICKÝ PŘÍSTROJ S USMĚRŇOVAČEM V-metr:
A-metr: I
I
R1
RS U
U
R2
RM
Skutečný pasivní usměrňovač: částečná linearizace předřadným rezistorem Rm 2Rd
2Rd+Rm
I
RM
Elektronické (číslicové) přístroje: linearizace usměrňovače operačním zesilovačem (viz 3. přednáška) Kmitočtová závislost:
Rp 2Rd+Rm+Rp
U
Kmitočtová závislost: - parazitní kapacity předřadných rezistorů (V-metr) - parazitní indukčnosti bočníků (A-metr) X38EMB – P2
RS
- kmitočtová závislost zesilovače - kmitočtová závislost vstupního děliče (parazitní kapacity rezistorů) - kmitočtová závislost Ayrtonova bočníku (parazitní indikčnosti rezistorů)
6
MAGNETOELEKTRICKÝ PŘÍSTROJ S TERMOMĚNIČEM Napětí Ut, které měří mgel. milivoltmetr je úměrné rozdílu teplot ϑ a ϑ0
mV
Teplota ϑ, na kterou se ohřeje topný vodič, je úměrná kvadrátu protékajícího proudu
Ut
ϑ0 I
↓ Mgel. přístroj s termoměničem měří efektivní hodnotu
Rt
Výhody: nízká frekvenční závislost, měří správně i při velkém činiteli výkyvu.
ϑ
Nevýhody: Nízká přesnost, malá přetižitelnost.
ELEKTROMAGNETICKÝ (FERROMAGNETICKÝ) PŘÍSTROJ Princip: I B Ferromg. jádro
X38EMB – P2
F
F~B2 B~I
T
T
1 1 MP = kP I ; M P = ∫ mP (t )dt =k P ∫ i 2 (t )dt = k P I ef2 T 0 T 0 2
Základní rozsah: 10 mA až 100 A Změna rozsahu A-metru: - odbočky - sério-paralelní řazení ekvivalentních sekcí
7
Praktické provedení: FEROMAGNETICKÁ JEHLA
OSA
RUČKA
POHYBLIVÝ SEGMENT
PEVNÝ SEGMENT
CÍVKA
CÍVKA
RUČKA
CÍVKA VZDUCHOVÉ TLUMENÍ
OSA
Elektromagnetický voltmetr: Rp
RV = RP + Rm
I
Změna rozsahů: RP
Rm, Lm U
I=
U RV2 + ω 2 L2m Silná kmitočtová závislost
(vesměs pouze 50 Hz) X38EMB – P2
8
ELEKTRODYNAMICKÝ PŘÍSTROJ Použití: Wattmetr
POHYBLIVÁ CÍVKA - proud I2 RUČKA
B
F ~ B I2
PEVNÁ CÍVKA (2 SEKCE) - proud I1
MP = kP I1 I2 ; I1 = IPC, I2 = UNC / RNC
B ~ I1 Pro střídavé průběhy: OSA
T
T
T
1 1 1 1 P M P = ∫ mP dt =k P ∫ i1i2 dt = k P iPCu NC dt = k P ∫ T0 T0 RNC T 0 RNC (Pro harmonické průběhy: MP ~ U I cosϕ)
Kmitočtová závislost:
M P = kP
U NC 2 RNC + ω 2 L2NC
I1 cos(ϕ + ∆ϕ )
Přepínání rozsahů: Napěťové rozsahy – předřadný rezistor Proudové rozsahy – sério-paralelní řazení ekvivalentních sekcí cívky Určení konstanty:
P = kW α; X38EMB – P2
kW =
UN IN
α max
( cos ϕ N )
Pouze ve spec. případech pro cosϕ = 0,1 popř. 0,2 9
