Pulsar vwo natuurkunde deel 3
■■
16 Magneetvelden en elektrische velden
■■
16.1 Magneetvelden
1 a De onderzoekers gebruikten eerstejaars nachtegalen, die nog nooit in Egypte waren geweest. b Het magneetveld van de aarde verandert maar heel weinig over afstanden van vele honderden kilometers. Het is niet erg waarschijnlijk dat de vogels op die manier één bepaalde plek kunnen vinden (tenzij het gebied waar ze gaan eten ook heel groot is). Dat betekent ook dat je in het laboratorium het magneetveld heel nauwkeurig moet nabootsen, want kleine afwijkingen kunnen betekenen dat je een heel ander deel van Afrika aan het nabootsen bent! Je weet niet met hoeveel vogels de proeven gedaan zijn. Dit soort proeven moet je doen met grote groepen vogels, anders is de kans op ‘toevallige’ verschillen tussen de groepen veel te groot.
gelijknamige polen). Of plaats ze afzonderlijk op een draaitafeltje en kijk of ze naar het noorden wijzen. b De magneet kan het ijzeren staafje in het midden aantrekken en omgekeerd kan het ijzerstaafje de magneet niet in het midden aantrekken. 6
Dan zou het magneetveld in het snijpunt van de veldlijnen twee richtingen hebben.
7
pulsje
8 a Bij hogere temperatuur gaan de elementaire magneetjes meer trillen, waardoor ze elkaar niet meer gericht kunnen houden. b Als de magneet op de grond valt worden de elementaire magneetjes door elkaar geschud waardoor ze niet meer allemaal gericht blijven. Na elke tik of stoot op de magneet zijn er minder magneetjes gericht en is de magneet dus zwakker. 9 a Zie tekening:
c Uitzoeken hoe nauwkeurig je het magneetveld moet nabootsen, d.w.z.: hoeveel mag het magneetveld afwijken voordat de vogels hun gedrag gaan veranderen? Verder kun je het onderzoek herhalen: - met grotere groepen vogels. - op andere plaatsen, - met andere vogelsoorten. De beste controle zou zijn als je het aardmagneetveld in Egypte een beetje zou kunnen veranderen en dan kijken wat de vogels gaan doen. Maar dat is gelukkig onmogelijk: Als de theorie klopt zou het desastreuze gevolgen kunnen hebben voor de vogels.
44
2
In de scheepvaart kon men m.b.v. het kompas de richting waarin men vaart vaststellen. Tegenwoordig gebruikt men radio en GPS.
3
Als je de schijfmagneet verticaal breekt komen er 2 gelijknamige polen aan de bovenkant en ook 2 gelijknamige polen aan de onderkant zodat ze elkaar zullen afstoten. Bij een horizontaal breukvlak zullen de 2 stukken elkaar wel aantrekken.
b Dit verschijnsel heet magnetische influentie. c De paperclip blijft waarschijnlijk hangen omdat staal nog een tijdje zijn magnetisme vasthoudt. 10
practicum
11 a
Op het noordelijk halfrond lopen de magnetische veldlijnen schuin naar beneden waardoor er bovenaan de radiator en aan één zijkant een zuidpool ontstaat en onder en aan de andere zijkant een noordpool. Als je de proef wilt proberen, hou dan enige afstand tussen het kompas en de radiator. Als je het kompas er te dicht bij houdt kunnen beide polen door de radiator aangetrokken worden. Kun je dat verklaren?
4 a Daar is de veldlijnendichtheid het grootst. b Bij de (magnetische) polen. 5 a Als het twee magneten zouden zijn zouden de uiteinden elkaar zowel kunnen aantrekken (bij ongelijknamige polen) als afstoten (bij
b Precies omgekeerd als bij a, omdat je op het zuidelijk halfrond zit. 12 a Ten oosten omdat de geografische noordpool ten oosten ligt van de magnetische zuidpool (gezien vanuit Amsterdam).
Hoofdstuk 16 Magneetvelden en elektrische velden b De declinatie is kleiner geworden omdat de magnetische zuidpool naar het noorden (richting geografische noordpool) is opgeschoven. o
c De meridiaan van 110 WL (alleen ten zuiden van de magnetische pool), want daarop lag in 2004 de magnetische pool. 13
B Het kompas wijst dan naar de magnetische zuidpool toe (Noord-Canada) en van de geografische noordpool af.
■■
16.2 Elektromagneten
14
In theorie zou het balletje kunnen zweven onder een elektromagneet die de magneet op het balletje aantrekt, of boven een elektromagneet die de magneet afstoot. In de praktijk lukt dat nooit want de magnetische kracht neemt snel af met de afstand. Dus als de afstand tot de elektromagneet ook maar iets verandert wordt de kracht te groot of juist te klein, waardoor het balletje omhoog schiet of valt. Er moet dus één of ander regelsysteem (dus ook een sensor) in zitten. Zie opdracht 27.
15 a Aan de linkerkant zit de zuidpool en aan de rechterkant de noordpool want veldlijnen lopen binnen een (elektro)magneet van zuid naar noord en buiten de magneet van noord naar zuid. b Volgens de RHR (= rechterhandregel) loopt de stroom dan in de aangegeven richting, dus van de rode naar de zwarte stekker.
18
practicum
19
i-puls
20 a Volgens de rechterhandregel lopen de veldlijnen hier van rechts naar links. (De stroom loopt aan de voorkant omhoog en aan de achterkant omlaag.) b De veldlijnen lopen in de spoel van Z naar N, dus van links naar rechts. Volgens de rechterhandregel vind je dan de richting van de bijbehorende stroom. De stroom loopt door de spoel van + (rechts) naar – (links). Je kunt ook zeggen: Beide spoeltjes zijn hetzelfde gewonden en op dezelfde manier aangesloten, dus als bij de tweede spoel het magneetveld de andere kant op wijst, dan moet ook de stroom de andere kant op lopen en dus ook de spanningsbron andersom zijn aangesloten dan bij de eerste spoel.
c Ze stoten elkaar af want ze wijzen met de zuidpolen naar elkaar. –7
–1
21 a Volgens tabel 7 is µo = 4π·10 Hm -6 –1 = 1,2566·10 Hm (per definitie). Voor de eenheid –1 mag je ook T·m/A = T·m·A gebruiken. b B = 4 π ⋅ 10 −7 ×
50 × 0,30 = 3 ⋅ 10 −4 T 0,06
c Het aantal windingen per meter
N 50 was = 833 0,06 l
en wordt 1200, dat is 1,44 × zo groot. I moet dus 1,44 × zo klein worden om dezelfde B te krijgen. 0,30 Dus I = = 0,2 A 1, 44 16 a Door meer windingen per meter te nemen, of de stroomsterkte te vergroten, of een ijzerkern te plaatsen kun je het magnetisch veld van een stroomspoel sterker maken. b De kern is van weekijzer omdat je de magneet wilt kunnen uitzetten door de stroom uit te schakelen. Weekijzer verliest dan meteen zijn magnetisme, staal niet. 17 a,b Je gebruikt een relais om met een kleine stroom een grote stroom in en uit te kunnen schakelen. Voordelen: - de kring met de grote stroomsterkte kan zo kort mogelijk blijven; je kunt hem ‘op afstand’ bedienen. - er zijn minder veiligheidsvoorzieningen nodig omdat de schakelaar voor de grote stroomsterkte niet door mensen wordt bediend. - je kunt met één knop meerdere stroomkringen in één keer bedienen.
22 a Uit de gegevens blijkt dat het magneetveld van de spoel precies tegengesteld gericht is aan dat van de aarde; zodra het veld van de spoel sterker is dan het aardmagneetveld klapt het naaldje om. In de tekening is dat al gebeurd, want het noorden is links. Dus de veldlijnen van het aardmagnetisch veld lopen van rechts naar links en de veldlijnen van de spoel zelf lopen van links naar rechts. b Volgens de rechterhandregel loopt de stroom dan aan de voorkant van de spoel omlaag. c Het kompasnaaldje zal gaan omklappen bij die stroomsterkte waarbij het magnetisch veld van de spoel gelijk is geworden aan de horizontale component van het aardmagnetisch veld. Het veld van de spoel kun je dan berekenen met : N B = µ0 ⋅ ⋅ I Je kunt de l spoel beter oost-west opstellen. De richting waarin het kompasnaaldje wijst staat daar loodrecht op. Bij inschakelen van de stroom zal
5
Pulsar vwo natuurkunde deel 3 het kompasnaaldje naar rechts gaan draaien. Er geldt nu: tanα = Bspoel/Bh aarde . Door α te meten en Bspoel te berekenen kun je Bh aarde berekenen.
66
Hoofdstuk 16 Magneetvelden en elektrische velden c Nee, als de stroom de andere kant opgaat, dan komt er een andere pool aan de bovenkant van de spoel, maar elke pool trekt ijzer aan.
In bovenaanzicht:
d Het veertje dient om de schakelaar open te houden als er geen signaal is.
d B = 4π ⋅ 10 −7 × 23
1600 × 2,2 ⋅ 10 −3 = 1,8 ⋅ 10 −5 T 0,25
27 a Nee, als het balletje de LDR verduistert dan is de weerstand van de LDR groot en de stroomsterkte in de stroomkring dus klein. Het magnetisch veld van spoel B is dan te zwak om de schakelaar te sluiten.
pulsje b In principe omdat de zwaartekracht wordt opgeheven door de magnetische kracht van de spoel. Maar in opdracht 14 heb je al gezien dat er ook een regelsysteem nodig is: Het balletje zweeft gedeeltelijk tussen het lampje en de LDR. Als het daalt dan valt er meer licht op de LDR en wordt de elektromagneet ingeschakeld. Dan gaat het balletje weer omhoog, de LDR krijgt minder licht, de elektromagneet gaat uit, het balletje daalt weer, etc.
24 a Als de deur gesloten is trekt de magneet de ijzeren schakelaar aan. Omdat de magneet sterker is dan het veertje is de stroomkring dan niet gesloten. Gaat de deur open dan valt de kracht van de magneet weg en het veertje zal de schakelaar en dus de kring sluiten waardoor de bel gaat rinkelen. b Ja, omdat elke pool ijzer aantrekt. c Om het alarm af te kunnen zetten moet je nog een tweede schakelaar in de kring opnemen. Of de deur dicht doen. Dit is een winkelbel. Onderzoek zelf hoe je een alarm bouwt dat enige tijd doorgaat met bellen als de deur weer dicht is.
c Waarschijnlijk niet. Het magneetje wordt dan afgestoten door de spoel. Het balletje zal dan 180° draaien zodat het magneetje onder zit, en dan wordt het weer aangetrokken. In principe kan het dan weer werken maar waarschijnlijk is het magneetje dan – als het balletje op de juiste hoogte tussen lampje en LDR hangt – te ver van de spoel om nog opgetild te kunnen worden. Dat zou je kunnen corrigeren door de elektromagneet sterker te maken of door hem iets lager te plaatsen.
25 a Van weekijzer, of een ander ijzer(oxide)- of nikkelhoudend materiaal dat snel te magnetiseren is en zijn magnetisme ook weer snel verliest als de magneet er niet is. b Met een reedcontact zoals getekend in bron 7 zou de bel juist gaan als de deur dicht is. Maar er bestaan ook reedcontacten die open gaan als er een magneet in de buurt komt; daarmee zou het wel werken. 26 a
d Ja, omdat het ijzer gemagnetiseerd wordt door A en daardoor aangetrokken zal worden. 28 a Bij een harde schijf kun je de leeskop direct verplaatsen naar een spoor waar je informatie zoekt. Bij een cassetterecorder zit de kop vast en moet je soms een grote hoeveelheid band laten passeren om de informatie te kunnen bereiken. b IJzer en ijzeroxide kun je magnetiseren. c In een opnamekop zit zeker een elektromagneet. d Omdat een magneet de ijzerdeeltjes anders kan gaan richten en daardoor de informatie kan beschadigen of zelfs wissen. 29
De spanningsbron en de stroomrichting kunnen ook andersom. b Dan wordt de schakelaar aangetrokken door de elektromagneet waardoor de stroomkring met de motor gesloten wordt.
De stroom loopt via contact C door de spoelen van A naar B (of omgekeerd). De spoelen trekken de ijzeren klepel aan (die dan tegen de bel aantikt ) waardoor het contact bij C wordt verbroken en de klepel weer terugveert, het contact weer sluit, etc.
7
Pulsar vwo natuurkunde deel 3 35
De richting bepaal je met de linkerhandregel of met een andere richtingregel. Omdat er veel verschillende richtingregels zijn moet je zo’n regel altijd kort uitleggen, bv: “Linkerhand: duim in richting F, wijsvinger in richting B en middelvinger in richting I”.
■■
16.3 De lorentzkracht
30
pulsje
31 a Ja, het werkt met elk goed geleidend staafje, als het maar geen ijzer of nikkel is, want dat wordt door de magneet aangetrokken en zal waarschijnlijk naar een van de magneetpolen schieten. o o b Als I en B een hoek van 0 of 180 met elkaar maken is er geen lorentzkracht. (FL = 0)
36 a B = 0,058 T Uitrekenen met FL = B ⋅ I ⋅ l b I = 1,3 A; idem 37
practicum
38 a 0,40 T FL = B ⋅ I ⋅ l → 0,040 = B × 5,0 × 0,020 → B = 0, 40 T
b 64 mN I wordt 8/5 = 1,6 keer zo groot dus FL ook → FL = 1,6 × 0,040 = 0,064N = 64 mN
c Om B én I allebei om te laten draaien moet je je hand 180° draaien om de duim. Die wijst dan nog dezelfde kant op, dus FL ook.
c 7,5 A Fnetto = m ⋅ a = 20 ⋅ 10−3 × 3,0 = 6,0 ⋅ 10−2 N de lorentzkracht is dus 6,0 ⋅ 10 −2 N 6,0 ⋅ 10 –2 = B ⋅ I ⋅ l = 0, 40 × I × 0,020 → I = 7,5 A
d Verander (1) de sterkte B van het magneetveld, of (2) de stroomsterkte I,of (3) l , de lengte van de draad (of het gedeelte daarvan dat in het magneetveld valt). Vierde mogelijkheid: Verander de hoek tussen B en I. 32 a FL hangt af van de sterkte van het magneetveld (dus de magnetische inductie B), van de stroomsterkte en van de lengte van de stroomvoerende draad. (of dat gedeelte van de stroomdraad dat zich in het magnetisch veld bevindt) (en ook nog van de hoek tussen I en B, maar dat volgt niet uit bron 10) b In het gebruikte lettertype zijn de kleine ℓ en de hoofdletter I niet te onderscheiden; dus kan het zowel de lengte van de draad (in het magneetveld) betekenen als de stroomsterkte.
88
33
De lorentzkracht en de veerkracht. Als ze elkaar opheffen is er evenwicht.
34
Nee, want in die stand zitten de sleepcontacten tegen het geïsoleerde deel van de collector. Er loopt dus geen stroom. En als er wel stroom zou lopen, in welke richting dan ook, dan zouden de twee lorentzkrachten precies op één lijn liggen en elkaar dus opheffen.
39
Bij een wisselstroom keert de stroom steeds van richting om dus zal de lorentzkracht ook steeds omkeren.
40 a Tussen de wanden staat spanning. De wanden moeten de stroom naar het projectiel geleiden en weer terug. Als de bodem ook zou geleiden zou er kortsluiting tussen de wanden optreden. b
De stroom loopt van plus- naar minpool, dus van links naar rechts door het projectiel. De lorentzkracht moet naar achteren wijzen; met een richtingregel vind je dan dat B omlaag gericht moet zijn.
Hoofdstuk 16 Magneetvelden en elektrische velden c
c 2,8 T F = B ⋅ I ⋅ l → 85 ⋅ 103 = B × 1,5 ⋅ 10 6 × 2,0 ⋅ 10 −2 → B is heel groot, namelijk 2,8 T d 2,1 km/s Je weet de kracht, de tijdsduur en de massa van het projectiel, daarmee kun je de versnelling en de snelheid uitrekenen: a=
Fres 85 ⋅ 103 = = 1,06 ⋅ 10 6 m/s2 m 0,080 in perspectief en in vooraanzicht.
6
v = a · t = 1,06 · 10 × 0,0020 = 2125 m/s = 2,1 km/s
Als de winding een kwartslag gedraaid is in de aangegeven richting, dan loopt de stroom door de onderkant van voor naar achteren (zie het plusje op de batterij). Het magneetveld gaat van links naar rechts dus volgens de linkerhandregel is FL dan omlaag gericht:
41 a De stroomdraden die je ziet lopen evenwijdig aan de magnetische veldlijnen. In de praktijk is er vóór de kern (waar de stroomdraden lopen) en ook achter de kern vrijwel geen magneetveld. Dat komt doordat het weekijzer gemagnetiseerd wordt; het veld is sterk ín het weekijzer en tussen de polen, en zwak vóór en achter het weekijzer. Men zegt weleens dat weekijzer de veldlijnen ‘naar zich toe trekt’.
d Nee, want dan ‘klapt één van de twee Lorentzkrachten om’; ze zijn dan gelijk gericht en veroorzaken geen draaiing. e Dan moet je de stroomrichting op het juiste moment omkeren. (Wisselstroom gebruiken of een collector met sleepcontacten.)
b
43
i-puls
44 a Koolstof geleidt de elektriciteit en is bovendien een smeermiddel door zijn gelaagde structuur, waardoor de rotor zonder al te veel wrijving kan draaien. b De koolborstels slijten af tijdens het draaien. Ze worden m.b.v. veertjes tegen de collector gedrukt. Als de koolborstels zijn versleten komt het veertje tegen de collector aan of de veertjes zijn net niet in staat om het restant van de koolborstels goed stevig tegen de collector te drukken.
De lorentzkrachten staan loodrecht op de draden die langs de kern van voor naar achter lopen, en loodrecht op de veldlijnen (en ze veroorzaken een draaiing naar links).
c Als je de LHR (= linkerhandregel) toepast op de rechter lorentzkracht dan komt I naar je toe () aan de rechterzijde.
45
practicum
46 a Nee, omdat de vaste en de draaiende spoelen in serie zijn geschakeld keert in beide de stroom om, en als je de richtingen van I en B beide verandert zal de lorentzkracht niet veranderen.
Aan de voorzijde loopt de stroom dus van rechts naar links.
d 4,7 mN FL = 150 × B ⋅ I ⋅ l = 150 × 0,065 × 12 ⋅ 10 −3 × 0,040 = 4,68 ⋅ 10 −3 N = 4,7mN
42 a Aan de onderkant werkt geen lorentzkracht (FL = 0) omdat I en B daar evenwijdig lopen. b Dan heffen de tegengesteld aan elkaar gerichte lorentzkrachten elkaar op omdat ze op dezelfde werklijn liggen.
b Permanente magneten verliezen langzaam hun kracht, ten gevolge van warmte en/of trillingen. Met elektromagneten draait de motor ook op wisselstroom, omdat de stroomrichting er niet toe doet. c De motor loopt regelmatiger bij gebruik van vier spoelen. (Krijgt dan acht keer per omwenteling een ‘zet’, in plaats van twee keer.) De stroom loopt steeds door een spoel die loodrecht op het magneetveld staat. Daardoor komt deze motor altijd vanzelf op gang. 47 a 0,50 N De weerstandskracht is gelijk aan de lorentzkracht. Als de snelheid constant is heffen beide krachten elkaar op.
9
Pulsar vwo natuurkunde deel 3 b 12 A FL = B ⋅ I ⋅ l → 0,50 = 8,5 ⋅ 10 −6 × I × 5,0 ⋅ 103
→ I = 12 A c naar rechts Zie figuur: Elektronen gaan van de aarde af dus de stroomrichting is naar de aarde toe gericht (in de tekening schuin naar achteren). De veldlijnen lopen naar boven, B is dus naar boven gericht, I staat daar loodrecht op. Volgens de linkerhandregel wijst de lorentzkracht dan naar rechts, dus de weerstandskracht is naar links en het ISS beweegt dus naar rechts.
48 a De magneet is zwaarder dan de spoel en heeft dus meer traagheid waardoor de conus vooral bij hogere frequenties niet goed kan trillen.
■■
16.4 Elektrische velden
49
Het elektrisch veld van de plasmabol strekt zich ook uit buiten het glas van de plasmabol, bij de TL-buis. Daardoor komen ladingen in de TL-buis in beweging en via botsingen met gasatomen kunnen deze atomen licht uitzenden.
50
Tijdens haar kammen bij droog weer hoor je ook de vonken overspringen en je voelt een schok als je over een nylon vloerkleed loopt en vervolgens de metalen deurkruk aanraakt.
51
In een homogeen elektrisch veld lopen de veldlijnen evenwijdig en is de veldsterkte overal even groot. In een radiaal veld lopen de veldlijnen radiaal van een punt naar oneindig of omgekeerd en is de veldsterkte niet overal even groot maar naar buiten toe steeds kleiner.
52
In bron 16 wordt maar één eenheid genoemd: N/C
53
–12 V Als je B aardt wordt VB = 0 en VA dus –12 V want het potentiaalverschil VB – VA = 12 V
54
De lichtflitsen komen door de ontlading van de wolken (een stroomstoot). De daarop volgende donder komt doordat de lucht in de buurt van de bliksem eerst door hoge temperatuur uitzet en daarna implodeert (weer snel terugkeert en tegen elkaar botst).
55
practicum
56
Aantrekken. Omdat 1 en 2 elkaar afstoten hebben zij dezelfde ladingssoort. 2 en 3 trekken elkaar aan dus hebben zij tegengestelde ladingen. Omdat 2 en 1 dezelfde soort lading hebben zullen 1 en 3 elkaar ook aantrekken.
b B wijst radiaal naar buiten, I naar links boven, dus volgens de linkerhandregel wijst de FL dan van ons af.
c 0,32 A de lengte van één winding is: l = 2π ⋅ r = π × 2, 4 ⋅ 10 −2 = 7,54 ⋅ 10 −2 m voor 80 windingen geldt: FL = 80 × B ⋅ I ⋅ l → 0,88 = 80 × 0, 45 × I × 7,54 ⋅ 10 −2
→ I = 0,32 A
10 10
d C Spoel en conus lichter maken. A heeft als voordeel dat FL groter wordt maar als nadeel dat de magneet dan te sterk zal zijn bij lage frequenties. B heeft als voordeel dat de FL zal toenemen maar als nadeel dat de spoel zwaarder wordt en ook meer weerstand krijgt.
57 a De papiersnippers worden door de geladen kap aangetrokken d.m.v. influentie. Als de papiersnippers voldoende lading van de kap hebben opgenomen zullen ze worden afgestoten. (Gelijke ladingen stoten elkaar af.) (Voor het opnemen van lading door papier is wel even tijd nodig.) b Alle haren en haar hoofd krijgen dezelfde ladingssoort en stoten elkaar dus af. c Omdat de lading dan naar de aarde wegstroomt. 58 a Het staafje en het wijzertje (beide geleiders) krijgen dezelfde lading en stoten elkaar dus af. b De lading stroomt dan door jouw lichaam naar de aarde. (Als de lading negatief is stromen er elektronen naar de aarde, is de lading positief dan stromen er elektronen van de aarde naar de elektroscoop.) c Bij hoge temperatuur wordt de lucht geïoniseerd en gaat daarmee een beetje geleiden waardoor de lading weg kan stromen.
Hoofdstuk 16 Magneetvelden en elektrische velden Als de elektroscoop negatief is dan gaan positieve ionen er naar toe, waardoor de negatieve lading geneutraliseerd wordt; bij een positieve elektroscoop doen de negatieve ionen dat.
59
practicum
60
Linksboven is een radiaal elektrisch veld (magnetische veldlijnen komen nooit uit één punt). Rechtsboven is een homogeen elektrisch of homogeen magnetisch veld. Links onder is het magnetisch veld rond een stroomdraad. Rechtsonder kan geen veldlijnenplaatje zijn, niet elektrisch en niet magnetisch, want veldlijnen snijden elkaar nooit.
61
d 0,11 µC tan α =
Fe q ⋅E q × 2,0 ⋅ 10 4 = → tan 4,2° = Fz m⋅g 3,0 ⋅ 10 −3 × 9,81
→ q = 1,1⋅ 10 −7 C = 0,11 µC
65 a In een vliegtuig zit je in een kooi van Faraday. Dat vormt de afscherming tegen een elektrisch veld van buiten. b Omdat water geleidt. Zelf steek je boven het wateroppervlak uit waardoor de kans groter is dat de bliksem je treft. De stroom gaat dan via je lichaam naar het water. c Bij een punt is de veldsterkte het grootst.
–12 V Zie opdracht 53.
d Als de bliksem in de grond slaat loopt er vanuit dat punt een grote stroom door het aardoppervlak alle kanten op. Als je plat ligt kan een deel van die stroom door jouw lijf gaan. Als je gehurkt zit met je voeten vlak bij elkaar is die stroom veel kleiner. Het allerbeste is om met je voeten op een stuk metaal te zitten, dat geleidt veel beter dan je lichaam. Koeien en schapen zijn vaak slachtoffer van zo’n ‘indirecte’ blikseminslag. De stroom loopt dan via de voor- en achterpoten door hun lijf.
–13
62 a 5 · 10 N –19 6 –13 Fe = q · E = 1,6 · 10 × 3 · 10 = 4,8 · 10 N = –13 5 · 10 N b Bij een grotere opening heb je een hogere spanning nodig om dezelfde veldsterkte te bereiken en die spanning kan de bobine (spoel) niet leveren. Maar dat kun je niet weten met de theorie uit het boek. 63 a De onderste plaat moet met de minpool worden verbonden omdat het druppeltje ook negatief is, zo ontstaat een elektrische kracht naar boven die de zwaartekracht kan opheffen. b Twee m⋅g ⋅d q = = U 1,3 ⋅ 10 −15 × 9,81 × 0,050 = 3,2 ⋅ 10 −19 C 2,0 ⋅ 103 dat is twee elektronladingen. 64 a De negatieve lading ondervindt een elektrische kracht naar rechts dus de rechter plaat is positief en de linker negatief geladen. Het elektrisch veld is dus van rechts naar links gericht, van + naar –. b,c
■■
16.5 Versnellen en afbuigen
66 a In een ringvormige versneller kunnen de deeltjes meer energie krijgen door ze meerdere rondjes te laten beschrijven. Het toestel kan dan kleiner zijn.
Fz = m⋅g = 0,0030 × 9,81 = 0,029 N
b Je hebt geen magnetisch veld nodig voor de afbuiging.
Schaal: 1 cm @0,01 N
c Deeltjes versnellen is nodig voor: - het bestralen van patiënten in het ziekenhuis, - het veroorzaken van kernreacties om radioactieve isotopen te produceren, - botsproeven met atoomkernen of andere deeltjes om de structuur en eigenschappen daarvan te onderzoeken 67
68
Het gloeidraadje moet door verhitting vrije elektronen leveren (dat heet thermische emissie). Als de spanning verdubbeld wordt, verdubbelt ook de kinetische energie van de elektronen (als de beginsnelheid nul was). Maar Ek is evenredig met 2 v , dus als Ek verdubbelt, wordt de snelheid maar √2 keer zo groot.
11
Pulsar vwo natuurkunde deel 3 69 a Spoelen 1 en 3 Voor een verticale lorentzkracht is een horizontaal magneetveld nodig; daarvoor zorgen de spoelen 1 en 3. De lorentzkracht is naar boven gericht, de stroomsterkte van de bundel is naar linksachter gericht. Volgens de linkerhandregel moet B dan van 3 naar 1 lopen (rechts achter naar links voor).
b De drie kanonnen worden gebruikt om per kleur de helderheid te kunnen regelen. Het beeldscherm is opgebouwd uit zeer veel rood, groen en blauw oplichtende punten die door gebruik van een schaduwraster elk door hun eigen elektronenkanon kunnen worden getroffen en dan gaan oplichten. Met deze drie kleuren kun je alle mengkleuren op het scherm produceren. In een plasma- of LCD-scherm gebeurt dit regelen per punt afzonderlijk. 6 74 a 6,9·10 m/s omdat de beginsnelheid (vrijwel) nul is geldt: Ek = 21 m ⋅ v 2 = q ⋅ U → 1 2
× 1,67 ⋅ 10 −27 × v 2 = 1,60 ⋅ 10 −19 × 250 ⋅ 103
→ v = 6,9 ⋅ 106 m/s -14 Je kunt ook zeggen: Ek = 250 keV = 4,0·10 J = 2 ½ mv etc. De (rust)massa van het proton vind je in Binas tabel 7.
b 24 cm In de derde buis is het proton al twee keer versneld. De doorlopen spanning is dus 2 keer zo groot als bij a. De snelheid is dan √2 keer zo groot als bij a. Dus v = 2 × 6,9 ⋅ 106 = 9,78 ⋅ 106 m/s Het proton zit een halve periode van de wisselspanning in elk buisje. 6 -8 Dat is ½ T = ½ × 1/f = 0,5 : 20·10 = 2,5·10 s 6 -8 Dus de lengte is v·t = 9,78·10 × 2,5·10 = 0,2445 m = 24 cm.
b Door de stroomrichting in de spoelen 1 en 3 om te keren keert B en dus ook FL van richting om. 70
De buisjes moeten het geladen deeltje eerst aantrekken en bij het verlaten van de cilinders afstoten, dus moet de spanning omkeren.
71 a Met het halleffect kun je bijvoorbeeld de magnetische inductie B in een stroomspoel bepalen. b De stroomsterkte is naar rechts gericht, B is naar beneden gericht, volgens de linkerhandregel is de lorentzkracht dan naar achteren gericht. 72 a 0 V De kathode is geaard, dus de potentiaal is nul. b 20 kV De potentiaal van de anode is 20 kV, omdat het potentiaalverschil 20 kV is, dit betekent dat de potentiaal van de anode 20 kV hoger is dan die van de kathode. –15
c 3,2·10 J (20 keV) Ek = q ⋅ U = e × 20 kV = 20 keV
= 20 × 1000 × 1,6 ⋅ 10 −19 = 3,2 ⋅ 10 −15 J 7
d 8,4·10 m/s Ek = 21 mv 2 = 3,2 ⋅ 10−15 → 1 2
× 9,11⋅ 10−31 × v 2 = 3,2 ⋅ 10−15
v 2 = 7,03 ⋅ 1015 → v = 8,38 ⋅ 107 m/s
12 12
73 a De lichtbundel ‘tekent’ licht en donker op het scherm: waar het licht is komen veel elektronen op het scherm en waar het donkerder is minder. Bij echt zwarte plekken op het scherm moet de elektronenstroom helemaal wegvallen.
7
c 1,5·10 m/s De snelheid is dan √5 keer zo groot als bij a v = 5 × 6,9 ⋅ 10 6 = 1,55 ⋅ 107 m/s 75
pulsje
76 a In de vraag wordt bedoeld welke snelheid elektronen hebben als hun energie 50 keV is. 8 Het antwoord is: 1,3·10 m/s 50 keV = 50 ⋅ 103 × 1,60 ⋅ 10 −19 J = 8,0 ⋅ 10 −15 J 1 2
m ⋅ v 2 = 21 × 9,11⋅ 10 −31 × v 2 = 8,0 ⋅ 10 −15
→ v = 1,3 ⋅ 108 m/s
b 50 kV Uit de definitie van de elektronvolt volgt dat elektronen een energie van 50 keV hebben als ze een spanning van 50 kV hebben doorlopen. 77 a Zie 71b b P, links achter, waar de elektronen naar toe gaan, krijgt de laagste potentiaal. (elektronenoverschot) Het is de ‘minpool’ van de Hallspanning. 78 a 1,120 mJ 7000 GeV = 7000 ⋅ 109 × 1,602 ⋅ 10−19 J
= 1,120 ⋅ 10−6 J = 1,120 µJ b 0,2 m/s 1 m ⋅ v 2 = 21 ⋅ 0,05 ⋅ 10−3 × v 2 = 1,120 ⋅ 10−6 → 2
v = 0,2m/s
Hoofdstuk 16 Magneetvelden en elektrische velden -6
c 1,12·10 J =
1 2
2
mvp zou geven vp = 3,7·10
10
m/s .
Dat kan niet, want dat is groter dan de lichtsnelheid. Als het deeltje wel die energie heeft, maar niet die snelheid kan hebben, dan is de massa blijkbaar toegenomen.
79
■■
Voorbeeldproefwerk
1
Magnetische veldlijnen lopen buiten magneten en spoelen altijd van noord- naar zuidpool. Tussen alle vier de polen lopen veldlijnen, dus moeten het afwisselend noord- en zuidpolen zijn: ⊂ NZ NZ ⊃
(
i-puls
2 −31 2 80 a Ek = 21 ⋅ m ⋅ v = q ⋅ U → 21 × 9,11⋅ 10 × v =
1,60 ⋅ 10−19 × 3,0 ⋅ 103 = 4,8 ⋅ 10−16 J → v = 3,2 ⋅ 107 m/s b De krachten in P en Q zijn gelijk omdat F = q ⋅ E en E is even groot (homogeen veld).
Deze beweging is te vergelijken met de 'horizontale worp' uit hoofdstuk 11. Omdat er een horizontale beginsnelheid is en alleen een (constante) verticale kracht, is de horizontale snelheid constant, en is er in verticale richting een constante versnelling. Je kunt hier dus de formules voor de horizontale worp gebruiken.
c 2,8 ns sx = v x ⋅ t → 0,090 = 3,2 ⋅ 107 ⋅ t → t = 2,8ns 15
2
d 4,7·10 m/s In die 2,8 ns is het elektron 1,7 cm omhoog gegaan. De verticale beweging van het elektron is een eenparig versnelde beweging (de verticale kracht Fe is constant) met beginsnelheid nul (bij binnenkomst heeft het alleen een horizontale snelheid). Dus geldt voor de verticale verplaatsing: 2 -9 2 sy = ½ at 0,017 = 0,5 × a × (2,81·10 ) 15 2 a = 4,3·10 m/s
)
2 a De stroom komt aan de onderzijde van de spoel binnen en gaat dan naar links. Volgens de rechterhandregel (uitleggen!) is het veld dan naar beneden gericht. Dan zit de noordpool dus onder. b De tweede spoel heeft een ijzerkern en van de twee spoelen met ijzerkern het grootste aantal windingen. Dus de tweede spoel is het sterkst en trekt de meeste spijkers aan. Bij de vierde spoel staat de schakelaar open. 3 a De horizontale component van het aardmagneetveld is evenwijdig met de draad. Strikt genomen is dit alleen waar voor het midden van de draad want een 250 m lange kabel hangt natuurlijk een beetje door. b 1,6 N FL = B ⋅ I ⋅ l = 4,3 ⋅ 10 −5 × 150 × 250 = 1,6 N Dus totaal te verwaarlozen.
c De stroom loopt naar het zuiden, de verticale component van B naar beneden en dus zal de lorentzkracht volgens de linkerhandregel naar het oosten wijzen. d Op het zuidelijk halfrond wijst de verticale component van het veld de andere kant op, dus de lorentzkracht ook. NB: Deze opdracht is niet realistisch want door hoogspanningsdraden loopt altijd wisselstroom. 4 a De potentiaal van de onderste plaat is 200 V lager dan die van de bovenste, dus de potentiaal is 0 – 200 = –200 V –15
–3
e 1,1·10 T, van ons af gericht. Als de bundel rechtdoor gaat betekent dat dat de Fe en de FL elkaar opheffen. Fe is naar boven gericht dus FL is naar beneden gericht. I is naar rechts gericht; volgens de linkerhandregel is B dan van ons af gericht (het papier in).
b 1,3·10 kg Fe = Fz → q ⋅ E = m ⋅ g →
1,6 ⋅ 10−19 × 8,0 ⋅ 103 = m × 9,81 → m = 1,3 ⋅ 10−15 kg (Deze berekening kan ook in stappen: -14 eerst Fe uitrekenen (1,28·10 N), dan weet je dus ook Fz en kun je m berekenen.) 5 a 1,6 kV Ek = 21 m ⋅ v 2 = q ⋅ U → 1 2
× 9,11⋅ 10 −31 × (2,4 ⋅ 107 )2 = 1,60 ⋅ 10 −19 × U
→ U = 1,6 kV
b 91 µT FL = B ⋅ q ⋅ v →
3,5 ⋅ 10 −16 = B × 1,60 ⋅ 10 −19 × 2, 4 ⋅ 107 → Bij de vraag ontbreekt helaas het gegeven dat de 4 veldsterkte E = 3,6·10 N/C Als FL = Fe dan geldt: B·q·v = q·E B·v = E 4 7 -3 dus B = E/v = 3,6·10 : 3,2·10 = 1,1·10 T
B = 9,1⋅ 10 −5 T = 91 µT c Tussen 7 en 8 zitten óók elektronen. De buisjes zijn afwisselend + en –, dus als er elektronen tussen twee buisjes versneld worden
13
Pulsar vwo natuurkunde deel 3 kunnen er niet gelijktijdig tussen dezelfde buisjes positronen worden versneld. Van oneven naar even (1 naar 2 en 7 naar 8) worden op dat moment elektronen versneld en van even naar oneven positronen.
d De snelheid van de positronen geeft de richting aan van de stroom (immers positieve deeltjes), dus de stroom is van rechts naar links. De positronen slaan linksaf, dus naar ons toe, dus de lorentzkracht is naar ons toe gericht. Volgens de linkerhandregel is B dan naar beneden gericht.
14 14
